五年级下册青岛版数学

五年级下册青岛版数学（共10篇）

五年级下册青岛版数学 篇1

复式条形统计图

【教学内容】《义务教育课程标准实验教科书.数学》（青岛版）六年制五年级下册第第六单元 【教材简析】

《复式条形统计图》是在大家学习了统计表、单式条形统计图和折线统计图的基础上进行学习的。本节课的主要内容包括根据实际问题设计简单的调查表；体会统计图的不同画法对数据描述和解释的影响。教学重点是引导大家学会用复式条形统计图描述数据，并能根据条形统计图描述数据。【教学目标】

1.借助具体事例，初步学会设计简单的调查表，认识复式条形统计图，会用简单复式统计图来描述数据。

2.经历数学的收集、整理、表达、描述和分析的全过程，体验复式统计图在比较、描述数据中的作用，了解统计图画法不同对数据描述和解释的影响。3.在统计的过程中，初步形成统计意识，发展统计观念。

4.感受统计在现实生活中的作用，增强学习统计知识的自觉性和主动性。5.过参与“保护眼睛”的统计活动，增强保护眼睛的意识，养成良好的用眼习惯。

第1课时

【教学过程】

一、解读情境，提出问题

谈话：同学们，目前我国中小学生近视患病率快速上升，这是家长和社会非常关注的问题。请看来自《中国青少年研究中心》的研究报告（多媒体出示118页情境图）。读一读，从这份报告中你都知道了什么，能提出什么问题？（引导大家提出“我们这些中小学生患近视的年龄是不是提前了呢？”）

二、合作探究，解决问题

（一）调查搜集数据，学习调查表。1.独立思考。

谈话：怎样才能知道中小学生患近视的年龄是不是提前了呢？（引导大家明白要知道是不是提前了就要进行比较）要比较就需要调查大量的数据，为了记录数据我们就要制作调查表，想一 想，怎样设计调查表？

2.班内交流。

谈话：你打算怎样设计调查表？（引导大家明确调查的对象和调查的内容）（出示调查表）这样制作可以吗？为了便于我们今天的研究我提前对45名学生和家长进行了 调查。请看屏幕（补充数据）。

（二）整理数据，学习复式条形统计图。1.尝试比较，提出问题。

谈话：比一比两张调查表，看看学生患近视的年龄是不是提前了？（引导大家体会看原始的调查表数据太乱，不便于比较）

谈话：原始的调查表太乱，怎么样整理这些数据才能便于比较呢？先自己想想，再与同位说说。谈话：你打算怎样整理数据？（统计表，统计图）

这样设计的目的是引导大家在比较的过程中，体会调查表中饿数据太乱，不便于直接比较，从而感受整理数据的必要性。] 2.独立思考，探索方法。

谈话：老师这里有一个统计表，咱们一起来整理整理好吗？（师生共同整理填写统计表）根据这个表格中的数据比一比，中小学生患近视的年龄是不是提前了呢？（引导大家根据统计表中的数据比较、分析，作出判断）

谈话：刚才我们是用统计表进行整理的，用统计图怎样整理更便于我们比较观察呢？先自己想一想，有了方法开始整理，整理完了和你的同位交流交流。

3.班内交流，学习方法。

谈话：中小学生患近视的年龄是不是提前了？你是怎样整理的？（大家可能出现单式和复式两种不同的整理方法，应着重引导大家在交流比较的过程中，认识到复式条形统计图的特点）

4.比较解释，优化方法。

谈话：刚才大家用两种方法进行了整理，想一想，要解决这个问题用哪种更便于比较？为什么？ 5.查漏补缺，完善方法。（根据大家制图的情况，补充完整，完善方法。）

这样设计的目的让大家独立思考，探索方法，合作交流，学习方法，比较评价，优化方法。有利于大家经历整理数据、描述数据和分析数据、作出决策的过程，自主地学习复式条形统计图的作用和制作方法。] 2

三、自主练习，应用拓展

1、课本自主练习第3题，巩固看图的方法，提高大家分析数据的能力。

谈话：大家喜欢运动会吗？知道小学生运动会有哪些项目吗？（引导大家了解小学生运动会一般有：短跑、跳高、跳远、铅球和中长跑等项目）如果老师要知道5、1班和5、2班，在比赛中哪些项目占优势，我应该选择什么样的统计图？为什么？

（1）独立解答。（出示题目引导大家独立解答）（2）班内交流。

2、课本第129页，“我学会了吗”的第1题。

目的是让大家再一次经历统计的全过程，在实践中巩固调查表及复式条形统计图的制作方法，提高统计能力，发展统计观念。]

四、总结全课，系统整理

今天我们学习了什么？设计调查表和绘制复式条形统计图应该注意什么？

第2课时

教学过程：

一、启发谈话：

谈话：上一节课我们学习了复式条形统计图表示我国中小学生和家长患近视的年龄情况，能说说复式条形统计图的特点和作用吗？这一节课我们继续学习复式条形统计图的有关知识。

二、深化练习：

（一）基本练习：

1.回顾制作统计表和复式条形统计图的一般步骤和应注意的问题。

谈话：对收集到的数据进行整理成统计表和统计图，应注意那些问题？大家交流（整理数据,写明标题，时间，用不同的颜色）

2.（课件出示）2003年我国对部分国家和地区贸易情况统计表。①我国对外出口额最多的是哪个国家，进口额最多的是哪个国家？ ②我国与哪个国家的贸易出口额大于进口额？（1）独立解答。

谈话：怎样才能让大家清楚地找到答案呢？先在先在小组里说说。（2）班内交流.。

谈话：用什么方法表示这些数据，才能让大家看起来更清楚？（体会复式条形统计图的优点—便于对数据进行直观的比较）

(二)变式练习: 1.课本122页自主练习第5题。(1)大家独立自主完成复式条形统计图

(2)班内交流:哪个月收到的普通邮件最多?哪个月的电子邮件最多?(3)谈话：你还能提出什么问题?大家提出问题，指明大家回答问题。2.课本123页自主练习第6题。（1）大家独立完成复式条形统计图

（2）集体交流：A停车场共停车多少辆？（让大家明白在统计图中也能用计算解决实际问题，以便大家提出更多的数学问题。）

（3）谈话：你还能提出什么问题？（引导大家既可提出根据统计图直接回答的问题，也可提出用计算方法来解决的实际问题，与前面学过的知识联系起来）对大家提出的有价值的数学问题逐一解决。

（三）实践练习：

1.谈话：课前老师让咱们同学调查本校低年级和高年级同学最喜欢的课外读物情况，为了便于比较分析低.高年级大家喜欢科普读物的情况，我们最好把它制作成（复式条形统计图），而要制作成统计图，我看有些同学收集的数据杂乱，应该首先（整理成统计表,注意作好数据的整理核对）。

2.大家整理数据制成统计表，并根据统计表制作成统计图。3.交流展示制作的统计表和统计图。

4.小组讨论交流低、高年级大家喜欢科普读物的情况，你发现了什么？ 5.班内集体交流：分析调查结果，你还发现了什么？

（实践练习目的是让大家再次经历数据的收集、整理、表达、描述和分析的全过程，培养运用统计手段解决问题的能力，逐渐形成统计观念。）

6.谈话:把调查结果与自己的读书情况进行对比,调整不合理的读书倾向.三、课堂总结：通过这节课的学习，你有什么新的收获？

五年级下册青岛版数学 篇2

那么,步子能不能迈得大一些,能否越过表象的实例,将“发现”变成更大范围的“猜想”,最终在相对严格的“验证”下蜕变成数学意义上的“结论”?再放开一点,探索思路和研究策略能不能交给学生自己制订?在长期的思考和准备后,笔者在“人教版”小学数学五年级下册“2和5的倍数的特征”一课中做了此类尝试和研究。

【教学背景】

调查发现,小学五年级学生已具备初步的抽象逻辑思维能力,他们在平时的学习与生活中对探究性学习比较熟识,接触过一些小调查、小课题和数学结论的推理片段。虽然他们对合情推理的认识仅仅停留在感性阶段,但具备更深层次探究和更完整推理的主观意愿和客观可能。“2和5的倍数的特征”的教学在“因数和倍数”之后、“3的倍数的特征”之前,是在概念性知识学习后呈现的规律性知识,本身就带有探索与总结的意味。此外还应注意到,随后的“3的倍数的特征”和“2和5的倍数的特征”观察视角不一样,所以这节课应重点关注探究的过程、方法而不是结论,以免形成负迁移。相比数学结论,数学思维和逻辑推理更应是这节课的主角。

【课堂写真】

笔者从具体的教学过程中摘取了以下3个片段以供研讨:

片段一:推波助澜,完善推理思路

师:首先我们来研究5的倍数的特征,谁来给我们说5个5的倍数。

(一名学生口述,全班点评后教师板书)

师:只看这5个数,可以研究出所有5的倍数的特征吗?

