物理力学性质

物理力学性质（精选9篇）

物理力学性质 篇1

在采用尾砂进行充填采矿的矿区中, 尾砂砂量不足是一个十分常见的问题。细粒级的尾砂筑坝成型困难, 并且容易流失。解决这一问题的有效途径是减小充填尾砂的直径, 增加其中细粒级的尾砂含量。本文对细粒级尾砂的物理力学性质进行了研究, 并探究了提高尾砂利用率的方法。

1. 尾矿的颗粒特性

尾矿的粒度是最能反映尾矿综合性质的参数, 这主要是由于尾矿的颗粒大小与尾矿的各项物理力学性质都密切相关。尾矿在由矿口进入尾矿库之后, 就会进行重新的沉积分布。尾矿颗粒分布和沉积状况受到矿浆的浓度、排放的技术、水位、大气、降水等因素的影响。尾矿从整体的结构上具有上宽下窄的特点。通过对尾矿的颗粒测试, 发现尾矿的分布具有一定的特点。尾矿主要由细砂、粉砂、粉土、粉粘这四类组成。尾砂的颗粒分布较为均匀, 粒级系数通常在2-4左右, 只有一些特殊的情况下, 才会达到5.达到这一级数的尾砂已经属于级配不良的尾砂。

2. 尾砂的基本物理性质

尾砂的基本物理性质可以从四个方面来看。首先, 随着土层深度的增加, 尾砂的含水量也不断上升, 此外, 尾砂的含水量还会随着粘粒比例的增加而上升。其次, 当尾矿的种类相同时, 尾矿的密度随着土层深度的增加而变大。这主要是由于土层深度越大, 尾矿的固结时间就越长, 尾矿的密度也就越大。第三, 尾矿颗粒的比重与尾矿中含有的矿物质有关。第四, 同一类土壤中, 土层的深度越大, 空隙比逐渐变小, 饱和度则有所增加。在理想状况下, 地下水位以下的土层饱和度应当是100%.但由于在取样的过程中, 水分会产生一定的损失, 实际测得的饱和度会有所下降, 再加上粉粘和黏土具有一定的隔水作用, 会进一步降低尾矿的饱和度。而槽对坑尾矿中的粘土、粉粘和黏土等的饱和度则通常都与100%十分接近。

不同类型的尾矿在强度上也有很大的差异。中砂、细砂、粉砂和粉土尾矿都具有一定的凝聚力, 但这种内聚力较小, 因此尾矿的可塑性较低。

细粒尾矿的力学指标变异性要高于物理指标的变异性。在物理指标中, 细粒尾矿的密度、干密度指标相对稳定。由于尾矿沉积现象及土质的影响, 随着粒度的减小和粘粒比例的增加, 细粒尾矿的含水量、孔隙率。塑性指数等都逐渐增加, 而细粒尾矿的比重对尾矿颗粒则没有过大的影响。细粒尾矿的压缩系数是随着尾矿粒度的减小和粘粒数量的增加而变大的。

3. 细粒尾矿的定义级分类界定

3.1 细粒级尾矿的定义

从工程学上, 尾矿被划分为特殊土类。从土力学上来定义, 细粒土则为土中颗粒直径大于0.075毫米的质量在总质量的50%以下。

3.2 细粒尾矿的分类界定

细粒尾矿根据其粒度、成分、塑性等参数, 又可以细分为尾粉土、尾粉质粘土、尾黏土等。尾粉土是指粒径大于0.075毫米的质量在总质量的50%以下, 并且塑性系数小于10.尾粉质粘土则是指塑性大于10, 低于17.尾粘土则是指塑性大于17.

4. 细粒级含量对渗透系数的影响

渗透系数是影响尾砂中细粒级尾砂含量的重要因素。细粒级尾砂含量与渗透系数是成反比的。渗透系统的影响因素是较多的, 除了细粒级尾砂的含量外, 还有尾砂平均直径大小、水化膜的厚度、比表面积、尾砂的孔隙率、水温、电解质含量等。水温的影响需要换算到标准温度进行计算。所用的水是蒸馏水, 因此渗透系数的影响因素主要有三个, 分别是孔隙率、粒度状况、矿物组成。

4.1 渗透系数的最低标准

通常情况下, 在充填的过程中, 当水流速度大于10厘米/小时, 水就可以顺利的从空隙中流出, 充填工作完成后, 就可以直接进入采矿的环节。但通过对一些矿山实际渗透系数的研究发现, 当流速在4-19厘米/小时的状态时, 渗透率会产生一定的变化和波动。

4.2 渗透系数与孔隙率的关系

渗透系数和孔隙率的关系是十分紧密的。两者之间存在一定的函数关系, 并可以绘制成一定的函数图形。下图就是渗透率和孔隙率之间的关系图。可以看出, 随着孔隙率P的增大, 渗透率K10也呈现线性增加的趋势。而当尾砂中的细粒比率越少, 渗透系数随着孔隙率变化的幅度就越大。这主要是由于孔隙率越大, 水在通过充填物时所受到的阻力越小, 从而导致孔隙率变大。

4.3 渗透系数与比表面积的关系

等尾砂中的细粒级含量增加时, 在孔隙率保持不变的情况下, 比表面积的大小是渗透系数的主要影响因素。通常颗粒表面都会有一层水化膜, 其厚度的主要影响因素是矿物组成和电解质的含量。当其他系数保持不变时, 比表面积越大, 水化膜所占的比例就越大, 从而增大了水渗出时所受到的阻力。因此, 细粒级的尾砂越多, 水化膜和比表面积的比重就越高, K10就越小。为了进一步探究比表面积对渗透系数的影响, 根据孔隙率的不同, 得出了渗透系数和比表面积之间的相互联系。

4.4 提高细粒级含量的可能性

根据实际的工作经验和一定的实验研究, 通过提高细粒级尾砂含量来提高沉砂的产量是有一定的可能性的。例如, 使用附加剂, 如电解质或絮凝剂等, 是可以进一步提高细粒级的使用效率的。电解质的作用是减少水化膜的含量;絮凝剂的作用是将颗粒直径较小的絮凝凝结为颗粒较大的絮状物, 从而促使水更好的通过空隙。

