运动模糊图像复原（精选7篇）
运动模糊图像复原 篇1
摘要：在用相机拍摄景物期间,相机与景物之间存在足够大的相对运动时,就会造成照片的运动模糊,为解决这一难题,文章通过维纳滤波、Lucy-Richardson滤波两种复原算法对运动模糊图像进行复原处理,并对两种处理结果进行分析对比,算法设计简单,实用性好,广泛应用于工业控制、道路监控、军事、医学以及刑侦等领域。
关键词：运动模糊,图像滤波,图像复原
0 引言
随着多媒体技术的迅猛发展,图像与我们的生活的联系越来越紧密。在日常生活中,照相机已经成为我们生活中的一部分。但是由于图像的质量会受到大气中噪声的影响,以及在拍摄过程中,相机的抖动、焦距失焦以及拍摄对象的运动等均可能造成图像质量的下降,而在一些重要的应用中,对图像质量的要求又很高,图像复原技术便应运而生。
1 维纳滤波图像复原
1.1 维纳滤波原理
维纳滤波[1](wiener)综合了退化函数和噪声统计特征两个方面进行复原处理。方法是寻找一个滤波器,使得复原后的图像f(x,y)与原始图像f(x,y)的均方误差最小即:
其中E[·]是数学期望算子。这里假定:噪声和图像不相关,其中一个有零均值,估计的灰度级是退化图像灰度级的线性函数。在这些条件下,上式中误差函数的最小值在频域中用下式计算:
这里,应用了这样一个事实:一个复数量与它的共轭的乘积等于复数量幅度的平方。这个结果就是维纳滤波,由括号里边的项组成的滤波器通常叫做最小均方误差滤波器。上式中各项说明如下。
H(u,υ):退化函数
G(u,υ):退化函数的傅里叶变换
H*(u,υ):H(u,υ)的复共轭
Sη(u,υ)=|N(u,υ)|2:噪声的功率谱
Sf(u,υ)=|F(u,υ)|2:原始图像的功率谱
1.2 维纳滤波优缺点
维纳滤波器的优点是适应面较广,无论平稳随机过程是连续的还是离散的,是标量的还是向量的,都可应用。对某些问题,还可求出滤波器传递函数的显式解,并进而采用由简单的物理元件组成的网络构成维纳滤波器。维纳滤波器的缺点是,要求得到半无限时间区间内的全部观察数据的条件很难满足,同时它也不能用于噪声为非平稳的随机过程的情况,对于向量情况应用也不方便。
1.3 维纳滤波实验结果
将一幅清晰图像与点扩散函数进行卷积,可以得到人工模糊的图像。在恢复人工模糊图像的时候,可以得到相对较好的恢复结果。为了验证Wiener滤波图像复原结果,分别对其加载(40,30)的运动模糊。
虽然Wiener滤波能在一定程度上复原得到原始的清晰图像,但也存在着缺点。因为维纳滤波采用均方误差准则复原图像,而均方误差准则对所有误差,不管其在图像中的位置如何,都会赋以同样的权值。但是人眼对高梯度区域和暗处的误差比其他区域的误差具有较大的容忍性。由于使MSE最小化,Wiener滤波器以一种并非最适合人眼的方式对图像进行了平滑。
2 Lucy—Richardson滤波复原法
2.1 Lucy—Richardson滤波复原原理
Lucy-Richardson算法[2]是目前应用最广泛的图像复原技术之一,它是一种迭代的方法。利用加速收敛的Lucy-Richardson算法对图像进行恢复,算法能够按照泊松噪声统计标准求出与给定PSF卷积后最有可能成为输入模糊图像的图像。当PSF己知而图像噪声信息未知时,也可以采用此算法进行有效的恢复。本方法由于迭代产生的噪声放大,是这类最大可能性数据逼近法的常见问题。在低信噪比条件下,恢复图像可能会出现一些斑点,这些斑点不代表图像上的真实信息,而是恢复图像过于逼近噪声所产生的结果。所以适当地选择迭代次数对图像的恢复很重要。
Lucy-Richardson算法也称为L-R算法,它是从最大似然公式中引出来的,在这种方法中,图像是用泊松统计加以模型化的。Lucy-Richardson算法的原理可用下面的公式3来表示
公式(3)是一次迭代的过程,其中∩f(m,n)是迭代的上一次结果,当第一次迭代的时候,这个值可以取初始输入的模糊图像g(m,n),h(-m,-n)可以用h(HX-m,HY-n)来表示,其中HX和HY分别表示系统函数的高度和宽度,公式中的所有乘均为矩阵点乘,卷积为二维的卷积,卷积尺寸控制为图像的尺寸。如果将上面的结果迭代多次,那么我们最终可以选择较好的结果图像作为最终的输出图像。
2.2 Lucy—Richardson滤波复原实验结果
3 图像评价
通过MAE,MSE,NMSE,SNR,PSNR等参数对原始图像和复原图像进行比较,对复原图像做出客观评价。
由表1知,在无噪声条件下维纳滤波复原的效果比Lucy-Richardson复原效果更好一些。
4 结论
文章从理论对运动模糊图像的恢复工作进行了较为深入的研究和讨论。通过两种算法实现了运动模糊图像的复原算法。算法设计简单,实用性好,广泛应用于工业控制、道路监控、军事、医学以及刑侦等领域。
参考文献
[1]吴淑艳.运动模糊图像复原算法研究[D].上海:上海师范大学,2009.
[2]冈萨雷斯.数字图像处理(MATLAB版)[M].北京:电子工业出版社,2005.
