动力学建模方法（精选9篇）
动力学建模方法 篇1
摘要：机械动力学属于机械原理范畴, 也是现代机械设计的理论基础, 在当前工业生产、航天、汽车等行业有着广泛应用。建模理论在机械动力学教学中起着重要作用, 传统教学存在诸多弊端, 显然不符合当前教育要求。因此, 应当对该课程进行改革。本文针对传统教学中出现的问题, 从内容和方法两方面对机械动力学课程实行改革。
关键词：机械动力学,课程改革,建模理论
0 引言
作为现代机械设计的理论基础的机械动力学, 属于机械原理范畴, 在当前工业生产、航天、汽车等行业有着广泛应用。传统教学存在诸多不合理之处, 如内容多而且杂, 学生难以掌握系统的知识;难度较大, 有很多抽象内容, 增加了理解难度。以至于很多学生缺乏学习兴趣, 动力不足, 教学效果不甚理想。为此, 应从内容和方法上对传统教学进行改革。
1 核心建模理论指导下的内容改革
机械动力学专业主要研究的是机械运动过程中能量的平衡和分配关系, 在实际教学课程中, 往往会涉及一些较为抽象的理论知识, 需要先构建数学模型, 然后利用相应的方法对其展开分析。得到分析数据后, 对数据进行整合处理, 或通过开展试验得到最终结果。可见, 核心建模理论在机械动力学课堂上起着非常重要的作用, 对提高教学水平具有重大现实意义。特别是如何构建正确的数学模型, 是必须要解决的首要问题, 直接影响到后续一系列工作。如果构建模型失败, 其他教学工作很难继续开展, 而且教学效果极差。
为强化学生的建模意识, 帮助他们掌握核心建模理论, 并使其在指导下能够正确建模用于解决实际问题, 首先要对教学内容加以调整改进。传统的课程涉及范围广, 内容太多, 使得学业任务很重, 以至于不少学生都有畏惧之心, 逐渐丧失了对该课的兴趣。在新教育环境下, 教学目标有所调整, 对学生的实践创新能力和综合应用能力更为重视, 因此要对传统内容予以删减改动。同时, 本着实用的原则, 了解该专业的就业情况, 并根据社会企业岗位要求来编写教材, 使学生能够学习到真正有用的知识。内容改革后, 通常包括理论、实践两大部分, 前者有单自由度系统的振动、拉格朗日方程及其应用等课程, 后者有模拟训练、实习等。
其次, 传统教学内容太多, 学生难以形成系统架构, 也就无法从整体上把握该专业。内容调整后, 需引导学生根据自身情况建立起系统的知识体系, 能够抓住各部分之间的关联。机械动力学属于机械自动化、机械设计与制造类专业的部分内容, 是其理论基础, 最终目的是为了更好地为学习核心专业内容。所以, 仅仅改革机械动力学课程远远不够, 还应将其与自动化、设计制造等专业联系起来, 确保学生能够灵活掌握应用。一般在学习专业内容两三年后, 才会开设机械动力学课程, 此时必须将以前所学知识的重点加以强调, 和机械动力学串联起来。
最后, 实际教学过程中, 常会遇到各种案例和工程, 仅仅进行案例教学太过单调, 而全部开展实验也不太可能, 而且实验耗时耗物, 会增加学校的经济负担。此时不妨引进现代高科技, 研发仿真软件, 可以代替实验操作, 且能够保证每个学生都有实践操作的机会。除此外, 经常还会用到其他软件, 比如Ansys、Maple等, 也应当有所涉猎。
2 核心建模理论指导下的方法改革
机械动力学是一门综合性较强的专业, 需要理论和实践完美结合, 传统教学过于注重理论知识传授, 对实践课程有所忽视, 而且教学方法陈旧单一, 导致最终教学效果并不理想。因此在对其课程内容进行的改革的同时, 还应改进教学方法, 使其能够适应新的内容。在此主要介绍一种研究型教学方式, 即在学习之外, 还培养学生研究探索的精神, 锻炼其实践能力。素质教育强调, 学生在课堂上占据着主体地位, 应当主动学习、独立思考, 能够及时发现并解决问题。在此过程中, 不论知识积累, 还是思维方式, 以及能力锻炼, 都会发生很明显的变化。
第一, 采取多种教学方式。多媒体的应用是现代教学的一大突破, 为教学提供了诸多方便, 而且资源更为丰富。对于一些比较抽象的知识, 单纯的理论解释对学生而言不易理解, 不妨利用多媒体, 把抽象复杂的知识简单直观化。比如, 利用动画将抽象的关系进行层层解析, 可帮助学生理解。当然, 这并不意味着多媒体教学就没有缺陷。其实, 多媒体只是一种教学辅助工具, 并不适用于所有教学, 比如拉格朗日方程, 或者推导其他公式时, 需要全神贯注, 一气呵成。而多媒体容易吸引学生产生别的兴趣, 转移注意力, 从而影响到课堂效果, 因此板书这种传统形式依然有着很大用处, 不能简单地将其淘汰掉。面对一些难度不大, 但是耗费材料的实验, 教师有必要选择一些相似的产品代替, 进行实物展示。对于难度较大的课程, 可安排学生组成小组, 合理分工, 通过合作研讨解决问题。
第二, 考评作为教学中的重要环节, 既能够测试出学生对知识的掌握程度, 又能够帮助教师对学生的能力有更明确的了解, 如此才能在今后教学中适当调整内容, 选择较为适宜的教学方法。考试也不能再太过注重试卷题目, 而应以测试学生的综合能力为主。在课程作业考核之外, 还要增加大作业专题考核。将班级分为若干小组, 教师给出研究项目, 令小组内部讨论研究, 合作解决。在此过程中, 教师可根据学生的个人情况选取有实用价值的题目, 在有限的课程中将系统简化, 最后分组汇报, 全班讨论交流。
3 结束语
从内容和方法上对机械动力学课程进行改革后, 教学效果能一定提升, 学生能够学到实用的知识, 对该课程产生浓厚的兴趣。在研究型教学模式的引导下, 取得显著成果, 部分学生的大作业专题考核成绩非常优秀, 达到了学术论文的水平。同时, 大多数学生的综合能力都有提高。
参考文献
[1]郭长文, 徐睿.地方高等院校机械动力学课程教学改革初探[J].科技资讯, 2015, 28 (24) :143-144.
[2]席晓燕.基于核心建模理论机械动力学课程教学改革方法与实践[J].才智, 2014, 22 (01) :109-110.
[3]任海军.浅谈机械系统动力学课程教学方法[J].科学咨询, 2012, 24 (08) :130-131.
动力学建模方法 篇2
扑翼微型飞行器的动力学建模
对鸟和昆虫的飞行机理进行了有价值的探讨,并对扑翼式微型飞行器机体动力学和机翼空气动力学进行了详细的分析.由此分析得出结论:机体所受外力为空气动力、自身重力和机翼作用于机体的驱动力,而采用扑动与扭转两个自由度飞行的.机翼所产生的机体驱动力就是由瞬时平移力和旋转循环力合成的瞬时空气动力,从而得出了相应的参数方程以及整机动力学模型.对所建模型的仿真结果表明,只要合理选择参数,各种飞行过程能得到很好的模拟.
作 者：史小平段洪君 SHI Xiao-ping DUAN Hong-jun 作者单位：哈尔滨工业大学,控制与仿真中心,哈尔滨,150001刊 名：系统仿真学报 ISTIC PKU英文刊名：JOURNAL OF SYSTEM SIMULATION年，卷(期)：200719(6)分类号：V249.12关键词：扑翼 微型飞行器 空气动力学 动力学模型 仿真
动力学建模方法 篇3
关键词：高速电主轴电动机；主轴系统；机电耦合
机电耦合系统具有机械与电磁的共同特性，其本身运作也涉及到两者之间的转换。这种特性在各类机电系统中十分常见。一般情况下，其本身运作频率和速度相对较为低下，可以忽视其电磁辐射。但是，这种情况并不绝对，一旦其频率或速度达到一定程度，就会在发挥作用的过程中，产生相对较强的电磁辐射。
一、高速电主轴机电耦合分析
从机电耦合的方向对高速电主轴进行分析，主要目的是为了对其动态性能进行较为必要的研究。事实证明，此研究不仅具有重要的现实意义，也会在工程施工的过程中发挥重要的作用。
1.方法与内容
在工程当中，机电耦合传动系统是各个部分的有机组合，具体来说，其两个主要组成部分分别为电机与机械传动轴。由此可见，只要系统组成的两个部分存在，就会出现相应的机电耦合。当前，其传动方式主要针对电机与负载进行添加，使其能够具备传动功能，比如链条、皮带等。同时，负载和电机之间能够直接实现耦合过程。这种运作方式能够产生较强的现实意义，避免故障及磨损的发生。
高速电动主轴传动方式属于直接耦合。其本身与主轴本身存在一定关联，在构成方面体现出较为复杂的特性。其内部包含各个部分的子系统，在运作过程中存在较多繁复耦合关系。针对其进行建模考量可以运用分解协调法。在这个过程中，比较容易出现各个部分之间的耦合变量存在较为明显差异的情况。针对这种情况，便需要运用统一原则针对其存在的差异进行消除，使其能够较好地符合现实情况。通过此形式便可以使得各个部分之间的优化结果得到确认。然后，需要确定电主轴系统中的变量类别划分，使其能够较好地满足要求，便可以针对耦合情形的结构已经扰动效应进行探索，进而确定处理与之有关的各种参数的对策，如此便可以实现高速电主轴机电耦合的处理。
2.存在的问题
但是，针对这些问题进行探索的过程中，需要面对较多问题，如病态刚性方程。从整体对问题进行分析的过程中，耦合变量过多会导致系统变量随之变得相对繁复，对于结果的确定存在一定的干扰，使得整个探索过程的难度增加。针对首个问题进行分析可知，可以选择不同类型的速度变量，运用差异性数值积分法与其进行搭配实现整个求解过程。其后的问题可以通过信息技术的不断发展获得相应的答案。其实，对于最后一个问题而言，也可以秉持科学理念，运用合理方式对其进行必要的解决。
二、高速电主轴电动机—主轴系统的机电耦合模型构建
1.原理与方法
系统中可能包含集中参数旋转电机，其运动表达式主要涉及电气和机械两个方面。其中电气方程与电压和磁场有关，而机械方程则包括电磁转矩与机械转矩方程。
构建相应表达式的方法通常为动态耦合电路法、变分原理法以及传统法。其中，第一种方法将系统当作一个电路，本身具备较强的动态性质，运用各种理论对其进行限定，然后建立起相应的表达式。这种类型的表达式具有便于理解的特点，能够从物理角度将所要表达的思想进行较为明确的确认。但是，其在使用的过程中存在一定程度的弊端，针对构成相对较为繁复的系统而言，想要对其进行建立，需要花费的时间相对较长，具备较高的时间成本。第二种方式具备一定程度的积分性质，而第三种方法则会在应用的过程中体现出较为抽象的特点，表达式难以理解。
2.模型构建
课题按照动力学分析原理构建出物理以及数学两种类型的模型。其中物理方面的模型可以针对其内部的各个环节进行必要分析，将转子转速以及三项电流等系数进行必要研究，进而刻画出相应的物理模型。在模型建立的过程中，需要设定相应的前提条件，虽然磁饱和与铁芯耗损会对模型产生一定的影响，但是仍然需要对其进行排除，也要忽视温度等方面的影响，通过确定坐标并综合各项参数便可以确定相应的方程。
事实证明，建立模型能够较好地解决问题，铁芯损耗等因素会对模型的精度产生扰动作用。磁场的稳定度也存在一定的扰动作用，会对电主轴的能量变化以及动力学参数发挥重要作用。
参考文献：
[1]康辉民，陈小安，陈文曲，等.耦合电压对高速电主轴动态性能的影响[J].机械工程学报，2011（7）：115-116.
