结构动力反应分析

结构动力反应分析（共9篇）

结构动力反应分析 篇1

0引言

实际的建筑结构都是建于地基之上的,结构部分和地基土体是一个有机整体,它们相互影响,协调变形,共同承受重力荷载以及各种动力荷载。而结构设计人员往往忽视这种作用,仅仅考虑结构本身的受力特性。这种做法有时候是不经济的,而另外一些时候可能导致设计偏于不安全。对结构进行地震时程反应分析时,设计人员通常直接在结构模型底部施加地震波。这有两点和实际情况不符:1)没有考虑地基变形导致的上部结构内力重分布;2)地震波的能量只能通过结构内部耗散而不能通过反射传播到地基深处。本文利用ABAQUS有限元软件建立了不同框架结构地震反应的计算模型,分别对比了不考虑土结相互作用和考虑土结相互作用的结果差异。

1有限元模型的建立

1.1 几何模型

为了反映结构刚度的影响,本文建立了高矮两组框架结构模型,每组中又包含两个模型,分别为不考虑土结相互作用的模型和考虑土结相互作用的模型。第一组框架为5层结构,首层层高5.5 m,其余层高为4.1 m,用以模拟普通多层框架,如图1和图2所示;第二组框架其他参数同第一组框架,只是层数由5层变为15层,用以模拟高、柔框架。

在不考虑土结相互作用的模型里只建立了纯框架,考虑土结相互作用的模型里除了框架,还在框架底部建立了一定宽度和深度的土层。

在进行有限元分析时,梁、柱均采用B21单元,地基土采用CPS4R单元,梁、柱及地基土的网格尺寸均为1 m。在各段梁上分别施加4 500 kg/m的非结构质量,用来模拟楼面的恒荷载和活荷载。

1.2 材料参数

梁、柱均采用C30混凝土,根据规范[1]混凝土的弹性模量Ec=3.0×104 N/mm2。梁截面为400×900,柱截面为1 000×1 000。结构阻尼比取5%,并根据换算关系计算出瑞利阻尼系数[2]。地基土选用中硬土,按照规范[3]剪切波速可取为260 m/s。

1.3 边界条件

假想在7度0.1g地区进行大震弹性时程分析。在不考虑土结相互作用的模型中,按照常规方法直接在柱底端输入峰值为220gal的水平地震动加速度时程。在考虑土结相互作用的模型中,在地基土侧面施加自由场边界,在地基土底部施加粘性吸收边界[4],再将地震动加速度时程转化为力时程施加在土层底部。调整输入力时程的峰值,使得地面点的加速度峰值为220gal。输入地震波采用El-Centro波,其时程曲线如图3所示。

粘性边界可以模拟地基土半无限空间,吸收来自结构以及土体表面的反射能量。其效果验证如下:在图4a)所示的一块土层底部施加幅值为1的加速度脉冲。当底部采用普通的加速度边界时,得到地表点的加速度时程如图4c)所示,将产生多个峰值,这是由于地震波不能被土层底面吸收而多次反射造成的;当底部采用粘性边界时,得到地表点的加速度时程如图4d)所示,其波形与输入波形完全一致,可见采用粘性边界更符合地基土的实际受力情况。

2结果分析

首先对模型进行了频率提取分析,得到5层框架模型的一阶周期T${}_1^5$=1.05 s,15层框架模型的一阶周期T${}_1^{15}$=2.57 s。从周期上的差异可以看出两个模型能够分别代表多层普通框架和高、柔框架。在进行抗震设计时,基底剪力是非常重要的一个指标,本文提取了各模型的基底剪力时程进行分析。5层框架模型基底剪力时程如图5所示,15层框架模型基底剪力时程如图6所示。

由图5可以看出,常见的多层框架结构,不考虑土结相互作用的基底剪力比考虑土结相互作用的基底剪力大一些,但是差别非常微小。在实际结构设计中完全可以忽略这点差别,而且忽略这种差别是偏于安全的。

由图6可以看出,对于比较高、柔的框架结构,不考虑土结相互作用的基底剪力几乎比考虑土结相互作用的基底剪力放大了40%。众所周知,基底剪力的增加对结构构件的受剪和受弯设计有很大影响,如果此时仍然按照不考虑土结相互作用进行设计,会使得构件截面的选择和配筋不够经济。这也说明,如果按照同样的设计方法,高、柔框架的安全度要比普通多层框架高很多。

当不考虑土结相互作用时,结构本身是一个封闭系统,地震能量通过地震波源源不断的输入,而能量的耗散只有通过结构本身的阻尼作用完成,这就造成结构的地震反应往往大于实际值;当考虑土结相互作用时,结构是一个开放系统,与结构相连的地基土是一个半无限空间,地震作用时,输入到结构系统的能量可以通过反射进入地基土中,增加了能量消耗的途径。以上的分析结果还说明,普通多层框架和高柔框架对是否考虑土结相互作用的敏感程度是不一样的,高柔框架更适合进行土结相互作用分析。

除了基底剪力,倾覆弯矩也是抗震设计时的一个重要指标,本文也提取了各个模型的基底倾覆弯矩进行分析。5层框架模型基底倾覆弯矩时程如图7所示,15层框架模型基底倾覆弯矩时程如图8所示。

由图7可以看出,对于常见的多层框架结构,考虑土结相互作用的基底倾覆弯矩明显大于不考虑土结相互作用的基底倾覆弯矩,高出值约为30%。倾覆弯矩对于柱子的轴力设计值有很大影响,这说明如果此时仍采用不考虑土结相互作用的设计方法,柱子的设计将偏于不安全。

由图8可以看出,对于比较高、柔的框架结构,考虑土结相互作用的基底倾覆弯矩同样大于不考虑土结相互作用的基底倾覆弯矩,高出值有所降低,约为10%～20%。按照不考虑土结相互作用的设计方法,柱子的设计同样偏于不安全。

地震发生时,结构将会作用于地基上很大的不均衡压力,压力使得地基土发生不均匀变形,这种变形将会加重结构的重力二阶效应,进而增加倾覆弯矩。因此,如果不考虑土结相互作用可能会严重低估柱子的轴力设计值。

3结语

本文进行了不同框架模型的地震反应的数值模拟,对比了不考虑土结相互作用和考虑土结相互作用的基底剪力和倾覆弯矩,得到了以下结论:对于普通多层框架结构,在计算基底剪力时可不考虑土结相互作用的影响,计算倾覆弯矩时,可在常规设计方法基础上根据结构的整体刚度乘以不小于1.3的增大系数;对于高、柔框架结构,在计算基底剪力时考虑土结相互作用可显著降低基底剪力数值,为了达到经济适用的目标,可在常规设计的基础上根据整体刚度乘以一个大于0.6小于1的系数。而在计算倾覆弯矩时,要乘以一个不小于1.2的增大系数以保证安全。

参考文献

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[4]孙海峰,景立平,孟宪春,等.ABAQUS中动力问题边界条件的选取[J].地震工程与工程振动,2011(3):10-11.

