电压稳定性分析

电压稳定性分析（共11篇）

电压稳定性分析 篇1

近年来, 随着社会经济的蓬勃发展, 国民用电量大幅度的增加。现有的电力系统正承担着越来越重的负荷需要。电压不稳定或电压崩溃导致的国内大面积停电事故也时有发生。电压稳定问题严重的威胁着我国电力系统的安全运行。研究电力系统电压稳定问题的关键因素有三个:第一, 明确认识电压稳定的本质与概念。第二, 明确电压稳定与综合负荷特性之间的关系, 并正确建立影响电压稳定的动态负荷模型。第三, 找到分析电力系统电压稳定的具体方法。本文将分别就以上三点进行深入分析。

1 电力系统电压稳定性的定义

目前, 学术界对于电力系统电压稳定性的定义多种多样。如文献[1]中定义电力系统电压稳定为“要求系统能稳妥的保持预定的工作状态, 在各种不利因素的影响下, 不至于摇摆不定, 不听指挥。”文献中指出电压稳定是“电力系统受到大的或小的扰动后, 系统电压能保持或恢复到允许范围内, 不发生电压崩溃的能力。类似这样的定义还有许多。但他们只是简单的描述了电压稳定的现象, 观点过于感性, 很难反映电压稳定的本质。因为电力系统电压失稳主要包括静态电压失稳, 动态电压失稳和暂态电压失稳三类。其中静态电压失稳是指:系统正常运行状态下, 负荷量增加到系统能承受的临界值时, 任何使系统能越出临界值的扰动, 都可能引起系统的电压崩溃, 导致电压失稳。”动态电压失稳是“系统在发生故障以后, 由于切机切负荷等操作使系统变脆弱, 加上动态负荷的功率恢复特性, 使系统的状况进一步恶化, 从而电压失稳。”还有一类是由于系统受到大干扰或者发生大故障, 只能用非线性微分方程来描述系统特性的暂态电压失稳。本文根据电力系统电压失稳的本质原因, 来提出电压稳定的新定义方式, 即“当负荷试图通过增加电流来从系统获得更大的功率时, 系统电压的降低不足以抵消功率增大的趋势, 此时称为电压稳定状态, 反之处于电压不稳定状态。”这就是说, 当系统处于不稳定状态时, 系统向负荷提供的功率不再随电流的增加而增加了。这种电压稳定的定义方式能够更好的反映电压稳定问题的本质。

2 电压稳定机理及负荷模型的建立:

2.1 电压稳定机理。

电力系统稳定问题的分类方式有很多种。其中根据时间框架, 可分为短期电力系统稳定和中长期电力系统稳定其中短期电力系统稳定包括:功角稳定和短期电压稳定。中长期电力系统稳定包括:频率稳定和负荷稳定。本文主要研究的对象是负荷稳定。文献中认为电压失稳是系统性失稳, 且失稳主要与负荷的动态的特性, 电网输电极限, 以及受端的电压支撑三方面有关。并且指出影响暂态电压稳定性的负荷主要是感应电动机。这种观点过于片面。而电网输电极限的研究往往只停留在静态层面。实际应用起来有困难。文献中把电压失稳归结为负荷动态特性, 发电机组励磁系统的最大电流限制作用和OLTC动态特性。这种观点在原理上是成立的, 但在工程应用中难以形成明确的判据。在电压稳定研究中, 负荷动态特性主要体现在以下两个方面。一方面是在母线电压下降时, 负荷从系统吸收的无功功率反而增加。另一方面是在母线电压下降以后。各类负荷的有功功率和无功功率均要恢复到一定水平。但是速度有快有慢。系统负荷的这两个特性, 导致了电力系统电压稳定性的问题。根据这一根本原因。本文提出电压稳定机理是:当系统中的平衡遭到破坏以后, 负荷却要继续维持此平衡。因而负荷试图通过减少自身阻抗来增大输入电流, 以此来从系统中获取足够的功率。然而随着电流的增大, 元件上的无功损耗也随之增加, 加重系统中无功功率的不足, 从而导致系统电压失去稳定。

2.2 动态负荷建模。

从目前关于电力系统动态负荷建模的研究情况来看, 还有许多不足, 一部分研究采用无功功率平衡模型, 如:

也有一部分研究采用功率恢复模型, 如:

这两类模型对于研究负荷动态与电压稳定之间的关系是有意义的。但是很难作为判断电压稳定性的判据。本文根据电压稳定机理, 建立一个以电抗为状态变量的综合型负荷模型:

其中X为等效电抗。

根据这一模型可知。当输入的电磁功率少于负荷输出的其他形式功率时, 负荷会对自身电抗进行调整, 从而改变了系统的导纳结构。从而对电力系统的电压稳定产生影响。这一模型应用于动态过程。容易形成一个明确的判断标准。但是其具体的精确程度还有待商榷。

3 电压稳定的几种分析方法

3.1 灵敏度分析法。

灵敏度分析法主要反映的是系统极限传输能力, 其物理本质是:把系统向负荷高压母线输送功率的极限能力作为电压稳定的临界状态。同时还可以根据需要构造出各种形式的灵敏度指标。如动态负荷功率对电压的灵敏度指标。网损对支路参数的灵敏度指标等。这种分析方法的优点是用法灵活, 针对性强, 且精度较好。但是灵敏度指标属于状态指标, 对于电力系统整个过程中发生的一些不连续因素队电压稳定造成的影响束手无策, 这一点还有待改进。

3.2 时域仿真法。

时域仿真法, 就是重点研究对电压失稳起决定性作用的元件的动态特性, 并采用恰当的模型来加以描述, 例如在中长期电压失稳的研究中, 主要的研究对象为发电机过励磁限制, OLTC, 和恒温控制负荷的动态特性。而在短期电压失稳中, 主要研究的对象则为感应电动机负荷的动态特性模型。这种方法的优点是准确性较高, 但是计算时间长, 且不能反映出系统具体的稳定程度。

3.3 软件分析法。

目前, 由东南大学研发的一款“线性系统特征值分析法电压动态稳定计算软件”在用来分析系统由于小扰动而产生的电压不稳的现象时, 其实用性很强[7]。它的主要思想是:首先分析出对系统电压失稳起决定性作用的动态元件。其次, 系统软件自动列出能表征系统特性的全微分方程。再次, 对负荷节点的特性进行线性化处理。最后, 求出线性系统系数矩阵的特征值。并且根据特征值的特点来对系统电压稳定性进行分析。

结束语

在电力系统研究的领域中, 电压稳定问题变得越来越重要。我们只有深入的了解电压稳定问题的本质和机理, 正确建立电力系统电压稳定的研究模型, 并且掌握电压稳定问题的有效分析方法, 才能真正的预测和控制电力系统电压的稳定性。但是目前, 电压稳定机理和负荷建模方面的研究方面还不够深刻, 有待进一步探索。

参考文献

[1]赵松利, 曹一家, 程时杰, 陈德树.电力系统电压稳定问题综述[J].电力系统自动化, 1994, 6 (6) .

电压稳定性分析 篇2

电力系统稳定是一个统一的整体,其稳定性问题当然也应该是一个整体的概念,因 此系统应该只有稳定或不稳定两种状态,这也是早期人们只注意到了电力系统功角稳定 的原因之一电压稳定问题的研究一般是相对于功角稳定而言的,他和功角稳定都从属 于电力系统稳定问题。

电压稳定的失稳特性、扰动大小和时间框架和功角稳定不同,早 期文献一般认为,功角稳定问题是研究发电机在各种情况下的同步运行问题,而电压失 稳是电力系统无功供给无力满足负荷的无功需求的结果,因为通常情况下,电压失稳是 以某些重负荷母线无功缺乏而导致的。即使现在看来,这种观点在很大程度上也是正确 的,但是近年来对电压稳定问题的认识的发展己经说明,电压稳定问题实际上要复杂得 多。

研究电压稳定问题,首先要有电压稳定问题的定义,可是由于该问题研究历史的短 暂因素和问题的复杂性,致使电压稳定问题本身的定义经历了一个很混乱的阶段,一直 不能有一个最终统一的让广大学者和研究部门都接受的定义,直到最近几年这种状态才 稍稍改观,但也仍然不能确定就是最终的定义。 本文的电力系统稳定性定义和分类是基于2004年IEEE和CIGRE联合给出的定义 和分类方法,这种定义和分类目前已被国际电力界广泛采纳。

从物理本质上讲,电力系统的电压稳定性是电力系统维持系统所有的负荷点电压处 于某一规定的运行范围之内的能力,这种能力有时候主要取决于网络输送到负荷的功率 能否满足负荷自身的功率要求。如果网络输送到负荷的功率不能满足负荷自身的功率需 求,负荷电压将会下降,严重时将失稳甚至系统电压崩溃. 随着电力系统的发展及电网规模的扩大,电力系统失稳的机理更加复杂。静态稳定 和暂态稳定曾是早期电力系统稳定的主要问题,随着电网互联向着大电网、超高压、大 机组、远距离的发展,电压失稳、频率失稳和振荡失稳己经成为电力系统失稳的更常见 现象。

IEEE电压稳定工作小组和国际大电网会议的`TF38.02.10工作组在上世纪九十年 代各自给出的定义基础上又在2004年5月,联合在一起开会讨论并给出了一份关于电 力系统稳定性进行重新定义和分类的会议成果报告arm。这份联合报告指出:电压稳定 是指电力系统遭受扰动后系统中所有母线节点电压都能保持在稳定的、可接受的水平, 它在一定程度上反应电力系统保持或恢复负荷需求的能力以及功率供给平衡的能力。 这份研究报告将电力系统稳定分为功角稳定、电压稳定和频率稳定三大类以及众多 子类,具体分类框架所示。

1.大扰动电压稳定:大扰动电压稳定性关心的是大扰动,如:如系统故障、失去负 荷、失去发电机等大扰动之后系统控制电压维持稳定的能力。它由系统、负荷特性、两 者间连续和不连续控制及保护的相互作用所决定。大扰动电压稳定性的判断,需要考虑 系统的非线性响应特性。

2.小干扰电压稳定:小扰动(或小信号)电压稳定性关心的是小扰动(如负荷的缓慢 变化)之后系统控制电压保持稳定的能力。它受负荷特性以及给定时间内的连续和不连 续控制作用的影响。这类问题可能是短期的也可能长期的,在分析时可适当的对系统方 程进行线性化,从而使方程变得简单,计算速度大大提高。 根据研究的时间范畴,还可以将电压稳定分为暂态电压稳定、中期电压稳定和长期 电压稳定所示。

1.短期暂态电压稳定:涉及的时间只有几秒钟,负荷的动态模型很重要,为微分方 程。研究认为,引起暂态电压崩溃的主要原因是短期动态扰动,具体可分为:①短期动 态扰动后失去平衡点;②扰动后平衡点发生振荡(实际系统中未观察到):③由短期动 态造成的吸引域收缩而致使系统在受到随机参数变化或小的离散转移后,缺乏拉回到短 期稳定的平衡点的能力。短期动态扰动这一时段内可能同时出现功角失稳和电压失稳, 由于它们包含相同的元件,区分到底是功角稳定问题还是电压失稳往往很困难。引起暂 态电压崩溃除短期动态扰动的因素外还有长期动态扰动,此种失稳机制也可以划分为三 种情况:①由长期动态扰动造成的短期平衡点丢失;②由于长期动态扰动而造成的短期 动态的振荡不稳定性:③由长期动态扰动造成的短期动态的吸引域收缩而致使系统在受 到随机参数变化或小的离散转移后,缺乏拉回到短期稳定的平衡点的能力.

