动态预报（共3篇）
动态预报 篇1
深基坑支护问题是一个非常复杂的问题, 几乎涉及到所有的土力学问题, 如土压力、土的本构关系、土的工程性质、土的变形、土与结构的相互作用、土的固结及地下水的影响等。这给深基坑支护工程的设计带来了许多困难, 随着土力学理论的发展和计算技术的进步, 深基坑支护工程的研究与设计已取得了很大发展。
开挖过程模拟:关于深基坑开挖与支护过程的计算机模拟, 刘建航, 候学渊[25]、高俊合, 赵维炳, 周成[26]、李斯海, 张玉军[27]、赵永伦, 赵亮[28]、邹冰[29]、林翰[30]、Chang-Yu Ou, Dar-Chang Chiou, and Tzong-Shiann Wu[31]、H.R.Yerli, B.Temel, and E.Kiral[32]等人作了深入研究。以下是考虑分步开挖的深基坑支护桩上土压力的杆系有限元计算方法及步骤。
1 荷载见图1。
2 水平向地基弹簧系数
支护体系内侧的土体水平抗力采用水平向地基弹簧系数计算, 由于水平向地基弹簧系数对于分析计算的准确性和可靠性均十分重要, 且粘性土的水平向地基弹簧系数还可能随施工时间延长而减少, 主、被动侧土由于受力性能不同, 主动侧竖向力不变, 侧向卸荷, 被动侧竖向减压, 侧向加压, 因此主、被动侧土的水平向地基弹簧系数并不相等, 所以水平向地基弹簧系数的值及其分布一般应通过现场实验确定。
水平向地基弹簧系数在土体中沿竖向的分布目前有以下几种假设:
(1) 假设水平向地基弹簧系数为一常数。
(2) 假设水平向地基弹簧系数随深度按直线增大, 且地面处水平向地基弹簧系数为零。
(3) 假设地面处水平向地基弹簧系数为零, 且随深度按直线增加, 但达到一定深度后即保持为常数不变。
基坑工程手册[25]推荐的经验数据水平向地基弹簧系数为:
K=0～10000 (kN/m3) z=0～5 (m) ;K=10000 (kN/m3) z≥5 (m) ;
水压力将根据不同情况采用水土分算或合算来处理。
3 计算简图
为了正确计入施工因素, 必须了解挡土结构在各个施工阶段中不同的变形状态, 挡土结构的变形状态如下图2所示。
从图2中可知, 支撑在架设之前, 该处的挡土结构已经发生了较大的变形, 而支撑架设之后该点的变形量是很小的, 即挡土结构的位移多在支撑架设之前已经发生并影响挡土结构的内力。
当挡土结构用于建筑密集、管网密布地区时, 通常需要控制地层的位移, 因此在施工中往往采取支撑预加轴力的工艺控制结构变形和产生过大的弯矩, 此时计算简图应作调整, 如图3所示。
预加轴力在计算中是作为一个单独的受力阶段分析且在下一步开挖之前进行, 因此对挡土结构的变形起到一定的作用。根据经验, 预加轴力值一般可取支撑轴力的30%～60%。
4 计算分析
对挡土结构进行有限元分析时, 首先对挡土结构进行离散化。
考虑到计算精度, 挡土结构基本上以1m作为一个单元。除此之外在各阶段的开挖面, 支撑点均应作为结点处理。弹簧可任意作用在开挖面以下挡土结构的结点上。挡土结构的每一单元均取为具有三个自由度 (u、v、θ) 的“梁单元”, 而支撑则作为一个自由度的“二力杆单元”, 弹簧不作为单元, 仅在形成总刚时将相应方向的刚度充入即可。
(1) 基本平衡方程:[K]{δ}={R} (1)
式中[K]—总刚矩阵;{δ}—位移矩阵;{R}—荷载矩阵。
总刚矩阵[K]形成后, 可按照各施工阶段的计算简图将地层弹性系数K值叠加到总刚相应位置中。此时必须注意的是根据取用的K值数还必须乘以相邻两弹簧距离的平均值。由于挡土结构内力分析时, 必须计入施工各阶段、各支撑安装前后及预加轴力的影响, 必须修正式 (1) 。以上各种影响可通过对杆系的边界条件加以解决。
(2) 支撑安装前位移值:
