分析和推理策略

分析和推理策略（通用4篇）

分析和推理策略 篇1

一、反证法

学生在解图形证明题时, 应该要有逆向思维, 如果正面不好入手, 就从反面着手。 首先假设该命题结论的反面成立, 依次进行推理。 如果所推导出来的结果与命题中的已知条件、公理、定义等相互矛盾, 或者推导出来的两个结果相互矛盾, 就能说明这个假设的“ 结论反面成立” 是不正确的, 故而证明命题中的结论能够成立, 是正确的。

例:求证图1中圆内不过圆心的两弦 (不是直径) 一定不能相互平分。

已知条件:如图1所示, AB、CD是⊙O内任意两条相交于P的非直径的弦。

求证:AB、CD一定不能相互平分于P。

证明:假设AB、CD相互平分于P, 连结OP

可见, 该结论与已知公理相矛盾, 故该假设不成立。

∴AB、CD一定不能相互平分。

二、面积法

面积法是用面积之间的关系替代题目中需要证明的几何量, 将题目中的几何量用相关图形面积形式表示出来。 相较而言, 面积法更加直观, 更利于表述。

例:△ABC中, ∠ABC的平分线是AD, 求证:AB∶AC=BD∶DC。

证明:如图2所示, 过点D分别作DE⊥AB于E, DF⊥AC于F

则DE=DF

三、割补法

割补法在解平面几何图形问题时比较常用, 将原有的不完整的图形补或者割成比较常用的三角形 (等腰、等边、直角三角形) 、平行四边形、矩形、正方形、梯形、圆形或者其他对称图形等。这样一来, 学生就能将原来不规则的、相对陌生图形转化为规则的、熟悉的图形进行解答。

例: 已知四边形ABCD, ∠A =60° , ∠B、∠D均为90°, 其中AB=2, CD=1, 分别求BC和AD的长。

解:如图3所示, 分别延长BC、AD, 使其延长线相较于E

四、分析综合法

学生在进行几何推理时通常会有两种思维模式, 一种是根据原因推导结果, 另一种则是根据结果推导原因。前者是指学生根据题目已知条件, 运用相关的公理、定义或者定理进行推导, 从而得出结论;后者是一个逆推的形式, 即学生在解题时从结果出发, 依次寻找能够使结论成立的条件。综合性的几个问题通常较为复杂, 仅靠一种方式解决起来相对困难, 所以学生需要将两种方式结合起来使用, 即所谓的综合分析法。

例如:如图4所示, 若点P是菱形ABCD中对角线BD上的一点, 连结AP并延长, 与CD相交于点E, 与BC延长线相较于点F, 求证:PC2=PE·PF。

解题思路分析:

由已知条件中菱形的性质知, ∠BDA=∠CDB, AD=CD,

五、几何变换法

学生经常会在在解某一些平面几何问题时感到束手无策, 因为这些题目中的图形所隐含的几何性质比较分散、晦涩, 不容易发现题目中已知条件与结论之间的关系。此时就要求学生能够巧妙地对图形进行一定程度的变换, 对原有图形中的某一部分进行位移或者做其他较为恰当的变化, 以使图形的几何性质能够凸显出来, 分散的条件能够汇聚起来。 如此一来便能化难为易, 解题思路更加清晰明了。

参考文献

[1]孙金栋.初中数学“图形与几何”中的合情推理研究[D].山东师范大学, 2011.

[2]葛莹.初中数学几何推理与图形证明对策[J].学周刊, 2015 (14) :222.

[3]龙琼.初中生几何证明典型错误及归因研究[D].西南大学, 2013.

[4]范成.初中数学几何推理与图形证明策略例谈[J].数理化解题研究:初中版, 2014 (10) :56.

[5]孙金栋, 吴敏.初中数学“图形与几何”中学生合情推理能力的培养[J].科技信息, 2011 (9) :176+299.

