连续参数（精选8篇）
连续参数 篇1
0 引言
近年来预应力混凝土箱梁桥在我国得到迅速发展,表现在跨度的增大和横截面构造的先进性,即大量结构采用单箱单室大挑臂的薄壁结构。然而,薄壁箱梁在纵向弯曲时,发生“剪力滞后”现象。这种现象是由于箱梁翼板的剪切变形使翼板远离肋板处的纵向位移滞后于肋板边缘处,使弯曲应力的横向分布呈曲线形状。如果翼缘板与腹板交界处的法向应力大于初等梁理论的计算值,称为“正剪力滞”,反之,则称之为“负剪力滞”。这种弯曲应力分布不均匀的现象,足以使箱梁局部位置产生应力集中,甚至开裂。目前在一些连续箱梁结构的内支点附近的箱梁内顶板和悬臂板表面上,已经发现有许多横向裂缝,个别情况甚至在施工阶段就出现横向裂缝[1],据调查分析,这些裂缝的产生在很大程度上与剪力滞效应有关。因此,箱梁结构的剪力滞效应问题应引起高度重视,深入研究并在工程实践中给予充分考虑。
1 变分法求解箱梁剪力滞效应
根据最小势能原理,在外力作用下,处于稳定平衡状态的弹性体,在满足边界条件的所有位移中,实际上存在着一组可能的位移,这组位移使得整个体系总势能为最小,即体系总势能的一阶变分应该为零[2,3,4]。
式中:—体系的形变势能;—体系的荷载势能。
以下分别计算体系的荷载势能:
1.1 梁受弯时的荷载势能
1.2 梁的各项形变势能
(1)腹板势能
式中:Iw为腹板对截面形心的惯矩。
(2)上翼板应变能
(3)下翼板应变能
式中:
体系的总势能:
将式(8)代入式(4)和(5)可得上、下翼板的应变能分别为:
式中:
将上式诸式代入式(7)得到体系总势能为:
最后通过推导及积分运算可得基本微分方程和有关的边界条件为:
式中:I—忽略翼板自身惯性时的截面惯矩;Is—忽略翼板自身惯性时上、下翼板对截面形心轴的惯矩;Isl—广义翼板惯矩。
2 模型建立
2.1 宽跨比b/L
对于连续梁,任意一跨的宽跨比同样也可以定义为上翼缘板半宽b与跨度L的比值。为分析宽跨比的影响,分别取梁长为500mm、800mm和1200mm进行分析,梁承受均布荷载作用。不同宽跨比下跨中横截面的上翼板剪力滞系数的分布如图1所示。
由图1可明显看出,宽跨比对连续梁剪力滞效应的影响同样非常显著,随着宽跨比的增加剪力滞系数λe相应地增大。当b/L从0.25增加到0.5时,顶板的剪力滞系数峰值1.708增加到2.106,变化幅度显著。由此可以得出:宽跨比对箱梁项板的剪力滞效应[5]的影响比较显著。
2.2 宽高比b/h
取箱梁结构形式进行计算,上翼缘板半宽b分别取120mm、160mm、160mm。得到不同的宽高比1.5、2.0、2.5,剪力滞系数变化曲线如图2所示。
由图2可以明显地看出,宽高比对剪力滞效应的影响比较显著,随着宽高比b/h的增大,剪力滞系数相应地增大。当b/h从1.5增大到2.5时,顶板的剪力滞系数峰值由1.808增加到2.348;变化幅度比较显著。由此说明:宽箱梁的剪力滞效应要比窄箱梁严重。
摘要：应用变分法中的最小势能原理推导出梯形截面箱梁剪力滞效应的控制微分方程,分析了影响剪力滞效应的主要影响因素,即箱梁截面几何参数如:宽跨比、宽高比。运用ANSYS程序中的SHELL63单元,分析了单箱双室三跨连续箱梁剪滞效应分布规律。
关键词：剪力滞效应,有限元法,连续箱梁,参数研究
参考文献
[1]徐君兰.大跨度桥梁施工控制[M].北京:人民交通出版社,2000.
[2]张士铎,邓小华,王文州.箱形薄壁梁剪力滞效应[M].北京:人民交通出版社,1998.
[3]李运光,宋娃丽.箱梁桥的剪滞效应影响.工程力学增刊[J],1998,(2):415-418.
[4]郭金琼,房贞政,罗孝登.箱形粱桥剪滞效应分析[J].土木工程学报,1983,(1):1-13.
[5]谢旭,黄剑源.薄壁箱型粱剪力滞效应分析的刚度法[J].工程力学,1994,(2):65-75.
连续参数 篇2
大跨曲线连续刚构桥预拱度的参数化研究
结合广州某大跨曲线连续刚构桥,通过参数变异改变该桥的曲率半径,分析研究了结构自重、施工挂篮、预加力以及混凝土收缩徐变对桥梁悬臂施工过程中预拱度设置的影响,为曲线刚构桥悬臂施工预拱度的设置提出了科学建议.
作 者：李新春 刘爱荣 张俊平LI Xin-chun LIU Ai-rong ZHANG Jun-ping 作者单位：广州大学土木工程学院,广东,广州,510006刊 名：广州大学学报(自然科学版)英文刊名：JOURNAL OF GUANGZHOU UNIVERSITY(NATURAL SCIENCE EDITION)年，卷(期)：8(3)分类号：U441关键词：曲线梁桥 连续刚构桥 预拱度 悬臂施工 曲率半径
连续参数 篇3
上海中环沪闵高架路立交WS匝道桥跨越地铁1号线及沪杭铁路段, 采用四跨变高度连续刚构, 桥宽9~12.25 m, 桥墩高度20 m左右[1], 其三维空间示意图见图1。
连续刚构桥位于圆曲线及缓和曲线上, 圆曲线半径R=110 m, 为大跨度小半径曲线梁, 考虑横向稳定性及抗震要求采用墩梁固结的构造, 该类结构目前为上海地区首创, 受力特性比较复杂, 结构分析及设计具有一定难度。
对于曲线连续梁的分析方法以及结构性能的分析, 可以参考的文献较多[2], 但是, 关于曲线连续刚构总体结构特性分析研究的参考文献却很少。为准确把握大跨度小半径曲线梁桥结构的总体受力特性, 有必要对其进行总体参数分析, 主要包括桥墩高度对结构的影响, 相同跨径、不同曲线半径对结构的影响, 边跨的约束刚度对结构的影响。
2 计算模型及总体参数的确定
2.1 结构计算模型
结构计算采用MIDAS空间梁单元模型。实桥为四跨连续刚构曲线钢箱梁, 跨径组合为35.5 m+74 m+84.5 m+47.5 m, 结构计算模型见图2。
计算模型中的参数输入, 例如截面几何特性、边界条件等, 严格与实际结构设计图纸相一致, 在输入结构的恒载时, 作了以下考虑[3]。
1) 结构自重。考虑隔板、加劲、焊缝等未计入计算模型的结构重量, 根据施工图纸中的数量表, 对梁单元采用1.43的自重修正系数。
2) 二期恒载。桥面铺装和防撞护栏作为梁单元上的均布荷载施加。
3) 附加扭距。计算模型中, 单个单元为直杆, 箱梁自重及二期恒载因平面内外侧弧长不等引起的扭矩程序无法自动计算, 故采用手工计算荷载后加载的方法。计算时以结构中心线为中心, 将钢箱梁分为曲线外侧和内侧两部分, 自重扭矩计算考虑横坡和平曲线的影响, 单位长度上的自重扭矩为