设在支撑安装前, 支撑点处挡土结构已发生位移值δ1, 则支撑安装后开挖到下一步支撑点时的计算图如图5所示, 即应对相应支撑杆系背离挡土结构的支座处位移δ1叠加。在这种条件下的计算结果可方便地计入由于杆系受力不同而发生相对变形时对挡土结构的内力影响。如位移直接叠加在挡土结构的作用点, 则不能计入支撑杆本身的变形。在实际工程中, 支撑往往是采用对称的形式, 此时在进行有限元分析时, 计算长度L1可取支撑总长的一半。
预加支撑轴力可采用下述方法来实现。设安装支撑后于下一步开挖之前预加轴力为N/1相应计算图式如图6所示。从图6可知, N/1应加于支撑杆件的左边支座, 而由于水土压力在预加轴力之前已处于平衡状态, 此时仅考虑地层的抗力, 地层抗力系数K与前述取值的原则相同。图6中得到的位移, 内力值应与没有预加轴力之前的结果相叠加, 尤其是在N/1作用点处的位移值应与支撑安装前挡土结构先期发生的位移值相叠加, 并以叠加后的值来计算下一施工阶段的受力。从以上预加轴力的分析过程可知, 预加轴力对防止挡土结构向坑内的位移是有效的。
以下以二道支撑的挡土结构为例来说明有限元分析计算步骤。
①计算悬臂型式挡土结构内力。得到相应的位移、弯矩图 (图7) 。
②预加轴力N/1, 得相应位移、内力图 (图8) 。
③将图7与图8的位移及内力图叠加所得结果见图12。如果没有预加轴力的工况则可将预加轴力的影响不考虑或将N/1取为零值即可。
④进下一步开挖, 将开挖部分的被动侧土压力反转, 转化为结点荷载, 所得结果见图10 (预加值N/1不叠加) 。
⑤若第二道支撑处再需预加轴力N/2则计算简图、内力图如图11。
⑥将图10与图11的位移及内力叠加如图12。
⑦进入下一步开挖, 此时位移值应取图12中δ2, 而第一道支撑处的位移值为δ1, δ1值的变化较小, 位移叠加位置为支撑杆背离挡土结构支座处。
将图7、9、10、12、13中的位移值和内力值作成包络图, 即可按所得各截面的最大值来进行挡土结构的截面设计和支撑杆件的设计。
例1某基坑工程桩长15m, 采用钻孔灌注桩, 钢筋混凝土的弹性模量E=2.6×107kPa, 桩长每一米划分一个单元。桩径d=1.0m, 桩间距1.5m, 灰色淤泥质粘土土体重度γ=17.1kN/m3、C=10.7 kPa、q=20kPa、φ=6.5°、泊松比μ=0.3。基坑深6m, 考虑分步开挖, 锚杆设置在离坑顶2.0m、4.0m处, 其弹簧系数均为24000kN/m。下面为第一﹑二及三步开挖计算结果。
(其中, 系列1为有限元模型计算值, 系列2为朗肯土压力理论计算值。以下各图相同。)
以下是第一步开挖计算结果。
以下是第二步开挖计算结果。
以下是第三步开挖计算结果。
图26中系列1﹑2及3为第一﹑二及三步开挖桩身剪力。第一根锚杆第一步开挖后安装, 在第二步开挖后承受支撑轴力为8.36kN, 在第三步开挖后承受支撑轴力增加19.6kN, 在第三步开挖后共承受支撑轴力27.96kN。第二步开挖后安装第二根锚杆, 在第三步开挖后承受支撑轴力为21kN。
结论
(1) 考虑分步开挖时, 锚杆对基坑边坡的支承力与其设置的早晚有关系。
因第一层锚杆设置的最早, 随着基坑第一、二、三步的开挖, 由于应力重分布, 使该锚杆的支撑力不断增加。第二层锚杆的支撑力是由于第二、三步基坑开挖引起, 第三层锚杆的支撑力是由于第三步基坑开挖引起。所以分步开挖时、第一与第二层锚杆对基坑边坡的支撑力较大, 而第三层锚杆的支撑力较小。
(2) 支护桩的位移对主、被动土压力有较大的影响:
向基坑内的位移将使主动侧土压力减少, 被动侧土压力增加。当加预加支撑时, 向基坑外的位移将使主动侧土压力增加, 被动侧土压力减少。
参考文献
[1]金亚兵.有限线单元法用于锚杆桩支护系统的计算分析[J].工程勘察, 1997, (3) :1~6.