分析和推理策略 篇2

语义Web服务是近年来Web服务领域热门的研究方向之一。通过向Web服务中添加语义信息,来实现分布服务组件的自动发现和组合,以满足动态的、可扩充的、经济的企业应用集成(EAI)和电子商务的需要,是语义Web服务的目标。在语义Web服务发现方面,本体概念的引入提升了服务的语义表达能力和发现能力,改变了传统Web服务发现基于关键字查询的语义描述不清,查全、查准率低等缺陷。

目前比较公认的本体定义是Rudi Stuger于1998年提出的:“本体是共享概念模型的明确的、形式化的规范描述[1]”。通俗地讲,本体是为了让计算机对现实世界某一领域中的概念及概念之间的关系有明确、一致的理解而进行的形式化、规范化的描述。本体的优点在于它能指导人们对某一领域的知识达到一致的认识和理解,并使用计算机进行描述和逻辑推理,从而达到语义Web的目标。

本文首先介绍了目前语义Web服务匹配的两种主要方法(基于推理和基于相似度计算),分析了各自的优势和不足。并在这两种方法的基础上提出了一种改进的服务匹配策略,即在推理过程中的某些情况下使用相似度计算。该策略在一定程度上综合了两种方法的优点,具有精确的匹配能力和在最坏情况下仍有较好的运行效率。

1 目前的两种语义Web服务匹配方法

1.1 基于推理的服务匹配

基于推理的服务匹配是建立在领域本体概念间的层次关系之上的,使用描述逻辑进行推理匹配的方法。Massimo Paolucci等于2002年首先提出了一种基于DAML-S的服务匹配方法[2],利用DAML-S的Service Profile对服务的输入、输出、前提、效果(IOPE)进行匹配。该方法定义了四种匹配程度(以输出匹配为例,设outR为请求者的一个输出,outA为服务提供者的一个输出):

(1) Exact:当outR与outA相同或outR是outA的直接子类(subClassOf)时,结果为Exact。

(2) Plug-In:如果outA包含outR,也就是说outA可能完全满足outR。

(3) Subsumes:如果outR包含outA,即outA能部分满足outR但不是完全满足。

(4) Fail:在outR和outA间没有任何包含关系,匹配失败。

随后,Lei Li等人对上述四种匹配类型进行了补充,在Subsumes和Fail之间添加了Intersection,即outR与outA的交集是可满足的(outR∩outA≠ ∅,但outR不包含outA),说明outA有可能满足outR的部分功能。从上述介绍我们可以看到,基于推理的服务匹配方法将服务间的匹配程度分为几个等级:ExactPlug-InSubsumesIntersectionFail,但在同一等级内部无法进一步区分结果的匹配度。

1.2 基于相似度计算的服务匹配

基于相似度计算的服务匹配通过计算两个本体概念之间的相似度(一个介于0和1之间的数值)来得到更精确的匹配结果。目前计算概念间相似度的方法主要有基于几何距离、基于属性和基于信息容量等几种。

基于几何距离的相似度算法的基本思想就是用两个概念在本体有向图中的几何距离来衡量语义相关度,距离越短则相关度越高;基于属性的相似度算法[3]是根据比较个概念间相同的和不同的属性的多少来确定二者的相似度的。两个概念间相同的属性越多,不同的属性越少,则他们越相似;基于信息容量的相似度算法[4]的基本思想是两个概念的相似度由他们共同拥有的那部分概念所决定。由于每个概念都是由其祖先概念结点继承而来,继承了祖先结点的信息,因此两概念间的相似度可由他们最近的共同祖先结点所包含的信息容量来确定,共享的信息越多,则相似度越大。

1.3 两种匹配方式的比较

从精度方面:基于推理的匹配方法将服务间的匹配程度分为五个等级,但某些情况下(Plug-In、Subsumes和Intersection)同一级别内部不能进一步区分结果的匹配程度。而基于相似度计算的匹配方法可以清楚地区分这种差别。

从运行效率方面:基于推理的服务匹配的一个好处是可以在匹配之前对本体库进行预处理,为每个概念建立匹配等级列表 (具体方法在第三部分中详细介绍),从而将计算的复杂性转移到预处理阶段。匹配时只需在列表中查找对应的概念,可获得线性的时间复杂度;而基于相似度计算的服务匹配算法本身就比较复杂,加之不能进行类似的预处理,算法的复杂性全部集中在匹配阶段,如基于几何距离的最短路径算法,在最坏情况下(本体规模很大,概念间相似度却很小或根本不匹配)会有糟糕的响应时间。

