前沿生产函数（精选4篇）
前沿生产函数 篇1
1 引 言
想要考察一个地区的经济增长, 不仅要考察其经济增长的数量, 而且经济增长的质量也尤其重要。福建省地处东南沿海地区, 经济较为富裕, 近年来更是处于海峡两岸经济特区的发展前景之下, 发展的速度非常可喜, 但是在经济增长数量不断提高的情况下, 经济增长的质量有待观察。在“十二五”规划及海峡经济特区的时代背景下, 如何提高经济增长的质量对福建省未来的发展尤为重要, 而提高经济增长质量的一个重点就是提高技术效率和资源的配置效率。因此, 本文以厦门市、泉州市、莆田市、龙岩市及福州市五个地区的技术效率展开研究, 然后提出针对性的建议。希望通过本文的建议能帮助有关部门提高对技术效率的关注。
2 相关文献综述
技术效率的概念最早由法瑞尔提出, 他指出“技术效率是指在生产技术和价格条件不变的情况下, 按照既定的要素投入比例, 生产一定量产品所需的最小成本与实际成本的百分比”。乐宾森从产出角度认为技术效率是指在相同的投入下生产单元实际产出与理想的最大可能性产出的比率。Lao和Yotopoulus则提出了相对技术效率的概念。认为在投入一定的情况下, 如果一个企业的产出比另外一个企业的产出高, 那么它具有较高的技术效率。徐琼则认为技术效率是用来衡量在现有的技术条件水平下, 生产者获得最大的产出的能力, 表示生产者的实际生产活动接近前沿面的程度, 即反映了现有技术的发挥程度。由于实际值可以观测到, 因此度量技术效率的关键是前沿面的确定, 所有生产前沿面函数理论在研究生技术效率中十分重要。在生活中并不是所有的生产单元都能得到最大产出。因此, 在现有技术条件下, 现实生产中生产能否达到最大产出的前沿边界依赖于技术效率水平的高低。如果技术效率为1, 表明产出达到了前沿边界, 技术得到了充分的运用。如果技术效率小于1, 表明产出未能达到前沿边界, 现有的技术未能得到充分的发挥, 在生产过程中存在着技术的损失。因此我们可以采取措施使得在现有技术水平下的技术效率提高, 使得现有技术能够能到充分的发挥。
目前技术效率水平的测算主要分参数和非参数两种方法, 非参数方法主要依靠样本中所有个体投入和产出构建一个能够包含所有个体生产方式的最小的生产可能性集合:即所有要素和产出的有效组合。“有效”则是以一定的投入得出最大产出, 或者以最小的投入得到一定的产出。而参数方法中最常见的是随机前沿方法, 其优点是把无效率项和随机误差项分隔开来一次来保证被估计的技术效率是有效的。而且参数法无须估计生产函数, 并且可以处理多投入多产出的生产方式。
Aigne, Movell和Schmidt, Meeusen分别提出了随机前沿生产函数。一开始的模型是针对横截面数据而提出的生产函数, 生产函数中的误差项被分成了两个部分:一部分是随Yt变化的误差项, 另外一部分是技术无效部分。该模型可以表示为:
Yi=Xiβ+ (Vi-Ui) , i=1, 2, …, N (1)
N 表示样本, Xi表示解释变量向量, 我们假设Vi～ (0, σi) , β为待估计的参数向量, Ui表示非负随机变量, 这一变量与生产的技术无效率是相互关联的, 假设它服从截尾正态分布N (mi, σundefined) 。公式 (2) 是用来表明Ui也就是技术无效率影响的界定:
Ui=δ0+δiZi+Wi (2)
zi表示跟生产中的技术无效率相互关联的解释变量向量, δ表示待估计的系数向量, 假设Wi服从截尾正态分布N (0, σ2) 。那么第i家企业的生产技术效率就可以定义为:
TEi=E (-Ui) =E (-Ziδ-Wi) (3)
该模型一开始并不能处理综列数据, 但是Battese和Coelli在1992年提出了一个能够运用于综列数据的随机前沿生产函数模型, 使得该模型能够处理跨时间段的数据, 很大程度上提升了模型的适用范围。本文在借鉴Battese和Coelli的模型基础上, 利用较为灵活的超越对数函数, 采用随机前沿生产函数方法来测算福建省五个城市的生产效率。
3 研究方法和数据处理
3.1 理论模型
本文在Battese和Coelli提出的适用于面板数据并包含技术非效率影响的随机前沿生产函数下, 使用较为灵活的超越对数函数建立测算福建省经济技术效率的随机前沿生产函数模型。具体如下:
i为城市序列号, t为时期序列号, β0是截距项, 而βk、βL、βkk、βLL、βkL为待估计参数。公式 (5) 中, εit代表第一个公式中的误差项, 这个误差项由两部分构成:一个是系统的随机误差νit来表示白噪声, 另外一部分是表示技术无效的非负随机误差项μit。本文采用νit～iidN (0, σundefined) 、μit～iidN+ (0, σundefined) 且νit相互独立作为随机前沿模型的假设。公式 (6) , TEit是样本第i个城市第t年度的技术效率水平。因此, 我们可以得到, 当μit=0时, 则TEit=1, 此时这一城市为技术有效率的;而当μit>0时, 则0
3.2 数据处理
3.2.1 数据说明
本文运用EVIEWS软件以福建省厦门市、泉州市、莆田市、龙岩市和福州市作为样本, 时间的跨度从1999年到2009年共十个年度, 通过这几个城市的GDP、固定资产投资、年末从业人员等数据对福建省经济技术效率进行最大似然估计。
其中:GDP代表各地区的生产总值;K代表固定资产投资;L为各地区年末从业人员。
3.2.2 实证测算
应用EVIEWS软件, 我们可以得到模型的极大似然估计结果 (见表1) 和福建省5个城市的技术效率水平 (表2) 。
3.3 结果分析
(1) γ值为0.84, 且通过了极大似然估计表明公式 (4) 中误差项有着比较明显的复合结构, 我们可以使用SFA技术来拟合模型。
