建模方法

建模方法（共12篇）

建模方法 篇1

0 引言

汉字有常见的三种写法,楷书,行书,草书。楷书是中国人最常用的写字形式。楷书的基本笔画最少,共25种。一些中国人为了快速书写,而将一些楷书的笔画实行简单化,形成了行书形式。我们研究归纳,行书的基本笔画为32到87个特异结构,最常用的为32种特异结构,如包括不常用的则为87中特异结构。草书,在中国一般是美学的书法的一种形式,没有书写记录的实用价值。只有极少数的草书书写规则,被人在日常记录中使用。我们,通过研究,归纳得到23到46个特异结构,来描述草书。我们使用基本定义去描述特异结构,这种方法简单易行。

在手机用户中,楷书的使用最为频繁。会夹杂一些行书的笔画规则,也会夹杂极少数草书的写法。而形成,一种新的字体,汉字的连笔输入。本文,就这些中国大陆的手机用户的书写特征,提出了汉字联机手写建模方法。研究对象主要是,国标GB2313-80共收集常用汉字6763,其中,一级字库,研究对象主要是,国标GB2312-80中的一级与二级字库,共6763个简体汉字,日常使用率为99.99%。一级字库,3755个,日常使用率为99.7%。二级字库,3008个简体汉字。[1]

本文公布我们的楷书的手机联机识别方案。同时,也解释了手机联机识别的行书与草书识别的部分方法。我们从事手写笔建模研究多年,在以前公布了一些研究内容。这些方法,显然可以移植到其它语言的类似的文字之中。由于商业原因,在我们之前,还没有手写笔研究者公布他们研究的具体方案。

本文提出的方法不需要已发展成熟的统计模式识别技术。而可以绕过那种统计模式识别技术,从而十分简便[2]。许多统计识别中的方向特征被用在联机手写汉字识别中[3,4],而本文因为定义巧妙而绕过那些方法。本文提出简明简易方法,完全不同于一些基于字根的识别方法。[5,6]

所有的方案,在通用网格背景中工作。点阵大小为WIDTH×HEIGTH=80×80。网格的精度不需要太高,只需匹配流行的手机手写输入的网格精度即可。由于网格的精度不高,同时手机手写笔的触点精度与之对应,所以,不存在笔画细化的问题。可以规避高分辨率的线条的处理模式,而采用低分辨率的线条处理模式。只是一个智力游戏的问题,工作量并不大。本文提出的方案特别适合手机用户。

网格背景,将汉字转化为规范花的二值数字点阵,其中“1”表示笔画,“0”表示文字背景。使用对字的基元的简单而特殊定义,去描述笔画,再将笔画的相对位置实施编码,就可以产生对文字图像的特殊数学表达。然后,与数据库中的标准汉字的表达形式进行匹配判别,就可以识别对象。

1 楷书的方案

1.1 基本定义对楷书

这里列出基本定义,用于定义基本笔画,以及每个笔画之间的相互关系。

(1)竖、横与斜。手写的竖与横,都有一定的摇摆幅度。斜介于竖横之间。

(2)角与圆角。接近与V与U,在手写特征下的区别是有拐点与无拐点。

(3)圈与近圈。也就是,封闭的圆与接近封闭的圆。这个定义在楷书中用不上,只适用行书、草书以及下文所提的连笔识别。

(4)短划与点。与竖与横的区别是方向性不强,在方格中,通过边比特征可以区分。

(5)交叉与连续。交叉,是指基本定义的笔画相交叉,分T型交叉,和X型交叉,也可简化为一种交叉。连续,是指,基本定义的笔画从起点到终点(或笔画的两端)是连续的且无分叉,可平滑,也可转折。

(6)相对位置与方向。基本定义的字元之间的关系,有上、下、左、右、上左、上右、下左、下右。比如一个斜线可以分为,左斜、右斜、下斜、上斜、(左上斜、左下斜、右上斜、右下斜)。没有必要定义更加精细的相对位置。

用这些基本定义就可对每个不同的手写独立笔画,加以分割定义。可快速判断汉字的基本独立笔画。

1.2 楷书有限的笔画

将常用汉字分解归类为有限笔画组成,由楷书的基本定义来描述,形成一种特殊的内部语言来描述每个汉字。与笔顺无关、与顺笔或倒笔无关。

对国家规定的常用汉字实施分解,归纳为25个不同的独立特征笔画。分别编号为K01到K25,见图1,如果对于异体字,出现超出范围的编号,则可以增加扩展。称为K系列编号。但是,对于大陆手机用户,前期工作可以回避异体字。

1.2.1 定义与编号

(1)横(K01)、竖(K02)、竖左提(K03)、撇(K04)、竖右弯钩(K05)、竖左弯钩(K06)。

(2)提横(K07)、提点(K08)、左点(K09)、右点(K10)、右斜(K11)、捺(K12)。

(3)横折竖(K13)、横折竖钩(K14)、横折竖提(K15)、横折竖右折(K16)、横撇(K17)。

(4)竖弯钩(K18)、横折弯钩(K19)、横折右折弯钩(K20)。

(5)横折右折左折(K21)或(K21a、K21b)、竖右折左折钩(K22)。

(6)竖提(K23)、斜竖右折(K24)或(K24a、K24b)、左斜右斜(K25)。

图例与对应编号见,见图1。汉字中的楷书,就是由这些单位搭建而成。

1.2.2 编号与例字

(1)K01(平)、K02(十)、K03(水)、K04(人)、K05(弋)、K06(狐)。

(2)K07(七)、K08(泳)、K09(心)、K10(永)、K11(及)、K12(人)。

提横与横,可归属于一种笔画,在书法美学中才需要区分。提点与左点的区别是起落笔次序不同。右斜与捺,其实可以归属一种笔画,但是在日常手写中,外观有所细微区别。

(3)K13(口)、K14(内)、K15(话)、K16(凹)、K17(又)

(4)K18(儿)、K19(风)、K20(乙)

(5)K21a(际)、K21b(建)、K22(与)

(6)K23(饱)K24(云)、K25(女)

(英文稿)楷书的编号与例字见图2。

1.2.3 用基本定义区分笔画

以下用基本定义区分笔画。

(1)横(K01)横。从左到右。

(2)竖(K02)竖。从上到下。

(3)竖左提(K03)竖+角+短划。角在下,开口向左上。

(4)撇(K04)左下斜。笔画从右上到左下。

(5)竖右弯钩(K05)右下斜+角+短划。角在右下,开口向上。

(6)竖左弯钩(K06)圆角+角+短划。角在左下,开口向上。

(7)提横(K07)左上短划。笔画从左下到右上。

(8)提点(K08)左上短划。笔画从左下到右上。长度,较提横(K07)明显要短。

(9)左点(K09)点。笔画从右上到左下。

(10)右点(K10)点。笔画从左上到右下。

(11)右斜(K11)右下斜。笔画从左上到右下。

(12)捺(K12)右下圆角。笔画从左上到右下。在实际编程中,可以与右斜(K11)不予区分。

(13)横折竖(K13)横+角+竖,横在左上,角在右上,竖在右下。

(14)横折竖钩(K14)横+角+竖+角+短划,横在左上,角在右上,竖在右下,角在右下,角开口向左上。

(15)横折竖提(K15)横+角+竖+角+短划,横在左上,角在右上,竖在右下,角在右下,角开口向右上。

(16)横折竖右折(K16)横+角+竖+角+横,首横在左上,角在右上,竖在右下,角在下,角开口向右上,末横在右下。

(17)横撇(K17)横+角+斜。横在上,角在右上,开口向左下,斜从右上到左下。

(18)竖弯钩(K18)竖+圆角+横+圆角+短划。竖在左。横在下。首圆角在左下。末圆角在右下,短划在右下。

(19)横折弯钩(K19)横+角+圆角(或斜)+角+短划。横在上。斜在纵向方向的中。角在右下,角开口向上。短划,在右下。

(20)横折右折弯钩(K20)。横+角+斜+圆角+横+圆角+短划。首横在上。角在右上。斜从右上到左下。首圆角,在左下。末横在下。末圆角在右下。短划在右下。

(21)横折右折左折(K21)横+角+斜+角+横+角+斜。首横在上。首角在纵向中的上,开口左下。斜从右上到左下。第二角在纵向的中与横向的中,开口右上。第二横在横向的中。第三角,在右,纵向的中,开口左下。第二斜在右下。

(22)竖右折左折钩(K22)竖或斜+角+横+角+竖或斜+角+短划。首竖或斜在上。首角,在左,纵向的中,开口向右上。横在纵向的中。第二角,在右,在纵向的中,开口向左下。第二竖或斜,在右下。第三角,在右下,开口向上。短划,在下。

(23)竖提(K23)竖+角+短划。竖在左。角在下,开口向上。提在右下。

(24)斜竖右折(K24)斜或竖+角+横。竖或斜在上。角在右下或下。横在下。

(25)左斜右斜(K25)斜+角+斜。首斜,从右上到左下。角,在左,在纵向的中,开口向右。第二斜,从左上到右下。

1.2.3 用区分笔画时使用的数学方法

通过研究,将近似线段的笔画实施归类,分为横(H)、竖(S)、撇(P)、捺(N)四种类型。分成四个模糊区间,实验证明很有效。[7]在平面坐标中,参照Y轴正方向为0度,则,线段分布区域在345度到25度与165度到195度为竖,75度到105度与255度到285度为横,25度到75度与195度到255度为撇,105度到165度与285度到345度为捺。

