运动模糊图像复原技术

2024-08-27

运动模糊图像复原技术（精选7篇）

运动模糊图像复原技术篇1

图像复原是指将模糊或者退化了的图像进行修复,改善退化图像的质量使其尽可能复原出原始的真实图像。

由于图像的传送和转换,总要造成图像的降质。在拍摄期间,如果相机与景物之间存在足够大的相对运动,就会造成照片的模糊,即为图像的运动模糊。运动模糊是造成图像退化的重要原因之一,对运动模糊图像的复原研究早已成为图像复原领域的热点,退化模型的建立方法特别是退化参数(运动模糊方向和运动模糊距离)的估计已经有了比较成熟的方法,噪声滤除技术也在不断地发展和完善。本文则对几种参数估计方法和滤波方法进行概括和对比总结,以便于在以后的研究中更具有针对性。

1 几种求退化函数的方法介绍

1.1 图像的方向微分原理及自相关的点扩散函数尺度鉴别原理鉴别运动模糊参数[3]

由于存在着惯性,在摄取图像的短暂曝光时间内,物体的运动方向一般认为是不变的,即近似为直线运动。若能由已知的运动模糊图像准确地估计出运动模糊方向,通过图像旋转,将运动模糊方向旋转到水平轴方向,这样的旋转可以把原来二维的运动模糊点扩散函数转变为一维函数,同样,整个图像复原工作就由二维问题转化为一维问题,经过这样的处理大大降低了模糊图像复原的难度,并为图像复原的并行计算创造有利条件。

这里定义物体运动的水平方向为0度,实际运动方向与水平方向的夹角记为a,这里规定上为负、下为正,并且按照顺时针增大。一般来讲,匀速直线运动的点扩散函数是矩形函数,在其对应的频域上存在周期性的零值,运用方向微分算子不但可以有效地估计匀速直线运动、加速运动物体的运动方向和点扩散函数,而且具有自动鉴别性能良好的抵抗噪声。

基于方向微分的鉴别方法的基本思想是:把原图像的自相关函数及其功率谱密度看作是各向同性的一阶马尔可夫过程。由于物体的运动方向与零值条纹方向相垂直,当物体在运动过程中出现运动模糊时,运动方向上图像的高频成分被降低,而其他方向上图像的高频成分影响较小,特别是对运动方向垂直的部分高频成分没有任何影响。在此条件下对模糊图像进行方向性的高通滤波(方向微分),在运动模糊方向上,由于此方向模糊图像对应的高频成分最少,滤波(方向微分)之后模糊图像在此方向上的能量损失最大,得到的微分图像灰度值(绝对值)之和必然最小,而在其他的方向上,能量损失相对较少,所以得到最小的图像灰度值(绝对值)之和便得到了运动模糊方向。

知道了运动模糊方向以后,接下来需要对模糊尺度进行识别。所谓的模糊尺度是指物体与相机之间的相对运动距离,也就是相对运动模糊带的长度。它与模糊函数的自相关函数大小有关。在求模糊尺度之前,首先对模糊图像进行模糊带增强的预处理,即对模糊图像在垂直于运动方向进行求导运算。然后再沿运动方向进行求导(后面一个像素点的灰度值减去前面一个像素点的灰度值),大多数模糊图像的背景的像素点有很强的相关性,得到的导数是在模糊带端点(i=1,n-1)正负相反的两个冲激函数,两个最低点之间距离的二分之一即为我们所求的模糊距离。

利用方向微分鉴别运动模糊方向,利用求导和自相关等技术确定运动模糊点扩散函数尺度,不但可以有效地鉴别匀速运动、加速运动、振动等各种运动的模糊方向,而且可以很好的估计出模糊尺度,此方法具有很强的抗干扰能力,鉴别范围大,精度高、鲁棒性强。

1.2 三次样条插值方法求运动模糊方向[7]

在实验中发现方向微分方法鉴别结果误差较大,通过观察方向微分图的直方图,在方向微分方法的基础上,给出了一种新的鉴别模糊方向的算法,它可以鉴别匀速直线运动、变加速运动、振动等各种运动的模糊方向,在计算需要插值处的灰度值时,给出了插值精度比较高的三次样条插值的计算方法。经过实验证明,该算法具有更高的鉴别精度。

三次样条曲线是由分段的三次曲线并接而成。一维的三次样条插值函数S(x)∈C[x0,xn],且在每个小区间[xj,xj+1](j=0,1,…,n-1上是三次多项式,其中x0

其中系数Aj、Bj、Cj、Dj待定。根据差值公式便可以微分图像的灰度值,从而实现模糊图像的方向鉴别。令:

通过观察不同角度的微分图像的直方图,可以发觉越靠近真实运动模糊方向,其最大绝对灰度值越小。于是考虑用微分图像的最大绝对灰度值M(Δf)θ来代替绝对灰度值之和I(Δf)θ作为鉴别条件。

从理论上也可以证明这一点,越接近真实运动模糊方向,高频成分越少,微分图像像素就越集中分布在低灰度区,而运动方向上的最大绝对灰度值也越小。

1.3 光流方程借鉴法[5]

光流方程借鉴法是近年来出现的一种应用比较广泛的方法,它能很好的确定运动模糊图像的点扩散函数(PSF),它的基本思想是:利用原始图像作为初始值来研究运动模糊的形成过程。通过对模糊图像的分析可以发现,在图像中存在大量的方向平行于运动方向的直线,也就相当于沿着运动方向整幅图像在做刚体运动。在此方向上用Hough变换检测模糊角度,从而确定运动模糊方向。模糊图像沿运动方向的导数等于原始图像与其移位的差,两者之间的距离恰为模糊尺度。从而得到模糊核和点扩散函数(PSF)。

在运动方向的检测上,因为运动方向基本上与模糊图像刚体运动方向平行,并且模糊图像中存在着大量的平行于运动方向的直线,因此,检测这些直线的方向就可以确定运动模糊的方向。模糊图像中运动物体的边缘一般都不是很分明,可以先对模糊图像进行边缘检测,这样可以更好的突出运动物体的运动轨迹。

下面是对一幅运动模糊图像进行实验的实验结果,首先应用Sobel算子进行边缘检测,分别对模糊长度为20、35、45、60的运动模糊的方向进行估计,模糊方向区间设定为[-90°,90°),实验以10°为间隔,规定线段至少有10个像素才能检测出来,当存在4个像素的间断点时,做连接处理,于此同时用Hough变换进行遍历检测,这里设其间隔角度为0.5°实验结果如图示1所示。

从实验结果中可以看出,Hough变换能够很好的检测出平行的直线,但是在实际的应用当中,特别是在复杂背景下原始图像中本身存在的线条也会影响方向检测的估计结果,并且这种影响会随着模糊程度的加深而变得越来越小。

在此方法中,运动模糊尺度的估计方法和自相关的点扩散函数尺度鉴别法有相近的地方,其原理也是先把退化图像旋转-θ,从而把运动模糊方向转化到水平方向,然后应用自相关函数进行模糊长度的估计。模糊图像沿运动方向的导数等于原始图像与其移位图像的差,两者之间的距离即为模糊尺度。考虑到原始图像自身的相关性对运动方向的影响,这里加入一个滤波器来抑制因上边的差分而产生的扩大化的噪声,对求导后的图像沿水平方向进行差分,并计算其自相关函数,每行取均值。把这些均值进行对比在其中心两边将分别出现一个最小值。这个最值与中心的距离既是所要找的模糊尺度。

此方法应用Hough变换和自相关函数来估计模糊角度和尺度。Hough的遍历检测能够很好的抑制噪声,自相关函数的均值比较使得检测结果受误差影响很小,因此这种算法能够达到精确检测的目的。

1.4 种植迭代算法在空间域内求H函数[4]

设原始图象为f,退化算子为H,它包括图象本身的退化和乘性噪声所引起的退化,加性噪声为n,退化图象为g,则图象退化模型可表述为:g=Hf+n当图象退化模式已知,且不考虑噪声影响时,公式可以变为g=Hf由于H是一个相当大的矩阵,一般的算法计算相当的复杂,在这里借助于方程组的超松驰迭代法来求解方程,从而可以在g和H已知的情况下恢复出原始图像f。

下面介绍一下超松驰迭代法求解原理。我们将上边提到的方程变换为Hf=g则方程便成为一个以f为未知数的方程组,如果图象大小仍为256*256,则f为256*256向量,方程组的未知数个数为256*256,设经过第k次迭代后方程组的解为fk,引入剩余向量rk=g-Hfk,则下一迭代值可以表示为:fk+1=fk+rk。

上式实质上是用)次迭代后的剩余向量来改进fk。对上式引入加速因子w得到超松驰迭代法如下式:fk+1=fk+w(g-Hfk)

其中w亦称为松驰因子。

把上边的原理应用于图像处理中,应用信噪比来评估,信噪比公式为:

其中f,g,分别为原始图象、退化图象和恢复图象。

实验结果表明,迭代次数越多则恢复图象质量越获得改善,此方法对图像的改进有很好的作用。

2 几种去除噪声的方法介绍

在求得了系统的退化函数H以后下一步的工作就是对图像的噪声进行滤除,根据不同的噪声特点采用不同的滤波方法,在面就对几种常用的滤波方法进行介绍和总结。

2.1 均值滤波方法

这种滤波方法是在图像上,对待处理的像素给定一个模板,该模板包括了其周围的邻近像素。将模板中的全体像素的均值来替代原来的像素值的方法。它主要包括以下几种类型:算术均值滤波器、几何均值滤波器、谐波均值滤波器、逆谐波均值滤波器等。其中算术均值滤波器和几何均值滤波器应用较为广泛。