2 基于推理和相似度计算的服务匹配策略

从上面分析可以看出,两种服务匹配策略各有优势和不足。因此我们考虑将两种发现策略相结合,提出一种基于推理和相似度计算的服务匹配策略,该策略的基本思想是:在大多数服务匹配情况下(精确匹配或不匹配),不需要计算服务的相似度,因此可先采用简单的基于推理的匹配方法得出服务的匹配等级,对于不是Exact和Fail的情况,再采用相似度算法计算服务的相似度。通过对本体库进行预处理,为每个概念维护Exact列表、Subsumes列表和Intersection列表,从而将基于推理方法的计算复杂性转移到预处理阶段,提高匹配阶段的运行效率。下面是算法的具体步骤(步骤中相似度计算的算法采用了文献[4]中提出的一种基于信息容量的相似度算法)。

2.1 预处理阶段――构建匹配等级列表

对于每个新加入领域本体的概念n:

for 每个领域本体中的概念m:

其中ExactList为精确匹配关系列表,SubsumesList为包含关系列表,IntersectionList为交集关系列表。exact(n,m)、subsumes(n,m)、intersection(n,m)分别为判定相应关系的方法。

2.2 概念语义相似度计算semMatch

其中,findInExactList(),findInSubsumesList(),findInInterse-ctionList()为在相应的匹配等级列表中查找相应概念的方法。

2.3 整体匹配算法

整体匹配对两服务中的每对输入、输出进行相似度匹配,返回结果中包含输入的语义相似度(simIn)和输出的语义相似度(simOut),分别为所有输入和输出概念对相似度的平均值。

3 一个服务匹配实例

我们采用“书籍”领域本体作为服务匹配的一个实例。由图1和2.1可知Literature Books的ExactList为(Literature Books,Essay,Novel,Poetry Anthology,Biography),SubsumesList为(River Novel,Nouvelle,Short Story),IntersectionList为NULL。当一个请求查询要求输出为Literature Books,而服务提供者提供的输出为Education Books时,采用上述算法将首先在本体库中Literature Books的匹配等级列表里查找Education Books项,在搜索ExactList、SubsumesList、IntersectionList都没有找到结果之后,匹配程序将返回两服务的输出匹配度为0,即输出匹配失败。而当请求查询要求的输入为Nouvelle而服务提供者提供的输入为Book时,匹配程序首先在Nouvelle的匹配等级列表里查找Book项,Nouvelle的SubsumesList为(Literature Books,Book),在SubsumesList中找到了Book项之后匹配程序进入相似度计算环节,并返回两服务的输入语义相似度。

4 算法性能分析

为了检验算法的改进效果,我们从互联网上选择了一个较大规模的领域本体pizza.owl (http://www.co-ode.org/ontologies/pizza/2006/07/18/pizza.owl)来进行匹配的测试。该本体由Manchester大学开发,包含了pizza领域的166个相关概念,比较适合进行算法的性能测试。

首先介绍一下测试方案:

方案一:单纯计算输入/输出相似度,不结合包含关系推理。

方案二:结合推理机制计算服务的输入/输出相似度,但不进行预处理(建立概念间的包含关系列表)。

方案三:结合推理机制计算输入/输出相似度,并在预处理阶段建立概念间的包含关系列表和匹配度列表。

从试验的结果可以看出,在不使用推理机制时,方案一的时间开销随着待匹配概念间语义距离的增大而急剧上升,在最坏情况下(两概念语义距离很大且相似度为0)的匹配效率很低;而结合推理机制后,由于排除了相似度为0的最坏情况,所以最坏情况下的时间开销有所降低。然而推理机制本身有一定的开销(判断是否插入、包含、交集关系),因此当本体规模很大时,反而可能出现速度变慢的情况;而第三种方案,无论在正常或最坏情况下,时间开销总是最小的,这是因为建立了概念间包含关系和匹配度的预处理列表,匹配时只需在列表中进行查找即可,从而把开销控制在线性时间以内。

5 结束语

在本文中我们提出了一个基于推理和相似度计算的语义Web服务匹配策略,该策略在一定程度上综合了现有两种服务匹配策略的优点,具有精确的匹配能力和在最坏情况下仍有较好的运行效率。该策略作为我们设计的语义Web服务匹配模型SWSMatchmaker的一部分,负责对服务的I.O.进行匹配;同时我们还在该模型中加入了对服务的P.E.(前提和效果)的匹配策略,进行全面的语义匹配。该模型目前正在开发和实现中。

参考文献

[1] Rudi Stuger,Richard Benjamins V.Knowledge Engineering: Principles and Methods[J].Data and Knowledge Engineering.1998,25(2):161.

