零点记忆优秀作文

零点记忆优秀作文（通用13篇）

零点记忆优秀作文 篇1

写零点记忆的作文800字左右

雪花静静地飘落旋转，世界仿佛是记忆的专属时钟。

也许，这个学校太漂亮了，太矮了。她几乎窒息了一会儿。

轻轻飞来的雪花不分青红皂白地打在楚青的脸上，如果是以前的话，会很爽很舒服;刚才，好僵硬好冷。

原来，少了一个人，就失去了那么多感情。

楚青没穿校服。她去年特意穿了件深蓝色蓬松的外套。他说很美。他说他喜欢在下雪天看她漂亮的衣服。他说他会永远把她的样子印在心里。

寒风勾起了楚青的痛苦，就像一根锋利的银针扎进了她心里最柔软的`记忆。

哦天哪!别拍我了!这么厚的衣服就像肉包子!丑!!

她一路执拗地用小手挡住脸，他却依然微笑着跳到她面前捕捉她瞬间的美丽。

但是我觉得越长越漂亮!他的眼神很柔和，仿佛在盯着他这辈子最爱的人。

真的吗?她的瞳孔像清晨最明亮的露珠，透过手指看着他，有点不相信。

嗯哼!他收起手机，笑了。他的微笑是世界上最美丽的太阳，温暖着她的心。

哦?你是说你会一直喜欢我?她俏皮地笑了笑，雪花静静地在她鼻尖徘徊。

就算你不漂亮，我也喜欢你!他的手指轻轻地拂过她的头发，一丝温暖在他们之间流动。

他眉头一皱，很快就睁开了。我希望你长得丑，所以!没人会跟我抢你。我是唯一喜欢你的人。

我不信!你们男人怎么能不在乎女人的长相?等我变成一个黄脸婆，你肯定会嫌弃我。她噘着嘴，暖红的嘴唇在雪下是那么的甜。

慢慢侵蚀着他的心智。

他的嘴唇慢慢地吻着她的嘴唇，很轻，像一根羽毛。

她的心就像溶在咖啡里的糖，周围都是热气。

有些慌乱，但甜到心底。

我们都想让这一刻永恒。

突然，一个声音惊扰了楚青美好的过去，却看到她在远处呼唤，嗨!楚青!来打雪仗吧!那些男孩在欺负我们弱小的女孩。快来帮忙!

楚青静静地走着，却淡淡地说:不用。我先回去上课了。

你知道吗?他曾经是男孩子中最开朗的一个。

他还没来得及安排新的学期计划，就已经失踪了。

就像一颗被填满的心瞬间被掏空。

他到底在哪?怎么会有奇怪的事情发生在你身上?

我想你。你到底在哪?

零点记忆优秀作文 篇2

首先，感谢学校为我们学习知识、增强素质提供了一个平台，也为我们互相交流、共同进步搭建了一座桥梁。此时此刻，青马班是我们共同的选择，让拥有着相同目标的我们相聚在这里。时不我待，只争朝夕。当今社会正处在一个大发展大变革大调整时期，发展模式多样化的趋势越来越明显，我们生活在一个充满挑战的时代，许多新事物需要我们去学习、去探索、去实践，许多新问题等待着我们去研究、去回答、去解决。只有不断地学习和充实自己，才能更好地实现我们的目标，更好地实现自我的人生价值。

但与此同时，社会的信息化虽能让我们能更快、更容易地获取我们所需要的资讯知识，但是碎片化的信息也让我们更难去甄别、总结，以获取对我们的发展有所帮助的知识。正因如此，校团委精心选择、安排了青马班的各项课程，并诚邀了校内外多名优秀教师任课，这不仅是在课堂上给予了我们知识，更是授之以渔，教会了我们一种选择和学习知识的有效方法。

在校园里，我们每个人都可以听取任何课程，都可以在图书馆里博览群书，我们都有着平等的向老师和书本获取知识的机会。但与他人交流，听取他人的经历与教训，也是个人知识、个人扩展极为重要的一部分，每个人获得这种知识的方式不尽相同。由此，青马工程，孕育而生。青马工程，正是校团委精心为我们打造的一个培训和交流的平台。让我们有机会能在课堂上聆听前辈们的教诲，能在课后与同学们分享各自的所学所得，能借着这些收获，走得更高，走的更远。

我相信，我们在青马班上的所学所得，将会成为我们在未来人生道路上一块重要的奠基石，将会像茫茫大海上的灯塔指引着我们一步步走向成功。同时，身为学生干部的我们，也应有着我们自己的觉悟，熟知身为学生干部的责任，并以身作则。在课堂上，我们应认真地听取课程；在课后，也应积极地与同学们交流，在交流的过程中，更为深入地理解和掌握所学知识。

在这里，我们已经拥有了一个提升自己能力的机会，因此我们必须从现在开始，改变心态，调整状态，转变态度，奋发向上。

正如四组导员所说：“忘记过去，回到原点，注重团体发展”，我们新月一组导员“德”小谈，厚德载物，从小家到大家，责任与义务并行；二组导员的“不为彼岸只为海，怀揣谦虚的态度去学习”等等。正是因为各组导员的谆谆教导，让这段时间的学习，成为我们每一位学员的人生画卷中尤为厚重和艳丽的一笔。

青马班的精神，青马班的信仰，一如既往，坚持不懈，化被动为主动，零点起跑，事事争先！我坚信，通过在青马班的学习，我们定会有着极大的收获和提高，也定会不虚此行！

以后无论是在什么样岗位上，无论是扮演着什么角色的人，做好自己，最好的自己，做好自己应做的事，就是责任。还应明白你是在认真工作，还是在努力工作。

一、责任意识要强

在其位，谋其政，负其责。青马班为培养杰出领导人才，而领导意味着责任，增强责任意识，是对领导干部的基本要求。同时强化责任意识还要以能力作保证，责任与能力相辅相成、相得益彰，才能干好本职工作。所以，我们不仅要增强责任意识，并努力实践，忠于职守、尽职尽责。

二、要有勇于担当的精神

“事不避难，勇于担当。”担当，就是勇挑重担、敢于负责。有无担当精神，是衡量一个人素质高低的重要标尺。高度负责，勇于担当，是一种气魄，更是一种精神。

没有做不好的工作，只有不负责任的人，不敢于担当的人。处处留心皆责任。

一根针、一团线、一束纱……只有有序的融合在一起，才能编织成美丽的时装，才能带给人们美好的生活。否则，将注定被遗忘在角落。

青马班，第二个西点。军队般的纪律、学校般的教育、家庭般的温馨。我们只有一个目标：成为高校文化中的卓越先锋。

零点起跑，事事争先，选择优秀，追求卓越。我们肩负重任，必要团结奋斗；我们满腔热血，必要全力以赴。我们只要交流，反对隔阂；只要进步，鄙视退缩；只要成绩，不找借口。

青马班是长江大学的光荣与梦想，因为我们是一个伟大的团队！在青马班的军功章上，刻着每一个青马人的辉煌。

在青马班你真的会有这样的骄傲：你要是天天一大早六点起床，20分钟左右的晨跑，偶尔的即兴演讲，教室背几篇英文稿子，复习昨日的功课。八点坐直在教室的前排，不分心、不玩手机地听完三节或是四节课，课间练字背单词看报纸，放学奔去食堂抢好饭，回宿舍吃完，洗洗衣服拖拖地消化下，再听VOA，一倍速听完听一点五倍，一点五倍听完听两倍，听困了上床睡午觉，下午继续坐直在前排听完三节课。收拾好书包就去教室上自习，拼到十点半赶在关门前回宿舍，洗漱完了继续听VOA听新三，听累了看书，看累了上床睡觉。周末有活动就积极参加去历练自己，：站在岸上是学不会游泳的。学生干部，你的时间更加紧张，所以你没有半会功夫去迷茫，去忧伤！