[2]刘文芝，武建新.数控工作台机电耦合动力学分析与优化[J].机械设计，2010（3）：123-124.
动力学建模方法 篇4
电动汽车相对于传统汽车具有明显的节能减排的特点, 成为21世纪最具有潜力的交通工具[1]。但续航里程是制约电动汽车发展的主要因素。动力电池作为电动汽车的动力来源, 快速更换电池是解决这种问题的有效途径之一[2]。对动力电池配送车辆进行路径优化, 不仅可以提高经济效益, 还可以及时满足电动汽车的能量供给[3]。由此可见, 合理选择满足约束条件的动力电池配送最优路径, 进一步提升充换电站服务体系运行管理程度, 具有非常重要的现实意义[4]。
物流配送中的路径选择优化问题是一个典型的NP-hard问题, 国内外学者对其进行了深入的研究, 并提出很多求解算法。这些算法可以分为精确求解算法和启发式算法两大类[5]。在精确求解算法中, 计算量与问题的规模呈指数增加关系, 求解耗费时间相当长, 效率低[6]。启发式算法以及一些组合算法成为研究路径优化问题的主要算法[7], 但是为了保证可行解, 导致遗传算法爬山能力差、禁忌搜索算法全局性差等问题。基本的启发式算法在求解大规模的路径优化问题时存在各种缺陷[8]。
蚁群算法是一种新的种群启发式算法, 可以看作是一个分布式的多智能体系统。它可以在问题空间的多点同时独立进行解搜索, 具有很强的鲁棒性[9]。本文根据路网的特点对蚁群算法进行改进, 同时为了避免算法在搜索过程中陷入局部最优, 在算法中引入惩罚因子, 在保证全局最优的同时还可以提高算法的收敛速度。而且, 对于城市的实际路网, 当交通网络规模庞大, 各服务点的服务范围内交通情况实时变化时, 蚁群算法在动态环境中具有良好的灵活性[10], 能够适应不断变化的道路状况对路径选择的影响。同时, 正反馈可以缩小搜索范围, 保证算法朝着最优解的方向进化[11], 进一步体现了蚁群算法在求解路径优化问题时的优越性。
1 电池配送的数学模型
本文以杭州市充换电服务网为背景, 从电池配送的实际问题出发, 主要解决以下2个问题。
a.电动汽车在行驶过程中可能会出现电力不足, 而不能到达配送站进行电力补充。这时, 电动汽车车主可以向电池调配中心“报警”, 电池调度中心记录有关的道路地理信息数据, 然后调度载有动力电池的抢修车在最短的时间内到报警现场抢修。
b.电动汽车换电主要依赖于智能充换电服务网络, 智能充换电服务网络主要由电池集中充电站、电池充换电站及电池配送站三级网络组成[12]。动力电池作为电能的载体, 流动于三级服务网络之间。由于充换电站的电池基本上可以自给, 因此本文主要解决从集中充电站 (物流据点) 用多辆汽车向配送站 (客户点) 送货的问题, 每个需求点的位置和需求量一定, 每辆配送车的载重量一定, 每日的最大行驶里程一定, 合理安排配送车路线, 使总运距最短, 从而使配送成本最小。
1.1 抢修系统的数学模型
在对路径进行选择时, 人们往往更倾向于选择顺畅、宽敞的大道, 这样抢修时间比较短;相反, 有的路径虽然较短, 但可能存在道路狭窄等问题, 甚至经常发生交通拥堵, 因而时间花费和燃油花费均不理想。因此, 人们在选择较为合理的路径时主要考虑时间最短和距离最短。
1.1.1 路网的构建
城市交通主要由众多的道路相交、相连而构成, 并组成纵横交错、错综复杂的城市交通网络图。道路拓扑结构是求解最优路径问题的基础, 它描述了道路网络结点 (道路交叉点) 和主要道路的连通关系。提取和构建道路网络的网络拓扑结构是指:运用图论中的相关知识, 交通路网被抽象成带权网络无向图G= (V, E, W) 。其中, V为路网节点 (即道路的交叉点) 的有穷非空集合, V={V1, V2, …, Vn};E为V中顶点之间边的有穷集, 每一条边表示相邻两节点间的直达路径, 假定相邻两节点间最多仅有一条边。表示配送站 (即源结点) , 为事故地点 (即目的结点) , 对G中的某一条边 (Vi, Vj) , 相应地有一个表示该路段特性的数di, j, 若 (Vi, Vj) 之间连通则di, j为实际路段长度;若 (Vi, Vj) 之间不连通, 则di, j=∞, 在实际计算中以一个足够大的值代替。把矩阵称为权值矩阵, Di j表示路径 (Vi, Vj) 是综合考虑道路属性和交通情况的等效道路长度。W为E上边权值的有穷集, 对于一定的城市交通网络, W反映了某一时段的交通状况和道路属性。
利用从杭州市电子地图上提取的道路网络中各路段的属性数据以及各结点的坐标信息, 并利用邻接矩阵存储网络拓扑信息, 得到如图1所示的道路网络拓扑结构, 在不同的区域道路拥堵指数不同。
1.1.2 模型建立
在最优路径规划中, 增加2个启发因素:道路等级指数rij和表示t时刻道路 (Vi, Vj) 交通拥堵情况的指数yij (t) 。道路等级指数rij指道路的相对重要程度, 其取值如式 (1) 所示:
rij值越小, 说明道路 (Vi, Vj) 越重要, 人工蚂蚁在寻优过程中更倾向于选择等级较高的一级道路 (快速路) 。yij (t) 表示t时刻道路 (Vi, Vj) 的交通拥堵情况, yij (t) 越小, 说明t时刻道路 (Vi, Vj) 越通畅, 这条路径被选的概率越大。交通拥堵指数的范围是1~10, 10表示严重拥堵, 1表示完全畅通。由于同一时间段不同区域的交通拥堵情况不同, 不同时间段同一个区域的交通情况也不同, 本文将一天的交通拥堵情况分成4个时间段和6个区域考虑, 如表1[13]所示。某时间段某路段的交通拥堵指数在相应的指数范围内随机变化。在仿真中, 利用MATLAB中的rand函数在该范围内随机产生交通拥堵指数的值来模拟实际道路交通情况的随时变化。
引入3个权重系数来衡量影响最优路径选择的各个因素相对重要程度:路径距离的权重系数W1, 道路等级的权重系数W2, 交通堵塞的权重系数W3, 满足W1+W2+W3=1。利用层次分析法最终确定W1=0.619 1、W2=0.150 6、W3=0.371 5。根据前面的分析, 本文将时间约束、道路交通状况等添加到目标函数中, 提出以实际道路长度、道路等级以及交通拥堵情况线性组合成的等效道路长度为目标函数的最优路径规划问题, 来规划省时省路的最优路径。最终确定的等效道路长度Dij如式 (2) 所示:
1.2 配送系统的数学模型
1.2.1 模型假设
在进行动力电池配送路径选择的数学模型构造时首先作如下假设:
a.任何配送中心 (集中充电站) 所对应的需求点 (配送站) 和任何需求点的需求量均已知;
b.每个需求点 (配送站) 只由一辆车服务一次, 每辆车只能服务一条路线;
c.需求点相互之间以及需求点与配送中心之间距离已知;
d.配送中心拥有多辆同种载重量的车, 每辆车始点和终点均为各自所属的配送中心;
e.配送成本与配送距离成正比;
f.要配送的动力电池有2种型号, 质量也不同, 各型号的配送比例为1∶1, 配送质量取平均值;
g.配送网点有足够的资源可以供应配送, 并且拥有足够的配送能力;
h.最终目标是寻找一个物流配送的路线, 使配送成本最小。
1.2.2 变量定义
模型中要用到的变量定义为:K为集中充电站拥有的配送汽车数目;Qk (k=1, 2, …, K) 为每辆汽车的载重量;Dk (k=1, 2, …, K) 为每辆汽车一次配送的行驶距离;L为配送站 (需求点) 数目;qi (i=1, 2, …, L) 为每个配送站需要的动力电池的数目;di, j (i, j=1, 2, …, L) 为配送站i到配送站j的距离;d0j (j=1, 2, …, L) 为集中充电站到配送站的距离;nk (k=1, 2, …, K) 为第k辆汽车配送的配送站数目 (nk=0表示未使用第k辆汽车) ;Rk (k=1, 2, …, K) 为第k辆汽车配送的配送站集合 (当nk≠0时, , 其中rki表示该配送站在第k辆汽车的配送线路中顺序为i;ei为客户点i对货物需求的时间窗系数, 值越大表示要货的紧急程度越高, 当ei为-1时, 表示没有限制到货时间;Pe为超时惩罚系数。
1.2.3 模型建立
