随机抽样调查（通用10篇）
随机抽样调查 篇1
随机对照试验(randomized controlled trial,RCT)被公认为评价治疗措施效果最科学、最严格的“标准研究方案”[1]。本文对心血管内科随机对照临床试验文献进行评价分析。
1 资料与方法
1.1 资料来源
以2001～2010年《中华心血管病杂志》共120期正式期刊为研究样本。打开万方数据库在“刊名”项中选取《中华心血管病杂志》,在“全部字段”输入随机分组,检索出各期杂志发表的包含随机分组概念的文献,逐篇阅读、筛选、计数随机对照研究文献。仅纳入以临床患者为研究对象的文献,排除报道动物实验、实验标本检测及细胞实验的研究,保存检索数据。同时,采用手工检索的方法对各检索结果进行验证,有争议的文献协商解决。
1.2 统计指标
提取每篇文章单(或多)中心研究情况、阳性结论情况、研究对象数及周期、基金资助情况、单位排名等指标。按文献计量方法进行统计分析。
2 结果
2.1 纳入的RCT数量分析
临床RCT 173篇,期均1.6篇。2001年最多为25篇,期均2篇。2003年最少为10篇,期均0.8篇。173篇中,143篇以大论著形式发表,30篇以短篇论著形式发表。本样本临床RCT占所有临床研究类文献的9.9%(173/1 740)。见表1。
2.2 临床RCT的研究对象数及研究周期情况分析
研究对象最多的RCT包含13 542例(名),最少的为12例(名)。173篇中共涉及研究对象65 999例(名),平均单篇为381例(名)。研究周期最长的为148个月,最短的为2个月。除13篇未报道研究周期情况,剩余160篇总计耗时2 775个月,篇均为16个月。
2.3 临床RCT参研中心及阳性结论分析
多中心研究36篇,占所有RCT研究的20.8%(36/1 737);其余137篇为单中心研究。所有RCT研究均得出有阳性意义结论。
2.4 临床RCT研究基金资助情况
受基金资助51篇,占RCT发表总数的29.5%(51/173)。其中国家级基金资助RCT研究18篇,占全部RCT文章的10.4%(18/173)。部级基金资助RCT研究5篇(2.9%),军队基金资助RCT研究3篇(1.7%),省级基金资助RCT研究16篇(9.2%),市级基金资助RCT研究8篇(4.6%),其他基金资助RCT研究1篇。
2.5 发表临床RCT论文较多的单位排名
最多的单位是中国协和医科大学北京阜外心血管病医院,为14篇,占RCT发表总数的8.1%(14/173);首都医科大学北京安贞医院10篇(5.8%),著者为临床研究协作组的论文有18篇,占RCT发表总数的10.4%(18/173)。
3 讨论
RCT是最重要的研究性资料,RCT研究水平直接决定了该学科的水平[2,3]。笔者分析的173篇RCT研究随访资料均完善,样本充分,设计中缺点少,但在双盲和随机隐匿分组上做的不够,这也是国内文献一大通病。本样本发表的RCT文献在所有临床研究类文献中占9.9%,2006、2007年达到了14%,近2年来临床RCT都是大论著类型,表明其对RCT研究文献价值估计充分。
刊载的RCT平均每篇研究对象为415例(名),除外13篇未提及研究周期的文献,剩余160篇研究文献总耗时2 775个月,均篇研究周期为16个月,表明临床前瞻性RCT实施时间长、研究难度大,结论获得难能可贵。多中心研究能克服样本量小及种族差异等带来的误差,研究意义更大,本样本共发表多中心RCT研究36篇,占所有研究的20.8%。因此,心血管内科要想在RCT研究上更有优势和说服力,可能还需加强多中心RCT研究。
本样本发表的RCT研究中受基金资助的为51篇,较高级别的国家级基金资助RCT研究18篇,占RCT发表总数的10.4%。表明心血管内科RCT研究基金资助率及资助基金档次仍有待提高,这也与国内临床研究文章的特征相符。RCT文献发表较多的单位分析看,作者群均来源于国内较大的医学院附属医院,说明该刊拥有大量的、稳定的较高级别作者群,影响范围较大,这也是该刊在众多同类的心血管内科杂志中永葆核心地位的重要因素。
摘要：目的:调查分析心血管内科随机对照临床试验(RCT)论文情况。方法:以《中华心血管病杂志》为样本,调查每篇文章单(或多)中心研究情况、阳性结论情况、研究对象数及周期、基金资助情况、单位排名等。结果:临床RCT文章173篇,期均RCT数1.6篇,RCT在所有临床研究类文献中占比为9.9%。结论:心血管内科应重视循证依据极强的临床RCT研究,此类研究对国内心血管病领域临床指南及诊疗规范的制定具有重要指导意义。
关键词：心血管内科,随机对照试验,循证医学
参考文献
[1]Herman J.The demise of the randomized controlled trial[J].J Clin Epi-demiol,1995,48(14):985-988.
[2]Bai Y,Gao J,Zou DW,et al.Methodological reporting of randomizedclinical trials in major gastroenterology and hepatology journals in 2006[J].Hepatdngy,2009,49(6):2108-2112.
[3]赖晶红.几种广西医学期刊论著中治疗性研究论文的质量评价[J].广西医学,2002,24(11):1754-1755.
随机抽样调查 篇2
机
抽
样
一．知识点归纳
1．简单随机抽样：设一个总体的个数为N。如果通过逐个抽取的方法从中抽取一个样本，且每次抽取时各个个体被抽到的概率相等，就称这样的抽样为简单随机抽样。实现简单随机抽样，常用抽签法和随机数表法
（1）抽签法
制签：先将总体中的所有个体编号（号码可以从1到N），并把号码写在形状、大小相同的号签上，然后将这些号签放在同一个箱子里，进行均匀搅拌；
抽签：抽签时，每次从中抽出1个号签，连续抽取n次； 成样：对应号签就得到一个容量为n的样本。
抽签法简便易行，当总体的个体数不多时，适宜采用这种方法（2）随机数表法
编号：对总体进行编号，保证位数一致；
数数：当随机地选定开始读数的数后，读数的方向可以向右，也可以向左、向上、向下等等。在读数过程中，得到一串数字号码，在去掉其中不合要求和与前面重复的号码后，其中依次出现的号码可以看成是依次从总体中抽取的各个个体的号码。
成样：对应号签就得到一个容量为n的样本
结论：① 简单随机抽样，从含有N个个体的总体中抽取一个容量为n的样本时，每次抽取一个个体时任一个体被抽到的概率为
1N；在整个抽样过程中各个个体被抽到的概率为
nN；
② 基于此，简单随机抽样体现了抽样的客观性与公平性；
③ 简单随机抽样特点：它是不放回抽样；它是逐个地进行抽取；它是一种等概率抽样。2．系统抽样：当总体中的个数较多时，可将总体分成均衡的几个部分，然后按照预先定出的规则，从每一部分抽取1个个体，得到所需要的样本，这种抽样叫做系统抽样（也称为机械抽样）。
系统抽样的步骤可概括为：（1）将总体中的个体编号。采用随机的方式将总体中的个体编号；
（2）将整个的编号进行分段。为将整个的编号进行分段，要确定分段的间隔k.当整数时，kNnNn是；当NnNn不是整数时，通过从总体中剔除一些个体使剩下的个体数N´能被n整除，这时k；
（3）确定起始的个体编号。在第1段用简单随机抽样确定起始的个体边号l；
（4）抽取样本。按照先确定的规则（常将l加上间隔k）抽取样本：l,lk,l2k,,l(n1)k。
3．分层抽样：当已知总体由差异明显的几部分组成时，常将总体分成几部分，然后按照各部分所占的比进行抽样，这种抽样叫做分层抽样，其中所分成的各部分叫做层 结论：（1）分层抽样是等概率抽样，它也是公平的。用分层抽样从个体数为N的总体中抽取一个容量为n的样本时，在整个抽样过程中每个个体被抽到的概率相等，都等于
nN；
（2）分层抽样是建立在简单随机抽样或系统抽样的基础上的，由于它充分利用了已知信息，因此利用它获取的样本更具有代表性，在实践的应用更为广泛
二．题型归纳
题型1：简单随机抽样
1.为调查参加运动会的1000名运动员的年龄情况，从中抽查了100名运动员的年龄，就这个问题来说，下列说法正确的是（）A．1000名运动员是总体
B．每个运动员是个体 C．抽取的100名运动员是样本
D．样本容量是100 2．今用简单随机抽样从含有6个个体的总体中抽取一个容量为2的样本。问：① 总体中的某一个体a在第一次抽取时被抽到的概率是多少? ② 个体a不是在第1次未被抽到，而是在第2次被抽到的概率是多少? ③ 在整个抽样过程中，个体a被抽到的概率是多少? 题型2：系统抽样
3.将参加数学竞赛的1 000名学生编号如下0001，0002，0003，…，1000，打算从中抽取一个容量为50的样本，按系统抽样的方法分成50个部分，如果第一部分编号为0001，0002，…，0020，从第一部分随机抽取一个号码为0015，则第40个号码为.4.某牛奶生产线上每隔30分钟抽取一袋进行检验，则该抽样方法为①；从某中学的30名数学爱好者中抽取3人了解学习负担情况，则该抽样方法为②.那么①，②分别为..题型3：分层抽样
5.甲校有3600名学生，乙校有5400名学生，丙校有1800名学生，为统计三校学生某方面的情况，计划采用分层抽样法，抽取一个样本容量为90人的样本，则三校分别抽取学生（）
A．30人，30人，30人
B．30人，45人，15人 C．20人，30人，10人
D．30人，50人，10人
6.某公司在甲、乙、丙、丁四个地区分别有150个、120个、180个、150个销售点.公司为了调查产品销售的情况，需从这600个销售点中抽取一个容量为100的样本，记这项调查为①；在丙地区中有20个特大型销售点，要从中抽取7个调查其销售收入和售后服务情况，记这项调查为②.则完成①、②这两项调查宜采用的抽样方法依次是
A．分层抽样法，系统抽样法
B．分层抽样法，简单随机抽样法 C．系统抽样法，分层抽样法
D．简单随机抽样法，分层抽样法
7.某初级中学有学生270人，其中一年级108人，二、三年级各81人，现要利用抽样方法抽取10人参加某项调查，考虑选用简单随机抽样、分层抽样和系统抽样三种方案，使用简单随机抽样和分层抽样时，将学生按一、二、三年级依次统一编号为1，2，…，270；使用系统抽样时，将学生统一随机编号1，2，…，270，并将整个编号依次分为10段.如果抽得号码有下列四种情况：
①7，34，61，88，115，142，169，196，223，250；
②5，9，100，107，111，121，180，195，200，265；
③11，38，65，92，119，146，173，200，227，254；
④30，57，84，111，138，165，192，219，246，270；
关于上述样本的下列结论中，正确的是（）
A．②、③都不能为系统抽样 B．②、④都不能为分层抽样
随机抽样与用样本估计总体 篇3
1. 随机抽样重基础
随机抽样注重基础知识的考查，主要考查抽样方法的选择及抽样中的计算，题目难度一般不大.