结构动力反应分析 篇2

利用指数矩阵的精细算法及精度较高的柯特斯积分方法,并将二者结合,形成柯特斯精细积分法.文中推导了该方法的计算过程,讨论了该方法的稳定性.该方法运用柯特斯积分方法求解精细积分法中的向量积分,不仅避免了矩阵求逆和实际工程中逆矩阵不存在的.问题,方便算法的编程,保证了算法在大型实际结构工程中的应用,而且无需对非齐次项进行数学拟合.该方法的精度取决于柯特斯积分的精度.算例结果表明,柯特斯精细积分法具有较高的可靠性,能较好地适应结构的动力反应分析.

作 者：郭泽英 宁博 李青宁 GUO Zeying NING Bo LI Qingning 作者单位：郭泽英,GUO Zeying(西安建筑科技大学土木工程学院,陕西,西安,710055;山西师范大学工程学院,山西,临汾,041004)

宁博,NING Bo(河南油田工程建设有限责任公司,河南,南阳,473132)

李青宁,LI Qingning(西安建筑科技大学土木工程学院,陕西,西安,710055)

结构动力反应分析 篇3

关键词选煤厂;动力设备;共振

中图分类号TD9文献标识码A文章编号1673-9671-(2010)041-0136-01

选煤厂主厂房作为选煤厂的心脏部位,车间内部设备多,布置紧凑,且在多处布置有动力设备,如:破碎机、分选机、给料机、振动筛离心脱水机、电动机等。在主厂房土建设计中,不仅要保证结构的承载力和变形能满足设备荷载的要求,更重要的是要避免在设备运转过程中结构构件与设备发生共振,从而保证设备的平稳运行,保证结构的安全和设备操作人员的身体健康。

1设计原则

选煤厂的主要动力设备,按其振动频率可划分为三类:

1)低频类(f<6.67Hz):破碎机、分选机、旋流器、跳汰机、浮选机、压滤机、磁选机、干燥机、给料机等。

2)中频类(6.67Hz

3)高频类(f>33.33Hz):电动机、风机、电磁振动给料机、电磁振动旋流筛等。

一般土建工程楼盖的竖向振动频率在9-20Hz。在设计过程中,要掌握振动设备的工作方式,尤其是振动方式,采取合理的方法达到避免共振的目的。对于低频类设备,因其振动频率远低于楼盖的竖向振动频率,在设计过程中可不进行楼盖的自振频率计算,不考虑共振问题;对于中频类设备中频率在20Hz以下的设备,因其振动频率在楼盖的竖向振动频率区间内,如设计不合理,极易发生共振,在支承结构构件的设计中,应采取措施使其竖向自振频率大于设备振动频率;对于高频类及中频类设备中频率在20Hz以上的设备,因其振动频率高于楼盖的竖向振动频率,在支承结构构件的设计中,应使其在承载力和变形符合规范要求的前提下,尽量减小自振频率,使其自振频率低于设备的振动频率,从而避免共振。

2工程实例

1)某选煤厂主厂房内一精煤脱介筛下梁跨度为6.5m,断面为400x750mm,砼强度等级C25,筛子振动频率为15.8Hz,筛子试运转时,梁与设备发生共振。梁计算简图如图1。

换算均布质量:(公式中各参数含义见规范)

对于梁取倒L型梁截面计算梁刚度:

D=EI=5.22X107kgm2

计算梁的第一组振动频率:频率系数查表得=1.57

=16.2HZ

计算频率误差取0.15,则此梁的自振频率为12.15HZ-18.63HZ,机器的振动频率在梁的第一组振动频率计算误(15%)差范围内,所以发生共振。

从梁频率计算公式可以看出,解决此类问题的关键有两个:一是增大梁的刚度,二是减小梁的跨度。设计人员可根据现场实际情况采取不同的处理方法。本工程采用加大梁刚度的方法进行处理,方案一为在混凝土梁底增设H300X300钢梁,方案二为将混凝土梁截面高度加大为900mm,此时梁的自振频率为17.14HZ-23.18HZ,大于脱介筛的振动频率。现场采用方案二进行处理后,设备运行平稳。

2)某选煤厂主厂房内一台立式离心脱水机,振动的频率为12.33Hz,离心机处的支承梁为型钢梁,断面为H500X300,跨度6m,设备试运转时,梁与设备发生共振。

经过计算该钢梁的自振频率为7.26HZ-12.10Hz,与离心机频率接近,所以发生了共振。针对现场的情况,设计了两种方案来解决楼板振动的问题。第一种方案:在离心机的支承梁底增设一根钢梁H400X300,经过计算该组合梁振动频率为14.0HZ-23.4Hz,大于该离心机的振动频率,可以避免共振。第二种方案:因离心机所在楼层梁底距地面仅2.8米,所以在离心机的支承梁下增加一根钢柱,由于增加钢柱使离心机支承梁的跨度减小,频率大大提高,可以有效的避免共振。权衡两种方案的可实施性,最后决定采用第二种方案,进行处理后,设备运行情况良好。

图1

3结论

在进行选煤厂主厂房以及其他有动力设备建筑的结构设计过程中,不应只满足于结构的承载力和变形计算,采取有效措施避免在设备运转过程中结构构件与设备发生共振,更是不容忽视的问题。只有同时注重这两个方面,才能设计出合格的产品。

参考文献

结构动力反应分析 篇4

PAN原丝分子的侧链上含有氰基,经过γ-射线辐照后,在陷落自由基引发下,同时存在生成交联或者环化结构的反应,其化学结构的转变是预氧化进程改变的根源,本研究通过紫外、红外和核磁共振碳谱等表征手段,探究了辐照后原丝分子结构的变化,同时,采用Kissinger方法研究了经辐照后原丝预氧化反应动力学参数的变化,计算了相应的反应活化能与指前因子,推导了辐照原丝结构形成以及预氧化过程的反应动力学特点。

1 实验部分

1.1 样品制备

聚丙烯腈(PAN)原丝及辐照原丝样品(上海应用物理研究所)的制备:将国产3K PAN原丝用铝箔包覆,在室温真空条件下采用γ-射线辐照,在一定的辐照条件下,获得辐照PAN原丝。

1.2 分析测试

采用紫外可见分光光度计(UV,UV-2450型)对样品进行结构分析。将PAN纤维均匀缠绕在样品板外层,形成可以发生漫反射的PAN表面层,放入样品室固定好。测试中以硫酸钡为参照物,设定狭缝宽为0.5,测试范围为240~850nm。

采用傅里叶变换红外光谱仪(FI-IR)对样品进行结构表征。采用KBr压片法制备测试样品,将样品充分剪碎,取少量样品混入KBr粉末后研磨均匀并压成半透明测试样片,设置实验扫描的波数范围为400~4000cm-1,分辨率4cm-1。

