距离计算论文（精选9篇）
距离计算论文 篇1
红外系统的用途很多,如红外探测、跟踪系统等,其作用距离是十分重要的技术指标,也是十分重要的设计参数.近年来有一些关于红外系统作用距离的研究报道.文献[1]:假定在某一距离上,红外系统所接收的目标辐射刚好能产生预期的使用效果,则这个距离常称为红外系统的作用距离.文献[2]:当目标张角小于红外系统的瞬时视场时,红外系统所接收到的目标辐射能量与其间的距离有关.距离越远则接收到的能量越小,与接收到的最小可用能量相应的距离称为系统的作用距离.这是从能量观点考虑导出的点目标的作用距离.以上2个定义都较完善地涵盖了不同应用领域的各种红外系统,但具体系统的作用距离仍具体分析,以便更有针对性地计算得出作用距离.
从红外探测跟踪系统的应用出发,作用距离可以认为红外系统是能从背景中区分出目标或辅助人区分出目标的距离.
1 红外探测信噪比SNR
对于红外探测系统来说,其主要功能是将目标的红外辐射以图像的形式显示出来,由人来判读图像,识别目标.在显示过程中,探测系统可以对红外图像进行综合处理,提高图像亮度和对比度,以利于人眼观察.人通过观察红外图像的对比度区分图像中的不同景物.人眼区分的亮度是如下定义的
C=(LT-LB)/LB=LT/LB-1 (1)
其中,C是对比度;LT是目标景物在红外图像上的亮度;LB是背景在红外图像上的亮度.
对于红外探测系统来说,系统必须自动提取出目标,区分目标的方法较多,其中阈值法是最普遍的方法.阈值法是划定一个亮度阈值,大于该亮度的即判断为目标.阈值法是利用了目标亮度与背景亮度的差值,做为提取目标的依据.其中的阈值可以定义为
L′Y=LT-LB (2)
式中,L′Y为一典型阈值;LT为目标亮度值;LB为背景亮度值.
但现实系统中,由于背景的亮度是不断改变的,所以阈值的取值不是固定不变的,而是随着背景亮度的改变而改变.并且阈值一般与背景亮度具有一定的比例关系,即
LY=L′Y/LB=(LT-LB)/LB=C (3)
可见,对于红外探测系统来说,目标与背景的亮度对比度是区分目标的决定因素.
在红外探测系统中,使用线列或阵列探测器,设目标为远距离点目标,其在探测器上的成像为一个像素.信噪比SNR可以定义为探测器对目标辐射的响应电压(VT)与探测器对背景辐射的响应电压(VB)之比.即
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这是以探测器灵敏度为度量单位的,目标辐射响应与背景辐射响应之比.
2 背景产生的响应电压
设背景辐亮度为LB(Wsr-1 m-2);探测距离为R(m);探测器经过光学系统后,单像素对应的视场角为θ(sr),则对应于单像素视场的背景面积为
SB=θR2(m2) (5)
则单像素对应的背景的辐射强度为
EB=LBSB=LBθR2(W sr-1) (6)
将这一背景等效为一点源辐射,则其对光学系统接收面的辐射通量为
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其中,D0为光学系统入瞳直径.设光学系统透过率为τ0,则探测器单像素接收的背景辐射通量为
undefined
设探测器的量子效率为ρ,则接收背景辐射的像素产生的光电流为(光伏型探测器)
IB=ΦBρ·q (9)
其中,q为单电子电量.
设积分时间为Tint(s);探测器的积分电容为C(F),则积分电流注入积分电容后产生的电压为
undefined
在这一过程中,积分时间为Tint与入瞳孔径D0的组合必须保证VB在探测器的动态响应范围内.
3 目标辐射产生的响应电压
设目标辐射强度为ET,目标辐射经光学系统汇聚后,成像在一个像素上;衍射效率为ξ;探测路程上大气透过率为τ,则目标像素接收的辐通量为
undefined
该像素产生的光电流为
IT=ΦTρ·q (12)
积分后产生的电压为
undefined
同样,在这一过程中,积分时间为Tint与入瞳孔径D0的组合必须保证VT在探测器的动态响应范围内.
4 红外系统作用距离
4.1探测器自身噪声超过背景噪声时的作用距离
当背景噪声辐射通量小于探测器噪声等效功率(NEP)时,背景噪声淹没在探测器噪声中,此时信噪比
undefined
其中,VN为探测器噪声产生的电压.
undefined
可以计算
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所以,当探测器自身噪声超过背景噪声时,作用距离可以表示成
undefined
从式(17)中可以看出,当探测器自身噪声超过背景噪声时,背景噪声被淹没,在公式中不体现.而且式(17)表明,此时的红外系统作用距离与光学系统入瞳孔径成正比.显然,此关系也是在像素对目标成像不饱和,而且目标对像素的辐射大于NEP等特定条件下时成立.
4.2背景噪声超过探测器自身噪声时的作用距离
当背景噪声辐射通量大于探测器的噪声等效功率时,探测器噪声淹没在背景噪声中,此时信噪比
undefined
此时,作用距离可以表示成
由式(13)可以推出
undefined
式(13)中没有光学系统入瞳的直径参数.也就是说,在背景噪声超过探测器自身噪声的情况下,红外系统的探测距离与光学系统的入瞳孔径无关,与积分时间也无关.但条件是像素接收的辐射通量必须比NEP大,而且使像素对目标成像不饱和,对背景成像也不饱和.
式(13)也说明,探测距离与单像素视场角的平方根成反比.也就是说,在对点目标探测时,探测系统的空间分辨率越高,作用距离越远.
5 实验验证
5.1试验测试
试验系统参数见表1.
由单像素视场计算出其对应于8.8×10-9 sr.在轴上点的30 μm×30 μm范围内的能量集中度约为0.7.设目标辐射强度为1000 Wsr-1.侦察空域的大气辐射亮度为4×10-1 Wsr-1·m-2.提取目标的信噪比经验值约为1.7.实际试验表明,对于高度5600 m的空中目标,试验系统的探测距离为67 km.
5.2试验分析
在3.7～4.8 μm波段内,中纬度冬季标准大气平均透过率τ为0.1498,按照前面推导的公式计算,系统的理论作用距离应达到
undefined
由于试验系统实际未达到此作用距离,做进一步递归计算.在100 km的路程上,3.7～4.8 μm波段内,中纬度冬季标准大气平均透过率τ为0.0903,得出系统的理论作用距离R为102 km.
6 结论
递归计算结果102 km与实际试验数据67 km有一定偏差.这是由于在试验系统中,探测器的局部非均匀性,以及像素间串扰引起的,加之试验地区大气与中纬度标准大气相比,透过率还要低一些.综合各种因素考虑,试验结果与计算结果是基本相符的.因此,本文推导的计算方法对于具体的红外探测系统的设计有一定的借鉴意义.
摘要：对红外系统作用距离的理论分析是进行系统设计的关键环节,但是目前有多种红外系统作用距离的计算方法.针对具体应用系统,研究并给出了红外系统作用距离的一种定义.基于探测器量子效率,推导了红外系统作用距离的理论计算公式,并对该公式进行了试验验证.理论计算和试验结果表明,当探测背景对探测器的噪声影响高于探测器自身噪声时,作用距离与红外系统的入瞳孔径不直接相关,而与红外系统角分辨率有关.
