不确定性响应（共5篇）
不确定性响应 篇1
0 引言
配电网重构是配电网优化运行的一种手段, 它通过改变线路开关的开合状态来变换网络的拓扑结构, 是降低配电网网损的有效途径[1,2,3,4]。
全球一次能源价格的日益上涨和环境的不断恶化, 使可再生能源得到大力的发展, 分布式电源 (DG) 的使用在一定程度上缓解了全球能源和环境压力。DG在未来将成为一种重要的电能生产方式, 改变电力系统在中低压层面的结构与运行方式。DG对配电网带来诸多影响, 文献[5-6]认为DG出力具有很强的随机性和间歇性, 对网络运行状态的分析产生较大的影响, 并对DG的随机出力模型进行了研究。其中文献[5]采用半步变量法对系统进行了随机潮流计算, 得到网络的运行参数;文献[6]针对风力发电系统出力不确定性进行了建模, 采用两点估计法进行计算。
各国政府认识到节能和减排是缓解环境污染问题的重要措施, 电动汽车作为未来汽车技术发展的主攻方向[7], 是解决此问题的最佳途径。文献[8-9]研究表明电动汽车有序充电, 有助于电网的安全经济运行, 提升电动汽车的环保价值;文献[10]研究了智能电网下, 电网和电动汽车互动的问题, 建立了电力市场下电动汽车充电问题的优化模型;文献[11]提出了把电动汽车作为可控的DG并联到网络的构架方式, 来提高电网经济性;文献[12]研究了含有电动汽车的混合储能系统, 结果表明混合储能系统能够更为经济有效地运作。
智能电网要求把用户积极性调动起来, 交互、互动, 达到削峰填谷, 提高能源利用率的目的。而需求响应作为互动的解决方案, 得到大力的研究和应用。需求响应是指电力用户针对市场价格信号或激励机制做出响应并改变正常电力消费模式的一种手段, 能够改变用户的用电习惯, 减少某时段的用电负荷以响应电力供应, 从而在保障电网稳定、提高系统可靠性与经济性方面发挥重要作用。文献[13]提出了多代理系统 (MAS) 的总体框图, 考虑了不同用户的用电习惯及负荷响应特点得到合理的分时电价策略。
上述文献研究表明, DG的出力、电动汽车的充电负荷均具有不确定性, 同时峰谷分时电价是需求侧管理 (DSM) 的解决方案之一, 能够指导用户的用电行为, 使得系统负荷具有分时段的不同特点。这些因素均对配电网重构结果产生了不可忽视的影响。因此, 综合考虑各种DG出力的不确定性、电动汽车和峰谷分时电价的配电网重构具有重要的理论意义和实用价值。
目前, 配电网重构问题的研究集中于算法的改进, 针对不确定性的研究较少[6,14,15], 综合考虑负荷变化不确定性, 光伏发电系统、风力发电系统出力不确定性以及峰谷分时电价造成的负荷需求响应对重构结果影响的文献几乎没有。
本文主要研究了DG和电动汽车接入配电网后的网络重构问题, 建立了计及DG出力不确定性和电动汽车充电不确定性的配电网重构模型, 同时, 考虑峰谷分时电价对用电负荷的影响, 根据用电负荷分时段的需求响应特性对配电网进行分时段重构。算例的仿真结果表明了本文方法的正确性和有效性。
1 配电网重构的数学模型及约束条件
1.1 目标函数
配电网重构的目标函数一般为降低网损、提高供电可靠性、提高供电质量等。本文以电网运行的经济性, 即运行费用最小为目标函数, 其表达式为:
式中:F为运行费用;N为分段重构的时段数;En为时段n的电价;Δtn为时段n的时间长度;nb为配电网的支路总数;rl为第l条支路的电阻;wl为第l条支路的开关状态, 取1表示开关闭合, 反之表示开关断开;Il为流过第l条支路的电流幅值;ε为开关操作一次的费用;wn, l为第l条支路的开关在时段n的状态。
1.2 约束条件
1) 潮流约束:
式中:Pi和Qi为节点i的输入功率;PDGi和QDGi为节点i的DG注入功率;PLi和QLi为节点i的负荷功率;Vi和Vj分别为节点i和j的电压幅值;Gij, Bij, θij分别为节点i和j间的电导、电纳和相角差;Nb为配电网的节点总数。
2) 支路容量约束:
式中:Sl和Sl max分别为第l条支路流过的功率及其最大值。
3) 节点电压约束:
式中:Vi, Vi min, Vi max分别为节点电压及其最小和最大允许值。
4) 辐射状网络运行和无孤岛约束:
配电网重构后形成辐射状结构, 不存在孤岛。
5) 开关操作次数约束:
式中:Ts为第l条支路的开关动作次数上限值;Tt为所有开关操作次数在整段时间内的上限值。
2 配电网中不确定性因素的随机模型
2.1 风力发电机的随机出力模型
风速具有不确定性, Weibull分布是一种目前被普遍应用且能够较好模拟风速的实际分布概率的一种模型。
Weibull分布的概率密度函数如下[5]:
式中:v为风速;k和c为Weibull分布的2个参数, 其具体数值可由平均风速μw和标准差σw得到;Γ (·) 为Gamma函数。
通过Weibull分布模拟出风速后, 通过风速和风力发电机出力之间的关系函数可以得到风力发电机的出力分布。关系函数如下所示:
式中:Ψ1=Pr/ (vr-vci) ;Ψ2=-Ψ1vci;pr为风力发电机额定功率;vci为切入风速;vr为额定风速;vco为切出风速。
在与电网并联运行的风力发电系统中, 大多采用异步发电机, 为建立旋转磁场实现异步工作, 需要从电网中吸收无功功率。此时, 风力发电机可简化处理为PQ节点。
2.2 光伏发电系统的随机模型