例1 （1）总体由编号为01，02，…，19，20的20个个体组成.利用下面的随机数表选取5个个体，选取方法是从随机数表第1行的第5列和第6列数字开始由左到右依次选取两个数字，则选出来的第5个个体的编号为 （ ）
[7816 6572 0802 6314 0702 4369 9728 0198＼&3204 9234 4935 8200 3623 4869 6938 7481＼&]
A.08 B.07 C.02 D.01
（2）采用系统抽样方法从960人中抽取32人做问卷调查，为此将他们随机编号为1，2，…，960，分组后在第一组采用简单随机抽样的方法抽到的号码为9.抽到的32人中，编号落入区间[1，450]的人做问卷A，编号落入区间[451，750]的人做问卷B，其余的人做问卷C.则抽到的人中，做问卷B的人数为（ ）
A.7 B.9 C.10 D.15
（3）某个年级有男生560人，女生420人，用分层抽样的方法从该年级全体学生中抽取一个容量为280的样本，则此样本中男生人数为____________.
解析 （1）从第5列和第6列选出的两位数依次为65，72，08，02，63，14，07，02，43，69，97，28，01，98，但编号必须不大于20的且不和前面重复的只能是08，02，14，07，01.
（2）采用系统抽样方法从960人中抽取32人，将整体分成32组，每组30人，即[l=30]，第[k]组的号码为[（k-1）30+9]，令[450≤（k-1）30+9≤750]，而[k∈Z]，解得[16≤k≤25]，则满足[16≤k≤25]的整数[k]有10个.
（3）总体中男生与女生的比例为4[∶]3，样本中男生人数为[280×47=160].
答案 （1）D （2）C （3）160
点拨 对于随机抽样中抽样方法的选择及抽样中的计算，应抓住各种抽样方法适用的范围及各自特点：（1）简单随机抽样中的抽签法适用于总体中个体数较少的情况，而随机数法适用于总体中个体数较多的情况；（2）当总体容量较大，样本容量也较大时，可用系统抽样法；在利用系统抽样时，经常遇到总体容量不能被样本容量整除的情况，这时可以先从总体中随机地剔除几个个体，使得总体中剩余的个体数能被样本容量整除；（3）分层抽样中分多少层，如何分层要视具体情况而定，总的原则是：层内样本的差异要小，两层之间的样本差异要大，且互不重叠；为了保证每个个体等可能入样，所有层中每个个体被抽到的可能性相同；在每层抽样时，应采用简单随机抽样或系统抽样的方法进行抽样；与分层抽样有关的计算，关键是抓住按怎样的比例分层.
2. 用样本估计总体重视图、处理数据能力
用样本估计总体主要考查频率分布直方图和茎叶图的识图与计算，重点考查看图、识图和计算的能力，对频率分布直方图中各参数的认识，以及在统计学中样本对总体的估计作用.
例2 （1）从某小学随机抽取100名同学，将他们的身高（单位：厘米）数据绘制成频率分布直方图（如图1）.由图中数据可知[a=] .若要从身高在[120，130），[130，140），[140，150]三组内的学生中，用分层抽样的方法选取18人参加一项活动，则从身高在[140，150]上的学生中选取的人数应为 .
（2）从甲、乙两个城市分别随机抽取16台自动售货机，对其销售额进行统计，统计数据用茎叶图表示（如图2所示）.设甲、乙两组数据的平均数分别为[x甲]，[x乙]，中位数分别为[m甲]，[m乙]，则（ ）
A. [x甲 C. [x甲>x乙，m甲>m乙] D. [x甲>x乙，m甲 解析 （1）根据频率之和等于1可知， （0.005+0.010+0.020+a+0.035）×10=1， 解得a=0.030. 身高在[120，130），[130，140），[140，150）三组频率分别为0.3，0.2，0.1， 故三组的人数比为3[∶]2[∶]1. 用分层抽样的方法从三组选取18人参加一项活动， 则从身高在[140，150]上的学生中选取的人数应为18×[16]=3， 故答案分别为0.030和3. （2）[x甲=116（41+43+30+30+38+22+25+27+10][+10+14+18+18+5+6+8）=34516]，[x乙=116（42+43+48+31+32+34+34+38+20+22+23][+23+27+10+12+18）=45716]，所以[x甲 ∴[m甲 答案 （1）0.030 3 （2）B 点拨 频率分布直方图是用样本估计总体的一个重要的方法，是高考命题的一个热点，多以选择题或填空题的形式呈现，试题难度不大，多为容易题或中档题.解决与频率分布直方图有关的问题需要注意以下两点：（1）频率分布直方图中的纵轴表示频率与组距的比值，小长方形面积=组距×[频率组距]=频率.（2）各组频率的和等于1，即所有小长方形面积的和等于1. 1. 现要完成下列3项抽样调查，则较为合理的抽样方法是（ ） ①从10盒酸奶中抽取3盒进行食品卫生检查. ②东方中学共有160名教职工，其中一般教师120名，行政人员16名，后勤人员24名.为了了解教职工对学校在校务公开方面的意见，拟抽取一个容量为20的样本. ③科技报告厅有32排，每排有40个座位，有一次报告会恰好坐满了听众，报告会结束后，为了听取意见，需要请32名听众进行座谈. A. ①简单随机抽样，②系统抽样，③分层抽样 B. ①简单随机抽样，②分层抽样，③系统抽样 C. ①系统抽样，②简单随机抽样，③分层抽样 D. ①分层抽样，②系统抽样，③简单随机抽样 2. 在120个零件中，一级品24个，二级品36个，三级品60个，用系统抽样方法从中抽取一个容量为20的样本，则三级品a被抽到的可能性为（ ） A. [15] B. [16] C. [12] D. [13] 3. 某工厂甲、乙、丙三个车间生产了同一种产品，数量分别为120件，80件，60件. 为了解它们的产品质量是否存在显著差异，用分层抽样方法抽取了一个容量为n的样本进行调查，其中从丙车间的产品中抽取了3件，则n=（ ） A.9 B.10 C.12 D.13 4. 为了检查某超市货架上的饮料是否含有塑化剂，要从编号依次为1到50的塑料瓶装饮料中抽取5瓶进行检验，用每部分选取的号码间隔一样的系统抽样方法确定所选取的5瓶饮料的编号可能是（ ） A.5，10，15，20，25 B.2，4，8，16，32 C.1，2，3，4，5 D.7，17，27，37，47 1～4 BBDD 在风险评价、系统评价、经济效益评价等过程中,通常需要建立相应的指标体系,并根据群决策信息确定指标的权重。权重反映的是各个指标对上一级决策要素的影响程度,它的确定直接关 系到评价 的准确性 和决策的 正确性。根据确定权重时数据来源的不同,指标赋权方法可分为主观赋权法、客观赋权法及客观组合赋权法。 主观赋权法是决策者根据自己的专业知识和经验对指标的重要程度做出定性的判断,然后采用某种方法将这些定性判断定量化、得出指标权重的方法。常用的主观赋权法包括循环打分法、AHP法、FAHP法、二项系数法等,其中AHP法应用最为广泛。但AHP法存在一致性判断矩阵构造和检验较为困难的问题。虽然有学者提出了群组序关系分析法[1],解决了AHP法一致性判断矩阵难以构造的问题,但对于多位专家的群组赋权问题一致性检验仍然较为困难。总的来说,主观赋权法的发展较为缓慢。 客观赋权法是通过研究原始数据之间的关系来确定权重的方法,代表性的方法有熵权法、多目标规划法、主成分析法等。相对主观赋权法,客观赋权法具有更强的数学理论依据,但解释性较差,有时会得出与指标实际重要程度相悖的结论[2]。 为了克服主观赋权法的客观赋权法的缺点,近年来主观与客观相结合的赋权法得到了较快发展,代表性的方法包括熵权法[3]、极大熵加权法[4]、几何算子加权法[5]、指数平滑法[6]等,但总的来说计算方法大都比较繁琐,有些方法还难以体现专家对不同指标的重视程度,发展仍然不成熟。例如文献[7]提出了一种基于方差最大化的组合赋权方法,该方法分别采用层次分析法和粗糙集理论确定群决策信息的权重,再利用方差最大化方法确定两者的权重,进而得到综合权重。该方法具有一定合理性,但用层次分析法确定主观权重时仍然难以回避专家意见冲突较大时,群决策信息判断矩阵的构造和一致性检验问题。文献[8]提出了一种确定指标权重的结构熵权法,该方法中采用熵函数将定性的“典型排序”转化为定量的隶属度函数,再进行后续处理,具有较好的效果,但当指标体系较为庞大时,专家要对众多的指标重要度进行合理排序较为困难。文献[9]分别采用三种二次排序方法对评价指标进行排序,若三种排序有冲突则通过肯德尔检验获取理想排序,并通过计算评价指标的标准差,最终得到指标的组合权重。该方法较好的解决了专家给出重要性排序不一致的问题,但理想排序和指标重要性程度比值的确定依然带有一定的主观性。另外,由于系统的复杂性和专家认知上的 不足,群决策时专家对于某指标重要程度的判断可能产生认知不确定性(EpistemicUncertainty)[10]。例如,对于某指标是“重要”还是“非常重要”,可能并不能完全确定。对于此类专家评价时产生认知不确定性时的指标赋权问题,目前的研究更不充分。 针对上述问题,本文充分考虑群决策时专家的认知不确定性,首先对这些存在冲突的不确定性信息进行融合,然后据此构造评价指标重要程度的累积概率函数,最后通过MonteCarlo随机抽样的方法确定指标权重。 2问题描述 设有L个专家对某方案进行评价,专家集记为E={e1,e2,…,eL};该方案包含M个指标,指标集记为A={a1,a2,…,aM}。一般来说,让专家直接确定各个指标的权重较为困难,而对指标的重要程度按照评语等级“很不重要”“不重要”“一般”“重要”“很重 要”做出评判 则相对容易。记评语等级集为H={H1,H2,H3,H4,H5},专家ei(i=1,2,…,L)对指标ak(k=1,2,…,M)的评价意见为 其中,pi,j(ak)为专家ei对指标ak为评语等级Hj的信度。