[2]Massimo Paolucci,Takahiro Kawamura,Terry R Payne.Semantic matc-hing of Web services capabilities[C].In Proceedings of the First Inter-national Semantic Web Conference(ISWC),volume2342of Lecture Notes in Computer Science,2002:333347.

[3] Tversky A.Features of similarity [J].Psychological Review,1977,84(4):327.

分析和推理策略 篇3

关键词：地理空间,空间关系,表达和推理,地理语义,地理信息检索

1. 引言

定性空间推理的核心研究内容是定性空间关系特别是二元定性空间关系的形式化表达与其组合。本文基于对地理空间认知、地物语义和地理空间特点的探讨, 列举并讨论了地理空间关系表达与推理研究中须注意的问题。

2. 地理空间关系的表达和推理

2.1 地理空间认知与地理空间

地理空间认知与地理空间在定性空间推理时, 一般会假定对象所嵌入的空间是欧氏空间或度量空间。欧氏空间也属于度量空间，只不过是定义了内积操作的向量空间。不管是欧氏空间, 还是度量空间, 都能当做是对地理空间的抽象，都是能够进行严格数学定义的空间。在地理空间中, 获取空间认知的途径主要有三种：文本、地图和实际体验, 最终以地图认知的形式来表达空间认知, 地图认知能够看成是地图在现实世界记忆系统中的对应物, 它具有以下特点:具有分片和分层的特征;矢量形式居多;其中包含对现实世界的扭曲, 这类扭曲一般变现为对空间关系和地物形状的简化, 反映出了人类对现实世界认知的特点。

2.2 地理空间关系表达和推理的特点

（1）三维和时态特性

在UCGIS对地理信息科学与技术进行定义的知识体系中, 对普通确定的、二维的和静态的数据模型的扩展从不确定性、三维和时态的角度作了探讨。针对地理空间中的关系, 除不确定性以外, 也要考虑时态与三维数据模型。在时态方面, 因为空间推理的研究迟于时间推理, 所以空间推理中也引入了时间推理中的一些形式化方法;在三维方面, 除对三维地物的度量、方位和拓扑关系进行考虑外, 还有某些关系的定义只限于三维空间中, 例如建筑物之间的对面关系、河流与道路的立交关系等。由于地理空间中许多地物都有动态变化的特征, 所以就能够对空间关系的动态演化进行探讨。

(2）不确定性

地理信息的固有特性就包含不确定性。同样空间关系的表达和推理也具有不确定性, 主要变现在三方面:

(1) 空间关系的组合具有不确定性。将两个基本空间关系进行组合能得出一个或多个新的空间关系, 但具体是何关系, 当前的研究还未涉及该问题，其中存在概率的差异。

(2) 某些定性空间关系存在模糊性, 空间关系的模糊性使人们必须对同一类空间关系中对应于不同认知的关系实例进行更加精细的描述, 其方法是顾及地物的实际形状, 对不同实例使用定量方法进行区分。

(3) 参与一个关系的地物具有不确定性, 此不确定性既可能是由测量的精度导致，也可能由概念的模糊性引起, 前者适合用概率建模，后者适合用模糊逻辑和模糊集表达。

(3）空间关系尺度和层次性的对应原则

地图认知具有分片和分层的特征, 所以, 相关文献提出一个考虑分片和分层的空间数据元模型。因为地图认知的分片和分层, 所以空间关系的表达与推理是一般在同一个层片内进行, 产生空间关系表达与推理尺度的相应原则。