太阳光照强度也具有和风速类似的随机性, 因此, 光伏发电系统的输出功率也是随机的。据统计, 在一段时间内, 可以用Beta分布近似模拟太阳光照强度, 其概率密度函数如下[5]:
式中:z和zmax分别为某一时间段内的实际太阳光照强度及其最大值;α和β为Beta分布的形状参数, 能够通过一定时段内太阳光照强度的平均值μz和标准差σz计算得到。
假设太阳能电池方阵具有M个电池组件, 每个组件的面积和光电转换效率分别为A和η, 则这个太阳能电池方阵总的输出功率为:
同风力发电系统类似, 光伏发电系统也可由电容器组来保证功率因数基本为一常数, 因此在潮流计算中可看成PQ节点[5]。
2.3 负荷随机模型
有关随机潮流的文献多数采用正态分布近似反映负荷的不确定性[5,6], 其有功和无功功率的概率密度函数分别为:
式中:Ph和Qh分别为节点h的有功和无功功率;μPh和μQh分别为负荷有功和无功功率的数学期望;σPh和σQh分别为负荷有功和无功功率的标准差, 其值可采用负荷预测数据通过概率统计方法来确定。
2.4 电动汽车充电负荷的随机模型
文献[16]结果表明:从概率分析的角度看, 电动汽车负荷的随机性和一般负荷的随机性给系统调度带来的影响是类似的, 由于一般负荷也服从正态分布, 因此, 可以用正态分布近似反映电动汽车负荷的不确定性:
式中:μPv和μQv分别为电动汽车充电有功和无功功率的数学期望值;σ2Pv和σ2Qv分别为电动汽车充电有功和无功功率的方差。
3 基于蒙特卡洛模拟的随机潮流
蒙特卡洛法能够较好地对待求变量的随机参数进行模拟, 其基本思想是:首先建立一个概率模型或随机过程, 使它的参数等于问题的解, 然后通过对模型或过程的观察或抽样试验来计算所求参数的统计特征, 最后给出所求解的近似值[17]。设待求量x是随机变量χ的数学期望E (χ) , 则可根据χ的概率分布函数对χ进行Np次随机抽样, 产生相互独立的χ值的序列χ1, χ2, …, χNp, 计算其算术平均值χ-为:
当Np充分大时有:
由大数定理可知, χ是x的一个无偏估计[17]。
把蒙特卡洛法用于分析系统的不确定性时, 可以较为真实地反映系统的实际情况, 使分析结果更接近实际。
相对于传统的潮流计算, 随机潮流可以运用概率统计方法处理系统中的不确定因素。当建立好控制变量的概率模型之后, 就可以通过样本进行潮流计算, 即可求得待求量的概率分布、期望值、方差。
4 基于分时电价的负荷需求响应模型
分时电价会对用户产生一定的响应, 效益函数B (d) 可以较好地来分析这种基于分时电价的负荷需求响应, 其中d为负荷需求量。一般用户会以利益最大化的原则来安排自己的用电习惯, 效益函数表达用户消费电能所带来的收益, 即, 其中为电价。当时, 用户的收益最大[18]。用户的效益函数一般可以表示为如下的二次函数形式[18]:
式中:和d0分别为不考虑负荷对电价响应时的电价与负荷需求量;ξ为电价系数。
基于上述分析, 对式 (18) 中的d求偏导, 得到:
对式 (19) 中的ω~求偏导, 得到:
此时, -ξ即为用户的需求对价格的响应系数, 可以根据用户类型及用户的历史用电数据来确定。
因此, 计及需求响应的负荷时序模型可以用如下公式来表达:
式中:dT为T时段的负荷大小;为T时段的电价;dT0为T时段未考虑需求响应前的负荷大小;为T时段未实行分时电价时的电价。
文献[19]通过制定合理的峰谷分时电价策略和采用有序充电策略能够有效地“移峰填谷”。有序充电指导充电汽车在特定的时间、地点进行集中充电, 避免对电网造成负面影响, 根据以上研究, 本文设电动汽车都在用电低谷期 (00:00—07:00, 23:00—24:00) 之间有序集中充电, 并在11:00—18:00间有少量进行充电。
5 求解配电网重构的量子进化算法
5.1 量子比特编码
在量子计算中, 充当信息存储单元的物理介质是一个双态量子系统, 称为量子比特。量子进化算法中的个体采用量子比特编码, 每个量子比特位|w〉可以由|0〉和|1〉这2种量子态的叠加表示, 具体表达式如下[19]:
式中:a和b为复数, 分别表示状态|0〉和|1〉的概率幅。
|a|2和|b|2分别为该量子位处于状态0和状态1的概率大小并且满足归一化条件|a|2+|b|2=1, 所以通过a和b的数值大小可以知道该量子位处于状态0或1的概率, 具体的状态需要通过量子位的坍塌来决定[20]:首先产生0~1之间的一个随机数Z, 如果Z2<|a|2, 则该量子位的状态取1, 否则取0。
对于配电网重构问题, 每个开关有2种状态, 分配一个量子比特位, 种群个体的量子比特编码表示如下:
式中:gjt为第t代第j个个体的量子位编码。
初始状态时每个量子位上的概率幅 (a, b) 均设为, 这意味着在初始化种群个体时每个可行解以相等的概率生成。
5.2 量子门
量子门是量子算法实现进化的执行机构, 量子门的种类较多, 有非门、受控非门、H门等[21]。需要根据具体的问题选择量子门, 配电网重构问题比较适合采用量子旋转门U (θi) , 旋转公式如下[20]:
式中: (ai, bi) 和 (ai′, bi′) 分别为第i个量子位旋转前、后的概率幅;θi为旋转角, 其大小和方向可以采用查表方式更新。
5.3 求解配电网重构的算法流程
求解配电网重构的算法流程如下。
步骤1:根据峰谷分时电价, 设定总的重构时段数N, 取时段n=1 (n≤N) 。
步骤2:统计该时段内的历史数据, 得到DG、电动汽车、节点负荷概率模型的参数。
