天津电网电压稳定研究

天津电网电压稳定研究（精选7篇）

天津电网电压稳定研究 篇1

0 引言

众所周知, 电压幅值是电能质量的重要评判标准, 如何保证电力系统各个电压节点的电压稳定是一个必须解决的重要问题。对于表征电能质量的另外一个重要指标———频率, 要想保证电网频率稳定在50 Hz, 一般可通过调整各台发电机的出力, 保证其转速为额定值即可, 也就是说频率与有功功率之间有着非常紧密的关系。而要想保持系统电压稳定必须要考虑一个重要的参数———系统的无功功率。

无功功率与有功功率一样, 在任何时候都要保证其发出量等于消耗量, 即:

式中, QG为无功功率源发出的无功功率量;∑QD为负荷消耗的无功功率量;∑QL为损耗的无功功率量。

当系统负荷增加时, 必须能够提供相应的无功以应对负荷的增长, 否则就会造成系统电压的下降。本文主要分析系统无功与电压之间的关系, 以及如何根据系统参数进行无功补偿以保证节点电压稳定。

1 系统无功/电压关系分析

要想了解无功功率平衡和电压之间的关系, 可以通过图1所示的简单电力系统进行分析。

用户节点电压值为:

其中电压损耗值 (忽略线路电阻值) 为:

由以上公式易知电压的损耗主要来自于线路上通过的无功功率, 要想稳定用户端的节点电压, 必须尽量减小线路上损耗的电压, 可通过降低线路上的无功功率来实现。但负荷所需的无功是一定的, 所以必须在负荷点就地进行无功补偿, 以保证负荷无功需求。

接着可以通过分析图2电力系统无功功率和电压静态特性曲线, 来研究无功功率和电压之间的具体关系。曲线1和曲线2分别表示系统负荷消耗的无功功率和电压之间的关系、电力系统发出的无功功率和电压之间的关系, 它们之间的交点A表示在此时刻系统发出的无功等于负荷消耗的无功, 节点电压稳定在UA。若系统负荷增加到1′而电力系统提供的无功不能相应增加, 无功功率仍能保持平衡, 但电压会下降到UA′。为了保证电压稳定在UA, 必须增加系统发出的无功功率保证负荷的需求, 即将曲线2提升至2′, 此时整个电力系统无功功率可在较高的水平保持平衡, 并且电压回升到UA。

由以上分析可知, 电力系统的无功功率总是要保持平衡的, 即系统发出的无功总是等于负荷消耗的无功。当系统的无功功率电源充足, 能够保证负荷不断变化的无功需求时, 电压能够保持在较高的水平;反过来, 若系统的无功电源不足, 即不能满足系统负荷的无功需求, 电压只能在较低水平保持平衡。

综合考虑图1和图2的分析结果, 可以得出这样一组结论: (1) 无功功率大小对电压值有着决定性影响; (2) 无功是造成电压损耗的主要原因; (3) 无功不足时适合就地进行补偿; (4) 需保持的电压值决定无功功率大小。

2 根据功率因数进行无功补偿

通过就地补偿无功功率的方法不但可以保证负荷的无功需求, 还可以减少变压器和线路上流通的无功功率, 从而降低电能损耗, 提高电网功率因数, 改善系统供电效率。

在实际操作时一般利用并联电容器组的方法进行无功补偿, 而电容器组的容量通过功率因数来判断 (包括补偿前的功率因数cosφ1和期望达到的补偿后功率因数cosφ2) 。计算方法如下:

这样就可以根据需要达到的功率因数来选择合适的电容器组进行无功补偿, 保证补偿效果最好。

为使补偿之后系统提供的无功功率能够恰好保证负荷的需求, 不出现欠补偿 (电压降低) 以及过补偿 (电压升高) 的现象, 可采用如图3所示的基于单片机的自动无功补偿装置进行电容投切, 保证无功功率平衡。

图3所示的无功补偿装置包括电流互感器、电压互感器、AT89S52单片机、LED显示屏、电容投切电路, 能够自动检测三相的电压和电流信号, 进行相位检测, 将相位差送给单片机进行分析, 单片机将相位差转变为对应的功率因数, 然后根据计算得到具体的无功补偿量, 来控制电容的投入容量。

此结构的无功功率补偿装置是一个简单的闭环计算机控制系统, 能够保证按需补偿无功功率, 满足负荷节点的无功需求, 使电压维持在额定水平。并且由于无功补偿是就地进行的, 这就最大程度地降低了线路上通过的无功, 减小了电能损耗, 提高了功率因数。

3 结语

通过本文分析我们了解到系统无功和节点电压之间有着非常重要的关系, 无功不足时电压无法维持在较高水平。为了补充无功并且减少线路上的无功流通量, 可在无功不足点就地安装自动无功补偿器进行补偿, 从而保证节点电压稳定, 并提高系统功率因数及电能利用率。

参考文献

[1]王兆安, 刘进军.电力电子技术[M].5版.北京:机械工业出版社, 2009.

[2]邹有明.现代供电技术[M].北京:中国电力出版社, 2008.

[3]董爱华.检测与转换技术[M].北京:中国电力出版社, 2007.

[4]赵新卫.中低压电网无功补偿实用技术[M].北京:电子工业出版社, 2011.

[5]罗安.电网谐波治理和无功补偿技术及装备[M].北京:中国电力出版社, 2006.

[6]艾永乐, 付子义.模拟电子技术基础[M].北京:中国电力出版社, 2008.

[7]李世林, 左强.无功补偿装置标准应用手册[M].北京:中国标准出版社, 2008.

[8]周邺飞, 赵金荣.电压无功自动控制软件及其应用[J].电力系统自动化, 2000 (9) .

[9]何大春.无功功率自动补偿控制系统的研究和设计[D].南京:南京理工大学, 2002.

[10]夏爱玲.基于AVR单片机的低压无功补偿控制器的设计[D].镇江:江苏大学, 2006.

天津电网电压稳定研究 篇2

随着社会经济的发展,负荷需求不断地增加,负荷种类也愈来愈复杂,而且负荷不断地远离电网的电源中心,这使得电网越来越面临电压失稳问题的威胁,由此使电压稳定成为电网运行决策的关键问题[1,2]。

电压稳定分析所要解决的问题,一是判断电网在某一运行状态下,经历一个可信扰动后电压是否稳定;二是寻求电网中电压稳定性能的薄弱点或薄弱支路,即电压稳定性能的评估问题。传统电压稳定性分析主要是利用稳态代数方程的理论,如戴维南等值法[3,4,5]、连续潮流法[6,7]、灵敏度分析法[8]和模态分析法[9]等。传统分析方法由于未涉及电网的动态变化过程,尤其是负荷的动态特性,因此有必要考虑电网的动态特性进行电压稳定性能的分析[10]。近年来,随着信号能量法在电力系统分析中的应用,信号能量法引起了人们普遍的重视。文献[11]在暂态功能仿真的基础上提出了暂态电压响应的信号能量与稳定极限的关系,并通过仿真验证了所提方法的有效性。文献[12]针对信号能量法的应用范围问题,提出了两种新的解析信号能量表达式,应用于实际电力系统,取得了较好的效果。还有文献应用小波变换[13,14]和经验模态分解[15]的信号能量法应用于电力系统分析,但大都针对电力系统的保护和功角稳定等问题,如稳定极限的估计等。信号能量法应用于确定地区电网电压稳定薄弱节点的研究中还较少提及。

本文针对信号能量法的特点,利用PSSE本身的功能模块,提出了一种基于信号能量的电网稳定性能评判的方法。该方法首先利用PSSE的动态仿真功能得到电网各节点电压幅值的信息,再利用分时段的信号能量谱计算出各个时段的信号能量信息。在此基础上构造信号能量综合指数判据,来确定电网中电压稳定的薄弱节点。为验证所提方法的可信性,利用传统电压分析理论中的连续潮流法、戴维南等效法[4,16]和本文方法,对山东电网2010年冬的系统数据进行对比分析,验证本文方法的可信性。

1 信号能量法基础

1.1 信号能量定义

文献[12]指出,从系统的时域仿真结果可以提取出在选定母线下的暂态电压响应信号。定义信号能量为电压信号暂态分量的平方对仿真时间的积分。既然从时域仿真可以得到电压的数值解,那么就可以计算出所定义信号能量的数值解。

