阀控液压马达

2024-06-26

阀控液压马达（共5篇）

阀控液压马达篇1

0 前言

近年来,液压控制系统由于其功率大、响应快的独特优越性,在工程中的应用越来越多,特别是对大功率的自动控制系统,液压控制更是其他控制形式所不可替代的。虽然液压控制系统已经在现代工程中得到广泛应用,但是对其理论研究远远滞后于工业应用的发展,尤其是对阀控马达的理论研究特别突出。有鉴于此,以直动式比例方向阀控制液压马达为对象,考虑比例阀内部反馈、稳态液动力、外干扰力矩对阀芯输出等诸多因素的影响,建立了较精确的数学模型,与实际系统更接近,对研究阀控马达提供了借鉴。

1 建立阀控液压马达数学模型

在此直接引用文献[5]所推导出的直动式比例方向阀数学模型公式。比例电磁铁控制线圈的端电压经拉普拉斯变换后的方程为:

$Ι (s) = [U_{c} (s) - k_{e} S X (s)] \frac{1}{L S + (R_{c} + r_{p})} = U \frac{1}{G_{1}} (1)$

式中:U=Uc(s)-keSX(s);

G1=LS+(Rc+rp);

I ——流过线圈的电流;

X ——衔铁位移;

L ——线圈电感;

Rc,rp ——线圈和放大器内阻;

ke ——线圈感应反电动势系数;

uc ——感应电动势。

阀芯受力平衡方程式:

$X (s) = [k_{i} Ι (s) + k_{f p} Ρ_{1} (s)] \frac{1}{G_{2}} (2)$

式中:G2=(mS2+cS+ks+kfx+ky)

ki——比例电磁铁的电流力增益;

m——阀芯-衔铁组件的质量;

c——阻尼系数;

ks——衔铁组件的弹簧刚度;

ky——比例电磁铁的位移力增益和调零弹簧的刚度之和。

直动式比例方向阀控液压马达的计算简图如图1所示。

比例阀流量方程:

$Q_{L} = C_{d} w x \sqrt{\frac{2 (p_{s} - p_{1})}{ρ}} (3)$

式中:Cd ——流量系数;

w ——窗口面积梯度;

ρ ——液压油密度。

对式(4)取增量式并进行拉普拉斯变换可得:

QL(s)=kxX(s)-kpP1(s) (4)

式中: $k_{x} = C_{d} w \sqrt{\frac{2 (p_{s} - p_{10})}{ρ}}$ 为流量增益;

$k_{p} = \frac{C_{d} w x_{0} \sqrt{\frac{2}{ρ}}}{2 \sqrt{p_{S} - p_{10}}}$ 为流量—压力系数。

令:pL=p1-p2,为负载压力,可得液压马达流量连续方程:

$Q_{L} = c_{t m} p_{L} + D_{m} \dot{θ}_{m} + \frac{1}{2 β_{e}} [V_{1} \frac{\dot{p}_{L}}{2} + (V - V_{1}) \frac{\dot{p}_{L}}{2}] =$

$c_{t m} p_{L} + D_{m} \dot{θ}_{m} + \frac{V \dot{p}_{L}}{4 β_{e}} (5)$

式中:ctm——动力机构的总泄漏系数;

Dm ——马达每弧度的体积排量;

βe ——液体的体积弹性模数;

V ——马达的总容积。

对式(5)取拉普拉斯变换可得:

$Q_{L} (s) = c_{t m} Ρ_{L} (s) + D_{m} S θ_{m} (s) + \frac{V}{4 β_{e}} S Ρ_{L} (s) (6)$

设:p2⇒常数⇒ΔpL=Δp1,由式(4)和式(6)可得:

$k_{x} X (s) - (k_{Ρ} + c_{t m} + \frac{V}{4 β_{e}} S) Ρ_{1} (s) = D_{m} S θ_{m} (s) (7)$

液压马达力矩方程:

T=DmpL=(JS2+ctmS)θm(s)+Tf (8)

式中:T——由马达产生的力矩;

Tf ——外干扰力矩;

J ——马达输出轴上的等效转动惯量;

cm ——粘性阻尼系数。

令: $G_{5} = \frac{J}{D_{m}} S^{2} + \frac{c_{m}}{D_{m}} S$

由式(7)和式(8)可得:

kxX(s)-G4Tf=G3θm(s) (9)

式中: $G_{4} = \frac{c_{t m} + k_{p} + \frac{V}{4 β_{e}} S}{D_{m}}$ ;

$G_{3} = [D_{m} S + (k_{p} + c_{t m} + \frac{V}{4 β_{e}} S) \frac{J S^{2} + c_{m} S}{D_{m}}] θ_{m} (s) =$

$\frac{V J}{4 β_{e} D_{m}} S^{3} + (\frac{c_{t m} J}{D_{m}} + \frac{k_{p} J}{D_{m}} + \frac{V c_{m}}{4 β_{e} D_{m}}) S^{2} + (\frac{c_{t m} c_{m}}{D_{m}} + \frac{k_{p} c_{m}}{D_{m}} + D_{m}) S$

由式(1)、(2)、(8)、(9)可得如下阀控马达传递函数框图如图2。

图3虚线框内的部分,表示了负载压力对于主阀芯位移的干扰作用。由图3可知,负载压力是通过改变稳态液动力来影响阀芯位移的,若不考虑虚线框内的部分,即为大家所熟悉的直动式比例方向阀控制液压马达的框图。一般情况下,阀芯复位弹簧较软,工作状态下,阀芯位移很小,故阀芯运动时的最大阻力是稳态液动力。当负载波动时,负载压力引起稳态液动力变化也是较大的,忽略这一部分,无疑将影响到阀控液压马达数学模型的准确性,势必影响据此所作分析计算的可信度。

2 数学模型的简化

在式(1)中,令:R=Rc+rp则G1可写成: $G_{1} = R (\frac{L}{R} S + 1)$

根据比例电磁铁的设计特性,一般情况下满足 $\frac{L}{R} = 1$ ,所以:G1≈R。

在式(2)中,令:k1=ks+ky+kfp,k1为阀芯等效弹簧刚度, 则有:

