液压弹簧（通用3篇）
液压弹簧 篇1
摘要：目前液压支架都有较完善的侧护板装置, 侧护板主要通过圆柱螺旋压缩弹簧与侧推千斤顶控制其伸缩。根据液压支架侧护装置的工作特点, 综合圆柱螺旋压缩弹簧的设计理论, 介绍了液压支柱侧护装置中圆柱螺旋压缩弹簧的计算方法, 并给出了其计算实例。
关键词：液压支架,侧护装置,圆柱螺旋压缩弹簧
0 引言
液压支架侧护板装置一般由侧护板、弹簧筒、侧护千斤顶、导向杆和连接销轴等组成。弹簧筒内置一个大的圆柱螺旋弹簧, 侧护板主要通过圆柱螺旋压缩弹簧与侧推千斤顶控制其伸缩, 弹簧力的大小将影响侧护板的防护效果。弹簧力过大, 液压系统的压力小于弹簧的弹力, 将导致侧护板收不到原位;弹簧力过小, 侧护板伸出后将处于浮动状态, 无法保证架间间隙, 给移架带来困难。因此, 本文对液压支架侧护装置中的圆柱螺旋压缩弹簧进行了计算。
1 液压支架侧护板装置
现阶段加工生产的掩护式与支撑掩护式液压支架都有较完善的侧护装置, 不仅支架掩护梁两侧设有侧护板, 整体顶梁的两侧也设有侧护板。液压支架工作时, 一侧的侧护板处于固定状态, 另一侧则为活动状态。加工制造时, 两侧侧护板通常是对称的, 在对支架进行装配时可按照需要将一侧用销轴固定于顶梁与掩护梁上。
侧护板装置的作用如下: (1) 消除相邻支架掩护梁、顶梁之间的架间间隙, 防止顶板冒落的矸石进入支护空间; (2) 支架移架过程中可起到导向的作用; (3) 支架降落后侧护板装置可防止支架的倾斜; (4) 利用侧护板装置可调整支架的间距。
目前侧护板装置的控制方式主要为弹簧液压混合控制, 它既有弹簧伸出机构, 也有侧推千斤顶伸缩机构。
2 圆柱螺旋压缩弹簧
弹簧作为机械产品中一种利用弹性来工作的通用零件, 其种类复杂多样。弹簧具有夹紧、减振、复位、调节等多种功能, 由于普通圆柱螺旋弹簧制造简单, 且可根据受载情况制成各种型式, 故应用最广。
制造圆柱螺旋压缩弹簧的材料应具有高的疲劳极限、弹性极限、冲击韧性以及良好的热处理性能等, 选择弹簧的材料主要是根据弹簧的工作条件、承受的载荷类型以及是否受冲击载荷等因素确定, 同时也应考虑弹簧制造的工艺性。
3 圆柱螺旋压缩弹簧计算公式
图1为圆柱螺旋压缩弹簧尺寸标注图。
3.1 主要计算公式
(1) 材料直径d (mm) :
(2) 有效圈数n:
其中:G为弹簧材料的切变模量, N/mm;Fn为最大工作阻力, N;P′d为单圈刚度, N/mm;P′为弹簧刚度, N/mm。
(3) 弹簧刚度P′ (N/mm) :
3.2 几何尺寸计算
(1) 弹簧中径D (mm) :先按结构要求估计, 然后按参考文献[1]中表11-2-9取标准值。
(2) 弹簧内径D1 (mm) :D1=D-d.
(3) 弹簧外径D2 (mm) :D2=D+d.
(4) 支承圈数n2和总圈数n1 (圈) :由参考文献[1]中表11-2-14按结构形式选取。
(5) 节距t (mm) :.
其中:Fj为工作极限载荷下的变形量。
(6) 自由高度H0 (mm) :由参考文献[1]中表11-2-14计算。
(7) 间距δ (mm) :δ=t-d.
(8) 最小工作载荷时的高度H1 (mm) :
H1=H0-F1.
(9) 最大工作载荷时的高度Hn (mm) :
Hn=H0-Fn.