式(1)中,vi(i=1,…,n)为暂态仿真选定母线下电压幅值。信号能量法由于具有计算快捷等特点,所以有很大的发展潜力。

虽然信号能量法能用于处理电力系统的电压稳定性分析,但是这种传统的基于能量谱的方法没有考虑到各个负荷节点电压信号能量随时间分布变化的特点,有可能导致提取的特征参数不能准确反映暂态信号的特征,所以有必要研究分时段的能量谱理论,分时段能量谱可定义为

式(2)中:Ei(t1)为第i条母线t1时段的信号能量;vij(i=1,…,n,j=1,…,k)为暂态仿真选定第i母线第j时段的电压幅值。为此本文引入信号能量综合指数SEAI,该指数利用分时段的信号能量谱概念以及稳定性理论的超调量的思想,超调量越小,即系统各个负荷节点接受相同的扰动后能恢复稳态的过程中波动越小,那么这个负荷节点也越容易稳定,即此负荷节点稳定性能越好,属于强节点,反之为弱节点。因此上述定义的信号能量综合指数SEAI给出一个在整体上衡量信号稳定程度的指标。下面以经典二阶系统稳定理论为例说明SEAI方法的有效性。

1.2 经典二阶系统阶跃响应信号分析

由经典稳定性理论知,系统的稳定性主要由系统特征根的实部决定,若系统特征根的实部为正,则系统不稳定;系统特征根的实部为负,则系统稳定,而且特征根的实部离虚轴越远,则所代表的系统更稳定。而且系统的各种性能就越好。本文以两个典型的二阶系统受到单位阶跃响应为例,验证本文所提方法的有效性。

其中x,图1中用点划线表示,为系统1的阶跃响应;y,图1中用虚线表示,为系统2的阶跃响应。易见系统2比系统1稳定。因为系统1特征根的实部为-3,而系统2的特征根实部为-6,系统2闭环极点比系统1闭环极点离虚轴更远,所以系统2更稳定。通过系统的超调量等性能指标,显然系统1的超调量都大于系统2,由此证明系统1比系统2稳定。

2 信号能量综合指数

本文在信号能量法的基础上,采用分时段能量谱概念,给出信号能量综合指数的概念,定义SEAI为

式(4)中:t为仿真的时段;E(t)为第t时间段的信号能量;E(∞)为受扰信号平稳后的时段信号能量;E'(∞)为受扰信号未经处理前稳态信号能量,如果不经处理,E'(∞)等于E(∞)。由于本文是仿真信号,为了计算方便,统一用第10个时段的信号能量表示,并且认为第10个时段信号能量E(10)达到稳态,近似等于E(∞)。信号能量综合指数SEAI体现了系统超调量性能指标的特点,系统在恢复稳态过程中超调量越大,则系统稳定性较差,SEAI也越大。反之,SEAI就越小。式(4)不但体现信号的局部特征,而且也体现信号随时间变化的特征。

以系统1和系统2用信号能量综合指数SEAI分析如下:从表1可以看出,在第1时段,系统的超调量越大,所对应时段的信号能量也越大,而且用信号能量综合指数SEAI计算得出的数值-0.001 175 9明显大于-0.137 57,即SEAI1>SEAI2。这里SEAI出现了负值,是因为从表1可以看出,第1时段与最后时段的信号能量相比比较小,所以出现了负值,但是并不影响SEAI法的成立。但是在电力系统的应用中SEAI很少能出现负值,这是因为随着扰动过程的持续,系统中各种调节装置包括发电机、励磁系统、调速系统以及各种补偿装置等共同的作用下,接近平稳时段的信号能量明显小于开始受扰瞬间的信号能量,因此可以从后续分析中看出电力系统中基本不会出现SEAI非负的情况。所以系统1比系统2稳定性能差,也验证了信号能量综合指数SEAI能很好地区分系统的稳定性能的强弱。

对于电力系统来说,通常需要研究确定电网中的薄弱节点,节点薄弱说明此节点的电压稳定性较其他节点差。一般来讲,大部分实际电力系统稳定程度即稳定裕度都是很大的,所以在受到小的冲击负荷扰动的时候,系统基本不会失稳。鉴于此,把信号能量综合指数SEAI引入确定电网薄弱节点的分析中,通过信号能量的方法,计算电网中各个节点的信号能量综合指数SEAI的大小,SEAI越小,说明此节点的稳定性能越好,SEAI越大,说明此节点的稳定性能较差,所以SEAI能用于评估电力系统节点电压稳定性能的强弱。

3 算例分析

本文以山东电网2010年冬季孤网运行方式为例验证了SEAI法的有效性。2010年冬季,山东电网由河北辛安站以及廉州站,受电4 000 MW。当网内功率有较大扰动时,联络线功率随即波动,全网AGC机组按各自分配因子调节出力,平衡联络线功率差值。

在山东电网2010年冬季孤网运行方式下,为了节约篇幅,以山东日照受电区域显示为例,说明运用信号能量综合指数法确定系统薄弱节点。日照受电区域共有220 kV以上10个负荷节点,受电区域图如图2所示。

山东全网统调电厂共60座、机组202台,共有变电站500 kV有25座,220 kV及以上266座。图2中日照地区10个负荷节点都用三绕组变压器与输电系统关联,其中三绕变模型的220 kV侧接输电线路,110 kV侧接等效负荷,35 kV侧接补偿装置。以原山东电网全网各负荷节点的功率因数增负荷5%,在PSSE中仿真了日照受电区域各个负荷节点的电压幅值变化情况。本文首先利用PSSE[16]的潮流计算模块FNSL计算了山东电网的各节点的电压幅值和相角,并以此为基础利用PSSE的STRT,RUN等模块仿真了山东电网各个节点的电压变化情况。发电机采用的是PSSE的经典5阶模型GENSAL,励磁模型采用的是自定义模型,调速系统采用了PSSE的IEEEG1模型,负荷模型采用的是PSSE的综合负荷CLOD模型,直流输电部分采用CDC6T模型。仿真的具体情况是从0 s开始仿真各个负荷节点的电压幅值,运行到1 s时,突然全网按照各节点的功率因数增5%的冲击有功和无功负荷,仿真到第11 s结束。日照地区的部分220 kV负荷节点的电压幅值变化情况如图3所示。

利用暂态信号确定电网各节点的电压稳定性能的强弱,常规的方法是利用各负荷节点的电压初值以及受扰过程中电压跌落的最小值来确定节点稳定性能的强弱。但这种方法是有局限性的,首先,该方法没有考虑受扰之后相当长时间内的信号的变化情况;其次,没有考虑各个负荷节点受扰系统恢复之后的电压变化情况;最后,用电压跌落的最小值这个指标只能体现各节点受扰的电压安全性指标,并不能说此就是稳定性能指标,而本文提到的SEAI法综合考虑了上述三种情况,所以结果更可信。

为了应用信号能量法,本文进行了如下的处理。由于各个负荷节点初始电压各不相同,而且受扰之后达到稳态时电压幅值也不相同,为了能用SEAI法进行处理,本文将各个负荷节点的电压初始情况统一归算到相同的电压初始值,即对每一个负荷节点的电压幅值向量都减去他们的初始值电压幅值组成的向量,并且第一个时段就是从受扰开始时刻即仿真的第1 s开始的,其后以此类推,其中式(4)中分母的稳态时刻能量仍采用归算前表示形式并除以1 000,这样可以保证如果某一节点发生电压失稳,稳态能量为零,SEAI为无穷大表明系统失稳。各个负荷节点的在各时段的信号能量如表2所示。

各负荷节点的信号能量综合指数SEAI如表3所示。

从表3可见,日照地区鲁莒州110 kV站SEAI最大,所以此负荷节点电压稳定性能较差,为此区域的薄弱节点,而日照地区的鲁后村110站SEAI最小,所以此负荷节点电压稳定能较好,为此受电区域的强节点。本文还仿真了山东电网全网增负荷3%时,日照地区所有的110 kV负荷节点的信号能量如表4所示。

各个负荷节点的信号能量综合指数SEAI数值如表5所示。通过表5可见,薄弱节点仍是莒州站、招贤站和五莲站,SEAI数值相对较大,而强节点仍是稍坡110站和后村110站,SEAI数值相对较小。而且表5的排列顺序与表3完全一致,说明由信号能量综合指数确定的节点电压稳定性能评估能不随扰动的大小而变化,具有很好的一致性。

4 传统分析方法验证

为了验证本文方法的可信性,鉴于传统分析方法应用在电压稳定分析中已经很多,在此利用传统分析方法中的P-V曲线法[6,7,10]和戴维南等效法[17,18,19]来验证日照地区的薄弱节点。