关键词：红外系统,作用距离,信噪比,探测概率
参考文献
[1]王永仲.现代军用光学技术[M].北京:科学出版社,2003:11-18.
[2]杨宜禾.红外系统[M].2版.北京:国防工业出版社,1995:23-41.
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[4]姜宏滨.用NETD表达的红外作用距离方程[J].光学与光电技术,2006,21(2):40-41.
距离计算论文 篇2
我觉得很多感情都不在与距离。
但我知道距离也不是一样多好的东西。
但是在这现实的`世界里。
很多事情我们没得选择，尽管我们不情愿。
过客也好，过眼云烟也罢。
都在于自己心里给那些人留下的位置。
而不在于你们之间的距离有多么遥远。
每个人也总是有适合自己的路要走。
不可能每个人都愿意也都只能按照模子一样去生活。
总有人要反抗，要坚持走自己的路。
父母给了我们生命。
但是要过怎样的人生，选择权是应该在我们自己手上的。
没有谁可以对你的人生指手画脚。
一场人生一场戏而已，导演是你，编剧是你，主演还是你。
距离是我们自己决定的。
心的距离有多远我们就离得多远。
最怕的是心的距离。
距离优秀 还有段距离 篇3
绅宝D50的外观绝对是它出彩的地方，比例完美的车身，加上对于细节的揣摩让它看上去与一般合资车型无异，评委们非常喜欢它车身侧面那两条腰线，一条从车头延伸到B柱，一条从前部车门把手处延伸到车尾，正是这两条腰线，给这款车增色不少。
相比让我们非常满意的外观，这款D50的内饰观感就显得有些差强人意了。尤其是内饰的材质真的是不能够让人认可，廉价的质感本不应该出现在源自于北欧血统的车内，远观还行，近看则禁不起细细品味。某些按键的手感也是松松散散，稳定度不够，让人有些提不起兴趣去触碰。
安全、配置
在安全配置方面，绅宝D50还算是比较全面，除了标准版车型外，也就是我们通常说的乞丐版，其他车型都配备了ABS+EBD+EBA+CBC系统和车身稳定控制系统以及牵引力控制系统。
在内饰及多媒体配置方面，绅宝D50的表现算是中规中矩，它包括了CD机、收音机、USB/MP3等外接音源接口、4喇叭扬声器系统、行车电脑显示屏，织物座椅、手动空调、后排出风口和空气过滤系统等。
空间
空间方面，绅宝D50 2650mm的轴距在同级别车型中虽说不靠前，但是这并没有对它的后排腿部空间造成太大的影响。坐进后座之后，腿部距离前方座椅还有170mm的距离。储物空间方面，绅宝D50有些吝啬，数量一般，且容量也一般。
在全程乘坐体验中，座椅的舒适性成为评委另外一个关注的焦点，它的座垫相对较硬，坐在上面总感觉像是做到了一块硬板凳一样，短时间乘坐都会感觉不舒服，更别说长时间乘坐的问题了。
驾驭
绅宝D50的全系车型都只是搭载了一款1.5L自然吸气发动机，最大输出功率83km/6000rpm，最大输出扭矩147Nm/4000rpm。与这款发动机匹配的有两款变速器，一款是5MT变速器，一款是CVT变速器。
在实际驾驶时，这款小排量发动机动力表现得很淡定，这也让驾驶员很淡定。当发动机转速低于2000rpm时，它需要一段时间缓慢的提速，当发动机转速超过2500rpm之后，动力响应才有些许的起色，但随着转速的升高，发动机的噪声也开始变得有些恼人。还好，这款试驾车搭载的是一款手动变速器，动力的直接传递可以让它不至于减分太多，不过这款变速器在换挡时感觉略显生涩，而且换挡时没有让人愉悦的吸入感。
高差法计算塔机垂直方向安全距离 篇4
关键词：塔机群,重复覆盖,安全距离,高差计算,塔群作业,避让
在大型建筑工程,特别是在布局紧凑的工业厂房建造过程中,常常在一个场地要布置多台塔机来解决施工中垂直和水平运输的需要。多台塔机集中在一起就形成了塔机群。为了使塔机覆盖不出现盲区和对某些区域的重复覆盖,就会出现两台塔机或多台塔机间作业范围重叠的现象。在出现两台塔机或多台塔机间作业范围重叠的现象时,为了塔机在各自作业时不出现相互干扰和保证安全,在群塔的布置时要达到以下两个基本要求:(1)在水平方向,低位塔机的起重臂前端不能与相邻塔机的塔身相碰,至少有2m的安全距离;(2)在垂直方向,在每两台塔机塔身中心垂线所在的垂直平面内,较高塔机(无载荷状态)的起重臂的前端不应碰撞到较低塔机(无载荷状态)的前拉杆(或起重臂前部、或塔顶);即在垂直方向两塔机间也应有安全距离(≥2m)。示意图如图1所示。
要求(1)只要在平面布置时加以注意就会较容易地得到解决,要达到要求(2)就不那么容易了,往往要在选型以后根据起重臂间有重叠的塔机(每两两)的尺寸,用CAD画出类似于以上安全示意图的两台塔机间模拟干扰分析图,重点的结果是看高位塔机的起重臂的前端和低位塔机的前拉杆(或起重臂前部、或塔顶)间的距离是多少:如≥2m则认为安全,如<2m则认为不安全。
1高差计算法
本文介绍一个高差计算的方法,来计算和验证塔机间垂直方向的安全距离。
起重臂间有重叠的塔机,根据重叠长度和位置的不同,有3种情况:(1)高位塔机的起重臂的前端和低位塔机的起重臂前部重叠(图2);(2)高位塔机的起重臂的前端和低位塔机的起重臂前拉杆重叠(图3);(3)高位塔机的起重臂的前端和低位塔机的塔顶重叠,也就是说,低位塔机处在高位塔机的起重臂这下(图4)。
图中h——两台塔机间高度方向安全距离,m;
H高——高位塔机的起重臂下弦高度(从±0算起,H高=吊钩高度+吊钩中心距起重臂下弦的距离+y高),m;
H低—低位塔机的起重臂上弦高度(从±0算起,H低=吊钩高度+吊钩中心距起重臂下弦的距离+起重臂高度+y低),m;
R高—高位塔机的起重臂臂长(由塔机中心到起重臂封头外侧),m;
R低—低位塔机的起重臂臂长(由塔机中心到起重臂封头外侧),m;
r低—低位塔机前拉杆铰点至本塔中心的距离,m;
l—两台塔机间中心距离(在每两台塔机塔身中心垂线所在的垂直平面内),m;
α—低位塔机前拉杆夹角。
情况(1)高位塔机的起重臂的前端和低位塔机的起重臂前部重叠。此时,l-R高=l1,且l1>r低。此时的安全条件是:h=H高-H低≥2m。
情况(2)高位塔机的起重臂的前端和低位塔机的起重臂前拉杆重叠。此时,l-R高=l1,且l1
情况(3)高位塔机的起重臂的前端和低位塔机的塔顶重叠,也就是说,低位塔机处在高位塔机的起重臂之下。此时的安全条件是:h=H高-(H低+h2)≥2m,还有,需要关注
式中h2=r低·tgα。
2举例说明
图5是某核电站核岛工地某阶段部分塔机的平面布置图。各塔机参数见表1。
3塔群作业的作业规则
1)后塔让先塔塔机在重叠区域运行时,后进入该区域的塔机应避让先进入该区域的塔机。
2)动塔让静塔塔机在进入重叠覆盖区运行时,运行塔机应避让该区域的停止塔机;非工作方应将塔机转至不干涉处再停机。
距离计算论文 篇5