考虑到专家的认知不确定性,设计问卷调查表时,允许专家对同一指标选择1~3个评语等级,调查表的样例如表1所示。显然,pi,j(ak)满足 现需要根据L个专家对 各个指标 的评价意 见,综合后得出各指标的权重。 3新的赋权方法 由于考虑了专家的认知不确定性,且不同专家对同一指标的评价意见不可避免会出现不一致的情况,因此如何较为合理的融合专 家信息是 一个非常 关键的问 题。D-S证据理论是多源不确定性信息融合的一种较好的方法,目前已广泛应数据融合、人工智能、专家系统、决策分析等方面[11,12,13]。为了得到更为合理、可靠的融合结果,本文将借鉴证据理论的表达方式和思想对专家评语进行融合,对融合后的信息进行随机抽样来确定指标权重。 3.1D-S证据理论 证据理论 是建立在 辩识框架 (TheFrameofDiscernment)基础上的 。对于一个 问题 ,包含所有 可能结果的 集合叫做 辩识框架 ,一般用Θ 表示 ,Θ为非空集 合。 基本概率分配 (BasicProbabilityAssignment,BPA)是从幂集到区间数[0,1]的一个映射,即m:2Θ→[0,1]。对于一个集合A的BPA,记为m(A),它表示证 据对A而不是A的任何子集的信任程度。BPA具有以下基本性质: 若m(A)>0,则A被称为焦元(FocalElement)。 在证据理论中,证据是一个宽泛的概念,专家估计、历史信息、实验数据、仿真结果等都可以成为证据。对于 来自不同的信息源的证据,可以采用证据合成规则融合成为更可靠、准确的 信息。最经典 的证据合 成规则是Dempster规则。设m1,m2,…,mn是同一辩识框架Θ下的n个BPA,焦元分别为Ai(i=1,2,…,n),则 式中, 表示冲突系数,K越小表明证据间的一致性越好,越大表明冲突性越大;当K→1时则表明证据高度冲突。m(A)表示多个证据合成后A的信度大小。 3.2群决策信息融合 L个专家对某方案中指标ak(k=1,2,…,M)的评语可记为: 其BPA矩阵为: 多位专家对指标ak的意见不可避免存在不一致的情况,对专家意见进行融合时冲突性的处理尤为关键。根据与群体意见冲突越大可信度越低的原则,需要对各专家意见赋予一定的权重,然后再进行融合,从而得到更为可靠的结果。证据间的相似性从另一个侧面反映了专家意见之间的冲突性,因此本文首先计算专家意见的相似性,然后以此为依据计算专家评语的权重。 若将专家en(1≤n≤L)、er(1≤r≤L)对指标ak的评语等级H1,H2,H3,H4,H5看做一条语句中的5个关键词,将每个词(即评语等级)的BPA看做该词在这条语句中的权重,则可借鉴文献[14]中在信息检索技术中用来衡量检索语句相似度的DICE系数来衡量专家en、er对指标ak的评语之间的相似程度: 进而,可得L个专家对指标ak评语的相似度矩阵: 将Sk的各行相加,得到各个专家对评语Ci(ak)的支持度为: 归一化可得评语Ci(ak)的权重为: 以wik为权重对式(7)的BPA矩阵进行加权平均: 即为专家对指标ak的评语等级为Hj的BPA的最终融合结果。 在对专家信息进行融合时,本文并未采用文献[15]、文献[16]、文献[17]中将加权平均证据用Dempster规则再组合L-1次的方法,这是因为对加权平均后的证据自组合L-1,会有明显的“聚焦”效应,即融合结果会向BPA较大的焦元快速收敛。这样的快速收敛对目标识别、融合决策来说是有利的,但自组合 本身带有 的强烈的 主观倾向,且难以做出合理的解释,对于客观的描述多位专家的评价意见是不适宜的,容易得到有失偏颇的结果。例如,假设某指标由10位专家给出评价意见,加权平均后的专家群组意见为 用Dempster证据组合公式再组合9次后,可得组合后的专家意见为: 可见组合后的聚焦效应非常明显,原来的专家评价意见加权平均后显示该指标为“很不重要”“不重要”的信任概率都较大,但组合L-1次后“很不重要”的信任概率几乎被全部抛弃,而“不重要”的信任概率被大大增加。很明显,自组合9次后的结果已远远偏离了专家的本意,因此可能会对后续判断产生较大影响。因此本文对专家评价意见进行融合时不再用Dempster证据合成公式对加权平均证据进行自组合,最大可能的客观反映专家原本的判断,从而最大限度的利用好已知的信息,为后续较为客观的对指标赋权做好准备。 3.3基于 MonteCarlo随机抽样的权重计算方法 将区间数[0,5]划分为5个连续的区间 分别对应于评语集H的5个评语等级,从而将专 家的主观定性评语转化为定量的数值。可知 根据专家群组意见的融合结果,构造指标ak重要惩度的概率密度函数: 其中,sup(Vj)为区间数Vj的上确界,inf(Vj)为下确界, 则指标ak重要程度 的累积概 率函数 (CDF,CumulativeProbabilityFunction)为 求式(17)的反函数: 采用MonteCarlo仿真,随机生成N个[0,1]之间的概率值P,通过抽样得到N个样本xlk,由式 可得到指标ak的平均重要程度uk.将uk归一化,即可得指标ak的权重: 4应用实例 某物流园区的选址方案主要从效益、交通环境、配套功能和发展潜力4个方面来进行评价和比选。在方案评价的过程中,首先面临的问题就是要明确这4项指标的重要性,即指标赋权的问题。邀请8位业内专家对这4项评价指标的重要程度进行评价,评价结果如表2所示。下面采用本文方法计算这4项指标的权重。 从表2可见专家评价意见的冲突较大。首先对8位专家的评价意见进行融合。对于评价指标“效益”,根据式(8)计算专家评语的相似度系数,结果为: 根据式(10)可得到每位专家评价意见的支持度: 归一化后可得专家意见的权重系数: 将指标“效益”的专家意见加权平均,得到融合后的专家意见: 根据式(15)、式(16)、式(17),构造指标“效益”重要程度的CDF,结果如图1所示。 同理,可得指标“交通环境”融合后的专家意见为: 其重要程度的CDF如图2所示。 指标“配套功能”融合后的专家意见为: 其重要程度的CDF如图3所示。 指标“发展潜力”融合后的专家意见为: 其重要程度的CDF如图4所示。 取抽样次数N=5000次,采用MonteCarlo随机抽样可得4项指标的平均重要程度: 归一化后可得“效益”“交通环境”“配套功能”“发展潜力”4项指标的权重分别为: 5结论 由于指标体系的复杂性和专家认知的不足,群决策时往往会出现专家难以给出指标重要程度的确切语言等级的情况。本文研究了此类情况下的指标赋权问题,充分考虑群决策时专家认知的不确定性,通过多源信息融合、构造评价指标重要程度的累积概率函数和MonteCarlo随机抽样的方法确定指标的权重。 本文提出的方法借鉴了证据理论的表达方式和思想,采用DICE系数来表征群决策信息之间的相似性,并采用加权平均方法直接融合专家信息,过程简单,既避免了高冲突群决策信息下AHP方法一致 性判断矩 阵难以构 造和通过检验、单纯的证据理论融合方法会产生“一票否决”或“聚集效应”的缺点,又很好地保留了专家的原始判断,具有很好的客观性和较高的信息利用率;根据融合信息构造的指标重要程度累积概率函数很好地将群决策融合信息数字化和直观化;最后随机抽样的过程则无需任何人为干预和判断,只需设置好抽样次数,简洁明了。实 例仿真表明本文方法客观、可靠,且简单有效,便于在计算机上实现。 浙江省杭州市余杭高级中学 吴寅静 ①统计和概率的基础知识是一个未来公民的必备常识，它是中小学数学课程的重要内容． 在高中阶段，统计的学习从《必修3》第二章开始，本节课是开篇．好的开端等于成功的一半，因此本课很重要．笔者有幸承担本次课题会研究课的教学任务，在接受专家、同行的点评和指导中，对高中阶段的统计教学有了更深的认识． 下面分教学准备、教学设计和教后反思与大家共享我的心得． 教学准备 接到任务后，笔者首先查阅了一些统计论著．可惜，统计专业知识介绍的书籍多，统计教学的论著少之又少．这也从一个侧面反映了我国对中学统计教学研究的不足． 一、教什么 起始课究竟上什么内容？笔者征询了同事们的意见，绝大多数人认为，由于义教阶段学生对全面调查、抽样调查、样本、样本容量等概念都已很熟悉，没必要再纠缠．因此，第一堂课除了简单介绍本章学习内容以及随机抽样的必要性和重要性外，应将“2.1.1简单随机抽样”作为重点，这样整堂课就比较充实，不至于没有内容可讲．也有人认为，《教师教学用书》建议“2.1随机抽样”约为5课时，因此第一课时应只介绍随机抽样而不必涉及抽样方法． 笔者在听取了这些建议，经过再三思考后，决定把本课的教学内容定位于章引言和“随机抽样”的开篇，但不涉及具体抽样方法．理由如下： 1．章引言是整章内容的概括和介绍，既有先行组织者的作用，同时也能以此引出本课需要学习的内容．作为起始课，章引言的作用不可忽略． 2．虽然学生在小学、初中都学过统计，但对为什么要随机抽样，怎么进行随机抽样等的认识还不足． 3．作为统计的起始课，更重要的是让学生通过一些具体的实例感受随机抽样的必要性和重要性，而不是介绍一些具体的抽样方法． 二、怎么教 上述内容定位对教师提出的最大挑战就是如何寻找合适的素材，这个素材既要贴近学生的生活，又能让学生比较容易地参与到抽样活动中，在活动中体会随机抽样．几经选择后，笔者从教材中近视率的背景图中得到启发，设置了一系列关于调查学生近视率的问题串，以此开展整堂课的教学．整个教学过程分解为以下几个部分： 1．通过章头图提供的信息让学生感受数据，提出质疑即：这些数据是怎么来的？ 2．让学生调查班级的近视率，感受普查的作用． 3．通过调查年级和全市高一学生的近视率，感受抽样调查的必要性，感受如何才能使样本具有代表性． 4．在小组讨论和师生交流中体会统计结果的不确定性． 5．在小结中结合章头图进行总结回顾，引出本章的知识框架． 教学设计 一、内容和内容解析 1．内容 本课主要内容是让学生了解：认识客观现象的第一步就是通过观察或试验取得观测资料，然后分析这些资料来认识此现象．