(10) 工作极限载荷下的高度Hj (mm) :
Hj=H0-Fj.
(11) 压并高度Hb (mm) :由参考文献[1]中表11-2-14计算。
(12) 螺旋角α (°) :.
对压缩弹簧推荐α=5°~9°.
(13) 弹簧展开长度L (mm) :
4 应用实例
本文以ZZ6600/14/28型四柱支撑掩护式支架为例, 已知条件如下:工作载荷种类为Ⅱ类载荷, 最小工作载荷P1=100N, 最大工作载荷Pn=3 700, 工作行程h=270mm。
根据经验及已知条件初步选择弹簧的簧丝直径d=12mm;弹簧中径D=75mm, 端部结构为端部并紧、磨平, 支承圈为1圈, 弹簧材料为碳素弹簧钢丝C级。
4.1 参数计算
(1) 初算弹簧刚度。
(2) 因是Ⅱ类载荷Pj≥1.25Pn, 故工作极限载荷Pj≥1.25×3 700=4 625N。
(3) 由参考文献[1]的表11-2-19查得:工作极限载荷Pj=4 629N时, 工作极限载荷下的单圈变形量fj=9.541mm, 单圈刚度P′d=485N/mm。
(4) 有效圈数, 取标准值n=36.5圈。
(5) 总圈数n1=n+2=38.5圈。
(6) 弹簧刚度
(7) 工作极限载荷下的变形量Fj=nfj=36.5×9.541≈348.2mm。
(8) 节距。
(9) 自由高度H0=nt+1.5d=804.265 4mm, 取H0=805mm。
(10) 弹簧外径D2=D+d=87mm。
(11) 弹簧内径D1=D-d=63mm。
4.2 验算
根据上述数据选取:侧护板油缸收回时弹簧长度为500mm, 侧护板油缸伸出时弹簧长度为770mm。
4.3 工作图
图2为圆柱螺栓压缩弹簧工作图。
5 结论
本文以ZZ6600/14/28型四柱支撑掩护式支架侧护板装置的圆柱螺旋压缩弹簧设计为例, 通过计算得出弹簧的主要技术参数。该支架在井下的实际使用效果可证明对圆柱螺旋压缩弹簧的设计计算是正确的。
参考文献
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[4]张英会.弹簧手册[M].北京:机械工业出版社, 1997.
液压弹簧 篇2
断路器的液压弹簧机构储能系统如果采用直流控制、交流储能的方式,在基建施工调试或者年检预试过程中,因为直流控制电源断开的原因,常常出现因没有及时储能导致液压弹簧机构防慢分装置损坏的情况。
2009年11月20日,张家口地区某500k V变电站在秋季预防性试验过程中,发生一起5042断路器防慢分装置顶杆顶弯事故,见图1。
1 故障原因分析
液压弹簧机构设有机械防慢分装置,作用是断路器在合闸运行状态下,如果出现液压下降而因为某些原因没有及时补压,液压弹簧释放(储能时弹簧被压缩),推动顶杆向图示左侧运动,进而防慢分装置拐臂作顺时针转动,其前端顶住操动机构活塞杆,防止活塞杆收缩(分闸),达到防止断路器慢分、进而发生断路器燃弧时间过长发生爆炸等事故的目的。待操动机构重新储能后,液压弹簧被压缩,顶杆在复位弹簧的作用下,带动拐臂作逆时针转动,脱离活塞杆,断路器恢复正常工作状态,见图2。
在试验工 作中,控制电源 断开,使得88M的控制电源消失,见图3 ;同时,油压降低闭锁分闸、闭锁合闸的继电器63HL1AX~63HL2CX失去控制电源,见图4。
A. 在进行断路器的特性试验中,进行多次的断路器分、合闸操作,弹簧储存的能量不断消耗,使得启动油泵电机的压力开关接点33hb闭合,但是因为88M没有直流控制电源而无法启动,无法及时进行补压 ;
