迷人的九寨沟 教案教学设计(西师版四年级下册)

迷人的九寨沟 教案教学设计(西师版四年级下册)（共6篇）

迷人的九寨沟 教案教学设计(西师版四年级下册) 篇1

上了《迷人的九寨沟》一课后，我一直愧对自己，真的。在课堂上我的言辞穷尽，我的词不达意，我的方寸大乱，让我汗颜。

课文分三幅图画描绘九寨沟的美，海子图，山林图，深秋图。其中以第四自然段深秋图为重点。该段文辞华丽优美，层次清晰，最容易引发学生的想象，因此我就在第二课时把赏析和拓展作为了重点，旨在欣赏品位好词好句的基础上，拓展想象空间，把积累的好句段运用于对九寨沟的美景的描绘上。

在课前我专门购买了九寨沟的风光片影碟，是赵忠祥的解说。我也剪辑了一些片段，在网上查找了许多精美的照片和文字解说，事先都发给了学生。我想，他们这样对九寨沟有些印象，说到某个地方时，还可以回忆起有关的文字来。

可问题出现了：我们找出了本段的重点句--“天气变，感觉也变：雨水洗过的九寨沟，像一幅水粉画;阳光沐浴的九寨沟，像一幅油画;云雾缭绕的九寨沟，像一幅国画。”我问：你们知道为什么要这样比喻吗?他们有什么共同点?话一出口我就知道我这个问题问大了，这是个连大人都不好回答的问题。因为这个相似之处一般只能意会不能言传。不出所料，孩子回答不了，他们的引导恰恰把我事先准备好的语言打乱了，于是我乱了方寸。接下来，我又做了一个语段拓展训练：

发挥你的想象，随着天气的变化，九寨沟还像什么呢?用上这样的句式来说说： ---的九寨沟，像一幅----的画;

结果孩子基本无法回答，因为他们根本不知道各类画种的特点，也不知道除了书上写的九寨沟的天气，九寨沟的天气还可以如何变化?(现在想来，如果还有更多的天气变化作者也许已经写了，真是难为孩子了)当然也只有我给他们假设了清晨和夜晚的九寨沟像什么像什么，此时我已经知道这个地方没有落实，孩子对这个句子只有概念上的理解，真正的美没有体会到。这样下来，后来的为九寨沟的照片配解说词，也就糟糕了，孩子无法选择语言来描绘。

这课下来，我的心里一直内疚，觉得这样一篇好的文章就这样被我糟蹋了，我也在反思自己。直到昨天，我们的校长找到我谈这课。(其实我早应该去找校长交流的，只觉得无颜见她，她是语文的行家)。校长指出，我这课的症结在于课件运用的时机不当，没有很好地起到作用。课件是为课堂服务的，没有运用好，反而会给课堂造成负面的引导。我是先出示了众多的画面(加之效果不好，学生几乎没有欣赏到九寨沟的美)，使孩子在脑子里形成了画面，可是没有语言文字的印象，所以这些画面在脑子里就是零碎的，没有经过语言的组织，脑子里就没有语言来描述这画面。当然在孩子看了画面后，也就没有办法来描述了，也就说不出九寨沟还像什么画了。要把孩子从具体的画面提高到抽象的理论高度，是我的设计的错误，认知事物的规律的错误。

校长指出，如果不是把这个问题设计成向横向思考，换成纵深思维：那就是想象阳光下的九寨沟的绿叶是什么样子，黄叶是什么样子，红叶是什么样子?阳光透过树叶又是什么样子?这样写具体而丰富。对啊，真是一语惊醒梦中人，是啊，这样的语段我们不是刚训练过吗?孩子运用起来不是很得心应手吗?我们的课文《五月的青岛》不是就有这么一段关于绿的描写吗?这应该是信手拈来的事啊!再可以想象下雨后，树叶挂着水滴，滴答滴答的声音，还有鸟叫声，流水声......这些语言简直是举不胜举。可是我当时备课时，就没有想到。惭愧!这样一来孩子言之有物，想象的空间扩大，语言的训练也达到目的了。最后再来结合自己想象的语言，资料的语言来看画面，那印象之深刻是不言而喻的，何愁孩子在对画面的解说而词不达意或者是无法言语呢?还是校长真的有眼光，谢谢!

通过这课教学，我真的体会到深钻教材，真的。多角度思考，换位思考。在我们自己设计问题的时候，首先要想到自己是学生该怎么答，学生会回答吗?他们的知识水平应该达到一个什么样的高度?所以备课，真的是备学生，备教材，备自己，来不得半点马虎。

[《迷人的九寨沟》教学反思 (西师版四年级下册)]

迷人的九寨沟 教案教学设计(西师版四年级下册) 篇2

1.通过动手操作和观察比较，认识三角形，知道三角形的特性及三角形的高和底的含义，会在三角形内画高。

2.通过实验，知道三角形的稳定性及其在生活中的应用。

3.培养学生观察、操作、自学的能力和应用数学知识解决实际问题的能力。

4.体验数学和生活的联系，培养学生学习数学的兴趣。

【教学重点】

1.理解三角形的特性。

2.在三角形内画高。

【教学难点】

理解三角形高和底的含义，会在三角形内画高。

【教学过程】

一、情境导入

师：我们的学校，我们的家乡，我们的祖国每天都在发生着日新月异的变化。大家看又一栋楼房正在建设中，相信不久的将来就会落成。请大家仔细观察，你能说出图中哪些物体上有三角形吗？

【设计意图：情境引入让学生感受数学知识来源于生活。通过学生举例生活中的三角形，直观感知三角形的形状。】

二、探究新知

1.发现三角形的特征

师：请你画出一个三角形。画好后想一想：三角形有几条边？几个角？几个顶点？（课件出示：探究一：三角形的特征。）三角形有什么特点？

师：为了表达方便可以分别用A，B，C表示三角形的三个顶点，这个三角形可以称作三角形ABC。

【设计意图：利用生活经验动手画三角形，通过让学生认真观察，思考。发现三角形的特征，体现民主、探究的意识和主动学习的积极性。并让学生动手画，从而培养学生的实践能力。】

2.概括三角形的定义

师：大家认识了三角形的特征。能用自己的话概括一下，什么样的图形叫三角形？

（适机插入冷笑话，老师想起了一个笑话，大家想听吗？笑话内容，有位生物老师组织了一个讨论，什么样的动物是人？于是同学们讨论后回答，“有两只眼睛的动物是人。”这时有一位同学“噗嗤”笑了起来，老师走到他的身边问他：“你为什么笑？”这位同学回答说：“按他说的，那我家的小狗狗也是人了，因为它也有两只眼睛。”生物老师又问：“那什么样的动物才是人呢？”又有一位同学举手回答：“没有尾巴的动物是人。”又有一位同学站了起来说：“不对，那按他说的，青蛙也是人了。”）