5. 细粒级尾砂对内膜材系数的影响

5.1 细粒级尾砂含量与内摩擦系数的关系

内摩擦系数的影响因素包括尾砂颗粒的直径、形状、密度、含水量等。在这些因素中, 尾砂的颗粒大小对内摩擦系数的影响作用是较大的。细粒级则主要影响着尾砂中的内聚力大小。当细粒级的尾砂占到的比例10%以下时, 内聚力是较少的, 甚至可以直接忽略不计。

5.2 正压力与内摩擦系数的关系

经过实验验证, 内膜材系数与正压力的大小是成反比的。当空隙比达到0.8时, 实际上的空隙是比这个数值要小, 也就是说, 实际的尾砂密度更大。当空隙比达到0.65时, 内摩擦系数趋向于29度左右。

6. 细粒级含量对压缩模量的影响

在采矿的过程中之所以要选用尾砂进行充填就是为了提高充填的效果, 减少矿体的空隙。为此, 对细粒级在外力作用下的形变量进行研究是十分有必要的。

6.1 尾砂含水量对压缩模量的影响

在尾砂粒径相同的情况下, 干砂和饱和砂在压缩曲线上有着明显的差异。饱和砂的压缩量明显小于干砂, 这就说明饱和砂的抗压能力要强于饱和砂, 在受到相同外力作用的情况下, 发生的形变量较小。此外, 饱和砂的内摩擦系数比干砂要小。但尽管在压强相同的情况下, 干尾砂和饱和尾砂的形变量差异较大, 但塑形性和弹性变形量差异却不大。

6.2 压缩模量与平均粒径的关系

根据实验结果显示, 当尾砂的粒径增加时, 初始的压缩模量也会相应的增加。这是由于初始压缩量与空隙之间有着密切的关系。当粒径减小时, 空隙随之增加。但这一关系并不会一直持续下去, 在压缩的后期, 情况与前期正好相反。随着平均粒径的减小, 尾砂承受外力的能力逐渐增加。尽管细粒级尾砂含量的增加使得内摩擦系数有所下降, 但它的变化是符合幂函数的特点。因此, 比表面积随粒径减小是以直径的反比关系变化的。比表面积的增加速度要快于内摩擦系数减小的速度。这也就是说粒径的减小使得单位体积内摩擦力的增加, 承载力也有相应的提高。此外, 当平均粒径减小时, 尾砂之间的空隙直径也有明显的减小, 空隙的数量也显著增加。而空隙之间的毛细力是随着孔径的增大而减小的。因此这时的毛细力也有了极大的增加, 而毛细力的增加也会促进压缩模量的提高。

明确了上述的两种压缩模量的变化关系对课题的研究是有较大的意义的。从这个角度出发, 能够对尾砂的成分配比进行一定的优化, 增加细粒级的比例, 从而促使充填体中空隙的减少, 从而使得初始压缩模量的提高。这同样也会提高后期细尾砂的利用率和后期压缩模量, 从而进一步改善了充填物的力学性质。

7. 细粒级尾砂物理参数统计分析

细粒级尾砂物理参数的偏度在0.13-0.95之间, 数据的分布较为匀称, 不同的土类中, 物理参数没有明显的变化。细粒级尾砂的力学参数偏度系数在。0.13-1.15之间, 与物理性质相比, 力学性质的偏度系数较大。根据压缩指标的统计表明, 当细粒级尾砂处于100-200k Pa的压力下, 细粒级尾砂的压缩系数与粒度的大小呈反比, 压缩模量也显著减小。在这当中, 尾粉与尾粉粘土的压缩量在0.1-0.5MPa-1, 属于中压性土。若使用尾粉土与尾粉粘土的混合物来进行筑坝, 坝体的压缩固结量较小, 坝体稳定性较强。尾粘土的压缩系统在0.33-0.85MPa-1之间, 平均值为0.63MPa-1, 属于中高压土, 若采用这种土壤进行坝体的建筑, 将不利于维持坝体的稳定。

尾矿坝体的稳定性主要取决于尾矿的强度。通过对比尾粉、尾粉质粘土和尾粘土的物理性质, 可以看出得出, 从粘聚力上来比, 尾粉土的粘聚力是最小的, 其次是尾粉质粘土, 尾粘土的粘聚力是最大的。从内摩擦角的来看, 尾粉土大于尾粉质粘土, 尾粘土的内摩擦角是最小的。在尾矿粘聚力相同的条件下, 尾粉土的含量越高, 其内摩擦角越大。造成这种现象的原因是尾粘土含量较多时, 土质容易长期处于浸水的状态, 应力主要由空隙水压来承担。尾矿粒度减小时, 细粒级尾砂的含水量、孔隙比、塑限等系数都会显著增大, 而其天然密度、液性系数等则会有一定的减小。这是由于尾矿的粒度越细, 尾矿的含水量和孔隙比越大。

8. 细粒级尾砂物理力学性质的测试

如上文所说, 充填材料的物理力学性质对充填体的强度, 渗水性能等都具有重大的影响作用, 而细粒级尾砂作为改善充填体性能的主要材料, 它的物理力学性质研究是十分有必要的。本文就设计了一定的实验, 对细粒级尾砂的物理力学性质进行了深入的研究。

在测试前, 首先要准备好测试的材料和工具, 其中包括干燥箱一台, 电子秤一台, 铝盒两个。实验的方法是烘焙法。将从充填现场取回的细粒级尾砂平均分成两组, 并分别称重, 记录重量。第一组尾砂的质量记为m1, 第二组尾砂的质量记为m2.在两组尾砂的盒子上做好标记, 并同时放入干燥箱中进行烘干, 持续的时间在6-8小时。在烘干完成后, 将尾砂取出, 并进行冷却, 再分别测出两组尾砂烘干之后的质量, 并分别记为m3和m4.根据公式, w (含水量) =m水/m总, 计算出尾砂中的含水量。

摘要：采用尾砂进行填充的矿山都普遍存在尾砂量不足的问题。这是由于细粒级的尾砂容易产生流失的现象。本文从尾砂的物理力学性质入手, 探究了使用细粒级尾砂进行填充的可能性。实验结果表明, 填充尾砂当中的细粒级含量是存在较大的提高空间的, 这样一来就能极大的提高尾砂的利用率, 填充的效果也能有较大的提高。

关键词：细粒级,尾砂,物理力学性质

参考文献

[1]贺茂坤, 吴世剑.极细全尾砂充填实验研究[J].中国矿山工程, 2014 (04) :35-36.