这一工作是很容易的。然后,就可以顺利的用简单的数学语言描述本文的基本笔画。

判定笔画的数学方法。对于目标笔段,可以先设定首尾点作为基准点,其他点为参考点,移动参考点,这样参考点与首尾点形成两个线段,两个线段形成一个夹角,如果这个夹角小于指定阀值,那么就可以视为两个直线笔端的接触点。这样,任何一个曲线笔端,都可以有很多相连的短直线表示。这种方法用来处理汉字与英文一样的有效。基于多边形逼近,Ramer.U提出一种迭代的逼近算法[8],内对任意二维数字化曲线进行多边形逼近。适合英文笔迹处理。在逼近算法基础上,郑胜林提出逼近-合并算法。[9]得到的多边形与原始线段可以很精确的逼近,而且可以很好的处理闭合曲线。缺点是计算量远大于Ramer.U算法。

1.3 楷书的编码方案

使用楷书的基本定义,对楷书的有限笔画,实施定义。

使用从上到下,从左到右的方法列出,笔画的相对位置、是否交叉、交叉点的位置。注意,与笔顺无关。

对相对位置可以这样定义。将一个圆,从圆心为基准,平分为八等分,分别对应上、右上、右、右下、下、左下、左、左上。记为,1、2、3、4、5、6、7、8。

2 行书的方案

2.1 基本定义对行书

行书的基本定义,与楷书类似。但是,与楷书比较,行书的有些笔画,是超出楷书的。

我们,通过研究,归纳得到32到87个特异结构,来描述行书。这些结构,都可以只用基本定义来描述,由于每个描述的具体内容不同,所以,这些特异结构都互为独立。

2.2 行书的有限构件

将常用汉字行书分解归类为有限笔画组成,由行书的基本定义来描述,形成内部语言来描述每个汉字。与笔顺无关、与顺笔或倒笔无关。

对国家规定的常用汉字实施分解,对应K1到K26,实施图形建模,编号为如X011、X012、X263等,称为X系列编号。X指行书,第一、二位对应K01到K26,第三位为对应笔画的不同行书写法的分类。可以增加扩展。

对国家规定的常用汉字实施分解,找出有限的组成的单个连续笔画,去除X系列笔画,建立XX系列笔画,编号为如XX00101,001代表不同大类,设为三位为了留有余量,01为小分类,生产产品时可去掉一个0。

我们,通过研究,归纳得到32到87个特异结构,来描述行书。也就是,行书是有这些有限的特异结构搭建而成。由于商业原因,这里就不列出所有行书的笔画图形与编码。这里列出其中的部分笔画,见图3(行书的某些特异结构笔画)。其中,a1、b1、c1、d1、e1、f1、g1、h1、i1、j1、k1、l1、m1、n1、o1、p1、q1、r1是楷书的写法;a2、b2、c2、d2、e2、f2、gh2、i2、j2、k2、k3、l2、m2、m3、m4、n2、n3、o2、p2、p3、q2、r2是对应的写法。其中g1、h1对应同一写法gh2。k1有两种写法k2、k3。p1有两种写法p2、p3。

3 草书的方案

3.1 基本定义对草书

草书的基本定义,与行书类似。但是,与行书比较,草书的有些笔画,是超出行书的。

我们,通过研究,归纳得到23到46个特异结构,来描述草书。这些结构,都可以只用基本定义来描述,由于每个描述的具体内容不同,所以,这些特异结构都互为独立。

但是,很难,做到使得方案与楷书、行书兼容。也就是,草书的识别方案是独立的。楷书与某些行书是可以简单的兼容的。

3.2 体分类与定义语言的描述

由于基于对草书的体分类的研究,依照汉字草书的规律,可以由草书的基本定义描述,所以可以避免复杂的图形运算。但是,大多数大陆人员在日常工作中,极少触及草书,所以,对草书识别的研制,没有多大商业实用价值,只有包装价值与美学价值。

草书的定义与分类类似于英文在线连笔识别的方法。注意要脱离楷书、行书的框架,但是,在一个程序中要与楷书、行书兼容,那么就只需对筛选后剩下的可用于手机的草书字体实施建模。建模的方法,就是将英文在线连笔识别的思想,与楷书、行书连笔识别的思想实施结合。方法不难,只需用穷举法列出对应草书的字体,实施用体分类方法建模与编码。

体分类的概念见,不同“手”字的草体写法,见图4。这些手字写法,来自于中国书法字典,一共只有这八种写法,如,s1,s2,s3,s4,s5,s6,s7,s8,是用毛笔写成。而s9,s10,s11是现代中国人最常用的三种写法,是用硬笔写成。

4 权衡的产品方案

对楷书、行书、草书统一的方案,显然程序体积过大,仅适用电脑。如果,对于手机,则只能采用折中权衡的方案,即汉字连笔识别方案。就是放弃部分行书与大多数的草体编码,而只采用中国大陆人群可能在日常生活中使用的很少的行书字体与极少的草体字体。而形成一种新的概念,连笔识别。由于商业目标是手机,所以可以使得研制工作大大减轻。

自学习的功能。实际上就是将试验器的功能加载到工作软件上。使得,有新的用户字体出现时,可以让用户自定义。一个文字会有不同的具体书写方法。为了弥补前期方案的不足,该功能可以依照上文的方法,自动的建立特殊的模式表达,自动构成字的新编码,补充到到数据库中。

词组矫正的功能,对于相似字是十分重要的。后处理是指单字识别后,使用额外程序,利用字典功能对相似字进行区分,降低误识率。[10]比如对于相似字“己、已、巳”,如果书写工整,那么可以在上文方法中加入一些特殊的判别规定。但是,如果,这三个字写的不工整,那么只能依靠词组矫正来大大提高识别率。由于汉字中的类似情况极少可以忽略不计,所以只需要建立很小的词组矫正数据库来达到目的。而对于相似字“千”与“干”,则可以依照第一笔画的落笔与抬笔顺序不同而区分。

5结论

由于前期工作,限定在常用简化汉字。所以,编码工作,很小。识别的成功率,是可以预见的。被方案,主要应用于手机用户,所以,适用楷书与连笔输入,并建立了自学习功能,就是自动的用户自定义功能。理论上,可以伸展到行书的常见写法。但是,如果要扩充到任意草书,那就很困难,需要另外建立类似体系。显然,对于手机用户,只需选择一些常见的草书写法即可。因为,很少有人会在手机短信书写时,适用十分生僻的草书。我们成功的解决了中英手写识别[11],欢迎交流合作。

参考文献

[1]郝红卫,戴汝为.集成型手写汉字识别方法与系统[J].中国科学(E辑),1997,27(6):556-559.

[2]A.K.Jain,R.P.W,Duin,J.Mao.A Review IEEE Transactions on Pattern Analysis and Machine Intelligence[J].Statistical Pattern Recognition,2000,22(1):4-37.

[3]T.h.Hilderbrand,W.Liu.Optical Recognition of Chinese Characters Advances since1980[J].Pattern Recognition,993,26(2):205-225.

[4]M.Umeda.Advances in Recognition Methods for Handwritten KanjiCharacters[C].IEICE Trans.Information and Systems,1996,79-D(5):401-410.

[5]Quen-Zong Wu,I-Chang Jou.A Matching Algorithm for Radical-basedOn-Line Chinese Character Recognition[J].In:Visual Communications and Image Processing'95(SPIE1995),2501:425-432.

[6]Kumar Chellapilla,Patrice Simard.A New Radical Based Approach to Offline Handwritten East-Asian Character Recognition[C].In:Tenth International Workshop on Frontiers in Handwriting Recognition(IWFHR’06),2006:221-225.

[7]文艳军,殷建平.联机手写汉字识别工具的研究.[D],长沙:国防防科技大学,2000:10-13.

[8]Ramer.U.An Iterative Procedure for Polygonal Approximation of Plane Curves[J].Computer Graphics and Images Processing,1972,1(3):244-256.

[9]郑胜林,潘保昌,赵学军等.联机手写笔画特征抽取的逼近—合并算[J].计算机工程与设计,2006,27(7):1248-1250.

[10]Xinqiao Lu,Ping Li.A Partial Area Matching Method Based on Support Vector Machine for Distinguishing Similar On-Line Handwritten Chinese Characters[C].The1st IEEE International Conference on Bioinformatics and Biomedical Engineering.2008.

[11]黄弋石,梁艳.英文手写联机识别的基础模型[J].软件,2012,33(7):141-145.