步骤3:设定种群大小和迭代次数Kp, 取当前迭代次数kp=1 (kp≤Kp) , 初始化个体的量子比特位。
步骤4:通过量子坍塌方式生成个体的状态。
步骤5:通过蒙特卡洛模拟进行随机潮流计算, 得到每个个体的适应度函数值 (运行经济性) 。
步骤6:找出最优个体, 并作为向导, 进化其他个体的量子位概率幅。
步骤7:kp→kp+1, 若kp≤Kp, 转步骤4, 否则保存最优结果, 并继续。
步骤8:n→n+1, 若n≤N, 转步骤2, 否则结束并输出结果。
具体流程图见附录A图A1。
6 算例分析
本文采用图1所示改进的IEEE 33节点配电网系统[22]作为算例。该系统有37条支路、5条联络线, 基准功率为100 MVA, 基准电压为12.66kV, 总负荷为 (3 720+j2 300) kVA。
在节点7处接入电动汽车充电桩, 设有500辆电动汽车充电;在节点13处接入3台风力发电机;在节点29处接入由20个太阳能电池组成的方阵;在节点31处接入一个燃气轮机。开关操作费用为7元/次[23];未实行分时电价时的电价为0.4元/ (kW·h) , 实行分时电价后峰、平、谷电价分别为0.59, 0.42, 0.27元/ (kW·h) [24]。
工、商业负荷比重较大的节点需求响应程度较小, 取响应系数为0.05;居民负荷比重较大的节点需求响应程度较大, 取响应系数为0.1。由于工、商业负荷一般占据用电负荷的80%, 针对本文算例:取节点1, 5, 6, 8, 9, 10作为居民负荷比重较大的节点;其余节点为工、商业负荷比重较大的节点。开关约束条件的处理方法如文献[25]所述。
本文采用的风力发电机型号为丹麦Bonus1 MW/54m, 额定功率为200kW, 切入风速、额定风速、切出风速分别是3, 14, 25 m/s, 风轮直径为54.2 m;太阳能电池组件型号为Pilkington SFM144Hx250wp, 每个组件的面积为2.16 m2, 每个组件的光电转换效率为13.44%, 一个太阳能电池方阵的组件个数为400[5]。设风力发电机和太阳能电池的功率因数角均为63.435°;电动汽车型号为日本丰田汽车公司制造的RAV43, 最大充/放电功率为3.6kW, 以该功率充电可以在6h内充满[16]。式 (24) 中的θ0取0.01π。峰谷分时电价时段划分情况如下[13]:峰, 07:00—11:00, 18:00—23:00;谷, 23:00—07:00。
本文根据美国可再生能源实验室测得的风速和太阳光照强度数据[26], 按照上述峰谷时段分别对相应的数据进行处理, 得到每个时段系统各模型的概率参数。根据文献[16]的研究, 假定电动汽车通常在非高峰时段充电;具有特定的充/放电时段且只在这些时段内充/放电;在充/放电时段内具体的充/放电时间服从均匀分布, 针对充电行为采用蒙特卡洛法模拟出负荷大小, 其特定的充电时段如第4节所述。本文在各时段使用的模型参数见附录A表A1。
本文基于蒙特卡洛模拟对概率模型抽样1 000次, 根据所得的样本进行随机潮流计算, 重构结果如表1所示。
图2给出了各方案在各个时段的运行费用, 可知, 各方案总运行费用为:重构前, 1 779.434元;分时段重构, 1 396.208元;不分时段重构, 1 437.912元;不考虑需求响应重构, 1 492.074元。可见, 本文方法得到的重构结果具有最好的经济性。
文献[27]表明响应系数的区间一般为[-0.5, 0], 为了研究响应系数对重构结果的影响度, 设所有节点响应系数的变化范围为[-0.5, 0], 步长为0.02, 进行仿真, 结果如图3所示。
由图3可知, 响应系数对重构后的运行费用有较大的影响, 有必要采用激励措施来提高或降低用户的响应系数, 使得网络的运行费用处于较小的状态, 采用何种激励措施来提高或降低响应系数, 保证负荷具有一定的响应程度, 使得响应系数处于一个适合范围是值得研究的内容。
7 结语
本文综合考虑了电动汽车充电负荷的随机性, 风力发电机、太阳能电池出力的随机性, 以及一天中太阳能电池分时段的出力特性, 并根据需求侧响应的形式之一 (峰谷分时电价) 对负荷的影响进行分时段的重构, 得到的拓扑结构较不考虑峰谷分时电价、系统随机性的传统重构方法获得的结果更符合实际情况。算例仿真表明, 该模型对提高网络的运行经济性具有较好的效果。
附录见本刊网络版 (http://aeps.sgepri.sgcc.com.cn/aeps/ch/index.aspx) 。
参考文献
不确定性响应 篇2
在欧美国家, 危害距离的确定一般采用事故后果分析法 (consequence analysis) 进行。该方法分析事故后果的严重性, 并分析事故后果在不同距离上的危害表现, 因此危害距离又称为后果距离。
危害距离是指在特定的暴露时间内, 用来表示某种后果的参数值 (如毒性物质浓度) 达到开始产生不良影响恕限值的位置距危险源的距离。
危害距离的确定因危险化学品事故类型不同而不同, 对于常见的重大危险化学品泄漏事故, 其可能导致的事故后果包括毒性危害、火灾危害和爆炸危害, 这三种事故后果类型一般以下列参数来确定安全距离。
毒物危害:危害距离取决于严重受伤或致命的毒性物质浓度或剂量。
火灾危害:火灾事故形式包括火球、喷射火、池火、闪火等。火灾事故的危害主要来自热辐射效应, 火灾事故的危害距离取决于在一定暴露时间内, 可能造成烧伤或严重灼伤的热辐射强度。