式中:A1、A2分别为外侧部分与内侧部分的面积, m2;e1、e2分别为外侧部分与内侧部分的形心至结构中心的径向距离, m;γ为材料的容重, k N·m-3;L1、L2分别为外侧部分与内侧部分形心线处的弧长, m。
桥面铺装产生的扭矩根据结构中心两侧的扇形面积及形心处弧长差计算;防撞栏杆产生的扭矩根据两侧防撞栏杆处的弧长差计算。
2.2 总体参数的确定
以项目为背景, 对小半径大跨度曲线连续刚构桥的桥墩刚度、平曲线半径及边跨约束刚度进行参数化分析, 检算同类型结构在不同总体参数条件下的受力特性。
1) 桥墩刚度对结构的影响。实桥3个固结墩柱的墩高分别为20.376 m、23.336 m、23.094 m, 通过改变墩柱高度模拟结构抗推刚度的变化。分别将实桥固结墩柱的墩高增加5 m、减小5 m后进行结构计算, 分析上、下部结构的内力变化情况。
2) 平曲线半径对结构的影响。实桥位于半径110 m的圆曲线及缓和曲线上, 分析整联箱梁在跨径布置不变情况下位于半径60 m、80 m和100 m圆曲线上的受力情况, 进而得出平曲线半径对结构受力的影响。
3) 边跨约束刚度对结构的影响。实桥为四跨变高度连续刚构, 3个中墩为固结墩, 检算两侧各增加一孔35 m边跨 (等截面布置, 梁高1.9 m) 后的结构受力情况, 特别是主跨钢箱梁和固结墩柱的内力变化。
3 参数结果分析
3.1 桥墩刚度的影响
实桥的2个边墩设支座, 支座间距均为3 m, 未设置偏心, 在代表工况恒载、温度荷载 (温度荷载对刚构的受力影响比较敏感) 作用下的支座反力见表1。表1中, 外侧、内侧是针对平面曲线而言, 正值表示受拉, 单位均为k N;结构整体升降温考虑±30 K, 整体降温下的支座反力值与整体升温的相同, 但符号相反, 不再列出;墩号WS10与WS14为该联两端边墩的编号。
由表1可见, 墩柱刚度的变化对边支座反力影响不大, 2个墩位处的总反力均变化很小, 仅是由于箱梁扭矩的变化引起内、外侧支座间的分配有一定差异, 随墩高增加、墩柱刚度减小, 边墩曲线外侧支座反力相应减小。
根据参数分析结果[3], 恒载下主梁内力受墩柱刚度影响不大, 支点处最大负弯矩基本相同, 最大正弯矩差异为4%左右;中支点处最大正、负扭矩差别很小, 84.5 m中跨扭矩较大的区域 (四分点附近) , 扭矩值差异在17%左右。不同墩高参数下的整体升温主梁弯矩比较图及扭矩比较图见图3、图4。由图3、图4可见, 整体升温荷载作用下主梁内力受墩柱刚度影响较为明显, 支点处最大弯矩差异将近1倍;中跨扭矩较大的区域, 扭矩值差异在1倍以上。
墩柱高度的变化主要体现在顺桥向弯矩上。整体温度作用下, 顺桥向弯矩最大的次中墩WS11、WS13墩顶位置, 弯矩变化幅度在50%以上;横桥向弯矩最大的中墩WS12墩墩底位置, 10 m的墩高差别可引起34%的弯矩变化[3]。
随着墩柱高度增加、刚度减小, 在恒载下, 主梁主跨跨中的竖向位移略有增大, 其中84.5 m跨更为明显, 墩高每增加5 m, 变形增大约3%。
3.2 平曲线半径的影响
表2列出曲线连续刚构在代表荷载工况作用下不同平曲线半径参数下的支座反力。表2中, 车道荷载考虑2个车道的汽车荷载, 其余说明与上节内容相同。
由表2可以得到, 平曲线半径的变化对边墩支座反力影响不大, 2个墩位处的总反力变化很小, 但由于箱梁扭矩的变化, 内、外侧支座间的分配有一定差异, 随曲线半径的增大, 边墩曲线外侧支座反力相应增大。
根据参数分析结果[3], 平曲线半径对主梁弯矩的影响在整体温度效应下比较明显, 支点处的弯矩最大值相差1倍以上 (见图5) ;在恒载和活载下影响很小, 变化趋势均是随平曲线半径增加弯矩相应减小。
平曲线半径对主梁扭矩的影响十分明显, 恒载下部分中支点处扭矩相差1倍以上 (见图6) , 整体温度下更是相差到1.5倍 (见图7) , 变化趋势均是随平曲线半径增加扭矩相应减小。
平曲线半径对曲线刚构固结墩内力的影响主要体现在横桥向弯矩上, 随平曲线半径的增加, 墩柱横桥向弯矩减小, 特别是墩顶处, 最不利工况下相差可达1倍。随平曲线半径的增加, 弯矩略有增大, 控制截面处相差10%左右。墩柱轴力基本不受平曲线半径变化的影响[3]。
此外, 随着曲线半径增加, 主梁主跨跨中的竖向位移略有减小, 半径由60 m增加至80 m的变化幅度较80 m增加至100 m的更大一些, 可见半径绝对值越小, 结构对半径的变化越敏感。
3.3 边跨约束刚度的影响
新增加的2个边跨仅考虑自重荷载, 不计二恒、活载等效应。
参数分析结果表明[3], 增加边跨对主梁弯矩变化很小, 仅在整体温度效应下比较明显 (见图8) 。
增加边跨后, 主跨主梁的扭矩有所减小, 特别是84.5 m跨, 由于原跨径布置中边跨跨径较大, 增加边跨后刚度改善显著, 其扭矩值下降较明显 (见图9) 。
边跨约束刚度对固结墩内力的影响不大, 轴力和顺桥向弯矩变化幅度很小, 横桥向弯矩变化较明显, WS13墩底控制截面处达到了30%[3]。
此外, 增加边跨后, 恒载下主梁主跨跨中的竖向位移增大3%左右。但由于边跨刚度的增加, 活载等效应作用下位移有所减小, 因此在最不利工况下的变形相差很小[3]。
4 结语
以上海中环路沪闵高架路立交WS匝道跨轨道交通1号线及沪杭铁路变高度曲线连续刚构桥为背景, 对小半径大跨度曲线连续刚构桥的桥墩刚度、平曲线半径及边跨约束刚度进行参数化分析, 得到以下一些主要结论。
1) 随着墩柱高度的增加、刚度减小, 主梁和固结墩柱在主要控制截面的内力均有不同幅度的减小, 主跨跨中的竖向位移只略有增加, 结构受力有一定程度的改善。
2) 桥梁结构受平曲线半径的影响主要体现在主梁扭矩和固结墩的横桥向弯矩上, 随半径的增加而减小;主梁主跨跨中的竖向位移随半径的增加而略有减小。
3) 桥梁结构受边跨约束刚度的影响主要体现在主梁扭矩上, 随约束刚度的增加而减小。
摘要：大跨度曲线连续刚构的结构总体受力比较复杂, 可供设计参考的工程实例不多, 有必要进行结构的总体参数分析。以曲线连续刚构的平曲线半径、桥墩刚度、边跨的约束刚度为总体参数, 利用空间梁单元模型对曲线连续刚构进行详细的结构总体分析, 得出结构在不同参数下的支座反力、变形及内力的变化情况, 为曲线连续刚构的设计提供理论参考。
关键词：曲线连续刚构,大跨度,参数分析,曲率半径,墩柱刚度
参考文献
[1]上海市城市建设设计研究总院.上海中环路沪闵高架路立交WS匝道跨地铁1号线及沪杭铁路曲线连续刚构桥设计文件[R].2012.
[2]黄剑源.薄壁结构的扭转分析——曲线梁与斜支箱形梁[M].北京:中国铁道出版社, 1998.