物理力学性质 篇2

语言动力系统(LDS)是以词,而不是以数为计算单位的.动力学系统.本文对一类倍周期映射的语言动力学性质进行分析.倍周期映射是动力系统中一类十分重要的映射,大多数的混沌现象是从倍周期分支开始的.本文将一类具有倍周期分支的常规动力系统语言化,并对其稳定性、倍周期分支现象进行分析.

作 者：莫红 王飞跃 杨涛 作者单位：莫红(中国科学院自动化研究所,复杂系统与智能科学重点实验室,北京,100080)

王飞跃,杨涛(亚历桑那大学,系统与工业工程系,复杂系统实验室,亚历桑那,85721-0020;中国科学院自动化研究所,复杂系统与智能科学重点实验室,北京,100080)

余吾煤业岩石物理力学性质研究 篇3

1 岩层赋存特征

N1202高抽巷岩性由下到上依次为1.65m砂质泥岩、5m中粒砂岩;45m~194m沿+12°上坡掘进, 根据707号钻孔柱状图, 巷道顶板向上3m为粗粒砂岩, 3.7m泥质砂岩, 2.75m泥岩, 3m砂质泥岩, 4.6m泥质砂岩, 7m细粒砂岩;194m~976m沿3#煤层顶板向上30m掘进, 根据707号钻孔柱状图, 巷道顶板向上8.2m为砂质泥岩, 底板向下4m为细粒砂岩。

2 岩石物理力学参数测定

2.1 岩石视密度 (容重) 测定

岩石视密度是岩石重要物理参数之一, 它是指单位体积含岩石的质量。对于一些完整性好且能加工成型的试样, 自然视密度采用量积法测定, 其自然视密度按下式计算:

ρ=1 000m/Fh

式中, ρ—试样视密度, kg/m3;M—试样自然含水状态下的质量, g;F—试样截面积, cm2;H—试样高度, cm。

岩石自然视密度测定结果如表1所示。

2.2 岩石抗拉强度测定

岩石单轴抗拉强度是岩石强度的主要力学参数之一, 由于直接拉伸岩样夹持的困难性, 抗拉强度通常采用间接法测定, 其中圆盘岩样巴西劈裂就是岩石力学试验规程推荐的抗拉强度测试方法。对称圆盘岩样在集中载荷P的作用下, 在载荷作用方向的圆盘直径平面中心有:

由于岩石类材料的抗拉强度远低于抗压强度, 则σx达到岩样的抗拉强度σt下式为Rt时中心起裂发生破坏。通常采用劈裂法测定时, 首先把劈裂夹具置于试验机下承压板上, 将制备好的试样放入劈裂夹具内并调整对中。试验采用行程控制, 加载速率为0.02mm/s, 在计算机控制下进行加载至试样破坏。抗拉强度按下列公式计算:

式中, Rt—抗拉强度, MPa;P—破坏载荷, KN;D—试样直径, cm;L—试样厚度, cm。

2.3 岩石粘结力和内摩擦角测定

岩体除工作面巷道的表面处于单向或双向受力外, 工作面内部及上覆岩层体多处于三向受力状态之下, 故研究岩石试样三轴应力状态的强度和变形特征, 对上腹岩层运移规律的研究具有重要的意义。

将制备好的试样放于三轴压力室内, 盖上压盖并锁紧, 联接好液压源与三轴室之间的高压管, 再将压力室放在试验机下承压板上并调整对中, 使试样压板和球形压头精确地成一条直线。然后打开主控机和液压源, 再次检查各个环节后确保无误, 方可进行试验。试验采用位移控制, 首先以静水应力方式加围压, 围压加载速率为0.1Mpa, 达到预定围压值时, 再加轴压, 轴向加载速率为0.02mm/s。在计算机控制下进行加载, 至试样破坏, 试验过程计算机自动采集数据。

三轴试验采用普通三轴试验, 也就是在σ1>σ2=σ3的条件下进行试验。考虑到该矿埋深, 围压选用5、10、15、20、和25MPa, 属低围压试验。大量试验证明, 低围压三轴试验岩石的强度曲线都似斜直线型。根据库仑-莫尔强度准则, 极限状态下主应力之间的关系为:

上式可以简化为:

上式是一个线性方程, 但由于岩石的非均质性, 其三轴试验的结果往往呈现一定的离散性。因此在绘制强度包络线时, 先将试验的σ1-σ3的关系用最小二乘法进行线性化处理, 然后根据回归后的σ1-σ3关系绘制莫尔圆及包络线, 仍能反映岩石的平均性质。回归后的线性方程系数Q和K按下式计算:

岩石三轴压缩试验全程应力-应变及强度曲线如图1所示。从图1可以看出, 岩石的承载能力与围压关系, 就两者的变化趋势而言, 试样的承载能力与围压大致为线性关系。

3结论

通过对余吾煤业N1202高抽巷岩层进行钻孔取样和物理力学试验, 得出了以下几个结论: (1) 确定了本矿主要岩层的岩石物理力学参数, 砂岩的自然密度差异较小, 自然密度在2 728~2 795kg/m3之间, 均值为2 760kg/m3。 (2) 砂岩的抗拉强度在7.14~10.44MPa, 均值为8.30MPa, 巴西劈裂试验岩样破坏形态, 巴西劈裂为对径破坏。 (3) 根据库仑莫尔强度准则三轴压缩试验的回归结果, 岩石三轴压缩试样破坏形式相对简单, 大多数以剪切破坏为主。 (4) 砂岩的抗压强度、抗拉强度、弹性模量、粘结力和内摩擦角均较高, 平均坚固性系数为14.2, 属于坚硬岩石类。

通过对余吾煤业N1202高抽巷的岩石力学性质进行研究, 得出了上述结论, 对现场工作面的支护方案的制定有着重要的指导意义, 并且可以依据覆岩性质合理地进行开采设计, 组织施工, 从而保障煤矿的安全生产。

参考文献

[1]刘继岩, 廉旭刚.王家岭矿岩石物理力学试验研究[J].矿业工程研究, 2010.