建模方法 篇2

在您的 3D 设计软件中，模型永远能够完好站立的，但是如果您不注意模型打印后的情况，模型将无法站立。您需要测试模型质心的位置在大小、实际地面接触点变化时的稳定性。若您选择的 3D 应用程序专业性很强，您可以使用程序内的物理模拟或质心计算实现模型站立。若没有，可以使用下面技巧：

在模型于地面的接触点周围画一条曲线。然后，从上方俯视模型，看看模型大部分体积能否圈在曲线内。如果可以，模型就能够稳定站立，如果不行，就需要一些额外的步骤(详见下方)。

将接触区域的形状纳入到考虑范围内：形状应该是类圆形的。

建模方法 篇3

关键词： 实体建模    涵洞    AutoCAD    二维视图    三维建模

引言

AutoCAD是目前世界上应用最广泛的CAD软件之一，不仅功能强大，而且易学易用、界面人性化。AutoCAD的广泛应用在于它的二维功能。随着三维建模技术的发展，三维CAD成为产品设计创新的必要手段，现在比较流行的三维绘图软件如CATIA、UG、PROE等，各种软件各有特色，各有千秋。对于应用AutoCAD熟练的广大客户群，是否要改学其他的三维软件呢？2008至2015年的“高教杯”全国大学生先进成图技术与产品创新建模大赛中连续多年获水利团队一等奖的黄河水利职业技术学院，其使用的三维建模软件就是AutoCAD。因此，用户可根据自己的专业及工作需要，量体裁衣，不要盲目跟从。AutoCAD对水工建筑图的三维建模来说比较方便和简单，且AutoCAD对系统配置要求不高，程序运行快，借助熟练的二维操作基础，绘制三维入门更快。

1.建模方法

实体建模技术是CAD技术发展的一个里程碑，是三维CAD/CAM软件系统普遍采用的建模形式。实体造型的构造方法常常采用一些基本实体（体素），通过集合运算（布尔运算）生成复杂的形体。表1结合实体建模理论总结了常见实体建模的方法，它是复杂形体建模的基础。

表1    实体建模方法及示例

2.二维图生成三维法

AutoCAD中三维建模前，首先读图，读图的基本方法是形体分析法，所谓形体分析法就是把一个复杂形体分解成若干简单形体，并分析这些形体的形状、相对位置及表面连接关系。

二维图形转换为三维图形的总体思路是：利用形体分析法读图;找出每一部分的特征视图，并放在相应的视图上，生成实体;然后按相对位置、表面连接关系组合。

下面以涵洞为例，介绍二维图转三维图的方法。利用形体分析法可知涵洞由底板、八字翼墙、带门洞通孔的面墙三部分组成。

作图步骤：（1）关闭图1（a）涵洞二维图形尺寸图层，左视图顺时针旋转90°，并移动与俯视图对齐，如图1（b）所示。（2）点击菜单栏，视图—三维视图—西南等轴测，进入三维建模环境。利用三维旋转3drotate功能，使主视图绕X轴旋转90°，左视图绕Y轴旋转90°，构成立体三面投影体系，如图1（c）所示。（3）底板、面墙、八字翼墙的建模过程分别如图1（d）、（e）、（f）所示。（4）底板、面墙、八字翼墙按相对位置组合成整体，如图1（g）所示。

结语

AutoCAD三维建模是绘图的一种手段，读图是基础。在具备一定读图能力的基础上，掌握建模原理和常用的建模形式，可起到提綱挈领的作用，极大降低绘图难度，提高绘图效率。“画”无定法，在实践中要不断探索、不断尝试，找到解决问题的最佳途径。

参考文献：

[1]张圣敏，陈红中.AutoCAD三维建模方法和技巧探讨[J].黄河水利职业技术学院学报，2011.4，Vol23.No2：44-47.

[2]黄石安.AutoCAD中二维图形向三维图形的转换[M].电脑学习，2008，8.12，6：63-64.

无线信道建模方法综述 篇4

截至目前, 对无线信道的研究已取得了巨大的成果。通过总结可以得出, 无线信道建模的方法可以分为3种, 即统计性建模方法、确定性建模方法以及半确定性建模方法[1]。

1 统计性建模方法

统计性建模方法也称为参数建模法, 主要依赖于信道测量, 是基于无线信道的各种统计特性建立的信道模型。该方法通过对某一区域进行实际测量, 从大量的实测数据中归纳出信道各种重要的统计特性, 来得到无线传播的经验公式, 并以此运用到实际传播环境中其他建筑材料结构相似的区域。

统计性建模方法可细分为参数化的实际统计建模方法和基于物理传播的理论建模方法[2]。参数化统计建模方法将接收信号视为许多电磁波的迭加, 以构建信道衰落的特征。将通过直射、反射和散射等方式传播的射线用幅度、时间、空间三维坐标上的脉冲序列来表示, 直接对时延扩展、多普勒扩展和角度扩展等参数进行建模。这类模型有广义平稳非相关散射 (WSSUS) 模型和Clarke模型。基于物理传播的理论建模方法通过描述传播环境中存在的散射体的统计分布, 利用电磁波传播的基本规律构建衰落信道模型。该方法主要应用在MIMO信道的研究中, 主要借助一些重要物理参数如到达角 (AOA) 、离开角 (AOD) 与到达时间 (TOA) 等描述信道特征与散射分布。

根据无线信道测量的侧重点和所采取的方法的不同, 统计性建模又可以分为信道冲激响应建模和随机信道建模[3]。信道冲激响应建模侧重于无线信道多径衰落, 建立的模型多为抽头延迟线模型。这类模型包括S-V模型、SIRCIM模型、Δ-K模型]等, 分别适用于不同类型的环境。随机信道建模法多用于窄带通信系统的建模, 主要是预测一个大范围内的信号强度变化规律或概率密度函数。这类模型主要有目前比较成熟的瑞利衰落模型、莱斯衰落模型以及对数正态衰落模型、Suzuki模型、Clarke模型, 将莱斯模型和对数正态衰落模型进行组合的莱斯对数正态模型等。

2 确定性建模方法

确定性建模方法是利用传播环境的具体地理和形态信息, 依据电磁波传播理论或者光学射线理论来分析并预测无线传播模型。该方法要求得到非常详细的信道环境信息, 如地理特征、建筑结构、位置和材料特性等, 环境描述的精度越高, 确定性模型越接近实际传播情况。与统计性建模的主要区别是确定性建模不需要进行大量的实测, 只需传播环境的详细信息就可对信号的传播做出较为精准的预测。由于计算量的限制, 确定模型方法大多应用于如室内等较小范围的信道建模。常用的确定性建模方法包括射线跟踪法和时域有限差分法 (FDTD) 。

2.1 射线跟踪法

射线跟踪方法最早出现在20世纪80年代初, 常用于近似估算高频电磁场。它的基本原理是几何光学 (Geometric Optic) , 认为电磁波的能量可以通过直径无限小的射线向外辐射。但由于在几何光学中, 只考虑直射、反射和折射射线, 而无绕射射线, 因此引入几何绕射理论GTD (Geometric Theory of Diffraction) 和一致性绕射理论UTD (Uniform Theory of Diffraction) 来补充。

射线跟踪法的基本思想是:将发射点视为点源, 其发射的电磁波作为向各个方向传播的射线, 跟踪每条射线, 考虑所有通过直射、反射、散射等传播方式到达接收机的射线, 将这些射线的场强矢量叠加, 就可得到接收点处的信号强度、相位、方向等信息, 从而实现传播预测。

其中:h (t) 是信道冲击响应, 它是所有射线的叠加;N是接收到的总射线数;τn是第n条射线到达接收机的时间;An是第n条射线的幅度;θn是第n条射线的相位。

射线跟踪法将射线的跟踪分为3个部分:射线发射、射线跟踪和射线接收。因此该方法一般分3步进行:

(1) 以发射天线为原点确定发射角构造射线集; (2) 对发射射线集的每根射线进行跟踪, 记录每条射线的传播路径, 当射线场强小于接收场强阈值或射线反射次数大于规定值时停止追踪; (3) 把所有到达接收点的射线场强矢量叠加即可得到总的接收场强。

实际应用中, 射线跟踪技术主要包括镜像法、射线发射以及射线管的射线跟踪技术。一般对于复杂度不是太高的环境多采用镜像法来确定射线的传播路径。

射线跟踪法有正向和反向2种算法。两者的主要区别是正向射线跟踪算法是由源点出发, 而反向射线跟踪算法的思想是由接收端场点出发。正向射线跟踪算法的优势在于快速有效、方法简单易实现;反向射线跟踪算法的优势在于精确度高[4]。在实际中一般多采用正向射线跟踪算法。

2.2 时域有限差分法

时域有限差分法 (FDTD) 算法是K.S.Yee于1966年提出的, 经过多年的研究, FDTD在电磁兼容分析、微波电路的时域分析、天线福射特性等问题上取得了丰硕的成果, 是目前应用较为广泛的计算电磁方法。其基本思想是将麦克斯韦电磁方程在时域内用二阶的差分方程描述, 这样就能够用差分迭代的方法来求解电磁波的传播问题。差分格式、解的稳定性、吸收边界条件是FDTD算法的3大要素。FDTD算法采用基于差分原理的差分方程的形式, 以差分方程组的解来代替原来电磁场偏微分方程组的解, 要使代替有意义, 离散后差分方程组的解必须是收敛和稳定的, 只要能够给出求解问题的合适的边界条件, 就可以用FDTD分析求出包含时间变量的电磁问题中的解。

由于FDTD是在Maxwell方程组的基础上进行分析, 因此能够充分描述电磁波的传播特性, 精度较高, 但该方法需要详尽的传播环境细节, 未知量较多, 求解算法较复杂, 从而会消耗较多的计算资源。该方法通常用于小尺寸的问题。