连续参数 篇4
连续潮流法通过引入负荷增长因子、采用预测校正技术、参数化等方法,避免了常规潮流方程中雅克比矩阵奇异的问题,成为电力系统电压稳定性分析的有效工具[1]。参数化方法是连续潮流法中的重要组成部分,其参数化方式、步长等选择不当都会导致潮流计算不收敛[2]。
目前针对连续潮流计算中的不收敛问题、步长控制等讨论较多,而对参数化方法的研究较少。参数化方法主要有正交、物理、局部及弧长等方法,但在电压稳定性分析中通常仅使用一种参数化方法,至于使用的方法是否最优并没有分析。为此,本文提出了一种最优参数化组合方法,这种方法首先对系统的PV曲线进行分区,然后在各个区域中对各种参数化方法进行分析,最后提出了整个区域的最优参数化方法组合。该方法不仅可以提高连续潮流法的计算效率,加快、保证计算收敛,而且还适用于交直流系统。通过对IEEE118节点交流标准测试系统以及1 1节点交直流混合输电系统进行分析,证明了该方法的有效性。
1 区域划分
P-V曲线按其弯曲程度的不同划分为3个区域,如图1所示。区域1、区域3分别为P-V曲线较为平坦的上、下半支,区域2为临界点附近弯曲程度较大的部分。
在P-V曲线的求解过程中,为了加快潮流计算的收敛,提高计算效率,需要研究各区域的最优参数化方法,而各区域最优参数化的关键问题是区域的划分。利用潮流方程雅克比矩阵的最小模特征值或最小奇异值进行区域划分,是一种常用的方法,但该方法效率低[3]。文献[3]提出了利用步长比率因子的方法,即选取变化量最大的状态变量与负荷增长值之比,作为区域划分的指标,但由于变化量最大的状态变量在计算过程中会发生变化,其划分指标的参考节点具有不连续性。文献[4]提出了一种使用梯度进行区域划分的方法,但由于涉及到导数计算,其计算效率及精度低。对于特定节点的或特定区域的PV曲线,当以电压为连续参数时,连续潮流相邻2次负荷功率变化量绝对值具有先减小后增大的趋势,且在功率极限点两侧其变化趋势基本对称。基于这一特点,本文提出了一种利用特定节点或区域负荷功率变化量绝对值大小进行区域划分的方法,图2所示为该方法区域划分原理示意图。
各区域满足的条件:
区域1:λ2-λ1>0且|Δλ|>ε
区域2:|Δλ|<ε
区域3:λ2-λ1<0且|Δλ|>ε
式中:λ1、λ2为相邻2次拓展潮流计算的负荷值;Δλ为λ1和λ2的差值;ε取值与步长有关,通常取值范围为0.01～1。
2 各区域最优参数化
分别在各区域上选择典型代表点进行一次拓展潮流计算,比较各种参数化方法计算所需的迭代次数及计算时间,对各参数化方法进行最优排序,从而得到最优参数化组合。
图3为IEEE 14节点标准系统14号节点的PV曲线图,取A、B、C三点分别为区域1、区域2和区域3中3个典型点,并将常的物理、弧长、正交及局部参数化方法分别简记为“物理”、“弧长”、“正交”和“局部”。
在P-V曲线上半支,对于点A(εA=0.966 1 p.u.),采用不同的参数化方法和预测方法,进行一次拓展潮流计算,其校正过程的迭代次数、当前负荷值以及计算的时间如表1所示。
由表1可知,在P-V曲线的上半支区域内,在负荷值相近的条件下,无论采用何种预测方法,物理参数化方法的迭代次数最少,计算时间最短,弧长参数化方法和正交参数化方法次之,局部参数化最差。这是因为物理参数化方法的参数化方程简单,残差计算量小,垂直方向校正,在斜率小的区域收敛快;而正交、弧长参数化方法的参数化方程复杂,残差计算量大,收敛性好,但计算时间长;局部参数化方法虽然简单,但为水平方向校正,在斜率较小的区域收敛很慢,迭代次数多。
在区域2,B点(λB=1.649 2 p.u.)的计算结果如表2所示。
由表2可知,物理参数化法的迭代次数最少,但在步长较大时,计算不收敛。这是由于在校正过程中,物理参数化方法是通过控制负荷参数进行垂直方向校正,当步长较大时,预估值大于极限值,计算发散;正交参数化法受步长的影响较大,也会发散。因此物理参数化法与正交参数化法都不适合用于临界点附近的潮流计算。局部参数化法和弧长参数化法在临界点附近的收敛性较好,但弧长参数化法的迭代次数更少,这是因为它的参数化方程具有二次性,在校正过程中利用最新潮流解不断地对雅克比矩阵进行更新,加快了迭代的收敛。
在区域,C点(λC=0.974 3 p.u.)的计算结果如表3所示。
由表3可知,物理参数化方法最优,弧长参数化和正交参数化次之。
综上所述,最优参数化组合方式为区域1、区域3采用物理参数化方法,区域2采用弧长参数化方法。
3 算例
将不同的参数化方法在各区域的组合,分别记为组合1～5,如表4所示。为便于比较,预测均采用相同方法。同时,为了避免步长变化对参数化方法的影响,这里对各区域均进行定步长控制。
3.1 交流系统分析
取IEEE 118节点标准交流测试系统,连续增加14节点的有功负荷,采用表4中不同参数化组合方法进行潮流计算,计算点数、计算时间以及最终负荷值如表5所示。
由表5可知,最优组合及组合1、4、5均可靠收敛并能求出完整的P-V曲线,但组合2、3在P-V曲线上半支计算时发散。从运行时间来看,最优组合计算用时最少,较组合1、4和5计算时间分别减少了22.6%,、54.1%和53.4%。可见,最优参数化组合不仅能极大地提高连续潮流法的计算效率,而且能保证潮流计算的可靠收敛。
3.2 交直流混合系统分析
由于交直流混合输电系统具有直流环节,其潮流计算比交流系统复杂得多且不易收敛。对于如图4所示交直流混合系统[5],连续增加7节点的有功负荷,不同参数化组合方法的计算结果如表6所示。
由表6可知,仅最优组合与组合1能够收敛,而其他组合在P-V曲线的求解过程中均发散。同时,最优组合的计算时间较组合1减少了9.7%。最优参数化组合方法不仅计算效率高,而且也适用于交直流混合系统。
4 结论
连续参数 篇5
本文通过对双频连续波、多频连续波、步进频率连续波和步进频移键控连续波等4种体制连续波雷达信号处理系统的参数设计和信号处理关键问题进行对比分析,得到了各个波形的特点,并通过计算机仿真进行了验证。综合仿真结果和理论分析得到,步进频移键控连续波,能在一个处理周期内对多目标进行分辨。
1 双频连续波雷达信号处理
双频比相测距算法[1,2]同时发射两个点频连续波信号,对接收到的回波信号进行混频、采样等操作,然后进行FFT处理,利用处理后双频信号的相位差Δø且实际的相位差为对Δø 以2π取模解算后得到的,如果Δø超过了2π,由此获得的距离为模糊距离为
双频比相测距 相位测量 均方根误 差[1]为1 /双频比相测距算法所能达到的理论测距精度为其中,SNR为比相输出信噪比,为减小距离模糊,必须减小双频频差,但这样又会使测距精度随之降低,所以双频连续波雷达存在着测距最大不模糊距离和测距精度之间不可调和的矛盾。
2 多频连续波雷达信号处理