没资本还不学习？

没背景还不学习？

智商不够还不学习？

你深知自己的弱点，自己的惰性。就连高考的标语都道明：没有高考，你拿什么拼得过官二代、富二代？看看自己走过的路，你留下了什么，得到了什么。

所以，高考的经历告诉我们，学习的过程就是一件要耐的住寂寞放的下欲望舍的得享乐的过程。而在大学，加入青马班，它给予了更多的平日去学习、锻炼的机会。但是，它告诉你其实学习是要去争取的，机会是留给有准备的人！

在青马班的授课中，最激动人心的莫过于朱业宏书记的报告会了。他的经典语录我最喜欢的就是下面的几句。

1.公元三世纪关羽失荆州，今天你们得荆州。

我要为同学们鞠两个躬，第一个为过去，你们来到长大，这里的条件让你们失望了，我只能爱你们懂事，恨自己无能啊；

第二个为现在，你们顶着烈日听我作报告，我很是愧疚。

4.学者闫崇年来校讲座曾说过：长大是世界名校（调侃），我们虽然算不上世界顶级名校，但我们有世界顶级的校名。我觉得我们得努力才能配得上这个校名，幸亏你们来了！

今天你恨长大她不怪你，明天你爱上她也不阻止你。

5.我们没有捷径可走，我们生下来没含金钥匙，我们不是太子，就得靠自己，脚踏实地。

6.你不要以为大学耽误了你，不要以为上了北大就成才了。

7.感恩亲人，感恩师长，感恩朋友，更要感恩自然。

是的！任何大学都无法锁定我们的梦想！你要努力完成自选动作！就让我们把握这人生最重要的阶段，在这激情燃烧的岁月里，同舟共济、勇往直前，付出我们的所有，让青马班成为我们施展才华的大舞台，成为有梦人实现理想的乐土，成为每个青马人生命中的闪光点，成为所有青马人的骄傲！

北京零点研究集团 篇3

业务范围

“零点调查”接受海内外企事业、政府机构和非政府机构的委托，独立完成各类定量与定性研究课题。多年的发展经验使本公司更了解客户的需求，从而为客户提供更有针对性的服务“零点调查”研究领域涉及食品/饮料、公共事务、房地产、汽车、医药、服装、家电、IT、金融保险、媒体、商业服务、娱乐、旅游等20多个行业，其中房地产、汽车、金融保险、公共事务、烟草是公司目前重点的研究领域。

主导业务

零点调查为一切需要发现事实真相的企业和机构提供专业服务，客户主要包括跨国公司、中国知名企业、中国政府部门、外国学术机构和联合国机构。

部门设置

公共事务、金融、IT电信、汽车、房地产、烟草、媒体娱乐、快速消费品八个研究事业部

特色服务

零点CATI快车、网上调查、多客户调查服务系统、调查结果发布服务、企业内部培训、多客户报告、行业研究

招聘职务要求

招聘的主要岗位如下：

1、北京调查研究人员工作职责：

☆ 负责调研项目的总体设计，并对项目进行全程控制；

☆ 负责项目流程过程中的问卷设计、报告撰写以及项目陈述等研究工作；☆ 参与部分客户维护和谈判的工作。

任职条件：

◇ 硕士及以上学历；

◇ 有一定的定量研究和定性研究的基础；

◇ 对数据敏感，市场营销、工商管理、经济学、金融学、心理学等专业优先；◇ 具有良好的写作能力，语言表达能力和沟通能力，逻辑性强；◇ 敬业，抗压能力强；有团队合作精神；

◇ 个性中需要创新意识、挑战意识和孜孜不倦的进取精神；◇ 个性活泼开朗，懂得微笑和时时塑造个人魅力的人优先考虑；◇ 有同行业工作经验者优先考虑。

2、前进策略咨询顾问工作职责：

☆ 参与商业咨询项目的整个运作，包括项目的研究和进度的控制；

☆负责项目流程过程中的各项研究设计、报告撰写以及项目陈述等研究工作； ☆负责与客户沟通、汇报、以及根据反馈意见跟进项目并调整相关工作；任职条件：

◇ 硕士（含 MBA）及以上，特别优秀者可考虑本科，各类经济学、市场营销、企业管理、中文、传播学等相关专业；

◇具备良好逻辑思维能力及咨询报告撰写能力；

◇具有较强的文字表达能力和语言表达能力，条理清楚，综合分析能力强；◇熟练使用 Word、PowerPoint、Excel 等办公软件及 SPSS 等数据分析软件，能熟练使用 PowerPoint 撰写研究报告，善于用文字、图表表达结论。

3、定性研究人员工作职责 ： 以定性研究工作为主，参与各种商业调查项目的定性环节工作，打造定性研究的最高境界。

任职条件：

◇ 毕业于人类学、符号学、心理学、社会学、传播学的硕士研究生（在此基础上如果辅修过市场营销学的优先考虑）

◇ 在读书期间参与过 2-3 个实习项目

◇ 发表过 4 篇以上的文章（署名为第一作者）

◇ 文笔酣畅，书面表达能力和语言表达能力强，有开通自己的博客或者微博半年以上（博客的更新频率在每周 2 次以上）

◇ 对新鲜事物的敏锐度高，好奇心强，喜欢创新尝试，对研究咨询行业有强烈的工作向往和激情

◇ 以学习和思考为乐趣，观察力敏锐，并能形成自己的见解和思考◇ 有很强的团队合作精神

4、数据分析员工作职责：☆ 负责调研项目前期的抽样技术的把握；☆ 负责项目过程中的数据库建立清洗，以及项目的数据分析模型建造；☆ 协同项目经理从数据分析的角度实现研究目的。

任职条件：

◇ 本科及以上学历，统计学、数学等专业优先；

◇ 拥有 1 年以上市场调研公司数据分析工作经验者优先；

◇ 具有定量思维能力，能够在理解研究目的的基础上灵活地进行数据转化； ◇ 有较好的逻辑思维能力；

◇敬业，抗压能力强；

◇有创新意识、挑战意识和孜孜不倦的进取精神；

◇熟练使用 spss 等统计分析软件；有一定的编程基础，熟悉 VBA。

5、青年公益发展中心研究员工作职责：参与公益项目的研究、策划、执行工作；参与公益组织的外包管理及研究咨询服务；

任职条件：

◇ 本科及以上学历，传播、营销、社会学、心理学等相关专业；

◇在大学中参与过各种类型的社会实践活动，并自主策划或者实施过社会实践项目；

函数零点教学设计 篇4

1、课题：函数的零点

2、教材版本：苏教版数学必修

（一）第二章2.5.1函数的零点

3、课时：1课时

二、【教学分析】 教材内容分析：

本节课的主要内容有函数零点的概念、函数零点存在性判定。

函数的零点,是中学数学的一个重要概念,从函数值与自变量对应的角度看,就是使函数值为0的实数x;从方程的角度看,即为相应方程f（x）=0的实数根，从函数的图形表示看,函数的零点就是函数f(x)与x轴交点的横坐标.函数是中学数学的核心概念，核心的根本原因之一在于函数与其他知识具有广泛的联系性，而函数的零点就是其中的一个链结点,它从不同的角度,将数与形,函数与方程有机的联系在一起。