采用核磁共振谱仪(13C-NMR,Av-300型)表征样品的链结构。将PAN纤维剪成粉末后取适量放入仪器中,实验采用4mm的CP/MAS探头,设置转子旋转速率为8kHz,共振频率为73.5MHz,脉冲宽度为6.6μs。累积扫描次数为300~3175次,循环延迟时间为5s,接触时间为3ms。

称取1g左右的样品,先用滤纸包裹,再用不锈钢网包裹,然后放入纯净的二甲基亚砜(DMSO)溶剂中,80℃下溶解24h。取出样包,然后用乙醇进行抽提12h,烘干至恒重,称重,根据溶解后残余的不溶物含量计算其凝胶含量。

采用差示热量扫描分析仪(DSC,Q100型,美国TA公司)。将PAN样品剪成粉末状,取3~5mg样品放入Al坩埚中,氮气气氛,流量50mL/min,温度范围为150~350℃,设定升温速率分别为25、20、15、10和5℃/min。

2 结果与讨论

2.1 辐照PAN原丝的结构变化

PAN原丝的辐照效应主要包括交联与裂解,陷落自由基以及氰基不饱和叁键的变化,图1为未经辐照处理的PAN原丝和经过辐照处理的PAN原丝的FT-IR谱图,图中2240cm-1附近代表C≡N伸缩振动的吸收峰(νC≡N),1630cm-1附近为亚氰基双键的伸缩振动区域,从结果中可以看出,PAN原丝经过辐照处理后,C≡N含量减少,C=N的相对含量增多,表明由于叁键的不饱和活性,辐照产生的主要结构变化是发生了氰基向亚氰基的转变。

图2是未经辐照处理的PAN原丝和经过辐照处理的PAN原丝的UV谱图。两种PAN原丝的紫外光谱均在250~300nm波长范围内出现吸收峰,这个峰为n→π*跃迁吸收峰。从图2可以看出经过辐照后,吸收峰的波长由267nm红移至271.5nm,这是由于辐照后PAN出现了共轭结构,使得n→π*跃迁所需能量变小,从而导致n→π*吸收带向长波长移动。同时,辐照后的PAN产生了与预氧化过程中相似的颜色变化,而预氧化中的颜色变化一般也被认为是由于反应产生了连续共轭结构,使得吸收光的能量变小,波长变长造成的。因此,从上述两方面推断,双键共轭结构是辐照后产生的主要结构。

图3为经辐照处理前后PAN原丝和的13C-NMR谱图,图中,30×10-6处为亚甲基和次甲基的特征峰,120×10-6处为氰基结构的特征峰。计算I30/I120,即两种结构的相对含量比,可以发现辐照后氰基特征峰相对强度下降了,与红外分析中辐照过后相对C≡N含量下降相一致。对样品做凝胶含量测定,辐照前原丝的凝胶分数为15.7%,而辐照后,纤维的凝胶分数上升到70.6%,凝胶含量大幅提高,进一步证明了共轭交联结构的生成。

以上分析说明,辐照引发的反应使得氰基含量相对减少了,并产生了共轭结构。可以产生的共轭结构包括环共轭和线形共轭,如图4所示。

2.2 辐照原丝的热稳定化动力学分析

运用Kissinger法[6,7,8,9]计算辐照前后原丝热稳定化反应的动力学参数,只需要一系列不同升温速率下的热力学行为曲线即可。Kissinger公式如式(1)所示:

式中,为升温速率,℃/min;Tp为对应升温速率下的峰值温度,K;Ea为活化能,kJ/mol;A为指前因子;R为理想气体常数。通过实验获得不同升温速率下的Tp值后,将对1/Tp作图,通过拟合直线的斜率可计算反应的活化能Ea,通过截距可求得指前因子A。

不同升温速率下辐照前后原丝的DSC谱图如图5所示。从图5中得出不同升温速率条件下的峰顶温度,根据Kissinger方法将作线性拟合,如图6所示,根据拟合曲线的斜率和截距所求得的活化能Ea、指前因子A列于表1。

[(a)未辐照;(b)辐照后PAN原丝]

[(a)未辐照原丝;(b)辐照后原丝]

表观活化能反映了热稳定化反应发生所需的起始能量,从表中结果可以看出,辐照后原丝的热稳定化反应表观活化能提高,这是由于辐照导致了部分线性共轭结构的产生,相对于PAN线性高分子链的相邻氰基的环化反应,该类结构由于受化学环境的影响,发生环化反应的能垒较大,表观活化能较高,导致反应温度区间相对偏高。而辐照后原丝的热稳定化反应的指前因子有所增大,表明辐照后原丝尽管起始反应温度较高,但反应发生的速度相对较快。

3 结论

PAN原丝经γ射线辐照后,由于叁键的反应活性,在产生环状共轭结构的同时,会产生线性共轭交联结构,这类结构的生成,导致热稳定化反应的表观活化能升高,反应起始温度相对较高,但引发反应后速度相对较快。

参考文献

[1]Kobets L P,Deev I S.Carbon fibers:structure and mechanical properties[J].Composites Science and Technology,1997,57(12):1571-1572.

[2]Tarakanov B M.The effect of laser radiation on the structure,thermal,and optical properties of poly(acrylonitrile)[J].Vysokomolekulyarnye Soedineniya Seriya A&Seriya B,1997,39(6):972-976.

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结构动力反应分析 篇5

桥梁结构弹塑性地震反应分析新进展

介绍了地震反应分析理论和方法发展的`基本概况,并对弹塑性地震反应分析中采用的纤维梁柱单元及国外新近出现的IDA方法进行了详细的说明.在此基础上,对能够有效解决弹塑性地震反应分析计算的OpenSEES软件系统做了介绍.

作 者：梁智 彭伟 LIANG Zhi-yao PENG Wei 作者单位：同济大学,桥梁工程系,上海,92刊 名：世界地震工程 ISTIC PKU英文刊名：WORLD EARTHQUAKE ENGINEERING年，卷(期)：23(4)分类号：P315关键词：弹塑性分析 纤维梁柱单元IDA OpenSEES

结构动力反应分析 篇6

关键词：结构整体超强系数能力值；非线性动力分析；临界倒塌状态；钢筋混凝土；框架结构

中图分类号：P315.9文献标识码：A

结构超强系数是结构的实际强度与设计强度的比值，它反映了结构储备强度的大小.历次震害表明，结构超强的存在是结构在大于其设计地震作用的强震作用下不发生倒塌的一个重要因素[1].美国的NEHRP[2]推荐条文给出了不同结构体系的超强系数建议值（FEMA-750）；欧洲规范EC8[3]对所有的结构首先考虑了保守的结构超强系数1.5，然后又通过超静定系数αu/α1 进一步考虑了不同结构由于超静定程度差异引起的结构超强的差异；新西兰荷载标准NZS[4]中的结构性能系数SP 相当于结构超强系数的倒数，取值等于0.67，相当于统一考虑了1.5 的结构超强系数.各国规范规定的结构超强系数最低限值主要是依靠工程经验确定的，之间有较大差别，但总体来说，对于低延性的结构规定的限值要高于高延性结构.国外很多学者采用数值模拟方法对各类结构体系的超强系数展开了系统深入地研究[5-6]，并给出了结构整体超强系数的建议取值.