为解决测距最大不模糊距离和测距精度之间的矛盾,多频连续波雷达被提出,其发射波形如图1所示, 先发射双频信号f0和fn + 1,然后发射下一组双频f0和fn,…,最后发射双频f0和f1。其处理流程如下[3]:
( 1) 根据本次测量所要求的最大不模糊距离来确定最小二次频差ΔF = Δfn- Δfn + 1的值。
( 2) 按照的规律将二次频差逐步增大,其中N为二次频差增大的倍数。
( 3) 选择式中,Δf1其实是一次频差,而不是二次频差,它和前边的二次频差Δf1- Δf2也是N倍关系,这样可以提高频率利用率,增大测距精度。
二次相差
最大不模糊距离为
3 步进频率连续波雷达信号处理
步进频率连续波雷达信号[4]是一种大时宽带宽, 具有良好的距离和多普勒分辨能力,发射波形如图2所示。
对步进频率连续波雷达的信号处理主要分为3部分[6]:
( 1) IFFT处理。假设信号发射频率依次为f0、f1、f2、…、fM - 1,且在存在I个目标,则发射频率为fm的回波信号经过相干检波后,进行IFFT变换,得到
得到距离公式如下
距离分辨力为
步进频率信号的数据率较低,对于多普勒效应较敏感[7]。在实际应用中应考虑多普勒效应带来的偏差。目标运动给回波造成附加的一次相位项和二次相位项,如式( 7) 所示
一次相位项在IFFT结果中产生耦合时移,使误差与速度v成正比; 二次相位项主要会使IFFT结果能量发散,其程度与v成正比。一次相位项主要造成测距不准,二次相位项则可能产生伪峰和幅度损失,因此需要对目标的多普勒效应进行补偿。
( 2) N个周期MTD处理。假设总共发射了N个周期的步进频率连续波信号,设第n个周期步进频率连续波回波信号处理得到的yn( li) 为u( n) ,进行FFT变换得到
进行谱峰搜索就可以得到目标i的速度估计值
速度分辨率为
由以上分析可知,通过MTD处理可以获得目标的速度,从而获得解耦合后的目标距离。但某些系统参数下的多目标环境下,如远作用距离,快速目标观测,其需要选择合适的Δf从而保证最大的作用距离, 对于同样的距离分辨率的情况,这会增大步进的频率点数,增加每一周期的时间,对于快速目标MTD处理可能会出现测速模糊,从而导致距离和速度的测量误差增大。
4 步进频移键控连续波雷达信号处理
由于多频连续波雷达无法解决同速不同距的多目标分辨问题,步进频率连续波雷达需要对目标的多普勒效应进行补偿,因此特提出一种步进频移键控连续波雷达体制,发射波形如图3所示。其发射信号借鉴双频和步进频率连续波雷达的特点,发射A路和B路两路频率步进信号,两路信号的频率步进量和带宽相同[7],同时两路步进频率信号起始频率差为fstep。
图 3 步进频移键控连续波雷达发射波形
对步进频移键控连续波雷达的信号处理流程如下: 假设A路步进频率连续波信号发射频率依次为f0、f1、f2、…、fM - 1,则发射频率为fm的回波信号经过相干检波后,取最后一个采样点得进行FFT变换后得到
由式( 11) 可得,FFT处理后的谱峰位置lm为
其对应的频率ΔfA为
其中,fsample=2M/Tcpi。取A,B两路同一谱峰频率处对应的相位求相位差得
联立式( 13) 和式( 14) 求解方程组,可解算出目标的R和v。距离分辨率为
速度分辨率为
由上述分析可知,步进频移键控连续波雷达可以在一个相参处理周期内同时获得目标的距离和速度信息。
对于速度变换目标的补充说明: 设目标的速度a以加速度变换,为推导方便,设a恒定,之后可由此推及a发生变化的一般情况。由式( 11) 信号进行FFT变换后,加速度会产生项,需要给式( 11) 乘以由于本算法参数设置,即对于速度变换目标,由于每个信号频率发射时间较短,速度变换带来的仿真误差可忽略不计,这种情况可适用于速度非线性变换的目标。
5 计算机仿真分析
( 1) 多频连续波雷达仿真分析。
1) 仿真参数。假定基频f0= 1. 5 GHz,首先根据本次测量所要求的最大不模糊距离来确定最小二次频差ΔF = Δfn- Δfn + 1的值。为实现最 大不模糊 距离Runamb= 30 km,设置最小的二次频差为Δf4- Δf5= 5 k Hz。为使距离分辨率为30 m,最大的一次频差为f1- f0= 6. 24 MHz,根据前面的推导,取二次差频增大倍数。发射5组点频的连续波信号,Δf4- Δf5= 5 k Hz、Δf3Δf4= 30 k Hz、Δf2- Δf3= 180 k Hz、Δf1- Δf2= 1. 04 MHz、f1- f0= 6. 24 MHz。因此,f0= 1. 5 GHz、f1= 1. 506 24 GHz、f2= 1. 505 2 GHz、f3= 1. 505 02 GHz、f4= 1. 504 99 GHz、f5= 1. 504 985 GHz。
2) 噪声干扰分析。假设目标速度v = 70 m / s,目标距离为3 000 m。第一次实验SNR从0 ~ 50 d B依次增大,每次增加0. 1 d B; 第二次实验SNR从 - 20 ~ 30 d B依次增大,每次增加0. 1 d B。100次蒙特卡罗仿真结果如图4和图5所示。
由图4和图5所示,二次相差测距精度受噪声干扰较明显,测距均方根误差随信噪比增大而迅速降低, 当信噪比 < - 5 d B时,测量误差均方根急剧增大。
图 4 信噪比为 0 ~ 30 d B 时二次相差法测距均方根误差曲线
图 5 信噪比为 -20 ~30 d B 时二次相差法测距均方根误差曲线
3) 二次相差法多目标分辨问题仿真分析。图6和图7分别为两个目标同速度和不同速度情况下的FFT幅度谱,可以看到,当两个目标速度相同时,其FFT频谱会重叠在一起,无法通过谱峰搜索的方法来分辨多个目标,因此基于双频比相测距的二次相差测距算法无法分离具有相同速度的多个目标。
图 6 同速度的两个目标的 FFT 谱分析
( 2) 步进频率连续波雷达仿真。
1) 仿真参数。取基频fc= 1. 5GHz,由式 ( 5 ) 和式( 6) 为使单帧最大测距范围为Rmax= 30 km,取频率步进Δf = 4. 8 k Hz为使距离分辨力为ΔR = 30 m,步进频率个数M = 1 024。由式( 9) 和式( 10) 得,为使测得的速度多普勒频谱分辨率为0. 5 m/s,设每个频率的发射信号持续时间Tp= 208μs,一帧M = 1 024个步进频率的发射接收周期T为0. 213 s。发射步进频率连续波信号帧数N = 5,采样频率为fs= 5 MHz,每个频率fm采样1 024个点。
图 7 不同速度的两个目标 FFT 谱分析
2) 多目标分辨问题仿真分析。设3个目标具有相同速度70 m/s,距离分别3 000 m、2 500 m、2 000 m,图8是距离维IFFT的距离 - 幅度关系图。求出的距离测量值分别为R1= 7 537. 8 m、R2= 7 049. 6 m、R3= 6 561. 3 m。测量误差分别为4 537. 8 m、4 549. 6 m、4 561. 3 m。