本节是函数应用的第一课，因此教学时应当站在函数应用的高度，从函数与其他知识的联系的角度来引入较为适宜。教学目标：

1、知识与技能

（1）能利用二次函数的图象与判别式的符号，判断一元二次方程根的存在性及根的个数。

（2）了解函数零点与相应方程的根的联系，掌握零点存在的判定条件。

2、过程与方法

（1）通过观察例题的图象，发现函数在区间端点上的函数值之积的特点，找到连续函数在某个区间上存在零点的判断方法。

（2）渗透算法思想，运用算法解决问题，为后面系统学习算法做准备。

3、情感、态度与价值观

在函数与方程的联系中体验数学中的转化思想的意义和价值，培养学生在函数与方程的联系中体验数形结合思想和转化思想的意义和价值，发展学生对变量数学的认识，体会函数知识的核心作用．体验数学内在美,激发学习热情,培养学生创新意识和科学精神。教学重点： 零点的概念及零点存在性判定。

教学难点： 探究判断函数的零点个数和所在区间的方法。教学方法：

问题是课堂教学的灵魂，以问题为主线贯穿始终；以学生为主体，以教师为主导，以能力发展为目标，精心设计引导性问题，从学生的认识规律出发进行启发式教学，利用课件，动画等引导学生对问题的思考，运用学生自主学习、小组合作探究的教学方式。

三、【教学过程】

（一）、问题情境

（1）画出二次函数的图象,并写出图象与x轴交点的横坐标。

说明：通过学生熟悉的二次函数图象入手，让学生体会二次函数图象与x轴交点的数值与方程根的对应关系，方程的实数根就是的函数值为0时自变量x的值,建立初步的数形结合数学思想。（课件展示函数图象）

（2）画出二次函数、与的图象,并写出图象与x轴交点的横坐标。

说明：通过两小题让学生认识到当二次函数的图象在x轴上方时，与之对应的方程无解，当二次函数的图象恰好与x轴相交时，与之对应的方程有相等的实数根，建立初步的函数与方程数学思想。

提出二次函数零点的概念（我们把使二次函数的值为0的实数x称为二次函数的零点）。

（二）、合作探究

探究二次函数的零点、二次函数的图象与一元二次方程的实数根之间的关系？

Δ>0 Δ=0 Δ<0

方程根的的图象的零点

说明：小组合作探究，由学生回答，教师对答案给予鼓励性的评价。通过完成以上问题,让学生体会从具体到一般函数图象与x轴交点与相应方程根的关系。如果学生有困难，教师可作一下点拨,结合二次函数的图象,推广到一般函数零点的定义。板书课题:函数的零点

（三）、意义建构

函数的零点概念：我们把使函数的值为0的实数称为函数的零点（zeropoint）。

注：（1）零点不是点。

等价关系

函数y=f(x)的零点

方程f(x)=0实数根（数）

函数y=f(x)的图象与x轴交点的横坐标（形）

有了上述的关系，就可用函数的观点看待方程，方程的根即函数的零点，可以把解方程的问题互化为思考函数图象与x轴的交点问题。这正是函数与方程思想的基础。

说明：通过对概念的陈述，让学生了解函数零点的概念及性质，对函数零点的概念有了完整的认识，达到质的飞跃。

（四）、数学运用

例1：求下列函数的零点,并画出下列函数的简图。①

② ③ ④

⑤

（师用展示台展示学生的作图，指出优缺点）

说明：求函数零点，体现函数与方程互相转化的思想。本题的五个小题都简单，主要考察学生零点概念的掌握情况，题目包含了我们从初中到目前已经学过的常见函数，目的让学生通过及时练习加强对函数零点的的认识。

通过画简图，了解图象的变化形式，要注意体现零点性质的应用。为下面学习根的存在条件奠定基础。

例2 求证：二次函数有两个不同的零点。

说明：可让学生充分讨论例2的解法，发展学生的发散性思维，第一，从数的角度，将函数问题转化方程问题，体现“函数与方程”思想.第二，从形的角度，图象与x轴有两个不同的交点。几何画板演示画图象过程，引导学生观察当函数图象穿过x轴时，图象就与x轴产生了交点，图象穿过x轴这是一种几何现象，那么如何用代数形式来描述呢？用屏幕显示刺函数图象，多次播放抛物线穿过x轴的画面。板书证明过程

证明：设,则 f(1)=－2<0。

因为它的图象是一条开口向上的抛物线（不间断），这表明此图象一定穿过x轴，所以函数的图象与x轴有两个不同的交点。因此，二次函数有两个不同的零点。

从上面的解答知道，此函数有两个零点是。

问题（1）你能说明此函数在哪个区间[a，b]上存在零点（）吗？ 问题（2）如何判断一个函数在区间（a，b）上是否存在零点？

让学生自己思考、发言得到的结论，教师整理后得到函数零点的存在性判定。

如果函数在区间上的图象是一条不间断的曲线，且，则函数在区间内有零点。

教师给出这个结论，组织学生对下面问题进行讨论。通过讨论认识问题的本质，升华对零点存在性判定的理解。

（1）若f(a)·f(b)<0,函数y＝f(x)在区间(a,b)上就存在零点吗？

（2）若函数y=f(x)在区间[a,b]上连续，且f(a)·f(b)<0，则f(x)在区间(a,b)内会是只有一个零点么?

（3）若函数y=f(x)在区间[a,b]上连续，且f(a)·f(b)>0，则f(x)在区间(a,b)内就一定没有零点么？

（4）在什么条件下，函数y＝f(x)在区间(a,b)上可存在唯一零点？

（5）如果是二次函数y＝f(x)的零点，且，那么f(a)·f(b)<0一定成立吗？

为了帮助大家更好体会该结论，我们把它设计成流程图。

说明：设置成流程图，既直观、清晰，又为学生将来学习算法奠定基础。算法的特殊表示符号，学生不知道，师生共同完成即可。

例3．求证：函数在区间(－2，－1)上存在零点．

说明: 学生完成过程中，教师巡视，展台展示优秀作品及步骤有问题者，达到纠正错误及解题规范化。

（五）、归纳总结

说明:这个环节,学生主动总结本节课学到的知识,将本节课所讲的知识点系统整理，为后面的函数零点的应用奠定基础。

（六）、反馈练习

(1)函数f(x)＝2x2－5x＋2的零点是

；

(2)二次函数y＝2x2＋px＋15的一个零点是－3，则另一个零点是

；(3)若函数f(x)＝x2－2ax＋a没有零点，则实数a的取值范围；

(4)已知函数f(x)的图象是不间断的，有如下的x,f(x)对应值表：

那么函数在区间[1，6]上的零点至少有

个；(5)在二次函数中，ac<0,则其零点的个数为

；

说明:本环节用时5分钟,考完后小组互换,立即批改.发现问题立即纠正,再通过课后作业加以巩固.对做的好的及时给予表扬。

（七）、作业布置

1、完成苏教版必修1第76页练习1、2。

2、①有2个零点;②3个零点;③4个零点.四、【板书设计】

屏幕

函数的零点

一、函数零点的定义：我们把使函数的值为0的实数称为函数的零点（零点不是点）.二、方程的根与函数零点之间的等价关系

函数y=f(x)有零点

方程f(x)=0有实数根（数）

函数y=f(x)的图象与x轴有交点（形）零点存在性判定

例1

例2

五、【教学反思】

前苏联数学家斯托利亚说过:“积极的教学应是数学活动(思维活动)的教学，而不是数学活动的结束—数学知识的教学。”反思“函数的零点”的课堂教学，本人觉得类似这样的数学概念、原理的教学，教学设计应特别重视“过程性”，教学过程应特别强调“参与性”，要让学生“参与”到教学过程中去.唯有学生的过程参与，才能较好地激发其主动性，确立其主体地位.吸引学生“参与”，关键招数之一是对教材进行“问题化”处理，用问题去引领学生探究。学生“参与”到教学过程中来，就是要参与知识建构、参与思维训练、参与方法提炼。