配送车最优路径的选择条件是, 在满足各个配送站需求的条件下, 使整体的配送成本最小。而配送成本基本上和路程成正比, 因此本文把寻找最短路径作为目标函数。但是考虑到配送过程中可能由于交通情况配送车不能按时到达配送站, 这里引入时间窗系数ei和超时惩罚系数Pe, 将等待时间等效成距离, 也就是下文提到的超时成本。
总路程S如式 (3) 所示。
假设集中充电站在第k辆车的配送路径中排在第s位完成配送后, 总的超时成本计算如式 (5) 所示:
目标函数为:
约束条件为:
其中, 为第k辆配送车在第i条配送路径上的装载量。
上述模型中, 式 (8) 为目标函数;式 (9) 保证每条路径上各配送站的电池需求量之和不超过汽车的载重量;式 (10) 保证每条配送路径的路程不能超过汽车一次配送的最大行驶里程;式 (12) 限制每个配送站仅能由1辆汽车送货。
2 蚁群算法
2.1 基本蚁群算法
蚁群算法是人工智能算法之一, 其模拟蚂蚁的觅食行为, 按启发式思想, 通过外激素的诱发作用逐渐收敛到问题的全局最优解[14,15]。设:di, j (i, j=1, 2, …, n) 表示路网中路段 (Vi, Vj) 间的距离, m是蚁群中蚂蚁的数量, n为路网中的节点数;τij (t) 表示t时刻在路段 (Vi, Vj) 上残留的信息素浓度。初始时刻, 设τij (0) =C (C为常数) , 即各条路径上信息素浓度相等。人工蚂蚁k (k=1, 2, …, m) 在寻优过程中, 根据各条路径上的信息素浓度决定转移方向。这里用禁忌表tabuk来记录蚂蚁k当前所走过的节点;E表示所有节点的集合, 集合随着tabuk进化过程做动态调整;Ak={E-tabuk}表示蚂蚁k下一步允许选择的节点集合。Pkij (t) 表示人工蚂蚁k在t时刻由节点i转移到节点j的概率:
其中, ηij (t) 为能见度, 在最短路径问题中表示节点i转移到节点j的启发式信息;α表示在路径 (Vi, Vj) 上信息素的重要程度;β表示在路径 (Vi, Vj) 上启发信息的重要程度。当所有人工蚂蚁均完成对n个节点的遍历 (也即1个循环结束) , 此时禁忌表已经填满, 应清空, 并将蚂蚁当前所在节点放入禁忌表tabuk中, 准备下一次循环。同时, 计算每一只人工蚂蚁所走过的路径长度Lk, 并保存最短路径。
随着时间的积累, 以前留下的信息素逐渐蒸发消逝, 用参数1-ρ表示信息素残留程度, 当所有蚂蚁均完成一次循环后, 各条路径上的信息素根据式 (16) 作调整。
设置周游次数计数器NC, 当达到设定值时结束。最短路径为:
2.2 算法改进
2.2.1 基于路网的算法改进
在基本的蚁群算法中, 当蚂蚁从节点i选择下一个节点j时, 需要将n-1个节点与禁忌表比较, 再计算n-1个节点中不在禁忌表中的转移概率, 需要较长的计算时间。在实际应用中, 蚂蚁一定是在一个具有拓扑关系的网络中爬行, 蚂蚁从节点i选择下一个节点时, 不会在所有非禁忌表中的节点间选择, 而只能是选择与节点i之间存在直接路径的节点, 即存在边 (Vi, Vj) 的节点中选择。因此, 在计算转移概率时, 仅需计算这部分节点的转移概率, 从而大幅降低了基本蚁群算法的计算量, 提高了算法的计算速度。
类似地, 在对信息素初始化时, 对节点间有相连关系的道路的信息素初始化为τij (0) =C (C为常数, C≠0) , 对没有相连关系的节点初始化为τij (0) =0。
2.2.2 全局信息素更新策略
道路网络拓扑中会存在一些“死路”, 即存在边缘节点。算法对走入死路的蚂蚁进行标记, 并记录与边缘节点相连的路径, 如图2所示, 若蚂蚁在寻找路径过程中走入节点3或者节点4, 无法到达终点, 称节点3、节点4为边缘节点, 同时将路径L23或者路径L14称为死路。
为避免下一只蚂蚁在寻找路径过程中进入死路, 引入惩罚系数M, 范围是0~1。特别说明, 这里的惩罚系数M与衰减系数ρ不一样, 衰减系数是模拟人体大脑的行为, 在新的信息存入大脑的同时, 旧的信息会随着时间的推移而衰减, 即道路网络拓扑上的所有信息素都会受到衰减系数ρ的作用。但是惩罚系数只作用于与边缘节点相连的道路上的信息素。因此, 对走入死路中的蚂蚁所经过的与边缘节点相连的路径, 利用τij (t) =τij (t) M, 使信息素进一步衰减, 减小下一次循环蚂蚁选择该条路径的概率, 提高算法的效率。
2.2.3 算法流程图
综上所述, 可以得到改进后的算法流程图如图3所示。
2.3 算法检验
利用图1所示道路网络拓扑, 本文要求出从节点9到节点48之间的最短路径。选取:信息启发式因子α=1.2, 期望启发式因子β=0.6, 信息素挥发因子ρ=0.5, 蚂蚁数目m=35, 信息量Q=1, 迭代次数为100。仿真得到最短路径图如图4所示。
多次运用改进蚁群算法进行实验仿真, 在第7次循环发现最优路径:, 最优路径长度为7.387km。而应用基本蚁群算法在第31次收敛到局部最优, 对应的最优路径长度为7.68 km, 如图5所示。可以看出, 改进的蚁群算法性能稳定, 具有很好的全局收敛性能。
通过以上仿真分析, 可以发现本文算法在信息素更新时引入惩罚因子和在信息素初始化时加入方向引导, 很大程度上减少了不必要的劣质解。信息素初始化时的差异指引着蚂蚁寻找较优解, 可以有效地避免蚂蚁一开始盲目的寻优甚至误导后来的蚂蚁进行路径选择, 明显加快搜索最优解的速度, 提高解空间质量。同时, 改进蚁群算法可以保证算法收敛到全局最优解。
3 模型求解
3.1 抢修系统模型求解
对于抢修车的动力电池配送最优路径选择, 考虑道路等级、道路拥堵指数和实际道路长度等, 在前面研究的基础上, 假设事故点为节点1, 其附近的配送站点为节点51, 抢修车从配送站出发, 载着动力电池到事故点对电动汽车进行换电操作。下面对抢修车的动力电池配送路径分不同的时间段进行仿真, 使其更接近实际情况。由于早高峰与晚高峰的交通拥堵情况类似, 白天与其他时间段类似, 本文仅对早高峰 (07:00—10:00) 和白天 (10:00—16:00) 2个时段仿真, 仿真结果如图6、图7所示。
在早高峰时段, 城中的拥堵指数是6.6~7.1, 处于中度拥堵状态;城东的拥堵指数是3.7, 处于基本畅通状态;城西的拥堵指数是4.1~5.4, 处于轻度拥堵状态;城南的拥堵指数是3.3~3.7, 处于基本畅通状态;城北的拥堵指数为4.5, 处于轻度拥堵状态;西湖风景区的拥堵指数为3.2~3.4, 处于基本畅通状态。城区整体的拥堵指数较高, 选择比较畅通的道路成为关键。仿真结果表明, 最优路径的选择避开了较为拥堵的城中, 除了事故地点城西比较拥堵外, 最终选择的路段交通拥堵指数在3.7~4.5之间, 处于基本畅通阶段。同时, 在满足道路基本畅通的前提下, 实验还较多地选择了快速路, 避免选择支路, 具体选择结果如表2所示。
10:00—16:00时段全城区的拥堵指数是1.0~3.1, 道路处于畅通或基本畅通状态。此时, 决定选择最优路径的因素主要是道路的实际长度及道路等级。仿真结果表明, 最优路径主要选择快速路, 同时考虑路网实际分布状况和实际道路长度, 选择次干路的道路, 避免选择支路。选择结果如表3所示。
3.2 配送系统模型求解
杭州市区集中充电站、配送站的分布以及各配送站的电池需求量如图8所示。
配送车的载重为10 t, 每日的最大行驶里程为100 km, 路网抽象成完全连通图, 并利用蚁群算法进行仿真。选取:信息启发式因子α=1, 期望启发式因子β=4, 信息素挥发因子ρ=0.5, 蚂蚁数目m=35, 信息量Q=100, 迭代次数为200, 仿真得到电池配送路径图如图9所示。
由图9可以看出, 选取载重为10 t的配送车辆, 需要6辆, 总的行驶里程为161.429 km。各车辆的配送路径分别为:
4 结论
本文以杭州市充换电服务网络为背景, 从电池配送的实际问题出发, 分别建立电动汽车抢修路径规划和电池配送路径规划的数学模型。在抢修系统的数学模型中, 以配送网络中实际道路的路径长度、交通堵塞系数和道路等级等效成的加权道路长度最小为目标函数, 规划省时省路的最优路径;在配送系统的数学模型中, 考虑车辆在道路上的等待时间, 并考虑配送车的行驶里程限制和最大载重量限制, 以配送成本最小为目标函数。然后根据路网的特点, 对蚁群算法的相邻节点选择策略、信息素初始化策略以及信息素更新策略进行改进, 提高算法的收敛速度。同时, 为了避免下一次循环蚂蚁进入死路, 引入惩罚因子, 避免算法陷入局部最优。