生:不可以。

师:那怎么办?

生:继续往下写。

师:写多少个比较合适呢?

生:100以内差不多就可以了。

师:那我们就请出百数图来帮忙吧!

1.探索与发现

(1)出示:请在百数表中圈出5的倍数,观察一下,你发现它们有什么特征?

师:你打算怎么找?

生:挨个判断,看这个数能不能被5整除(自己动手圈出5的倍数)。

(2)投影展示一名学生圈完以后的百数图,全班核对。

师:你有什么发现?

(学生在百数图中举例验证,并形成统一的发现:100以内5的倍数个位都是0或者5。)

2.猜测与验证

师:刚才我们通过挨个找,发现100以内5的倍数的特征,那所有的5的倍数又有什么特征呢?

生1:我觉得所有的5的倍数应该都有这个特征。

师:为什么你用应该这个词?

生1:因为100以上的数我还没有找。

师:可以挨个找吗?

生1:不能,那也太多了!(想了一下)应该是不可能,因为数是没有尽头的,我根本不可能全部找出来!

师:哦!所以我们暂时只能说它是一个猜想。下面怎么办?

生:验证猜想。

师:怎么验证?

生:举例验证。

师:有没有要补充的?

生:举100以上的数的例子来验证。

(教师随便写3个100以上、个位是0或者5的数,分别都能被5整数,结果学生发现它们都是5的倍数,也就是符合猜想。)

师:可以下结论了吗?

学生间出现分歧,有的觉得可以下结论了,有的觉得还应该多举些例子,最后讨论达成共识,可以多举些例子,这样更保险一些。

于是,教师要求同桌之间互相随便说符合猜想的数,检验是不是5的倍数。

3.结论与应用

全班得出结论:个位是0或5的数都是5的倍数。

应用:快速判断这些数是不是5的倍数:43 559 3000501 105;请再写出两个1000以上的5的倍数。

这部分教材的编排非常简洁,发现规律后直接呈现结论,但实际推理过程却蕴含很多细节。整个过程,教师并没有给出一个完整的方案,而是让学生遵章执行,一步步地引导质疑,跟循学生的思路,推波助澜,让他们自己找出最严谨的方法来解决问题,自然而连贯。此外,在实际教学中,学生在“验证100以外的5的倍数是否也符合这个规律”上花费的时间最多,真实体验到“猜想必须经过严格的验证才能变为结论”这句话并不是说说而已。

片段二:提纲挈领,总结探究范本

师:刚才我们一共经历了哪些步骤,最后总结出5的倍数的特征?

生1:我们最开始确定先在百数图中找5的倍数比较合适,多了不好,少了也不好。

师:嗯,选一个合适的范围。

生2:然后我们通过在百数图中圈出5的倍数后发现,它们的个位都是0或者5。

师:哦,通过圈出来这种探索方式,我们发现了一定的规律。(板书:探索、发现)

生3:但是这些都只是100以内的数,我们大胆猜想100以外的数也有这样的规律,并举了很多100以上的数来验证,最终发现是这样的。

师:大胆猜想,小心验证,好一个小小科学家!(板书:猜想、验证)科学家们,最后有成果吗?

生:有,我们得出了结论,5的倍数个位都是0或者5!

实践证明,在引导学生完成顺畅、严谨的推理过程后及时地总结、提炼步骤,不仅可以巩固、厘清之前对于推理的感性认识,也为接下来的内化、应用铺平了道路。

片段三:举一反三,巩固践行成果

师:你能自己制定方案,研究一下2的倍数的特征吗?可以和同桌讨论,相互提建议。

生1:我决定也先在百数图中圈出2的倍数,然后寻找它们的规律。

师:嗯,探究与发现。(指板书)

生1:接着根据发现的规律去猜想所有2的倍数的特征,然后在100以上的数里面举例验证这个猜想。也就是猜想和验证,最后再得出我的结论。

师:佩服你思路的严谨!你们觉得他的方案怎么样?

生:很好!

(学生自由发言,最后教师引导大家修正自己的方案,得出相对清晰、严谨的步骤。)

师:那大家就用自己的方案试一试,看能不能得出结论。除此之外,要注意想办法让别人了解你的整个探究过程,不论是说还是写,或者是画图。

(生自由探索,师巡视指导。)

2的倍数和5的倍数两个内容之间衔接非常紧密,可以也应该放手让学生自己应用已有的推理思路和探究步骤。数学思维的培养是一个漫长的过程,因此,这个环节的重点是学生的内在思维,具体的表达形式比较随意。

在最后的汇报中,出现了很多精彩作品:

生1回答:我先圈出了百数表中2的倍数,发现它们的个位都是0、2、4、6、8,然后我猜想是不是所有的2的倍数都有这个特征呢?所以我请同桌随便写了5个100以上的、个位是0、2、4、6、8的数,分别是102、1234、6006、1458,这些数被2整除以后分别是51、617、3003和729,发现确实可以被整除,从而得出结论,个位是0、2、4、6、8的数都是2的倍数。

生2作品:

不管是写还是说,学生都能基本完整地陈述出整个推理过程。

【案例反思】

如何帮助学生顺利地迈过自主探索、独立研究这一大步?笔者认为有以下3个方面:

1.变被动为主动,让学生自己思考

生活中处处有推理。学生不仅在已有的学习中经历过完整的合情推理小调查、小研究,还在很多生活事件中体验过相较课堂更为复杂的推理。总之,他们有足够的感性认识支持他们顺着教师的引导自己完成整个推理。不预制、不打断,保留学生思维的自然和完整,不知不觉中他们会有让你惊讶的表现。

2.及时总结,放手探究

感性认识只能用来应对单个问题,让这种解决问题的思路上升为方法还需要提炼和总结。小学阶段的推理,探索、发现、猜想、验证、结论这些关键词只是用来引导学生,而不是用来限制学生,放手让他们自己探究,他们完全可以用自己喜欢的词语、方式来表达,真正需要关注的,是背后的思路。

3.用板书调动和提示

当学生遇到困难以后怎么办?板书提示是不错的方法,为此,笔者设计了以上板书。

探究,探索和研究。当前,考虑到小学生的特点,一般是自主探索、集体研究,这样的处理有其合理性,但长期以来对探索发现环节的重视给学生传递了一个微妙的信号:发现的规律都可以变成结论,猜想和验证只是个形式。诚然,像“2和5倍数的特征”这样适合完全放手探索的课并不多,但在这样的课里面去重申、强调推理思维的完整和严谨却非常必要。

参考文献

五年级下册青岛版数学 篇3

师：同学们，喜欢做游戏吗？好！下面我们就做一个小游戏。

出示方法与规则：请两个小组选出代表上台，下面的同学比划图形，谁猜得多那组就获胜。（多媒体展示）

游戏结束，刚才的小游戏获胜的是哪个组？好，咱们比一比后面的环节哪个小组能获胜。有没有信心？

刚才游戏中出现的长方形、正方形、三角形、圆形再加上平行四边形、梯形，这些图形叫做平面图形，长方体、正方体、圆柱这些图形叫做立体图形。今天我们就一起来认识一下立体图形中的长方体和正方体。（板书课题：认识长方体和正方体）