图 8 距离维 IFFT 的距离 - 幅度关系
图 9 N 帧速度维 FFT 的速度 - 幅度关系
可以看出距离维IFFT变换能够分辨出3个目标, 但偏差较大。第3步N帧FFT变换分辨多普勒频率范围最大为5 Hz,速度分辨率为1 Hz,对于高速目标会产生测速模糊问题。不对目标IFFT变换进行速度补偿,采用步进频率连续波雷达IFFT变换后测得的距离值较正常值偏差较大,> 4 500 m,测速的最大多普勒频率为5 Hz,对应最大不模糊速度为0. 5 m/s,在现有参数下,无法准确获知目标的运动速度,也就无法准确测得目标的距离。
3) 噪声干扰分析。仿真分析步进频率连续波多目标分辨算法的测距误差与FFT输出信噪比之间的关系。这里依然假设目标速度v = 70 m/s不变,目标距离为10 000 m不变。实验时SNR从 - 50 ~ 30 d B依次增大,每次增加0. 5 d B,并用目标的真实速度进行距离补偿。每次进行100次蒙特卡洛仿真实验。
图10给出了100次仿真实验速度补偿后测距均方根误差与信噪比的关系曲线。从图中可以看出,测距均方根误差随信噪比变化较明显,当信噪比 < - 25 d B时,测距均方根误差急剧增大。
图 10 步进频率连续波雷达速度补偿后 测距误差与信噪比的仿真结果
总体来说,步进频率连续波多目标分辨算法与二次相差法测距算法相比,算法复杂度及运算量更大,但测距精度较差,而且步进频率连续波多目标分辨算法能够有效地分辨多个目标,不论它们是同速度还是不同速度。
( 3) 步进频 - 键控波形仿真。
1) 仿真参数。参数设置列表如下: 由式 ( 15 ) 和式( 16) 可知,类似于步进频率连续波仿真参数设置, 为使距离分辨力为ΔR = 30 m取fsweep= 5 k Hz,为使最大测距范围为Rmax= 30 km,取步进频率个数M = 1 024。为使速度分辨率为0. 3 m / s,Tcpi= 0. 426 0 s。
2) 单目标仿真分析( 信噪比5 d B) 。
可以看到在信噪比为5 d B时,步进频移键控波形处理方法仍有很高的测距和测速精度,能满足实际应用要求。
3) 同速不同距的多目标仿真分析。选取两个目标,速度为70 m/s,距离分别是10 km和15 km,利用步进频 - 键控波形处理方法进行仿真,仿真信噪比为5 d B,从仿真结果可以看出,步进频移键控波形处理方法能够较好地分辨同速不同距的多目标。
6 结束语
二次相差多频连续波雷达算法结构简单,但不能解决同速度不同距离的多目标分辨问题; 步进频率连续波雷达能够解决同速度不同距离的多目标分辨问题,但需要对目标的多普勒效应进行补偿; 步进频移键控波形在满足速度和距离探测精度的要求上,解决了同速不同距的多目标分辨问题。
对于速度变换目标的仿真可参照步进频移键控连续波处的讨论,由于信号的发射时间较短,速度变换带来的影响可忽略,仿真采用的匀速运动目标产生的结果符合实际应用。
摘要：连续波雷达具有结构简单、体积小、无距离盲区、低功耗和低截获、成本低等优点,在军用导航、战场侦察等领域得到广泛应用。文中对双频连续波、多频连续波、步进频率连续波和步进频移键控连续波等4种体制连续波雷达信号处理系统的参数设计和信号处理问题进行了对比分析,得到了各个波形的特点,并通过计算机仿真进行了验证。综合仿真结果和理论分析得到,步进频移键控连续波,能在一个处理周期内对多目标进行分辨。
连续参数 篇6
近年来, 地震等特大自然灾害频繁发生, 已经给世界人民带来特别大的人员伤亡和财产损失, 提高建筑结构整体的抗震性能已经成为很重要的研究方向。桥梁的抗震以及减隔振装置的设计和使用已经成为必然趋势。新建或者筹划当中的桥梁, 就必须要对其在未可预知的外来荷载作用下的整体稳定性做出评估, 并给出相应的预防和防范措施。在诸多措施当中, 研究较多、应用工程案例比较成功的当属阻尼器, 粘滞阻尼器是业界比较推崇的一种减隔振装置。
目前, 我国在这一领域起步晚且应用相对落后, 粘滞阻尼器的研究和应用还在不断地探索实践中。苏通长江大桥在设计中考虑使用了粘滞阻尼器, 这是我国在限位粘滞阻尼器应用当中的第一次。相继金塘大桥和青岛海湾大桥以及我国为印尼援建的马杜拉大桥[1]上都采用了粘滞阻尼器这一减隔振装置。
本论述拟以有限元模拟为基础, 结合理论分析, 通过结构阻尼可以改善结构的动力性能, 将粘滞阻尼器安装于连续梁桥, 进行在地震波作用下的响应量对比分析。通过大量的对比分析得出, 粘滞阻尼器的阻尼参数组合和阻尼器的布置方案对结构抗震性能的影响较为明显, 得出粘滞阻尼器在桥梁工程减隔震研究领域的优越性[2,3]。
2 工程背景介绍
本论述以兰州某绕城高速周岩坪段某规划建设大桥为工程背景, 见图1 所示。本桥全长为279.84 m。技术标准为:设计荷载等级:公路-Ⅰ级;桥梁设计洪水频率:1/100;桥面全宽:30 m (3+净24+3 m) ;桥梁的跨度组合为39.92 m+5×40 m+39.92 m;地震动峰值加速度:0.10 g;坐标系:西安80 抵偿坐标系;高程系:1985 年国家高程基准环境类别:Ⅱ类环境;设计基准期为100年;设计安全等级为一级;本桥梁抗震设防类别为B类;根据《中国地震动参数区划图》 (GB18306-2001) 确定, 本项目区地震动峰值加速度为0.10 g, 地震动反应谱特征周期为0.20 s;根据 《建筑抗震设计规范》 (GB50011-2010) , 工程抗震设防烈度为7 度、设计地震分组为第二组;抗震设防措施等级8 级。上部结构采用40 m跨径预应力砼连续组合T型梁, 桥墩采用柱式桥墩, 灌注桩基础, 桩基础按摩擦桩设计[4]。
本论述采用非线性有限元软件建立有限元模型见图2, 对本桥用梁单元进行离散, 粘滞阻尼器离散为非线性的复合阻尼单元, 地震动输入的方向和桥梁纵轴向一致。
3 粘滞阻尼器参数取值的方法和阻尼参数取值的工况
3.1 粘滞阻尼器参数取值的方法
3.2 设置粘滞阻尼器的连续梁桥阻尼参数取值的工况
粘滞阻尼器阻尼参数C、a的取值不同, 肯定对减振效果有影响。所以, 需要对桥梁结构设置粘滞阻尼器的工况进行结构响应分析, 重点要考虑阻尼参数阻尼系数C、速度指数a作阻尼参数敏感性分析, 研究这两个参数的变化对于桥梁结构响应影响的分析, 给粘滞阻尼器的设计阻尼参数提供确立的依据[7,8]。针对本工程背景, 本桥4# 墩设为固定墩, 由于避开桥墩的受力比较集中的情况使得每个的桥墩的受力都比较均匀安全, 决定在2# 墩、3#墩、5#、6# 墩上分别布置粘滞阻尼器。粘滞阻尼器的布置简图见图3 所示。
本论述结合工程背景的特点, 选取的阻尼参数的研究工况表见表1, 设计地震动分别按照E2 进行分析。
4 计算结果与分析
4.1 基于阻尼系数C的桥梁在地震反应中的响应分析
