随机前沿生产函数模型（精选4篇）
随机前沿生产函数模型 篇1
引 言
区域经济非均衡发展容易导致区域经济差距极化,不利于中国社会和政治稳定。这是经济发展过程中一种经济社会现象。区域经济的演变在服务业上的具体表现就是,中国不同地区服务业发展质量存在明显的差异,这可以用表征服务业发展质量的技术效率及其区域差异来衡量。此外,某一区域服务业的技术效率总是受到周围区域服务业技术效率的影响而不断变动。为了系统研究中国各区域服务业发展质量的时空演变规律,本文以中国各省区为研究单元,选取反映经济发展质量的技术效率为研究指标,利用随机前沿生产函数测度各地区服务业的技术,然后运用马尔可夫转换模型从时间和空间两个维度分析各区域服务业技术效率的时空演变,这有利于区域服务业发展差距不断缩小,促进区域服务业协调发展,保证宏观经济的快速稳定增长。
1 文献回顾
马尔可夫 ( Markov) 链模型是经济预测领域的常用方法,常见的应用包括预测人数[1]、房价[2]、利率[3]、汇率[4]以及股指收益率[5]、股市波动率[6]等,还有用来进行风险测度[7]、预测股市风险价值[8],以及进行货币危机预警[9]等应用。此外,近年来马尔可夫链模型还被用于研究区域经济及其时空演变,主要的有以下3类。 ( 1) 研究特定区域经济的时空演变特征。比如,蒲英霞等 ( 2005)[10]、黄晓峰和黄跃东 ( 2006)[11]、单宝艳 ( 2009)[12]、薛亮 ( 2014)[13]将区域经济发展的时间特征和空间特征结合在一起,基于马尔可夫链方法构建了马尔可夫转换矩阵,研究了江苏、福建、山东、关中地区等区域经济时空演变的动态特征。 ( 2) 研究特定区域产业结构的时空演变特征。比如,何一鸣等 ( 2011)[14]、余典范 ( 2013)[15]将马尔可夫链引入了产业研究领域,运用马尔可夫链方法构建了区域产业结构的马尔可夫转换概率矩阵,对特定区域产业结构的时空演变的动态特征或动态比较优势进行了分析。( 3) 将区域经济的时间特征和空间特征结合起来的 研究。比如, 陶晓红和 齐亚伟( 2013)[16]依据中国区域经济的空间依赖性和时间自相关性将区域经济增长的时间特征和空间特征结合起来,在传统马尔可夫链中引入空间效应,构建了加权空间马尔可夫链来研究中国区域经济增长过程中的时空动态演变特征。尚涛和陶蕴芳 ( 2011)[17]基于区域和产业双重角度运用马尔可夫转换矩阵方法,分析了1997年与2008年中国不同服务部门地区比较优势程度的分布,证明比较优势会随时间推移而发生转换。
综上所述,目前还未见到将马尔可夫链方法用于研究中国区域经济效率的时空演变特征。因此,本文将在这方面进行尝试,基于区域和产业双重视角,运用马尔可夫链方法,构建区域服务业技术效率的马尔可夫转换矩阵,分析1978年与2012年不同地区服务业技术效率的水平程度的分布,证明服务业技术效率水平或比较优势会随时间推移而发生转换。这将为探索中国区域服务业时空演变动态特征,为中国区域服务业的进一步发展提供科学决策依据。
2 研究方法与模型
2. 1 随机前沿生产函数模型
首先,采用随机前沿分析 ( SFA) 方法测度中国各省区服务业的技术效率值。本文采用Battese和Coelli ( 1992 )[18]提出的随机前沿生产函数模型作为分析服务业技术效率的模型,采用Cobb - Douglas生产函数的对数形式表达如下:
2. 2 马尔可夫转换模型
然后,把各地区服务业的技术效率按一定标准划分为不同的水平等级,利用马尔可夫转换模型分析不同水平等级地区数量的变化,以此来反映技术效率数值或水平等级的变化。马尔可夫转换模型是使用进行马尔可夫链分析的。设X ( t)是一随机过程,当过程在时刻t0所处的状态为已知时,时刻t ( t > 0) 所处的状态与过程在t0时刻之前的状态无关,这个显著特性称为马尔可夫链的无后效性,即事物的变化过程仅与近期状态有关,而与事物过去的状态无关。
马尔可夫转换模型是研究系统从一个状态转换到另一个状态的可能性,称之为状态转换概率。通常把所有状态转换概率排成一个矩阵,即转换概率矩阵为:
( 2) 式中,Pij≥0 ( 指从i转向j的概率) ,
各个时刻状态的转变由这个状态转换的概率矩阵控制,利用其预测可以避免由于数据的非实时性而对预测准确度产生影响。
本文将马尔可夫链模型引入对地区服务业技术效率变化的分析。将服务业技术效率水平划分为几个等级,然后计算出各等级地区数在总地区数中所占的比例并作为状态向量:
( 3) 式中,n为地区总数,n1,n2,…,nm为不同技术效率等级的地区数量。
本文为了考察中国服务业技术效率不同水平等级地区数量的变动,需要分析1978年各水平等级地区数量的变化情况。同样把2012年的服务业技术效率水平等级也进行以上划分,找出各个等级所包含的地区数,从而求出转换矩阵为:
( 4) 式中,nij表示1978年中国服务业技术效率水平第i等级中的区域数,nij表示1978年技术效率水平属于第i等级的区域,2012年技术效率水平归属于第j类的区域,而且满足:
3 变量选取与数据说明
服务业的技术效率可看作是包括服务业的劳动力、资本投入和服务业产出的决策单元,这3项变量的选取说明如下:
服务业的产出 ( Yit) : 采用各省区第三产业GDP代表相应的服务业产出。为了保持产出数据的可比性,利用各省区历年第三产业GDP指数 ( 1978年 = 100) 折算出各省区历年以1978年不变价计算的GDP。
服务业的劳动力投入 ( Lit) : 只考虑劳动力数量的投入,即采用各省区服务业就业人员数量代表服务业劳动力投入。
服务业的资本投入 ( Kit) : 采用各省区服务业的资本存量代表服务业资本投入。由于中国现有统计资料中只有历年资本形成总额的数据,没有资本存量的数据,本文采用永续盘存法对中国各省区服务业的资本存量进行估算。
由于各变量的数据来源及存续期间不同,为了使各变量的数据都具有相同的时间跨度,本文将研究期间确定为1978 ~ 2012年。现有统计资料中海南和西藏的历史数据缺失年份较多,为了研究方便,本文如多数文献一样在分省数据中不包括这两个省区。由于历史数据无法拆分,本文对四川、重庆的数据进行合并,将数据合并后的四川、重庆合称为“川渝”以示区别。以上数据来源于《中国国内生产总值核算历史资料( 1952 ~ 1995) 》、《中国国内生产总值核算历史资料 ( 1996 ~ 2002) 》、《中国国内生产总值核算历史资料 ( 1952 ~ 2004) 》、《新中国六十年统计资料汇编》及历年《中国统计年鉴》。
4 实证分析
4. 1 服务业技术效率的测度及其时空变化