【评析】教师从游戏入手，在游戏中体验平面图形与立体图形的区别，既回顾了旧知，又唤起了学生探究新知的欲望。

二、小组探究，体验长方体和正方体的特征

1、认识长方体、的面、棱、顶点。

1、认识面、棱、顶点。

师：长方体和正方体大家都不陌生.现在，举起你手中的长方体，（环视）闭上眼睛用手摸一摸，你有什么感觉？

生：滑滑的，有面。

师：刚才有同学说，有“面”真棒！你知道什么是面吗？（老师摸一摸，告诉同学什么是面。）（教师板书：面）

师：再摸一摸还有什么感觉？

生：有边，有点硌手

师：真棒！两个面相交的地方有一条边，这条边叫做“棱”。（板书：棱）

师：还有什么？

生：这里尖尖的。

师：这里是三条棱相交的地方，叫做“顶点”。（板书：顶点。）

【评析】通过自己动手感知长方体的面、棱、顶点，引导学生多种感官参与，建立面、棱、顶点的概念。

2、小组研究长方体的特征

现在我们已经知道了长方体各部分的名称，你想知道他们各部分的奥秘吗？好，请同学们观察手中的长方体完成“合作探究”第一部分—活动一。

小组展示并根据提示完成板书。

师利用课件总结。

面：长方体有6个面，每个面都是长方形（可能有两个面是正方形），相对的两个面完全相同。

棱：长方体有12条棱，每相对的4条棱相等。

顶点：有8个顶点。

【评析】学生自己在小组合作中获得新知，体验自主探索的乐趣，教师通过多媒体验证学生的认识，学生能形成新的知识结构，顺利解决本节课的重点内容。

3、长方体的长、宽、高。

出示长方体框架，问：看这个长方体框架，仔细观察，相交于同一顶点的棱有几条？指出这三条棱的长度叫做长方体的长、宽、高。

现在，把手中的长方体平放在桌子上，小组内互相说一说它的长、宽、高。

哪个小组愿意上台展示一下！

展示：同一个长方体，摆放位置不同，长、宽、高不同，

指出：平放在桌上的长方体，相交于同一顶点的三条棱中，垂直于桌面的棱的长度叫做高，其余两条长的为长，短的叫宽.

4、小组探究正方体特征

刚才我们认识了长方体的特征下面请同学们利用探究长方体特点的方法研究正方体的特点，完成“合作探究”第二部分—活动二：

小组展示并根据提示完成板书。

师小结。

出示长方体变成正方体的动画。

看一看新得到的长方体与原来的长方体相比长、宽、高有什么变化？

生：长、宽、高相等，长方体变成了正方体。

师：那说明正方体是特殊的长方体。

【评析】利用动画演示的方法让学生体验正方体是特殊的长方体。

5、对比长方体和正方体的相同点和不同点。它们有什么关系？

同学们，我们已经掌握了长方体和正方体的特征，看一下黑板，你能根据板书总结出长方体和正方体的相同点和不同点吗？

通过相同点和不同点你觉得长方体和正方体有什么关系呢？

三、达标检测，体验数学与生活的密切联系

1、自主练习第2题

2、课外实践：思考怎样计算长方体和正方体的棱长总和？

【评析】这两个问题让学生不仅巩固了新知，而且发展了空间观念。

四、自我反思，体验收获的快乐

五年级下册青岛版数学 篇4

这一册教材包括下面一些内容：图形的变换，因数和倍数，长方体和正方体，分数的意义和性质，分数的加法和减法，统计，数学广角和综合应用等。

因数和倍数，长方体和正方体，分数的意义和性质，分数的加法和减法，统计等是本册教材的重点教学内容。

在数和代数方面，这一册教材安排了因数与倍数，分数的意义和性质，分数的加法和减法。因数与倍数，在前面学习整数及其四则运算的基础上教学初等数论的一些基础知识，包括因数和倍数的意义，2，5，3的倍数的特征，质数和合数。

在空间与图形方面，这一册教材安排了图形的变换，长方体和正方体两个单元。在已有知识和经验的基础上，通过丰富的现实数学活动，让学生获得探究学习的经历，认识图形的轴对称和旋转变换，探索并体会长方体和正方体的特征，图形之间的关系，及其图形之间的转化，掌握长方体和正方体的体积及其表面积公式，探索某些实物体积的测量方法，促进学生空间观念的进一步发展。

统计方面，本册教材让学生学习有关众数和复式折线统计图的知识。在学习习近平均数和中位数的基础上，本册教材教学众数。

在用数学解决问题方面，教材一方面结合分数的加法和减法，长方体和正方体两个单元，教学用所学的知识解决生活中的简单问题，另一方面，安排了数学广角的教学内容，引导学生通过观察，猜测，实验，推理等活动向学生渗透优化的数学思想方法，体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性，感受数学的魅力。

二、教学目标

1.理解分数的意义和基本性质，会比较分数的大小，会吧假分数化成带分数或整数，会进行整数，小数的互化，能够比较熟练第进行约分和通分。

2.掌握因数和倍数，质数和合数，奇数和偶数等概念，以及2，5，3的倍数的特征，会求100以内的两个数的最大公因数和最小公倍数。

3.理解分数加减法的意义，掌握分数加减法的计算方法，比较熟练地计算简单的分数加减法，会解决有关分数加减法的简单实际问题。

4.知道体积和容积的意义及度量单位，会进行单位之间的换算，感受有关体积和容积单位的实际意义。

5.结合具体情境，探索并掌握长方体和正方体的体积和表面积的计算方法，探索某些实物体积的测量方法。

6.能在方格纸上画出一个图形的轴对称图形，以及将简单图形旋转90;欣赏生活中的图案，灵活运用平移，对称和旋转在方格纸上设计图案。

7.通过丰富的实例，理解众数的意义，会求一组数据的众数，并解释结果的实际意义，根据具体的问题，能旋转适当的统计量表示数据的不同特征。

8.认识复式折线统计图，能根据需要选择合适的统计图表示数据。

9.经历从实际生活中发现问题，提出问题，解决问题的过程，体会数学在日常生活中的作用，初步形成综合运用数学知识解决问题的能力。

10.体会解决问题策略的多样性及运用优化的数学思想方法解决实际问题的能力。

11.体会学习数学的乐趣，提高学习数学的兴趣，建立学好数学的信心。

12.养成认真作业、书写整洁的良好习惯。

三、教学措施

1、注重培养学生灵活的计算能力，发展学生的数感。

2、结合现实问题教学简单的数据分析和平均数，加深学生对统计作用的认识，逐步形成统计观念。

3、加强解决问题能力的教学，培养学生综合运用数学知识解决问题的能力。

4、提供丰富的空间与图形的教学内容，注重实践与探索，促进学生空间观念的发展。

5、有步骤地渗透数学思想方法，培养学生数学思维能力。

青岛版五年级下册数学练习册答案 篇5

1、直接写得数 ×4 = 2-= ÷ = × = ÷ = × = + =

×

÷ = 0÷ = ÷1 =

× =

2、列式计算，能简便运算的可以采用简便运算。24× ×

×（÷）

+ ＋ × ×（+）×24 36×(1-)

16÷(1＋)÷ × 2÷（×）

28× +28× 13× ＋

二、解方程 X ＋ X= 90

X ＋ X= 18 X－ =

三、判断题

5X＋ ＝6 6X－ X= 34

2X－ X=

1、有两根相同长度的绳子，一根用去了 米，一根用去了，这两根绳子剩下的长度一样。（）

2、有一件衣服，先在原价上涨价了，后来又在涨价后的价格上降价了，这时的价格和原价一样。（）

3、小明的课外书数量是小红的，那么小红的课外书比较多。（）

4、有一桶油水重2千克，用去了，还剩下1 千克。

（

）5、10千克花生，能榨出3千克的花生油，那么花生榨油的出油率约为

（

四、解决问题

1、乐乐的课外书有240本，故事书占了全部的，童话故事书占了故事书的，乐乐的童话故事书有多少本？

2、妈妈的体重是50千克，正好是爸爸体重的，）（1）爸爸的体重是多少千克？

（2）小明的体重比爸爸体重的 多3千克，小明的体重是多少千克？

3、光明小学1月用水145吨，2月比1月节约了，2月用水多少吨？

4、家电商场6月卖出空调96台，7月卖的比6月多 ,两个月一共卖出空调多少台？

5、光明小学有男生486人，女生人数是男生的，光明小学男生比女生多多少人？

6、饲养场里有鸡1200只，比鸭的数量多，饲养场里有鸭多少只？

7、小明看一本书，看了 后，还剩下54页，这本书共有多少页？

五年级下册青岛版数学 篇6

整理人：何学艳

一、第二单元教学内容

1．分数的意义.2

.分数与除法的关系;真分数与假分数.3．分数的基本性质

二、第二单元实化教学目标

1．理解分数的意义，明确分数与除法的关系。

2．认识真分数和假分数，知道带分数是一部分假分数的另一种书写形式，能把假分数化成带分数或整数。

3．理解和掌握分数的基本性质，会比较分数的大小。

三、每课实化教学目标及评价方法设计

信息窗1

分数的意义

原虚化的教学目标：体会单位“1”的含义，理解分数的意义，会用分数描述生活中的事情。理解分数单位。

经研讨制定的实化目标是：体会单位“1”的含义和分数的意义。

评价方法设计：

1．分数的意义

分数的产生

通过测量与分物，引入分数，使学生感悟分数是适应客观需要而产生的。

分数的意义

（1）提问：“5只航模平均分给5个同学，每个同学分得的航模数占总数的几分之几？一小队每组放飞的飞机架数占本小队飞机总数的几分之几？二小队呢？

”