见图4 所示, 当C=1 000~4 000 时, 墩底弯矩随着速度指数的增加而减小, 且在C=2 000, a=0.6 时达到最小值;在C=4 000~8 000 时, 在速度指数a不变的情况下, 墩底弯矩略微增大之后基本趋于稳定, 在C=5 000, a=0.8 时弯矩达到最小值。
见图5 所示, 当C=1 000~4 000 时, 墩底弯矩随着速度指数的增加先降低后增加, 且在C=1 000, a=0.3时达到最小值;在C=4 000~8 000 时, 墩底弯矩略微增大之后基本趋于稳定。
见图6, 在C=1 000~8 000 时, 当速度指数a固定不变的情况下, 梁端位移随着阻尼系数C的增大而减小, 但当在阻尼系数C不变的情况下, 随着速度指数a的增大而减小, 且在C=8 000, a=0.2 时达到最小值。
见图7 所示, 在C=1 000~8 000 时, 当速度指数a固定不变的情况下, 梁端位移随着阻尼系数C的增大而减小, 但当在阻尼系数C不变的情况下, 随着速度指数a的增大而减小, 且在C=8 000, a=0.2 时达到最小值。
4.2基于速度指数a的桥梁在地震反应中的响应分析
根据阻尼器参数工况, 阻尼器阻尼系数C和速度指数a的不同, 桥梁的结构地震动响应分析也会不同。本小结以阻尼系数C保持, 当速度指数a从0.2~1.0 范围内取值的变化对自由墩、固定墩墩底弯矩和剪力的影响以及0# 墩和7# 墩梁端位移的影响。关于速度指数a的工况分析如下:
见图8 所示, 当速度指数a=0.2~0.5 时, 墩底弯矩随着阻尼系数的增加而增大, 且在a=0.6~1.0 时, 墩底弯矩增大之后逐渐趋于稳定;在C=2 000 时弯矩达到最小值。
见图9 所示, 当a=0.2~0.5 时, 墩底弯矩随着阻尼系数的增加而增加, 且在C=1 000, a=0.3 时达到最小值;在a=0.6~1.0 时, 在速度指数不变的情况下, 墩底弯矩略微变化之后逐渐趋于稳定。
见图10 所示, 当阻尼系数C固定不变的情况下, 梁端位移随着阻尼指数a的减小而减小, C=8 000, a=0.2 时达到最小值。
见图11 所示, 在C=1 000~8 000 时, 当阻尼系数C固定不变的情况下, 梁端位移随着速度指数a的减小而减小, 但当在速度指数a不变的情况下, 随着阻尼系数C的增大而减小, 且在C=8 000, a=0.2 时达到最小值。
4.3基于阻尼器优选参数的桥梁在地震波作用下的减振分析
通过上面的分析, 针对本论述中的工程实例, 在设置粘滞阻尼器后, 在不同阻尼参数在地震作用下的响应分析比较, 得出最为适合本梁桥的参数组合并把它定为工况一, 把没有设置粘滞阻尼器工况定为工况二, 两者在地震响应下的效果比较见表2 所示:
从表2 分析表明, 粘滞阻尼器对于本工程的桥梁, 减振效果是比较明显的, 而阻尼参数的变化对粘滞阻尼器提供的阻尼力对减振效果影响也比较大, 主要的影响还是来自于阻尼系数C和速度指数a的取值。对大震作用下阻尼器参数变化对桥梁关键响应量的影响进行分析得出了适合本桥的最佳参数组合, 基于这个组合和为安置阻尼器的工况对比得出, 粘滞阻尼器对桥梁结构的减振效果较为明显, 明显较低了固定墩墩底弯矩和剪力、自由墩墩底弯矩和剪力以及梁端的位移。
5 结束语
本论述基于有限元模型, 模拟分析了将粘滞阻尼器安置在连续梁桥的减振效果分析。通过上面的分析, 针对本述中的工程实例, 在设置粘滞阻尼器后在不同阻尼参数在地震作用下的响应分析比较, 得到几点结论:
(1) 粘滞阻尼器对于桥梁的减振效果是比较明显的, 而阻尼参数的变化对粘滞阻尼器提供的阻尼力对减振效果影响也比较大;
(3) 基于上述参数组合, 对于论述中所涉及到的桥梁采用最优的粘滞阻尼器布置位置和数目, 得到的减震效果较好, 可充分有效发挥粘滞阻尼器的减震性能。这些都能充分证明桥梁结构设置粘滞阻尼器的可行性和必要性。
参考文献
[1]陈永祁.桥梁工程液体粘滞阻尼器设计与施工[M].北京:中国铁道出版社, 2012.
[2]王克海.桥梁抗震研究[M].北京:中国铁道出版社, 2007.
[3]周云.粘滞阻尼器减震结构设计[M].武汉:武汉理工大学出版社, 2006.
[4]刘军泉.设置粘滞阻尼器的连续梁桥地震响应及加固研究[D].兰州:兰州理工大学, 2011:5-20.
[5]王维凝.粘滞阻尼器速度指数及其工程应用研究[D].北京:北京工业大学, 2009.
[6]同济大学土木工程防灾国家重点实验室.广州市猎德大桥抗震性能试验研究及分析[R], 2007.
[7]王倩.桥梁抗震粘滞阻尼器参数分析研究[D].西安:长安大学, 2014.
连续参数 篇7
近年来, 随着大吨位预应力技术的大量采用, 以及箱梁宽度的增加和底板厚度的减薄, 一些连续刚构桥在施工和运营过程中, 跨中附近的箱梁在底板位置出现了混凝土崩裂的问题。如在张拉中跨底板合龙束的过程中, 底板束下方混凝土大面积破损脱落, 底板钢束及底板钢筋发生向下的变位, 波纹管撕裂。连续刚构施工过程中底板崩裂的病害已经很大程度上影响了桥梁结构的安全性能, 有关学者和专家对其进行了分析研究。
彭元诚[1]认为, 由于箱梁截面高度的变化, 底板预应力钢束产生的径向附加力是连续刚构桥梁底板崩裂的主要原因。李坚[2]认为, 为了有效地防治这种桥梁病害的发生, 连续刚构合拢段箍筋间距采用20cm, 其余段采用25~30cm, 纵向箍筋的间距应从合拢段向其他段逐渐增大。严允中[3]在综合考察了几座连续刚构桥梁底板崩裂的事故后指出, 在箱梁底板的设计过程中, 底板厚度应不小于3倍波纹管外径, 底板钢束中心至底板下缘应不小于10cm, 钢束水平问距不应过小。
2005年, 国道主干线上海至瑞丽公路 (贵州境) 的某连续刚构桥在施工过程中发现中跨跨中附近底板存在崩裂现象。本文通过对该桥中跨合拢段的梁段进行局部应力分析, 得出在设计过程中中跨合拢段梁段截面底板常用设计指标对底板崩裂的影响。
1 工程概况
主桥为115m+200m+200m+115m预应力混凝土连续刚构桥, 梁体采用全预应力, 单箱单室变高度箱梁。主梁根部梁高11m, 跨中梁高3.7m, 其间梁高按1.5次抛物线变化。底板厚度由跨中30cm按照半立方抛物线渐变至悬臂根部的120cm。跨中腹板厚度40cm, 根部腹板厚70cm。
箱梁采用三向预应力结构, 其中中跨底板束为16束, 下拉控制应力为1395MPa。
箱梁施工采用挂篮悬臂浇筑 (两端部支架现浇) , 中跨设3m的合拢段, 箱梁各部位混凝土强度等级为C50。
2 箱梁底板各设计因素对底板崩裂的影响
2.1 计算模型的建立。