中国GB 50011-2010《建筑抗震设计规范》尚未对结构的超强性能作明确的考虑，CECS 160-2004《建筑工程抗震性态设计通则（试用）》[7]虽然给出了25类结构体系的结构影响系数和位移放大系数的建议值，但是并没有对结构超强系数的规定，只是在条文说明中介绍了结构超强的概念.中国学者[8-9]对钢结构和钢筋混凝土框架结构的超强能力进行了分析，建议抗震规范应该考虑结构整体超强的影响.

总体来说，结构超强系数的大小随着结构类型、设防分区、设计延性等级和结构高度（或结构周期）等的变化表现出较大的离散性，而且分析结果还和采用的分析方法以及采用的结构失效判别准则等有关，结构超强的量化难度比较大.为了在结构抗震设计过程中更合理地考虑结构超强的影响，并考虑动力效应对结构整体超强系数的影响，还需要做进一步系统深入地研究工作.

严格按GB 50011-2010《建筑抗震设计规范》，考虑不同设防烈度，不同层数设计17个典型RC框架结构，采用OpenSees进行有限元建模与分析，并采用结构拟静力试验数据对有限元模型进行验证.采用非线性动力方法，对所设计典型结构的地震反应进行分析，得到按现行抗震规范所设计结构的整体超强系数能力值的取值及其变化规律.

1结构整体超强系数能力定义

结构整体超强系数示意图如图1所示.结构整体超强系数定义为：

结构整体的超强来源于以下因素：材料自身的超强、抗力分项系数、规范的构造措施、非结构构件的参与、结构的冗余度、内力重分布的影响等等.FEMA-450 的条文说明中将结构整体超强的原因归结为设计超强、材料超强和结构体系超强3个方面.

本文采用结构整体超强系数作为结构抗震能力参数，根据结构达到某一破坏等级的最大反应，得到结构抗震能力所对应的整体超强系数能力值.

根据中国现行抗震规范给出的结构极限变形状态[10]，将结构最大层间位移角达到0.02时得到的结构整体超强系数定义为其“临界倒塌状态”能力值.

采用非线性增量动力分析方法对结构进行分析，直到结构最大层间位移角达到0.02时，画出结构动力基底剪力与结构顶层最大位移的关系曲线，得到结构的最大非线性基底剪力Vy，从而计算出结构整体超强系数能力值.

2有限元建模与地震动选取

2.1结构的设计与有限元建模

严格按现行抗震规范，考虑Ⅵ度，Ⅶ度，Ⅷ度设防烈度，分别设计了3层、5层、8层、10层、12层、16层总共17栋RC框架结构.

结构的平面均相同，如图2（a）所示，结构立面均为规则框架结构，立面图以5层结构为例如图2（b）所示.底层层高3.9 m，以上各层层高3.3 m.楼面活荷载取2.0 kN/m2，屋面活荷载取0.5 kN/m2.地表粗糙类别为C类，土质中硬；基本风压为0.45 kN/m2，基本雪压0.25 kN/m2.钢筋类型：纵向受力钢筋采用HRB335，箍筋采用HPB300.结构编号原则为：F为框架（frame），第1个数字表示楼层数，第2个数字表示设计基本烈度情况：1～3依次对应设防烈度为：Ⅵ度，Ⅶ度，Ⅷ度，例如，F81表示8层Ⅵ度设防框架结构.结构梁、柱尺寸和结构基本周期见参考文献[11].

2.2地震动记录的选取

为了研究不同地震动对结构反应的影响，本文基于修正后的PEER强震数据库[12]，根据地震事件参数和地震动参数进行了地震动记录的选择，力求在较宽的震级Mw（震中距R范围内）选取地震动，不考虑具有特殊性质的近断层地震动.本文在4个MwR条带中选取地震动，这4个选取条带包括：SMSR（5.8

3结构OpenSees有限元模型的试验验证

清华大学叶列平等人于2011年先后进行了RC柱和RC框架结构的拟静力倒塌试验，具体试验数据见http：//www.collapseprevention.net/，并在全国范围邀请研究人员参与预测.作者及所在课题组参与了该次试验的模拟竞赛[14]，模拟时采用了与本文有限元模型一致的基本原则，钢筋混凝土框架柱模拟结果与试验结果对比如图4（a）所示，钢筋混凝土框架结构模拟结果与试验结果对比如图4（b）所示.

由图4可知，基于文中建模原则建立的有限元模型可以较好地模拟结构整体的滞回性能.但是，试验数据和模拟结果之间仍然存在一定的差异，这些差异需要通过更为精细化的有限元建模解决，如考虑结构节点的滞回特性等.

4整体超强系数能力分析方法及流程

4.1基于非线性动力法的结构整体超强系数能力

分析

采用非线性增量动力（Increment Dynamic Analysis， IDA）分析方法，通过将每条地震动记录不断调幅来逐步增大其强度，直到结构最大层间位移角达到0.02，分析得到结构的最大非线性基底剪力Vy，将其和结构设计强度Vd相比，可以得到结构整体超强系数能力值，具体分析步骤如下：

1）首先采用非线性IDA分析，直到结构最大层间位移角达到0.02；

2）根据IDA分析结果，画出结构动力基底剪力与结构顶层最大位移的关系曲线，并得到结构的最大非线性基底剪力Vy；

3）根据PKPM的设计结果，提取结构第一振型的基底剪力，确定出结构设计强度Vd，从而可以得到“临界倒塌状态”时结构整体超强系数能力值RSC.

4.2结构整体超强系数能力分析的流程

本文采用非线性动力分析方法，研究按现行抗震规范设计的RC框架结构的整体超强系数能力值的实际取值情况.结构整体超强系数能力分析流程如图5所示.

5算例分析

采用选取的20条地震动，将每条地震动记录通过不断调幅来逐步增大其强度，直到结构到达倒塌点，对结构进行IDA分析，部分结构的IDA曲线如

图6中不同曲线表明了同一个结构在不同地震动作用下的反应不同.可以看出，结构倒塌谱加速度中位值随结构层数的增大而减小，而对于相同层数的结构来说，它随结构设防烈度的增大而增大.

通过IDA分析，分别找到每条地震动作用下，结构最大层间位移角达到0.02时所对应的地震动强度（Sa0.02），得到结构动力基底剪力与结构顶层最大位移的关系曲线，得到结构最大非线性基底剪力Vy，已知结构设计力Vd，计算出“临界倒塌状态”时，结构在20条地震动作用下的20个超强系数能力值，取其中位值如图7所示.