爆炸危害:危害距离决定于致死或严重受伤的爆炸超压。
1毒性物质危害距离确定
1.1可用于界定危害距离的特征浓度
毒性物质对人体的危害与人暴露于其中的浓度密切相关, 为表征毒物的毒性危害, 通常的做法是规定并应用特征浓度值, 常用的毒性物质特征浓度表示形式包括:TLV、LDLH、LC50、LD50、ERPG等多种。
(1) 时间加权平均阈限值 (TLV-TWA) :
指每天工作8小时, 每周工作5天, 员工可长期重复暴露于作业环境中, 而不会对身体健康造成不良影响的毒性气体最大容许浓度。
(2) 短时间接触阈限值 (TLV-STEL) :
指工作人员暴露于毒性气体环境中持续15分钟, 每天不超过4次, 且前后两次间隔不得少于60分钟, 而不会造成身体健康方面刺激性、慢性或不可恢复伤害的毒性气体最大浓度。
(3) 最高浓度阈限值 (TLV-C) :
指人员受到瞬间暴露的毒性气体最高浓度限值。
(4) 立即致死浓度 (IDLH) :
指人员暴露于毒性气体环境30分钟, 尚有能力逃跑, 且不致产生不良症状或不可恢复健康危害的最大容许浓度。
(5) 半数致死量或浓度 (LC50、LD50) :
即染毒动物半数死亡的剂量或浓度。
(6)
应急响应规划指导 (ERPG, Emergency Response Planning Guidelines) 浓度。ERPG-1、ERPG-2、ERPG-3-分别为人暴露一个小时, 而不至产生任何轻微危害症状、不可恢复性或严重健康影响、危害生命影响的空气中化学品的最高浓度。
在化学事故应急状态下, 不管是公众还是应急人员, 都很少会停留那么长时间, 一般前30分钟是最重要时间段, 因此一些国家和机构对上述浓度进行适当修订, 作为化学事故应急规划中的暴露限值。
1.2有毒气体紧急暴露限值和危害距离的确定
各国有毒气体暴露限值和危害距离见表1。
2易燃易爆物质危害距离确定
2.1事故后果形式
易燃易爆物质泄漏后, 其可能产生的危害距离与物质泄漏后可能产生的事故后果形式有关, 一般说来, 易燃易爆物质泄漏后可能产生的事故危害后果包括以下几种:闪火、火球、池火、爆炸等。
2.2易燃气体紧急暴露限值和危害距离的确定
各种易燃气体暴露限值和危害距离见表2。
3确定危害距离实例说明
可以看出, 目前国际上并没有统一的危害距离恕限值规定, 每一个组织或国家对毒性或易燃性物质恕限值的限定有所不同, 由此恕限值确定的危害距离也会不同。
基于美国环保署对毒性物质和易燃气体恕限值的规定较为完善, 我们以其规定的恕限值说明危害距离的确定。
3.1氯 (毒性物质) 危害距离确定
(1) 设定氯泄漏事故模式 (见表3)
(2) 恕限值:
对于大众危害, 氯的终点浓度恕限值 (ERPG-2) 为3ppm。
(3) 模拟条件
模拟的气象条件应选择当地气象条件, 如选择当地年平均风速3.4m/s, 大气稳定度为中等 (D) 。
(4) 后果模拟
图1为液氯钢瓶泄漏后在不同气象条件下恕限浓度 (3ppm) 的扩散区域图。
(5) 后果分析
在3.4m/s风速、大气稳定度为中等 (D) 的气象条件下, 液氯钢瓶泄漏后氯气全部沿下风向扩散, 3ppm在地面上达到的下风危害距离约2700m, 宽度危害距离约340m。
可以看出, 氯气的毒性危害是很大的, 一个液氯钢瓶的泄漏事故, 在中等风速/中等稳定度的气象条件下, 需要将下风向2700m、宽度340m区域内的公众疏散。
泄漏时的气象条件对于危害距离有重大影响, 同样的泄漏事故, 如果遭遇的气象条件不同, 导致毒性危害距离和疏散区域也会不同。
3.2天然气 (易燃易爆物质) 危害距离确定
(1) 设定天然气泄漏事故模式 (见表4)
(2) 恕限值
火球-火球热辐射终点恕限值取能造成二度灼伤的热剂量, 即暴露时间为40秒, 辐射强度为5kW/m2。
爆炸-气云爆炸终点恕限值取超压1psi (0.069bar) 。
(3) 模拟条件
模拟的气象条件应选择当地气象条件, 如选择当地年平均风速3.4m/s, 大气稳定度为中等 (D) 。
(4) 后果模拟
图2、3为天然气泄漏后产生的喷射火、爆炸事故后果模拟图。
(5) 后果分析
可以看出, 天然气泄漏后, 喷射火的热辐射恕限值以火球的恕限值标准5kW/m2考虑, 确定喷射火的危害距离为22.5m。
气云爆炸终点恕限值为超压0.07bar, 爆炸的危害距离为28.5m。
4结论
(1) 危害距离是化学品事故中划定警戒区、疏散区的重要依据, 而确定各种事故后果可以接受的恕限值是确定危险距离的基础。因此, 开展恕限值的研究, 确定在化学事故应急中不同人群可接受的危害水平对于应急预案的完善和进行科学合理的应急响应具有重要意义。
(2) 目前我国并没有明确规定化学事故应急中各种事故后果的恕限值, 危险化学品生产企业应对企业可能发生的事故进行评估, 参考发达国家已确定的紧急暴露限值, 模拟预测不同规模危险化学品事故的危害范围, 以此作为制定应急预案的依据。
(3) 在实际危险化学品事故应急响应中, 对于毒性物质泄漏扩散事故, 应根据确定的紧急暴露限值和现场检测结果确定警戒区和疏散区。对于可燃气体泄漏扩散、火灾事故, 可根据确定的易燃气体紧急暴露限值和可燃气体浓度检测结果、火灾热辐射强度检测结果等确定警戒区和疏散区。
参考文献