寂寞在零点零一时 篇5

寂寞在零点零一时 [壹] 作文网 寂寞是表语，形容词，寂寞的近义词是孤独，寂寞的反义词是空虚。 作文网 ――摘自百度百科、寂寞。 [贰] 我揉了揉眼睛，余光瞄了一下电脑上的时间。15：27.我已经上了一个下午了，一个作业都还没有动，早饭中饭都没有吃，头发是蓬松松的睡下来，杂乱的。 朋友说，阿木我真的怀疑你有洁癖。 我笑。哈，如果她看到我现在这幅样子还会不会这么说。 邋遢相，卑微。 [叁] 离群索居。 应该可以这么说吧。应该可以吧。父亲母亲全都出去了。父亲出去处理事情，母亲去洗头，然后一个人在家。不想玩，不想写作业，不想说话，不想干嘛干嘛的。 我懒了，是彻底的懒了。什么都不想做，只是想一个人静静的，不想别人来打扰，也害怕别人来打扰。可惜的是，我现在在店里，店是对着马路的。十分喧闹的环境。还有那些人不断的上下楼，拖鞋和木板楼梯“咯噔咯噔”地发出响声。很是刺耳。我皱眉看着门口。 能不能走楼梯小声一点啊？ 顾虑到别人的.感受好不好？ 做人别那么自私。 …… 还有很多类似于这些愤怒却没有大脑的话把，我张张嘴巴，嘴里涩涩的，舌头很乖地瘫软在里面，空调风的倒灌让我有种冷然。 手脚都是冰的。尤其是手，冰还出汗，手心里密密麻麻的都是汗，手指触过键盘都会有种潮湿的感觉，很不舒服。 我咽了口唾沫，呸，真是难受。我把到嘴的话也连同咽了下去。 [肆] 用脚试探着拖鞋在哪里，眼睛依旧是盯着电脑屏幕。 迟早有一天会近视。 迟早的事。 我穿起拖鞋，往洗手间走去。 [伍] 随着水龙头里不断地放着热水，一下接着一下，一波比一波要烫的许多。把手猛地放在水龙头下，滚烫的水一下子泼在手上，溅起了红斑。 干冷的皮肤被湿润了。 哈。 [陆] 我一次又一次的翻阅着《尘埃星球》，内心充斥着巨大的空虚，寂寞的反义词是充实。充实是空虚的反义词，等量代换，所以，寂寞等于空虚。 真是有够可笑的。 [柒] 昨天熬夜熬到了零点。在零点二十分的时候开始写起来作业，在凌晨两点二十五分的时候搁笔，把语文作业基本搞定了。然后就是头晕的厉害，然后喉咙里不断地涌上一股血腥之气，充斥着，蔓延着整个感官。 哗―― 跑向洗手间，漱口。含着冰凉冰凉的水在嘴里，不能往下咽，因为是生的。分子式H2O。里面充满着细菌，哪怕你没有咽下去，它也会通过口腔粘膜来进入你的身体，紧接着游走。 一阵恶心的。 呸。都是那些脏东西。 [尾] 脏东西。最为寂寞的时刻出现的脏东西，任凭那空虚沸腾。

★ 在这样的夜里想你散文

★ 月下想你散文

★ 想你,在寂寞的雨夜情感散文

★ 突然很想你散文

★ 想你的爱情散文

★ 我想你了你在哪里情感散文

★ 零点飞扬作文

★ 零点生日祝福语

★ 想你却不能告诉你散文

园子零点后 篇6

清华园像是一座“城”，它有9个门，平均每晚会有170辆汽车从其中的7个驶入，偶尔会急剧增长，2015年元旦的前6个小时里，就有557辆汽车驶入清华。负责保卫工作的王连城大队长被人称为“九门提督”，他直接指导着负责门卫工作的校卫队，在他的组织和指导下，每晚会有16名保安把守着清华的9个入口。

西门夜班保安雷振和张金亮，都是刚来北京一个多月的小伙子，“清华门卫”也是他们来北京后的第一份工作。从零点到凌晨6点半，在每天的这个时段里，从他们眼前进出清华的人平均有100多，其中包括在外实习或办事晚归的清华学生、清华教职工，也包括大概25名骑着电动车“横冲直撞”的外卖小哥，以及在凌晨2：30左右进入清华的环卫工人。

张金亮是来自内蒙古的90后，说话有些打结，但眼睛里却透着一股精气神。他曾在凌晨1点多借给一名英国留学生20元钱，帮助其乘出租车返回留学生公寓区，而后那20元钱有借无还；他也曾制止过在凌晨试图由西门闯入清华园的醉汉，甚至遛狗的大叔，不过这种情况并不多见；有时，他们会同意让等人的学生进入岗亭避风，或者是允许一些手机没电的同学临时充一会儿电，不过这只限于那些能够使用他们两个充电器的手机。

更多的时候，张金亮和雷振就坐在门口的值班室里，盯着西门门口，不时地说几句话，饿了会吃碗泡面。就这么呆到早上6：30，然后与早班同事交接，返回位于东北门附近的23号楼地下宿舍休息。

深夜的清华并不是每一处都像西门这样平静，这里也频繁上演善与恶的斗争，见证小偷与警察的博弈。在清华这座园子里，平均每晚会有4辆自行车被盗；4辆中，平均会有1辆来自清华东门附近的几个院系楼前。

在新清华学堂对面的清华派出所，每天晚上会有两名警官彻夜值守，随时接收来自园子各处50名安保人员的报告，这50名安保人员中有派出所的3名巡警及6名便衣、巡逻队的10名辅警、9个门的门卫以及学生住宿区的15位夜班巡逻保安。而他们上报的紧急情况多为偷盗，以及水、火等隐患。

派出所副所长黄学永和他的战友就曾在深夜处理过类似的情况。他们曾在东门附近的停车区部署巡逻力量，研究围堵方案，在偷车贼实施盗窃时进行一场惊心动魄地抓捕，有些战友甚至会因此挂彩；他们也会告诉你，在2010年的一天夜里，他们曾在西门附近埋伏，对试图闯入清华的黑车组织成员进行了毁灭性的打击，逮捕了其主要成员，使得清华的黑车由原来的100多辆减少到现在的二三辆。

除了这些惊险斗争，诸如在半夜制止打架斗殴，协商处理各种奇葩纠纷的出警则更是数不胜数。在毕业季的半夜，黄学永和他的部下就曾在学堂路抬起烂醉如泥的大四男生，并将其送到校医院醒酒。

深夜，清华里最忙碌的当属监控室和巡逻队。从学生服务中心大楼（c楼）地下的监控室里，通过屏幕我们可以看到近700个摄像头传送来的实时画面。这些摄像头无死角地覆盖了整个学生区。有时，从这里会发出一些指挥布控的指令，而后，巡逻保安便会根据指令实施对小偷或可疑人员的抓捕和拦截。当然这需要监控室和巡逻队的紧密合作。

苏晶波是学生区巡逻队的夜班班长，在深夜零点到凌晨6：30的时段中，他和他的14名同事会分散到各个宿舍楼周围，平均每隔1个小时会走过一个相同的地点，他们称之为定点巡逻。凌晨时分，站在8号楼前的马路旁，他可以清晰地听到9号楼的声响，并能够准确地辨别出方位，然后去察看是否有盗窃发生。

在凌晨2点多，他曾碰到前来盯着学生防止其外出的学生家长，也曾在第一时间赶到因暖气管故障而瞬间成为“水帘洞”的某留学生公寓。“我们的任务就是防水、防火和防盗，及时地控制现场。”作为夜班班长，他对自己的职责十分明确。