师：同学们，之所以给大家讲这个笑话，就是告诉大家，我们回答问题要全面思考，不能以面概全，很显然同学们刚才给三角形下的概念是不全面的。那么，什么样的图形才是三角形呢？

师：引导学生对照板书的关键词概括三角形的定义。（再课件出示三角形的定义）。

【设计意图：通过尝试自学、对比、争辩、判断、概括一系列的活动，由学生自己概括三角形的定义，充分体现了学生的自主探究性，培养了学生自学、概括的能力。】

3.三角形的特性

师：刚才我们认识了三角形的特征和它的定义。三角形有这么广泛的应用，那三角形有什么特性呢？

（师边说边出示课件：探究二：三角形的特性）

（实验操作：教师出具教具，学生动手操作，教师适机插入与上台操作的学生的幽默对话）

师：想一想这说明三角形具备什么特性？（课件出示三角形的稳定性的文字）

师：三角形的稳定性在生活中的用处很大，教师边说边出示课件，图中哪儿有三角形？它们有什么作用？（课件出示例2的主题图）

师：你能再举出生活中应用三角形稳定性的例子吗？

（课件出示一些三角形的稳定性的应用的画面）

【设计意图：通过学生两次拉动，亲自体验到平行四边形和三角形的不同特性，在操作和比较中加深了对三角形特性的认识，又通过说出三角形特性在生活中的应用，使学生体验到数学和生活的联系。】

4.认识三角形的底和高

师：我们完成了两个探究活动，下面进入活动三，请大家看黑板。

（课件出示：探究三：三角形的底和高，然后出示房屋的画面）

师：我们只要量出这条线段的长度就知道了房顶的高度，那么这条线段叫什么，如何画呢？

（课件出示屋顶三角形的高的作图的画面）

（课件出示高和底的概念的画面）学生齐读。

师：同学们，请你画出下面三角形指定底边上的高。

师：刚才我们画了三角形的一组底和高，想一想一个三角形只有一组底和高吗？

有三组底和高。因为三角形有三个顶点，三个顶点都可以到对边引一条垂线，所以有三组底和高。

【设计意图：复习平行四边形高的画法，再让学生自学课本验证自己的想法，接着让学生自己画高并标出相应的底，教师有针对性地板演指导，加深了学生对三角形高和底的认识并掌握了高的规范画法，同时也使学生了解了任何一条边都可以做三角形的底来画高，最后思考得出三角形有几组底和高。在这一系列的活动中学生认识并理解了三角形的高，较好地突破了本课的难点。】

三、课堂小结

通过这节课的学习，你学会了什么？你有什么收获？（学生回答，教师完成板书）

小结语：通过本节课的学习，同学们已经了解了三角形的稳定性在我们生活中的广泛应用，相信大家也深深体会到了生活中处处有数学、有知识的道理。希望大家能用智慧的眼光去发现生活中的数学。

四、作业

1.回家观察家里哪儿有三角形？有什么作用？

2.画出第三类三角形的三条高。

迷人的九寨沟 教案教学设计(西师版四年级下册) 篇3

1. 自主学会本课的生字，并能正确书写。

2. 了解纳米科技给我们带来的好处。把握课文主要内容。

3. 学会在课外查阅资料，培养学生搜集和处理信息的能力。

一、谈话激趣，引入新课

老师：同学们，你们知道纳米吗?你们能猜想出纳米是什么吗?让我告诉你们一件有趣的事吧。北京大学纳米科技中心的刘老师曾经接到一个电话，问他纳米贵不贵，产量有多高。刘老师却告诉他说，纳米不是米，它是个不能吃的长度单位。听到这里，你一定想知道，纳米是什么呢?现在请同学们打开书，我们一起来学习新课《纳米新星》。

二、初读课文，读准读顺

1. 自读课文，注意生字的读音。

2. 同桌相互听读，纠正字音。

3. 抽学生分段接读课文，评议。

三、再读课文，初知大意

1. 结合课后第一题，学生再读课文。

2. 抽生简单说说对纳米的印象。

四、细读课文，了解主要内容

1. 联系课后第二题，让学生边读边思，边勾画。

2. 提问：课文从哪几方面介绍了纳米?(治理和改善环境，医疗制药)

3. 在解决上述问题的基础上提问：在环保方面，课文列举了哪些例子?根据学生的回答，老师进行点拨。

4. 让学生自读课文，列举出纳米技术在医疗方面发挥神奇作用的例子。

5. 再读全文，归纳课文主要内容。

6. 说说你还知道的纳米技术的其他作用。

五、作业

1. 读记课后第三题的词语。

2. 听写词语。

迷人的九寨沟 教案教学设计(西师版四年级下册) 篇4

教学目标

1毖Щ嵘字，能借助注释理解生词。

2苯柚字典和课后注释大体把握诗意，想象诗歌描写的意境，体会诗人的情感。

3庇懈星榈乩识敛⒈乘小⒛写古诗。

4崩斫馐中所含的哲理。

教学重、难点

重点：借助以前学过的读诗方法，理解诗句的意思，体会诗人的心境。引导学生把握好朗读的节奏。

难点：理解苏轼富有哲理的话“不识庐山真面目，只缘身在此山中”，并联系生活获得启示。

教学准备

教师：1笨渭或教学挂图;2鼻Ρ省⒁槐水。

学生：搜集有关苏轼的资料和与《题西林壁》题材相类似的诗歌。

教学时间

1课时。

教学过程

一、激趣游戏，导入主题师：世间之物丰富多彩，美不胜收，而且有着千丝万缕的联系，如果细心观察，用心思考，就有可能发现万物的奥秘，认识万物的联系。下边我们就来做个实验。

1惫鄄烨Ρ试谧匀蛔刺、水中的不同形态。

2背檠生说说观察到了些什么。

师：苏轼的《题西林壁》就是作者细心观察、用心思考发现万物奥秘的一首好诗，今天，我们一起来学习。

二、初读感知

1毖生用自己喜欢的方式读古诗，读通、读正确。

2比醚生课前查阅有关苏轼的资料，课上互相交流。

3苯岷献⑹屠斫馓饽康囊馑肌

三、合作学习，理解诗意

师：我们来领略一下庐山的风光。我希望同学们边看边想我们学的这首诗的内容，找一找片子中的峰、岭。

1背鍪尽奥山风光片”，可让学生在看片时自由朗诵《题西林壁》。

2被画峰、岭，帮助理解“横看成岭侧成峰，远近高低各不同”。

3狈肿楹献餮习，在组内各自交流自己对诗句的理解。

4比班交流，教师适时点拨、启发、小结等，并与朗读有机结合，使学生在朗读中加深理解，在理解的基础上读出情感。

四、诵读古诗

1狈抖凉攀，讲读法。

师：同学们朗诵得不错，如果能注意一下停顿就更好了。可别小看停顿，在古诗中是很有讲究的。一般来说，一句诗中每两个字一停顿，最后三个字连着读。大家愿意听老师按照这个规则朗诵一遍吗?