[2]杨雪强.深基坑支护的杆系有限元分析[J].湖北工学院学报, 2000, 15 (2) .
[3]刘国彬, 候学渊.软土的卸荷模量[J].岩土工程学报, 1996, (18) 6.
动态预报 篇2
1 各级气象台灾害性暴雨预报服务水平分析
分析典型的中央、辽宁省和欧洲气象中心等气象部门灾害性天气预报服务产品实例, 结果表明各级气象台站的灾害天气预报服务产品, 尤其是台风路径预报结果是可利用的。近些年来, 数值预报模型并结合卫星云图跟踪, 预报精度已有很大提高。
2 水库以上流域各气象台站24h降雨预报信息的精度分析
为客观反映气象部门近些年的降雨预报理论与技术发展水平, 并且与观音阁水库汛限水位动态控制实施期一致, 选用观音阁水库流域中心位置分布的本溪县、本溪市2个气象台1995～2002年6、7、8、9四个月的未来24h降雨预报资料, 及相应的观音阁水库以上流域平均日降雨量资料 (共702天) 进行预报精度分析。
尊重气象部门的习惯划分降雨等级, 应用统计学的方法, 分析两气象台未来24h不同等级降雨预报的确率、漏报率、空报率。结果如表1所示。
说明:表中的频次出现小数, 是取两站平均值所致。
(1) 4个预报量级对应的实际降雨量级经验频率分布属于偏态型, 以确率为中心, 空报率>漏报率, 即除无雨预报以外, 其他量级有“预报偏大”的倾向, 这不能排斥预报员的心理因素影响。从防洪安全角度, 6～9月防汛期间有预报偏大的倾向。
(2) 无雨预报的确率为88.47%, 漏报率为11.53%, 并且发生中雨的频率仅有1.40%, 发生大雨的频率为0.05%, 所以其结果可利用。
(3) 小雨预报确率为43.12%左右, 漏报率为13.76%, 空报率近43.12%, 预报确率较低, 但发生小雨及以下的概率较大, 为86.24%, 其结果也可利用。
(4) 就目前提供的资料看, 中雨及中雨以上量级的发布次数均小于100, 暂时不用其结果分析规律性, 表中的统计结果仅供决策人参考。
3 水库以上流域分级预报时的降雨量的频率分布规律
以各级降雨预报对应的实际降雨量为样本, 用矩法估算统计参数。由于中雨以上量级样本容量太小, 不参与频率计算。只对无雨、小雨进行计算与适线。计算结果如表2所示。
本区气象台预报降雨的实际量值频率分布, 可为水库汛限水位动态控制提供许多有用的信息, 主要有:
(1) 若预报“无雨”, 实际无雨的频率为80%～90%, 发生小雨及以上的频率约为10%, 发生中雨及以上的频率约为1%, 发生大雨及以上的频率约为0.07%, 发生暴雨及以上的频率小于0.01%。从中可得到发生中雨及以上量级的降雨可能性很小的信息。
(2) 如预报“小雨”, 发生小雨及以下降雨的频率约为80%, 发生中雨及以上降雨的频率约为10%, 发生大雨及以上的频率约为3%, 发生暴雨及以上的频率约为0.5%, 发生大暴雨以上的频率约为0.012%。从而可得到发生大雨及以上量级的降雨可能性很小的信息。
(3) 对“中雨”或“大雨及大雨以上”降雨预报, 因样本少而暂不使用。
4 降雨预报信息用于观音阁水库实时预报调度的可行性