电压稳定性分析 篇3

关键词：风电；并网；电压稳定

中图分类号：TM712 文献标识码：A 文章编号：1674-7712 （2013） 12-0000-01

如今风力发电的规模和数量越来越大，当风电并入电网时，对电网的影响也逐渐被大家重视。无功的缺失是大规模风电场接入电网引起电压不稳定的主要原因。当风速的增加引起风电机组输出功率增加时，如果没有足够的无功支撑，将会引起系统电压失稳。

一、传统电网与含风电系统电压稳定的联系与区别

电压稳定问题本质上是负荷需求和传输系统的供给不平衡问题，含风电系统的电压稳定失稳机理与传统的电压稳定失稳机理是一样的，都是无功供给不足造成电压失稳。

传统的电压稳定问题被认为是负荷侧的稳定问题，即电网末梢的负荷稳定问题，在分析电压稳定的问题时更多的考虑是负荷的建模，对符合的模型建立考虑的比较仔细。

受到风力资源分布的限制，风电场一般分布于沿海和边远地区，其接入的电网一般为地区负荷性质的配电网，网络结构单一，具有快速调节能力的电源较少，相互之间的电气联系比较薄弱，抗风电扰动能力较差，且由于风速的随机性和波动性对系统电压的稳定带来更为复杂的影响，风电的接入改变了系统的潮流，风电引起的功率波动将引起电网电压的显著变化，因此研究风电并网对系统电压稳定的影响有重要的意义。

二、风电并网对电压稳定的影响

下面以图1单机无穷大系统来分析风电系统的电压稳定问题。在对风电的研究中，对以普通感应发电机为代表的恒速恒频风电机组，处理为PQ或RX模型；对以双馈电机为代表的变速恒频风电机组，处理为PQ或PV模型。此处将风电场等值为PQ节点，接入电网的末端。

当风速增加时，风电场发出的有功功率会增加，风电场的无功功率需求也在增加，因此通常在机端处安装无功补偿装置来维持电压的稳定。当风电场为变速恒频系统时，其无功功率取决于风电机組的无功控制方案，既可以发出无功也可以吸收无功。当无功功率控制的设定值达到风电机组的无功功率极限时，一方面转子绕组发热将导致风电机组停机，另一方面由于不能向系统提供或吸收足够的无功功率，将导致端电压降低或升高，严重时将导致系统电压失稳。当风速变化时，变速恒频风电机组能自动跟踪风速的变化来调节无功，保证风电场极端电压保持在允许的范围内。

三、风电对并网系统电压稳定的影响

对于恒速风电场，Q与机端电压的平方成正比，在风电出力很高时，由于其吸收的无功随着发出的有功增加而增加，通过无功补偿可以减小风电场对系统无功的吸收和在线路上的传输，有利于系统电压的稳定。

当等值风电场在低注入功率时，系统各个节点处于较高的电压水平，因为风电场为电网提供了有功功率，改善了系统潮流分布，即降低了支路上的无功损耗；当风电场出力进一步增大，风电场附近节点电压水平下降，因为当风电场出力增大时，风电场外送的有功功率增加，支路及风电场的无功需求增大，导致整个地区电网的无功不足，需要从主网吸收无功，因此导致电网电压水平降低。

在重载的情况下，加入风电场后系统在正常负荷下的弱稳定区扩大。其原因是风电场需要从系统吸收无功功率，致使正常负荷下系统的电压弱稳定区相对于接入常规发电机组时的弱稳定区范围扩大，系统的负荷裕度降低。

当系统发生较严重的故障引发大面积电压跌落时，集中运行的风电机组又会瞬时成批地解列，造成恶劣的连锁反应和对系统的二次冲击，甚至可能会诱发系统振荡和电压崩溃。因此风电的大规模集中并网运行，会进一步降低电网对故障的抵御能力，对电网的安全稳定控制提出了更高的要求。

四、风电并网对电压稳定的影响因素

含风电场的电力系统的电压稳定影响因素有：补偿容量、线路参数X/R的比值、风电场的短路容量、风速、风电机组的类型、无功补偿装置以及负荷的影响。

X/R的变化对风电场电压的影响尤为明显，其取值范围为2～10。当风电场相对孤立与用电中心很远时，这就意味着与强电网结构相比，传输线运行在低电压高阻抗的状态，这样会在输电线上产生很大的电压降，如果没有电压补偿，负荷中心的电压就会降低。

风机的类型不同对电压的影响也不同，变速恒频的风电机组比恒速恒频的机组通过对有功和无功的解耦控制更有利于电压的稳定。而同步风电机组与感应风电机组相比，能够更好的降低系统的无功消耗，提高系统的电压稳定性，且它的载荷能力也强于感应风电机组，因此在电压稳定方面，同步风电机组要优于感应风电机组。

五、结论

风电多分布于配电网的末端，风电的接入改变了系统的潮流，对系统的电压稳定的影响，本质上都是系统的供需不平衡，特别是系统无功功率的供给不足，通过对系统进行无功补偿可以提高系统的电压稳定。

风机的类型和分布形式对系统的电压稳定影响也不一样，双馈电机由于具有调节无功的能力，在实际中得到了广泛的应用。而同步风电机在系统电压的稳定和载荷能力比感应风电机更好。

电压稳定性分析 篇4

1 电网电压稳定运行的重要性

电网电压稳定运行是用电安全的重要保障, 在电网运行中, 如果能够保持电压的稳定, 电网或电力系统发生电力故障、停电事故等的概率就会降低很多。反过来, 如果电网运行中的内部电压无法保持稳定, 那么就极有可能会增大电网的运行故障, 严重者还会引发电力安全事故, 给电力企业带来严重的经济损失, 也给用电客户的生活、工作造成停电影响。需要提及的是, 在电网运行中, 如果内部电压一直处于失稳状态, 如果情况过于严重的话, 很容易导致电压崩溃, 造成大面积停电, 严重影响人们的日常生活。因此, 当电网正常运行时, 一定要注意采取适当措施, 切实保证电网电压的稳定。

2 我国电网电压运行不稳定的原因

20世纪70年代, 国外多个国家曾先后发生过几场大型、大面积的电网停电事故, 比如比利时、加拿大等等。究其原因, 发现这些国家之所以会发生大面积停电事故, 多由电网电压云顶不稳定所致。由于国家电网电压运行严重失稳, 所以电网运行安全无法得到保障, 进而引发一系列的停电事故。当然, 严重者还有可能导致电力安全事故, 威胁人们的生命安全。据研究表明, 在电力系统运行中, 能够对电压稳定性产生影响的因素主要包括以下四点:

(1) 环境变化影响。这里所说的环境主要是指社会经济环境, 为了能更充分的满足客户的用电需求, 在综合考虑了环境保护与经济发展两大因素之后, 电力企业在电网中引入了各种发电、输电设施, 并且在使用数量上已经达到了电网运行的极限标准;

(2) 无功补偿增加。电网并联电路中的无功补偿有了大幅度增加, 而这种无功补偿在降低电网电压的同时, 其向电网所补偿的无功功率按照电压的平方依次下降;

(3) 对功角稳定性的过分关注。长期以来, 人们对电网运行稳定的关注大多只停留在功角稳定性层面, 忽视了对电压稳定性的关注, 从而导致因电网电压运行不稳定而引起的电力事故大量发生;

(4) 管理力度减弱。就我国而言, 随着国家电力市场化的不断深入, 各大电网的建设规模不断扩大, 相应的电网运营商以及各大发电商在规划电网, 或管理电网运行时不再遵从以前的垂直管理模式, 而选择自行管理。这一举措最终使得电网电压的运行稳定性很难像以前那样得到维持, 从而导致电压不稳定问题出现。

3 电网电压稳定性的计算分析

3.1 灵敏度分析方法

灵敏度分析在电压稳定研究中应用越来越广泛, 其突出的特点是物理概念明确, 计算简单。灵敏度分析方法属于静态电压稳定研究的范畴, 它以潮流计算为基础, 以定性物理概念出发, 利用系统中某个感兴趣的标量对于某些参数的变化关系, 即它们之间的微分关系来研究系统的电压稳定性。灵敏度指标是一个状态指标, 它只能反映系统某一运行状态的特性, 而不能计及系统的非线性特性, 不能准确反映系统与临界点的距离。

3.2 最大功率法

最大功率法基于一个朴素的物理观点, 当负荷需求超出电网极限传输功率时, 系统就会出现象电压崩溃这样的异常运行现象。电压崩溃裕度是系统中总的负荷允许增加的程度。当负荷需求超过电力系统传输能力的极限时, 系统就会出现异常, 包括可能出现电压失稳, 因此将输送功率的极限作为静态电压稳定临界点。负荷如果从当前的运行点向不同的方向增加, 就会有不同的电压稳定临界点, 有不同的电压稳定裕度, 但在这些方向中总会有一个方向的电压稳定裕度最小。计算出这个方向和电压稳定临界点, 就能为防止电压失稳提出有效的对策。