物理力学性质 篇4

根据键长、电负性与化合物性质的联系构建了两个新的键参数X、B,用键参数X,B与70种卤代甲烷的标准生成焓、标准吉布斯自由能、标准熵、等压热容等热力学性质进行关联(采用SPSS13.0软件处理数据);结果表明:该法所得预测值准确,具有计算简单,相关性好等显著特点,有一定的.推广应用价值.

作 者：赵鹏 可庆波 吴启勋 ZHAO Peng KE Qing-bo WU Qi-xun 作者单位：赵鹏,吴启勋,ZHAO Peng,WU Qi-xun(青海民族大学化学与生命科学学院,青海,西宁,810007)

可庆波,KE Qing-bo(黑龙江八一农垦大学生命科学技术学院,黑龙江,大庆,163319)

物理力学性质 篇5

1 试验数据

实验数据主要来源于郑西客运专线方向的60多个隧道正线及部分斜井的勘测实验资料。按照《土工实验规范》要求取土、装运、实验。比重用比重瓶法, 容重用环刀法, 含水量用烘箱烘干法, 液限用锥式液限仪法, 塑限用搓条法, 压缩系数做压缩实验, 内摩擦角和粘聚力做三轴压缩实验, 室内实验共成功获得61组物理力学性质参数。

2 黄土的物理力学指标的变异性分析

土工试验测得的土性指标, 可按其在过程设计中的实际作用, 分为一般特性指标和主要计算指标。前者如土的天然密度、天然含水量、土粒比重、颗粒组成、液限、塑限、有机质、水溶盐等, 指作为土分类定名和阐明其物理化学特性的土性指标。后者如土的粘聚力、内摩擦角、变形模量、渗透系数等, 指在设计计算中直接用以确定土体的强度、变形和稳定性等力学性的土性指标。

一般特性指标的成果整理, 通常可采用多次测定值xi的算术平均值x珋, 并计算出其相应的标准差s和变异系数cv, 以反映实际测定值对算术平均值的变化程度, 从而判断其采用算术平均值的可靠性。算术平均值按下式计算:

其中, 为指标测定值的总和, n为指标测定总次数 (即后文中标识的样本容量) 。

标准差s为:

变异系数cv为:

按照表1来评价变异性。

2.1 黄土参数的统计特征

2.1.1 新黄土 (Q3黄土) 统计特征

注:仅一组为Q4黄土, 其余全部为Q3

2.1.2 黄土 (Q1黄土) 统计特征

2.1.3 黄土 (Q2黄土) 统计特征

黄土 (Q2黄土) 统计特征见表4。

2.1.4 黄土变异性评价统计

通过上述表中的数据, 将其变异性进行汇总得到表5。

2.2 黄土变异性分析

根据以上汇总资料并考虑到参数获取的实际过程, 经分析, 可以得到如下几点认识:

(1) 在进行统计的13个数据中, 密度 (ρ) 、液限 (ωL) 、塑限 (ωP) 的变异性最小;孔隙比 (e) 、塑性指数 (IP) 、内摩擦角 (φ) 变异性则小到中等;含水量 (ω) 变异性中等偏大;而液性指数 (IL) 、压缩系数 (a1-2) 、压缩模量 (Es) 、粘聚力 (C) 、湿陷系数 (δ) 4个参数变异性最大, 且大小程度依次分别为:粘聚力 (C) 、压缩模量 (Es) 、压缩系数 (a1-2) 、湿陷系数 (δ) 和液性指数 (IL) 。而饱和度的变异性则因黄土类型, 从新到老依次增大。

(2) 统计参数变异性的大小分别显示了岩土参数的确定性、随机性和模糊性, 以及可能的未知性。相对而言, 变异性较小的参数显示其相应性质的稳定性和确定性, 变异性大的参数则显示相应性质的敏感性和随机性、模糊性。比如, 液塑限是采用重塑土样获取的试验指标, 主要显示黄土中固体颗粒部分的含水性质, 取样、运输、制样及试验过程的扰动对其参数本身的影响大小几乎可以忽略, 故而较能准确地反映土体在含水量变化时起物理状态变化的特征, 而含水量对取样中物质扰动 (主要是水分的变化) 要求较液塑限更为严格, 故其变异性增大, 而液性指数是包括液限、塑限和含水量三个因素影响的综合指标, 其中任意一项参数的变异都显著地增加其整体的变异性, 故而液性指数的变异性在物理指标中最大, 且与含水量的关系最为密切。

(3) 黄土土工试验中要求采用原状土样的试验项目和参数主要有:密度 (ρ) 、压缩系数 (a1-2) 、压缩模量 (Es) 、粘聚力 (C) 、内摩擦角 (φ) 、湿陷系数 (δ) 等。其中除去取样、运输、制样等过程的扰动外, 假设从试验开始时各项试验所需土样的扰动程度相等, 则在试验过程中由于试验方法的不同, 对试样在试验过程中的扰动方式和程度也不同, 对于密度则试验过程几乎不会对其物质成分和物质结构产生任何影响, 换言之, 土样系统与环境几乎不发生任何物质和能量交换, 因而变异性小, 稳定性好, 准确度高。而对于力学参数试验, 在试验过程中, 不仅要有能量的作用, 而且在过程中还可能有物质成分的变化, 此外试验条件如温度和湿度、试验加载方式和速度、试验设备本身的精度等等, 都会显著地影响试验结果的分布和变异特征, 故而其变异性总体上远大于物理性质参数。并且由于湿陷系数试验过程中不仅要有荷载即能量的扰动, 更有物质及水分的扰动, 因此在力学参数中的变异性最大。

(4) 在试验指标基础上推出的指标有:孔隙比、饱和度、塑性指数和液性指数。其中孔隙比和塑性指数的变异性中等, 而饱和度变异性变化较大。塑性指数变异性小易于理解。液性指数前已述及。孔隙比与密度关系较密切, 就其变化原因而言, 主要是受荷载变化引起, 即能量扰动为主, 在因受力而发生变化时可能伴随着含水量的变化, 也进而会影响饱和度的变化, 换言之, 荷载变化是原因, 由此引起的物质变化是结果。而对于饱和度的变化, 则更多是由于含水量或孔隙比变化引起。在土体密度相同的情况下, 孔隙比唯一地确定了含水量的大小或含水量唯一地限定了孔隙比的大小。而饱和度除了受孔隙比变异的影响外, 还受含水量变异的影响, 由于含水量的变异性较大, 因此, 其变异性的变化趋势更为多变。

3 结论

从上述的分析可以看出, 郑西铁路客运专线黄土的物理性质参数相对于力学性质参数, 变异性更小, 表明其参数的稳定性部分, 因而选择变异性较小的物理性质参数作为确定其性质变化的定量指标。而物理指标中的含水量和液性指数则由于变异性程度较大, 且后者是反映土体软硬程度即受到力作用变形难易和程度大小的指标, 因此最终的指标选取以此二者之关系予以综合分析确定。

参考文献

[1]谢定义.黄土力学特性与应用研究的过去、现在与未来[J].地下空间, 1999, 19 (4) :273-284.