由表2所知, 预报无雨, 漏报可能发生大暴雨 (100.1～200mm) 的频率远小于0.01%;预报小雨, 漏报可能发生大暴雨 (100.1～200mm) 的频率约为0.012%。而观音阁水库可抗御暴雨能力较大 (如表3所示) 。因此利用本溪县 (市) 气象台未来24h无雨和小雨预报信息是安全可行的。
5 降雨预报信息利用于“汛限水位动态控制”的可行性
通过分析降雨的频率分布、入库洪水特征和水库的安全泄量、特征水位和供水需求, 对降雨预报信息用于观音阁水库汛限水位的动态控制, 得出如下基本结论。
每发生一场大洪水, 水库从最高水位 (高于兴利蓄水位) 下降时期, 是利用降雨预报信息“动态控制汛限水位”的关键时期。
当处于“动态控制汛限水位”的关键时期, 流域以上气象台站“预报无雨”和“预报有小雨”时, 如果发生不低于0.01%的降雨, 即使是从水库的兴利蓄水位96.60m起调, 也可保证水库最高水位不超过97.30m (低于全赔高程0.5m) 。可见不会增加水库及上、下游的防洪风险。
另外, 如果调度决策者接到“暴雨或大暴雨预报”信息后, 要在满足下游安全泄量要求前提下加大泄流, 尽量降低面临时刻库水位到动态控制水位下限值。
总之, 当汛限水位动态控制关键时期, 本溪县 (市) 气象台未来24h无雨或小雨预报信息是可利用的。
6 考虑降雨预报汛限水位动态控制的条件及最适宜时间分析
观音阁水库洪水调度中, 入库洪水总量起控制作用, 而不是洪峰。因此, “降雨预报洪水总量”是汛限水位动态控制的条件。
观音阁水库在“预报洪水总量控制”条件下, 从防洪安全角度, 提及“水位动态控制”的时间, 不应该在“一边降雨一边涨洪”时期, 而应该是在本次洪水的退水与下次降雨洪水的起涨前时期。即洪水退水期的降雨预报是动态控制汛限水位的关键信息。
7 降雨预报信息利用于“汛限水位动态控制”的方法
观音阁水库目前应用的汛限水位是设计的水库汛限水位, 如表4所示, 控制方法是静态的, 基本假定是, 汛期每时每刻都有可能发生设计标准洪水, 所以汛期不得超过设计汛限水位值, 但是本水库流域汛期往往发生一次洪水, 洪水中受汛限水位约束弃水后, 即使分期抬高汛限水位, 汛后也无水可蓄, 造成洪水资源浪费。
为了充分利用洪水资源, 参考应用文献[1,2]中提出的汛限水位控制方法, 即利用降雨预报信息动态控制水库汛限水位的推理模式法, 简称推理模式法。此方法已在多个水库编制或应用, 取得了防洪安全与增加洪水资源利用量的效果。
推理模式建立的基础是不同量级降雨预报的实际降雨分布律, 并假定“设计标准暴雨洪水事件E (见表3之2、3行数据) 是各级降雨预报漏报条件下的随机事件, 无雨预报的漏报条件下其发生的概率极小, 趋于零, 属于不可能事件;暴雨以上量级预报条件下其发生的概率极高, 属于可能事件”。相应建立的推理模式是:如预报无雨或小雨, 则水位控制在约束域上限;若预报中雨, 则将水位控制在约束域中线;若预报有大雨或暴雨, 则将水位控制在约束域下限或低于原设计汛限水位。
推理模式中, “无雨”预报x<0.1发生漏报x≥0.1事件条件下发生设计标准暴雨洪水事件E的风险计算式是:
P (E, x≥0.1) =P (x≥0.1) ×P (E)
式中 P (E, x≥0.1) —是无雨漏报的风险;
P (x≥0.1) —是无雨预报的漏报概率;
P (E) —是设计标准暴雨洪水事件E的发生频率;