风力发电机组动力学建模与分析 篇5
随着风电在电力系统中所占比例逐步增加,其对电力系统的影响已经不可忽视。据中国可再生能源学会的统计,截至2013年中国风电总装机容量已达91GW,全球风电装机容量更是达到318GW。然而,风电作为一种清洁的可再生能源,对电网出力却呈现出电能质量差、能源随机性大的问题,对电网稳定性、安全性及可靠性等方面产生负面影响[1,2,3]。因而,近年来各国电网对风电并网也提出了越来越高的要求,如机组高、低电压穿越的要求,对公共连接点闪变干扰的要求。
水平轴风力发电机组是一个复杂的机械系统,和任何柔性结构一样,风力发电机组也呈现出许多振动模态[4,5,6]。其中,包含3个叶片在内的风轮在旋转平面内的振动模态将直接与传动链耦合,而风轮面外方向振动及塔架沿驱动侧方向的前后振动将对相对风速产生修正作用,从而进一步增加叶片所吸收风能的波动性。因此,在分析风力发电机组闪变问题,以及研究风力发电机组在高、低电压穿越中的机电暂态过程时,都需要建立准确的机理模型。文献[7]所提出的暂态仿真模型采用激盘理论建模的风轮模型与二质块等效的传动链组成机械子系统,没有考虑叶片、塔架实为柔性结构。文献[8]所提出的传动链等效模型采用等效集中质量法提出了考虑叶片柔性的三质量块模型,但仍忽视了塔架振动造成的相对风速偏差问题。实际工程中,风电设备制造商常使用GHbladed仿真软件计算疲劳、极限载荷,其允许用户 在设置好 工作点参 数后直接 导出MATLAB格式的模型状态矩阵,但其建模机理却不透明。
本文提出利用理论力学中拉格朗日方法对风轮及塔架建立五自由度动力学模型,并充分考虑这些角位移与传动链及叶片之间的耦合关系后建立机组机械暂态模型。在MATLAB环境中实现该模型后利用ControlSystemToolbox中模型线性化工具提取根轨迹,并分析出对传动链低频振动影响最大的零极点。该动力学模型描述了风轮在旋转过程中各环节相对运动的暂态过程,可为分析机电耦合机理以及设计非线性控制器提供依据。
1风力发电机组机械子系统结构
目前并网运行的兆瓦级风力发电机组主要包括双馈异步式机组、永磁直驱式机组、全功率异步式机组以及采用鼠笼电机直接并网的异步机组等。其中,除直驱式机组没有齿轮箱结构以外,其余风电机组机械子系统均可由图1所示结构等效。
其中:空气动力学模型由激盘理论或叶素理论对叶片受力进行描述,根据实时桨距角、风速将能源转换升力、阻力,再通过坐标变换分解为旋转面内、面外的力矩;转子及塔筒动力学模型将塔筒、轮毂、叶片视为一个有5个自由度的整体,通过求解拉格朗日方程来得到在这些自由度上的角位移及转矩;传动链动力学模型的作用是将低速旋转的轮毂转矩传递给高速旋转的发电机转子,并通过与以电磁转矩为主的阻力矩相互作用而致使转速变化;由于塔筒沿驱动侧前后摇摆造成相对风速偏差,因而引入该角位移以修正风速,由于塔筒沿非驱动侧左右摇摆造成齿轮箱转速偏差,因而需引入该角位移以修正传动轴旋转角位移,但由于该方向振动模态并不引起空气动力学模型变化,因而考虑将该部分动力方程包含到传动链动力学模型之中。
2风力发电机组动力学模型
2.1空气动力学模型
空气动力学模型通常用来表征风轮吸收空气动能转换为旋转机械能的数学关系,常见的建模方法包括以动量定理为基础的激盘理论及以气动力分析为基础的叶素理论[9,10]。其中,叶素模型通过对无限小长度的径向叶素进行受力解析,充分考虑有限翼展对叶尖产生的涡流影响后对叶素作用进行积分,可得叶根处所受力矩。由于该解析方法考虑到叶片形状、叶片弯曲等诸多因素,其对牵引力的表达固然准确,但繁琐的计算量使得其更多地被应用到失速分析以及载荷计算领域。而激盘理论通过简单的表述解释了能量提取过程,因而被广泛应用到电力系统仿真中。
激盘理论假定风轮旋转平面为一不可压缩的激盘,再对流经激盘的前后气流使用伯努利方程获取气压降,乘以激盘处气流速度即可得到激盘所获取的动能P。该能量转换关系式为:
式中:Ad为风轮扫 风面积;ρ为空气密 度;v为风速;Cp为风能利用率系数,为桨距角β和叶尖速比λ的函数。
由式(1)可得旋转平面内转矩为:
式中:R为风轮半径。
当该模型被 用于设计 变桨控制 器时还应 考虑3倍、6倍于转速的干扰,其影响因素包括风力发电机组偏航对风角度误差、平均风速随高度递增而变化[11,12]等。考虑这些影响时可采用下式对式(2)进行修正:
式中:ξ1和ξ2为不相关的有色噪声;ω为风轮转速。
该动能作用在垂直于叶片弦线方向的推力矩为:
式中:CT为推力系数;L为有效叶长,可简化为质心到叶根的距离。
由于更希望得到的是垂直于旋转平面的力矩,因而需将该垂直于弦线方向的推力矩经坐标变换分解到面外力矩:
2.2转子及塔筒动力学模型
风力发电机组旋转发电的过程,其实质是一个复杂多体运动过程,存在多自由度、多变量、高非线性耦合的特点,其运动过程类似于多自由度机械臂。因而本文引用了对机器人运动建模的常用方法。
机械系统动力学方程的建模方法有很多,由于拉格朗日方法仅需计算系统动能和势能,且用广义坐标来描述系统的运动,因而应用其解决复杂的非自由质点系动力学问题,往往比动力学普遍方程等其他方法简便得多[13,14]。
联立塔筒、轮毂、叶片结构,将其视为一个柔性的整体,可假设其包含5个自由度上的运动,如图2所示。图中:θB,θH,θT分别为叶片、轮毂、塔筒沿旋转平面内的角位移;B和T分别为叶片、塔筒沿旋转平面外方向的角位移。
根据以上假设,该系统动能包括叶片沿面内运动、轮毂沿面内运动、塔筒沿面内运动,以及叶片沿面外运动、塔筒前后摆运动的动能,而系统势能包括叶片沿弦线方向弯曲、叶片沿法线方向弯曲、塔架弯曲的势能,系统所受主动力、约束力包括旋转面内力矩、面外力矩以及各机构做弯曲运动产生的阻力矩,惯性力包括离心力等。
如果对如此复杂的系统运动全盘考虑将带来非常大的计算量,因而提出以下几点假设:1轮毂与叶片的角位移有偏差,但其角速度可以近似,因而计算动能时将轮毂、叶片的转动惯量合并计算;2根据第1节所述将塔架沿非驱动侧摆动在传动链模型中考虑,因而此处不计其动、势能;3忽略除塔筒前后摆阻尼之外的其他阻力矩;4假设叶片弯曲运动的离心力半径为沿广义坐标的相对角位移。可得该非保守质点系动能为:
式中:J为叶片和轮毂转动惯量之和;JT为塔筒前后摆惯量;JC为塔筒—叶片交叉耦合惯量;KE为叶片沿弦线方向刚度;KF为叶片沿法线方向刚度;KT为塔筒前后摆刚度。
广义力虚功为:
式中:BT为塔筒前后摆阻尼系数。
可利用非保守系第2类拉格朗日方程的表达形式:
式中:qj表示各广义坐标,则表示该坐标的广义力。
根据该式对式(6)和式(7)分别求θB,B,T方向偏导得到:
式中:α= [1-J2C/(JJT)]/(1+JC/JT);β= [1-J2C/(JJT)]/(1+JC/J)。
式(9)至式(11)中各变量1阶和2阶导数即表示所求5个方向上的角速度、角加速度,参考图1可知θH为该子模型输入,θB和T为模型输出。
2.3传动链动力学模型
传动链动力学模型中包含轮毂、低速 轴、高速轴、齿轮箱、发电机转子等部分,由于齿轮箱的存在使得风轮与发电机之间的转轴具有较大柔性[15,16]。由于风力发电机组齿轮箱固定于塔筒顶端,因而塔筒沿旋转平面内方向的左右摆动对齿轮运动会提供附加转速,因此,在传动链模型中增加齿轮箱独立于传动轴的一个旋转自由度。传动链运动过程如图3所示。
图中:θGB为齿轮箱沿 旋转平面 内角位移;θlow和Tlow分别为齿轮箱低速轴连接端的角位移和转矩;θhigh和Thigh分别为齿轮箱高速轴连接端的角位移和转矩。
为准确描述传动链的柔性对风力发电机组动态性能的影响,可引入三质量块模型来表示传动链,将轮毂、齿轮箱和发电机转子视为刚体,而将连接该三结构的传动轴视为柔性轴[17]。其中可假设齿轮惯量归算到低速轴(记为IGB),齿轮箱高速轴部分可视为无质量,则其等效模型如图4所示。图中:IH为包含低速轴的轮毂转动惯量;Igen为包含高速轴、制动盘的发电机转子转动惯量;Klow和Blow分别为低速轴刚度和阻尼系数;Khigh和Bhigh分别为高速轴刚度和阻尼系数。
