连续气举稳定性分析（精选7篇）
连续气举稳定性分析 篇1
近年来国内多次发生桥梁倾覆事故, 造成重大经济损失和恶劣社会影响, 虽然事故的调查结论均为车辆超载、超限, 但也应引起桥梁设计人员的高度重视。我们针对桥跨布置为30+40+30m预应力混凝土连续箱梁桥, 参照现行规范, 结合公路通行的实际情况, 进行抗倾覆稳定性分析。
1 有限元模型的建立
采用桥梁结构分析软件Midas/civil2010对该匝道进行模拟, 该模型主梁和支座横向杆均采用空间梁单元, 全桥共计68个单元, 72个节点, 主梁运用MIDAS提供的变截面组功能按实桥模拟了箱梁的变截面, 于进行模拟, 该模型主梁和支座横向杆均采用空间梁单元, 全桥共计68个单元, 72个节点, 主梁运用MIDAS提供的变截面组功能按实桥模拟了箱梁的变截面, 于每个桥墩位置建立两个“支座横向杆”梁单元, 其与主梁共用一个节点号, 另两个节点用于模拟主梁支座, “支座横向杆”梁单元材料特性设置为容重为0而刚度足够大;在每个支座节点需要定义节点局部坐标系统, 以定义支座在弯桥顺桥向、横向 (径向) 、竖向的约束。
其中荷载包括:a.非线性温度荷载, 其中升温温差为梁顶处14℃, 在h=100mm处5.5℃, 在h=400mm处0℃;降温温差为梁顶处-7℃, 在h=100mm处-2.75℃, 在h=400mm处0℃;升、降温差采用梁截面温度进行定义;b.整体升降温:升温29℃, 降温34℃, 采用系统温度进行定义;c.支座不均匀沉降按1cm考虑, 采用支座沉降组及支座沉降工况进行定义;d.汽车荷载在公路-I级和城-A级中取较大值;e.二期恒载中包括10cm钢筋混凝土+9cm沥青混凝土的桥面铺装层和0.38m2防撞护栏。
2 计算分析
恒载作用下, 一联两端桥墩位置处的外侧支座竖向反力为1062k N, 内侧支座竖向反力为1008k N, 跨间桥墩的外侧支座竖向反力为3692k N, 内侧为4098k N。动载组合1、2中四个墩的内外侧均出现负反力, 会出现脱空情况, 进而威胁结构使用安全, 则需要进行抗倾覆验算。
3 稳定性验算
中小跨径桥梁抗倾覆验算系数应满足下式要求:
若跨中桥墩的支座位于桥台外侧支座连线的内侧时, 倾覆轴线则为桥台外侧支座连线;若跨中桥墩的支座位于桥台外侧支座连线的外侧时, 倾覆轴线则取为跨中桥墩支座连线, 或外侧桥台支座与跨中桥墩支座的连线。桥抗倾覆安全系数为
式中:qk为车道荷载中均布荷载;Pk为车道荷载中集中荷载;u为冲击系数;RG为成桥状态时各个支座的支反力;Xi为各个支座到倾覆轴线的垂直距离;Ω为倾覆轴线与横向加载车道围成的面积;e为横向加载车道到倾覆轴线垂直距离的最大值[1]。
综合考虑倾覆过程中, 实际汽车荷载和设计汽车荷载之间的关系, 确定连续箱梁的抗倾覆系数不应小于2.5。
本桥qk=10.5k N/m;pk=280k N;u=0.389;Q=102.72m;e=1.85m。倾覆轴线及其与横向加载车道围成的面积如图1所示。
将上述数据代入上式中, 解得γqf=2.58≥2.5, 本桥抗倾覆验算符合要求。
结束语
桥梁稳定性对于桥梁有着非常重要的意义, 应是桥梁设计中的重要组成部分;规范已经给出明确的验算抗倾覆能力, 我们对此应该十分重视, 以保证桥梁的安全及正常通行。
摘要：桥梁抗倾覆性对于桥梁有着非常重要的意义, 应是桥梁设计中的重要组成部分。针对近年来独柱墩桥梁事故频发的现状, 我们结合结构形式为30m+40m+30m某桥, 采用空间梁单元进行分析, 在考虑不同荷载工况组合的情况下, 对箱梁的抗倾覆稳定性进行分析, 保障桥梁的运营安全。
关键词：连续梁桥,箱梁,稳定性,独柱墩
连续弯箱梁抗倾覆稳定性分析 篇2
1 工程概况
哈尔滨松浦大桥匝道桥 (K0+473.43-K0+573.43) 位于R=115m的圆曲线段上, 桥跨布置为30+40+30m变截面预应力混凝土连续箱梁, 为单箱双室混凝土梁, 桥宽8.5m。
2 匝道倾覆设计分析
2.1 有限元模型的建立
采用桥梁结构分析软件Midas/civil2010对该匝道进行模拟, 该匝道模型主梁和支座横向杆均采用空间梁单元, 全桥共计68个单元, 72个节点。其中荷载包括:a.非线性温度荷载, 其中升温温差为梁顶处14℃, 在h=100mm处5.5℃, 在h=400mm处0℃;降温温差为梁顶处-7℃, 在h=100mm处-2.75℃, 在h=400mm处0℃;升、降温差采用梁截面温度进行定义;b.整体升降温:升温29℃, 降温34℃, 采用系统温度进行定义;c.支座不均匀沉降按1cm考虑, 采用支座沉降组及支座沉降工况进行定义;d.汽车荷载在公路-I级和城-A级中取较大值;e.二期恒载中包括10cm钢筋混凝土+9cm沥青混凝土的桥面铺装层和0.38m2防撞护栏。