(1)师配乐朗诵古诗，请学生在每句诗的停顿处用“/”做上标记。

(2)生齐读古诗(配乐)。

2倍嗨卸粒悟诗情。

老师有一个问题：作者为什么要描写庐山?(作者喜爱庐山)作者从多个角度细致地观察了庐山，简洁而生动地描绘了庐山的奇特景象，可见他对庐山的奇丽景色流连忘返。你们能不能把作者那赞美之情用优美的嗓音朗读出来?好，现在让我们用自己喜爱的方式朗读这首古诗。谁还记得读古诗的方法有几种?(齐诵、轮诵、唱诵、表演读……)好，现在就请你们用自己喜爱的方式读这首古诗。

(1)自由合作读。

(2)四人小组表演读，并进行评比。

五、领悟哲理

师：作者为什么说自己“不识庐山真面目”呢?他不是已经说庐山“横看成岭侧成峰”了吗?这首诗写了庐山的千姿百态，身处山中也难以看清它的真实面目，你从中悟出了一个什么道理?

(1)出示“庐山风光片”，让学生想象诗歌意境，领悟诗人的思想感情。

(2)引申：我们评价一个同学时，应该怎样看?

六、背诵

1背鍪究渭。

2鄙背诵《题西林壁》。

3笔检查背诵情况。

七、总结

师：《题西林壁》这首古诗，不仅是对庐山雄奇壮观、千姿百态景象的赞美，更是诗人苏轼通过观赏庐山明白了一个道理--要想了解一个事物就必须全面观察，不能只看一面。其实，许多道理就存在于我们的生活、学习中，希望同学们也做个有心人，从生活、学习中找道理、学道理，好吗?向大家推荐一个故事《盲人摸象》，看完故事后要想一想故事中的人物错在哪里。

四时田园杂兴

教学目标

1毖Щ岜究紊字，理解诗句，并能用自己的话说出诗句的意思。

2闭确、流利、有感情地朗读古诗，背诵古诗。

3币导学生想象意境，激发学习古诗的兴趣。

4备惺艹跸牡拿篮茫感受农民勤劳简朴的生活，体会富有情趣的村居生活。激发学生热爱农村、热爱美好生活的情感。

教学重、难点

重点：理解古诗，正确、流利、有感情地朗读古诗，背诵古诗。

难点：指导学生理解诗意、领会感情，培养学生的想象能力，激发学生热爱大自然、热爱美好生活的情感。

教学准备

教师：课件或教学挂图。

学生：搜集有关范成大的资料和与《四时田园杂兴》题材相类似的诗歌。

教学时间

1课时。

教学过程

一、说话练习，导入诗文师：今天来说说童年是什么。对于童年，我们都倍感亲切。一定有许多话想说吧!

师：老师带你们在古诗文中去发现古代同龄人的生活，去聆听他们的欢笑，去体味他们童年的欢乐，看看古代乡下孩子们的童年是怎样多姿多彩。让我们一齐走进《四时田园杂兴》。

二、知诗人，解诗题

1弊远凉攀，自学生字。

(1)学生自由读古诗。

(2)小组合作，以自己喜欢的方式学习生字。

2比醚生课前查阅有关范成大的资料，课上互相交流。

3苯岷献⑹屠斫馐歌题目的意思。

三、抓字眼，明诗意

1毖生在小组内再读古诗，选择自己喜欢的诗句读，读准确、流利。

2毖生结合图画，说说诗中所描写的事情。

3苯涣魈致郏弄懂诗句。

(1)哪些诗句你读懂了?哪些诗句你还不懂?

(2)同学之间互相解答，说说每句话的大意。

4崩斫馐意后，让学生来读自己喜欢的诗句，并评价。

四、想意境，悟诗情

1背鍪竟攀配图。

《四时田园杂兴》是诗人退居家乡后写的一首田园诗，描写农村夏日生活中的一个场景。

图上画了谁?你知道他们在干什么吗?

2敝鹁涮寤帷

(1)自己吟诵小诗，体会诗人的情感。

(2)指名逐句读，思考每句话作者都着重讲了什么。

(3)分组议论：后两句描写孩童天真可爱的行为，目的是什么?引导学生观察图画，描述画面内容。(抓住儿童神态、动作，想象其语言)

3狈派自由读诗，想象其意境，体会农民一家辛勤劳动的生活。

五、创设情景，配乐朗诵、背诵

1背鍪究渭。

2敝该读，师相机范读。

3毖生对读、齐读。

4北乘校可采用个人背、同桌互背、分行背、分男女背等方法)。

六、总结

师：今天我们在《四时田园杂兴》这首古诗中，看到乡下孩子的生活充满了乐趣。其实，对于我们孩子来说，游戏就是一种劳动，游戏就是一种学习，游戏就是我们生活本身。喜欢这样的童年生活吗?喜欢这首诗吗?古诗中有许多这样描写儿童生活、捕捉童心童趣的诗词，送几首给你们吧!(出示《小儿垂钓》、《宿新市徐公店》、《所见》、《村居》)

迷人的九寨沟 教案教学设计(西师版四年级下册) 篇5

1. 了解比喻句的两种形式。

2. 积累俗语，了解成语。

3. 能够清楚、明白地介绍自然风光;并能学习课文的写法，把景物生动、形象地写下来

一

(一)温故知新

1. 出示课文中出现过的两个句子，读一读。请大家区别一下，你能发现什么?

2. 谈发现。

3. 小结，说说还可以换上哪些比喻词，使句子的意思不变。

(二)语海拾贝

1. 学生自读四则俗语。

2. 读完后谈体会。

3. 你还知道哪些赞美某个地方的、言简意赅的俗语?说给大家听一听。

(三)点击成语

1. 学生默读提供的材料，读完后复述故事。

2. 说说你知道了什么道理。

3. 能用这个成语说一句话吗?