连续刚构中跨结构是对称性结构, 故简化模型为中跨合拢段的一半 (1.5m箱梁梁段) 。为了较明显地反映预应力张拉时径向力对箱梁底板的影响, 忽略轴力对箱梁的影响, 不考虑孔道的灌浆, 而是具体地模拟出各个空孔道模型 (横截面左右对称各8束钢束) 。模型的位移边界条件:腹板上端固结。工况:中跨合拢段梁段径向外崩力合力为312.9kN/m。模型建立同图1。
2.2 底板波纹管净间距与外径之比和底板应力的关系。
根据有限元分析我们可以得出:随着底板波纹管净间距与外径之比d/D的增加, 箱梁底板的横向最大拉应力, 竖向最大拉应力和最大主拉应力逐步递减, 在d/D为1之前, 递减斜率较大, 在d/D为1之后, 递减斜率逐渐趋于平缓, 波纹管净间距与外径之比d/D对底板的受力性能影响变小, 考虑到底板设计和施工的难度, 故建议在设计过程中, 波纹管净间距与外径之比d/D拟定在1附近为最佳。
2.3 底板波纹管外径与净保护层厚度之比和底板应力的关系。
根据有限元分析我们可以得出:随着波纹管外径与底板钢束净保护层厚度之比D/h的增加, 箱梁底板的横向最大拉应力先逐步减小后又逐步增加, 并在1.05处取得函数极小值, 竖向最大拉应力在1.05和1.69两处取得函数的极小值, 最大主拉应力在1.16和1.69两处取得函数极小值。综合考虑到箱梁横向最大拉应力产生纵向裂缝, 竖向最大拉应力产生横向裂缝, 最大主拉应力产生斜向裂缝, 且1.05处的箱梁最大主拉应力和1.16和1.69两处的最大主拉应力值相差不大, 1.05处于最大主拉应力曲线呈下降趋势阶段, 故建议在设计过程中, 波纹管外径与净保护层厚度之比D/h拟定在1.05附近为最佳。
2.4 底板厚度与波纹管外径之比和底板应力的关系。
根据有限元分析我们可以得出:随着箱梁底板厚度与波纹管外径比值H/D的增加, 箱梁底板的横向最大拉应力在3.5和4两处取得函数极小值, 竖向最大拉应力在3.1, 3.5和4.2三处取得函数的极小值, 最大主拉应力在3.1, 3.8和4.2三处取得函数极小值。相较这几处函数极小值的差异, 当底板厚度与波纹管外径比值为4的时候, 底板横向最大拉应力取得极小值, 竖向最大拉应力值处于函数下降趋势阶段, 与4.2处的极小值相差不大, 最大主拉应力处于比较平缓的函数趋势阶段, 与4.2处的函数极小值也相差不大, 故建议在设计过程中, 底板厚度与波纹管外径比值H/D拟定在4附近为佳。
3 结论
通过对连续刚构中跨合拢段梁段底板的有限元局部应力分析, 对比箱梁底板各设计指标对底板开裂的影响, 我们可以得出以下结论: (1) 箱梁底板的开裂是底板预应力钢束沿梁底曲线张拉时造成的径向力引起底板下缘和波纹管孔道两侧的应力集中所致, 在设计中, 光采用平面杆系结构进行核算还不够, 要进行局部的应力验算。 (2) 对箱梁底板的设计指标的改观也能对底板的应力集中进行改善, 譬如:增加底板厚度, 加大钢束波纹管之间的间距, 增大底板钢束保护层厚度, 通过上述有限元模型的分析, 故建议在设计过程中, 波纹管净间距与外径之比d/D拟定在1附近为最佳;波纹管外径与净保护层厚度之比D/h拟定在1.05附近为最佳;底板厚度与波纹管外径比值H/D拟定在4附近为最佳。 (3) 虽然预应力混凝土连续梁桥底板崩裂现象在实际工程中常有发生, 但若在设计和施工中注意合理设计箱梁截面以及预应力, 同时, 加强拉结筋、箍筋、防崩定位钢筋等构造钢筋的设置, 预应力混凝土连续梁桥底板崩裂现象是可以有效避免的。
摘要：根据PC连续刚构桥主跨跨中附近底板崩裂的病害特征, 利用有限元分析软件对合拢段底板进行了局部应力计算, 并对比分析了底板厚度、波纹管直径、波纹管保护层、波纹管间距等构造参数改变对底板局部应力的影响, 提出了一系列预防底板崩裂的构造设计建议。
关键词：连续刚构桥,底板崩裂,局部应力,构造,参数
参考文献
[1]彭元诚.连续刚构箱梁底板崩裂原因分析与对策[J].桥梁建设, 2008 (3) .[1]彭元诚.连续刚构箱梁底板崩裂原因分析与对策[J].桥梁建设, 2008 (3) .
[2]李坚.我国预应力混凝土连续梁桥的发展与工程实践[J].城市道桥与防洪, 2001.[2]李坚.我国预应力混凝土连续梁桥的发展与工程实践[J].城市道桥与防洪, 2001.
连续参数 篇8
1 受力体系分析
拱桥是我国公路及城市道路上常用的一种桥梁型式, 对于目前常用的无铰拱桥梁形式, 拱脚存在水平推力, 且由于无铰拱的超静定次数高, 温度变化、混凝土收缩、结构变形, 特别是墩台位移会在拱内产生较大的附加内力, 对于跨径较小的市政桥梁, 附加内力的影响相对较大, 因而无铰拱对地基有相当高的要求。
本次设计为达到桥梁景观要求而采用了拱桥的造型, 但因拱桥会产生水平推力不适用于软土地基, 借鉴了V墩连续刚构受力体系。与常规桥墩的同跨径连续梁相比, V墩预应力混凝土连续刚构桥跨径较小, 梁高较低, 桥面纵坡平缓, 对于城市桥梁来说, 便于行人和非机动车辆通行, 有利于减少两岸台后填土高度和引桥规模。同时主梁自重明显减轻, 负弯峰值大幅度减小, 正弯矩也相应的减小;但Ⅴ形墩结构构造复杂程度相对较高, 尤其在斜腿与梁和承台刚接处, 受力复杂。
图1为结构受力体系示意图, 常规V墩刚构桥V墩两肢之间的夹角多为60°~90°, 本桥考虑到景观要求, V墩两肢之间的夹角加大, 且两肢的线形采用拱桥通常采用的悬链线, 并缩短主梁等高度, 使得主跨V墩线形构成拱形。在竖向荷载作用下, V墩由于承担弯矩后产生剪力, 且由于两肢所分担的竖向荷载大小不同而产生水平力, 且V墩的剪力还会产生附加水平分力, 这就使得V墩连续刚构桥梁的基础承受着较大的水平力。同时为减少温度、收缩徐变等附加内力对结构受力的影响, 采用单排桩基础并适当增加承台埋深, 增加下部结构的柔度, 以适应水平变形并减小附加内力对结构的影响。与常规V墩连续刚构桥相比, 本次设计采用拱形V墩, 以减小V墩两肢承受的弯矩, 并使桥墩截面主要承受轴向压力, 达到近似拱圈的受力模式。但拱形V墩连续刚构桥V墩两肢的夹角更大, 两肢相交处受力更不利, 且应力分布更为复杂[2]。为此, 在拱形V墩双肢中施加部分预应力, 改善受力状况, 防止V墩出现裂缝。综上所述, 将本次设计的结构体系定义为“拱形V墩预应力混凝土连续刚构桥”。
2 工程概况
本项目为芜湖市鸠江区二坝镇汤沟片区规划路网中新圩路上的一座跨河桥梁。桥跨布置为22 m+3×28 m+22 m, 全长134 m (含桥台) 。桥梁横断面布置为3.0 m (人行道) +15.0 m (行车道) +3.0 m (人行道) , 桥梁采用双幅布置, 全幅宽21.0 m。本桥上部结构采用预应力混凝土变截面连续箱梁;下部结构采用拱形V墩接承台接桩基础, 重力式桥台, 钻孔桩基础。桥梁立面图见图2。