2.2 计算结果分析
表1为在各种动载组合下的支座反力计算结果, 动载组合1为外侧偏载;动载组合2为内侧偏载;动载组合3为恒载+外偏载+降温+降温温差;动载组合4为恒载+外偏载+降温+降温温差+不均匀沉降;动载组合5为恒载+外偏载+升温+升温温差;动载组合6为恒载+外偏载+升温温差+不均匀沉降。
由表1可以得出, 动载组合1、2中四个墩的内外侧均出现负反力, 会出现脱空情况, 进而威胁结构使用安全, 则需要进行抗倾覆验算。
3 抗倾覆验算
3.1 自振频率与振型
从midas civil中提取其前4阶振型, 从结构的振型中得知, 第四振型为扭转变形, 其他的振型虽然也有局部的扭转变形, 但扭转刚度比较小。
3.2 验算分析
中小跨径桥梁抗倾覆验算系数应满足下式要求:
若跨中桥墩的支座位于桥台外侧支座连线的内侧时, 倾覆轴线则为桥台外侧支座连线;若跨中桥墩的支座位于桥台外侧支座连线的外侧时, 倾覆轴线则取为跨中桥墩支座连线, 或外侧桥台支座与跨中桥墩支座的连线。桥抗倾覆安全系数为
综合考虑倾覆过程中, 实际汽车荷载和设计汽车荷载之间的关系, 确定连续箱梁的抗倾覆系数不应小于2.5。
本桥qk=10.5k N/m;pk=280k N;u=0.389;Q=102.72m;e=1.85m。
将上述数据代入上式中, 解得γqf=2.58≥2.5, 本桥抗倾覆验算符合要求。
结束语
桥梁抗倾覆性对于桥梁有着非常重要的意义, 应是桥梁设计中的重要组成部分;新规范已经给出明确的验算抗倾覆能力, 在以后的设计中应参考其中要求进行验算。以保证桥梁正常、安全地为社会服务。
参考文献
[1]何维利.支承的曲线梁桥设计[J].北京建筑工程学院学报, 2001.JTG D60-2004公路桥涵设计通用规范.
[2]何维利.支承的曲线梁桥设计[J].北京建筑工程学院学报, 2001.
独柱支撑曲线连续梁桥稳定性分析 篇3
关键词：曲线连续梁桥,独柱支承,偏心距
曲线梁桥目前已广泛应用于现代桥梁工程, 在城市立交工程的匝道设计中更为普遍。匝道桥的宽度较窄, 一般多为两车道, 宽度在9～11m;为了实现道路的转向功能, 匝道桥多为小半径的曲线梁桥, 平曲线最小半径可在30m;匝道桥多设有较大纵坡;匝道桥长度较大, 以跨越下面的非机动车道或主干道。由于曲线梁桥相对于普通直线梁桥的特殊性, 产生了一系列新的问题, 如独柱支座预偏心距的设置, 梁体的预应力损失、梁体腹板开裂、整体扭转、变形等[1], 没有很好地解决。规范中对曲线梁桥的设计规定也较少。相关研究的不足, 导致独柱墩曲线梁桥较普通直线梁桥发生的病害、事故更多。查阅已建成的独柱墩曲线桥梁的检查资料可知, 大部分梁体都存在着不同程度的病害, 如梁端支座脱空、产生位移、梁体开裂等现象, 甚至导致严重的交通事故, 造成巨大的生命财产损失。
一、有限元模型
本文以崇左市某互通立交工程中四条匝道的独柱墩连续箱梁桥为算例, 采用MIDAS civil2010版进行有限元计算分析, 计算中考虑了恒载、钢筋预应力、支座不均匀沉降、温度力及活载作用。荷载参数取值如下:
恒载:混凝土容重取26kN/m2, 护栏单侧每延米重按7.8kN考虑, 桥面铺装15cm厚沥青混凝土;支座不均匀沉降按5.0mm计算;有效温度标准值按照《公路桥涵设计通用规范》 (JTG D60-2004表4.3.10-2中规定取值;活载:车道荷载 (双车道) , 设计速度40km/h。车道荷载分为以下两个工况。工况一:城市桥梁设计规范 (CJJ 11-2011) 城-A级荷载;工况二:超载工况, 取1.3倍的城市桥梁设计规范 (CJJ 11-2011) 城-A级荷载, 即将均布荷载标准值和集中荷载标准值均乘以1.3的系数。
使用阶段荷载组合为:恒载、预应力、支座不均匀沉降、温度力、活载。表1为崇左市某互通立交工程中四条匝道的独柱墩箱梁, 在使用阶段两种活载组合工况下, 最小支座反力的结果统计。曲线梁桥由于产生的扭矩比较大, 会造成梁体外侧超载, 内侧卸载, 内外侧支座反力差值大, 支座位置脱空。工况一, 有2处独柱墩曲线桥出现负的支座反力;工况二, 有3处出现负的支座反力。出现最大支座反力的是B匝道5×20 m的独柱墩曲线桥, 在两种工况下的支座负反力分别为943 kN、1125 kN, B匝道桥位于直线段与半径R=45m的圆曲线上, 线型变化大, 曲线半径小, 因此会产生较大负的支座反力。支座脱空将造成梁体整体向外侧偏移, 甚至翻转等隐患, 应引起设计人员的足够重视。