在实际用用中发现因为均值滤波对所有的点都是同等对待,在将噪声点分摊的同时,将景物的边界点也分摊了,所以它会使图像变的模糊。但是又因为高斯噪声的幅值近似正态分布,其均值为零,且污染点分布在每点像素上。所以均值滤波对高斯噪声有很好的滤除作用。

2.2 中值滤波方法

中值滤波方法主要的思想就是:在某个模板中,对像素进行由小到大排列的重新排列,那么最亮的或者是最暗的点一定被排在两侧,取模板中排在中间位置上的像素的灰度值替代待处理像素的值,就可以达到滤除噪声的目的。它最常用的公式是:

自适应中值滤波器是中值滤波器中最主要的一种,自适应中值滤波器不但可以工作在矩形窗口区sxy,而且它还可以在进行滤波处理时依据一定的条件改变sxy的大小。因此可以弥补前边滤波器的不足。对于椒盐噪声来说,由于它是幅值近似相等但随机分布在不同位置上,噪声均值不为零,所以用均值滤波器的滤波效果要好很多。

2.3 逆滤波

逆滤波法是经典的图像复原算法,它是用退化图像的傅立叶变换来计算原始图像的傅立叶变换的估计,对于复原模型来说当忽略噪声的影响时,退化模型的傅氏变换为:

H(x,y)称为系统的传递函数,从频域角度来看,它使图像退化,由上式可得复原图像的谱F(x,y)=G(x,y)/H(x,y),其中1/H(x,y)称为逆滤波器,对F(x,y)进行傅氏反变换即可得到复原图像f(x,y)。

实际应用中由于噪声的影响使得此种滤波方法存在这病态问题,也就是说当有噪声存在且H(x,y)等于零或者非常小的数值点上时,噪声就会被放大。这就意味着F(x,y)将变成无穷大或非常大的数。而噪声的干扰就会被放得很大,有可能使恢复的图像和f(x,y)相差很大,甚至面目全非。系统中存在噪声有逆滤波复原的表达式为:

解决该病态问题的唯一方法就是避开H(x,y)的零点即小数值的H(x,y),途径有两种:一是,使H(x,y)具有低通滤波的性质。二是,在H(x,y)=0及其附近,人为地仔细设置H-1(x,y)的值,使N(x,y)*H-1(x,y)不会对复原产生太大的影响。

逆滤波方法是一种简单实用,物理意义明确的滤波方法,被广泛应用到工业领域,

不过由于算法自身的原因,存在着许多局限性,使得它的使用受到一定的限制。

2.4 维纳滤波

维纳滤波又称为最小均方误差滤波,它用于图像复原的基本思想是:假设信号是平稳随机的,按照准备恢复的图像与原图像的均方差最小原则来实现滤波。目标是寻找一个使统计误差函数:e2=E{(f-f軇)}最小的估计了f軇(x,y),E是期望值,f是未退化图像。该表达式在频域可表示为:

式中:|H(u,v)|2=H*(u,v)H(u,v),H*(u,v)

表示H(u,v)的复共扼;sη(u,v)=|N(u,v)|2

表示噪声的功率谱;sf(u,v)=|F(u,v)|2

表示未退化图像的功率谱。

但是实际应用中大多并不知道信号和噪声的分布状态,则上边得式子可以简化为:

从上式可得,只要知道了H(u,v),确立适当的K值,作相应的逆傅里叶变换,即可得到复原图像。虽然维纳滤波算法能够以低的代价获得较好的复原效果,但它必须提前知道系统的点扩散函数,所以其应用性得到了很大的限制。

3 结束语

图像复原是图像处理中非常重要的一部分,对图像复原的研究具有十分重要的现实意义。本文只是将近几年来应用比较广泛的一些退化函数求法和滤波方法进行了总结和比较,希望能为以后的学习提供一些参考。当然,因为图像复原本身具有一定的难度,因此,在这方面还有很多技术需进一步的研究以便达到更优化的效果。

参考文献

[1]冈萨雷斯.数字图像处理[M].2版.北京:电子工业出版社,2007.

[2]张毓晋.数字图像处理[M].北京科学出版社,2001.

[3]张云霞.运动模糊图像的复原与重构[D].大连理工大学硕士学位论文,2006.

[4]彭钧.一种图象运动模糊恢复的简易有效算法[J].电脑开发与应用,2002,15(10).

[5]陈波.一种新的运动模糊图像恢复方法[D].计算机应用,2008,28(8).

[6]孙跃.图像降晰参数估计和复原方法的研究[D].重庆大学硕士学位论文,2007.

[7]姜华,刘国庆,成孝刚.图像运动模糊方向的检测方法[J].计算机应用,2008(S1).

[8]张变莲,卢一鑫,陈琦.一种运动模糊图像的盲复原方法[J].科技信息,2008(17).

运动模糊图像复原技术篇2

1 图像复原技术

图像退化,在数学上可以表示为卷积;图像复原,亦即反卷积,是根据实际观测到的数据和观测模型以及噪声统计特性的相关知识来估计原来的不失真的物理量[1]。

1.1 图像退化模型

匀速直线运动模糊图像是在原始清晰图像的基础上,利用点扩散函数进行卷积运算并通过添加不同类型的干扰噪声信号而形成,可用公式(1)表示图像退化的一般模型:

其中,g(x,y)表示模糊后图像,f(x,y)表示理想的清晰图像,*表示卷积运算,h(x,y)通常被称为点扩散函数(PSF),n(x,y)代表噪声函数。假如没有噪声函数的干扰,图像退化模型公式(1)可以表示为g(x,y)=f(x,y)*h(x,y)。

图像退化过程的模型如图1所示:

根据卷积定理,对式(1)两边进行傅里叶变换,得:

公式(2)中,G(u,v)是运动模糊后的图像g(x,y)经过傅里叶变换后得到的频谱图,F(u,v)是理想的清晰图像f(x,y)经过傅里叶变换后得到的频谱图,H(u,v)是点扩散函数h(x,y)经过傅里叶变换后得到的频谱图,N(u,v)是噪声函数n(x,y)经过傅里叶变换得到的频谱图。

为使研究方便,假设模糊图像不受噪声函数n(x,y)的干扰,则(2)式可以表示为:

1.2 图像复原模型

图像复原模型如图2所示。

其中,H-1[∙]表示“求逆”过程,或估计过程。图像的复原过程可看作是仅已知退化图像g(x,y)并根据式(1),从g(x,y)里求出复原图像的某种近似f(x^,y)的过程,如式(4)所示。

2 图像复原过程

2.1 建立图像退化模型

假设物体在匀速直线运动中通过平面运动得到图像,在x和y方向上分别用x0(t)和y0(t)表示,曝光时间为T那么匀速运动退化模型可以用公式(5)表示:

对式(5)进行傅里叶变换,并将公式(5)带入到变换公式得到公式(6)

对式(6)采用变换积分次序得到式(7)

则式(8)即为由匀速直线运动造成的模糊图像的系统退化模型函数。

2.2 常见的运动模糊图像复原方法

逆滤波复原法[2]是经典的图像复原算法也称反向滤波。它是根据退化图像的傅立叶变换去计算原始图像的傅立叶变换的估计,基本过程是依据式(2)变换得到:

其中u,v=0,1,…,M-1

由公式(9)可以看出逆滤波复原法对信噪比高的运动模糊图像复原有较为显著的效果,逆滤波复原法由于其较快的运算速度可适用于大尺寸二维图像的复原。当存在干扰噪声时,通常情况下是H(u,v)比N(u,v)的幅值衰减速度要快,可理解为如果u,v较大,通常H(u,v)很小,N(u,v)接近一个常数,相当于把噪声放大,图像复原的质量大打折扣。若采用逆滤波法进行图像复原,当传输函数很小或者为零时,即使没有噪声,也不能精确复原图像。恢复的图像将带有条纹,表现出病态,称之为振铃现象。为了解决振铃现象,对于模糊图像而言,为了采用逆滤波法对其进行复原,需要它有很高的信噪比[3],当存在噪声时,由于运动模糊图像的传输函数零点的存在,就会造成逆滤波复原的复原效果很不理想。

维纳滤波法[4]是频率域常用的复原方法,它使原始图像f(x,y)与复原图像之间的均方误差达到最小。它以找到一个原始图像f(x,y)的估计值,使它与原始图像之间的均方差最小为原理。e2=E[(f-f^)]2表示度量误差,估计的傅里叶变换公式如下所示:

其中:Sn(u,v)/Sf(u,v)表示信噪功率比。通常情况下Sn(u,v)和Sf(u,v)是未知值,将退化图像的信噪比记为常数K,则k=Sn(u,v)/Sf(u,v)。

维纳滤波法在图像复原处理过程中把噪声和退化函数的统计特征综合考虑,将噪声信号和图像信号假设为平稳随机过程,所以噪声和图像不相关。维纳滤波复原法在一定程度上可以弥补逆滤波复原法的不足,是因为维纳滤波法不存在极点,同时可以把H(u,v)的零点转换成维纳滤波器的零点,这样可以有效抑制噪声。维纳滤波法恢复效果很好,但也存在着实质性的限制。第一、基于最小均方误差同时对所有误差进行等权处理的最优标准,在数学领域是可以被接受的,对于人的眼睛却并不适合,是因为对于具有一致灰度和亮度的区域中人类对复原错误的感知更严重,而对出现在暗的以及高梯度区域中的误差的敏感性就要差得多。第二、标准维纳滤波法不能复原普遍存在的空间可变的退化。第三、对于非平稳信号和噪声不能用维纳滤波法来处理。