[2]刘祖典.黄土力学与工程[M].西安:陕西科学技术出版社, 1997.

[3]李晓萍.赵亚品.静止侧压力系数及其试验方法的探讨[J].铁道工程学报, 2007, 107 (8) :20-22.

[4]史宏彦, 谢定义, 汪闻韶.确定无粘性土静止土压力系数的一个理论公式[J].水利学报, 2001 (4) :85-88.

[5]唐世栋, 吕建春, 傅纵.扁铲侧胀试验求解初始水平应力和静止侧压力系数[J].岩土工程学报, 2006, 28 (12) :2144-2148.

[6]杨和平, 章高峰, 张锐, 等.宁明非饱和膨胀土静止侧压力系数[J].长沙理工大学学报 (自然科学版) , 2009, 6 (1) :1-5.

[7]张炜.黄土力学性质试验中的若干问题[J].工程勘察, 1995 (3) :6-12.

物理力学性质 篇6

黄土沟壑区湿软地基是指分布在黄土沟壑区的湿软黄土。这类湿软地基影响着勘察、设计、施工等工程实践的各个环节。目前人们已经认识到该类土与一般黄土以及沿海软土的工程性质有着显著区别,但还远没有形成完善系统的理论。黄土沟壑区湿软地基的母岩为一般黄土,性质复杂多变,物理力学性质指标具有很大的不确定性。研究各土性指标的相关性可以在分析这些不确定性时提供指导性意见。以下本文结合黄陵—延安高速公路(以下简称黄延公路)沿线湿软地基的物理力学性质指标,对黄土沟壑区湿软地基的基本物理力学性质及指标相关性进行探讨。

1 黄土沟壑区湿软地基基本物理力学性质分析

根据黄延公路地质资料,表1为黄土沟壑区湿软地基的基本物理力学性质参数。严格按照现行的《土工实验规范》要求进行取样、装运、实验。含水量用烘干法,天然密度用环刀法,比重用比重瓶法,液限用锥式液限仪法(100 g锥),塑限用搓条法,压缩系数做压缩实验,内摩擦角和粘聚力做三轴压缩实验[1]。

黄土沟壑区湿软地基主要为分布在地表排水条件较差,地下水位较高的河谷、沟谷中的灰黄色粉质黏土或黏土,底部一般分布致密黏土或基岩等相对不透水层,由一般黄土遇水浸泡而成,构成河床、河漫滩以及一级阶地等的前缘,具层理。根据表1可归纳出黄土沟壑区湿软地基的主要工程性质如下:含水量较高,状态饱和,呈软塑～流塑状态,具高压缩性,湿陷性轻微或基本消失。

与这类湿软地基性质相关或接近的特殊土主要有一般黄土、沿海软土以及各冲积平原区的湿软黄土。这几类土的研究成果较为丰富[2,3,4]。对比表1与它们的物理力学参数统计结果,可以看出该类土的许多基本物理力学指标的范围与其他几类特殊土有所区别。与它们相比,认为黄土沟壑区湿软地基一般不具湿陷性;力学性质优于一般软土,固结速度较快;饱和度与含水量一般大于冲积平原区的湿软黄土,力学性质更差。

2 黄土沟壑区湿软地基土性指标相关性分析

2.1 相关性分析及结果

根据表1数据作黄土沟壑区湿软地基土性指标间的散点图。根据散点图的趋势确定回归曲线类型。散点图大多成线性关系,统计分析结果见表2。表中相关系数绝对值越大,表示指标间关系越密切。相关系数为正表示二者成正相关,反之为负相关。R2表示回归拟合程度,越接近1表示回归拟合越好[5]。

2.2 回归结果分析

根据表2可知,指标e—Es,IL;IP—Es,c;w—Es,c,φ相互间的拟合关系较好,其余较差。从表2还可以看出,并不是相关系数越高,指标间拟合就越好,这主要有以下两方面的原因:1)指标实验数据的不确定性。如表中孔隙比与含水量和塑性指数的相关系数分别为0.44和0.59,数值较高。但孔隙比与这两个指标间并无实质上的因果关系。因此它们拟合程度较低。2)回归拟合时选择的回归方程、数据样本容量等参数带来的影响。如干密度与压缩模量相关系数为0.65,数值较高。干密度越大,表示同样体积的土体里固体颗粒含量越大,相应压缩模量肯定越大,但二者线性拟合的相关程度仅为0.263。可以推知,若选择较为先进的回归拟合手段,将能得到较好的结果。

3 结语

1)黄土沟壑区湿软地基是一种性质不同于一般湿陷性黄土、沿海软土的特殊土,与分布在冲积平原地区的其他湿软黄土性质也存在一定区别。其主要工程性质为:含水量较高,状态饱和,呈软塑～流塑状态,具高压缩性,湿陷性轻微或基本消失。

2)黄土沟壑区湿软地基性质受其成因和地质年代的影响较大,黄延公路路线区穿越的黄土地层物理力学性质指标的变异性整体上变化不大,相关性较强,可见其形成的地质时代比较接近,成因相同。因此,在对公路沿线湿软地基的物理力学指标取值时,近似地取其平均值作为设计参数,不再考虑其变异性。

3),e—Es,IL;IP—Es,c;w—Es,c,φ相互间的拟合关系较好。受指标实验数据的不确定性以及拟合方程、样本容量等参数的影响,并不是指标间的相关系数越大,拟合程度就越好。选择时应根据指标间内在的物理联系综合分析。

参考文献

[1]杜新科,折学森.黄延公路不良地质工程技术研究[R].西安:陕西黄延高速公路有限责任公司,2006.