二、独柱墩曲线梁桥稳定性分析
比较表1中的数据, 可以得出影响独柱墩连续箱梁桥支座反力的一些基本规律:对于相同跨度的桥梁, 曲线半径越小, 支座负反力越大;对于相同曲线半径的桥梁, 桥梁越长, 支座负反力越大。实际情况下, 为满足使用功能或由于地形条件限制, 跨度和曲线半径是确定的。此时独柱墩曲线梁桥稳定性还受到边界墩支座间距、独柱墩支座预设偏心等因素的影响。
对于独柱支承的曲线连续梁桥, 曲线梁体发生的扭矩, 不能通过中支点独柱墩处支座传到墩柱和基础上, 而是通过边界墩处设置的抗扭支座来传递。在满足边界墩支座与梁底边缘最小距离的前提下, 尽量增大边界墩支座间距, 可减小支座出现脱空的可能性, 提高桥梁的抗倾覆能力, 增加桥梁的稳定性。
同时, 在各中支点独柱墩支座处设一定的径向预偏心, 使梁内部扭矩分布比较合理, 原则是:全联扭矩分布比较均匀, 端横梁支反力差不多大, 不出现负反力。具体方法是, 计算出梁体在恒载和预应力作用下的扭转角, 调整墩柱偏心距的大小, 使梁体各个界面的扭转角接近相等。这样可以改善曲线梁沿桥轴线的扭矩分布, 同时可以控制梁体的扭转变形, 增加梁桥稳定性。
三、预偏心距对独柱墩曲线梁桥的影响
本节以崇左市某互通立交工程C匝道跨度5×20m, 平曲线半径45m的预应力钢筋混凝土连续箱梁为计算模型, 分析支座偏心距对曲线桥梁稳定性的影响, 确定适宜的偏心距。如图1所示, 8#台和3#边界墩端支座设置为对称的盆式橡胶支座, 中支点独柱墩处支座设置相同的偏心, 都偏向曲线外侧, 偏心距变化范围为0～0.4m。图4是两种组合工况下的边界墩最小支座反力随支座偏心距的变化情况。两种工况组合下最大支座反力随偏心距的变化情况基本一致:随偏心距的增加, 最小支座反力线性增加, 当偏心距增大到0.2～0.25m左右时, 最小支座反力达到峰值, 此时边界墩内、外侧两个支座反力分布最为均衡, 全联扭矩分布比较均匀。因此, 对于独柱墩式曲线梁桥, 中墩支座设置合理的偏心距对改善支座受力性能和提高桥梁的稳定性作用是非常明显的。
四、构造及施工方法对独柱墩曲线梁桥稳定性的影响
在独柱墩曲线梁桥的设计中, 计算分析是必要的, 但是构造要求和施工方法是使桥梁达到安全使用的可靠保证[2]。
曲线箱梁桥与相应的直桥相比, 横隔板要加强, 如果内横隔板设置不适当, 横截面变形引起的变形应力可能会导致梁体开裂。曲线梁桥径向的钢筋预应力较大, 设计人员必须考虑预应力钢束径向力对梁体腹板曲线内侧混凝土压力, 应在腹板内设置足够的防崩钢筋, 以防腹板崩裂和钢束崩出梁体。
小半径的曲线梁, 设置墩柱预偏心后仍会产生支座负反力时, 可根据扭转方向在梁体内侧或外侧加配重混凝土[2], 配重混凝土可以选用大容重的钢渣混凝土, 容重可达40～50kN/m3, 也可以选用拉力支座。
互通式立交中匝道的曲线梁桥, 桥宽一般较小, 对于确定的桥宽, 应尽量增加箱体宽度减小悬臂宽度, 来增加梁体的抗扭性能。由于梁的平面弯曲、纵坡的存在, 曲线梁桥在温度力作用下产生的位移要求梁端伸缩缝既能沿顺桥向伸缩又能沿横桥向伸缩, 相比同跨径的直桥, 伸缩缝的变形量应适当放大。同时要合理布置支座, 尤其是固定支座位置的选择。钢筋布置应使截面具有足够的抗扭能力, 利于结构抵抗扭矩。
曲线梁桥施工过程中要充分考虑按其受力特点, 采用分段施工的梁体, 结构在形成整体前, 不具备抗扭能力, 所以应在分段处和支点处使用具有抗扭能力的强力支架。对于整体现浇的梁体, 由于抗张拉预应力钢束引起支架反力增加, 外侧箱体范围的支架应予以加强。
五、结语
本文通过对崇左市某互通立交工程独柱墩连续箱梁桥的有限元建模及计算, 分析了曲线半径、桥长、边界墩支座间距、独柱墩支座预偏心等因素对独柱墩连续箱梁桥稳定性的影响, 增大边界墩支座间距, 合理设置中墩支座偏心距, 可减小支座出现脱空的可能性, 提高桥梁的抗倾覆能力, 使边界墩支座反力分布更为均衡, 改善桥梁的稳定性;同时指出, 只调整梁体扭矩而忽略了梁体的扭转变形也是不全面的。调整偏心距的大小使梁体在自重和预应力荷载作用下, 全联扭矩分布比较均匀, 端横梁支反力差不多大, 不出现负反力, 控制梁体的扭转变形, 使梁体达到一个相对的平衡状态;并分析了构造要求及施工方法对独柱墩曲线梁桥稳定性的影响。
参考文献
[1]霍志芳.独柱曲线连续梁桥预偏心距设计[J].公路, 2007, (7) .