车辆运动模糊图像复原方法 篇2
在实际环境中,摄像机获取的车辆图像,由于车辆和摄像机之间的相对运动,往往造成图像模糊。为了有效地利用这些图像,需要对运动模糊图像进行复原,从而得到可视效果较好的图像。模糊图像复原的常用方法是维纳滤波[1,2],参数估计是模糊图像复原的关键,文献[3]采用人工方法选取维纳滤波中的噪信功率比参数。文献[4]使用图像空间梯度方法估计点扩展函数的长度参数。文献[5]对运动模糊图像的频谱进行累加增强,然后利用观察,估计点扩展函数长度参数。
笔者研究了1种运动模糊图像复原方法,采用维纳滤波进行复原,使用误差-参数分析法估计点扩展函数的长度参数,基于概率统计的方法估计噪声参数,并对振铃效应进行处理,实验结果表明,该方法在信噪比较低的情况下仍能准确地估计模糊长度参数,对噪信功率比参数具有较强的鲁棒性,对运动模糊图像具有较好的复原效果。
1 图像复原建模
1.1 图像降质与复原模型
运动模糊图像降质模型可以描述为:
式中:f(x,y)为原始图像;g(x,y)为模糊图像;h(x,y)为点扩展函数;n(x,y)为加性噪声。
式(2)为式(1)在频域中的表达式,大写字母为相应原函数的傅里叶变换。
使用维纳滤波进行图像复原的频域模型为:
式中:|H(u,v)|2=H*(u,v)H(u,v),H*(u,v)为H(u,v)的复共轭。Sn(u,v)为噪声功率谱,Sf(u,v)为未退化图像功率谱。
1.2 点扩展函数参数估计
运动模糊的点扩展函数可以表示为:
式(4)为1个水平方向运动模糊的点扩展函数,d是运动模糊长度。若运动模糊的方向不在水平方向,则可通过坐标变换转换到水平方向。
本文采用误差-参数分析法[6]辩识点扩展函数,该方法在观测图像的信噪比较低、运动模糊长度较大时也可得到较好的估计效果。误差-参数分析法利用误差度量E估计参数d,其步骤如下:
1) 选定1个长度参数搜索范围,用长度初始值d0、步长Δd和搜索步数k来表示。
2) 由参数d产生点扩展函数h,实施复原算法,依据h和观测图像g决定复原图像的估计值f′。计算复原误差e=‖g-f′×h‖2或频域误差E=‖G-F′H‖2。
3)作出E-d曲线,曲线在d的真实值附近的变化率将显著变小,由此估计点扩展函数的参数d值,并获得相应的点扩展函数。
为了能得到较为准确的估计值,常设定几个不同的信噪比参数,以获得多条曲线,从而便于曲线的分析和观察。在估计点扩展函数的参数d时,常取E-d曲线中较平缓的位置作为估计值,在估计点扩展函数范围时,一般无法做到十分精确,当设定搜索范围较大时,有时会出现几个可能的估计值,需要通过实验对其进行筛选。
1.3 噪声参数估计
实际图像由于受多种因素影响,维纳滤波复原模型中的噪信功率比参数往往难以得到,可以利用降质图像估计噪信功率比[7]计算降质图像中各局部方差,取局部方差的最大值作为图像方差σ
在实际应用中,由于受平坦区域寻找的合理性、噪声类型等影响,对估计的图像噪信功率比参数往往还需进行一定的修正。
2 振铃效应处理
图像复原时,在图像灰度变换剧烈的地方出现了干扰条纹,称之为振铃效应,若不对其进行处理,会对复原结果造成很大的影响。在离散傅里叶变换中,要求图像数据具有周期性,而实际图像无法满足这个要求,必须在图像边缘补充像素点以满足傅里叶变换的要求。若直接使用维纳滤波,扩展部分像素点默认为0,会带来很大的边缘误差,可以通过采用平滑的方法来解决这个问题。
设原始图像为,平滑边缘后图像为。
按此规律将图像进行扩展,这样既可以满足傅里叶变换的要求,又可以减小灰度变换剧烈的边缘,有效的抑制振铃效应。
3 实验结果
为检验本文图像复原方法的有效性,分别对实验图像和实际图像进行测试。
首先,对1幅清晰车牌图像加模糊长度为10像素、方向为45°的运动模糊,并加均值为0、方差为0.000 1的高斯噪声,如图1所示,此时降质图像的噪信功率比为0.008 8。
观察模糊图像及其频谱(如图2),可得到关于模糊图像方向和模糊长度范围的大致信息。从频谱信息可以得到运动模糊的方向(与条纹呈90°夹角),约为45°。根据第1.2节介绍的方法计算E-d曲线(如图3),选取曲线变化较为平缓处的值为7像素和9.5像素。利用1.3节介绍的方法估计噪声参数,得到噪信功率比为0.001 7。
依据上述得到的参数,利用维纳滤波对模糊图像进行复原,复原结果见图4。从图4可以看出,模糊长度取7像素时,复原效果不佳,模糊长度取9.5像素时取得了较好的复原效果,图5是图4(b)振铃处理后的结果,可见振铃处理使条纹减弱,图像恢复效果更佳。本文方法的信噪比估计值为0.001 7,调整至真实值0.008 8,复原效果如图6所示,可以看出,调整噪信功率比参数后,复原图像在细节上更加清晰。
为了进一步验证复原效果,对实际拍摄的运动模糊图像进行复原。图7(a)是模糊图像,由模糊图像的频谱信息和E-d曲线,估计运动模糊方向为130°、模糊长度为21像素、噪信功率比为0.002,复原结果见图7(b),可见本文方法具有很好的复原效果。
4 结 论
本文研究了1种运动模糊图像处理方法,该方法对运动模糊图像具有较好的复原效果。实验结果表明:①采用E-d曲线可以较准确地估计模糊长度参数;②基于概率统计方法估计信噪比参数虽然存在一定误差,但使用维纳滤波对图像进行复原仍可得到较好的复原效果,维纳滤波复原模型对信噪比参数具有较强的鲁棒性;③通过平滑边界的方法可减小振铃效应,改善复原效果。
参考文献
[1]张德丰,张葡青.维纳滤波图像恢复的理论分析与实现[J].中山大学学报,2006,45(6):44-47
[2]Furuya,Hiroko.Image restoration via wiener filte-ring in the frequency domin[J].WSEAS Transac-tion on Signal Processing,2009,5(2):63-73
[3]明文华,孔晓东,屈磊,等.运动模糊图像的恢复方法研究[J].计算机工程,2004,30(7):133-135
[4]陈前荣,陆启生,成礼智,等.运动模糊图像点扩散函数尺度鉴别[J].计算机工程与应用,2004,40(23):15-19
[5]蔡慧敏,张艳宁,王志印,等.一种匀速直线运动模糊参数估计方法[J].计算机工程与应用,2008,44(19):175-177