根据该假设可列出6阶方程为:
式中:N为齿轮箱传动比;θgen为发电机的角位移;Tgen 为发电机电磁转矩;TH为轮毂转矩,其值等于由式(9)给出。
当计及塔筒左右摆对齿轮箱的影响时,还应考虑该方向上的受力平衡关系:
式中:KTS和BTS分别为塔筒左右摆刚度和阻尼系数;JGB,KGB,BGB分别为齿轮箱转动惯量、刚度和阻尼系数。
3模型接口及其修正
因上述模型中考虑到塔筒沿驱动侧方向前后摆动,因而需从转子、塔筒动力学模型中引出T和B变量至空气动力学模型之中对相对风速进行修正:
式中:h为塔筒高度。
需要注意的是,如果采用风力发电机组风速风向仪所测数据作为模型输入则需去除该修正环节,因风速风向仪本身就固定于机舱之上随之摆动。
由于发电机转动惯量包含到传动链模型中,所以该机械暂态模型与电气子系统模型进行连接时,应设定电机模型为转速输入模式,并忽略转子惯性。该机械子模型与控制系统的联系如下:控制器通过变桨执行机构对桨距角进行调节,同时控制器采样传动轴转速,为转矩控制提供反馈回路,并通过调节电磁转矩以达到稳定转速的目的。为抑制塔架低频振动或传动链低频振动,控制器可通过对各机构摇摆加速度进行检测,从而通过改变电磁转矩或桨距角来进行调节。
4模型线性化及仿真分析
4.1模型线性化
根据以上理论推导,在MATLAB/Simulink环境中搭建 该非线性 系统模型,并采用国 内某主流3 MW双馈风电机组参数建模。利用MATLAB中ControlSystemToolbox工具箱分 别在7 m/s和13m/s风速下(分别表示额定工作以下及 以上工况)线性化该模型,以电磁转矩为输入、发电机转速为输出进行单输入、单输出系统的根轨迹提取,得到结果如附录A图A1所示。
可以看出,风速大小的变化对于发 电机转矩—转速系统的稳定裕度影响不大,相角裕度在70°左右,幅值裕度在9.8dB。而为使系统具有良好的动态过程,一般要求相角裕度在45°~70°之间。将所得根轨迹分布图放大(见附录A图A1(c)),可知系统虽所有闭环极点均在稳定范围内,但仍有多个极点接近单位圆甚至(1,0)点。根据经典控制理论中Z域稳定判据,应设计控制器将闭环极点安置在Z平面右半平面单位圆内,且尽量靠近中心原点以提高动态特性。查询坎贝尔图可一一找出这些不稳定点自然频率对应的物理意义,可知机组传动链、塔筒左右摇摆和3倍转速频率振动对发电机转速稳定性影响最大。
4.2仿真对比
为更好地对比本文所述机理模型的精度,针对文献[7]所描述的风电机组暂态模型进行了建模,并在相同风速输入的工况下进行了等时间尺度仿真。为更明显地突出文献[7]模型的暂态性能,该仿真选择了一段不超过额定点的风况,以排除变桨带来的控制效果。仿真结果如图5所示。
可知,由于10s左右风速的突然下降,本文模型转速的下降影响并没有文献[7]模型突出。对两种模型转速曲线进行快速傅里叶变换(FFT)分析,结果见附录A图A2。可知,本文所建立的系统模型具有更宽的频带范围,因而精度更高。利用本文所搭建的暂态模型进行风力发电机组电能质量分析将带来更高的仿真精度。
5结语
目前针对风力发电机组电气和控制方面的研究已经展开了很多,但针对机组非线性暂态特性深入研究的精确建模以及机电混合仿真建模的文献却并未见太多。过度忽略风力发电机组中的非线性特性将有可能影响仿真结果的可信度。本文提出利用理论力学的方法对机组机械子系统进行系统分析建模,不仅深入了对风力发电机组机理的理解,还为后续开展并网暂态分析、载荷控制器设计等提供了理论依据。以此非线性模型为基础的后续研究方向应为:1根据仿真需要对模型进行分目标的简化、降阶;2充分考虑不确定模型结构、参数,以及不确定干扰(如海上风电所受海浪影响),设计鲁棒控制器;3设计非线性控制器等。
附录见本 刊网络版 (http://www.aeps-info.com/aeps/ch/index.aspx)。
摘要：为研究并网型风力发电机组暂态过程对电力系统产生的影响,建立准确有效的机组机电暂态模型是展开分析研究的基础。文中根据风力发电机组结构将机械暂态模型划分为空气动力学模型、转子及塔筒动力学模型、传动链模型三部分,并利用理论力学的经典方法对该三部分进行了详细分析,在充分考虑各环节之间的相互影响后对模型接口进行了修正,从而完成机械子系统的建模。在MATLAB/Simulink下对3 MW双馈风电机组进行了建模,将模型线性化后利用Control System Toolbox工具箱进行根轨迹提取,从而分析出影响传动链转速动态特性的主要因素。最后,在时域下与常规机械暂态模型进行了仿真对比,验证了所述模型具有更高的精度。
轿车前悬架结构动力学建模与分析 篇6
1 轿车前悬架仿真模型的建立
利用ADAMS/View模块, 创建某款汽车的双横臂式独立悬架模型。当建立汽车悬架模型时, 为了建模和分析的方便, 作以下假设:整个悬架系统模型包括:上横臂、下横臂、转向节总成 (由轮毂轴, 制动底板等组成) 、转向节臂、车轮总成、转向横拉杆、减振弹簧、测试平台共8个物体组成 (单边1/2悬架) 。减振弹簧上半部分通过万向节铰与车身相接;转向节总成通过固定副与转向节臂及球销杆相接;上下横臂一端分别通过转动副与车身相连, 可相对车身上下摆动。另一端通过万向节铰与车身相连, 可相对车身左右移动;车轮总成和转向节总成通过转动铰连接;在运动学分析时, 认为车身与地面通过固定铰链固定。前悬架系统有三个自由度, 分别是悬架上下摆动、车轮绕车轴转动和车轮绕主销的转动。某款微型汽车的前悬架结构参数为:轮距1360mm, 上横臂长350mm, 主销长330mm, 下横臂长500mm, 轮胎半径375mm, 上横臂XY面角度11°, 主销后倾角2.5°, 下横臂XY面角度9.5°, 轮胎宽度215mm, 上横臂XZ面角度-5°, 主销内倾角10°, 下横臂XZ面角度10°, 前束0.2°。根据以上参数对前悬架进行建模, 所建立的前悬架仿真模型如图1所示。
1、车轮;2、主销;3、减振器;4、上横臂;5、转向横拉杆;6、下横臂;7、测试平台
2 轿车前悬架运动学模拟仿真与分析
2.1 前悬架运动学模拟仿真与分析
在建模的基础上, 通过给测试平台的移动副加一激励来模拟前悬架运动过程, 并通过前轮定位参数在ADAMS/View中的函数表达式来测量各定位参数的变化情况。在车轮下的测试平台上加Z方向的直线运动, 模仿地面激励, 输入正弦型驱动函数, 仿真得出前轮侧向滑移量的运动学特性曲线, 如图2所示。
2.2 前悬架结构参数的优化
2.2.1 定义目标函数与确定设计变量
把汽车的轮胎和测试平台 (相当于地面) 的接触点的相对位移的绝对值, 即车轮接地点的侧向滑移量, 作为优化目标, 设计变量为:主销长度DV_1, 主销内倾角DV_2, 主销后倾角DV_3, 上横臂长度DV_4, 上横臂横向平面角度DV_5, 上横臂轴的水平斜置角DV_6, 下横臂长度DV_7, 下横臂横向平面角度D V_8, 下横臂轴的水平斜置角DV_9, 设计变量范围见表1。
2.2.2 优化结果
从优化结果可以看出, 这款汽车的最初前悬架设计参数并不符合最优设计, 轮胎接地点的侧向滑移量由优化前的15.461mm下降到优化后的2.2968mm, 其下降量还是相当大的, 所以此款汽车的前悬需要改进了, 优化后的结构参数可作为前悬架改进的参考数据。
3 结语
本文运用ADAMS软件建立了轿车前悬架仿真模型, 以车轮接地点的侧向滑移量为目标函数, 通过仿真分析得出了前轮侧向滑移量随车轮跳动量的结构运动学特性曲线;并优化了前悬架的各结构参数, 优化前后侧向滑移量的绝对值由原来15.461mm下降到2.2968mm。
参考文献
[1]于海峰, 于学兵.基于ADAMS的双横臂独立悬架优化仿真分析[J].机械设计与制造, 2007, 10.
[2]尤瑞金.ADAMS软件在汽车前悬架-转向系统运动学及动力学分析中的应用[J].美国MDI论文集, 2001.
[3]郭孔辉.汽车前轮定位及其影响因素[J].SAE-China第八界年会论文集, 1991.