[1]Christoyu, M.D., and Proter, S., Guidance on Land Use Planning as Required by Council Directive96/82/EC (Seveso II) , Inst.for Systems Informatics and Safe-ty, 1999
[2]US EPA Hazardous Materials Incident Response Opera-tions, Office of Emergency and Remedial Response, US EPA, 1993
[3]Hosty, J.W., A Practical Guide to Chemical Spill Re-sponse, Van Nostrand Reinhold, New York, 1992
[4] US EPA, Risk Management Program Guidance for Off-site Consequence Analysis, EPA 550-B-99-009, 1999
[5] Walter, R. I., Practical Compliance with the EPA Risk Management Program, AIChE, 1999
[6] Environment Canada, Technical Information for Problem Spills-Introduction Manual, 1985
不确定性响应 篇3
紫坪铺水利枢纽工程坝前左岸葫豆坪至灯盏坪一带分布一大型松散堆积体,该堆积体距大坝仅618m。堆积体顺坡长1600m,沿河宽300~870m,平面面积约1.0km2,总方量达3500×104~4500×104m3,其稳定性直接影响到大坝等工程安全运行。汶川大地震发生后, 左岸堆积体陡缓变坡处有不同程度的裂缝和不等规模坍滑发生,深孔监测资料显示,前沿基覆界面有大于30mm的微小错动变形,但坡面未出现明显变形迹象,震后目前仍处于整体稳定。尽管如此,其稳定性在紫坪铺水电站抗震抢险过程中备受人们关注,为何如此大规模堆积体在如此强烈地震作用下不会整体破坏?反而大量边坡失稳均主要发生在高陡的岩质边坡中,而且汶川地震对该大型堆积区的影响烈度高达9度,远超出前期稳定计算和加固设计烈度,因此对该堆积体地震变形破坏机制进行研究对紫坪铺水利枢纽工程正常运行意义重大[1,2,3,4,5,6]。
1 堆积体地质概况
1.1 地形地貌
堆积体位于水库库首沙金坝—麻溪段内,坝前左岸,上游边界在汤家林沟口至桃子坪一线,下游边界止于贾家沟,后缘分布接近分水岭,高程达1300m,前沿直达岷江。顺坡长1600m,沿江宽300~870m。平面分布面积约1.0km2。堆积体前沿窄,向山内变宽,地貌上为围椅状地形,由几个不同高程的平台和连接它们的斜坡构成,主要平台如观音坪1110~1150m,白庙子1000~1040m,灯盏坪960m,葫豆坪800~820m,堆积地形相对较缓,一般20~30°,外围基岩陡峻达40°以上。
1.2 堆积体结构特征
由人工露头和勘探坑孔揭示,堆积体由块碎石夹粘土、块碎石土和粘土夹块碎石组成。块碎石成分受围岩控制,为近源物质,主要由灰岩、白云质灰岩组成,含细粉砂岩和少量辉绿岩。灯盏坪—葫豆坪一带厚度24.9~103m。观音坪、灯盏坪厚度很大,如观音坪106m、灯盏坪97~103m。初步估 计观音坪、灯盏坪、葫豆坪堆积体方量为2500×104~3000×104m3,观音坪、灯盏坪、葫豆坪一带,由白云质灰岩、灰岩块碎石组成,内夹粘土条带及团块,风化强烈。钻孔揭露最大厚度为106.05m(观音坪ZKd9孔),最小厚度24.9m(1#竖井)。在垂向上具明显的分带性(见图1、图2)。
1.3 堆积体水文地质条件
堆积体内部发育的汤家林沟主沟切割深,支沟呈树枝状展布,由地表迳流在其内部冲刷形成。汤家林沟和贾家沟常年有水,洪枯流量变化较大。
在开挖竖井过程中发现,沿碎石土中含块石相对集中处有地下水溢出,随竖井深度加大,出溢点不断发生变化,钻孔中也显示有地下水。从长期观测孔资料分析,显示水文地质条件复杂,地下水含水不均匀,在观测时段内均有较稳定的地下水位。
2 堆积体地震变形破坏特征
2.1 地表变形破坏特征
现场调查表明(见图3),堆积体仅在前沿890m公路高程以下出现了4处小规模塌方和1处地表裂缝。塌方高度约为30m,宽度小于30m;地表变形位于890m公路靠下游,可见长度约30m,最大宽度约50cm,下错约20cm,可见深度1m。在950m左右高程公路和980m左右高程公路上可见3处路面有剪切破坏现象,造成路面破坏。其它部位未见明显破坏现象,堆积体处于稳定的状态。
2.2 监测成果分析
堆积体共有8个滑动测斜仪孔和1个固定式测斜仪孔(见图2),在地震前2008年5月5日观测时,各孔均运行正常,且前期监测资料表明各孔均未出现明显滑面。2008年5月12日汶川地震后的5月16日观测发现,IN-1孔固定测斜仪无观测读数,可能电缆在坡体部位被拉断,19日从孔口附近打开电缆观测有读数,固定测斜仪监测成果表明,深部变形(合位移)在30mm以上;IN-4、IN-5、IN-7测斜孔均由于孔内严重变形,测斜仪探头不能下放,错动变形深度在基覆界面附近;浅层钻孔(IN-2、IN-3、IN-9)监测成果表明,地震后上部覆盖层存在变形,方向偏下游;因变形深部不能观测的钻孔,在对其上部进行观测,下部测值沿用地震前5月5日测值,监测成果表明坡体在5月12日汶川地震过程中有明显变形。2008年7月1日~7月22日测值无明显变化,具体监测数据详见图4~图7。从堆积体测斜孔及地表巡视结果看,伴随5月12日汶川地震发生时,堆积体在深部因地震震动可能出现沿基覆界面存在错动变形;5月12日汶川地震后,堆积体前缘的9#公路有明显裂缝出现,张开宽度几厘米~几十厘米,大部分贯通,有明显浅层坐落滑移迹象。