由于FDTD方法需要大量的存储空间来保持对区域内所有物体的分辨率, 因而通常与射线跟踪法混合, 基本思想是用射线追踪法处理较大范围的区域, 而用FDTD处理那些用射线追踪法精度不高且靠近具有复杂材料特性的小范围区域。

虽然确定性建模方法算法复杂, 消耗资源较大, 但随着电子设备的不断更新换代, 计算机的计算能力及速度得到大幅度提升, 处理高强度算法已不再是难题, 因此, 鉴于其高精度优势, 该方法成为当前电波传播领域主要的研究方向。

3 半确定性建模方法

半确定性建模方法介于统计性建模和确定性建模之间, 融合了两者的优点, 复杂性低, 而且能较好符合于实际环境, 对大多数的无线信道模型能够进行准确的计算。是基于把确定性方法用于一般的市区或室内环境中导出的公式中, 有时为改善它们的精度, 使其保持和实验结果的一致性, 需根据实验结果对公式进行适当的修正。半确定性建模方法主要有随机几何建模方法和相关矩阵法。

随机几何建模方法是对确定性模型中的射线追踪法的一种简化, 其不需要信道环境的详细参数。该类模型主要有C0ST259模型, IMT-Advanced模型, 以及SCM/SCME模型、WINNER信道模型等。

相关矩阵法体现了空间信道之间的相关性, 利用实际测量的数据或信道统计信息得到空间信道的路径时延、出入射角等参数, 然后由这些参数推出信道空间相关矩阵[5]。利用相关矩阵法建立的信道模型有Kronecker模型, VCR模型和Weichselberg模型、3GPPLTE信道模型和IEEE802.11n信道模型等。

4 结语

好的信道模型对于准确预测无线电波的传播特性, 无线通信系统的架构及其重要。本文介绍了目前比较成熟已得到广泛应用的3种信道建模方法, 指明了各方法的优势及弊端。在具体实际应用中, 应综合考虑具体的环境、条件以及要求有针对性的选择最有效的方法, 使所建模型在满足需求的前提下最大节约成本。当然, 随着研究的进一步深入, 必定会出现更为高效的建模方法, 充分发挥低复杂性和高精度的优势, 为无线通信系统的设计和规划提供更为科学的依据。

参考文献

[1]杜加懂, 林辉.多天线无线信道仿真与建模方法[J].电信网技术, 2007 (10) .

[2]杨雪莲.基于射线跟踪的海洋表面无线信道建模研究[D].厦门:厦门大学, 2014.

[3]高林毅.室内宽带无线信道测量与建模技术研究[D].北京:北京交通大学, 2011.

[4]黄海艺.射线跟踪模型及应用实例[J].现代电信科技, 2010 (2) .

数学建模常用模型方法总结 篇5

数学建模常用模型方法总结

无约束优化 线性规划 连续优化 非线性规划 整数规划 离散优化 组合优化 多目标规划 目标规划 动态规划 从其他角度分类 网络规划 多层规划等… 数学规划模型

图论模型存储论模型排队论模型博弈论模型

可靠性理论模型等…

运筹学应用重点: ①市场销售 ②生产计划 ③库存管理 ④运输问题 ⑤财政和会计 ⑥人事管理 ⑦设备维修、更新和可靠度、项目选择和评价 ⑧工程的最佳化设计 ⑨计算器和讯息系统 ⑩城市管理

优化模型四要素：①目标函数 ②决策变量 ③约束条件

④求解方法(MATLAB--通用软件 LINGO--专业软件)

聚类分析、主成分分析因子分析

多元分析模型 判别分析

典型相关性分析 对应分析 多维标度法

概率论与数理统计模型

假设检验模型 相关分析 回归分析 方差分析

贝叶斯统计模型 时间序列分析模型 决策树 逻辑回归

微分方程模型

传染病模型 马尔萨斯人口预测模型

人口预测控制模型

经济增长模型 Logistic 人口预测模型 战争模型等等。

灰色预测模型 回归分析预测模型

预测分析模型 差分方程模型

马尔可夫预测模型 时间序列模型 插值拟合模型 神经网络模型

系统动力学模型(SD)

综合评价与决策方法 灰色关联度

主成分分析

秩和比综合评价法理想解读法等

旅行商(TSP)问题模型背包问题模型车辆路径问题模型

物流中心选址问题模型经典 NP 问题模型 路径规划问题模型

着色图问题模型多目标优化问题模型

车间生产调度问题模型最优树问题模型二次分配问题模型

模拟退火算法(SA)

遗传算法(GA)智能算法

蚁群算法(ACA)

(启发式)常用算法模型 神经网络算法

蒙特卡罗算法元胞自动机算法穷

模糊综合评判法模型数据包络分析

举搜索算法小波分析算法

确定性数学模型

三类数学模型 随机性数学模型

天线罩有限元建模方法优化 篇6

【关键词】有限元模型；天线罩；优化

0.概述

飞机加装各种电子任务系统天线，在加装天线的机身部位须设计天线罩，天线罩由于气动性能、天线布置等方面的不同，导致其结构外形不尽相同，这就需要对每一个天线罩及其连接进行强度校核。天线罩的强度校核最主要的部分就是天线罩有限元建模，一般天线罩有限元建模是将天线罩复杂几何曲面直接用Femap程序进行划分，之后的加载及调试很麻烦且耗费时间长，现在先运用Catia程序将天线罩复杂几何曲面按所加载荷测压点位置及测压点代表区域进行划分，再用Femap程序建立有限元模型，这样之后的加载及调试简单且效率高，后续校核工作就会很快完成，就能更好按时完成科研任务。

1.天线罩有限元建模

天线罩模型建立的大致步骤：

（1）建立一个天线罩Catia曲面数模，在数模上进行一定的区域划分。

（2）在数模基础上建立天线罩有限元模型。

（3）模型加气动载荷。

（4）与全机模型结合，涉及到天线罩与机身连接的处理及整个模型的约束。

（5）有限元分析软件进行计算验证。

前三步主要针对天线罩气动载荷的精确、快速的施加，载荷施加的好坏是快速建立良好的天线罩有限元模型的关键。

天线罩模型具体建立：

（1）根据天线罩及其与机身连接结构，建立天线罩Catia曲面数模，用CATIA程序，在天线罩曲面数模上确定天线罩与机身连接紧固件位置并用点标记出来，根据气动载荷测压点代表的区域在天线罩曲面数模上用曲线把区域标记出来。

图1 天线罩区域划分、连接件位置

（2）将天线罩CATIA曲面数模读入Femap程序，在Femap程序中对天线罩曲面数模上用曲线标记出来的区域进行板单元划分，在连接位置标记出来的点上建立节点，用于连接处理，使模型更加符合实际情况。划分单元的疏密程度视天线罩大小、天线罩曲面平滑程度及连接情况而定。用Femap程序，给出天线罩单元的材料、属性。

图2 天线罩模型单元划分

（3）根据各测压点的压力系数，计算出各测压点代表的区域的面载荷，分别施加到各测压点代表区域的模型单元上。

设计面载荷 P=1.5qCp

q—速压；

Cp—压力系数，各测压点得出；

1.5—安全系数。

天线罩模型载荷施加后，根据有限元前处理软件（Femap）中的计算合力命令，检查加载后合力与给出的气动载荷合力是否大致相同，合力的作用点坐标与给出的是否大致相同，此处误差应不超过1%。

（4）将天线罩模型与飞机全机模型相结合，天线罩与机身连接一般都通过快卸锁连接，在一个快卸锁处采用三个方向的弹簧元（CELAS2）进行模拟。选取飞机模型上远离天线罩的框上的三个点施加位移约束来限定6个刚体位移。

（5）用有限元分析软件MSC/Nastran进行计算。计算结果中反映模型刚度方程良态特性的指标ε如小于10-10，说明模型刚度方程是良态的，解题的精度满足工程要求。计算结果中连接处的载荷、位移过渡良好，无突兀现象，连接处机身壁板应力水平无异常，说明天线罩模型满足计算要求。

2.结束语

建模方法 篇7

本研究主要针对城市建筑群参数化建模, 提出一套完整的解决方案, 该方案包括“参-建分离”的系统架构, 以及参数管理、服务网站、自动建模三大模块。笔者在第一篇文章中介绍了系统架构和参数管理模块, 在第二篇文章中介绍了自动建模模块中的DXF-SHP格式自动转换技术的实现方法, 本文将重点针对自动建模模块中的参数化三维建模技术提出相应策略和方法, 并对整套方案作实验验证。

2、参数化三维建模技术

(1) CGA规则库的构建策略

CGA是City Engine[1-3]平台为三维城市建模设计的一种形状语法。用其编写的文法规则 (一种脚本程序) 可以驱动二维平面自动生成复杂三维形体。为使规则便于维护、利于共享, 我们采用“一物一规则”的思路, 建立了一个种类丰富、数量庞大的规则库。根据类型不同, 将规则库中的规则划分为“建筑”、“道路”、“地块”三大类, 并制定如下命名规则:建筑类文法规则以“B+唯一编号”的形式命名 (表示Building) , 道路类以“S”开头 (表示Street) , 地块类以“L”开头 (表示Lot) 。规则库的整体框架如图1所示。

