可靠性建模与装配论文（精选6篇）
可靠性建模与装配论文 篇1
0 引言
装配过程是产品生产周期的重要过程, 国内外很多学者都对装配过程中的相关技术进行了研究。张根保等[1]应用GO法对产品装配过程质量进行了分析, 通过建立的产品装配过程GO图模型实现了产品装配过程质量正常概率的计算;莫茜等[2]采用灰色聚类决策方法对基于Petri网的装配序列进行分析, 最终求得了产品装配过程的最优序列;Chumakov[3]利用一个两层动态Elman神经网络对螺纹自成形螺丝的装配扭矩进行研究, 实现了螺丝装配故障的有效诊断和控制;王波等[4]提出了面向机械产品装配过程的装配树概念, 通过装配树建模为产品装配设计质量提升提供了具有可操作性的方法。然而, 在产品的装配过程中, 对装配过程可靠性的研究却比较少。复杂产品的装配与严格的工艺要求有关, 装配过程是一个流程, 装配操作是决定产品可靠性的主要因素。装配工艺中每道工序中的任何一道工步出现异常都会影响装配过程的可靠性。因此, 为了保证装配过程的可靠性, 进行装配过程的可靠性分析评价就显得尤为重要。
Petri网是一种描述离散事件动态系统的有力建模工具, 具有简洁、直观和准确的图形化建模能力, 尤其能够定性地描述和定量地分析系统中顺序、并发、冲突和同步等事件关系。基于Petri网的建模技术已被广泛地应用在智能制造系统、柔性制造单元、敏捷制造单元、自动生产线及单件生产中[5]。
此外, 影响复杂产品装配过程的因素很多, 如操作人员的熟练程度、工件的状况、装配工具的状况等, 这些因素是定性的、模糊的、非数值的。因此, 对装配过程的故障信息很难做到定量化的分析。对于这种少数据、贫信息、不确定问题, 灰色系统理论是一种很好的解决办法。
本文采用灰色广义随机Petri网 (GGSPN) 对产品装配过程进行可靠性建模, 为了解决模型状态空间爆炸问题, 对模型进行了简化处理, 降低了可靠性描述及分析的复杂度;为了提高模型分析的真实性和可信性, 利用灰色系统理论对模型中的变迁激发率进行了灰化处理。最后, 以齿轮油泵的装配过程为例, 建立了齿轮油泵装配过程的GGSPN模型, 最终通过求解出装配可靠度指标来对齿轮油泵的装配过程进行可靠性分析, 发现装配过程的薄弱环节, 提出改进措施, 从而在整体上提高齿轮油泵的可靠性水平。
1 产品装配过程及其可靠性
装配过程包括装配方法或工艺规程、装配工具或工装、测量仪器、装配环境以及装配人员自身等因素, 这些因素对产品的装配可靠性具有重要影响。根据机械产品可靠性的定义和装配过程的特点, 将装配可靠性定义为:在规定的条件下和规定的时间内, 所装配的产品完成规定功能的能力。将装配故障率定义为:在规定的条件下和规定的时间内, 将零部件进行配合和连接的过程中, 直接或间接产生的故障总数与寿命单位总数之比。装配故障率是衡量产品装配过程的重要指标, 也是一种产品的可靠性评价指标。通过对装配故障率的分析, 不仅能够实现对产品装配过程可靠性的定量研究, 找出影响装配过程的关键环节, 还能为产品装配过程可靠性控制打下坚实的基础。
产品装配过程是从最基层的零件组装成组件装配开始的, 若干个组件装配完成后进入部件装配, 若干个部件装配完成后进入总成 (大部件) 装配, 直到最后完成整机产品装配。零件、组件、部件等是按照多道工步装配成产品的。具体产品不同, 其装配过程也不同, 本文建立包括零件、组件、部件等较完整的多道工步装配过程的一般框架模型, 如图1所示。
图1描述了具有多重状态的动态装配过程, 整个装配过程由主装配线、装配线1及装配线2组成。装配线1与装配线2分别代表部件的装配单元, 图中方框表示装配单元中的每道工步。由图1可看出, 在装配的过程中如果有一道工步出现异常, 就会影响整个装配过程的可靠性。因此, 根据各道工步的可靠度就可以判断出整个产品装配过程的可靠度和故障率。
2 基于GGSPN的装配过程可靠性建模基本理论
2.1 广义随机Petri网
随机Petri网 (SPN) 要求参数服从指数分布, 而且存在状态空间爆炸的问题, 难以满足机电系统动态可靠性建模的要求, 以上缺点极大地限制了SPN的应用。为此, 人们提出了广义随机Petri网 (GSPN) 的概念[6]。
广义随机Petri网由六元组构成:GSPN={P, T, F, W, M0, λ}, 其中P、W、M0、λ的含义与SPN定义相同。与SPN相比, GSPN的不同之处在于:
(1) F中增加了禁止弧。禁止弧仅存在于从库所到变迁的弧, 当库所中含有禁止弧上所标注数量的令牌时, 该变迁将被禁止激发, 且变迁激发时令牌不从相应库所中移出。即禁止弧所连接的库所的原可激发条件变为不可激发条件, 原不可激发条件变为可激发条件, 且在相连变迁激发时, 没有令牌从相应的库所中移出。在利用Petri网进行可靠性建模时, 禁止弧可用于描述系统的故障及修复过程。
(2) 将变迁T划分为时间变迁和瞬时变迁两个子集。时间变迁延时服从随机分布, 瞬时变迁延时为零。
(3) 定义了随机开关。当一个令牌可以激发多个瞬时变迁时, 由随机开关确定可激发的变迁及其激发概率。
近来, GSPN在性能评价领域被成功地应用。它描述的是系统的动态变化过程, 不仅有助于定性地理解被建模系统的动态行为, 还可以定量地计算各种性能指标, 为系统结构和参数的选择提供依据。
2.2 灰色系统理论
灰色系统理论是针对“少数据不确定性”问题而提出的, 它以“小样本”、“贫信息”不确定性系统为研究对象。下面简单介绍灰数的定义和区间灰数的定义、算法及白化[7]。通常把只知道取值范围而不知其确切值的数称为灰数。在实际的应用中, 灰数实际上指在某个区间或某个一般的数集内取值的不确定数。通常用记号“”表示灰数。把既有下界又有上界的灰数称为区间灰数, 记为
定义1设有灰数1∈[a, b], a
法则1 (加法运算) 称1+2=[a+c, b+d]为1与2的和。
法则2 (灰数的负元) 设∈[a, b], a
法则3 (减法运算) 称1-2=1+ (-2) ∈[a-d, b-c]为1与2的差。
法则4 (乘法运算) 称1·2∈[min (ac, ad, bc, bd) , max (ac, ad, bc, bd) ]为1与2的积。
法则5 (灰数的倒数) 设∈[a, b], a
法则6 (除法运算) 设1∈[a, b], a
法则7 (数乘运算) 设∈[a, b], a
对于一般的区间灰数∈[a, b], 其白化值取为
称上述白化为等权白化。当灰数的分布信息已知时, 通常不采取等权白化。
2.3 灰色广义随机Petri网 (GGSPN)
在GSPN中, 每个变迁的激发率是一个精确的常数值, 而在对产品装配过程进行可靠性建模时, 由于产品装配过程存在诸多不确定因素, 装配故障率很难做到定量化, 亦即存在信息的不明确现象, 故无法用精确的常数值表示变迁的激发率。因此, 本文在GSPN的变迁激发率中引入灰数, 提出一种用于解决产品装配过程可靠性问题的新方法———灰色广义随机Petri网 (grey generalized stochastic petri nets, GGSPN) 。
一个GGSPN由一个六元组构成:GGSPN={P, T, F, W, M0, λ}, 其中, P, T, F, W和M0同前面提到的GSPN中的意义相同, 但λ={λ1, λ2, …, λT}为变迁激发率的灰数集合, λi表示变迁激发率不是一个精确的实数值, 而是在某一区间内的一个区间值, 即λi=[ai, bi], ai
3 产品装配过程GGSPN建模及可靠性分析步骤
定义2产品装配过程GGSPN可靠性模型中反映产品装配过程失效的标识集合称为该产品装配过程的失效状态集。
根据产品装配过程和GSPN的特点, 本文首先分析产品装配过程中各道工步之间的关系, 利用GSPN对装配过程进行建模并用灰数对模型变迁的激发率进行灰化处理, 得到产品装配过程的GGSPN模型;其次将得到的GGSPN模型转化为与其同构的马尔科夫链 (MC) , 在此过程中为了解决模型状态空间大小随模型中库所、变迁等建模元素的增长呈指数级增长而导致的状态空间爆炸的情形, 应用基本随机Petri网模型及性能等价公式对模型进行简化;再次基于MC的产品失效状态的稳态概率对产品的装配过程可靠性进行计算, 得到用灰数表示的失效状态的稳态概率;最后应用白化权函数对结果进行白化处理, 得到每个可达标识下的稳态概率, 进而求得产品装配过程的可靠度, 进行产品装配过程可靠性分析。具体分析步骤如下。
