分式的加减集体备课

分式的加减集体备课（精选4篇）

分式的加减集体备课 篇1

八年级数学（下）教案

班级：________姓名：_______学号：________ 学习内容：8.3分式的加减运算 学习目标：

1、知识目标：会进行分式加减法的运算.2、能力目标：通过类比分数的加减运算，得出分式的加减法的运算法则，培养学生的想象能力.学习重点：同分母的分式加减法及简单的异分母的分式加减法.学习难点：当分式的分母是多项式时的分式的减法.学习过程：

一、情景创设

问题1：回顾分数如何相加减，思考两个分式如何相加？两个分式怎样相减？

二、探索活动

bcbc+=？-=？ aaaabcbc（2）异分母的分式怎样相加？怎样相减？如： =？ =？ adad（1）同分母的分式怎样相加？怎样相减？如：（3）你能说明你的猜想是正确的吗？

三、知识点 1．同分母的分式加减法．

公式：+=bacabcbc，-aaa=bc a文字叙述：同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减． 2．异分母的分式加减法．

公式：

四、例题讲解 例

1、计算：（1）bacdbdacbcbdac， adadad文字叙述：异分母的分式相加减，先通分，变为同分母的分式，然后再加减．

13a22a3m2nn2m（2）（3）aaa1a1nmmnnm 小结：(1)注意分数线有括号的作用，分子相加减时，要注意添括号．(2)注意符号问题(3)把分子相加减后，如果所得结果不是最简分式，要约分． 1 例

2、计算：（1）25a1a12（2） xxa1a1例

3、计算:（1）214a2（2）x242x42a

五、练习：①书本第45页练习②随堂作业

六、作业：补充习题及大练习册

七、小结： 1．同分母分式相加减，分母不变，只须将分子作加减运算，但注意每个分子是个整体，要适时添上括号． 2．对于整式和分式之间的加减运算，则把整式看成一个整体，即看成是分母为1的分式，以便通分． 3．异分母分式的加减运算，首先观察每个公式是否最简分式，能约分的先约分，使分式简化，然后再通分，这样可使运算简化． 4．作为最后结果，如果是分式则应该是最简分式． 2 8、3分式的加减作业

班级：________姓名：_______学号：_______ 一．请你填一填

62x=________.x3x3111=________.2．已知x≠0，x2x3x1．计算：x23．化简：x+=________.1x4．如果m+n=2，mn=－4，那么nm的值为________.mn

二、计算：（1）

3a2babba3bbaa22 －

（2）－

（3）xabbax5a2b5ab5ab（4）3baa2b3a4bxyy2xy

（5）222222ababbayxxyyx

三、计算： 5a6b3b4aa3b112b2（1）+

(2)a+b+

(3)2a2aab3a2bc3ba2c3cba

（4）163a6b5a6b4a5b7a8b2

（5）a3a9abababab3

分式的加减集体备课 篇2

易错点一改变分母和分式的符号上出错.

【错因剖析】错在把 (2-m) 变形为 (m-2) 时, 没有改变分式的符号. (2-m) =- (m-2) , 把 (2-m) 变形为 (m-2) 时, 分母与分式应该同时改变符号, 或分母与分子同时改变符号.

易错点二忽视分数线的括号作用而出错

【错因剖析】这里减式的分子是一个多项式, 运算时忽视了分数线的括号作用.当分式做减法运算时, 一定要注意符号的变化, 当减式的分母是多项式时, 计算应注意将分子用括号括起来.

易错点三去分母与通分相混淆, 通分时误去分母而出错.

【错解1】原式=x3-x2+2+ (-x2+2) (x-1) =x3-x2+2-x3+x2+2x-2=2x.

【错因剖析】分式计算是恒等变形, 化简前后的式子的值必须相等, 而上述解法, 错把通分当成解方程去分母, 由于进行了不等值的变形, 从而造成错误.分式化简的每一步变形的依据都是分式的基本性质, 通分要保留分母, 而不是去分母.

易错点四结果没有化成最简分式而出错

【错因剖析】由于没有对分母分解因式, 致使该式计算的结果不是最简分式, 必须进一步约分化简, 分式运算的结果必须化为最简分式.