酣睡庇护者

零点之后，位于荷塘西北侧的校医院一楼大厅依旧亮着灯，急诊室里总是会有3名急诊医生值夜班，而整座校医院则一共有10名医护人员还在岗位上忙活着。

深夜里，每接到一个急救电话，急救室刘医生便会和他的两个同伴：一个护士和一个司机，开着急救车前往清华园及其附近的任何一个急救现场。

出诊遇到的情况千奇百怪，他曾在风风火火赶到急救现场后发现，“病人”只是一名醉了酒的学生，其生命体征都显示正常，而他的同学却在电话里告诉他们“病人昏迷不醒”；有时候，在赶到急救现场后，他也会哭笑不得地发现打电话的女学生只是痛经，而他们在急救车上早已做好了现场急救的准备。“出诊费可不便宜，真正遇到紧急情况时才可以拨打急救电话哈，希望广大学生周知。”刘医生说道。

在清华，大多数活动是围绕学生来进行的，深夜也是如此。

每天晚上，大部分自习归来的学霸需要补充能量，随后再开始新一轮的刷夜学习。全校仅有的能提供宵夜的食堂桃李园，却要在11点左右停止营业。这时，已经持续站立5个多小时，制作了200多张煎饼果子的食堂师傅开始收拾窗口，打扫卫生，并将准备好的食材放到固定位置，为6个小时后的工作做准备。

此时，位于校河旁的小桥烧烤前却已经排起了长长的队伍，晚上7点半到凌晨2点半，小桥烧烤的三位师傅会为学生提供超过700根烤串儿。这也使得大多数在深夜饥肠辘辘的学子们得以充饥。

夜晚中激情、放纵、甜蜜、苦涩的人们终会归于平静。负责紫荆三号楼夜班的保安康翠平，则坐在楼口默默地看着这一切。凌晨时分，进出的人并不多，平均每天会有两个醉酒者和30位外出刷夜的学生在这一时段归来，同时会有大约12对情侣在宿舍楼周围依依不舍地告别。在清华的深夜，像康翠平这样的保安还有100人左右，他们分布在学生住宿区的49栋宿舍楼里，每天准时地清楼（提醒访客宿舍宵禁了）、打扫卫生，并为晚归的学子留下一盏明灯。

深夜里，还有一些鲜为大家知晓的人在默默付出。

冬季，在清华雕塑园地下5层的换热站里，班长李玉水和他的8名手下会随时待命，在5分钟内赶到公寓区任何一处暖气有故障的地方进行抢修。正是他们每天深夜对换热站管道2个小时一次的巡视检修，保障了清华每间学生宿舍的冬季室温在20℃左右；凌晨2：30开始，赵凤芹和她的44位工友会陆续进入清华园，先是骑着各自的三轮车前往校园东北角的垃圾处理站签到，然后奔往各自负责的干道或者小区清扫垃圾，风雪无阻。赵凤芹负责的是北门附近的区域，来自山东泰安的她今年48岁，而在整个环卫队75人的队伍中，大多数人年龄在55岁左右。

从海淀环卫局来到清华，在北京奋斗了8年的姚雪章对环卫工作情有独钟，但也有很多感慨。零点后，除了环卫工们，每天还会有大约10名拾荒者造访清华，王冬生就是其中之一。凌晨时分，他背着蛇皮袋子进了清华，时间很紧，他必须尽快搜索完紫荆公寓附近约50个垃圾桶，才能在4点之前回到位于后八家的窝棚，并赶上回收站的第一批回收称量，将自己的货物卖个好价钱。

王冬生每晚收集到的货物平均能为他带来29.3元的收入，偶尔还包括第二天的晚餐。他每晚都能收获惊喜：成袋的塑料瓶、吃了几口便被抛弃的鸡排、掉了几块毛的坐垫，运气极好时还能找到几本杂志。他摸索出了最为便捷的拾荒路线，从而能尽快将自己的战利品带回居住的窝棚。

无论是深夜在岗的安保人员，还是工作在一线的电暖工人和环卫工，他们都在默默付出，在自己的岗位上保卫和保障着清华，让每一位师生获得安全与便利。即使是凌晨奔忙的拾荒者，他们也见证了这里的一静一动，使得零点后的清华又多了几分鲜活的气息。

零点我们出发心情随笔 篇7

这个季节，天空潮湿，道路泥泞，月光不知远嫁何方?乡村寂静依然，城市霓虹灯的激情暂时收敛，这一刻，我们出发了。

零点，是昨天与今天的联接点，也是分割线;超越零点，我们就告别了昨天，拥抱了今天。

我们需要每天都超越零点，这样，才能不断摈弃黑暗，走向光明;其实，我们别无选择，只有经常超越零点，才能一步步走向成熟。

零点，诞生于黑夜之中，却孕育着光明。正如月亮诞生于黑夜，却不吝惜自己的光辉，虽然微弱，也要洒向大地，有时侯浮云遮蔽，也要寂寞等待，伺机向世界袒露情怀。这一刻，我们已经出发，或许，脚步声惊不动乡村里一粒翻飞的萤火虫，更有可能淹没于城市里流动钢铁的喧嚣中;但我们的脚步很从容，因为有一个声音在召唤：

“来吧，朋友，你将在清晨看到花瓣上滚动的露珠，一群白鸽划过天际飞向远方……你还将听到这样的`佳音，灾区的孩子都回到了教室，所有的母亲都穿越了战区，为孩子准备了充足的牛奶和面包。”

这是时间老人的声音。时间诞生了生命，也在无时无刻消灭着生命。时间，无法消弭天灾和战争，只能慢慢消除人们心灵的创痛。零点，是时间无数次开始，也寄寓着无数个梦想与希望。为了母亲不流泪，为了孩子有家可归，时间老人也会经常忏悔。

我们不需要原子弹的零点，那是毁灭生命的开始;我们需要时空的零点，那是生命的开始，也是放飞梦想的开始，没有这种零点，人们就会忘记昨天，背叛今天，不可能走向明天。

既然出发了，就要无怨无悔，无惧无畏。即使蛇蝎出没，猛兽挡道，我们也要一路走下去;即使沟壑纵横，陷阱密布，我们也要一路走下去;即使没有鲜花和掌声，只有荆棘和谩骂，我们也要一路走下去……只要我们不违背自己的良心。

无数个零点，联结无数条道路，串起无数昼夜兼程的脚步;它是生命引擎，理想之舟，诱无数佳人愁断肠，引无数英雄竞向前。

案例 零点定理的教学设计 篇8

一、开放的情境更易于引导学生做数学

根据高中学生的认知水平，开发利用教材的探索性内涵，创造性地使用教材，设计了能启发学生思维的“温度连续变化”情境，引导学生得出本节课的重要结论：零点附近两侧的图象特征及代数特征（函数值异号）。这一片段的课堂教学实录如下：

问题1 图1是某地从0点到12点的气温变化图，假设气温是连续变化的，请将图形补充成完整的函数图象。这段时间内，是否一定有某时刻的气温为0度？为什么？

师：在补充图象的时候请考虑：图象与x轴是否一定相交。师：有哪位同学得到与x轴不相交的图象吗？（所有同学都摇头表示不能画出）师：困难在哪？为什么画不出？

生丁：因为气温的变化连续不断，而且有两个已知的温度是一正一负。师：很好，因为这两个原因使得图象与x轴一定相交。那么，交点可能会在哪儿？

生众：0到12之间。

师：气温变化图其实也是一个函数的图象，它与x轴的交点就是函数的零点，这样我们已经发现了函数存在零点的一种判断方法。

师：函数存在零点的关键是什么？

生众：函数图象是连续不断的；一个点在x轴下方，一个点在x轴上方。

从上述过程可见，通过 “问答”式这种形式引导学生进行探究，实践证明效果较好。但对高中学生来说，数学学习是一个充满价值判断的过程，最有效的是有引导又不受干扰的思考，属于学生自己的独立思考。美国数学家哈尔莫斯指出：“学习数学的唯一方法是做数学”，我们认为：让学生以研究者的身份通过动手做来解决这一问题，先做后说，也许效果会更好。鉴于此，我们对这一教学片段重新进行了设计，把如下的修改问题作为学生深度思考的一个源题：