服务业技术效率的测度是在公式 ( 1) 基础上,运用随机 前沿分析 ( SFA) 方法测度 出1978 ~ 2012年各地区服务业的技术效率。为了进一步定量地判别各地区服务业技术效率 ( TE)的水平,本文按照以下准则将技术效率划分为不同的水平等级: 0≤TE < 0. 2,为一级,表示水平很低; 0. 2≤TE < 0. 4,为二级,表示水平较低; 0. 4≤TE < 0. 6,为三级,表示水平中等;0. 6≤TE < 0. 8,为四级,表示水平较高; 0. 8≤TE≤1. 0,为五级,表示水平很高。
由表1可见,改革开放以来,中国服务业技术效率发生巨大变化,技术效率水平等级呈现出高水平等级地区大幅增加、低水平等级地区数量大幅减少的变化,这从整体上反应出中国服务业技术效率水平在提高。
进一步分析东、中、西三大区域的服务业技术效率的变动情况。按照以上的技术效率水平等级划分标准,以及1978年和2012年的各省区服务业技术效率,按东、中、西三大区域分别归纳,可得改革开放以来三大区域的服务业技术效率水平的变动情况 ( 见表2) 。
由表2可见,从1978 ~ 2012年间东、中、西三大区域服务业技术效率水平总的变动趋势是都得到迅速提高,技术效率水平很低和较低地区都减少为0。当前,东部地区主要居于较高水平,很高水平和中等水平也有分布,这说明东部地区内部服务业技术效率差异较大; 中部地区主要居于较高水平,同时很高水平也占据较大比例; 西部地区居于较高水平。
4. 2 基于马尔可夫转换模型的服务业技术效率转换
4. 2. 1 服务业技术效率的变动情况分析
前文已利用SFA方法测度出各地区服务业技术效率,并依据不同的技术效率水平区间将中国服务业技术效率水平划分为5个等级。按照这个标准,1978年和2012年各省区服务业技术效率水平等级分布的情况如表3和表4所示。
将1978年和2012年各省区服务业技术效率水平等级分布的情况进行比较 ( 见表5) ,可以看到中国各地区服务业技术效率在30余年间的变化情况。
由表5可见1978 ~ 2012年技术效率水平等级的变化,技术效率很高水平地区由3个增加到5个,技术效率较高水平地区由1个增加到22个,同时,技术效率中等水平地区由9个减少到1个,技术效率较低水平地区由14个减少到0个,技术效率很低水平地区由1个减少到0个。这说明,改革开放以来中国各地区服务业技术效率水平总体上是逐渐升高的。
各地区服务业技术效率水平等级的具体变化情况表现为: 一级地区的保留数量为0,向三级地区转换的有山东1个; 二级地区的保留数量为0,向四级地区转换的有北京、山西、辽宁、浙江、福建、江西、广东、广西、川渝、贵州、甘肃、青海、宁夏、新疆等14个地区; 三级地区的保留数量为0,向四级地区转换的有河北、内蒙古、黑龙江、江苏、湖北、湖南、云南、陕西等8个地区,向五级地区转换的有吉林1个地区; 四级地区的保留数量为0,向五级地区转换的有天津1个地区; 五级地区的保留地区有上海、安徽、河南3个。根据以上技术效率水平等级的变动情况,可以进一步总结出相应的转换频数 ( 见表6) 。
4. 2. 2 服务业技术效率的马尔可夫转换矩阵分析
由马尔可夫转换矩阵分析方法可知,可以根据技术效率水平变动的地区数量和概率分别确定服务业技术效率的转换地区频数矩阵M和转换概率矩阵P。设M代表服务业技术效率的转换地区频数矩阵,根据表6求得M的结果为:
根据转换频数矩阵可以计算出其转换概率矩阵P为:
从以上转换概率矩阵可以看到各地区服务业技术效率水平等级的变动情况: 一级地区的保留概率为0,向三级地区的转换概率为1 /1; 二级地区的保留概率为0,向四级地区的转换概率为14 /14; 三级地区的保留概率为0,向四级地区的转换概率为8 /9,向五级地区的转换概率为1 /9; 四级地区的保留概率为0,向五级地区转换的概率为1 /1; 五级地区的保留概率为3 /3,转换概率为0。
4. 3基于马尔可夫转换模型的服务业技术效率预测
对转换概率矩阵的进一步分析可以发现,原来技术效率很低、较低水平 ( 一级、二级) 地区的转换幅度最大,以100% 的概率跳级升级到高于原来水平两级的水平等级; 原来技术效率中等水平 ( 三级) 地区的转换幅度较小,基本上都升级到高于原来水平一级的水平等级; 原来技术效率较高水平 ( 四级) 地区则毫无悬念地升级到很高水平 ( 五级) ; 而原来技术效率很高水平 ( 五级) 地区则保持很高水平不变,其概率为100% 。总之,地区服务业技术效率水平变化的规律是: 技术效率水平越低,变化的幅度和速度越大; 水平越高,变化的幅度和速度越小。这也印证了服务业技术效率的收敛性。这个结果对当前服务业政策制定的启示是: 要针对不同技术效率水平地区的发展趋势因地制宜地采取不同的促进措施,对于高水平地区的重点是保持原状;对于低水平地区的重点是促进提高; 而对于中等水平地区还要注意采取措施防止技术效率下降。
利用计算出的1978 ~ 2012年期间服务业技术效率水平等级的转换概率和马尔可夫转换模型,还可以根据当前中国各地区服务业技术效率水平预测将来的技术效率转换趋势。设34年为1个研究期,研究期的步长为34,下面将预测1个研究期间后即2058年各地区服务业技术效率水平的状态。设λ1k、λ2k、λ3k、λ4k、λ5k分别代表第k期服务业各种技术效率水平等级的地区数量,其中,λ1k代表很低水平,λ2k代表较低水平,λ3k代表中等水平,λ4k代表较高水平,λ5k代表很高水平。设2012年各地区服务业技术效率水平为初始状态水平λ0:
则利用马尔可夫模型预测第k期服务业各种技术效率水平等级的结果可根据k步转换概率矩阵求得:
当k = 1,即1个研究期 ( 34年) 之后服务业技术效率水平的预测结果为:
以上计算结果表明,以2012年水平为起点,各省区服务业的技术效率在1个研究期 ( 34年)之后的预测结果为: 很低、较低、中等水平的地区将不存在,较高水平地区的数量大约为1个,很高水平地区的数量大约为27个。这说明,再经过34年发展,到2058年左右,中国服务业技术效率将达到一个新的水平,那时候各地区的服务业技术效率基本都将达到很高的水平。
综上所述,中国各地区服务业的技术效率变化的总趋势是,高水平地区数量不断增加,低水平地区数量不断减少。这种趋势从长期来看更加明显,各地区的技术效率都趋向一个共同的目标———技术有效。当然,这种向共同目标迈进的过程还会由于各地区服务业在历史沿革、资源禀赋、劳动力条件和科技水平等方面的差异而仍将长期处于变化之中。
5 结论与启示