获取有代表性的观测资料并正确地加以分析是正确认识未知现象的基础，也是统计所研究的基本问题． 2．内容解析 本课是高中统计的第一节课，统计是研究如何合理收集、整理、分析数据的学科，它可以为人们制定决策提供依据．学生在义教阶段已学了收集、整理、描述和分析数据等处理数据的基本方法．高中的统计学习将逐步让学生体会确定性思维与统计思维的差异，了解统计结果的随机性特征，知道统计推断可能出错．统计有两种：一种是把所有个体的信息都收集起来，然后进行描述，这种统计方法称为描述性统计，例如人口普查．但在很多情况下我们无法采用描述性统计对所有个体进行调查，通常是在总体中抽取一定的样本为代表，从样本的信息来推断总体的特征，这称为推断性统计．例如有的产品数量非常大，或者质量检查具有破坏性． 抽样调查是收集数据的一种重要途径，是一种重要的、科学的非全面调查方法．它根据调查的目的和任务要求，按照随机原则，从若干单位组成的事物总体中，抽取部分样本单位来进行调查、观察，用样本数据来推断总体．其中蕴涵了重要的统计思想——样本估计总体．而样本代表性的好坏直接影响统计结论的准确性，所以抽样过程中，考虑的最主要原则是保证样本能很好地代表总体．而随机抽样的出发点是使每个个体都有相同的机会被抽中，这是基于对样本数据代表性的考虑． 本节课重点：能从现实生活或其他学科中提出具有一定价值的统计问题，理解随机抽样的必要性与重要性． 二、目标和目标解析 1．目标 （1）通过具体案例的分析，逐步学会从现实生活中提出具有一定价值的统计问题； （2）结合实际问题情境，理解随机抽样的必要性和重要性，深刻理解样本的代表性． 2．目标解析 章引言列举了我国水资源缺乏问题、土地沙漠化问题等情境，提出了学习统计的意义．通过具体实例，引导学生尝试从实际问题中发现并提出统计问题．以培养学生从现实生活或其他学科中发现问题、提出问题的能力、意识和习惯． 对某个问题的调查最简单的方法就是普查，但是这种方法的局限性很大．出于费用和时间的考虑，有时一个精心设计的抽样方案，其实施效果甚至可以胜过普查．教学中要通过一定实例让学生体会随机抽样的必要性和重要性．为了使由样本到总体的推断有效，样本必须是总体的代表．在对实例的分析过程中，探讨获取有代表性的样本的方法，得到随机样本的概念，逐步理解样本的代表性与统计推断结论可靠性之间的关系． 三、教学问题诊断分析 学生在初中已有对统计活动的认识，并学习了统计图表、收集数据的方法，但对设计合理的抽样方法，以使样本具有好的代表性的意识还不强．在已有学习中，学习内容多以确定性数学为主；学生对全面调查，即普查有所了解，它在经验上更接近确定性数学；这里，我们要通过具体问题，让学生体会统计的重要思想——用样本估计总体以及统计结果的不确定性．因此，学生已有知识经验与本节要达成的教学目标之间有较大差距．主要的困难有：对样本估计总体的思想、对统计结果的“不确定性”产生怀疑，对统计的科学性有所质疑；对抽样应该具有随机性，每个样本的抽取又都落实在某个人的具体操作上不理解，因此教学中要通过具体实例的研究给学生释疑． 教学中，可以鼓励学生从自己的生活中提出与典型案例类似的统计问题，如每天完成家庭作业所需的时间，每天的体育锻炼时间，学生的近视率，一批灯泡的寿命等．在学生提出这些问题后，要引导学生考虑问题中的总体是什么，要观测的变量是什么，如何获取样本等，这样可以培养学生提出统计问题的能力． 因此，本课的教学难点是：理解怎样的抽样才是随机抽样，如何抽样才能更好地代表总体． 四、教学支持条件分析 准备一些随机抽样成功或失败的事例，利用实物投影或放映的多媒体设备辅助教学． 五、教学过程设计 （一）感悟数据、引入课题 问题1：请同学们看章头图中的有关沙漠化和缺水量的数据，你有什么感受？ 师生活动：让学生充分思考和探讨，并逐步引导学生产生质疑：这些数据是怎么来的？ 设计意图：通过一些数据让学生充分感受我们生活在一个数字化时代，要学会与数据打交道，养成对数据产生的背景进行思考的习惯． 问题2：我们班级有很多同学都是戴眼镜的，你知道我们班的近视率吗？你是怎么知道的？ 设计意图：通过与学生比较贴近的案例，让他们体会统计与日常生活的关系． （二）操作实践、展开课题 问题3：如果我想了解我校所有高一学生的近视率，你打算怎么做呢？ 师生活动：以四人小组为单位进行讨论，每个小组派一个代表汇报方案． 设计意图：从这个问题中引出抽样调查和样本的概念，使学生对于如何产生样本进行一定的思考，同时也使学生认识到样本选择的好坏对于用样本估计总体的精确度是有所不同的． 问题4：你认为下列预测结果出错的原因是什么？ 在1936年美国总统选举前，一份颇有名气的杂志（Literary Digest）的工作人员做了一次民意测验．调查兰顿（A．Landon）（当时任堪萨斯州州长）和罗斯福（F．D．Roosevelt）（当时的总统）中谁将当选下一届总统．为了了解公众意向，调查者通过电话簿和车量登记簿上的名单给一大批人发了调查表（注意在1936年电话和汽车只有少数富人拥有）．通过分析收回的调查表，显示兰顿非常受欢迎，于是杂志预测兰顿将在选举中获胜．实际选举结果正好相反，最后罗斯福在选举中获胜，其数据如下： 设计意图：通过案例让学生进一步体会到：在抽样调查中，样本的选择是至关重要的，样本能否代表总体，直接影响着统计结果的可靠性． 问题5：如果要调查下面这几个问题，你认为应该作全面调查还是抽样调查？大家对普查和抽样调查是怎么看的？普查一定好吗？请举例． （1）了解全班同学每周的体育锻炼时间； （2）调查市场上某个品牌牛奶的含钙量； （3）了解一批日光灯的使用寿命． 设计意图：通过普查和抽样调查的比较，使学生感受抽样调查的必要性和重要性． 问题6：如果我们想了解晋中市高一学生的近视率，你认为该怎么做呢？ 师生活动：以2人小组为单位进行讨论，说出比较可行的抽样方案． 问题7：是否可以用晋中市高一年级学生的近视率来估计山西省高中生的近视率？为什么？ 师生活动：教师继续让学生进行小组讨论，引导学生从样本容量以及样本抽取需要考虑的要素，如：学生的层次（高 一、高 二、高三），学生生活的环境（城市、县镇、农村）等．教师对学生的回答进行归纳、整理，与学生一起讨论出比较可行的抽样方案． 设计意图：通过进一步的追问，加深学生对样本代表性的理解．让学生进一步认识到：在多背景下的抽样会产生偏差，以及样本的随机性与样本大小在产生有代表性的样本中的作用，同时对后面的内容进行简单介绍． （三）总结拓展、提升思想 问题8：请你用简要的语言说说自己在本节课的收获． 师生活动：引导学生从怎样学会提出统计问题？抽样调查与普查的优缺点？样本的代表性与统计推断结论之间的关系等方面进行总结和回顾．教师结合章头图对这一章的框架进行简单的介绍，引导学生建构知识体系． 设计意图：总结回顾，巩固课堂知识、初步概括统计思想． 六、目标检测设计 1．某课外兴趣小组为了解所在地区老年人的健康状况，分别作了四种不同的抽样调查．你认为抽样比较合理的是（） A．在公园调查了1000名老年人的健康状况 B．在医院调查了1000名老年人的健康状况 C．调查了10名老年邻居的健康状 D．利用派出所的户籍网随机调查了该地区10％的老年人的健康状况． 设计意图：促进学生理解抽样的必要性和样本的代表性． 2．为了了解全校240名学生的身高情况，从中抽取40名学生进行测量，下列说法正确的是 A．总体是240 B．个体是每一个学生 C．样本是40名学生 D．样本容量是40 设计意图：回顾复习相关概念． 3．为了了解全校学生的平均身高，王一调查了自己座位旁边的五位同学，把这五位同学的身高的平均值作为全校学生平均身高的估计值． （1）王一的调查是抽样调查吗？ （2）如果是抽样调查，指出调查的总体、个体、样本和样本容量； （3）这个调查结果能较好的反映总体的情况吗？如果不能，请说明理由． 设计意图：回顾抽样调查的几个基本概念，强化抽样调查中样本的代表性． 教学反思 上完课后，许多听课的教师都对这堂课提出了自己不同的看法，同时也促使笔者进一步思考，究竟该如何来上好这一堂课． 一、如何利用章引言 在人教A版教材中每一章的开头都有章头图和章引言，统计也不例外．对于一线教师来说，章引言的作用以及如何用好章引言都是值得探讨的问题． 1．章引言的作用 统计的章头图、章引言包括日常生活中的一些数据，如缺水量、沙漠化以及相关的一些图表等，还有对本章内容的文字介绍．这些信息的作用在哪里，如何在起始课中把这些信息传递给学生成为笔者首要考虑的问题．在与教研员和同行的探讨中，我们认为统计的章引言有以下几点作用： （1）沙漠化的图片以及文字说明可以让学生体会到有些数据无法普查，只能通过抽样调查来得到，这还渗透着环保意识． （2）十大城市缺水量的图表及相关文字既回顾了初中的统计图表，同时也为学习“用样本估计总体”埋下伏笔． （3）章头图中三个章节的标题以及整个文字介绍对整章起着统领作用． 2．章引言的教学思考 鉴于上述三点作用，对于章引言的教学我们采取了以下做法： （1）充分利用章头图、章引言中的数据和图片如沙漠化、我国缺水量排名等，在让学生增强环保意识的同时能更为理性地关注数据的来源及其真实性，学会质疑、通过质疑引入本节课的课题，同时也让学生体会到学习这一知识的必要性． （2）由于章引言中有些概念学生尚未学习，不适宜在课堂一开始就介绍，将其放在课堂小结之后，教师引导学生进行知识框架的构建，可能效果更好． 3．章引言教学效果的分析 自我感受是章引言的作用没有很好的体现，原因在于： （1）没有考虑学生已有的认知基础．笔者本以为在上课一开始给出沙漠化等数据后，学生会对数据的来源产生质疑，但是几乎全班同学都肯定地认为这个数据是通过抽样调查得到的． （2）由于上课的节奏没有把握好，没能利用章引言帮助学生构建好知识框架，我自己在课堂上也没有进行很好地解读． 二、如何体现螺旋上升 上完这一节课后，部分听课教师认为这节课似乎是把初中的统计课重上了一遍．