(4）特殊的空间关系

空间推理的空间关系中二元关系居多, 即不管是度量关系、拓扑关系，还是主方位关系, 都是对两个对象之间的关系进行表达。但在实际地物关系表达中, 却有多个参与对象的关系, 最典型的是“在……之间”这种三元关系, Between这样特殊的三元关系特别是在两个点之间的情况下存在模糊性。再者, 空间关系还包含“包围 (Surround) ”、“沿着 (Along) ”等, 这些同样在人类的地理空间认知和空间知识的表达中可见。一般研究的空间关系都是定义在二维空间里, 参与对象一般为点、线、面等几何体。但在实际应用中, 一些空间关系是定义在线性参照系统中, 定义在交通线路点和路段之间的关系是最为常见的。

(5）面状地物

如城镇、河流等大部分地物在现实世界中都呈现面状, 这些地物在特定的比例尺下被抽象成点或线。制图的比例尺与地物的尺寸决定着这个抽象过程, 这些地物可称做类线地物 (LLO) 于类点地物 (PLO) 。假如把道路与河流考虑成面状地物, 其拓扑关系实际上为交叠, 但对穿越关系仅用交叠表达并不充分, 需要把参与地物的形状特征考虑进来。换句话说, 对LLO之间的关系使用线/线的拓扑关系进行表达时, 这种关系并不是真正纯粹的拓扑关系, 也就是说，它并不具备在拓扑关系连续变换时保持不变的性质。

(6）地物形状的复杂性

在AI领域的QSR研究中, 为建造一个能推理的系统, 经常要把地物形状简化抽象。比如, 在以MBR法为基础的主方位关系中, 把具有空间范围的地物抽象成矩形。地物的形状对拓扑关系、度量关系及主方位关系都会产生影响，相对定量度量关系来说, 采取哪种度量方式取决于地物的形状, 如边界到边界还是质心到质心。地物尺寸影响着定性度量关系, 即在绝对距离相同的情况下, 两个较小尺寸地物间的定性距离被认为比两个大尺寸地物间的定性距离更远。针对拓扑关系来说, 除比较简单的点/面、点/线、点/点等拓扑关系以外, 由于地物形状的复杂性，关系的形式化表达和认知受面/面、线/面、线/线等拓扑关系的影响。

(7）地物的地理语义

在一般的空间推理研究中, 参与的对象被抽象成如点、线或面等没有地理语义的几何体。但是, 地理空间中的任何地物都有特定的地理语义特征。因为在空间认知中地物非空间属性和空间属性会密切耦合, 所以需要在地理空间推理中对基于几何体的地理语义推理和空间推理同时进行表达, 才能和人的地理空间认知相符合。再者, 在空间关系特别是二元空间关系中, 参与地物的认知角度受地物的地理语义影响而产生不对称性, 即要求参照地物相对于目标地物而言, 一定要便于识别、稳定和足够大。

(8）地球的球面特征

因为地球有球面特征, 所以需把做投影相应的变换才能对各种地理现象在二维平面上进行表达。在一般的投影变换下保持拓扑关系和拓扑性质不变, 不过度量关系和主方位关系不具备此类特征。所以, 虽然地理空间推理中所涉及的地物是嵌入到平面中的, 但在很多如对度量关系和主方位关系的检测等大尺度应用中, 并不可以将嵌入空间简单的当做基于笛卡儿坐标系表达的二维空间。当前, 已有学者对顾及地球球面特征的空间关系表达与空间推理进行研究。

(9）空间的有限性

除不同的尺度特征以外, 在AI和普通空间认知的研究中一般不对几何对象所嵌入空间的有限性作假定, 但在实际应用中, 空间的表达通常是有边界的。空间的有限性在使定性度量关系变得有意义的同时，也影响着主方位关系的表达，它增强了主方位关系的定位能力。关系陈述时上下文空间的尺度决定着定性度量关系, 例如，城市尺度上的“近”不一定比校园尺度上的“远”绝对距离更小;如果不对空间范围做限定, 就无法对“远”和“近”等定性度量关系进行定义。