本文从时间和空间两个角度定量化研究改革开放30余年 ( 1978 ~ 2012) 来中国区域服务业技术效率的演变特征与规律。首先,运用随机前沿分析方法测度了1978 ~ 2012年各省区服务业的技术效率值。然后,引入马尔可夫链方法分析各地区服务业的技术效率随着时间变化而产生的不同水平等级地区数量的变化。通过计算区域服务业技术效率的马尔可夫转换概率矩阵,进一步了解服务业技术效率的变化规律。研究结果表明: ( 1) 中国服务业的技术效率确实是在时间和空间两个维度变化,服务业技术效率整体有很大提高。如果从东、中、西三大区域的变动情况看,当前东部地区服务业技术效率主要居于较高水平,也有分布在中等和很高水平,说明东部地区内部服务业技术效率差异较大; 中部地区主要居于较高水平,很高水平也占据较大比例; 西部地区内部差异较小,都居于较高水平。 ( 2) 各地区服务业技术效率水平变化的规律是: 技术效率水平越低,变化的幅度和速度越大; 水平越高,变化的幅度和速度越小。
本文获得的对服务业政策的启示是:( 1)要针对不同技术效率水平地区的发展趋势采取不同的措施,对高水平地区要保持原状,对低水平地区要促进提高,而对中等水平地区要注意防止技术效率下降。( 2) 基于马尔可夫转换模型预测了下一个周期后中国各地区的服务业技术效率将达到很高的水平。
摘要：中国服务业技术效率在时间和空间上不断发生变化,并导致区域之间的差异。本文运用随机前沿分析方法和马尔可夫转换模型测度分析了30余年来(1978~2012)各省区服务业技术效率值,从时间和空间两个角度定量化研究了其演变特征与规律。结果表明:(1)服务业的技术效率在时间和空间两个维度变化,服务业技术效率整体有很大提高。当前东部地区服务业技术效率主要居于较高水平,内部服务业技术效率差异较大;中部地区主要居于较高水平;西部地区内部差异较小,都居于较高水平。(2)各地区服务业技术效率水平越低,变化的幅度和速度越大;水平越高,变化的幅度和速度越小。
关键词：服务业,技术效率,演变,随机前沿分析,马尔可夫链
随机前沿生产函数模型 篇2
建筑业作为国民经济的支柱产业和基础性产业, 其产品需求量随着经济的快速发展和人民生活水平的迅速提高而不断增加。改革开放至今, 中国建筑业总产值的增长率从1978年的4%增长到现在的20%, 增加值占GDP的比例常年保持在6%左右, 成为拉动国民经济快速增长的重要力量, 但其增加值的增长率却出现了较大幅度的上下波动, 年平均波动约5个百分点, 最大波动约9个百分点, 最小约1个。这使我们有必要去探寻建筑业为何不能维持高速增长? 以及为何在明显的增长波动下, 建筑业仍能维持较高的发展总量? 技术效率在其中扮演什么角色? 长期以来大多学者是采用DEA ( 数据包络分析方法) 这种非参数法对建筑业增长的影响因素进行研究, 至今尚未有学者使用SFA ( 随机前沿分析方法) 这种参数方法基于全国省际面板数据对建筑业的增长因素进行系统性的分析。 因此, 本文将运用随机前沿生产函数的时变形式, 对我国建筑业产业的劳动产出弹性、资本产出弹性、技术进步率和技术效率变化率进行全面测定和具体分析。
2随机前沿生产函数 ( SFA) 模型设定
由于技术发展能引起技术替代的边际效应变化, 在模型中引入t能使某些斜率系数能随时间的变化而变化。因此, 本文先设定模型为超越对数生产函数的时变形式:
其中, Yi为第i省建筑业在t时期的实际产出, Kit和Lit为资本和劳动力。式中所有 α 为待估参数。误差项vi为统计噪声, vi~ iidN ( 0, σv2) , μit为第i省建筑业在t时期, 非负的生产技术无效率的随机误差项, μi~ iidN ( 0, σμ2) , 假定其服从理论假设: μit= μi·exp[η ( t - T) ], μi~ iidN+ ( 0, σμ2) , η 是待估参数。通过该式可推出:
技术效率TE = exp ( - μit)
对t求导可推出 η = T E/lnTE, 由此可以看出 η 若为正值表示建筑业技术效率不断改善, 负值则表示技术效率不断恶化。此外, 还可得出劳动、资本、技术进步以及技术效率变化率对产出增长的贡献度分别为:
3变量选取和模型分析
3. 1变量和数据的收集
本文选取2001—2010年建筑业的省际面板数据 ( 来源于 《中国统计年鉴》) 。各指标数据的选取和处理如下: ①实际产出选取建筑业增加值, 并以2000年为不变价格进行平减。②劳动力选取建筑业从业人数 ( 上年年底和本年年底的平均值) 。③资本选取建筑业实际资产净值的年平均余额, 是实际固定资产净值与实际流动资产的年平均余额之和, 两者分别是先经固定资产投资价格指数 ( 2000年= 100) 和原材料、燃料、动力购进价格指数 ( 2000年=100) 平减后, 再取上年年底和本年年底的平均值得到的。
3. 2模型的假设检验
不同模型对现实经济状况的解释能力存在差异, 因此需要对模型进行多个系数假设的联合检验。在非限制性 ( 备择假设) 的估计时, 限制性 ( 零假设H0) 和非限制性模型的对数似然函数估计值应该是近似的, 所以本文使用似然比例统计量来测量这种相近性: LR = - 2 ( LR- LU) , 其中LR和LU分别是限制性和非限制性模型对数似然估计的最大值。当H0成立时, LR服从混合卡方分布, 自由度为约束的数目。模型限制类型及检验结果如表1所示: 由于全部假设均被拒绝, 说明模型系数的设定均是合理的。
* 非限制性对数似然估计的最大值 LU= 597. 24784; 临界值为 5% 显著性水平下的值, 自由度为约束的数目。
3. 3结果分析
本文利用Frontier 4. 1软件对模型参数进行估计, 结果见表2。由于 γ 非常接近于1, 并通过了1%的显著性检验, 说明建筑业的实际产出与生产前沿面的确定性产出之间的偏差 ( 即复合误差 ( vit- μit) ) 几乎完全来自于技术非效率。可见, 相较于不存在技术非效率设定的传统生产函数模型, SFA模型能就现有数据得出更合理的经济解释, 因为其不仅可以分析技术非效率对产出的影响, 还可以通过对全要素生产率的分解来分析技术进步对产出的贡献。η 的估计值为负值且通过1% 的显著性检验, 表明建筑业行业的技术效率随时间存在恶化的趋势。而技术进步效应 αT虽为负的, 但并不显著, 可忽略。
注: * 表示10%的显著性水平, **表示5% 的显著性水平, ***表示1%的显著性水平。
3. 3. 1劳动力因素
十年间东中西部地区的劳动产出弹性大小顺序并未发生改变, 产业均值西部约比中部多0. 01%, 比东部多0. 023% ( 见表3) , 说明落后地区增加建筑业的劳动投入对产出增长的作用更明显。但这种作用逐年减弱。这是由于建筑业本身属于劳动密集型产业, 劳动力就业门槛低, 现阶段成为农村大量剩余劳动力转移的 “吸收机”, 出现了劳动力过剩的情况。其次, 劳动产出弹性不到0. 1, 属于非常低的程度, 表现出不断吸收的农民工劳动力由于技术力量薄弱, 所能带来的产出增长量非常少。并且, 劳动增长对产出增长的平均贡献度COBL仅为2. 67%, 更进一步说明了劳动投入不是促进建筑业发展的关键性因素。