在日常测量工作中, 在满足精度要求的前提下, 常常可采用后方交会法进行观测。这不仅仅是因为后方交会法只需要在一个测站上进行观测, 仪器搬动量少, 观测工作量小, 主要是因为在许多情况下, 控制点丢失或损坏较多, 或者现有的控制点相互不能通视, 或者现有的控制点难以到达, 甚至无法到达, 或者现有的控制点上安置仪器困难, 甚至无法安置仪器, 用其他方法不能完成测量工作。
早期经常采用角度后方交会法进行观测, 在如图1 的情况下, 已知L、M、R三点, 在待测点P上安置仪器, 观测出两个角度∠LPM与∠MPR, 就可计算出P点的坐标。但角度后方交法精度较低, 理论上当四点同圆时无解, 当四点接近同圆时误差就特别大, 就是在低精度的测量工作中, 不得已时才会采用, 而且还需要进行必要的检核才行, 所以实际测量工作中很少使用角度后方交会法。
现在, 随着测距仪器的普及, 距离后方交会法在测量工作中已经被广泛使用。距离后方交会法也是在一个测站上进行观测, 仪器搬动量少, 观测工作量小, 同样在控制点丢失或者损坏较多, 或者现有的控制点相互不能通视, 或者现有的控制点上安置仪器困难, 甚至无法安置仪器时, 能够完成测量工作。重要的是, 现代电子仪器测量距离的精度可以足够高, 这就使得距离后方交会法得到的点位精度能够很高, 完全可以满足诸多工程测量所需要的精度要求。
如图1所示, 进行普通距离后方交会时, 如果已知L、M、R三个点中的任两点坐标, 在待定点P上安置测距仪器, 观测出到两个已知点的距离, 可以解算出P点的坐标。这种采用两点所进行的距离后方交会, 计算比较简单, 常用的全站仪上也都有计算程序。但采用两点所进行的距离后方交会, 具有很大的缺陷:没有必要的检核, 极容易出现错误, 所交会出的点位误差大小也无法得知。
如图1所示, 如果L、M、R三个点的坐标均已知, 在待定点P上安置测距仪器, 观测出到三个已知点的距离, 就有了必要的检核, 一旦出现错误, 不但容易检查出来了, 而且可以计算出的点位误差的大小, 使观测成果精确可靠, 这就是严密的距离后方交会。
本论述采用测量业中广泛使用的CASIO编程计算器, 按条件平差的方法进行严密平差, 计算出交会点的坐标, 并进行精度检核与评定。在待测点P处安置仪器, 观测P点到左边L点的距离JULI (L) 、中间M点的距离JULI (M) 和右边R点的距离JULI (R) 。然后根据L点的坐标X (L) 、Y (L) , M点的坐标X (M) 、Y (M) 和R点的坐标X (R) 、Y (R) , 就可以平差计算出P点的坐标Xp 、Yp, 并进行精度评定。
2 程序[JULI HJ YM]
"X (L) = " E :"Y (L) = " F :"X (M) = " A :"Y (M) = " B :"X (R) = " V :"Y (R) = " U :"JULI (L) = " G :"JULI (M) = " C :"JULI (R) = " K
Prog " JHJ.SUB " :Pol (X - A, Y - B) :If J ≤ 0∶Then 360 + J → J ∶IfEnd
J → L :I - C → M :A → N :B → Q :E → A :F - B :Pol (X - A, Y - B)
If J ≤ 0∶Then 360 + J → J ∶IfEnd :J → O :I - G → P :V → A :U → B
Pol (X - A, Y - B) :If J ≤ 0∶Then 360 + J → J ∶IfEnd :J → R :I - K → S
N → A :Q → B :sin (O - R) → H :H2 → D :HM → W :sin (R - L) → I
D + I2 → D :W + IP → W :sin (L - O) → J :D + J2 → D :W + JS → W
W÷D → T :C + TH → C :G + TI → G :K + TJ → K :"DIANWEI WUCHA=" :
undefinedProg " JHJ.SUB " :"Xp = " :X◢ "Yp = " :Y
3 子程序[JHJ.SUB]
Pol (E - A, F - B) : (I2 + C2 - G2) ÷2÷I → P :
undefined
:B + P sin (J) - H cos (J) → Y
4 说明
运算时, 首先输入左边L点的坐标X (L) 、Y (L) , 中间M点的坐标X (M) 、Y (M) 和右边R点的坐标X (R) 、Y (R) 。
其次输入观测点P到左边L点的距离JULI (L) 、中间M点的距离JULI (M) 和右边R点的距离JULI (R) 。
然后就可计算显示出点位中误差DIANWEI WUCHA及交会点P的坐标Xp 、Yp。
5 算例
已知三点L (4212.763, 6615.390) 、M (4623.875, 5443.285) 、R (5742.285, 5835.410) 。测得P点到左边L点在距离为902.486、到中间M点在距离为1166.764、到右边R点在距离为921.768。平差计算交会点P的坐标及点位中误差。
开机运行程序 JULI HJ YM, 依次输入A、B、C三点的坐标:
X (L) = 4212.763、Y (L) = 6615.390、X (M) =4623.875、
Y (M) = 5443.285、X (R) = 5742.285、Y (R) = 5835.410。
其次输入P点到L、M、R的距离:JULI (L) =902.486、JULI (M) = 1166.764、JULI (R) = 921.768。
计算后首先显示出点位中误差:DIANWEI WUCHA=0.009, 其次显示出P点坐标:
Xp = 5108.437、Yp = 6504.666。
6 结束语
本论述采用已知三个点的距离后方交会, 以CASIOfx-5800P编程计算器为例进行严密平差计算, 不但可以检查出错误, 而且可以计算出的点位误差的大小, 能够使观测成果精确可靠。希望本论述的计算方法能够对广大的测量人员有益。
参考文献
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距离计算论文 篇6
式中,R为作用距离;μ为大气衰减系数;I为目标产生的辐射强度差;τo和Ao分别为光学系统的透过率和入瞳面积;D*为归一化探测率;VsVn为信噪比SNR;Δf为等效噪声带宽;Ad为像元感光面积。
