蚂蚁系统

2024-07-09

蚂蚁系统（共7篇）

蚂蚁系统篇1

摘要：蚂蚁算法目前已得到广泛的运用。为克服基本蚂蚁算法容易出现停滞现象等缺陷, 许多学者提出了改进的蚂蚁算法。最大—最小蚂蚁系统是其中性能最优良的蚂蚁算法。在简述基本蚂蚁算法及最大—最小蚂蚁系统对其改进的基础上, 实现了用最大-最小蚂蚁系统求解K-TSP问题的算法, 列出了求解结果, 并与文献[7]中的结果进行了对比, 指出最大最小蚂蚁系统是求解K-TSP问题的有效算法。

关键词：最大—最小蚂蚁系统,K-TSP,智能计算

0 引言

自1991年意大利学者Dorigo M等人提出蚂蚁算法[1,2,3]以来, 该算法求解TSP问题、二次分配问题、job2shop 调度问题等组合优化问题上得到了极大的成功, 但同时也存在一些缺陷, 其中最大问题是容易出现停滞现象, 即算法的迭代停滞于某局部最优解。十多年以来, 大批学者对蚂蚁算法进行了充分的研究, 提出了大量对基本蚂蚁算法进行改进的算法, 如蚁群系统[1]、最大最小蚂蚁系统[6]等。诸多算法中, 最大最小蚂蚁系统具有最优性能, 并可以证明该算法可以以任意接近1的概率收敛于最优解[6]。本文将在简要介绍基本蚁群系统和最大最小蚂蚁系统的基础上, 详细论述运用最大最小蚂蚁系统求解K-TSP问题的方法, 列出了部分求解结果, 对结果进行了分析。

1 基本蚂蚁算法与最大最小蚂蚁系统

1.1 基本蚂蚁算法的原理

基本蚂蚁算法利用了蚂蚁觅食总是能找到最短路径的原理。生物学家发现蚁群离开蚁窝外出觅食时, 经过一段时间的搜索, 最后蚁群总是能找到蚁窝与食物之间的最短路径, 即使其中有障碍物阻隔也是如此。原来, 蚂蚁在觅食过程中, 总是在所经路径上留下一种信息素, 该信息素随时间挥发, 所有蚂蚁均能感知到此种信息素, 并总是趋向于行走信息素最浓的路径。蚁群开始觅食时, 由于不知道食物的位置, 各蚂蚁寻食路径是随机的, 当它们搜寻到食物后, 一般沿原路返回。因为经过最短路径往返的时间最短, 因此在该路径上搜寻到食物的蚂蚁已经返回时, 其它蚂蚁还在路上, 因此离蚁窝近处, 最短路径上信息素比其它路径上信息素浓, 吸引了较多的蚂蚁走这条路外出觅食, 久而久之, 最短路径气味越来越浓, 而其它路径上由于信息素逐渐挥发, 信息素逐渐减弱直至消失, 因此, 最后所有蚂蚁都能根据信息素的指引找到最短路径。

Dorigo M等人正是依据上述原理发现了基本蚂蚁算法。基本蚂蚁算法与具体问题相关, 下面以TSP问题为例说明蚂蚁算法的基本思路。

TSP问题的全称是旅行商问题 (Traveling Salesman Problem) , 即某商人要在一系列城市售货, 所有城市之间都有道路连接, 要求解一条最短路径, 该路径除出发城市外只行经各城市一次, 并最后回到出发城市。用基本蚂蚁算法求解TSP问题的基本迭代流程是:

① 将所有城市对 (i, j) 间路径的信息素初始化为一个较小值τij (0) ;

② 将m只蚂蚁随机放到n座城市;

③ 某时刻t时, 各蚂蚁按下式决定的概率选择下一座城市:

$p_{i j}^{k} (t) = {\begin{cases} \frac{[τ_{i j} (t)]^{α} \cdot [η_{i j}]^{β}}{\sum_{k \in a l l o w e d} [τ_{i k} (t)]^{α} \cdot [η_{i k}]^{β}} j \in a l l o w e d \\ 0 o t h e r w i s e \end{cases} (1)$