(四)自主阅读园地

1. 请大家默读《读不完的大书》。

2. 交流自学情况。

3. 再读短文，积累好词佳句，可先勾画，再摘抄。

二

(口语交际：美丽的自然景色)

(一)教学目标

1. 能用普通话清楚、明白地介绍自己印象最深刻的美景或奇妙的见闻。

2. 能认真倾听别人的发言，并能从中吸取别人的好词好句，或者好的表现方法。

3. 能接受别人的建议，养成向人请教、与人商讨的好习惯。

(二)教学准备

课前教师请同学回忆自己心目中的美景，可以带那个地方的有关资料。

(三)教学过程

1. 自读题目，理清要求。

(1)默读题目，说说这次“口语交际”的内容。

(2)提出注意点：这次是讲美丽的自然景色，奇妙的见闻也应围绕你所选择的景点。

2. 小组活动，交流点拨。

(1)请在小组内交流，每组选派一名代表上来介绍。

(2)交流。适时点拨同学们在说的过程中的不足处。引导他们介绍那个地方要按一定顺序，注意要展现那个地方的特点。

3. 总结。

美丽的景色需要大家用美好的语言来描绘，希望大家能用上自己积累的好词佳句，让自己眼中的美景能引起大家的共鸣，和大家共同分享。

三

(习作百花园)

(一)教学目标

1. 能把自己看到的美景生动、形象地写出来。

2. 能生动形象地展现大自然的美景。

(二)教学准备

搜集有关写景的好词佳句。

(三)教学过程

1. 读题，明确要求。

2. 引导大家回忆自己印象中最美的自然景色。拓宽学生的视野。

3. 小结，自然景色是天然形成的，山水树木都是我们极好的作文素材。

4. 教师点拨写法，我们既可以采用总分的形式，也可以按照一定顺序，还可以像照相那样，选取你认为最值得写的镜头组合在一起……总之，形式是多样的。

5. 学生习作，教师相机指导。

6. 同桌交换习作，互相欣赏，提出意见和建议。

7. 自我修改完善。

8. 全班赏析成功习作。

新西师版四年级下册数学全册教案 篇6

第1课时 四则混合运算(一)【教学内容】

教科书第1页例1,第2页课堂活动第1题,练习一第1~3题。【教学目标】

1.经历探索四则混合运算的运算顺序的过程,能正确进行没有括号的三步四则混合运算。

2.感受两步混合运算和三步四则混合运算之间的联系与区别,掌握没有括号的四则混合运算顺序。

【教学重、难点】

教学重点:经历探索没有括号的三步四则混合运算的运算顺序的过程,并掌握这个运算顺序。

教学难点:正确计算没有括号的三步四则混合运算。【教学准备】

多媒体课件,展台。【教学过程】

一、复习引入 1.习题引入。

同学们,上学期我们学习了两步计算的混合运算。想一想这几道题的运算顺序是什么,然后计算在草稿本上。

25-15+18 27÷9×6 100-15×6 200÷8+10

学生反馈时,要求学生先说出每道题的运算顺序,再看计算是否正确。

小结:在没有括号的算式里,如果只有加减法或者只有乘除法,要从左到右依次计算;如果既有加减法又有乘除法,要先算乘除法再算加减法。

2.揭示课题。

今天这节课我们一起来研究四则混合运算。

[点评:两步混合运算的运算顺序是本节课的学习基础,教师找准了学生的认知基础,有利于新知识的学习。]

二、教学新课

1.学习例1,不带括号的三步四则混合运算。(1)情境导入。

元宵节快到了,同学们怀着喜悦的心情做大红灯笼,在做灯笼的过程中,遇到了这样的数学问题,你能帮他们解决吗? 出示例1的情境图,将图中的对话框改为“一共要做200个灯笼,每天做20个,照这样计算,7天后还剩多少个灯笼没做?”

学生读题,理解题意。要求还剩多少个,你能列出综合算式吗?(200-20×7)这道题的解题思路是什么?(一共做的个数-7天做的个数=还剩的个数。)(2)改变信息,理解题意。

将上题的对话框改成教科书上例1的对话框,题目为:一共要做200个灯笼。4天做了80个,照这样计算,7天后还剩多少个没做? 观察题目,这道题与上题比较,发生了怎样的变化?(“每天做20个”变成“4天做了80个”。)(3)列综合算式。

要求还剩多少个没做,解题思路是什么呢?(一共做的个数-7天做的个数=还 剩的个数。)怎样才能求出7天做的个数呢?(先求每天做多少个,再求7天做了多少个。)你能列出综合算式吗?200-80÷4×7(4)尝试解答。

在200-80÷4×7这个算式中,按照我们以前学习的运算顺序,你认为应该先算什么,再算什么,最后算什么?(除法、乘法、减法。)为什么要先算除法再算乘法最后算减法呢?(因为解决这个问题要先求出每天做的个数,再算7天做的个数,最后才能求剩下的个数。算式的运算顺序与解决问题的顺序相同。)按照这样的运算顺序,请同学们用递等式计算在草稿本上。请一位学生在黑板上板演。

(5)反馈。

教师讲评,提示没有参加计算的部分要照抄下来。

(6)讨论:这道混合运算和原来学习的混合运算有哪些不同?有哪些相同?不同点:原来学习的混合运算只有两步运算,而今天学习的混合运算有三步运算。

相同点:以前学习的两步计算的运算顺序对于三步计算的运算顺序同样适用。

[点评:利用两步混合运算的方法来迁移学习三步四则混合运算,放手让学生尝试后再讲评,重视了学生说运算顺序的过程,让学生充分理解了混合运算的顺序与解决问题的思路一致,从而让学生经历探索没有括号的三步四则混合运算的运算顺序这一过程。] 2.完成“试一试”。

50+75×4-90 360÷40+13×8

订正答案时,让学生板演出第2小题的两种书写格式,并引导学 生比较得出:用第(1)种书写格式比较简洁。

(1)360÷40+13×8(2)360÷40+13×8 =90+104 =90+13×8 =194 =90+104 =194

三、课堂小结

同学们,这节课我们学习了什么知识?三步四则混合运算的运算顺序是怎样的?(与两步混合运算的顺序一样,如果既有加减法又有乘除法,要先算乘除法,后算加减法。)

四、巩固练习

下面,我们就利用今天所学习的知识来做练习。1.课堂活动第1题。

说出运算顺序:76+42×2÷14 100-62+540÷18

15×40-360÷12 10+(120-96)2.练习一第1题。

学生独立练习,然后反馈。3.练习一第2题。

(1)认真读题,你获得了哪些信息?(2)在学生说的基础上,教师引导学生理解:要求大象比狮子大多少岁,先要算到大象的年龄,再与狮子进行比较。(3)学生列综合算式解答。(4)反馈计算结果。4.练习一第3题。学生独立练习。