参考答案

“分式的加减”教学实践与思考 篇3

一种思想（类比思想）和一种策略（先行组织者），是数学教学过程中最常见的方法。本文以苏科版《义务教育教科书·数学》八年级下册第十章“分式”第一节“分式的加减”的教学活动进行尝试。

一、教材中的教学设计

二、基于教材安排的分析和浅层认识

这一节的安排目的是让学生将分数的相关知识迁移到分式的加减运算中去，能熟练进行简单的分式加减运算。本节课的顺序也符合知识的产生过程，虽然教学内容相对简单，但还应视学生而定。所以当面对基础较弱学生时，教师要根据学生的认识心理、知识结构等，对教材进行了适当调整。

类比是根据两个或两类对象间有部分属性相同，而推出它们某种属性也相同的推理形式，被称为是最有创造性的一种思想方法。学生在学习中，有时认知结构中缺乏与新知识联系的概念，或是虽有想法但难以成为新知识的固定点。在这种情况下，奥苏伯尔提出了“先行组织者”，即在学习新知识之前，给学生呈现引导性材料，通过新旧知识的联系帮助学生从原有的认知结构生出新知识。在学习分式的加减之前，学生已有的经验是分数的加减运算，所以分式加减的学习可以类比和引入分数的加减。

三、教学设计与实践过程

本节课主要有回顾复习和学习新知两大阶段，每一阶段都是以分数的相关知识为先行组织者，既可以让学生在原有知识的基础上学得更轻松，又可以通过与分数加减运算相类比的过程培养学生用类比思想研究问题的意识，提高化归的能力。

师：我们根据这一题来回忆关于分数的知识。第一步的依据？

生1：通分。

师：怎么通分？

生1：找18、9的最小公倍数18。

师：为什么要进行通分呢？

生2：为了进行分数的加减运算。

生3：分数的分子分母同时乘以或除以同一个不为零的数，分数的值不变。（分数的基本性质）

师：很好！那你们在刚才的解题过程中还能找出哪一步也用到分数的基本性质？

众生：最后一步，约分。约分时要找分子分母的最大公约数。

师：是的。让我们一起总结一下：为了方便进行分数的加减运算，应先化为同分母，叫做？

生：通分。

师：借鉴分数的基本性质，分式的基本性质？

生1：分式的分子分母同时乘以或除以一个不为零的整式，分式的值不变。

师：由分数扩大到分式，乘以或除以的也由数扩大到了整式。

师：那根据分式的基本性质，我们也可以对分式进行什么？

生2：约分和通分。

师：是的。

生3：。

师：很好，你是怎么做到的？

生3：分式的分子分母同除以a，分式的值不变。

师：是的，可以利用分式的基本性质，但你为什么除以a？

生3：找分子分母的公因式。

师：很好。

师：第一步应该怎么做？

生4：对分母进行因式分解。

师：分子分母可以分别约a和b吗？

生5：不能。

师：理由呢？

生6：分子分母是和的形式。

师：很好！我们对分式进行约分的依据是什么？

众生：分式的基本性质。

师：分式的基本性质涉及什么运算？

生6：乘除。

师：是的，所以只要利用分式的基本性质的运算，都必须为乘除。

师：我们对分式的约分通分很熟悉的情况下，接下来进行分式的加减运算。分式的加减有哪两类？

师：很好！

师：你能用字母概括同分母分式相加减的法则吗？

生：

师：根据以往的经验，在进行此运算的时候，有什么需要注意的问题？

生3：如果分子为多项式，在做减法时需加括号。

师：很好！

生：接火车式阐述过程。

师：第一步先做什么？

生4：通分。

师：通分的目的是什么？通分的结果呢？

生5：通分是为了化到同分母分式，再进行加减。

师：很好！通分前需找到什么？结果是？

师：我们可以根据例子归纳出异分母分式的加减法则：先通分，再加减。

师：对于第（3）题中的分母怎么找到最简公分母？

生7：先因式分解。

师：这是为什么呢？我们可以再回看分数的有关问题：

生8：24。

师：是的，我们并不是直接相乘，而是先将6写成2×3，8写成2×4，则最小公倍数为2×3×4=24。

众生：对。

师：那在分式中，我们也是借鉴分数，先将分母转化成乘积的形式（因式分解），然后再来确定他们的最简公分母。

四、对教学的思考

1.恰当选取合适的思想和策略

在中学数学的学习过程中，许多知识之间有类似的地方，在新知识的讲授过程中，运用类比思想，可以帮助学生更好地理解知识的内涵和发展，有利于了解新旧知识间的联系和区别，有利于学生在知识间的迁移和体会知识发展的过程。