动力学建模方法 篇7
在煤矿开采过程中, 物流运输费用占30%~80%, 有近四分之一的煤矿事故源于物流事故[1]。煤矿的开采过程从本质上来看是一个完整的物流过程, 因此, 煤矿生产物流安全管理是一个动态控制过程, 呈明显的动态、非线性特征, 构成煤矿生产物流系统的各因素之间具有复杂的相互依存关系。系统动力学可以针对煤矿生产物流安全问题的上述特点, 描述煤矿生产物流安全水平的动态特性, 找出各因素之间和系统之间的因果关系, 建立系统模型进行动态仿真, 以获取系统中不同因素的影响程度。
国内学者在煤矿生产安全方面的研究取得了较多成果[2,3,4], 但对煤矿生产物流安全水平方面的研究却较少;另外, 国内学者利用系统动力学对煤矿生产安全的分析中, 在权重的确定方面主观性较强。针对上述不足, 本文在分析煤矿生产物流系统安全影响因素的基础上, 将熵权法与系统动力学相结合, 建立了反映煤矿生产物流安全水平的系统动力学模型, 同时进行了动态仿真, 以获取煤矿生产物流系统中不同因素对系统安全水平的实际影响程度, 有助于煤炭生产企业采取针对性的安全管理对策。
1 煤矿生产物流安全影响因素分析
1.1 影响因素筛选
在煤矿生产物流安全水平系统中, 安全水平的高低受人、机、环境及管理水平等多种因素影响和制约[5], 而上述因素的状态又与企业对其所做的投入息息相关, 不同的状态组合制约着系统的安全水平。因此, 以人-机-环-管为纽带, 根据实际需要对管理、经济和救援体系建设的投入比例进行合理分配, 适当调配安全投入的方向和比例, 有利于降低煤矿的整体事故发生概率。
根据以上分析, 结合煤矿生产物流系统的特点及存在的问题, 将影响煤矿生产物流系统的因素分为作业人员专业化水平、系统机械化程度、固定资产投入、应急救援体系建设、巷道环境和安全行为规范控制6个部分, 为后续系统动力学分析奠定框架基础[6]。作业人员专业化水平指工作人员对物流工作的熟悉程度;系统机械化程度指井下设备所达到的自动化水平;固定资产投入指对煤炭生产物流需要的各种材料及设备的经济投入;应急救援体系建设指煤矿生产企业的专业应急救援队伍的建设;巷道环境指井下煤炭生产物流的环境安全水平;安全行为规范控制指煤矿企业管理制度、组织结构等。
1.2 影响因素权重确定
熵权法是一种客观赋值法, 可根据各指标值的差异程度来确定各指标的权重, 具有一定的条理性和科学性[8]。本文将煤矿生产物流安全指标体系划分成多层次结构, 运用熵权法分析各指标间的联系程度以及指标所提供的信息量, 以客观地决定各指标权重。最后, 将所得数据代入系统动力学模型中, 对系统进行仿真分析, 可在一定程度上避免综合评价过程中因主观赋权而造成的指标权重偏差。因此, 可以采用熵权法为系统动力学仿真确定各指标的权重。
以某煤矿3年的安全水平为例, 其安全评价指标有6项。设xij (i=1, 2, …, 6;j=1, 2, 3) 为该煤矿第j年第i项指标的指标值, 其具体值见表1。
确定影响因素权重的步骤如下。
(1) 计算各指标比重aij:
将表1中的数值代入式 (1) , 算得各指标的比重, 见表2。
(2) 计算第i项指标的熵值hi[8]:
将表2中的数值代入式 (2) , 算得各指标的熵值h1-h6分别为0.821 704, 0.836 69, 0.746 568, 0.839 284, 0.841 982, 0.790 475。
(3) 计算第i项指标的权重qi:
将各指标的熵值代入式 (3) , 算得各指标的权重q1—q6分别为0.158 725, 0.145 385, 0.225 614, 0.143 076, 0.140 673, 0.186 527。
各因素对系统安全水平的影响权重总和为1。权重的大小反映了该因素对系统的相对重要性, 在一定条件下, 某因素的权重越大, 表明该因素的变动对系统水平的影响越大。由于在煤矿生产物流系统中, 这些影响因子存在着动态交互的关系, 所以, 还需要利用系统动力学构建能够反映指标之间互相影响关系的动态模型[9,10]。
2 煤矿生产物流安全水平的系统动力学建模
2.1 因果关系图及变量定义
2.1.1 煤矿生产物流安全因果关系图
煤矿生产物流安全因果关系如图1所示。图1表明系统中各要素之间不仅相互制约、相互影响, 还存在多重的反馈关系, 根据各要素间错综复杂的关系, 可以构建煤矿生产物流的系统动力学模型。
2.1.2 煤炭生产物流安全变量定义
结合煤矿生产物流安全因果关系图, 考虑流图及系统动力学方程的建立, 可定义如下模型变量[11], 见表3。
2.2 煤矿生产物流系统流图及SD方程
通过分析煤矿生产物流安全因果关系和变量定义, 利用系统动力学仿真软件Vensim[12]建立煤矿生产物流系统动力学流图, 如图2所示。根据流图建立辅助方程和状态方程。
辅助方程:
式中:k表示某时刻;.k表示某时刻的状态标量。
依据熵权法得到的权重可知:
状态方程:
式中:K表示现在时刻;J表示过去时刻 (初始值) ;T表示仿真时间步长变量, 即在J时刻和K时刻之间的求解时间间隔, T=1个月。
常数:
本文在建立煤矿生产物流安全水平的系统动力学模型时, 参考国内外学者研究成果, 对不理想的数据结果进行改善, 得到合理的仿真效果, 具体说明如下。
(1) 水平影响系数Ci-j的确定。以某省投入产出完全消耗系数表为基准, 根据式 (12) 求出各因素间的水平影响系数Ci-j。
式中:bij为完全消耗系数;i为行元素;j为列元素。
(2) 增加率的选定。为保证系统安全水平的动态发展趋势与煤矿安全实际相一致, 经过与历史数据的反复比对及多次调试后, 设定各因素的水平增加量为Riexp (-A/100) (i=1, 2, …, 6) , 且设定系统中每个因素的增加率为0.5。以后每次仿真时将一个因素的安全投入增加率调整为0.8。
(3) 期望安全水平值A的选定。企业安全水平为优的标准一般是90, 因此, 可假定煤矿生产物流系统的期望安全水平值A为90。
3 实证分析
在系统动力学流图中输入各参数变量, 对煤矿生产物流系统各种影响安全水平的因素进行系统仿真, 仿真时间设定为36个月。依据调查的煤矿生产物流安全水平的变量初始值以及该矿安全水平状况, 设定系统中每个因素的水平增加率初始值为0.5。同样, 为保证系统安全水平在不同调控幅度下的对比明显, 仿真时的调控增加率设为0.8, 在此基础上对比分析调控变量变化前后的系统安全水平变化情况[13]。仿真结果如下。
(1) 各因素的水平增加率均为0.5 (初始值) 的情况下, 煤矿生产物流安全水平趋势如图3所示, 各因素对煤矿生产物流安全水平的影响如图4所示。在设定的初始条件下, 案例煤矿的安全管理水平在20个月达到目标值90, 可见, 提高煤矿生产物流安全水平需要长期的投入。同时, 从图4可以观测到系统中各影响因素的水平发展趋势。
1-作业人员专业化水平;2-安全行为规范控制水平;3-巷道环境水平;4-应急救援体系建设水平;5-固定资产投入水平;6-系统机械化水平
(2) 将选定因素水平增加率依次调至0.8, 其他因素水平增加率保持不变, 运行系统动力学仿真软件, 得出各因素对物流安全水平的影响, 如图5所示。
1-作业人员专业化水平;2-安全行为规范控制水平;3-巷道环境水平;4-应急救援体系建设水平;5-固定资产投入水平;6-系统机械化水平
(3) 各因素的实际作用率。实际作用率是指在其他各因素水平增加率不变的条件下, 某个因素水平增加率增加一定值, 能够使系统安全总水平值按月平均增加的百分比。以图3的安全水平 (current) 为基准, 求出系统安全水平的平均值为89.48;将作业人员专业化水平的每个月水平值减去current对应的每个月的水平值, 取平均值为1.66, 再与current的水平平均值作业人员专业化水平相比, 比值为0.020 093, 即表示作业人员专业化水平对煤矿生产物流安全水平的实际作用率, 其含义指其他因素水平增加率不变的条件下, 作业人员专业化水平增加0.5, 可以使系统安全水平增加0.02。同理可得作业人员专业化水平、安全行为规范控制水平、巷道环境水平、应急救援体系建设水平、固定资产投入水平和系统机械化水平的实际作用率分别为0.020 093, 0.011 847, 0.023 746, 0.016 57, 0.008 35, 0.027 083。
各因素对煤矿生产物流安全水平的影响程度差异明显, 其中系统机械化水平和巷道环境水平的实际作用率最大, 其次是作业人员专业化水平和安全行为规范化控制水平, 这与实际是相符合的。由此可见, 实际作用率更能准确地比较复杂系统中不同因素对系统安全水平的作用程度, 有助于煤矿生产物流系统采取针对性的安全管理对策。
4 结语
将熵权法和系统动力学有机结合, 采用熵权法确定煤矿生产物流安全水平评价指标的权重, 较大程度地克服了仿真过程中主观因素对指标权重的影响, 使结果更加准确。同时, 依据系统动力学理论及方法, 建立反映了煤矿生产物流安全水平的系统动力学模型, 仿真了各影响因素的安全水平及其增加率对煤矿生产物流安全水平的影响, 解决了煤矿生产物流系统中各因素之间复杂关系的表达。从长期来看, 提高系统的机械化水平、加强系统巷道环境的安全水平对系统总的安全水平有明显的促进作用。
摘要：针对煤矿生产物流安全水平指标权重的确定存在主观性较强的问题, 采用熵权法确定各项安全水平指标的权重, 应用系统动力学方法对安全水平影响因素进行了动态仿真, 同时对比分析了各因素对煤矿生产物流安全水平的影响程度。仿真结果表明, 机械化程度和巷道环境的实际作用率最大, 因此, 提高机械化水平, 加强巷道环境安全水平是提升煤矿生产物流安全水平的重点。