新课程实施后，学生从小学一年级就开始学习统计，到初中什么是统计，如何进行数据的收集、整理与描述已有较多的体验，什么是普查、抽样调查、样本、样本容量等概念也都已经比较清晰．而“2.1随机抽样”的教学内容也就是这一些，听课教师有此感受实属正常． 笔者在上这一堂课的时候也存在着这个困惑．对于高中的统计内容，从随机抽样到用样本估计总体、两个变量的相关关系以及选修IA中的统计案例，知识上的螺旋上升比较明显，但是从小学、初中、高中统计学习的螺旋上升框架却并不明晰．比如“随机抽样”中概念、内容基本上都是学生初中已学过的，甚至教材上“一个著名案例”在有些初中教材中也曾出现过．针对这个情况，笔者确定将教学重心落在让学生体会随机抽样的必要性和重要性上，通过课堂的实践操作让学生进一步体会为什么要抽样，如何进行抽样，并在对抽样的比较中体会样本的随机性和统计结果的不确定性．这些在初中的统计教学中没有得到强化，同时也成为本节课值得提升的内容． 课堂实践后，从听课教师的反应来看，这个螺旋上升还没有得到很好的体现，究其原因： 1．教学设计中各个教学环节的设计意图不够明晰． 2．教学过程中强调了学生的参与，教师有效的归纳、总结、提升相对缺乏． 3．没有将理念性的信息通过有效的载体显现，教学中的问题链未达到需要达到的教学层次． 三、如何渗透统计思想 让学生不断体会统计思想是一个重要的教学任务．随机抽样中渗透统计思想是基本任务也是主要任务．笔者在本堂课的教学中也深切体会到了教学的困难． 1．思想是教不会的，它是学生在参与对具体的问题的实践和分析中逐步体会得到，如何寻找恰当、适时的问题或案例让学生进行有效的体会、研究、实践是一个重要问题．笔者在本堂课中通过让学生调查班级、年级、全市、全省中学生的近视率这一条主线进行随机抽样的教学，在让学生小组讨论、全班交流的过程中渗透统计思想．从课堂效果来看，这个教学载体并不是最佳的，但是笔者至今也尚未找到更好的教学载体． 2．概念教学应更多地采用归纳式教学，这对教师提出了极大的挑战．教师绝大多数是在“演绎”的教学中学习长大，我们在中学时所接受的学习方式会影响自己的教学方式．笔者也不例外，从小被演绎惯了，即使有意识地要让学生自己进行实践体会并逐步归纳，但是在教学中还是时不时地“滑向”演绎． 3．课堂的教学时间是有限的，如何在有限的时间内既让学生充分体验、感受统计思想，又能很好完成各项教学任务，提高教学效率，这将是笔者今后的努力方向，虽然做到这一点会很难． 一、与时俱进, 引章起始 教师: 《我是歌手3》刚落下帷幕, 戏剧性的结果不禁让人想起了上季赛果, 早在第二季决赛之前, 百度就借助主流互联网平台的大数据对最终结果进行了预言, 利用百度搜索指数数据, “我是歌手人气排行榜”及乐视网《我是歌手2》十大金曲评选等数据, 百度预测邓紫棋将是最大赢家, 但是最终结果是什么? 学生: 韩磊是冠军. 教师: 正如桑普拉斯说, 统计分析让一切假象原形毕露, 但遗憾的是统计未必能够揭示真实, 有时候还可能制造假象. 教师: 对于生活在信息爆炸时代的我们来说, 时刻都与数据打交道, 为了不被这些数据蒙蔽双眼, 学习统计知识就显得非常必要了. 本章我们就将初步学习数理统计, 通过本章的学习, 我们将学会如何合理的收集数据, 以及如何合理利用这些数据, 包括整理, 计算, 分析等, 进而做出合理的估计推断. 设计意图: 这部分设计有三个亮点: 首先, 从时下热点话题引入, 激发学生兴趣, 体现出数学源于生活; 其次, 巧妙借助数学名言说明学习统计知识的必要性和重要性; 最后, 由教师言简意赅的说明本章将要学习的内容与思想方法. 二、创设情景, 引入课题 教师: 小明妈妈让小明去买一斤橘子, 小明回来后妈妈问: “橘子怎么样?”小明说: “都很甜.”“你怎么知道?”“我都尝过了. ” 教师:从统计学角度看小明用了什么方法获取数据? 学生:普查. 教师: 如果你是水果批发商要买100 斤橘子, 还能用上述方法判断橘子的质量么? 学生: 不能, 抽查. 问题1: 下面就请同学们思考普查和抽样调查的利弊, 并试着举出用普查和抽查的实例. 设计意图: 通过小故事, 激发学生兴趣, 回忆初中统计中普查和抽查的概念, 通过问题情境的变化, 进行对比, 说明抽查存在的必要性. 三、合作探究, 形成概念 问题2: 某协会为了解兰炼一中全校学生视力情况, 利用大课间对本校进行视力调查, 请小组讨论设计出一种合理的调查方法, 并说明理由. 师生活动: 四人一组讨论, 每小组派一名代表展示设计方案. 设计意图: 让学生从该问题中思考如何科学合理地进行抽样, 使样本能反映总体特点, 样本具有代表性和公平性, 从而顺其自然地过渡得出简单随机抽样的定义. 四、归纳应用, 深化理解 问题3: 从简单随机抽样的概念中概括该抽样方法的特点? 例1下列抽取样本的方式是否属于简单随机抽样? (1) 从无限多个个体中抽取100个个体作样本; ( 2) 盒子中有80 个零件, 从中取5 个零件进行质量检验, 在抽样操作时, 从中任意拿出一个零件进行质量检验后, 再把它放回盒子里; ( 3) 从20 件玩具中一次性抽出3 件进行质量检查. 设计意图: 教师引导学生总结归纳出 ( 1) 有限性 ( 2) 不回性 ( 3) 逐个性 ( 4) 等率性的特点, 加深对定义的理解. 例1通过反例深化学生对概念的理解. 五、理论迁移, 探究方法 理论迁移1: 某协会调查本班51 名学生的视力情况, 它打算抽样调查其中8 名同学. 问题4: 此例中总体、个体、样本、样本容量分别是什么? 并请阐述完成这项调查的具体做法. 设计意图: 首先回忆初中统计中关于随机抽样的几个概念, 通过问题情景, 让学生说出抽签法雏形, 教师启发从而归纳出抽签法一般步骤: 编号、制签、搅匀、抽签、取样, 并结合上一章的算法设计, 将其用流程图 ( 如图1) 加以表征, 加深对知识的理解. 理论迁移2: 某协会继续调查高一年级584 名学生的视力情况, 他打算抽样调查其中60 名同学. 问题5: 可否用抽签法? 设计意图: 让学生感受到当总体容量比较大时, 编号、制签都比较麻烦, 进而找简化制签的方法———随机数表法. 问题6: 如何利用随机数表法抽样? 设计意图: 由老师讲授, 学生和老师一起实践, 由老师启发学生如何正确编号、如何用随机数表取数, 并由学生归纳一般步骤: 编号、定位、取数、取样, 将其用流程图 ( 如图2) 加以表征. 六、总结扩展, 提升思想 教师:本节课我们主要学习了哪些内容? 教师:学习统计学的意义是什么? 教师: 我们使用了哪些方法进行学习? 关键词：种粮大户,技术效率,随机前沿生产函数,资源禀赋 0 引言 我国粮食生产现实是人均耕地少,产品质量不高,耕地后备资源不足且有逐年减少的趋势,粮食供求关系中长期仍处于紧平衡状态[1],粮食安全压力很大,为了增强农产品国际竞争力和缓解粮食安全压力,必须依靠土地规模经营和科技进步[2,3]。我国从20世纪60年代以来,粮食等大宗农产品增产主要依赖于技术进步导致的单产提高,未来满足我国粮食需求的增加必须依赖技术水平的不断提高[4],技术进步对粮食生产的相对贡献率超过100%[5]。现有农村经营制度框架下,农户是最基本的经营单位,农户的粮作物经营行为直接影响粮食供给安全[6],农户粮食生产技术效率决定着粮食总产量以及家庭收入的多少。所以,农民和农业竞争力问题最终体现为农户家庭经营的效率问题[7]。 有关粮食生产技术效率问题的研究,国外学者主要集中在利用横截面数据对区域农业生产技术效率进行了测度,如Battese&Coelli(1995)、Fan(2000)、Liu&Zhuang(2000)等[8,9,10]。国内学者该方面的研究也取得了很多成果,主要集中在基于时间数列,利用SFA等分析方法,测度了不同因素对粮食生产技术效率的影响,如苏旭霞、王秀清(2002),乔世君(2004)等[11,12,13,14]。 纵观已有文献,较少有从农户家庭角度研究微观经营技术效率问题,更少有针对种粮大户家庭粮食生产技术效率及影响因素问题进行研究的。为此,基于实地调研数据对种粮大户粮食生产技术效率以及影响因素进行研究,具有重要的指导意义。 1 技术效率模型构建 1.1 技术效率估计模型 本文在Battese and Coelli(1995)[8]与Battesse and Corra(1977)[15]提出的技术效率模型及技术效率估计方法的基础上,针对研究的主要内容,构建超越对数随机前沿生产函数模型,具体表达式为: 模型(1)中,i表示样本农户的序号,Y表示家庭粮食总产量;LI表示劳动力成本投入,劳动力投入=总用工量(人)×雇用工时(天)×用工价(元/工日);CI表示资本投入,指流动资本(包括化肥、种子、农药、其它粮食生产投入、水电费、地膜材料、农机燃油费)和固定资本投入(包括租用农业机械、仓库、购买农业机械、其它固定资产);SI土地成本投入,土地成本投入=地租×租种面积;Vi是随机扰动变量;Ui表示技术效率损失变量;β0→β9为待估计参数。 1.2 技术效率损失模型 种粮大户生产技术效率影响因素模型设定如下: 种粮大户资源禀赋(1)决定着技术扩散的成效以及农业技术进步的实际水平[16],因此,选择的指标主要有以下几类:心理特征变量(CA、EL、HC、SO、PA、GI)、社会网络变量(CA)、信息服务变量(MS)、技术变量(TS)、社会环境变量(SE1、SE2、SE3)。模型(2)中,i表示样本农户的序号,CA表示户主年龄;EL表示户主文化程度;HC表示户主身体健康状况;SO表示家庭土地经营规模;SO2表示家庭土地经营规模的二次项,用来反映规模效率提高速度与规模增大速度的对比;PA表示家庭从事农业人口数;GI表示家庭粮食总收入;CA表示信贷可获得性,变量具体描述为,是否从信用社获得贷款(1=是;2=否);MS变量描述为,家用的电脑是否上网(1=是;2=否);TS变量描述为,是否接受过新技术培训或辅导(1=是;2=否);SE1变量描述为,是否得到过周围人的帮助(1=是;2=否);SE2变量描述为,是否得到村委会等地方政府的帮助(1=是;2=否);SE3变量描述为,是否参加了专业合作社等协会组织(1=是;2=否);A表示地区虚拟变量,农垦分局地区为2,其他地区为1。 