4.1 连续潮流(P-V曲线)法

本文在对受电地区负荷保持功率因数同比增长的同时,通过考察本地区各发电机组有功出力方式或者考察容量较大的华德厂与邹县厂机组供电方式或者考察虚拟平衡机(华北电网联络线)出力这三种方式考察临界电压跌落情况,并对三种临界电压跌落结果取平均值,且临界电压跌落越小,节点电压稳定性越强。连续潮流预测步长为0.01,结果如表6所示。

4.2 戴维南等效法

具体实现方法是,将辛安站和廉州站统一等值为华北平衡机,当作平衡节点处理。并将直流部分等值为一台定出力发电机,以PQ节点处理。山东电网冬季大方式下,在全网发电和负荷初始值基础上,以各自功率因数递增一小的量(类似平衡点线性化处理),可得到两个潮流数据断面,进而求得各节点戴维南等效参数,具体见文献[18]。本文用到的三个指标:阻抗指标、功率指标以及角度指标,具体见文献[5,16,20]。对每一个负荷节点通过求三个指标之和的平均值得到的平均指标的概念去确定山东日照受电区域节点电压稳定强弱的排列顺序,结果如表7所示。

对比表3、表6和表7可知,连续潮流法分析结果表明莒州站、招贤站和岚山站都是相对弱节点,而SEAI法结果表明莒州站、招贤站和五莲站为弱节点,而戴维南等效法分析结果也表明五莲站为较弱节点,可见传统分析方法与SEAI结果基本一致。但是薄弱节点五莲站和岚山站在SEAI计算方式下,岚山站比五莲站更稳定,而在传统连续潮流法电压分析指标下五莲站比岚山站更稳定,出现这种情况的原因是,本文考虑了各种元件包括发电机、负荷等动态模型得出的结论,而传统电压分析没有考虑各种元件的详细模型,且其主要基于稳态的代数方程理论,所以两种计算有偏差,但是大体趋势一致,就是戴维南等效法结果东港站和后村站的平均指标明显大于本文SEAI计算出来薄弱节点莒州站和招贤站的平均指标。所以用传统分析方法也验证了本文方法的可信性。

5 结论

针对电力系统电压稳定性能分析中如何确定电网中电压稳定薄弱节点这一问题,借鉴系统的超调量性能指标,在信号能量法的基础上结合分时段信号能量谱提出了信号能量综合指数SEAI法。在山东电网2010年冬典型运行方式下用PSSE仿真了系统受3%和5%的冲击负荷扰动后日照受电区域各负荷节点的电压幅值变化情况,并用SEAI法确定了日照地区的薄弱节点。而且系统受不同程度的扰动,信号能量谱也表现为不同的形式。最后用传统电压分析法验证了本文所提方法的可信性,本方法适用于离线静态电压稳定评估,而且计算迅速,可为电网的运行与规划提供参考,有一定的工程意义。

摘要：针对传统电压稳定分析主要依据稳态代数方程理论的特点,提出了一种基于信号能量综合指数(Signal Energy Aggregate Index,SEAI)的电压稳定分析方法。它首先利用PSSE的动态仿真功能得到电网电压幅值的信息,在信号能量法的基础上再利用分时段的信号能量谱计算出了各时段的信号能量信息,以此构造了一种信号能量综合指数判据确定电网中电压稳定薄弱节点。最后利用传统电压分析理论如戴维南等值法以及山东电网2010年冬的运行方式数据验证了所提方法的有效性,它为电网的运行与规划提供了有益的参考。

天津电网电压稳定研究 篇3

关键词：冰雪灾害,严重故障,电压稳定

1 前言

冰雪灾害对电网今后的安全稳定运行提出了新的要求, 即:在冰灾等严重自然灾害下, 输电网如果发生严重故障, 如何对电网运行状况作出快速准确的评估?如何实时计算电网安全稳定裕度?如果电网已经失去稳定, 如何快速给出电网恢复策略以供运行人员参考?目前, 对于故障后电网电压稳定裕度的在线计算往往依赖于事先给定的预想故障集, 针对预想故障离线计算电压稳定指标从而实现在线应用。但是, 对于类似冰灾条件下的输电网严重故障而言, 故障设备数量众多, 远远超过常规的N-2或者N-3故障, 在这种情况下事先计算预想故障集将面临“维数灾”问题, 很难囊括所有可能出现的严重故障。因此, 研究输电网严重故障后的电压稳定裕度快速实时评估方法, 以及在输电网严重故障后快速实时地给出电网最优恢复策略, 将对保障重大自然灾害下电网的安全稳定运行具有重要的理论意义和实用价值。以下针对输电网严重故障后的电压稳定裕度评估与恢复策略展开研究, 提出一种新的不依赖于预想故障集的电压稳定裕度和电网最优恢复策略快速计算方法, 为今后进一步建立实用化的电力系统应急平台做好理论和方法上的准备。

2 输电网故障后的静态电压稳定域

电力系统的静态电压稳定域 (SVSR) 是由所有满足静态电压稳定条件的系统运行点所构成的区域。对于某一系统而言, SVSR只和系统图形相关, 在给定系统网架结构下其SVSR是唯一的, 不会随功率注入方向的变化而变化。电力系统的功率注入空间 (包括负荷和发电机出力) 实际上是一个多维空间, 以下将在三维或者二维空间中对SVSR进行可视化描述。图1给出了三维功率注入空间中的SVSR, 其中:Σ是SVSR的边界, 是由电压稳定临界点组成的集合;Σ包围的部分是满足静态电压稳定要求的运行点;Σ以外的部分是不满足静态电压稳定要求的运行点;Σ’是Σ的切平面, 它可以看作是Σ的局部近似。

对于一种固定的网架结构, 系统的潮流函数是确定的, 故静态电压稳定域也是唯一确定的。当由于故障导致电网网架结构发生变化时, 静态电压稳定域将向内收缩。图2在二维空间中给出了输电网故障后静态电压稳定域的变化情况。P0是系统当前运行点, Σ1是输电网正常运行时的SVSR边界, P0至P1就是沿着该方向增长功率时的电压稳定裕度。当输电网发生故障时, SVSR将向内收缩, 这就会产生如下两种情况:

情况1:假设在某种故障后SVSR边界收缩为Σ2, 此时P0位于SVSR内部, 系统仍然可以保持电压稳定, P0至P2是沿着该方向增长功率时的电压稳定裕度。

情况2:假设在某种故障后SVSR边界收缩为Σ3, 此时P0位于SVSR外部, 系统将失去电压稳定, 必须采取措施减少负荷和发电机出力, 使系统运行点尽快回到稳定域内。

需要关注的问题是:输电网遭遇严重故障后, 在情况1时如何快速计算当前电压稳定裕度, 在情况2时如何制定系统恢复策略使运行点尽快回到电压稳定域内。

对于情况1, 由于运行点位于SVSR内部, 可以采用常规连续性潮流 (CPF) 方法追踪给定功率增长方向下的电压稳定临界点P2, 从而得到给定功率增长方向下的电压稳定裕度。

对于情况2, 由于运行点位于SVSR外部, 常规潮流方法会出现迭代发散或振荡的情况, 因此考虑采用阻尼牛顿法进行计算。

3 阻尼牛顿法计算故障后恢复策略

在引入阻尼牛顿法之前, 首先给出静态电压稳定域外的潮流计算模型。

潮流方程可由下式表示:

f (x) =g (x) -S=0 (1)

其中x是系统状态变量 (包括节点电压幅值和相角) , S是系统注入量 (包括节点有功、无功注入) 。

一般情况下, 式 (1) 可以通过Newton-Raphson等常规潮流方法直接求解。但是当注入点S位于静态电压稳定域外的时候, 式 (1) 没有实根, 这时常规方法会出现迭代发散或振荡的情况使得计算无法进行。

为此, 将 (1) 的求解转化成具有如下目标函数的优化问题:

min F (x) =[g (x) -S]T[g (x) -S] (2)

通过对这个优化问题的求解可以得到 (1) 的最小不匹配解S′=g (x′) 。该优化问题的解具有如下性质:

命题1:若注入点S位于潮流可行域之外, 式 (2) 确定的优化问题的解S′将位于静态电压稳定域 (即潮流可行域) 的边界面Σ上, 解得的优化乘子即为潮流Jacobian矩阵在这一点零特征值所对应的左特征向量, 且在最优解处 (S-S′) 为边界面Σ的法向量。