由于“参-建分离”的系统架构中参数管理与自动建模是分开的, 这就存在规则文件如何调用的问题。本文提出了以“STYLEID”为核心的调用机制: (1) 先定义一个CGA文法规则, 以“STYLEID” (例如“B20120917”) 命名; (2) 在服务网站的风格库中为该规则新建风格, 该风格包含一个名为“STYLEID”、值为“B20120917”的参数; (3) 用户从风格库中获得该风格的参数列表, 将其作为属性与城市图元关联, 构成带属性的块参照, 这样城市图元就附带了一个名为“STYLEID”、值为“B20120917”的属性; (4) 另存为DXF文件, 并经服务网站上传到服务器, 服务端获取后启动自动建模脚本; (5) 脚本在处理到上述块参照时, 先读取“STYLEID”参数的值“B20120917”, 再从规则库中找到对应的规则文件——即“B20120917.cga”文件, 将该CGA文件设为该图元的规则文件 (Rule File) , 即可完成三维建模。

(2) 自动建模脚本的设计

City Engine平台提供了一个Python脚本编辑窗口和一个基于Python语言的“CE”模块, 借此可实现许多自定义功能, 大大扩展了City Engine的功能, 自动建模脚本正是基于此实现的。这里的“CE”模块类似于Python语言自带的“os”、“random”模块, 封装了大量读写、编辑City Engine内部数据的API函数, 是自动建模的核心。当然, 整个自动建模脚本还包括许多辅助功能 (见图2) , 其步骤如下: (1) 由于用户上传的项目文件组织难以预料, 因此必须对原始文件进行整理; (2) 在获取DXF文件后, 调用笔者开发的DXF-SHP程序进行文件格式自动转换; (3) 清理工程, 我们在模型生成前后, 都安排了该步骤, 这是为了保证每个项目的独立性, 避免项目之间相互影响和产生不发预见的错误, 这里的清理包括三维数字场景清理和文件系统清理两方面; (4) 工程清理完毕后, 即可开始导入SHP文件, 并开始生成三维 (建筑、道路和地块) 模型。

这里以建筑为例, 介绍一下三维模型生成的方法:首先需要获取一个初始shape图形, 设置起始规则名 (City Enging平台内称为Start Rule) 为“Lot”;然后根据“STYLEID”属性值从规则库中找到相应文法规则, 将其指派给该图元;接着系统自动完成shape自带属性与文法规则定义参数的匹配;最后自动生成建筑实体。其对应的Python代码如下:

3、实验

为验证本研究所提方法及系统的可行性和高效性, 这里以浙江省余姚市某镇的局部城市建筑群为例, 进行参数化建模实验。实验的已知数据为该镇的平面布局图, 包含道路中心线和建筑封闭轮廓线, 如图3-a所示。

实验首先利用第一篇文章中介绍的参数管理模块, 在Auto CAD平台上将参数与道路中心线、建筑轮廓线关联, 效果如图3-b所示。我们针对建筑设计的参数有:层数FLR_NBR、首层层高FST_HEIGHT、其他层高F_HEIGHT, 针对道路设计的参数有:左侧人行道宽度L_WIDHT、车行路面宽度M_WIDTH、右侧人行道宽度R_WIDTH。此外两者共有的参数有精细等级LOD (用于控制生成模型的精细程度) 、风格编码STYLEID。

最后, 将文件另存为DXF格式, 并通过服务网站模块上传到服务器。服务端后台随即启动自动建模脚本, 按照第二篇文章介绍方法将DXF转成SHP, 然后根据本文方法自动生成城市建筑群三维模型, 并提供下载, 最终模型效果如图3-c所示。图中我们可以看到, 由本系统生成的城市建筑群模型具有非常丰富的细节、逼真的纹理和三维空间形态。更重要的是, 如此详细的模型从参数管理到上传、再到获得最终结果, 总耗时仅20分钟左右。如果使用传统的3DMax、Sketchup等三维辅助设计软件进行手工制作, 要达到相同的效果可能需要花费数天时间。

当然, 本系统除了处理速度快, 更重要的优势还在于使模型方案的调整变得非常方便。例如当需要调整图4-a中局部建筑的层数和风格时, 只需将DXF文件中的对应建筑轮廓图元 (属性块) 的属性数值稍作调整, 重新上传到服务器, 数分钟后即可得到成果 (如图4-b所示) 。

4、总结与展望

本研究针对城市建筑群参数化建模, 创造性地提出了“参-建分离”的系统架构, 并重点针对参数管理和自动建模两个模块提出了详细的实现方法, 最后通过实际案例证明了本研究所提方法及系统的可行性和高效性。该研究成果大大降低了参数化平台的技术门槛、大幅提高了建模效率, 将有效推动参数化技术在建筑规划领域的应用普及。

摘要：本文详细介绍了参数化三维建模技术的相关策略和方法, 并通过实际城市建筑群参数化建模实验, 验证了本研究所提方法及系统的可行性和高效性。

关键词：城市建筑群,参数化建模,三维

参考文献

[1] Müller P, Vereenooghe T, Wonka P, et al. Procedural3D Reconstruction of Puuc Buildings in Xkipché[C]. EG, 2006.

[2] Müller P, Wonka P, Haegler S, et al. Procedural modeling of buildings[J]. ACM Trans. Graph. 2006, 25: 614-623.

浅析面向对象的建模方法 篇8

面向对象方法学也称为面向对象的开发方法, 它属于软件工程的范畴。面向对象方法学的出发点和基本原则是尽可能模拟人类习惯的思维方式, 使开发软件的方法与过程接近人类认识世界解决问题的方法与过程。也就是说, 面向对象方法是一种崭新的思维方法, 它是把程序看作是相互协作而又彼此独立的对象的集合。由于对象的独立封装, 模块的可构造性、可扩充性、可重用性也大大加强, 从而面向对象的软件工程能够胜任当今大规模复杂、易变软件系统开发应用的要求。

面向对象的软件工程要求首先对系统建立模型是对现实的简化, 它提供了系统的蓝图。一个好的模型只需抓住影响事物发展的主要矛盾, 而忽略那些次要矛盾。每个系统可以从不同方面用不同的模型来描述。因而每个模型都是在语义上闭合的系统抽象。通过建模可以按照实际情况对系统进行可视化模型详细地说明了系统结构或行为, 指导我们构造系统模板。

二、面向对象建模方法

建模是构造软件系统最基本的步骤, 在软件工程学科中提供了多种多样的建模方法和高效的工具, 其目的是为了在软件开发过程的早期就发现设计中可能隐含的缺陷和错误, 对于今日的大型软件系统, 采用一种合适的建模方法, 建立一个良好的模型是成功的关键。在市场上已有一些公司, 如Rationa1, Cayenne, Platinum等开始提供商品化的建模工具, 即通常所谓的CASE工具, 使得建模过程实现了一定的自动化的标准化, 并逐步走向实用, 而这些工具的后面, 便是具有不同特色的建模方法。

(一) Booch方法

Booch方法是由Grady Booch提出的, 是一种主要面向设计的方法, 它通过二维图形来建立面向对象的分析和设计模型, 强调设计过程的不断反复知道满足要求为止。Booch方法特别注重对系统内对象之间相互行为的描述, 注重可交流性和图示表达。但在方法学上并不注重严格的过程, 既不推荐软件设计人员该做什么, 只是指出了其可做的工作。Booch方法把几类不同的图表有机地结合起来, 以反映系统的各个方面是如何可相互联系而又相互影响的。这些图贯穿于逻辑设计到物理实现的开发过程中, 包括类图、状态图、对象图、交互图、模块图和进程图。

(二) OMT方法

OMT (Object Modeling Technology对象建模技术) 是由James Rumbaugh等人提出的。OMT方法包含了一整套的面向对象的概念和独立于语言的图示符号。它可用于分析问题需求, 设计问题的解法以及用程序设计语言或数据库来实现这个解法。OMT方法用一致的概念和图示贯穿于软件开发的全过程, 这样软件开发人员不必在每一开发阶段便换新的表示方法。

OMT方法从对象模型、动态模型、功能模型3个不同但又相关的角度来进行系统建模。这3个角度各自用不同的观点抓住了系统的实质, 全面地反映了系统的需求。其中, 对象模型表示了静态的、结构化的系统数据性质, 动态模型表示了瞬时的、行为化的系统的控制性质, 功能模型则表示了变化的系统的功能性质。在软件开发的周期中, 这3种模型都在逐渐发展:在分析阶段, 构造出不考虑最终设计的应用域模型;在设计阶段, 求解域的结构被加入到模型中;在实现阶段, 应用域及求解域的结构被编码。

(三) OOSE方法

OOSE (Object_Oriented Software Engineering面向对象软件工程) 是由Ivar Jacobson提出的。它可较好的描述系统与其用户之间的信息交换机制, 即用于向软件系统提出需求后, 软件系统完成这项需求的过程。OOSE方法遵循瀑布式的软件开发过程, 首先是描述与系统交互有关的用户视图, 然后建立分析模型, 最后的构造过程则完成交互设计、实现和测试。OOSE开发过程可在规定的顺序步骤指导下完成, 其间允许少量的阶段反复。