Lucy-Richardson算法是一种迭代算法[5],此算法适用于噪声信息未知而退化函数已知的情况。该算法以泊松分布为基础,利用最大似然估计法对退化图像进行迭代运算,从而求解出可能性最大的复原图像[6],其迭代方程如下所示:

公式中,f(x,y)k是对原始图像进行的第K次迭代的结果,f(x,y)k+1是第K+1次迭代的结果。若将f(x,y)0=g(x,y)作为迭代的初始条件,同时假定原始图像无噪声,那么迭代方程(11)可以写成(12)的形式:

随着k的增大,f(x,y)k+1收敛于f(x,y),进而得到复原的清晰图像。但是Lucy-Richardson算法存在一个缺点,如果图像存在噪声,该方法会将噪声放大。

有约束的最小二乘方滤波法,绝大多数图像复原都具有病态性,即复原问题没有唯一解。多数情况下在复原处理过程中对运算加以约束以解决这一问题。该算法采用的方法为:首先对原图像施加某线性运算Q,然后求在约束条件下,使为最小的作为原图g的最佳估计。如下:

通过此技术,它的频域解就可以从空间域的有约束最小二乘方恢复式(13)中得到:

其中γ为一个可调节的参数,|Sn(u,v)/Sf(u,v)|是信噪功率比。

在用有约束的最小二乘方恢复方法时,对于给定的图像只需要得到噪声均值和方差值就能够做出最理想的恢复结果。约束最小二乘方滤波器存在一个优点即它能够自动抑制噪声放大,但它同时也增强了低频段中偏高的频率部分,视觉上就是增强了一些小细节,一般在高频谱区,信噪比很小,在低频谱区,信噪比很高。

基于尺度旋转的图像恢复[7]是在运动模糊图像恢复中引入尺度旋转。在某些条件下,可以把竖直方向上的直线运动与水平方向上的直线运动的合成看成旋转运动。可以简单地用三个过程来表示基于尺度旋转的图像恢复的主要过程:

1)图像恢复前的旋转过程;2)图像恢复过程;3)图像旋转还原过程。

以下公式模型可以用来表示任意角度运动模糊图像:

其图像恢复模型公式为:

式中a总位移量,θ运动水平方向夹角,T拍摄图像所用时间,的整数部分。基于尺度旋转的图像恢复的参数的自动搜索是以最小均方误差函数

为标准进行的,且恢复模型是以此为基础建立,为了实现最小均方误差准则下的图像恢复,对于不同位移参数a和运动角度参数θ组合的均方误差需要进行比较,最佳的参数估计是在最小均方误差下的位移参数a和运动角度参数θ。该方法适合任意方向直线运动模糊图像的恢复,但该法也存在弊端,由于在对图像作尺度旋转时进行的插值处理会引入误差,进而影响图像恢复的精度。此方法在恢复速度上也比参数确定的恢复方法慢,是因为每当选定一个运动参数,就要把这个运动参数与所选的标准进行一次比较,计算量过大,要对算法做优化以求能够克服这些缺点。

传播波方程法[8]利用一维传播波方程来描述匀速水平运动形成的模糊图像,并对该方程逆向求解,进而恢复出匀速直线运动模糊图像。该恢复方法以退化过程的物理背景为研究目标,可以利用成熟的物理学研究成果,能够更加严格且具有直观性。但是传播波方程法也有比较明显的缺点,例如在在图像恢复过程中误差积累的存在,对运动方向的敏感等。假设物体f(x)沿水平方向移动的速度v是相对于成像设备的,则模糊图像的模型可以用下式表示:

将其利用传播波方程表示为:

其中,w(x,t)用来表示运动物体t时刻的瞬时曝光,且t=0时刻的瞬时曝光为f(x)。图像的恢复模型可以通过分析此模型得到:此处,g(x)是给定的模糊图像。所以,当运动位移D=vt只有有限的宽度L>0,即f(x)=0,∀x∉[0,L]时,解f(x))可以通过递推求取。传播波方程法作为常用的空间域恢复法,可有效避免在频率域处理中常出现的高代价的迭代计算和病态的振铃效应。与传统的图像复原方法相比,传播波方程法有其较大的优势,也有它自身存在的一些局限。优势在于该方法直观、简介且恢复的效果较好。局限性在于对运动方向敏感且存在误差积累,在实际应用时会对图像复原的结果产生较大的不良影响。

最大熵恢复法[9]即在不对恢复图像作任何人为假设的前提下求使的估计值。最大熵恢复可以利用图像熵和噪声熵来刻画图像的平滑性和均匀性是因为它以最大化某种反映图像平滑性的准则函数来作为约束的条件,以解决反向滤波法的病态性,同时图像熵必然在图像函数是均匀分布时达到最大值。此算法收敛速度较快,因仅对局部图像实行操作,故实时恢复的速度可通过并行处理来达到。对算法略作调整就可以处理非水平运动模糊的图像,不过这也同样会引入误差,影响图像恢复的精度。

3 结束语

图像处理中对图像复原的研究具有十分重要的价值和现实意义。文章对近几年应用较多的一些图像复原方法进行了总结以及比较,希望可以为以后的学习提供一些参考。由于经典复原方法均有各自的优缺点,为了取得较好的复原效果要根据图像的具体情况采用适合的复原方法。众所周知,图像复原本身就具有一定的难度,要想达到更优化的效果就需要对复原技术做进一步的改进。以上所论述的结果都是在理想的情况下推导出来的,然而由各种各样的原因导致的不规则运动引起的模糊图像大量存在于现实生活中,暂时还没有较好的算法用以处理,非水平方向上的匀速直线运动造成的模糊图像以及非匀速运动模糊图像的处理还有待于更进一步的探讨。

参考文献

[1]Jacob Munkberg,Karthik Vaidyanathan,Jon Hasselgren,etal.Layered Reconstruction for Defocus and Motion Blur[J].Computer Graphics Forum,2014,33(4):81-92.

[2](美)桑卡(Sonka,M.),(美)赫拉瓦卡(Hlavac,等.图像处理、分析与机器视觉[M].清华大学出版社,2011.

[3]Likhterov B,Kopeika N S.Motion-blurred image restorationusing modified inverse all-pole filters[J].Journal of ElectronicImaging,2004,13(2):257-263.

[4]刘政凯.瞿建雄.数学图像恢复与重建[M].中国科学技术大学出版社,1989.

[5]陈云龙,王平,王鹏.基于L-R非线性迭代的降质图像复原算法[J].计算机工程,2010,36(4):202-204.

[6]Tai Y W,Tan P,Brown M S.Richardson-Lucy Deblurring forScenes under a Projective Motion Path[J].IEEE Transactions on Pattern Analysis&Machine Intelligence,2011,33(8):1603-1618.

[7]陆俊,舒志龙,阮秋琦.基于尺度旋转的图像恢复研究[J].通信学报,2000,21(7):67-71.

[8]蔡利栋.传播波方程与运动模糊图像恢复[J].自动化学报,2003,29(3):466-471.

车辆运动模糊图像复原方法篇3

在实际环境中,摄像机获取的车辆图像,由于车辆和摄像机之间的相对运动,往往造成图像模糊。为了有效地利用这些图像,需要对运动模糊图像进行复原,从而得到可视效果较好的图像。模糊图像复原的常用方法是维纳滤波[1,2],参数估计是模糊图像复原的关键,文献[3]采用人工方法选取维纳滤波中的噪信功率比参数。文献[4]使用图像空间梯度方法估计点扩展函数的长度参数。文献[5]对运动模糊图像的频谱进行累加增强,然后利用观察,估计点扩展函数长度参数。

笔者研究了1种运动模糊图像复原方法,采用维纳滤波进行复原,使用误差-参数分析法估计点扩展函数的长度参数,基于概率统计的方法估计噪声参数,并对振铃效应进行处理,实验结果表明,该方法在信噪比较低的情况下仍能准确地估计模糊长度参数,对噪信功率比参数具有较强的鲁棒性,对运动模糊图像具有较好的复原效果。

1 图像复原建模

1.1 图像降质与复原模型

运动模糊图像降质模型可以描述为:

$g (x, y) = h (x, y) * f (x, y) + n (x, y) (1)$

式中:f(x,y)为原始图像;g(x,y)为模糊图像;h(x,y)为点扩展函数;n(x,y)为加性噪声。

$G (u, v) = Η (u, v) F (u, v) + Ν (u, v) (2)$

式(2)为式(1)在频域中的表达式,大写字母为相应原函数的傅里叶变换。

使用维纳滤波进行图像复原的频域模型为:

$\begin{array}{l} F (u, v) = [\frac{1}{Η (u, v)} \frac{| Η (u, v) |^{2}}{| Η (u, v) |^{2} + \frac{S_{n} (u, v)}{S_{f} (u, v)}}] \\ G (u, v) (3) \end{array}$

式中:|H(u,v)|2=H*(u,v)H(u,v),H*(u,v)为H(u,v)的复共轭。Sn(u,v)为噪声功率谱,Sf(u,v)为未退化图像功率谱。

1.2 点扩展函数参数估计

运动模糊的点扩展函数可以表示为:

$h (x, y) = {\begin{cases} \frac{1}{d} 0 \leq x \leq d, y = 0 \\ 0 其他 \end{cases} (4)$

式(4)为1个水平方向运动模糊的点扩展函数,d是运动模糊长度。若运动模糊的方向不在水平方向,则可通过坐标变换转换到水平方向。

本文采用误差-参数分析法[6]辩识点扩展函数,该方法在观测图像的信噪比较低、运动模糊长度较大时也可得到较好的估计效果。误差-参数分析法利用误差度量E估计参数d,其步骤如下:

1) 选定1个长度参数搜索范围,用长度初始值d0、步长Δd和搜索步数k来表示。

2) 由参数d产生点扩展函数h,实施复原算法,依据h和观测图像g决定复原图像的估计值f′。计算复原误差e=‖g-f′×h‖2或频域误差E=‖G-F′H‖2。

3)作出E-d曲线,曲线在d的真实值附近的变化率将显著变小,由此估计点扩展函数的参数d值,并获得相应的点扩展函数。

为了能得到较为准确的估计值,常设定几个不同的信噪比参数,以获得多条曲线,从而便于曲线的分析和观察。在估计点扩展函数的参数d时,常取E-d曲线中较平缓的位置作为估计值,在估计点扩展函数范围时,一般无法做到十分精确,当设定搜索范围较大时,有时会出现几个可能的估计值,需要通过实验对其进行筛选。

1.3 噪声参数估计

实际图像由于受多种因素影响,维纳滤波复原模型中的噪信功率比参数往往难以得到,可以利用降质图像估计噪信功率比[7]计算降质图像中各局部方差,取局部方差的最大值作为图像方差σ $_{f}^{2}$ ,在图像上找一块平坦区域,以平坦区域局部方差的平均值作为噪声方差σ2n的估计值,以噪声方差和图像方差的比值作为噪信功率比 $\frac{S_{n} (u, v)}{S_{f} (u, v)}$ 的估计值。若没有合适的平坦区域,则用图像局部方差的最小值和最大值之比作为图像噪信功率比 $\frac{S_{n} (u, v)}{S_{f} (u, v)}$ 的估计值。

在实际应用中,由于受平坦区域寻找的合理性、噪声类型等影响,对估计的图像噪信功率比参数往往还需进行一定的修正。

2 振铃效应处理

图像复原时,在图像灰度变换剧烈的地方出现了干扰条纹,称之为振铃效应,若不对其进行处理,会对复原结果造成很大的影响。在离散傅里叶变换中,要求图像数据具有周期性,而实际图像无法满足这个要求,必须在图像边缘补充像素点以满足傅里叶变换的要求。若直接使用维纳滤波,扩展部分像素点默认为0,会带来很大的边缘误差,可以通过采用平滑的方法来解决这个问题。

设原始图像为,平滑边缘后图像为。

按此规律将图像进行扩展,这样既可以满足傅里叶变换的要求,又可以减小灰度变换剧烈的边缘,有效的抑制振铃效应。

3 实验结果

为检验本文图像复原方法的有效性,分别对实验图像和实际图像进行测试。

首先,对1幅清晰车牌图像加模糊长度为10像素、方向为45°的运动模糊,并加均值为0、方差为0.000 1的高斯噪声,如图1所示,此时降质图像的噪信功率比为0.008 8。

观察模糊图像及其频谱(如图2),可得到关于模糊图像方向和模糊长度范围的大致信息。从频谱信息可以得到运动模糊的方向(与条纹呈90°夹角),约为45°。根据第1.2节介绍的方法计算E-d曲线(如图3),选取曲线变化较为平缓处的值为7像素和9.5像素。利用1.3节介绍的方法估计噪声参数,得到噪信功率比为0.001 7。

依据上述得到的参数,利用维纳滤波对模糊图像进行复原,复原结果见图4。从图4可以看出,模糊长度取7像素时,复原效果不佳,模糊长度取9.5像素时取得了较好的复原效果,图5是图4(b)振铃处理后的结果,可见振铃处理使条纹减弱,图像恢复效果更佳。本文方法的信噪比估计值为0.001 7,调整至真实值0.008 8,复原效果如图6所示,可以看出,调整噪信功率比参数后,复原图像在细节上更加清晰。

为了进一步验证复原效果,对实际拍摄的运动模糊图像进行复原。图7(a)是模糊图像,由模糊图像的频谱信息和E-d曲线,估计运动模糊方向为130°、模糊长度为21像素、噪信功率比为0.002,复原结果见图7(b),可见本文方法具有很好的复原效果。

4 结论

本文研究了1种运动模糊图像处理方法,该方法对运动模糊图像具有较好的复原效果。实验结果表明:①采用E-d曲线可以较准确地估计模糊长度参数;②基于概率统计方法估计信噪比参数虽然存在一定误差,但使用维纳滤波对图像进行复原仍可得到较好的复原效果,维纳滤波复原模型对信噪比参数具有较强的鲁棒性;③通过平滑边界的方法可减小振铃效应,改善复原效果。

参考文献

[1]张德丰,张葡青.维纳滤波图像恢复的理论分析与实现[J].中山大学学报,2006,45(6):44-47

[2]Furuya,Hiroko.Image restoration via wiener filte-ring in the frequency domin[J].WSEAS Transac-tion on Signal Processing,2009,5(2):63-73

[3]明文华,孔晓东,屈磊,等.运动模糊图像的恢复方法研究[J].计算机工程,2004,30(7):133-135

[4]陈前荣,陆启生,成礼智,等.运动模糊图像点扩散函数尺度鉴别[J].计算机工程与应用,2004,40(23):15-19

[5]蔡慧敏,张艳宁,王志印,等.一种匀速直线运动模糊参数估计方法[J].计算机工程与应用,2008,44(19):175-177

[6]Zou Mouyan,Unbehauen R.An iterative method ofblur identification and image restoration[C]//Pro-ceedings of the International Conference on ImageProcessing,Switzerland:1996

运动模糊图像经典复原方法分析篇4

图像在获取的过程中不可避免地要受到各种外界因素的影响,造成图像模糊,严重影响了图像的应用。图像复原就是研究怎样从退化的模糊图像复原出原来清晰的图像[1]。造成图像退化模糊的原因有很多,其中,图像运动模糊是最常见的一种模糊形式,主要是由于在曝光过程中,照相机或目标物体发生了位置上的相对运动造成的。这种模糊在实际生活中经常的会遇到[2],比如,相机抖动。运动模糊图像的复原一直以来都是数字图像处理课程中一个比较困难的课题,对其进行研究具有重要的实用价值和意义,已经有许多经典的复原方法。主要有逆滤波法[3],维纳滤波法[4],Lucy-Richardson算法[5,6]、约束最小二乘方法、最大熵方法等。现在也已经有许多现代数字图像复原技术,比如,基于小波变换的图像复原[7]、基于神经网络的图像复原技术等等。该文主要是介绍了经典复原方法中的逆滤波法、维纳滤波法和Lucy-Richardson算法的基本复原过程和原理,针对添加噪声和无添加噪声的运动模糊图像,通过Matlab进行仿真实验,通过分析实验结果,总结出三种方法的各自特点,为日后使用这三种方法复原图像时提供理论基础和选择依据,并为学习其他现代复原技术奠定基础。

2 图像的退化模型

图像退化的一般模型可以用公式(1)表示:

其中,*表示卷积运算,g(x,y)是观测到的退化模糊图像,f(x,y)是原始清晰图像,h(x,y)是点扩散函数(PSF),也就是模糊核,n(x,y)是加性噪声。假设没有噪声,退化模型的公式(1)可以写成g(x,y)=f(x,y)*h(x,y)。

图像退化过程的模型如图1所示:

图像的退化是由退化函数h(x,y)和噪声n(x,y)两部分引起的。在这个退化模型中,退化过程被描述成为一个作用在原始图像f(x,y)上的一个退化系统函数h(x,y)。它与一个加性噪声n(x,y)的联合作用导致产生退化图像g(x,y)。根据这个模型复原图像就是要在给定模糊图像g(x,y)和代表退化的函数h(x,y)的基础上得到对原始图像f(x,y)的某个近似的过程。

在频率域中图像的退化过程可以用公式(2)表示:

其中G(u,v),F(u,v),H(u,v),N(u,v)分别是g(x,y),f(x,y),h(x,y),n(x,y)的傅里叶变换。

本文只针对匀速直线运动造成的模糊进行研究。假设图像在记录的过程中经历了平面运动得到了图像,在x和y方向上的运动分别用时间函数x0(t)和y0(t)表示。还假设其他可能引起模糊的因素均不存在。那么,曝光时间为T时,由于运动造成的模糊图像的模型可以用公式(3)表示:

对公式(3)进行傅里叶变换并且把公式(3)带入变换公式得到公式(4):

由公式(4)交换积分次序可以得到公式(5):

则公式(5)可以用公式(7)表示为

式(6)就是匀速直线运动造成图像模糊时的系统退化函数,即PSF,而式(7)就是没有噪声情况下,匀速直线运动造成的图像模糊的退化模型。当物体运动在x和y两个方向上的运动函数性质已知时,就可以计算出系统退化函数,进一步复原出原始图像。

3 图像复原方法

下面主要介绍逆滤波法、维纳滤波法和Lucy-Richardson算法的基本原理。

3.1 逆滤波

逆滤波方法也称为反向滤波,其主要的过程是把被处理图像在空间域和频率域进行转换[8]。由式(2)可以推知,原始图像f(x,y)的傅里叶变换为:F(u,v)=[G(u,v)-N(u,v)]/H(u,v),复原后图像可以用公式(8)表示:

由公式(8)可以看出,如果H(u,v)很小,N(u,v)/H(u,v)会很大,这就意味着放大了噪声,图像复原的效果就会很差。如果H(u,v)存在零点,那么在这个零点处,G(u,v)/H(u,v)会变成无穷大,因此图像在H(u,v)的零点出无法准确的复原出图像[9]。

3.2 维纳滤波法

维纳滤波综合考虑了退化函数和噪声的统计特征,它的先验假设是图像信号和噪声信号处理过程都属于平稳随机过程,且噪声的均值为零,噪声和图像不相关。它是使原始图像f(x,y)及其复原图像之间的均方误差最小的复原方法。它的基本原理如下:找一个原始图像f(x,y)的估计值,使二者之间的均方差最小。记误差度量为:e2=E[(f-f∧)2],估计的傅立叶变换如公式(9)所示:

其中:Sn(u,v)/Sf(u,v)是信噪功率比。一般情况下Sn(u,v)和Sf(u,v)是未知的,因此用常数k表示退化图像的信噪比,记k=Sn(u,v)/Sf(u,v)。

3.3 Lucy-Richardson算法

Lucy-Richardson是一种迭代算法[10],该算法可以用于退化函数已知,噪声信息未知的情况。该算法是在泊松分布的基础上,利用最大似然估计对退化图像进行迭代运算求解可能性最大的复原图像[11],它的迭代方程如公式(10)所示:

其中,f(x,y)k是对原始图像第k次迭代估计的结果,f(x,y)k+1是第k+1次迭代估计结果。如果令f(x,y)0=g(x,y)作为初始条件进行迭代,假设图像中没有噪声,公式(10)可以写成公式(11)的形式:

随着k的增大,f(x,y)k+1会依概率收敛于f(x,y),从而得到复原的原始清晰图像。但是在添加噪声的情况下,Lucy-Richardson算法本身存在放大噪声的缺陷[12]。

4 实验分析

为了减少图像处理过程中的计算量,在对模糊图像进行复原前先将彩色模糊图像进行灰度化[13],转换成灰度图像,再对图像进行滤波去噪等处理。对于复原图像质量的评价,该文采用广泛使用的复原图像质量评价标准—峰值信号比(PSNR)。PSNR值越大表示被评价的图像质量越好。

4.1 无添加噪声的图像复原

对灰度化以后的图像进行人工运动模糊,运动模糊尺度为30像素,模糊角度为30度得到图2:

对模糊后的图像依次进行逆滤波复原和不同信噪比k的维纳滤波复原分别得到图3和图4:

对模糊图像进行不同迭代次数的L-R算法复原,效果如图4所示:

针对无添加噪声的运动模糊图像利用逆滤波、维纳滤波和L-R算法复原结果的评价参数比较如表1所示:

通过图3、图4、图5和表1可以看出,逆滤波法复原无噪声的运动模糊图像效果比较好。维纳滤波法调节不同的信噪比k值复原图像的效果不同,而L-R算法随着迭代次数增加,复原效果有所提升。但是通过表1可以看出并不是迭代次数越多,复原效果越好。并且迭代次数增加之后程序的运行复杂度增加,相对的运行时间就会增长,影响程序的执行效率。

4.2 有添加噪声的模糊图像复原

对灰度化后的图像进行运动模糊尺度为30像素,模糊角度为30度的运动模糊,并且添加均值为0,方差为0.01的高斯噪声得到图6:

对已经模糊并添加噪声的图像分别进行逆滤波复原和不同信噪比k的维纳滤波复原得到图7:

对已经模糊并添加噪声的模糊图像进行不同迭代次数的L-R算法复原得到图8:

针对添加噪声的运动模糊图像利用逆滤波、维纳滤波和L-R算法复原结果的评价参数比较如表2所示:

通过图7、图8和表2可以看出,在运动模糊图像有较强的高斯噪音干扰情况下,逆滤波法的PSNR值很小,复原图像质量很差。维纳滤波法可以复原有噪音的运动模糊图像,如图7所示,维纳滤波复原图像质量明显比逆滤波好。Lucy-Richardson算法在迭代次数是10次时复原效果比逆滤波法好,但是因为L-R算法本身存在着放大噪声的缺陷,随着迭代次数的增加,增大了噪声对复原图像质量的影响。如表2中所示,Lucy-Richardson算法的迭代次数分别为10、30和50时,对应的复原图像的PSNR值在不断减小,如图8中所示,图像的效果越来越差,验证了L-R算法存在放大噪声的缺陷。

通过实验结果分析可以看出L-R算法运行时间要比逆滤波和维纳滤波算法长,相应的L-R算法的时间复杂对要比另外两种方法的时间复杂度要高。

5 结束语

本文主要针对匀速直线运动模糊图像,在有噪声和无噪声两种情况下,利用逆滤波、维纳滤波和Lucy-Richardson算法三种复原方法对退化图像进行复原。利用MATLAB对退化图像进行仿真模拟实验,对比三种复原方法的复原效果。实验结果表明,对于无添加噪声的模糊图像复原,逆滤波法的复原效果较好。添加噪声后,逆滤波基本无法复原图像;维纳滤波可以复原添加噪声的运动模糊图像,但是对噪声的抑制效果并不是很好;用L-R算法复原无噪声的运动模糊图像时,随着迭代次数增多,复原效果有所改善,但并不是迭代次数越大,效果越好。对于添加噪声的运动模糊图像,L-R算法本身存在放大噪声的缺陷,复原效果很差。使用L-R算法进行图像复原时,需要不断的迭代,算法的运行时间会随着迭代次数增多而变长,对于要求实时性的图像复原工作不合适。三种经典复原方法都有其各自的优缺点,要按照图像的具体情况采用合适的复原方法进行复原才能取得比较好的复原效果。

摘要：图像复原是数字图像处理的一个研究热点,而运动模糊图像复原又是图像复原中的重要课题之一。该文主要是针对匀速直线运动造成的模糊图像,描述了逆滤波、维纳滤波和Lucy-Richardson算法复原图像的基本原理和过程,并且用MATLAB对添加噪声和无添加噪声的模糊图像利用三种经典复原方法进行仿真实验,实验结果表明,在无噪声和有噪声两种情况下,逆滤波法、维纳滤波法和L-R算法有其各自的优缺点。在图像复原过程中,要根据图像的具体信息选择合适的方法,使得复原效果达到最好。

运动模糊图像复原技术篇5

在靶场测试实验中, 由于导弹、火箭弹等航天器高速运动, 光测平台拍摄的图像存在运动模糊, 需要对其进行复原处理。目前处理方法主要有差分恢复、维纳滤波恢复、逆滤波恢复、约束卷积恢复等。它们都是先获取点扩散函数, 再经过逆滤波过程, 恢复出图像。这些方法的计算都比较复杂, 本文用一种简单的方法进行图像恢复。

1 匀速直线运动模糊

在所有运动模糊中, 由匀速直线运动造成的图像模糊的复原问题具有一般性和普遍意义。因为变速的、非直线运动在某些条件下可以被分解为分段匀速直线运动。对于离散图像沿任意方向θ做匀速直线运动引起的图像模糊的退化模型和复原模型如图1所示。

1.1 退化模型

在实际应用中, 图像和点扩散函数都是离散的, 进行均值采样后可得到离散的退化模型, 表示为:

g (m, n) =h (m, n) *f (m, n) +n (m, n) 。 (1)

其中:f (m, n) 为原始图像;g (m, n) 为运动模糊图像;h (m, n) 为运动模糊点扩散函数 (Point Spread Function, PSF) ;n (m, n) 为加性白噪声。

本文主要研究变化模型, 不考虑白噪声。沿任意方向θ匀速直线运动模糊的PSF表示为:

其中:N为模糊尺度;θ为运动模糊方向。

对于模糊运动轨迹上的任意一点f′ (m′, n′) , 该点的灰度值一般用双线性插值来确定。图2为双线性插值图。双线性插值分两步进行, 首先在列方向上线性插值, 取R=1。当0≤θ≤90o时, 由f (m, n) 和f (m, n+1) 得:

f1 (m, n′) =f (m, n) × (1-sinθ) +f (m, n+1) ×sinθ 。 (3)

由f (m+1, n) 和f (m+1, n+1) 得:

然后由f1 (m, n′) 和f2 (m+1, n′) 在行方向上插值, 得到:

同理, 当90o≤θ≤180o时:

当图像沿θ方向匀速运动时, 假设在曝光时间T内图像移动了N个采样点 (模糊尺度) 。图像发生移动时, 每一采样点的曝光时间与其运动速度成反比, 运动期间某一点的亮度必小于其静止时的亮度, 采样点位置的亮度是其运动距离的倒数, 即1/N。取一条运动轨迹分析, 如图3所示。假设t0时刻f (0, 0) 在X (0, 0) 位置, 投影成像在g (0, 0) ;依次类推, 在tN-1时刻f ( (N-1) cosθ, (N-1) sinθ) 在X (0, 0) 位置, 投影成像也在g (0, 0) 。因此, 在曝光时间内, 像素点g (0, 0) 接收的不仅是采样点f (0, 0) 的信息, 而是f (0, 0) 、…、f (pcosθ, psinθ) 、…、f ( (N-1) cosθ, (N-1) sinθ) 共N个采样点灰度的叠加。

按照以上分析, 并考虑运动模糊PSF, 模糊图像像素点g (0, 0) 的灰度为:

g (0, 0) =[f (0, 0) +…+f (pcosθ, psinθ) +…+f ( (N-1) cosθ, (N-1) sinθ) ]/N 。 (9)

其中:f (pcosθ, psinθ) 是这条运动轨迹上任意点, 按非整像素点的灰度值插值计算。

对于模糊图像的任意像素点g (m, n) , 其灰度值为:

undefined。 (10)

式 (10) 为任意方向匀速直线运动模糊的退化模型。

1.2 恢复模型

在前提假设不变的条件下, 图像复原是图像退化的逆过程。对式 (10) 进行Z变换, 整理得:

undefined。 (11)

其中:G (z1, z2) 、F (z1, z2) 分别是g (m, n) 、f (m, n) 的Z变换。

由式 (11) 变形可得:

undefined。 (12)