其中, allowed为该蚂蚁未行经的城市集合;ηij是一个启发式因子, 表示蚂蚁从城市i转移到城市j的期望程度, 在基本蚂蚁算法中ηij取城市i和城市j间距离的倒数;α, β分别表示信息素和启发式因子的相对重要程度。

④ 当所有蚂蚁完成一次周游后, 各路径上的信息素根据下式更新:

τij (t+1) = (1-ρ) *τij (t) +Δτij (2)

$Δ τ_{i j} = \sum_{k = 1}^{m} Δ τ_{i j}^{k} (3)$

其中, ρ (0<ρ<1) 表示路径上信息素的挥发系数;Δτij表示本次迭代城市间ij上的信息素增量, Δ $_{i j}^{k}$ 表示第k只蚂蚁在本次迭代中在城市间ij上留下的信息素量, 基本蚂蚁算法中取值为Q/Lk, Q为固定常值, Lk为该蚂蚁周游长度, 如果蚂蚁没有经过某两城市间, 则该值为零。

⑤ 返回②直到达到某一最短路径或迭代次数达到规定次数。

1.2 最大最小蚂蚁系统对基本蚂蚁算法的改进

基本蚂蚁算法的主要问题是在迭代到一定次数时出现停滞现象, 即最后所有蚂蚁都走同一条次优路径, 而再也不能发现新的解。最大最小蚂蚁系统是目前对基本蚂蚁系统所作改进的算法中性能最优良的系统, 其对基本蚂蚁算法的改进主要有如下三点:

(1) 每次迭代完成后, 只使用本次迭代中路径最短的蚂蚁或到本次迭代为止最短路径的蚂蚁更新各城市间信息素, 即:

τij (t+1) = (1-ρ) *τij (t) +Δτ $_{i j}^{b e s t}$ (4)

其中, Δτ $_{i j}^{b e s t}$ =1/Lbest, Lbest为本次迭代的最短路径或迄今为止的最短路径;

(2) 为了防止迭代中出现的停滞现象, 总是将城市间信息素限制在[τmin, τmax]的范围, 其中,

$τ_{\max} = \frac{1}{1 - ρ} \frac{1}{L_{b e s t}} (5)$

$τ_{\min} = \frac{2 τ_{\max} (1 - \sqrt[n]{p_{b e s t}})}{(n - 2) \sqrt[n]{p_{b e s t}}} \frac{1}{L_{b e s t}} (6)$

式中, Lbest使用迄今为止的最短路径, 并实时更新;Pbest为蚂蚁一次行走中找到最短路径的概率, 计算结果[5]表明, 最大最小蚂蚁算法效率对pbest的取值不敏感, 一般取值为0.05即可。式 (5) 、 (6) 的推导在此从略。

(3) 与基本蚂蚁算法及信息素初始化为一个最小值不同, 最大最小蚂蚁系统将信息素初始化为最大值τmax。

2 K-TSP问题

K-TSP (K-person traveling salesman problem) , 即k个商人从同一城市出发售货, 最后均返回出发城市, 除出发城市外, 所有城市只被一个商人经过, 求每个商人的售货路线, 使所有商人的售货路线最短。

K-TSP问题的数学描述为:设V= (v1, v2, …, vn) 是平面上n个点的集合, G= (V, E) 是V上的完全图, C:E→R为权函数, 称H为图G= (V, E) 的k-周游路, 如果它是k条子周游路的集合H= (H1, H2, …, Hn) , 这里:

(1) Hi为至少包含3条边的简单图, i=1, 2, …, k;

(2) Hi经过定点v1, i=1, 2, …, k;

(3) 任给v∈V/{v1}, 存在唯一的子周游路Hi经过v。

k-周游路H的长度记为L (H) , 即:

$L (Η) = \sum_{i = 1}^{k} L (Η_{i}) = \sum_{i = 1}^{k} \sum_{l \in Η_{i}} L (l) (7)$

其中l为Hi中任意边的长度。

由上可见, TSP问题仅是K-TSP问题的一个特例, 仅是当k=1时的情形。由于K-TSP问题要求多人共同遍历各城市且总路径最短, 因此与TSP问题相比, 其候选解更多, 是一个更难的组合优化问题。目前仅有少量文献涉及K-TSP问题, 其中文献[7]运用基本蚂蚁算法对其进行了求解, 本文将运用最大最小蚂蚁系统求解K-TSP问题。