[点评:练习的设计既注重学生计算的落实,又注重学生的独立思考,让学生自己理解题意,自己尝试去列综合算式解答。当学生遇到困难时教师再给予适当的点拨,体现了教师的主导作用。] 教学反思：

第2课时 四则混合运算(二)【教学内容】

教科书第1页例2,第2页课堂活动第2题,练习一第4~7题。【教学目标】

1.经历探索四则混合运算的运算顺序的过程,能正确进行有小括号的三步四则混合运算。

2.感受小括号在四则混合运算中改变运算顺序的重要作用,掌握有小括号的四则混合运算顺序。

3.培养学生认真计算和仔细检查的良好学习习惯。【教学重、难点】

教学重点:经历探索有小括号的三步四则混合运算的运算顺序的过程,并掌握其运算顺序的正确计算。

教学难点:正确计算有小括号的三步四则混合运算。【教学准备】

多媒体课件,展台。【教学过程】

一、复习引入 1.习题引入。

上节课我们学习了三步四则混合运算,下面请同学们先来说一说运算顺序,再计算。

120+65×4-80 320÷80+16×4

请两名学生先说出运算顺序,再计算,然后板演,最后集体订正。2.导入新课。

如果三步四则混合运算中有小括号,又该怎样计算呢?今天我们就来继续学习有小括号的三步四则混合运算。

[点评:没有小括号的三步四则混合运算的运算顺序是本节课的学习基础,教师找准学生的认知基础,有利于学生对新知识的学习。]

二、教学新课

1.学习例2,有小括号的三步四则混合运算。

出示70×(91-715÷65),这道题和前面的混合运算比,有哪些不一样的地方?(有小括号。)(1)学生自主学习。

在有括号的算式里,应该先算什么,再算什么?(先算括号里面的,再算括号外面的。)括号里有两步计算,又该先算什么呢?那就请同学们尝试完成在书上。学生独立完成,教师指导书写。(2)交流算法。

括号里面有几步运算呢?应该先算什么,再算什么?(括号里有两步,应该先算括号里的除法,再算减法。)学生说计算过程,教师板书。教师强调:当括号里还没有算完时,括号就要照抄下来,不能丢掉。

70×(91-715÷65)=70×(91-11)=70×80 =5600(3)即时练习:说一说课堂活动第1题第2列的运算顺序。100-(62+540÷18)(288-24×5)÷28

(4)讨论:有小括号的三步四则混合运算顺序是怎样的呢? 小结:有小括号的四则混合运算,要先算括号里面的,再算括号外面的。如果括号里既有加减法,又有乘除法,要先算乘除法,再算加减法。

[点评:利用三步四则混合运算的顺序来迁移学习有小括号的三步四则混合运算,教师放手让学生自主学习例2,让学生经历探索有小括号的三步四则混合运算的运算顺序,感受小括号在运算中的重要作用。] 2.完成课堂活动第2题。

(1)小括号的作用可大了,请同学们先按要求添好括号后,再认真检查,你添好小括号后的运算顺序是否与题目的要求一致?(240-40)×2÷5(240-40×2)÷5(2)集体订正完后,再让学生按要求计算。(3)讨论:为什么两个算式中数的大小、数的顺序以及运算符号的顺序都相同,而计算出的结果却不同呢?(4)学生交流得出:括号的位置不一样,运算顺序就不一样,那么计算结果也就不同。

3.数学文化:括号的由来和作用。

指导学生学习教科书第7页内容:括号的由来和作用。(1)学生自学内容。

(2)你知道了些什么?你还有什么问题? 预设1:最早的小括号出现在哪年?(1544年)预设2:最早的大括号出现在哪年?(1953年)(3)你还在哪些地方见过括号?了解这些括号有什么作用呢? 预设:在语文或其他书上见过括号,表示多音字注音用中括号, 表示生字注音用小括号等。

三、课堂练习

1.练习一第4题。

先让学生独立计算,再集体订正。

这几道题的运算顺序有什么不同?为什么? 引导学生得出:小括号的位置不同,运算顺序就不同,那么计算结果也就不同。

2.练习一第5题。

学生先判断,再说出错的理由,然后把错的改正过来。3.练习一第6题。

先让学生理解题意,再按要求完成,最后集体订正。4.练习一第7题。学生独立练习。

[点评:练习的设计既注重练习题目的难易程度,又注重练习的层次性,既关注学生的独立思考,又关注学生之间的合作交流,充分培养了学生的学习方法。]

四、课堂小结

这节课你学习了什么?有小括号的三步四则混合运算的运算顺序是怎样的呢?小括号有什么作用呢? 教学反思：

第3课时 四则混合运算(三)【教学内容】

教科书第4页例3,第5页课堂活动第1题,练习二第1,2,5题。【教学目标】

1.结合问题情境,探索并理解含两个小括号的三步四则混合运算的运算顺序,感受混合运算在生活中的应用,体会学习混合运算的价值。

2.掌握含两个小括号的三步四则混合运算的运算顺序,并能正确计算含两个小括号的混合运算。

3.在探索运算顺序的过程中培养学生的成功体验,坚定学好数学的信心。【教学重、难点】

理解并掌握含两个小括号的混合运算的运算顺序。【教学准备】

多媒体课件,投影展台,扑克牌。【教学过程】

一、复习引入 1.习题引入。

请同学们先说出下面各题的运算顺序,然后再计算。60-80÷16×3 15×40-360÷12 247-(17+180÷6)说一说,三步四则混合运算的顺序是什么。

小结:在三步四则混合运算里,如果既有加减法又有乘除法,要先算乘除法,后算加减法。如果有小括号,要先算括号里面的,再算括号外面的。如果括号里既有加减法,又有乘除法,要先算括号里的乘除法,再算加减法。

2.导入新课。

刚才我们复习了三步四则混合运算的运算顺序,今天这节课我们将继续学习四则混合运算。

[点评:复习关于有括号和没有括号的三步四则混合运算的运算顺序,让学生在对比中深刻地掌握已有知识,为新课的学习打下基础。]

二、教学新课 1.教学例3。(1)创设情境。

师傅和徒弟共同完成一项任务,请同学们帮助他们解决所遇到的问题。(2)理解题意。

(出示例3)请同学们仔细观察情境图,你获得了哪些数学信息? “师徒合作还要多少时才能完成任务”是什么意思?(师傅做了27个后剩下的个数,师徒合作还要多少时?)要求师徒合作还要多少时才能完成任务,必须先求出什么?(先求出剩下的个数,和师徒两人合作每时做的个数。)(3)学生尝试列综合算式。(147-27)÷(12+18)