B. 随着试验的继续进行,压力继续降低,当降低到闭锁合闸时,63HL2(A、B、C三相)动作闭合,但是因为没有直流控制电源,63HL2AX、63HL2BX、63HL2CX都无法启动,无法闭锁相应的合闸操作 ;
C. 相同地,压力下降,也无法闭锁分闸操作 ;
D. 当压力下降到防慢分装置的顶杆顶住操动机构传动杆时,由于在试验中继续进行分操作,顶杆无法承受巨大的操作力,被顶弯。
2 控制策略
(1)试验前取下防慢分装置的弹簧夹
年检预试工作中,断路器进行机械特性试验开始前,首先取下用于使防慢分装置失效的弹簧夹。这样,随着试验的进行,弹簧释放时,推动顶杆向图示左侧运动,然而因为弹簧夹已经取下,顶杆无法推动防慢分装置拐臂作顺时针转动,达到使防慢分装置失效、不致发生损坏故障的目的。需要注意的是,试验结束后,要及时回装弹簧夹。这项工作可以通过检修维护质量控制卡规定的检修工艺解决。
(2)储能系统采用交流控制、交流储能的方式
液压弹簧操动机构储能系统采用直流控制或者是交流控制,目前没有统一的规定,一般根据用户的需要或者是设计单位的习惯,对于同一类型的断路器,在不同的变电站,由于设计单位的不同,有时采用不同的控制方式。
对于液压弹簧机构,目前市场占绝对地位的是ABB公司进口的AHMA-HMB型操动机构(或者改进型产品),机构生产厂家对于储能系统采用直流控制的方式。主要原因是国内断路器生产厂家因为当初与ABB公司的技术协议等原因,不愿意因变更控制方式产生纠纷,一直沿用直流控制的方式。
从保证系统、设备运行的安全性角度看,储能系统采用交流制方式,优于直流控制方式。分析在运的液压操动机构断路器,可以看出绝大多数采用交流控制、交流储能的方式。同时,同容量的储能机构的行程开关切断带电感的交流回路是5A,切断带电感的直流回路只有0.5A,直流供电的储能回路很容易烧坏行程开关。
采用直流控制的具体做法是在选用的88M为交流接触器的情况下,将图3中的2A31、2A41分别与图4中的2A51、2A61端子并接。
(3)两种控制策略的比较
采用试验前取下防慢分装置弹簧夹的控制策略,的确能防止防慢分装置损坏的故障,但是其不足之处是 :
A. 在断路器的特性试验过程中,随着试验进行、储能系统的压力损失,无法及时补压。液压弹簧机构没有传统液压机构的压力表,其压力监视主要靠弹簧上的标识线和机构盖上的参照位置确定,在断路器的年检预试中,机构盖要拆下,因此试验人员无法辨识机构的压力情况,无法进行及时补压。
B. 机构补压采取手动接触器88M(A/B/C) 的方式。在断路器特性试验过程中,为了保证相关专业的检修安全,试验人员一般采用手动接触器88M(A/B/C) 的方式进行补压,而不是采用临时施加直流控制电源的方式。这样做的问题主要有 :接触器容易发生损坏 ;何时进行补压、何时进行停止,没有严格的标准,只能依靠试验人员的经验。
储能系统采用交流控制、交流储能的方式,完全可以避免以上两点不足。但是在现场检修工作中,比较起来,不如采用取下防慢分装置弹簧夹的控制策略直观。同时对于已经投运的设备,还要涉及二次回路改造 :接触器88M(A/B/C) 更换为交流接触器、二次线更改。
因此对于防止防慢分装置损坏故障的切实的控制策略是 :
A. 储能系统采用交流控制、交流储能的方式。这种方式,在设计单位和运行单位进行技术交底时就确定下来。对于已经投运的设备,可以结合年检预试时机进行改造。
B. 在试验工作开始前,首先取下用于使放慢分装置失效的弹簧夹,进一步防止防慢分装置发生损坏故障。
3 结论