$G_{2} = m S^{2} + c S + k_{1} = k_{1} (\frac{S^{2}}{\frac{k_{1}}{m}} + \frac{c S}{\sqrt{k_{1} m} \sqrt{\frac{k_{1}}{m}}} + 1)$

式中: $W_{n} = \sqrt{\frac{k_{1}}{m}}$ 为直动式比例方向阀芯-衔铁组件的固有频率,因为组件质量m较小,k1较大,故此频率值远远大于液压马达固有频率,可将G2作为比例环节看待为:G2≈k1

由上面的简化结果,我们可以得出简化的方框图3。

化简图4可得系统的输出函数:

$θ_{m} = \frac{D_{m} k_{3} \frac{U_{c} - k_{e} S X}{R} + k_{4} Τ_{f} - k_{1} (k_{2} + \frac{V}{4 β_{e}} S) Τ_{f}}{\frac{k_{1} V J}{4 β_{e}} S^{3} + (k_{1} k_{2} J + \frac{k_{1} c_{m} V}{4 β_{e}} - k_{4} J) S^{2} + (k_{1} k_{2} c_{m} + k_{1} D_{m}^{2} - k_{4} c_{m}) S} (10)$

式中:k2=kp+ctm;k3=kIgkx;k4=kfpgkx

3 状态空间模型的建立

根据上面所建立的传递函数,还可以得出系统的状态空间表达式。

设状态变量:x1=x; $x_{2} = \dot{x}$ ;x3=θ; $x_{4} = \dot{θ}$ ;x5=i;x6=pL

输入变量为:控制电压uc;干扰力矩Tf。

输出变量为:液压马达的转角θ。

由此可以得出此系统的状态空间模型: $\begin{array}{l} \dot{x} = A x + B u \\ y = C x + D u \end{array}}$

根据式(1)、(2)、(4)、(5)、(8)可以得出:

系统矩阵A=

$[\begin{matrix} 0 & 1 & 0 & 0 & 0 & 0 \\ - \frac{k_{s} + k_{f x} + k_{y}}{m} & - \frac{c}{m} & 0 & 0 & \frac{k_{Ι}}{m} & \frac{k_{f p}}{m} \\ 0 & 0 & 0 & 1 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & - \frac{c_{m}}{J} & 0 & \frac{D_{m}}{J} \\ 0 & - \frac{k_{e}}{L} & 0 & 0 & - \frac{R_{c} + r_{p}}{L} & 0 \\ \frac{4 β_{e}}{V} k_{x} & 0 & 0 & - \frac{4 β_{e}}{V} D_{m} & 0 & - \frac{4 β_{e}}{V} (k_{p} + c_{t m}) \end{matrix}]$

控制矩阵 $B = [\begin{matrix} 0 & 0 \\ 0 & 0 \\ 0 & 0 \\ 0 & - \frac{1}{J} \\ \frac{1}{L} & 0 \\ 0 & 0 \end{matrix}]$

输出矩阵C=[0 0 1 0 0 0 ]

传递矩阵D=0

4 结论

本文建立了阀控液压马达在外干扰力矩作用下的传递函数及其状态空间表达式,得出了较精确的数学模型,可为阀控液压马达的理论研究提供借鉴。

摘要：考虑阀芯受稳态液动力干扰的情况,由此建立了阀控液压马达传递函数及其状态空间表达式,得出了较为精确的数学模型。

关键词：直动式,比例阀,数学模型,液压马达

参考文献

[1]黎啟柏.电液比例控制与数字控制系统[M].北京:机械工业出版社,1988.

[2]路甬祥,胡大纮.电液比例控制技术[M].北京:机械工业出版社,1997.

[3]刘长年,袁子荣.液压控制系统导论[M].北京:北京科学技术出版社,1988.

[4]刘豹.现代控制理论[M].北京:机械工业出版社,2000.

[5]胡建军,杨尚平,赵光波.直动式比例阀控液压马达数学建模及研究[J].现代制造工程,2008(6):99-102.

阀控液压转向系统的仿真篇2

关键词：阀控制,液压转向,仿真

1 阀控液压转向系统原理

在阀控制之液压转向的系统之中含有一个液压的控制元件, 即伺服阀, 此外还有液压致动器, 即液压缸, 见图1所示的原理。

如果我们转动方向盘, 那么, 驱动的输入齿轮就会与步皮带旋转的电位器给定方向, 发出指示主放大器的信号。类似地, 轮位置也会有反馈的电位信号, 反馈信号产生于主放大器, 是通过主放大器的比较产生的。在发生偏差时, 有关偏差的信号就会被放大器的输入伺服阀, 而后, 又被转换成输出的、可以推进油缸车轮位移的方向的力。在这种情况下, 方向盘的方向提供, 以实现方向控制。

2 阀控转向液压系统仿真

2.1 液压系统原理

到特定类型的重型车辆的转向液压系统的建模对象, 在图2中, 系统额定流量133L/min所示的简化的液压原理图, 22.5MPA额定压力。

所有的方向盘由同一组的泵油, 设置泄压阀系统额定压力。蓄能器是打开的。每个转向机构, 都在通过单独的伺服阀对所述转向液压缸进行控制。

2.2 液压元件选取

通过对系统实际工况的分析, 可以初步选取液压元件, 参见表1。

2.3 液压系统建模

在开机后进入亚当斯Hydraulics环境, 遵循着液压建模的原则, 适当的进行液压油的选择, 进而得出电源, 控制机制和执行机制。

液压油是液压项目的选择, 在下拉菜单中点击“在弹出的对话框中创建, 液压油。选择标准的空气压力1.01325e+005pa, 油的温度是20℃, 密度870kg/m3, 温度范围为40-100℃℃。使用默认的选择。

泵的选择和设置:在创建motor2通用泵泵/马达项目点击, 弹出式变量泵设置对话框。设置初始扭矩为0, 扭矩计算公式:

式中, T为扭矩 (Nm) , Vg为每转的几何排量 (m3) , Δp为压差 (Pa) , ηmh为机械一液压效率。

根据所选泵的型号, 扭矩函数为:model_1.q*1.59*2e5/0.95, 初始流量为2.22×10-3m3/s。泵的额定流量转化成标准单位时为0.078m3/s, 定义仿真时间为20秒, 则流量阶跃函数可以表达为:step (time, 0, 0, 2, 0.078) 。角速度阶跃函数设置为step (time, 0, 0, 2, 157) 。其余各项缺省即可。