注: 区域划分原则为: 东部 ( 北京、天津、河北、辽宁、上海、江苏、 浙江、福建、山东、广东、广西、海南) 、中部 ( 山西、内蒙古、吉林、黑龙江、安徽、江西、河南、湖北、湖南) 、西部 ( 重庆、四川、贵州、云南、 西藏、陕西、甘肃、青海、宁夏、新疆) ; 下同。
3. 3. 2资本因素
资本产出弹性的区域差异几乎与劳动产出弹性一样 ( 见表4) 。但资本投入增加1% 所带来的产出增长率, 西部约比中部多0. 17%, 比东部多0. 325%, 落后地区资本投入对建筑业产出所带来的正效应远远高于发达地区。其次, 资本产出弹性的年均值高达0. 770, 比劳动产出弹性大15倍, 虽有小幅波动, 但总体实现增加。若技术条件不变, 一个地区无论是经济落后还是发达, 增加资本投入比增加劳动投入更能提高建筑业的产出水平。可见, 资本投入是建筑业增产的重要因素。
然而, 这十年内的资本增长率与建筑业增加值的增长率的波动不一致 ( 下图) , 并且资本增长对产值增长的平均贡献度仅为28. 24%。说明建筑业增加值的变化在很大程度上并不依赖于资本投入的增加。
3. 3. 3技术进步因素
技术进步率在三个地区的高低顺序与劳动和资本产出弹性是完全相反的, 体现了经济发达地区的技术优势。十年来三个地区建筑业的技术进步率呈现加速增长的趋势, 并且西部地区虽落后于中东部, 但整体的增长速度是与之基本持平的。原因可能是建筑业的技术和管理创新容易扩散, 即技术溢出效应非常明显, 使得发达地区技术进步能带动落后地区发展。此外, 技术进步对产出增长的贡献度高达71. 9%, 表明建筑业的产业发展对技术进步有很大的依赖性。技术进步率的加速发展以及对产出的高贡献度, 预示着这种加速势头不会减弱, 将进一步推动建筑业产业的增长方式转变和内部结构优化。还说明了发达地区之所以在建筑业产业总量上优于落后地区, 是因为技术进步率高且贡献度大, 对产出水平形成叠加效应, 拉开了区域差距。
单位: %
3. 3. 4技术效率的因素
三个地区技术效率变化率的均值基本都接近于0. 4% , 说明建筑业的技术效率没有因经济发达程度不同而拉开差距, 并且没有实质性的改善。其原因应该是建筑业产业中的市场竞争和外资进入较为有限, 缺乏竞争。暗示着建筑业产业过多地受政府宏观调控的干预和影响, 产业内部没有有效地通过企业之间的自由竞争优胜劣汰实现技术效率增长。此外, 技术效率的变化率在2003年和2007年呈现巨大波动, 均与房地产行业的过度膨胀有密不可分的关系。李忠富等 ( 2008) 认为这个时间段内的第一次大波动是由于膨胀起来的庞大建筑施工队伍没有及时进行结构调整, 进入和退出壁垒不对称, 导致产业结构进一步恶化、产业内分工不合理。同样, 2007年之前的房地产行业也是价格虚高不下, 中国在金融危机席卷下短时间内通过大力开展基础设施建设来拉动内需, 使得原本低技术效率的变化率变得更低。由于技术效率降低而增加值在技术进步下仍是增加的, 使得技术效率变化率对产业增长的贡献度是个负值, 为 -2. 82%。但这并不能说明技术效率对建筑业产值有 “负拉动”的作用。从上图来看, 建筑业增加值的增长率和技术效率的变化率的折线图形几乎一模一样, 说明技术效率的变化程度是导致建筑业增加值出现波动的根本原因, 决定了建筑业是否能长期稳定增长。
单位: %
4结论
我国的建筑业虽然在扩大社会就业方面发挥了关键作用, 但实际上大量的劳动投入对我国建筑业产出增长的影响十分微弱。相反, 增加资本投入更有助于提高建筑业的产出水平。但在既定的技术条件下, 落后地区劳动和资本投入的产出效应比发达地区更大。尽管如此, 建筑业维持高速发展需要依赖于技术进步而非资本增长, 加大建筑业的技术创新力度和技术人才培养是实现建筑业可持续发展的关键。我国建筑业发达程度存在区域差异的根本原因, 是发达地区相较于落后地区具有更多的资本投入和技术进步。此外, 我们不能忽视建筑业技术效率对产出平稳性的决定性作用。政府应该尽量减少对建筑业产业的政策干预和垄断, 鼓励企业自由竞争, 使建筑业技术效率得到快速增长, 推动我国建筑业产业平稳高速发展。
摘要：本文采用随机前沿生产函数的时变形式结合省际面板数据, 测算出2001—2010年中国建筑业产业的劳动与资本产出弹性、技术进步率和技术效率变化率, 以及各增长因素对建筑业产出增长的贡献度。主要结论一是劳动投入对建筑业产出的影响远远低于资本投入;二是相较于资本投入, 技术进步才是中国建筑业实现可持续发展的关键因素;三是资本投入与技术进步决定了建筑业发达程度的区域差异;四是技术效率的变化率与建筑业产出增长的平稳性紧密相关, 政府应减少干预, 增加企业自由竞争, 促进技术效率平稳增长。
关键词：建筑业,随机前沿生产函数,增长因素,技术进步,技术效率
参考文献
[1]Aigner D, Lovell C A L, Schmidt P.Formulation and estimation of stochastic frontier production function models[J].Journal of econometrics, 1977, 6 (1) :21-37.
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[3]刘仕强, 顾国章.基于时变随机前沿生产函数的上海工业增长因素分析[J].南方经济, 2006 (12) :94-103.
[4]李忠富, 邹心勇, 李国良.中国建筑业全要素生产率的变迁:1996—2005年实证分析[J].土木工程学报, 2008, 41 (11) :106-111.
随机前沿生产函数模型 篇3
关键词：物流业,TFP,malmquist指数法,随机前沿分析
1 引言
全要素生产率 (TFP) 增长率的分解可以很好地度量要素效率的提高以及技术进步的程度, 对经济发展的策略制定有很强的指导意义。物流业作为国民经济的基础产业, 对经济增长有重要的支撑作用。就在金融危机日益加深的2009年3月, 中国政府将物流业纳入“十大振兴产业”, 首次从国家层面全面提出物流业的发展规划, 希望籍此促使物流业更好地服务和支撑其他产业的调整与发展, 在转变经济增长方式、 增强国民经济竞争力等方面发挥重要作用。这促使我们提出以下问题:中国物流业近年来增长质量如何?TFP是提高了还是下降了?不同地区有无差异?这对于中国经济增长及该行业发展有何含义?