(1) 对产品的装配过程进行详细分析, 了解产品的工作原理, 分析产品装配过程中各道工步之间的关系, 建立产品的装配过程框架模型。
(2) 在熟知产品装配关系的情况下, 利用GGSPN对产品装配过程进行可靠性建模。在此过程中, 为了降低可靠性描述与分析的复杂度, 需要对模型进行简化。
(3) 构造同构MC的n×n阶状态转移灰矩阵A () =[aij], 1≤i, j≤n。对于A () 中第i行中元素aij, 按以下方法确定:若i≠j时, 则aij为从状态Mi到Mj的所有输出弧的变迁激发率λi之和;此外, 灰矩阵A () 中每一行元素都满足, 即aii为在标识Mi下所有变迁激发率之和的相反数。其中, λi表示失效率、故障率。
(4) 求解可达状态标识的灰稳态概率。根据MC的遍历性得如下方程组:
其中, X= (x0 () , x1 () , …, xi () ) , 为灰稳态概率, 令珘P (Mi) =xi () , 表示系统在状态Mi的灰稳态概率。
(5) 利用白化权函数对灰稳态概率进行白化处理, 根据失效状态集中失效状态的稳态概率得出产品装配过程失效的概率, 从而得到产品装配过程可靠度。
①对于产品装配过程GGSPN模型中处于顺序关系的事件, 产品装配过程的可靠度为
式中, P (Mi) 为经过白化处理的失效状态的稳态概率。
②对于产品装配过程GGSPN模型中处于并发关系的事件, 产品装配过程的可靠度为
(6) 根据前述结果对产品装配过程的可靠性进行分析, 找出装配过程中的薄弱环节, 提出可靠性控制改进措施。
4 实例分析
4.1 齿轮油泵工作原理概述
齿轮油泵泵体内腔容纳一对吸油和压油齿轮, 当主动齿轮轴逆时针转动并带动从动齿轮顺时针方向转动时, 这对传动齿轮的啮合右腔空间会因压力降低而产生局部真空, 油池内的油在大气压力作用下进入泵的吸油口。随着齿轮的转动, 齿槽中的油不断被带至左边的压油口, 把油压出, 送至机器中需要润滑的部位。工作原理如图2所示。
4.2 装配可靠性GGSPN建模及分析
齿轮油泵的装配过程是一个离散动态的过程, 其装配过程由4个装配单元组成, 分别为主动齿轮组的装配、从动齿轮组的装配、泵体组件的装配以及最后按顺序装入安全阀。第一个单元由1道工步组成, 第二个单元由3道工步组成, 第三个单元由9道工步组成, 第四个单元由1道工步组成。根据第1节中产品装配过程一般框架的建立过程, 建立齿轮油泵装配过程框架, 如图3所示。
由图3可以看出, 在齿轮油泵的装配过程中, 如果有一道工步出现异常, 就会影响整个装配过程的可靠性。那么根据各道工步的稳定状态概率就可以判断出装配过程的可靠性。
(1) 建立齿轮油泵装配过程的GGSPN模型, 如图4所示, 相应的库所及变迁的含义如表1所示。
(2) 参照文献[8-9]的研究成果, 对模型进行性能等价简化, 简化后的模型如图5所示。根据工作流串联随机Petri模型及其性能等价公式, 有:
(3) 构造同构的马尔科夫链的状态转移矩阵。首先根据图5的GSPN模型得到与其同构的MC, 如图6所示;然后根据MC可以得到其一步状态转移矩阵:
(4) 灰稳态概率的求解。根据式 (6) , 可得如下方程组:
在式 (7) 中, 按照前面的分析结果, 设式中的灰数皆为区间灰数, 根据齿轮油泵装配过程的部分故障信息进行分析, 将λi取为λi=[ai, bi]=[1×10-3, 3×10-2], 代入式 (5) 、式 (7) , 再根据区间灰数的算法以及文献[10-11]的研究成果, 求解灰色方程组可得
由于上述区间灰数分布信息不确定, 故为了便于计算, 采用等权均值白化对上述灰稳定概率值进行白化处理, 得P (M0) =0.1223,
(5) 齿轮油泵装配过程可靠度的计算。分析齿轮油泵的装配过程特性可知:在图6的同构MC中, 装配过程初始, 装配缺陷未被触发, 即M0表示装配过程处于完好状态;而M1到M6则表示装配过程缺陷被激发, 即装配过程处于失效状态。由此, 根据齿轮油泵装配过程GGSPN模型的结构特征以及式 (3) 、式 (4) , 可得齿轮油泵装配可靠度R=0.6324。
(6) 齿轮油泵装配过程可靠性分析。上述分析结果表明, 齿轮油泵装配过程可靠性对最终产品的可靠性有重要影响, 因此应对齿轮油泵的装配工艺进行改进和控制。如灰稳态概率值较大的主动齿轮组的装配、从动齿轮组的装配与固定是装配过程中的薄弱环节, 对其进行可靠性控制分析可知, 需要对齿轮轴与轴套的间隙以及主从动齿轮轴套的端面平行度等进行控制;此外, 由于对装配工步6~13进行了工作流串联Petri网模型的性能等价简化, 必然使该串联流模型的失效状态稳态概率P (M6) 增大, 通过对第三装配单元的装配过程Petri网模型分析可知, 在这段流模型中, 主要容易出现所装配的齿轮油泵漏油、供油量不足或无油压现象。针对以上问题, 为了提高产品的装配可靠性, 应有针对性地对齿轮油泵装配过程的关键环节进行重点控制, 把相应控制措施落实到齿轮油泵装配工艺中去, 达到提高齿轮油泵整体可靠性水平的目的。
5 结语
本文从产品装配过程出发, 应用GGSPN对产品装配过程进行可靠性建模, 最后由产品装配可靠度指标对所装配产品进行装配过程评价。通过某齿轮油泵装配过程的案例分析验证了该模型的正确性和分析方法的可行性, 为齿轮油泵的装配过程可靠性提高提供了理论和数据支持。
从本文的分析过程中可以看出, 装配工步数量的增加将会造成模型状态空间的快速增长, 虽然文中已经从模型的基本结构入手对其进行了一定的简化, 但是, 对于更复杂的产品来说, 状态空间的爆炸问题仍难以避免, 所以还应对模型的压缩技术做进一步的研究。
另外, 考虑到复杂产品建模与分析的复杂性, 可以先单独对各组件的装配进行建模与分析, 组件作为一个零件进入部件建模;再对部件的装配进行建模分析, 部件作为一个零件进入产品建模;最后再对产品建模。这种分层建模方法可以简化产品建模的复杂性, 这将成为以后进一步研究的重点。
参考文献
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可靠性建模与装配论文 篇2
以航空发动机为代表的复杂产品装配执行过程具有典型的离散制造特征,涉及的零部件众多,工艺繁杂,精度要求高,装配过程具有混流生产的特点,但这些复杂产品的装配操作以手工为主,随意性大。由于技术条件的限制,其装配执行过程监控的范围仅限于装配任务的执行过程本身,忽略了装配任务和物流任务之间的逻辑关系,不能对装配和物流进行统一管理,造成物料流与信息流的脱节,容易产生错装和漏装。为了解决这个问题,必须建立包含装配节点和物流节点的装配执行过程的模型,以便实现对装配节点和物流节点的统一监控和管理。而现有基于Petri网的航空发动机装配过程模型常被用于只包含装配节点的装配执行过程的建模[1,2]。另一方面,虽然Petri网可以从理论上显式地表示装配执行状态,但如何在现实中离线地自动识别这些状态也是一个亟待解决的问题。无线射频识别(radio frequency identification,RFID)技术凭借其非接触、远距离、可读写的特点,可以很方便地识别物料,提高装配现场监控的实时性,促进物料流和信息流之间的同步[3,4,5]。更重要的是,装配状态和物流状态的改变都可以通过RFID标签的产生、销毁和更新来反映。在这种情况下,如果能对装配节点和物流节点进行统一建模,建立起RFID标签状态与装配执行状态之间的映射关系,则可以增强装配执行过程模型的可行性,提高装配执行过程监控的实时性和精确性。
为此,本文首先建立航空发动机装配执行过程Petri网模型,然后讨论基于Agent和RFID的装配执行状态的监控方法,最后通过一个实例验证所论述方法的可行性,为相关的研究和应用提供参考。
1 装配执行过程Petri网模型
在复杂产品的装配执行过程中,物料在各装配工位之间流转,其状态大致可以分为装配状态和运输状态两种状态。当装配结束时,物料之间的组合形式发生改变,进入运输到下一个工位的状态;当运输结束时,物料的物理位置发生改变,进入在下一个工位装配的状态。可以看出,复杂产品装配执行过程具有离散状态、事件驱动的特点,其状态转移依赖于异步离散事件在时间域上的发生。物料在装配执行过程中的状态选自离散集合{装配状态,运输状态},而这两种状态之间的转换则受类似于“领料完成”、“物料已到达班组”、“组件或部件装配完成”等事件的触发。为了便于复杂产品装配执行过程的描述、分析和控制,本文提出了装配执行过程Petri网(assembly executive process petri nets, AEPPN)模型。