单向节流阀设置如下:在5×104Pa, 节流阀压降I×105Pa, 止回阀下0 083立方米/s的正常油门额定流量的开启压力, 其余的取默认设置。

电磁溢流阀的设定:35×107Pa的最大压力。交通为0.1立方米/秒的工作状态, 在系统中的额定压力被设置为2.25×107Pa, 这时使用的是系统所默认的其它选项。

设置蓄能器:音量设置为00 038立方米, 气体压力2×107Pa.温度20℃, 常规压降1×106Pa, 002立方米/s的额定流量, 在累加器作为一个缓冲系统和补充主要的石油。

伺服阀的参数设置:考虑伺服阀的换向功能, 输入的控制功能进行以下设置: (伺服阀从开启至达到稳定状态的时间为0.5秒)

在这种状态下仿真时间被设置为20秒, 不论是阀的开启, 还是阀的关闭时间, 都被设置为0.5秒, 以零开口形式设置阀的预开口形式, 3.25×107Pa是阀的允许压的下降量, 3.17×10-4m3/s是所有四条通路的额定流量, 也就是样本中所给定的额定流量, 即19L/min。

背景:建立执行器位置的机理模型, 单击创建圆柱体cylinder2ff选项, 指定圆柱坐标位置和两个标志点 (在建立力学模型) , 液压缸的参数设置。最大行程液压缸0米, 最小行程设置为较小的值设置为0, 这是九米克, 活塞直径0.13万, 005M长度, 活塞杆的直径为0.08m, 001M/s为反弹的速度极限。初始状态下, 考虑到不同的方向, 扩展状态的液压缸活塞杆从0米开始。

管道的连接:配置好了元件参数以后, 就要处理系统总体的连接了。首先要在颜色相同的元素中添加一个节流元件, 以此作为过渡。其次, 在系统不再需要节流控制的时候, 要加大孔口设置值, 在这里的管道的长度是不大的值, 与普通管道差不多。最后, 要单击创建孔, 使之直接进入到节流器中, 没有必要做节流控制, 阻尼的孔径是003m, 其长度是0.01M。

参考文献

[1]李军, 邢俊文, 覃文洁, 等.ADAMS实例教程.北京:北京理工大学出版社.2002.

阀控液压转向系统的仿真与分析篇3

1 阀控液压转向系统原理

阀控液压转向系统主要由液压控制元件(伺服阀)和液压执行元件(液压油缸)组成，其原理是转动方向盘后，通过皮带齿轮同步带动输入电位器旋转，给出方向指令信号，送入主放大器。同样，车轮位置信号通过反馈电位器，给出反馈信号，送入主放大器。两者在主放大器内进行比较。若有偏差时，偏差信号经放大后输入电液伺服阀，然后转换成流量输出而推动液压缸工作，驱动车轮向消除偏差方向转位。此时，车轮保持了由方向盘给出的方向。

2 阀控转向液压系统仿真

2.1 仿真环境简介

本文采用ADAMS软件的Hydraulics模块进行阀控液压系统的仿真与分析，ADAMS是美国MDI公司开发的机械系统动力学仿真分析软件，它使用互换式图形环境和零件库、约束库、力库，创建完全参数化的机械系统几何模型，其求解器采用多刚体动力学理论中的拉格朗日方程法，建立系统动力学方程，对虚拟机械进行静力学、运动学和动力学分析，输出位移、速度、加速度和反作用力曲线。ADAMS/Hydraulics仿真软件可用于预测机械系统的性能、运动范围、碰撞检验、峰值载荷以及计算有限元的输入载荷等。

2.2 液压系统建模

2.2.1 液压系统原理

以某型重型车辆转向液压系统为建模对象，其简化的液压原理如图1所示。系统的额定流量为133L/min，额定压力为22.5Mpa。

所有转向轮组单元由同一个液压泵供油，溢流阀的调定压力为系统的额定压力。蓄能器处于开启状态。各个转向机构的转向液压缸由单独的伺服阀进行控制。

2.2.2 液压元件选取

根据系统的实际工况，对液压元件做初步选取见表1。

选用的轴向柱塞泵对提升机构以及液压转向系统进行供油。采用弯轴式设计，闭式回路的操作方式，最大排量为55cm3/r，恒压遥控。带弯轴式轴向锥柱塞旋转，输出流量与驱动转速及泵的排量成正比，可以在最大与零间进行无级改变。温度调节范围:-40～115℃。

2.2.3 液压系统建模

启动进入ADAMS/Hydraulics环境，按照液压原理建模，选取适当液压油并依次绘制动力源、控制机构及执行机构。

首先对液压油进行选取,在下拉菜单中点击create中的hydraulic项，弹出液压油设置对话框。选取标准气压为1.01325E+005Pa，油液常温为20℃，密度为870kg/m3，温度范围为-40-100℃。选取油箱采用默认。

对泵进行选取和设置:点击Create下Pump/motor项中的Generic Pump Motor2项，弹出变量泵设置对话框。设置初始扭矩为0，扭矩的计算公式为：

式中，T为扭矩(Nm),Vg为每转的几何排量(m3)，△p为压差(Pa)，ηmh为机械一液压效率。

根据所选泵的型号，扭矩函数为:model_1.q*1.59*2e5/0.95，初始流量为2.22X10-3m3/s。泵的额定流量转化成标准单位时为0.078m3/s，定义仿真时间为20s，则流量阶跃函数可以表达为:step(time,0,0,2,0.078)。角速度阶跃函数设置为step(time,0,0,2,157)。其余各项缺省即可。

对单向节流阀进行如下设置:单向阀处的开启压力为5×104Pa，节流压降为1×105Pa，常态下节流阀的额定流量为0.083m3/s，其余采取默认设置。

设置电磁溢流阀：最高压力为3.5×107Pa。流量为0.1m3/s，工作状态下，系统的额定压力设置为2.25×107Pa，其余选项采用系统默认值。

对蓄能器进行设置：容积设置为0.0038m3，气体压力为2×107Pa。常温20℃，常规压降为1×106Pa，额定流量为0.02m3/s，蓄能器的在系统中主要起到缓冲和补油的作用。