问题2 图1是某地从0点到12点的气温变化图，假设气温是连续变化的，请用二种不同的方法将图形补充成完整的函数图象。这段时间内，是否一定有某时刻的气温为0度？为什么？

在课外活动中将印有这个题目的纸张发给学生，要求学生通过研究设计出二种不同的连结方法。

上述的图形连接问题起点低，直观性强，简单而内涵丰富，且结论开放，符合高中学生喜欢动手的特点，适合不同层次学生进行探究。并在动态生成中很自然地“更新”了学习方式：让学生从“听”数学的学习方式，改变成在教师的指导下“做”数学，研究数学。

二、“预设”与“生成”结合的课堂更精彩

原问题给学生一个图，学生会用最方便直接的方法进行连接（一条直线段），在转换了情境问题后，一次就给学生二个相同的图形，要求进行不同的连接，设计第二个图的连接有的学生会面临困难，教师适时提示：“请大家再试着画画看”，“独立思考几分钟”，以更好地激发学生的探究欲，在尝试画图和反复的思索中，—种、两种、三种„„没有预设的连接方法接踵而至，学生在画图过程中，不拘一格大胆思考，使课堂出现“生成”的精彩。学生是聪明的，无穷的遐想和个性化理解给不同的学生带来了不同的收获（下面仅列举一部分成果，课堂上用实物投影展示）。

1．让学生在表述结果中进行数学交流

教师先从连接线的几何和数量特性着手，引领学生进行课堂交流。学生画出的图形是五花八门的：

(1)用线段连接（如图2、3等）。

(2)用曲线段连接，学生给出了很多连接方法，如图4、5、6、7等都是学生给出的。

学生画出的图形为课堂教学提供了丰富的资源，其中包括在区间(a，b)内有单一零点的函数是单调的、不单调的、有多个交点的等。而且也还有因为没有注意到条件要求而画错的图形（如图5），这有利于纠正部分学生对函数概念理解的偏差。

实践证明，每一个学生都希望自己是一个发现者、研究者和探索者。学生从这一问题的研究出发，放飞想象，上述这道教师眼里简单的画图题，仅仅在几分钟里，学生通过观察、猜想、尝试，就探索出了这么多种不同的画法，有助于加深对本节课所学知识的理解，为后续学习积累大量的素材，逐步学会思考。

2．课堂研究中的动态生成是灵动的教学资源

构建动态生成的课堂必须把学生置于教学的出发点和核心地位，让学生充分地开展自主学习，课堂才能焕发出勃勃生机，呈现出一道优美、流动的风景线，才能使课堂真正为学生的发展服务。在课堂上要及时合理地捕捉学生研究得到的动态生成，让它多一些真实的美丽，多一些有效的精彩。

（1）学生画出的图形，蕴含着丰富的教学资源。从图象与x轴交点（即零点）的个数看，可以构造出任意有限个零点的连接图。那么，是否存在有无限个零点的连接图？有的学生经过思考后提出：将线段设置为与x轴重合，如图8，其图象是不间断的，显然该函数的零点为一个区间，有无限多个。

给学生几分钟的思考时间，给学生“灵机一动”、“茅塞顿开”的机会，就可能出现“柳暗花明”“出人意料”的结果，进而极大地激发学生的探究欲望，并充分享受发现的喜悦。

（2）从这些图形零点附近图象的代数特征看，可分成四种情形：函数值异号（+－；－+）；函数值同号（++；－－），这样可把学生引向本节课的重要结论的研究。

（3）前面学生研究出的连接图，还可用来协助解决二节观摩课中提出的一系列问题，加深学生对本课内容的理解，如：

问题1 若问题2 若，函数，函数

在区间在区间

上一定没有零点吗？ 上只有一个零点吗？ 内有且只有一个零点？ 问题3 能否增加条件，使得函数在区间是否一定有f(a)f(b)<0? 问题4 若在区间[a，b]上图象连续不断的函数f(x)在[a，b]上有一个零点，问题5 若在区间[a，b]上图象连续不断的函数f(x)满足f(a)f(b)<0，则函数f(x)在(a，b)上零点个数一定是有限个吗? 老师在教学中的做法是：（在《几何画板》直接展示函数的图象，不给出函数解析式，如图9。引导学生改变区间的端点，通过观察，验证问题1、2。

师：所以零点存在性定理可以判断当条件满足时，函数在区间内一定有零点，但不能确定零点的个数。

师：能否增加条件，使得函数在区间生众：单调性。

师：具体说，可以增加这样的条件：函数在区间这里我们利用图7就能回答这几个问题。

这样的生成，让平淡的课堂变得趣味无穷，让平常的课堂情节变得迭宕起伏，不仅将学生在画图过程中动态生成的信息转化为有效的教学资源，并在动态中促

内为单调函数。

内有且只有一个零点？ 使学习内容不断生成，知识不断建构并得到内化，使数学教学成为激情与智慧综合的生成过程的课堂教学。

古今中外凡有重大成就的人，在其攀登科学高峰的征途中，都会给思考留有一定时间。据说爱因斯坦狭义相对论的建立，经过了“十年的沉思”。他说：“学习知识要善于思考、思考、再思考，我就是靠这个学习方法成为科学家的。”许多教师在课堂教学中，由于没有抓住教学内容的核心，往往堆积了大量细枝末节问题，教师讲得多，给学生思考的时间少，甚至不给学生思考机会，导致学生思维能力得不到培养。因此，教学设计时应给学生预留更多的思考时间和空间。学习的效果最终取决于学生是否真正参与到学习活动中，是否积极主动地思考。如果学生能学会思考和研究，这比什么目标都有意义。

（浙江省衢州市教研室 李世杰）

零点归来 从零开始 篇9

10年，零点乐队没有任何的专辑发表，也没有推出任何新作，他们仿佛已经随着历史沉没。不过这次，他们高喊着《相信我》回来了。“也没有想太多，只是想把音乐做好，这是出发点。之前没有想到《相信我》这首歌大家能给予这么高的评价，非常感谢大家这么多年来对我们的支持。”

在接受北京音乐广播《中国歌曲排行榜》节目访问时，大毛说：“其实我们一直没有放弃音乐，这么多年我们一直在调整我们的团队，包括纳入新的成员。我们10年没有发唱片了，我相信会给大家带来新的惊喜，带来一个完全不同的（新形象）。我们的美女鼓手是亚洲鼓王，我们还有铁肺老五、帅哥贝斯手。”

在面对歌迷对于现在的零点到底能不能一如既往支持的时候，他们回答：“我们这张专辑还是保持零点乐队的一贯风格，淳朴、好听。”

曾经的零点乐队缔造了一个难以想象的摇滚国度，但是音乐市场的变化与主唱周晓鸥的单飞，给这个老牌乐队带来了致命一击。“晓鸥单飞后，我们也走入一个低谷，大家都认为零点乐队已经解散了，其实没有，我们一直都在坚持做我们的音乐。我们也通过各种方式，找一些合适我们的主唱，找了有三四个吧，都不太合适，这也是为什么这么长时间没有发专辑的原因。”

