暂态稳定分析（共8篇）
暂态稳定分析 篇1
0 引言
励磁控制系统的主要任务是维持发电机(或其控制点)在给定电压水平上,提高电力系统运行的稳定性,大型同步发电机励磁控制系统对系统的安全稳定运行影响尤为重要。维持系统在一定的电压水平上有利于提高电力设备运行的安全性和系统运行的经济性,同时励磁控制系统也是改善系统稳定性最为经济有效的途径[1,2,3,4,5,6,7]。
在系统稳定性研究中,要精确仿真同步发电机的行为,励磁系统模型需要足够详细,必须能代表实际励磁设备的性能,同时适用于相应的扰动分析模型。IEEE Std 421.5-1992标准[8]推荐了用于系统稳定性研究的3种励磁系统:直流励磁机励磁系统、交流励磁机励磁系统和静止励磁系统。这里针对其中的交流励磁机励磁系统和静止励磁系统,对相应励磁模型的阶跃响应特性、动态电压调节特性进行了仿真分析[9,10,11,12]。在阶跃响应和动态电压调节特性研究中采用了单机-无穷大网络,系统中发电机采用了汽轮机双轴6阶模型,励磁系统主要考察发电机在额定转速解裂运行方式下的90%额定电压起励特性、10%阶跃响应特性和在并网额定运行方式下三相短路故障后的动态电压调节特性[13,14,15,16]。
1 交流励磁机励磁模型与静止励磁模型的概述
交流励磁机励磁系统主要包括AC1~AC66种模型,而静止励磁系统主要包括ST1、ST2、ST33种模型[8,17]。
AC1模型用于模拟无刷励磁系统或三机励磁系统,系统包括用于控制发电机励磁的交流励磁机-不控整流桥,交流励磁机的励磁调节器电源不受系统暂态行为的影响,可以是厂用交流电或交流永磁副励磁机或自励恒压的交流副励磁机。
AC2模型用于模拟具有高起始响应的无刷励磁系统,我国的300 MW和600 MW汽轮发电机组励磁系统使用的就是这项技术。系统包括用于控制发电机励磁的交流励磁机-不控整流桥,交流励磁机的励磁调节器电源不受系统暂态行为的影响。
AC3与AC1、AC2模型不同的是励磁调节器电源取自交流励磁机的机端。
AC4用于模拟由自励恒压交流励磁机供电的全控整流桥励磁系统或旋转晶闸管励磁系统。自励恒压交流励磁机的机端电压用另外一个电压调节器维持在给定水平,并配有辅助的起励电源,在忽略自励恒压调节动态的前提下,交流励磁机可等同于一个他励电压源。
AC5模型是用于模拟小型无刷励磁系统的简化模型,励磁调节器电源取自永磁副励磁机机端,不受系统扰动的影响。
AC6模型用于模拟交流励磁机-静止二极管整流系统,其励磁调节器由系统供电,励磁电压输出受发电机端电压影响。
ST1模型用于模拟电压源-可控整流桥励磁系统,电压源可以是系统电压或厂用电压源,发电机定子通过励磁变压器供给励磁整流装置励磁功率,励磁系统输出与发电机端电压成正比。
ST2模型用于模拟饱和电流变压器SCPT(Saturable Current Potential Transformer)型磁耦合相补偿励磁变压器式静止励磁系统,其励磁电源为发电机端电压和定子电流,2个电源通过各自的激磁线圈在相补偿励磁变压器SCPT上进行向量迭加,将合成能量作为不控整流系统的整流电源。
ST3模型用于模拟磁耦合相补偿励磁变压器式静止励磁系统或类似励磁系统,其励磁电源可以取自发电机端,也可以用电机内绕组的电压源,有些设计中利用机端发电电压和电流的复合功率源。
2 阶跃响应特性
图1所示为一个单机-无穷大系统的网络结构。图中G为发电机,AVR为励磁调节器,QFG为发电机开关,发电机经△/Y变压器T1连接双回输电线路L1、L2,再通过变压器T2与无穷大母线相连,QF1、QF2为线路L2的断路器开关,P为系统网络的故障点,由故障等效电阻Rs、Rg组合可模拟出单相、两相或三相短路故障。
2.1 90%额定电压起励特性
在图1系统中,跳开发电机开关QFG,将发电机转速调至额定,在励磁设定值为90%额定电压条件下投励升压,可进行90%额定电压起励仿真模拟。图2为AC1~AC6交流励磁模型和ST1~ST3静止励磁模型的90%额定电压起励特性仿真曲线(图中,1为励磁电压,2为机端电压,3为励磁电流,图3、4同)。
在图2中,AC模型较ST模型有较短的起励时间,但普遍存在较大的超调;AC1、AC3、AC6模型的励磁电压顶值较高,其中AC3模型调节时间较长,AC6模型调节时间较短;AC2、AC4、AC5模型的起励特性曲线比较接近,励磁电压顶值都不太高,AC2、AC4模型的励磁电压上升速度很快;在交流励磁模型中,AC3模型调节时间最长,AC6模型调节时间最短。静止励磁系统起励时间较长,其中ST1、ST2模型励磁调节特性比较接近,超调量很小、调节时间很短,ST2模型超调较大且调节时间较长。
2.2 10%阶跃响应特性
在图1系统中,跳开发电机开关QFG,发电机转速为额定,投励升压至90%额定电压后,待各电气变量进入稳态,将励磁设定值设置为额定电压,可进行10%阶跃响应模拟。图3为AC1~AC6交流励磁模型和ST1~ST3静止励磁模型的10%阶跃响应特性仿真曲线。
在图3中,AC1、AC5、AC6模型的阶跃特性较接近,励磁电压对机端电压的控制较为灵敏,但存在多次摆动,其中AC6模型最为灵敏;AC2、AC3、AC4、ST2模型的阶跃特性比较接近,调节时间较长,其中AC3、ST2模型可能存在较长时间的超调;ST1、ST3模型阶跃特性比较接近,控制最为灵敏且调节时间最短。
3 动态电压调节特性
在图1系统中,合发电机开关QFG,使发电机处于并网运行状态,调节励磁电压和有功出力,使发电机运行处于额定状态,在单机-无穷大网络的线路L2的P点进行三相短路扰动设置,扰动时间为0.1 s,之后断路器QF1、QF2动作,线路L2切除,之后,系统采用单回线运行方式,在此,可考察各种励磁模型的动态电压调节特性。图4为AC1~AC6模型、ST1~ST3模型的动态电压调节特性曲线。
在图4所示的动态电压调节特性曲线中,AC3、AC4、ST2模型在故障扰动期间表现出了较好的强励特性;AC1、AC2等模型考虑了励磁电流对励磁机电压的去磁效应,在故障扰动期间,励磁电流随着发电机定子电流突变而突变,导致励磁电压在故障扰动期间因励磁电流去磁效应而降低;由于ST1、ST2模型的励磁电压与机端电压成正比,在故障扰动期间励磁电压会随机端电压成比例降低,在扰动切除后这2种模型会迅速强励。
4 励磁系统的强励特性
励磁系统在扰动期间和扰动切除后的强励性能将影响系统的稳定性。
对于送端类型的子区域系统,如果影响区域子系统输送功率极限的主要因素为子系统与主系统间的联络线故障,则改善励磁系统的强励性能可提高区域子系统的极限输送功率。
影响励磁控制系统强励性能的主要因素有:励磁系统的强励顶值倍数、励磁系统电压响应比和励磁系统强励倍数的利用程度。励磁系统的强励顶值倍数主要与交流励磁系统的励磁机顶值电压或静止励磁系统的励磁变压器变比有关;励磁系统的电压响应比主要与励磁系统的类型、控制规律和控制参数有关;励磁系统强励倍数的利用程度主要与励磁系统的开环增益和强励时间限制有关。
5 结论
电力系统的安全稳定分析要考察全系统的运行状态与稳定特性,与系统内各元件的运行状态和动态特性相关,励磁系统的调节特性对系统稳定性有重要影响;励磁系统的设计要考虑励磁元件和参数对系统稳定性的影响。所作研究可为上述工作提供参考。
摘要：在电力系统运行中,发电机励磁系统的电压调节特性和强励性能对整个系统的稳定运行有重要影响,为深入认识该特性和与之相关的影响因素,以IEEE Std 421.5-1992标准推荐的交流励磁机励磁系统和静止励磁系统为基础,构建了单机-无穷大网络数值模型和励磁控制数值模型,交流励磁机励磁系统主要包括AC1～AC6 6种模型,静止励磁系统主要包括ST1～ST3 3种模型。励磁系统主要考察发电机在额定转速解裂运行方式下的90%额定电压起励特性、10%阶跃响应特性和在并网额定运行方式下三相短路故障后的励磁电压动态调节特性,比较了不同励磁模型在相同工况下的控制品质和对系统稳定运行的影响,分析了励磁强励特性的影响因素。
关键词：电力系统,发电机,励磁模型,电力系统仿真
暂态稳定分析 篇2
1.自选讨论问题（即提出为什么（大胆假设），然后你考虑是什么（小心求证），形成科学问题）