2.3 堆积体滑坡的破坏模式分析
按滑带的破坏状态,可将堆积体划分为四个区段(见图8),依次为:AB、GC—拉张段,BC—剪切段,CD、CF—蠕滑段,DE—锁固段。
对多数滑坡而言,滑坡抗剪段位于中下部,促滑段位于上部。堆积体在初期蓄水过程中,由于地下水的不断补给,造成DE段、CD段、CF段岩土体饱水软化,引起坡体前缘岩土体蠕动。随着前缘土体蠕动,在推挤前部土体同时,将滑体后缘坡顶(AB段、GC段)岩土体拉裂,并使剪切破坏段(BC段)在牵引作用下逐渐剪切破坏。随着蠕动滑移段(CD段、CF段)逐渐扩大,相对锁固段(DE段)和剪切破坏段(BC段)逐渐压缩、破坏,当达到某一极限值时,在极短的瞬间,剪切破坏段(BC段)和相对锁固段(DE段)相继突然剪断,滑面全部贯通,滑体启动,引起滑坡体失稳破坏[4,5,6]。
若堆积体沿ABCDE滑面发生深层整体推移式滑动,则整体失稳破坏。若堆积体沿GCDE滑面发生滑动,则前缘局部失稳破坏。若堆积体可沿ABCF剪出,则中部剪出失稳破坏。
通过对堆积体的监测资料分析, 堆积体破坏主要表现在灯盏坪前缘局部区域,而其它部位无异常现象。因此,该堆积体可能沿GCDE滑面发生滑动,为前缘局部失稳破坏模式。
3 震后稳定性评价
考虑左岸堆积体原始地形下的稳定性表现为整体稳定、但浅表层稳定性较差的特点,在紫坪铺水利枢纽蓄水前,专门对堆积体进行了压覆堆载,且堆载后经历了“5.12”汶川特大地震,宏观上表现出整体稳定,只是局部表层有所变形、坍滑。为此针对“5.12”地震时水库蓄水位大致在835m的具体条件,对前缘压载后的堆积体边坡仍按传递系数法进行计算[7,8,9],计算参数采用室内实验和工程类比法确定(见表1),对可能存在的潜在滑面进行了搜索分析,具体计算结果见图9。
从计算结果看,地震工况下由于前缘的压载作用,各潜在滑面均处于稳定状态。除了表层CD潜在滑面边坡稳定性差,稳定性系数为0.905外,其整体稳定性系数为1.015,也处于欠稳定—基本稳定状态,其余各切穿土体的潜在滑面均处于稳定状态。
从计算结果得知,由于堆积体边坡及底部基覆界面平缓,在地震作用下,堆积体因振动位错导致部分深孔检测读数出现变化、甚至损毁,这与上述分析结果(以AI沿基覆界面潜在滑面为代表的堆
积体整体处于欠稳定)是一致的,由于地震时间短暂,其位错由于平缓基覆界面阻滑作用而又趋于稳定,因此边坡整体并未发生明显变形乃至失稳,实际上“5.12”地震后的监测资料已经说明边坡整体是稳定的。这也说明前缘堆载达到了预期效果,同时也说明针对地形及潜在底滑面平缓的大型松散堆积体在强地震作用下,除了陡缓交接部位会发生拉裂乃至坍滑外,并不影响整体稳定。
上述分析结果显示,堆积体受“5.12”大地震影响,整体稳定性仍保持完好,只是靠近临空面陡缓边坡交接部位局部变形失稳,分析显示,上述现象与其所在部位地貌、尤其是地形坡度陡缓有很大关系。如前所述,堆积体地形总体坡度在20°左右,而局部坍滑部位则在40~55°之间,因为较陡边坡部位的放大效应更为显著。结合本次大地震在整个
地震灾区触发的地质灾害,尤其是大型高速滑坡发育规律上看,地震前大型古滑坡体或堆积体因早期高位势能得到充分耗散、地形坡度缓,因此受地震触发并再次滑动的案例少见,紫坪铺左岸堆积体即属于此类现象,而同样处于地震重灾区的岷江流域大量古滑坡(汶川—茂县段)也未出现整体滑动堵江灾害。而本次地震诱发的大型、滑坡大部分为新形成的岩质滑坡,且地形坡度往往在40°以上。
因此根据对重灾区内已有大型古滑坡等松散堆积体整体滑动少、仅局部坍滑状况表明:地震对大型松散堆积体整体滑动主要受控于其地形坡度及地貌特征,地形坡度40°以上以及由缓变陡的转折部位是古滑坡整体或局部容易被地震触发失稳的充分条件,并非所有的大型松散堆积体均会被地震诱发而整体滑动。
4 结论
根据现场对堆积体地质调查和监测数据分析,以及在不同条件下稳定性的计算分析,可得出以下结论:
(1)堆积体的破坏主要表现在灯盏坪前缘的局部区域,而其它部位无明显异常现象,堆积体总体处于稳定状态。该堆积体可能的破坏模式为前缘局部失稳破坏。
(2)堆积体由于前缘关键部位的压载作用,使得剪出口部位得到控制,尽管受到“5.12”特大地震极端工况的影响,只是靠近灯盏坪平台前缘陡缓交界部位局部稳定性变差,坡体已产生明显的拉裂变形,其中前缘已局部坍滑失稳。综合计算分析表明,控制堆积体整体稳定的关键部位就是前缘葫豆坪平台以上高程800~850m部分。
(3)地震后的堆积体整体稳定,对下游紫坪铺大坝无不利影响,但仍应注意灯盏坪平台前缘陡缓交界部位由于地震形成的裂缝,局部边坡在连续降雨、地震等因素影响下仍会产生局部失稳。并应继续加强对整个堆积体的变形监测工作。
参考文献
[1]郑声安,王仁坤,章建跃等.汶川地震对岷江上游水电工程的影响分析[J].水力发电,2008,34(11):5～9.
[2]杨建,彭仕雄.紫坪铺水利枢纽工程:重大工程地质问题研究[M].北京:中国水利水电出版社,2006.