动力学建模方法 篇8
随着科学技术的不断进步, 大量化石能源消耗带来的环境问题已经逐渐地为人类所认识, 其中大量排放的二氧化碳等温室气体导致的全球气候变化问题已经越来越受到全世界人们的共同关注。 哥本哈根会议以来, 发展低碳经济, 进行节能减排, 进而减少温室气体排放成为全球共识。中国的CO2排放主要来自于化石燃料燃烧, 电力工业作为国民经济的重要能源行业, 其消费能源约占一次能源的42% , 其中发电用煤占全国煤炭消费量的50% ; 同时, 二氧化碳的排放量占全国总排放量的一半以上。通过发展智能电网技术, 可以大量减少碳的排放量, 可以有效保护环境。智能电网具有高度的安全性、适应性、高配置率和互动性等优势。
目前, 围绕智能电网的评价分析, 相关学者已进行了研究。白建华[1]等从经济效益和社会效益两个方面评价智能电网建设, 认为发展智能电网能促进节能减排, 提高发输电和用电效率, 促进经济的可持续发展; 贾文昭[2]等通过分析智能电网的经济效益, 用定量的角度建立了智能电网低碳效益的综合测评模型, 并测算了甘肃省的智能电网的低碳效益, 为以后智能电网的建设提供了参考; 韩利[3]等从能源防御体系、土地利用和电力生产等方面对智能电网与环境安全之间的关系进行了分析, 得出智能电网技术是将来电力环境安全体系中重要的组成环节; 曾鸣[4]等分析了电网输电过程中产生的低碳效益, 通过建立智能电网低碳效益综合模型, 提出电力技术低碳性分析。上述文献都是对建设智能电网的静态评价, 用的方法仅能够反映某一时间点被评价对象的整体水平, 但是无法反映在一定的时间范围内或连续时间断面中指标与相关因素之间的影响关系。
由于智能电网本质特征具有多种复杂因素交织和相互制约的特点, 通过对智能电网的投资建设产生的环境效益在不同的时间阶段均会呈现出差异较大的动态属性, 因此, 为了反映这些特征属性, 本文提出一种基于系统动力学模型的智能电网环境效益的动态评价方法, 以获取智能电网环境效益相关指标随时间变化的动态结果, 并预测相关因素的发展趋势。以期对我国智能电网环境安全发展战略的制定以及相关政策的选择提供理论参考依据。
1智能电网环境效益的系统动力学分析
1.1系统动力学方法论
系统动力学 ( System Dynamics, 简称SD) 是一门分析研究信息反馈系统的学科, 也是一门认识系统问题和解决系统问题的交叉性、综合性学科。系统动力学是系统论、信息论和控制论的结合, 通过定量与定性相结合的方法, 从系统的内部机制和微观结构入手, 运用计算机模拟加以辅助, 来分析系统内部动态行为和动态结构的关系, 并寻求解决问题的对策。其可以把所研究的对象分为若干个子系统, 并建立起各个子系统之间的因果关系网络, 研究整体与整体之间的关系。系统动力学的特点在于适用于处理长期性和周期性的问题, 以及在建模中遇到的数据不足等问题, 系统动力学仍可根据系统之间的结构和关系以及有限的数据进行推算分析。
1.2智能电网的复杂系统分析
对智能电网的投资与发电量、电力需求量、电价、发电成本、污染气体排放量之间存在着相互制约、相互影响的关系。其复杂系统中各因素之间的因果关系如图1所示。
通过对智能电网的投资可以提高电网运行和输送效率, 使新能源发电量增加, 而新能源发电量的增加可以促进发电总量的增加。发电总量的增加一方面可以促进并网发电技术的进步, 促使企业加大投资力度; 另一方面发电总量的增加又可以使电价降低一定程度, 使电力需求总量增加, 反过来促进分布式电源的投资; 智能电网技术降低了输配电网损, 降低运营成本, 缓建或避免了配电设施的投建, 降低能源消耗的同时也减少了污染气体的排放量。
通过分析各复杂系统各子系统之间相互作用、 相互影响关系, 确定该模型的反馈回路, 其中“+ ” 表示正反馈关系; “- ”表示负反馈关系:
1) 智能电网投资→+ 网损率→+ 发电总量→+ 发电技术进步→+ 智能电网投资;
2) 智能电网投资→+ 并网的分布式能源容量→+ 新能源发电量→+ 发电总量→+ 能源消费量→- 污染气体减排量→+ 智能电网投资;
3) 智能电网投资→+ 并网的分布式能源容量→+ 新能源发电量→+ 污染气体减排量→+ 智能电网投资;
4) 电价→+ 并网的分布式能源容量→+ 新能源发电量→+ 发电总量→+ 电价。
2动态分析模型的建立
2.1智能电网环境效益系统流图
根据图1所示的智能电网环境效益的因果循环图, 得出各要素间相互影响的因果关系, 构建智能电网环境效益的系统动力学模型, 如图2所示。 设系统动力学模型的时间长度为10a。为确保电价能够调整1a以上的电力供需平衡, 设模型的时间步长为1。
在图2所示的系统动力学模型中, 各变量和变动速率方程为:
式中: P—电价; ΔP—电价变化幅度; PB—标杆电价; D—电力需求总量; ΔD—电力需求增量; S—发电总量; T—电力市场调整时间; β—电力需求价格弹性; Sth—火电发电量; Ith—火电装机容量; tth—火电最大满载小时数; Shr—水电发电量; Ihr— 水电装机容量; thr—水电平均满载小时数; Sre—新能源发电量; Ire—新能源装机容量; tre—新能源发电平均满载小时数; w—网损; I—装机容量; ΔI— 新增装机容量; I'—累积装机容量; K—并网发电技术进步乘数; π—技术学习指数; Srer—清洁能源发电减排量; est—储能技术因子; Ever—电动汽车减排量; Eac—平均每年每辆电动汽车使用电量; Ern—电动汽车保有量 。
2.2智能电网环境效益的动态仿真分析
根据《国家电网智能化规划总报告》中对各地区电网未来规划的投资方案设计, 结合我国智能电网的实际情况, 在现有电网的规划基础上对上述SD模型相关参数进行设定。假设投资方式为等年均投入, 设初始电价为0. 47元/k Wh, 标杆电价为0. 49元 / k Wh, 电力需求价格弹性为 - 0. 3, 初始电力需求增量为500k Wh /a。按照国家发改委能源所统计, 火电和水电的平均满载小时数分别为5500h和4000h, 新能源发电中风电的年平均满载小时数为2200h, 太阳能发电年平均满载小时数为4500h。
根据《国家电网公司促进清洁能源发展报告研究》测算, 电动汽车保有量的年初始值为3万辆, 并假设每两年之间有相同的增长速度, 平均每辆车用电量约为0. 2k Wh /km。本文通过仿真软件VENSIM PLE对所建立的智能电网环境效益模型进行仿真分析, 并取周期为2012 ~ 2021年。
由图3和图4可知, 在对智能电网进行等量投资条件下, 电力市场的电动汽车减排量和新能源发电减排量都呈现不断上升趋势, 说明坚强智能电网有利于推动蓄能电池充电技术和用电信息采集技术的发展, 从而促进电动汽车的发展。大力发展电动汽车将有效地减少石油消费, 提高电能消费, 降低污染物排放, 有效降低环境损失成本, 有利于实现绿色电力。另外, 建设智能电网极大促进了水电风能和太阳能等清洁能源的利用, 替代了传统的化石能源发电, 不仅减少化石能源的消耗, 对减排也具有显著效果。
图5反映了在坚强智能电网条件下网损率的发展趋势, 网损率不断下降, 其中2015 ~ 2018年变化幅度比较大, 最后趋于平稳, 说明电网的性能不断提升, 提高了发电能源利用效率。
3结论
智能电网具有高度的适应性、安全性。互动性和高配置率等优点, 其发展能产生巨大的环境效益。本文针对智能电网的环境效益问题, 提出了一种基于系统动力学的智能电网环境效益的动态评价方法, 建立了SD模型, 在此基础上通过仿真算例验证了模型的合理性和有效性。
研究结果表明我国建设智能电网环境效益可观, 发展智能电网能为我国完成减少污染物排放量的节能减排目标提供支持和帮助, 是实现绿色电力的关键。
摘要：发展智能电网是应对全球能源短缺和环境问题的有效途径。针对目前我国智能电网的发展现状, 提出了一种基于系统动力学的智能电网环境效益的动态评价方法。通过建立智能电网环境效益的系统动力学模型, 对智能电网在不同时点对能源利用效率及环境安全的影响进行动态仿真, 验证了系统动力学模型的合理性和有效性。
关键词：智能电网,环境效益,系统动力学,动态仿真
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动力学建模方法 篇9
自2008年的联合国气候变化大会中,“绿色新政”(Green New Deal)被提出之后,世界范围内低碳技术与绿色经济迅猛发展,甚至成为欧美等发达国家应对国际金融危机的重要发展战略。在我国提出可持续发展政策之前,我国的经济增长方式长期是“两高一低”(高开采、低利用、高排放)的粗犷型增长模式,这种传统的经济模式中物质流动方式是“资源→产品→污染排放”的单向流动。在八十年代中,可持续发展政策得到社会的广泛认同,逐步提出可持续发展与循环经济模式,与传统的单项物质流动的经济发展模式相比,“资源→产品→再生资源”是以物质环状流动为特征的循环经济模式,减少污染排放量,增大物质的循环利用率,便是新型绿色循环经济模式。这是一种与生态环境和谐的经济发展模式,也是实现经济增长与生态平衡发展双赢的战略目标[1]。
1.1 供应链与绿色供应链管理