根据式(1),系统探测距离与目标辐射强度、大气透过率、光学系统参数、系统的目标处理信噪比水平、探测器参数等有关,要得到较为精确作用距离,需充分考虑多种影响因素[3]。式(1)中目标辐射强度可根据目标的类型计算得出,大气透过率可利用LOWTRAN程序得到,光学系统参数和系统处理信噪比水平对已知系统已经确认。归一化探测率D*是出厂时在标准的环境条件下测定,环境的改变不可避免地影响D*的准确,鉴于此,文中主要考虑了应用环境对系统参数的影响,从D*的定义出发,改进探测器参数获取方式,进而提高系统作用距离的准确性。
1 距离方程的改进
红外搜索跟踪系统在实际工作中受到环境噪声和探测器噪声的影响。环境噪声包含背景辐射噪声和路径辐射噪声[4]。夏天和冬天靠近地表的大气流动剧烈程度不一样,造成辐射起伏也不同,此时即使探测器本身无噪声,也会在探测器的输出中产生噪声。当探测器的视场较大时,环境噪声甚至远远超过探测器本身的噪声,因此,应用环境中的噪声功率绝非等同D*测量时的等效噪声功率。
根据D*的定义有
式中,NEP为噪声等效功率。将式(2)代入式(1)得到作用距离R为
式(3)中等效噪声功率为NEP,包括了背景杂散光和探测器电路噪声在内所有的噪声功率,这些噪声在系统探测输出的数据图像中有直接反映。
2 数字图像噪声分析
噪声引起信号随机的、瞬间的、幅度不能预先知道的起伏,对于大多数探测器,产生的噪声可以视为加性的高斯噪声[5]。对图像噪声的估算一般采用区域内统计灰度方差来计算噪声,但存在以下问题:(1)该区域背景不完全均匀,特别是大视场系统包含背景更为复杂;(2)区域内像元间固有的偏差作为噪声被统计,在图像未经过非均匀性校正前,这样统计的灰度噪声远远大于实际噪声。在探测背景不变的情况下,依据噪声随机性特点,可采用2种方法进行噪声统计,如下:方法一,对每个像元在一段探测时间内(多帧)的方差进行统计;方法二,相邻两帧相减,非零的像素值的均方根作为噪声。
依据统计学原理可知,采样的时间越长,即统计的样本更多,就越符合对噪声的统计,但是这样对每个像素进行长时间采样会导致占用存储空间和计算量都非常大,因此方法一不适合实际运用。
方法二以假设系统探测的背景不变和探测器焦平面各像元响应率一致为假设前提,相邻两帧相减的数值矩阵可视为单个像元经历M×N帧的噪声采样,其均方根值等效噪声统计方差。该方法简单、快捷,有效地对噪声灰度进行估算,方便实际运用。图1为某试验数字图像序列,相邻两帧相减后,所有像元点灰度直方图。
图1中的曲线为理想高斯噪声分布的包络,可见,两帧相减后的残差灰度值很符合高斯分布。计算此时灰度值方差公式为
式中,xi,j为残差灰度值;xˉ为残差均值。
连续500帧红外图像序列相邻两帧相减后,单帧数字图像差值的灰度方差和灰度均值变化如图2所示,其均值分别为4.02和0.005。多帧序列的差值方法计算得出了噪声灰度值。
3 等效噪声功率计算
数字图像输出方式的CMOS图像传感器,通常给出灰度灵敏度Se(λ),表示对某一波长λ,响应度灰度值与通量密度的关系,单位为LSB·W-1·S-1。LSB(lest significant bit)为数字图像灰度计量单位。一般应用的探测器积分时间是固定的,由波段积分可将灰度灵敏度转换为波段内的单像元的灰度响应率
式中,T0为积分时间;Se为单像元响应灰度值与接收的功率的比例,计量单位为LSB·W-1。
有变换表达式为
式中,ΔPi为像元接收波段内的辐射功率增量;ΔDi为像元的灰度值增量。
实际应用中,通过实验室模拟可以更精确地标定探测器的灰度灵敏度Se。经过对数字图像中噪声的分析,结合式(6)可以得出等效噪声功率的计算式
4 试验分析
试验系统的相关参数为:红外超广角镜头,制冷中波探测器工作波段3~5µm,探测率D*=5×1011(cm·Hz1/2W-1),进一步转化为波段内的有效探测度[6],取转换系数K=0.7。模-数转换采用14位量化,输出帧频50 Hz,等效噪声带宽Δf=100 Hz,像元中心间距30µm,填充率为81%。入瞳面积So=2.82×10-5m2。系统光学透过率τo=0.7。
试验条件为:环境气温30°C,相对湿度72%,能见度3 km,中纬度,仲夏阴天,通过LOWTRAN软件计算得大气平均传输衰减系数为0.879 km-1。目标为标准黑体辐射源,目标辐射强度I=2.692(W·sr-1),距离探测系统R1=550 m,为点源成像。考虑到检测率和虚警率,系统需求信噪比为SNR2=5.48。
分别采用3种不同的方法计算系统对该目标的最大作用距离:
(1)由传统公式(1)代入系统参数计算得出系统对该黑体目标的作用距离为2.62 km。
(2)考虑到点源成像,不可以忽略探测器感光面填充率的影响,调整探测器使目标成像位置移动,得到目标最大值信噪比SNR1=312,初始距离代入式(1),同时系统需求信噪比和最大作用距离R2也代入式(1),两式联立方程组可得到
由式(8)得到系统最大作用距离为2.08 km。
(3)文中改进的方程计算。由式(5)计算噪声均方根Dn=4.025 8 LSB,灰度灵敏度Se=1.85×1013(LSB·W-1),由式(7)计算NEP为2.162 2×10-13W。代入式(3)计算得到对该黑体的作用距离为2.34 km。
对试验结果分析如下:方法二通过式(8)计算时省去了更多的不确定因素,计算探测系统对目标的作用距离最准确,但在应用中要求条件较多,本试验是在已知测试距离的条件下推算最大作用距离,实际应用中不可能做到。利用传统式(1)得出作用距离,不能适应背景噪声的变化,误差也较大。文中改进的方程式(4)利用数字输出图像,实时监测背景噪声的变化,能适应不同应用环境下的作用距离估算,而且估算结果比较准确。
5 结论
红外搜索跟踪系统的作用距离受到多种因素影响,文中仅分析了环境噪声因素的影响。在不同的应用环境中,探测信号中的噪声强度随之变化,可以通过系统输出的数字图像来估算。依据各类典型目标通常的辐射强度,改进的作用距离表达式能方便地计算出红外探测系统对它的作用距离,在实时检测目标的同时,也能同步估算此时对各类不同辐射强度目标的作用距离。
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距离计算论文 篇7
近年来,同塔并架双回线以其输送容量大、节约出线走廊及减少单位工程造价等诸多优势而获得广泛应用。目前,超高压电网中普遍采用接地距离保护作为线路接地故障主要的后备保护。由于接地故障发生概率较高,光纤差动保护对通道的依赖性较强,一旦通道异常就会退出运行,零序电流保护又在不断简化,因此,接地距离保护在快速切除接地故障中发挥着极其重要的作用。提高接地距离保护性能对于减少故障引起的损失、提高系统稳定性具有重要意义,750 kV电网的安全稳定运行对接地距离保护的灵敏性和选择性都提出了较高要求[1]。
在同塔双回线中,由于线间零序互感的影响,接地距离保护的动作范围会超越或缩短,给继电保护应用带来许多技术问题[2,3,4,5,6,7,8,9,10]。特别是对于750 kV同塔双回输电线路,通常采用紧凑型排列方式,结构布置及电气参数具有许多新特点,对接地距离保护影响更为严重。