定义 AEPPN定义为以下七元组:
AEPPN={P, T, C, I, O,M0, D} (1)
其中每一元素介绍如下:
(1)T={t1, t2,…, tm}为变迁的集合,由装配变迁和物流变迁组成,分别表示装配执行过程中的装配状态和运输状态;
(2)P={p1, p2,…, pn}为库所的集合,表示装配执行过程中的事件;
(3)C是与库所和变迁关联的色彩集合,用来区分不同的产品,即一个产品对应一种颜色。在实际的装配执行过程中,可以用产品的唯一标识码作为颜色。假设共有s个产品,则每个库所和变迁的色彩就有s种,即
∀pi∈P:C(pi)={a1,a2,…,as} i=1,2,…,n
∀tj∈T:C(tj)={a1,a2,…,as) j=1,2,…,m (2)
(4)I(p, t)是从库所p到变迁t的输入函数: C(p)×C(t)→N,对应着从p到t的着色有向弧,这里I(p, t)为矩阵;
(5)O(p, t)是从变迁t到库所p的输出函数: C(t)×C(p)→N,对应着从t到p的着色有向弧,这里O(p, t)为矩阵;
(6)M0为初始标识,表示初始状态;
(7)D={d1, d2, …, dm}为所有变迁的时延集,其中dj为变迁tj的时延,可映射为处于该状态的时间长度。
这里,假设在同一型号不同产品的装配执行过程中,同一类型状态的持续时间相同,即变迁的时延与色彩无关,不同产品的装配过程中同一工序所占时长相同,即
∀tj∈T:D(tj)=djj=1,2,…,m (3)
库所pi(取色彩ah)到变迁tj(取色彩ak)的输入弧表示为标量I(ai,h, aj,k)。同理,输出弧表示为O(ai,h, aj,k)。
假设在每个产品的装配执行过程中不存在两个完全相同的事件,且事件与托肯之间具有一一对应关系,那么,每个库所中某种颜色的托肯数不多于1个,即
∀pi∈P,aj∈C(pi):M(ai,j)≤1
i=1,2,…,n;j=1,2,…,m (4)
一个变迁仅在触发所需事件都发生时才触发,即在标识M下,变迁tj关于色彩ak使能,当且仅当
∀pi∈·tj:M(ai,h)≥I(ai,h,aj,k) (5)
其中,·tj表示变迁tj触发前。当变迁tj一开始激发,AEPPN立即进入新的状态,产生新的标识M′,表示该装配任务正在进行:
∀pi∈·tj:M′(ai,h)=M(ai,h)-I(ai,h,aj,k) (6)
当变迁tj开始激发后延迟di执行,AEPPN进入另外一个状态,产生新的标识M″,表示该装配任务已完成:
∀pi∈tj·:M″(ai,h)=M(ai,h)+O(ai,h,aj,k) (7)
其中,tj·表示变迁tj激发后。
2 基于Agent和RFID的装配执行过程监控方法
如上文所述,AEPPN模型中的装配变迁和物流变迁分别表示装配执行过程中的装配状态和运输状态。在每一个状态中,相关人员都要完成一定的任务。通过Agent的方式对这些任务进行引导和控制,不仅提高了制造系统的敏捷性,而且使得制造系统具有分布性、异构性的特点。另一方面,为了提高物料识别的效率,这里通过RFID标签对物料进行标识。当某装配所需零件集合从仓库领出时或某装配任务完成时,立即用一个RFID标签对零件集合或新装配体进行标识;当物料按照设计路径运输到目的地时,更新其RFID标签内容。RFID标签的新建和更新与装配执行过程中的事件相统一,装配执行状态可以通过RFID标签的状态反映出来。
在这种情况下,所有的变迁都可以被视作是具有一定权限的、以一定协议相互协调的相互独立的平等实体,且每个实体都有一定的结构模式,在自己的局部数据驱动下完成各自不同的工作。AEPPN控制系统可以由一个多Agent系统来实现,主要的Agent包括装配Agent和物流Agent。这两种Agent的功能模型如图1所示。可以看出,装配Agent首先读取RFID标签信息,并给出装配任务提示,然后分别从装配数据库中读取任务信息和装配工艺,再进行装配操作的三维可视化引导和工序检验控制。装配完成后,更新数据库中的任务信息,产生新的RFID标签标识此次装配产生的装配体。而物流Agent首先读取RFID标签信息,并给出物料信息提示,然后从装配数据库获取物料信息,接下来引导运输过程。运输结束后同时更新数据库中的物料信息和RFID标签信息。
从图1还可以看出,装配Agent和物流Agent之间不直接进行通信,而是以RFID标签和装配数据库为共享黑板进行数据交换。其中,每一个RFID标签具有唯一的EPC(electronic product code),并在标签的用户存储空间中存储物料当前状态、下一个操作指令等信息,便于在离线监控时读取或更改。装配数据库则存储与装配过程相关的所有数据,并建立RFID标签与物料之间的关联关系。
3 实例研究
航空发动机是典型的复杂产品,其装配执行过程涉及的零部件众多,工艺较繁杂,精度要求高。一般地,航空发动机由分流机匣、滑油泵等部件装配而成。其中,分流机匣部件由上传动、中传动、下传动三个组件以及其他零件装配而成,这三个组件的装配和分流机匣部件的装配均由班组1完成。滑油泵装配由班组2完成。航空发动机的总装由班组3完成。这里用RFID标签对物料进行标识,并建立如图2所示的装配的AEPPN模型。为了既能说明问题又不失一般性,这里对其他部件的装配进行了简化。图2中各库所的意义如表1所示,各变迁的意义如表2所示。
表1中,各个RFID标签标识的对象如下:A——上传动装配所需零件集合;B——中传动装配所需零件集合;C——分流机匣装配所需零件集合;D——上传动组件;E——中传动组件;F——分流机匣部件;G——滑油泵装配所需零件集合;H——滑油泵部件;I——光身发动机装配所需零件集合;J——光身发动机。此外,☆表示关联已建立;★表示标签已更新;○表示关联已取消。可以看出,表2实际上是一个17×10的“事件-状态”矩阵,表达了RFID标签的状态与装配执行过程中的事件之间的对应关系。因此,通过识别RFID标签的状态,就可以识别出装配执行的状态。这使得复杂产品装配执行状态可以以RFID标签的形式显式地表达出来,也使得在离线状况下自动识别装配执行状态成为可能。
由表2可以看出,装配状态和物流状态的进入可以分别触发装配Agent和物流Agent的执行,而这两种Agent在引导操作员完成装配或物流任务的同时,也反过来促使装配状态和物流状态发生改变,并产生新的事件。在图2中,目前共有编号为0295、0318两个产品处于装配中,即所有变迁和库所仅有0295和0318两种颜色:
∀pi∈P:C(pi)={0295,0318} i=1,2,…,17
∀tj∈T:C(tj)={0295,0318} j=1,2,…,12 (8)
当前装配执行状态可用标识M表示。由于存在
∀pi∈·t7:M(0318)≥I(0318,0318)=1 (9)
满足变迁t7的触发条件。因此,变迁t7关于色彩0318使能。而变迁t7所对应的任务就是装配分流机匣部件。当变迁t7开始激发时,可得标识M′,表示装配正在进行中,分流机匣部件还未产生。当变迁t7开始激发后延迟d7时,分流机匣部件装配完成,可得标识M″。标识M、M′和M″正是“事件-状态”矩阵的简化形式,可以通过“事件-状态”矩阵的运算得到如下所示:
这说明了装配执行状态与RFID标签状态之间存在着映射关系,RFID标签的状态是装配执行状态的显式表达。通过识别各RFID标签的状态及其状态组合,即可离线地获知装配执行状态。变迁t7的具体业务逻辑可以通过分流机匣部件装配Agent实现。该Agent运行前,需要设置装配任务与装配工艺、装配班组之间的关联,以及装配任务之间的前后次序关系(第1步);定义触发该装配Agent的下达和执行等事件所需要的物料(第2步);列出该Agent运行时所要执行的工序(第3步);以三维的方式显示引导现场的装配操作(第4步);按照预先设定的规则控制工序质量的检验过程(第5步);当装配完成时,用一个新的RFID标签标识本次装配所产生的装配体,存储现场数据(第6步)。
5 结束语
包含装配节点与物流节点的AEPPN模型可