2 数据说明及相关统计描述 调查范围包括黑龙江省13个行政市27个乡(镇)以及2个农垦分局6个农场。调查对象为经营耕地面积100亩以上的农户(2)。在研究中共发放问卷490份,收回问卷476份,其中,有效问卷460份。 从表1中可以看出,种粮大户资源禀赋心理特征变量具体表现为:大户大都是中年人,学历不高,身体健康状况良好,平均经营规模为171.59亩,家庭农业投入人口很少,基本都能从农村信用社获得贷款,接受过技术培训或辅导,得到村委会或集体帮助,但很少与外界联系和参加协会组织,组织化程度较低。 3 模型估计结果及分析 3.1 技术效率模型估计 3.1.1 模型估计与检验 利用Frontier 4.1软件,采用Battese and Coelli(1995)提出的随机前沿生产函数方法对模型(1)进行最大似然估计,结果见表2。同时采用似然比检验,LR=-2ln[L(H0)/L(H1)]~χ2(q),L(H0)和L(H1)分别是零假设H0和备选假设H1设定下的对数似然估计值,自由度q是H0中的零约束的个数。经检验模型(1)似然比检验值49.956大于1%显著性水平上的临界值11.345,所以拒绝原假设,说明我们选择的模型是合理的。 3.1.2 估计结果分析 从表2看出,资本投入和土地投入对粮食产量的增加有正向影响,且都通过了1%显著水平检验,但劳动力投入对粮食产量增加有较弱的反向影响。γ值为0.879在1%水平上显著,说明种粮大户粮食实际产出与可能的最大产出之间的差距87.9%都来自于技术运用效果上的差距。 注:***、**、*分别表示该系数达到0.01、0.05、0.1的显著性水平,下同;似然比检验(LR)统计量呈现近似χ2分布。 从经营规模与技术效率分布看,见表3,全样本种粮大户技术效率平均值为62.23%,表明若现有的投入水平不变,消除技术效率损失,技术效率可增加37.77%,留有的提升空间很大。户数与技术效率分布呈现“∩”趋势,即技术效率分布在60%~70%区间内的户数最多为120户,占总户数的26.1%,其他技术效率区间的大户数较少,说明种粮大户粮食生产普遍获得了技术进步,技术效率处在较高水平。经营规模与技术效率之间呈现出了较明显的“反向”作用效应,经营规模在100~130亩之间的大户生产技术效率均值最高,为71.92%,这和钱贵霞,李宁辉(2004)[17]研究结论一致。其次是131~160亩大户技术效率均值为65.36%,最后是211亩以上的大户技术效率均值为43.51%,研究结果部分验证了规模经济效应是一个典型的“倒∪型”效应的结论,即土地经营规模过大也可称之为“规模不经济”,会带来组织内协调成本和监督成本等交易费用上升[7]。 3.2 资源禀赋对技术效率影响分析 (1)心理特征变量。户主年龄、文化程度、身体状况、经营规模和家庭农业投入人口数等变量对技术效率都产生了显著正向影响,表明种粮大户较小规模农户具备了较强从事粮食生产行为心理上的优势,并显著促进了微观技术效率进步;粮食总收入变量对技术效率产生了负效应,即种粮大户的收入增加与技术进步呈现出弱相关性,主要是粮食产品需求价格弹性小于供给价格弹性,农业技术进步将对农业收入增长率产生负影响[18];经营规模二次项变量与技术效率呈负相关,说明种粮大户粮食生产技术效率提高速度慢于规模扩大的速度,经营规模对技术效率产生的边际效应处于递减阶段[7],进一步说明粮食生产经营规模的扩大需要慎重,过快的扩大规模会损失大户规模经营报酬率的提高。 (2)社会网络变量。是否从农村信用社等农村金融机构获得贷款对技术效率有显著的负影响效应,见表4。从信用社等农村金融机构能否获得贷款及数额的大小,将对农户预算约束产生影响,进而影响到农户家庭微观技术效率的变化,与Battese&Broca(1997)[19]研究结论一致。大多数种粮大户获得了信用社贷款扩大了经营规模,获得了规模报酬,但同时也丧失了小规模经营带来的精耕细作等比较优势,当损失的效益超过规模经营获得的效益时,种粮大户粮食生产技术效率仍是下降,与前面的论述一致。 (3)信息服务变量。从表4得知,信息服务变量参数符号为正且没有通过显著性检验,对技术效率产生了较弱的负效应,原因是种粮大户年龄多为中年,从事传统粮食种植的大户凭借以往积累的经验,轻易改变耕作方式带来的风险较大,同时种粮大户与外界联系较少,获取信息成本很高,所以,信息并没有改变种粮大户生产行为方式,对技术效率进步影响作用很小,两者之间呈现出较弱的负效应。 (4)技术变量。是否接受过新技术培训或辅导变量参数符号为负且在5%水平上显著,对技术效率产生了较强的正效应。对种粮大户进行的新技术培训等非正规教育在很大程度上改变了粮食大户生产方式,也使农业生产各环节中需要的新技术得以广泛应用,更说明不断增加种粮大户人力资本投入能够大幅提高技术扩散。 (5)社会环境变量。社会环境1和社会环境2参数符号都为负,说明对技术效率有正向作用。社会环境1参数在5%水平上显著,说明周围人的帮助以及周围人成功行为选择的示范作用极大地影响了种粮大户生产行为改变。社会环境2参数没有通过显著性检验,但参数符号为负,说明村委会或集体的帮助也对种粮大户技术效率产生了正向影响,只是作用效果不明显。社会环境3对技术效率有较弱的负效应,说明合作社等协会组织发育还不成熟,也没有得到种粮大户充分重视,参合率很低,在现有协会组织中协作和管理成本很高,对技术效率改善作用甚微。地区虚拟变量对技术效率有较强正向作用,说明粮食生产受区域影响很大,垦区和地方粮食生产技术效率差异较大。 4 结论 (1)种粮大户经营规模与技术效率之间具有较强的“反向”作用效应。通过实证分析得知,经营规模处在100~130亩之间的大户生产技术效率最高,并随着经营规模扩大,生产技术效率值下降趋势非常明显,部分证明了规模经济效应是一个典型的“∩”效应。 (2)技术效率进步空间较大。全样本种粮大户生产技术效率均值为62.23%,消除技术效率损失的影响因素,技术效率可增加37.77%,留有进步空间很大。 (3)种粮大户资源禀赋对技术效率影响效应具有明显差异性。资源禀赋各变量中户主年龄、文化程度、身体状况、经营规模、家庭农业投入人口、社会环境1、社会环境2、技术变量都对技术效率有正向影响效应,资源禀赋中其他变量有负效应。 5 政策建议 (1)政府应正确引导种粮大户规模经营行为。实证分析结论已很明确,规模过小或者过大一样是“规模不经济”,所以,政府应该通过制度建设来约束和引导盲目扩大经营规模行为,提高有限土地资源的利用效率、生产要素投入效益,最大化地发挥适度规模经营的比较优势,使以大户经营为单位的粮食生产技术效率保持在很高的水平。 (2)政府应继续加大对种粮大户人力资本投入。对种粮大户人力资本投入包括学历提高和粮食生产各种实用技术培训,要注重人力资本投资的公平性与普及性,积极开展粮食生产各环节技术信息的传播与科技成果的推广和转化,通过提高种粮大户自身科技水平来促进粮食生产技术效率进步。 关键词：随机动力系统,随机吸引子,反应扩散方程,乘法扰动,存在性 反应扩散方程涉及的大量问题主要来自于力学、物理学、生物学和化学中的数学模型, 人们已经从很多方面进行了一定程度的研究, 例如:反应扩散方程解的唯一性, 全局吸引子等。一般问题都伴随着不确定因素的干扰, 由于确定性系统是理想化模型, 大部分时候忽略了许多来自周围环境的微小扰动对系统的影响, 所以一般用随机扰动代替这些扰动因素, 从而使动力系统更接近物理现实。而随机动力系统的渐进行为主要是通过随机吸引子来描述的。所以着手证明的是关于带乘法扰动的随机反应扩散方程所确定动力系统的随机吸引子的存在性, 该文主要考虑带乘法扰动的反应扩散方程模型。 1乘法扰动下的反应扩散方程 该文研究乘法扰动下的反应扩散方程: 且当, 时, 满足初始值。其中O为Rn上一个具有足够光滑边界的有界集, λ, ε为正常数;f为非线性函数; 假设非线性项uxf, 有如下形式: 满足如下假设: 上述条件中的均为正常数, 为在概率空间上的一个双边实值Wiener过程。这里Ω为概率空间的子集[1], F为的所有子集组成的一个σ-代数;P为Wiener测度。 为概率空间 (Ω, F, P) 上的一个保测变换。 由Poincaré不等式[2]和齐次的Dirichlet边界条件可知, 存在一个常数γ>0, 对于任意有: 令为一维变量Ornstein Uhlenbeck方程的解。其中z (ω) 为调和变量, 是概率测度P上的一个不变集关于t连续时, 有: 由 (1) 式确定的一个随机的动力系统, 设。在初始条件下ν满足: 以下证明由 (12) 式生成的随机动力系统有唯一随机吸引子。 2解的一致估计 引理1:设0<ε≤1, 在 (3) ~ (7) 式成立条件下, 对每个在P-a, e下使得对所有成立, 其中 证:在 (12) 式两边关于v做内积得: 由 (2) 式得: 由 (3) ~ (5) 式得: 由柯西不等式和均值不等式: 结合 (13) 式得: 由 (9) 式可得: 其中k2。所以: 令, 则由可知, 当k充分大时, 有b0。所以: 由Gronwall-Bellman引理[3]得: 即: 用θ-tω来替换 (15) 式中的ω 令代入 (16) 式, 并注意到k2, 所以: 由Ornstein-Uncenbeck引理及 (10) ~ (11) 式可知: 当时, 由 (11) 可知: 可以令: 引理2:设, 在 (3) ~ (7) 式成立条件下, 在P-α, e 下, 使得对所有和有, 其中 证:由 (16) 式移项并化简得: 对 (20) 式右边令并结合 (18) ~ (19) 式可得: 对 (20) 式左边, 将t代换为t1得: 因为s∈[t+1, t, 所以: 所以结合 (20) 式可得: 即: 引理3:设由 (3) ~ (7) 式知, 对每个在下, ω∈Ω有T (B, ω) >0与ε无关, 使得对所有都有其中 证:对 (12) 式两边关于v做内积: 由柯西不等式和young不等式: 由 (6) ~ (7) 式: 再结合 (24) 式得: 所以有: 其中。