连续气举稳定性分析 篇4
关键词：高墩大跨径连续刚构桥,有限元模型,稳定性分析
虽然连续刚构桥在我国的修建历史较短,但随着施工工艺和设计计算理论的不断发展,其凭借跨越能力较大、施工工艺成熟、施工方便、经济效益好等优点,近年来在公路工程中得到了广泛的应用。在西部山区连续刚构桥也修建得较多,通常由于西部山区地形复杂,地势较为陡峭,桥梁往往用于跨越深谷,因此使得连续刚构桥的桥墩的高度较高,同时连续刚构桥通常情况下采用薄壁墩,因而桥墩的刚度较小,使得桥墩的稳定性问题凸显。本文采用有限元方法对某高墩大跨连续刚构桥桥墩的稳定性进行了分析,得到了有价值的结果。
1 结构稳定分析理论
结构失稳是指当结构所受到的荷载在数值上达到一程度时,结构所处的平衡状态的稳定性开始丧失,稍有扰动,则结构变形迅速增大,最后使得结构遭到破坏。通常将结构失稳分为两类。第一类失稳为分支点失稳(也称为屈曲失稳),此时结构原有的平衡状态变得不稳定,可能会出现新的平稳状态。比如轴心受压的直杆失稳就属于第一类失稳。第二类失稳为极值点失稳,此时结构的平衡状态不发生改变,但是其结构变形增长迅速,使得结构破坏而丧失承载能力。比如偏心受压杆失稳就属于第二类失稳。在实际中,工程结构的失稳往往都是第二类失稳。但是,由于第一类稳定问题的受力情况简单明确,数学上求特征值也比较容易,而且它的临界荷载又能近似地代表第二类稳定临界荷载的上限,所以研究第一类稳定问题依然有着重要的工程意义。
随着计算机技术的不断进步,有限元理论在计算结构稳定性方面的应用越来越广泛,下面简要对有限元法求解结构稳定性进行介绍。
在稳定性分析中结构的变形与受载的关系为:
其中,
对于线性条件下的稳定性分析而言,其实质可以归结为以下特征值问题的求解。
其中,λi为特征值,由特征值分析我们可以知道其在理论上存在n个不同的特征值,然后在工程实际中,只要达到了最小特征值时结构就发生,因此通常我们只取最小的特征值。
2 高墩稳定性分析
2.1 工程背景
本文所做研究以某高墩大跨连续刚构桥为依托。该大桥全长为640m,其中主桥为变截面连续刚构桥,其桥跨布置为60m+2×110m+60m。北岸引桥为3跨30m预应力混凝土T梁,南岸引桥为7跨30m预应力混凝土T梁。主桥的上部结构为变截面箱梁形式,箱梁截面为单箱单室截面,箱梁高度随着 桥跨位置按2次抛物线变化,其中主桥跨中位置的箱梁梁高为2.5m,主桥根部位置的箱梁梁高为6.6m,箱梁顶板宽为12m,底板宽为7m。在主桥中跨根部位置设置两道横隔板,厚度均为1.2m,在主桥中跨跨中设一道厚0.4m的横隔板。主桥桥墩采用变截面薄壁墩,桥梁下部结构采用钻孔灌注桩基础。该大桥主桥主梁为预应力混凝土结构,其混凝土材料采用C50混凝土,其三向预应力体系采用标准强度fpk=1860MPa的高强度低松弛钢绞线,而桥墩均采用C40混凝土。大桥的设计荷载为公路I级,其桥跨布置图如图1所示。
2.2 有限元模型的建立
本桥的有限元模型选用大型有限元计算软件MIDAS/CIVIL建立。在建立大桥的有限元模型时,首先对大桥结构根据施工阶段进行离散确定单元和节点,大桥的主梁和桥墩均采用空间梁单元模拟,大桥的约束条件根据设计在主墩墩底采用固定支座,而在主梁的边跨梁端采用活动支座约束。经过结构离散后全桥共计165个单元,均为梁单元,其中主梁的变截面形式通过MIDAS/CIVIL的变截面组实现。主桥的有限元模型见图2所示。
2.3 高墩稳定性计算分析
下面根据上面建立的有限元模型对成桥阶段高墩的稳定性进行计算。结构的稳定性问题实质上就是一个特征值问题。通常采用有限元法对结构的稳定性进行分析,这个过程通常为以下的步骤:
(1)输入结构的分析模型;
(2)构成总体刚度矩阵和屈曲分析所需要的荷载矩阵;
(3)构成整体几何矩阵;
(4)分析构成各单元的几何刚度矩阵;
(5)应用总体刚度矩阵和整体几何刚度进行特征值分析。
对于本大桥的高墩稳定性分析,分别计算了高墩在三个荷载工况作用下结构的稳定性,这三个计算荷载工况分别为:
荷载工况一:
考虑结构在自重作用下的稳定性;
荷载工况二:在考虑结构在自重作用的同时也考虑了横桥向的风荷载的作用下的高墩稳定性;
荷载工况三:在考虑结构在自重作用的同时也考虑了顺桥向的风荷载作用的高墩稳定性。
由于在稳定性分析中考虑了风荷载作用,这里首先要确定在计算中作用在高墩上的风荷载,这里仅仅考虑静风力作用,而不考虑脉动风引起的抖振力和结构的自激力。桥墩风荷载标准值可以根据JTGD60-2004《公路桥涵设计通用规范》[5]求得。
根据该桥梁所处的地理位置,地形条件,可以求得风的顺桥向墩顶静风荷载集度为:qwx1=7.49kN/m;顺桥向墩底风荷载集度为:qwx2=6.47kN/m。
风的横桥向墩顶风荷载静力荷载集度为:qwy1=9.49kN/m;横桥向墩底风荷载集度为:qwy2=6.68kN/m。
根据上面得到的静风荷载和有限元计算模型计算得到了高墩分别在三种荷载工况作用下的屈曲模态及稳定系数的结果,由于篇幅原因这里仅仅给出了前三阶的屈曲模态结果和荷载工况一作用下结构的失稳图,其具体结构见表1和图3。
由表1我们可以知道,在三种荷载工况作用下高墩的稳定性均满足设计要求,前三阶屈曲模态一致,同时其第一阶失稳模态均为桥墩沿顺桥向方向失稳。风荷载作用使得高墩的稳定性有所减弱。同时横桥向风荷载对高墩稳定性的影响较顺桥向风荷载稍大。
3 结 论
本文采用有限元方法对某高墩大跨连续刚构桥高墩的稳定性进行了分析,分别计算高墩在三种荷载工况下的失稳结果,通过计算分析可知大桥高墩在三种荷载工况作用下其稳定性均满足设计要求,同时其第一阶失稳模态均为高墩沿顺桥向方向失稳。风荷载作用会对高墩的稳定性产生不利的影响,其中横桥向风荷载对高墩稳定性的影响较顺桥向风荷载稍大。
参考文献
[1]马保林.高墩大跨连续刚构桥[M].北京:人民交通出版社,2001.