三、UML进行系统软件建模的过程

用UML建模之初要描述总体需求。在这一阶段中主要是建立用例模型和静态模型, 以搭建系统体系结构。用例图是系统的高级视图, 要求按照面向对象的原则, 站在功能划分的角度将系统要实现的行为划分为用例;以用例之间的动态交互及交互时间为依据产生顺序图;接下来就在用例图的基础上抽象出系统的类, 明确各模块之间的关系以适当的粒度画出类图, 其中也包括了与用例图的相互迭代修改在分析完模块的静态交互关系后继而要绘制出构件图。以上这些过程中均不考虑系统的具体实现, 如建立什么样的数据库或采用什么语言编码等, 最好是以使用者的眼光去分析系统功能。为建立完整的系统模型, 还要对模块交互和构件细节做进一步分析, 补充状态图、活动图、协作图和实施图等, 从尽可能多的角度对复杂系统进行描述。在模型确定后就可以借助相应的支撑软件将模型导出为相关代码, 形成编码所需的初步框架。

四、结束语

UML用一种统一的基本表示来组织数据和它专有的处理, 能够无痕地支持OOA、OOD各阶段的工作特征, 使传统软件开发的两条鸿沟消失。UML的出现是面向对象技术发展的重要成果, UML成为可视化建模语言事实上的工业标准, 代表了面向对象方法的软件开发技术的发展方向。

参考文献

[1]马光毅等:面向对象方法研究《华南师范大学学报》。

骨架式参数化建模方法 篇9

数字化样机是汽车公司核心的数据库之一。原先对于整机和零部件结构的设计及建模多采用普通的建模方式, 它存在很大局限性, 例如:1) 繁杂的建模操作集中在单个Part中且没有自顶向下建模流程, 不仅影响建模思路同时完成的模型质量较低, 修改只能通过重新建模方式。2) 遇复杂零件时, 由于没有经过结构细分, 各模块参数的建立及引用往往会导致错误频现, 严重影响建模时间。3) 未增添零件加工特征, 最终建立的零件模型满足不了加工工艺, 导致建模工作的反复。设计团队经过一年时间对骨架式参数化建模方法的研究, 创新出一种新型的骨架式参数化建模方法, 不仅解决了如上3个问题, 同时也极大的提高了建模效率及质量。

骨架参数化式建模方式的采用使工程师在微调几个参数后就能得到需求的新数模, 避免了单个零件因需要大量时间修改数模而导致项目节点拖延的问题;同时在零件工程师熟悉零件加工工艺的情况下, 可以着手进行复杂零件的建模工作, 避免了因发包数据不全而影响供应商无法开展工作等问题。

1 技术原理

骨架参数化式建模方法的主要技术原理在于零件系统骨架的搭建及三维软件中布尔运算的灵活应用。以复杂零件气缸体为例, 在加工过程中, 气缸体一般由内腔、外形轮廓、水套、油腔及加工特征等模块组成, 各个模块中存在相互影响的参数特征, 骨架参数化式建模方法在单一Part中搭建各模块基础骨架参数 (如影响外形轮廓、内腔及加工特征模块的单一螺栓孔特征) , 并通过发布关联方式引用至各系统模块中, 从而达到只要修改基础骨架内容, 相应的系统模块特征 (外形轮廓、内腔及加工特征模块) 即会随之更改, 而无需挨个对相应影响的系统模块进行调整。

2 关键技术

2.1 基础骨架搭建

零件的基础骨架搭建是骨架参数化式建模方法的重点, 主要在三维软件如CATIA中建立可以绘制出零件基础模型的尺寸参数, 同时基本也是零件关键参数, 以某气缸体基础骨架为例:

通过基础骨架参数定义后, 我们既可以绘制出基础气缸体外形轮廓, 也可以绘制出基础内腔外形。从下图1可知, 骨架参数的内容中已是由设计工程师对缸体各系统参数进行了定义, 有壁厚、到前端距离、高度、螺栓尺寸、主轴承宽度等。而各系统功能模块则分为了曲轴箱、前端、后端、主轴承座、水套、油道、螺栓孔、曲轴包络、加工等, 各个模块中都存有相关的参数信息和基本草图。工程师在对各系统模块进行设计的过程中会很方便, 只要将相关模块的参数信息和草图调用出来就可以了。

2.2 功能骨架模块划分

功能骨架模块的划分需要依靠工程师对零件结构的理解, 还是以气缸体为例, 气缸体作为一个复杂零件可以看作是一个内部有很多隔板的箱型壳体结构, 是安装运动件和各附件的支撑架。根据其功能应用的不同, 可以将气缸体划分为几个不同的功能模块, 再通过统一定义的骨架参数分别绘制出各功能模块的外形包络, 这样只要通过修改骨架参数即可得到不同的功能模块外形包络。气缸体功能模块的划分和其加工过程的砂芯划分十分类似, 骨架模块划分如下:1、内腔模块2、水套模块3、油腔模块4、外形模块 (包含螺栓包络及加强筋) 5、整合毛坯模块6、工艺加工及成品模块。这样的拆分使零件结构变得更加清晰。如图2所示:

2.3 各功能骨架之间参数关联及传递

由于各功能模块之间有数据关联关系, 因此如果将每个模块的数据都存放在CATIA软件里的同一零件体下, 势必Part的结构树会非常复杂, 不便于后期操作。此时可以利用CATIA软件里面产品功能, 将每个模块存放在不同的产品下, 做到一个产品包含一个功能模块。根据产品特点, 为避免数据关联混乱及传递数据, 需要引用CATIA软件中的发布功能。经过发布后的参数, 可以被包括本零件体在内的所有在产品结构里的其他零件体引用, 类似文件共享;其他使用者是无法更改发布后的参数的, 只能由初始发布者更改, 而相关引用者会自动得到更新后的数据。因此很好达到了数据传递的效果。

2.4 布尔运算替代普通加/减操作

普通加/减操作多采用堆叠的方式, 利用CATIA软件本身对实体零件进行独立性控制修饰特征操作, 如图3所示:

骨架式建模主要通过布尔运算的方式进行操作, 在不同的特征结合之前, 可以各自运用倒角方式, 结合之后无需进行细节倒角处理, 并且各个特征是由各自的骨架参数进行操作得到的, 对于一些参数进行修改调整, 零件不容易出错, 很容易修改, 如图4所示:

3 创新点

3.1 自顶向下式建模流程

基础骨架与功能模块骨架的引入使建模流程变为自顶向下式, 零件工程师在数模搭建时思路与步骤也随之自顶向下, 清晰的零件结构树不仅可视性较好且可操作性高, 工程师仅需调整基础骨架参数 (顶端) , 各功能骨架参数 (下部分支) 也会随之进行更改, 在产品设计初期, 灵变的零件数模可以适应各项变化要求, 大量的节省了零件设计及验证时间。

3.2 零件加工工艺引入建模流程

零件建模中引入加工工艺模块不仅使零件数模更为准确, 同时节省了在零件发包后由于供应商反馈的零件加工分析存在问题而反复进行修改的时间。另一方面, 设计过程与制造工艺相联系也使得零件工程师的技术专业知识进一步提高, 从而设计出更合理的产品结构, 提高设计质量。

3.3 团队协同式建模操作

与普通建模方式相比, 该创新的建模方式在团队协作共同建模的任务上有着十分显著的优势。普通建模方式同时只能经由一人对零件各功能模块进行设计、修改, 如果同时多人进行操作则只会以最后一人修改内容为主。在考虑到节省建模时间等方面问题, 该创新建模方式在搭建完基础骨架参数之后, 通过工作站共享操作, 各协同建模者从本地电脑直接打开存放在工作站中各自负责的模块, 此时在不打开基础骨架而单独打开功能骨架的情况下可以单独设计及修改所负责的模块。

4 结语

骨架式参数化建模方法相对于我们传统的建模思路更加的规范, 主要体现在建模的过程中考虑了大量的加工工艺过程在内, 在零件建模时从零件生产工艺、模具制造的角度出发进行建模是零部件的建模特点, 这样的设计过程与制造工艺相联系, 而不仅仅是功能设计。

利用骨架方法 (自顶向下进行) 建模, 使得建模思路更加清晰, 利于后续的设计变更。骨架参数和信息需要由经验丰富的设计工程师确定。合适的骨架模型既有利于进行同步建模, 也有利于工程师在设计过程中方便修改。

同时通过使用骨架式参数化建模方法, 可提高设计工程师三维模型绘制能力, 掌握先进的三维建模技术, 使得设计工程师自主研发能力得到提升。

摘要：零部件三维数模是数字化样机的基础, 现今大多数零件通过普通的建模方法搭建三维模型后难以进行变更操作, 这十分不利于工程师在设计初期对零件结构进行修整, 而重新建模又浪费了大量的时间。设计团队经过一年时间对骨架式参数化建模方法的研究, 创新出一种新型的骨架式参数化建模方法:自顶向下式建模流程、零件加工工艺引入建模流程、团队协同式建模操作。不仅解决了如上问题, 同时也极大的提高了建模效率及质量。

关键词：三维数模,普通建模方法,创新,骨架式,参数化建模方法

参考文献

[1]黄兵锋.汽车零部件逆向设计中的参数化建模方法研究[J].机电工程, 2013, 43 (11) :1345-1349.