第一次课：
1.电力网参数的标幺值及作标幺值计算的要点是什么？
2． 什么是磁链不突变原理？其描述的是什么物理现象？又怎样作电路短路（换路）中的强制分量、自由分量所对应的物理解释？
第二次课：
1.总结（回顾）电气工程问题的基本变换方法（处理方法）与高等数学、线性代数、积分变换的联系。
第三次课：
1.电力系统是由发电、输电、配电、用户组成的，电力系统分析是在交流系统运行特性分析的认识基础上，再进行系统的计算分析。电力系统的计算分析需要电力系统的数学描述（即数学模型）。总结（回顾）在以前所学课程中，发电机模型、变压器模型、线路模型、网络数学模型、负荷数学模型是怎样建立的？其描述了设备的哪些运行特征？
2.简述同步发电机过渡过程的数学模型及其所描述的电气现象（第二章结束时交）。
3.网上搜索视频、图片和资料，较生动地叙述一个关于电气工程方面的故事(想法)。一个月内完成。
4.观看下发的视频“变电站的检修验收”、“变电站巡视”，初步认识电力部门运行人员的基本常规工作的内容和技术要求。你认为如何将该项基本工作与课程学习的理论知识联系？对作好基本的运行工作需要怎样的基础知识的能力，要提高专业素质（适应本专业工作的能力），对课程学习有什么考虑和要求？
选作1、4之一，在下次上课时作课堂讨论。
第四次课：
暂态稳定分析 篇3
电力系统暂态稳定一般是指电力系统遭受如输电线短路等大干扰时各同步发电机保持同步运行并过渡到新的或恢复到原来稳态运行方式的能力。暂态不稳定可以表现为第一摆失稳, 对大系统也可能是后续摇摆失稳。
电力系统遭受大干扰之后是否能继续保持稳定运行的主要标志:一是各机组之间的相对角摇摆是否逐步衰减;二是局部地区的电压水平是否在可接受范围内。通常大干扰后的暂态过程会出现2种可能的结局:一种是各发电机转子间相对角度随时间的变化呈摇摆状态, 且振荡幅值逐渐衰减, 各机组之间的相对转速最终衰减为零, 各节点电压逐渐回升到接近正常值, 使系统回到扰动前的稳态运行状态, 或者过渡到一个新的稳态运行状态。在此运行状态下, 所有发电机仍然保持同步运行。这种结局, 电力系统是暂态稳定的。另一种结局是暂态过程中某些发电机转子之间的相对角度随时间不断增大, 使这些发电机之间失去同步或者局部地区电压长时间很低。这种结局, 电力系统是暂态不稳定的, 或称电力系统失去暂态稳定。发电机失去同步后, 将在系统中产生功率和电压的强烈振荡, 结果使一些发电机和负荷被迫切除。在严重的情况下, 甚至导致系统的解列或瓦解。
2 发电机的2种调节器
自动电压调节器 (AVR) 是发电机励磁控制系统中重要的组成部分, 是维持同步发电机电压在预定值或按照计划改变端电压的一种同步发电机调节器。当同步电机的端电压、无功功率等发生变化时, 根据相应的反馈信号自动控制励磁机的输出电流, 以达到自动调节同步电机端电压或无功功率的目的。自动电压调节器对提高电力系统静态稳定水平和暂态稳定水平都具有重要的作用。
电力系统稳定器 (PSS) 是现代励磁控制系统中的一部分, 是广泛用于励磁控制的辅助调节器, 其基本功能是通过附加稳定信号控制励磁以加强发电机转子振荡的阻尼。为了提供阻尼, 稳定器必须产生一个与转子速度偏差同相的电气转矩分量。PSS输入信号可以是转子速度偏差、加速功率和频率偏差。由于电力系统稳定器输入信号不同, 它的电路构成也不尽相同, 为了使PSS在系统可能发生的振荡频率范围内都能提供正阻尼力矩, 各种不同型式的PSS都包括了信号检测、信号组合、增益调整、信号过滤、相位补偿和其他保护控制等部分。
3 三机系统建模
我们选用一个三机系统, 基于PSASP7.0进行电力系统的暂态稳定仿真, 系统等值电路如图1所示。
其中, G1、G2、S1分别采用PSASP中同步机模型的6号、5号和0号模型, 它们之间的区别在于同步机的d、q轴的暂态电势, 次暂态电势是否可变。G1作为系统的PQ节点, G2作为系统的PV节点, G3作为系统的平衡节点。
参数如下:
(1) 基准容量SB=100 MVA, G1容量Sn=1 333 MVA, G2容量Sn=2 000 MVA, S1容量Sn=20 000 MVA。
(2) 发电机:Xd=2.160, Xq=2.160, Xd′=0.265, Xq′=0.530, Xd″=0.205, Xq″=0.205, X2=0.205, Ra=0.003, Tj=8.000 s, Td0′=8.620 s, Tq0′=2.200 s, Td0″=0.050 s, Tq0″=0.070 s, a=0.900, b=0, n=9.000 (a、b、n饱和系数) , D=0 (D阻尼系数) 。
(3) AVR (模型1) :Kr=l.000, Tr=0.030 s, Ka=50.000, Ta=0.030s, Kf=0.040, Tf=0.715 s, Te=0.500 s, Efdmax=5 pu, Efdmin=-5 pu。
(4) PSS (模型1) :Kw=200, Inertia-diff (环节类型) , Tq=10 s, T1=0.300, T2=0.050, T3=0.300, T4=0.050, Vsmax=5 pu, Vsmin=-5 pu。
(5) 变压器:T1:电抗X1=0.01, 变比Tk=1.05;T2:电抗X1=0.00667, 变比Tk=1.05;T3:电抗X1=0.02, 变比Tk=1.00;T4:电抗X1=0.00467, 变比Tk=0.95。
(6) 输电线:R1=0.003 77, X1=0.040 6, B1/2=1.088 0, R0=0.011 3, X0=0.121 8, B0/2=0。
(7) 负荷:S= (3+j2) pu。
4 三机系统仿真
4.1 PSS和AVR对功角稳定的影响
在仿真过程中, 假设连接母线B3与母线B4的双回路交流线路其中的一回AC3的50%处在t=1 s时发生单相短路接地故障, 经过0.15 s后切除故障, 为了便于比较分析电力系统稳定器 (PSS) 和自动电压调节器 (AVR) 对功角稳定的影响, 我们将仿真分4种情况: (1) 不考虑AVR和PSS时的系统; (2) 采用AVR, 但没有PSS的系统; (3) 采用PSS, 但没有AVR的系统; (4) 同时采用AVR和PSS的系统。
仿真结果如图2所示, 黑色、红色、黄色和绿色曲线分别代表情况 (1) 、 (2) 、 (3) 、 (4) 的发电机G1与G2相对角的变化。通过4种情况的图形对比, 我们可以看到:在不加AVR时, 系统在发生故障后, 还可以保持稳定, 但加上AVR后, 经历了一个较小的发电机转子第一摆后, 系统发生功角失稳, 但是当我们再加上PSS后, AVR和PSS的共同作用使得转子角在经历了一个比较小的第一摆后振荡迅速减弱并趋于稳定。另外, 单独采用PSS而没有AVR时, 即情况 (3) , 我们注意到此情况下的曲线与情况 (1) 的曲线基本重合, 这说明单独采用PSS对功角的影响是很小的。通过上述分析说明:AVR+PSS对系统的稳定性增强是有益的, 单独的采用某一个对系统稳定性没有积极的作用, 相反可能还会起到消极的作用。
4.2 故障性质对电压稳定的影响
为了分析不同故障性质对电压稳定的影响, 我们假设3种故障形式, 第1种方式:双回线路中一回线路AC3首端在1 s发生短路故障后, 1.15 s故障消除, 线路恢复正常运行;第2种方式:1.15 s后故障没有消除发生永久性故障, 切除一回线路AC3;第3种方式:双回线路中一回线路AC3在1 s发生断线故障。
仿真结果如图3所示, 其中黑色、红色和绿色分别表示故障方式一、二、三的母线B4-500的电压变化情况, 结果表明:发生短路故障后, 如果能尽快地消除故障, 线路恢复正常运行, 电压可以恢复到正常水平;如果故障不能消除, 只能切除故障线路, 电压就会在一个很低的电压水平波动, 不能满足正常要求;断线故障后, 系统潮流从一条线路转移到另一条线路上, 增加了线路的无功损耗, 负荷的电压稳定到另一个电压水平, 比正常的电压水平要稍低一些。
5 结语
本文通过对三机系统的仿真, 得到如下结论:
(1) 单独采用自动电压调节器 (AVR) , 可以降低暂态时发电机转子角的第一摆, 但在以后摆动的过程中, 转子角振荡幅度要比不加时大, 这时我们需要加上电力系统稳定器 (PSS) , 它可以提供足够的正阻尼, 有效地克服AVR的负阻尼作用, AVR和PSS的共同作用使得转子角在经历了一个比较小的第一摆后振荡迅速减弱并趋于稳定。
(2) 不同的故障方式对系统电压稳定的影响程度是不一样的, 发生短路故障后, 如果能尽快地消除故障, 线路恢复正常运行, 电压可以恢复到正常水平;如果故障不能消除, 只能切除故障线路, 电压就会在一个很低的电压水平波动, 不能满足正常要求;断线故障后, 系统潮流从一条线路转移到另一条线路上, 增加了线路的无功损耗, 负荷的电压稳定到另一个电压水平, 比正常的电压水平要稍低一些。因此如果线路发生短路故障, 尤其是三相短路, 若故障无法及时切除, 那么将对电力系统产生极大的危害。
摘要：利用PSASP7.0对三机系统暂态过程进行仿真, 介绍了AVR和PSS的基本功能, 并分析了它们对系统暂态稳定性的影响, 同时还分析了输电线路的不同故障性质对系统暂态稳定性的影响。
关键词：暂态稳定,AVR,PSS,短路故障,PSASP仿真
参考文献
[1]中国电力科学研究院.电力系统分析综合程序用户手册 (7.0) [M].北京:中国电力科学研究院
[2]何仰赞, 温增银.电力系统分析[M].武汉:华中理工大学出版社, 2002
[3]汪恭恒.PSS对电力系统暂态稳定的影响分析[J].青海大学学报, 2006, 24 (1)
暂态稳定分析 篇4
电力系统暂态稳定是研究电力系统在受到扰动后, 凭借系统本身固有的能力和控制设备的作用恢复到原始稳态运行方式或者达到新的运行方式的问题, 一般以发电机组对系统或者系统对系统间的同步运行稳定性来表征。为了保证系统安全稳定运行, 必须对电力系统进行暂态稳定分析, 从而保证系统运行在合理的运行方式下。
从20世纪60年代开始, 随着电网的日益互联、电力市场机制的引入以及风电等新能源的大规模接入, 传统的暂态分析方法诸多不足逐渐显现出来, 使得暂态稳定分析功能急需取得突破。因此, 有必要对现有的暂态稳定分析方法进行系统的研究, 为暂态稳定分析方法的突破提供支持。
1 暂态稳定分析的基本模型
在电力系统稳定分析时, 常用的是准稳态模型。该模型忽略电力网络和发电机定子的暂态过程, 使得定子电压方程和网络方程保持一致, 且大大减小了全系统微分方程的数目。
电力系统的数学模型可以表示成如式 (1) 和式 (2) 所示的微分-代数方程组:
其中, x为系统的状态变量;y为系统的运行参量。
2 现有暂态稳定分析方法
2.1 数值仿真法
数值仿真法是目前电力系统暂态稳定分析的常用方法, 该方法根据系统各元件的模型和电网的拓扑结构建立由一组微分方程组和代数方程组构成的全系统模型, 扰动发生情况下, 从系统稳态潮流出发, 根据系统的扰动信息, 通过交替求解全系统模型中的微分方程组和代数方程组来获得扰动后系统状态变量和代数量的动态数据, 并根据发电机功角的摇摆曲线来判断系统在扰动情况下的暂态稳定。
用数值仿真进行暂态稳定分析主要有2个优点: (1) 系统模型详尽, 可适应各种元件模型及保护和控制装置模型, 可适应各种元件非线性及离散操作及大规模电力系统; (2) 计算精度高, 计算结果丰富直观。
但数值仿真法也有一定缺点, 主要是: (1) 计算量大, 耗费机时, 无法用于在线分析; (2) 无法直接提供电力系统暂态稳定状态及暂态稳定裕度等信息; (3) 对于大量输出信息的利用率很低, 效率差。
2.2 能量函数法
由于以上缺点, 研究人员基于李雅普诺夫直接法提出了一种新的暂态稳定分析方法, 即暂态能量函数法或拟李雅普诺夫直接法, 这种方法不从时域的角度来看系统稳定问题, 而是从系统能量的角度来分析系统暂态的稳定问题。由于不需要进行数值积分计算, 因此该方法可以实现电力系统暂态稳定的快速判断。
暂态能量函数法由于不需要进行大量的数值仿真计算即可实现对电力系统暂态稳定性的分析, 而且可以提供暂态稳定裕度等暂态稳定程度的定量度量。但该方法由于模型比较简单, 计算结果偏于保守, 在实际电网的应用中受到了一定的限制。未来随着计算机的广泛应用以及电力系统发展的需要, 能量函数方法必然会在电力系统中获得进一步的研究和应用。
2.3 人工智能方法
20世纪80年代中末期, 人工智能算法以其在线计算速度快、容易生成决策用的启发规则等优点受到了各行各业的极大关注, 在此背景下, 电力系统研究人员也尝试着将人工智能算法用于电力系统暂态稳定分析方面。
人工智能算法不需要建立研究对象的数学模型, 不需要求解非线性方程, 模型一旦输入和输出特征的映射关系即可实现在线快速的预测, 因此, 此类方法一经提出即受到了电力系统研究人员的关注, 也为更加有效地进行暂态稳定评估提供了一种新的思路。但是, 人工智能方法中的神经网络方法在解决电力系统暂态稳定评估时存在着适应电网拓扑结构变化能力差, 无法保证模型泛化能力, 模型参数选择困难, 容易陷入局部极小点等问题。
2.4 动态安全域法
动态安全域是定义在节点注入功率空间的一个集合, 对于该集合内的任何注入向量, 都能承受一个大扰动, 而不会发生暂态功角失稳或暂态电压失稳现象。注入参数表示的动态安全域可以定义为:安全域内任意一点对应的系统运行方式下发生扰动, 扰动后系统的稳态运行点依然处于暂态稳定域内。对于既定的扰动和扰动后前后电网的拓扑结果, 系统的动态安全域是确定的。
动态安全域方法为电力系统提供了一个新的暂态稳定分析思路, 而且便于基于动态安全域来确定系统的安全稳定措施。但是, 目前的动态安全域边界解析的方法用于实际大规模电力系统时, 在某些情况下往往存在计算精度不高的问题, 需要辅以仿真搜索的方法对计算结果进行校正, 大大增加了算法的计算量, 无法用于在线的电力系统暂态稳定评估。
3 基于支持向量机的电力系统暂态稳定评估
支持向量机最先是由Vapnik在1995年基于统计学理论中VC维理论和结构风险最小化原则提出的。与传统的神经网络模型不同, 支持向量机根据有限的样本信息通过在模型的复杂性和学习能力之间寻求最佳折衷来获得最好的推广能力。在用于小样本、高维、非线性的数据对象时, 支持向量机具有更好的泛化能力。利用支持向量机来研究电力系统暂态稳定问题时, 可以充分利用其在小样本数据处理方面的优势, 利用尽可能少的样本获得具有良好推广性的电力系统暂态稳定评估模型。
采用支持向量机进行模式识别的基本模型包括2个环节: (1) 根据给定的已知训练样本求出对系统输入输出依赖的支持向量机结构; (2) 利用支持向量机对未知输出样本做出尽可能准确的识别。
采用新英格兰39节点系统进行仿真, 支持向量机输入特征分别采用发电机电压、功角、转速、电磁功率、不平衡功率、惯性坐标系下功角和转速, 持续时间分别为40ms、50ms、60ms和70ms, 每10ms取一组相应数据, 对应输入位数为40维、50维、60维和70维, 支持向量机核函数选取径向核函数, 支持向量机最优参数通过网格搜索算法获取, 获得最优参数后, 利用10折交叉验证训练支持向量机, 获得SVM分类准确率, 分类结果如表1所示。
从表1可以看出, 采用发电机同步坐标系下功角、转速、电压、电磁功率和不平衡功率作为输入特征时, 采用故障后40ms的数据就可以获得97.5%左右分类准确率, 采用故障后40ms的惯性坐标系下功角和转速作为支持向量机的输入时只能获得90%左右的分类准确率。而且随着输入时间增加, 支持向量机的分类精度并没有明显提高。
4 结束语
暂态稳定分析 篇5
电力系统暂态安全性包括暂态功角稳定、暂态频率安全和暂态电压安全等方面[1]。文献[2]强调了暂态电压安全必须同时保证系统的暂态电压稳定和暂态电压跌落可接受性,并提出了电力系统暂态电压安全快速定量评估的统一框架。