(2) η值为-0.54, 表明时间因素对误差的影响将以递增的速率增大, 这说明, 福建省各个城市在技术生产上面临的不确定因素有加大的趋势。
(3) 从表1中的βk、βll、βkl, 我们可以看出模型有较好的经济意义, βk为0.87, 表明福建省GDP的增长更多的是依赖于资本的增长, 而βll、βkl比较小, 表明人力因素对福建省GDP的增长贡献比较小。
(4) 从表2中我们可以看出, 福建省各个城市的技术生产水平有逐渐提高的态势。这说明在近几年的高速经济发展中, 投入要素的使用效率在逐年提高, 并逐渐接近前沿面。
(5) 从表2我们也可以做出判断, 厦门、福州这两个大型城市与龙岩、莆田、泉州等地级城市在生产要素的利用效率上并不存在着区别。说明各个省市的发展模式和生产技术效率水平上的差距不大, 各个城市的技术效率差异并不明显, 但是在不同时期的技术利用上存在着区别。
(6) 从各个城市的分析来看, 福建省11年的平均技术效率为0.91, 处于较高的水平, 但是仍然有较大的提高空间。福建省并没有让自己的投入要素得到最有益的发挥。因此我们需要提高对生产产出的控制, 提高要素投入产生的效率, 加大对要素的利用效率来促进生产的增加。
(7) 从表2我们可以看出, 福建省五个城市的技术效率水平并不稳定, 出现一定的波动性, 这种波动性的产生并不一致, 表明各个城市的生产技术效率利用上有一定的独立性。
4 结 论
本文通过前沿生产函数来计算经济技术效率, 得出福建省的经济增长较大程度上依赖于资本的投入, 而资本的投入毕竟是有限的, 因此我们需要提高要素投入的利用效率来增加经济增长, 这样才能保证经济的增长更加平稳。而我们测算出来的技术效率显示了福建省要素投入的利用效率, 从整体上来看, 福建省的经济技术效率较高, 但是仍然有上升的空间。可以通过提高技术效率来促进经济的增长。由于福建省各个城市的技术效率相对较高, 因此我们应该提高技术创新水平使得技术前沿面上移, 保证技术效率能够不断地提高。但是也需要进一步加大对生产要素的利用, 以此提高技术效率。在要素投入增长不变的情况下, 提高技术效率水平, 促进GDP的增长将成为今后福建省经济增长的一个重要课题。
参考文献
[1]滕玉华, 刘长进.中国省际技术进步、技术效率与区域能源需求[J].中国人口资源与环境, 2010 (3) :30-34.
[2]Farrell, MJ.The Measurement of Prouduction Efficiency[J].Journal of Royal Statistical Society, Series A, General, 1957, 120 (3) :253-281.
[3]徐琼.技术效率与前沿面理论评述[J].财经论丛, 2005 (2) .
[4]唐德祥, 李京文, 孟卫东.R&D对技术效率影响的区域差异及其路径依赖——基于我国东、中、西部地区面板随机前沿方法 (SFA) 的经验分析[J].科研管理, 2008 (2) .
[5]林佳显, 龙志和, 林光平.空间面板随机前沿模型及技术效率估计[J].商业经济与管理, 2010 (5) .
[6]胡晶, 魏传华, 吴喜之.空间误差自相关随机前沿模型机及其估计[J].统计与信息论坛, 2007 (2) .
[7]胡爱荣, 岳磊.基于前沿生产函数的黑龙江省煤炭城市的技术效率研究[J].价值工程, 2011 (2) .
[8]张雄辉, 范爱军.技术进步、技术效率与我国经济增长的实证分析[J].科技进步与对策, 2010 (5) .
前沿生产函数 篇2
建筑业作为国民经济的支柱产业和基础性产业, 其产品需求量随着经济的快速发展和人民生活水平的迅速提高而不断增加。改革开放至今, 中国建筑业总产值的增长率从1978年的4%增长到现在的20%, 增加值占GDP的比例常年保持在6%左右, 成为拉动国民经济快速增长的重要力量, 但其增加值的增长率却出现了较大幅度的上下波动, 年平均波动约5个百分点, 最大波动约9个百分点, 最小约1个。这使我们有必要去探寻建筑业为何不能维持高速增长? 以及为何在明显的增长波动下, 建筑业仍能维持较高的发展总量? 技术效率在其中扮演什么角色? 长期以来大多学者是采用DEA ( 数据包络分析方法) 这种非参数法对建筑业增长的影响因素进行研究, 至今尚未有学者使用SFA ( 随机前沿分析方法) 这种参数方法基于全国省际面板数据对建筑业的增长因素进行系统性的分析。 因此, 本文将运用随机前沿生产函数的时变形式, 对我国建筑业产业的劳动产出弹性、资本产出弹性、技术进步率和技术效率变化率进行全面测定和具体分析。
2随机前沿生产函数 ( SFA) 模型设定
由于技术发展能引起技术替代的边际效应变化, 在模型中引入t能使某些斜率系数能随时间的变化而变化。因此, 本文先设定模型为超越对数生产函数的时变形式:
其中, Yi为第i省建筑业在t时期的实际产出, Kit和Lit为资本和劳动力。式中所有 α 为待估参数。误差项vi为统计噪声, vi~ iidN ( 0, σv2) , μit为第i省建筑业在t时期, 非负的生产技术无效率的随机误差项, μi~ iidN ( 0, σμ2) , 假定其服从理论假设: μit= μi·exp[η ( t - T) ], μi~ iidN+ ( 0, σμ2) , η 是待估参数。通过该式可推出:
技术效率TE = exp ( - μit)
对t求导可推出 η = T E/lnTE, 由此可以看出 η 若为正值表示建筑业技术效率不断改善, 负值则表示技术效率不断恶化。此外, 还可得出劳动、资本、技术进步以及技术效率变化率对产出增长的贡献度分别为:
3变量选取和模型分析
3. 1变量和数据的收集