3. 结束语

本文探讨了地理空间中空间关系的表达和推理和普通AI中研究的不同，综合叙述了空间关系的表达和推理。一般AI中空间关系所嵌入的空间是一个如度量空间、拓扑空间或欧氏空间的数学空间, 创设一个可推理的系统是其形式化定义的重点。所以，在建模中使地物抽象化了, 主要包含去除地理语义和简化形状, 这就使其对非空间知识与空间知识集成处理的实现造成了不便。再者, 因为AI中研究的空间认知与推理很少涉及人在亲自体验中获取的空间知识, 所以也很少对空间推理中的尺度与层次性的相关原则进行表达。此外, 推理过程中使用的形式逻辑较多, 忽略了空间关系和地物的不确定性。

参考文献

[1]刘瑜, 方裕, 邬伦, 谢昆青, 潘懋.基于场所的GIS研究[J].地理与地理信息科学, 2005, (05) .

[2]杜培军, 陈云浩, 张海荣.UCGIS地理信息科学与技术知识体系及对我国GIS研究的启示[J].地理与地理信息科学, 2007, (03) .

[3]邬伦, 王晓明, 高勇, 刘瑜, 史文中.基于地理认知的G IS数据元模型研究[J].遥感学报, 2005, (05) .

分析和推理策略 篇4

近年来,伴随着生态和绿色理念的深入人心,生态和绿色建筑逐步得以推广,绿色建筑评价的研究应运而生。20 世纪90 年代,经济的迅速发展给生态环境带来越来越大的压力,发达国家相继提出了“绿色(生态) 建筑”的概念,并提出了各国绿色建筑评价方法,如英国的BREEAM( Building Research Establishment Environmental Assessment) 、美国的LEED ( Leadership in Energy and Environmental Design ) 、日本的CASBEE ( Comprehensive Assessment System for Building Environmental Efficiency) 、澳大利亚的NABERS ( the National Australian Built Environment Rating System) 、新加坡的Green Mark等。我国在“十一五”规划纲要中明确了建设领域的任务是大力发展节能省地型建筑[1]。“十二五”国家规划纲要中对节能减排又提出了更高的目标,作为最大能源消耗行业之一的建筑业面临巨大挑战,绿色建筑的发展成为必然趋势且任重而道远。近年来我国相继出台了《绿色建筑评价标准》《绿色建筑技术导则》《绿色建筑评价技术细则》《绿色建筑评价标识实施细则》《绿色奥运建筑评估体系》等规范性评估文件和评估办法。我国绿色建筑评价标准体系还处于摸索和学习阶段,该怎样建立一套全面的、合理的、易操作的绿色建筑评价系统是急需解决的问题。群决策方法可以很好的解决绿色建筑评价中不确定性因素的影响,同时,证据推理法在复杂系统的评估中也有较广泛的应用。因此,本文主要研究群层次分析法和证据推理法在绿色建筑评价中的应用。

2 群层次分析法

群决策理论是在一个由多人组成的决策群体中,成员共同参与决策分析,共享信息及交互影响,最终制定决策,体现了决策的群体效应[2]。群决策分析法可用于确定绿色建筑评价指标的权重,在确定权重时还应考虑专家成员的影响程度。

2. 1 基本概念

群层次分析法的基本思路是把要分析的问题层次化,按照分解、凝聚组合、比较判断、综合的思维方式进行决策[3]。本文中群层次分析法的步骤为:建立层次结构→构造判断矩阵→ 计算权向量→一致性检验→计算指标权重→确定专家个体指标权重→利用专家权威性修正个体意见→得出最终结论。

2. 2 层次分析方法应用步骤

①建立层次结构

深入分析实际需解决问题,将各影响因素根据不同属性自上而下划分为若干层,第一层一般为目标层,最后一层为对象或者方案层,中间可以有多个准则或者指标层,各层之间相互影响。

②构造两两比较判断矩阵

对模型同一层的各指标进行两两对比,然后按表1 所示的1 ~ 9 比较尺度确定评价指标的重要性顺序,从第2层起依次构造出比较判断矩阵。

③计算权向量

本文根据构造出的判断矩阵采用“和法”计算权重向量。公式如下:

其中,wi———权重向量; αij———判断矩阵的元素; n———元素的个数。

④一致性检验

当判断矩阵不符合一致性要求时,则用“和法”计算的权重向量误差较大,因此,每个判断矩阵都需要做一致性检验,如果检验不通过则需重新构造判断矩阵。本文为节省工作量,完全按照矩阵的一致性条件来构造判断矩阵。

⑤计算指标权重

依次由下而上逐层计算其相对于上一层各因素的重要性权值,然后综合计算出各层排序权值,最终确定各层因素相对于最高层的重要性权重。

3 证据推理法

证据推理由Dempster和Shafer提出[4],在数据融合和专家系统中得到广泛的应用。因为证据推理能够较好地处理不确定信息的表达和模糊信息的融合问题,目前已逐渐发展成为能够对不精确、不完备、不完全可靠的数据进行集结的不确定性评价方法,即证据推理法[5]。

3. 1 基本概念

在证据理论中,辩识框是一个很重要的概念,用集合H表示,某个( 不能再分解的) 指标所有评价等级的集合。在证据理论的假设里,辨识框里都是互斥元素。有一组专家模糊评语的证据,就可以在H上产生基本信度函数,它反映了根据该组证据对H可识别的各个命题所赋予的真值。证据理论利用概率来表达专家对各指标的偏好,用概率分布表示专家对评价指标的所有结果的评判,对辨识框H的所有元素都给出评价就形成了基本信度函数,称为信度结构。在多目标评价中,每个基本指标都有一组相应的证据。

3. 2 证据推理方法应用步骤

假设基本指标E的子指标为ei(i = 1,2,…,L),则E= ( e1,e2,…,eL),其权重w = (w1,w2,…,wL)满足:

通过子指标ei的基本信度函数,可以合成基本指标E的信度函数,过程如下:

①指标的评估等级用向量H = (H1,H2,…,HN)表示,效用值用u(HN)表示;

②假定当顶级准则层Bl( l = 1,2,…,M) 的评估等级为Hn时,子指标ei(i = 1,2,…,L)的基本信度函数为βn,i(Bl);

所有指标的基本信度分配可表示为矩阵:

③设mn,i表示子指标ei被评为Hn等级的支持度,即已分派的概率概率函数,mH,i表示未分配的概率函数,mn,i和mH,i共同构成了顶级准则层Bl的基本指标E的概率分配,其计算公式如下:

④对基本指标E的概率分配进行融合

当时,用递归证据推理(ER)迭代法对概率分配进行合成,合成结果分别为mH,I( L)、mn,I( L)、,对所有指标的概率分配进行融合,过程如下:

式中

⑤设基本指标E的评估等级为Hn的信度为 βn,对所有与基本指标E相关的子指标ei的评估等级进行融合,可得到基本指标E的综合信度S(y(Bl))。

综合信度S(y(Bl)) = {(Hn,βn(Bl)),n = 1,2,…,N}

⑥确定各评估等级Hn的效用u(HN)及其效用区间。当在信度矩阵中所做的评估为完全评估,即 βH(Bl) = 0时,可计算出S(y(Bl))的效用期望值为:

当信度矩阵中所做的评估为不完全评估,即βH(Bl)≠0时,就会产生最大、最小和评价效用值。假设评价等级H1的效用为最小,Hn的效用为最大,则可计算出Bl的最大、最小和平均效用期望值分别为:

因此,Bl的效用区间为[umin(Bl),umax(Bl)]。当对多个不同项目的评价结果进行排序时,需要综合最大效用期望值、最小效用期望值和各自的效用期望值区间进行综合排序。

4 基于群层次分析方法和证据推理方法的绿色住宅建筑评价

4. 1 绿色建筑评价指标体系

绿色建筑评价要能够体现绿色建筑的建设准备期、施工期、投产期等全寿命周期,以《绿色建筑评价标准》[6]为范本,综合绿色建筑的特点和指标的科学性及可评价性,确定了4 个一级指标和20 个二级指标,如表2 所示。