断路器的液压弹簧操动机构储能系统如果采用直流控制、交流储能的方式,在基建施工调试或者年检预试过程中,常常出现因没有及时储能导致液压弹簧机构防慢分装置损坏的故障。通过分析防慢分装置损坏的原因,提出储能系统采用交流控制、交流储能的方式,在试验工作在开始前,首先取下用于使防慢分装置失效的弹簧夹,防止防慢分装置损坏故障的控制策略。
摘要：分析试验中断路器的液压弹簧机构防慢分装置损坏原因,得出液压弹簧机构储能系统采用交流控制、交流储能的方式,在试验工作开始前,首先取下用于使放慢分装置失效的弹簧夹,防止防慢分装置损坏的控制策略。
液压弹簧 篇3
电液伺服系统执行机构在运行过程中，在油源压力和负载压力的作用下，可因油液的可压缩性而形成动态液压弹簧[1]。弹簧刚度的非线性会使运动过程中系统的固有频率不恒定、响应稳定区域变得复杂。液压弹簧与负载质量相互作用可构成一个液压弹簧-质量系统。该系统在一定条件下会引起伺服系统发生非线性振动。因此，液压弹簧力对电液伺服系统动态特征的影响值得关注。
目前，对液压系统动态特性的研究一般采用系统建模和数值仿真方法[2,3]。系统建模时一般对非线性因素进行线性化处理[4,5]，研究所得结论与实际情况有较大差异，很难解释实际动态测试中出现的时域波形复杂、频域尖峰繁多等异常现象[6]。所依据的理论多是线性动力学理论和经典控制理论[7,8]，而较少运用非线性动力学理论[9,10]。故针对非线性液压弹簧力作用下电液伺服系统动态特征的研究尚不多见。
本文以电液伺服系统为研究对象，重点探究非线性液压弹簧力对系统动态特征的影响规律。根据非线性动力学原理，建立系统的非线性动力学模型。通过数值分析，揭示系统内在的分岔现象及典型非线性动力学行为。用非线性动力学研究方法对实测动态数据进行深入分析，以揭示液压弹簧的软硬弹簧特性引起的“跳跃现象”。旨在揭示伺服系统非线性振动的机理及诱因，使综合分析系统的动态特征变得更接近实际。
1 执行机构的动力学模型
电液伺服系统的执行机构为伺服液压缸，本文以双作用单活塞杆液压缸为例进行分析，其工作原理如图1所示。
上述执行机构的动力学方程为
式中，m为活塞及惯性负载的折合质量；x为活塞位移；Fc为黏性力；Fs为弹性力；Ff为摩擦力；FL为负载力；p1、p2分别为无杆腔和有杆腔的压力；A1、A2分别为无杆腔和有杆腔的活塞有效作用面积。
2 非线性液压弹簧力
电液伺服系统执行机构的弹簧刚度由活塞杆刚度和液压油刚度串联合成。钢的体积弹性模量是液压油的100～150倍，故可以把活塞杆作为刚体处理。因此，系统的弹簧力主要由受控液压油所构成的液体弹簧产生[11]。
液压缸活塞的移动会导致其两侧液体弹簧长度的变化，进而引起液压弹簧刚度的变化，其变化规律为[12]
式中，K为油液体积弹性模量；L为液压缸总行程；L1为活塞初始位置，即无杆腔液柱长度；VL1为阀与无杆腔之间管道内油液体积；VL2为阀与有杆腔之间管道内油液体积。
令y为在工作点x附近的振动位移，即y=Δx。由泰勒级数可知，非线性弹簧刚度在工作点附近可表达为
记，并将其代入式（3），得
略去式（4）中的高阶无穷小项o(y2），则液压缸系统的液压弹簧力可以表示为
由于弹簧弹性势能U具有对称性，可以表示为
故液压弹簧力可以进一步表达为
式（7）中，k3<0表示软弹簧特性；k3>0表示硬弹簧特性；k3=0为线性弹簧特性[13]。
3 液压弹簧力非线性动态特征
3.1 非线性动力学模型
本文为集中研究非线性液压弹簧力对系统动态特征的影响，暂不考虑摩擦力、系统阻尼等非线性因素。则系统方程（式（1））在工作点x附近的特性可表达为