以完整地描述装配执行中的状态和事件;RFID标签不仅可以标识物料,而且可以反映装配执行的状态;装配Agent和物流Agent在引导装配任务和物流任务执行的同时,也促使装配执行状态的改变。这些方法的综合应用可大大提高装配执行过程在线监控的实时性和精确性,增强离线状况下装配执行状态的监控,在一定程度上避免错装的发生。
摘要：针对复杂产品装配执行过程中物料流与信息流脱节的问题,提出一种装配执行过程Petri网模型,该模型用变迁描述装配状态和物流状态,用库所描述装配执行中的事件,并分别以装配Agent、物流Agent和RFID标签的形式来实现和反映装配状态和物流状态。实例研究表明,该模型可提高装配执行过程在线监控的实时性和准确性,增强离线监控的可行性。
关键词：装配执行过程,Petri网,Agent,无线射频识别
参考文献
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可靠性建模与装配论文 篇3
关键词：UG,钢筋捆扎机,三维建模
0 引言
我国有大量的建筑工程进行施工, 这也预示着钢筋工程任务增加, 钢筋捆扎工作繁重。目前还有相当一部分施工现场进行钢筋网的捆扎时采用人力手工完成。这就要求工人拥有较高的操作技巧, 需要工人长时间完成单一的动作, 并且在捆扎过程中很容易弄伤手指, 且工作效率较低、劳动时间较长。本文设计的钢筋捆扎机采用进丝双锥型齿轮的方案, 在不用更换零件的情况下, 使钢筋捆扎器适应各种捆扎丝;同时本机自由旋转钳口的设计使钢筋捆扎机的钳口在深入钢筋网中时不需要变换不同角度就可以完成操作, 大大提高工作效率。
UG是Siemens PLM Software公司出品的一款集计算机辅助设计、分析和制造为一体的三维参数化软件, 它可以轻松实现各种复杂实体和造型的构建, 己经成为机械行业三维设计的主流应用软件。本文在UG NX8.0 软件平台的基础上, 完成了新型钢筋捆扎机三维实体设计与装配。
1 钢筋捆扎机的三维实体建模
本文利用UG所提供的功能来贯彻我们的设计意图, 系统地设计钢筋捆扎机。
1.1 建立机械钳头的实体
机械钳头用于夹紧钢筋, 首先以XY平面作为基准平面, 绘制向外延伸的吐丝装置和进丝装置。在这一步中我们可以把两个装置同时在草图中绘制, 在吐丝和进丝草图中间分别画一条引导线尽量做到圆滑。在这一步注意把平面图放大利用自动判断尺寸命令, 对每个线段进行尺寸测量, 来保证零件的准确。绘制结果如图1 所示。
完成草图绘制后运用拉伸命令, 利用对称拉伸6 mm, 下一步用引导线端点作基准面画圆, 利用“沿引导线扫掠”命令沿着此引导线制作管道, 然后用布尔求差做出空心管道。完成此步之后用剖面图检查一下图样, 然后运用鼠标中键进行旋转, 观察图形的三维图的结果, 以防操作错误。
1.2 建立90°自由旋转机构实体
这个机构利用弹簧的伸缩来实行, 配合2 组环形的行程滑轨, 如图2 所示。运用球体命令绘制内部2 个球体。
1.3 夹紧和旋转机构的设计
旋转和夹紧机构利用复杂的齿轮结构和大扭力的电机来实现, 在绘制的过程中要逐层绘制。绘制齿轮时直接调用UG齿轮建模模块, 在绘制齿轮的过程中相互啮合的齿轮可以在同一个基准平面内绘制, 注意两轴之间的中心距。利用齿轮结构可以实现捆扎机的送丝和剪断, 齿轮的内角为110°, 经过多次求证可以实现最佳的绕丝效率, 如图3 所示。
然后绘制齿轮箱, 绘制草图, 拉伸, 再进行N边曲面修改。在齿轮箱后面绘制电机, 电机主轴与齿轮相连接。
1.4 锥齿轮卷丝装置的设计
该装置主要是在原有的圆锥锥台的基础上进行改进, 更换成两个相互啮合的圆锥沟槽锥台。这种结构可以适应各种粗细的捆扎丝, 同时拥有更多的接触面积, 提高工作效率。在2 个锥齿轮的端面分别装有2 个弹簧, 来增加锥齿轮的摩擦力。利用一对圆锥锥台相互摩擦, 为送丝机构提供动力, 且拥有2 个不同的齿轮齿径, 能提供2 种稳定的送丝速度, 如图4 所示。绕丝机构处在传动链的最后一环, 直接由电动机驱动, 使传动过程更加平稳。
2 虚拟装配
在建立所有零件的三维模型后, 再将零件装配起来。通过虚拟装配可以发现各个零件尺寸及配合关系是否正确。
在菜单栏中选择文件“新建”→“装配”进入装配界面, 再在装配栏中单击“添加组件”按钮, 添加所需组件。
首先把齿轮箱添加进去, 然后添加各个齿轮, 按照每个齿轮的位置对应放置, 选择齿轮轴添加“约束”→“接触对齐”方位→“自动判断中心/轴”, 然后选择轴的中心和齿轮箱轴孔的中心线进行“自动判断中心/轴”, 最后对其端面添加“首选接触”约束。使用同样的方法把其余的齿轮轴按照对应轴孔进行约束。
添加齿轮箱后挡板组件, 安装在齿轮箱尾端, 然后添加“同心”约束, 安装齿轮前挡板, 把挡板的轴孔与齿轮箱外壳进行“自动判断中心/轴”约束。
添加切刀组件和中心轴组件, 然后添加卡爪组件, 把卡爪上的孔与齿轮前挡板上的孔进行“自动判断中心/轴”约束, 结果如图5 所示。
添加外壳组件, 用外壳前端的孔与钳爪孔进行“自动判断中心/轴”约束和“首选接触”约束。然后添加开关组件, 添加电池组件、线圈组件, 完成整个捆扎机的装配, 如图6 所示。
对装配完成的钢筋捆扎机用干涉检查工具进行检查。对于干涉的地方进行参数化改进, 然后重新建立模型, 检查干涉情况。
3 结语
本文针对目前国内钢筋捆扎机存在的缺点, 用UG NX 8.0 三维设计软件研究设计了一种新型钢筋捆扎机。通过对钢筋捆扎机的拧紧机构、走丝机构、扎丝机构进行改进, 提高了捆扎机的工作效率和使用寿命。
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可靠性建模与装配论文 篇4
车身装配精度对车身外观、风噪以及疲劳寿命等均有重要影响, 传统的车身尺寸质量控制主要采用事后偏差源诊断与维护的方法[1,2,3], 但这些方法无可避免地会产生不合格品并出现故障停线现象, 造成不必要的经济损失。为避免上述问题, 人们常采用基于可靠性分析的制造系统装配评估及预测性维护策略。目前常用的可靠性评估工具主要有故障树法、故障模式失效分析、可靠性块图等, 此外, Petri网具有强大的系统描述和分析的能力, 可以更全面地分析大型系统的可靠性变化过程[4]。但以上方法无法系统性地集成多因素对衰退系统进行可靠性量化评估, 使得装配系统可靠性往往被高估。在可靠性评估基础上, 对车身装配系统进行维护是保证产品质量和产能的重要措施[5]。传统的维护策略研究集中在单设备/单部件的维护管理上[6], 但由于制造系统本身存在工位间产品质量的相关性以及结构依赖性, 因此各单工位部件间的可靠性是相互影响的, 仅考虑单部件或忽略多工位间交互作用的维护方法存在明显不足。Aghezzaf等[7]提出了基于时间间隔的维护策略, Nourelfath等[8]提出了一个由相关组件组成的并行机系统的生产计划与维护联合模型, 但是上述优化维护策略均为固定的维护周期。由于在实际生产制造过程中, 来料零件质量和其他装配系统的工艺参数是时变的, 这就使得装配系统维护周期应该是动态变化的, 基于固定周期的维护方案易造成制造系统的过度维护或维护不足, 因此迫切需要一种基于可靠性评价的动态装配系统维护方法。
白车身装配尺寸质量问题中的72%是由夹具系统相关因素导致的[9], 因此, 本文在给定车身装配工位夹具布局的条件下, 建立了车身多工位装配系统可靠性模型, 该模型包含了夹具系统可靠性以及产品质量可靠性两个方面。有别于传统固定维护周期的维护方法, 本文提出了基于系统可靠性和多工位可靠性联合驱动的装配系统维护方法。
1 白车身装配系统可靠性建模
白车身装配系统通过定位元件与来料零件孔、槽以及表面配合来实现定位, 多次装配后定位元件磨损量逐次增加, 由定位元件磨损导致的夹具定位误差也逐渐变大, 导致装配产品尺寸质量逐步下降。该产品随之作为来料零件进入下一装配工位, 其尺寸偏差又会使下一个工位定位元件的磨损速度加快, 同时产生重定位误差[10], 使最终产品的质量进一步恶化。这种产品尺寸质量下降和夹具系统衰退的交互作用在整个多工位装配生产线上持续进行, 导致夹具系统可靠性以及装配产品尺寸质量不断下降。
1.1 装配过程中定位元件的磨损
白车身装配过程中, 来料零件定位孔、槽的尺寸质量是批次波动的, 在频繁的安装、定位和卸载过程中, 定位元件的磨损量会累积增加。本文对于定位销磨损量的描述采用在实际中广泛应用的Archard磨损模型[11]:
式中, V为磨损体积;τ为磨损因子;F为加载力;L为滑移距离;为较软材料的压入硬度。
磨损因子是服从对数正态分布的随机变量, 可见每次装配后定位销的磨损体积V与τ服从同一分布类型[12], 即在给定装配次数后, 定位销磨损体积预测值为一随机变量。该模型可以克服磨损不均匀带来的预测偏差, 提升磨损模型预测的准确性。定位销在直径上的累积磨损量体现为伴随装配次数的增多带来的定位销直径的減小, 可以表示为
式中, X (n) 为装配n次后定位元件的磨损量;Δ (n) 为第n次装配时定位元件的磨损量 (服从对数正态分布) ;μΔ (n) 为基于Archard磨损模型得到的第n次装配的磨损量;σ2Δ (n) 为第n次装配磨损量的方差。
1.2 装配过程中的定位误差关系
在车身夹具系统中, 以四向定位销为例, 设该定位销和定位孔之间的接触状态如图1所示, 则此时各向的定位误差可以表示为
式中, δp1为四向定位销和零件定位孔之间的最大间隙;δd1为四向定位销的磨损量;d1s为定位销和定位孔之间的设计配合间隙;d1h为来料零件上定位孔偏差;δp1 X、δp1Z分别为四向定位销在X、Z方向的定位偏差。
由图1可知, θ1服从0~2π的均匀分布。
同理可以表示出两向定位销在X、Z方向的定位误差, 因为两向定位销只能和定位槽的上沿或下沿接触, 因此两向定位销和轴线的夹角θ2的取值为-π/2或π/2。由3?2?1定位原理可知:3个定位块主要控制薄板件厚度方向的定位精度, 因此在考虑XZ平面产品装配质量时可忽略其影响。
1.3 白车身产品装配偏差累积过程描述
在多工位装配系统中, 薄板件在上级工位经过安装、定位、装焊和卸载后进入下一个工位, 其中存在来料零件偏差、夹具定位偏差以及重定位偏差等因素。为描述多工位装配系统最终产品的尺寸偏差, 本文运用状态空间法[10]建立上述偏差源与产品偏差的关系:
式中, D为零件偏差矩阵;U为夹具定位偏差矩阵;B为夹具布局敏感程度矩阵, 由夹具定位元件布局方案决定;A为零件在工位间转换时的重定位偏差矩阵;C为观测矩阵;Y为装配体上关键产品特性的偏差向量, 即KPC偏差;ω、γ为随机误差;j为工位号, j=1, 2, …, J。
在建立了夹具系统磨损分析和多工位装配偏差质量表达的基础上, 下面分别对夹具系统可靠性和产品质量可靠性进行建模, 并最终建立车身多工位装配系统的可靠性模型。
1.4 多工位装配系统可靠性建模
车身装配系统可靠性可以定义为在给定的装配时间内夹具系统运行良好并且生产出合格产品的概率。白车身装配系统失效形式有两种:一是夹具定位元件的失效, 其表现形式为定位元件松动或断裂;二是KPC偏差超出给定阈值。针对夹具系统可靠性评价, 根据Chen等[9]的研究, 假设夹具系统定位元件的可靠性与其失效率之间成指数关系, 则第i个夹具元件在tn时刻的可靠性可表达为
其中, λi为该夹具元件的失效率, λi的大小与定位销布局、材料、镀层以及来料零件被定位处的制造偏差有关。根据各类定位元件失效的独立性假设[12], 夹具系统可靠性的表达式为
其中, Rf (tn) 表示在tn时刻夹具系统的可靠性, m为夹具系统中定位元件的数目。
如上所述, 各工位输出产品质量与下一工位定位元件磨损存在交互作用, 因此, 除夹具系统可靠性外, 装配体产品质量是体现装配系统可靠性的又一重要方面。产品质量可靠性定义为定位元件当前磨损状态下产品KPC偏差波动值小于阀值的概率, 即
式中, Su为某KPC偏差值, 可通过状态空间法算出;X为当前定位元件的磨损状态;e为测点数目, X和Z向偏差均为关键产品特征, 故产品特征的总数为2e;Var (·) 为产品特征的方差;ηu为偏差给定的方差阈值。
采用Monte Carlo仿真的方法计算Rq (tn) , 在给定装配操作次数对输出产品质量进行N次仿真后获得。依据中心极限定理, 仿真结果必然随着次数的增加而收敛于当前真实的可靠性值, 根据经验, 一般N>5000。产品质量可靠性可通过下式进行计算:
式中, Qgood为在N次仿真中尺寸波动6σ值在给定阈值内的案例数。
则该多工位装配系统的可靠性可以表示为
同理可得到单工位可靠性的表达式:
其中, R′ (tn) 、R′f (tn) 、R′q (tn) 分别表示单工位可靠性、单工位夹具可靠性和单工位质量可靠性。
2 基于系统可靠性的夹具维护方案
由于多工位装配过程夹具与产品质量的相关影响, 工位内夹具维护对整个系统以及其他各单工位可靠性均有影响, 针对此, 本文提出一种单工位可靠性和系统可靠性综合约束的维护模型。设系统可靠性阈值为Rf, 单工位可靠性阈值为R′f, 要求装配系统正常工作时可靠性值必须大于相应的阈值, 如果其中一个低于阈值那么就需要对系统进行维护。本文提出一种基于产品质量6σ波动的维护方法。首先利用状态空间法计算产品KPC偏差, 则该工位上产品的偏差向量为
其中, Sg (x) 表示第g (g=1, 2, …, e) 个测点在x方向的偏差:
其中, 两向定位销夹角θ的下标为偶数, 四向定位销夹角θ的下标为奇数, K为系数, ξ表示定位销的个数。
根据θ的概率分布情况可知[12]:
则Sg (x) 的方差为
根据式 (10) ~式 (12) , 可得到该工位产品质量特征的波动向量:
保证车身产品质量是装配制造过程要达到的最终目标, 向量Tj是衡量车身产品质量的评价指标。因此, 在装配系统的产品质量可靠性低于阈值时, 须对夹具元件进行维护;同时, 当各工位的夹具可靠性低于阈值时, 说明该工位夹具系统磨损已达到临界水平, 所以当单工位夹具可靠性和产品质量可靠性低于对应阈值时, 维护方案即被启动, 此时根据各个工位的向量Tj中各个元素的大小采取降序的方式进行定位元件的维护。该方法可以在维护有限个定位元件的情况下, 使产品可靠性得到最大幅度的提升, 保证了维护的有效性与经济性;维护后的夹具系统经过长期使用后, 由于一些对偏差不敏感的定位元件长期未能更换, 夹具系统可靠性存在较高的失效风险, 此时当夹具系统可靠性降低到给定阈值Rf时, 对之前生产线中一直没有得到维护更换的定位原件进行更换, 从而完成一个维护周期。在整个周期中, 夹具系统的每一个定位销都得到了维护, 该维护策略的数学模型表达式如下:
当满足其中一个表达式时就触发相应维护。
相对传统的在一个较短的周期内更换所有定位元件的维护方法, 本方法可以更有效地利用各个定位元件, 节约制造成本, 且避免了对经验的过度依赖, 更有利于工厂对定位系统的科学管理。
3 案例分析
图2所示为一个四工位薄板件装配流程, 前三个工位的零件以搭接的形式进行装焊, 薄板零件采用3-2-1形式进行定位, 装焊后该分总成在第四个工位对装配体上的KPC特征进行偏差检测。表1所示为该装焊过程中定位元件的坐标值, 表2是检测工位KPC点的坐标。
mm
mm
本文中主要用到的参数为定位元件的失效率和磨损率, 这两个参数是可靠性分析准确性的关键。为了保证模型应用的精确性, 本文基于Jin等[12]经过验证的磨损均值预测模型的基函数, 对磨损量的数据进行了曲线拟合, 该函数能集成快速磨损阶段和稳定磨损阶段, 并利用历史磨损数据进行参数估计, 从而得到了逐次磨损的波动方差值, 该方差可以用来抵消磨损预测的系统误差。本文中的参数设定见表3。
基于上述可靠性评估计算, 获得图3所示的可靠性评价指标。由图3可见, 在系统装配到49 000次之前, 系统可靠性随装配次数缓慢降低, 而在当前夹具磨损状态下的产品质量可靠性始终保持在100%, 这是因为在该磨损阶段由夹具定位元件磨损引起的产品质量衰退还很有限, 产品尺寸质量波动均在给定的阈值 (6σ<2mm) 以内, 但是其波动的幅值在上升。在装配次数超过49 000次后产品质量急剧下降, 由图3可见, 如果只考虑夹具系统可靠性或者产品质量可靠性, 那么装焊系统可靠性被明显高估。
1.产品质量可靠性Rq (tn) 2.夹具系统可靠性Rf (tn) 3.装配系统可靠性R (tn)
当可靠性指标小于设定阈值后, 针对定位元件的维护会被启动。图4是基于单工位可靠性评价的全周期内维护前后可靠性变化曲线图, 图中可靠性上升处采取的更换操作依次为: (1) 工位2处的定位元件P7、P8; (2) 工位1的定位元件P1、P2、P3、P4; (3) 工位2处的定位元件P7、P8。
1.工位1可靠性2.工位2可靠性