单位“1”既可以表示一个物体，也可以表示一些物体，体现了部分与整体的关系.同一个分数可以表示不同的具体量，体现了分数的抽象性。

（2）分数单位的概念。

信息窗2

分数与除法

原虚化的目标：正确理解和掌握分数与除法的关系，会用分数表示两个数相除的商。认识真分数和假分数，知道带分数是一部分假分数的另一种书写形式，能把假分数化成带分数或整数。

经研讨制定的实化目标：正确理解和掌握分数与除法的关系，认识真分数和假分数，能把假分数化成带分数或整数。

评价方法设计：

分数与除法的关系

一、提问：①平均每个衣架用多少米木条？

②平均每个书签用多少米塑料板？

（1）体现了分数的数学来源：计算除法时往往不能正好得到整数的结果，常用分数来表示。可从数系的扩展角度来认识分数的产生。

（2）分数与除法的统一点：对一个整体进行平均分。

（3）为后面的假分数以及把假分数化成整数、带分数做准备。

例1把除法的意义和分数的意义进行统一：把1个物体平均分成3份，用除法的意义列出除法算式1÷3，根据分数的意义得到每份是。

例2（1）把许多物体（3块月饼）平均分成4份，求每份是多少。用除法的意义列出除法算式3÷4，根据分数的意义得到每份是，在这儿，可以用两种方式来理解：A、把1平均分成4份，每份是，这样的3份是。B、把3平均分成4份，每份是。

（2）通过图示得到分数结果，方法多样：一、用操作或图示法。二、推理：1块月饼平均分给4人，每人分得块，3块月饼平均分给4人，每人分得3个块，是块。

分数与除法关系的总结：

根据例1和例2总结出分数与除法的关系。在这儿，可以把分数的意义进一步扩展，它既可以表示作为结果的一个数，也可以表示一种运算过程。

（1）可以解决整数除法中商不是整数的情况。

（2）分数与除法可以互逆，可看作同一种运算。

（3）因为除数不能为0，所以分母不能为0。

三、真分数与假分数

以前学生只接触过分子比分母小的分数，现在介绍分子和分母相等或分子大于分母的分数，可以让学生更全面地认识分数。谈话：同学们请看刚才我们得出的分数，请你仔细观察，能把这些分数分分类吗？

例1让学生根据已有知识写出分数，并重点观察分数中分子和分母的大小，并借助直观图把它们和1比较，都比1小再介绍真分数的概念。

例2让学生重点观察分数中分子和分母的大小，并把它们和1的大小比较，大于或等于1给出假分数的概念。需指出这里的单位“1”是一个圆而不是所有圆的总体。

例3（1）从生活语言“一个半”引出带分数的概念，写法及读法。

（2）让学生仿照着写出其它的分数。

例4（1）要把假分数化成整数或带分数是因为要培养学生对于分数的数感。（2）化的时候有不同的方式。

A．根据分数的意义：4个就是1。

B．利用直观图。

C．利用分数与除法的关系。

（3）可引导学生总结假分数化成整数或带分数的一般方法。

信息窗3．分数的基本性质

原虚化的目标：通过教学，使学生理解和掌握分数的基本性质。能用分数的基本性质解决一些简单的实际问题。正确理解变与不变的辩证关系。

经研讨制定的实化目标：理解和掌握分数的基本性质和应用。

评价方法设计：

分数的基本性质是约分、通分的基础。

例1：分数基本性质的推导

（1）通过直观图观察得出三个分数相等。

（2）从两个方向观察三组分数的分子、分母的变化规律。思考：

要使分数的大小不变，分数的分子和分母应怎样变化？

（3）通过自主举例，从具体到一般，总结出分数的基本性质。提问：为什么0不可以？

（4）由于分数与除法的内在一致性，引导学生用除法中商不变的性质来说明分数的基本性质。

例2：分数基本性质的应用

五年级下册青岛版数学 篇7

《打电话》是人教版义务教育课程标准实验教科书数学五年级下册的一节实践与综合应用课。学生在四年级上册的“数学广角”中,通过烙饼、烧水等简单事例,初步尝试了在解决问题的多种方案中寻找最优的方案,初步体会了运筹思想在实际生活中的应用以及对策论方法在解决问题中的运用。本节课主要通过打电话这一生活常见事例,让学生进一步体会数学与生活的密切联系以及优化思想在生活中的应用,培养学生应用数学知识解决实际问题的能力,同时,还通过画图的方式发现事物隐含的规律,培养学生归纳、推理的思维能力。学生通过学习已经具有了一定的知识储备和社会经验,具备了自主探究、学习新知的一般能力,但由于对综合应用数学知识解决问题还只是初步地体会,其逻辑思维能力尚未达到一定高度,要在生活中应用优化思想还有困难。因此,笔者创造性地使用教材,将教材中的情境转换成了学生所熟知的具体事件,让学生经历“提出问题一分析问题一建立数学模型一求解一解释与应用”的解决问题的基本过程,引导学生大胆猜测、探索、理解、建构、应用,获得运用数学解决实际问题的思考方法,并共同寻找打电话最省时的方案。实践证明,“在情境中理解,在活动中建构”加深了对所学知识及其相互关系的理解,实现了学生的自主建构化学习。

二、课堂写真:

片段一:创设情景,提出问题

课前游戏——悄悄话悄悄说:老师给一位同学说一句悄悄话,听到悄悄话的同学再继续将老师所说的悄悄话传给其他同学,直到全部传完为止。

师:同学们,现在请你欣赏一组图片,这些是我校学生表演的《鼓鸣伏龙娃》赴央视演出的拍摄花絮。同学们都知道,去年春节由我校27位小学生表演的舞蹈《鼓鸣伏龙娃》参加了央视少儿春晚,这次演出为我校及襄阳市赢得了荣誉,可你们知道吗?为了不负众望,他们常常加班加点地排练,很是辛苦。在一次假期的排练中,有三位同学不知什么原因未到校,此时,排练节目的谭老师很着急,你认为谭老师该用什么方式联系他们呢?

生:打电话、发信息、发邮件……

师:是呀,在信息、资讯发达的今天,谭老师可以采用多种方式来通知他们,这节课,我们就选择其中的一种方式——“打电话”来展开研究。(板书:打电话)

1. 设计给3个人打电话的方式。如果谭老师用打电话的方式,每一分钟通知1人,通知完三位同学共需几分钟?

方案一:

生1:需要3分钟

师:是怎样打的呢?

生共需3分钟师:还有没有不同的打法?(三位同学不一定全部都由老师通知,接到通知的同学也可以通知其他同学)。方案二:

方案二需要2分钟。

师:这样只需要2分钟,就能通知完3位同学。

师:你们喜欢哪一种方案?为什么?

生1:第一种方案,这样不会出错。

生2:第二种方案,最省时间。

[评析:传悄悄话的游戏,不但创设了一个轻松愉快的学习环境,而且还为探究新知做了铺垫。创设我校学生参加2009年少儿春晚的问题情境,对文本资源进行再创造,使学生在现实的、具体的生活情景中感受到“打电话”的实际意义,同时还激发了学生的爱校热情。]

片段二:设计给7个人打电话的方案

前不久,《鼓鸣伏龙娃》舞蹈队接到了一个紧急任务,将应邀参加“襄城区妇女代表大会”的会前演出,谭老师要尽快通知7个队员到校彩排。你能设计一个打电话方案吗?(师:假设每通知一人正好用1分钟)

(1)师:为了方便,我们用口代表老师,并把7个同学的名字设计成①～⑦个编号,请同学们在纸上画一画,画完后再和同桌交流一下你的想法。

(2)交流汇报结果。

师:同学们的速度可真快,谁来汇报一下?