对式 (12) 两边取对反Z变换, 则有:

g (m, n) =N[f (m, n) -f (m+cosθ, n+sinθ) ]+f (m+N·cosθ, n+N·sinθ) 。 (13)

式 (13) 为沿任意方向匀速直线运动模糊图像的复原模型, 是一个递推公式。在得到边界条件、模糊尺度和运动方向后, 就可以把模糊图像g (m, n) 恢复为恢复图像undefined。

2 参数的获取

2.1 点扩散函数获取

点扩展函数是影响图像复原结果的关键问题。对于匀速直线运动模糊, 其点扩展函数中含有两个主要参数:模糊方向和模糊尺度。

2.1.1 模糊方向

对于一幅运动模糊图像, 忽略其噪声的影响, 取水平方向模糊, 做傅里叶变换, 有:

undefined。 (14)

其中:G (u, v) 、F (u, v) 、H (u, v) 分别对应g (m, n) 、f (m, n) 、h (m, n) 的频谱, G (u, v) 为θ方向的平行条带。由于sin (πuN) 函数零点的存在, 可推知G (u, v) 有一系列的平行暗条纹, 这些暗条纹的位置与sin (πuN) 函数的零点对应。一般说来, 模糊只发生在运动方向, 由于图像的高频部分属于这一方向, 应首先消除这一部分的影响。因此, 在模糊图像的傅立叶频谱图中, 物体的运动方向与图像能量高的部分是垂直的。通过检测傅立叶频谱图的最大响应方向就可确定运动方向。

把明暗相间的条纹看成是直线, 本文采用Radon变换进行直线检验。Radon变换是指定方向上图像矩阵的投影, 即在某一方向上的线积分。沿θ方向的Radon变换定义为:

Rθ (x′) =∫f (x′cosθ-y′sinθ, x′sinθ+y′cosθ) dy′ 。 (15)

图4表示任意角度Radon变换的几何关系, 由图4可以看到投影方向与变换方向垂直。当投影方向上存在长直线, 对应的Rθ (x′) 将取得极大值。利用这一性质, 对G (u, v) 的频谱图进行0o～180o的Radon变换, 取每个角度上的极大值。由这些极大值形成曲线, 取曲线上最大值对应的角度即为所求的模糊方向, 称为基于Radon变换的极大值算法 (MRT) 。

2.1.2 模糊尺度

图5是式 (14) 水平方向频谱例图, 其中模糊尺度N与暗条纹间距 (图像中心到相邻暗条纹间的距离或两条相邻暗条纹之间的距离) d成反比, 当模糊尺度增加时, 暗条纹增多, 对应的暗条纹间距减小。设暗条纹出现的位置分别为p和q, 则d=|p-q|。对于每幅模糊图像的频谱图, 暗条纹间距d都有一定的偏差, 一般取多组d求均值, 模糊尺度与暗条纹间距之间的数值关系, 可以通过实验来确定。

针对图像实施不同模糊尺度的运动模糊, 然后计算这些模糊图像中的暗条纹间距, 可以得到一系列d-N对, d与N之间实际上是一种非线性的关系, 这种反比非线性可简单表示为N=a/ (d+b) , 然后根据最小二乘法求出常数a、b, 最后再求出N-d曲线, 称之为基于曲线拟合的反比例模型 (IPM) 算法。文献[5]实验给出暗条纹间距测定结果, 表明暗条纹间距实际与真实图像对象无关, 只由模糊尺度确定。

2.2 边缘问题

由于数字图像的范围有限, 卷积是空间截断的, 是部分卷积, 从而涉及到了边界问题。由于恢复模型是递推的, 对于边界像素的递推, 需要取到边界像素以外的像素值, 这些像素的灰度值是不确定的, 所以会造成数据的不完整。本文采用简单的零边界像素。

零边界是一种常见的简单边界条件, 假定图像边界以外像素点的灰度值全部为0, 表示为:

f (m, n) =0 m>W‖m<0‖n>H‖n<0 。 (16)

其中:W为图像的宽度;H为图像的高度。

3 实验测试与评价

本文以跟踪测量的火箭弹图像为测试原图 (参数未知) 。首先通过Radon变换, 分别根据MRT获取模糊方向和IPM获取模糊尺度, 生成点扩散函数后再恢复图像, 结果如图6所示。由图6可以看出, 维纳恢复和约束最小二乘滤波恢复的图像有较强的振荡条纹和伪边缘, 迭代次数为30的Lucy-Richardson恢复的图像伪边缘严重, 本文方法去除了模糊, 得到的图像没有伪边缘、细节丰富、视觉效果好。

4 结论

由于常用的滤波算法的计算都比较复杂, 本文采用了基于Z变换的离散递推算法, 其恢复计算相对简单, 同时结合基于Radon变化的MRT和IPM算法, 很好地解决了对参数未知的运动模糊图像的复原, 复原效果良好。

式 (8) 和式 (9) 为使得Jm (U, V) 为最小值的两个必要条件。

FCM有深厚的数学基础, 在很多领域都有重要的应用。但是, 其目标函数采用欧式距离, 在分离效果上存在一些不足;同时其初始聚类中心以及隶属度矩阵都是随机选取的, 所取值并不能保证算法在迭代过程中实现最优解, 加权指数m和聚类类别数c的选取是否合适也直接影响到算法的优越度。

3总结

(1) 应用于欠定分离矩阵估计的聚类方法存在多的不确定性和随意性, 其计算过程大都为迭代。然近几年其方法一直在改进, 但总体来讲估计精度是很高, 运算速度较慢。

(2) 聚类方法对源信号的稀疏性有一定的要求。当源信号不足够稀疏时, 需要对其进行稀疏表示, 增强其稀疏特性再对其进行聚类估计出混叠矩阵.

(3) 至今, 人们对混叠矩阵A估计主要是应用聚类方法, 只是实现信号稀疏表示的方法不同而已。如何快速、有效地估计出混叠矩阵仍是今后研究的重点。

参考文献

[1]李秀怡.基于Radon变换的运动模糊方向精确估计[J].计算机工程与科学, 2008, 30 (9) :51-57.

[2]Akira T, Mitsuji.Median and neural networks hybridfilters[J].IEEE Proceedings on Neural Networks, 1995 (1) :580-583.

[3]王旭辉, 郭光亚.匀速运动模糊图像的快速恢复[J].微计算机信息, 2000, 16 (5) :5-7.

[4]陈前荣, 陆启生, 成礼智, 等.运动模糊图像点扩散函数尺度鉴别[J].计算机工程与应用, 2004, 40 (23) :15-19.

运动模糊图像复原技术篇6

小波变换的多分辨率分析特性使其在图像处理领域得到广泛应用,但是目前研究的重点大多集中于小波阈值的确定和阈值函数的优化。本文拟借助小波分解的独特优势,对传统的运动模糊图像复原算法进行改进,得到一种综合性能优良的新算法。

1常见的运动模糊图像复原算法

常见的运动模糊图像复原算法主要有逆滤波复原算法、维纳滤波复原算法以及Lucy-Richardson复原算法等,它们各有优点和不足,在应用过程中可根据实际情况选择。

1.1逆滤波复原算法

在线性平移空间不变运动模糊系统中,运动模糊图像g( x,y) 可以表示为原始图像f( x,y) 和点扩散函数h( x,y) 的二维卷积[5]

式中: n( x,y) 表示加性噪声。

对式( 1) 进行傅里叶变换,可得

可见,若已知G( u,v) ,N ( u,v) 和H ( u,v) ,即可求得F( u,v) ,再进行傅里叶逆变换,即可复原原始图像f ( x,y) 。这就是逆滤波复原算法的基本原理。显然,噪声的傅里叶变换N( u,v) 通常是未知的,因此逆滤波复原算法的计算误差为

由式( 4) 可知,当H( u,v) 很小的时候,N( u,v) /H( u,v) 就会很大; 尤其是当H( u,v) 等于0时,N( u,v) /H( u,v) 为无穷大。这就是说逆滤波复原算法对噪声有放大作用,因此它的图像复原效果不会太好,应用受到一定限制。

1.2维纳滤波复原算法

维纳滤波是以最小均方误差为准则的线性滤波,在一维信号和图像信号处理中都有广泛的应用。当原始图像f( x, y) 与噪声n( x,y) 互不相关,且n( x,y) 的均值为0时,维纳滤波复原算法的公式为[6]

式中: Pn( u,v) 和Pf( u,v) 分别表示n( x,y) 和f( x,y) 的功率谱。因此,Pn( u,v) /Pf( u,v) 被称为噪信功率比。显然,当噪声不存在时,Pn( u,v) 为0,此时维纳滤波复原算法与逆滤波复原算法一致; 当噪声较大时,噪信功率比Pn( u,v) /Pf( u,v) 随之增大,维纳滤波复原算法对噪声的抑制就会增强; 当噪声较小时,噪信功率比Pn( u,v) /Pf( u,v) 随之减小,该算法对噪声的抑制就会减弱。可见,相比与逆滤波复原算法,维纳滤波复原算法具有更优的抗噪性能,图像复原效果自然更佳。然而,通常情况下Pn( u,v) 和Pf( u,v) 是未知的,在实际应用中, 一般对式( 5) 进行如下化简

式中: K为常数,与图像噪声大小有关,取值通常在0. 001 ~ 0. 1之间。当K过大时,维纳滤波复原算法降低噪声的效果较好,但得到的原始图像灰度较低,失真较大; 当K过小时, 该算法得到的原始图像灰度真较小,但降低噪声的效果较差。这正是维纳滤波复原算法的主要缺陷。