为了研究感应电动机的暂态电压稳定判据,文献[3]解析求取接在无穷大母线上的感应电动机的临界滑差。文献[4]将感应电动机的极大(或极小)加速转矩为0的轨迹识别为电压临界稳定轨迹(或电压临界不稳定轨迹),并取其故障清除时刻的电压为临界稳定电压(或临界不稳定电压);然后将实际受扰轨迹上对应于故障切除时间(tc)的电压与之比较。这2篇文献都忽略了暂态过程中机械转矩与电压的变化,故难以反映实际情况。文献[5]发现感应电动机滑差单调上升不是暂态电压失稳的唯一形式,并阐明了多机系统中功角摇摆与感应电动机稳定之间的相互影响。文献[6]通过观察感应电动机在其电压达到极值时的运动行为,能提前判断其暂态电压稳定性,从而大大缩短所需要的积分观察时间。
那么,对感应发电机来说,是否能完整或部分地沿用感应电动机的暂态电压稳定判据,又如何根据感应发电机的特点来建立其暂态电压稳定性的充要判据是需要解决的问题。在风电大规模联网的趋势下,感应发电机励磁所需的无功功率成为影响系统安全的重要因素,很可能在系统仍然保持同步稳定的情况下,大量风电机组发生暂态电压失稳,再演化为系统的崩溃。因此,上述判据的意义格外重大。感应发电机孤立运行时,可借助电容器运行在自激状态,但由于调压能力,故电压易超过静态限值,甚至崩溃。文献[7,8]分别研究了恒速异步风电机组(FSIG)和双馈感应发电机(DFIG)的暂态电压跌落可接受性。
在暂态电压稳定性的研究方面,文献[9]认为感应发电机的暂态电压失稳与功角、频率及电压失稳问题都不同,指出其本质为速度稳定性问题。该文认为感应发电机在暂态失稳或电压失稳下都可能超速,而电压失稳是其主要原因。文献[10]认为在故障清除后的暂态过程中,只要感应发电机的加速转矩由负变正,就会使暂态电压失稳。文献[11]忽略了暂态过程中机械转矩与电压的变化,在根据故障中的阻抗矩阵计算感应发电机的端电压后,冻结其值并开始积分得到转速的变化曲线,反复试探不同的tc,得到故障临界切除时间及对应的转速(临界转速)。
本文借鉴文献[6]中研究感应电动机暂态电压稳定判据的思路,根据感应发电机的特点,提出其暂态电压稳定判据及稳定裕度的计算方法,并通过大量仿真验证了其有效性。
1 感应发电机和感应电动机的比较
1.1 电磁转矩
1.1.1 数学模型的比较
感应发电机和感应电动机结构几乎完全一样,均按异步方式运行并从外部吸取无功功率。感应电动机外加电容后,若给其驱动转矩就成为发电机。感应发电机和感应电动机的电磁转矩分别为[12]:
式中:Me(ωr,Ve)为电机电磁转矩;ωr为转子转速;ωs为同步转速;s=(ωs-ωr)/ωs,为滑差;Ve为机端电压;pf为极数;Re和Xe分别为定子等效电阻和电抗;Rr和Xr分别为转子电阻和电抗。
根据典型参数(Re=0.048,Xe=0.075,Rr=0.018,Xr=0.12),绘制两者在不同Ve下的转矩—滑差曲线,如图1所示。图1中:Mm为电机机械转矩。
影响Me的因素为:①式(1)和式(2)等号右侧第3个互乘项的分母中分别包含ωr和ωs;②式(1)和式(2)等号右侧第4个互乘项的分母中分别包含(Re-Rr/|s|)2和(Re+Rr/|s|)2。
当|s|较小时,ωs和ωr差别不大,而(Re+Rr/|s|)2和(Re-Rr/|s|)2差别较大。因此,随着|s|的增大,感应发电机电磁转矩的增大比感应电动机快,故更容易稳定。当|s|较大时,ωs和ωr差别较大,而(Re+Rr/|s|)2和(Re-Rr/|s|)2差别较小。因此,随着|s|的增大,感应发电机电磁转矩的跌落比感应电动机快,故更容易失稳。
为了与后续算例比较,在IEEE 39节点系统的节点8上添加节点40,线路8-40的阻抗Z8-40=0.000 7+j0.013 8。在节点40同时接上等量的电动机和发电机,设线路1-39首端三相永久短路。tc=0.69 s时,感应发电机暂态电压临界失稳,但感应电动机稳定,如图2所示。这验证了上述推论,即在电压相同情况下,发生严重故障时,感应发电机更容易失稳。
1.1.2ωr的影响
Ve对感应发电机和感应电动机的Me影响都较大,而ωr对感应发电机的影响往往远大于对感应电动机的影响。感应电动机的Me外推时可以忽略ωr的变化,而只考虑Ve变化趋势,故可通过Ve轨迹上单个极值处的Me值来判断Me的后续动态[6]。但是,感应发电机的Me则必须同时考虑ωr和Ve的变化趋势,需要根据Ve多个极值及其变化趋势来判断。
将上述算例中的等量电动机和发电机分别接在节点8和节点40上,故两者的电压动态大致相同。同样设线路1-39首端三相永久短路,但tc改为对应于感应电动机临界失稳的0.57 s。结果感应发电机反而稳定,如图3所示。仿真也证实,对于感应电动机,能够通过Ve单个极值(t=1.16 s)来判断Me(ωr,Ve)的变化趋势,而对于感应发电机则不能。
1.2 对功角稳定的影响
感应电动机端电压降低时吸收的电功率(负荷)减少,而感应发电机端电压降低时发出的电功率减少,即这两者对系统功角稳定性的影响相反。
文献[13]揭示了用FSIG(或DFIG)代替同步发电机时,随着风电机组类型、穿透功率、故障地点和故障切除时间等因素的变化,功角稳定性既可能提高,也可能降低。
1.3 对电压稳定性的影响
感应发电机和感应电动机局部节点的电压问题对系统的影响并不相同。感应发电机电压失稳后,由于其转子过速保护动作而脱网。虽然由于不再从电网吸收无功功率而缓解了相邻节点电压的跌落,但造成有功功率缺额。感应电动机电压失稳而堵转,从电网吸收大量无功功率,进一步使电力系统的电压安全性恶化。
文献[14]分析了风电渗透率(取5%～35%)、风电接入点及风电间歇性对电压稳定的影响;文献[15]分析了故障位置对电压稳定性的影响。虽然DFIG通过变频器控制而有一定的无功调节能力,但电压的深度跌落会闭锁DFIG的变频器,使其运行于FSIG状态,电压偏移可接受性问题有可能发展为暂态电压失稳。
1.4 对无功功率支持的需求
感应电动机对无功功率支持的容量大小和响应速度都有要求。电动机的功率因数一般为0.7～0.9,而并网运行的风电机组则要求功率因数大于0.98。由于感应电动机对无功功率的需求量更大,若无功电源主要为电容器,则故障使其无功支撑能力急剧下降,电压及电磁转矩跌落快,因此根据电压最大值对应的电磁转矩能可靠判断感应电动机的暂态电压稳定性。
感应发电机和感应电动机都要求在达到临界转速之前,依靠无功补偿来避免失稳。此外,感应发电机还受最大机械转速的限制(过速保护定值为1.2ωs～1.5ωs),故对无功补偿快速性的要求更高。
2 感应发电机的暂态电压稳定判据
2.1 定性判据
2.1.1 从感应电动机定性判据中沿用的判据
感应发电机与感应电动机的动态行为遵循结构相同的运动方程,即
判据1:故障中,一旦感应发电机滑差s的绝对值增大到-suep(端点最大许可电压值所对应的静态不稳定滑差),则可提前判定电压失稳;若s在到达suep前就回摆,则该次摆动中的电压稳定。
判据2:故障后,当节点电压V(t)为最小值时,若有Me(t)>Mm(t),则可提前判定电压稳定。
判据3:故障后,当节点电压V(t)为最大值时,若有Me(t)<Mm(t),则可提前判定电压失稳。
2.1.2 需要新增的判据
感应电动机的Me变化趋势可以近似地由Ve的趋势确定,判据2,3非常强壮。但1.1.2节表明,对感应发电机来说,只有当电压很稳定或很不稳定时才可以忽略ωr对这些判据的影响;而当ωr的影响很强烈时,加速转矩的符号可能交变,而使判据2和判据3失效。此时需要采用新的判据,即判据4。
判据4:故障后,观察Me(t)-Mm(t)由顺序发生的各极大值组成的序列。设其中第i个极大值为最大值,则定义a=Mei(t)-Mmi(t)和b=Me(i+1)(t)-Mm(i+1)(t),并定义下降度D=(a-b)/b。如果a>0, b>0,D>k,则电压失稳;如果b<0,则电压失稳;如果D<k,则电压稳定。阈值k从大量仿真轨线中提取,2.5节将讨论k值的影响。
其物理解释如下:感应发电机在Me(t)-Mm(t)最大的时刻最有利于稳定,如果此后Me(t)-Mm(t)下降太大,就可能失稳;否则可能稳定。判据4可以减少积分观察时间,且比基于临界转速(或滑差)的方法准确。
2.1.3 可从感应电动机的定性判据中去掉的判据
上述4个判据已可完整判定电压稳定性,不必再用感应电动机的另一个判据,即当s小于临界滑差时,就可判为电压稳定,这样就不需要求解临界滑差。
2.2判据4的例证