①学生上台用圆片贴出不同方案的流程图。

②几位同学分别介绍自己的方案:

生1介绍方案:这种打电话方案共用时7分钟。

生2介绍方案:这种打电话方案共用时5分钟。

生3介绍方案:这种打电话方案共用时4分钟。

生4介绍方案:这种打电话方案共用时4分钟。

生5介绍方案:这种打电话方案共用时3分钟。(3)找出最优化的方法。

师:通过比较,我们发现怎样打电话用时较少呢?为何这种方案用时最少呢?其中的奥秘在哪呢?

引导学生发现:在前几种方案中,都有人在闲着,只有最后一种方案,在接到通知后,每一分钟都没有人闲着,继续往下通知,直到全部通知完为止,这样用时才是最少的。我们把这种方案叫做“不空闲通知法”。

[评析:将静态的图示改成动态的摆磁片,并由摆的先后顺序让学生体会不同方案中打电话的过程,从低层次的“逐个通知”到较为常规的“分组通知”,再到“每个接到通知的人都同时打”,方法从低层次到最优化,学生的理解与认识是一个逐步递进的过程,其“逐步优化”的线索是相当清晰的,从而达到“资源共享,有效互动,促进生成”之目的。]

片段三:寻找规律

师:怎样才能一眼就看出每一分钟通知几个人呢?

生1:可以用不同的颜色代表不同时间通知的人。

(说明:黑①红②③绿④⑤⑥⑦)

生2:可以用不同的形状代表不同时间通知的人。

生3:还可以用字母代表不同时间通知的人。

师:老师喜欢用这样的方式表示最优的方案,可以

(说明:黑(1)红(2)(3)绿(4)(5)(6)(7))

师:从这种表示方式中你发现了什么?

生:第一分钟后,新接到通知的有1人,一共知道消息的包括老师在内共有2人。第2分钟后,新接到通知的有2人,一共知道消息的总人数是1+1+2=4人。第3分钟后,新接到通知的有4人,知道消息的总人数是1+1+2+4=8人。

师:第4分钟后,新接到消息的人数是几人?(8人)。一共知道消息的总人数是几人?(16人)。知道消息的学生人数是几人?(15人)。依此类推下去,你发现了什么规律吗?

生1:每增加一分钟,新接到电话的人数是前一分钟接到电话人数的2倍。

师:知道消息的总人数都是什么数?

生2:偶数。

师:偶数都与几有关?

生3:与数字2有关。

师:知道消息的总人数与2有什么关系呢?第一分钟2人,第二分钟4人,是几个2?第三分钟总人数是8人,是几个2相乘?由此你知道了什么呢?

生4:第几分钟知道消息的总人数就是几个2相乘,知道消息的学生人数是几个2相乘再减去1人,即减去老师。

师:你们发现了什么规律呢?

生1:有几分钟,知道消息的总人数就是几个2相乘,知道消息的学生人数是用几个2相乘的积减去1。

生:每增加一分钟,后一分钟知道消息的总人数(老师和学生)是前一分钟的2倍。

师:你们认真比较,积极思考、善于归纳的这种学习态度很好!老师把今天学习到的知识编成了儿歌,下面大家一起来读一下:

小结:同学们找到了打电话的最优方案,并且发现了其中的规律,但在具体实施中还要解决一个问题,即事先设计好打电话的流程图,让老师和每个队员都明确接到通知后,按照怎样的顺序通知后面的队员。只有严格按照事先制定好的方案执行,才能达到节省时间的目的。

[评析:学生用画图的方法找到打电话的最优方案并不难,难的是发现最优方案中所隐含的规律。对此,教师循序渐进地引导学生用自己喜欢的方式表示出“怎样一眼就能看出每分钟通知几个人?”这样,不仅激发了学生的参与热情,更重要的是,还让他们清楚地从每分钟通知的人数变化中发现“每增加一分钟,后一分钟知道消息的总人数是前一分钟的2倍”的规律,并联系旧知,找到这一规律的形成过程,让学生从数字的表象中发现规律,将这一规律汇编成儿歌使学生琅琅上口,牢记于心。]

三、分析与研究

“实践与综合应用”是新教材设置的一种新学习形式,其目的在于帮助学生综合运用已有的知识和经验,经过自主探索和合作交流,解决与生活经验密切联系的、具有一定挑战性和综合性的问题,以发展他们解决问题的能力。这节课前,笔者对同年级学生进行了调查,发现一部分学生能够用画图的方式表示出打电话的最优方案,极少学生会用“逐个通知”方法,但没有学生能发现最优化方案中隐含的规律,这说明学生对于最优方案虽然有一定的理解但还不全面,怎样让学生体会并寻找最优方案,归纳推理出隐含的规律是本节课的重难点。针对这些问题,笔者结合本节课的教学,谈谈有效性教学的几点策略:

1. 联系生活,提出问题。

新课标指出“数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础上。”只有加强知识与生活间的联系,才能将数学抽象的内容附着在现实的背景中,让学生在现实生活中应用数学,产生学习数学知识的需求。本节课,教师创设了“我校舞蹈《鼓鸣伏龙娃》参加央视少儿春晚”的问题情景,对文本资源进行再创造,将舞蹈队活动情景贯穿于课的始终,让学生经历提出问题一研究问题一解决问题的过程。学生不再是旁观者,而成了帮助老师解决问题的小助手,调动了学生的参与热情,营造了良好的学习氛围。

2. 化繁为简,分析问题。

有效的课堂追求清晰、简约,只有由浅入深、层层递进,才能让学生的探究活动逐步深入。教材提出:“怎样尽快通知15名队员?”显然,“15名队员”数据过大,学生通过画图研究很难快速得出结论。因此,教师在组织教材中将“15名队员”改为“3名同学”,使学生理解打电话的不同方案即:“逐个通知”与“同时通知”的方法,再将这一理解递进到“给7个同学打电话”的问题中来,便于学生画出打电话的方案,并能通过比较较快地找出最优化方案,这种化繁为简地合理使用教材,符合学生的认知规律,有助于学生领会教材意图。

3. 探寻规律,建立模型。

建立数学模型是数学教学本质特征的反映,是数学问题解决的有效形式,更是数学学习和课程改革的重要任务。只有建立了数学模型,才能更好地将数学理论知识应用于实际问题的解决。为了更好地帮助学生建立数学模型,掌握打电话最优化方案中的规律,教师让学生用自己喜欢的方式表示出“怎样才能一眼就看出每一分钟通知几个人呢?”一语激起千层浪,学生积极投入到了用不同的方式表示最优化方案中来,在学生想到用不同种方式表示最优化方案的基础之上,教师再顺着学生思维,引出自己的设计(表格的雏形),让学生深刻地体会到了每增加一分钟,新通知的人数就是前一分钟的2倍,而知道消息的总人数也是前一分钟知道消息总人数的2倍,由此,通过对图形的归纳和整理,对数据的计算和比较,使学生明白了图形中所隐含的规律。这个规律是经过推理得出来的,那么,是不是在应用过程中都要这样画图或通过表格的形式推理解决问题呢?教师发现,知道消息的总人数都是偶数,而学生已经在五年级下册学习了有关“偶数”的知识,即“是2的倍数都是偶数”,也就是说偶数都与2有关,能否结合学生的已有知识经验,引导学生思考,“通知到的总人数与2有什么关系呢?”教师话音一落,学生便发现:有几分钟,知道消息的总人数就是几个2相乘,知道消息的学生人数是用几个2相乘的积减去1。建立了这样的数学模型,学生在解决类似的问题时才有可以模仿的对象,同时在解决已知总人数求需要几分钟的时候,也才能用到逐次用2约分的方法进行解决。最后再用一首儿歌对本节课的模型进行归纳总结,便于学生牢记并熟练应用模型解决问题。

五年级下册青岛版数学 篇8

教材简析

学生在二年级时，主要通过具体操作、观察、猜测等活动和步感受了排列组合的思想的方法。本节课是搭配问题的延续和提升。教材选取学生熟悉的内容，继续让学生通过观察、猜测、操作等活动，学习排列组合的内容，更加系统和全面，重在引导学生用更简洁、更抽象的方式把思考的过程和结果表达出来，培养学生有序、全面思考问题的能力，这也是新课标提出的要求。