3.3 3Q-U法

CIGRE对电压崩溃十分重视, 38.01工作组在1987年提出电网应按照防止电压崩溃的准则进行规划设计, 并提出了防止电压崩溃的Q-U法。Q-U法是将电网中的某节点或母线作为研究对象, 通过一系列潮流计算, 确定其Q-U特性曲线, 并根据无功储备准则或电压储备准则, 来确定所需的无功功率。该方法的优点是物理概念明确, 缺点主要是潮流方程在电压崩溃点处不易收敛。

4 电网电压稳定性的控制措施

4.1 更精确的电压稳定极限确定所需的模型

感应电动机负荷是非常重要的一类负荷, 在以往的电压稳定极限计算中, 对这一类负荷常常以静态负荷替代, 或是用具有功率恢复特性的动态负荷模型近似, 研究表明, 基于恒稳态功率恢复特性的动态负荷的小扰动分析所得的SNB点与基于静态负荷的CPF所得的Fold分岔点是一致的, 而考虑具体的感应电动机负荷后刻画电压稳定极限的工作变得更为复杂。因此, 在更精细的描述系统电压稳定极限的工作中, 对于感应电动机负荷模型应予充分重视。

4.2 不断发展计算方法

迅速发展的计算机技术以及基于几何概念的非线性动力学定性理论促进了非线性动力系统数值计算方法的发展和应用, 目前已有AUTO, MAPLE等著名商业软件可供选择。但是目前还没有用来分析多机电力系统的稳定性的好经验。

分析当前现有的稳定性计算方法, 发现最常用的是延拓算法, 这种延拓算法可以准确计算出电网电压的稳定性, 但这种算法只适合应用于小型的电力系统。对于大系统来说, 其电压稳定性的计算更适合采用“两步法”。

结束语

综上所述, 电网电压稳定性计算与控制研究是促进我国电网事业进步的关键, 对于国家电网系统来说, 其在运行时如果电压无法保持稳定, 就很容易引发电压崩溃或电力安全事故, 给电力企业造成严重的经济损失。为此, 在电网运行中, 一定要采取措施严格控制好电网电压, 保证电网电压的稳定运行。

参考文献

[1]黄志强.影响电力系统电压稳定的因素与预防研究[J].中国高新技术企业, 2008 (11) .

[2]张红光, 张粒子, 陈树勇, 安宁.大容量风电场接入电网的暂态稳定特性和调度对策研究[J].中国电机工程学报, 2007 (31) .

电力系统电压稳定机理研究论文 篇5

关键词：电力系统；电压稳定；机理；负荷动态特性

在电力系统的研究领域当中，电压稳定问题是一项十分重要的课题，因为它直接决定着电力系统能否正常运行⑴。研究电力系统电压稳定主要有三个步骤：第一，明确理解电压稳定机理；第二，根据电压稳定机理来建立可以从本质上反映系统电压崩溃的模型；第三，找到分析和控制电力系统电压稳定性的手段与方法Ｗ。其中掌握电压稳定机理是其余两个步骤的关键性基础，因此本文就目前国内外对于电压稳定机理的研究成果进行系统的归纳和总结，并指出其相应的优缺点。

１电压稳定的定义

目前对于电压稳定的定义，不同文献资料中的研究成果不尽相同。但从总体上可以归为两类，大干扰电压稳定和静态电压稳定［３］。其中大干扰电压稳定还包括暂态电压稳定，动态电压稳定和中长期电压稳定。这类问题主要反映在系统运行过程当中有大扰动介人时，系统不会发生电压崩溃的能力。而静态电压稳定则指在电力系统运行过程中，小干扰事件发生并介人电力系统时，系统电压水平能够保持或者恢复到系统可接受的范围极限内，不发生电压崩溃的能力⑷。然而，以上定义电压稳定的方法十分宏观，对于具体定量的研究电力系统电压稳定不利。因此本文引入电力系统电压稳定的最新定义，电压稳定是指：当负荷试图通过增加电流来从系统中获得更大的功率时，系统电压的降低不足以抵消功率增大的趋势，此时称为电压稳定状态［５］。由此电压稳定的概念得到了进一步的具体化，能更好的为反映电力系统电压稳定本质而服务。

２电压稳定机理的研究现状

关于电力系统电压稳定机理的学术研究成果中，影响电压稳定的因素大体上可以分为四类：第一类，负荷的动态特性；第二类，电力系统受端的电压支撑情况；第三类，电力系统送端的供电极限；第四类，综合因素影响。本文将分别就以上四类影响电压稳定的因素进行归纳总结并加以拓展。

２．１负荷的恢复特性对电压稳定性的影响

负荷动态特性对于电压稳定的影响，目前的学术成果可分为两类：一类观点认为，系统在发生故障时，负荷为了维持它自身的有功功率平衡，会试图改变其自身对外的等效电纳以此来进行功率调节，从而影响了电力系统电压的稳定性［６］，然而这种调节自身导纳的方式会因为具体元件的特性而有一定差异。例如，异步电动机常常利用电磁功率的输入与机械功率的输出来进行导纳调节，配电系统中的ＯＬＴＣ（ＯｎＬｏａｄＴａｐＣｈａｎｇｅｒ有载分接开关）则会在维持其副边电压恒定的前提下，通过自动调节变比来实现导纳的调节。含电力电子元件的负荷，调节自身导纳的情况则更为复杂［６’７］。总体上来看，当元件的有功功率平衡被打破以后，若负荷输出的其他形式功率多于输人的电磁功率，那么负荷就会根据自身特点自动选择恰当手段来减小其等效阻抗，从而获得自身所需要的功率［８］。但是随着元件恢复功率过程中电流的增加，负荷元件的漏抗上会消耗更多的无功功率，这一部分的无功消耗，可以加剧整个系统的无功欠缺［９］。无功功率不足，使得系统电压持续下降，进而产生电压失稳的现象［１°］。这种观点在用于定量研究负荷特性对电压稳定的影响时意义重大，但理论不够成熟，有待进一步完善。另一类观点认为，电压失稳与系统所带负荷的性质密切相关［１１］。例如，系统所带负荷为恒阻抗静态负荷时，假定其功率因数为ｃｏｓｐ，阻抗为＆＝札＋）＆，那么负荷消耗的有功功率如式（１）所示：由ＰＬ的单调性可知，当满足｜Ｚ，｜＝丨＆｜时，在恒定功率因数的负荷模型下，负荷有功功率最大，由于电压降低时恒阻抗负荷功率会下降，有利于电压稳定［１２］，那么当系统的功率和电压水平均低于期望值时，系统电压会保持稳定［１３］。当系统所带的负荷为恒功率负荷模型时，一旦负荷端电压降低，负荷为了保持恒定功率，必然会导致负荷电流的增加，由于输电线路上阻抗的存在，使得输电线路的压降进一步增大，从而造成了更低的负荷端电压［１４］。这也形成了一个电压下降的正反馈机制，最终必然会导致电压崩溃［１５］。这种观点在计算和理论发展上，都比较成熟。但是，在实际电力系统当中，特别是系统受到扰动的过程当中，实际的负荷很难以恒定功率或恒定功率因数运行［１６］，因此将该理论算法应用于计算实际电力系统运行状态时会存在一定误差。

２．２电力系统受端电压支撑情况对电压稳定的影响

重负荷的电力系统本身就具备很多薄弱环节，一方面，受端的发电机一直处于过载状态，发电机励磁系统过载，如果这时出现了大干扰事件，负荷为了恢复其有功功率的平衡，试图调节自身电流获得更大的功率［１７］。但是发电机励磁绕组本身的热容量存在一定限值。过励磁限制器会将励磁电流强制减少到额定值，使得负荷的有功功率无法平衡［１８］，同时网络中的无功功率大量缺失。这种情况下受端发电机无法提供足够的无功功率来支持系统的正常运行，最终导致电压失稳甚至电压崩溃…］。另一方面由于电力系统的无功功率的大小随着电压的平方而发生变化，如果系统电压下降，则无功功率会以更快的速度减少，因此ＨＶＤＣ、ＳＶＣ以及大量安装并联电容器也是造成暂态电压失稳的重要原因。

２．３电力系统送端供电极限对电压稳定的影响

由于受到线路阻抗、输电距离、电压等级的制定以及送端发电机励磁绕组的热容量限制等一系列因素的影响，送端并不能毫无限制的向受端供电，并且送端对全网电压的调节能力有限，因此在研究电力系统电压稳定特性时，常常将电压崩溃的临界点作为衡量电网输送能力的指标［２°］。动态负荷有功功率的恢复特性，即在电压下降以后，各类负荷的有功功率和无功功率都会以或快或慢的速度恢复到一定水平，其中发电机、调相机侧励磁系统、负荷侧同步电动机、电动机静止无功补偿器都属于反应快速的元件，他们在暂态电压失稳中，起到的作用十分巨大。因此为了提高在工程实践中对于电压稳定性评估的精确程度，常常使用瞬时有功功率随暂态电压变化的关系曲线来研究电压稳定性问题［Ｍ］。系统向负荷提供的功率随着电流的增加而增加时，系统负荷元件可以保持自身功率平衡，系统电压处于稳定状态，反之系统电压不稳定。

２．４综合因素对电压稳定的影响

从单一类因素去考虑电力系统电压稳定性的研究大多数意义明确，但是由于考虑因素不够全面，因此这种理论成果与工程实际情况差距比较大，所以从以上三类因素的综合作用来解释电压稳定的机理会更加完善。当有干扰事件介人电力系统后，发电机励磁系统会启动强励磁作用，系统无功缺失，电压下降，负荷对于功率的需求也相应的减少［２１］。此时系统能在短时间内保持电压稳定，但是在系统负荷的中心电压会维持在较高的水平，若负荷中心电压降低，则该现象会迅速反映到配电系统中，那么在２－４分钟内ＯＬＴＣ会起到连续调节的作用，使负荷的功率和电压恢复到故障前水平，同时使ＯＬＴＣ原方电压下降，并且ＯＬＴＣ每次的分接头调整都会导致超高压线路负荷的增加［２２］。由此可得，发电机需要强制增大无功功率的输出来满足系统电流的上升趋势。但这种无功功率的输出不会是没有限制的，一旦造成发电机无功功率越限的连锁反应，就会使得系统的电压急剧下降，这个过程最终必然会导致发电机组失步，最后对受电系统停电［Ｍ］。虽然从综合因素角度来分析电力系统电压稳定机理比较全面，但是影响电压稳定的因素实质上是多种因素的有机叠加，该方法只停留在理性阶段，在工程实践的应用中，很难形成准确的判据。