由命题1可知, 式 (2) 确定的优化问题的解轨迹将沿着到曲面Σ之间的最短路径到达Σ。

对于图3所示, 电网严重故障后SVSR边界由Σ1收缩为Σ3, 此时P0位于SVSR外部, 通过式 (2) 确定的优化问题求解P0点潮流, 最终得到点P3, 那么首先P3一定在边界Σ3上, 并且线段P0 P3将是P0到Σ3的最短距离。这也就意味着:沿着P0→P3方向减少负荷和发电机出力将是系统从当前运行点P0回到电压稳定域内的最优恢复策略。

式 (2) 确定的优化问题可以通过两种方式进行求解:常规优化方法和阻尼牛顿法。常规优化方法 (例如内点法、遗传算法等) 虽然能够得到精确的结果, 但是过于耗费时间, 不符合快速计算的要求。阻尼牛顿法与传统Newton-Raphson法紧密结合, 通过引入阻尼乘子, 采用不断近似迭代的方法收敛到最小不匹配解, 具有速度快、编程实现方便 (仅需对原有潮流程序做少量改动) 的优点。

对于潮流方程 (1) , 每步迭代过程中使用下式更新x:

undefined

其中J (xk) 是第k次迭代中的潮流Jacobian矩阵, μ*是本次迭代中的最优阻尼乘子。下面介绍μ*的确定方法。

在点xk附近沿着Δxk定义的方向, 可以用二次函数来Φ (μ) 近似表示 (3-22) 中的不平衡量函数F (x) 。其中标量μ是Φ (μ) 在Δxk方向上的参数。如图3-4所示, 当μ=-μ0, μ=0, μ=μ0时得到三个点Φ1、Φ2和Φ3, 通过这三个点可以得到二次函数Φ (μ) 的表达式:

undefined (4)

其中

undefined

根据二次函数的性质, 在第k步迭代中使Φ (μ) 取最小值的undefined为:

undefined

上面给出的μ*确定方法在实际计算过程中被证明非常有效, 平均只需要经过7次迭代即可求得最小不匹配解。

4 计算方法

根据前面两节的内容, 可以提出电网严重故障后的电压稳定裕度和最优恢复策略快速计算方法, 该方法的流程见图5。

5 算例分析

下面以修改后的IEEE118节点系统为例验证上述方法的有效性。IEEE 118节点系统接线见图6, 其负荷水平在原有数据基础上按照等比例方式增加1倍。

所有算例均使用C语言编写程序, 在Inter Celeron 2.0GHz PC上进行运算获得。

5.1 情况1计算分析

假设如下3条线路故障停运:33—15、38—30、24—23。计算过程如下:

1) 通过阻尼牛顿法计算, 得到真实解, 由此可以判断当前运行点位于电压稳定域内部。该过程耗时0.05s;

2) 根据当前负荷和发电机出力水平, 按照等比例方式增长功率, 通过连续性潮流计算得到电压稳定域度为1.5%。该过程耗时0.38s。

3) 根据1.5%的电压稳定裕度运行人员可以作出如下判断:故障后电网电压稳定域度远低于10%, 系统失去电压稳定的风险较大, 因此在故障线路恢复送电之前需要通过限制负荷来提高系统电压稳定水平。

5.2 情况2计算分析

假设如下6条线路故障停运:33—15、38—30、24—23、17—18、4—11、27—25。计算过程如下:

1) 通过阻尼牛顿法计算, 得到最优解, 由此可以判断当前运行点位于电压稳定域外部。该过程耗时0.23s;

2) 根据计算得到的最优解, 可以确定如表1所示的最优恢复策略 (仅列出部分发电节点和负荷节点) 。按照该恢复策略调整相关节点负荷和发电机出力, 可以使系统运行点以最短的距离回到电压稳定域内部。该过程耗时约为0.0001s。

6 结论

以上针对输电网严重故障后的电压稳定裕度评估与恢复策略展开研究, 提出了一种新的不依赖于预想故障集的电压稳定裕度和电网最优恢复策略快速计算方法。该方法具有结构简单、计算速度快、精度高的优点, 可以应用于未来实用化的电力系统应急调度平台中。

参考文献

天津电网电压稳定研究 篇4

近几年, 我国对可再生能源的重视程度越来越大, 政府的支持力度也逐渐加大, 利用风力和水利等可再生能源发电得到了快速的发展, 其中风力发电的规模和发展速度更是独占鳌头。以前风电场装机容量所占整个电网的容量的比例非常小, 基本可以忽视对电网整体稳定性的影响。然而现在大规模的风电开始接入, 风电场已经占据电网很大一部分, 对电网稳定性产生了极大的影响。

电网末端通常是风电机组接入的地方, 被称为受端电力系统。一定量的风电接入以后, 地区内部分负荷可以被消除, 起到优化本地局部电网结构、降低电网损失的目的, 有利于改善当地的电压水平。但是当出现风电场装机容量大和风电场出力高问题时, 风电场的无功需求将增大, 进而输电线路的无功损耗也将变大, 而且电网的无功不足会使电压降低, 电压稳定性变差。

二、引发系统电压崩溃风险的因素

风电机组对于电压的变化非常灵敏, 所有风机都安装有低电压保护器, 当风电机组的机端电压比0.9p.u低时, 风机将自动停止, 不能运行。因此, 当系统受到外界干扰时, 风电机组将处于低电压保护状态, 风电机组将使系统的电压稳定性变差, 最终可能导致系统电压崩溃。大规模风电接入后, 引发系统电压崩溃风险主要有以下几个因素。

(一) 负荷特性。

在电力系统中, 负荷类型繁多, 特性也各不相同。电力系统在进行静态仿真时, 负荷可以分为恒电流负荷、恒阻抗负荷和恒功率负荷。在对电压稳定性影响方面, 恒功率负荷影响最大, 恒电流负荷第二, 恒阻抗负荷最小。现在各国学者致力于研究电压稳定分析进行的长过程仿真, 各种负荷的特性就显得非常重要, 上述分类无法满足要求, 需要对负荷特性进行建模。

(二) 风电场并网点的强弱程度。

大规模风电接入电力系统时, 并网点的强度与并网风电场的容量成正比关系, 并网点电气强度随着并网风电场的容量的增大而增大。一般情况下, 如式 (1) 所示, 短路容量百分比可以用来表示并网点接入风电的程度, 即风电场装机容量占并网点短路容量的比例, 如果电网结构不同, 那么控制要求也不一样, 短路容量和百分比的控制也会不同, 通常情况下, 短路百分比一般比10%要高

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其中, Swind表示风电场容量;SAC表示并网点容量。

(三) 风电机组的特性。

如今, 风电机组的类型繁多, 根据不同的划分标准, 可以分为定桨距和变桨距风机, 恒速风机和变速风机, 异步风机和同步风机。理想的风机不经常出现问题, 所以维修量就小。在运行时根据风速大小, 速度变化非常快, 而且有功功率和无功功率联合控制可以实现, 电压调节能力较强。

风机的一个重要特性是具有较强的低电压穿越能力, 大规模风电接入以后, 这种穿越能力将对电网稳定产生极大的影响。风机的低电压穿越能力指的是风机在遇到瞬间低电压时, 风机与电网继续保持连接的能力。

三、对电力系统稳定性的影响

(一) 对稳态电压分布的影响。

接入点的稳态电压上升是稳态状况下风电并网的一个显著特征。并入电网大多是大规模分布式发电状况, 当注入电网的功率比接入电网的整体负荷功率小, 由于线路上的电阻而损失的功率就会减小, 这样电压就会升高, 总的来说风力发电接入电网对系统的稳态电压分布状态有改善作用, 由于风力发电机的类型不同、接入电网位置不同、风电场的容量的不同其改善作用存在差别, 如果使用不当会导致电压不稳。有学者研究表明, 负荷特性极限功率随着风电场的有功出力增大而增大, 静态电压稳定性变强;然而负荷特性的极限功率则随着风电场的无功需求减少而减小, 静态电压稳定性则变弱, 如果系统的无功供给充足, 那么风电场的并网可以改善系统的静态电压稳定性 。

(二) 风电机组低电压穿越能力问题。

风电装机容量在电力系统所占的百分数比较大时, 如果电力系统发生故障, 电压就会跌落, 系统运行的稳定性会受到风电场切除的严重影响, 这就是所谓的低电压穿越能力。因此, 风电机组所拥有的电压穿越能力必须足够低, 这样可以确保系统一旦发生故障, 风电机组运行不会间断。如果电网中风电占得比例很小, 电网一旦发生故障, 风机就会立即处于自我保护状态。发生故障的时间以及损坏的程度也不用担心。然而, 如果电网中风电占得比例很大, 电网一旦发生故障, 风机是处于被动保护方式, 整个系统的恢复也比较困难, 处理不当还可能发生更坏的情况。