[2]项海帆,姚玲森.高等桥梁结构理论[M].北京:人民交通出版社,2001.
[3]唐家祥.结构稳定理论[M].北京:中国铁道出版社,1989.
[4]刘进.高墩大跨刚构桥桥墩静力非线性与稳定性研究[D].湖南:湖南大学硕士论文,2004.
连续气举稳定性分析 篇5
1 稳定问题及其求解方法
世界上曾有过不少桥梁因失稳而导致全桥破坏的例子,如加拿大的魁北克(Quebec)桥,我国四川的州河大桥等,而此类失稳事件所造成的损失及影响是重大而长远的。桥梁失稳事故的发生促进了桥梁结构稳定理论与研究的发展。
结构失稳是指结构在外力增加到某一量值时,稳定性平衡状态开始丧失,稍有扰动,结构变形迅速增大,使结构失去正常工作能力的现象[4]。在桥梁结构中,总是要求其保持稳定平衡,也即沿各个方向都是稳定的。建立在大位移非线性理论的基础上结构稳定问题提出了两种形式:第一类稳定是有分支点的如所谓的理想轴压杆的欧拉屈曲问题;第二类稳定是有极值点的失稳问题,实际上结构稳定问题都属于第二类。但第一类稳定问题的力学情况比较明确,在数学上作为求特征值问题也比较容易处理,而它的临界荷载又近似地代表相应的第二类稳定的上限,所以在理论分析中占有重要地位[5]。
对于第一类稳定问题,大量研究所采用的方法是基于能量变分原理的近似法,而有限元法可以看作该法的一种特殊形式。特别是计算机技术迅速发展的今天,越来越多的研究者使用大型有限元通用程序研究大跨连续刚构桥高墩稳定性问题。本文结合某公路跨越山谷的薄壁高墩连续刚构桥,运用有限元程序对其施工阶段最大悬臂状态进行稳定性分析,并对其结果进行了探讨。
2 工程背景及建模
某公路上一座跨越山谷的大桥,其主桥为四跨连续刚构桥,跨径布置为(62+115+115+62)m。上部结构采用C50混凝土,为预应力结构,主梁采用单箱单室箱梁截面,梁宽12 m,墩顶处梁高6.8 m,合龙段梁高2.9 m。下部采用双薄壁空心墩,结构1号桥墩墩高68 m,2号桥墩墩高81 m,3号桥墩墩高57 m,单肢空心墩截面长度为6 m,宽度为3.5 m,采用C40 混凝土。薄壁墩与承台固结,承台采用C30混凝土。
运用有限元程序Midas/Civil对该桥建立三维空间有限元模型,建模过程中精确模拟结构的刚度、质量和边界条件。由于下部采用双薄壁墩,且桥墩较高的2号墩(墩高81 m)为全桥的最高墩,是稳定分析的最不利墩。高墩大跨连续刚构桥的稳定性包括高墩自体稳定性、主梁悬浇过程稳定性及全桥稳定性,其中施工最大悬臂状态结构稳定性最差,成为高墩大跨连续刚构桥稳定性控制的关键。本文针对2号桥墩最大悬臂状态进行稳定性分析,其有限元模型如图1所示。
3 高墩最大悬臂状态稳定性分析
3.1 稳定性分析的工况选择
高墩最大悬臂施工状态下稳定性分析计算时一般只采用挂篮荷载、自重荷载以及施工荷载。但考虑到风荷载对结构稳定性的影响较大[6],对最大悬臂状态的结构采用以下3种工况进行分析:
工况1:自重+挂篮荷载(最后的施工阶段单侧挂篮坠落)+施工堆积荷载+不平衡梁段重+施工误差;
工况2:自重+挂篮荷载(最后的施工阶段单侧挂篮坠落)+施工堆积荷载+不平衡梁段重+施工误差+横桥向风荷载;
工况3:自重+挂篮荷载(最后的施工阶段单侧挂篮坠落)+施工堆积荷载+不平衡梁段重+施工误差+顺桥向风荷载。
施工荷载按主梁上1 kN/m2的方式施加均布力,不平衡梁段重按一个梁段的30%计算,施工误差按单侧悬臂恒载增加5%计算,风荷载采用JTG/D 60-01-2004公路桥梁抗风设计规范中主梁顺、横桥向及桥墩的静风荷载计算方法。
3.2 稳定性分析结果
对结构进行各种工况的分析,结构的屈曲模态特征值、内力响应及位移响应结果见表1,且各工况下2号桥墩最大悬臂状态的失稳模态均发生在顺桥向。
由表1中结果数据可见,2号高墩在最大悬臂状态时,各工况下的稳定特征值均大于5,满足规范中结构稳定的要求,说明最不利桥墩在最大悬臂状态下具有足够的稳定安全储备。
由于2号高墩在最大悬臂状态时,各工况下的失稳模态均为顺桥向倾覆,说明桥墩的横向具有足够的刚度。
4结语
1)以薄壁高墩连续刚构桥为研究对象,在欧拉弹性稳定理论的基础上,利用有限元法对结构最大悬臂状态下的稳定性进行了研究,分析结果表明各工况下结构的施工稳定满足规范要求。2)在连续刚构桥施工阶段,风载不是高墩的控制因素,但它对桥墩内力的影响需要考虑,在施工过程中对结构进行内力计算时需要特别考虑风荷载的作用。3)高墩结构施工状态时的稳定性分析无法精确模拟到其施工状态的状况,因此在施工时,要严格控制结构墩身的垂直度,尽量减少高墩的初始缺陷,以便从根本上保证薄壁高墩连续刚构桥的稳定。
摘要：指出薄壁高墩大跨径连续刚构桥近几年得到广泛应用,结合薄壁高墩自身的力学特点,利用空间有限元法对其进行施工阶段的稳定安全性分析,从而为同类桥型的设计积累经验。
关键词：薄壁高墩,连续刚构,施工阶段,稳定性
参考文献
[1]殷诗峻.薄壁高墩连续刚构桥的稳定性分析[J].公路与汽运,2008(4):148-150.