用等量的FSIG风电场替换IEEE 39节点系统中的同步发电机G33,线路15-14首端三相永久短路。取k=0.4,当tc=0.47 s时,D=(a-b)/b=0.11,则感应发电机被正确判为电压稳定;当tc=0.49 s时,D=(a-b)/b=1.27,则感应发电机被正确判为电压失稳,如图4所示。当tc=0.48 s时,电压临界失稳,D=0.76。
2.3 判据的执行流程
上述4个判据的执行流程如下。①先用判据1对故障期间的轨迹段进行电压判稳。若已能判定,则可停止积分;否则就需要考察故障后的轨迹段。②故障切除后,s继续趋负。在V(t)到达最大值的时刻,观察加速转矩:若为正值,则按判据3判为电压失稳;否则就需要继续观察。③在V(t)到达最小值的时刻,观察加速转矩:若为负值,则按判据2判为电压稳定;若为正值,则应用判据4。
仍取上例,从0.10 s开始至0.55 s(发生功角失稳),以0.01 s为步长递增tc,逐一仿真。搜索到感应发电机暂态电压稳定的故障临界切除时间为0.478 s。表1给出主导判据(起关键作用的判据)随着tc的演变情况,其中判据4为主导判据的tc区间([0.41,0.52]s)宽度高达0.11 s,可见判据4对感应发电机的重要性。
2.4判据4的强壮性分析
在IEEE 39节点系统中,分别将G32,G33,G34替换为等量的FSIG。针对各线路及母线上的三相永久短路,对219个算例逐一仿真,以考核上述判据。其中,判据4成为主导判据的算例有25个(11个算例中的线路故障,14个算例中的母线故障),而其他算例的主导判据分别为判据1,2,3。
以下针对这25个算例考核判据4的强壮性。统一取k=0.4,按判据4的定性判断来提前终止积分,如此反复试探求取故障临界切除时间(记为testcct)。另外,按足够长的积分长度来反复试探,将得到的故障临界切除时间(记为tbencct,分辨率为0.01 s)作为标准,评估判据4在这25个算例上的判断误差,如表2所示。其中,绝对误差ε=testcct-tbencct;相对误差εr=(testcct-tbencct)/tbencct×100%。全部算例的平均误差为3.36 ms,远小于tbencct的分辨率,而|ε|超过10 ms的算例仅有1个。
2.5 k值的影响
各算例在临界稳定时和临界失稳时的D值分布如图5所示。
横轴上的每个整数代表一个算例i;纵轴表示其受扰轨迹的D值,为便于表示,D值以0.8为界,采用不同的尺度。定义临界稳定的故障切除时间tc.s为tbencct;定义临界失稳的故障切除时间tc.u为tbencct+0.001 s。将tc.s所对应的临界稳定受扰轨迹上的D值记为Dc.s,用▲表示;将tc.u所对应的临界失稳受扰轨迹上的D值记为Dc.u,用■表示。如果选取的k值能够将符号▲与■分割开,那么按D值来提前终止观察,所引起的tc误差不会超过0.001 s。而为了保证判据的强壮性,k值就应该适用于所有可能暂态电压失稳的算例。
由图5可以看出,若k在[0.36,0.42]内取值,仍然存在1个算例的误判。为此,可以采用一个低可信度区间来代替k值。当受扰轨迹的D值处于该区间之内时,继续观察后续2个极大值,按其值计算D值。例如,取低可信度区间[0.40,0.42],则有2个算例需要继续观察。为了提高强壮性,可取更宽的低可信度区间,例如,取低可信度区间[0.36,0.44],这样会有3个算例需要继续观察。当D值落在该区间之外时就可提前终止观察:若D<k1,则提前判为暂态电压稳定;若D>k2, 则提前判为暂态电压失稳。
3 暂态电压稳定裕度
3.1 裕度指标
当主导判据是判据1,2,3中之一时,说明感应发电机暂态电压很稳定或很不稳定。此时定性结论即可满足工程需要,而不必进行定量分析。若判据4为主导判据,则说明暂态电压稳定性比较接近临界,才有必要定义其暂态电压稳定裕度η来量化其稳定性,并求取参数极限。影响η的因素为:①V(t)取最大值时所对应的加速转矩;②Me(t)-Mm(t)取最大值时加速转矩的下降幅度,即图4中的a-b。为此,定义:
式中:t1为V(t)取最大值的时刻;t2为判据4终止积分的时刻;t3为判据4中Me(t)-Mm(t)为最大值的时刻;ω为反映转速变化影响因素的权系数,可取为0.9。
3.2 算例分析
用等量的FSIG风电场替换IEEE 39系统中的G36,线路24-23首端三相永久短路。用常规的反复试探法得到感应发电机暂态电压稳定的tbencct=0.197 s,并以此为精度考核的标准,其中判据4成为主导判据的tc区间为[0.15,0.23]s。
故障临界切除时间估计值的误差如表3所示。表中每一行的估算故障临界切除时间记为testcct,是采用数值摄动并由二次曲线拟合求得。η随着tc的增大而单调减小,且具有很好的精度,采用灵敏度分析技术可以很快收敛。
4 结语
本文提出的感应发电机暂态电压稳定的定性判据能较准确地判断暂态电压稳定性,并有效缩短积分时间。根据与感应电动机模型的比较,沿用后者的3个判据可以应对电压很稳定或很不稳定的情况,因为此时转速变化的影响并不会改变定性结论。但是,对于比较接近临界的情况,必须计及转速变化的影响,为此增补了判据4。设立了低可信度区间,以牺牲部分效率的代价来换取其强壮性。本文分析反映了感应发电机暂态电压稳定问题的机理,有利于把握大规模风电入网运行问题。
感应发电机暂态电压稳定裕度在远离临界条件时的线性度仍需要提高,既降低在很不稳定时受功角稳定的影响,也降低很稳定时受电磁转矩极小值变化太小的影响。此外,还需要更深入地研究低可信度区间的参数优化问题。
感谢戴元煜帮助完成部分仿真与参与讨论。
暂态稳定分析 篇6
关键词：电力系统工具箱,时域仿真,电力系统稳定器,自动励磁装置
电力系统暂态稳定性分析[1,2]的主要目的是检查系统在出现扰动情况下(如故障、切负荷、切机等),各发电机组间能否能够保持同步运行。如果能保持同步运行,我们称在这一扰动下系统是暂态稳定的。暂态稳定计算与系统的故障类型、运行状态、电网结构、元件模型选择、参数设定等方面有着紧密联系。随着电网规模迅速增大,暂态稳定性分析愈发受到重视,是系统动态安全评估的主要内容之一,也是电网运行人员的重要任务[1,2]。
电力系统暂态稳定性分析方法主要有两种:时域仿真法(Time Domain Simulation)与直接法(Direct method)。而时域仿真法通过系统拓扑关系建立基于联立微分与代数方程组的系统模型,在给定扰动下利用数值积分法,如隐式积分法、改进欧拉法、龙格库塔法等,逐步求取系统状态量和代数量随时间的变化曲线,由此判断系统的暂态稳定性分析[3]。
1 PSAT简介
PSAT[3]是Federico Milano博士开发的一款基于Matlab的电力系统静态和动态分析及控制工具箱。PSAT的主要部分是进行潮流计算和分析,此过程包含了状态变量的初始化过程,从而更好的对系统进行动态和静态的分析,为了提高对电力系统分析的准确性,PSAT提供了大量的静态的喝动态的模型:母线,传输线,变压器,平衡节点,PV节点,PQ节点,断路器,线路故障,电压依赖负荷,母线频率测量,频率依赖负荷,同步电机,感应电机,有载调压变压器,柔性交流输电系统等;同时还包含大量的实用工具:构建网络的SIMULINK库,设置参数的图形界面,用户自定义模型工具,图形方式输出,数据格式转化及命令记录工具。
以下是基于Matlab电力系统仿真箱的一些功能。标准潮流计算(Stantard Power Flow,PF)连续潮流(Continuation Power Flow,CPF)、最优潮流计算(Optimal Power Flow,OPF)、小扰动稳定分析(Small Signal Stability Transient,SSSA)、时域仿真(Time Domain Simulation,TD)电磁暂态仿真(Electrical Magnetic Transient,EMT)、图形用户界面(Graphical User Interface,GUI)。从表1中我们可以看到本文应用的PSAT功能十分强大。
注:√表示该工具箱包含此项功能,—表示该工具箱不包含此项功能。
2电力系统稳定器的建模
2.1电力系统稳定器概述