四、提高电压稳定性的措施

我们分析了大规模风电接入对电力系统的电压稳定性的影响, 发现风电接入电网会对电压稳定性产生影响, 安全稳定问题不能得到保证。针对以上问题我们提出了一些提高电网安全稳定性的措施和建议。

(一) 加强风电接入地区电网的二级电压控制。

当大规模风电接入地区电网, 电压会随着风功率出力产生的波动比较大, 无功功率在枢纽节点需要得到很大的补偿。我们认为在大规模风电接入的地区电网二级电压控制设备, 从而可以使该地区的无功功率得到有效分配, 地区电网结构得到优化, 电网电压的稳定性也会增强。因为大多风电场本身具有很强的无功电压的调节能力, 风电场无功调节能力应该得到有效的利用, 这样地区二级电压控制过程会比较容易实现, 其他无功功率源也要充分利用, 电网的AVC协调机制就可以建立起来。

(二) 提高风电场的电压穿越能力。

一旦外界干扰, 电网出现故障, 系统的电压就会立即变小, 有可能导致功率不足。如果风电场没有任何控制装置, 当电网出现故障, 风电场则处于暂稳控制状态, 整个风电场所造成的损失会非常大, 这相当于在风电场暂态状态下电网受到了新的冲击, 会严重影响电网电压稳定性。对电网电压的影响程度随着风电场容量的增大而增大, 因此, 我们必须采取有效的措施对风电场的容量进行控制。在电网发生故障时, 提高风电场的电压穿越能力可以在一定范围内保持并网运行向电网提供无功功率, 从而提高电网电压的稳定性。

五、结语

大规模风电接入会对电网电压的稳定性产生一定的影响, 在大规模风电接入前我们应考察接入地区的风电机组特性, 摸清风电接入地区电网的情况, 有针对性对风电接入方案进行设计。当有的地区的电网较薄弱时, 我们应该因地制宜对一些配套设施进行建设来增强电网电压的稳定性以及风电场接入的经济性。

参考文献

[1].范国英, 史坤鹏, 冯利民, 王绍然, 李振元, 傅吉悦.风电接入系统稳定性分析及其可视化研究[J].中国电力, 2011

[2].代贤忠, 石一辉, 鲁宗相, 张毅威, 汪辉, 钱康.大规模风电接入对江苏电网安全稳定性的影响[J].中国电力, 2011

[3].魏晓霞.我国大规模风电接入电网面临的挑战[J].中国能源, 2010

[4].高宗和, 滕贤亮, 张小白.适应大规模风电接入的互联电网有功调度与控制方案[J].电力系统自动化, 2010

风电接入对电网电压稳定影响分析 篇5

至2015年, 云南省风电总装机将达7070MW, 其中滇中片区装机1390MW, 占全省份额20%;滇东片区装机1650MW, 占全省份额23%;滇南片区装机820MW, 占全省份额12%;滇西北片区装机3140MW, 占全省份额44%;滇西南片区装机70MW , 占全省份额1%。全省风电规模最大的是大理州, 2015年拥有风电装机2820MW, 占全省总装机的39%。大规模风电的并网运行, 将对系统产生各种影响, 包括对电网调峰能力、潮流、暂态稳定、动态稳定、电压稳定以及风机低电压穿越及电压控制模式对电网的影响等。

2 低电压穿越对电压稳定的影响

低电压穿越功能是对并网风机在电网出现电压跌落时仍保持并网的一种特定的运行功能要求。南方电网公司对风电场低电压穿越要求如下:风电场内的风电机组具有在并网点电压跌至20%额定电压时能够保证不脱网连续运行625ms的能力;风电场并网点电压在发生跌落后2s内能够恢复到额定电压的90%时, 风电场内的风电机组能够保证不脱网连续运行。

利用PSD-BPA潮流稳定计算程序, 若风电机组不具备低电压穿越能力则在电压跌落至20%时, 以稳定计算卡切除风电机组。当220kV洱源～黄坪单回线路洱源侧发生三相永久性故障, 风电机组有、无低压穿越能力, 220kV洱源变220kV母线电压、螺丝湾#1机功角、220kV洱源～大理线路有功功率分别如图1、2、3所示。

由仿真结果可以看出, 故障发生后由于风电场高压侧母线电压跌落至20%以下, 罗平山、马鞍山风电机组跳闸退出运行, 对电网造成更大的干扰, 系统有较长时间的功率振荡以及较大幅度的电压下降。低电压穿越技术的运用使风电机组得以在故障下继续运行, 减小功率振荡, 并在故障后较快恢复, 减小了故障点附近母线电压跌落幅度。其他风电场与此情况一样, 其周围电网发生故障导致电压下降, 低电压穿越技术的运用将维持故障下风电场继续并网运行, 从而减小风电场对系统的冲击。

3 不同控制模式对电压稳定影响

考虑风电场不加装动态无功补偿器, 大理风电场机组在功率因数为1及0.95和额定电压控制下运行时, 当黄坪-仁和双回发生N-1故障时, 黄坪220kV侧 (清水朗山风电接入点) 及大理220kV侧母线电压如图4、图5所示。定电压控制大理变220kV、黄坪变220kV电压稳定性最好, 定功率控制时, 功率因素定于0.95时系统电压稳定性好于定功率因数为1的情况。

可见, 风电机组不同的控制模式对电压影响较大, 特别是故障点附近的风电机组。目前双馈异步风力发电机多采用额定功率因数控制, 且通常设定为1, 即与电网无无功功率交换, 这种控制模式对电压影响最大。若将风电场风电机组功率因数调节为0.95后, 可减小并网点电压偏差及电压波动。但是, 对滇西地区若采用风电机组功率因数定为0.95, 虽然提高了系统电压的稳定性, 但容易造成小方式下电压越上界。因此, 如果风电机组采用额定电压控制, 则并网点电压偏差与电压波动极小, 系统稳定性也较高, 这种控制方式优势较为明显。

因此, 如果风电机组尚不具备恒压调节方式情况下, 不宜将风电机组都只发有功功率, 而应充分利用双馈、直驱型风电机组可发无功功率的能力, 在大方式下发无功, 形成对系统电压的支撑, 从而提高风电场调节电压能力。

4 动态无功补偿装置措施

经220kV洱源变上网的风电场最为集中, 有罗平山一至四期, 马鞍山一至五期, 容量超过400MW。考虑风电满发及怒江、迪庆维西中小水电放开的情况, 2015年洱源片区丰大方式潮流情况如图6所示。

4.1 不加装动态无功补偿的影响

220kV洱源变成为汇集大理洱源片区风电及怒江、迪庆维西中小水电送出的一个重要枢纽站点, 洱源变的电压稳定性对系统尤其是送端的稳定水平产生重要影响。

正常运行方式下, 随着风电场出力的增加, 网内各母线及风电场高压侧母线电压呈现先升高再降低的变化趋势。风电机组机端母线电压随着风电出力的增加先升高后降低。若风电场不加装无功补偿, 在风电场满发情况下, 因需要补偿风电场送出线路的无功消耗, 送电线路电网侧的功率因数能达到-0.9, 很有可能造成系统电压过低, 甚至越下界。

考虑洱源变接入风电场机组功率因数为1, 各风电场不加装动态无功补偿装置及加装SVG情况下, 当洱源-黄坪三相短路故障时, 洱源变220kV侧母线电压对比情况如图7所示。可见, 各风电场加装SVG后, 故障后提高了洱源变电压的恢复速度, 并减小了振荡, 从而提高了该片区电网电压稳定性, 同时有利于减小洱源变所接入风电场低压脱网的几率。

4.2 加装动态无功补偿的影响

考虑洱源变接入风电场机组功率因数为1, 各风电场不加装动态无功补偿装置及加装SVG情况下, 当黄坪-仁和双回500kV线路发生N-1故障时, 黄坪220kV侧母线电压对比情况如图4-3所示。

可见, 当洱源变接入风电场加装SVG后提高了送出通道电压的恢复速度, 并减小了振荡, 从而提高了电网电压稳定性。若大理片区所有接入风电场均加装SVG, 对送出通道电压稳定性水平提高将更为明显。

5 结束语

1) 分散接入:

对风电较多区域, 应尽可能分散接入至各级电压电网或多个接入点;对不具备网络条件而汇集较大规模风电情况, 应尽可能接入较高电压等级电网。

2) 风电场控制模式尽量选用定电压控制模式:

如果风电机组采用额定电压控制, 则并网点电压偏差与电压波动极小, 系统稳定性也较高。

3) 加装动态无功补偿:

天津电网电压稳定研究 篇6

目前,电力系统正朝着大型化、复杂化方向发展。因此电压稳定性是关乎电网安全稳定运行的重要内容。而系统的电压水平又与电网的无功能力有密切联系。与之相关的,无功优化的研究一直是电力系统研究的热点,出现了很多种方法。如各种非线性规划法[1,2],动态规划法[3],内点法[4～9]以及现代启发式优化算法[10～16]。

而目前国内外还没有关于直接建立指标来评估区域电网无功能力。因此,本文将从系统能量的角度,建立一个指标,展开对电网区域电网无功能力评价的研究。主要研究内容包括计算在满足电压稳定情况下系统各个节点的电压和能量函数值,并建立无功能力评价指标。

区域电网是指从调度角度所管辖的电网,系统区域无功能力是评估区域内电压稳定性和可靠性的重要指标,系统规划者可以利用这一指标作为其实时调度的重要依据。

能量函数法的基本思想是定义反映系统状态的函数,在50年代期间,许多专家学者将能量函数引入到电力系统暂态稳定性分析中,展开了对电力系统能量函数模型的构造。而现在,构造适合电力系统的能量函数[17～19]依然是直接法研究不断发展的重要内容。能量函数表达式的确定以及临界能量的确定,使得能量函数法更易与实际电力系统相结合,为电力系统运行中的电压安全、发电机出力调度以及系统的暂态稳定控制等方面发挥作用。

1 基于能量函数的数学模型

1.1 采用内点法的电压计算

确定负荷节点的静态能量值的关键必须先计算负荷节点的电压。因此,求取负荷节点的静态能量函数值包括以下2个环节:

(1)各个负荷节点电压的计算;

(2)此时负荷节点的能量值计算;

例如,在系统临界情况下,当满足电压稳定的条件时,临界崩溃点电压计算可以描述为:在同时满足系统的各种运行约束时,对于系统负荷增加到运行极限点(距离运行崩溃点10%的负荷裕度)或电压接近可行电压边界的临界点电压。因此,临界崩溃点的电压计算从本质上来讲可以看作是一个优化问题。下面运用内点法求解临界情况下各个负荷节点电压。

将电压崩溃点的求取看作非线性目标函数的优化问题,它以总负荷视在功率最大或任意负荷节点的有功功率最大作为目标函数,考虑发电机的无功出力以及OLTC(On-Load Tap Changers)等各种约束条件,其数学模型可归纳为:

式中:f(x,λ)=[f 1(x),,fm(x)]T为扩展潮流方程组;x∈Rn为状态控制变量;h(x)=[h1(x),,hm(x)]T为常规潮流方程;G(x)=[G1(x),,Gr(x)]T为安全约束条件;Gmin,Gmax为安全约束条件上下限;yd∈Rm为负荷变化方向;λ∈R1为反映负荷水平的参数,λ=0为基态水平。

具体到文中的计算,在考虑电压稳定约束时,临界电压数学模型可表示如下:

式中:PR为发电机有功限制;QR为发电机无功限制;Vi为母线电压幅值;其中:λs为系统始终保持电压稳定的裕度,本文取基态情况下总负载的10%。算法中无功按照一定的方式增长。

原始-对偶内点法的主要步骤为:

(1)引入松弛变量,将不等式约束转化为等式约束;

(2)利用拉格朗日方法将带约束的优化问题转化为无约束的优化问题;

(3)利用KKT(Karush-Kuhn-Tucker)条件得到一系列的非线性方程;

(4)利用牛顿法求解上述的非线性方程。

1.2 节点能量函数的计算

暂态能量函数在电力系统暂态稳定性中的应用,目前已具有比较成熟的理论基础。而将静态能量函数[20]用于区域电网无功能力评估,目前还没有应用。

根据线路功率输送关系,可得到多母线系统中各节点功率平衡等式:

式中:PLi是节点i的注入有功;QLi是节点i的注入无功;Gij是节点i、j之间的电导;Bij是节点i、j之间的电纳;δi、δj是节点i、j的电压相角。

负荷节点的静态能量函数表达式[18]为

将式(3)、(4)代入式(5),可得多母线系统中第i节点的静态能量函数ELi的表达式:

其中:(Ui,δi)为当前运行情况下各个负荷节点电压值,若为临界值则表示节点临界能量函数。

(Uis,δis)为系统处于稳定运行点的电压值。

如果考虑并联电容器补偿,则式(6)修改为:

系统负荷侧的总能量是系统所有负荷节点能量的迭加,因此根据式(6)或式(7)可得系统负荷侧的总静态能量为:

如果考虑并联电容补偿,则系统负荷侧的总静态能量表达为

2 区域无功能力评价指标

2.1 区域电网整体无功能力评价指标

当系统负荷增加时可能首先造成系统局部电压失稳,进而影响到整个电网的安全运行。通过建立无功能力评价指标,我们可以根据无功能力指标大小判断在系统负荷增加过程中系统的电压稳定能力。

在求出满足电压稳定条件下区域电网各节点电压及相应负荷节点能量函数信息后,由上一节的内容可知,负荷节点的无功能力与本节点的静态能量函数值有直接关系,节点的极限能量函数值越大说明该节点的无功能力越强。

但对一个完整的系统而言,若单独计算各个节点的极限能量函数值并将其求和结果作为衡量区域电网无功能力的指标的话,在实际应用时会有很大的局限性。因为当系统达到极限运行状态(即无功负荷达到最大时),濒临电压崩溃点的时候,并不一定是每个负荷节点电压都达到极限值,而极限能量值计算是基于极限电压进行计算求得,若以各个节点极限能量函数值相加,衡量的无功能力超出了系统实际无功能力,不符合区域电网实际运行情况。因此,为更好的评价区域电网整体无功能力,应直接利用系统在濒临电压崩溃点的极限运行条件下各个节点的静态能量值,此时虽然并不是所有节点的电压都达到极限电压,但符合电网实际运行情况。

为此引入指标λtotal衡量区域电网整体无功能力:

λtotal表示系统在满足电压稳定条件下整体无功能力。值越小说明节点无功能力越弱,反之越强。

给定系统的最大无功能力出现在系统临界情况下,此时系统的无功能力最大,对应指标为λmax。λtotal为一纵向指标,对于区域电网在不同的运行方式下λ值一定小于λmax,系统运行人员可通过实时得出的λ值来对比得出系统无功能力大小,并采取相应的措施维护电网安全稳定运行。

2.2 节点实时无功能力评价指标

在评价电网系统无功能力时,若只是评价区域电网整体的无功能力是不够的,在运行时,还有必要了解在不同运行情况下各节点实时的无功能力。

在保证系统电压稳定条件下,比如在系统电压崩溃时,并不一定所有负荷节点的电压都已达到临界值,因此各个节点对应的能量函数值并不都是极限能量函数值。其中薄弱节点电压下降严重,其能量函数值已达到或接近极限能量值,其节点静态能量值最大,但是其实时无功能力已经很弱,不能再承受更大的无功负荷。对于其它节点,电压下降不厉害,对应的静态能量函数值较小,此时这些节点仍然具有一定的无功能力。因此,在评价节点实时无功能力的时候,依然直接采用能量函数值显然是不可行的。

为了能整体评价节点实时无功能力,当系统运行在不同条件下时,根据各个负荷节点的电压值和对应能量函数值,本文建立指标ηi来评价节点实时无功能力:

其中:Vi,Ei分别为不同运行条件下节点i的实时电压值及实时能量值。

η值越小说明节点无功能力越弱,反之越强。

引入指标η可有效说明在考虑整体运行的前提下,各种运行条件下负荷节点的无功能力。因为由式(5)可知,若极限情况下节点电压较低,则对应较高的能量函数(上一节证明节点在电压最低的崩溃点时对应最大的极限能量值),反之则较高的电压值对应较小的能量函数值。因此,电压较低节点η指标较小,表示该节点无功能力很差;而电压较高节点η指标较大,说明该节点还具有一定无功能力。

3 仿真

将本文方法应用于IEEE-30节点标准测试系统,该系统共包括6台发电机和30个节点,6台发电机分别安装在1、2、5、8、11、13节点,其中在节点10、24并联电容器进行无功补偿。节点3、4、7、10、12、14、15、16、17、18、19、20、21、23、24、26、29、30为负荷节点。在仿真计算中将IEEE30节点系统中的发电机设为PV节点。