３结论

研究人员从不同的角度来研究了电压稳定机理，这些理论研究取得了很多成果，但是也确实存在着亟待解决的问题，本文对迄今的研究成果进行了系统的总结。随着新的电压稳定理论模型以及研究方法的引人，人们对电压稳定机理的认识将走向成熟。电压稳定问题在电力系统的研究领域当中虽然是一个基础性的课题，电力系统的结构也千差万别，进而一系列综合因素的有机叠加必将造成电力系统电压的失稳。在做到考虑全面的前提下，还应当注重数学工具的恰当引入，使得完善的理论可以有效的与实际结合。

参考文献

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电压稳定性分析 篇6

摘要：非线性、冲击性负荷大量接入电网，引起了电网无功功率不足。闪变，谐波分量占的比重越来越大等一系列电能质量问题。静止无功发生器（Static VarGeneration，简称SVG）是指由自换相的电力半导体桥式变流器来进行动态无功补偿的装置。它适于实时补偿冲击性负荷的无功电流和谐波电流。研究采用跟踪型PWM控制技术对晶闸管的开关进行直接控制的新技术。通过供给电网需要的无功功率使得补偿后的电压电流的相位角接近于0。补偿后的电流在很大程度上降低电力系统谐波能量损耗，提高电力系统电压稳定性。仿真结果表明该控制技术具有控制精度高、鲁棒性强等特点，验证了该控制方法的正确性和有效性。

关键词：SVG;无功补偿;实时补偿;谐波能量损耗;电压稳定性

中图分类号：TM714.2 文献标识码：A 文章编号：1007-0079（2014）32-0192-03

我国是一个人口大国，自然资源相对紧张，能源日益减少，伴随着能源的减少和资源的紧缺，我国提出了“节约型”社会的口号。在工业和日常生活用电负荷中，阻感负载占很大比例。随着电力电子装置的普及，电压不平衡对并网的电力电子装置的危害问题受到了更大的重视。[1]非线性原件的大量存在，严重的加剧了电力系统中的谐波所占的比重，使得系统的电压质量大大下降，功率因数尤其低。三相电压不平衡度是衡量电网电能质量的一个重要标志。随着人们对电能质量要求的提高，电压不平衡问题受到越来越多的关注。[2]改善工业企业用电的功率因数是提高用电效率节约电能的重要手段。[3]IEEE和IEC均对电压不平衡的定义、最大允许值等做了明确的规定。[4]

目前，在我国普遍采用的无功补偿装置主要是并联电容器和晶闸管控制电抗器（TCR）及晶闸管投切电容器（TSC）。电容器在调解时不能平滑调节，且自身分相调节能力有限。目前关于电容补偿比较创新的一种方法是通过晶闸管开关装置直接调节电容两端电压来调节电容无功。[5]而SVC型无功补偿器受系统谐波影响大，自身产生较大量谐波，受系统阻抗影响大，响应时间长，且体积较大。SVG型无功发生器相对于上述补偿装置在各个方面都有所改善。为了充分利用SVG的优点，国内的研究机构及企业开始大量研究基于SVG型无功发生器的补偿装置。如何在补偿无功的基础上进一步扩展SVG的功能，也是目前SVG的发展趋势之一。[6]除此之外利用其它新型无功补偿装置进行无功补偿的例子还有很多，其中有基于单相STATCOM的不平衡负荷平衡化补偿，基于有源电力滤波器控制的补偿方式等一系列控制方式，单相STATCOM由于具有输出无功电流谐波含量低、响应速度快等优点而适合于不平衡负荷的平衡化补偿。[7]有源电力滤波器能同时补偿大容量变电站的功率因素和电流谐波。[8]

本文借鉴上述一系列的研究理论，研究利用跟踪型PWM控制技术，对晶闸管的开关进行直接控制，进而控制输入电网的无功功率的新技术。该研究在实现 电网无功就地补偿的原则下，使得电网电压、电流相同步，相位角接近于0。补偿后的电流在很大程度上降低线路损耗，降低电力系统谐波能量损耗，提高电力系统电压稳定性。为企业研究新产品提供理论依据。

一、SVG的基本结构及工作原理

1.SVG的结构及原理

SVG并联于电网中，相当于一个可变的无功电流源，通过调节逆变器交流侧输出电压的幅或者直接控制其交流侧电流的幅值和相位，迅速吸收或者发出所需要的无功功率，实现快速动态调节无功的目的。SVG分为电压型桥式电路和电流型桥式电路两种类型，其电压源型逆变电路的电路结构原理图如图1所示。

电网电压为US，SVG侧的电压为USVG，它们之间通过一个电感相连，两者之间的电压差就是电电感上消耗的电压，两端输出电压的幅值和相位的关系确定了输出功率的性质与容量，当USVG幅值大于US电压幅值时吸收容性无功，当USVG小于US电压幅值时消耗感性无功。

2.SVG的电压-电流工作特性

SVG的电压-电流特性如图2所示。

在电压电流特性曲线中可以看出SVG无功发生器两端的电压与电流相量是成直线关系的，当电压电流发生变化时，其端电压与电流的关系是水平移动的，故可保证其能输出最大感性和容性电流，进而可以提高整个系统运行的稳定性。

二、PWM控制原理

1.PWM跟踪控制技术

在PWM跟踪控制技术中，把希望输出的电流或电压波形作为指令信号，把实际电流或电压波形作为反馈信号，通过两者的瞬时值比较来决定逆变电路各功率开关器件的通断，使实际的输出跟踪指令信号变化。

三角波比较控制方式，是跟踪控制法中常用的一种控制方式。这种控制方式输出电流所含的谐波较少，因此常用于对谐波和噪聲要求严格的场合。

在以往的研究中，主要运用的方法是电压控制法和电流控制法，电压控制法就是将STATCOM视为交流电压源，通过控制STATCOM交流器所产生交流电压基波分量的相位以及幅值，也即单δ控制和δ与θ逆变器导通角的配合问题，来间接控制STATCOM的交流侧所需产生的无功电流，电压控制多用于较大容量的场合。本文研究利用跟踪型PWM控制技术结合电流控制法的理论来直接控制晶闸管的开关，以实现直接控制电流的目的，该研究的理论可在通用场合下使用。

2.电流控制法

电流控制是指采用跟踪型PWM控制技术对晶闸管的开关进行直接控制，以调整电流波形的瞬时值。由计算得出交流侧输入电流的指令值直接对电流值进行反馈控制，以使得其跟踪指令电流值。

采用PWM控制的电流控制方法如图3所示。

如图所示是采用的dqo控制方法，在外界参考电压和输出电压的相对量作比较后，形成相应的PWM控制波形，用此波形来控制晶闸管的开关，进而来实现对波形的直接控制，来控制SVG的运行方式。

传统的比例—积分—微分控制方法对系统的检测精度、计算延时和被控对象状态变化具有较强的依赖性，[9]因此现在用的越来越少。

基于PWM技术的新型静止无功补偿器可以更快速、精确地补偿无功功率，而且自身几乎不产生谐波，从而有效地稳定系统电压。[10]

三、SVG稳定电压的原理

1.稳压原理详解

发电机作为电源，也能起到一部分稳定电压的目的，当发电机滑差接近于零时，控制器以阻尼功率振荡为目标，以使系统迅速恢复至稳态。[11]系统、负载和补偿器的单相等效电路如图4所示。系统的无功备用容量越大，其电压稳定裕度越大。[12]其中U0为系统线电压，R和X分别为系统电阻和电抗。反映系统电压与无功功率关系的特性曲线如图5所示，由于系统电压变化不大，其横坐标也可换为无功电流。可以看出，特性曲线是向下倾斜的，即随着系统供给的无功功率Q的增加，供电电压下降。

可见，无功功率的变化将引起系统电压成比例地变化。投入补偿器之后，系统供给的无功功率为负载和补偿器无功功率之和，即：

（1）

如果补偿器的无功功率QR总能弥补QL的反方向变化，以使得Q维持不变，即=0，则也将为零，从而供电电压保持恒定。这就是SVG稳定电压的基本原理。补偿前后网络由于时段不同、负荷不同所致网络不一致，[13]因此本研究的重点是如何在提供所需的无功功率的基础上，保持补偿前后网络的一致性。

2.稳压模块分析

在matlab仿真时，对本次研究进行详细分析，主要包括以下几个小块：

（1）电网系统的变量都是模拟量，然而在数据的处理上，数字量的处理，相对于模拟量较简单，因此，本文采用处理数字量的技术，因此在模块的分配中，要用到将模拟信号离散化的过程。

（2）本次论文中涉及到三角比较法，研究中用到PI模块，通过线性组合构成控制量，对被控对象进行控制。

（3）由于用到离散模拟量的技术，研究中使用与之配套的延时模块。

（4）研究中，最终要使得电流的波形吻合电压的波形，这里采用以电流为变量的控制原则。

（5）在处理时，由于abc三相电流总是处在不断的变化当中，因此通过派克变换，将其转换成dqo变量控制，更易实现信号的控制，在实现控制的基础上，再将其转换成abc三相电流控制的形式。

（6）本次研究的重点任务在于电流控制模块的设计，因为在使用电力电子设备时，其本身也是非线性装置，也会引进谐波，带来多余能量损耗。电流控制模块在设计时，既要能够产生负载所需要的电流控制变量，又要消除其自身产生的谐波给电力系统带来的影响。

四、Simulink动态仿真功能

Simulink是基于MATLAB的框图设计环境，能够仿真并分析该系统。可以用来对各种系统进行建模、分析和仿真。

在复杂系统仿真时，如果被研究系统结构复杂、多层次，则模型中信号的流向就不明确，如果把整个模型按实现的功能划分为子系统模块，就会使系统结构和层次简洁而清楚。

研究中负荷无功电流计算模块如图6所示。仿真图如图7所示。

将系统的各个模块连接起来，对系统进行仿真，可得补偿前的电压电流波形如图8所示，补偿后的电压电流波形如图9所示。

五、仿真结果分析

仿真结果表明：系统在0.01s后振荡停止，开始稳定运行。从系统开始振荡到稳定运行所需时间与SVG响应时间相吻合，说明该控制系统具有控制精度高、鲁棒性强等特点，补偿后的电流与电压相位相差不大，接近于0，可以较少电力系统谐波分量带来的损耗。