本文分析了750 kV同塔双回线不同运行方式对接地距离保护测量阻抗的影响,提出了一种新的整定计算方法。
1 同塔双回线接地距离保护整定计算理论基础
假设同塔的双回线阻抗参数相同,当Ⅰ回线发生单相接地故障时,如图1所示,M侧故障相电压UⅠφ为:
UⅠφ=αΖ1IⅠφ+α(Ζ0-Ζ1)IⅠ0+αΖm0IⅡ0 (1)
式中:Z1,Z0分别为线路正序及零序阻抗;Zm0为线间零序互阻抗;α为故障点至M侧距离占线路全长的百分比;IⅠφ,IⅠ0分别为Ⅰ回线M侧相电流及零序电流;IⅡ0为Ⅱ回线零序电流。
式(1)可以改写为:
因此,保护测量阻抗Zφ为:
式中:K定义为零序补偿系数,
按照现行整定规程,接地距离Ⅰ段通常按下式整定:
式中:K′为距离Ⅰ段可靠系数,一般取0.7;ZDZⅠ为接地距离Ⅰ段定值。
接地距离Ⅱ(Ⅲ)段通常在符合配合关系条件下还需满足下式:
式中:Klm为距离Ⅱ(Ⅲ)段可靠系数,对于不同线路长度取值不同,在1.25～1.45之间;ZDZⅡ(Ⅲ)为接地距离Ⅱ(Ⅲ)段的整定值;Z1=UⅠφ(IⅠφ+3KIⅠ0);IⅠφ和IⅠ0分别为保护所在线路末端故障时保护安装处的相电流及零序电流。
显然,当Ⅰ回线发生接地故障时,零序补偿系数K并不是一个常数,而是随ΙⅡ0/ΙⅠ0的改变而变化。从保证距离保护选择性要求考虑,K值通常都是根据线路末端接地故障推算出的。由于不同运行方式下线路末端故障时ΙⅡ0/ΙⅠ0值不同,从而K值也存在差异。下面以750 kV同塔双回线常见的3种运行方式为例分别讨论,并设3种运行方式下的零序补偿系数分别为K1,K2,K3。
1)双回线正常运行
由图1可知ΙⅡ0=ΙⅠ0,代入式(4)可得:
2)Ⅰ回线停运(两端不接地)
由图1可知ΙⅡ0=0,代入式(4)可得:
与单回无互感线路相同。
3)Ⅰ回线挂检(两端接地)
由图1可知ΙⅡ0Z0+ΙⅠ0Zm0=0,代入式(4)可得:
750 kV同塔双回线路通常采用紧凑型结构,相导线分裂根数及等效半径增加,导线相间距离缩小,导线结构及排列方式均得到优化,并采用良导体地线逐塔接地。这些特点使得输电线路单位长度正序及零序阻抗减小,线间零序互感增加,Zm0/Z1及Zm0/Z0的模均相应增大。可见,750 kV同塔双回线电气参数对零序补偿系数有较大的影响。
表1是以750 kV东—凉—乾同塔双回线实测参数为例计算的不同运行方式下的零序补偿系数。
可见,|K1|>|K2|>|K3|,不考虑相角仅就幅值而言,不同运行方式下最大的零序补偿系数是最小的1.36倍。显然,750 kV同塔双回线不同运行方式下零序补偿系数差异较大,从而对接地距离保护测量阻抗造成显著误差。
2 目前同塔双回线接地距离保护整定计算方法及存在的问题
由式(3)可知,接地距离保护测量阻抗与零序补偿系数K有密切的关系。当选取准确的K值时,保护测量到的阻抗与线路正序阻抗成正比,即能正确反映故障点至保护安装处的距离;当选取的K值偏大时,由式(3)得到的测量阻抗将减小,保护动作范围增大,容易出现超越而失去选择性;当K值偏小时,由式(3)得到的测量阻抗将增大,保护动作范围缩小,容易降低保护灵敏度甚至出现拒动。
目前,实际采用的同塔双回线接地距离保护整定计算方法有以下3种。
1)采用单回线停运方式下的零序补偿系数
对于不存在线间零序互感的单回线,采用式(8)是准确的,所以其在单回线距离保护整定计算中获得普遍应用。当该方法用于双回线时,对于单回线停运(两端不接地)方式是合适的;但对于双回线正常运行方式,保护测量阻抗会由于K值偏小而增大,保护范围缩小,动作灵敏度降低;而对于单回线挂检(两端接地)运行方式,运行线路保护测量阻抗又会由于K值偏大而缩小,保护范围增大,容易出现超越。
总之,该做法牺牲了接地距离保护在单回线挂检(两端接地)运行方式时的选择性。
2)采用单回线挂检方式下的零序补偿系数
为优先保证选择性,防止保护超越,采用式(9)计算零序补偿系数,即按K值可能出现最小值即单回线挂检(两端接地)方式整定。显然,该方法可以保证在任何方式下距离保护不误动,但减小了其他运行方式下距离保护的灵敏度,特别是在现有保护装置距离元件(包括距离Ⅰ段、Ⅱ段、Ⅲ段)采用同一个零序补偿系数条件下,该做法降低了距离保护在双回线正常运行方式下及单回线停运方式下的灵敏度,甚至不能满足运行要求。
3)对距离保护可靠系数进行修正
从防止接地距离保护误动考虑,采用单回线挂检(两端接地)方式的零序补偿系数,同时对式(6)接地距离Ⅱ(Ⅲ)段的可靠系数Klm进行修正,使其具有足够的灵敏度;或者从保证双回线运行时保护的灵敏度考虑,采用正常运行时的零序补偿系数,同时对接地距离Ⅰ段可靠系数K′进行修正,防止误动。与方法2相比,该方法在防止距离Ⅰ段超越的同时提高了距离Ⅱ(Ⅲ)段的灵敏度,具有优越性。但同样过多地牺牲了接地距离Ⅰ段在双回线正常运行方式下的灵敏性。接地短路是线路主要的故障类型,而光纤差动保护常因通道异常而退出运行,零序电流保护已简化为只保留长延时的Ⅲ段、Ⅳ段,因此接地距离保护在保障750 kV输电线路安全运行中承担着重要任务,必须有足够的保护范围。同时,该做法在单回线挂检时使距离Ⅱ段、Ⅲ段动作范围过大,存在与相邻线路整定配合困难问题。另外,修正系数的获取缺乏严格的理论依据,实际应用中会带来一定的偏差。
由前面分析可知,对于750 kV同塔双回线,由于电气参数的特点,不同运行方式下零序补偿系数差异较大,双回线运行方式对零序补偿系数影响显著。所以目前整定计算普遍采用固定的零序补偿系数难以协调接地距离保护在双回线不同运行方式下灵敏性和选择性的矛盾,直接影响750 kV接地距离保护的动作行为。
3750 kV同塔双回线接地距离保护整定计算解决方案
电力系统运行方式复杂多变,为提高继电保护对系统各种工况的适应性,目前的微机保护装置通常都具有多个定值区。不同运行方式的保护定值存放于不同的定值区,通过切换当前运行定值区,实现对保护动作性能的调整,从而满足系统运行要求。
750 kV同塔双回线3种运行方式下的零序补偿系数差异较大,按一种运行方式整定必然会影响其他运行方式下接地距离保护的性能,而且不同方式的K值相差越大,这种影响也越显著。针对不同运行方式采用相应的零序补偿系数是改善接地距离保护性能的有效手段。因此,可以利用定值区切换方法解决零序补偿系数对接地距离保护性能的影响。实际上,可以在现有基础上再增加使用3个定值区,其中0区对应双回线正常运行方式,零序补偿系数按式(7)整定;1区对应单回线停电但不接地的运行方式,零序补偿系数按式(8)整定;2区对应单回线挂检且两端接地的运行方式,零序补偿系数按式(9)整定。由于同塔双回线绝大多数时间处于正常运行方式,其余2种情况只在线路检修或线路故障时出现,所以定值区切换操作并不频繁。