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连续气举稳定性分析 篇6
国内在2007年之前对于验算独柱墩桥梁进行研究中, 往往对其上部结构纵向和竖向静力和动力模型分析的较为透彻, 但对基本可变荷载过渡到横向偶然偏心荷载的影响没有引起足够重视及我国行业规范的抗倾覆系数取值较低等原因的制约。再加之我国车辆超载情况严重, 使得桥梁常处于超负荷的工作状态。当偏心偶然荷载过大时, 独柱桥梁就会倒塌倾覆[1], 危及人民生命安全, 因此, 对独柱墩连续梁桥抗倾覆稳定性研究至关重要。
1 工程概况
某独柱墩桥梁, 左右分幅, 上部结构为8 m×20 m单箱双室预应力混凝土连续箱梁, 四跨一联, 桥面宽度11.6m, 下部结构为钢筋混凝土独圆柱墩, 墩台联端设置悬挑式盖梁。桥梁的曲线半径为90 m, 箱梁的截面积大小为6 m×20 m, 支座数量为20个。
2 抗倾覆验算分析
2.1 验算说明
1) 当桥梁一侧横向偶然偏心荷载超过其自身抗倾覆能力时, 另侧梁底支座即产生负支撑反力, 直至支座脱空, 当横向偶然偏心荷载作用力矩达到并超过整联结构抗倾覆力矩时, 桥跨即可能出现倾覆。上部结构抗倾覆验算稳定系数应满足如下条件:
式中, γqf为抗倾覆稳定系数;Sbk为汽车荷载 (含冲击作用下) 标准值;Ssk为上部结构稳定的作用效应标准组合值。在作用标准值组合下, 桥梁单向受压支座不能处于脱空状态。
2) 在弯桥区域, 如果联内桥墩中所有的支座都处于支座连线内侧以及桥台外侧时, 倾覆轴线则应根据桥台外侧支座连线进行确定;如果联内桥墩的所有支座不仅在桥台的外侧处, 而且还在支座连线外侧时, 倾覆轴线的确定则要依据跨中桥墩支座连线的位置确定。连续梁桥的抗倾覆稳定系数公式如下:
式中Ω—倾覆轴线与横向加载车道所组成的面积大小;
e—横向加载车道与倾覆轴线之间的最大垂直距离。
而且箱梁桥的抗倾覆系数应大于2.5。对连续梁桥的整个倾覆阶段进行分析时发现联端偏载另侧的支座较易发生脱空, 倾覆发生的同时结构受力体系也会发生一定的改变。因此, 在汽车荷载冲击作用下, 支座脱空现象是不允许发生的[2]。由于支座处于脱空状态是桥梁发生倾覆的前提, 所以在判断桥梁是否会产生倾覆时, 可以通过检查汽车荷载影响下支座是否出现脱空来进行判断, 当支座没有脱空, 并且还有比较大的富余量时, 以此为依据来判断该桥是否会出现倾覆的情况。
本桥试验时, 使用了3辆400 k N的车辆进行加载, 后轴轴重300 k N, 前轴轴重100 k N, 对右幅第一联第1#、2#、3#支撑桥跨进行偏载试验。本次试验共分3个阶段加载: (1) 使用3辆加载车辆对1#墩柱进行偏离载; (2) 将3辆加载车辆紧偏右侧首尾连接分别从1#~3#刚接独柱通过; (3) 将3辆加载车辆紧偏左侧首尾连接分别从从1#~3#刚接独柱通过。
2.2 测试结果
1) 对箱梁的横向倾覆位移进行实际测试并对结果进行分析。主要测试内容包括:在偏载作用下, 分别对左、右幅中横向箱梁边缘进行了倾覆位移测试, 在工况一作用下, 1#、5#拉绳传感器则处于受压测, 而2#传感器则处于受拉一侧。在工况一作用下, 拉绳传感器的具体读数见表1, 当在工况二作用下, 所测得位移数见表2。
右幅加载的倾覆位移远远大于左幅加载时所产生的倾覆位移。当进行右幅加载的过程中, 非加载侧支座处上翘位移为4.99 mm时, 表明桥梁存在一定的安全隐患。
2) 对混凝土柱应变测试结果的综合分析。在工况二作用下, 3#墩柱应变曲线如图1所示, 通过对测试结果的分析, 我们发现当偏载车的载重量在1 200 k N时, 连接3#墩柱箱梁的左幅最大拉应变达到210με, 最大压应变为-100με;但相比较右幅与左幅的应变值相差甚远, 由此也表明北幅刚接处出现一定的异常现象。
3 箱梁横向倾覆有限元分析
按照横向倾覆位移所获得的实测数据, 进行系统、全面的分析再经动力有限元建模模型的修正, 我们取得了准确的结构力学模型。对空间有限元的具体分析以及结构稳定性数据的计算得出承载重量在1 200 k N的汽车受自身重力下挠度等值线的表示方法, 如图2所示。通过对有限元进行模拟计算分析, 我们可知荷载力的大小与支座受力情况有着密不可分的关联, 当荷载重量在1 200 k N时, 非加载侧桥台支座A会出现脱空现象, 这也是倾覆的临界条件。
4 加固实施的具体方法