从波形图中也可以看到补偿后的电流波形有毛刺，即补偿后的电流含次谐波分量。这主要是因为主电路中的电力电子器件在高频通断过程中产生了其工作频率附近的一些频率很高的谐波。

六、结论

新型自动无功补偿方式可稳定系统电压，提高功率因数，降低线损，而且在不增加电源建设的前提下增加供电能力[14]，因此得到了广泛应用。静止无功发生器（SVG）的发展是电力电子技术与电力系统相结合的产物，也和现代控制技术、计算机技术、通讯技术所取得的巨大进展密切相关。电力系统的快速发展对电网的稳定和电能质量都提出了更高的要求，及时合理地对电网进行无功功率补偿和调节是解决以上矛盾的切实可行的办法。SVG作为有代表性的无功补偿装置，对它的深入研究将促进各种控制理论和算法在电力系统无功补偿方面取得进步。

电力系统无功功率补偿不足会引起功率因数下降，而三相功率不平衡则会影响到用电设备的安全。[15]

本文从无功补偿和谐波抑制的角度，研究了利用跟踪型PWM控制技术，对晶闸管的开关进行直接控制，进而控制输入电网的无功功率的新技术。该研究的结果表明SVG无功功率发生器能夠很好地补偿无功功率，使得补偿后的功率因数接近于1，电网电压、电流相同步，达到了稳定电压的目的。同时还能够看到无功发生器很好的跟踪无功功率的变化，并且进行实时补偿，使得补偿后的电流在很大程度上降低了电力系统谐波能量损耗，提高了电力系统电压稳定性。该研究的成果可以为相关领域的研究提供理论依据。

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电压稳定性分析 篇7

随着并网风电场装机容量不断增大, 风机输出功率的间歇性和波动性给电力系统的电压稳定性造成较大影响。由于风电场大多分布在系统的末端, 风电并网节点相对薄弱, 当风电场不能向系统提供或吸收足够的无功功率时, 将导致风机端电压降低或升高, 严重时风机解列将导致系统静态电压失稳, 电网安全运行受到挑战。

湛江规划的风电场全部建在雷州、徐闻沿海地区, 因易受台风影响, 风电功率波动较大, 对湛江电网的安全稳定运行造成较大不确定性[1]。应用常规潮流算法, 将风电场视为PQ节点[2], 按照一定的功率因数, 分析风电场不同输出有功功率时系统各节点的关键节点的电压信息。该方法避免了复杂的风电场建模问题, 是一种工程应用的有效方法。电压稳定分析软件PSD-VSAP主要用于电力系统的静态电压稳定性分析计算, 其两大功能是P-V曲线分析及模态分析。

1 PSD-VSAP电压稳定性分析基本原理

1.1 P-V曲线法

作为极端情况下, 在此以首端接电源, 受端只接负荷的单端供电系统为例, 分析功率传输与受端电压的关系。简单系统如图1所示。

图1中电源点的电压E∠0经过阻抗Z∠α的线路对一功率恒为 (PL+j QL) 的负荷供电, 这时负荷的端电压为V∠θ, 可列出供电功率方程式:

将式 (1) 在稳态运行点 (V0、θ0) 附近线性化可得:

其中:

JLF被称为常规潮流雅可比矩阵或标准潮流雅可比矩阵。从式 (1) 中消去θ可得:

从式 (4) 可解出V与P、Q的关系:

其中:

假设负荷节点的功率因数不变, 则可画出负荷节点的P-V曲线如图2所示。

在同一负荷情况如 (P0+jq0) 下可得到两个不同的负荷端电压解 (即高压解UH和低压解UL) , 其中高压解UH对应的运行点是静态稳定的;而低压解UL所对应的运行点是静态不稳定的。随着负荷的增加, 这两个电压值逐渐趋近。当功率达到极限值Pmax (或Qmax) 时, 两个电压值相等。这时对应的负荷端功率对电压的导数d P/d V=0或d Q/d V=0这就是静态电压稳定的判据。

1.2 模态法确定系统的关键节点与区域

PSD-VSAP采用模态分析方法[3,4,5]来判别系统的弱节点和弱区域, 这相当于近似考虑了与电压稳定性密切相关的动态组件特性, 与传统的基于常规潮流雅可比矩阵相比更能准确定位系统的薄弱节点与区域。

静态系统电压-功率线性化方程表达式:

式中:ΔP是节点有功微增量;ΔQ是节点无功微增量;Δθ是节点电压角度微增量;ΔV是节点电压幅值微增量;JS是潮流方程偏微分形成的雅可比矩阵。

JR是ΔP=0时的潮流方程偏微分形成的雅可比矩阵, 则有:

式中V、U为JR的左右特征向量形成的模态矩阵, λ是JR的特征值对角矩阵。

将式 (11) 代入式 (9) 得:

样式中Vi是雅可比矩阵JR的第i列左特征值向量;μi是雅可比矩阵JR的第i列右特征值向量。

因为V-1=U, 所以式 (12) 可以写成:

式中v=UΔV是模态电压变化向量;q=UΔQ是模态无功变化向量。

对于式 (15) 中, 第i个模式电压变化有:

这λi可以看成是模态无功的灵敏度, 可以看出当λi很小或接近于零时, 模态无功发生微小变化会导致模态电压的急剧变化, 也就是系统接近不稳定。当λi=0时会引起电压的无限制变化, 因此可以认为电压崩溃对应模态电压崩溃。

由式 (13) 可得负荷母线k对V-Q灵敏度近似为:

定义母线参与因子:

母线k的Q-V灵敏度取决于V-Q变化的所有模式共同作用, 而不是仅仅单个电压崩溃模式。因此系统的关键节点问题就是找到JR最小特征值及与此最小特征值相关的各节点最大参与因子。

分别在初始稳态运行点和电压稳定极限点进行模态分析, 求出各节点对主导电压失稳模式的参与因子, 根据参与因子的大小, 可确定系统的薄弱节点和薄弱区域。参与因子越大, 则表明该节点功率的变化对电压稳定性影响越大。由于通常情况下, 初始稳态运行点的电压稳定裕度较大, 故在电压稳定极限点或重负荷运行方式下的模态分析结果可能更有实际意义, 因此本文在夏大方式下进行静态电压稳定分析。

2 实例分析

2.1 实例电网基本概况

本实例以湛江电网为基础。该网位于粤西, 是广东电网的末端, 电网结构呈南北狭长状, 主要接纳风电的雷州、徐闻地区位于湛江的南部。按规划每个风电场的装机容量为49.5MW, 总装机容量为247.5MW, 占最低负荷684.2MW的36.17%。风电场全部采用双馈感应发电机, 通过接入110k V变电站向系统供电, 港城-雷州、雷州-霞山线为风电接入地区和主网的主要联络通道。图3为湛江电网结构及风电场接入示意图。

2.2 计算条件及计算方法

2.2.1 外网等值

把与湛江相连的外网做等值, 通过对湛江电网夏大方式潮流计算, 可知和湛江电网相连的四个站点母线功率分别是S1=-1.46+j0.986p.u. (茂名) , S2=0.476+j0.549p.u. (天泰) , S3=0.075+j0.302p.u. (榭平岭) , S4=-0.315+j0.183p.u. (湛电-尼乔) , S5=1+j0.74 p.u. (吴川-尼乔) , 由于天泰、榭平岭、尼乔站有发电机的性质, 故把这三个节点看成出力恒定的发电机节点, 其余两个看成恒负荷节点, 根据联络线的传输功率来设定相关值。

2.2.2 负荷模型

PSD-VSAP有三种负荷增长方式, 分别是恒功率因数、恒有功、恒无功, 根据负荷特性, 本文负荷增长方式选择为恒功率因数, 有功和无功都按照功率因数增长, 系统内所有负荷及发电机均采用保持功率因数不变。计算迭代初始步长为0.111, 更接近电网的实际运行情况, 选择外网茂名500 k V站作为平衡节点。

2.2.3 风机控制模型及风电穿透功率

风机类型为无低电压穿透能力的双馈机, 风机运行采用恒功率因数1控制。计算方式为夏大方式风电满发状态, 风电穿透功率为14.47%。

2.3 风电出力对电压稳定薄弱线路、节点的影响

虽然静态电压稳定和功角稳定有密切关系, 但电压失稳不同于功角表现为全局性, 电压失稳往往在一些薄弱的地区、节点开始引发, 并逐渐向周围电压比较薄弱的区域蔓延, 而且电压失稳的过程相当缓慢。

经用PSD-VSAP模态分析计算, 湛江电网在夏大方式风机零出力和风机满出力两种不同方式初始潮流下的部分线路、节点的参与因子分别如表1和表2所示。

通过分析表1、表2可以得出以下结论:

(1) 500 k V港城站承担着对220 k V变电站的电能分配任务, 因此, 参与因子最大;风电场功率变化对远离风电的主网线路、节点电压影响不大。

(2) 雷州-港城、雷州-霞山线路是雷州徐闻片区与主网的联络输电线路, 是南北最重要输电断面, 因此这两条线路的参与因子比较高, 雷州站220连接港城220的线路在全网排名第8, 是电压较薄弱的线路, 需要重点监测。

(3) 5个风电场在雷州徐闻地区以110 k V等级电压接入电网, 满出力的时候可以给雷州徐闻地区提供249.5 k W有功功率, 大大缓解了联络线的输电压力, 显著降低联络线路的参与因子, 通过表1、表2比较可以看出雷州-港城线由原来的第8下降到35。雷州-霞山线由原来的30下降到50, 由此看出风机出力可以改善雷州徐闻地区220 k V等级的静态电压稳定性。

2.4 电压稳定裕度Kp的分析以及提高措施

2.4.1 风电场满出力的静态电压稳定性分析

负荷电压失稳是指负荷因其运行电压低于其容许值而使其相应的保护装置动作致使负荷失电。对于风机的接入点而言, 当负荷的电压运行在稳定平衡点时, 并不一定意味着负荷稳定, 因为无低电压穿越能力的风机对电压要求较为苛刻。