本文选取2001—2010年建筑业的省际面板数据 ( 来源于 《中国统计年鉴》) 。各指标数据的选取和处理如下: ①实际产出选取建筑业增加值, 并以2000年为不变价格进行平减。②劳动力选取建筑业从业人数 ( 上年年底和本年年底的平均值) 。③资本选取建筑业实际资产净值的年平均余额, 是实际固定资产净值与实际流动资产的年平均余额之和, 两者分别是先经固定资产投资价格指数 ( 2000年= 100) 和原材料、燃料、动力购进价格指数 ( 2000年=100) 平减后, 再取上年年底和本年年底的平均值得到的。
3. 2模型的假设检验
不同模型对现实经济状况的解释能力存在差异, 因此需要对模型进行多个系数假设的联合检验。在非限制性 ( 备择假设) 的估计时, 限制性 ( 零假设H0) 和非限制性模型的对数似然函数估计值应该是近似的, 所以本文使用似然比例统计量来测量这种相近性: LR = - 2 ( LR- LU) , 其中LR和LU分别是限制性和非限制性模型对数似然估计的最大值。当H0成立时, LR服从混合卡方分布, 自由度为约束的数目。模型限制类型及检验结果如表1所示: 由于全部假设均被拒绝, 说明模型系数的设定均是合理的。
* 非限制性对数似然估计的最大值 LU= 597. 24784; 临界值为 5% 显著性水平下的值, 自由度为约束的数目。
3. 3结果分析
本文利用Frontier 4. 1软件对模型参数进行估计, 结果见表2。由于 γ 非常接近于1, 并通过了1%的显著性检验, 说明建筑业的实际产出与生产前沿面的确定性产出之间的偏差 ( 即复合误差 ( vit- μit) ) 几乎完全来自于技术非效率。可见, 相较于不存在技术非效率设定的传统生产函数模型, SFA模型能就现有数据得出更合理的经济解释, 因为其不仅可以分析技术非效率对产出的影响, 还可以通过对全要素生产率的分解来分析技术进步对产出的贡献。η 的估计值为负值且通过1% 的显著性检验, 表明建筑业行业的技术效率随时间存在恶化的趋势。而技术进步效应 αT虽为负的, 但并不显著, 可忽略。
注: * 表示10%的显著性水平, **表示5% 的显著性水平, ***表示1%的显著性水平。
3. 3. 1劳动力因素
十年间东中西部地区的劳动产出弹性大小顺序并未发生改变, 产业均值西部约比中部多0. 01%, 比东部多0. 023% ( 见表3) , 说明落后地区增加建筑业的劳动投入对产出增长的作用更明显。但这种作用逐年减弱。这是由于建筑业本身属于劳动密集型产业, 劳动力就业门槛低, 现阶段成为农村大量剩余劳动力转移的 “吸收机”, 出现了劳动力过剩的情况。其次, 劳动产出弹性不到0. 1, 属于非常低的程度, 表现出不断吸收的农民工劳动力由于技术力量薄弱, 所能带来的产出增长量非常少。并且, 劳动增长对产出增长的平均贡献度COBL仅为2. 67%, 更进一步说明了劳动投入不是促进建筑业发展的关键性因素。
注: 区域划分原则为: 东部 ( 北京、天津、河北、辽宁、上海、江苏、 浙江、福建、山东、广东、广西、海南) 、中部 ( 山西、内蒙古、吉林、黑龙江、安徽、江西、河南、湖北、湖南) 、西部 ( 重庆、四川、贵州、云南、 西藏、陕西、甘肃、青海、宁夏、新疆) ; 下同。
3. 3. 2资本因素
资本产出弹性的区域差异几乎与劳动产出弹性一样 ( 见表4) 。但资本投入增加1% 所带来的产出增长率, 西部约比中部多0. 17%, 比东部多0. 325%, 落后地区资本投入对建筑业产出所带来的正效应远远高于发达地区。其次, 资本产出弹性的年均值高达0. 770, 比劳动产出弹性大15倍, 虽有小幅波动, 但总体实现增加。若技术条件不变, 一个地区无论是经济落后还是发达, 增加资本投入比增加劳动投入更能提高建筑业的产出水平。可见, 资本投入是建筑业增产的重要因素。
然而, 这十年内的资本增长率与建筑业增加值的增长率的波动不一致 ( 下图) , 并且资本增长对产值增长的平均贡献度仅为28. 24%。说明建筑业增加值的变化在很大程度上并不依赖于资本投入的增加。
3. 3. 3技术进步因素
技术进步率在三个地区的高低顺序与劳动和资本产出弹性是完全相反的, 体现了经济发达地区的技术优势。十年来三个地区建筑业的技术进步率呈现加速增长的趋势, 并且西部地区虽落后于中东部, 但整体的增长速度是与之基本持平的。原因可能是建筑业的技术和管理创新容易扩散, 即技术溢出效应非常明显, 使得发达地区技术进步能带动落后地区发展。此外, 技术进步对产出增长的贡献度高达71. 9%, 表明建筑业的产业发展对技术进步有很大的依赖性。技术进步率的加速发展以及对产出的高贡献度, 预示着这种加速势头不会减弱, 将进一步推动建筑业产业的增长方式转变和内部结构优化。还说明了发达地区之所以在建筑业产业总量上优于落后地区, 是因为技术进步率高且贡献度大, 对产出水平形成叠加效应, 拉开了区域差距。
单位: %
3. 3. 4技术效率的因素
三个地区技术效率变化率的均值基本都接近于0. 4% , 说明建筑业的技术效率没有因经济发达程度不同而拉开差距, 并且没有实质性的改善。其原因应该是建筑业产业中的市场竞争和外资进入较为有限, 缺乏竞争。暗示着建筑业产业过多地受政府宏观调控的干预和影响, 产业内部没有有效地通过企业之间的自由竞争优胜劣汰实现技术效率增长。此外, 技术效率的变化率在2003年和2007年呈现巨大波动, 均与房地产行业的过度膨胀有密不可分的关系。李忠富等 ( 2008) 认为这个时间段内的第一次大波动是由于膨胀起来的庞大建筑施工队伍没有及时进行结构调整, 进入和退出壁垒不对称, 导致产业结构进一步恶化、产业内分工不合理。同样, 2007年之前的房地产行业也是价格虚高不下, 中国在金融危机席卷下短时间内通过大力开展基础设施建设来拉动内需, 使得原本低技术效率的变化率变得更低。由于技术效率降低而增加值在技术进步下仍是增加的, 使得技术效率变化率对产业增长的贡献度是个负值, 为 -2. 82%。但这并不能说明技术效率对建筑业产值有 “负拉动”的作用。从上图来看, 建筑业增加值的增长率和技术效率的变化率的折线图形几乎一模一样, 说明技术效率的变化程度是导致建筑业增加值出现波动的根本原因, 决定了建筑业是否能长期稳定增长。