基于上述基本理念与假设, 根据观音阁流域降雨预报的可利用水平, 构建了观音阁水库考虑降雨预报的汛限水位动态控制的推理模式:
主汛期, 如预报未来24小时无雨, 可将面临时刻的库水位控制在254.7m;当预报未来24小时小雨, 可将面临时刻的库水位控制在254.5m。
后汛期, 如预报未来24小时无雨, 可将面临时刻的库水位控制在255.0m;当预报未来24小时小雨, 可将面临时刻的库水位控制在254.7m。
如预报中雨以上量级降雨时, 库水位按照设计的汛限水位控制。
参考文献
[1]王本德, 周惠成, 王国利, 等.水库汛限水位动态控制理论与方法及其应用[M].中国水利水电出版社, 2006
动态预报 篇3
关键词：Kalman滤波,地表沉降,动态预报,自适应Kalman滤波
0 引言
地下采煤, 在满足了国民经济的需要的同时, 也带来一系列的生态环境问题, 其中最严重的生态破坏就是土地破坏。开采沉陷预计对开采沉陷的理论研究和生产实践都有着重要的意义, 运用一种可靠的预报方法, 以达到地表沉降动态预报的目的, 为煤矿开采损害预计及采后塌陷区域的规划治理、土地复垦、水土流失和生态环境保护等工作提供了科学依据。
实际生产实践中, 不同时间的回采工作面与地表点的相对位置不同, 开采对地表点的影响也不同。在实际生产中仅根据稳定后的沉陷规律还不能很好地解决实际问题, 必须研究移动变形的动态规律。目前建立预测模型的方法很多, 本文选择Kalman滤波和自适应Kalman方法建立观测站的预测模型, 用前5次的成果为初值, 对之后的各次观测结果进行预测, 通过与实测数据的对比来不断修正模型, 并将两种模型的预报值进行比较分析。
1 基本原理
1.1 Kalman滤波方程
Kalman滤波模型由函数模型和随机模型组成。根据文献[1]给出了观测站动态数据处理的Kalman滤波函数模型, 其随机模型为
其中, DΩ (k) 称为系统动态噪声方差阵, D△ (k) 称为观测噪声方差阵, δkj为Kronecker函数, 即
利用高差观测值Lk计算tk时刻状态向量Xk的最佳值。在不会引起歧义的情况下, 以下中用X (k, k) 表示滤波值。卡尔曼滤波方程为:
其中:
式中, X (k, k-1) 为一步预测值, DX (k, k-1) 为一步预测方差阵。
1.2 自适应Kalman滤波
运用Kalman滤波器时, 要掌握所研究动态系统的数学模型及系统中有关噪声的特性。一般的Kalman滤波器, 其运行的结果, 一般是发散的, 不易达到预期目的。为克服滤波器的发散现象, 可以采用自适应滤波方法[3,4]。
自适应Kalman滤波的公式为:
式中:
为新的增益矩阵
αk为自适应调节因子, 用αk来调节状态噪声的协方差矩阵, 可控制动态模型噪声异常对状态参数估值的影响。通常αk取值为:
式中, c0可取1.0~1.5, c1可取3.0~8.0。
这里, 为当前状态参数最小二乘解, 即:
从上述式子中可以看出, 与标准Kalman滤波相比, 自适应Kalman滤波增加了自适应调节因子αk, 改进了状态增益矩阵Jk。若αk为0, 则状态预测信息X (k/k-1) 对状态参数估计的X (k/k) 影响为0, 此时自适应滤波就演变成了最小二乘平差。