经计算, 湛江五个风电场满出力无电容补偿时接入站点区域负荷功率裕度如图4所示, 此时功率裕度为Kp=50.53%。

由图4可以看出湛江风电场在满出力的时刻的运行点是在稳定运行区域, 而且P-V运行点比较一致, 这是因为除东里风电场外, 其余4个风电场接入点比较集中, 风电场之间电气距离比较近。P-V运行曲线在留有较大裕度, 湛江五个风电场全部满出力是满足静态电压稳定性要求的。

2.4.2 在低压侧装电容组补偿对P-V曲线的影响

如果节点电压受功率变化影响比较大, 那么运行点可能会容易越过临界的静态运行点, 进入不稳定区域使得局部电压失稳, 从而引起电压崩溃。如果在低压侧装电容器组, 将提高节点的电压稳定性。

图5为东里风电场在满发状态下加装电容器组前后东里变电站负荷母线的P-V曲线比较图。

由图5可以看出在风电场10 k V侧电容补偿前, 风电接入点负荷母线的运行功率极限为0.88 p.u., 电容补偿后电压稳定运行极限变成1.12 p.u., 功率极限提高了24%, 由此看出风电场加装电容补偿可以提高静态电压稳定性。

2.4.3 电压稳定裕度比较棒图

对无低电压穿越能力的风机而言, 电压稳定裕度分析显得特别重要。PSD-VSAP棒图比较窗口为用户提供了不同方式下功率极限和功率裕度的棒图比较功能。

计算4个风电场接入变电站负荷母线 (闻涛站无负荷) 的电压裕度棒如图6所示。通过风电场接入站的负荷母线电压裕度比较棒图可以看出, 在风电场低压侧电容补偿后, 风电接入母线电压裕度比无电容补偿前高。电压裕度比较棒图说明在风电场低压侧补偿电容器组可以提高风电接入地区的电压裕度, 降低无低电压穿越能力风机脱网风险。

3 结语

本文基于电压稳定分析软件PSD-VSAP对规划的5个风电场进行并网后湛江电网静态电压稳定的可行性分析。研究结果表明:

(1) 夏大方式下风电场零出力、满出力两种极端情况下湛江电网静态电压是稳定的;

(2) 风电场出力可以降低雷州徐闻地区的220 k V网络的参与因子, 缓解南北输电断面压力, 提高了雷州徐闻地区的静态电压稳定性;

(3) 在风电场低压侧电容补偿后可以提高接入点的电压稳定裕度, 降低风电场由于电压不稳定造成脱网的风险。

参考文献

[1]马幼捷, 张继东, 周雪松, 王新志.风电场的稳定问题[J].可再生能源, 2006 (3) :37-39.

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电压稳定性分析 篇8

电压的不变性也被称为负荷不变性, 其意思是指电力体系在必然的外部前提或遭到扰动以后体系仍然能连结输出电压的不变的本领, 可是当必然的外部前提的产生转变或遭到较大的不受控的扰动以后, 输出电压呈现不稳定的状况, 此中首要的身分是体系无法提供无功功率的必要。

在研究之初, 此类的研究主要是从静态的状态去分析和计算的, 但是无论是在物理、数学等学科上, 静态只是一种理论上的状态, 而现实中电力系统是一个动力非线性的复杂系统, 电压的稳定和失控实际是一种复杂的动态过程, 因此在解释电压失稳原理时, 我们主要考虑的是电力系统受到干扰后情况, 其他部件的调整电压的情况, 首先是在主体发电机中的电磁体系逐渐减少而得到激励和负荷都符合要求后, 系统才能够确保稳定;其次是当电压系统中反映的负荷超高压水平下降时, 变压器就会进行相应的调整, 而且每次调整都会增加超高压线路承受的负荷、增加线路的损耗和增大电流这些变化;最后使发电机整个系统增加无功输出, 持续增加无功功率, 负荷的电压就会下降, 系统更加容易出现不稳定电压。这就是电压稳定性的原理。

二、负荷对稳定性的影响

我们研究电力系统电压稳定性时, 主要研究电力系统受到扰动条件下负荷的变化引起的不稳定性的调节及出现的一些必要的调整。所以, 电力系统的负荷都会在受到外部的干扰时发生变化, 从而会影响到整个系统的电压稳定性, 这主要是动态而非理论上的静态过程, 主要原因就是负荷的两大特性的作用, 分别是恢复特性和失稳特性, 下面本文就这种讲解一下这两个主要特性。

1电力系统受干扰后的负荷的恢复特性

负荷的恢复特征是指负荷功率随输入电压的下降而临时减小随后又逐步增加的特征。我们从下面几个实例进行解释负荷功率恢复的现象:首先是感应电动机出现端电压降低后的数秒内, 它的有功功率就会恢复至与机械负载相匹配, 这就是负荷的恢复特征的一种;其次是OLTC分接头动作, 恢复其低压侧电压, 从而恢复对电压反应灵敏的用电设备的功率, 这也是负荷的恢复特征的一种表现;最后一种现象是恒温控制负荷在温度调节装置控制下恢复从电网吸收的功率, 这也是负荷的恢复特征的一种。负荷的这种强大的恢复特性使得输出电路的电压有很大的起伏, 引起负荷母线电压的进一步下降, 从而使系统的电压稳定性下降。所以就要研究负荷的恢复特性, 来解决这样引起的失稳现象。

同前面的静态分析不同的是负荷的功率恢复这种过程是一个动态过程, 这个过程的描述我们可以用一个简单的微分方程进行解释。我们在分析解释负荷对电压稳定性时, 必须对负荷进行相关动态数学建模进行分析, 负荷功率的恢复不是静止的过程, 而是一个动态的过程, 这就需要从一个具体的过程进行解释。但是从静态的模式进行解释的话就会造成计算各方面的不准确, 不能保证正常的运行;通过计算可知, 无功的负荷采用静态恒定功率模型得出电压输出曲线的下半支是稳定的结果, 这是采用静态模式计算的结果不准确的, 这也说明不能采用静态的模式来解释负荷的恢复特性。

但是现在的相关研究只是对相关稳定图像的研究过程, 还没得到一个准确的负荷功率恢复的相关表达式或者数学过程, 因此研究此过程多在考虑得到的稳定图像是不是与理想的相近, 还要加强这方面的研究来从数学上解决相关的问题, 这样既准确又节约成本。

以IEEE-30节电力胸进行负荷恢复为例尽心高反正, 研究发电机选择与路径的优化, 其网络拓扑如图1所示, 实线为恢复路径, 虚线为未恢复路径。节点{1, 2, 13, 22, 23, 27}为已恢复电源节点, 系统各支路已经恢复, 节点1-30为待恢复节点, 系统节点待恢复负荷约为最大负荷的40%。当前系统总负荷为3.5280p.u。

通过仿真计算, 系统可恢复量是0.3566p.u, 是系统当前负荷量的10.1%, 恢复量比较乐观。

2电力系统受干扰后的负荷失稳特性

负荷失稳是指负荷元件因其运行电压太低而不得不采取保持其正常的能量转换功效的措施, 或因其低电压运行而损坏内部核心装备, 或者因为自己的保护行为而暂时切断电源。负荷失稳的一些情况, 主要是低电压条件下负荷元件失稳, 主要有感应电动机的失速乃至堵转 (包括空调、热泵、冰箱等带压缩机负载的感应电动机的失速和堵转) 、荧光灯的突然熄灭等情况, 负荷元件失稳后, 就会导致有功和无功功率发生急剧的变化, 严重的影响到整个系统的电压稳定性。

什么原因造成负荷的失稳特性?主要原因是负载的在失稳后将要从线路中吸收电流, 但是这样的电流的无功功率将会不断增加, 从而导致传输系统的无功功率不足, 使得线路的电压降落增大, 结果就是负荷的电压进一步减小, 这就造成线路的电压不稳。因此如同荧光灯突然熄灭, 电动机保护停转都是为了缓解系统的无功功率不足, 再等到电压稳定后在此工作。

此现象的出现可以通过静态负荷特性对电压稳定产生影响进行分析, 静态负荷特性指的是电压变化后进入稳态时电压与负荷功率之间的关系。以单机系统为例, 图2为单机大系统。

从图中可看出, 系统负荷在增大到极限值以后, 如果继续增加, 那么系统将失去稳定。静态电压稳定分析方法采用静态模型描述负荷, 以静态观点解释电压崩溃机理。用代数方法对系统当前运行到的极限点距离进行求职, 对于运行人员来说, 最直观的是系统运行的功率极限。负荷较高的时候, 可通过负荷的改变对功率的不稳定性进行控制, 即在符合阻抗降低的时候, 使功率也得到降低, 负荷特性决定了电压是否稳定、系统是否稳定。

结语

随着社会的发展, 无论是家庭还是工业中对电力的要求越来越多, 对远距离的电力传输的考验越来越重, 这其中电压的稳定性问题是基础性难题, 电压的失稳是各个方面的原因, 现在还没有得到彻底的研究, 很多技术方面的原因有待进一步的研究。在研究负荷的影响方面, 主要从负荷自身的原因进行分析, 其表现在构成复杂、随机时变、地域分散和非线性等特点, 以及负荷本身的组成庞大、随机时变、地区分离和非线性等特色, 这些条件就会影响到在解释电力系统的变化时都要认真的考虑, 通过大量的试验后做出分析。因此, 建立精确、耐用的负荷模型对于电压不变而产生的进步都将会有很大的增强。

参考文献

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[4]范广伟.电力系统负荷建模与电压稳定性分析的研究[J].西安理工大学.2010.