单位: %
4结论
我国的建筑业虽然在扩大社会就业方面发挥了关键作用, 但实际上大量的劳动投入对我国建筑业产出增长的影响十分微弱。相反, 增加资本投入更有助于提高建筑业的产出水平。但在既定的技术条件下, 落后地区劳动和资本投入的产出效应比发达地区更大。尽管如此, 建筑业维持高速发展需要依赖于技术进步而非资本增长, 加大建筑业的技术创新力度和技术人才培养是实现建筑业可持续发展的关键。我国建筑业发达程度存在区域差异的根本原因, 是发达地区相较于落后地区具有更多的资本投入和技术进步。此外, 我们不能忽视建筑业技术效率对产出平稳性的决定性作用。政府应该尽量减少对建筑业产业的政策干预和垄断, 鼓励企业自由竞争, 使建筑业技术效率得到快速增长, 推动我国建筑业产业平稳高速发展。
摘要：本文采用随机前沿生产函数的时变形式结合省际面板数据, 测算出2001—2010年中国建筑业产业的劳动与资本产出弹性、技术进步率和技术效率变化率, 以及各增长因素对建筑业产出增长的贡献度。主要结论一是劳动投入对建筑业产出的影响远远低于资本投入;二是相较于资本投入, 技术进步才是中国建筑业实现可持续发展的关键因素;三是资本投入与技术进步决定了建筑业发达程度的区域差异;四是技术效率的变化率与建筑业产出增长的平稳性紧密相关, 政府应减少干预, 增加企业自由竞争, 促进技术效率平稳增长。
关键词：建筑业,随机前沿生产函数,增长因素,技术进步,技术效率
参考文献
[1]Aigner D, Lovell C A L, Schmidt P.Formulation and estimation of stochastic frontier production function models[J].Journal of econometrics, 1977, 6 (1) :21-37.
[2]Battese G E, Coelli T J.Frontier production functions, technical efficiency and panel data:with application to paddy farmers in India[J].Journal of productivity analysis, 1992, 3 (1-2) :153-169.
[3]刘仕强, 顾国章.基于时变随机前沿生产函数的上海工业增长因素分析[J].南方经济, 2006 (12) :94-103.
[4]李忠富, 邹心勇, 李国良.中国建筑业全要素生产率的变迁:1996—2005年实证分析[J].土木工程学报, 2008, 41 (11) :106-111.
前沿生产函数 篇3
关键词：种粮大户,技术效率,随机前沿生产函数,资源禀赋
0 引言
我国粮食生产现实是人均耕地少,产品质量不高,耕地后备资源不足且有逐年减少的趋势,粮食供求关系中长期仍处于紧平衡状态[1],粮食安全压力很大,为了增强农产品国际竞争力和缓解粮食安全压力,必须依靠土地规模经营和科技进步[2,3]。我国从20世纪60年代以来,粮食等大宗农产品增产主要依赖于技术进步导致的单产提高,未来满足我国粮食需求的增加必须依赖技术水平的不断提高[4],技术进步对粮食生产的相对贡献率超过100%[5]。现有农村经营制度框架下,农户是最基本的经营单位,农户的粮作物经营行为直接影响粮食供给安全[6],农户粮食生产技术效率决定着粮食总产量以及家庭收入的多少。所以,农民和农业竞争力问题最终体现为农户家庭经营的效率问题[7]。
有关粮食生产技术效率问题的研究,国外学者主要集中在利用横截面数据对区域农业生产技术效率进行了测度,如Battese&Coelli(1995)、Fan(2000)、Liu&Zhuang(2000)等[8,9,10]。国内学者该方面的研究也取得了很多成果,主要集中在基于时间数列,利用SFA等分析方法,测度了不同因素对粮食生产技术效率的影响,如苏旭霞、王秀清(2002),乔世君(2004)等[11,12,13,14]。
纵观已有文献,较少有从农户家庭角度研究微观经营技术效率问题,更少有针对种粮大户家庭粮食生产技术效率及影响因素问题进行研究的。为此,基于实地调研数据对种粮大户粮食生产技术效率以及影响因素进行研究,具有重要的指导意义。
1 技术效率模型构建
1.1 技术效率估计模型
本文在Battese and Coelli(1995)[8]与Battesse and Corra(1977)[15]提出的技术效率模型及技术效率估计方法的基础上,针对研究的主要内容,构建超越对数随机前沿生产函数模型,具体表达式为:
模型(1)中,i表示样本农户的序号,Y表示家庭粮食总产量;LI表示劳动力成本投入,劳动力投入=总用工量(人)×雇用工时(天)×用工价(元/工日);CI表示资本投入,指流动资本(包括化肥、种子、农药、其它粮食生产投入、水电费、地膜材料、农机燃油费)和固定资本投入(包括租用农业机械、仓库、购买农业机械、其它固定资产);SI土地成本投入,土地成本投入=地租×租种面积;Vi是随机扰动变量;Ui表示技术效率损失变量;β0→β9为待估计参数。
1.2 技术效率损失模型
种粮大户生产技术效率影响因素模型设定如下:
种粮大户资源禀赋(1)决定着技术扩散的成效以及农业技术进步的实际水平[16],因此,选择的指标主要有以下几类:心理特征变量(CA、EL、HC、SO、PA、GI)、社会网络变量(CA)、信息服务变量(MS)、技术变量(TS)、社会环境变量(SE1、SE2、SE3)。模型(2)中,i表示样本农户的序号,CA表示户主年龄;EL表示户主文化程度;HC表示户主身体健康状况;SO表示家庭土地经营规模;SO2表示家庭土地经营规模的二次项,用来反映规模效率提高速度与规模增大速度的对比;PA表示家庭从事农业人口数;GI表示家庭粮食总收入;CA表示信贷可获得性,变量具体描述为,是否从信用社获得贷款(1=是;2=否);MS变量描述为,家用的电脑是否上网(1=是;2=否);TS变量描述为,是否接受过新技术培训或辅导(1=是;2=否);SE1变量描述为,是否得到过周围人的帮助(1=是;2=否);SE2变量描述为,是否得到村委会等地方政府的帮助(1=是;2=否);SE3变量描述为,是否参加了专业合作社等协会组织(1=是;2=否);A表示地区虚拟变量,农垦分局地区为2,其他地区为1。
2 数据说明及相关统计描述
调查范围包括黑龙江省13个行政市27个乡(镇)以及2个农垦分局6个农场。调查对象为经营耕地面积100亩以上的农户(2)。在研究中共发放问卷490份,收回问卷476份,其中,有效问卷460份。
从表1中可以看出,种粮大户资源禀赋心理特征变量具体表现为:大户大都是中年人,学历不高,身体健康状况良好,平均经营规模为171.59亩,家庭农业投入人口很少,基本都能从农村信用社获得贷款,接受过技术培训或辅导,得到村委会或集体帮助,但很少与外界联系和参加协会组织,组织化程度较低。
3 模型估计结果及分析
3.1 技术效率模型估计
3.1.1 模型估计与检验
利用Frontier 4.1软件,采用Battese and Coelli(1995)提出的随机前沿生产函数方法对模型(1)进行最大似然估计,结果见表2。同时采用似然比检验,LR=-2ln[L(H0)/L(H1)]~χ2(q),L(H0)和L(H1)分别是零假设H0和备选假设H1设定下的对数似然估计值,自由度q是H0中的零约束的个数。经检验模型(1)似然比检验值49.956大于1%显著性水平上的临界值11.345,所以拒绝原假设,说明我们选择的模型是合理的。
3.1.2 估计结果分析
从表2看出,资本投入和土地投入对粮食产量的增加有正向影响,且都通过了1%显著水平检验,但劳动力投入对粮食产量增加有较弱的反向影响。γ值为0.879在1%水平上显著,说明种粮大户粮食实际产出与可能的最大产出之间的差距87.9%都来自于技术运用效果上的差距。
注:***、**、*分别表示该系数达到0.01、0.05、0.1的显著性水平,下同;似然比检验(LR)统计量呈现近似χ2分布。
从经营规模与技术效率分布看,见表3,全样本种粮大户技术效率平均值为62.23%,表明若现有的投入水平不变,消除技术效率损失,技术效率可增加37.77%,留有的提升空间很大。户数与技术效率分布呈现“∩”趋势,即技术效率分布在60%~70%区间内的户数最多为120户,占总户数的26.1%,其他技术效率区间的大户数较少,说明种粮大户粮食生产普遍获得了技术进步,技术效率处在较高水平。经营规模与技术效率之间呈现出了较明显的“反向”作用效应,经营规模在100~130亩之间的大户生产技术效率均值最高,为71.92%,这和钱贵霞,李宁辉(2004)[17]研究结论一致。其次是131~160亩大户技术效率均值为65.36%,最后是211亩以上的大户技术效率均值为43.51%,研究结果部分验证了规模经济效应是一个典型的“倒∪型”效应的结论,即土地经营规模过大也可称之为“规模不经济”,会带来组织内协调成本和监督成本等交易费用上升[7]。
3.2 资源禀赋对技术效率影响分析
(1)心理特征变量。户主年龄、文化程度、身体状况、经营规模和家庭农业投入人口数等变量对技术效率都产生了显著正向影响,表明种粮大户较小规模农户具备了较强从事粮食生产行为心理上的优势,并显著促进了微观技术效率进步;粮食总收入变量对技术效率产生了负效应,即种粮大户的收入增加与技术进步呈现出弱相关性,主要是粮食产品需求价格弹性小于供给价格弹性,农业技术进步将对农业收入增长率产生负影响[18];经营规模二次项变量与技术效率呈负相关,说明种粮大户粮食生产技术效率提高速度慢于规模扩大的速度,经营规模对技术效率产生的边际效应处于递减阶段[7],进一步说明粮食生产经营规模的扩大需要慎重,过快的扩大规模会损失大户规模经营报酬率的提高。
(2)社会网络变量。是否从农村信用社等农村金融机构获得贷款对技术效率有显著的负影响效应,见表4。从信用社等农村金融机构能否获得贷款及数额的大小,将对农户预算约束产生影响,进而影响到农户家庭微观技术效率的变化,与Battese&Broca(1997)[19]研究结论一致。大多数种粮大户获得了信用社贷款扩大了经营规模,获得了规模报酬,但同时也丧失了小规模经营带来的精耕细作等比较优势,当损失的效益超过规模经营获得的效益时,种粮大户粮食生产技术效率仍是下降,与前面的论述一致。
(3)信息服务变量。从表4得知,信息服务变量参数符号为正且没有通过显著性检验,对技术效率产生了较弱的负效应,原因是种粮大户年龄多为中年,从事传统粮食种植的大户凭借以往积累的经验,轻易改变耕作方式带来的风险较大,同时种粮大户与外界联系较少,获取信息成本很高,所以,信息并没有改变种粮大户生产行为方式,对技术效率进步影响作用很小,两者之间呈现出较弱的负效应。
(4)技术变量。是否接受过新技术培训或辅导变量参数符号为负且在5%水平上显著,对技术效率产生了较强的正效应。对种粮大户进行的新技术培训等非正规教育在很大程度上改变了粮食大户生产方式,也使农业生产各环节中需要的新技术得以广泛应用,更说明不断增加种粮大户人力资本投入能够大幅提高技术扩散。