[6]Zou Mouyan,Unbehauen R.An iterative method ofblur identification and image restoration[C]//Pro-ceedings of the International Conference on ImageProcessing,Switzerland:1996
运动模糊图像经典复原方法分析 篇3
图像在获取的过程中不可避免地要受到各种外界因素的影响,造成图像模糊,严重影响了图像的应用。图像复原就是研究怎样从退化的模糊图像复原出原来清晰的图像[1]。造成图像退化模糊的原因有很多,其中,图像运动模糊是最常见的一种模糊形式,主要是由于在曝光过程中,照相机或目标物体发生了位置上的相对运动造成的。这种模糊在实际生活中经常的会遇到[2],比如,相机抖动。运动模糊图像的复原一直以来都是数字图像处理课程中一个比较困难的课题,对其进行研究具有重要的实用价值和意义,已经有许多经典的复原方法。主要有逆滤波法[3],维纳滤波法[4],Lucy-Richardson算法[5,6]、约束最小二乘方法、最大熵方法等。现在也已经有许多现代数字图像复原技术,比如,基于小波变换的图像复原[7]、基于神经网络的图像复原技术等等。该文主要是介绍了经典复原方法中的逆滤波法、维纳滤波法和Lucy-Richardson算法的基本复原过程和原理,针对添加噪声和无添加噪声的运动模糊图像,通过Matlab进行仿真实验,通过分析实验结果,总结出三种方法的各自特点,为日后使用这三种方法复原图像时提供理论基础和选择依据,并为学习其他现代复原技术奠定基础。
2 图像的退化模型
图像退化的一般模型可以用公式(1)表示:
其中,*表示卷积运算,g(x,y)是观测到的退化模糊图像,f(x,y)是原始清晰图像,h(x,y)是点扩散函数(PSF),也就是模糊核,n(x,y)是加性噪声。假设没有噪声,退化模型的公式(1)可以写成g(x,y)=f(x,y)*h(x,y)。
图像退化过程的模型如图1所示:
图像的退化是由退化函数h(x,y)和噪声n(x,y)两部分引起的。在这个退化模型中,退化过程被描述成为一个作用在原始图像f(x,y)上的一个退化系统函数h(x,y)。它与一个加性噪声n(x,y)的联合作用导致产生退化图像g(x,y)。根据这个模型复原图像就是要在给定模糊图像g(x,y)和代表退化的函数h(x,y)的基础上得到对原始图像f(x,y)的某个近似的过程。
在频率域中图像的退化过程可以用公式(2)表示:
其中G(u,v),F(u,v),H(u,v),N(u,v)分别是g(x,y),f(x,y),h(x,y),n(x,y)的傅里叶变换。
本文只针对匀速直线运动造成的模糊进行研究。假设图像在记录的过程中经历了平面运动得到了图像,在x和y方向上的运动分别用时间函数x0(t)和y0(t)表示。还假设其他可能引起模糊的因素均不存在。那么,曝光时间为T时,由于运动造成的模糊图像的模型可以用公式(3)表示:
对公式(3)进行傅里叶变换并且把公式(3)带入变换公式得到公式(4):
由公式(4)交换积分次序可以得到公式(5):
则公式(5)可以用公式(7)表示为
式(6)就是匀速直线运动造成图像模糊时的系统退化函数,即PSF,而式(7)就是没有噪声情况下,匀速直线运动造成的图像模糊的退化模型。当物体运动在x和y两个方向上的运动函数性质已知时,就可以计算出系统退化函数,进一步复原出原始图像。
3 图像复原方法
下面主要介绍逆滤波法、维纳滤波法和Lucy-Richardson算法的基本原理。
3.1 逆滤波
逆滤波方法也称为反向滤波,其主要的过程是把被处理图像在空间域和频率域进行转换[8]。由式(2)可以推知,原始图像f(x,y)的傅里叶变换为:F(u,v)=[G(u,v)-N(u,v)]/H(u,v),复原后图像可以用公式(8)表示:
由公式(8)可以看出,如果H(u,v)很小,N(u,v)/H(u,v)会很大,这就意味着放大了噪声,图像复原的效果就会很差。如果H(u,v)存在零点,那么在这个零点处,G(u,v)/H(u,v)会变成无穷大,因此图像在H(u,v)的零点出无法准确的复原出图像[9]。
3.2 维纳滤波法
维纳滤波综合考虑了退化函数和噪声的统计特征,它的先验假设是图像信号和噪声信号处理过程都属于平稳随机过程,且噪声的均值为零,噪声和图像不相关。它是使原始图像f(x,y)及其复原图像之间的均方误差最小的复原方法。它的基本原理如下:找一个原始图像f(x,y)的估计值,使二者之间的均方差最小。记误差度量为:e2=E[(f-f∧)2],估计的傅立叶变换如公式(9)所示:
其中:Sn(u,v)/Sf(u,v)是信噪功率比。一般情况下Sn(u,v)和Sf(u,v)是未知的,因此用常数k表示退化图像的信噪比,记k=Sn(u,v)/Sf(u,v)。
3.3 Lucy-Richardson算法
Lucy-Richardson是一种迭代算法[10],该算法可以用于退化函数已知,噪声信息未知的情况。该算法是在泊松分布的基础上,利用最大似然估计对退化图像进行迭代运算求解可能性最大的复原图像[11],它的迭代方程如公式(10)所示:
其中,f(x,y)k是对原始图像第k次迭代估计的结果,f(x,y)k+1是第k+1次迭代估计结果。如果令f(x,y)0=g(x,y)作为初始条件进行迭代,假设图像中没有噪声,公式(10)可以写成公式(11)的形式:
随着k的增大,f(x,y)k+1会依概率收敛于f(x,y),从而得到复原的原始清晰图像。但是在添加噪声的情况下,Lucy-Richardson算法本身存在放大噪声的缺陷[12]。
4 实验分析
为了减少图像处理过程中的计算量,在对模糊图像进行复原前先将彩色模糊图像进行灰度化[13],转换成灰度图像,再对图像进行滤波去噪等处理。对于复原图像质量的评价,该文采用广泛使用的复原图像质量评价标准—峰值信号比(PSNR)。PSNR值越大表示被评价的图像质量越好。
4.1 无添加噪声的图像复原
对灰度化以后的图像进行人工运动模糊,运动模糊尺度为30像素,模糊角度为30度得到图2:
对模糊后的图像依次进行逆滤波复原和不同信噪比k的维纳滤波复原分别得到图3和图4:
对模糊图像进行不同迭代次数的L-R算法复原,效果如图4所示:
针对无添加噪声的运动模糊图像利用逆滤波、维纳滤波和L-R算法复原结果的评价参数比较如表1所示:
通过图3、图4、图5和表1可以看出,逆滤波法复原无噪声的运动模糊图像效果比较好。维纳滤波法调节不同的信噪比k值复原图像的效果不同,而L-R算法随着迭代次数增加,复原效果有所提升。但是通过表1可以看出并不是迭代次数越多,复原效果越好。并且迭代次数增加之后程序的运行复杂度增加,相对的运行时间就会增长,影响程序的执行效率。
4.2 有添加噪声的模糊图像复原
对灰度化后的图像进行运动模糊尺度为30像素,模糊角度为30度的运动模糊,并且添加均值为0,方差为0.01的高斯噪声得到图6:
对已经模糊并添加噪声的图像分别进行逆滤波复原和不同信噪比k的维纳滤波复原得到图7:
对已经模糊并添加噪声的模糊图像进行不同迭代次数的L-R算法复原得到图8:
针对添加噪声的运动模糊图像利用逆滤波、维纳滤波和L-R算法复原结果的评价参数比较如表2所示:
通过图7、图8和表2可以看出,在运动模糊图像有较强的高斯噪音干扰情况下,逆滤波法的PSNR值很小,复原图像质量很差。维纳滤波法可以复原有噪音的运动模糊图像,如图7所示,维纳滤波复原图像质量明显比逆滤波好。Lucy-Richardson算法在迭代次数是10次时复原效果比逆滤波法好,但是因为L-R算法本身存在着放大噪声的缺陷,随着迭代次数的增加,增大了噪声对复原图像质量的影响。如表2中所示,Lucy-Richardson算法的迭代次数分别为10、30和50时,对应的复原图像的PSNR值在不断减小,如图8中所示,图像的效果越来越差,验证了L-R算法存在放大噪声的缺陷。
通过实验结果分析可以看出L-R算法运行时间要比逆滤波和维纳滤波算法长,相应的L-R算法的时间复杂对要比另外两种方法的时间复杂度要高。
5 结束语
本文主要针对匀速直线运动模糊图像,在有噪声和无噪声两种情况下,利用逆滤波、维纳滤波和Lucy-Richardson算法三种复原方法对退化图像进行复原。利用MATLAB对退化图像进行仿真模拟实验,对比三种复原方法的复原效果。实验结果表明,对于无添加噪声的模糊图像复原,逆滤波法的复原效果较好。添加噪声后,逆滤波基本无法复原图像;维纳滤波可以复原添加噪声的运动模糊图像,但是对噪声的抑制效果并不是很好;用L-R算法复原无噪声的运动模糊图像时,随着迭代次数增多,复原效果有所改善,但并不是迭代次数越大,效果越好。对于添加噪声的运动模糊图像,L-R算法本身存在放大噪声的缺陷,复原效果很差。使用L-R算法进行图像复原时,需要不断的迭代,算法的运行时间会随着迭代次数增多而变长,对于要求实时性的图像复原工作不合适。三种经典复原方法都有其各自的优缺点,要按照图像的具体情况采用合适的复原方法进行复原才能取得比较好的复原效果。
摘要：图像复原是数字图像处理的一个研究热点,而运动模糊图像复原又是图像复原中的重要课题之一。该文主要是针对匀速直线运动造成的模糊图像,描述了逆滤波、维纳滤波和Lucy-Richardson算法复原图像的基本原理和过程,并且用MATLAB对添加噪声和无添加噪声的模糊图像利用三种经典复原方法进行仿真实验,实验结果表明,在无噪声和有噪声两种情况下,逆滤波法、维纳滤波法和L-R算法有其各自的优缺点。在图像复原过程中,要根据图像的具体信息选择合适的方法,使得复原效果达到最好。
运动模糊图像复原 篇4
数字图像成像过程中的“退化”是指在计算机图像处理中, 因种种原因所引起的图像质量的下降。在成像系统中, 引起图像退化的原因很多。传感器噪声、摄像机聚焦不佳、物体与摄像机之间的相对移动、随机大气湍流、光学系统的象差、成像光源和射线的散射等。图像复原可以看成图像退化的逆过程, 是利用退化过程的先验知识, 去恢复已被退化图像的本来面目, 是对遥感图像资料进行大气影响的校正、几何校正以及对由于设备原因造成的扫描线漏失、错位等的改正, 将降质图像重建成接近于或完全无退化的原始理想图像的过程, 从而改善图像质量。但实际情况往往是退化过程并不知晓, 这种复原成为盲目复原。
1 模糊图像的复原
我们现在来分析由于物体和相机之间的相对运动造成的运动模糊图像的复原。假设对平面匀速运动的景物采集1幅图像f (x, y) , 并设x0 (t) 和y0 (t) 分别是景物在x和y方向的运动分量, T是采集时间长度。
实际采集到的由运动而造成的模糊图像g (x, y) 为:
如果知道运动分量x0 (t) 和y0 (t) , 从上式直接得到H (u, v) 只考虑x方向的运动情况, 即x0 (t) =ct/T, y0 (t) 0, 则
当n为整数时, H在u=n/c处为0根据模糊图像g (x, y) , 不考虑y的变化
其中:t=x–ct/T.因此,
假设L=Kc, 其中K使整数.变量x为:
其中z在[0, c]范围, m是 (x/a) 的整数部分 (m的取值为0, 1, …, K-1) .
这个等式能通过递归f (z) 解决, f (z) =f (z-a) 定义为运动范围的一部分
由于g (x) 为已知, 问题就转化为估计f (x)
·为了估计f (x) :
对每个kc£x< (k+1) c计算, 并将k=0, 1, …, K-1的结果加起来, 得到
其中 (1/K) Sk=0K-1f (x+kc) 是未知的, 但是当K很大时, 其接近平均值, 将其设为常数A。
因此,
或对0£x, y£L
2 最终系统主窗口和效果
效果如下所示:
可以看到, 复原以后的图像仍然可以看到有纵向的条纹, 经过测试, 这是由图像运动模糊及复原的算法决定的。
3 结束语
本系统用VC++实现了数字图像运动模糊与复原操作, 功能函数的算法设计简洁高效, 运行速度快。结构化设计的程序可移植性好, 在以后的工程实际应用中, 可以根据需要, 随时增加或减少功能模块。
摘要：本文讨论了运动模糊图像的复原技术, 其中重点论述了图像复原技术的原理和算法以及使用VC++为实现平台的方法。
关键词：图像处理,图像退化,图像复原,运动模糊
参考文献
[1]Rafael C.Gonzalez E.Woods.Digital Image Processing (Second Ediion) , USA.