[2]黄生文.公路工程地基处理手册[M].北京:人民交通出版社,1990:307-333.

[3]江苏宁沪高速公路股份有限公司,河海大学.交通土建软土地基工程手册[M].北京:人民交通出版社,2001:17-30.

[4]折学森,赵久柄.高等级公路湿软黄土路基稳定性及其防治研究[R].西安:陕西高速公路建设集团公司,2006.

[5]汪荣鑫.数理统计[M].西安:西安交通大学出版社,1986.

物理力学性质 篇7

下尔呷水电站位于四川省阿坝藏族羌族自治州阿坝县境内的大渡河东源 (主源) 脚木足河上, 系大渡河干流水电规划“三库22级”的干流上游“龙头”水库, 下游为巴拉水电站。电站采用坝式开发, 初拟水库正常蓄水位3120m, 水库回水长度约90km, 总库容约28.0亿m3, 调节库容约19.3亿m3, 具有多年调节性能;初拟坝址位于阿坝县境内的阿曲河和麻尔曲河汇口下游, 控制流域面积15500 km2, 占大渡河全流域面积的20%, 占双江口以上流域面积的38.9%, 坝址处多年平均流量约176 m3/s, 多年平均径流量约55.5亿m3, 大坝雍水高度200 m, 装机容量540 MW, 年发电量22.21亿k W·h。

坝址区出露基岩主要为三叠系上统杂谷脑组及侏倭组变质砂岩、板岩。据现场实测地层剖面, 杂谷脑组下段 (T3z1) 地层主要为中厚~薄层变质砂岩夹砂质板、偶夹炭质板岩, 局部存在条带状灰岩, 总体上砂岩、板岩、灰岩之比约为5∶4∶1;杂谷脑组上段 (T3z2) 地层主要为中厚~厚层变质砂岩夹板岩, 总体上砂岩与板岩之比约为8∶2~9∶1;侏倭组下段 (T3zh1) 地层为中厚层~薄层变质砂岩板岩互层、偶夹炭质板岩, 砂岩与板岩之比约为6∶4~7∶3;侏倭组上段 (T3zh2) 地层为中厚层~薄层变质砂岩与板岩互层、偶夹炭质板岩, 砂岩与板岩之比约为4∶6~5∶5。坝址区岩性复杂, 以砂岩、板岩为主, 均为层状岩体, 其各向异性突出, 为了给水电站设计提供更为准确的物理力学参数, 对该水电站进行工程岩石 (岩体) 力学参数各向异性进行研究非常必要。

2 研究试验方法

本次研究主要是通过进行室内岩石力学性质试验和现场岩体变形试验, 分析其垂直和平行层理方向岩石 (岩体) 力学指标各向异性, 并研究其变化规律。具体试验方法如下:

(1) 室内试验:室内岩石力学性质试验主要研究变质砂岩、板岩平行层理及垂直层理方向湿抗压强度、湿抗拉强度、弹性模量指标各向异性。

(2) 现场岩体变形试验:勘探试验平洞内的同一地点分别布置了能代表相同在岩层和岩性、相同岩级变形的试验各一组, 一组加载方向平行岩层面, 另一组垂直岩层面, 目的是研究平行和垂直层理方向岩体变形模量的各向异性。

3 岩石物性试验成果及分析

3.1 室内岩石物理力学性质试验

室内岩石物理力学性质试验完成68组, 其中砂岩 (⊥) 31组、砂岩 (∥) 10组, 板岩 (⊥) 15组、板岩 (∥) 12组, 岩石物理力学性质试验成果汇总整理见表1。

对以上结果进行统计分析, 变质砂岩与板岩的各向异性具有以下特点:

(1) 总体来讲, 板岩各向异性明显于变质砂岩。板岩各向异性系数为:湿抗压强度0.50~0.58 (平均值, 下同) 、湿抗拉强度0.25~0.27、弹性模量1.05~1.08;变质砂岩各向异性系数为:湿抗压强度0.70~0.73、抗拉强度0.44~0.51、弹性模量1.05~1.06, 具体数据见表2。

(2) 岩石的各向异性与岩石风化、裂隙发育程度密切相关。结合取样位置及试验结果, 风化程度越强、裂隙越发育的岩石各向异性越明显, 弱风化、裂隙发育变质砂岩的各向异性强于微新变质砂岩。

(3) 岩石的各向异性受岩层 (单层) 厚度影响。相同岩性的岩石, 岩层厚度越小, 其各向异性越明显。

(4) 由于炭质板岩性水理性强, 炭质板岩强度指标存在明显的各向异性, 其各项异性强于砂质板岩。

3.2 现场岩体变形试验

现场岩体变形试验共完成11组。岩体变形试验成果统计见表3。

统计分析表明, 相近位置的砂、板岩平行岩层面变形模量值大于垂直岩层面施力的变形模量值, 弱风化砂、板岩互层岩体其变形各向异性强于微新岩体, 变形模量各向异性系数值为1.26~1.39。

4 结束语

(1) 岩石 (岩体) 各向异性研究结果表明:岩石的各向异性与岩性、岩层厚度、风化及裂隙发育程度等因素密切相关。板岩各向异性明显于砂岩;相同岩性岩层厚度越小, 其各向异性越明显;岩石的风化强度、裂隙发育程度直接影响其各向异性, 风化程度越大、裂隙越发育的岩石各向异性越明显。

(2) 总体上砂岩和板岩平行层面加载时其弹性模量比垂直层面加载时高约6%, 变质石英砂岩平行层面加载的抗压拉强度约为垂直层面加载的70%~72%, 板岩为50%~58%;变质石英砂岩平行层面加载的抗拉强度约为垂直层面加载的44%~51%, 板岩为25%~27%。

(3) 岩石 (岩体) , 特别是层状岩石 (岩体) 的各向异性是普遍存在的现象, 建议在进行岩石 (岩体) 力学参数选取时, 应充分考虑岩石 (岩体) 的各向异性。岩石 (岩体) 的各向异性对工程方案布置、建筑材料选择等影响也值得进一步研究。

摘要：岩体是岩石和结构面的集合体, 具有不均质、不连续、非弹性的各向异性的特性, 特别是层状岩石 (岩体) , 各向异性更为明显。对下尔呷水电站砂、板岩各向异性研究的结果表明:岩石的各向异性与岩性、岩层厚度、岩石风化及裂隙发育程度等因素密切相关。

关键词：岩石 (岩体) 物理力学,各向异性,指标研究

参考文献

[1]何沛田, 张秀明.三向应力状态下岩体结构面的力学特性研究[J].岩石力学与工程学报, 2001 (S1) .