式中，c0为结构阻尼系数；c1为线性摩擦阻尼系数；Ff(v）为工作点处的摩擦力；v为活塞的移动速度。
进一步整理，得
式中，c为线性阻尼系数，c=c0+c1。
由于油源压力脉动、阀口流量-压力非线性等因素的影响，导致进油压力有微观波动，服从简谐振动规律，式（9）右边的输入项可近似表示为Fsin（ωt+φ0），是系统的激振源[14]。其中，F为激振力；ω为激振角频率；φ0为激振力的初相角。
据上述分析，系统动力学方程（式（9））可写为
由Duffing方程的结构形式可知，式（10）是含有阻尼的Duffing方程，可为研究电液伺服系统的非线性液压弹簧力的动态特征提供结构模型。
3.2 求解方程
把液压弹簧力的非线性动态特征归结为Duffing方程，就可以通过借助Duffing方程的特性来揭示系统内在的基本规律。
为便于求解计算，将式（10）化为如下形式：
式中，ξ为线性阻尼比；ω0为非线性项系数β=0时线性简谐振子的自然频率；F0为单位质量所受的激振力幅值。
下面采用非线性动力学中的定量分析法———谐波平衡法[15]求解式（11），令
取线性谐振子在谐波激励下的稳定解作为系统的一种形式解，即
式中，A为零次近似解的振幅。
由三角函数恒等变换公式知
将式（12）～式（14）代入式（11），得
略去高次谐波项，并使式（15）等号两端sinωt、cosωt项的系数分别相等，得
将式（16）、式（17）分别平方后相加，得幅频关系式：
进一步求解式（18），可得
将式（16）、式（17）相除，得相频关系式：
3.3 解分析
3.3.1 尾部弯曲曲线
由幅频关系式可得系统方程（式（10））的幅频特性曲线（图2），β>0时，幅频特性曲线为尾部右偏曲线；β<0时，幅频特性曲线为尾部左偏曲线；阻尼的作用限制了共振振幅的无限上升。
3.3.2 跳跃现象
对于线性系统的受迫振动来说，激振频率的连续变化只会导致响应幅值的连续变化。但是，对于非线性系统，即使激振频率连续变化，在某些特定点上也会发生振幅突跳现象。
从图2可以看出，系统方程（式（10））的幅频特性曲线并非单值曲线。在某些区间内，同一频率对应3个不同的振幅。当激励频率连续变化时，会发生振幅突然变化的“跳跃现象”[15]。随着系统参数的变化，系统的运动状态发生突变的现象称为“动态分岔”。“跳跃现象”是非线性系统所特有的现象之一，它是一种特殊的动态分岔现象。
3.3.3 多重定态
在没有外加周期力扰动时，系统方程（式（10））的状态方程可以表示为
在研究动力系统状态随时间变化的规律时，有一类状态———“定态”具有特殊重要的意义，它是指所有状态变量对时间的导数全都等于零时的状态，即
定态在相空间中的代表点称为“定点”或“平衡点”。由于非线性的存在，系统在运动过程中往往会出现“多重定态”或“多重定点”。
如图3所示，系统方程在相平面上有3个平衡点：鞍点S(0,0）、稳定定点。若初始条件不同，则系统在不同流域中的轨线将趋于不同的稳定定点，图3中阴影区中的轨线将流向F1，非阴影区中的轨线将流向F2。当外加周期力F≠0时，系统很可能穿越不同流域的分界线，在不同流域之间来回跳动，形成复杂的振荡状态，从而使系统可能在原来那些稳定定点的周围或不同定点之间做各种复杂的运动[13]。
4 数值试验
为了探索液压弹簧力非线性项系数β和外加激振力F0对系统动态特征的影响，以系统方程（式（10））的具体算例：
进行数值试验研究。
4.1 分岔特性研究