从图7可知，分别按Ⅵ，Ⅶ和Ⅷ度设防烈度设计的结构，采用非线性动力分析方法得到的结构整体超强系数中位值的变化范围分别为6.7～11.1，4.4～7.0，3.0～4.0.按最小值原则，建议取值分别为6.0，4.0，3.0以上.结构超强系数随结构设防烈度的增大而减小.主要是因为结构重力荷载代表值与设计地震作用的比例对结构超强系数影响很大，若保持设计地震动作用不变，增大重力荷载代表值，则结构超强系数增大；若保持重力荷载代表值不变，加大设计地震作用，则结构超强系数减小.对于层数相同而设防烈度不同的结构，其整体超强系数都随设防烈度的增高而降低，这是因为当设防烈度低时，设计中主要由重力荷载和风荷载来控制.

6静力方法与动力方法的对比分析

将采用非线性动力分析方法得到的超强系数能力值，和采用非线性静力分析方法得到的17个结构整体超强系数能力值[11]相比较，其比值如图8所示.

由图8可知，分别按Ⅵ，Ⅶ，Ⅷ度设防烈度设计的不同层数的结构，此比值的变化范围分别为1.2～2.2，1.2～1.9，1.1～1.5，其中位值分别为1.8，1.6，1.3.动力分析结果能够反映真实结构在地震动作用下的反应.和动力分析结果相比，静力分析结果低估了结构强度，结构整体超强系数能力值偏小.动力分析和静力分析得到的结构整体超强系数都随结构设防烈度的增大而减小，但是随结构层数的变化规律不一致.

7结论

采用非线性动力方法，对按现行抗震规范所设计的17个RC框架结构的地震反应进行了分析，主要结论如下：

1）得到了临界倒塌状态时，结构整体动力超强系数的能力值.按中国现行抗震规范设计的Ⅵ，Ⅶ和Ⅷ度RC框架结构，结构整体超强系数能力值的最小值分别为6.0，4.0，3.0，结构本身具有良好的承载能力储备.其最低值和NEHRP2000推荐条文中给出的结构整体超强系数限值3一致.

2）动力分析结果能够反映真实结构在地震动作用下的反应.和动力分析结果相比，静力分析结果低估了结构强度，结构整体超强系数能力值偏小，但是随结构层数的变化规律不一致.

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结构动力反应分析 篇7

拟建的2号楼位于汉阳腰路路堤,濒临长江,交通方便,地理位置优越,环境优雅,可视长江全貌。建筑占地1491.88 m2(60.4 m×24.7 m),该建筑地下2层,地上55层,建筑总高度175.55 m(不含机房高),建筑总面积达55 209.3 m2,首层层高为5.5 m,为工程部办公室与会议室用途,中间部分(2～55层) 作住宅公寓用途,顶层部分(55层以上)作顶部电梯机房与水箱用途。该建筑为超高层现浇钢筋混凝土剪力墙结构,根据高规[1],该结构属于超限B级高度高层建筑,故按高于本地区抗震设防烈度计算,按7度计算。高宽比为7.11,超过高规规定的最大高宽比7。

2 Etabs有限元模型

建立力学模型是一种艺术,需要特别小心。模型要能够充分代表结构自身的性质和结构的受力特性,不产生外来的或人为的刚度和反应[2]。2号楼在ETABS[3]中的力学模型见图1。

模型按结构的实际尺寸和受力状态建立。梁、柱采用杆单元,墙采用壳单元,楼板采用膜单元。在处理2号楼上部结构的边界条件[4]时,按目前结构计算的惯例,不考虑地下室和基础对上部结构的作用,将±0.000以下部分视为固结于地面。因而,在Etabs中结构力学模型的底部支座选用固定支座。

3 结构动力特性

《高层建筑混凝土结构技术规程》中规定,B级高度的高层建筑结构和本规程规定的复杂的高层建筑结构,抗震计算时,宜考虑平扭耦连计算结构的扭转效应,振型数不应少于15个,且计算振型数时应使振型参与质量不小于总质量的90%。为此,用Etabs计算了结构前30阶振型以分析高阶振型对结构的影响。

由质量参与系数反应出该建筑结构的振动形式为平移—扭转耦连。结构前15阶累计质量参与系数各个方向都大于90%, 在结构后15阶振型中,累计质量参与系数增长的比较小,X方向增长了3%,Y方向增长2.6%,Z轴旋转增长2.8%,从中可以看出后15个振型对结构的质量参与系数影响不大。从表1中可以看出,在高振型中,16阶,18阶,22阶对结构有较大影响,所以在计算高层建筑结构分析中,考虑高阶振型是有必要的,因此,取前15个振型进行CQC组合基本能反应出结构的真实受力情况,也符合质量参与系数大于90%的规定,这也验证了我国规范的正确性。

4 地震反应分析

4.1 地震波选取

我国高规规定大跨桥梁, 特别不规则建筑、甲类建筑, 高度超出规定范围的高层建筑应采用时程分析法进行补充计算; 采用时程分析法时, 应按建筑场地和设计地震分组选用不少于2组的实际强震记录和一组人工模拟的加速度时程曲线. 那么, 应该采用什么样的实际地震动来进行复核呢? 谢礼立[5]教授提出了最不利设计地震动的概念; 然后在收集到的国内外5 000余条被认为有重要意义的地震动记录基础上, 利用综合估计地震动潜在破坏势的方法, 对4种场地类型分别给出了长周期、短周期和中周期结构的国内外最不利设计地震动。本建筑所在地场地类型为Ⅱ类,长周期结构,根据文献[5]可以得知,2号楼的动力时程分析选用二组实际地震记录(EL-CENTRO波、塔夫特TAFT波)和一组人工模拟的加速度时程曲线。

4.2 结构最大侧移和最大层间侧移

《高层建筑混凝土结构技术规程》规定了高度不大于150 m高的框支层、筒中筒和剪力墙的楼层层间最大位移与层高之比Δu/h的限值为1/1 000,高度等于或大于250 m的高层建筑楼层层间最大位移与层高之比Δu/h的限值为1/500,高150～250 m之间的高层建筑按线性插入去用,故本高层建筑Δu/h的限值为1/800,在3组地震波对结构产生的最大层间侧移角均在该限值之内,满足规范的要求,并且TAFT波引起的结构最大侧移最大,ELC波次之,兰州波与反应谱引起侧移较小。

4.3 3组地震波引起的结构位移时程曲线的比较

为能更清楚地反应结构的加速度时程曲线,该文选取了顶层地震反应最大的节点478为分析对象。

由双向地震作用下结构侧移时程曲线可知:

1)TAFT波引起结构的侧移最大,ELC波次之,兰州波最小,这反应出地震波的卓越周期与结构自振周期的接近程度:ELC波最接近,TAFT波次之,兰州波最远。

2)地震波在Y向引起的侧移大于X向的侧移,说明结构的Y向刚度小于X向刚度。

3)不同的波产生结构最大侧移的时刻是不同的,这说明结构对不同特征的地震波的反应是不同的,起控制作用的地震波所引起的响应能否作为结构的设计依据这就是需要从“概念设计”的角度做出判断,同时也进一步的说明地震波选取的重要性。

5 结 语

超高层建筑结构在实际工程中的应用越来越广泛,结构形式也越来越复杂,起控制作用的结构设计依据表现出不确定性,尤其是在结构动力分析方面。因此,超高层建筑结构的动力特性和地震反应分析已成为超高层结构设计的一个重要部分。

以实际工程项目—武汉市某开发商开发的2号楼为研究对象,通过有限元Etabs对结构进行分析,合理振型数的选取决定了分析精度的高低,无论是规范还是有关建筑结构抗震方面的书籍对结构应如何确定合理振型数的问题没有作出详细的理论推导和解释。对于本结构平动—扭转耦连的振动形式,通过分析本结构的周期、振型以及振型质量参与系数可知,取前15阶振型作分析能够较精确的反应出结构的实际受力状态。地震波的合理选取是至关重要的,它决定着究竟是以静力分析结果作为设计依据还是以动力分析结果作为设计依据,通过分析可更好的分析结构的动力反应。希望通过文中的分析,可以对以后设计类似的超限高层工程提供一些借鉴。

参考文献

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[4]徐永基.陕西省信息大厦超高层结构设计和安全性分析[J].建筑结构学报,2002(1).