根据地基土的成因、土层结构及土的物理力学性质等, 将勘察深度控制范围内的土层分为7个主要工程地质层及1个夹层 (见表1) 。其中 (2) 层为淤泥质粉质黏土夹砂, 流塑~软塑状态, 层厚1.60~14.70 m; (3) 层为粉土夹砂, 松散~稍密状, 层厚为2.50~11.50 m; (4) 层为粉细砂, 中密状为主, 局部夹薄层粉土及碎石颗粒, 层厚19.30~26.80 m。由表1可见, 地质在较深的范围内, 桩侧土摩阻力及承载力均较低。
3 上下部结构设计及预应力布置
桥梁上部结构采用预应力混凝土变截面现浇箱梁, 跨中梁高1.0 m, 梁底采用悬链线变化, 悬链线净跨26 m, 净矢高4 m, 拱轴系数为1.6。梁高渐变至V墩墩顶中横梁处高度为179.4 cm。箱梁顶板宽10.49 m, 底板宽7.5 m。箱梁顶板厚25 cm, 底板厚25 cm, 腹板厚50 cm。跨中及支点处标准横断面见图3。
主梁纵向和拱形V墩布置低松弛高强度钢铰线, 公称直径Φs15.2 mm, 标准强度fpk=1 860 MPa。主梁钢束采用M15-8、M15-12、M15-16预应力钢铰线, 拱形V墩中布置M15-12预应力钢铰线, 预应力线形布置见图4:
本桥下部采用拱形V墩接承台接桩基础。V墩墩身与梁底固结, V墩采用矩形实心截面, 宽7.5m, 高0.8m, 采用C50混凝土。V墩下设竖直墩身过渡, 竖直墩身厚2 m, 宽7.5 m, 采用C40混凝土;承台高2 m, 宽3 m, 长8 m, 采用C30混凝土;钻孔桩基础直径1.8 m, 采用C30水下混凝土。桥台采用桩柱式桥台, 桩径为140 cm。台帽采用C40混凝土, 桩基采用C30水下混凝土。根据地勘资料, 各墩台桩基均按摩擦桩设计。
4 计算模型的建立及结果分析
连续刚构桥为超静定结构体系, 具有空间静力特性。本次计算采用Midas结构分析软件, 采用单梁式模型, 全桥共离散为720个单元, 733个节点, 通过施工阶段模拟混凝土收缩徐变的非线性影响。结构计算模型见图5:
4.1 上部结构模拟
上部结构根据主梁变截面及主梁与V墩交点进行梁段合理划分, V墩与主梁采用刚性连接进行耦合。Midas梁单元为6自由度线单元, 忽略构件连接处的刚性域效果以及构建之间的中和轴偏离影响。
4.2 下部结构模拟
对于多跨连续刚构桥, 随着联长的加大, 边主墩距主梁顺桥向水平位移零点的距离加大, 在最不利荷载作用下, 墩顶将产生很大的顺桥向水平和转角位移, 墩身剪力和弯矩将迅速增大, 同时产生不可忽视的附加弯矩。为求解V墩刚构桥的真实变形与内力, 合理地研究该体系的受力性能, 计算分析时必须考虑桩-土-结构的相互作用即桩的柔性。本文运用有限元软件建立桩基础, 模拟桩土效应, 采用m法计算桩基的土弹簧, 基本公式为:
式中:a为各土层厚度;b1为桩的计算宽度;m为地基土的比例系数;z为各土层中点距地面的距离。
4.3 施工过程模拟
主桥施工步骤如下:施工张拉拱形V墩及墩顶直线段箱梁—施工张拉V墩两侧悬臂段—支架现浇边跨现浇段—合龙边跨—合龙次边跨—合龙中跨, 对各施工阶段进行模拟。
4.4 内力计算结果
承载能力极限状态基本组合作用下主梁的内力见图6。从结果可以看出, 主梁受力形式与常规多跨连续梁相同, 拱形V墩弯矩较小, 以受压为主。
5 结构影响参数分析
5.1 边中跨比
预应力混凝土梁桥跨径的布置是总体设计时考虑的重要内容, 跨径的比值是否合适直接影响到结构的受力合理性, 若边中跨比太大, 边跨结构的整体刚度就会偏小。过小的刚度会导致主梁的应力和挠度不易控制, 直接影响到结构的安全和适用性。根据设计经验, 一般边中跨比取值为0.5~0.8, 对大跨度预应力混凝土连续梁桥边中跨比值常取0.55~0.6。本桥主跨跨径较小, 边跨取值变化幅度也较小, 不同边中跨比对结构整体刚度及受力相对较小, 仅当边跨过小时, 桥台支座会产生负反力, 支座与桥台必须采用相应的抗拔措施或压重来解决。以下对边跨采用不同跨径进行了分析计算, 结果见表2。
从计算结果可以看出, 本桥边中跨比若取一般变截面连续梁通常采用的0.6左右的系数, 边跨支座将产生负反力, 由于本桥中跨跨径较小, 边中跨比取值宜偏大, 当边中跨比为0.8左右时, 边跨支座最小支反力较为合适, 同时汽车荷载挠度为1/6 470, 边跨结构刚度较大。
5.2 桩土效应对内力分配的影响
经过计算发现, 基础的刚度是影响结构内力分配的一个重要因素。本次计算分别对考虑桩土效应及墩底固结工况进行计算, 在不同边界条件下对结构内力分配进行了对比, 计算结果见表3。
结果表明, V墩内力随地基刚度影响相对主梁较小, 而是否考虑桩土效应对主梁内力分配的影响较大, 其原因是V墩刚度相对于主梁刚度而言较小。不考虑桩土效应, 主梁弯矩增大明显, 特别是轴力, 增大数倍。计算结果充分显示出计入桩土效应影响对正确计算结构内力的重要性。
5.3 基础刚度对预应力次内力的影响
超静定预应力混凝土结构在各种内外因素的综合影响下, 结构因受到强迫的挠曲变形或轴向伸缩变形, 而在多余约束处产生多余的约束力, 从而引起结构附加内力[3]。对于拱形V墩刚构, 在预应力的作用下, 由于有多余约束的存在, 梁及V墩内产生次内力, 图7、图8分别为预应力钢束弯矩图和次弯矩图。
由图可以看出, 预应力钢束次弯矩使主梁产生的弯矩全部为负弯矩, 最大弯矩出现在边跨墩梁固结处截面, 为-8 658.9 k N·m, 是钢束一次产生的最大正弯矩18 112.3 k N·m的47.8%, 从数值看, 预应力次弯矩对主梁预应力有相当大的影响。预应力钢束产生的次弯矩与预应力产生的弯矩在V墩顶部梁段一致, 在边跨及跨中梁段相反。在设计中应充分考虑, 钢束次弯矩对V墩顶梁段预应力作用有利, 对边跨、次边跨及中跨主梁预应力作用有削弱。表4给出了全桥各控制点的钢束次弯矩值。
从计算结果可见, 随着桩基直径减小, 基础刚度减小, 对主梁及V墩而言, 预应力次内力由于约束的减弱, 对结构受力不利的预应力次弯矩数值减小, 对结构受力有利的预应力次弯矩数值增大, 因而对V墩连续刚构而言, 增大桥墩的柔度, 对减小主梁及V墩预应力次内力, 优化结构受力是有利的。
6 结语
通过对拱形V墩连续刚构桥进行研究, 明确了该桥的受力模式, 并通过建模计算分析, 得出了该桥的结构内力结果以及边中跨比对边跨支反力的影响, 建议为防止支座出现负反力应采用较大边中跨比;桩土效应的模拟对主梁及V墩内力的计算结果影响甚大, 正确模拟基础刚度对确定设计控制内力具有重要的意义;对于整体刚度较大的V墩刚构桥, 采用柔度较大的基础对减少于结构不利的附加内力是有帮助的。
参考文献
[1]王关明, 王伟铎, 贾桂兰, 等.软土地基多跨连拱桥的设计与施工[J].公路, 2008 (10) :21-25.
[2]王立峰, 张磊, 肖子旺, 等.大夹角蝶形拱式连续梁V撑局部应力分析[J].中外公路, 2012 (4) :151-153.