3运用最大最小蚂蚁系统求解K-TSP问题 (MMAS-KTSP)

3.1 求解基本思想

可以将m·k个蚂蚁分成m个组, 每组k个蚂蚁, 每组各蚂蚁的访问的城市数随机生成, 设c $_{j}^{i}$ 为除出发城市外各蚂蚁访问的城市数, 它应满足:

${\begin{cases} c_{j}^{i} \geq 2 \\ \sum_{j = 1}^{k} c_{j}^{i} = n - 1 \end{cases} (8)$

其中, n为城市总数, i=1, 2, …, m。

各组每个蚂蚁访问完指定城市数后回到出发城市, 每组蚂蚁对应生成一个已访问城市表, 禁止蚂蚁在访问过程中经过已访问城市表中的城市。因此当一组中各蚂蚁均回到出发城市后, 就构造了K-TSP问题的一个解。

蚂蚁在访问过程中, 按照 (1) 式确定的概率寻找下一城市, 但禁止访问的城市列表为本组所有蚂蚁已访问过的城市。当所有组的蚂蚁均完成访问后, 可求得最优组, 把它当成当前最优解。这样就可以运用最大最小蚂蚁系统求解K-TSP问题。

3.2 算法流程

依据上述思想, 可以得出运用最大最小蚂蚁系统求解K-TSP问题的算法流程如下:

① 指定K-TSP问题中的出发城市和k值大小, 将蚂蚁分成m个组, 每组k个蚂蚁;

② 各城市间的信息素初始化为τmax, τmax按 (5) 式确定, 其中Lbest为任意一组蚂蚁按贪婪法 (即蚂蚁总是访问下个离自己最近的城市) 生成的一个解;

③ 置迭代次数iteration=1;

④ 对第i (i=1, 2, …, m) 组的蚂蚁j (j=1, 2, …, k) , 随机生成其访问的城市数c $_{j}^{i}$ , c $_{j}^{i}$ 应满足 (8) 式, 将已访问城市表清零, 将指定出发城市加入已访问城市表;

⑤ 若蚂蚁没有访问完指定城市数, 则蚂蚁按 (1) 式确定的概率选择访问下一个城市, 并将该城市加入已访问城市表, 否则回到出发城市;

⑥ 若本组所有蚂蚁均完成访问, 按 (7) 式求得本组的解, 否则返⑤;

⑦ 若所有组均完成访问, 本次迭代完成, 求取本次迭代最优解, 按 (5) (6) 式更新τmax、τmin, 否则返④;

⑧ iteration=iteration+1, 若解达到要求或迭代次数已满, 结束本次试验, 否则按 (4) 式更新城市间信息素τij, 判断信息素是否在范围[τmin, τmax]。若τij<τmin, 则τij=τmin, 若τij>τmax, 则τij=τmax, 其中i, j=1, 2, …, n。返③。

4 实验结果及分析

4.1 实验结果

为了与文献[7]的ACA-KTSP方法结果对比, 我们同样选取51城市的TSPeil51[8], 分别对不同人数 (k值) 的TSP进行了对比实验, 另外也选取了100城市的kroA100进行了实验。实验参数取α=1, β=2, ρ=0.8, eil51中迭代次数为2500次, 蚂蚁总数为40;kroA100中迭代次数为6000次, 蚂蚁总数为120, 结果列于表1～3。

同时给出k=2, 3, 5时eil51的最优路径。

4.2 实验结果分析

① 运用最大最小蚂蚁系统求解K-TSP问题是可行的, 其结果明显优于文献[7]中的求解结果, 即使是最差的解也比文献[7]中好, 各次实验结果也非常稳定。

② 求解结果中, 同组蚂蚁中各蚂蚁访问路径长度明显不相等, 即负载不均衡。实际问题中, 可能要求各蚂蚁访问的路径基本相等, 即负载均衡, 此时可对程序予以修改, 使各蚂蚁负载均衡, 即首先估计组中蚂蚁行径路径的平均值, 在蚂蚁构造解过程中控制蚂蚁的访问路径, 使得其在行经路径长度在平均值附近时返回出发城市, 这样可求得负载均衡下的最优解。

要求负载均衡时, 求解出来的最短总路径将比表3中的路径长, 但各蚂蚁访问的城市数不再是随机的, 而必须满足负载均衡条件, 所以算法需搜索各种路径组合数将下降, 因而求解效率将有所提高。

参考文献

[1]Dorigo M, Maniezzo V, Colorni A.Positive feedback as a search stratery.Technical Report 91-016, Diparttimento di Elettronica, Politecnico diMilano, IT, 1991.