结构动力反应分析 篇8

关键词：SBR法,动力学,基质降解,回归分析

序批式活性污泥法 (Sequencing Batch Reactor) 又简称为SBR法, 完整的运行过程包括进水、反应、沉淀、排水和待机5个阶段, 属于间歇运行的生物处理工艺[1]。由于SBR法具有工艺简单, 耐冲击负荷能力高, 脱氮除磷效果较好等优点[2], 目前在国内得到广泛的应用[3,4]。对于序批式活性污泥法的基质降解的数学模式主要包括两种:第一种是经验模式, 典型代表是埃肯费尔德 (Eckenfelder) 模式;第二种是基本模式, 即将莫诺 (Mo nod) 方程式引入污水生物处理的设计和运行之中, 该模式以微生物生理学为基础, 适用于单一基质的污水。David Quesnel等利用Monod方程得出了好氧生物法处理难生物降解废水的动力学系数。本研究即是对SBR反应器内基质降解的速度、浓度等因素之间的关系进行初步的探讨, 对优化SBR工艺的设计和运行具有重要意义。

1 材料与方法

1.1 序批式活性污泥反应器

SBR反应器有效容积3.4 L, 采用有机玻璃制成。采用电磁式空气压缩机对系统提供曝气, 曝气头设在反应器底部, 空气管路上设有空气阀门用来调节曝气量的大小。

1.2 试验水质与分析方法

试验中接种的活性污泥取自污水处理厂, 驯化活性污泥的污水为普通的生活污水。污水的各项水质参数在取样后立即进行分析。试验过程中主要检测项目包括:COD、总氮、总磷、氨氮、亚硝酸盐氮、硝酸盐氮等, 分析方法依照国家环保局编写的《水与废水检测分析方法》第4版进行[6]。

1.3 试验方法

1) 基本假设。进入曝气池内的污水水质和微生物浓度都是均匀的;基质是可溶性的, 且不含有毒有害物质;曝气池处于完全混合状态, 且稳定运行;沉淀阶段固液分离情况良好;排水阶段, 微生物失去活性, 且出水水质、微生物浓度均匀恒定[7]。

2) 试验方法。试验所采用控制曝气瞬时进水的方式, 属于完全混合式反应器。将运行条件控制在HRT=8.0 h, p H=7.5, DO=1.0 mg/L, COD=458.68 mg/L, NH4+-N=47.12 mg/L, TN=59.18 mg/L, TP=5.32 mg/L, MLSS=4 883 mg/L, 对COD, NH4+-N, NOx--N, TN的浓度随反应进行时间的变化轨迹进行跟踪, 以得出它们的变化规律。

2 结果与分析

2.1 硝化和反硝化反应动力学

硝化反应分为两步:首先NH4+-N在亚硝酸菌的作用下转化为NO2--N, 之后NO2--N在硝酸菌的作用下氧化为NO3--N。生物脱氮动力学是表征硝酸盐和有机物的微生物比增长率关系。在硝化反应中, 氨氧化细菌的比增长速度为0.4 d~0.5 d, 小于亚硝酸盐氧化菌的比增长速度, 并且硝化反应常数KN很小。所以, 在稳态条件下, 氨氧化细菌将NH4+-N氧化为亚硝酸盐的过程是NH4+转化为NO3-的限制步骤。因此, 硝化反应更加接近Monod关系的基本条件, 如式 (1) 所示。

其中, μNS为微生物比增长速率, d-1; (μmax) NS为最大比增长速率, d-1;KN为饱和常数, 15℃时取值0.4 mg/L;X为亚硝酸菌浓度, mg/L;ρN为反应时间。

反硝化反应属于还原反应, 即NO3--N和NO2--N被还原为分子氮气, 在此过程中功能菌为反硝化菌。反硝化菌的增殖速率和底物去除的动力学也可以用Monod方程来描述, 如式 (2) 所示。

其中, μD为反硝化菌的比增长速率, h-1; (μmax) D为反硝化菌的最大比增长速率, h-1;D为NO3--N的浓度, mg/L;KD为底物NO3--N的饱和常数, mg/L。

当饱和常数小于硝酸盐浓度时, 认为比增长速率μD与底物浓度D之间为零级反应关系。在大多数情况下, 饱和常数KN取值在0.8 mg/L~1.2 mg/L范围, 与氨氮的浓度相比可以忽略不计, 就基质而言硝化速度可被认为是零级反应。所以, NH4+-N的氧化速度可以近似等于其最大氧化速度 (μmax) NS和亚硝酸菌浓度的乘积。即式 (1) 可以改写成式 (3) 。

2.2 动力参数的确定与讨论

如图1所示, 从进水至反应结束的整个过程中都伴随着氨氮的去除, 并且呈现逐渐递减的趋势。在亚硝化细菌浓度几乎不变的情况下, 氨氮的降解速率应近似为一个常数。但是, 按照实测数据, 随着反应时间的延长氨氮降解速率呈小幅下降之势, 可能是反应器内含有许多异养型硝化菌。在初期有机物浓度较高, 异养硝化菌的代谢速度较快, 导致氨氮的降解。之后, 有机物逐渐被消耗完, 异养硝化菌的代谢能力下降, 则氨氮的降解速率也随之下降。

图2为总氮的降解以及拟合曲线。在反应开始的0 h~3 h内, 总氮的去除速率较大;之后去除速率变小。在起始的3 h内, 平均反硝化速率分别达到17.62 mg TN/h, 14.18 mg TN/h, 8.40 mg TN/h和6.40 mg TN/h;但是3 h之后, 反硝化速率急剧下降, 仅有1.81 mg TN/h。反硝化反应伴随着系统内整个反应的进行, 可被利用的碳源减少, 速率也逐渐降低。从总氮的去除规律可以得出, 反硝化反应的速率与进水中的有机底物, 尤其是易降解的有机物的含量多少有密切的关系, 易降解的有机物含量越高, 反硝化的速率越快, 反之则愈慢。