这个算式为什么要加两个小括号? 引导学生得出:要先算师傅做27个后还剩下的个数,用减法;再算师徒两人每时共做的个数,用加法;最后算师徒合作还要多少时间才能完成任务,用除法。在有加减、除法的算式里,要想先算加法、减法,所以要添小括号。

(4)尝试计算。

有两个小括号的四则混合运算,你们会算吗?想一想,运算顺序是什么,然后尝试计算在草稿本上。

将学生具有代表性的两种做法板演在黑板上。

(147-27)÷(12+18)(147-27)÷(12+18)=120÷(12+18)=120÷30 =120÷30 =4(时)=4(时)根据学生的板书,让学生说一说运算顺序是什么。教师引导学生得出:在一个算式里,有两个小括号时,可以同时计算。

(5)感受运算顺序与解决问题的思路是一致的。

为什么有两个小括号的算式,可以两个小括号同时计算呢? 预设1:都是小括号,都应该先算,所以可以同时算。

预设2:解决问题时要先算出剩下的个数和两人合作每时做的个数,也就是要先算减法和加法,所以两个小括号可以同时计算。看来两个小括号的混合运算,它的运算顺序正好吻合解决问题的思路。

2.小结。

如果一个算式含有两个小括号,可先算第1个小括号里面的,然后再算第2个小括号里面的;也可以同时计算前后两个小括号里面的。

[点评:利用情境导入新知识,放手让学生自主学习例3,大胆尝试计算后再交流算法,让学生充分经历探索含有两个小括号的三步四则混合运算的运算顺序这一过程,感受到小括号在运算中的重要作用,体会到学习混合运算在生活中的价值。]

三、课堂练习

1.课堂活动第1题。先引导学生理解题意,再分组进行游戏。2.练习二第5题。

先让学生判断,再改正。集体订正时说一说理由。3.练习二第1,2题。

学生先自己理解题意,再独立解答,最后订正时说一说解题思路。

[点评:练习的设计注重练习题的层次性和逻辑性,先让学生判断四则混合运算的正误,找到容易出错的地方,再让学生完成其他练习题,这样有利于学生对掌握的知识及时反馈。]

四、课堂小结

这节课你学习了什么?(含有两个小括号的四则混合运算。)在计算时要注意什么?(在一个算式里,含有两个小括号的四则混合运算,先算小括号里面的,再算小括号外面的,也可以同时计算前后两个小括号里面的。)教学反思：

第4课时 四则混合运算(四)【教学内容】

教科书第4页例4,第5页课堂活动第2题,练习二第3,4,6题及思考题。【教学目标】

1.知道中括号的作用,掌握有中括号的混合运算的运算顺序,并能正确计算含中括号的混合运算题。

2.在探索运算顺序的过程中培养学生良好的学习习惯。【教学重、难点】

理解并掌握有中括号的混合运算的运算顺序。【教学准备】

多媒体课件,投影展台。【教学过程】

一、复习引入

1.先计算,再说一说这4道题的计算结果为什么不同。

72-18÷6×3(72-18÷6)×3(72-18)÷6×3(72-18)÷(6×3)2.导入新课。

刚才我们复习了三步四则混合运算的运算顺序,今天我们继续学习四则混合运算的有关知识。[点评:复习题的对比练习,强调了小括号的作用,有利于学生对新知识的学习。]

二、新课学习1.教学例4。

出示:900÷[(15+10)×3](1)认识中括号。

“[]”这是什么符号?有什么作用呢?(它的名字叫“中括号”,它也能起到改变运算顺序的作用。)有中括号的这个算式应该先算什么,再算什么,最后算什么?(先算小括号里面的,再算中括号里面的,最后算中括号外面的。)(2)学生尝试计算,教师指导书写,强调:计算出小括号里的结果时要把中括号照着写下来。

(3)如果这道题去掉中括号,运算顺序是怎样的呢?独立计算 900÷(15+10)×3。

(4)比较两道题:什么情况下会出现中括号? 在小括号不够用时要用中括号,中括号和小括号一样,可以改变运算顺序。[点评:利用学生已有的小括号的认知基础,放手让学生尝试计算有中括号的四则混合运算,并通过对比,让学生进一步感受中括号在运算中也能改变其运算顺序这一重要作用,充分体现出学生的自主学习。] 2.议一议:四则混合运算的运算顺序是怎样的。学生小组内交流,全班汇报。3.小结。

只有加减法或只有乘除法的运算,从左到右依次计算;如果既有加减法,又有乘除法,那么就要先算乘除法,后算加减法。有小括号的四则混合运算,要先算括号里面的,再算括号外面的。有中括号的算式里,要先算小括号里面的,再算中括号里面的,最后算中括号外面的。

三、课堂练习

1.课堂活动第2题。

学生先观察、思考每组题目中哪个算式的得数大,再说一说理由。2.练习二第4题。

学生独立完成,再集体订正。强调括号位置的重要作用。3.练习二第6题。

引导学生理解题意,思考:先算出总人数,再算总共需要多少个苹果和多少瓶矿泉水,接着算10箱苹果的个数和9箱矿泉水的瓶数分别是多少,最后看够不够分配。如个别学生列出综合算式,应给予充分表扬。

五、课堂作业

(1)学生独立完成练习二第3题。(2)思考题:学生先尝试,然后再讲评。

[点评:练习的设计既注重目的性,又注重层次性,设计了综合性和富有思考性的练习题,具有实用价值,使学生德、智、体得到全面发展。] 教学反思：

二、乘除法的关系和乘法运算律

第1课时 乘除法的关系(一)【教学内容】

教科书第9页例1,第10页课堂活动,练习三第1~3题。【教学目标】

1.经历讨论、归纳乘除法的关系及乘除法各部分间的关系的过程,在具体的 情境中理解乘除法之间的关系,知道除法是乘法的逆运算。

2.能根据乘除法的关系,在已知两个数的情况下,求出乘除法算式中的任一未知数。

3.知道“0”不能做除数。【教学重、难点】

教学重点:在具体情境中理解除法是乘法的逆运算和乘除法各部分间的关系。

教学难点:知道“0”不能做除数。【教学准备】 多媒体课件。【教学过程】

一、复习引入

1.加减法之间的关系。

比比谁最快!出示4道题,学生抢答,并说一说是怎么想的。

(1)()+5=8(2)4+()=10(3)()-7=12(4)15-()=6 在解决这些问题的时候,我们用到加减法之间的关系。四年级上期的时候,我们学过这个内容,还记得是怎么说的吗?(一个加数=和-另一个加数,被减数=差+减数,减数=被减数-差,减法是加法的逆运算。)2.揭示课题。