经过全面的试验, 我们发现如下情况: (1) 当3辆400k N首尾相接偏载车队共同作用时, 右半幅的倾覆位移会远远大于与之相应的左半幅, 这也在一定程度上表明南半幅桥梁力学性优于北半幅。 (2) 北半幅3#刚接柱的应变能力比同状态的左半幅小, 则表明3#北半幅刚接柱力学性能较南半幅差。 (3) 从空间有限元模拟计算的数值分析中可知当荷载量在1 200 k N时, 非加载区侧桥台支座会出现脱空现象, 结构位于倾覆的临界位置。
总之, 要提高桥梁的安全性能, 对独柱结构进行加固处理至关重要。本工程在加固时, 可以不考虑上部结构刚接独柱, 只需要考虑铰接柱的加固即可。由于下部基础结构为铰接独柱, 为了提高结构的稳定性, 考虑使用两根直径为1.3 m的钢管混凝土柱或钢筋混凝土柱设置在独柱的两侧, 并在合理的位置设置横系梁。新增的柱要使用橡胶支座和上部箱梁进行连接, 控制好预加力的大小, 避免因应力过于集中, 对结构的工作性能造成影响[4,5]。
5 结论
综上所述, 虽然我国当前的独柱墩桥梁可以达到规范中汽车荷载下的抗倾覆要求, 但是当车辆超载严重时, 就有安全隐患存在。在设计桥梁结构时, 考虑箱梁结构的抗剪强度、抗弯强度和抗裂性, 对桥梁的抗倾覆性方面的研究较少, 由于墩梁固结独柱墩在墩顶位置所承担的横向弯矩比较大, 导致主梁横向倾覆安全隐患大。考虑到上述因素后, 本文结合实际案例对桥梁的抗倾覆能力进行了分析, 并制定了具体的处理方案。具有一定的借鉴参考价值。
摘要：在桥梁工程建设中, 现浇连续箱梁的独柱墩因具有良好的抗扭刚度、整体性以及视觉通透性等特点被广泛应用。但其限制横向偶然偏心荷载能力较弱, 加之设计时对连续梁桥横向稳定性分析深度不足, 常导致后期桥梁运营阶段出现连续梁桥上部结构横向侧移甚至倾覆。基于此, 对独柱墩连续梁桥的抗倾覆的稳定性分析以及加固设计方法进行探讨。
关键词：独柱墩,连续梁,抗倾覆稳定性分析,加固设计
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连续气举稳定性分析 篇7
本研究中推导的算法是一种有效分析算法,用来分析有不确定参数[5]的岩石边坡稳定性。该算法将在以下部分中进行介绍。
1 计算模型的选取
选取的模型为单平面滑动模型[6,7],并有静水压力[8]和地震作用。
假定:
1)滑动面走向与坡面平行或接近平行;
2)滑动面在坡面露出;
3)滑动面的倾角大于该平面的摩擦角;
4)掩体中存在对于滑动阻力很小的分离面,定出滑动的侧面边界。
平面破坏分析:
1)基本假定;
2)滑动面及张裂缝的走向平行于坡面;
3)张裂缝垂直,其充水深度Zw;
4)水沿滑动面进入张裂缝渗漏,张裂缝底与坡趾之间的长度内水压力按线性变化至0;
5)滑动块体重量、滑动面水压力和张裂缝中水压力三者作用线通过滑体中心。
图1显示了这种滑动的类型和它的参数。
对这种类型的滑动,其安全系数的表达式为
式中,Fs是抗滑安全系数[9],Z是张力裂缝的深度,Zw是张力裂缝中水的深度,A是楔形的面积,W是破坏面上楔形岩体的重量,H是整个边坡的高度,U是水对破坏面的向上的压力,Fw是裂缝中水对岩石的水平方向作用力,α是水平地震加速度,c是滑动面上的黏聚力,φ是滑动面的摩擦角,ψp是滑动面与水平面之间的夹角,ψf是坡角,γr是岩石的单位重量,γw是水的单位重量。
在本研究中,等式(1)中的参数被分为两种,固定参数H、ψp、ψf、γr、Z,以及随机参数Zw、α、c、φ,其中随机参数假设相互之间不相关。
2 随机参数的设置
为了解释岩石边坡稳定的不确定性,四个输入参数被定义为随机变量。所选的这四个参数分别是滑动面的摩擦角φ,滑动面上的黏聚力c,张力裂缝中水的深度Zw,地震加速度比值α。摩擦角和表观凝聚力使用截断正态概率分布函数(pdf)来模拟。张力裂缝中水的深度和地震加速度比使用截断指数概率分布函数模拟。应当指出,虽然黏聚力c和摩擦角φ实际上呈现负相关,但数学上为了方便通常认为这两个是不相关变量。有关几何参数和单位重量被视为常数参数。相关函数如下
通过考虑它们的平均值加上或减去标准偏差的四倍范围内的随机变量[式(6)],得到的结果是正常密度曲线下方面积的99.994%被覆盖。在选择初始数据时,对于凝聚力和滑动面摩擦角,应当注意必须遵守下列条件
3 公式推导及Matlab程序对算法的实现
安全系数表达式等式(1)被分解成等式(8),分解后的k10即Fs,而各参数的概率密度分布函数使用等式(2)~式(5)获得。算法推导过程如下所示,在此过程中使用了数学上的二维连续型随机变量分布函数[10,11]