[2]Dorigo M.Optimiztion, Learning and Natural Algoithkma (in Italian) .Ph D thesis, Dipartimento di Elettronica, Politecnico di Milano, IT, 1992.

[3]Colorni A, Dorigo M, Maniezzo V.Distributed optimization by ant colo-nies.In proceedings of the First European Conference on Articial Life.Elsevier, 1992:134-142.

[4]Dorigo M, Cambardella.Ant Colony System:A Cooperative LearningApproach to the Traveling Salesman Problem.IEEE Transactions onEvolutionary Computation, 1997, 1 (1) :53-66.

[5]Thomas St櫣tzle, Holger HHoos.MAX-MINAnt System.Future Genera-tion Computer Systems.2000, 16 (8) :889-914.

[6]Thomas St櫣tzle, Marco Dorigo.A short convergence proof for a class ofACO algorithms.IEEE Transactions on Evolutionary Computation, 2002, 6 (4) :358-365.

[7]黄席樾, 张著洪, 何传江, 等.现代智能算法理论及其应用[M].北京:科学出版社, 2005, 4:357-361.

[8]http://www.iwr.uni-heidelberg.de/groups/comopt/software/TSPLIB95/index.html.

蚂蚁的精神篇2

这则趣闻是:世界上什么动物的力气最大?我相信大家一定会毫无疑问的回答———大象。那大家的回答是错误的,答案是——蚂蚁。因为蚂蚁可以背起自身重量6倍的物体,即使比蚂蚁重大100倍的物体对于人类来说也不过是举手之劳,但对于蚂蚁来说就是要完成一项伟大的工程了。

辽阔肥沃的土地就是蚂蚁舒适的家。一个个小生灵结成了蚂蚁王国。蚂蚁就是靠群蚁的力量来完成一项又一项伟大的工程的。

蚂蚁家族分工明确、团结协作。工蚁常年勇挑重担——负责寻找食物,养家糊口;蚁王负责把守家园,抵御外敌,照顾幼小。母蚁负责生殖繁衍。

阿根廷蚂蚁篇3

攻击性强、团队精神加之庞大的群体, 让阿根廷蚂蚁具有了无与伦比的生存竞争优势, 在瞬间之内, 它们就可以将其他种类的蚁群全部灭掉。为了寻找食物, 阿根廷蚂蚁军团要不停地运动, 在行军的路上, 阿根廷蚂蚁会吃掉与之遭遇的各种昆虫, 蚯蚓以及其他种类的蚂蚁, 它们饿急了, 甚至能爬到树上围攻刚孵出来的小鸟。

通过来往于南、北美洲的货船, 阿根廷蚂蚁来到了北美大陆, 并向内地一路蔓延。一路上, 它们不仅消灭了所有的本地蚂蚁, 并对当地的农作物产生了威胁。20世纪20年代, 欧洲国家开始从南美洲大量进口植物, 没有想到, 阿根廷蚂蚁竟然搭乘这些植物来到了欧洲, 侵入了一些地中海气候的国家和地区。适宜的气候让这些黑色的精灵大量繁衍生殖, 并在不断地扩大领地, 葡萄牙、法国、意大利, 相继出现了庞大的阿根廷蚁群, 阿根廷蚂蚁党同伐异的特性, 使这些地区本土的蚂蚁遭受了灭顶之灾, 由于阿根廷蚂蚁的入侵, 当地其他种类的蚂蚁90%已经消失。不久, 庞大的阿根廷蚁群又登陆英国, 致使英国本土的34种蚂蚁随之灭绝。