教学内容

初步感受简单事物的组合数

教科书第102页例2及相关内容

教学目标

1、学生通过动手操作，观察分析，掌握寻找简单事件的组合数并用符号表示的方法；培养学生的观察、分析能力，养成有序、全面地思考问题的意识和习惯。

2、让学生经历从众多表示组合的方法中，体验数学方法的多样化和最优化。

3、体会生活中处处有数学，数学在生活中的应用，培养学生学数学、用数学的兴趣。

教学重点

培养学生有序、全面地思考问题的意识和能力

教学难点

在解决问题的过程中，渗透不重复，不遗漏以及符号化思想。

教具准备

课件、图片、答题卡

教学过程

一、创设情景，导入新课

师：同学们，今天老师给大家介绍一位新朋友，她的名字叫小红，星期六是小红的生日，她打算和几个小伙伴到数学乐园里去玩。一大早，妈妈就给她准备了几件衣服，请看（课件出示几件衣服）这些衣服漂亮吗？（漂亮）有几件上装？几件下装？（2件上装，3件下装）。如果一件上装和一件下装搭配在一起是一种穿法的话，你觉得小红一共有几种穿法？（学生说）

【设计意图：从生活中的实际问题入手，以谈话的方式展开，这样既能调动学生的学习兴趣，又自然地引发学生的数学思考。这样的导课轻松自然，直奔主题。】

二、主动参与，探究新知

1、探究搭配的方法

师：小红的这五件衣服，到底有多少种不同的穿法呀？请大家两人为一小组，用学具卡片（两件上装、三件下装）摆一摆，看一看到底有几种不同的穿法？摆好后和同桌交流一下，你是怎样搭配的？

（学生动手操作，教师巡视了解、指导）

2、汇报展示搭配方法

师把教具卡片贴在黑板上

师：请小组里的代表上讲台把自己的搭配方法介绍给大家，谁愿意？（请三四名学生代表到黑板上操作并口语表达自己的思路），预设：①先固定上装，再用2件上装分别与3件下装搭配，一共有6种搭配方法；②先固定下装，再用三件下装分别与2件上装搭配，一共有6种搭配方法。

师：刚才几个同学展示并表达了自己的搭配过程，结果都是6种不同的搭配方法，那你比较喜欢刚才哪位同学的描述？为什么？（生答）

小结：所以我们在搭配的时候，要按一定的顺序，才能做到不重复，不遗漏。（板书：有序→不重复、不遗漏）其实呀，我们在不知不觉中已经再次走进了数学广角，学习数学广角里面的知识搭配（板书：数学广角→搭配）。

【设计意图：通过学生动手摆一摆，动嘴说一说，让学生具体形象地感知搭配的方法，初步培养学生“有序、全面”的思维习惯，并训练学生用语言表达数学思维的能力。】

3、寻找简捷的表达方式

师：同学们，刚才我们用学具卡片摆出了五件衣服的6种搭配方法，如果我们现在没有这些學具，你们能通过什么方法找出一共有多少种不同的搭配方法吗？（请同桌交流、讨论一下）

（学生汇报方法）

（学情预设：可以用文字表达，用符号代替，可以连线……）

师：请大家在答题卡上把你自己喜欢的方法记录下来，再列式算一算，有几种搭配方法。

（生记录、计算，师巡视、了解、指导）

请三四名学生上台投影展示说明自己的记录方法

预设1：有序，用文字表达

灰短袖—花裙子 灰短袖—长裤 灰短袖—包裙

蓝长袖—花裙子 蓝长袖—长裤 蓝长袖—包裙

3×2=6种

预设2：有序，用符号表达

① ② A1 A2

B1 B2 B3

3×2=6种 3×2=6种

师：你喜欢哪种方法？为什么？（生答）

小结：同学们，我们在搭配事物的时候，要想做到不重复，不遗漏，一定要有顺序地进行搭配。

【设计意图：通过展示对比学生的作业，感受有序思考的好处，深化有序思考的意识。在描述记录的方法中，渗透“符号化”思想。】

三、巩固新知，实践应用

1、早餐的搭配

①操作并列算式

师：小红看到大家这么热心地帮她搭配衣服，她真高兴，她穿上了自己最喜欢的一套衣服，出发前，要填饱肚子呀！瞧，妈妈已经给小红准备好了早餐（课件出示早餐），这些早餐有什么特点？（上面两种是喝的，下面4种是吃的）合理的早餐应该是一种饮料配一种点心，饮料和点心只能各选一种，这些早餐，有多少种不同的吃法呢？请大家在答题卡上用你喜欢的方法进行搭配连线，并列出算式。

（学生在答题上记录，列算式，师巡视、了解、指导）

②展示作业

请两三个同学展示作业并介绍自己的方法。

师：如果再加上一杯果汁，一共有几种搭配？你能直接列算式吗？同桌说一说，指名答，3×4=12（种）

2、照相搭配

①课件出示图片，引出问题

师：同学们，为小红的早餐找出了8种不同的吃法，小红感谢大家，她匆匆地吃了早餐就出发了。和小伙伴汇合后，他们一路蹦蹦跳跳地很快便来到了数学乐园，还没进门，他们便碰见了多久不见的好朋友聪聪、明明。他们4人都想单独和聪聪、明明分别合拍一张照片，一共要拍多少张照片？

②现场表演、操作

老师请4名学生当小红和小伙伴，请2人当聪聪和明明上讲台，再请学生上台操作怎么照相。

③请学生列出算式，2×4=8（张）理解两种方法：一种是2个4张，一种是4个2张。

师：通过照相，我们又巩固了有序思考问题的方法。照完相，小红和小伙伴高兴地进入数学乐园玩去了。

【设计意图：目标达成练习，强化学生有序地思考问题，从而帮助学生掌握有序搭配的方法，进而抽象到直接列式计算。】

四、课堂小结

你在这节课中有什么收获？你学到了什么？（学生谈）

【设计意图：培养学生的概括表达能力】

师进行全课总结。

五、布置作业

1、课本102页“做一做”第1题；

2、课本105页第6题。

教学反思：

五年级下册青岛版数学 篇9

1.结合具体情景，会比较异分母分数的大小，理解通分的意义。

2.教学中通过让学生亲历探索，培养学生的观察、分析和归纳等思维能力。

3、渗透数学思想，进行环保教育，培养环保意识。教学重点： 异分母分数大小比较和通分的意义 教学难点： 理解通分的意义

教学方法：先让学生自己总结通分的概念，在不断的完善中教师进行了总结，而后又深刻挖掘了通分的内涵，让学生真正的明白通分的意义。学法指导：小组合作、转化 教具准备：多媒体课件、学具盒 教学过程：

一、创设情境，引入新课

师谈话：同学们，现在环境问题越来越受到社会的关注。很多城市为了保护环境，每天都要处理大量的垃圾。你知道他们是怎样处理的吗？ 生1：火烧、填埋。生2：回收。

师：同学们懂得真多，相信有你们这些环保小卫士，青岛的环境肯定会越来越好！有一所城市就采纳了同学们的建议，进行了垃圾的大处理，我们一起去看一看吧。

二、自主探索，获取新知

1、出示情境信息图，提出数学问题

师：观察这幅信息图，谁能大声的读出包含的数学信息？

生：某城市每天处理垃圾近万吨，其中填埋处理的占2/5，堆放处理的占3/7，回收处理的占 2/35，其他的占4/35（师随机板贴）师：针对这些数学信息，你能提出哪些数学问题？ 生1：填埋处理和堆放处理的垃圾一共占几分之几？ 生2：填埋处理比回收处理的垃圾多占几分之几？ 生3：堆放处理的与填埋处理的垃圾，哪类多？ 生 4：填埋处理的与回收处理的垃圾，哪类多？

生5：回收处理的与其他的垃圾，哪类多？ ……（教师板书）

师：同学们提了两类数学问题，一类是分数加减法的，一类是分数大小比较的，都很有研究价值。这节课我们先来研究分数大小比较的这一类，在以后的学习中我们继续研究分数加减法，好吗？ 生：可以。

师：看这些分数大小比较的问题中，你已经会解决哪些问题了？

生：第四个问题应该是填埋处理的多，因为 2/5和2/35，分子相同，比分母，分母小的分数大，所以2/5大。师：你以前学的知识掌握很扎实。

生：第五个问题应该是其他的垃圾多，因为2/35和4/35，分母相同，我们看分子，分子大的分数大，所以4/35大于2/35，其他类的垃圾多。师：你讲得真有条理！

教学红点1；比较2/5和3/7的大小

师：填埋处理的与堆放处理的垃圾，哪类多呢？ 生：也就是比较2/5和3/7的大小。师：如何比较呢？ 生：没学过。

师：确实，这类分数的大小比较我们以前没见过，这类分数的分母不相同，而且研究分母对我们以后的学习更有帮助，所以我们把这类分数叫做异分母分数。

2、小组合作探索 2/5 和 3/7 的大小（3分钟）

师：下面以小组为单位，讨论交流，找出比较 2/5 和 3/7 的大小的方法，小组长负责负责记录写在练习本上，准备汇报。

3、汇报交流

师：老师提点要求：汇报的同学声音洪亮，听得同学认真倾听。现在开始。第二小组代表：我们是把它们化为小数来比较的，依据分数与除法的关系： 2/5 = 2÷5=0.4 3/7 =3 ÷7≈0.429 我们比较0.4和0.429，不难知道，0.429大，所以 2/5 ＜ 3/7。师：同学们有疑问吗?