新主唱老五的加入能否让乐队再续辉煌？这样的问题在大毛看来更加云淡风轻：“20岁的时候比较浮躁，做音乐是有目的的，就是想赚钱，来了北京就是想出名。若干年后，当我步入40岁，音乐就已经融入生活，就是我生活的一部分，我们大家都是一样的，没有了当年那些热切的期望，多了一份平常心。”

《我的零点时刻》读后感 篇10

我对他的关注源于一段话：我们的生命从“零”出发，历经着高潮，穿越着低谷，追逐崇高也甘于庸常，但最终都会归“零”。在“零”与“零”之间，我也许只会有这么一句感叹：我来过了。

书中记录了朱军近30年的艺术与人生。作为一个年轻人他也有过一些不靠谱的梦想，他怀揣着主持的梦想，并为主持的梦想努力与奋斗。从最初的的小舞台到了央视这个大舞台。

朱军取得这样的成绩不是偶然的，是他坚持自己的梦想，并且一步一步的向自己的梦想靠近，在他成功的时候他并不自满，在他失意的时候并不气馁。通过他经历的这些事告诉我们年轻人应该踏踏实实的去做事，要不急不躁，要有耐心，同时要为自己的梦想时刻做好准备。

每个人都有自己的工作，在每个不同的工作岗位上要想做出成绩就要静下心来，找出自己在工作中的不足及时改正，对自己提高标准和要求，唯有不断地创新才会不被淘汰和落伍。任何事情都是从零开始，只有把基础打好了，后续的事情才会越做越顺。朱军之所以在央视的舞台上待了这么久，正是他对主持人工作的热爱和对工作的用心，使他的主持人工作受到广大观众的喜爱。作为老师，我们每天都要面对学生，在我们面对学生时我们应该以积极地心态对待学生，只有这样才能受到学生的喜爱。

青岛零点大世界导游词 篇11

六米高的水准零点标志铜塑是景区的标志，这座铜好似一个大铅锤，锤尖所指的地方就是专家测定的“中华人民共和国水准零点”，在雕塑的下面是一个观测井，观测井的底部设有一个巨大的红色玛瑙球，这个球体的顶平面就是中国海拔0米的地方，我国各大名山的海拔高度就是以这个基准面测量出来的。

在零点标志铜像旁，还竖有零点标志牌及中英文对照文字说明，你还可以观看世界水准原点之窗(图片展)，行走于以海洋、潮汐、海平面、水准原点、海拔高程等海洋水文知识为主要内容的科普画廊，了解与水准零点有关的各种科普知识。

此外，这里还坐落着世界最高的“海上妈祖女神”雕塑、世界第一座可机械开合的海上彩虹桥、帆船之都观光塔以及航海科技博物馆等景点，还能看到银海游艇俱乐部码头中停满的游艇，景观极佳。腾空于海上的彩虹桥是这里颇受欢迎的景点，你可以行走在上面拍下漂亮的照片。

利用导数解决函数零点问题探秘 篇12

一、已知区间上有零点，求参数的取值范围

例1 已知函数f（x）=ex-ax?-bx1，其中a，b∈R.

（1）设g（x）是函数f（x）的导函数，求函数g（x）在区间[O，1]上的最小值；

（2）若f（1）一0，函数f（x）在区间（O，1）内有零点，求a的取值范围.

解 （1）略.

（2）由题设f（1）→e-a-b-1=0→b=e-a-l，又f（0）=0，若函数f（x）在区间（0，1）内有零点，则函数f（x）在区间（O，1）内至少有三个单调区间.

（1）当a≤1/2或a≥e/2时，由（1）知，函数g（x）即f'（x）在区间[O，1]上单调，不可能满足“函数f（x）在区间（0，1）内至少有三个单调区间”这一要求.e），求导可知h（x）在区间（1，√e）上单调递增，在区间√e，e）上单调递减.故hmax（x）=h（√e）=√e-e-l<0，即f'min（x）

于是，函数f（x）在区间（0，1）内至少有三个单调区间

综上，a的取值范围为（e-2，1）.

方法感悟 本题是已知区间上有零点，求字母参数的范围问题.由于含有超越函数式的函数图象较为复杂，也没有固定的形状特点，所以在研究此类问题时，可以从两个方面去思考：一是根据区间上零点的个数情况，估计出函数图象的大致形状，从而推导出导数需要满足的条件，进而求出参数满足的条件；另一方面，也可以先求导，通过求导分析函数的单调情况，再依据函数在区间内的零点情况，推导出函数本身需要满足的条件，此时，由于函数比较复杂，常常需要构造新函数，通过多次求导，层层推理得解.

二、已知参数的取值范围，讨论

零点个数的情况

例2 （2013年江苏第20题节选）设函数f（x）=lnx-ax，g（x）=ex-ax，其中a为实数，若g（x）在（-1，+∞）上是单调增函数，试求f（x）的零点个数，并证明你的结论.

解 因为g（x）在（-1，+∞）上是单调增函数，所以g'（x）≥0对x∈（-1，+∞）恒成立，即a≤ex对x∈（-1，+∞）恒成立，所以a≤e-l.

（i）当a=0时，由f（1）=0以及f'（x）=l/x>o，得f（x）存在唯一的零点；

（ii）当a<0时，由于f（ea）=a-aea=a（l-ea）<0，f（1）=-a>0，且函数f（x）在[ea，1]上的图象不间断，所以f（x）在（ea，1）上存在零点.

另外，当x>o时，f'（x）=1/x-a>o，故f（x）在（o，+∞）上是单调增函数，所以f （x）只有一个零点.

（iii）当oo，当x>a-l时，f'（x）<0，所以，x=a-l是f（x）的最大值点，且最大值为f（a-1）=-lna-1

①当-Ina-l=O，即a=e-l时，f（x）有一个零点x=e.

②当-Ina-l>O，即O

实际上，对于Oo，且函数f（x）在[e-1，a-l]上的图象不间断，所以f（x）在（e-l，a-l）上存在零点，

另外，当x∈（o，a-1）时，f'（x）=1/x-a>O，故f（x）在（0，a-l）上是单调增函数，所以f（x）在（0，a-1）上只有一个零点.

另可证f（x）在（a-l，+∞）上只有一个零点.

综合（i），（ii），（iii），当a≤O或a=e-1时，f（x）的零点个数为1；当O

方法感悟 对于已知参数的取值范围，讨论零点个数的情况，借助导数解决的办法也有两个：一是分离参数，得到参数与超越函数式相等的式子，借助导数分析函数的单调区间和极值，结合图形，由参数函数与超越函数的交点个数，易得交点个数的分类情况.另一办法是构造新函数，求导，用单调性判定函数的取值情况，再根据零点存在定理证明零点的存在性，

三、已知存在零点，证明零点的性质

例3 （2014天津第20题节选）已知函数f（x）=x-aex（a∈R），x∈R，函数y=f（x）有两个零点xl，x2，且x1

（I）求a的取值范围；

（Ⅱ）证明：随着（z的减小而增大.

解 （I）a的取值范围是（0，e-l），解答略.

（Ⅱ）证明：由f（x）=x-ae=o，有a=在（-∞，1）上单调递增，在（1，+∞）上单调递减.并且，当x∈（-∞，0]时，g（x）≤o；当x∈（O，+∞）时，g（x）>0.

由已知，x1，x2满足a=g（x1），a=g（x2），由a∈（0，e-1），及g（x）的单调性，可得x1∈（O，l），x2∈（1，+∞）.