伺服阀参数设置：考虑到伺服阀的换向功能，对输入控制函数做如下设置:(伺服阀从开启到达到稳态时间为0.5s)

仿真时间设置为20s，阀的开启和关闭时间均设置成0.5s，对阀的预开口形式设置成零开口形式，阀的允许压降为3.25×107Pa，四条通路的额定流量均设定为3.17×10-4m3/s(即为样本中给定的额定流量19L/min)。

设置执行机构：建立机构模型并进行定位，点击Create下Cylinder中的Cylinder2ff选项，指定油缸坐标位置以及两个Maker点(在所建立的机械模型上)，对液压缸的参数进行设置。液压缸的最大行程设置成0.45m，最小行程设置成一个比较小的值，此处设置成0.09m，活塞直径为0.13m，长度为0.05m，活塞杆直径为0.08m，反弹速度极限设置为0.01m/s。在初始状态，由于考虑不同方向的转向，液压缸活塞杆处于伸出状态，伸出量为0.5m。六组液压缸做相同的设置。

管路连接：元件参数配置完之后，要对系统进行整体连接处理。相同颜色的元件之间要加节流元件作为过渡。当系统不需要有节流控制时，可以把节流孔设置成较大的值，管路长度设置成比较小的值，近似为普通的管路。点击Create下Orifice，直接获取节流阻尼器，当不需要节流控制时，阻尼孔径设置为0.03m，长度设置为0.01m。本系统在相应的伺服阀前端所加的节流阻尼，可适当做阻尼器使用，以减小系统的冲击。

3 仿真结果分析

设置仿真环境参数，选择缺省仿真模式，设置仿真结束时间为20s，整个轮组完成一个循环动作，仿真步长初设置为0.01，仿真步数为200步。启动仿真，根据实际的仿真效果，适当调节仿真步长，观察液压缸的动作顺序及相应速度。仿真结束时，允许液压缸超出原位，便于观察系统的逆向运动。仿真结束后，点击Plotting按钮，在Source栏中选取Result选项，在Result Set下拉菜单中，可以看到有关伺服阀和液压缸的参数曲线选项，伺服阀主要包括P,A,B和T腔的工作流量和压力;液压缸项中主要包括有杆腔和无杆腔的流量、压力曲线，柱塞阻力，活塞运动速度，活塞摩擦阻力，液压缸内泄。

从曲线可以看出，在液压缸活塞向外伸出的过程中，经过初次换向，伺服阀A腔压力有一个递增斜坡，但是压力幅度不大，在10.5s处，伺服阀做第二次换向，液压缸活塞开始回程，换向过程中，系统的压力由1MPa快速上升为2.5MPa左右，随后A腔压力在4s之内迅速升至5Mpa，在13s处，压力迅速回落为零。B腔和A腔类似，只是压力稍微高出一些，在10.5s处，B腔压力为4Mpa，随着液压缸活塞回程，压力逐渐升高，当达到13s时，B腔油液压力为9Mpa，随后迅速上升，由于伺服阀在20s处开始换向，虽然液压缸己经停止运行，但此时压力还是一直上升，直到溢流阀开始泄荷，压力才稳定在系统额定压力22.5Mpa，此时系统运行过程结束。

在仿真开始的0.5s内，伺服阀没有打开，阀芯处于中位状态，0.5s过后，阀芯完全开启，以液压缸活塞杆伸出方向为正，则A腔流量近似于正线性增长，B腔为负线性增长。10s处，A腔油液流量达到最大正值，为3.1×104m3/s，在随后的0.5s钟内，迅速变为-5.2×10-4m3/s;B腔与之相反，在10s处，达到负最大流量-1.8×10-4m3/s，在随后的0.5s内，迅速变为正值3.2×104m3/s。从10.5s开始，液压缸做回程运动，A,B腔油液流量都近似为线性增长，至13s处达到最大值，A与B腔分别为-6.2×10-4m3/s与4.0×10-4m3/s，而后，经过1s左右的缓冲，整个仿真过程结束。从整条曲线不难看出，在10至10.5s换向处，系统的流量突变较大，容易产生液压冲击，其他状态运行比较平稳。

液压缸的运行速度也是系统性能的一个重要参考。图2为六组液压缸运行速度的曲线图。

可以看出，速度变化曲线没有出现极端峰值现象，在换向时，变化也在允许的跳跃范围之内。在仿真的开始时，由于伺服阀没有打开，液压缸活塞杆静止不动。经过0.5s，伺服阀开启后，活塞杆开始向外伸出，速度近似为比例增长，在10s处达到峰值，最外侧转角最大，速度相应也是最大。所有控制液压缸都在10s处达到最大的正向速度，此时，最外侧液压缸速度为0.0403m/s，最内侧速度为0.0226m/s。伺服阀经过0.5s的二次换向，液压缸开始作回程运动，回程速度分别由-0.0413m/s和-0.0229m/s开始向负最大值作近似线性增长，在13s处其最大速度分别为-0.0611m/s和-0.0394m/s，而后，液压缸经过短暂缓冲，行程结束。

4 结语

本文采用ADAMS/Hydraulics仿真平台对某型车辆阀控转向液压系统进行了建模与仿真，根据液压元件性能参数及其物理方程，编制了有效的仿真函数，设置了各元件初始状态和工作状态下的性能参数。通过对仿真步长及仿真时间的设置和调整，精确地观察仿真曲线变化规律，对油缸运行速度、系统压力及阻尼等进行了分析和优化。

参考文献

[1]李军,邢俊文,覃文洁等.ADAMS实例教程.北京:北京理工大学出版社.2002.