正确设计先行组织者，使学生注意到自己认知结构中已有的那些可起固定作用的概念，并以此为新旧知识的衔接点；也可以为新知识的接受提供支撑。

在學习分式的加减之前，学生已有的经验是分数的相关知识，所以分数的性质和运算就是新旧知识间的衔接点，只有引入类比和分数的相关知识，才有利于学生体会新旧知识之间的联系和发展，有利于提高学生在原有认知的基础上发现问题、提出问题、分析问题和解决问题的能力。通过这节课的安排设计以及效果，让我更加确定对类似知识的及时引入，对新知识的掌握起到至关重要的作用。

2.以学生为主体

在教育实践过程中，学生不是被动接受知识的对象，而是具有主动性、积极性、正在发展的人，所以教师与学生之间的关系应是人性化的关系。师生关系应是一种交融、体验的师生关系，是一种“在教学中注重师生双方的生命体验，使教学成为师生双方内在的一种需求，使教学过程充盈着喜悦，使师生成为自我生命的体验者和创造者，是合乎师生双方自我完善的发展方向的”的关系。

无论是数学思想还是策略，要达到最佳效果，需将此转化为学生内在的思想和策略。所以在引入时，教师需要适当引导，由全班学生以接火车式的方法讲出来，这样虽然还不全是学生自己的想法，但这样的意识应该要慢慢渗透并形成；并且以此方式，可以保证所有学生都在被积极引导。不管是旧知识的回顾复习，还是新知识的学习，班级所有学生的参与程度非常高，一个问题所涉及的学生人数接近10人，所以全班学生参与的次数很多。这样不管是在思想的引导阶段还是在学习的过程阶段，大多数学生都是高度参与者。

参考文献：

[1]邓凤玭.论教师的学生观与师生关系[J].湖南师范大学教育科学学报，2006（7）：47-48.

分式的加减集体备课 篇4

沁园中学 李福霞

教学内容：八年级下册第十六章第二节《分式的加减》。所用班级：实验中学八年级。课时：第一课时

授课、实录整理、反思：李福霞 教学目标：

1.经历分式加减运算法则的探究，能灵活运用法则正确进行分式的加减运算。

2.理解数式通性，掌握分式混合运算的运算顺序，进行分式的四则运算，构建和发展相互联系的知识体系。培养细心认真的学习习惯。【课堂实录及反思】

一、创设情境，导入新课。

教师：数学在生活中的应用随处可见，我们学的数学知识就是为生活实际服务的。我出两道实际问题（题目见课本15页问题3和问题4），看大家能否列出式子。学生：问题3的式子是：，问题4的式子是： 教师：S3-S2表示什么？呢？

学生：S3-S2表示2003年某地的森林面积比2002年某地的森林面积多多少，表示2003年的森林面积增长率。

教师：根据题目的意思，还需要求出哪一年的增长率？ 学生： 2002年的增长率。

教师：2002年的增长率怎样算？ 学生：。

教师：能列出问题4的式子吗？ 学生：能。

教师：大家真是聪明，一点就通！良好的开端，成功的一半，我相信同学们在这一节课上一定会有精彩的表现！反思：

新课改重点强调了教师在课堂中的作用，那就是引领、点拨、解惑、提示、释疑、组织者的作用。课堂上不是不让老师讲，而是学生会得不要重复，学生感到困难的地方教师就要及时的点拨。在学生及时改正认识后，及时鼓励学生，学生有了学习的兴趣和激情，一定能迸发出智慧的火花。

教师：观察这两个式子，看看它们是分式的什么运算？ 学生：是分式的加减运算。

教师：由这些实际问题可以发现，为了讨论数量关系有时需要进行分式的加减运算。如何进行分式的加减运算呢？今天我们就来探究分式的加减（板书课题）。反思：

教师创设合适的情境，生成课题，激发研究兴趣，明确学习目标，为打造高效课堂奠定了基础。

二、归纳探究，得出法则。

教师：根据你们已有的知识经验，能求出这两个式子的结果吗？动手做一做，不会的可以小组交流。（巡视，并且参与学生的交流）反思：

学生通过自主学习和合作交流才能形成知识，发展能力。学生这个自我获取、自我构建知识的过程尤为重要。所以在这里应给学生留足够的时间让学生自我发展、自我超越。（给有八分钟的时间）