生：你能给这种方法起个名字吗？ 代表：化小数的方法。

师：老师发现你们讲得很详细，而且根据方法的特点起了合适的名字，很不错。第五小组代表：我们把 2/5 分子、分母同时乘7得到14/35，把 3/7 分子分母同时乘5得到15/35，因为 14/35 ＜ 15/35，所以 2/5 ＜ 3/7。生1：为什么要把这两个的分数都化成35呢？

代表：因为同分母的分数大小比较我们已经学过了，所以化成分母都是35的分数我们就能比较了。生2：你怎么想到的35？

代表：因为乘法口诀五七三十五，35正好是5和7的公倍数。师：你们小组的创新意识特别强。能给这种方法起个名字吗？ 生（齐说）：化分母的方法。

第八小组代表：我们利用的是化分子的方法，把 2/5 分子、分母同时乘3得到6/15，把 3/7 分子分母同时乘2得到6/14，因为6/15＜6/14，所以 2/5 ＜ 3/7。师：也是一种很不错的方法，你们小组非常了不起！

4、通分概念的总结。

师：在同学的方法中，都有一种重要的数学思想——转化，转化成小数比较，转化成同分母分数比较，转化成同分子分数比较，都是将新知识转化成旧知识来解决。在这些方法中，化成同分母分数比较这种方法对我们以后的学习尤为重要，我们把它叫做通分。这就是本节课要学习的内容——通分。（板书课题）师：你认为什么是通分？

生1：把异分母分数化成同分母的分数，叫做通分。

生2：把异分母分数的分子分母乘相同的数得到了同分母分数，这个过程叫做通分。

师：化完后的同分母分数和原来的分数比较，怎么样？ 生：相等。

生：把异分母分数化成大小不变的同分母分数叫做通分。

师：你的总结能力很强。把异分母分数分别化成与原来分数相等的同分母分数，叫做通分。通分时，相同的分母叫做这几个分数的公分母。

师：你认为通分的概念中那几个字是最关键的？ 生1：要与原来的分数相等。师：这样的依据是什么？

生：分数的基本性质：分数的分子分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。

生2：化成同分母分数。师：这样做的目的是什么？

生：为了转化成同分母分数进行比较或计算。2.教学红点2，你会通分3/4和5/6通分吗？ ①先让学生独立解决。②全班交流。

生1：3/4＝18/24；5/6＝20/24 生2：3/4＝9/12；5/6＝10/

12、师：大家观察比较一下，他们两位同学做到通分了吗？同一道题为什么有不同的结果呢？

引导学生针对不同的公分母讨论：用什么数做公分母更简单？ 讨论之后使学生明确：用几个分母的最小公倍数做公分母最简单。3.教学绿点问题，把3/5和4/15通分。

学生独立完成。订正时让学生说说：你能说一说怎样通分吗？

教师小结；通分时，先求出原来分母的最小公倍数作公分母，再看原来分数的分母变成公分母要乘上几，分子也要乘上相同的数。

三、巩固练习

1.通分

1/6和4/9 3/8和7/24 2/7和5/11 通过刚才的练习，你有什么发现？交流后引导学生体会用最小公倍数作公分母更简单。

2.判断对错（自主练习3）（1）出示题目，学生独立完成。

（2）全班交流，让学生说出不对的错在哪里，应怎样改。

3、解决问题

1、一个普通的鸡蛋，蛋黄的质量约占2/5，蛋清的质量约占1/2，其余的 是蛋壳。蛋黄和蛋清哪部分重一些？

2、三名学生跳远的成绩是：甲 米，乙 米，丙 米，谁是第一名？谁是第三名？

4、你能写出一个比 大, 又比 小的分数吗? 你 是怎样找到这个分数的? 还能再找到两个这样 的分数吗? 5.一个普通的鸡蛋，蛋黄的质量约占2/5，蛋青的质量约占1/2，其余的是蛋壳。蛋黄和蛋青哪部分重一些？

同学们你们感觉通分有什么作用？不但能帮助我们比较分数的大小，还能帮助我们计算以分母分数的加减法。

四、谈收获

师：这节课，你学到了什么？

生1：我会用多种方法比较异分母分数的大小了。生2：我学会了什么是通分。

师：这节课，老师也收获了很多，同学们想到的精彩方法让老师震惊，另外我们也体会到了转化这一重要数学思想的作用！作业：举例说说什么是通分？

五年级下册青岛版数学 篇10

教学内容：教科书第2～4页，认识正、负数。教学目标：

1．结合现实生活，了解正、负数的意义，会用正、负数表示一些日常生活中具有相反意义的两个量；会正确读写正、负数。

2．在用正、负数描述生活中的现象的过程中，体会正、负数的作用，感受数学与生活的联系，激发学习数学的兴趣。

教学重点：在生活情境中初步认识正、负数，能够用正、负数表示意思相反的量。教学难点：对正、负数表示意思相反的量抽象地理解。教具准备：多媒体课件、实物投影仪、温度计等。课前游戏：

师：我们来玩个游戏轻松一下，游戏叫作“说反正话”。游戏规则是：老师说一句话，请你说出与它相反意思的话。

向上看（向下看）；向前走200米（向后走200米）；电梯上升15层（下降15层）。师：下面我们加大些难度，看谁反应最快。我在银行存入了1000元。（取出1000元。）知识竞赛中，五（1）班得了20分。（扣了20分。）lO月份，金都百货盈利50万元。（亏了50万元。）

师（小结）：在生活中，有许多类似的意思相反的情况存在，今天这节课，我们将研究如何用数学的方法表达这些内容。

【评析：课前以小游戏为载体引入教学，激活学生的思维，为相反意义量的感知奠定基础。】 教学过程：

1．猜谜语，导入新课。

师：我们中国幅员辽阔，有许多风景优美、特色各异的城市，下面我说3条信息，你来猜猜看是我国的哪座城市。

（分条呈现信息，多媒体展示相应图片。）

A．夏季平均气温在38℃左右，盆地中心的气温高达49℃，有记录的地表最高气温达82℃，是中国最热的地方。

B．“早穿棉袄午穿纱，围者火炉吃西瓜。”日温差特别大。3月份日平均最高气温在零上13℃左右，日平均最低气温在零下3℃左右。

/ 6 C．四季温差也很大，夏季达到炎热的极致，但到冬季平均气温则降到零下1O℃左右。生1：重庆。生2：武汉。生3：„„ 生4：新疆！

师：对！这就是新疆的维吾尔自治区吐鲁番盆地。那咱们同学对吐鲁番还有哪些了解呢？ 生1：我知道那里出产好多水果，最有名的是吐鲁番的葡萄！

生2：我知道火焰山在那里。《西游记》里，孙悟空三借芭蕉扇的故事说的就是这里。生3：„„

师：大家知道得真多，下面老师就带大家去领略那里的风光。（课件播放：吐鲁番盆地风光。）

【评析：采用直观演示法，创设观看“中国的热极在哪里”的情境，让学生自主参与学习，培养学生留心观察周围事物的能力，同时能发挥学生的思维想象能力，感受到数学就在身边，为学习新知打好基础。】