阀控液压马达篇4

液压冲击机构是新一代高效节能凿岩设备——液压凿岩机和液压碎石机的主要工作机构, 其设计的好坏直接影响液压凿岩机和液压碎石机的使用性能[1]。目前液压冲击器根据其配流阀的使用情况分为有阀型液压冲击器和无阀型液压冲击器。有阀型液压冲击器应用非常广泛, 但其结构比较复杂, 冲击循环周期比较长, 冲击次数的提高受到一定限制, 而且阀的换向运动容易引起管路中的压力波动, 造成能量损失和零件损坏。相对于有阀型液压冲击器, 无阀型液压冲击器的发展速度相对缓慢, 应用报道也较少, 但它具有一定的优点:只有一个冲击活塞在油液中进行往复运动, 减小了摩擦阻力;省去了配流阀, 结构简单, 制造和维护费用低[2,3,4,5,6,7]。因此, 进行无阀型液压冲击器的研究是有必要且有一定实际意义的。

1 冲击器的结构特点与工作原理

如图1所示, 无阀控自配流液压冲击器依靠活塞3的运动来给工作腔配油, 前腔进油蓄能器4、后腔回油蓄能器5和氮气室的氮气腔7充有一定初始压力的氮气。根据后腔油液状态的变化, 可将活塞运动行程分为排油、压缩 (或膨胀) 和进油三个阶段。

1.1 后腔排油阶段

如图1a所示, 活塞3处于回程开始位置, 高压油通过油路L1经油孔K3进入前腔10, 同时给进油蓄能器4充油, 后腔8经油孔K6、K5、变压腔9与回油路相通。此时, 在前腔油压力作用下, 活塞向右运动, 同时后腔油液经油孔K6、K5和变压腔排油孔K4流回油箱。

1.锤头2.缸体3.活塞4.前腔蓄能器5.后腔蓄能器6.密封装置7.氮气腔8.后腔9.变压腔10.前腔L1.前腔油路L2.后腔油路P.进油口T.回油口K1～K7.设置在缸体上的油孔

1.2 后腔压缩阶段

当活塞运动到图1b所示位置时, 活塞3的台阶将油口封闭, 切断后腔8与高压油路和回油路的通道, 活塞3向右运动的结果是后腔蓄能器5充油, 蓄能器5隔膜腔容积减小, 压力升高;同时活塞3后端面压缩氮气室的氮气腔7, 使氮气腔压力升高。为了使液压振动系统能够输出较大的冲击能, 在活塞3压缩行程完成时, 蓄能器5隔膜腔压力和氮气室氮气腔压力必须低于系统供油压力。

1.3 后腔进油阶段

当活塞3运动到图1c位置时, 后腔8与系统高压油路相通, 蓄能器5继续充油, 直到蓄能器5隔膜腔压力等于系统供油压力, 同时, 活塞3继续压缩氮气室的氮气腔, 由于活塞3后腔8的作用面积大于前腔10的作用面积, 故活塞3处于回程制动阶段, 当活塞3向右运动速度降到零时, 活塞3回程运动结束, 冲程运动开始。

活塞3冲程阶段是回程的逆过程, 也由进油行程、膨胀做功行程和排油行程组成, 蓄能器5和氮气腔7在活塞3冲程时的膨胀行程所做的功远大于活塞3回程压缩行程所贮存的压缩功, 其膨胀功与压缩功之差就是该新型液压振动系统输出的冲击能。

由于液压冲击器活塞3在回程、冲程的循环过程中系统的压力波动较大, 故可在系统进油供油油路中设置进油蓄能器4来调节液压冲击器的流量和压力, 使其能更加有效稳定地工作。

这种新型液压冲击器就是在上述活塞回程、冲程的循环往复高频运动下工作, 以达到输出冲击能量和频率的目的。由于简化了系统结构, 不需控制阀的高速频繁换向动作, 减少了系统流量泄漏和发热损失, 因而提高了液压冲击系统的效率。

2 系统模型的建立

2.1 无阀控自配流液压冲击器的数学模型

活塞在运动过程中, 系统油压和氮气腔氮气压力相对于运动时间呈非线性关系, 而影响系统油压的因素是多方面的, 考虑所研究的液压冲击器的实际情况, 在建立数学模型时, 忽略了一些次要的、对系统工作影响甚微的因素。所以, 提出以下假设[8,9,10]:①不考虑油液的压缩性, 忽略油液黏度、温度的变化、油管对油压的影响, 忽略油液液流的损失;②假定蓄能器、氮气腔氮气膨胀与压缩均属于理想气体的绝热状态。

基于以上假设, 分别建立活塞不同过程 (以下各运动阶段的工作时间分别为t1、t2、t3、t4) 的数学模型[11,12]。

2.1.1 回程开始

活塞力平衡方程为

$m \frac{d^{2} x}{d t^{2}} + B \frac{d x}{d t} = p_{f} A_{f} - p_{b} A_{b} - p_{Ν} A_{Ν} - m g$ (1)

高压蓄能器的绝热方程为

pHVkH=pH0V $_{Η 0}^{k}$ (2)

$Δ V_{Η} = \int_{0}^{t_{1}} (Q - A_{f} \dot{x}) d t$ (3)

VH=VH0-ΔVH (4)

低压蓄能器的绝热方程为

pLVkL=pL0V $_{L 0}^{k}$ (5)

$Δ V_{L} = \int_{0}^{t_{1}} (Q - A_{b} \dot{x}) d t$ (6)

VL=VL0+ΔVL (7)

氮气腔的绝热方程为

pNVkN=pN0V $_{Ν 0}^{k}$ (8)

ΔVN=-ANx (9)

VN=VN0+ΔVN (10)

式中, m为活塞质量;x为活塞位移;t为冲击器工作时间;B为阻尼系数;g为重力加速度;pf、pb为活塞前后腔工作压力;Af、Ab、AN为前后腔及氮气腔的有效作用面积; pN、pH、pL为氮气腔及前后腔蓄能器的工作压力;pN0、pH0、pL0为氮气腔及前后腔蓄能器的初始充气压力;VN、VH、VL为氮气腔及前后腔蓄能器的工作容积;VN0、VH0、VL0为氮气腔及前后腔蓄能器的初始充气容积; Q为系统供油量;k为气体多变指数, 一般取k=1.4。

2.1.2 回程制动、积蓄能量

活塞力平衡方程与式 (1) 相同。高压蓄能器的绝热方程同式 (2) , 其容积变化为

$Δ V_{Η} = \int_{t_{1}}^{t_{2}} (Q - A_{f} \dot{x}) d t$ (11)