图5是在单工位维护基础上系统可靠性评价维护前后的可靠性变化曲线图, 由图可见, 曲线3中前4次根据系统可靠性进行维护启动的条件为装配系统可靠性低于阈值且夹具可靠性高于阈值, 维护操作为更换工位3上的定位销P11、P12和测量工位的定位销P14。最后当夹具系统可靠性低于阈值时, 对装配系统中之前没有得到更换的定位元件进行更换, 即更换定位销P5、P6、P9、P10、P11, 以提升夹具系统可靠性。
在装配生产的全周期过程中, 维护操作可根据上述步骤循环进行。通过上述案例可见:为保证装配产品质量要求, 随装配操作的不断累积, 对夹具定位元件的维护周期逐步缩短;当系统可靠性阈值一定时, 由于夹具可靠性随装配以及维护操作的进行呈整体下降趋势, 因此产品质量可靠性下降的最低值是逐渐上升的, 相对传统的固定维护周期的方法, 该方法减少了定位元件的更换数目, 且能更有效地保证产品质量, 始终维持产品质量在较高的可靠性水平, 降低系统停工以及维修费用, 有较高的成本优势。
1.产品质量可靠性Rq (tn) 2.夹具系统可靠性Rf (tn) 3.装配系统可靠性R (tn)
4 结语
本文针对装配系统可靠性评估以及产品质量提升问题, 建立了车身多工位装配系统的可靠性模型, 该模型包含了来料零件尺寸波动、定位元件配合间隙以及定位元件磨损等动态工艺参数, 并基于可靠性分析模型对装配系统进行维护, 获得夹具系统元件的优化更换次序及动态维护周期, 克服了传统维护方案中固定维护周期的弊端, 同时该维护方案是结合单工位和多工位可靠性联合约束的, 充分考虑了工位间的相关性, 未来可以在系统可靠性与维护成本的综合优化方面开展深入研究。
参考文献
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可靠性建模与装配论文 篇5
大规模定制(mass customization,MC)生产方式下企业通常按照大批量生产方式生产通用零部件,根据客户定单要求生产定制零部件,从而实现将定制件和通用件装配成不同产品的部件,再由通用部件与定制部件装配成不同产品以满足客户定制产品的需求。因此,装配作业实现了由零件向产品的形态过渡,直接影响着产品生产周期及成本,是企业生产组织的重要内容。如何敏捷高效地组织生产以满足MC生产方式下多品种变批量需求是企业急需解决的难题。
1 装配单元产生背景
针对MC下的生产组织形式,文献[1,2,3]总结和分析了MC模式的基本特征及其快速响应顾客多样化、个性化需求的机理;文献[4,5]提出了面向MC的混流装配线的平衡模型并改进了算法。之后,樊树海等[6]提出面向MC的子生产线、C形线型和花瓣型布局。以上研究考虑了MC生产系统中生产线设计的多方面因素,但是生产系统如何构形以及设备、库存数量、人员等量化研究鲜见。同时,如Bidanda等[7]所述,柔性的生产系统设计不但要考虑技术因素,而且更要考虑人在系统中效能的发挥。但是,国内外文献对MC下生产组织中对人员指派的研究也鲜有报道。
在实践MC生产的企业中,装配作业通常在传送带驱动的流水线上进行,该模式下无法适应MC对装配作业的要求,具体表现为:①由于多品种小批量特点,不能维持流水线的大批量水平运行,生产线平衡复杂,当品种及数量变化后需要对节拍、工作站数、员工数量、工作标准化等多个参数进行频繁的调整与测算;②针对少数几种产品设计的流水线在生产对象发生变化后必须对流水线进行重构,而流水线的重构对企业而言是耗时耗力耗财的巨大工作;③过细的分工和生产节拍的约束致使工作单调、紧张,同时,用工形式单一,在任务变动的情况下,人力资源系统制约生产系统产能的释放。如图1所示,在不同的生产计划周期内,由于客户定制产品的变动,导致了生产系统在不同周期内的重新组织,这为企业采用MC策略设置了难题。
近年来,众多日本企业将其生产转移至海外低成本国家,日本国内的制造企业为了增强竞争力而对传统流水线式装配线进行了革新,包括:①拆除大批量生产下的传送带流水线,形成了Kaku等[8]报道的7种不需要生产平衡的单元装配模式;②以装配单元为基础单位,组建快速响应生产客户需求的生产组织形式;③以多能工及灵活的用工方式应对人力资源需求的波动。Johnson[9]对日本理光采用装配单元模式生产超过400种产品以及70%的产品生产数量小于100单位/月的情况下所取得的优异的绩效进行了研究。Sakazume[10]认为日本的单元装配模式源于丰田精益生产方式、流水线拆分及日本索尼株式会社的单人制生产的融合。Kaku等[11]采用仿真等方法证明了装配单元模式的优越性。如图2所示,拆分后的流水线在多能工的操作下形成了三种单元装配模式,它在生产周期、产能柔性等方面大大优于流水线模式。
因此,本文以日本企业采用面向团队的以多能工为基础的装配单元模式为背景,分析了该模式对于MC生产中装配作业的适用性,在考虑了MC下装配单元构形、人员指派、设备采购、库存策略、滚动计划周期等要素的情况下,提出了以动态单元装配系统进行MC生产组织的观点,建立了面向MC的动态单元装配系统重构的数学模型,并验证了模型的有效性,为实现MC生产组织提供了理论模型。
2 MC环境下动态单元装配系统适用性分析
为了能满足MC生产系统所要求的高柔性及快速响应特性,本文从单元装配系统构成要素方面出发,分析该系统对于MC生产的适应性。
(1)装配系统单元化。
装配单元具有良好的可替换性,当用户需求变化时,可以通过单元间的替换来满足动态的需求变化,使装配系统具有柔性和快速响应能力,从而满足MC的要求。与此同时,装配单元也使现场管理得到简化,管理组织扁平化。所以,装配单元的优点在于提高了系统的可重组性和可扩展性。图3所示为日本企业采用的几种装配单元模式。图3中的装配模式都具有自缓冲、自平衡特性,如图3c所示的“救火队”模式装配单元在日本制衣、电子、电气行业的装配作业中都有应用,“救火队”模式因其运行规则(员工在加工完工件后携带工件走向下游设备,并在该设备上继续加工,以此类推,直到遇到下游员工后将手中加工完毕的工件交予下游员工继续加工,本人则返回上游去接替上游员工加工完的工件,并开始后续工序的加工,如此循环)与救火时消防人员传递水桶的规则相似而得名。Bratch等[12]和Lim等[13]在对“救火队”模式装配单元的研究中取得了众多成果。以外,Nakade等[14]与Wang等[15]分别对图3d、图3e所示的模式进行了研究。随着装配单元所表现出的优越性能,相信会有越来越多的学者加入研究行列。
(2)动态的布局方式。
MC要求制造系统具有柔性和快速响应能力,为此,制造系统在单元化的基础上,将不同单元适当组合,以满足不同产品对制造系统的不同配置要求。装配单元根据设备所需空间和物流成本特点被分割成多个U形、L形、C形等单元,各单元通过装配工序构成整个装配子系统。常见子系统布局方式有花瓣形(图4a)、心形、网形等,图4b所示为日本佳能美里工厂中由多个装配单元组合而成的某产品的装配单元子系统。
(3)面向顾客的团队与多能工。
单元装配系统在产品开发阶段以及生产过程中采用柔性极强的团队组织形式。团队与某项任务或产品或某个生产单元相对应,团队能完成某些零件的加工和装配,甚至是产品改进和开发。顾客参与团队的产品设计,加强了顾客与企业的沟通。而装配单元系统中建立了多技能员工培训体系,并要求正式员工具有一技多能,即多能工,多能工可随着顾客需求的不同在不同团队间灵活流动。
(4)多种用工形式。
为了压缩劳动力成本,大量临时性员工被雇佣以应对外部市场变化。在单元装配系统中同时可能存在正式工、预备工、实习工、派遣工、兼职工等,多种用工形式保证了动态装配系统对人力资源需求的灵活性,同时由于采用了无需生产平衡的装配单元模式,使多样化的人力资源在单元装配系统中迅速得到应用。
(5)减少生产准备。
流水线设计建造一般需要数月之久,而装配单元则在数周内就能完成,大幅缩短了生产准备时间。装配件在进入单元前进行的提前组装和分类有利于缩短装配作业提前期。而使整个流水线陷于瘫痪的零件故障、工人休息和旷工以及残次品等因素,在装配单元模式下只会影响个别单元,因而缩短了生产周期。
(6)较低的库存水平。
装配单元并没有继承流水线的推式生产,而是采用了精益生产的拉动型生产原理,产量完全由客户的定制需求确定,因此能够大幅度降低在制品及成品库存。此外,为了避免由于工人操作过慢或过快引起的传输过程中在制品阻塞或不足的现象,在装配单元中通过调整工人作业范围就可以避免上述情况发生。
3 动态单元装配系统建模