电力系统稳定器(PSS)[4,5,6]是一种为抑制低频振荡而研究的一种附加励磁控制技术。它通过自动励磁调节器(Automatic Voltage Regulator)接入系统。它在励磁电压调节器中,引入领先于轴速度的附加信号,产生一个正阻尼转矩,去克服原励磁电压调节器中产生的负阻尼转矩作用。用于提高电力系统阻尼,解决低频振荡问题,是提高电力系统动态稳定性的重要措施之一。
2.2电力系统稳定器的建模
本文采用采用超前-滞后校正模型,将发电机的转速偏差Δω作为输入信号。传递函数如下:
式中:Up为第p台发电机的PSS输出信号,Twp为隔直环节的时间常数;T1p,T2p,T3p,T4p为超前-滞后环节的时间常数;Kp为PSS增益与隔直环节
时间常数的乘积。下面是PSS的传递函数框图。
PSS由(1),(2),(3)的量测环节,超前-滞后环节,隔直环节构成。
2.3电力系统稳定器参数设置
见图1。
3电力系统时域仿真
3.1数值积分法[1,2,7]
电力系统是一个复杂的高斯非线性系统,因此非线性时域仿真往往是最可信赖的分析手段。PSAT提供了完善的时域仿真功能,改进欧拉法以及梯形隐式积分法是其进行数值积分的2种可供选择的方法,这两种方法都是运用稳定规则和雅克比矩阵来评定没一步状态变量的方向[7]。假设一般时间t,时间间隔Δt,我们求解下列方程:
式(1)中,f和g代表微分方程和代数方程,fn是一个与积分法有关的函数。方程(1)是非线性的,它们的解是通过牛顿-拉夫逊(Newton-Raphson)算法交替循环计算状态和数字变量的增量Δxi和Δyi,并且不断更新实际的变量值,如下:
式(2),式(3)中Aci是取决于系统状态量与代数量的雅克比矩阵。式(3)为两类量迭代式,结束条件为达到最大迭代次数或增量满足指定精度ε0。这个循环将一直进行,直到到达最大的迭代次数,然后时间间隔Δt减小且算法继续进行。矩阵Aci和函数fni一般可通过向前欧拉法或梯形法求取。
3.2向前欧拉法
向前欧拉法是一阶分析法,与梯形法相比较具有更快的运算速度,但是计算精度较差。当迭代次数到达i次,矩阵Aci和函数fni由以下两式可求得。
式中In是单位矩阵,其它矩阵是代数微分方程的雅克比矩阵。
3.3梯形法
与之前的欧拉法相比,梯形法的计算结果比较准确,在电力系统分析中被广泛应用。梯形法求取Aci和fni的一种较为简单的模型如以下两式所示。符号含义与式(4),式(5)相同。
4算例仿真
4.1建立系统模型
先利用PSAT的simulink搭建出IEEE3机14节点的单线图,PSS参数见图1,其它各个元件参数和模型见文献[1]。将节点1设为松弛节点。G1,G2,G3,G4,G5均采用经典二阶模型,电力系统稳定器(PSS)通过自动励磁调节装置(AVR)接在发电机1上。将所有PQ节点设置为恒阻抗模型,选择Newton-Raphson算法,迭代次数为4次,整个仿真用时20 s。在t=1时,节点2和节点4之间的断路器断开,产生一个扰动。
4.2潮流分析
表2为故障发生后系统潮流的分布结果。线1,线8连接有发电机,可以输出或输入有功功率和无功功率,没有连接负载,故有功负载功率和无功负载功率为零;线4,线5,线9,线10,线11,线12,线13,线14只与负载相连,没有连接发电机,所以产生的有功功率和无功功率为零,线7既没有连接电机,也没有连接负载,故产生的功率和负载的功率均为零。
表3是系统总的有功和无功表。显示系统产生的无功和有功,负载线路损失的有功和无功。很好的从全局上显示潮流的分布。
4.3仿真结果分析
设置相关参数,加入扰动进行时域仿真。在t=1 s断路器断开,系统产生扰动。图2显示各个发电机前20 s的振荡状态。安装有PSS的G1振荡最小,G4,G5振荡最剧烈,其中G4在t=1.125时ω到达最低点为0.998 26;在t=3.375 s时ω最大为1.006 3。
从图3和图4我们可以看出母线1的电压在安装PSS前后的变化。未安装PSS时母线电压1在t=2.357达到最大为1.079 3,安装PSS后t=2.369时母线最高电压为1.063 8。可以看出在安装PSS后电压的振荡幅值有较少的下降。
5总结
本文应用Matlab电力系统工具箱对IEEE14系统进行了算列仿真,由以上分析可知,采用电力系统稳定装置后,对提高电力系统对低频振荡的恢复能力,无论是从质量上还是时间上都有很大的增强,可以大大减少由低频振荡引发的一些事故。PSAT具有良好的图形用户界面(GUI),使用方便,结果清晰,为学术研究提供了一个很好的平台。
参考文献
[1]焦艳杰,陈宇,陈枳州,等.计及PSS的电力系统时域仿真计算.四川电力技术,2009;4(32):88—91
[2]王金铭,高键.基于PSAT的电力系统时域仿真研究.科学技术与工程,2008;8(17):4802—4805
[3]汪恭恒.PSS对电力系统暂态稳定的影响分析.青海大学学报,2006;1(24):42—51
[4]张宁,张渭,韩勇.基于MATLAB的电力系统的潮流计算.西北水电,2004;4(3):63—65
[5]勒希,安平,张承学.电力系统机电暂态仿真软件.上海电力学院学报,2004;4(20):1—5
[6]黄英怀.电力系统分析综合的用户自定义模型.广东电力,2002;15(5):46—48
暂态稳定分析 篇7
近年来,电力系统暂态电压失稳不安全事故日益增多[1,2,3,4]。由于系统故障或负荷侧大扰动引起了系统中负荷母线的电压跌落,负荷中的感应电动机在电压下降条件下吸收的有功先减小后不断地恢复,其吸收的无功不断增大;感应电动机在其端电压低于某限定值下会发生堵转并从电网吸收大量的无功,这些快速动态特性造成了系统中一些母线出现快速的暂态电压失稳。特别是在天气炎热条件下,系统中含有大量容易堵转的低转动惯量电动机的负荷,如空调、冰箱等,此时系统更容易发生暂态电压不安全事故[5]。
目前国内外针对暂态电压稳定的分析方法主要分为两类:一类是时域仿真法(Time Domain Simulation)或逐步积分法(Step-by-Step Integration);另一类是基于Lyapunov稳定理论而发展起来的直接法,又称暂态能量函数法[6]。时域仿真法不能给出系统定量的稳定裕度,只能得出在特定扰动下系统稳定与否的定性结论。直接法经历了多机系统的能量函数、不计电网转移电导的Lyapunov函数、求取不稳定平衡点(Unstable Equilibrium Point,UEP)、相关不稳定平衡点(Relevant Unstable Equilibrium Point,RUEP)、主导不稳定平衡点(Controlling Relevant Unstable Equilibrium Point,CUEP)、扩展等面积准则(Expanded Equal Area Criteria,EEAC)[7,8,9]、稳定域边界理论[10]等发展阶段,但都没有给出明确的暂态电压失稳指标,或给出理论方法过于复杂不利于编程实现,亦未在大扰动下对电力系统的电压稳定提供准确的直接判据。
特征分析法能提供系统动态稳定有关的大量有价值信息(包括稳定性、稳定极限、稳定裕度等),因此特征分析法已成为多机电力系统动态稳定分析最有效的方法之一[11]。目前已有不少研究者将其用于电力系统分析之中[12,13,14]。但是这种方法仅限于系统在研究小扰动过渡过程中的若干特征,系统在大扰动过程中的Jacobian矩阵随时间变化很大,其在稳定平衡点与UEP处展开的Jacobian矩阵并不能代表系统真实的暂态过渡过程。针对这一问题,本文尝试将“动态特征分析”这一理念引入电力系统大扰动下的暂态电压稳定分析中。首先建立计及调速器及励磁控制器的电力系统非线性微分代数方程组(Non-linear Differential Algebraic Equations,NDAE),作为发电机组数学模型;基于隐式梯形积分法对联立的非线性高阶微分代数方程组进行数值积分求解;在每一次迭代积分过程中将NDAE在xˆ处生成实时的Jacobian矩阵,并求解出全部特征根、左右特征向量及各状态变量对应的相关因子;将ud,uq,qE′等状态变量对应的相关因子的连续若干个积分步长显著偏离正常值作为失稳判据,同时给出时域仿真结果以进行对比;仿真程序与用户接口采用C#.NET 2008编写,状态变量的计算结果数据导入Excel 2007,最后采用Matlab R2009a读取Excel中的数据并绘制仿真曲线。通过仿真算例可以证明,本文提出的动态特征分析法能够准确捕捉到反映系统电压暂态失稳的关键信息,并以此作为电力系统暂态电压失稳的判断依据,可为进一步分析电力系统的暂态电压稳定性及提出合理的控制策略奠定基础。