供应链(Supply Chain,SC)的概念是在价值链理论的基础上发展而来的,价值链理论是在1985年由哈佛商学院的迈克尔·波特(Michael Porter)教授提出。Michael Porter认为,社会中的任何企业都是产品设计、制造与销售过程中的完成一个环节的集体,这些过程可以通过一条价值链,链条中的相邻企业通过需求供应关系贯穿作为企业链,便形成了供应链[2]。
绿色供应链管理(Green Supply Chain,GSC),也被称为环境意识供应链管理,从字面意义中可以理解为注重环境保护的供应链管理,注重经济与环境的双赢,其基本思想是将绿色理念融入传统供应链管理提出的新型管理模式,同时考虑企业经济效益和对社会生态环境的影响,使供应商、生产商、销售商到最终消费者,从产品物料获取、加工制造、产品包装、到仓储运输以及产品使用后报废处理的整个管理链条中对生态环境的影响最小、对资源能源利用效率最高。传统供应链的管理目标是实现利润最大化,而绿色供应链相对于传统供应链管理思想最大的区别在于,绿色供应链管理以对环境的负面影响最小、资源的最优配置、增进社会福利和实现循环经济发展为目的。绿色供应链管理系统中,物质资源的流动表现出从源到汇,再由汇到源的闭环特征[3]。
1.2 系统动力学概述
系统动力学(System Dynamics,SD),也称为工业动态学,是以反馈控制理论为基础的系统仿真分析方法。该理论在1956年由美国麻省理工学院(M.I.T)的福瑞斯特教授提出,为解决动态复杂问题提供了一种可行的理论方法。系统动力学理论最初用于研究企业中生存管理、库存管理等提出的仿真方法。随着该理论的不断完善,越来越多的应用于各种领域,包括全球气候变化、组织变革、城镇规划等自然科学与社会科学中。
2 绿色供应链管理基础
随着经济的迅猛发展,有关供应链管理思想也相应取得了长足的进步。德鲁克曾经有这样的论断,新的竞争已经不会再是各个企业间的竞争,而是供应链的竞争。在绿色供应链管理概念模型研究的基础上,汪应洛和王能民教授参照了以往学者的观点从系统的角度阐述了绿色供应链管理的构成,绿色供应链管理系统中包括生产系统、消费系统、社会系统与环境系统4个方面,见图1[4]。
图绿色供应链管理概念模型系统动力学,是用定性分析与定量研究相结合,用以分析研究信息反馈系统的学科。
3 简单系统的系统动力学建模分析
库存管理是供应链管理的重要组成部分,存在于供应链的各个环节,影响着供应链上各节点企业的综合成本,同时制约着整条供应链的性能。
在供应链管理中,与库存相关的最基本活动包括采购、生产与销售。从系统动力学观点看,一个系统包含物质、信息和运动3个部分,相应的完整的供应链库存管理系统中包括各个环节中影响库存的一系列因素,但是建模过程中要求模型具有可操作性,去除不必要的因素简化模型。根据系统建模目的,该传统库存系统模型的界限,见图2。
3.1 简单库存仿真模型建立
在该系统中,生产过程有延迟以及生产能力问题,3个状态变量包括,在制品库存、成品库存、劳动力数量。由于模型中使用中文字符有出现乱码的现象,因此变量使用英文表示。
4 绿色供应链管理的系统动力学建模
4.1 系统动力学建模思想
系统动力学被称为“战略和决策的实验室”,通常对于社会、经济、生态等难以用简单模型进行分析的系统进行建模仿真。系统动力学从系统内部微观结构入手,运用计算机技术,按照时间步长在计算机上进行模拟运行,根据前一时刻的系统状态,估算下一时刻的状态。系统动力学认为,系统的行为是由系统结构引起的,外部环境对系统行为的影响源于内部结构[5]。
4.2 绿色供应链管理系统边界
建模过程中,第一步要做的是明确问题确定系统边界。针对同一个系统的不同研究问题,可以建立不同的模型。同样,确定系统边界,也就是说确定系统的规模,确定系统中变量的范围。只有确定建模的目的,确定系统的边界,才能提高建模的准确性与有效性[6]。
绿色供应链管理运作生命周期中提到绿色生命周期共包括4个环节,分别是绿色采购、绿色生产、绿色销售和绿色回收。绿色采购即原材料供应过程,绿色生产中包括生产过程中的资源和能源利用率问题,绿色销售是贯穿整个供应链的重要环节,绿色回收指的就是废旧产品的回收利用率问题。在家电制造业的绿色供应链管理的运作生命周期中同样包括这4个环节,不同的是绿色回收环节在其中尤为重要,家电制造业不同于其他行业,家电可回收部分巨大,市场经济份额高,并且家电回收影响企业的绿色形象也影响企业经济效益。在家电制造业中的绿色供应链管理与一般供应链相比较,主要区别在于增加了废旧产品回收商企业节点[7]。其绿色闭环供应链的整体结构见第66页图3。
4.3 原料供应与利用模型
在原料供应环节中,影响企业绿色形象的因素主要包括原料的绿色率、生产中原料的利用率以及生产过程中生产设备的利用率。这3个要素通常作为供应链中资源利用率综合评价指标体系的因素。
在绿色供应链管理中的绿色生产环节中,影响企业绿色形象的因素主要包括生产中能源供应的绿色率、能源利用率,还包括生产过程中生产设备的利用率及其设备的自动化率[8]。
在该因果关系图中,能源库存量是(Energy Inventory)受销售量的作用,销售量越大,能源的库存量越小,销售量对能源库存是负反馈作用。能源的利用率与能源的绿色度对企业的绿色形象是正反馈作用。在废旧产品回收利用模型中,回收商直接承担了产品分解、可利用器件筛选的任务。建立绿色供应链管理系统的废旧产品回收仿真模型,目的是考察废旧产品的回收对企业绿色形象的影响,以及废旧产品回收、企业绿色形象对企业整体绩效的影响。在逆向物流中回收到的废旧产品,部分是可以进行再制造的,也有部分是不可进行再制造的,同时可以再制造的废旧产品中的器件需要进行分类筛选[9],见图4。
根据绿色供应链管理系统边界图以及相应仿真系统的假设条件,根据绿色供应链管理的基本回路,分析各个变量间的因果关系,可绘制出绿色供应链管理中废旧产品回收利用因果回路图。
从绿色供应链管理的因果回路图中,主要的因果反馈环是根据绿色供应链管理的系统边界图画出的,产品由制造商生产,分销商销售到最终消费者使用,在消费者使用到一定年限后,产品报废成为废旧产品,废旧产品经由回收商回收后,拆分、分类、筛选为可回收利用器件、可循环原料以及不可回废弃物。在主要因果回路途中,绿色形象(Green Image)是最终消费者购买该产品影响因素之一[10]。
4.4 系统流图绘制
通过对绿色供应链管理主要因果关系图进行分析,对绿色供应链管理的存量流量图进行设计。在存量流量图中,需要加入更多相关因素,建立绿色供应链管理的系统动力学模型。
在制造商产品库存(Manufacture Inventory)中包括有回收再利用期间生产的再制造产品与全新零部件生产的新产品,其影响因素主要包括生产率、给分销商的发货率两个流量,以及安全库存和库存调节时间。分销商库存量的影响因素有流量因素,制造商给分销商的发货率和产品销售到最终消费者的销售率,以及安全库存和库存调整时间。
废旧物品回收利用的逆向物流图中,可回收利用的器件经过废弃物回收企业回收、分类、筛选后,进入再制造环节。与回收速率有相互影响作用的因素有废弃的产品数量,回收能力与可回收的比率;再生产速率的影响因素有在生产能力等。
4.5 模型结构检验
模型中主要各变量之间的因果关系,Green Image——Customer Demand——Sale Rate。
建立系统动力学模型是一个分解综合、循环反复达到目标的过程。主要包括以下环节:模型的整体结构、子结构、主要变量、反馈回路、变量的数学描述、模型调试,进而对模型进一步改进。本节中根据系统动力学中的测试方法对绿色供应链管理中绿色回收的系统动力学模型进行测试。
该模型的模型结构测试,利用分块模拟观察模型及其所描述的实际系统与行为的内在关系的方法。该绿色供应链管理模型中,主要分为供应链中的正向物流环节和逆向物流环节两大部分,各个因素完整描述了绿色供应链管理的整体闭环结构,可以描述绿色闭环供应链的整体动态行为,尽管非主要因素在模型中没有完全体现,也以较少的因素结构表现出该系统的实际情况,每一个变量数学关系的输入都是对模型的一次测试,各变量因素通过系统动力学模型的数学关系也得到了验证。
5 模型重要函数意义
模型中重要函数的意义,Used Products=DELAY(Sale Rate,120),Used Products表示由最终消费者使用后的废旧家电,是销售延迟函数,该家电从销售出去后经过120个月的使用,成为废旧家电。Collection Rate与Collection Ratio分表表示废旧店家的回收量与生产商对废旧家电的回收比例,Collec-tion Rate=MIN(Collection Capacity,Used Products*Collection Ratio)为取小函数,废旧产品与回收比率的乘积表示废旧家电回收商回收的数量,如若不超过废旧回收商可处理的能力,则全部回收处理,如果该乘积大于回收商可处理的能力,则取回收商最大回收能力的回收量值作为回收量。
制造商绿色生产率(M Green Ratio),该绿色生产率的值与原料和能源的绿色率和利用率有关,也与回收产品的制造率有关,在绿色供应链管理的废旧产品回收模型中,绿色生产率假设只与废旧产品的再造率有相互作用关系。而初始绿色形象(I-ni Green Image)是用平滑函数SMOOTH对绿色生产率和废旧产品的再利用比例进行修正,Green Image为用延迟函数DELAY FIXED(input,delay time,initial value),表示对企业初始绿色形象的延迟,将input值延迟一段时间后等值输出[11]。
参考文献
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