教师：谁能说说你的答案？

学生：问题3的答案是：;问题4的答案是：.教师：你是怎样算出答案的？ 学生：通分后再加减。教师：为什么要先通分？

学生：因为分母不同，所以先通分。

教师：那就是说分式的加减可以分几种情况来做？ 学生：两种，同分母分式加减和异分母分式加减。

教师：你们能根据自主学习和交流的情况，说出分式加减法则吗？

学生：能。同分母分式相加减，分母不变，把分子相加减；异分母分式相加减，先通分，变为同分母的分式，再加减。

教师：在我们归纳分式的加减法则时，你想到把它和分数的加减法则比较了吗？ 学生：没有。

教师：我们学习新知识时，常常要用到已有的知识经验，像刚才大家做分式的加减时可以类比分数的加减。反思：

类比这种学习方法在学生的学习过程中经常用到。因为学生已经有分数加减运算做基础，所以教学中要不失时机的渗透类比的数学方法。教师：怎样用式子表示这些法则？ 反思：

把文字语言与符合语言有机结合在一起，有利于学生熟练运用法则进行计算。学生：。

教师：（板书）

三、运用法则，进行计算。

教师：同学们对法则理解得很好，能否把法则灵活运用到计算中呢？咱们试试看。（把课本16页的例题板书到黑板上，让两名学生板演，其余学生在练习本上做。教师巡视，观察学生做题中出现的问题。）反思：

这样设计的目的是根据学生的做题情况，了解学生对法则的理解以及学生的计算能力，然后对症下药，查漏补缺，因材施教，随时调整教学内容、教学顺序。在做题过程中，发现找最简公分母对学生是个难点。教师：如何找最简公分母？

学生：系数找最小公倍数，所有字母和因式都找出来，次数取最高的。

教师：也就是系数要找最小公倍数，字母和因式要找所有的，字母和因式的指数要找最高的。分母是多项式的一定要先看看能不能分解因式。反思：

经过对最简公分母找法的复习，发现学生做题的正确率提高了许多。教师根据学生出现的问题，进行及时、恰当的点拨，让学生在做题中取得了经验和教训，使课堂学习达到了学习目标。这样就可以加快课堂学习的节奏。

教师：请大家继续进行分式的加减运算（做课本16页的第2题）。反思：

做完改完后，发现学生掌握得很好，决定把分式的混合运算也给学生说说。教师一定要灵活的组织课堂，能驾驭课堂，处理教学内容的能力游刃有余。

教师：大家已经学过实数的混合运算，那个运算顺序是怎样规定的？ 学生：先乘方，后乘除，最后算加减，有括号，先算括号里面的。教师：式与数有相同的混合运算顺序，你能说说吗？ 学生：先乘方，再乘除，然后加减。

教师：把课本17页的例8写到黑板上让学生做。反思：

学生做完后反馈纠正，效果很好，这堂课的目标已基本完成。

四、小结归纳，拓展延伸。教师：这节课你有那些收获？

学生：学会了分式的加减和分式的混合运算。教师：这节课用到了哪些数学思想？ 学生：细心、耐心。

教师：这是学习的思维品质或者说是学习习惯，本节课在学习分式的加减时类比分数的加减，在学习分式的混合运算时类比数的混合运算顺序，在进行异分母分式的加减时是先把它转化为同分母分式的加减，所以主要用到了类比和转化这两种数学思想方法。反思：

课标明确提出重要的数学思想必须使学生理解，当学生说不上时，教师要引导，这一点我还是有些急于求成。

教师：在黑板上写了两道有难度的题目让学生做。反思：

这两道题本来设计得就比较灵活，因为教师应具备根据学习情况缩减和增加内容的能力。教师可以将问题拓展延伸，也可以揭示知识间的逻辑关系，充分发挥学生的学习潜能，打造高效的课堂。

教师：指名讲第一题的做法。把第二题作为课余的作业。反思：