1.3Lucy-Richardson(L-R)复原算法

在退化函数已知、噪声信息未知的情况下,L-R复原算法采用最大似然准则估计可能性最大的原始图像,属于迭代非线性复原算法,其迭代公式为

式中: f( x,y)k表示对原始图像第k次迭代估计的结果。如果不考虑噪声的影响,并令初始条件为f( x,y)0= g( x,y) = f( x, y) * h ( x,y) ,由式 ( 7 ) 可知,随着迭代次数k的增大,f ( x, y)k + 1会依概率收敛于f( x,y) ,从而得到清晰的原始图像。但是,在含有噪声的情况下,L-R复原算法存在着放大噪声的缺陷。而且当迭代次数k较大时,L-R复原算法的计算量很大, 实时性较差[7]。

2运动模糊图像复原算法的改进

综合考虑图像复原算法的有效性及实时性,本文采用维纳滤波复原算法的改进算法对运动模糊图像进行复原。改进算法的基本思路是: 由式( 6) 可得,维纳滤波复原算法的参数K对图像复原效果影响很大。首先,需要通过运动模糊图像g( x,y) 对参数K进行有效估计,其次,对图像不同部分应根据噪声的大小采用不同的参数K进行复原,既要有效降低噪声的含量,又要确保原始图像灰度真较小。

小波分解是图像处理领域的一种有效方法,含噪图像经小波分解之后,噪声主要集中于各细节子带系数之中,而低频子带系数中的噪声含量明显较低。鉴于此,本文设计出小波分解和维纳滤波相结合的图像复原改进算法。改进算法的具体步骤为:

1) 对运动模糊图像进行小波分解,得到其低频子带系数LL、水平细节子带系数LH、垂直细节子带系数HL、对角细节子带系数HH,见图1。

2) 采用Donoho提出的中值估计法对运动模糊图像的噪声标准差进行估计[8]

式中:是噪声标准差; Median( ) 是取数组的中值; wi,j是HH子带中的小波系数。

3) 对运动模糊图像的噪信功率比NSR进行估计: NSR = 噪声方差/运动模糊图像方差。其中,噪声方差由步骤2) 获得,运动模糊图像方差由原始运动模糊图像获得; 噪信功率比NSR的精确估计是获得式( 6) 中参数K的关键。

4) 对低频子带系数LL进行小波重构,得到图像f LL,对其进行维纳滤波图像复原,参数K = 0. 6 × NSR; 对水平细节子带系数LH、垂直细节子带系数HL、对角细节子带系数HH分别进行小波重构,得到图像f LH,f HL和f HH,分别对其进行维纳滤波图像复原,参数K = 1. 4 × NSR。

5) 对步骤4 ) 中得到的4个复原图像求和,得到原始图像。

可见,本文提出的改进算法的优势主要有以下两点: 一是对运动模糊图像进行小波分解,依靠对角细节子带小波系数可以对噪声方差进行更为精确的估计; 二是根据含噪水平的高低,维纳滤波复原算法采用更为合适的参数,既得到了理想的噪声效果,又减小了复原图像的灰度失真。

3运动模糊图像复原算法性能的仿真分析

为了验证不同图像复原算法的图像复原质量,对运动模糊图像分别采用逆滤波复原算法、维纳滤复原算法、L-R复原算法和本文改进算法进行对比试验。运动模糊图像由标准cameraman图像( 256 × 256) 经过模糊角度为0°、模糊长度为7像素的点扩散函数卷积,并加入均值为0、方差为0. 001的高斯白噪声获得,见图2。

本文采用全参考评价方法对图像复原质量进行评价,最常用的指标有均方误差( MSE,Mean Square Error) 和峰值信噪比( PSNR,Peak Signal Noise Ratio) 两种,计算如下

式中: f( i,j) 和分别表示归一化之后的清晰图像像素值和复原图像像素值; M和N表示图像的尺寸。显然,均方误差越小,峰值信噪比越大,图像复原的效果就越好。

为了使仿真结果更具说服力,上述4种复原算法的点扩散函数均为已知,维纳滤波算法和本文改进算法使用相同的噪信功率比,L-R算法的迭代次数设置为复原效果较好的10次。对图2b的运动模糊图像进行复原,4种图像复原算法的结果见表1。可见,本文改进算法的图像复原的效果最好。

4种图像复原算法得到的复原图像见图3。对比图2和图3可知,这4种图像复原算法对运动模糊图像都有一定的复原效果,但是逆滤波复原算法得到的复原图像噪声很明显, 说明它对噪声有放大作用; L-R复原算法得到的复原图像噪声也很明显,且迭代次数越大,噪声放大越明显; 迭代次数过小时,该复原算法得到的复原图像的运动模糊程度又较高; 维纳滤波算法和本文算法的去噪效果都比较好,但是对比图3b和图3d不难发现,维纳滤波复原算法得到的复原图像整体明显偏暗,灰度失真严重,而本文算法得到的复原图像不仅对噪声的抑制效果较好,图像的灰度也和原始图像更为接近,图像复原效果自然更好。图3和表1均证明了本文改进算法的有效性。

算法的运算效率是另外一个重要指标。本文分别用逆滤波复原算法、维纳滤复原算法、L-R复原算法和本文改进算法复原同一运动模糊图像,为了减小随机误差,复原算法均运行100次,再求均值计算单次复原需要的时间。这4种复原算法的计算时间分别为0. 013 05 s,0. 013 06 s,0. 162 44 s和0. 057 12 s。可见,逆滤波复原算法和维纳滤复原算法的运算效率最高; L-R复原算法由于需要进行迭代运算,计算量很大,运算效率较低; 本文改进算法的计算量约为逆滤波复原算法和维纳滤复原算法的4倍,计算量适中,能满足系统实时性的要求。

4小结

基于蛙跳算法的模糊图像复原篇7

关键词：蛙跳,模糊,复原

图像是人类感知世界的视觉基础,但是由于传送和转换,造成了图像模糊,而在一些视频领域又需要清晰的、高质量的图像。因此,为了提高图像质量,复原具有非常重要的意义[1]。

对于模糊图像复原的研究,过去主要是以逆滤波、维纳滤波、约束最小二乘复原为出发点,但是逆滤波只对没有被噪声污染的图像很有效;维纳滤波需要求得到半无限时间区间内的全部观察数据,不能用于噪声为非平稳的随机过程的情况,且对于向量情况应用也不方便;约束最小二乘滤波器抑制了噪声,但同时也去掉了一些有用的高频细节。20世纪90年代以来,出现了一些新的算法:量子算法、人工神经网络、粒子群算法等。但其理论依据多源于对生物群落社会性的模拟,与其相关的数学分析比较缺乏,这就导致现有研究还存在许多不足,缺乏具备普遍意义的理论性分析。算法中涉及的各种参数设置无确切的理论依据,通常是按照经验型方法确定,对具体问题和应用环境的依赖性比较大[2]。

笔者源于对青蛙觅食行为的研究,提出蛙跳智能优化算法。在一组随机青蛙个体每次进化中,根据个体的适应度来确定吸引域;以某种策略更新局部最差个体,使得搜索个体向最优解移动;通过个体间的协作与竞争来实现在多维空间中对最优解的搜索。

把最佳图像的复原过程看成求解最优化的过程,将图像的复原处理转变成蛙跳算法的寻优问题。该方法具有模糊图像复原清晰度高、抑制噪声能力强特点。

1 蛙跳算法描述

1.1 基本描述

青蛙跳跃运动具有爆发性强、距离远(能达到身体长度的15倍左右)的特点,能轻松越过沟渠和障碍,并且具有良好的环境适应性。一群青蛙生活在一片湿地中,湿地内部离散地分布着许多石头,这群青蛙找寻不同的石头进行跳跃,从而到达食物较多的地方。每个青蛙通过寻找不同的石头提高自己寻找食物的能力,每只蛙可以与其他的蛙交流思想并以通过传递信息的方式来改进其他蛙的寻食信息[3]。

通过模拟青蛙群体在寻食过程中所体现出的协同行为来完成对问题的求解。多只青蛙形成了种群,每只青蛙代表一个解,同时种群被分成了多个子群,每个子群包括一定数量的青蛙,在每个子群内分别执行局部搜索,按族群不同进行信息传递,并将全局信息的交换与局部进化搜索相结合。在局部搜索结束后,各子群重新合并成为新一代种群。各青蛙携带的信息得到了有效交流,使得算法具有较强的跳出局部极值点的能力,从而向着全局最优的方向前进。每只青蛙都受自己和其他青蛙的影响,并通过子群进化来调整位置。经过一定数量的进化后,不同子群间的青蛙通过跳跃过程来传递信息。这种进化和跳跃过程相间进行,直到满足收敛的条件为止[4,5]。

1.2 数学模型

将图像域中的每个要复原像素解视作1只青蛙,所有解集合组成青蛙群体。设解群体规模为P,设第i只青蛙表示问题的第i个解

xi=(xi1,xi2,…,xis) (1)

式中:s表示解空间维数,i=1,2,…,p;计算每个解的适应度值f(xi),并将个体按适应度值从大到小降序排列f(1)≥f(2)≥f(p);将排序后的青蛙平均分配到M个族群,每个族群有N个青蛙,P=M×N。在优化计算过程中,将第1只青蛙f(1)适应值大的解x(1)分配到第1个族群,第2只适应值大的青蛙分配到第2个族群,一直分配下去,直到第M个适应值大的青蛙分配到第m个族群。然后将第M+1个适应值大的青蛙又分配到第1个族群,如此循环分配,直到所有P只青蛙分配完毕为止。

在每一个子群中,目标函数值最好的解为

xb=(xb1,xb2,…,xbn) (2)

目标函数值最差的解为

xw=(xw1,xw2,…,xwn) (3)