[3]徐湘涛,汪家林,黄润秋.紫坪铺水利枢纽工程左岸坝前堆积体变形破坏机理研究[J].岩石力学与工程学报,2008,27(S1):2642～2650.
[4]陈祖煌.土质边坡稳定分析——原理.方法.程序[M].北京:中国水利水电出版社,2003.
[5]周荣军,黄润秋,雷建成等.四川汶川8.0级地震地表破裂与震害特点[J].岩石力学与工程学报,2008,27(11):2173～2183.
[6]黄润秋.20世纪以来中国的大型滑坡及其发生机制[J].岩石力学与工程学报,2007,26(3):433～454.
[7]唐雪梅,李夕兵,唐军峰.顺层古滑坡体变形特征及综合治理[J].工程勘察,2010,(9):13～17.
[8]时卫民,郑颖人.库水位下降情况下滑坡的稳定性评价[J].工程勘察,2004,(1):26～30.
不确定性响应 篇4
关键词：Multisim,瞬态响应特性,稳定性,指标
1 实验原理
1.1 直流电机模型描述
永磁他励电枢控制式直流电机如图1所示。根据Kirchhoff定律和机电转换原理,可得如下公式:
可建立U(s)→Θ(S)的传递函数如下:
上式中,K0=Kt/(Rb+KeKt)为传动系数,Tem=JR/(Rb+KeKt)为机电时间常数,在本实验中Tem取0.1s。传动系数可变。
1.2 搭建模型及相应指标
在Multisim10中仿真,选择合适的电阻来改变速度增益K0,观察和分析典型二阶系统在欠阻尼、临界阻尼、过阻尼的响应曲线,并记录波形、超调量、峰值时间、调节时间。计算出在欠阻尼下阶跃信号输入时的动态指标Mp、tp、ts,并与仿真时的测量值进行比较。
2 电路原理图
电机模型的传递函数为,对应画出模拟电路图如图2所示。
3 Multisim中的仿真
在Multisim中进行仿真,给定电压为5V,仿真电路如图3所示。
在仿真中,以改变电阻R0来改变速度增益K0,增益K0与阻尼系数ξ的关系如下:
阻尼系数ξ=2、ξ=1、ξ=0.8、ξ=0.707、ξ=0.316时的阶跃响应曲线如图4、图5、图6、图7、图8所示。
分析:阻尼系数ξ不同,二阶系统的瞬时响应特性则不同。
(1)ξ>1时,二阶系统为过阻尼系统;ξ=1时,二阶系统为临界阻尼;0<ξ<1时,二阶系统为欠阻尼系统。
(2)ξ过大时,系统响应迟缓,调整时间过长,快速性较差。
(3)ξ越小,系统的超调量越大,平稳性越差。
(4)ξ=0.707时,调整时间最短,快速性也较好,故通常把此阻尼系数称为最佳阻尼比。
4 在labACT中实测
在labACT实验平台上搭建模型,测量相应指标,在不同阻尼系数的响应曲线如图9、图10、图11、图12、图13所示,响应曲线的各项指标见表1。计算过程如下。
(1)ξ=2为过阻尼时:
(2)ξ=1为临界阻尼时:
(3)ξ=0.8为欠阻尼时:
(4)ξ=0.707为欠阻尼时:
(5)ξ=0.316为欠阻尼时:
5 二阶系统的稳定性分析
用MATLAB来分析,程序如下(ξ=1时):
运行图形如图14所示。
分析:当ξ=1为临界阻尼时,由根函数和极点函数求得的根和极点可看出,2个根或极点都具有负实部,说明此时的系统是稳定的。当时间为无穷大时,系统输出为零,由此可以判断系统是稳定的,与前面的判断方法结论一致。
6 实验总结
本实验以直流电机为对象模拟验证了该对象在过阻尼、临界阻尼和欠阻尼下的响应特性和稳定性,表明直流电机是一个稳定的对象且最终响应无稳态误差,在欠阻尼的情况下,阻尼系数为0.690 1 (常取0.707)时的调节时间最短为0.41 s。
参考文献
[1]郁建中。自动控制技术[M]。北京:北京邮电大学出版社,2008。
[2]王万良。自动控制原理[M]。北京:高等教育出版社,2008。
[3]张学敏。MATLAB基础及应用[M]。北京:中国电力出版社,2009。
不确定性响应 篇5
关键词：坝体稳定性,可靠度,浸润线,安全系数,二次多项式序列响应面法
1 庙冲尾矿库简介
庙冲尾矿库初期坝于1987年建成,为土质坝体,属于不透水坝。初期坝坝底标高+143.0m,坝顶标高+168.0m,坝顶宽4m,坝高25m,坝体轴线长约80m。初期坝下游坡比由上至下依次为1:2.5和1:2.75;上游坡比由上至下依次为1:2和1:2.5。初期坝底部设排水棱体,排水棱体为堆石体,顶部标高+149.0m,底部标高+143.0m,棱体高程为6.0m,堆石体下游坡坡比1:2,上游坡坡比为1:1.5。
庙冲尾矿库采取上游式筑坝,目前,堆积坝由5级堆积子坝组成,堆积坝顶标高约为+183.5m。堆积子坝采用袋装尾砂迭层堆筑而成,该尾矿库放矿方式为坝前放矿,尾矿是在水力作用下排放洗选沉积的,整体来说,尾矿库中平面上具近坝体粗远坝体细的特点,剖面上具上粗下细的特点。庙冲尾矿库滩顶标高为183m,尾矿沉积滩平均坡度约为2%,坡向库尾。库内死水位标高为178.5m,干滩长度约150m,尾矿水澄清距离为185m,
2 尾矿坝坝体的渗流分析
2.1 渗流计算基本理论
渗透计算选用有限单元法,设置边界条件,计算浸润线位置、坝体和坝基的渗流量以及坝体出逸段的水力坡降。用有限个单元的集合体代替连续的渗流场。选择简单的函数关系表示单元上的水头分布,解得渗流场节点处满足一定精度的水头值。二维情况下,在x方向和y方向的流量改变速率的总和加上边界流量就等于相应时间的微元体积的变化量。