2.3 有机物去除动力学

吸附过程和底物分解过程是有机物去除的两个主要的过程。当污水与活性污泥发生接触时, 有机物在短时间内被大量去除, 这种现象称为初期吸附。随着反应的进行, 被吸附的有机物一部分被微生物水解为小分子有机物, 然后被摄入微生物体内, 这就是微生物的同化作用。活性污泥微生物的耗氧量在吸附发生的初期, 与表观有机物的去除量并无直接关系, 而是与被同化的量有关。在本试验中, 活性污泥系统在初期表现出较强的吸附作用。活性污泥微生物的酶促反应即为底物分解的过程。目前, 用来描述底物分解过程的公式很多, 其中, 比较常用的是埃肯弗尔德 (Eckenfelder) 公式。在活性污泥微生物的对数增殖期, 有机底物的降解规律可以用下式表示:

其中, Y为产率系数;S为底物浓度, mg/L, 以BOD或CODCr表征;X为混合液悬浮固体浓度;t为反应时间。

这说明在对数增殖期初期, 有机底物是按对数规律进行降解的。当进入减速增长期后, 有机底物不充足时, 根据Eckenfelder公式, 底物的降解规律是:

上式说明当系统内具有相同污泥浓度时, 当微生物进入减数增长期的时候有机物浓度降低, 有机底物按照对数规律进行降解。

污泥浓度不同的时候, 速率常数K1, K2和常数C1, C2并不相同。本次试验目的就是考察不同条件下有机物的降解规律, 找出在不同的污泥浓度条件下, 有机底物降解速率常数K1, K2和常数C1, C2。

图3出示了整个反应期内COD浓度随时间变化曲线, 试验结果表明, 在整个反应期内, 降解速率的变化范围在-3.96 mg COD/h~300.08 mg COD/h, 对COD的降解速率呈现逐步降低的趋势, 初步分析原因可能为, 在较低溶解氧浓度条件下, 在初期的COD的去除中, 微生物的吸附降解起着较大的作用。活性污泥与污水接触的初期以吸附为主。然而, 对于生物降解的吸收和吸附而言并不能完全区分开来, 因此在初期, 溶解性有机底物的去除是吸附与吸收共同作用的结果。在进水最初2 h内, COD的平均降解速率达到162.21 mg/h, 去除率达到约79.80%。2 h之后的各时间段里, 系统内的COD浓度逐渐降低, 并且大部分均是一些比较难降解的有机底物, 也是导致系统内COD降解速率降低的原因。对初期和反应后期的降解速率曲线进行线性拟合, 方程式分别为ln S=e (-0.652 1t+6.105 9) 和ln S=e (-0.181 1t+4.625 6) , COD降解速率的常数K1, K2相差较大, 在反应初期K1较大的原因主要取决于活性污泥在初期具有较强的吸附作用, 使得COD在短时间内迅速下降。

3 结语

1) 整个反应期内, COD降解速率的变化范围-3.96 mg COD/h~300.08 mg COD/h, 降解速率呈现逐步降低的趋势;氨氮的降解速率随着反应时间的延长呈小幅下降之势;总氮的降解在反应开始的0 h~3 h内, 总去除速率较大, 之后去除速率变小。2) 根据试验数据, 分别对COD, NH3-N和TN降解数据进行线性回归, 以分别求出各自的减速增殖速度常数K2, 得出相应的底物降解动力学方程:COD:ln S=e (-0.652 1t+6.105 9) (初期) 和ln S=e (-0.181 1t+4.625 6) (后期) 。NH3-N:ln S=e (-0.387 4t+3.886 0) 。TN:ln S=e (-0.243 9t+4.048 0) (初期) 和ln S=e (-0.077 4t+3.547 8) (后期) 。3) 研究表明, 在本试验工艺参数条件下, SBR内的基质降解动力学关系符合一级反应方程。

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结构动力反应分析 篇9

摘要：为更深入认识复杂高层建筑相互作用体系的动力响应特性，结合具体工程背景分别采用罚函数算法和无限单元描述界面接触特性和动力边界，并在此基础上建立大规模深圳老街地铁车站上部结构-地下结构-地基完全相互作用体系三维有限元模型，针对场地土层对基岩输入地震动的影响，对地下连续墙动土压力变化规律以及结构动力响应特性进行了分析，对深圳老街地铁车站结构完全相互作用体系抗震性能进行了评价，可为相关工程设计和具体实践提供参考。

关键词：地基；时程分析；水平地震力；动力响应；数值分析

中图分类号：P315.9 文献标识码：A 文章编号：1000-0666（2016）04-0680-06

0 引言

使用传统设计方法分析高层结构中地震反应时，往往把地下结构与上部结构分开来考虑。上部结构底部简化为刚性固端，再将上部结构底部反力施加于地下结构上进行地下结构抗震设计。一般来说，采用传统抗震设计方法有时会得到比较保守的结果，因为上部结构-地下结构-地基基础体系的相互作用，会增大结构体系的振动周期和阻尼，使考虑相互作用的结构地震作用小于传统抗震设计方法的结果。但是，当建筑物处于复杂地基场地或地下结构刚度较小时，由于完全共同作用体系（地基-地下结构-上部结构）的协同作用行为使体系的振动周期延长，可能使振动卓越频率与地面运动卓越频率接近，从而引起整体结构的惯性力增大，是偏于不安全的，这已被多次地震震害所证实（Chaudhary et al，2001；Makris et al，1996；Saadeghvaziri et al，2000；Wolf，Song，2002；Zheng，Takeda，1995）。例如1995年阪神地震中神户3号新干线长高架结构和1985年墨西哥地震中许多结构倒塌破坏的主因就是在设计中未考虑地基相互作用效应的影响。随着高层建筑的高耸化与结构型式复杂化，传统理论计算并辅以概念设计的抗震设计方法越来越不能适应具体复杂型式高层建筑结构工程设计的需要，从完全共同作用分析方法角度考虑地基-地下结构-上部结构的相互作用效应，深入分析复杂高层建筑结构非线性动力性态和抗震性能，并在此基础上建立有效的数值模拟技术和实用分析方法显得尤为迫切和重要。这对于完善与发展高层建筑抗震设计理论，对于工程实践和安全性评价具有较大的参考价值和指导意义（戴启权等，2015；蒋玉敏等，2016；周凯等，2015；朱秀云等，2016）。

随着近年来计算理论和硬件技术的发展进步，使得进行考虑复杂场地-结构完全相互作用研究成为可能。本文结合具体工程背景，通过建立大型三维上部结构-地下结构-地基完全相互作用体系动力有限元数值模型，分别采用罚函数算法和无限单元描述界面接触特性（Hibbitt et al，2013）和动力边界（李录贤等，2007；谢洪阳等，2007），并在此基础上，针对水平地震力作用下上部结构-地下结构-地基完全相互作用动力响应进行分析，可为工程设计和具体实践提供参考。