通过以上分析可知,随着外部客户需求的改变和生产周期的推进,装配系统不能快速响应客户的需求,因此单元装配系统需要进行重新构建。本文建立了包括多能工指派(包括员工聘用、解雇、招聘成本)、设备重构(包括设备采购、设备移入/移出)、最小化人力成本、库存策略、交货策略的基于动态装配单元重构的数学模型,目标函数为最小化装配单元系统重构成本。
3.1 模型假设
重构是个复杂的过程,考虑过多的因素会使重构模型的建立难度加大。而合理的模型假设可以抓住主要因素抛开次要的因素,既能很好地简化模型又能得到需要的结果,从而准确反映重构的本质问题。具体假设如下: ①每种产品在机器上的每个加工工序时间已知;②每种客户定制产品的需求在每个生产周期内已知;③每台设备的生产能力已知;④每类多能工的可利用时间已知;⑤根据客户定制的产品品种可以确定所有生产周期中装配单元的数量;⑥装配单元间的物流成本与距离无关,是确定的常量;⑦库存、拖期成本已知,因此,本周期产品需求可以通过前后周期得到满足;⑧每类多能工的工资水平已知。
3.2 符号体系
3.2.1 标记
对系统重构过程中涉及的资源、计划周期和产品加工工序进行标记,具体如下:C为装配单元数;M为机器类型数;P为产品品种数;W为多能工类型数;H为计划周期数;Op为p类产品的工序数;c为装配单元索引,c=1,2,…,C;m为机器类型索引,m=1,2,…,M;p为产品品种索引,p=1,2,…,P;j为p类产品的加工工序索引,j=1,2,…,Op;w为多能工类型索引,w=1,2,…,W;h为计划周期索引,h=1,2,…,H。
3.2.2 输入参数
对重构过程中涉及重构成本计算的相关参数进行标记,包括员工操作时间、产品计划需求量、物流成本、机器使用维护管理成本、单元内机器容量、单元内多能工数量、机器与多能工数量、多能工相关成本等,具体如下:
tjpmw为p类产品的j工序在m类机器上由w类员工操作的时间;Dp h为计划周期h内p类产品的需求量;αm为m类机器的维护与管理成本;βinter为跨单元物料转移成本;δm为m类机器的安装成本;εm为m类机器的拆除成本;CLc为装配单元c的最少机器数;CUc为装配单元c的最大机器数;WLc为装配单元c中多能工最少数量;WUc为装配单元c中多能工最大数量;MNm为可获得的m类机器的数量;WNw为可获得的w类型多能工的数量;WTw h为w类型工人在周期h内可利用的时间;MTm h为m类设备在周期h中可利用的时间;φp h为计划周期h内p类产品的单位持有成本;εp h为周期h内p类产品的拖期成本;wjpmw=1表示w员工可以在m类机器上处理p类产品的j工序,否则为wjpmw=0;ajpm=1表示p类产品的j工序需要在m类机器上加工,否则ajpm=0;Ew为w类型多能工单位小时工资;Sw h为周期h内w类型多能工薪水成本;Hw h为周期h内w类型多能工招聘成本;Fw h为周期h内w类型多能工解雇成本;Bintererp为p类产品跨单元转移批量。
3.2.3 决策变量
生产系统动态重构后需确定的计划周期内的决策变量为:产品族的划分、单元的划分、多能工的指派、产品的生产数量及库存数量、添加和移除设备的数量以及加入或减少多能工的数量,具体如下:
Yjpmch=1表示周期h内p类产品的j工序在单元c中m类机器上加工,否则Yjpmch=0;Xjpmwch=1表示周期h内p类产品的j工序在单元c中由w类多能工在m类机器上加工,否则Xjpmwch=1;Mmch为周期h内分配给单元c的m类型机器数量;Ww c h为周期h内分配给单元c的w类型多能工数量;Pp h为周期h内p类产品的生产数量;Ip h为周期h内p类产品库存数量;Bp h为周期h内p类产品的拖期数量;AMmch为周期h内单元c中加入m类型机器的数量;SMmch为周期h内单元c中移除m类型机器的数量;AWwch为周期h内单元c中加入w类型多能工的数量;SWwch为周期h内单元c中减少w类型多能工的数量。
3.3 数学模型
通过以上假设、输入参数和决策变量的设定,以动态装配单元重构成本最小为目标函数建立了如下数学规划模型:
Dph=Pph+Iph-1-Bph-1-Iph+Bph ∀p,h (4)
Mmch-1+AMmch-SMmch=Mmch ∀m,h,c (7)
Ww ch-1+AWw ch-SWw ch=Ww ch ∀w,h,c (11)
Yjpmch∈{0,1} ∀j,p,m,c,h (15)
Xjpmwch∈{0,1} j,p,m,w,c,h (16)
Mmch,AMmch,SMmch≥0且为整数 ∀m,h,c (17)
Wwch,AWwch,SWwch≥0且为整数 ∀w,h,c (18)
Pph,Bph,Iph≥0且为整数 ∀p,h (19)
目标函数由10个成本项构成,第1项为所有计划期内所有产品库存持有成本;第2项为所有计划期内产品延迟所造成的拖期成本;第3项为跨单元物流成本,即装配单元间由于个别高效率设备或设备数量限制而产生跨单元移动所产生的跨单元物流成本;第4项为多技能的员工由于薪资水平的不同所产生的人力成本;第5项为设备维护与管理成本;第6、第7项分别为设备的安装及移除成本,即装配系统重构后,装配单元进行构形调整致使单元内的设备发生增减所产生的成本;第8项为员工的雇佣成本;第9、第10项为员工的招聘及解雇成本。
式(2)为多能工的能力约束;式(3)为机器能力约束;式(4)表示平衡相邻两个生产周期的产品数量,如果有库存产品,则产生库存持有成本;式(5)、式(6)确保每个产品的每道工序仅有一名多能工在装配,由于多能工的多项技能,所以本模型满足一个多能工在多台设备上进行操作;式(7)保证当前单元内机器数量等于前一周期单元内机器数量加上本期加入的机器数量,再减去移除设备数量;式(8)对可获得机器数进行了约束;式(9)、式(10)为装配单元内设备数量的上下限约束;式(11)为相邻两个周期内多能工人数的平衡约束;式(12)为多能工总数的约束;式(13)、式(14)为单元内多能工人数的上下限约束;式(15)、式(16)限定决策变量为布尔变量;式(17)～式(19)为决策变量的正整数约束。
4 算例
为了验证所提出的模型的有效性,对模型进行数值计算验证。采用通用商业优化软件LINGO9.0进行规划模型计算。软件运行环境为PC,Pentium Dual E2160@1.86GHz,2.00GB内存。
由于目标函数中的决策变量及约束条件数会随着系统规模的增加呈指数级增长,因此本文选取小规模算例以验证模型的有效性。算例如下:3个装配单元,7种类型的设备,4种类型的多能工,4种客户定制的产品,2个计划周期。由于员工为多能工,所以产品装配工序的员工具有可替代性。表1给出了设备信息,如设备采购、拆除、安装等信息。表2为工序—设备矩阵信息,如产品类型1共有5道工序,分别需要在设备1、3、4、6、7上进行操作。表3所示为设备—员工矩阵,表示多能工所能操作的设备类型,如第1类型多能工会操作1、4、7类型的设备,表格右侧为相关人员成本。表4所示为工序在每种类型设备上的处理时间,如生产产品1时,员工W1在1、4、7设备上的操作时间分别为0.04h、0.02h、0.03h。
表5～表8所示为算例的计算结果。由于本文为首次对装配单元动态重构建立规划模型,所以本文的目标函数没有可对比的前期研究结果。但是本文对模型进行了敏感性分析,说明了模型的有效性。
生产计划和目标函数值如表5和表6所示。表5显示,由于产品3在需求周期2内的260件产品在周期1阶段进行了生产,由此产生了持有成本。表6所示为重构成本中各个成本项。装配单元所对应的定制产品和设备以及多能工分配情况如表7所示,计划周期2中的单元3在计划周期1中的单元3的基础上加入设备1和7,同时加入多能工1和3,调离多能工2。
本文从设备重置、多能工重新指派、设备重置与多能工重新指派三个方面对所建模型进行了敏感性分析,目的是验证模型在这三方面的效果,考察与静态单元装配系统的成本节约情况。为了考察成本节约情况,本文采用每次消减一个方面的成本项的方式进行考察,具体方法是:通过对式(1)增加约束项Mm c1=Mm c2以达到一次性满足设备要求,在后期没有设备的重置过程;通过对式(1)增加约束项Ww c1=Ww c2以达到一次性满足人员指派要求,在后期没有人员的招聘与解雇重新指派过程;同时消减设备与人员的项,同时增加约束项Mm c1=Mm c2、Ww c1=Ww c2来观察装配单元动态重构在成本节约方面的效果。从表8中可以看到,动态单元装配系统在设备、人员方面进行重构会产生明显的成本节约效果。