电压稳定性分析 篇9

风力发电机组采用的是异步发电机技术, 其静态特性和暂态特性具有自身特性。风电场接入电网将会对地区电网的电压稳定性造成不利影响, 对电压幅值最具有代表性。文章从风电场出力、风电场功率因数、风电场接入位置, 就风电并网会对电压造成的影响进行研究。

2风电并网造成的影响

2.1风电场出力的影响

电网的负荷、电网运行方式、电网的结构以及发电机组的出力每个时刻都在变化, 这会导致功率不平衡, 进而造成电压偏离标称值。当风电场并入电网, 风电功率会造成电压幅值偏移;另同时, 风电的随机性也会导致风电功率变化, 电网电压会产生波动。

2.2风电场功率因数的影响

传统风力发电系统在建立旋转磁场时需要吸收大量无功功率, 但无功功率和有功功率没有解耦, 功率因数会出现较大变化。吸收无功将导致电网的功率因数会降低, 若不能采取无功补偿的措施, 会造成电压异常波动。

2.3风电场接入位置的影响

当风电并入电网后, 主网的功率输出会减小。但风能具有随机性和不可调度性, 风电的输出随着时间变化而变化。而风电的随机性会对电网供电可靠性以及效率造成影响。一方面, 风电接入电力系统能提高电网的电压分布, 降低电网损耗;另一方面, 风电可能会改变电网的潮流的方向, 降低或者加大系统损耗;最大的影响是, 风电的随机性会对主网的正常运行造成影响, 随着风电容量的增加, 影响会更加大。风电场的并入位置, 也对静态电压稳定性产生重大影响。

3实例仿真研究

3.1某电网概况与运行现状

设电网有500k V变电站1座, 220k V变电站10座, 通过8条联络线与系统相连, 拥有电厂2座以及风电场1座。该市电网网架结构薄弱, 具有发电不确定供电的风电厂, 具有较高的电网运行风险。

3.2风电场出力的影响

风电场额定功率为49.5MW, 以0.95的恒功率因数运行。当风电场有功出力从从零发逐渐增加到满发时, 节点电压增量的幅度也在增加, 反之, 节点电压增量会降低。而当风电场出力较大时, 无功功率损耗增加会导致电压下降。在仿真中继续加大出力, 电压增量如图1所示。

由图1中可以看出, 当风电场出力的不断增加时, 系统节点电压幅值增量也在增加;若继续加大风电场的出力, 系统节点电压反而开始减少。由上可见, 在风电场出力初始能够实现有功和无功的解耦, 无需从吸收无功功率。但当风电场出力超过一定值之后, 线路的无功损耗增加, 造成电压降落。

3.3风电场功率因数的影响

改变风电场的功率因数, 观察并网点电压的变化。仿真得到在不同的功率因数下, 风电厂的电压增量如图2所示。

由图2可知:第一, 若风电场以滞后功率因数运行时, 电压幅值与风电场有功出力成正比;当风电场以超前功率因数运行时, 电压幅值与风电场有功出力成反比。第二, 功率因数的绝对值与电压增量成反比。为降低风电厂对电网电压影响, 应提高风电场功率因数。 第三, 当电网电压偏低时, 可以适当提高风电场功率因数;而当电网电压偏高时, 则风电场最好以超前功率因数运行。

3.4风电场接入位置的影响

风电场接入位置会对电网的电压造成影响, 接入点的毗邻区域所形成的影响最大。可通过提高风电场的功率因数用于降低电压, 也可在风电场配备并联电抗器用于吸收电网剩余无功功率, 降低电压。

4结束语

综上所述, 可以总结其措施主要包括以下几点。第一, 进行全网含风电场的无功补偿或无功优化, 降低网损;第二, 提高风电场的运行功率因数;第三, 在风电并网点适当采用电抗器补偿;第四, 增强网架降低风电场的影响;第五, 使用动态无功补偿设备。通过以上几点方式, 可以使得风电并网对电力系统电压稳定性影响最小。

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电压稳定性分析 篇10

链式静止无功发生器(SVG)采用H桥级联结构,具有模块化、易扩展的优点,在中、高压无功补偿领域具有广泛的应用前景[1-4]。

链式SVG直流侧一般采用直流电容起电压支撑作用,维持电容电压稳定是装置正常工作的前提条件。链式SVG直流侧电压控制原理与脉宽调制(PWM)整流器和有源滤波器(APF)相似,检测各级联单元直流侧电容电压,采用负反馈的方式控制装置与电网的有功功率交换以维持直流侧电压稳定[5-8];控制环节普遍采用简单而有效的比例—积分(PI)调节器。文献[9]根据能量平衡的思想将APF电压环等效为积分环节,并进行了稳定性分析和控制参数设计,仿真和实验结果表明了该控制模型的有效性。与PWM整流器和APF不同的是,链式SVG没有公共的直流侧,各相链节与电网进行无功交换,将导致直流侧电容电压出现二倍频波动[10]。 直流侧电压二倍频波动可经反馈通道引入控制回路,并在并网电流中产生三次谐波[11-12]。为抑制直流侧电容电压二倍频波动的影响,在直流侧电压检测时常采用滤波电路对直流侧电压信号进行调理。

本文重点研究了滤波环节对链式SVG直流侧电容电压稳定性的影响。根据能量平衡的思想建立包含滤波环节的系统闭环模型。利用劳思—赫尔维茨稳定判据进行稳定性分析,可得PI调节器积分时间常数大于滤波环节时间常数是系统稳定的必要条件。同时,运用根轨迹法分析了PI调节器比例系数Kp和积分时间常数Ti对系统闭环极点的影响。

1链式SVG工作原理及能量平衡模型

单相链式SVG系统框图如图1所示,主电路采用单相全桥结构作为级联单元,级联单元在交流端直接串联,再经连接电抗器(电抗值为L)与电网相连。直流侧采用直流电容起电压支撑作用,各级联单元直流侧电容相互独立,且处于高电位。

维持各级联单元直流侧电容电压稳定是装置正常工作的前提条件。本文所研究的链式SVG电压外环采用PI控制,根据直流侧总电压udc与设定值udc*的误差,生成有功指令电流有效值Ip:

Ip乘以与电网电压同步的正弦信号,得到有功指令电流的瞬时值i*p,再与无功指令电流i*q叠加,生成SVG指令电流i*c。电流内环采用无差拍跟踪控制生成调制信号ur。此外,为抑制级联单元直流侧电压的不平衡现象[12,13],采用文献[14]中所述的平衡控制策略3,根据各级联单元的直流侧电压实际值udi与平均值udave之间的差异,微调各级联单元的调制信号uri:

式中:Kpb为平衡控制比例系数。

将各级联单元的调制信号uri与移相的三角形载波比较,生成多路PWM信号,隔离驱动主电路中相应的开关器件[15]。

根据能量平衡的思想,直流侧和交流侧瞬时功率平衡,可以得到下面的瞬时功率平衡方程:

式中:u(t)和i(t)分别为电网电压和电流的瞬时值; Ci为各级联单元直流侧电容;udi(t)为各级联单元直流侧电压的瞬时值;n为级联单元数。

只有基波有功电流分量才影响到直流侧电压升降,因此,可忽略无功补偿电流和连接电感对直流侧电压的影响;同时假设各级联单元具有良好的一致性,直流侧电压及其变化完全相同。基波有功电流对直流侧电容电压的影响见下式:

式中:Us为电网电压有效值;udc(t)为各级联单元直流侧电压之和。

式(4)为典型的非线性微分方程,在稳态工作点附近采用小信号分析对其进行线性化处理。当电路达到稳态时,直流侧电压达到设定值,则udc(t)= udc*,dudc(t)/dt=0,Ip=0。加入小信号扰动 ΔIp后可得:

进行拉氏变换可得到SVG开环传递函数:

2电压环稳定性分析

2.1 PI控制闭环模型

电压环采用PI调节器,其传递函数为:

由于SVG与电网间的无功功率交换,直流侧电压存在100Hz的纹波[10]。在进行直流侧电压检测时,常采用一阶RC滤波电路进行信号调理,反馈环节传递函数为:

可以得到系统的闭环传递函数为:

将式(6)至式(8)代入式(9),整理得:

2.2劳思—赫尔维茨稳定判据

考虑滤波环节时,链式SVG直流侧电压控制系统是一个典型的三阶系统,系统特征方程为:

根据劳思—赫尔维茨稳定判据,对于三阶系统, 其稳定的充分必要条件为:特征方程系数全部为正且a1a2-a0a3>0,即

求得系统稳定的充分必要条件为:Ti>Tf,即PI调节器积分时间常数大于滤波环节时间常数。

2.3根轨迹分析

搭建有13电平链式SVG实验样机,滤波电路时间常数为0.01s,其主要参数如下:电网电压有效值Us=220V、级联数n=6、并网电抗L=1.3mH、 直流电压给定值udc*=400 V、直流侧电容C=10 mF、开关频率f=1kHz、无功指令电流峰值Iq=20 A、滤波电阻参数Rf=100kΩ、滤波电容参数Cf= 0.1μF。将电路参数代入式(10)可得样机电压控制闭环传递函数为:

积分时间常数Ti分别取0.008s(Ti

系统含有3个特征根:一对共轭的复数根,以及一个位于实轴的负根。当Ti=0.008s(Ti

总之,随着Ti的增大,共轭复数根向左运动,系统稳定性增强。Ti>Tf时,系统的3个特征根都位于左半s平面,系统稳定,且随着Kp的增大,共轭的复数根远离虚轴,位于实轴的负根靠近虚轴。特别是当Ti≥5Tf时,随着Kp的增大,位于实轴的负根逐渐成为主导极点,系统稳定性下降。

3实验验证

搭建有13电平SVG样机,主电路结构见图1。 共有6个级联单元,开关器件采用英飞凌两单元绝缘栅双极型晶体管(IGBT)模块FF450R17ME3,采用Concept公司配套驱动板2SP0115T2Ax,附录A图A1(a)为级联单元及光电接口板。 附录A图A1(b)为控制板,采用数字信号处理器(DSP)芯片TMS320F2812作为主控单元,负责信号采集、直流侧电压稳定控制、电流跟踪控制、直流侧电压平衡控制以及装置启动和保护;采用现场可编程门阵列(FPGA)芯片EP2C8作为PWM发生器,完成载波移相调制。附录A图A1(c)为电压检测光电接收板,采用基于LM331的压频转换电路进行直流侧电压的检测;采用光电转换器HFBR1414/ HFBR2412及多模光纤跳线组成光通信网络,负责主电路与控制回路间的隔离驱动和信号检测。