运动模糊图像复原 篇5
小波变换的多分辨率分析特性使其在图像处理领域得到广泛应用,但是目前研究的重点大多集中于小波阈值的确定和阈值函数的优化。本文拟借助小波分解的独特优势,对传统的运动模糊图像复原算法进行改进,得到一种综合性能优良的新算法。
1常见的运动模糊图像复原算法
常见的运动模糊图像复原算法主要有逆滤波复原算法、 维纳滤波复原算法以及Lucy-Richardson复原算法等,它们各有优点和不足,在应用过程中可根据实际情况选择。
1.1逆滤波复原算法
在线性平移空间不变运动模糊系统中,运动模糊图像g( x,y) 可以表示为原始图像f( x,y) 和点扩散函数h( x,y) 的二维卷积[5]
式中: n( x,y) 表示加性噪声。
对式( 1) 进行傅里叶变换,可得
可见,若已知G( u,v) ,N ( u,v) 和H ( u,v) ,即可求得F( u,v) ,再进行傅里叶逆变换,即可复原原始图像f ( x,y) 。 这就是逆滤波复原算法的基本原理。显然,噪声的傅里叶变换N( u,v) 通常是未知的,因此逆滤波复原算法的计算误差为
由式( 4) 可知,当H( u,v) 很小的时候,N( u,v) /H( u,v) 就会很大; 尤其是当H( u,v) 等于0时,N( u,v) /H( u,v) 为无穷大。这就是说逆滤波复原算法对噪声有放大作用,因此它的图像复原效果不会太好,应用受到一定限制。
1.2维纳滤波复原算法
维纳滤波是以最小均方误差为准则的线性滤波,在一维信号和图像信号处理中都有广泛的应用。当原始图像f( x, y) 与噪声n( x,y) 互不相关,且n( x,y) 的均值为0时,维纳滤波复原算法的公式为[6]
式中: Pn( u,v) 和Pf( u,v) 分别表示n( x,y) 和f( x,y) 的功率谱。因此,Pn( u,v) /Pf( u,v) 被称为噪信功率比。显然,当噪声不存在时,Pn( u,v) 为0,此时维纳滤波复原算法与逆滤波复原算法一致; 当噪声较大时,噪信功率比Pn( u,v) /Pf( u,v) 随之增大,维纳滤波复原算法对噪声的抑制就会增强; 当噪声较小时,噪信功率比Pn( u,v) /Pf( u,v) 随之减小,该算法对噪声的抑制就会减弱。可见,相比与逆滤波复原算法,维纳滤波复原算法具有更优的抗噪性能,图像复原效果自然更佳。然而,通常情况下Pn( u,v) 和Pf( u,v) 是未知的,在实际应用中, 一般对式( 5) 进行如下化简
式中: K为常数,与图像噪声大小有关,取值通常在0. 001 ~ 0. 1之间。当K过大时,维纳滤波复原算法降低噪声的效果较好,但得到的原始图像灰度较低,失真较大; 当K过小时, 该算法得到的原始图像灰度真较小,但降低噪声的效果较差。 这正是维纳滤波复原算法的主要缺陷。
1.3Lucy-Richardson(L-R)复原算法
在退化函数已知、噪声信息未知的情况下,L-R复原算法采用最大似然准则估计可能性最大的原始图像,属于迭代非线性复原算法,其迭代公式为
式中: f( x,y)k表示对原始图像第k次迭代估计的结果。如果不考虑噪声的影响,并令初始条件为f( x,y)0= g( x,y) = f( x, y) * h ( x,y) ,由式 ( 7 ) 可知,随着迭代次数k的增大,f ( x, y)k + 1会依概率收敛于f( x,y) ,从而得到清晰的原始图像。但是,在含有噪声的情况下,L-R复原算法存在着放大噪声的缺陷。而且当迭代次数k较大时,L-R复原算法的计算量很大, 实时性较差[7]。
2运动模糊图像复原算法的改进
综合考虑图像复原算法的有效性及实时性,本文采用维纳滤波复原算法的改进算法对运动模糊图像进行复原。改进算法的基本思路是: 由式( 6) 可得,维纳滤波复原算法的参数K对图像复原效果影响很大。首先,需要通过运动模糊图像g( x,y) 对参数K进行有效估计,其次,对图像不同部分应根据噪声的大小采用不同的参数K进行复原,既要有效降低噪声的含量,又要确保原始图像灰度真较小。
小波分解是图像处理领域的一种有效方法,含噪图像经小波分解之后,噪声主要集中于各细节子带系数之中,而低频子带系数中的噪声含量明显较低。鉴于此,本文设计出小波分解和维纳滤波相结合的图像复原改进算法。改进算法的具体步骤为:
1) 对运动模糊图像进行小波分解,得到其低频子带系数LL、水平细节子带系数LH、垂直细节子带系数HL、对角细节子带系数HH,见图1。
2) 采用Donoho提出的中值估计法对运动模糊图像的噪声标准差进行估计[8]
式中:是噪声标准差; Median( ) 是取数组的中值; wi,j是HH子带中的小波系数。
3) 对运动模糊图像的噪信功率比NSR进行估计: NSR = 噪声方差/运动模糊图像方差。其中,噪声方差由步骤2) 获得,运动模糊图像方差由原始运动模糊图像获得; 噪信功率比NSR的精确估计是获得式( 6) 中参数K的关键。
4) 对低频子带系数LL进行小波重构,得到图像f LL,对其进行维纳滤波图像复原,参数K = 0. 6 × NSR; 对水平细节子带系数LH、垂直细节子带系数HL、对角细节子带系数HH分别进行小波重构,得到图像f LH,f HL和f HH,分别对其进行维纳滤波图像复原,参数K = 1. 4 × NSR。
5) 对步骤4 ) 中得到的4个复原图像求和,得到原始图像。
可见,本文提出的改进算法的优势主要有以下两点: 一是对运动模糊图像进行小波分解,依靠对角细节子带小波系数可以对噪声方差进行更为精确的估计; 二是根据含噪水平的高低,维纳滤波复原算法采用更为合适的参数,既得到了理想的噪声效果,又减小了复原图像的灰度失真。
3运动模糊图像复原算法性能的仿真分析