阿根廷蚂蚁的入侵, 使世界各地的生物的数量和多样性受到严重威胁, 为了控制它们的数量, 一些国家引入了蚂蚁中的杀手——火蚁与之相对抗, 但是协同合作的阿根廷蚂蚁很快击溃了这些强悍的火蚁。于是, 人们又开始使用杀虫剂、诱杀等办法对付它们, 但是, 由于阿根廷蚂蚁数量庞大, 行动一致, 紧密团结, 以致各种手段在它们面前统统败下阵来。

为了控制泛滥成灾的阿根廷蚂蚁, 美国加利福尼亚大学的生态进化生物学教授苏西对阿根廷、巴西和入侵美国加州的35个蚁穴的阿根廷蚂蚁进行了分析, 苏西教授发现, 这些阿根廷蚂蚁的外骨骼上都存在互相“识别”的化学物质, 而正是因为存在于所有阿根廷蚂蚁身体上的化学物质相同, 所以, 它们才不排斥对方, 反而亲密无间。而只要将这些化学物质稍微改变就会使这些原本关系亲密的蚂蚁兄弟立刻反目成仇、自相残杀, 使原本和平的蚁群爆发致命的内战。于是, 人类终于找到了打败阿根廷蚂蚁的方法。

如今, 世界各地的阿根廷蚂蚁已得到了有效控制, 人们在欣喜之余也会不禁对这种小生灵感叹不已, 因为团结合作, 它们无往不胜、所向披靡, 任何力量也无法摧毁。但是因为同类之间的自相残杀、相互争斗, 它们一败涂地。可以这样说, 人类永远也打败不了阿根廷蚂蚁, 是它们自己打败了自己。

1.仔细阅读全文, 说说为什么“不同蚁穴的阿根廷蚂蚁却可以结成‘合作群体’”?

2.本文着重从哪两个方面证明了阿根廷蚂蚁所具有的无与伦比的生存竞争优势?

《阿根廷蚂蚁》参考答案:

1.因为存在于所有阿根廷蚂蚁身体上的化学物质相同, 所以, 它们才不排斥对方, 反而亲密无间。

蚂蚁的文化示范篇4

在全球金融危机环境下, 我国中小企业险象环生, 加之遭遇重量级跨国企业的打压, 更是步履维艰。如果我们借鉴一下小小蚂蚁的生存之道, 或许对中小企业的发展颇有裨益。

蚂蚁的首要品质就是勤劳。生物学家曾说:“蚂蚁是地球上生命力最强的生物之一, 很多生物面临着灭绝, 但蚂蚁不会, 这是造物主对蚂蚁的勤劳之回报。”蚂蚁整天东奔西跑, 忙忙碌碌, 从不疲倦, 只要它活着, 它就会义无反顾地劳作。相对于蚂蚁的这种本性, 中小企业也十分需要员工的敬业精神。敬业精神是一种人生态度, 是珍惜生命、珍视未来的表现。敬业也是一种持之以恒的精神, 需要坚忍不拔的性格和坚强的意志。有了这种精神, 员工才会积极地“把信送给加西亚”。

全球知名的盖洛普咨询公司曾于2008年10月在全球范围内进行了一次“员工敬业度和工作环境研究”的调查, 报告显示, 中国员工的敬业度指数不仅大大低于美英等发达国家, 而且也低于泰国等一些亚洲国家。其中一个重要的原因, 就是中国的企业管理还没有达到重视人的阶段。中国企业以传统管理模式为主, 而传统的管理模式重视的是流程化管理, 组织形式偏重于等级化的制度, 对人的因素重视程度较低。事实上, 很多企业的企业文化是“文”而不“化”。企业过于重视企业文化的“文过饰非”, 真正能够“以道化人”、形成员工心灵契约、使员工与企业共同发展的企业寥寥无几。由是观之, 中小企业的领导要懂得“无情管理、有情领导”, 只有通过人文关怀才能培育起员工的敬业精神。