令TB (ω) 为正常量, 使对 (26) 式关于s在上[μ, t1求积分得: 进一步关于μ在t, t1上积分: 因为在t中z (ω) 缓增且z (θ, ω) 连续, 则存在缓增变量r (x) 所得对所有 所以: 令为ω代入 (27) 式: 由易知存在一个缓增随机变量Re (ω) 且: 故得证。 定理4设那么随机动力系统有唯一的随机吸引子。 证:对于给定的0<ε≤1, 由引理1可知, 动力系统有一个随机吸收集, 由引理3可知, 吸收集在H1 (O) 中有界, 因此, 吸收集是紧集。所以, 动力系统有唯一的随机吸引子。 参考文献 [1]王斌.在加法扰动下的广义Kuramoto—Sivashinsky方程的随机吸引子[J].西南大学学报:自然科学版, 2007, 29 (11) :14-21. [2]陈华涛.一类随机反应扩散方程的吸引子及其维数估计[D].西南交通大学, 2011. [3]周英告.一类Gronwall-Bellman型不等式的统一证明及其推广[J].大学数学, 2006, 22 (5) :1-3. [4]郭柏灵.随机无穷维动力系统[M].北京航空航天大学出版社, 2009. 许多优秀教师的成功经验也证明, 读写结合是提高语文教学质量的有效措施。这就要求我们要时时考虑读写结合, 甚至在每一篇课文的语言训练中都要见缝插针地渗透写作, 形成随机写作的有效训练。 1.将审题作为随机写作的切入点。一篇文章有一个恰如其分、引人注目的题目十分重要, 而阅读教材中每篇文章对题目的理解就可以作为习作训练的切入点。舒婷的文章《我儿子一家》, 文章的题目以及选材很是别致。视角新颖的散文是由作者营造的, 但观察生活的视角——眼睛则是儿子的, 这是一个孩子眼睛中的家庭世界, 它构成了一个很有意思的创作现象。也就是说在作品的视角中, 有两双眼睛, 前面的一双是儿子的——直观视角, 后面的一双是妈妈的——隐含视角。当老师把这种写作的创意分享给学生, 学生便有了不吐不快的写作激情。在审题角度确定之后, 学生们的作文《我儿子一家》《我女儿一家》就完成得很好了, 诙谐风趣的语言更是别有特色。 2.将理顺情节作为随机写作的切入点。复述, 狭义的理解是“重复”, 即保持原文面貌, 要“原汁原味”, 当然这是理顺故事情节最基本的要求。其实, 复述不单纯是重复, 还可以添加适当的联想与想象, 转换叙事角度, 以使复述更丰富有趣。如教学《好嘴杨巴》的阅读, 文中出现的主要人物有杨巴、杨七、李鸿章。复述时就可以选择他们中一个人物的角度, 揣摩其他人物的心理活动, 并用第一人称创造性地复述故事。将这些在课堂上创造性地复述, 转化为随机写作, 也是一件很容易操作的写作尝试。 3.将语言的赏析作为随机写作的切入点。《从百草园到三味书屋》鲁迅深谙写作之道, 文章第二段写景手法巧妙、灵活, 文中的排比、拟人、比喻等写作手法把百草园的景致表现得趣味盎然。教学中通过对文中语言的赏析, 再让学生在随机写作中重点训练, 让学生牢固而又灵活地掌握其方法, 这也不失为是一个训练学生用词、造句的好方法。 4.正反对比形成随机写作的切入点。《我的叔叔于勒》中的菲利普夫妇的表现, 将人性面对金钱的形神变化淋漓尽显。文中船长的对于于勒身份的确定起着重要的作用, 如果安排这样的随机写作也很有创意。菲利普夫妇发现船上有一百万富翁很像于勒, 他向船长打听消息, 得到确认后, 他们夫妇的表现可以通过对比仿写来展现。如课文的34~38段:我父亲脸色早已煞白, 眼睛却闪亮放光, 他哑着嗓子说:“啊!啊!原来如此……如此……我早看出来了!……我可以向你说明一下了, 那人就是我的弟弟!我的亲弟弟!谢谢你, 船长。”他回到母亲身边, 是那么神色激动。母亲赶紧对他说:“不要坐了, 快告诉我吧, 我等不及了……” 5.将阅读中的空白作为随机写作的切入点。中国画中常常留有空白, 给人的感觉是“不着一字, 尽得风流”。留白的最大魅力在于能促使人尽情地遐想, 给予所有人一种延续和补充的可能。教材文本中也往往有“留白”之处, 如《孔乙己》一文中最后一个自然段虽然只有“我到现在终于没有见——大约孔乙己的确死了。”用猜测结尾, 留给人们广阔的想象空间, 蕴含着极为丰富的思想感情。课堂上可以启发学生想象文中孔乙己的命运结局, 学生作出的答案可能多种多样, 这样一来既可以使得文章的思想感情得以深化, 又可以使学生的想象力得到训练, 随机写作应运而生。 6.依托名著阅读, 形成读写空间。但凡教材推荐名著, 皆是在浩瀚的文学作品中撷取的最富有情趣、最具有典型意义的作品。从名著言语表达的风格化和阅读意义的“可写性”来审视, 那些典范读本的字里行间其实也充满了张力, 它给读者提供了广阔的自由解读的空间, 往往能激发读者的丰富想象。在学习《金色花》和《荷叶母亲》的时候, 我推荐学生阅读泰戈尔的《飞鸟集》和冰心的《繁星》《春水》。按照:名家档案—名家推荐—佳作有约—含英咀华—小荷才露五个环节, 指导学生阅读、练笔。学生仿写《金色花》而成的《伞》, 很有深情和创意。 “运用之妙, 存乎一心。”这种课型超越了以往课型的层面, 注重课本—名著—写作之间的内在联系, 寻找到随机写作的契机, 激发了创作灵感, 对学生语文素养的提高很有帮助。 2007年, 家乐福在国内开创了“农超对接”的先河, 目前, 家乐福已有40多种农超对接的直采产品。与此同时, 预计到2011年年底, 沃尔玛将与100万农户之间实现“农超对接”。农超对接使得农户与超市形成了订单生产, 对农户而言, 既可避免生产的盲目性和资源浪费, 同时也免去了难卖的顾虑, 对超市而言, 能获得稳定的新鲜农产品, 解决了难买的困境。农超对接使得农户供给和超市需求得以充分的匹配, 减少了市场供需的不对称性, 对稳定农产品的价格、减少市场波动、消除农产品蛛网效应起到很好的作用。同时, 农超对接减少了周转的中间环节, 这不仅为供应链压缩了20%～30%的成本, 而且有利于实现农产品从农田到餐桌的全过程质量控制。 农作物生产必然受到生产资料的价格 (化肥、机械、农药等) 、劳动机会成本、自然状况等因素的影响[1,2], 这些因素的随机波动导致了农产品产出的随机性。 超市作为销售的终端, 受替代品、 互补品的价格、 天气变化引起的人的需求的变化等多种因素的影响, 农产品的需求也呈现一定的随机性。Burer等[3]和Cao等[4]研究了需求呈随机分布时农产品供应链的协调机制, 而近年来, 假定产出为随机变量的研究也在发展[5,6]。Yano等对产出为随机变量的批量订购模型进行了总结和概述[7]。以最大化企业效用为目标, Li等得出了产出和需求都为随机的情况下再制造系统的最优收购价格[8]。Guler等[9]和赵霞[10]研究了随机产出和随机需求下的供应链的协调问题。产出和需求的随机性增加了决策主体的风险性, 因此, 面对不同的风险, 决策主体也不得不调整其策略选择。Wang给出了短期生产系统在随机产出和需求不确定情况下的最优订购策略[11], Erdem等也做了类似的研究[12]。Arrow将影响农户选择共享风险的因素分为:共享风险将发生的成本、风险的大小、其他风险与该风险的关系以及决策主体对风险的感知等[13]。Meuwissen等对农业产业风险共担策略的优缺点进行了综述[14]。Xu指出随机产出和随机需求下, 采用期权合同能使供应商规避低需求和低价格的风险, 使制造商规避高价格和低需求的风险[15]。可概括知, 供应链成员间合理的风险分配可以降低供应链的管理成本[16]、减少供应链双重边际[17]、增加整个供应链的利润[18,19]。He等比较了随机产出和随机需求下无风险共担合同和4种产出风险共担合同之间的差异[20], 在此基础上, 通过引入二级市场, He等分析了二级市场的存在与否对供应链决策行为的影响, 结论指出二级市场对供应链的性能起着积极的影响, 同时, 当供应链上存在随机因素时, 合理地处理参与成员面临的风险能提高供应链的性能, 风险的分担和转移能使得成员间的合作更稳定和持久[17]。 本文以单周期的农产品供应和销售作为问题的出发点, 从微观层面探索了农户和超市的友好合作机制, 旨在挖掘适合我国特定农业生产-销售的“农超对接”模式。本文有两个创新点:一是解决了“农超对接”模式中农户面临的“产量不足”和“产量过剩”的产出风险问题, 为农户和超市长期的友好合作提出了指导;二是协调了产出和需求都呈随机分布的农产品供应链。 2 问题提出和变量说明 结合现实情况, 该文提出“农超对接”的合作模式如下:首先, 农户和超市共同协商确定一个合理的批发价ω, 该批发价大小取决于农户和超市的相对谈判能力, 而在我国特定的小农生产模式下, 超市无疑占有相对较强的谈判权;然后超市根据市场调查和自身的判断决定农产品的订购量q, 最后, 农户根据超市的订购量和产出的随机性确定农资投入t.由于产出的随机性导致了农户产出过剩或产出不足的风险, 在传统的合作模式下, 农户将自行处理多余的农产品和补足不足订购量的部分, 这样的合作模式没有解决农户长期面临的“难卖”的困境, 同时农户在供应链中的弱势地位也没有得以缓解, 这样的合作机制没有解决我国农业生产中农户面临的实际问题, 进而导致农超对接模式难以实施。针对以上两种情况, 本文提出了以下两条来解决:①当农户的产出小于超市的订购量时, 农户按实际的产出提供给超市, 超市按实际收到量支付给农户, 对于缺货的部分, 农户不需要给予超市补偿;②当农户的产出大于超市的订购量时, 超市在以批发价ω购买q部分产品的同时, 以低于ω的另一价格ωo购买过剩的产品, ωo的大小也取决于农户和超市的相对谈判能力。 