1 暂态电压稳定的数学建模
考虑到在电力系统遭受大扰动情况下的暂态过渡过程,因此电力系统建模应包括原动机的调速特性与励磁控制系统的电压控制特性。下面以柴油机作为原动机,自并励静止励磁控制系统为例,建立暂态电压稳定的数学模型。
1.1 柴油机的数学建模
柴油机发电机组运行时,若驱动力矩与负载力矩相等,柴油发电机组会稳定运行。如果负载发生变化,使得负载力矩发生变化,则机组的稳定运行就遭到破坏,机组就会加速或减速运行[15]。根据力学达兰贝尔原理有:平衡状态,在非平衡状态下。Td为驱动力矩;Tr为阻力矩;ω为转速;J为转动惯量;Td=f(w,fi);fi为喷油量。对非增压柴油机而言,驱动力矩可认为是柴油机转速与喷油量的函数。现将驱动力矩展开成泰勒级数:
根据无调速器柴油机的速度特性曲线,当保持油门开度不变时,有:
其中,C1为常数,可查柴油机手册得到。
当保持转速不变时,喷油量与驱动力矩的关系可由柴油机调速特性曲线得到:
综合式(1)~(3),柴油机在非平衡状态下的数学模型为:
其中,Δfi可认为是调速器输出,即油门开度,而调速器的输入为转速差信号Δω,则PID调速器的数学模型应为,其中h为仿真步长。考虑式(4),最终计及调速器的柴油机数学模型为
1.2 励磁控制系统的数学建模
励磁控制系统向发电机提供励磁功率,起着调节电压、保持发电机端电压或枢纽点电压恒定的作用,并可控制并列运行发电机的无功功率分配[11]。本文以某自并励静止励磁系统为例(如图1所示),建立数学模型。
由半可控全波整流电路可知,输出励磁电压fE与导通角α有关,即
而端电压U的变化通过励磁控制器直接改变导通角的大小,进而改变励磁电压和励磁电流,实现端电压的调节。因此,将同步发电机端电压的差值信号作为晶闸管输入,其输出励磁电压公式如下:
1.3 同步发电机的数学建模
本文的同步发电机模型采用实用三阶模型,忽略定子绕组的暂态,并忽略阻尼绕组作用,只计及励磁绕组暂态和转子动态的三阶模型,如式(8)所示。
1.4 暂态电压稳定综合数学模型
最后,将公式(5)、(7)融合进公式(8)可得到电力推进船舶电站的综合数学模型。将其写成NDAE的形式如下所示:
式中,x为系统状态变量。式(9)中的第一式为描述系统各元件动态的微分方程,包括对暂态电压稳定影响很大的同步发电机及其励磁系统的动态。发电机模型如式(8)所示采用实用三阶模型,负荷采用恒阻抗负荷模型,其电阻值与电抗值在某一时刻发生突变以模拟系统受到大扰动。
2 暂态电压稳定的动态特性分析法
2.1 时变Jacobian矩阵
进行电力系统暂态电压稳定分析的首个关键问题是针对NDAE生成能够反映其稳定性信息的Jacobian矩阵。针对电力系统NDAE的特点,本文采用以式(9)中的所有微分方程与代数方程变量为状态变量的方法,在xˆ(第k次迭代的系统当前各状态变量)处按泰勒级数展开求得Jacobian矩阵,求取方法如式(10)所示。
由此求得的Jacobian矩阵可代表系统的实时状态,对其进行特征分析可得出这一步长内系统的暂态稳定信息。针对式(9)得出的Jacobian矩阵具体形式请见附录A。
2.2 暂态电压失稳判断依据
定义量度第k个状态量Xk同第i个特征根λi的相关性的物理量,即相关因子pki为
式中,vki,uki分别为左、右特征向量矩阵U,V中的k行i列元素。说明pki的模|pki|的大小反映了xk和λi的相关性大小。
由此可见,相关因子可准确反映某个状态变量与特征根的相关性。由于特征根在大扰动暂态过渡过程中会发生相应变化,状态变量与之对应的相关因子也会发生相应的改变,观测重要状态变量的相关因子特征即可对暂态电压稳定做出判断。因此,本文对暂态电压稳定判据做如下定义:
重要状态变量(在本文为ud)的相关因子pki发生由复数向实数或由实数向复数的突变,且相关因子的模变化很大,即可判定系统遭受大的扰动并失去电压稳定。
2.3 动态特征分析法的求解流程
根据前已述及的时变Jacobian矩阵生成方法及暂态电压失稳判据,本文得出应用动态特征分析法对电力系统遭受大扰动的暂态过渡过程进行分析的求解流程:首先采用隐式梯形积分法对电力系统NDAE进行数值积分;其次在每一次迭代步长过程中动态生成时变的Jacobian矩阵;然后求解Jacobian矩阵的特征根及左、右特征向量,计算所有状态变量与之对应特征根的相关因子;最后依据暂态电压稳定判据对系统当前状态进行判断,并记录状态变量的受扰轨迹;进行下一次迭代直至仿真结束。具体求解流程图如图2所示。
3 仿真算例与结果分析
仿真算例模拟电力系统在稳定运行后大扰动下的暂态过渡过程。数学模型采用(5)、(7)、(8),编程平台采用Visual Studio 2008,编程语言采用C#.NET,仿真结果存入Excel 2007表格中,Matlab R2009a调取计算数据绘制动态变化曲线。仿真时间为0~8 s,仿真步长为0.005 s。大扰动采用静态阻抗突然改变来进行模拟,功率因数也改变,扰动前后电阻与电抗值参见表1。仿真程序在4 s时加入扰动,4.25 s时消除扰动。仿真算例中主要参数如表1所示,均采用标幺制。仿真结果如图3~5所示。
图3给出了大扰动前后电压变化的对比情况,负载突变的情况下电压极高值升至1.3左右,而且呈快速振荡,对电网电压稳定造成很大影响。而且扰动消失后对系统的影响则更为严重,电压极低值降至0.6以下,造成电压的严重跌落,如此电压质量电力系统及用户已不能接受,可给出判断此时电压已经失稳;图4给出了大扰动后同步发电机的定子三相电流波形;图5给出了大扰动后状态变量ud对应相关因子的模的变化情况。该相关因子的模在扰动出现后异乎寻常地偏离了正常的范围,从附录B记录的该相关因子的值,也经历了由实数到复数的显著变化。根据本文2.2提出的关于暂态电压失稳判据,图5的仿真结果与之吻合得很好,说明从大扰动产生的那一时刻起,系统可以判定为电压失稳。仿真结果证明了本文提出的动态特征分析方法的有效性。
4 结论
本文针对目前电力系统电压稳定性研究成果难以给出明确的暂态稳定判定信息的缺陷,提出了一种电力系统大扰动下暂态电压稳定的动态特征分析方法。该方法通过计算重要状态变量对应特征向量的相关因子及其模,来判断电力系统暂态过渡过程中是否已经电压失稳。将计算求得的失稳判据与时域仿真法求解的扰动后电压、三相定子电流波形进行对比验证,从而证明了本文提出的暂态电压失稳判据的正确性与可行性。此项研究成果可作为进一步分析电力系统暂态电压稳定性的理论基础。
附录A
根据文中式(9)求解时变Jacobian矩阵如下:
式中:Xq为q轴同步电抗;X q′为q轴瞬变电抗;Xd为d轴同步电抗;X d′为d轴瞬变电抗;T d′0为d轴开路暂态时间常数;qE′为电机q轴瞬变电动势;TJ为同步发电机转子惯性时间常数;Tm为同步发电机驱动力矩;ud为d轴电压;uq为q轴电压;δ为功率角;ϕ为功率因数角;z为阻抗。
附录B
摘要：针对目前电力系统电压稳定性研究成果难以给出明确的暂态稳定判定信息的缺陷,提出一种电力系统大扰动下暂态电压稳定的动态特征分析方法。该方法首先建立反映电力系统暂态过渡过程的计及调速与励磁控制的综合数学模型,即非线性微分代数方程组(Non-linear Differential Algebraic Equations,NDAE);其次在运用隐式梯形积分法对NDAE进行逐步积分过程中动态生成Jacobian矩阵,并求解出全部特征根及左、右特征向量;最后计算出各个状态变量与之对应特征向量的相关因子,基于此给出暂态电压失稳的判据。该方法通过与时域仿真法的对比结果证明所提出系统暂态电压失稳判据的正确性,为今后从线性系统理论与数值积分结合的角度来研究电力系统暂态电压稳定性提供一个新的思路。