现有针对中国物流业生产率的研究很少, 主要集中于交通运输行业层面, 代表性的如:余思勤等测算了中国交通各部门1990～2000年的生产率, 并分析了具体的影响因素[1];刘玉海等对中国道路运输业在2000～2004年的生产率变动进行了测算和评价[2];王亚华测算了中国交通全行业及四个主要部门1980～2005年的生产率变动, 并估计了技术效率变化及其置信区间[3]。基于地区视角的研究主要是贺竹磬等, 他们对中国31个省、市2003年物流的相对效率进行了测算, 但评价的只是静态效率, 未反映效率的变化趋势, 也未涉及技术进步[4]。以往的研究成果对本文研究有重要帮助。但同时也有不足:一是缺乏物流业[5]。目前基于前沿技术的生产率分析大多都采用Malmquist指数分解。Malmquist指数可以通过不同方式定义, 这里只给出根据产出距离函数定义的Malmquist指数的表达公式。首先定义距离函数为:
其中, d (x, y) 表示距离函数, δ为标量, y和x分别为产出和投入 (向量) , P (x) 为生产可能集。根据这一定义, 在规模报酬不变且要素自由处置的假设条件下, 反映生产者i从s期到t期TFP变化的Malmquist指数可表示为:
其中, dsi (xt, yt) 表示生产者的t期产出行为相对于s期技术的距离, 其他距离函数的意义类似。式 (2) 右边的第一项为t期技术效率与s期技术效率的比率, 它测度了生产者s期 (基期) 与t期之间产出导向的技术效率变化Echst (efficiency change) ; 第二项为分别以t期投入和s期投入表示的生产技术水平变化的几何平均, 它测度了两时期内前沿技术进步Tchst (technical change) 。
2.2 随机前沿分析
Malmquist指数测量方法主要有随机前沿分析 (SFA) 和数据包络分析 (DEA) 。由于DEA方法不考虑随机误差对经济增长的影响, 而研究期间中国各地物流业发展中存在不可忽略的随机扰动因素, 因此考虑随机因素影响的SFA方法可能比DEA方法更适于区域性的研究。
根据Kumbhakar和Lovell的总结[6], 随机前沿生产函数模型的一般形式可以表示为:
其中, Yit表示决策单元i在t时期的实际产出, f (·) 是前沿生产函数, 表示有完全效率时的最大产出, Xit表示一组投入向量, t为时间趋势, 其中i=1, 2, …, N; t=1, 2, …, T.误差项Vit-Uit为复合结构, Vit与Uit相互独立。其中Vit～iidN (0, σ2v) , 表示统计误差、经济波动等因素的随机扰动;Uit≥0是技术无效率项。根据Battese和Coelli的设定[7], Uit满足:
随机变量Ui服从非负断尾正态分布, 即Ui～N+ (μ, σ2u) , 参数η表示时间因素对技术非效率项Uit的影响, η>0、η=0和η<0分别表示Uit随时间推移递减、不变和递增。
技术效率TE定义为实际产出期望与前沿面产出期望的比值, 即:
显然, 当Uit=0时, TEit=1, 表示决策单元位于前沿面 (f (Xit, t) exp (Vit, Uit=0) ) 上, 技术有效; 当Uit>0时, TEit<1, 决策单元位于前沿面下方, 技术无效。
通过计算s时期与t时期的技术效率, 则可得出从时期s到t时期的技术效率变化指数:
对于前沿技术变化指数, 则可以直接对模型求时间t的偏导数, 并计算出s时期与t时期的技术进步率而获得, 即有:
进而有
3 数据来源与处理
本文使用的样本为1991～2007年中国大陆29个省级地区物流业的投入和产出数据。所用数据主要来源有《中国统计年鉴》和《中国第三产业统计年鉴》。由于资本投入对物流业的影响不仅反映在当期, 对以后的经营活动也将产生影响。因此, 测算物流业TFP时应该首先核算资本存量。由于官方公布的数据只有每年的固定资产投资和固定资产投资价格指数, 需要采用国际流行的“永续盘存法”估计出按可比价格计算的资本存量。计算公式为:
其中, Kit、Ki (t-1) 分别表示i地区t期和t-1期的资本存量, δ为折旧率, Iit表示i地区t期的实际资本投入 (以1990为基期, 对各期资本投入进行平减) 。
使用永续盘存法主要涉及基期资本存量的计算、折旧率的选择和投资平减三个问题。其中研究时段内各省的固定资产价格指数可以从统计年鉴中获得, 这里折旧率采用大多数学者的取值 (5%) 。对于基期资本存量, 采用Wu的算法[8], 假设第一期的资本存量是过去投资的加总, 则投资时间序列可近似表示为:
对式 (10) 两边取对数, 得:
对式 (11) 进行回归分析, 同时对序列相关进行处理, 即可得到Ii0和λ.于是第一期的资本存量为:
据此, 可计算出各期各地区的资本存量。
对于劳动投入, 限于统计资料的可获得性, 多数文献使用劳动力人数代替服务流量, 本文也采用这种方法, 用各省历年物流业年均从业人员数作为劳动投入量指标。
物流业的产出指标从价值形态看是物流业产值, 从实用价值形态看则是货运周转量。考虑到中国长期以来一直执行低廉和稳定的运价政策, 运价严重背离运输价值, 采用价值量指标衡量物流业产出, 势必造成与实际偏离较大。因此本文用货物周转量作为物流业的产出指标。这一指标也被众多研究采用。
4 实证结果分析
4.1 模型设定与检验
SFA要求指定生产函数形式, 较为常用的有柯布-道格拉斯和超越对数两种形式。前者虽然形式简单, 但假定技术中性和产出弹性固定;后者放宽了这些假设[9], 且在形式上更加灵活, 能更好地避免由于函数形式的误设而带来的估计偏差, 同时也考虑了前沿技术进步与投入要素对生产率的交互效应, 以及投入要素之间的替代效应[10]。因此先选用超越对数生产函数的随机前沿模型, 通过假设检验选择最好拟合了样本数据的函数形式。超越对数生产函数的随机前沿模型具体形式可表示为:
式中, 各个变量及误差项的定义如前文所述, α、β为待估计变量的系数, 本文中生产要素特指资本和劳动力, 即j=K, L; m=K, L.
以前述处理所得数据为基础, 利用Frontier 4.10 软件对式 (13) 进行回归, 估计结果如表1中模型 (1) 所示。
注: 括号内数值为t检验值, *、**、***分别表示在10%、5%、1%水平上显著。
表1中的估计结果显示, γ通过了显著性水平为0.01的显著性检验, 印证了本文采取SFA技术的合理性。为了选择最适宜数据的函数形式, 我们还设定了以下几个零假设 (表2) , 所有的假设都使用了广义似然比检验, 其统计量的计算公式为:
L (H0) 和L (H1) 分别是零假设和备择假设的对数似然函数值, 如果零假设成立, 那么检验统计量服从卡方分布, 自由度为受约束变量的数目。零假设一为不存在无效率项, 若被接受, 则随机前沿模型就等同于传统的平均生产函数, 其参数可以直接利用最小二乘法估计;零假设二为柯布-道格拉斯生产函数是合适的 (所有的二阶系数都为零) ;零假设三为从生产函数中剔除资本与劳动的二次项;零假设四为与技术进步t有关的系数均为零, 表示不存在技术进步;零假设五为投入要素K、L与技术进步t的交叉项系数为零, 表示技术进步为希克斯中性, 也即技术进步与投入要素无关;零假设六为时变参数η=0, 表士技术效率不具有时间趋势;零假设七如果成立, 则表示Ui由服从零处截断正态分布变为服从半正态分布, 模型回到了Pitt和Lee[11]的定义。
①零假设下的对数似然值; ②在1%置信水平统计量的临界值; ③γ=0的临界值来自Kodde和Palm[12], 其余临界值来自卡方分布表。