2．回味信息、提出问题。

师：刚才我们获取了这么多有关新疆吐鲁番的信息，如果用数学的眼光来观察这些信息，你能提出哪些问题呢？（课件出示完整的信息资料。）

学生提出数学问题：

（1）零上13℃与零下3℃是什么意思？怎样表示？（2）比海平面低155.31米是什么意思？怎样表示？ 3．合作探索，解决问题。

（1）“个性化”——“数学化”表示正、负数。

师：谁能根据生活经验说一说零上13度与零下3度分别表示多少度？ 生：我认为零上13度就是比较温暖的天气，零下3度说明比较冷。

师：表达得很好，零上13度应该属于春天，体表感觉不冷，而零下3度则属于寒冷的天气。你能在温度计上找到这两个数字吗？

（学生利用温度计分别指出零上13度和零下3度。）

师：通过我们日常的对温度的感知以及在温度计上的数字表示，我们可以看出这是两个具有相反意义的量，那我们怎么记录一下好呢？请同学们动动脑筋，看看能想到哪些记录方法，并在小组内交流一下好吗？

（小组合作展开讨论。）

/ 6 师：谁来给大家展示一下你们组的记录方法？ 生1：纯数字法：13度，3度。生2：用文字表示：零上13度，3度。生3：数字前用笑脸图、哭脸图表示：

13度，3度。

生4：数字前用左右箭头表示：←13度，→3度。生5：数字前用“√”、“×”表示：√13度，×3度。生6：数字前用“＋”、“－”表示：＋13度，－3度。

师：大家想出了这么多的方法来记录，真棒！下面我们一起来探讨一下这些方法好不好，请大家发表一下自己的意见。

生1：用笑脸、哭脸图看着直观，但画起来比较麻烦。生2：我最喜欢箭头，因为箭头方向明确还好画。

生3：我喜欢“√”和“×”，因为作业做对了就打“√”，做错了就打“×”，它们相反的意思很明确，而且我们天天都要改作业，非常熟悉。

生4：“＋”和“－”相反的意思很明确，也是我们天天能见面的，它还是数学书上的。师：大家都有各自喜欢的表示方式，哪一种最能让大家一眼就看明白呢？

生：我觉得对错号、箭头、加减号这三种表示方式都可以，只要自己心里明白什么符：．号表示什么意思就行了。

师：你的符号你明白，我的符号我明白，但数学语言是要交流的，怎样才能让大家看了都明白呢？ 生：只有用统一的符号，才能让大家看了都能明白。

师：我们这里就有一种表达方法与数学家表达的一样，这种表达方式很简单，符号统一，一看就明白，是大家一致公认的，就是这种表达方法。（出示正、负数的表达方法。）

（板书：＋13℃ －3℃）

师：那比海平面低155.31米怎样表示？请各小组自己解决。（学生自主探索表示海平面高度的方法并交流。）

师：地势高度称为海拔高度，是相对于海平面来说的。一般的以海平面为分界线，海平面以下155.31米通常表示为“－155.31米”。

师（小结）：通过刚才的合作学习，我们知道了像＋13这样的数是正数，读作：正十三，“＋”是正号，通常省略不写；像－

3、－155.31这样的数，是负数，分别读作：负

三、负一百五十五点三一，“－”是负号。

/ 6 【评析：本环节通过教师的层层引导，让学生经历了自主性的知识构建过程。通过个性符号：文字符号、表情符号、箭头符号等等到正、负号的引出，充分体现了数学符号化的思想，学生体会到了数学的简洁性。】

（2）借助温度计，突破“O的意义”难关。

师：每天晚上的7时30分，中央台的新闻联播之后都会准时播放各大城市的天气预报，看过吗？ 生：看过。

师：今天哈尔滨的温度是－5℃到5℃，这两个温度是什么意思？ 生：－5℃是零下5℃，5℃是零上5℃，它们是相反的。

师：也就是说在表示温度时，0度以上的温度用什么数表示？（正数。）O度以下呢？（负数。）（教师用右手掌表示零的位置，左手分别指零上和零下，学生随手势完整表述一遍。）

师：大家看，温度计上就是借助正，、负数来表示温度的。你能借助温度计上的数把哈尔滨今天的最高温度到最低温度之间的数字排一排吗？

生：能。5、4、3、2、1、O、－

1、－

2、－

3、－

4、－5。师：大家观察一下，温度计上温度的高低在排列上有什么规律？ 生：表示的数字越来越小。

师：想一想：所有的正数和O相比有什么关系？所有的负数和O相比有什么关系？下面小组合作共同完成，我们比一比哪个小组讨论的结果最准确！

（小组讨论。）

师：哪个小组愿意与大家分享一下你们的讨论结果？

生：我们认为0是正、负数的分界点；O上的温度就用正数表示，O下的温度就用负数表示，所以我们觉得O是正数！

师：你的理由呢？

生：正数的正号可以省略，O前面没有正、负号，我觉得O是正数。师：你说得也有道理，其他同学对此有什么看法？

生：老师，我觉得O前面虽然没有负号，但是我们说刚才说了O上的温度用正数表示，O下的温度用负数表示，而O既不能说是O上也不能说是O下，所以说它是正数或是负数都不太合适。

师：对，O是一个特殊的数。

师：现在我们来想，刚才我们说，正数都比O（生续：大），O比O大吗？ 生：相等。师：那O是正数吗？

/ 6 生：不是。

师：负数都比O（生续：小），O比O小吗？ 生：不小。

师：不小，那O是负数吗？ 生：不是。

师：那可以下结论了吗？O既不是（生续：正数，也不是负数），而是正数和负数的（生续：分界点）。【评析：学生借助温度计进行数字的排列，在教师的带领下通过正、负数与O的比较，得出O既不是正数也不是负数，它是正、负数的分界点，从而轻松地突破了本节课的难点，而且学生印象深刻！】

（3）用正、负数表示生活中的量。

师：通过刚才的学习，我们学会了用符号表示正、负数，知道了零既不是正数也不是负数，现在你能用正、负数表示生活中具有相反意义的量吗？

生1：进2个球用＋2或2表示，丢2个球用－2表示。生2：赚1000元钱用＋1000表示，赔1000元钱用－1000表示。„„„„

师：同学们用正、负数表示出了生活中的一些数量。你能说一说他们有什么共同点吗？ 生：具有相反意义的量都可以用正、负数表示。

【评析：生活是数学赖以生存和发展的源泉。孩子们通过举出一些身边存在的关于用正数和负数来表示一些意义相反的量，不仅丰富了生活经验，而且切实感受到数学与生活是密不可分的。】

4．巩固练习。（1）基本练习。

①世界上最高的珠穆朗玛峰比海平面高8844米，吐鲁番盆地比海平面底155米，用正、负数表示它们的海拔高度。

②如果女同学向右走两步，我们记作＋2步，那么男同学向左走两步记作什么？原地不动，记作什么？如果男同学向左走3步，我们记作＋3步，那么女同学向右走3步记作什么？

（2）生活运用。

①记账：小芳的妈妈给小芳出了一道题，小芳遇到了困难，我们快帮帮她吧。

小芳的妈妈上月的工资收入是2500元，购买食品支出940元，购买服装支出760元。如果收入记作“＋”，支出记作“－”，你们能帮小芳用正、负数表示以上收入和支出金额吗？

②球赛：每进一球得1分，失一球减1分。进球用正数表示，失球用负数表示。小丸子队：进球2个，失球3个。

/ 6 机器猫队：进球2个，失球1个。泰山队：进球1个，失球2个。哪吒队：进球3个，失球2个。蜡笔小新队：进球2个，失球2个。

（3）游戏。

同桌做“包子、剪子、锤”的游戏。

规则：每次获胜者得1分，两人相同时得O分，输了的同学得－1分。

【评析：教师设计了具有层次性和开放性的练习题，使学生在解决问题的过程中进一步感受到数学的魅力和工具性，提升了学生应用数学的意识，将基础知识和基本技能的训练落到了实处，使学生对所学知识形成系统的认识和升华。】

5．总结回归。

师：这节课你有什么收获？

师（小结）：这节课我们学习了正、负数，生活中离不开正、负数。我们的学习中就有正、负数。同学们经过一天的努力，获取了知识可以用正数表示，相反在课上浪费了时间（搞小动作、说话），没有获取知识就可以用负数表示。老师希望同学们在学习上每天都得正数，不得负数。请同学们课下继续留心我们生活中的正、负数。

【评析：引导学生回顾总结本节课所学的知识，给学生留下较大的思维空间，为下节课学习比较正、负数的大小作铺垫，激发学生进一步探究新知的热情。】