群体中目标函数值最好的解为

xg=(xg1,xg2,…,xgn) (4)

在每次迭代中,对xw进行更新操作[6],其更新策略为

x $_{w, n e w}^{(k)}$ =x $_{w, o l d}^{(k)}$ +rand(0,1)×(x $_{b}^{(k)}$ -x $_{w, o l d}^{(k)}$ ) (5)

式中:x $_{w, n e w}^{(k)}$ 和x $_{w, o l d}^{(k)}$ 分别表示族群k中最差解的新、旧值;x $_{b}^{(k)}$ 表示族群k中的最好解;rand(0,1)为(0,1)之间的随机数;(x $_{b}^{(k)}$ -x $_{w, o l d}^{(k)}$ )表示族群k中最差解移动的距离。

令d(k)=rand(0,1)×(x $_{b}^{(k)}$ -x $_{w, o l d}^{(k)}$ ),d(k)要求满足 $d (k) \in [- d, d]$ ,d表示允许解改变的最大值(青蛙移动步长)。再进行判断:

若f(x $_{w, n e w}^{}$ )≥f(x $_{w, o l d}^{}$ ),则新解x $_{w, n e w}^{}$ 取代旧解x $_{w, o l d}^{}$ ,并重新确定xg,x $_{b}^{k}$ 和x $_{w}^{k}$ ,其中xg为全局的最优解;

若f(x $_{w, n e w}^{}$ )<f(x $_{w, o l d}^{}$ ),则用xg取代x $_{w, o l d}^{(k)}$ 。

重复迭代计算更新,若仍无改进,则随机产生一个新的解取代旧解x $_{w, o l d}^{(k)}$ ,子群中最差青蛙的位置就得到了更新,在指定迭代次数内继续执行以上操作[7]。

当所有子群的局部搜索完成后,将所有子群的P只青蛙重新混合,再按目标值从优到劣的顺序重新排序和划分子群,然后再进行局域深度搜索。如此反复,直到设定的混合迭代次数,或达到满足问题的精度要求为止。

d的大小决定算法的全局收敛性,当较大时,有利于全局搜索,但可能飞过最优解;当较小时,利于局部区域内精细搜索,但容易陷入局部最优。因此对d控制如下

式中,dm为第m只蛙跳步长。

1.3 模糊图像复原

1.3.1 模糊运动图像模型

设物体f(x,y)在同一平面运动,令x(t)和y(t)分别为物体在x和y方向上的分量,t为运动的时间,记录介质的总曝光量是在快门打开到关闭这段时间的积分[8],则模糊的图像为

式中:n(x,y)为随机加性噪声,具有有限幅值。

对其频域分析傅里叶变换后为

利用傅里叶变换的位移性质,得到

令 $Η (u, v) = \int_{0}^{Τ} \exp {- j 2 π [u x_{0} (t) + v y_{0} (t)]} d t$ ,在没有噪声的情况下图像的退化过程在频域中表示为

G(u,v)=F(u,v)H(u,v)+N(u,v) (10)

1.3.2 复原过程

对时域模型g(x,y)=f(x,y)*h(x,y)+n(x,y)离散化。

设退化函数h(x,y)采用为M×M矩阵

$\begin{array}{l} [h (i, j)] = \\ [\begin{matrix} h (0, 0) & h (0, 1) \dots & h (0, Μ - 1) \\ h (1, 0) & h (1, 1) \dots & h (1, Μ - 1) \\ h (Μ - 1, 0) & h (Μ - 1, 1) \dots & h (Μ - 1, Μ - 1) \end{matrix}] (11) \end{array}$

噪声n(x,y)采用的矩阵为

把输出连续图像g(x,y)离散化,在x,y方向上采样间隔分别为Δx,Δy,并均取N点,则数字图像用矩阵表示为

则原图形f(x,y)的估计矩阵为

这样从已知的降质图像g(x,y)中,根据h(x,y)和n(x,y)的某些先验信息[9],对f(x,y)作最佳的估值 $\hat{F} (i, j)$ 。计算误差为

$E (x, y) = \hat{F} (x, y) - F (x, y) = \frac{Ν (x, y)}{Η (x, y)} (15)$

式中: $Η (x, y)$ 取0或很小,计算误差就会很大,复原结果会变得很差;在退化系统中,噪声 $Ν (x, y)$ 一般变化缓慢接近于常数, $E (x, y)$ 在这些频率位置上被过度放大,影响复原质量。因此修改为

$\hat{F} (x, y) = \frac{Η^{*} (x, y)}{Η (x, y) Η^{*} (x, y) + r} G (x, y) (16)$

式中: $Η^{*} (x, y)$ 是 $Η (x, y)$ 的复共轭;r是抑制比,为防止出现幽灵效应和振铃效应,r的值域取为(0.000 1,0.01)之间[10],把最佳图像的复原过程看成求解最优化的过程,图像的复原处理转变成为蛙跳算法的寻优问题。设计蛙跳算法的首要问题是建立青蛙个体矢量与像素矩阵之间的映射关系,对于模糊图像,把个体矢量的每1维表示为1个像素,如此一来,个体本身就表示所有图像的1个排列,蛙跳步长d决定r的取值,定义为

为了更好地对比仿真结果,对图像复原算法建立评价指标体系。图像复原算法的性能由信噪比ISNR来评估,计算公式为

$Ι S Ν R = 10 \lg (\frac{∥ g - f^{2} ∥}{∥ \hat{f} - f^{2} ∥}) (18)$

式中:g为模糊图像; $\hat{f}$ 模糊复原估计图像;f原图形,信噪比ISNR越大则原复原效果越好。

假设f(x,y)的尺寸为P×Q,使用了均方误差MSE对复原质量进行评价

$Μ S E = \frac{1}{Ρ \times Q} \sum_{x = 0}^{Ρ - 1} \sum_{y = 0}^{Q - 1} [(\hat{f} - f)^{2}] (19)$

两幅图像的MSE越小,说明两幅图越接近。

1.3.3 算法实现流程

算法流程为:

1) 确定种群P和子群M,每个子群有N只青蛙,迭代次数T;

2) 初始化种群,计算每只蛙的适应度值,适应度值降序排列;

3) 记录每个子群中目标函数值最好的解xb和最差的解xw;群体中目标函数值最好的解xg;

4) 根据xw更新策略,得到子群中最差青蛙位置更新,在指定迭代次数内继续执行以上操作;

5) 计算蛙跳步长d获得r的取值;

6) 根据构造矩阵,输出模糊图像复原结果。

2 实验仿真

2.1 复原效果视觉对比

截取“海空雄鹰团”苏-30MK2型战机快速上升视频一帧,程序通过Matlab7.0软件处理,在上述条件下,对逆滤波、维纳滤波、约束最小二乘复原、量子算法、人工神经网络、粒子群算法以及本文算法进行处理对比,效果如图1,图2所示。

图1a是计算机模拟出的高斯模糊并有加性噪声影响的退化图像,模糊函数是均值为0,方差为4。图1b为复原效果,图1c为逆滤波复原效果,图1d为维纳滤波复原效果,图1e为约束最小二乘复原效果,图1f为量子算法复原效果,图1g是人工神经网络复原效果,图1h是粒子群算法复原效果。从视觉效果中可以看出,图1c,图1d,图1e的复原效果明显低于图1f,图1g,图1h的复原效果,经典算法抑制噪声的能力不如人工智能算法,复原结果受噪声的影响较明显,图像中噪声颗粒偏大;图1f,图1g,图1h的复原结果相差不大,但依然存在多余的噪声和边缘;图2b本文复原效果细节保持能力最强,视觉上平滑了部分多余的细节,所以用蛙跳算法复原的图像比用其他方法恢复的图像在低频谱区内更平滑,而在高频区域去掉尖锐部分,整体视觉效果更好。

在相同的硬件条件下CPU为3.6 GHz,内存2 048 Mbyte,操作系统Windows XP,硬盘为SATA2.0接口,图3给出了图像复原率对比曲线。

从图3可以看出该算法的复原率比较高,这是因为各青蛙携带的信息得到了有效交流,使得算法具有较强的跳出局部极值点能力,从而向着全局最优的方向前进。

2.2 评价指标对比

表1为该算法对复原图像的信噪比ISNR数据对比。从结果可以得到该算法ISNR最大为10.960 5,对抑制噪声能力最强。其他算法,噪声将被放大可能将信号湮没,影响了图像恢复质量,在频域进行时,无法避免振铃效应。

表2为该算法对复原图像的均方误差MSE数据对比。噪声方差以模糊函数方差4为标准,从结果可以得到该算法MSE最小为0.028 1,复原图像应最接近原图,这也在复原后的视觉效果图1b体现出来。

3 总结

针对模糊图像复原要求,本文提出了一种基于蛙跳算法的复原技术。该算法的关键在于把蛙跳步长d和r的取值构造函数关系。蛙跳算法恢复模糊图像效果满足人眼的视觉要求,通过客观分析对比ISNR、MSE数据,证明该算法对抑制噪声能力最强,复原图像清晰度高,具有一定的实用价值。

参考文献

[1]刘积平,余营林.一种简易的图像去噪方法[J].华南理工大学学报,2008,28(2):60-63.

[2]骆剑平,李霞,陈泯融.混合蛙跳算法的Markov模型及其收敛性分析[J].电子学报,2010,38(12):2875-2880.

[3]栾垚琛,盛建伦.基于粒子群算法的混洗蛙跳算法[J].计算机与现代化,2009,(11):39-42.

[4]王亚敏,冀俊忠,潘全科,等.基于离散蛙跳算法的零空闲流水线调度问题求解[J].计算机工程与应用,2010,46(17):52-56.