4 算例分析
以国内第1条750 kV东—凉—乾同塔双回线为例,采用ATP仿真软件搭建模型(见图1),分析了不同运行方式下线路末端单相故障时保护的测量阻抗(见表2)及零序补偿系数对距离保护性能的影响。系统参数如下。M侧系统:正序阻抗Zsm1=(5.7+j82.5)Ω,零序阻抗Zsm0=(18.8+j90.6)Ω;N侧系统:正序阻抗Zsn1=(5.3+j76.6)Ω,零序阻抗Zsn0=(22.1+j106.5)Ω;线路长度173 km;线路单位长度参数为:Z1=(0.013 2+j0.266 5)Ω/km,Z0=(0.177 8+j0.819 5)Ω/km,Zm=(0.051+j0.154 4)Ω/km,C1=0.014 2 μF/km,C0=0.007 52 μF/km,Cm=0.002 12 μF/km;高抗补偿度60%。
由表2可以看出:
1)对于双回线正常运行方式,已知线路正序阻抗定值为46.17 Ω,K应为0.917 4,当取为0.674 9时,保护范围缩小为原来的0.87倍(46.17/53.06=0.87)。如果距离Ⅱ段的保护范围整定为线路全长的1.4倍,此时实际只有1.2倍,不能满足运行要求。同时,距离Ⅰ段保护范围也由原来线路全长的0.7倍缩小为0.6倍,动作性能降低。
当对距离Ⅱ段修正后,为确保距离Ⅱ段在正常运行时对本线路末端接地故障有1.4倍的灵敏度,可靠系数需调整为1.6(1.4×1.15≈1.6)。当Ⅰ回线检修(两端接地)时,运行线路距离Ⅱ段保护动作范围由线路全长的1.4倍变为1.6倍,会给整定配合造成困难,容易引起失配。此时,距离Ⅰ段的保护范围仍为0.6倍,保护范围较小。
2)对于单回线挂检(两端接地)方式,根据式(9),K应为0.674 9,当取为0.917 4时,保护范围扩大1.11倍(46.17/41.44≈1.11),考虑电流互感器、电压互感器误差及其他不利因素,距离Ⅰ段在相邻线路出口故障可能失去选择性。对于单回线停运(两端不接地)方式,K选取同一值时,保护范围也会相应地缩小或扩大。
3)不同运行方式下零序补偿系数相差越大,保护测量阻抗误差就越明显,上述保护灵敏度降低或超越的问题也相应地更加突出。
4)采用定值区切换的方法,可以较为准确地计算出各种运行方式下的线路阻抗,使距离Ⅰ段保护范围约为线路全长的0.7倍,距离Ⅱ段、Ⅲ段保护范围约为线路全长的1.4倍,避免出现距离Ⅰ段超越及距离Ⅱ段、Ⅲ段保护范围过小,具有较好的选择性和灵敏性。
5 结语
在测量阻抗计算中引入零序补偿系数是消除双回线零序互感对接地距离保护动作范围影响的常用方法。但是,零序补偿系数与同塔双回线运行方式密切相关,特别是750 kV同塔双回线在电气参数上的特点使得不同运行方式下零序补偿系数差异较大。目前,将零序补偿系数整定为一个固定值,必然会影响接地距离保护动作范围,难以满足750 kV电网对保护灵敏性和选择性的要求。结合运行方式通过切换保护定值区来调整零序补偿系数,可消除零序互感引起的阻抗测量误差,使距离保护动作性能始终处于最佳状态。
摘要：分析了同塔双回线运行方式与零序补偿系数的关系,指出目前整定计算中采用固定零序补偿系数难以兼顾接地距离保护在750kV同塔双回线正常运行方式下具有较高的灵敏性,同时在单回线挂检方式下又具有较好的选择性。提出在750kV同塔双回线整定计算中采用微机保护定值区切换功能,根据运行方式选择相应的零序补偿系数,从而消除运行方式对测量阻抗的影响,提高接地距离保护动作性能。以中国第1条750kV同塔双回线为例,采用ATP仿真软件验证了该方案的有效性。
关键词：同塔双回线,接地距离保护,整定计算
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距离计算论文 篇8
1 空间建模与测量原理
1.1 空间建模
将两个摄像头Cam1和Cam2固定在摄像头支架上, 使其镜头主轴线方向保持平行。两个摄像头分别采集当前环境的实时图像, 获取目标物的二维坐标, 然后再由透视投影模型及摄像头与标定板之间的距离, 将目标物在视平面上的二维映射点坐标转换为其在标定板上的三维物理坐标, 将其分别与两个摄像头连接, 得到空间中的两条直线, 而这两条直线的交点就是目标物在空间中的位置坐标, 利用此坐标, 可以计算出目标物距离摄像头的实际距离。基本的透视投影模型主要由视点E和视平面V两部分构成, 如图1所示。
视点位置可以看作是摄像头所放置的位置, 视平面可以认为是摄像头的成像平面, 对于现实世界中的任意一点P与视点E的连线交视平面V于点C, C为投影透视结果, 也就是其在成像平面上的一个成像点。基本的透视模型对视平面V的大小是没有限制的, 但是实际上V总是被限定为一个矩形平面内, 透视结果位于V之外的部分将被裁减。这样视点E的可视空间退化为一个以E为顶点的四棱锥体, 该锥体是一个无限区域, 视平面V为该锥体的一个横切面, 显然在此模型下, 视平面有无穷多个。在摄像头系统内, 摄像头的成像平面就是一个视平面[5]。
1.2 实现原理
由摄像头的透视投影模型可知, 如果引入一个与摄像头成像平面长与宽等比例的标定板B, 使其置于摄像头的前方, 立体坐标系如图2所示。
沿着主轴线方向移动标定板, 在移动过程中始终保持标定板位于摄像头的主轴线上, 则必然存在一个距离d, 使得标定板移动到d时与其中的一个视平面完全重合, 此时视平面上的点集合与其在标定板上的映射点集合一一对应。假设目标物在O (x, y, z) 两个摄像头Cam1和Cam2的视界内, 则其在摄像头Cam1和Cam2的视平面V1和V2中分别存在一个映射点O1' (x, y) 和O2' (x, y) , 由于视平面上的点集和标定板上的点集一一对应, 则必然存在O1'和O2'的映射点O″ (x, y) 和O2″ (x, y) , 此映射点O1″和O2″为标定板上映射点的实际物理坐标, 而目标物就在摄像头与映射点O1″和O2″连线的交点上, 目标物O的坐标即为这两条线的交点坐标。由于精度的限制及误差的存在, 实际求出的两条线可能没有交点, 此时, 可以通过求两条空间直线公垂线中点的方法, 近似的求出目标物O的坐标。最后, 利用欧氏距离公式, 求出目标物与摄像头的实际距离dl。
2 前景检测算法
前景检测算法的主要任务是在场景序列图像中找到静止不变化的背景区域, 从而找到运动的前景区域。前景检测采用的方法一般有光流法、帧差法、背景差法。由于光流法运算公式相当繁琐, 计算量又很大, 非常不适用实时性要求较强的场合;帧差法前后两帧相减, 将足够大的差别标为前景, 这种方法往往只能捕捉到目标的边缘;背景差分的基本思想是选取视频图像序列的一帧或提取背景图像作为参考图像, 然后将待检测图像与背景参考图像逐像素相减, 经过阈值划分的方法得到目标的二值化图像, 定义公式如下[6]:
背景差分法克服了帧间差分法的缺点, 也实现对运动目标进行完整和精确地检测。但是此方法不能自适应环境的变化, 需要对背景进行实时的更新。
背景实时更新采用了Surendra算法, 通过自适应地方法获取目标图像背景, 再根据当前帧帧差图像从而找到目标运动的区域, 再对运动区域内的背景保持不变, 而不是运动区域的背景, 再用当前图像帧进行不断替换和更新, 经过一段时间后, 就提取出了背景图像[7]。
2.2 像素坐标与物理坐标转换
由于在计算机系统中, 摄像头的视平面表现为打开摄像头时在屏幕上所呈现出的一个受限的矩形图像平面, 设此图像平面的分辨率为M×N, 选用一个满足下列条件的宽为Wb、高为Hb的标定板。
将此标定板的中心始终处于图像平面的中心, 前后移动进行调节, 直至标定板完全填充整个成像平面为止, 此时图像平面上的点与标定板上的映射点一一对应, 记下此时标定板中心距离摄像头中心的距离dcb1和dcb2, 如图2所示, 当标定板B1与摄像头Cam1距离为dcb1时, 标定板B1和视平面完V1全重合;当标定板B2与摄像头Cam2距离为dcb2时, 标定板B2和视平面V2完全重合[8]。
建立一个空间直角坐标系, 以摄像头Cam1所在的位置为坐标原点C1 (0, 0, 0) , 假设另一个摄像头Cam2与摄像头Cam1之间的距离为dCam1_Cam2, 则摄像头Cam2所在位置坐标C2 (0, dCam1_Cam2, 0) 。由目标物O在视平面上的映射点O'再次映射到其在标定板O″的过程, 实质上是一个由以像素为单位的二维图像坐标转换为以mm为单位的三维物理坐标的过程。以摄像头Cam1为例, 设摄像头拍摄图像的分辨率为M×N, O'1 (x1', y1') 为目标物O在Cam1视平面上所映射的点, 标定板B1位于摄像头Cam1的主轴线上, 且在距离dcb1时, 使标定板完全填充整个成像平面, 由于视平面上的映射点与标定板上的映射点满足一一对应关系, 因此对于一幅分辨率为M×N (单位:像素) 的图像在一个Wb×Hb (单位:mm) 的标定板上均存在一个映射点, 在不考虑图像与标定板单位的情况下, 图像中每一点相对于图像中心的X和Y方向的坐标就是标定板中每一点相对于标定板中心的X和Y方向的坐标, 而其在标定板上映射点O″的Z轴坐标由标定板与摄像头之间的距离dcb1决定, 则在此坐标轴内, 由图像坐标点O1' (x, y) 转换为物理坐标点O1″ (x, y, z) 的公式如下:
式 (3) 中, (x'c, y'c) 为成像平面中心坐标。同理, 可以求出目标物O在标定板B2上所成的映射点O'2 (x, y) 所对应的物理坐标O2″ (x, y, z) 。
有了C1、C2、O1″和O2″这四点的空间坐标, 由空间直线的关系, 可以求得目标物O的物理坐标。而事实上, 由于精度的限制及误差的存在, 直线C1O1″和直线C2O2″不一定会有交点, 这时可以用这两条直线的公垂线的中点来代替目标点O[9]。
记C1坐标为 (xa, ya, za) , O1″坐标为 (xb, yb, zb) , C2坐标为 (xc, xc, xc) , O2″坐标为 (xd, yd, zd) , 则C1O1″的直线方程为
C2O2″的直线方程为
式 (5) 中H=xb-xa, I=yb-ya, J=zb-za, K=xd-xc, L=yd-yc, J=zd-zc。
由公垂线方向向量方程:
可以计算出其方向向量为
该方向向量简记为 (E, F, G) , 将直线C1O1″和公垂线确定的平面记β, 则平面β的方程为
将其改为平面的一般方程, 即
式 (9) 中, Q=-xaN+yaO-zaP;N=HIJ-I2K-J2K+HJM;O=H2L-HIK-IJM+J2M;P=HJK-H2M-I2M+IJL。
设P为直线C2O2″与平面β的交点, 则由公式 (5) 和公式 (9) 可计算得P1点的坐标为
同理, 可以计算出直线C2O2″与其公垂线确定的平面的交点q (xq, yq, zq) , 则目标物的O物理坐标为:[ (xp+xq) /2, (yp+yq) /2, (zp+zq) /2) ]。
在计算出目标物在空间中的实际坐标后, 由欧氏距离公式:d=槡 (x-x0) 2+ (y-y0) 2+ (z-z0) 2, 求出目标物距离高压线的实际距离d。
3 实验与分析
计算机视觉测距的关键在于目标物三维坐标的定位, 因此仿真实验通过计算目标物在Z轴距离方向上的误差来表示算法的误差。首先测量目标物与摄像头之间的实际距离, 再由预警系统计算出与摄像头之间的距离, 最后计算误差。实验采用主频为Core i5—3.0 GHz、内存为4 GB的计算机, 计算机视觉测距实验结果如表1所示, 并将与表2数据进行对比。
从表1中数据可以看出, 对于实验方法, 当目标物距离摄像头太近或者太远时, 摄像头中的成像太大或者太小, 从而造成两个摄像头中采用的匹配像素点一致性误差更大, 造成的误差更大。当距离很远时, 对于像素尺寸和成像平面大小固定的摄像头来说, 目标在像平面上的成像很小, 这时会产生较大的误差, 在实际的应用中, 可以使用两个长焦、广角的摄像头减小此误差。传统测距结果及误差如表2所示, 并将其与表1数据进行对比。
由表1和表2的数据可得出结论, 在目标距离小于3 000 m时, 采用所提出的计算机视觉测距方法和传统的测距方法误差均小于3%, 说明该系统达到了一定的精度的, 满足实际应用需求。当距离大于3 000 m时, 计算机视觉动态前景测距方法7次测得的数据平均误差为2.90%, 传统测距方法7次测得的数据平均误差为25.50%。实验表明, 当距离大于3 000 m时, 计算机视觉动态前景测距的误差远远小于传统测量方法的误差, 但随着距离的增加误差也会慢慢变大。
4 结束语
提出了一种基于计算机视觉的远距离动态前景测距方法, 该方法没有经过传统测距算法中的摄像头内参数获取、图像畸变矫正和视差图像匹配等步骤, 而是利用双摄像头, 通过测量两个摄像头之间的距离、摄像头与标定板之间的距离等数据, 由透视投影模型将图像上的目标物映射为标定板上的某点, 并连接两个摄像头中心和标定板上映射点产生两条空间直线, 计算交点求得目标物的空间三维坐标, 最后求出目标物与摄像头之间的距离。由于摄像头成像能力的限制, 利用该方法所测得距离与实际距离之间会存在一定的误差, 因此, 该方法适合在精度要求不高的场合下使用, 但是该方法具有安装简单、高实时性的特点, 在工程上很具有实用性和指导意义。
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距离计算论文 篇9