从表2可知, 前六个零假设均被拒绝, 说明本文预设的模型 (式 (13) ) 是合适的, 零假设七被接受, 表明Ui～iddN| (0, σ2u) |, 即服从半正态分布。根据以上结果, 本文采用式 (13) , 并在分析中选择μ=0的情况。此时各项系数回归估计结果见表1中模型 (2) 。
4.2 TFP增长分解
由表1中模型 (2) , 结合式 (6) 、式 (7) 、式 (8) , 得到分析结果[13]、胡鞍钢[14]、郑京海等[15]的结论。
图1、图2、 图3更直观地显示了研究期间东、 中、 西部三大地区与全国物流业技术进步率 (Tch) 、 技术效率变化率 (Ech) 及TFP变化率 (TFPch) 变动情况及地区差异。
图1反映了中国各地区技术效率的下降趋势。东部技术效率水平明显高于中西部, 而中部又高于西部。这从一定程度上说明物流业与经济发展水平的相关性。经济发展较好地区的物流业技术效率耀高于经济发展较为落后的地区。造成这一差距的原因可能有多方面, 但一般来说, 较中、西部地区而言, 东部地区经济实力较强, 在人才和制度建设等方面已形成一套较为完备的体系, 开放程度及市场化程度较高, 使得其技术效率保持较高水平。而中、西部地区由于经济实力较弱, 削弱了其在物流环境建设方面的能力, 从而使得其技术效率较低。
图2、图3分别表明技术进步与TFP的上升态势, 二者变动趋势大致相同, 经历了先升后降再升的起伏过程:1991～1995年经历了较高增长, 1996后增长率有所降低, 2001年后, 增长恢复到较高水平。三大地区中, 东部最高, 中部次之, 西部最低。从图中也可看出, 技术进步是TFP增长的动力。技术进步的经济含义是在不增加投入要素的条件下, 采用先进的技术与工艺、制度变革等手段使得生产前沿面向外移动从而增加产出[15]。近年来, 各地大力发展现代物流业, 相继制定和实施物流发展规划, 加强物流基础设施建设, 积极推动物流信息技术的应用, 促进了物流业的技术进步。此外, 伴随着中国的市场化进程, 企业的改革进一步深化, 产权关系进一步明晰, 特别是由于市场竞争的加剧, 促使企业引入先进技术、工艺, 加大技术创新的投入, 以保持在市场中的优势, 从而有效地推动了生产前沿面的移动。
进一步地, 绘制研究期间中国物流业技术进步率、技术效率变化率及TFP增长率增幅的变动趋势 (图4) 。可以看出, TFP增长率的增幅在1992～1997年逐步下降, 1997～2003年逐渐上升, 而2003年后又呈逐渐下滑的趋势。TFP增长率增幅近年来下滑的原因, 一是因为技术效率变化率的降幅增大, 另一方面, 技术进步率的增幅同期也逐步下滑。这就意味着, 虽然近年来TFP及技术进步均逐年增长, 但由于增幅下降, 可能致使其发展的后劲不足。这种情况可能与物流业的粗放式增长有关。近年来, 国家及地方投入大量人力、物力和财力支持物流业的发展, 有效地促进了物流业设备更新和技术改进, 但由于管理体制改革和资源配置没有同步跟上, 使得投入的效力无法得到充分的释放, 这也使得这部分投入虽然在短期内促进了技术改进、TFP的提高, 但并不能支撑其长期的发展, 至少从本文的检验结果来看, 其增幅已经放缓。
4.3 收敛性分析
前面的分析表明, 中国各地区物流业增长存在差距。那么, 这种差距是在扩大还是在缩小? 是否存在“俱乐部收敛” (区域内部存在收敛趋势, 区域间却没有收敛的迹象) 对此, 我们应用β收敛方法, 考察地区间各项指标的收敛性, 以检验落后地区是否存在技术追赶效应。借鉴Barro的研究[16], 本文设置的β收敛模型如式 (15) 所示:
式中, gio和git分别为各省区物流业期初与期末的TFP增长率、 技术进步率或技术效率变化率, T为观察期时间跨度, α为常数项, β为收敛系数, εt为随机扰动项。如果β为负, 且从统计上看是显著的, 则说明增长趋于收敛; 反之则发散。式 (15) 所表示的收敛又叫绝对β收敛, 表示各个地区均会达到相同的稳态增长速度和增长水平。
根据式 (15) 分别对技术效率、技术进步及TFP增长的收敛性进行检验, 结果见表3。
从表3可知, 就全国而言, TFP增长显著发散, 也即意味着地区间的绝对差距在不断扩大, 并未出现地区间的追赶现象。究其原因, 发现技术进步虽呈收敛趋势, 但很不显著;而技术效率则呈强发散趋势, 表明技术效率发散是造成地区TFP增长发散的关键性因素。这意味着中国体制转轨过程中存在很强的“马太效应”, 严重的技术扩散壁垒扩大了区域间TFP增长率的差距。
在三大区域内部, TFP增长在东部呈显著发散趋势, 在中部发散不显著, 在西部收敛趋势不显著。技术进步在东部呈显著发散趋势, 在中西部收敛。技术效率在三大区域内均呈显著发散趋势, 意味着技术效率改善仅限于少数最为发达的地区, 技术扩散的渠道即使在资本流动性较强的东部地区也不畅通。
以上分析可以看出, 中国地区物流业没有出现所谓的“俱乐部”收敛现象。
注: *、**、***分别表示在10%、5%、1%水平上显著。
5 结语
中国物流业20世纪90年代初以来的发展, 基本特征表现为:主要由资本投入驱动, 而技术效率持续下降。技术效率的下降, 必然导致资本投资的边际收益递减。这种高资本投入、低资本收益及低资源配置效率的发展模式, 将使TFP 增长难以持续, 并且还伴随着能源高消耗和污染高排放的问题。由于近年来资本投入增长仍然很快, 资本投入驱动的技术进步率较高, 暂时抵消了技术效率的下降, 使得TFP 增长率能够保持较高水平。值得注意的是, 近年来技术进步增幅的持续下降表明, 资本投入对技术进步的促进作用已经在减弱;另一方面, 未来也不可能一直维持资本的高投入, 资本投入增长将会放缓。如果中国物流业仍然沿着过去的发展模式走下去, 可持续发展堪忧。更为严重的是, 地区间技术效率的强发散, 可能导致未来各地物流业TFP增长差距的进一步扩大, 从而使得各地区物流业发展水平极不平衡。
由此看来, 物流业的发展模式需要转型, 在维持较高的资本投入增长、推进技术进步的同时, 需要着力提高技术效率。这就要求大力推进各方面的创新, 包括理念创新、管理创新、体制机制创新, 通过创新提高物流效率, 使得投入的效力得到充分的释放, 从而维持该行业较高的生产率;同时, 政府通过适当的政策调节地区差距, 在鼓励创新的同时促进地区间的学习、模仿和技术流动, 特别是要减少落后地区体制障碍和技术壁垒。通过以上措施促使中国物流业高效、协调、可持续发展。由于物流业是国民经济的重要部门, 也是能源消耗和污染排放的重要来源, 物流业的增长质量对于中国经济的增长质量会产生重要影响。因此, 物流业发展模式的转型, 也构成了中国经济增长方式转变的重要组成部分。本文的研究为物流业发展模式的转型提供了科学依据。
随机前沿生产函数模型 篇4
关键词：对外直接投资 (OFDI) ,出口效率,随机前沿引力模型
引言
国际贸易和国际直接投资是经济全球化的主要推动力量, 也是企业参与国际分工和竞争的两种选择。传统跨国公司理论认为, 企业既可以选择出口的方式来满足海外市场需求, 也可以选择对外直接投资 (Outward Foreign Direct Investment, 简称OFDI) 的方式, 在海外当地生产、销售来满足需求, 以此取代出口。然而, 随着国际分工加深和国际竞争加剧, 企业对外投资动机日趋复杂, 或为开拓市场, 或为谋取资源, 还可能是为获取先进技术和知名品牌。从这个角度来看, OFDI有利于企业贴近外部市场, 拓展海外销售渠道, 增强产品出口竞争力, 提升全球生产价值链等级, 从而改善出口效益。由此诞生的问题是, OFDI最终会产生怎样的出口效应?是对出口的替代还是对出口的互补?