为了验证不同图像复原算法的图像复原质量,对运动模糊图像分别采用逆滤波复原算法、维纳滤复原算法、L-R复原算法和本文改进算法进行对比试验。运动模糊图像由标准cameraman图像( 256 × 256) 经过模糊角度为0°、模糊长度为7像素的点扩散函数卷积,并加入均值为0、方差为0. 001的高斯白噪声获得,见图2。
本文采用全参考评价方法对图像复原质量进行评价,最常用的指标有均方误差( MSE,Mean Square Error) 和峰值信噪比( PSNR,Peak Signal Noise Ratio) 两种,计算如下
式中: f( i,j) 和分别表示归一化之后的清晰图像像素值和复原图像像素值; M和N表示图像的尺寸。显然,均方误差越小,峰值信噪比越大,图像复原的效果就越好。
为了使仿真结果更具说服力,上述4种复原算法的点扩散函数均为已知,维纳滤波算法和本文改进算法使用相同的噪信功率比,L-R算法的迭代次数设置为复原效果较好的10次。对图2b的运动模糊图像进行复原,4种图像复原算法的结果见表1。可见,本文改进算法的图像复原的效果最好。
4种图像复原算法得到的复原图像见图3。对比图2和图3可知,这4种图像复原算法对运动模糊图像都有一定的复原效果,但是逆滤波复原算法得到的复原图像噪声很明显, 说明它对噪声有放大作用; L-R复原算法得到的复原图像噪声也很明显,且迭代次数越大,噪声放大越明显; 迭代次数过小时,该复原算法得到的复原图像的运动模糊程度又较高; 维纳滤波算法和本文算法的去噪效果都比较好,但是对比图3b和图3d不难发现,维纳滤波复原算法得到的复原图像整体明显偏暗,灰度失真严重,而本文算法得到的复原图像不仅对噪声的抑制效果较好,图像的灰度也和原始图像更为接近,图像复原效果自然更好。图3和表1均证明了本文改进算法的有效性。
算法的运算效率是另外一个重要指标。本文分别用逆滤波复原算法、维纳滤复原算法、L-R复原算法和本文改进算法复原同一运动模糊图像,为了减小随机误差,复原算法均运行100次,再求均值计算单次复原需要的时间。这4种复原算法的计算时间分别为0. 013 05 s,0. 013 06 s,0. 162 44 s和0. 057 12 s。可见,逆滤波复原算法和维纳滤复原算法的运算效率最高; L-R复原算法由于需要进行迭代运算,计算量很大,运算效率较低; 本文改进算法的计算量约为逆滤波复原算法和维纳滤复原算法的4倍,计算量适中,能满足系统实时性的要求。
4小结
运动模糊图像复原 篇6
1 图像复原技术
图像退化,在数学上可以表示为卷积;图像复原,亦即反卷积,是根据实际观测到的数据和观测模型以及噪声统计特性的相关知识来估计原来的不失真的物理量[1]。
1.1 图像退化模型
匀速直线运动模糊图像是在原始清晰图像的基础上,利用点扩散函数进行卷积运算并通过添加不同类型的干扰噪声信号而形成,可用公式(1)表示图像退化的一般模型:
其中,g(x,y)表示模糊后图像,f(x,y)表示理想的清晰图像,*表示卷积运算,h(x,y)通常被称为点扩散函数(PSF),n(x,y)代表噪声函数。假如没有噪声函数的干扰,图像退化模型公式(1)可以表示为g(x,y)=f(x,y)*h(x,y)。
图像退化过程的模型如图1所示:
根据卷积定理,对式(1)两边进行傅里叶变换,得:
公式(2)中,G(u,v)是运动模糊后的图像g(x,y)经过傅里叶变换后得到的频谱图,F(u,v)是理想的清晰图像f(x,y)经过傅里叶变换后得到的频谱图,H(u,v)是点扩散函数h(x,y)经过傅里叶变换后得到的频谱图,N(u,v)是噪声函数n(x,y)经过傅里叶变换得到的频谱图。
为使研究方便,假设模糊图像不受噪声函数n(x,y)的干扰,则(2)式可以表示为:
1.2 图像复原模型
图像复原模型如图2所示。
其中,H-1[∙]表示“求逆”过程,或估计过程。图像的复原过程可看作是仅已知退化图像g(x,y)并根据式(1),从g(x,y)里求出复原图像的某种近似f(x^,y)的过程,如式(4)所示。
2 图像复原过程
2.1 建立图像退化模型
假设物体在匀速直线运动中通过平面运动得到图像,在x和y方向上分别用x0(t)和y0(t)表示,曝光时间为T那么匀速运动退化模型可以用公式(5)表示:
对式(5)进行傅里叶变换,并将公式(5)带入到变换公式得到公式(6)
对式(6)采用变换积分次序得到式(7)
则式(8)即为由匀速直线运动造成的模糊图像的系统退化模型函数。
2.2 常见的运动模糊图像复原方法
逆滤波复原法[2]是经典的图像复原算法也称反向滤波。它是根据退化图像的傅立叶变换去计算原始图像的傅立叶变换的估计,基本过程是依据式(2)变换得到:
其中u,v=0,1,…,M-1
由公式(9)可以看出逆滤波复原法对信噪比高的运动模糊图像复原有较为显著的效果,逆滤波复原法由于其较快的运算速度可适用于大尺寸二维图像的复原。当存在干扰噪声时,通常情况下是H(u,v)比N(u,v)的幅值衰减速度要快,可理解为如果u,v较大,通常H(u,v)很小,N(u,v)接近一个常数,相当于把噪声放大,图像复原的质量大打折扣。若采用逆滤波法进行图像复原,当传输函数很小或者为零时,即使没有噪声,也不能精确复原图像。恢复的图像将带有条纹,表现出病态,称之为振铃现象。为了解决振铃现象,对于模糊图像而言,为了采用逆滤波法对其进行复原,需要它有很高的信噪比[3],当存在噪声时,由于运动模糊图像的传输函数零点的存在,就会造成逆滤波复原的复原效果很不理想。
维纳滤波法[4]是频率域常用的复原方法,它使原始图像f(x,y)与复原图像之间的均方误差达到最小。它以找到一个原始图像f(x,y)的估计值,使它与原始图像之间的均方差最小为原理。e2=E[(f-f^)]2表示度量误差,估计的傅里叶变换公式如下所示:
其中:Sn(u,v)/Sf(u,v)表示信噪功率比。通常情况下Sn(u,v)和Sf(u,v)是未知值,将退化图像的信噪比记为常数K,则k=Sn(u,v)/Sf(u,v)。
维纳滤波法在图像复原处理过程中把噪声和退化函数的统计特征综合考虑,将噪声信号和图像信号假设为平稳随机过程,所以噪声和图像不相关。维纳滤波复原法在一定程度上可以弥补逆滤波复原法的不足,是因为维纳滤波法不存在极点,同时可以把H(u,v)的零点转换成维纳滤波器的零点,这样可以有效抑制噪声。维纳滤波法恢复效果很好,但也存在着实质性的限制。第一、基于最小均方误差同时对所有误差进行等权处理的最优标准,在数学领域是可以被接受的,对于人的眼睛却并不适合,是因为对于具有一致灰度和亮度的区域中人类对复原错误的感知更严重,而对出现在暗的以及高梯度区域中的误差的敏感性就要差得多。第二、标准维纳滤波法不能复原普遍存在的空间可变的退化。第三、对于非平稳信号和噪声不能用维纳滤波法来处理。
Lucy-Richardson算法是一种迭代算法[5],此算法适用于噪声信息未知而退化函数已知的情况。该算法以泊松分布为基础,利用最大似然估计法对退化图像进行迭代运算,从而求解出可能性最大的复原图像[6],其迭代方程如下所示:
公式中,f(x,y)k是对原始图像进行的第K次迭代的结果,f(x,y)k+1是第K+1次迭代的结果。若将f(x,y)0=g(x,y)作为迭代的初始条件,同时假定原始图像无噪声,那么迭代方程(11)可以写成(12)的形式:
随着k的增大,f(x,y)k+1收敛于f(x,y),进而得到复原的清晰图像。但是Lucy-Richardson算法存在一个缺点,如果图像存在噪声,该方法会将噪声放大。
有约束的最小二乘方滤波法,绝大多数图像复原都具有病态性,即复原问题没有唯一解。多数情况下在复原处理过程中对运算加以约束以解决这一问题。该算法采用的方法为:首先对原图像施加某线性运算Q,然后求在约束条件下,使为最小的作为原图g的最佳估计。如下:
通过此技术,它的频域解就可以从空间域的有约束最小二乘方恢复式(13)中得到:
其中γ为一个可调节的参数,|Sn(u,v)/Sf(u,v)|是信噪功率比。
在用有约束的最小二乘方恢复方法时,对于给定的图像只需要得到噪声均值和方差值就能够做出最理想的恢复结果。约束最小二乘方滤波器存在一个优点即它能够自动抑制噪声放大,但它同时也增强了低频段中偏高的频率部分,视觉上就是增强了一些小细节,一般在高频谱区,信噪比很小,在低频谱区,信噪比很高。
基于尺度旋转的图像恢复[7]是在运动模糊图像恢复中引入尺度旋转。在某些条件下,可以把竖直方向上的直线运动与水平方向上的直线运动的合成看成旋转运动。可以简单地用三个过程来表示基于尺度旋转的图像恢复的主要过程:
1)图像恢复前的旋转过程;2)图像恢复过程;3)图像旋转还原过程。
以下公式模型可以用来表示任意角度运动模糊图像:
其图像恢复模型公式为:
式中a总位移量,θ运动水平方向夹角,T拍摄图像所用时间,的整数部分。基于尺度旋转的图像恢复的参数的自动搜索是以最小均方误差函数
为标准进行的,且恢复模型是以此为基础建立,为了实现最小均方误差准则下的图像恢复,对于不同位移参数a和运动角度参数θ组合的均方误差需要进行比较,最佳的参数估计是在最小均方误差下的位移参数a和运动角度参数θ。该方法适合任意方向直线运动模糊图像的恢复,但该法也存在弊端,由于在对图像作尺度旋转时进行的插值处理会引入误差,进而影响图像恢复的精度。此方法在恢复速度上也比参数确定的恢复方法慢,是因为每当选定一个运动参数,就要把这个运动参数与所选的标准进行一次比较,计算量过大,要对算法做优化以求能够克服这些缺点。
传播波方程法[8]利用一维传播波方程来描述匀速水平运动形成的模糊图像,并对该方程逆向求解,进而恢复出匀速直线运动模糊图像。该恢复方法以退化过程的物理背景为研究目标,可以利用成熟的物理学研究成果,能够更加严格且具有直观性。但是传播波方程法也有比较明显的缺点,例如在在图像恢复过程中误差积累的存在,对运动方向的敏感等。假设物体f(x)沿水平方向移动的速度v是相对于成像设备的,则模糊图像的模型可以用下式表示:
将其利用传播波方程表示为:
其中,w(x,t)用来表示运动物体t时刻的瞬时曝光,且t=0时刻的瞬时曝光为f(x)。图像的恢复模型可以通过分析此模型得到:此处,g(x)是给定的模糊图像。所以,当运动位移D=vt只有有限的宽度L>0,即f(x)=0,∀x∉[0,L]时,解f(x))可以通过递推求取。传播波方程法作为常用的空间域恢复法,可有效避免在频率域处理中常出现的高代价的迭代计算和病态的振铃效应。与传统的图像复原方法相比,传播波方程法有其较大的优势,也有它自身存在的一些局限。优势在于该方法直观、简介且恢复的效果较好。局限性在于对运动方向敏感且存在误差积累,在实际应用时会对图像复原的结果产生较大的不良影响。
最大熵恢复法[9]即在不对恢复图像作任何人为假设的前提下求使的估计值。最大熵恢复可以利用图像熵和噪声熵来刻画图像的平滑性和均匀性是因为它以最大化某种反映图像平滑性的准则函数来作为约束的条件,以解决反向滤波法的病态性,同时图像熵必然在图像函数是均匀分布时达到最大值。此算法收敛速度较快,因仅对局部图像实行操作,故实时恢复的速度可通过并行处理来达到。对算法略作调整就可以处理非水平运动模糊的图像,不过这也同样会引入误差,影响图像恢复的精度。
3 结束语