VH=VH1-ΔVH (12)

低压蓄能器的绝热方程同式 (5) , 其容积变化为

$Δ V_{L} = \int_{t_{1}}^{t_{2}} (- A_{b} \dot{x}) d t$ (13)

VL=VL1+ΔVL (14)

氮气腔的绝热方程同式 (8) , 其容积为

VN=VN1+ΔVN (15)

式中, VN1、VH1、VL1为临界点时氮气腔及前后腔蓄能器的容积。

2.1.3 冲程开始

活塞力平衡方程为

$m \frac{d^{2} x}{d t^{2}} + B \frac{d x}{d t} = p_{b} A_{b} + p_{Ν} A_{Ν} - p_{f} A_{f} + m g$ (16)

高压蓄能器的绝热方程同式 (2) , 其容积变化为

$Δ V_{Η} = \int_{t_{2}}^{t_{3}} [(A_{b} - A_{f}) \dot{x} - Q)] d t$ (17)

VH=VH1+ΔVH (18)

低压蓄能器的绝热方程同式 (5) , 其容积变化为

$Δ V_{L} = \int_{t_{2}}^{t_{3}} A_{b} \dot{x} d t$ (19)

氮气腔的绝热方程同式 (8) , 其容积变化为

ΔVN=ANx (20)

2.1.4 冲程加速

活塞力平衡方程与式 (16) 相同。高压蓄能器的绝热方程同式 (2) , 其容积变化为

$Δ V_{Η} = \int_{t_{3}}^{t_{4}} (A_{f} \dot{x} + Q) d t$ (21)

低压蓄能器的绝热方程同式 (5) , 其容积变化为

$Δ V_{L} = \int_{t_{3}}^{t_{4}} A_{b} \dot{x} d t$ (22)

氮气腔的绝热过程与冲程开始阶段一致。

2.2 仿真模型的建立

采用法国IMAGINE公司推出的高级工程系统仿真软件AMESim搭建冲击器模型, 具体步骤如下[13,14,15,16]:①在草图模式 (sketch mode) 下, 依据新型无阀液压冲击器的工作原理, 从AMESim应用库中选取合适元件并按照原理图连接好。②在子模型模式 (sub-model mode) 下, 为每个元件选择合适的子模型。③在参数模式 (parameter mode) 下, 定义各个液压元件的关键尺寸与内部参数。其关键参数如下:前腔活塞直径61mm, 活塞杆径58mm;变压腔的活塞杆径55mm;后腔活塞杆径55mm;活塞质量15.625kg, 冲击行程0～0.1m;氮气腔的初始充气压力2.0MPa, 初始充气容积0.7L;液压泵的供液流量75L/min。④在仿真模式 (run mode) 下, 设定仿真时间为0.5s、采样周期为0.001s。

按照上述步骤建立了无阀控自配流液压冲击器的AMESim模型如图2所示。

3 仿真结果及其分析

3.1 泵的供液流量75L/min、氮气腔初始充气压力2.0MPa时的仿真结果

输入相关参数后进行仿真运算, 可得冲击器的活塞速度、位移及氮气腔压力变化曲线分别如图3～图5所示。

由图3可以看出:回程阶段, 速度上升比较缓慢;冲程阶段, 速度上升很快, 冲程最大速度可达7.53m/s, 符合冲击器的冲击性能规律。

由图4可以看出:活塞位移与速度相关联, 回程加速时由于氮气腔的压力和活塞重力作用与活塞运动方向相反, 所以活塞回程时间较长;在氮气腔压力、后腔作用力及重力的共同作用下, 活塞迅速进行冲程加速, 所以活塞冲程时间短。

由图5可知:活塞回程时, 压缩氮气腔的气体, 氮气压力逐渐升高;冲程运动时, 氮气腔的氮气膨胀做功, 压力下降, 随着活塞冲程速度的增大, 压力下降也加快, 一直下降到氮气腔的初始充气压力为止。此时, 氮气腔的初始压力为2.0MPa , 工作时其最高压力达3.2MPa。

3.2 泵的供液流量及氮气腔初始充气压力对冲击器工作性能的影响

氮气腔初始充气压力pN0=2.0MPa, 改变泵的供液流量Q时的仿真计算结果见表1和图6;泵的供液流量Q=75L/min, 改变氮气腔初始充气压力pN0时的仿真计算结果见表2和图7。

由上述图表分析可得:

(1) 当液压冲击器后部氮气腔初始充气压力一定时, 供液流量太低, 冲击器无法启动;随着供液流量的增大, 冲击能和冲击频率都有所增大;当系统供液流量在某一定值时冲击效率达到最大值;再随着供液流量的增大, 冲击效率逐渐减小。这是由于活塞在回程运动时, 所需流量较小, 泵输出的流量必将有一部分通过溢流损失掉, 系统能耗增加, 冲击效率也就减小。

(2) 当供液流量一定时, 冲击能随着氮气腔初始充气压力的提高而提高, 当充气压力升高到一定值时, 系统工作压力再也推不动活塞进行回程, 液压冲击器启动不了, 不能正常工作。

4 结论

(1) 提出的无阀控自配流液压冲击器系统省去了配流阀, 结构简单, 制造和维护费用低。采用气液联合做功的方式, 改善了传统的纯液压式无阀冲击器为了增大冲击能而需要增大活塞缸体尺寸造成机器笨重的情况。

(2) 在一定范围内, 通过调节系统供液流量, 可调节冲击器的冲击能。

(3) 冲击器后部氮气腔初始充气压力有一个合适的工作范围, 压力太低, 冲击能小;压力太高, 冲击器系统很难启动甚至无法启动冲击器。

(4) 系统工作参数对冲击器工作性能有较大影响, 为了提高冲击器的工作性能, 需要合理匹配系统工作参数。所采用的仿真方法可以反复调整系统中各个元件的物理参数, 从而得到最优化的系统匹配, 这对设计实际冲击器系统具有指导意义。