数学建模能力培养的方法 篇10

一、数学建模能力培养的意义

所谓数学模型, 就是指对于现实世界的某一特定的研究对象, 为了达到某个特定的目的, 进行一些必要的简化和假设, 运用适当的数学工具, 并通过数学语言表述出来的一个数学结构。

数学中的各种基本概念, 都是以各自相应的现实原型作为背景而抽象出来的。如各种数学公式、方程式、函数、定理、理论体系, 等等, 就是一些具体的数学模型。而通过对问题数学化, 构建模型, 求解检验, 使问题获得解决的方法, 称之为建立数学模型, 简称为数学建模。

在数学教学过程中, 研究别人做好的数学模型是一种被动的活动, 它与自己构建数学模型是不同的。在研究他人的模型时, 学生关心的往往是如何从已知的模型中导出问题的答案, 而数学建模重在“建”。在实践中能够用数学方法直接解决的实际问题并不是很多。恰恰相反, 对于面临的实际问题, 人们往往难于表述成数学的形式, 甚至不知道从何下手。这里主要的困难在于如何从初看起来杂乱无章的现象中抽象出恰当的数学问题, 并确定解决问题的途径。把实际问题恰当地抽象成数学问题的能力, 可以通过数学建模的学习和实践来培养。学生作为数学建模的学习者, 重要的是不再满足于充当被动接受的角色, 而是主动地设计和构建自己的数学模型, 在实践中展示自己用数学去解决实际问题的勇气、才能、个性和创造性。

数学建模的教学就是为了引导学生走出课本, 走出传统的习题演练, 进一步为学生形成积极主动的、多样的学习方式创造有利的条件, 以激发学生的数学学习兴趣, 鼓励学生在学习过程中, 养成独立思考、积极探索的习惯, 发展创新意识。从而使学生体会到数学的由来、发生、发展、生成, 以及数学的应用, 体验到一个充满生机和活力的数学, 这对于培养学生的数学应用意识和创新精神显然是一个很好的途径。

二、数学建模能力培养的方法和策略

1. 引导学生数学地提出问题、分析问题、解决问题。

引导学生数学地提出问题, 注重数学概念、公式、定理、性质形成过程的揭示, 用数学方法解决实际问题, 首先, 应正确地把生活语言翻译成数学语言。中学数学中的概念、公式、定理等数学模型在现实生活中都能找到原型。教师在讲授数学知识时应尽量结合实际, 设置适宜的问题情境, 提供观察、实验、操作、猜想、归纳、验证等方面的丰富直观的背景材料, 引导学生参与数学活动。这不仅能加深学生对概念、公式、定理的理解, 增强用数学知识解决实际问题的能力, 而且能调动学生的学习积极性。

如:学习“直线与圆的位置关系”时, 提问:当你站在平原上观看日出的时候, 会观察到怎样的几何现象? (太阳从地平线冉冉升起的过程中, 经历三种不同的状态。) 你能说出地平线 (直线L) 与太阳 (⊙O) 的位置关系有什么变化吗?通过对日常生活中实际问题的分析, 建立了圆与直线的位置关系这一数学模型, 并利用它去解决一些实际问题。这一过程体现了“现实问题情境—建立数学模型———解决实际问题”的过程。这种设计, 充分体现了学生是学习的主体这一特点。在给出生活实例之后, 让学生通过观察、猜测、操作、归纳、类比、抽象、概括、讨论和交流, 建立直线与圆的位置关系的数学模型。其中包含了由特殊到一般, 由一般到特殊的思想方法。建立数学模型, 以及应用这一模型解决实际问题的过程, 对于培养学生的数学建模能力及培养学生数学地提出问题、分析问题、解决问题的能力非常重要, 也有利于提高学生的基本数学素养。

2. 密切教材内容与生活的联系。

教师应研究在各个教学章节中可引入哪些数学模型问题, 如在线性规划中可引入函数模型, 利用解几中直线系的方法给予解决, 而在数列教学中则可引入储蓄、信用贷款等问题。

再如:函数是中学数学的重点、难点之一。利用学生的生活常识, 建立数学模型, 可以通俗易懂地阐述函数的内涵, 帮助学生正确理解和掌握这一重要概念。

以某班召开家长会为例, 令该班的所有50名学生组成的集合为A, 参加家长会的家长组成的集合为B, 给出一个对应法则f:“学生找自己的家长”, 引导学生分析“学生家长全部到会”和“有学生家长缺席”两种情况, 思考集合A和集合B元素之间的对应关系。在此基础上, 再设C表示由50名学生家长和全体任课教师 (不是这些学生的家长) 启发学生探究A中元素与C中元素的对应法则f的对应所具有的特征, 这样理解函数就比较容易了。

通过教师的引导, 学生可以从各类大量的数学建模问题中逐步领悟到数学建模的广泛应用。从而激发学生研究数学建模的兴趣, 提高他们运用数学知识进行建模的能力。

3. 注意数学建模与其他相关学科的联系。

抓住数学模型的本质特征, 排除表面现象的干扰, 是正确建立数学模型的关键所在。由于数学是学生学习其他自然科学及社会科学的工具, 而且其他学科与数学的联系是相当密切的。因此, 在教学中应注意与其他学科的联系。

这样做, 不但可以帮助学生加深对其他学科知识的理解和掌握, 而且有利于培养学生的数学建模能力。例如, 在学习了三角函数的正弦函数y=sinx后, 可引导学生用模型函数y=Asin (ωx+φ) , 写出物理中的振动图像或交流电图像的数学表达式。以此加深理解三角函数是刻画和描述周期现象的数学模型, 体会三角函数模型在解决具有周期变化规律问题中的作用。又如, 当学生在化学中学习到金刚石等物理和化学性质时, 可以利用立体几何的模型来验证。由此可见, 这样的模型意识不仅是抽象的数学知识, 而且将对他们学习其他学科的知识, 以及将来用数学建模知识探讨各种边缘学科产生深远的影响。

建模方法 篇11

关键字：中职学生；数学建模；能力

中职数学建模方法是针对中职学生处理生活中实际问题的一种非常有价值的教学方法，同时也是解决日常生活里的实际问题、工程方面问题等等各个领域中的一种应用工具。在国家提倡的新课改的要求下，中职学生的数学课堂进行了数学建模课堂教学。数学建模能力的培养不仅提高了中职学生在数学课堂教学的质量，锻炼和提升了中职学生对数学思维能力的分析和解决日常实际生活问题的能力。笔者就中职数学教学法中常见的集中建模方法进行了研讨和解析。

一、中职数学建模的教学背景及其重要性

面对着日新月异的社会主义经济的变化，数学知识正在从幕后走向台前，数学和计算机技术的相互结合使得数学在很多领悟直接为社会主义现代化创造出巨大的经济价值。在21世纪中，要求每个公民的数学素质在提升的同时，除了过去的能力双基础和三大能力外，还应该包括对如何查阅阅读相关的数学文献资料外，还要学会利用图形、表格、计算机三者的组合去解释、选择、分析和处理一些日常生活中的实际问题的各种信息，从模模糊糊的实际应用中逐渐形成相互关联的数学实际问题，从而选择出有效的途径去解决实际问题中的策略方式和用到的工具，会用数学中的独特的符号和语言进行理性的思考问题，能够将数学课堂中的知识应用到解决日常生活中碰到的与实际生活息息相关的问题并非课堂里的问题，并建立解决问题的数学模型，即把日常实际问题进行数学化。

在中职教学中，实行数学建模能力的培养正是一个学好数学、做数学习题、运用到实际生活当中的一个过程，它体现了新课改下的学与用的统一，让学生在学习数学的同时也服务于社会，在解决实际数学问题中是通过数学建模这座桥梁来搭建完成的。因此，中职老师在数学的教学上必须注重数学应用和实际生活应用。

二、培养中职数学建模能力的操作过程

中职数学老师在课堂实际教学中，根据中职学生自身的实际情况进行恰当的穿插一些数学建模形式，并且紧扣教材，与教材有机的相互结合起来，遵循新课改下的教学要求进行。适当的选编一些符合本班学生实际的应用型课题，加强中职学生的数学建模训练，达到培养中职学生的创新能力的锻炼与提升目的。中职数学课堂平时根据课本的一些例题或者习题进行积极有效的进行改编，将有关数学知识贯穿于日常生活实际问题中去，使每个学生正确的认识到数学学科理论的本质。

中职数学在建模过程中需要遵循的渐进和循环步骤主要包括：模型的前提准备、模型的假设过程、建立实际需要的模型、求解出该模型塑造的实际问题、求解之后进行模型的分析、对模型进行检验、应用模型下一次解决问题的方法和方式。中职老师在模型准备的前期工作中要对解决问题的实际背景进行充分的了解，明确出其实际用意，把握好关于该对象的各种信息，进而编辑成让学生懂得的数学语言。根据实际对象的特点和建模目的，把问题进行简化，利用适当的数学模型来刻画各种数量之间的数学关系，建立出与之相对应的数学结构，在利用获取的资料，对模型的一些参数做出相对应的计算，将结果进行数学课堂上的分析，然后与实际情况进行比较，用来验证模型的精确度和合理运用性，最后在运用改模型的理论或者实践总结出一套用数学模型解决实际问题的方法和步骤。