上述问题的结论, 当前国外存在两种主要观点, (1) 以Mundell (1957) [1]为代表的贸易替代论, 另一种是以Kojima (1978) [2]为代表的贸易互补论。Mundel认为在关税、政策等贸易壁垒条件下, 一国出口可能会发生障碍, 而OFDI可以有效的绕开贸易壁垒, 通过海外生产以满足外部需求, 从而取代出口;Kojima基于边际产业扩张理论认为, OFDI不是单纯的资本流动, 而是包括资本、技术、管理等生产要素的总体转移, 并且会从母国处于或趋于比较劣势的产业 (也称边际产业) 依次进行, 这便会扩大母国和东道国的比较优势, 促进两国分工和贸易的发展, 即OF-DI具有贸易互补作用。实证方面, Egger (2001) [3]利用GMM法研究15个欧盟国家OFDI和出口关系, 证实了OFDI具有出口替代效应, Helpman、Melitz and Yeaple (2004) [4]以38个国家52个产业为样本分析, 其结果也支持OFDI出口替代观点, 而Hejazi (2001) [5]利用引力模型分析美国OFDI和出口的关系, 认为OFDI具有出口互补作用, Mariam and Cecilio (2004) [6]对欧盟、日本和美国的工业品贸易的面板数据的进行分析, 得出的结论也为OFDI具有出口互补效应。由此可见, 国外方面对于OFDI与出口的关系仍存在分歧。国内方面, 蔡锐和刘泉 (2004) [7]以岭回归的方法研究了我国对发达和非发达国家的贸易和投资, 得出中国国际直接投资与贸易互补的观点;项本武 (2009) [8]运用面板协整模型和面板误差修正模型分析了我国OFDI的长短期贸易效应, 认为OFDI长期内对中国进出口的拉动作用较大;张春萍 (2012) [9]以中国对18个国家OFDI和进出口贸易数据进行面板协整分析, 认为中国对资源丰裕类国家的OFDI产生的出口创造效应最强;吕计跃 (2012) [10]以2005~2011年中国25个省市的OFDI和出口面板数据进行协整检验, 得出OFDI出口互补效应显著的结论。这些研究大多都证实了我国OFDI具有贸易互补作用。
我国作为第一大出口国和第三大OFDI国, 2012年出口总额达到20487亿美元, OFDI流量达到878亿美元, 可以预计, 出口和OFDI将是中国经济增长的两台“发动机”。然而, 国内研究仍集中在以中国为引资大国视角下的外商直接投资 (FDI) 研究, 对OFDI与出口关系的研究仍十分缺乏, 并且国内现有的OFDI与出口的相关实证研究还存在不足, 例如研究方法过于单一, 大多以协整的方法进行分析, 采取的变量局限于OFDI和出口, 而实际上出口受到很多因素影响;鉴于此, 本文认为有必要采用随机前沿引力模型, 将OFDI作为出口效率的影响因素进行考察, 若OFDI能促进出口效率提高, 则OFDI具有出口互补效应, 若OFDI阻碍出口效率提高, 则OFDI具有出口替代效应。
1 随机前沿引力模型的引入
引力模型是应用于国际贸易实证分析中最成功的工具, 早期的引力模型主要考虑贸易国的经济规模、地理距离, 后来的学者开始将其他变量引入模型中, 比如人口、语言、区域贸易协议等等。国内方面, 不少学者以引力模型分析中国对外贸易潜力和效率, 比如盛斌和廖明中 (2004) [11]。然而, 贸易潜力是指两国在一定时期和条件下所能达到最大的贸易水平, 贸易效率为当前实际贸易量与贸易潜力的比值。传统的引力模型是以OLS进行估计, 估计出来的贸易潜力也只是各种影响因素下的贸易平均值, 小于既定条件下的贸易最大值 (即贸易潜力) , 相应的, 贸易效率也不准确, 经常大于1 (被称为贸易过度) 。实际上, 现实中的贸易量是不可能超过贸易潜力的, 贸易效率也不可能超过1, 所以, 传统的引力模型在估算贸易潜力和效率存在偏误。
所幸的是, 通过引入随机前沿技术, 引力模型便可以克服上述问题。所以, 随机前沿引力模型被认为是用来估计国家间贸易潜力和贸易效率的良好工具 (Armstrong, 2007) [13]。随机前沿技术源于技术进步和技术效率研究, 随着Barrese and Coelli (1995) [14]面板数据前沿分析达到成熟, 并在实证中得到广泛应用, 包括对经济效率、企业生产效率等研究, 而本文利用随机前沿技术来研究中国出口效率及OFDI对出口效率的影响。
随机前沿基本模型可以表示为:yit=f (xit) ·exp (vit-uit) , 其中, yit表示个体i在t期的产出, xit表示个体i在t期的投入, (vit-uit) 表示复合误差项, vit表示统计误差、观测误差等白噪声项, 且服从vit~N (0, δ2v) , uit为非负随机变量, 表示给定投入下的产出非效率, 服从截断分布, 即uit~N+ (mit, δ2u) , 则个体i在t期内的产出效率 (TEit) 为:, 当uit=0时, 则TEit=1, 此时个体i在t期的生产位于生产前沿面上 (最大产出状态) , 此时不存在非效率, 当uit>0时, 则TEit<1, 此时个体i在t期的生产位于生产前沿面下 (未最大产出状态) , 此时存在非效率。
2 模型的建立及样本、数据说明
2.1 本文模型的建立
根据上述的分析, 本文建立的随机前沿模型如下:
(1) 式为引力模型, i表示中国, j表示其他国家, 其中Exportijt表示中国t期时对j国的出口, GDPit表示t期中国经济规模, GDPjt表示t期j国经济规模, Distanceij表示中国和j国的地理距离, Borderij表示j国是否与中国具有共同边界, Gapijt表示j国与中国的经济发展差距, vijt表示白噪声误差项, uijt表示出口非效率项。
(2) 式表示vijt、uijt分别服从正态分布和截断分布, TEijt表示出口非效率。
(3) 式为出口非效率的影响因素模型。OFDIijt表示t期时中国对j国的对外直接投资, FTAijt表示中国与j国签订的自由贸易协定在t期生效。
(4) 式中γ表示复合误差项中无效率项所占的比率。γ可以用来判断模型设定是否合适。若γ接近0, 则表明实际出口与潜在出口的差距主要来自白噪声项 (即vijt) , 此时出口处在前沿面上 (既定条件下的最大出口) , 不存在出口非效率, 直接用OLS方法就可以进行分析, 没有必要采取随机前沿技术。反之, 若γ接近1, 则表明模型中的误差主要来源于非效率项 (即uijt) , 此时出口处在前沿面下 (未达到最大出口) , 存在非效率, 则需要采用随机前沿技术进行分析。
最后, β0、β1、β2、β3、β4、β5和φ0、φ1、φ2为待估计参数。
2.2 变量选择说明
经济规模 (GDP) 本文以国内生产总值 (GDP) 作为替代。两国之间的距离 (Distance) 本文以北京到各国 (地区) 之间的直线距离作为代替, 共同边界 (Border) 为虚拟变量, 若j国 (地区) 与中国陆上相邻, 则取值为1, 若海上相邻, 则取值为0.5, 其他为0。经济发展差距本文以j国人均GDP与中国的人均GDP比值作为替代, 因为人均GDP是衡量经济发展水平重要指标。自由贸易协议 (FTA) 为虚拟变量, 若当年j国与中国的FTA开始实施, 则取值为1, 否则为0。出口 (Trade) 和中国对外直接投资 (OFDI) 则以当年中国对各国的出口和对外直接投资存量作为替代。
2.3 样本及数据来源说明
本文选取中国与25个国家 (地区) 间的面板数据作为样本数据。25个国家 (地区) 包括中国香港、新加坡、泰国、越南、马来西亚、印度尼西亚、韩国、日本、蒙古、伊朗、阿联酋、美国、加拿大、澳大利亚、英国、德国、法国、俄罗斯、瑞典、荷兰、巴西、南非、尼日利亚、阿尔及利亚、苏丹。这个样本包括了发达国家、发展中国家、新兴经济体, 这些国家 (地区) 是中国出口和对外直接投资最主要国家 (地区) , 2012年中国对这25个国家 (地区) 的出口占出口总额达到74.1%, 对这25个国家 (地区) OFDI存量占总存量达到76.8%, 并且25个国家 (地区) 地理位置遍布全球各洲。以这些国家 (地区) 作为样本具有典型的代表性。