(5)社会环境变量。社会环境1和社会环境2参数符号都为负,说明对技术效率有正向作用。社会环境1参数在5%水平上显著,说明周围人的帮助以及周围人成功行为选择的示范作用极大地影响了种粮大户生产行为改变。社会环境2参数没有通过显著性检验,但参数符号为负,说明村委会或集体的帮助也对种粮大户技术效率产生了正向影响,只是作用效果不明显。社会环境3对技术效率有较弱的负效应,说明合作社等协会组织发育还不成熟,也没有得到种粮大户充分重视,参合率很低,在现有协会组织中协作和管理成本很高,对技术效率改善作用甚微。地区虚拟变量对技术效率有较强正向作用,说明粮食生产受区域影响很大,垦区和地方粮食生产技术效率差异较大。
4 结论
(1)种粮大户经营规模与技术效率之间具有较强的“反向”作用效应。通过实证分析得知,经营规模处在100~130亩之间的大户生产技术效率最高,并随着经营规模扩大,生产技术效率值下降趋势非常明显,部分证明了规模经济效应是一个典型的“∩”效应。
(2)技术效率进步空间较大。全样本种粮大户生产技术效率均值为62.23%,消除技术效率损失的影响因素,技术效率可增加37.77%,留有进步空间很大。
(3)种粮大户资源禀赋对技术效率影响效应具有明显差异性。资源禀赋各变量中户主年龄、文化程度、身体状况、经营规模、家庭农业投入人口、社会环境1、社会环境2、技术变量都对技术效率有正向影响效应,资源禀赋中其他变量有负效应。
5 政策建议
(1)政府应正确引导种粮大户规模经营行为。实证分析结论已很明确,规模过小或者过大一样是“规模不经济”,所以,政府应该通过制度建设来约束和引导盲目扩大经营规模行为,提高有限土地资源的利用效率、生产要素投入效益,最大化地发挥适度规模经营的比较优势,使以大户经营为单位的粮食生产技术效率保持在很高的水平。
(2)政府应继续加大对种粮大户人力资本投入。对种粮大户人力资本投入包括学历提高和粮食生产各种实用技术培训,要注重人力资本投资的公平性与普及性,积极开展粮食生产各环节技术信息的传播与科技成果的推广和转化,通过提高种粮大户自身科技水平来促进粮食生产技术效率进步。
前沿生产函数 篇4
区域经济非均衡发展容易导致区域经济差距极化,不利于中国社会和政治稳定。这是经济发展过程中一种经济社会现象。区域经济的演变在服务业上的具体表现就是,中国不同地区服务业发展质量存在明显的差异,这可以用表征服务业发展质量的技术效率及其区域差异来衡量。此外,某一区域服务业的技术效率总是受到周围区域服务业技术效率的影响而不断变动。为了系统研究中国各区域服务业发展质量的时空演变规律,本文以中国各省区为研究单元,选取反映经济发展质量的技术效率为研究指标,利用随机前沿生产函数测度各地区服务业的技术,然后运用马尔可夫转换模型从时间和空间两个维度分析各区域服务业技术效率的时空演变,这有利于区域服务业发展差距不断缩小,促进区域服务业协调发展,保证宏观经济的快速稳定增长。
1 文献回顾
马尔可夫 ( Markov) 链模型是经济预测领域的常用方法,常见的应用包括预测人数[1]、房价[2]、利率[3]、汇率[4]以及股指收益率[5]、股市波动率[6]等,还有用来进行风险测度[7]、预测股市风险价值[8],以及进行货币危机预警[9]等应用。此外,近年来马尔可夫链模型还被用于研究区域经济及其时空演变,主要的有以下3类。 ( 1) 研究特定区域经济的时空演变特征。比如,蒲英霞等 ( 2005)[10]、黄晓峰和黄跃东 ( 2006)[11]、单宝艳 ( 2009)[12]、薛亮 ( 2014)[13]将区域经济发展的时间特征和空间特征结合在一起,基于马尔可夫链方法构建了马尔可夫转换矩阵,研究了江苏、福建、山东、关中地区等区域经济时空演变的动态特征。 ( 2) 研究特定区域产业结构的时空演变特征。比如,何一鸣等 ( 2011)[14]、余典范 ( 2013)[15]将马尔可夫链引入了产业研究领域,运用马尔可夫链方法构建了区域产业结构的马尔可夫转换概率矩阵,对特定区域产业结构的时空演变的动态特征或动态比较优势进行了分析。( 3) 将区域经济的时间特征和空间特征结合起来的 研究。比如, 陶晓红和 齐亚伟( 2013)[16]依据中国区域经济的空间依赖性和时间自相关性将区域经济增长的时间特征和空间特征结合起来,在传统马尔可夫链中引入空间效应,构建了加权空间马尔可夫链来研究中国区域经济增长过程中的时空动态演变特征。尚涛和陶蕴芳 ( 2011)[17]基于区域和产业双重角度运用马尔可夫转换矩阵方法,分析了1997年与2008年中国不同服务部门地区比较优势程度的分布,证明比较优势会随时间推移而发生转换。
综上所述,目前还未见到将马尔可夫链方法用于研究中国区域经济效率的时空演变特征。因此,本文将在这方面进行尝试,基于区域和产业双重视角,运用马尔可夫链方法,构建区域服务业技术效率的马尔可夫转换矩阵,分析1978年与2012年不同地区服务业技术效率的水平程度的分布,证明服务业技术效率水平或比较优势会随时间推移而发生转换。这将为探索中国区域服务业时空演变动态特征,为中国区域服务业的进一步发展提供科学决策依据。
2 研究方法与模型
2. 1 随机前沿生产函数模型
首先,采用随机前沿分析 ( SFA) 方法测度中国各省区服务业的技术效率值。本文采用Battese和Coelli ( 1992 )[18]提出的随机前沿生产函数模型作为分析服务业技术效率的模型,采用Cobb - Douglas生产函数的对数形式表达如下:
2. 2 马尔可夫转换模型