3.1 计算过程

(1)节点电压计算

首先运用内点法计算在满足电压稳定条件下,无功负荷按照一定的方式增长时,系统临界崩溃条件下各个节点的电压。

计算结果见表1。

(2)静态能量函数值计算

在求解出各个节点临界电压的前提下,可由公式(7)得到各个负荷节点的静态能量函数值。稳定运行时的数值取基态正常运行潮流情况下的数值。

各个负荷节点的静态能量函数值见表2。

(3)区域电网无功能力指标计算

利用各个节点的电压和静态能量函数值,结合式(10)和式(11),计算整体无功能力评价指标和节点实时无功能力评价指标。

IEEE-30节点标准测试系统的整体无功能力评价指标λ为:

此时,系统无功设备全部投入,系统达到临界情况,反映区域电网最大无功能力。

系统临界情况下,节点实时无功能力评价指标η见表3。

3.2 数据分析

在对仿真模型无功能力指标的计算中可以看出,在保证电压稳定条件下,当系统电压崩溃时,由于并不一定所有负荷节点的电压都已达到临界值,因此各个节点所计算出的能量函数值并不都是极限能量函数值。由表1可以看出,当系统负荷增加时,由电压降落可知,如23、24、26、29、30节点,电压下降比较严重,为系统的薄弱节点,由表2可知这些薄弱节点其能量函数值较大,符合式(5)的理论公式推导,规律明显。而对于靠近发电机的负荷节点2、4、7,由于靠近发电机,电压支撑较强,对应较小能量函数值,其它节点视其具体电压值对应相应的能量函数。另外,需要特别指出的是,在仿真中稳定运行点的选取对结果会造成影响,使得在某些情况下式(5)所证明的规律性不是十分明显。

由结果可以看出,整体无功能力评价指标λ能很好而直观地反映区域电网整体的无功能力。

引入节点实时无功能力评价指标η之后可见,在电压下降严重的节点对应的η值很小,说明该区域无功能力已经很弱,而在电压相对较高的的节点,η值较大,说明该节点还有一定的无功能力。可以很好反应出各个节点的实时无功能力,验证了本文方法的有效性。

4 结论

本文在基于静态能量函数的思想,建立了两个无功能力评价指标,分别用来评价区域电网整体无功能力和节点的实时无功能力。并由仿真可知,采用本文方法,可以快速地对当前电网的无功能力作出准确的评估。

天津电网电压稳定研究 篇7

随着经济的快速发展、负荷需求的不断增长、电网规模的扩大,使得电力系统电压稳定问题越来越突出,电压稳定已成为电力系统运行的一个关键问题[1,2]。无功补偿可以改善电压质量、减少网络损耗、协调电力系统稳定性和经济性[3,4]。

根据全国特高压电网规划,未来有多条特高压直流和交流输电线路进入山东电网。直流、特高压交流相继进入山东电网后,山东电网受电比例不断增大,负荷中心日益严重的无功电压问题成为制约电网安全稳定运行的重要因素。所以,对山东电网进行特高压直流和交流入网后的电压稳定和无功评估具有一定的现实意义。

电压稳定裕度指标是电力系统静态电压稳定性分析中的一个重要指标,可反映在一定负荷和发电递增模式下当前点到临界点的一种相对距离程度,间接反映系统的静态电压稳定性[2]。利用PMU量测[5,6]和基于跟踪戴维南辨识技术的电压稳定在线评估是当前研究的热点[7,8,9]。文献[5-6]研究了基于PMU等量测数据的电压稳定评估方法;文献[7]提出基于节点阻抗解析的电压稳定评估方法;文献[8]提出基于戴维南等效的功率极限电压稳定指标;文献[9]基于戴维南等效参数提出在线确定电网静态稳定域以及快速切负荷方法,可简单直观展现各监控点的稳定模式和稳定裕度状态。文献[10]进一步研究了现有戴维南等效参数辨识方法假设方面的不足,提出了基于全微分的改进戴维南等效参数跟踪辨识方法。另外,连续潮流(Continuation Power Flow,CPF)是研究静态电压稳定常用的计算工具,CPF在模型上越来越贴近真实的电力系统运行变化情况,在实际工程应用中具有较大的使用价值[11,12]。

基于戴维南等值可以横向评估具体某一潮流断面下各节点的电压稳定裕度相对大小,CPF主要功能是模拟系统发电、负荷等变化模式下的纵向输电能力。本文将二者进行有效配合,首先利用CPF求得相邻潮流数据断面,然后利用跟踪戴维南等效参数辨识方法求得各节点(母线)戴维南等效参数,进而评估其静态电压稳定性。基于戴维南等效模型,综合利用现有典型静态电压稳定裕度指标,并构造了多个平均指标,对系统静态稳定性能进行评估。采用文献[13]一定有功方式下的节点无功补偿评估方法,以山东电网2010年冬季数据为基础,等效模拟华北电网高压交流和银东直流电源的注入容量,对大方式及多个区域发电、负荷递增模式下的电压稳定性和无功补偿进行深入详细研究。找出了山东电网电压稳定薄弱环节和薄弱区域的发电负荷递增模式,综合探讨了山东电网各中间联络节点和负荷节点的无功补偿需求情况,为山东电网更为安全稳定的运行和方式制定提供了有益的参考。

1 广义戴维南等效2节点系统模型

1.1 戴维南等效模型及原理

无论电网如何复杂,在某一潮流断面下,电网除独立发电节点(或PV节点)之外的任意中间联络节点或末端负荷节点i,都可等效为图1所示的简单2节点系统[8,9]。

图1中,Eeq∠δeq为等效电源电势,Zeq∠α=R+j X为等效阻抗,二者统称为戴维南等效参数。Ui∠δi为节点实际电压,SLi∠ΦLi=PLi+j QLi为节点等效传输功率(或等效负荷)。该等效负荷表示按照有功流向从节点i流入(或流出)的功率总和,包含节点上所有发电、负荷、电容、电感以及输电支路等元件的功率[8,9]。

1.2 戴维南等效参数的求取

目前,广泛应用的戴维南等效参数求解方法通常采用2个运行点潮流数据。为了提高计算速度和收敛性,针对图1所示戴维南等效模型,本文采用文献[10]提到的方法,将节点电压幅值Ui和等效负荷功率SLi∠ΦLi=PLi+j QLi作为已知量,求解戴维南等效参数Eeqi∠δeqi=ERi+j EIi和Zeqi∠α=Ri+j Xi。

k时刻i节点母线电压Uik∠δik和等效负荷SLik∠Φi=PLik+j QLik已知,不失一般性,令Uik∠δik为参考点,Uik∠δik=Uik∠0o,k时刻电流相量表示为:

将戴维南等效参数代入式(1),写为直角坐标形式为:

将式(2)的实部与虚部分开表示为:

方程组(3)中含有4个未知数,即戴维南等效参数ERik、EIik、Rik和Xik,假定两个相邻运行方式下这四个参数不变,要求解方程还需要另一个运行点所对应的Uik+1、PLik+1和QLik+1,列出类似的方程式,假设两个运行断面节点戴维南等效参数不变,联立得到两个运行点的方程组:

本文采用CPF获得两个相邻断面的电网运行潮流数据,为了保证评估结果的有效性,CPF计算中所有负荷节点按各自原始负荷功率因数小量递增。对方程组(4)求解,获得该节点戴维南等效参数,采用同样的方法可求得全网所有负荷节点和中间联络节点的戴维南等效参数。

2 静态电压稳定裕度评估指标

2.1 阻抗模指标

对于图1所示的系统,当等效负荷阻抗模和等效支路阻抗模相等时,达到静态电压稳定临界点(最大传输功率)[6]。令ZL表示等效负荷阻抗模,则用阻抗模表示的静态电压稳定裕度指标为:

当Vzsi为0时,达到电压稳定临界点。Vzsi越小表示静态稳定裕度越低。

2.2 有功功率表示的指标

就负荷侧的性质看,当计及负荷功率因数时,电压稳定的临界条件为[8]:

式中:Pcr为临界点处系统最大传输有功功率,则用有功功率表示的静态电压稳定裕度指标为:

当Vpsi为0时,达到静态电压稳定临界点,Vpsi越小表示静态稳定裕度越低。

2.3 角度表示的指标

在静态电压稳定临界点处,图1所示简单两节点系统两端电压相角差满足以下条件[9]:

用角度表示的静态电压稳定裕度指标为:

式中δ为等效系统两端电压相角差,

当Vδsi为0时,达到电压稳定临界点,Vδsi越小表示静态稳定裕度越低。

2.4 静态电压稳定平均裕度指标

以上三种典型静态电压稳定裕度指标从不同角度量化了相对稳定裕度,为了综合弥补各指标的不同保守或乐观评估问题,采用将三种指标加和平均的方法构建电压平均稳定裕度指标Vasi:

地区平均电压稳定裕度指标为Vasia:

式中:na表示本地区监控点总数。

2.5 地区负荷递增系统稳定程度评估指标

为了衡量整个山东电网不同地区负荷以恒功率因数递增时系统整体稳定水平,构建以下两个指标:

式中:Isam指平均区域最小稳定裕度指标;Vasim表示各地区最小Vasi;n表示地区总数。

式中:Isaa指系统平均稳定裕度指标;N表示中间节点和负荷节点总数。

3 无功补偿水平评估

对于图1所示的节点戴维南等效系统,文献[13]研究了一定有功方式下,系统有功损耗Ploss和静态电压稳定裕度指标Svsi与负荷功率因数角的相对关系如图2所示。

图2中,Φlmin和Φsmax分别表示Ploss最小(Plmin)和Svsi最大(Svsim)对应的功率因数角Φ,ΦL和ΦU分别表示Φ的下限和上限值。同调区表示在一定有功模式下,改变负荷无功大小(相当于无功补偿)时Ploss和Svsi变化相协调的运行区域,即在该区域内,改变无功的大小在降低Ploss的同时增加了Svsi。矛盾区表示在一定有功模式下,改变负荷无功大小(相当于无功补偿)时Ploss和Svsi变化相矛盾的运行区域,即在该区域内,如果要提高Svsi,就需要以增加Ploss为代价,同样如果降低Ploss,就要降低Svsi。

所以,可根据具体的某一戴维南等效参数和负荷有功,容易求得Φlmin和Φsmax,根据稳定裕度情况合理选择最佳无功补偿目标方向,进而快速评估节点所需无功补偿水平。

节点的最佳无功补偿大小约为:

对应无功需求量为

可见,Qac大于0 pu时意味着需要容性补偿,Qac小于0 pu时意味着需要感性补偿。Qac是基于节点戴维南等效参数算出的,并没有考虑与其他节点的相互影响,只是该节点在当前戴维南等效参数和等效有功负荷下对应的一种虚拟理想无功补偿量。在复杂电网中,各无功补偿节点间的电气距离相对较大,且实际可调无功补偿量都在较小范围内,无功补偿对Ploss和Svsi的影响范围相对较小,所以Qac具有较高的可信度,能够用于电网各节点无功补偿水平快速预估。

4 算例分析

4.1 冬季大方式电网稳定分析

2010年冬季,山东电网通过河北辛安站及廉州站实现外网供电,受电容量约4 000 MW。当网内功率有较大扰动时,联络线功率随即波动,全网AGC机组按各自分配因子调节出力,平衡联络线功率差值。根据此实际情况,本文将辛安站以及廉州站统一等值为华北平衡机,作为平衡节点处理。宁东直流单极运行,单极容量2 000 MW,经青岛换流站逆变,接入鲁胶东站500 k V变电站。且按照现场运行要求,直流系统按照其额定容量运行。据此,本文将包括青岛换流站及其无功补偿设备在内的直流接入部分,统一等值为一台定出力发电机,按PV节点处理。

山东电网冬季大方式下,在全网发电和负荷初始值基础上,以各自功率因数递增一小的量(类似平衡点线性化),得到两个潮流数据断面,进而求得各节点戴维南等效参数,利用本文的方法进行电压稳定裕度和无功补偿分析,结果如表1、表2所示。

从表1中可见,该方式下,山东电网薄弱节点集中在东营、淄博、滨州三市,最弱节点为东营鲁新孤站110,其Vasi为0.323 868,要想使该节点在当前有功负荷流动下有功损耗最小,需要约0.8327pu的容性无功补偿。淄博和滨州最小Vasi相差不大,分别为0.355 62、0.358 766。从表2中可见,最大方式时,山东省电压稳定性较差的几个地区为东营、淄博、滨州、济南和泰安,这几个区域的Vasia在0.5以下,稳定裕度相对较强的区域为日照、济宁、菏泽、青岛,这几个地区的Vasia在0.6以上。

4.2 区域负荷递增连续潮流仿真分析结果

该小节主要分析评估不同地区负荷单独递增到最大输电能力时,系统各地区的最小Vasi指标、Vasia指标以及节点Qoc情况。在连续潮流仿真计算中,受电地区负荷保持恒功率因数同比增长的同时,优先增长本地区各发电机组出力。当本地区机组出力达上限后,由容量较大的华德厂与邹县厂机组对其供电。当华德厂与邹县厂机组出力达到上限以后,由等效的华北并网点平衡机负责出力。为了节省篇幅,本节只给出临沂日照地区单独递增负荷到最大输电能力临界点处的各地区的仿真结果,如表3、表4和图3所示。

从图3可以看出,当临沂地区负荷恒比例递增到系统最大传输功率时,最小稳定裕度最小的点为临沂地区的鲁沂水站110,该点Vasi为0.000 26,稳定裕度非常低,在电压稳定崩溃边缘,该地区Vasia也最小为0.104。另一个非常薄弱的地区为日照,该地区鲁岚山站110为最薄弱节点,其Vasi为0.001,该地区Vasia也非常小,为0.106 9。枣庄地区的Vasia也相对较小,为0.383。虽然淄博、青岛、滨州、济南、潍坊、泰安、德州、济宁、菏泽各有稳定裕度较小的点,但他们的平均稳定裕度较大,通过这些地区可以看出,电压稳定薄弱点具有明显的局部特性。稳定裕度较高的地区为威海、东营、烟台、聊城和莱芜。

4.3 各区负荷递增连续潮流仿真总的对比分析结果

不同地区负荷递增到最大输电能力时系统稳定程度分布情况,根据式(13)、式(14)统计分析各区域Isam和Isaa,结果如图4、图5所示。

从图4可以看出,单独递增莱芜区负荷达到最大输电能力时,系统整体稳定裕度比较高,Isam达到0.7156,Isaa达到0.874。从图5可以看出,该仿真模式下大部分地区的Vasim和Vasia差别不大,只有莱芜、淄博、德州三个地区存在电压稳定裕度较弱的点,莱芜地区对应的最弱节点为鲁莱芜甲110,该节点Vasi为0.004 3。

从图4也可以看出,系统稳定性依次降低的区域负荷递增模式为枣庄、烟台威海、聊城、滨州、济宁菏泽、临沂日照、济南、青岛、泰安、淄博东营、潍坊,最弱的负荷递增模式为德州,该负荷递增模式下,在最大输电能力边界处,Isam为0.105 48,Isaa为0.552 8。另外,Isma排序和Isaa排序有所不同,比如,青岛、泰安两地区按Isam排序较弱,但这两个地区的Isaa较高,系统整体稳定裕度还是较强的。这主要和发电分布、网架结构及负荷分布等因数有关,在比较薄弱的节点或区域增加无功补偿可提高系统的电压稳定性。

5 结论

本文采用戴维南等效方法及CPF计算软件,通过构造多种静态电压稳定裕度指标以及无功补偿评估方法,对山东电网2010年典型运行方式的电压稳定性和无功补偿水平进行了详细全面的分析评估,确定了山东电网电压稳定薄弱环节以及不同发电负荷增长模式下的系统稳定程度。分析结果表明,在华北电网供电和银东直流接入以后,2010年山东电网具有较高的静态电压稳定裕度,山东电网整体无功补偿配置比较充足。正常运行方式下,系统的抗扰动能力较强。本文研究方法适用于在线电压稳定及无功补偿快速评估,可为电网运行和规划提供有益的参考信息,具有一定的工程实用价值。

摘要：将连续潮流与戴维南等值方法结合,提出了各种潮流变化模式的静态电压稳定和无功补偿评估方法。首先,利用连续潮流计算递增电网潮流数据,然后求得各节点戴维南等值参数,基于戴维南等值参数构建了多种静态电压稳定裕度指标及最优无功补偿预估方法。针对山东电网2010年冬季实际预测数据,对多种运行方式下的静态电压稳定和无功补偿进行详细的分析,确定电压稳定薄弱区域及相应的无功补偿策略,为山东电网运行和规划提供有益参考。