图像处理中对图像复原的研究具有十分重要的价值和现实意义。文章对近几年应用较多的一些图像复原方法进行了总结以及比较,希望可以为以后的学习提供一些参考。由于经典复原方法均有各自的优缺点,为了取得较好的复原效果要根据图像的具体情况采用适合的复原方法。众所周知,图像复原本身就具有一定的难度,要想达到更优化的效果就需要对复原技术做进一步的改进。以上所论述的结果都是在理想的情况下推导出来的,然而由各种各样的原因导致的不规则运动引起的模糊图像大量存在于现实生活中,暂时还没有较好的算法用以处理,非水平方向上的匀速直线运动造成的模糊图像以及非匀速运动模糊图像的处理还有待于更进一步的探讨。
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运动模糊图像复原 篇7
1 模糊图像的成因
一般来说, 模糊图像的成因分为两个方面:①外部原因。例如在光学图像的获取过程中, 外界天气不佳、目标与成像系统的运动、目标在场景中景深不一致等因素造成捕获图像过于模糊。②自身因素。由于自身摄影技术水平有限, 使得记录中的图像退化, 产生模糊图像。这对于刑事侦查过程中的目标识别、追踪所产生的影响不言而喻。
这样的图像对比度较低——虽然能看得到, 但却看不清, 给具体的监控工作带来了不小的困难。因此, 我们需要具体分析模糊图像产生的因素, 减少模糊图像出现的概率。我们可以从以上两个成因中看出, 外界因素对于模糊图像的影响最为直接。曝光不足、曝光过度、恶劣天气、噪声干扰都会使得图像的质量下降, 并且由于储存设备本身在对图像进行压缩之后, 也会在一定程度上压缩图像的相关细节。因此, 在这些情况下, 我们就需要对模糊图像进行复原。
2 模糊图像复原技术及其应用
图像复原是指通过改善和恢复低质量的图像而减少降质图像带来的影响。这在司法、刑事侦破领域十分重要。目前, 在刑事侦查中, 模糊图像复原主要用于变形图像矫正、物证修复、去除干扰、局部复原等四个方面。
2.1 变形图像矫正
变形图像矫正, 也就是利用数字技术对图像变形进行矫正复原。为了真实再现物体的空间关系, 反映各物体之间的原始状态, 通常采用数字技术对变形的图形进行复原矫正。例如, 通过几何变形矫正, 去除圆柱体上被拍摄对象的变形或者对于相机倾斜拍摄造成的变形都可以进行复原矫正。
在刑事侦查过程中, 变形图像矫正可以真实地反映被提取对象 (鞋印、手纹) 的图像, 复原后的结构比较准确。
2.2 物证修复
物证修复, 即对于受到光线不均等外界影响的图像进行修复。当侦查所需的图像出现由于光线以及反射因素造成的图像深浅不一的情况时, 可以利用图像复原技术进行局部或者整体修复。在具体的侦查工作中, 经常遇到指纹、掌纹等物证由于光的影响出现局部模糊、色调不一、明暗对比强烈的情况, 利用数字复原技术可以局部调亮、调节色彩反差, 通过图像调节、羽化实现复原。而整体性修复则是对于物证痕迹较弱、真实性较差的图像进行均衡化以及对比度的调整来增强图像、还原色度减少图像中的外界影响导致的图像模糊。
2.3 去除干扰
去除干扰, 也就是通过去除干扰消除图像上的干扰因素, 提高图像的分辨率。在刑事侦查过程中, 如果案件物证附着了血迹以及指纹等, 很有可能使得图像的颜色、形态出现变形或者模糊。因此, 在这种情况下, 就可以通过数字技术分离色彩、数字滤波消除外界因素对于图像的影响。比如, 通过低通或者高通数字滤波增强图像的细节, 提高图像的质量;去除不利的背景, 进行局部灰度扩展, 显现隐藏痕迹, 在较暗背景中增强图像;通过数字滤波技术去除规则条纹背景, 减少背景干扰;通过调节图像的透明度, 滤除不规则背景, 调节X值、Y值可以去除图像中的重复性元素减少干扰;通过去除背景干扰色自动将图像的主题加以突出, 有利于掌握物证的具体特征;利用颜色选取等工具, 将图像中需要清除的颜色去除, 减少背景干扰。
2.4 局部复原
局部复原, 是指利用逆图像退化技术恢复图像的原始状态。通过这种技术, 可以在监视系统中有效地识别模糊的图像, 尤其是针对宾馆、高速路口、银行等地监控设施, 通过逆图像退化技术复原运动中的模糊图像;通过数字滤波对模糊系数、运动参数进行调速, 减少图像的损伤。而对于散焦的模糊图形, 通过数字滤波对图像进行散复原——先选定一个区域的参数进行处理, 之后调节参数值, 然后对整个图像进行处理。对于监控录像中因物体运动而产生的模糊图像, 可以利用动态多帧进行融合处理, 修复图像。对于因噪声干扰而产生的模糊图像, 可以通过代数运算的方法, 求图像的平均值降噪来复原图像。
3 在应用过程中存在的问题
通过以上论述, 我们可以看出:模糊图像复原技术已经在实践中有了充分的应用以及较快的发展, 在复原模糊图像的技术上日趋成熟。但是在实际的工作中, 还是存在一些问题。例如对于模糊图像的不同类型需要有针对性的算法, 因为一种算法只能对应解决一种模糊图像。这样不利于处理由多种因素造成的模糊图像。另外, 在复原技术的应用中包含了大量的参数, 由于技术方面的限制, 绝大多数参数的设置还是由人工经验进行选定, 这就在一定程度上增大了处理图像的主观性。在实际的处理过程中, 应该选定合理的操作流程。在这个方面, 我们在处理和复原模糊图像时还需要不断的尝试。
摘要：随着科学技术应用的飞速发展, 图像处理的数字化水平不断提高, 各种图像显示设备的升级更加快速, 因此人们在应用图像处理或者图像显示的过程中能够深刻感受到技术带来的新体验以及信息化应用水平的提高。这也给人们的生活带来的极大的便利。这些图像处理技术不仅应用与人们的日常生活, 也被广泛应用于军事、交通等各个领域。通过详细介绍模糊图像复原技术在刑事侦查中的应用, 揭示了图像处理系统的提升对于刑事侦查工作的影响。
关键词：模糊图像,复原技术,矫正,刑事侦查
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