在220V电压环境下,进行低压实验,实验参数同2.3节根轨迹分析时的实验样机参数设定。设置SVG无功指令电流峰值为20 A,进行并网实验。 图4(a)为并网过程级联单元直流侧电压波形。并网过程分为以下几个阶段:首先,经不可控整流直流侧总电压上升至320V,各级联单元直流侧电压上升至53V左右;然后,解除IGBT封锁,直流侧电压从320V过渡到给定值400V,各级联单元直流侧电压上升至67 V左右;最后,直流侧电压稳定在400V,SVG稳定工作。图4(b)为稳态时电网电压和并网电流波形,从图中可以看出,电流波形良好, 滞后电网电压90°,峰值为20A,与指令电流一致。 从CCS代码调试器中导出稳态时DSP采集到的直流侧电压数据,数据显示:各级联单元直流侧电压维持在67V左右,基本平衡。

为验证本文稳定性分析的正确性,直流电压调节器中的积分时间常数Ti分别取0.008,0.02, 0.05s,进行了并网实验,其并网过程直流侧电压波形分别见图5(a)、图4(a)、图5(b)。当Ti=0.008s (Ti Tf时,直流侧电压经过渡过程,最终能够稳定在设定值。

经220V/3kV的升压变压器获得3kV电压, 进行高压实验,实验参数如下:Us=3kV,n=6,L= 20 mH,udc*=4.8 kV,C =10 mF,f =1 kHz, Rf=100kΩ,Cf=0.1μF。Ti=0.02s时,设置SVG无功指令电流有效值为8A,进行并网实验。 样机顺利启动,且可稳定运行。 图6为稳态时FULKE电能质量测试仪测得的低压侧电网电压和并网电流波形,并网电流滞后电压90°,有效值为107.4A,折算到高压侧为7.9A,与高压侧指令值接近。从CCS代码调试器中导出稳态时DSP采集到的直流侧电压数据,数据显示:各级联单元直流侧电压维持在800V左右,基本平衡;直流侧总电压维持在4.8kV附近,稳定在设定值。实验结果表明, 在3kV电压环境下,Ti=2Tf时,装置直流侧电压可维持稳定,实现无功功率的输出。

4结语

本文以链式SVG为研究对象,根据能量平衡的思想对单相链式SVG直流侧电压控制进行了建模。 考虑电压检测中滤波环节的影响,建立基于PI调节器的系统闭环模型。

利用劳思—赫尔维茨稳定判据进行稳定性分析,并运用根轨迹法分析了调节器比例系数Kp和积分时间常数Ti对系统闭环极点的影响,为链式SVG直流电压调节器的设计提供了参考。

附录见本刊网络版(http://aeps.sgepri.sgcc. com.cn/aeps/ch/index.aspx)。

摘要：链式静止无功发生器(SVG)直流侧电容电压存在二倍频波动,电压检测时常采用滤波电路对直流侧电压信号进行调理。文中重点研究了滤波环节对链式SVG直流侧电容电压稳定性的影响。根据能量平衡的思想对链式SVG直流侧电压控制进行了建模,建立包含滤波环节的系统闭环模型,并进行稳定性分析,得到调节器积分时间常数大于滤波环节时间常数是系统稳定的必要条件。搭建了13电平SVG样机,在220V和3kV电压下分别进行了并网实验,实验结果验证了文中稳定性分析的正确性。

电压稳定性分析 篇11

电力系统稳定问题是电力运行和生产部门十分关注的问题[1,2]。在电力系统静态稳定方面有静态功角稳定问题和静态电压稳定问题[3,4]。静态功角稳定指的是电力系统经受小扰动后,系统能否维持在初始工作点的能力[5]。静态电压稳定指的是系统在经受小干扰后,系统维持负荷节点电压在初始工作点的能力[6,7,8]。长期以来,一直用静态稳定储备系数评估静态功角稳定,但用单机无穷大系统推导出的静态稳定储备系数评估系统的静态功角稳定存在着一定的不足,容易引起认识上的误区;对于静态电压稳定,同样存在用静态电压稳定系数评估电力系统静态电压稳定程度[9,10,11,12]。

现从线路输送功率理论上推导了二者的联系,并修正了人们对静态功角稳定判据在认识上的误区。

1 静态功角稳定

静态功角稳定主要指发电机转子角之间的角度差。发电机的有功功率可表示为

电力系统正常运行时要求有较高的静态功角稳定裕度,系统的静态功角稳定判据为

其中,dP/dδ称为整步功率系数,其大小表明发电机维持同步运行的能力,即表明系统静态稳定程度。通常情况下,电力系统在正常运行时应具有一定的储备,一般用储备系数表示:

式中PM为最大传输功率;P0为初始运行点功率。

我国现行的《电力系统安全稳定导则》规定[13]:在正常运行情况下,系统的静态储备系数应不小于15%~20%;在事故后,系统的静态储备系数应不小于10%。而文献[14]指出,系统的静态稳定储备系数应该在30%~35%左右。

由式(3)可见,易引起系统静态功角不稳定的情况是δ接近90°,否则系统一定满足静态功角稳定[5,15,16]。这种情况是建立在单机无穷大系统上推导出的结论,而如果在实际系统用此判断功角稳定可能产生“误导”。因为若要系统静态不稳定,则必须使发电机的内电势和端电压的夹角为90°,这种情况发生的概率很小,此时电流必为系统向发电机注入电流或为容性电流,其相量图如图1所示。

单机无穷大系统是建立在无穷大系统的基础上,而无穷大系统的一个重要假设条件是母线电压保持恒定,但实际系统线路传输功率时,必定引起电压的降落,其端电压很难保持在恒定值;特别是系统存在重负荷时更是如此。因此,实际系统发生静态功角失稳要比这种理论情况严重得多。

2 静态电压稳定

静态电压稳定的机理可用简单戴维南系统进行解释(假定系统为无损系统),系统接线如图2所示。

发电机的有功功率如式(1)所示,无功功率为

将式(1)(4)相结合,可得:

若负荷仅为有功功率负荷,而无功功率为0,对U求导,可得:

此时有

最大有功功率为

因此,由上式可见,当电阻等于电抗时,系统有功功率达到最大值。

此时,对应的发电机功角为

由于负荷增大、电压降落,迫使原先的稳定状况(δ=45°)移至δ=90°,此时到达了静态功角稳定临界点(见图3),同时也达到了系统静态电压稳定的临界点。

由图3可见,用单机无穷大系统和简单戴维南系统推导出的结论不同,故文献[14]指出电力系统静态功角稳定的δ应该控制在44°范围内。

由式(1)(4)联立可得:

对上式求导:

若负荷为纯感性负荷,令上式右边为0,可得Ucrit=Em/2,此即为到静态电压临界点。此时对应的起初功角为0°。由于仅传输无功功率,因此系统不存在功角稳定问题,由此可见静态电压不稳定的系统功角应该在0°~45°之间。

3 上述理论的统一证明

上述讨论的静态功角稳定性问题和静态电压稳定性问题是分别建立在2个不同的前提下得出的,即单机无穷大系统,在静态功角稳定中,认为无穷大母线的电压为恒定值;但在静态电压稳定研究中,认为电源为恒定值。为了二者统一,现在可以用统一的输电线路传输功率来推导静态功角稳定和静态电压稳定,并且使分析结果更趋于实际。

输电线路首、末端的电压满足下式:

式中U1为线路首端电压;U2为线路末端电压;P1

为线路首端注入功率;P2为线路末端注入功率。

对上式进行统一,得:

进一步化简,得:

3.1 仅传输有功功率

线路仅传输有功功率时,并令传输线路的电阻为0时,令U1=1.0,式(15)可写为

令y=PX,有

此时曲线构成如图4所示。

由图4可见,最大功率出现在PX=0.5 p.u.时,此时线路末端电压和两端的相角差为

这与式(8)和(9)求取的结果相同。上式也表明:当线路两端的相角为45°时,系统发生静态功角失稳,同时也发生静态电压失稳,该点是静态功角不稳定和静态电压不稳定的交叉点。

3.2 线路仅传输无功功率

当线路仅传输无功功率时,式(15)可写为

令y=QX,有

此时:

此时曲线构成如图5所示。最大传输功率QX=0.25 p.u.,此时有

两端的相角差为

由上述分析可见:

a.当线路仅传输无功功率时,功率极限的传输点为U=E/2,因此,无功功率的传输更容易引起电压的降落,当超过此点时,发生静态电压失稳;

b.由于仅传送无功功率,因此不会出现静态功角稳定失稳;

c.仅传输无功功率时,传输功率极限仅为有功功率传输极限的1/2,因此,无功功率相对于有功功率而言不能大量传输,这主要是由于线路的电抗远大于电阻的原因造成的;

d.静态功角稳定和静态电压稳定的交点是线路两端相位差为45°,在线路两端相位差为45°以内时属于静态电压稳定失稳区,在线路两端相位差为45°以上时属于静态功角稳定失稳区。

3.3 线路传输的有功功率和无功功率(感性)相等当有功功率等于无功功率时,式(15)可写为

令y=PX,有

此时曲线构成如图6所示。

此时线路传输有功功率的极限为0.21 p.u.,传输视在功率极限为0.30 p.u.。

对应的线路末端电压和线路两端的相角差为

由此可见,随着无功功率的传输,系统的有功传输极限下降,其静态稳定性下降,故无功功率的传输影响系统的静态有功稳定极限。因此,无功功率不适宜大量传输。

3.4 线路传输的有功功率和无功功率(容性)相等

当有功功率和容性无功功率相等时,式(15)可写为

此时有

此时曲线构成如图7所示。

由图7可见,当为容性无功功率时,系统不存在功率极限值,也就不存在静态功角稳定问题;同样也不存在静态电压稳定问题。因此,容性无功功率有助于系统静态功角稳定和静态电压稳定的提高。

3.5 线路传输的仅为容性无功功率

当仅传输无功功率时,式(15)可写为

令y=QX,有

此时有

此时曲线构成如图8所示。

由图8可见,仅传输容性无功功率时,系统不会发生静态电压失稳和静态功角失稳。

4 结论

文中分析了传统静态功角稳定和静态电压稳定的区别和联系。

a.从线路输电功率理论对二者进行了推导,指出通常当线路两端相位差在45°以内时失稳是静态电压稳定失稳;而超过45°是静态功角稳定失稳。

b.指出用传统的静态功角稳定的静态稳定储备系数评估静态功角稳定的不足,容易引起人们认识上的误区。