[2]段永胜, 王莉, 吴银亮, 等.工程岩体抗剪强度参数取值方法研究现状及初步探讨[J].公路交通科技, 2010 (10) :155-161.

弹簧动力学性质研究 篇8

关键词：弹簧,弹性力,弹性振子,倔强系数,拉格郎日函数

在物理教学中, 弹性力和弹性力作用下物体的振动的研究占有重要的地位, 在普通物理教学中, 弹簧是最为广泛应用的产生弹性力的模型。但在教学中, 只是提及弹簧的倔强系数K, 而很少讨论弹簧的质量, 形状 (粗细和长短等) 等因素的作用。这样, 就会给学生一种片面的认识, 而不能完全的把握弹簧的全面性质。本文拟从弹簧的弹性力作用下物体的振动的研究, 揭示弹簧的质量等因素在动力学现象中的作用, 以期达到对弹簧深入一步的认识。

如图1所示。弹簧原长L0, 质量为M0, 倔强系数为K。一端固定, 另一端连着质量为M的物体, 它可以在水平面上无摩擦的滑动, 取坐标如图所示, 则物体M的动力学方程为

这一方程告诉我们, M作简谐振动, X可以表为:X=Asin (wt+α)

其中A和由初始时刻M的状态确定而是振子的圆频率, 由M和K确定由下式所示

这里完全没有考虑弹簧运动的效应。实际上, 物体运动时, 弹簧也随之作相应的运动, 由于弹簧也有质量, 它的惯性必定阻碍振动状态的改变。可以预料, 振子的周期会变长。下面就进行这方面的分析。弹簧振子中, 弹簧的变形, 可以认为各处是均匀的 (即不考虑弹簧形变传播的波动效应, 或准确地说, 弹簧中波的波长远远大于弹簧的长度) 。在这一条件下, 我们由图一可以看到, 弹簧的固定端处速度为零, 而与物体M相连处速度与物体速度V相同, 中间处的长度元dl的速度v则为:

其中L为长度元dl到固定端的距离。弹簧各处的速度是不一样的, 不难理解, 弹簧各处的加速度也是不一样的。这样, 用牛顿第二定律就不容易直接列出动力学方程来。因此, 我们先从能量转换与守恒来讨论。

在不考虑弹簧质量时, 振动中, 是物体的动能和弹簧的伸长或压缩的弹性势能相互转变, 这种周而复始的能量转变构成了振动。振动的圆频率 其中K在势能中出现, M在动能中出现。

在考虑弹簧的质量时, 弹簧的运动也具有动能, 这时弹簧的势能是与物体和弹簧二者的总动能相互转换, 总动能E为:EK=E物+E弹, 而

由此可见, 这时参与能量转换的体系包括了物体M和弹簧MO。它们共同的体系可以用一个质量为M'= 的质点来代替, 比较不计弹簧质量时能量的表达式, 我们可以认出新的圆频率W'

结果表明新的W'小于原来的圆频率w, 并且与物质与弹簧的相对质量有关。此在

下面用分析力学方法来计算W'

弹簧和物体构成系统的势能U为:

系统的动能

其中 为物体的速度。

系统的拉格朗日函数L为

由拉格朗日方程

比较方程 (1) , 我们可知道时的圆频率W'为

与前面的讨论是一致的。

由此可知, 当研究弹簧振子的振动时, 是应该考虑弹簧质量的。弹簧的倔强系数只给出了它的静力学性质, 它对把握弹簧的动力学性质是不够的, 作为一个应用的例子, 我们研究如何选取弹簧来满足对振子周期的要求。

假设有一个由一定的弹性金属丝做成的弹簧倔强系数为K, 长为L0直径为d, 质量为M0。固定一物体M作弹性振子。如果需要把周期提高, 我们是用这同样的金属作一个长些的弹簧呢?还是用这金属的作一个粗些的弹簧呢?加长的方法, 使弹簧的倔强系数减少, 但使弹簧的质量增加, 动力学修正变大, 不理想。但制成粗的弹簧就可以不增加质量而达到减少倔强系数的效果。下面说明粗弹簧如何使倔强系数减小, 弹簧伸长时, 实际上弹簧的金属系是作扭转运动的。设转角为θ, 扭转弹性强度为α, 外力矩为M, 则由M=θα。如图2所示, 在力G作用下弹簧伸长时, 力矩M=Gr, r为弹簧的半径。转动角θ为

可见, 弹簧金属丝的转角与弹簧半径r成正比。在转角确定后, 弹簧每旋的伸长量 可见, 对给定的金属丝 (α一定) , 在外力G的作用下, 弹簧的伸长量与r2正比, 也就是说, 弹簧的倔强系数K与弹簧的半径r的平方成反比, 由此可见, 在选取和制作弹簧时, 在给定材料下 (金属一定) , 要在弹簧的粗细上着眼, 从而达到减少弹簧动力学性质的影响。

从以上分析可以看出, 全面地把握弹簧的性质, 必须不仅仅从静力学角度认识, 也应该考虑到动力学现象。这时, 弹簧的性质就不仅仅由其倔强系数表征, 其质量和形状就都是重要因素, 不可忽视。