摘要：提出一种新型无阀控自配流液压冲击器, 分析了它的结构原理及特点。分别建立了冲击器回程和冲程时的数学模型;运用AMESim建立仿真模型并进行动态仿真, 根据仿真曲线详细分析了系统供液流量及氮气腔初始充气压力对冲击器工作性能的影响。结果表明:在氮气腔初始充气压力一定时, 供液流量必须达到一定值才能启动冲击器, 在一定范围内, 会出现使冲击性能最佳的流量值;当供液流量一定时, 氮气腔初始充气压力较低时, 冲击能和冲击效率较低;充气压力过高时, 冲击器无法开启。该冲击系统在供液流量为75L/min、氮气腔初始充气压力为2.0MPa时, 冲击性能最佳。

阀控液压马达篇5

高精密磁导航器件是现代军事、航空航天、石油探测等诸多领域必不可缺少的关键部件。在磁导航器件的控制系统中,伺服阀会产生无法忽略的电磁干扰,必须远离无磁马达,在伺服阀和马达之间以长管道连接。这一反传统的设计将会对系统的运动平稳性、动态特性等诸多性能带来影响[1],传统的建模和控制规律将受到挑战。虽然对此类系统的建模与动态特性已有研究[2],但相应的有效控制策略依然缺乏。

本文主要研究带长管道的阀控系统的控制策略。首先针对带长管道的阀控凸轮转子马达[3]的实际运行状况,分析了系统扰动的来源,然后结合系统滞后特征在PID控制方法的基础上[4,5]导出应用于此类系统的一种PIDD控制策略。理论推导、仿真分析和实验结果均表明:PIDD的控制策略对提高带长管道的阀控马达无磁转台系统的相关性能具有很好的效果。

1 系统传递函数与扰动分析

带长管道的阀控凸轮转子叶片马达系统原理如图1所示,电液伺服阀与马达之间存在连接管道。

考虑阀流量方程、管道特性和马达-负载动态特性,可以得到考虑管道特性的电液位置伺服系统的开环传递函数模型[6]:

$\frac{θ (s)}{X (s)} = \frac{Κ_{q} / D_{m}}{s (s^{2} / ω_{h}^{2} + 2 ξ_{h} s / ω_{h} + 1) G_{p} (s)}$ (1)

Gp(s)=(cosh Γ+2Zcsinh

$\begin{array}{l} Γ) + \\ (\sinh \frac{Γ}{2 Ζ_{c}} + 2 Κ_{c} \cosh Γ) \frac{J_{t} s + B_{m}}{D_{m}^{2} (s^{2} / ω_{h}^{2} + 2 ξ_{h} s / ω_{h} + 1)} (2) \end{array}$

$ω_{h} = 2 D_{m} \sqrt{β_{e} / (J_{t} V_{t})}$ (3)

$ξ_{h} = \frac{C_{t m}}{D_{m}} \sqrt{\frac{J_{t} β_{e}}{V_{t}}} + \frac{B_{m}}{4 D_{m}} \sqrt{\frac{V_{t}}{J_{t} β_{e}}}$ (4)

式中,Γ为传递算子;Kq为电液伺服阀的阀口流量增益,m2/s;Dm液压马达的理论排量,m3/r;ωh为无阻尼液压固有频率,rad/s;ξh为量纲一液压阻尼比;Zc为管路的特性阻抗;Kc为电液伺服阀的阀口流量-压力系数,m2/(s·Pa);Jt为马达及负载的总转动惯量,kg·m2;Bm为马达及负载的黏性阻尼系数,N·s/m;βe为系统有效体积模量,Pa;Vt为液压马达两腔的总容积,m3。

从式(1)可以看出,Gp(s)含有双曲函数等复杂环节,用经典控制理论分析会遇到很大困难。另外,虽然本系统采用的凸轮转子叶片马达运行相对平稳,但马达转动时,叶片与凸轮转子之间的相互作用力(正压力与摩擦力)仍会引起扰动力矩,这最终会造成转速波动并影响转台的性能。扰动力矩主要由两部分组成。

(1)叶片对马达的干扰力矩。凸轮转子叶片马达主轴上安装两个互相成90°的凸轮转子,凸轮与主轴由花键连接。凸轮转子长径和定子内孔之间为滑动配合。定子上有两个叶片槽,槽内装有能径向滑动的叶片,叶片在根部弹簧片的作用下紧压在凸轮转子表面,保证初始封闭。转子外表面曲线由2段大圆弧、2段小圆弧和4段过渡曲线组成。转子转动时,叶片就作径向往复运动。对于这种结构的马达来说,叶片对马达的总干扰力矩为[7]

$Μ = 2 \sum_{i = 1}^{2} \sum_{j = 1}^{2} Μ_{i j}$ (5)

其中,i=1代表前凸轮,i=2代表后凸轮,j=1代表叶片对凸轮转子的摩擦力产生的摩擦干扰力矩,j=2代表叶片对凸轮转子的正压力产生的波动力矩。叶片对凸轮转子的摩擦力、叶片对凸轮转子的正压力可由马达低速运行时的力平衡方程求得。

(2)凸轮转子叶片马达特殊的密封形式导致摩擦力矩对马达控制特性有很大影响。考虑密封结构、材料、流体类型、流体压力、温度、摩擦速度、表面粗糙度等因素,可以将密封的摩擦力矩表示为[8]

T=K1K2K3fpev abr (6)

式中,K1为由密封结构和材料确定的经验系数;K2为与表面粗糙度相关的系数;K3为与流体类型和性质相关的系数;f为摩擦因数;pe为有效接触压力;v为摩擦速度;a为密封接触面宽度;b为密封接触面长度;r为密封接触面到回旋轴的作用半径。

2 PIDD算法分析

图1中,电液伺服阀与马达之间存在连接管道。赵彤等[9,10]对液压管道的分布参数模型作了精确线性近似。岑豫皖[6]在考虑管道效应的情况下,推导了电液位置伺服系统的传递函数,并根据线性近似,以仿真和实验的方法讨论了管道参数对系统性能的影响。严格地说,带长管道的阀控马达系统是一个非线性系统,包含管道、伺服阀等非线性环节。长管道的存在会导致伺服阀变化引起的压力和流量的改变不能及时作用于液压马达,这种滞后环节的存在对系统控制精度和稳定性都有较大影响。因此,本节在考虑主要非线性因素对系统影响的情况下,结合马达所受力矩扰动的情况,探求合适的控制策略。