然后,把各地区服务业的技术效率按一定标准划分为不同的水平等级,利用马尔可夫转换模型分析不同水平等级地区数量的变化,以此来反映技术效率数值或水平等级的变化。马尔可夫转换模型是使用进行马尔可夫链分析的。设X ( t)是一随机过程,当过程在时刻t0所处的状态为已知时,时刻t ( t > 0) 所处的状态与过程在t0时刻之前的状态无关,这个显著特性称为马尔可夫链的无后效性,即事物的变化过程仅与近期状态有关,而与事物过去的状态无关。
马尔可夫转换模型是研究系统从一个状态转换到另一个状态的可能性,称之为状态转换概率。通常把所有状态转换概率排成一个矩阵,即转换概率矩阵为:
( 2) 式中,Pij≥0 ( 指从i转向j的概率) ,
各个时刻状态的转变由这个状态转换的概率矩阵控制,利用其预测可以避免由于数据的非实时性而对预测准确度产生影响。
本文将马尔可夫链模型引入对地区服务业技术效率变化的分析。将服务业技术效率水平划分为几个等级,然后计算出各等级地区数在总地区数中所占的比例并作为状态向量:
( 3) 式中,n为地区总数,n1,n2,…,nm为不同技术效率等级的地区数量。
本文为了考察中国服务业技术效率不同水平等级地区数量的变动,需要分析1978年各水平等级地区数量的变化情况。同样把2012年的服务业技术效率水平等级也进行以上划分,找出各个等级所包含的地区数,从而求出转换矩阵为:
( 4) 式中,nij表示1978年中国服务业技术效率水平第i等级中的区域数,nij表示1978年技术效率水平属于第i等级的区域,2012年技术效率水平归属于第j类的区域,而且满足:
3 变量选取与数据说明
服务业的技术效率可看作是包括服务业的劳动力、资本投入和服务业产出的决策单元,这3项变量的选取说明如下:
服务业的产出 ( Yit) : 采用各省区第三产业GDP代表相应的服务业产出。为了保持产出数据的可比性,利用各省区历年第三产业GDP指数 ( 1978年 = 100) 折算出各省区历年以1978年不变价计算的GDP。
服务业的劳动力投入 ( Lit) : 只考虑劳动力数量的投入,即采用各省区服务业就业人员数量代表服务业劳动力投入。
服务业的资本投入 ( Kit) : 采用各省区服务业的资本存量代表服务业资本投入。由于中国现有统计资料中只有历年资本形成总额的数据,没有资本存量的数据,本文采用永续盘存法对中国各省区服务业的资本存量进行估算。
由于各变量的数据来源及存续期间不同,为了使各变量的数据都具有相同的时间跨度,本文将研究期间确定为1978 ~ 2012年。现有统计资料中海南和西藏的历史数据缺失年份较多,为了研究方便,本文如多数文献一样在分省数据中不包括这两个省区。由于历史数据无法拆分,本文对四川、重庆的数据进行合并,将数据合并后的四川、重庆合称为“川渝”以示区别。以上数据来源于《中国国内生产总值核算历史资料( 1952 ~ 1995) 》、《中国国内生产总值核算历史资料 ( 1996 ~ 2002) 》、《中国国内生产总值核算历史资料 ( 1952 ~ 2004) 》、《新中国六十年统计资料汇编》及历年《中国统计年鉴》。
4 实证分析
4. 1 服务业技术效率的测度及其时空变化
服务业技术效率的测度是在公式 ( 1) 基础上,运用随机 前沿分析 ( SFA) 方法测度 出1978 ~ 2012年各地区服务业的技术效率。为了进一步定量地判别各地区服务业技术效率 ( TE)的水平,本文按照以下准则将技术效率划分为不同的水平等级: 0≤TE < 0. 2,为一级,表示水平很低; 0. 2≤TE < 0. 4,为二级,表示水平较低; 0. 4≤TE < 0. 6,为三级,表示水平中等;0. 6≤TE < 0. 8,为四级,表示水平较高; 0. 8≤TE≤1. 0,为五级,表示水平很高。
由表1可见,改革开放以来,中国服务业技术效率发生巨大变化,技术效率水平等级呈现出高水平等级地区大幅增加、低水平等级地区数量大幅减少的变化,这从整体上反应出中国服务业技术效率水平在提高。
进一步分析东、中、西三大区域的服务业技术效率的变动情况。按照以上的技术效率水平等级划分标准,以及1978年和2012年的各省区服务业技术效率,按东、中、西三大区域分别归纳,可得改革开放以来三大区域的服务业技术效率水平的变动情况 ( 见表2) 。
由表2可见,从1978 ~ 2012年间东、中、西三大区域服务业技术效率水平总的变动趋势是都得到迅速提高,技术效率水平很低和较低地区都减少为0。当前,东部地区主要居于较高水平,很高水平和中等水平也有分布,这说明东部地区内部服务业技术效率差异较大; 中部地区主要居于较高水平,同时很高水平也占据较大比例; 西部地区居于较高水平。
4. 2 基于马尔可夫转换模型的服务业技术效率转换
4. 2. 1 服务业技术效率的变动情况分析
前文已利用SFA方法测度出各地区服务业技术效率,并依据不同的技术效率水平区间将中国服务业技术效率水平划分为5个等级。按照这个标准,1978年和2012年各省区服务业技术效率水平等级分布的情况如表3和表4所示。
将1978年和2012年各省区服务业技术效率水平等级分布的情况进行比较 ( 见表5) ,可以看到中国各地区服务业技术效率在30余年间的变化情况。
由表5可见1978 ~ 2012年技术效率水平等级的变化,技术效率很高水平地区由3个增加到5个,技术效率较高水平地区由1个增加到22个,同时,技术效率中等水平地区由9个减少到1个,技术效率较低水平地区由14个减少到0个,技术效率很低水平地区由1个减少到0个。这说明,改革开放以来中国各地区服务业技术效率水平总体上是逐渐升高的。