5 结语
装配单元是自精益生产以来日本制造企业对生产方式进行的又一次革新,它是在丰田生产方式、传送带拆分以及索尼株式会社的单人制(屋台式)生产基础上形成的装配单元,具有满足大规模定制生产所提出的批量化与定制化要求的特点。本文通过分析单元装配系统对大规模定制的适用性,建立了包含10项特征的动态单元装配系统数学规划模型以实现系统快速动态地响应客户定制需求,并通过算例证明了其有效性。但是,从本文也可看到,由于该模型是NP难题,所举算例为小规模规划问题,对于大型企业而言,本文所采用的传统算法在求解速度上有待改进,因此,下一步研究应该采用元启发式算法(遗传算法、蚁群算法等)提高本模型的求解效率。
可靠性建模与装配论文 篇6
串联结构是一种常见的产品结构类型，对于串联结构产品，只有构成产品的所有单元都能正常地执行其功能时才能保证整个系统有效地运行。一个复杂的航天器系统分布着上千个各种类型的电连接器，只要有一个电连接器发生失效，就有可能导致整个系统发射任务的失败[1]。电连接器是由一定数量的接触对组成的，只要一个接触对发生失效，就会造成电连接器整体的失效，因此，通常将电连接器接触可靠性问题按串联结构进行研究[2,3,4]。目前，已有的研究通常是将电连接器接触寿命近似地按二参数Weibull分布来进行的[5,6,7,8,9,10,11,12,13,14]，而Weibull分布近似方法只有在电连接器接触对数量足够多时理论上才近似可行[15]，而常用电连接器接触对一般数量不多，只有几个或十几个，如Y11X-0804型电连接器只有4个接触对，因此，有必要研究串联结构产品可靠性建模与统计分析的方法，以便对串联结构产品的可靠性做出一个正确评价。本文以Y11X-1419型电连接器为实例，研究串联结构产品寿命的概率分布，以及相应的统计分析方法。
1 串联结构产品可靠性统计模型
某串联结构产品由m个相同的单元组成，各个单元的失效时间分别为t1,t2，…，tm，它们相互独立，ti(i=1,2，…，m）的分布密度函数为f(t，θ）（θ是分布参数），分布函数为F(t，θ），则该串联结构产品的寿命分布相当于求最小次序统计量t(1）的分布，即
相应的概率密度函数为
以电连接器为例，假定接触对数量为m，其中第i个接触对的寿命为ti(i=1,2，…，m），接触对的寿命相互独立，均服从对数正态分布[3]。电连接器可视为一个接触对相互独立的串联系统，其接触寿命T由最早失效的接触对决定，即T=min{t1,t2，…，tm}，因此，电连接器的接触寿命分布F(t）可由下式来确定[3]:
其中，Fx(t）为单个接触对的寿命分布，有
式中，μ为对数寿命均值；σ为对数寿命标准差。
因而，有
电连接器接触寿命的概率密度函数为
2 模型参数的估计方法
2.1 模型参数点估计
对每个电连接器所有接触对的电阻进行测量工作量过大，且测试环境对测量有干扰，因此，难以对电连接器各接触对的电阻进行连续监测，所以在可靠性试验过程中只能对接触电阻进行定时测试，得到的试验数据为区间数据。假设试验的样本量为n，试验测试的时间为tj(j=1,2，…，S），其中tS为试验的截尾时间；在区间[tj-1,tj]内的失效数为rj，在截尾时间tS仍未失效的样本数为
对式（5）取对数，可得
其中，F(t0)=0。解似然函数方程组
式中，为标准正态分布的密度函数。
即可求得分布参数μ和σ的极大似然估计
2.2 模型参数Bootstrap区间估计
2.2.1 Bootstrap区间估计方法
Bootstrap方法是Efron等[9,10]提出的一种统计模拟方法，本质上是一种再抽样技术，即把样本看作是总体的一个“缩影”，其基本思想是[11]：既然经验分布函数是总体分布的良好拟合，那么来自总体分布的随机观测值的概率性质可以用经验分布函数的相应统计量的概率性质来近似刻画，而后者可以通过计算机模拟甚至直接计算得到。
设X=(x1,x2，…，xn）为来自总体分布函数F(x，θ）的独立样本，θ为总体参数，X可为各种类型的样本序列，对于航天电连接器接触寿命来说，是定时测试样本。由Bootstrap区间估计方法[12]，用基于样本X的经验分布Fn(x，^θ）代替真实分布F(X，θ），其中^θ为参数θ基于样本X=(x1,x2，…，xn）的极大似然估计值；以来自Fn(x，^θ）的独立样本X′=（x′1,x′2，…，x′n）代替X=(x1,x2，…，xn），由此构成新的随机变量Rn在Fn(X，^θ）下的经验分布，以代替随机变量R的真实分布，然后进行假设检验和参数估计。步骤如下[13]:
(1）采用极大似然法，求得基于样本X=(x1,x2，…，xn）的分布参数的极大似然估计值。
(2）从新的总体中，用蒙特卡罗法随机产生一组与样本X相同的伪样本X′=（x′1,x′2，…，x′n）。
(3）基于伪样本X′，求出参数θ的伪极大似然估计值，也称为参数θ的Bootstrap估计值。
(4）重复以上步骤M次（一般取M=1000）得到珓
2.2.2 Bootstrap纠偏估计
Bootstrap区间估计方法的理论基础是：大样本理论中经验分布函数依一定概率意义收敛于F(x，θ），当样本量较小时，许多寿命分布参数的极大似然估计值的期望值都大于真值θ。如果基于分布参数估计的Bootstrap方法得到的随机样本进行统计推断，必然会偏离原先待估的数值，因此需要纠正极大似然估计值关于θ的偏性。现参考文献[13]的纠偏方法，通过再一次采用Bootstrap的思想，用估计偏差，这里表示θ在Bootstrap抽样模型下所求得的期望。由于Bootstrap估计值的数学期望较难计算，现用若干次Bootstrap抽样过程来代替。步骤如下：
这样，在2.2.1节中，用代替即可求得经过纠偏后的Bootstrap置信区间。
3 实例分析
3.1 拟合优度检验
Y11X-1419型电连接器由m=19个接触对组成，选取样本量n=20进行寿命试验，温度应力水平为105℃，试验的截尾时间为tS=1500h。定时测试的时间节点、各测试区间的失效数如表1所示[16]，有5个样本到达截尾时间没有失效。
拟合优度的检验，可以根据样本的测量值，检验其母体的分布与假设的理论分布相一致的程度来衡量[15]。拟合优度检验的方法很多，其中皮尔逊卡方检验应用最广泛[17,18,19]，其统计量为
式中，k为区间数；r为未知参数个数；ni为实际频数；为理论概率的极大似然估计。
对于上述实例，区间数k=7，未知参数个数r=2，按电连接器接触寿命真实分布计算，可得到检验统计量χ2=3.578。在显著性水平α=0.05下，由于P（χ2(k-r-1)<3.578)=0.4561>α，假设不能拒绝，于是通过真实分布拟合检验。
若将电连接器接触寿命近似为Weibull分布，则其检验统计量χ2=555.078。在显著性水平α=0.05下，P（χ2(k-r-1)<555.078）≈0<α，假设不能成立，于是Weibull布拟合检验不能通过。
结果表明：相对于近似Weibull分布，采用串联结构的真实分布能更准确地描述产品的寿命分布。
3.2 参数估计
按照上述模型参数的估计方法，由表1所示的失效数据，可以求得模型参数μ和σ的极大似然估计值分别为^μ=7.995和^σ=0.488；在90%的置信度下，参数μ和σ的Bootstrap置信区间分别为[7.737,8.302]和[0.334,0.662]。由此可得，Y11X-1419型电连接器在105℃下的接触寿命分布模型可表示为
相应地，可靠度函数为
3.3 估计精度检验
现取一组真值μ=3，σ=2，考察小样本条件下置信区间的估计精度，取样本容量n分别为10、20和30，置信水平设定为90%。利用蒙特卡罗方法，由式（3）表示的真实分布函数F(t）产生一组伪随机样本X=(x1,x2，…，xn），利用极大似然估计法求得参数μ和σ的估计值，采用Bootstrap纠偏估计法得到纠偏估计值，将作为参数的真值，重复抽样获得μ和σ的Bootstrap置信区间如表2所示。
从模拟结果看，在各置信水平和各样本容量下，用Bootstrap方法求得的置信区间的估计值覆盖率都基本达到置信水平的要求，表明本文所提出的模型参数估计方法是可行的。
4 结束语
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