参考文献

金属纳米膜的局域力学性质 篇9

过去十几年,纳米技术迅速发展,人们对纳米膜、纳米管等许多纳米结构也进行了广泛的研究。对于这些纳米结构,一些实验[1,2,3,4]研究表明由于尺寸效应使其相对于体材料变硬,而另外一些实验[5,6,7,8]则得到了相反的结论,也有一些实验[9,10,11]表明小尺寸效应对纳米结构的杨氏模量并没有明显影响。理论研究方面,基于经典连续介质理论发展了半连续理论[12,13]、表面Cauchy-Born模型[14,15]、修正的薄板理论[16]等,这些理论模型将总能量加入了表面能项来描述纳米材料的尺寸效应。与试验结果一样,这些理论模型也得到了不一致的结果。1990年F. H. Streitz[17]发现纳米膜的杨氏模量与相应体材料的杨氏模量不同,此后对纳米膜的力学性质做过大量的研究[18,19,20,21,22] 。这些研究表明在通常情况下的体材料可以忽略的表面效应对纳米膜来说是不可忽略的,而这种效应有时会使得材料变硬,有时则使得材料变软。因此,了解使膜变软变硬的作用机制是有必要的。

本研究采用应力涨落公式[23,24]结合分子动力学的方法模拟计算了不同温度下两类不同势模型(多体势与两体势)的纳米膜的局部弹性常量。其中两体势用的是Lennard-Jones(L-J)势[25],多体势是采用的紧束缚势的二阶矩近似模型(TB-SMA)[26]。此外还采用了一种解析方法与应力涨落方法零温的结果进行比较,得到了相同的结果。结果表明L-J势纳米膜表面软于内部,而TB-SMA纳米膜则在次外层出现了变硬的情况。两种模型都随着温度的升高而变软。

1 理论与方法

1.1 涨落公式

对于各向同性的系统,由应力涨落方法[23]:

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式中:V0、T、Ns分别为体系的体积、温度和原子数目,kB为玻尔兹曼常数,Pij为 微观的应力张量(见式(12)),rab为a、b原子间的距离,Pa、ma则分别是原子的动量与质量,Utot为系统总能量;Cfluijkl是涨落项,来源于在特定温度下热运动的统计涨落,对系统的弹性有负作用;Ckinijkl为动能项,可以理解为理想气体运动的贡献。CBornijkl为Born项,是原子间相互作用势的贡献,中括号表示平均值。

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1.2 纳米膜模型与分子动力学模拟

考虑一个N层的fcc纳米膜,每层M个原子,总的原子数为Ns=M×N。x、y、z轴分别对应[100]、[10]、[1]面晶向。x轴、y轴取周期性边界条件,膜的2个自由面垂直于z轴。这样体系的总能量就可以写为:

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每一层的能量为:

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式中:Ea为第a个原子的能量,En为第n层的总能量,En a为第n层的第a个原子的能量。这样第n层的局部弹性常数可表示为:

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(7)

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(8)

式中:undefined、undefined、undefined、undefined等分别代表第n层的应力、体积、弹性常数、弹性常数波恩项等。

膜总的弹性常数表示为:

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每层的体积undefined采用文献[19]中的定义:相邻两层原子平分它们之间的空间,而最外层占据的体积为其与次外层平分空间的2倍。

对于体系能量,两体势模型采用的是L-J势:

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式中:D、r0为参数,在这里采用文献[27]给出的L-J fcc晶体模型。多体势模型采用的是TB-SMA势:

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(11)

式中:参数ξ、A、p、q及r0由实验数据拟合得出[27]。

在此模型下建立了一种自由的包含500个原子的10层纳米膜。首先在等温等压条件(NPT系综)下进行分子动力学模拟,得到膜的总应力为零时的构形;然后固定体系的体积与总能量进行分子动力学模拟,记录体系出现的状态并由式(6)得到局域弹性常数。

1.3 解析方法

采用1.2节中给出的模型,由于膜沿x-y面是对称的,因此在x方向与y方向的晶格常数相同设为a,而在z轴方向膜是不均匀的,第n层的厚度设为cn,则总能量可以表示为:

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En为第n层中的原子平均能量。当纳米膜处于平衡态时,其构型应该是一能量最低态,应有:

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求解此方程组便可得到纳米膜的构形a、c1,…cn。第n层的弹性常数可由晶格动力学理论给出:

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而通过计算可以得到此式实际为应力涨落公式中的波恩项。

2 结果与讨论

图1、图2对比了两种作用势解析方法与分子动力学方法极低温度下得到的体积分布(结果分别由应力涨落方法及解析方法得出)。两种方法得到的结果一致,因此,两种处理过程是等价的。图3、图4中两种方法给出的局域弹性常数也是相同的(结果分别由应力涨落方法及解析方法得出)。在低温时涨落公式中只有Born项起作用,因此式(14)与Born项是等价的。

图5为不同温度下L-J纳米膜的局域弹性常数。随着温度的升高膜变软,膜外层要软于内层。这是由于外层自由面处较少数量的原子配位减少了对原子的约束,导致原子更易移动而使膜变软。而随着层数的增多,总的弹性性质趋向与体材料相同,这与Pablo等的结论一致[25]。

图6为TB-SMA膜几种温度下的结果。与L-J膜不同,局域弹性常数是上下波动的,而且次外层要比其它层高得多,最外层则要比其它层软得多。根据文献[19,29]的解释,实际上在膜表面附近影响膜硬度的有两种作用:使得膜变硬的电子重分布以及前面提到的使膜变软的原子配位数的减少。多体势模型中包含了两体势中没有的电子重分布的作用,在这两者的共同作用下多体势膜局域弹性分布出现了上下波动的现象。

3 结论

通过分子动力学模拟及能量求极值等方法得到了纳米膜的局域弹性常数。由于尺寸效应,两体势膜与多体势膜力学性质与体材料相比都有明显的不同。两体势膜的内部硬外部软,且总体要软于体材料,而多体势膜局域弹性常数随层数的分布则有一个明显的上下波动,次外层要明显硬于其它层,最外层最软。这种现象可以认为是膜表面附近电子的重分布与原子配位数减少相互作用的结果。由于多体势的这种特点,可能导致纳米膜硬于或者软于体材料,且两种膜都随着温度的升高而变软。

摘要：应力涨落法是一种研究材料力学性质的有效方法。采用应力涨落法和一种解析方法计算超低温纳米膜的局域弹性常数并分别以Lennard-Jones(L-J)势和紧束缚势二阶矩(TB-SMA)近似为例,比较了两体势与多体势模型的不同。两种方法的结果都表明膜表面软于内部,而多体势(TB-SMA)模型膜中的次外层是最硬的。对比不同温度下应力涨落方法得到的结果,发现随着温度的升高两种势模型的纳米膜都会变软。