加减法之间有这样的关系,同学们还会想到什么问题呢?乘法和除法又有什么关系呢? 这就是我们今天要研究的问题:乘除法的关系。

[点评:乘除法的关系跟加减法的关系有着异曲同工之处,从根本上讲是一致的,所以我们首先安排了复习加减法之间的关系,唤醒学生的记忆,帮助学生轻松地掌握新知识。]

二、探索新知识 1.教学例1。

(1)找到数学信息。

春节快到了,大街上到处张灯结彩,喜气洋洋。

(出示例1主题图)请同学们仔细观察情境图,从图中你获得了哪些数学信息?(有12棵树,每棵树上挂了4个灯笼,一共有48个灯笼。)(2)写出算式。根据题中的数量关系,你能用这些数据写出算式吗? 学生在作业本上写:4×12=48,48÷4=12,48÷12=4。

你知道这些算式分别解决的是什么问题吗?请几名学生分别介绍。[点评:学数学不但要知其然,更要知其所以然。四年级的学生,可以根据数据的大小列出算式,但算式的意义并不一定能说得很清楚。所以,在此环节让学生充分地理解算式的意义,这既是对乘法知识的巩固和应用,也是帮助那些已经遗忘,或是掌握得不够扎实的学生,同时也能为下面的探索打下良好的基础。](3)小组讨论。

观察4×12=48,48÷4=12,48÷12=4,这3个算式,你发现除法和乘法之间有怎样的关系? 学生独立思考1分之后,小组交流,然后全班交流。引导学生发现: ①48既是乘法算式里的积,也是除法算式里的被除数。②4和12既是乘法算式里的因数,也是除法算式里的除数或商。③在乘法算式里,用积除以一个因数,可以得到另一个因数。

④在除法算式里,用商乘除数,可以得到被除数;用被除数除以商,可以得到除数。

⑤我们也可以说,除法是乘法的逆运算。(4)看书整理。

同学们总结得真好!我们翻开教科书第9页,自己再读一读。然后师生一起板书: 一个因数=积÷另一个因数 被除数=商×除数 除数=被除数÷商 除法是乘法的逆运算

[点评:让学生在独立思考的基础上进行小组交流,然后进行全班交流,最后在老师的引导下达成共识。在交流的过程中,让学生充分地表达自己的观点,有争议时引发辩论。最后让学生独立看书,整理知识,引发新一轮讨论。](5)“0”不能作除数。

看了书之后,你有什么问题吗?(书上说“0”不能作除数,“0”为什么不能作除数呢?)有哪位同学能解决这个问题? 预设1:我们刚刚学习了乘除法之间的关系,知道了“商×除数=被除数”。假如“0”作了除数,那1÷0=()呢?括号里不管填几,商乘除数都不能得到被除数,所以就没有答案。

预设2:如果是0÷0=(),括号里不管填几,商乘除数都能得到被除数,就无法确定商是几。

如果“0”作为除数的话,要么就没有商,要么就是商不确定,所以我们就规定,“0”不能作除数。

[点评:通常,教科书中介绍什么是除法时,“0不能作除数”就起补充定义的作用。学生能举例说明1÷0不可能得到商,0÷0不可能得到一个确定的商。因此,无论被除数为何数(零或非零),除以“0”,都没有任何确定的结果。学生有此认识就足够了。]

三、课堂活动

1.“1比2”对对碰。(1)初级。

活动规则:同桌两个人玩,一方说一个乘法算式,另一方则根据这个乘法算式说出两个除法算式,看谁的反应最快!教师先和一个学生示范,然后同桌开始玩。

(2)中级。

活动规则:同桌两个人玩,一方说一个除法算式,另一方则根据这个除法算式说出一个乘法算式一个除法算式,看谁的反应最快!(3)高级。

活动规则:同桌两个人玩,不规定先说什么算式,一方可以任意说一个乘法或除法算式,另一方说出另外两个算式,看谁的反应最快![点评:课堂活动首先得是一个活动,要让学生们充分地“动”起来。所以在设计课堂活动时,我们采取对抗赛的形式,激发学生的斗志。同时,活动还有难度级别,这就更能刺激学生们参与的积极性。通过这个活动,巩固学生对乘除法关系的理解。] 2.猜猜我是几? 课件出示4道题。(1)★×5=120(2)14×★=280(3)★÷23=46(4)520÷★=13 先4人小组交流,每个人说一道题,说清楚是怎么算出来的,听的同学进行补充或者提供帮助,然后进行全班交流。

[点评:“猜猜我是几”这个活动主要是对乘除法关系的巩固和练习。小组里互动,把活动落实到每一个人,小组里的每个学生都得到了锻炼和提高。同时,这个活动也为后面的独立作业打下了基础。]

四、独立作业

学生独立完成练习三第1~3题。

[点评:在最后,给学生留下练习题,让他们独立完成,教师通过批改作业,可以了解到学生的掌握情况,是否在原有的基础上有所触动、有所成长,是否达到了今天的学习目标,为下一节课提供依据,做好准备!] 教学反思：

第2课时 乘除法的关系(二)【教学内容】

教科书第10页“议一议”,练习三第4~8题及思考题。【教学目标】

1.能根据乘除法的关系,验算乘除法算式的正确性。

2.讨论出在有余数的除法里,被除数和除数、商、余数之间的关系。能根据此关系,在已知除数、商、余数的情况下,求出被除数。

3.在练习中,巩固对乘除法关系的理解。【教学重、难点】

教学重点:在已知除数、商、余数的情况下,能求出被除数;能根据乘除法的关系,验算乘除法算式的正确性。

教学难点:在已知除数、商、余数的情况下,能求出被除数。【教学准备】 多媒体课件。【教学过程】

一、乘除法的验算 1.乘法的验算。

(1)同学们,回忆一下,你们在考试中最容易犯的错误是什么?学生自由回答。(2)相信大多数同学都有过计算错误。的确,随着计算的步骤越来越多,数据越来越大,我们的计算也变得越来越复杂,就越来越容易出错,那怎样才能减少这样的错误呢? 预设1:计算时一定要集中注意力。

预设2:计算时可以在草稿本上多算两遍。预设3:计算完了后,我们还可以验算一次。(3)请同学们在作业本上计算204×52的结果。(4)我们怎样来验算204×52的结果对不对呢? 预设1:我们可以交换两个因数的位置,再乘一次,看结果是不是一样的。预设2:昨天我们学习了乘除法的关系,积除以一个因数等于另一个因数,因此,可以用算出来的积除以52,看能不能得到204。同学们说的方法都很好,交换因数的方法我们以前学过。不过今天我们用除法来验算乘法,请同学们试一试。学生独立完成,教师指导验算的格式。