式(9)中,cminA≤k1≤cmaxA。
式(10)中,b1-c1αmax≤K2≤b1-c1αmin。
式(12)中,cotφmax≤k4≤cotφmin。
式(16)中,c1≤k8≤c1+b1αmax。
式(18)中,
使用Matlab编写计算程序,用k1到k10以及fk1(k1)到fk10(k10)[等式(17)],得出安全系数的概率密度函数。然而,fk1(k1)到fk10(k10)的积分并不存在解析解,所以必须数值求解。此外,为了比较,在统一计算程序中也进行了蒙特卡洛模拟确定岩石边坡安全系数。
本研究算法的优越性在于:
1)这是一个几乎准确的方法,并且对随机变量任何分布曲线(例如标准正态分布、指数分布、伽马分布和均匀分布等)都适用;而对于另一些方法如PEM和FOSM(一阶可靠性法),就需要特殊的分布曲线(例如标准正态分布)相配合;
2)该方法的计算时间明显低于蒙特卡洛模拟,因为MC法需要大量的运行计算;
3)在本算法中可以给出参数之间有效的统计和概率关系。
4 算例
上述方法目的是在平面滑动岩石山坡上确定安全系数的概率密度分布曲线,为了验证该方法的效率和准确性,现举一说明性的例子。本例子是Hoek[12]曾经进行概率分析过的一个边坡,是香港秀茂坪的一个坡。此岩石边坡的随机输入变量和确定的一些参数如下给出,图2展示了输入变量的概率密度函数。
如上文所述,等式(1)(计算安全系数的等式)的分子(k7)和分母(k10)中都分别包含有地震的水平加速度α和张裂缝中水深Zw,所以它们是相关的,因此就不能使用等式来得到它们对安全系数的显示关系。为了解决这个问题,k7和k10的概率分布函数(pdf)将分别通过计算得到,并将结果与蒙特卡洛模拟的结果相比较,图3给出了比较图像。为此,生成有100 000个点用于蒙特卡洛模拟。图4给出了本研究算法[等式(16)]和蒙特卡洛模拟得到的安全系数的概率分布图。比较本研究的算法和蒙特卡洛模拟得到的概率密度函数,结果表明符合度较好。
5 敏感度分析
为了评估平面滑动[等式(1)]以及参数的变化对岩石边坡稳定性的影响,本研究使用了蒙特卡洛模拟对此进行敏感度分析。为了达到这个目的,四个随机参数是在其标准偏差(新平均值=旧平均值+3×方差)的基础上计算的。其结果如图5所示。为了评估平均摩擦角的改变所产生的影响,设定其他参数不变的情况下改变摩擦角的大小来观察,当然摩擦角大小有个范围。正如所预期的那样,
摩擦角平均值越大,安全系数的累计分布图像(cdf)就越往右移,这表明摩擦角平均值越大,边坡安全系数就越高。图5还显示了其他参数不变情况下,粘聚力平均值改变对安全系数cdf的影响。再次如预期那样,黏聚力平均值越大,安全系数cdf越往右移。此外,对安全系数的灵敏度分析中还进行评价了地震加速度比值(α)的影响。结果表明对于给定的边坡,安全系数的cdf是随着地震加速度值得增大而降低的。图5还表明,随着张力裂缝中水深度的增,安全系数的cdf在向左移动,也就意味着岩石边坡的失稳概率在增加。综合以上可以看出,滑动面摩擦角对岩石边坡安全系的影响最大。
6 结论
(1)安全系数的概率密度分布曲线呈正态分布。本文算法计算结果曲线与M-C模拟法计算结果曲线相近且计算速率要远远快于后者,表明该方法具有可行性,可作为岩坡稳定可靠性方法的补充并为岩坡稳定提供快速定性的前期评价。
(2)本研究推导的算法特别适用于解析系统响应[3]的问题,它们都基于边坡稳定不确定性的概率算法。
(3)用蒙特卡洛模拟[2]对各个随机参数进行了灵敏度分析。结果表明,对于岩石边坡安全系数的影响来说,滑动面摩擦角是最有效的参数。
(4)通过对张拉裂缝中水深Zw和水平地震加速度α这两个随机变量的敏感性分析得知安全系数随这两个参数的变化而发生变化的趋势合理,且正常情况下,水平地震加速度α对岩坡稳定的影响性强于张拉裂缝中水深Zw对岩坡稳定的影响性。
摘要：考虑到岩质边坡相关参数的随机性,基于连续随机变量函数,假定滑动面摩擦角φ、表面黏聚力c等服从正态分布;张力裂缝中的水深Zw、地震加速度比α等服从指数分布,推导出岩质边坡稳定性安全系数分布公式;并使用Matlab演算模拟;其结果与蒙特卡洛模拟(MC)结果基本一致。敏感性分析显示滑动面摩擦角对于有平面滑动的岩质边坡稳定性影响最大。
关键词：岩质边坡,稳定性分析,不确定参数,Matlab,M-C模拟,连续随机变量
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