本文中部分变量的符号及含义如下: p:超市对农产品的单位销售价格, 该价格是超市根据相关的产品的价格、竞争对手的定价、国家的经济政策、超市以往的价格等因素综合确定; cf:农户投入农资的单位成本; cs:超市投入的农产品单位成本; Y:产出随机因子, 为随机变量, 其分布函数为F (y) , 概率密度函数为f (y) , 且E (Y) =μ=1, Yt则表示农户的实际产出; X:农产品市场需求, 其分布函数为G (x) , 概率密度函数为g (x) ; πf、πs、πt:农户、超市及整个供应链的利润。 为了保证农户和超市的长期友好合作, 本文引入两个条件:①ω>cf:这是农户与超市合作的必要前提。因为要使农户积极的参与到农超对接的供应链中来, 农户的单位收益应大于其单位成本, 即保证农户在此次合作中有利可图。②cf>ωo:这是为了防止农户恶意过量生产。若cf<ωo, 农户无限生产是最优决策, 但过多的产量必然导致超市销售困难而受损, 因此, 该假设促使农户按照超市的订购量生产。 这两个假设解决了农户消极投入和积极投入而对超市带来风险的问题, 这就使得农户的实际产出尽量接近于超市的订购量, 从而保证了双方的利益。 3 集中式决策 集中式决策下, 农户和超市作为一个决策主体, 整个供应链的利润函数可表示为如下: 集中式决策下, 超市购买的量为农户的实际产出量Yt, 因而, 未来市场的实际需求为农户实际产出量和随机需求的较小者, 为简化计算且不影响实际结果, 这里假设未出售的产品的剩余价值为0。 命题1 集中式决策下, 对产出和需求都呈随机分布的“农超对接”模式, 供应链的最优农资投入tc*应满足: 式中, cf+cs表示本供应链生产一单位的产品所发生的总成本, 即单位投入, p表示农成品的单位收益, 即单位产出, 因此 (cf+cs) /p即为单位投入和单位产出比率, 简称投入产出比。由式 (2) , 供应链的最优农资投入tc*是投入产出比率的减函数, 即投入产出比率越大, 供应链的最优农资投入则越小。这是因为投入产出比率在一定程度上可理解为供应链所承担的风险的大小, 在较大的风险下, 超市和农户这两个主体应谨慎从事, 选择较小的投入是正确决策。最后, 将tc*代入式 (1) , 可得集中式决策下整个供应链的利润πc*t (tc*) 。 4 分散式决策 分散式决策下, 由于农户的实际产出和超市的订购量之间存在一定的差异, 如第2节提出的解决机制, 可知在分散式决策下, 农户和超市的利润可分别表示为: 命题2 分散式决策下, 对产出和需求都呈随机分布的“农超对接”模式, 农户的最优农资投入td*和超市的订购量qd*分别满足: 其中, h=t/q. 式 (5) 中, cf-ωo可表示农户的预期单位损失, ω-cf表示农户的绝对单位利润, 而ω-ωo= (ω-cf) + (cf-ωo) 可理解为农户的预期单位净利润, (cf-ωo) / (ω-ωo) 则是农户预期的单位损失与单位净利润比率, 简称净损失利润率, 该比率越大, 农户面对的风险也就越高, 农户在投入时也就越谨慎, 反应在函数关系上, 也就是农户的农资投入td*是 (cf-ωo) / (ω-ωo) 的减函数。h=t/q, 可定义为农户农资投入对超市订购量的反应系数, 当h>1时, 超市面临的产量过剩的风险增加, 而农户遭受产量过剩导致损失的风险也增加;当h<1时, 超市遭受产量不足的风险增加, 而农户丢失了本可以赚取的利益。 因此, 该反应系数越接近1, 对农户和超市越有利。所以, 对超市和农户来说, 及时、真实的信息沟通对双方都是有利的。 由式 (6) 可求出最优的订购量qd*, 将其代入式 (5) 即可得农户最终的最优农资投入td*.最后将qd*和td*代入式 (3) 和式 (4) , 可得农户、超市以及整个供应链的利润πd*f (qd*, td*) 、πd*s (qd*, td*) 、πd*t (qd*, td*) 。 5 基于均匀分布下的决策分析及供应链协调 5.1 基于均匀分布的决策分析 由于产出和需求都服从随机分布, 最优的农资投入、订购量以及农户、超市、总利润的表达都是产出分布函数以及需求分布函数的隐性表达, 直接比较其大小无法进行, 所以, 为将结果直观化, 同时不影响结果的正确性以及减少计算的复杂度, 文中将采用很多学者常用的均匀分布来进行数值仿真[9,10,17]。本文取Y～U (a, b) 和X～U (c, d) , 以下是一系列参数的取值:p=9, ω=4, ωo=1, cf=2, cs=1。下面的分析中将分别探讨产出波动和需求波动对各个参与成员的影响。 图1和图2给出了产出波动一定, 需求波动变化对订购量、农资投入、各个成员利润所产生的影响, 图3和图4则给出了需求波动一定, 产出波动变化对订购量、农资投入、各个成员利润所产生的影响。 (注:产出波动ε1= (b-a) /2, 需求波动ε2= (d-c) /2。) 将产出分布密度函数和ε1= (b-a) /2代入式 (5) 可得 产出波动一定, 需求波动增大时, qd*增大, 这是因为需求波动的增大带来了市场最大容量的增大, 而对在农产品供应链中处于强势地位、抗风险能力强的超市, 因其对风险持积极态度而增加订购量就不难理解。由于h与ε2的变化无关, 同时t=qh, 所以, td*也将随着qd*的增大而增大, 即超市对需求波动的积极反应通过其订购量而影响农户的农资投入, 进而影响农户的利润。而在集中式决策下, 超市对风险的积极态度是直接影响整个系统的农资投入的, 所以tc*也随着需求波动的增大而增大, 且大于td*.对超市和整个系统来说, 需求波动越大对其越不利, 即πd*s、πd*t、πc*t都将随需求波动的增大而减小。 需求波动一定, 产出波动主要影响农户的决策, 当产出波动增大时, 风险规避的农户将变得谨慎, 故td*变小, 进而使得πd*f也变小。与之前不同, 这里产出波动通过农资投入而影响超市的订购量, 对风险持积极态度的超市而言, 产出波动越大, 单位农资投入后最后的单位产出也变大, 而且, 当产出量大于订购量时, 超市用较低的价格就能购买到农产品, 所以, 当产出波动增大时, 超市的积极态度促使其不采用刺激农户投资的决策, 即订购一个较小的量, 即qd*变小。至于tc*、πc*t、πd*t的变化情况跟h的变化相似, 这应归结于超市和农户双方对产出风险的态度的相互作用效果。 对整个系统来说, 产出风险的增大对整个供应链的利润的影响是不定的, 在一定范围内有利, 在一定范围内不利, 而需求风险的增大将对整个供应链的利润产生不利影响。由图1、图2、图3、图4知, 不管是产出波动、还是需求波动, tc*>td*、πc*t>πd*t始终成立。 5.2 供应链协调 通过5.1节的分析可知, 分散式决策下的最优农资投入和总利润均小于集中式决策下的最优农资投入和总利润, 因此, 对“农超对接”模式的农产品供应链, 研究供应链的协调就显得很有必要。供应链达到协调时应满足以下两条件:①πs=βπct且πf= (1-β) πct, 其中0<β<1; ②πcf≥πdf且πcs≥πds.这里, 将以上两个条件为根据, 使用利润共享合同来分析协调问题。考虑到文中产出和需求都是随机的, 协调过程将变得很复杂, 而且结果不够简明易懂, 因此仍将产出和需求设为均匀分布来分析问题。 命题3 超市通过向农户提供一种基于订购量q的利润共享合同, 能够使得供应链达到协调, 超市决策的订购量应满足: 其中, 超市通过利润共享合同可使供应链达到协调, 在合同中, 农户将采用集中式决策下的农资投入为自己的投入, 因此, 超市和农户的利润将分别为βπct和 (1-β) πct, β为利润分配系数, 其大小由农户和超市的谈判能力决定。若利润共享合同能被双方所接受, 其必满足:βπc*t≥πd*s和 (1-β) πc*t≥πd*f, 从而可求得 6 结论 本文以农超对接模式为背景, 提出了在随机产出和随机需求下分担农户产出风险的合作模式, 以促使农超对接模式在我国能迅速地开展。受天气情况等外界不确定因素的影响, 农户投入一定的农资后产出常呈现出一定的随机性, 农户和超市签订的固定订购量合同就给农户带来了产出不足或过剩的双重风险。由于在我国分散式生产的农产品供应链中, 农户应对风险的能力有限, 导致整个供应链合作效率低和稳定性差等问题。为此, 文中采用风险转移的方法来减轻农户面对的产出风险, 即当产量不足时, 农户只需向超市提供实际的产出量, 对于差额部分不需要向超市赔偿;当产量过剩时, 超市以低于批发价的价格购买多出的部分, 以解决农户“难卖”的困境。本文分析了集中式决策和分散式决策下各参与主体的决策行为, 通过算例可知分散式决策下的农资投入和总利润均小于集中式决策下的农资投入和总利润, 而且, 通过对产出波动和需求波动的灵敏度分析可知:需求波动越大对整个供应链越不利, 而产出波动越大对供应链的影响是先有利后不利。本文最后以集中式决策为标杆, 采用利润共享的合同使分散式决策达到了协调。 摘要：以我国“农超对接”模式为背景, 提出了能使农户和超市在随机产出和随机需求下长期友好合作的方案。然而产出的随机性使得农户面临着产量不足或产量过剩的风险, 从农户和超市应对风险的能力出发, 文中提出两点来解决此问题:一是当农户的实际产出大于超市订购量时, 超市以低于批发价的价格收购农户的多余产出, 以解决农户“难卖”的问题;二是当农户的实际产出小于超市订购量时, 农户只需给予实际产出部分, 对差额部分不需向超市赔偿, 以匹配“小农户, 低风险”的状况。文章分析了集中式决策和分散式决策下各个参与成员的决策行为并通过算例进行比较说明, 最后采用利润共享合同使得供应链达到协调。随机抽样调查 篇4
“随机抽样”教学设计及反思 篇5
随机抽样调查 篇6
随机抽样调查 篇7
随机抽样调查 篇8
随机抽样调查 篇9
随机抽样调查 篇10