通常计算一个码的最小距离是一件非常困难的事。参考文献[3]中给出一种在一致交织器假设下计算级联Z形码的距离谱的算法。但该算法不适用于确定性交织器场合。错误脉冲法是非常有效的计算用迭代译码的码的最小距离的方法,如turbo码[4]LDPC码[5],但其缺点是不能保证计算结果的正确性。在参考文献[6]中,作者提出一种能够计算turbo码的真实最小距离的算法,参考文献[7]改进该算法,以增大计算的距离。本文提出一种利用环搜索来计算级联Z形码最小距离的有效方法。
1 级联Z形码
1.1 Z形码
图1描述Z形码的编码过程。首先信息序列被分成I段,每一段由J个比特组成。然后每一段做奇偶校验,产生一个奇偶比特,这个过程就是简单奇偶校验码(SPC)编码过程。然后这I个奇偶比特被送入一个只有两个状态的卷积编码器,进行卷积运算。使用d(i,j)i=1,2.…,I,j=1,2,…,J,来代表信息矩阵,则奇偶序列P(i)i=1,2,…,I可以用如下的公式来产生:
1.2 级联Z形码
一个K维的级联Z形码由并行的K个Z形码和K个交织器组成,见图2。其稀疏奇偶校验矩阵可以用如下式来表示:
这里HP是一个I×l的双对角矩阵,O是一个I×I的全零矩阵,而,是一个I×IJ的稀疏矩阵,该矩阵中“1”的位置是由第i个交织器决定的。
2—个有效的计算最小距离算法
为了方便,将该算法分成当级联Z形码维数为2维和大于2维的两种情况。
2.1 二维级联Z形码
对于一个二维的级联Z形码,假设输入重量为2w,根据Z形码编码原理,如图3所示,按顺序每两个“1”之间(用虚线表示)在每一个分量码中所跨过奇偶重量之和就是该输入序列产生奇偶校验总重量P。即:
这时产生的码字的总重量就是2w+p。值得注意的是,根据Z形码的编码规则,输入重量为奇数的序列产生的奇偶校验序列,相当于在输入序列最后插入一个“1”,因而输入重量为奇数的序列可以转换为输入重量为偶数的序列来考虑。另一方面,当级联码的维数只有2维时,图中虚线和实线(代表交织关系)将沿着箭头所指的方向形成一个闭环(图3(a)),或多个闭环(图3(b))。
一个简单的搜索单闭环的方法如图3(a)所示。首先在第一个Z形码中选择一个起始点s00,然后再在这个分量码中选另一个点SI0,使得该点与s00之间的奇偶重量为一个确定的值P00显然如果p00不为零,满足这个条件的点s10有2J种;而如果μ00为零,就只有J-1种。然后s10被唯一地交织到另一个分量码上一个位置s01。然后再在这个分量码中选一个点s11,使得该点与s01之间的奇偶重量为p01。接着s11又被唯一地逆交织到第一个分量码中的一个新位置S20。这样过程不断进行下去直到最后一个点s31被确定。如果最后s31逆交织到第一个分量码的点刚好是s00,则形成了一个闭环,该环中总的奇偶重量就为p。对于多环,如图3(b)所示,可用同样的方法得到每一个环,他们的总的奇偶重量就是p。
这样计算最小距离的过程如下:
假设已知最小距离的一个上限为d*。就要找出所有能够满足d*≧2w+p的w和p,而对于每一个P,还要找出所有满足(3)式的Pii,然后根据前面介绍的方法搜索单环和多环。
这样就能找出所有能产生小于和等于d*的输入序列,因而就能找出最小距离dm。值得注意的是,所有搜索到输入序列产生的距离都是一个最小距离的上限,因而都可以作为d*所以如果起初不知道d*,可以设一个很大的值,比如N,然后再在搜索过程中利用搜索到输入序列中产生的最小距离作为d*,使d*不断地逼进dm。
下面分析寻找一个输入重量为2w而奇偶重量为P的环所需要的计算量。
2.2 寻找一个环长为P的单环的复杂度分析
我们知道,给定一个值p,能满足(3)式的的数目共有:
这里指的是从n中取k共有的取法种数。而对应(3)式中,如果有λ(λ≤min(2w,p)个非零的,则在Np中,满足这种情况的组合数为:
而另一方面,对于每一个确定的的分布,如果中非零的数有λ个,这种情况下,搜索一个环的复杂度为。这样当给定w和p后,对于每一个确定的起始点,搜索所有的单环复杂度为:
所以考虑了起始点选择后,总的计算量就是:
从这个结果来看,该算法能够非常有效地降低计算最小距离的复杂度。
2.3 K-维级联Z形码(K>2)
当级联Z形码的维数K超过2时,将这K维码分成两个分量码,其维数分别为2维和K-2维。为了方便讨论,把2维的分量码叫做基本分量码,而把K-2维的分量码称为导出分量码。其方法是先在基本分量码中找出所有能产生距离小于或等于d*的输入序列,然后再检查这些输入序列在整个K维的级联Z形码产生的总距离,这样即可找到所有能产生小于和等于dm的输入序列。
注意,如果计算时间不受约束,该算法一定能找出真实的最小距离和所有产生该最小距离的输入序列;而如果计算时间有限,则该算法只能找到最小距离的一个上限d*。
3 数字结果
下面对三个码来计算其真实最小距离。这三个码的码长分别为504、1 008和480,前两个码的码率为1/2,最后一个码率为1/3。最终计算出的最小距离被列在表1中。其中第一个码的最小距离由输入重量为4、12、14三种序列产生,第二个码的最小距离由输入重量16的序列产生,而第三个码最小距离由输入重量为4的序列产生的。表1还给出了找出每一个码最小距离所需要的时间。所用的计算机为普通奔腾4个人计算机,主频为2GHz。
图4给出了这三个码的BER性能仿真结果以及近似的联合界结果。该仿真采用的译码器为参考文献[8]中给出的APP算法,最大迭代次数为100。而近似联合界计算由(8)式给出[6]:
其中R为码率,Eb/N0为每一个比特的信噪比。从图4 中可看出,随着信噪比的增加,近似联合界越来越接近仿真结果,它们都能很好地反映一个码在高信噪比时的误码率性能。
本文提出一种有效的计算级联Z形码最小距离的方法。从其中的数字结果来看,使用普通的个人计算机,该方法能够在111小时内为码率为1/2的级联Z形码找出最小距离20,而在38小时内为码率为1/3的级联Z形码找到最小距离26。最后利用最小距离来计算近似联合界,通过与误码率的仿真结果对比,近似联合界很好地反映了码在高信噪比时的性能,从而为评估码的性能提供一种有效的手段。
摘要：提出一种有效的计算级联Z形码最小距离的方法。该方法将多维的级联Z形码并行地分成两个低维数的分量码,其中有一个分量码的维数固定为2,然后找出所有能在该二维分量码中产生低于某个已知的最小距离上限的输入序列,再验证这些序列在整个码中产生的距离,从而找出最小距离。从最后数字结果来看,使用普通的个人计算机,该方法能够在111小时内为码率为1/2的级联Z形码找出最小距离20,而在38小时内为码率为1/3的级联Z形码找到最小距离26。
关键词：Z 形码,最小距离,环,联合界
参考文献
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