1 工程概况与数值模型

实际工程三维结构数值模型如图1所示，为19层复杂高层建筑结构，地下4层，地上15层。主体高度58.8 m；抗震设防类别和等级为乙类一级，设防烈度VII度，设计分组为第1组，地震加速度0.1 g。结构平面和空间布局分布不对称，且裙楼和塔楼之间存在高位转换层，转换层高度为28.9 m，转换层以下共6层，转换层以上共9层；转换层以下的1～4层存在越层、空洞结构，且竖向构件不连续。地基部分选取若干典型钻孔土层截面进行均一化处理，将剪切波速大于500 m/s作为基岩深度判别原则，截取场地计算域深度25 m。为进一步避免动力边界效应，具体数值计算中土体边界采用逸散无限元边界单元CIN3D8，场地土采用Mohr-Coulomb弹塑性本构模型，具体采用三维8节点减缩积分单元C3D8R，各土层有限元数值计算参数见表1所列。其中，无限单元设置剖分因ABAQUS平台不支持CAE环境下自动设置操作，仅能基于外挂命令流程序编辑器“Keywords Editor”，通过编写命令流程序行得以实现，具体涉及到的命令流关键格式为“*NODE，NSET=NINF 结点编号n，n结点x坐标，n结点y坐标，n结点z坐标（节点循环）”和“*ELEMENT，TYPE=CINPE8，ELSET=ELINF单元编号n，单元n结点号a，单元n结点号b，……，单元n结点号h（单元循环）”。对于接触面单元，则通过CAE环境下，将结构面和地基土面分别设置成“Master Surface”和“Slave Surface”，进而建立Contact Pair接触对，接触对允许法向硬接触、脱空和切向摩擦错动行为，ABAQUS程序平台中具体采用了罚接触算法进行非连续求解迭代。基于ABAQUS大型有限元数值平台建立其三维上部结构-地下结构-场地地基有限元数值模型，如图1所示。模型结点总数179 133，单元总数117 092，具体数值计算利用64位32核CPU-64G内存DELL T7600高性能台式工作站完成。首先进行地基场地重力地应力平衡计算，其后进行的弹塑性时程分析中仅考虑结构刚度相对较小的x向单向水平地震力作用，基岩所输入的地震动加速度时程，是结合场地特点和规范地区设计反应谱，并基于陈国兴（2007）以及崔春义等（2016）所述人工地震动合成方法得出的，所合成基岩深度加速度时程曲线如图2所示。

2 计算结果及分析

图3为典型深度处加速度反应谱对比图。由图可见，地震波由基岩传递到地表，地表输出加速度反应谱值变大，加速度反应谱极值由0.7 m/s2增加到1.1 m/s2，卓越周期平台变宽，谱极值对应周期变长。这充分说明了该场地地基土层将地震动高频成分过滤的滤波放大效应，此种效应分别在典型深度处地震加速度傅里叶谱（图4）及功率谱（图5）中亦表现显著。由图4、5可见，频宽变窄，高频成分亦减弱，谱幅极值变大。加速度傅里叶谱和功率谱极值水平在地表深度较在基岩处均有明显增加。

各楼层加速度反应谱对比情况如图6所示。由图可见，加速度反应谱曲线极值幅值水平随高度变化情况与图7所示的各层时程加速度最大值变化规律一致。其中，地下结构部分因埋置作用，从底板到地表楼板处，除底板地震动输入外，外围地基对地下结构沿墙面法向亦存有附加地震动额外输入。这样，额外输入对地下结构临近层间加速度反应谱幅值和卓越平台宽度变化存在显著影响。不同地，因地表以上结构体系沿高度无地震动的额外扰动，所以从地上第1层开始临近层间加速度反应谱卓越平台宽度变化不明显。图7所示为加速度各楼层最大值变化图（图中地下第4层楼层号为-4，依次递增）。由图可见，各楼层加速度时程最大值在地下第3层、地上第2层、第5层和第11层有明显加速度随高度变化拐点。其中，结构体系加速度最大值发生地下第2层，水平最大加速度幅值为0.77 m/s2。

结构体系各层水平位移最大值随高度变化情况如图8所示。由图可见，各层水平位移最大值随高度变化呈现逐渐增大的特征，且曲线变化无明显突变拐点，结构体系水平位移最大值幅值为3.37 cm。图9所示为结构体系各层层间位移角最大值随高度变化情况。从图中可以看出，结构体系各层层间位移角最大值幅值为1/1 350（<1/800），处于地上第13层，各层时程最大层间位移角均满足规范要求，在地下第1～2层、地上1～2层、8～9层、11层和13层等层间位置具有质量刚度以及结构布局突变，存在层间位移角沿高度的变化拐点，但变化趋势不大，均满足规范要求。

地下结构垂直地震作用方向两侧边墙侧向土压力最大值随深度变化情况如图10所示。由图可见，在0～15 m深度范围，地下结构两侧边墙侧向土压力最大值随深度基本呈现逐渐增大的特征，最大幅值水平为119.43 kPa。因接近基底一定深度范围内土压力侧向变形较大，对应位置的连续墙对侧向土体约束作用也相对较弱，因此，在大于15 m深度范围内，侧向动土压力最大值存在小范围幅值调整。1 m和3 m深度特征点处边墙侧向土压力时程变化如图11所示。由图可见，在地下连续墙两侧1 m处动土压力时程内均存在0幅值时刻，而3 m深度特征点处动土压力时程内始终为正。这说明该结构体系两侧地基土与地下连续墙相互作用在0～3 m的浅层深度范围内会发生接触脱空行为。从图中还可以看出，1 m左右深度两侧特征点处的初始土压力极值分别为6 997 Pa和3 678 Pa，这是由于结构非对称性而引起的地基浅层深度范围内的同深度初始土压力差异。不同地，3 m左右深度处两侧特征点初始动土压力差异不再明显，即结构非对称性对地基初始侧向应力分布扰动主要集中在3 m以内的浅层覆土范围内。

3 结论

基于具体深圳老街地铁车站结构工程背景，通过建立大型三维复杂上部结构-地下结构-地基完全相互作用体系动力有限元数值模型，计算分析结果表明：

（1）因考虑了地基相互作用的影响，地震波由基岩传递到地表，地表输出加速度反应谱幅值变大，卓越周期平台变宽，谱极值对应周期变长，场地地基土层将地震动高频成分过滤的滤波放大效应显著。地下结构部分因埋置作用，外围地基对地下结构沿墙面法向存在附加地震动额外输入，其对地下结构加速度反应谱幅值和卓越平台特征存在显著影响。

（2）该结构具有质量刚度以及结构布局突变位置，存在时程内加速度和层间位移角极值沿高度的变化拐点，但变化趋势不大。其中最大层间位移角幅值为1/1 350（<1/800），处于地上第13层，满足规范要求。

（3）地基土与地下连续墙动力相互作用会在浅层深度范围内发生局部接触脱空现象。因地上结构非对称性，可引起地基浅层范围内同深度初始土压力较大幅值差异。虽然地下连续墙侧向动土压力随着深度基本呈现逐渐增大的特征，但在基底深度附近存在小范围幅值调整。

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