暂态稳定分析 篇8
关键词：电力系统,暂态稳定,计算
0 引言
随着电力系统的快速发展，交流输电系统中稳定运行逐步成为影响系统安全运行的重要问题，因而开展电网稳定计算分析对电网运行具有非常重要的意义。
1 电力系统暂态稳定基础知识
电力系统在某一运行方式下，受到外界大扰动后，经过一个机电暂态过程，能够恢复到原始稳态运行方式或达到一个新的稳态运行方式，则认为电力系统在这一运行方式下是暂态稳定的。
现以图1所示的系统来说明暂态稳定性。如果在一回输电线路的始端发生短路，经过某一时间间隔后，由于继电保护动作将线路两侧断开，故障切除。图2(a）示出这一故障切除过程中的功角特性曲线的变化过程。
在正常运行时，系统运行在功角特性曲线P1上，相应于P0和δ0的a点。发生故障后，由功角特性曲线P1上的a点转移到故障时的曲线P2上的b点。这时输出的电功率减小，而输入的原动机功率还来不及变化，所以发电机在过剩转矩作用下，开始加速，使功率角δ相应增大。在功率角为δc时，故障切除，运行点将由功角特性曲线P2上的c点转移到故障后曲线P3的e点，此时输出的电功率大于原动机的功率，所以发电机转子受到制动而减速。由于转子的惯性，功率角δ仍在增大，直到f点发电机转子回复到同步转速时，δ达到最大值后不再增大，并在制动作用下开始减小，越过k点后转子又开始加速。此后，运行点将沿着曲线P3开始第二周期的振荡。在实际的电力系统中，由于阻尼作用使振荡不断衰减最后趋向于曲线P3上的k点，即达到一个新的稳态运行方式，所以在这种故障情况下系统是暂态稳定的，各运行参数的变化过程如图2(b）所示。
如果故障切除得比较慢，功角δ不断增大，在到达h点后发电机转子仍未能回复到同步转速，则将由于电功率的减小，使发电机转子进一步加速，而使δ越来越大，导致发电机的失步，这就是暂态不稳定，如图2(c）、（d）所示。
2 暂稳计算分析的应用
2007年我们开展电网潮流、暂稳计算工作以来，调度工作发生了非常大的变化，从原来的定性分析转变为定量分析，电网计算在指导电网运行方面发挥着越来越大的作用。
目前110 kV线路仅装设一套全线快速保护，当全线快速保护退出时线路发生三永故障，由于后备保护切除故障时间较长，造成110 kV电网内发电机组功角失稳。下面以铁门变110 kV系统为例分析稳控措施。
2.1 铁门供电区现状
220 kV铁门变主变容量1×150+1×180 MVA,统调、地调电厂08年正常开机容量为2×135+1×50=320 MW。正常情况下新安电厂机组出力260 MW，厂用电26 MW，万基铝厂负荷220 MW,1、2铁基线上网潮流14 MW，铁门供电区其他110 kV变电站负荷共计45 MW。
2.2 计算程序
稳定计算程序采用电科院研制编写的《电力系统分析综合程序》6.24版，计算方法为分步积分法，误差0.000 5，积分步长为0.01 s。
2.3 计算模型
根据华中电网稳定计算五统一的要求，洛阳电网内所有发电机组采用Eq"变化的5阶模型，并考虑调速器和调压器的作用。
负荷采用感应电动机和恒定阻抗结合的模型，其中恒定阻抗占50%，感应电动机占50%；为更加准确地对地区电网进行仿真，负荷接在35 kV及10 kV电压等级的母线上。
感应电动机定子漏抗按照0.18取值。
2.4 故障形式及故障切除时间
按照《电力系统安全稳定导则》和《国家电网公司电力系统安全稳定计算规定》的要求,稳定计算的故障形式一般为单一元件（线路，发电机，变压器，母线）三相短路故障。故障类型为金属性接地短路。
本次计算110 kV电压等级快速保护正确动作时间按0.12 s切除故障考虑；地调电厂联络线全线快速保护退出时由后备保护切除故障，后备保护动作时间按实际整定值考虑。
对于解列小网的下网潮流极限计算，若不特殊说明，不考虑低周减载装置动作切除负荷。
2.5 暂态稳定判据
考虑到电网的快速发展，稳定计算需进行50 s的仿真计算。对不稳定的情况应进行深入的分析研究，找出原因并提出相应对策。
判别计算过程是否稳定的判据如下：
a.主要发电机间的功角差不大于160°，且功角曲线呈逐渐衰减趋势；小系统内各机组保持同步运行。
b.系统内主要母线电压1 s内恢复到0.75 pu以上。
c.孤网运行系统频率在47.5 Hz以上，低周低压解列装置未动作，频率基本稳定。
d.机组OPC系统动作特性按超过103%额定转速切机考虑。
2.6 计算网络及基本方式
洛阳电网的计算网络按照2008年4月底电网现状进行更改，河南电网的其它部分和华中、华北、东北电网、山东电网不做等值（由省调提供更新后的参数），保留较为完整的网络结构。
计算方式选取省调给定的河南电网滚动基准冬季大方式，洛阳电网局部方式为年度正常方式，负荷情况为2007年冬季最大负荷。
2.7 相关线路后备保护动作时限（如表1所示）
2.8 暂稳计算分析
2.8.1 1、2铁基线发生故障时暂稳计算
1)1、2铁基线任一线路故障，快速保护正确动作跳闸，新安电厂可保持稳定运行。
2)1、2铁基线任一线路铁门侧故障，全线快速保护退出，由1(2）铁基2后备保护动作1.02 s切除故障，新安电厂机组失稳。
3）采取措施一：调整保护动作时间1、2铁基线任一线路铁门侧故障，全线快速保护退出，由1(2）铁基2后备保护动作0.3 s切除故障，新安电厂可保持稳定运行。
4）采取措施二：调整新安电厂机组出力及万基铝厂负荷1、2铁基线任一线路铁门侧故障，全线快速保护退出，由1(2）铁基2后备保护动作1.02 s切除故障，调整新安电厂机组出力在100 MW以下时，新安电厂可保持稳定运行。
2.8.2 1、2安基线发生故障时暂稳计算
1)1、2安基线任一线路故障，快速保护正确动作跳闸，新安电厂可保持稳定运行。
2)1、2安基线任一线路故障，全线快速保护退出，由1(2）安基2后备保护动作0.82 s切除故障，新安电厂机组失稳。
3)采取措施一：调整保护动作时间1、2安基线任一线路故障，全线快速保护退出，由1(2）安基2后备保护动作0.25 s切除故障，新安电厂机组可保持稳定运行。
4）采取措施二：调整新安电厂机组出力及万基铝厂负荷。1、2安基线任一线路故障，全线快速保护退出，由1(2）安基2后备保护动作0.82 s切除故障，调整新安电厂出力在85 MW以下时，新安电厂可保持稳定运行。
3 结论及建议
1)当线路全线快速保护退出时，缩短线路后备保护动作时间可明显改善电网暂态稳定性，并且比较容易实现，对地区电网供电能力也没有影响。
2)降低发电厂机组出力虽然可以在一定程度上改善电网稳定性，但是对于火电机组来说，大幅降低机组出力不仅在控制上对运行人员提出了更高的要求，同时也降低了地区电网供电能力。在运行中可作为一种辅助措施来改善电网稳定性。
3)当前110 kV线路仅装设有一套全线快速保护装置，110 kV电网内保护装置双重化配置尚没有规定，是否需要配置双套全线快速保护装置有待探讨。
4 结束语
通过分析计算，我们可以看到，110 kV全线快速保护退出时，由于后备保护动作切除故障时间较长，有可能造成部分机组失稳。必须采取措施，保证电网安全稳定运行。
参考文献
[1]《中国电力百科全书》编辑委员会,中国电力出版社《中国电力百科全书》编辑部.中国电力百科全书·电力系统卷[M].北京:中国电力出版社,2000.China Electric Power Encyclopedia Editorial Board.China Electric Power Encyclopedia,Vol.Ⅱ[M].Beijing:China Electric Power Press,2000.
[2]陈衍.电力系统稳态分析[M].北京:水利电力出版社,1995CHEN Yan.Power System Steady-State Analysis[M].Beijing:China Water Power Press,1995.
[3]李光琦.电力系统暂态分析[M].北京:中国电力出版社,2007.LI Guang-qi.Power System Transient-State Analysis[M].Beijing:China Electric Power Press,2007.