对于任意的a1，a2∈（O，e-l），设a1>a2，g（ξ1）=g（ξ2）=a1，其中o<ξ1<1<ξ2；g（η1）=g（η2）=a2，其中0<η1<1<η2.

因为g（x）在（O，1）上单调递增，故由a1>a2，即g（ξ1》g（η1），可得ξ1﹥η1

类似可得ξ2<η2又由ξ1，η1>o，得所以，随着a的减小而增大.

方法感悟 已知函数存在零点，需要证明零点满足某项性质时，实际上是需要对函数零点在数值上进行精确求解或估计，需要对零点进行更高要求的研究，为此，不妨结合已知条件和未知要求，构造新的函数，再次通过导数的相关知识对函数进行更进一步的分析研究，其中，需要灵活运用函数思想、化归思想等，同时也需要我们有较强的抽象概括能力、综合分析问题和解决问题的能力.

总而言之，高考题中利用导数解决函数零点的问题最终都回归于函数单调性的判断，而函数的单调性、极值义与其导函数的零点有着紧密的联系，可以说函数零点的判断，导函数零点的判断，或者数值上的精确求解或估计成为导数综合应用中最为核心的问题.

元旦零点跨年的祝福语 篇13

1. 零点的钟声响彻天涯，新年的列车准时出发。它驮去了一个难忘的岁日，迎来了又一轮火红的年华。祝您新年快乐，鹏程万里!

2. 零点的钟声敲响，我的心随它荡漾，向远方的你，传达我的思念!亲爱的，不在你身边的日子好好照顾自己，我和春天一起回来。

3. 一声问候，一声祝福，新的开始，新的希望，新的一年里将带来欢乐。让我们共同分享，让我们迈开大步，去迎接未来。

4. 嘿!又多了一岁?!别死硬着还不承认!人是越老越有韵味的嘛!所以?!祝福粉有韵味的你：年大丰收行大运今年轮到你最红：元旦快乐!

5. 我这份祝福跨过重重高山，掠过臭水沟，闯过红绿灯，跳过大马路，窜过小胡同，闪过卖冰棍的老太太，钻进你耳朵里-祝新年快乐!

6. 我没有孙悟空地劲斗云可以飞到你身旁!也不会魔法师的顺间转移!但就因为你我有手机!我用一毛钱祝福你：祝你元旦快乐，新年顺利!

7. 给你点阳光你就灿烂，给你个笑容你就放电，给你件棉袄你就出汗，给你筐饲料你就下蛋。下了个蛋蛋滚滚圆，我就祝你“圆蛋”快乐!

8. 广播寻人：那人一身破烂二目无神，三餐未进四肢无力，五音不全六神无主，七孔流血八卦非常，九死一生十分像你。我要祝他元旦快乐!

9. 新的一年里，你每天要做三件事：第一件是微笑[^_^]第二件是欢笑[^o^]第三件是大笑[^^]祝你欢笑每一天，元旦快乐!

10. 烦恼告诉我，它不爱你，还说永远不理你，让我转告你别自作多情!健康让我带封情书给你：它暗恋你好久了，并且一生不变!元旦快乐!

11. 如果你在梦中也会高兴地笑起来，那是我吩咐过月亮，某年某月的某一夜，给你捎去我的祝福：新年愉快，我的朋友。

12. 元旦节了，没什么好送你的，又不打算给你太多，只有给你五千万：千万快乐!千万要健康!千万要平安!千万要知足!千万不要忘记我!

13. 给你个节日就快乐，给你点阳光就灿烂，给你些问候就温暖，给你顶高帽就发飙吗?祝新年心怡!步步高升!

14. 阅读这条短信，你欠我一张卡片;删除，欠我一份礼物;回复，欠我一顿大餐!不回复，欠我一声元旦快乐!

15. 元旦到祝福到，祝您：打牌运气拉不住，豹子金花把把出，别人瞪眼你笑脸，别人掏钱你收钱。到时候可别忘了我哦!

16. 元旦到祝你在新的一年里：致富踏上万宝路事业登上红塔山情人赛过阿诗玛财源遍布大中华。

17. 我在你们的爱中成长，如今我长大了要用更多的.爱来回报你们，我最最亲爱的--老爸，老妈新年快乐!

18. 层层往事在岁月沉淀，留下无尽回忆，亲情让我感到幸福无限。谢谢爸妈给我生命，给我快乐，给了我又一个崭新的一年。祝元旦快乐

19. 朋友不单是谈笑风声，还会分担烦恼。不能与你常见面，但对这友情始终不变。没有经常联络你，不代表忘记你，而是将你藏在心里，元旦快乐!

20. 你如果现在是一个人，我祝你新年快乐;如果是两个人，我祝你新年快乐;如果是一伙人，请告诉我你们在什么地方，我要和你们一起happy!

21. 朋友，且释放心灵，洗涤疲惫。接受每一声祝福，聚积每一个喜悦。这个节日的每一个音符，就这么迂徐舒缓地缀写在你的乐章上了。

22. 在我记忆的画屏上增添了许多美好的怀念，似锦如织!请接受我深深的祝愿，愿你元旦快乐，所有的欢乐都陪伴着你直到永远。

23. 愿好运像地雷，时常给你踩到;厄运像流星雨，永远淋你不到;财富像垃圾，随处可以捡到;幸福伴你一生像苍蝇一样盯着你不放!

24. 亲密的爱人：你平安否?愿把我思念遥相寄。绵绵爱意与关怀，浓浓情意与祝福。真诚地祝福你，新年快乐!

25. 财神元旦到，奖金满钱包;开春撞桃花，美女入怀抱;盛夏日炎炎，欧美任逍遥;金秋重阳节，仕途步步高!

26. 元旦快乐!祝你在新的一年里：事业正当午，身体壮如虎，金钱不胜数，干活不辛苦，悠闲像猴子，浪漫似乐谱，快乐非你莫属!

27. 新年到，鸿运照，烦恼的事儿往边靠，祝君出门遇贵人，在家听喜报!年年有此时，岁岁有今朝!元旦快乐!

28. 元旦好!衷心祝福你，上帝保佑你，真主关心你，菩萨爱护你!你要风得风，要雨得雨，花天酒地，黄金遍地!

29. 元旦天气预报：新年你将会遇到金钱雨幸运风爱情雾友情露幸运霞健康霜美满雷安全雹，请注意它们将会缠绕着你一整年。

30. 元旦到了，我托空气为邮差，把热腾腾的问候装订成包裹，印上真心为邮戳，度恒温快递，收件人是你，真心祝你：新年好!

31. 在我不识字的时候，总以为“元旦”就是“圆蛋”，不过“圆蛋”的确是好东西哦，猪你有个快乐的圆蛋!

32. 元旦好，好事全来了!朋友微微笑，喜气围你绕!欢庆节日里，生活美满又如意!喜气!喜气!一生平安如意!

33. 元旦表示年新的一年，新的开始，万事从头起，良好的开端是成功的一半，祝你永远是成功者!

34. 大海啊全是水，蜘蛛啊它全是腿，辣椒啊真真辣嘴，认识你啊真是不后悔。祝新年开怀合不拢嘴!

35. 岁月的意象渐渐绿了，嫩叶和新叶的歌，沿着年轮急速地旋转，我的心却始终停留在对你的思念里。元旦快乐，新年快乐!

36. 新的一年里，相识的岁月，像一串灿烂夺目的珍珠。我愿将它挂在胸前，永远永远的怀念。元旦快乐我的朋友。

37. 我的问候随着零点的钟声送到，我的祝福伴着歌声第一个到达，我的拥抱在新的一年第一个给你，祝新的一年一切依然顺利，吉祥如意，元旦快乐。