4. 2 实例分析

将以上所确定的绿色建筑指标体系应用于合肥某新建居民楼工程,对该新建居民楼进行绿色建筑评价。设一级指标集E = {Ei| i = 1,…,m},指标Ei的权重为 ωi(i = 1,…,m),二级指标集为,各指标的权重为本文共邀请了8 位不同研究领域的专家进行问卷调查,他们的研究领域包括建筑结构工程、工程质量管理、混凝土技术及加固、暖通工程、建筑环境工程及给排水工程等。根据问卷调查结果采用群层次分析法确定各层次的指标权重,并根据专家权威性和对评价指标所表现出的不同偏好对专家判断意见进行了修正。依据各评价指标的满足程度,设定五个等级评语,分别为很差、较差、一般、良好、优秀,各评语等级分别赋予效用值(0,0.25,0.5,0.75,1)。

8 位专家分别根据表2 中的指标体系对该新建居民楼进行了评价,各指标基本概率分配为,式中L为参加评价的专家人数即L = 8,lij为将指标uik为评定为等级vj的专家人数,指标权重与基本概率分配的评判结果如表3 所示。

根据式(5)、式(6)、式(7)及指标权重值,分别对该新建居民楼4 个一级指标下的各二级指标进行证据融合,分别得到4 个一级指标的基本概率分配,再对一级指标进行证据融合,得到该居民楼总的概率分配。由式(8)、式(9)得到该居民楼的综合信度。本文利用评估软件智能决策系统(IDS) 完成计算,得到该新建居民楼的总信度向量为: S(y(α)) = {(Η1,0. 2083),( Η2,0. 1266),( Η3,0.1367),( Η4,0. 1861),(Η5,0. 3121),(H,0. 0303)}。

由于信度矩阵中所做的评估存在不完全评估,根据式(11)、式(12)、式(13)计算效用值,效用值最大为0. 5819、最小为0. 5516、平均值为0. 5667,因此根据评价效用值可评价为良好。利用IDS软件分析出该新建居民楼4 个绿色建筑一级指标的效用值见图1。

由图1 可见,该新建居民楼4 个绿色建筑一级指标中,运营管理的效用是最高的,节材与材料资源利用的效用是最低的。对于效用最低的指标需要进一步对其进行研究,分析专家对该指标的评价,因此,运用IDS软件再次对节材与材料资源利用指标进行分析,并得出了信度分配如图2 所示。

根据图2 可得出节材与材料资源利用指标“最差”的信度为34. 99%,“良好”的信度为7. 55%,“最优”的信度为17. 35% ,由此可以看出该新建居民楼的绿色评价指标中的“节材与材料资源利用”这一指标还需进一步加强。

4 结束语

本文以我国《绿色建筑评价标准》为蓝本,建立了一套科学的、典型的、可操作性强的绿色建筑评价指标体系,将群层次分析法和证据推理法运用于绿色建筑的评价,并以合肥某新建居民楼工程为实例进行了实证研究。由实证研究结果可以看出,群层次分析法和证据推理法能有效的对绿色住宅建筑进行评价,并能够从评价数据中找出绿色住宅建筑存在的问题和需要改进的指标。

摘要：根据绿色建筑的评价标准要求,以我国《绿色建筑评价标准》为蓝本,建立了一套科学的、典型的、可操作性强的绿色建筑评价指标体系。将群层次分析法和证据推理法运用于绿色建筑评价中指标权重的确定和对评价指标的度量,并以合肥某新建居民楼工程为实例进行了实证研究。研究结果表明:由4个一级指标和20个二级指标构成的绿色建筑综合评估指标体系能够有效地对住宅建筑起到合理的评价作用。

关键词：群层次分析法,证据推理法,绿色建筑评价

参考文献

[1]Sebastian Von Wolff,张庆丰.中国建筑节能手册[Z].中华人民共和国建设部,2007.

[2]陈国阶,陈治谏.三峡工程对生态与环境影响的综合评价[M].北京:科学出版社,1993.

[3]刘心报.决策分析与决策支持系统[M].北京:清华大学出版社,2009.

[4]Beynon M,Curry B,Morgan P,The Dempster-Shafer theory of evidence:An alternative approach to multicriteria decisionmodelling[J].Omega(The International Journal of Management Science),2000,28:37~50.

[5]Yang J B,Singh M G.An evidential reasoning approach formultiple attribute decision making with uncertainty[J].IEEE Trans.Syst.,Man,Cybern,1994,24(1):1~18.