本文的数据来源主要包括:中国及25个国家 (地区) 的GDP和人均GDP主要来源于UNCTAD, 中国对25个国家 (地区) 的出口数据主要来源于《中国统计年鉴》, 中国对25个国家 (地区) 的对外直接投资存量数据来源于历年《中国对外直接投资统计公报》, 自由贸易协定数据主要来源于中国自贸网 (http:∥fta.mofcom.gov.cn/) , 距离及共同边界根据相关地理数据整理而得。
3 实证结果及原因分析
3.1 模型估计结果
根据上述研究方法和整理而得的面板数据, 本文运用Frontier 4.1软件对2003~2012年中国对25个国家 (地区) 的出口效率及OFDI对出口效率影响进行实证分析。估计结果如表1所示。
注:***表示统计量在1%显著水平下显著。LR为似然比统计量, 它符合混合卡方分布。
如表1所示。从表1可以得出以下结论: (1) γ=0.999, 并且γ通过1%的显著性检验, 说明模型中的误差主要来源于非效率项uijt, 此时必须采用随机前沿技术进行分析, 所以本文模型设置是合理的。 (2) β1没有通过显著性检验, 说明中国经济规模对出口促进作用并不显著, 这与我国经济结构技术偏低, 导致经济规模的增长对出口能力的提高不明显有关。 (3) β2=0.6417, β3=-0.4251, β4=0.4110, β5=0.0239, 都通过了1%的显著性水平检验, 且符号也符合本文的预期, 说明国外经济增长会扩大国外对我国产品的需求, 共同边界有利于节约运输及沟通成本, 经济发展差距有利于比较优势形成, 这些都会促进我国出口, 而距离增加了贸易成本, 对出口具有阻碍作用。
对方程 (3) 的估计结果来看, φ1=-0.6899, φ2=-0.2436, 并且都通过显著性检验, 说明FTA的实施以及OFDI对贸易非效率具有负作用, 即能提高贸易效率。FTA的实施能提高出口效率提高0.6899%, 这主要是由于FTA的实施降低了双边贸易壁垒。而OFDI对贸易效率的提高作用表现为OFDI每增加1%会促进贸易效率提高0.2436%, 这说明中国对外直接投资不会对中国的出口产生替代作用, 而是产生互补作用, 因为OFDI能有效提升出口效率, 促进出口。
进一步的, 本文测算了2003~2012年中国对25个国家 (地区) 的出口效率值, 并以中国各年对25个国家 (地区) 的出口效率平均值作为中国2003~2012年出口效率, 整理的结果如图1所示。从图1来看, 2003~2012年出口效率增长较为明显, 从2003年的0.037上升到2012年的0.079, 说明我国贸易条件有所改善, 出口竞争力有所提升。从图1也可以看出很明显的现象, 我国OFDI流量曲线和出口效率曲线走势基本相同, 一定程度上表明我国OFDI与出口贸易具有紧密的联系, 两者之间存在极大的正相关性, 结合前文实证结果基本可以确定OFDI与出口具有显著的互补关系。
需要说明的是, 本文算得2003~2012年中国出口效率算术平均值为0.079, 略高于鲁晓东和赵奇伟 (2010) [15]的测算结果 (其结果为0.075) 。但本文的中国出口效率仍然很低, 与以传统引力模型测算的结果出入很大, 究其原因为: (1) 本文主要将随机前沿技术引入引力模型, 测算的贸易潜力要比以OLS估计的期望贸易量要大, 相应的贸易效率就会偏低, 这在前文中做过说明; (2) 模型设定还不够全面, 这也是当前贸易实证研究普遍存在的问题, 由于两国间贸易量受很多复杂因素影响, 除了本文设定的因素外, 还有很多难以量化的指标因素, 例如各种贸易壁垒、文化、语言、宗教信仰等等, 造成模型估计不够全面。但这些问题对本文研究阻扰不大。
3.2 OFDI促进出口原因探讨
从实证结果来看, 我国对外直接投资能有效促进出口效率提高, 即我国OFDI具有出口互补效应。当前, 我国OFDI主要集中在租赁和商务服务业、金融业、采矿业、批发和零售业、制造业、交通运输业/仓储和邮政业、建筑业这七大行业, 上述7个行业累积投资存量4913亿美元, 占我国对外直接投资存量总额的92.4%, 而这些行业对外投资主要动机为寻求市场和资源。
市场寻求型OFDI既有可能是为了规避贸易壁垒, 又有可能是为开拓新市场。一般来说, 以规避贸易壁垒的OFDI会对出口产生替代, 因为企业在海外投资建厂, 生产产品直接销售当地, 会取代原有的对该地的出口。而以开拓市场为目的的OFDI, 通过在海外设立贸易服务机构, 构筑国际市场营销网络, 可以促进出口增加。如图2所示, 根据2012年《中国企业海外投资及经济状况调查报告》显示, 我国企业认为海外分支机构各种职能重要性从大到小依次为“为母公司进行产品生产和推销”、“为母公司提高售后服务”、“提高母公司知名度”、“获取国际知名品牌”, 而“避开主要出口目的国贸易壁垒”重要性为0.4, 排在最后。说明我国市场寻求型OFDI主要目的是产品推销、品牌升级和服务改善, 以扩大产品在海外的影响力和竞争力。这种市场开拓型OF-DI会对出口产生积极影响。
而对于资源寻求型OFDI, 一般来说也会促进出口的增加。因为资源寻求型OFDI主要目的是为了获取海外资源, 而海外资源开发会带动母国生产设备、中间产品、劳务以及技术的出口, 并且, 海外资源的获取也缓解了母国原材料的稀缺, 扩大了母国生产能力, 从而促进出口。我国OFDI主要集中于发展中国家, 其中一个重要目的是为了获取发展中国家丰富的自然资源, 而这些发展中国家由于资源开采能力落后, 对我国机械设备、电子、通讯类产品具有较大需求, 也较欢迎我国对其投资。我国在这些国家的OFDI不仅有利于解决国内的能源紧缺, 还能促进我国机械设备、技术、劳务等出口。所以我国资源型OFDI也具有出口互补效应。
资料来源:2012年《中国企业海外投资及经济状况调查报告》
最后, 近年来我国创新资产寻求型OFDI增长也较为迅速, 2012年我国对科学研究和技术服务业的OFDI流量达到14.8亿美元, 同比增长109.2%, 主要为专业技术服务业、研究实验和发展的投资, 对信息传输、软件和信息技术服务业的OFDI流量达到12.4亿美元, 同比增长59.7%, 主要为软件和信息技术服务业等投资。创新资产寻求型OFDI通过在国外建立联合研发中心和R&D研发所, 或者通过并购先进国外企业, 来获取东道国的高新技术、生产工艺和关键设备。这种OFDI有利于企业提高内部技术和升级产品品牌, 提高产品的出口竞争力, 所以创新资产型OFDI与出口互补性也较强。
综合起来, 我国OFDI出口互补性的机理作用如图3所示。
4 结论和政策建议
本文以2003~2012我国对25个国家 (地区) 的出口和OFDI等面板数据, 采用随机前沿引力模型进行实证分析, 重点考察了OFDI对我国出口效率的影响。研究发现我国OFDI能显著提高出口效率, OFDI每增加1%, 出口效率提高0.2436%, 即我国OFDI具有出口互补效应。图1中我国出口贸易效率曲线的走势与我国OFDI流量曲线走势基本相同也佐证了此观点。本文还简单的分析了我国OFDI对出口促进的作用机理, 认为我国对外直接投资主要为市场拓展型和资源寻求型, 但近年来创新资产型OFDI发展也较为迅速, 综合来看, 3种类型OFDI有利于我国企业构建国际销售网络, 拓展海外分销渠道, 营建国际品牌, 增强技术创新能力, 提升产品和服务质量, 从而在国际市场竞争中脱颖而出, 成为世界级跨国公司。所以, 3种类型OFDI能促进我国出口贸易的发展。