2 实例分析
2.1 12211工作面概况
12211工作面位于12采区东翼上部, 走向长406m, 倾斜长185m, 平均开采深度240m, 煤层倾角3°, 平均煤厚8.7m。地表移动观测站, 设计走向观测线一条, 倾斜观测线一条, 走向观测线与倾斜观测线互相垂直, 分别布置在地表移动盆地走向、倾斜主断面上, 观测线布设成“十”字型, 观测线布置图如图1所示。截止到2015年3月, 该观测站共进行了12期沉降观测。
2.2 沉降监测动态预报
地表移动监测网需要周期性重复观测, 因此可采用动态数据处理方法, 来获取两期之间的变形量。运用动态Kalman滤波技术不仅可掌握系统的当前状态, 还可预测系统的未来[4]。
选取了观测线上具有代表性的两个监测点Z03和Q08作为研究对象。在本观测站中, 可近似认为各期观测时间间隔相等, 即观测周期一定, 因此我们采用了前5期的观测数据对下一期各监测点的状态进行预报, 当第6期观测完后, 再由2至6期的观测数据预报第7期状态, 依次类推。图2为Kalman滤波数据处理流程图。
在预报中, 同样采用了标准Kalman滤波和自适应Kalman滤波两种算法对第6期至第12期的监测点状态进行滤波预报, 表1~表2列出了监测点的预报值, 并同相应的实测平差值进行了比较。
2.3 计算数据分析
通过实际计算分析, 采用标准Kalman滤波预测模型和自适应Kalman滤波模型进行矿区地表沉降预测均是可行的, 能够满足精度要求。并且对于整个开采过程中受开采影响较小的监测点, 预报效果会较好。如监测Z03, 从表1中可以看出, 该点各期预报值与实测平差值之差均在2.3cm以内, 且两种方法得出的中误差分别为1.58cm、1.02cm, 预报的精度相对较高。而点Q08受采动影响较为剧烈, 则期预报值与平差值之差出现了较大的值, 如7.8mm、7.2mm等。
从表1和表2中预报值与实测平差值之差及中误差的比较来看, 采用自适应Kalman滤波算法比标准Kalman滤波算法对监测点各期状态的预报精度要高。
3结束语
Kalman滤波模型是一系列递推公式, 其预测模型能实时地进行自我修正和预测。采用标准Kalman滤波预测模型和自适应Kalman滤波模型进行矿区地表沉降预测均是可行的。为了克服一般Kalman滤波器存在的发散问题, 本文采用自适应Kalman滤波方法来进行沉降预报, 效果很好。根据实例证明, 自适应Kalman滤波模型能够更好地用来进行地表沉降的动态预报。
参考文献
[1]吕伟才, 秦永洋.孙兴平, 等.Kalrmn滤波在地表移动观测站沉降监测中的应用研究[J].合肥工业大学学报:自然科学版, 20ll, 34 (9) :1370-1374.
[2]宋业磊, 路鑫.改进的卡尔曼滤波方法在矿区变形数据处理中的应用[J].中州煤炭, 2009 (11) :20-23.
[3]陈蕾, 刘立龙, 陈东银.自适应卡尔曼滤波法用于变形监测数据处理[J].测绘工程, 2008, 17 (1) :48-50.
[4]邓健.矿区地表移动变形预计及软件研制[D]:安徽理工大学硕士学位论文, 2008文, 20l2.
[5]余艳.卡尔曼滤波在矿区地表下沉预报中的应用研究[J].江西测绘, 2011 (1) :38-40.