三、构建中职学生数学建模能力的方法

中职数学老师在教学中必须注重中职学生的数学的阅读能力。在课堂教学中锻炼中职学生的说题能力，即让学生在阅读完数学题目后，进行独立的分析、思考、然后一一说出问题中提到的条件和其他假设的过程、解题的大概思路以及应该采用哪种方式等等步骤。在课堂讨论中，中职数学老师充分利用各种课堂机会对中职学生进行数学语言的提问和反驳、讨论等，并与其它学生的思路进行对比，使中职学生能更深层次的进行理解和掌握知识，课后让每个中职学生把自己在课堂上的心得体会、课堂成果和研究结果等用文字的形式表达出来，从而提升学生的阅读理解能力。

中职数学老师在对学生进行数学语言能力的培养时，要注意控制自己在课堂中的语速问题，让每个中职学生都能听懂老师所将的内容，并能看懂老师在讲的同时建立的数学模型，识别出模型所解决的问题是关于什么类型的，理解模型所解决问题类型时让每个学生争取用自己所理解的程度进行数学语言的表达模式进行表达，并且转换成自己的数学解题思路。在培养学生将自己的解决思路和方式方法用很恰当的数学语言表达出来的同时，加强帮助学生掌握好非数学语言与数学语音两者之间的各种数学理论言语的转化工作，提高中职学生在数学建模中的能力的培养方法与构成。在课堂外的教学中，中职数学老师面对中职学生客服建模困难可以对学生进行思维训练。该思维模式主要针对的是中职学生思维的一种运用方式而已。这就要求中职数学老师在课堂教学中充分展示出思维过程，显示出思维的策略，针对每一种类型的题目时，专注这种类型题目的关键词语让每个中职学生充分调动自己的思维进行想象关于这个关键词语自己所碰到的所有数学问题，从中找出解决此类问题的主要解题思路，或者是借助这种类型题目的直观图进行建立数学模型帮助学生进行发散思维的思考，从而提高学生独立思考问题的思维训练。

总结：

中职学生数学建模能力的培养已经成为中职学生教育的重要课堂内容，不仅提高了数学课堂教学的质量，还增加了学生对数学思维能力的分析和解决问题的能力。人们日常生活中处处离不开数学，数学也不能和人们的生活相分离，对中职学生进行数学建模能力的培养方式和构建是当代教育的一个趋势，改建模能力的培养和构成对中职数学教育起到了一定的进步和发展。因此，加强中职学生数学建模能力的培养有着极其重要的作用。

参考文献：

[1]章素贞.浅谈中职学生数学建模能力的培养对策[J].中国科教创新导刊，2012（27）.

[2]文秋利；迟玉娟.浅谈融入数学建模思想的中职数学教学[J].科技风，2012（22）.

无线信道建模的研究方法简介 篇12

一切无线通信都是基于电磁波在空间的传播来实现信息传输的。电磁波在自由空间中的传播主要有直射、反射、散射和漫射四种方式, 其结果使得到达接收机的接收信号与发送信号相比产生了一些变化。因此无线通信系统的性能会受到无线信道的制约, 研究无线信道的传播特性也就成了构建无线通信系统的基础[1]。

1 建模方法的分类

一般来说, 可以将建立无线信道传播模型的方法分成两大类:一类是统计测量法, 该方法是信道建模的主流方法, 可细分为参数化的统计建模方法和基于物理传播的建模方法等。统计测量方法通过在各种典型传播环境中进行的信道测量工作, 从大量的测量数据中获取信道的特征表达, 从而得到与系统参数以及环境参数有关的经验公式。经验模型的优点在于运算量小, 易于仿真和刻画信道特征, 但是易受到测试条件的限制, 如信号带宽、天线配置与架设及测试环境等, 信道与测试设备对测试结果的影响也难以分离。

另一类是是电磁场预测法, 这类方法依据电磁波传播理论给出无线信道的确定性模型, 目前主要有射线法、时域有限差分法和矩量法等方法。这类建模方法是在己知无线传播环境的具体细节情况下, 利用电磁波传播理论或者光学射线理论来分析并预测无线传播环境的。与统计模型不同的是, 确定性模型不用需要大量广泛的测量, 而是需要指定环境的诸多细节以便对信号的传播做出准确的预测。由于计算量所限, 确定模型方法大多应用于室内范围的信道建模。

2 基于测量统计的经验模型

2.1 参数化统计建模方法

参数化统计建模方法将接收信号描述为许多电磁波的迭加, 以构建信道衰落的特征。建模中考虑到达空间上一系列点的主波, 这些主波包括视距传播的射线和有主要物体反射或散射的射线, 将这些射线用幅度、时间、空间三维坐标上的脉冲序列来表示。该方法不依赖与物理传播环境中的散射体分布状况, 而是直接对时延扩展、多普勒扩展和角度扩展等参数进行建模。

广义平稳非相关散射 (Wide-Sense Stationary Uncorrelated Scattering, WSSUS) 模型[2]是无线信道研究领域的基础理论模型。它利用具有时变冲激响应的线性滤波器结构描述线性时变随机无线信道。广义平稳非相关散射被认为是能够描述无线信道小尺度衰落的时延扩展与多普勒扩展的最简单的随机过程, 故目前关于信道小尺度衰落建模的研究大多数都是基于WSSUS假设。Clarke模型[3]是基于电磁波线性叠加的随机信道模型。在各向同性和接收天线为全向天线的假设下, 得到了接收信号包络服从Rayleigh分布这一重要结论。M.J Gans推导了Clarke模型的多普勒频谱, 被称为经典谱。经典的Clarke模型对于满足各向同性假设的情况, 能够准确的描述无线信道对信号的影响且易于实现, 因此到目前为止它仍然是应用最广泛的信道模型。

2.2 基于物理传播的统计建模方法

统计建模方法中, 基于物理传播特征的建模方法通过描述传播环境中存在的散射物体的统计分布, 利用电磁波经历反射、绕射和散射时的基本规律构建衰落信道模型。该模型的特征描述与多径传播环境下散射体或者发射体的位置分布状况有关。例如Okumura模型以平坦地形大城市的传播损耗为参考, 对其他传播环境和地形条件等因素分别以校正因子的形式进行修正[4]。

基于物理传播特征的建模方法被广泛的应用在MIMO信道的研究中, 主要借助一些重要物理参数描述信道特征与散射分布, 其典型参数包括:到达角 (AOA) 、离开角 (AOD) 与到达时间 (TOA) 等。在不同的传播环境中, 通常假设在用户端和基站端具有不同的散射体几何分布, 常用的几何分布模型包括单环、双环、椭圆和扇形等, 多数模型只假设电波传播经过散射体时发生了单反射过程[2,5,6]。

3 基于传播预测的确定模型

3.1 射线法

射线法信道建模是应用最广泛的确定性传播预测方法, 它基于光学射线理论, 结合一致绕射理论和几何绕射理论, 在对传播环境利用几何体建模、并确定表面的电磁参数之后, 对传播损耗进行预测, 预测结果的精度主要取决于地理环境模型的精度以及表面电磁参数的精度。在假设无线电信号的波长足够小的前提下, 将电磁波的传播近似为光学射线的传播, 并将电磁波各种无线传播机制简化为发射、衍射和散射等主要机制, 利用光学射线理论计算传播损耗。射线法模型能够获得比统计性模型更准确的传播预测, 因此有大量的研究人员对此进行了广泛的研究, 目前的研究主要集中在地理环境建模以及加速算法等方面。

3.2 时域有限差分法

用射线法建立的信道模型不能正确包括电磁波的绕射传播。时域有限差分法 (FDTD) 建模的方法利用电磁场传播理论来计算大尺度传播的功率损耗, 综合考虑了所有的无线传播机制, 因而能够得到最准确的结果, 并且能预测宽带参数。它可以同时提供地图中所有区域的场分布, 也能给出整个区域的信号覆盖信息。时域有限差分法的优点在于其准确性, 但是需要明确的传播环境细节, 包括地理特性、建筑物分布、物体表面的电磁特性等大量数据, 并且要进行复杂的运算才能得到最终结果。由于FDTD方法需要大量的存储空间和巨大的运算量, 它经常结合射线法技术以细化后者的结果。

4 总结

信道建模是一门结合了通信理论、电磁场及随机过程理论的交叉性学科。一个好的信道模型可以在某一个方面拟合真实的信道, 为系统设计、仿真、评估提供参考。本文介绍了信道模型的两大分类及四种主要的研究方法。

摘要：研究无线信道的传播特性并建立信道模型, 是构建无线通信系统的基础。本文介绍了无线信道建模的研究方法及其分类, 并介绍了几种经典的信道模型。

关键词：无线通信,信道建模,研究方法

参考文献

[1]刘蕾蕾.MIMO/UWB无线信道特性研究与建模[D].2009.

[2]C.Oestges, V.Erceg, A.J.Paulraj.A physical scattering model for MIMO macrocellular broadband wireless channels[J].IEEE J.Select.Area Commun., 2003, 21 (5) :721-729.

[3]H.Clarke.A statistical theory of mobile-radio reception[J].Bell Syst.Tech.Journal, 1968, 47:957-1000.

[4]Okumura T, Ohmori E, et al.Field strength and its variability in VHF and UHF land mobile service[J].Review Electrical Communication Laboratory, 1968, 16 (9-10) :825-873.

[5]D.S.Shiu, G.J.Foschini, M.J.Gans, et al.Fading correlation and its effect on the capacity of multielement antenna systems[J].IEEE Transa.Wireless Commun., 2000, 48 (3) :502-513.