假设控制器在tA时刻控制伺服阀开口变化,这一开口变化引起的阀口压力和流量的变化在经历一个延时Δt后,才能在tB时刻达到马达,调节马达的动作。假设马达开始以恒定速率转动,tA时刻马达遭遇扰动力矩,引起转速的变化,位置误差反馈回输入端后,控制器根据位置误差控制伺服阀开口变化。阀开口变化导致的压力和流量的变化经过大约tB-tA的延时后作用于tB时刻的马达。根据PID原理,tB时刻系统需要的反馈压力信号为

$u (t_{B}) = Κ_{Ρ} e (t_{B}) + Κ_{Ι} \int_{0}^{t_{B}} e (t) d t + Κ_{D} \dot{e} (t_{B})$ (7)

将tB时刻的误差e(tB)用tA时刻的误差e(tA)表示,并考虑到tB-tA较小,可认为这段时间内干扰力矩近似恒定,根据动力学关系,恒定干扰转矩对应于角位移的平方,因此位置误差的三阶导数为0,即有

$\begin{array}{l} e (t_{B}) = e (t_{A} + t_{B} - t_{A}) = \\ e (t_{A}) + (t_{B} - t_{A}) \dot{e} (t_{A}) + (t_{B} - t_{A})^{2} \ddot{e} (t_{A}) / 2 (8) \end{array}$

将式(8)代入式(7),并整理得

$\begin{array}{l} u (t_{B}) = Κ^{'}_{Ρ} e (t_{A}) + Κ^{'}_{Ι} \int_{0}^{t_{A}} e (t) d t + \\ Κ^{'}_{D} \dot{e} (t_{A}) + Κ^{'}_{D D} \ddot{e} (t_{A}) (9) \end{array}$

K′P=KP+KI(tB-tA) (10)

K′I=KI (11)

K′D=KP(tB-tA)+KI(tB-tA)2/2+KD (12)

K′DD=KP(tB-tA)2/2+KI(tB-tA)3/6+KD(tB-tA) (13)

由式(9)可以清楚看出,为了消除管道造成的响应滞后,控制器在tA时刻给出控制信号的时候,控制信号应该由比例、积分、一阶微分、二阶微分4个环节组成。

3 算法稳定性分析

对于本文所研究的带长管道工作腔的阀控马达系统,滞后(伺服阀响应引入的滞后、管道压力波引起的滞后、轴系摩擦的滞后)环节的存在不但影响了系统的动态性能,也降低了系统的稳定性。

对于PID调节器,增大比例项和微分项的系数,有利于提高动态响应并抑制外部扰动[11],但过大的系数将影响系统的稳定。这种固有矛盾造成PID参数整定的困难。在带长管道的阀控马达系统中,滞后环节的存在将严重影响系统的稳定性。如果采用PID调节器,就需要通过整定PID参数使系统既克服滞后环节的影响,具有一定的稳定裕度,又要满足一定动态指标和稳态精度的要求,这在提高系统动态性能指标的同时,降低了系统的稳定性。

本文提出的PIDD算法如图2所示。图2中,θd为马达预期位置,θr为马达的实际位置。引入的角度位置微分的微分项环节(图2中虚线框所示)将位置误差的二阶微分反馈回输入端,通过整定这一环节的参数,能够克服滞后环节对稳定性的不利影响[12]。这样也可以方便地通过调整比例、微分、积分项参数从而提高转台动态性能。因此,对于本文中的带长管道的阀控马达系统来说,PIDD控制策略与传统的PID控制策略相比,在不影响系统稳态性能的前提下,前者在提高该特定系统的动态性能上提供了更多的可能手段。

事实上,本文所提出的PIDD控制算法与常规加速度反馈相似,都是将加速度信号反馈回输入端。但加速度反馈是将加速度传感器采集位置的加速度信号反馈回输入端的,而本文直接对反馈回的位置误差在程序上进行二阶微分处理,因此不需要增加加速度传感器,这样可以节省成本并使系统简化。需要注意到的是,用软件实现微分的微分项,可能会放大实际中可能出现的高频杂波干扰[13],因此可以在PIDD环节之前增加滤波环节,以有效地减少干扰。这一措施已在三轴转台中得到实际应用。

4 仿真与实验

4.1 基于AMESim的系统仿真

本节采用AMESim对带长管道的阀控马达系统进行仿真分析,以验证文中所提出的PIDD算法的优越性,具体模型如图3所示。图3中,AMESim阀控马达系统仿真模型分别表示了油源、油液特性、蓄能器、伺服阀、管道、马达、模拟负载、位置传感器和控制器。油源额定压力为5MPa。在AMESim模型中可以设置管道长度,图3根据实际情况,设定伺服阀和马达之间的管道长度为10m,AMESim会根据设置的管道参数进行管道自动建模。马达端连接模拟负载以及角速度传感器。虚线部分为系统控制信号,系统采用PIDD控制方案。

具体仿真曲线如图4所示。由图4可以看出,马达在低速运行(低频的正弦信号类似于低速) 时,长管道的时滞效应很容易引起系统的低速抖动,从而影响转台的低速速率精度。在引入新型PIDD算法后, 马达的低速性能得到了明显的改善,在1°/s斜坡信号和1Hz的正弦信号下均表现出了优秀的低速性能。

4.2 实验

无磁三轴液压转台为了保证无磁的性能指标,将伺服阀与马达采取了远离放置的措施。此方法给系统带来了长管道的影响,致使系统变为一个时滞系统,出现明显的低速爬行或抖动现象。

针对该特殊的系统布置与出现的问题,在试验中采用了PIDD控制策略,经调试后各最优参数如下:K′P=0.8,K′I=0.2,K′D=0.03,K′DD=0.000 32,可以看实际系统中二阶微分的系数比一阶微分的系数要小两个数量级左右。根据第2节的理论分析,K′DD≈(tB-tA)K′D,其中tB-tA由管道长度和压力波传递速度确定,为几十毫秒,因此理论分析所得到的二阶微分的系数比一阶微分的系数也要小大致两个数量级,与实际情况吻合。图5所示为PID与PIDD两种控制策略下马达的实际运行曲线。