激振力F0取不同值时，以β为分岔参数绘制分岔图。图4中的横轴为液压弹簧力非线性项系数β，纵轴为振动位移y。由图4可知，参数β、F0取不同值时，系统发生了不同程度的分岔：(1)系统方程存在单根、多根和无穷多个根时，在分岔图上表现为单值曲线、多值曲线和涂黑区等不同区段（分别对应于单周期、多周期和混沌等不同运动状态）。(2)解曲线在某些点处会发生中断和跳跃，说明随着参数的变化，系统会发生振幅突然变化的“跳跃现象”。(3)随着参数的变化，系统会发生运动状态突然变化的动态分岔现象。由周期运动进入混沌运动主要是通过倍周期分岔途径实现的。
4.2 运动形态仿真
为了形象地体现系统在不同参数下的运动形态，在MATLAB中建立仿真模型，对系统典型的非线性动力学行为进行仿真。仿真中采用Runge-Kutta算法，采样频率选100Hz（远大于外控力频率fp=ω/（2π）=1/（2π）=0.16Hz），终了时间为1000s。
β=0.2N/（mm·kg),F0=0.2N/kg时，仿真结果如图5所示。由图5可知，时间历程呈周期重复；功率谱在基频fp及其倍频处出现尖峰；相轨迹在有限的区域内重复，呈封闭曲线，即有极限环存在；庞加莱图在一定的区域内只有1个孤立点存在。这是明显的单周期运动特征表现，说明此时系统处于极限环型振荡状态。
β=0.5N/（mm·kg),F0=0.2N/kg时，仿真结果如图6所示。由图6可知，时间历程呈周期重复；功率谱在分频fp/2和它的倍频处存在尖峰；相轨迹在有限的区域内重复，呈封闭曲线；庞加莱图在一定的区域上有2个孤立点存在，说明此时系统处于2倍周期运动状态。
β=0.4N/（mm·kg),F0=0.4N/kg时，仿真结果如图7所示。由图7可知，时间历程呈周期重复；功率谱在分频fp/3及其倍频处存在尖峰；相轨迹在有限的区域内重复，呈封闭曲线；庞加莱图在一定的区域上有3个孤立点存在，说明此时系统处于3倍周期运动状态。
β=1.8N/（mm·kg),F0=20N/kg时，仿真结果如图8所示。由图8可知，时间历程无规律；功率谱出现噪声背景和宽峰；相轨迹在有限的区域内不重复；庞加莱图有无限个孤立点存在，且分布在有限的区域内，说明此时系统处于混沌运动状态[16,17]。
由以上数值试验分析可知，当液压弹簧力非线性项系数β和外加激振力F0取不同值时，系统在运行过程中蕴含丰富的非线性动力学行为。系统可能做单周期运动、倍周期运动，进而通向混沌运动。
5 电液伺服系统动态实验
本节利用非线性动力学研究方法对实测的电液伺服系统的动态数据进行深入分析，以揭示非线性液压弹簧力软硬弹簧特性引起的“跳跃现象”。
5.1 实验系统组成
本文实验按图9所示的系统原理搭建电液伺服系统振动测试实验台。该实验系统可在不同供油压力和负载压力下采集电液伺服系统的状态数据。系统通过调节溢流阀阀口开度来改变系统供油压力；通过调节节流阀阀口开度来改变系统负载压力，以实现系统外加阻尼大小的调整；用精密压力表对系统进、回油路压力进行监测；用振动加速度传感器对执行机构轴向振动信号进行监测；用位移传感器对执行机构实时位置进行监测；用数据采集卡采集传感器输出信号，并传输至计算机系统进行分析处理。
5.2 振动信号的采集及处理
5.2.1 振动信号的采集
在液压缸活塞杆伸出运动状态下，按表1所示的不同工况对液压缸的不同工作状态进行动态测试。其中，输入信号为计算机控制系统给伺服放大器的电压，以控制伺服阀的阀口开度。根据液压缸无杆腔封闭液柱的相对受力情况将液压弹簧的工作特性分为3类：全程软弹簧、半程软弹簧半程硬弹簧、全程硬弹簧。根据供油压力和负载压力大小将外加阻尼大小界定为4类：无、较小、适中、较大。固定输入信号为0.2V，调整主溢流阀及节流阀的阀口开度，使系统分别在表1所示