各地区服务业技术效率水平等级的具体变化情况表现为: 一级地区的保留数量为0,向三级地区转换的有山东1个; 二级地区的保留数量为0,向四级地区转换的有北京、山西、辽宁、浙江、福建、江西、广东、广西、川渝、贵州、甘肃、青海、宁夏、新疆等14个地区; 三级地区的保留数量为0,向四级地区转换的有河北、内蒙古、黑龙江、江苏、湖北、湖南、云南、陕西等8个地区,向五级地区转换的有吉林1个地区; 四级地区的保留数量为0,向五级地区转换的有天津1个地区; 五级地区的保留地区有上海、安徽、河南3个。根据以上技术效率水平等级的变动情况,可以进一步总结出相应的转换频数 ( 见表6) 。
4. 2. 2 服务业技术效率的马尔可夫转换矩阵分析
由马尔可夫转换矩阵分析方法可知,可以根据技术效率水平变动的地区数量和概率分别确定服务业技术效率的转换地区频数矩阵M和转换概率矩阵P。设M代表服务业技术效率的转换地区频数矩阵,根据表6求得M的结果为:
根据转换频数矩阵可以计算出其转换概率矩阵P为:
从以上转换概率矩阵可以看到各地区服务业技术效率水平等级的变动情况: 一级地区的保留概率为0,向三级地区的转换概率为1 /1; 二级地区的保留概率为0,向四级地区的转换概率为14 /14; 三级地区的保留概率为0,向四级地区的转换概率为8 /9,向五级地区的转换概率为1 /9; 四级地区的保留概率为0,向五级地区转换的概率为1 /1; 五级地区的保留概率为3 /3,转换概率为0。
4. 3基于马尔可夫转换模型的服务业技术效率预测
对转换概率矩阵的进一步分析可以发现,原来技术效率很低、较低水平 ( 一级、二级) 地区的转换幅度最大,以100% 的概率跳级升级到高于原来水平两级的水平等级; 原来技术效率中等水平 ( 三级) 地区的转换幅度较小,基本上都升级到高于原来水平一级的水平等级; 原来技术效率较高水平 ( 四级) 地区则毫无悬念地升级到很高水平 ( 五级) ; 而原来技术效率很高水平 ( 五级) 地区则保持很高水平不变,其概率为100% 。总之,地区服务业技术效率水平变化的规律是: 技术效率水平越低,变化的幅度和速度越大; 水平越高,变化的幅度和速度越小。这也印证了服务业技术效率的收敛性。这个结果对当前服务业政策制定的启示是: 要针对不同技术效率水平地区的发展趋势因地制宜地采取不同的促进措施,对于高水平地区的重点是保持原状;对于低水平地区的重点是促进提高; 而对于中等水平地区还要注意采取措施防止技术效率下降。
利用计算出的1978 ~ 2012年期间服务业技术效率水平等级的转换概率和马尔可夫转换模型,还可以根据当前中国各地区服务业技术效率水平预测将来的技术效率转换趋势。设34年为1个研究期,研究期的步长为34,下面将预测1个研究期间后即2058年各地区服务业技术效率水平的状态。设λ1k、λ2k、λ3k、λ4k、λ5k分别代表第k期服务业各种技术效率水平等级的地区数量,其中,λ1k代表很低水平,λ2k代表较低水平,λ3k代表中等水平,λ4k代表较高水平,λ5k代表很高水平。设2012年各地区服务业技术效率水平为初始状态水平λ0:
则利用马尔可夫模型预测第k期服务业各种技术效率水平等级的结果可根据k步转换概率矩阵求得:
当k = 1,即1个研究期 ( 34年) 之后服务业技术效率水平的预测结果为:
以上计算结果表明,以2012年水平为起点,各省区服务业的技术效率在1个研究期 ( 34年)之后的预测结果为: 很低、较低、中等水平的地区将不存在,较高水平地区的数量大约为1个,很高水平地区的数量大约为27个。这说明,再经过34年发展,到2058年左右,中国服务业技术效率将达到一个新的水平,那时候各地区的服务业技术效率基本都将达到很高的水平。
综上所述,中国各地区服务业的技术效率变化的总趋势是,高水平地区数量不断增加,低水平地区数量不断减少。这种趋势从长期来看更加明显,各地区的技术效率都趋向一个共同的目标———技术有效。当然,这种向共同目标迈进的过程还会由于各地区服务业在历史沿革、资源禀赋、劳动力条件和科技水平等方面的差异而仍将长期处于变化之中。
5 结论与启示
本文从时间和空间两个角度定量化研究改革开放30余年 ( 1978 ~ 2012) 来中国区域服务业技术效率的演变特征与规律。首先,运用随机前沿分析方法测度了1978 ~ 2012年各省区服务业的技术效率值。然后,引入马尔可夫链方法分析各地区服务业的技术效率随着时间变化而产生的不同水平等级地区数量的变化。通过计算区域服务业技术效率的马尔可夫转换概率矩阵,进一步了解服务业技术效率的变化规律。研究结果表明: ( 1) 中国服务业的技术效率确实是在时间和空间两个维度变化,服务业技术效率整体有很大提高。如果从东、中、西三大区域的变动情况看,当前东部地区服务业技术效率主要居于较高水平,也有分布在中等和很高水平,说明东部地区内部服务业技术效率差异较大; 中部地区主要居于较高水平,很高水平也占据较大比例; 西部地区内部差异较小,都居于较高水平。 ( 2) 各地区服务业技术效率水平变化的规律是: 技术效率水平越低,变化的幅度和速度越大; 水平越高,变化的幅度和速度越小。
本文获得的对服务业政策的启示是:( 1)要针对不同技术效率水平地区的发展趋势采取不同的措施,对高水平地区要保持原状,对低水平地区要促进提高,而对中等水平地区要注意防止技术效率下降。( 2) 基于马尔可夫转换模型预测了下一个周期后中国各地区的服务业技术效率将达到很高的水平。
摘要：中国服务业技术效率在时间和空间上不断发生变化,并导致区域之间的差异。本文运用随机前沿分析方法和马尔可夫转换模型测度分析了30余年来(1978~2012)各省区服务业技术效率值,从时间和空间两个角度定量化研究了其演变特征与规律。结果表明:(1)服务业的技术效率在时间和空间两个维度变化,服务业技术效率整体有很大提高。当前东部地区服务业技术效率主要居于较高水平,内部服务业技术效率差异较大;中部地区主要居于较高水平;西部地区内部差异较小,都居于较高水平。(2)各地区服务业技术效率水平越低,变化的幅度和速度越大;水平越高,变化的幅度和速度越小。