在稳态条件下,相同时间内流入和流出单元体积的流量是相等的,故简化方程为:
[K]{h}={F}(2)式中:——总水头,(uw为孔隙水压力;γw为水的容重;y为高程);
K——x方向渗透系数;
ky——y方向渗透系数;
Q——边界流量;
[K]——有限元系统的渗透矩阵,为各单元渗透矩阵求和;
{h}——有限元系统的节点水头列阵;
[F]——已知常数列阵,由已知水头节点给出。
2.2 渗流模型的建立
本次稳定分析采用垂直于坝轴线的5线主沟槽剖面,采用该剖面能够更好地反映稳定分析中的各种因素,最有可能找到坝体的最小稳定安全系数,故该剖面具有很好的代表性,如图1所示。坝体剖面各土层力学指标参数与随机变量统计见表1和表2。
2.3 坝体浸润线与安全系数
为了解尾矿库的渗流状态,对庙冲尾矿库进行渗流计算,根据矿方提供的相关资料及《尾矿库安全技术规程》(AQ2006-2005)提供的参考指标,对庙冲尾矿库各土层渗透系数取值见表1所示。
根据调洪演算的结果,采用渗流分析软件对回采初期现状标高尾矿库最高洪水水位的浸润线进行计算。渗流计算结果表明,庙冲尾矿库在回采初期洪水状况下运行时,浸润线均不会在坝坡出逸,不会产生管涌、流土现象,此时坝体的安全系数FS=1.165,模拟结果见图2所示。
3 基于二次多项式序列响应面法的坝体稳定性可靠度计算
3.1 坝体稳定性的功能函数
根据《水工建筑物抗震设计规范》(DL5073-2000)规定,“设计烈度为6度时,可不进行抗震计算”。由于本地区地震烈度小于6度,故稳定分析时仅考虑洪水运行工况。该尾矿库为四级尾矿库,依据相关法律规范的规定,选定FS=1.05为区分尾矿坝坝体是否安全的临界条件,即可以用它来表征坝体的稳定状态,由此确定存在以下关系:
式中:X1,X2,…,Xn——影响功能函数值的随机变量;
FS——安全系数的阀值;
f——已知浸润线情况下不同岩体力学参数对应的尾矿坝坝体安全系数。
3.2 二次多项式序列响应面法的模型构建流程
由于尾矿坝坝体安全系数是通过slide软件在已知各力学参数的情况下计算获得,故在进行可靠度分析时,只考虑岩体弹粘聚力C、内摩擦角φ和密度ρ3个变量。
对于已经确定的功能函数,由于只考虑3个随机变量,故可得到二次多项式序列响应面函数的具体模型[1,2,3,4,5,6];
式中:α、βi、λi、μi——待定常数,可以利用插值技术求解,具体过程如下,并见图3。
(1)选定初始迭代点,一般选均值,x(1)==(u1,u2,u3),并计算功能函数Z=g(h,w,d,FS)的值。
(2)计算另外6个试验点的功能函数值。
(3)由(1)和(2)得到7个点估计值,构建7个方程,通过解线性方程组而可以得到α、βi、λi和μi(i=1,2,3)的具体值,从而确定与二次多项式近似的功能函数,即极限状态方程。
(4)根据统计参数及其分布类型,对非标准正态分布的基本变量作变换。
(5)利用二次多项式序列响应面法求解验算点X*及可靠度指标β。
3.3 稳定性可靠度的计算
根据3.2介绍的流程,设计数值分析的试验表,并通过slide计算出各级参数下的坝体稳定性安全系数,得到如表3所示结果和图4。
根据构建流程可得到二次多项式序列响应面函数为:
代入表4中数据可得到如下方程组:
在MATLAB当中解方程组,可得到:
由可靠度β的几何意义可知,将求可靠度β与验算点P*即可以转换为以下模型的最优解。调用优化工具箱函数fmincon可得到可靠度与验算点:
通过计算得到可靠度指标β=2.040 461,验算点为X*=(24.100 360,18.149 176,28.276 240),失效概率Pf=0.020 652。说明该尾矿坝坝体在岩体力学参数随机变化范围内,坝体足够稳定,不会发生破坏。为了验证该方法所得结果的准确性,采用蒙特卡罗法[7],计算1 000次,得到可靠度指标为3.45,失效概率为Pf=2×10-4,即说明该方法计算结果准确。
4 结论
(1)以国内一矿山尾矿库为例,采用有限元分析尾矿坝坝体的渗流情况,在此基础上得到洪水运行情况下坝体的浸润线与安全系数FS=1.165,即坝体不会发生管涌与滑坡等灾害。
(2)采用二次多项式响应面法构建模型,计算坝体在粘聚力、内摩擦角和重度服从正态分布情况下的稳定性可靠度,经过分析可知,该尾矿坝可靠度为β=2.040 461,失效概率Pf=0.020 652,说明该尾矿库在力学参数随机变化情况下发生滑坡的概率很小,坝体不会发生破坏。
参考文献
[1]刘卫国,陈昭平,张颖.MATLAB程序设计与应用[M].北京:高等教育出版社,2003.1-65.
[2]贡金鑫.工程结构可靠度计算方法[M].大连:大连理工大学出版社,2003.
[3]李敏.海底隧道衬砌结构可靠度研究[D].北京:北京交通大学,2005.1-45.
[4]李华.长螺旋钻孔压灌混凝土桩可靠度研究[D].武汉:武汉理工大学,2004.1-45.
[5]武清玺,卓家寿.二次序列响应面法分析重力坝的动力可靠度[J].振动工程学报,2001,14(2):224-227.
[6]赵洁.机械可靠性分析的响应面研究[D].西安:西北工业大学,2006.1-55.