的12种工况下运行。同时用振动加速度传感器对液压缸整个运行过程中的轴向振动信号进行采集，采样频率为10kHz。
5.2.2 振动信号的处理
采用图10所示的数据处理方案对采集的振动加速度信号进行预处理，并采用非线性动力学研究方法中的时间历程、频闪采样、功率谱图等有效方法对预处理数据进行分析研究[16,17]。
5.3 实验结果分析
供油压力为8MPa时，实验结果如图11～图15所示[18]。图11所示为供油压力为8MPa时，采用图10所示的数据处理方案对采集的振动加速度信号进行处理所得到的振动位移信号的时域波形。比较4种工况可以发现，在整个运行过程中，振动幅值随着活塞位移的变化而变化，其变化规律随工况不同而存在明显差异，这主要与液压弹簧刚度随位移变化有关。由此可以看出，在执行机构的运行过程中，系统动态性能随活塞位移的变化而变化。
图12～图15为供油压力为8MPa时4种工况的分段功率谱图。根据执行机构运行总时间长度，将其分成等分的4段：始段、中前段、中后段、终段。比较4种工况可以发现，振动能量值随负载压力的增大（系统阻尼增大）而逐渐降低，说明随系统阻尼的增大，振动幅值被抑制。不同工况下，功率谱图均由突跳部分和平缓波动段组成，说明均有“跳跃现象”的存在。由于弹簧力软、硬特性交替，波动区覆盖面较大，尖峰数量较多，间隔大小不均，较难分辨，说明“跳跃现象”发生在不同的频率点上。
图16为供油压力为8MPa时4种工况的全程频闪采样图。由图16可知，每种工况都有1个极限环，工况1、2这主要是由于摩擦力作用引起的极限环型振荡现象产生的。图16a、图16b（工况1、2）的轮廓边界由许多离散点构成，图16c、图16d（工况3、4）的轮廓边界比较清晰，这是因为工况1、2所受外加阻尼较小，发生了比较强烈的“跳跃现象”，工况3、4所受外加阻尼较大，“跳跃现象”受到了抑制。
为了验证上述所得结论的普遍性，采用与供油压力为8MPa时相同的数据处理方法，分别对供油压力为6MPa和4MPa时的实验数据进行了进一步的分析研究。通过比较分析，同样可以得到非线性液压弹簧力软、硬弹簧特性会引发“跳跃现象”的结论。
6 结论
(1）电液伺服系统执行机构在运动过程中，液压弹簧刚度随活塞位移的变化而变化，根据工况不同呈现出软弹簧特性或硬弹簧特性。
(2）液压弹簧力的非线性作用可以用含阻尼的Duffing方程来描述，其软硬弹簧特性决定了幅频特性曲线峰值尾部的弯曲方向。阻尼的作用限制了共振振幅的无限上升。激励频率连续变化时，会发生振幅突然变化的“跳跃现象”。
(3）液压弹簧力非线性项系数和外加激振力的大小影响系统的运动状态。当二者参数取不同值时，系统可能做单周期运动、倍周期运动，进而通向混沌运动。
(4）非线性液压弹簧力的软硬弹簧特性引发的“跳跃现象”会使系统响应稳定区域变得复杂，进而造成系统动态特性变得复杂和多变。因此在系统建模和动态特性研究时应该将液压弹簧力的非线性作用考虑在内。
摘要：探究了非线性液压弹簧力对电液伺服系统动态特征的影响。根据非线性动力学原理,建立了系统的动力学模型。通过理论研究指出,非线性液压弹簧力作用可以用Duffing方程描述。通过数值分析揭示了系统内在的分岔现象及典型非线性动力学行为。通过对实测数据进行深入的分析,揭示了液压弹簧的软硬弹簧特性引起的“跳跃现象”。发现液压弹簧力的非线性作用会引发非线性振动,在系统建模与动态特性研究时应该将其非线性作用考虑在内。