蚂蚁的第二个品质是团队精神。每一只蚂蚁虽然都是独立的个体, 但并不是孤独的斗士, 它们相互帮助、彼此补位, 结成了一个更为强大、更为有力的群体。有这样一段话:“当你看到狮子在躲避时, 那一定是象群发怒了!当你看到象群和狮子在逃命时, 那一定是蚂蚁军团来了!”所谓“千人同心, 则得千人之力;万人异心, 则无一人之用”, 讲的也是团队的作用。在蚂蚁团队中, 蚂蚁个体各司其职而又兼顾全局, 任劳任怨而又协调有度, 尽情发挥而又有效沟通。为了整体利益, 它们有着绝对的奉献精神——蚂蟥的钻劲儿、牛皮的韧劲儿、野马的闯劲儿、遇上硬骨头的啃劲儿和飞蛾扑火的狠劲儿。

很多世界500强企业已经把蚂蚁精神奉为企业学习的典范。通用电气公司前CEO杰克·韦尔奇曾多次强调:“我们不仅要学习蚂蚁分工协作的精神, 还要学习蚂蚁团结拼搏、共同奋斗的精神, 惟有这样, 我们才能营造核心竞争力和长期竞争优势;惟有这样, 我们才能确保在行业里第一的位置。”IBM公司也把蚂蚁精神作为对员工进行思想教育的重点内容, 要求员工不仅要有奉献意识, 更要能够团结协作, 共同享用“觅食利益”。同样, 飞利浦公司也把蚂蚁精神视为对员工考核的重要内容, 强调员工要有忘我的奉献意识, 要在团结协作中成就卓越。

面对着市场上的强势对手, 处于劣势的中小企业, 怎样才能使自己立于不败之地?除了一些客观因素外, 很重要的就是必须要练好内功, 强化自身, 打造过硬团队, 建设坚强堡垒, 用以抵御市场竞争大潮风浪的袭击, 并以此为基础, 适时出击, 占领市场, 一步一步走向成功。

蚂蚁另外一个品质是卑微而不气馁。在大自然的芸芸生灵中, 蚂蚁是如此渺小和微不足道。它们没有大象伟岸的身材, 没有雄鹰强劲的力量, 也没有蝴蝶美丽的翅膀。它们似乎全然不顾这些, 只是悠闲地享受着大家庭的生活情调。在优势与劣势、机会与风险的博弈中, 它们似乎深谙“拿得起是一种勇气, 放得下是一种智慧”的处世道理, 不卑不亢、从容应对、取长补短、迂回取胜, 不管遇到多大的灾难, 通过不断的搬家, 它们总能顽强地生存下来。由此联想, 中小企业也要以“变”应万变, 主动进行全方位的创新, 以适应市场瞬息万变的情况。“变中求生”才是“适者生存”的唯一法则。

时下不少中小企业因为缺少企业文化理念, 经营效果不尽人意, 一方面企业家总是在抱怨员工执行力太差, 另一方面员工又找不到归宿感。因此不妨从蚂蚁文化中吸取营养, 培育出适合自身的强势企业文化。2000年前管子说过:“一人拼命, 百夫难挡, 万人必死, 横行天下!”蚂蚁这种小小的低级动物, 其精神品质和团队文化尚且如此威猛无敌, 作为万物之灵的人呢?愿以此共勉。

“爱心蚂蚁”的故事篇5

李芸是这支“爱心蚂蚁团队”的发起人和队长。她是高淳人, 去年夏天从高淳县高级中学毕业, 现在是浙江财经大学的大二学生。她说:我是个挺不“安分”的人, 上大学后, 总想做点有意义的事, 但一直没机会也没什么概念。今年五一, 我在街上遇到乞童, 让我萌发帮助困难儿童的想法。

怎么帮呢?她不想跟爸妈要钱, 觉得开个家教班应该是最好的方式。“毕竟我经历过高考, 备战经验十足嘛!”在高中老师支持下, 十名队员也确定下来了。除了她自己, 其余九人都是今年参加高考的尖子生。“蚂蚁老师”们收费很低廉, 平均每4个小时才25元。8月底, 第一期家教班结束, 一共挣了一万多块钱。经过商量, 设立了一个善款账号, 并推选一名队员负责款项的收支。

“明年还接着办吗……”“那当然!”记者话音还没落, 李芸就脆生生地抢答了, “我们可不是一时心血来潮, 爱心蚂蚁团队要一直行动下去, 希望明年能招募到更多的新成员, 一届一届不断发展壮大, 帮助到更多需要帮助的人。”