(5)讨论:有学生验算时没有得到204,该怎么办呢? 预设1:如果没有得到204,说明算错了。我们就要回头检查第一个乘法竖式,看看是哪一步出了问题。

预设2:我认为也有可能是验算的竖式出错了。如果我们检查了乘法竖式没有问题,那就要再检查是不是我们验算的竖式出了问题。

[点评:在教学过程中,要尽量发挥学生的主观能动性,让他们来想办法解决学习过程中出现的问题。怎样提高计算的准确性?验算时,如果出现了没有得到正确结果的情况,又该怎么办?这些问题都要放手让学生去解决,这样才能真正让学生“主动”学习。] 2.除法的验算。

(1)乘法大家已经会验算了,那除法呢? 请同学们在练习本上计算504÷36,并讨论如何验算。预设1:可以用504除以商,看能不能得到除数36。预设2:也可以用商乘除数,看能不能得到被除数504。

(2)同学们提的方法都很好,一般情况下,我们用乘法来验算除法。学生在作业本上完成验算。

3.在验算乘法或者除法的结果对不对时,我们是根据什么来验算的呢? 小结:根据乘除法的关系来验算乘法或者除法。

[点评:除法验算跟乘法验算是一样的,所以在处理上就可以简单一些。在教学乘除法的验算时所选择的两道算式,是练习三第3题中的前两道算式,这样处理的目的,一是充分尊重并用好了教材;二是使学生在接下来完成第3题时,就可以不做这两道题了,减轻学生的作业负担。]

二、有余数的除法的各部分的关系

上节课我们学习了乘除法的关系,也利用了乘除法的关系来验算乘法或者除法。那在有余数的除法里,各部分之间又有怎样的关系呢? 请同学们举几个有余数的除法的例子。

5÷2=2„„1 7÷2=3„„1 14÷3=4„„2 „„

(1)请你仔细观察这些算式,被除数与除数、商、余数之间有怎样的关系? 学生先独立思考,然后小组交流。(2)全班反馈交流。

预设1:我们发现了,在有余数的除法里,被除数等于商乘除数再加余数。比如:14=4×3+2。

老师板书:被除数=商×除数+余数。

预设2:我们发现了,在有余数的除法里,除数等于被除数减去余数之后再除以商。

老师板书:除数=(被除数-余数)÷商。

预设3:我们发现了,在有余数的除法里,商等于被除数减去余数之后再除以除数。

老师板书:商=(被除数-余数)÷除数。

(3)如果我们要验算有余数的除法算得对不对,可以怎样验算? 总结:同学们已经发现了在有余数的除法中,被除数与除数、商、余数之间的关系,利用这个关系,我们就可以来验算有余数的除法了。一般情况下,我们用“被除数=商×除数+余数”来验算有余数的除法。

[点评:学生要发现被除数与除数、商、余数之间的关系,是有一定难度的,所以教师提示学生,可以用一些简单的有余数的除法算式来研究,因为数据小,容易发现它们之间的关系,顺利突破难点。]

三、课堂练习

1.完成练习三第5题。

如学生掌握得很好,完成速度较快,教师可以增加两道题目,求商和除数。

四、独立练习

1.练习三第4,6,7,8题。学生独立完成。2.思考题。

教师引导,对于这种比较复杂的四则混合运算,我们要先把它转化为简单的算式。如480÷(6×□)=20→480÷()=20,则根据乘除法的关系,可以求出括号里该填480÷20=24;也就是说,6×□=24,则□=24÷6=4。再让学生用此思路解决第2题。

[点评:独立练习可以真实地了解到学生对本节课知识的掌握情况,但练习中因学生水平的参差不齐,使作业设计有了一定的难度。本节练习课后安排了一道思考题,让学有余力的学生去挑战思考题,这样分层作业能较好地解决这个问题。] 教学反思：

乘法运算律及简便运算

第1课时 乘法运算律及简便运算(一)【教学内容】

教科书第12页例

1、例2,第13页课堂活动第1题,练习四第1,2题。【教学目标】

1.经历探索乘法交换律和乘法结合律的过程,理解并掌握规律,能用字母表示规律。

2.体验乘法交换律和乘法结合律的应用价值,培养学生的探究意识和问题解决能力,增强数学的应用意识。

3.培养学生观察、比较、归纳等思维能力,并在数学活动中获得成功的体验。【教学重、难点】

理解并掌握乘法交换律和乘法结合律。【教学准备】 实物展示平台。【教学过程】

一、复习引入

上学期我们学习了加法的交换律和结合律,下面就请同学们利用加法的运算律来填空。1.利用加法运算律填空。

45+56=56+□(25+49)+51=25+(□+□)甲数+乙数=乙数+□(10+△)+c=□+(□+□)学生独立完成后,抽一名学生反馈结果。2.这两组算式分别运用了什么运算律? 谁来说一说什么是加法交换律和结合律?这两个运算律用字母该怎样表示? a+b=b+a(a+b)+c=a+(b+c)3.设疑激趣。

看来同学们对于加法的交换律和结合律都掌握得非常好,请同学们大胆地猜想一下,在乘法运算中有这样的运算律吗? 同学们都很有胆量,敢于猜想,那乘法中到底有没有这样的运算律呢?下面我们就一起来探讨吧![点评:复习加法运算律,引导学生对乘法相应运算律的合理猜想,有利于激发学生探究新知识的欲望,同时为学生自觉运用类比推理能力,为概括乘法交换律和结合律做好认知铺垫。]

二、创设情境,探索新知识 1.教学例1,乘法交换律。(1)出示例1。

请你仔细观察例1的情境图,要求一共有多少个鸡蛋,你能列式并解答在草稿本上吗? 反馈:9×4=36(个)4×9=36(个)为什么要用9×4呢?(横着看,一排有9个鸡蛋,有4排,就是有4个9。)为什么要用4×9呢?(竖着看,一列有4个鸡蛋,有9列,就是有9个4。)无论是横着观察,还是竖着观察,虽然方法不同,但是都得到一共有多少个鸡蛋。

(2)观察算式特点。

9×4=36,4×9=36,这两个算式有什么特点呢? 两个算式中的因数位置交换了,但结果相同,我们就可以用等号把它们连接起来。

板书:9×4=4×9。(3)举一反三。

同学们,你还能写出几个这样的等式吗?板书学生举出的等式。如:6×4=4×6 29×8=8×29 25×7=7×25 „„

(4)归纳特征。

同学们举出的例子还真不少,如果继续写下去,能写完吗?请你们仔细观察这些算式,看你能发现什么规律。

小结:大家真了不起!两个数相乘,交换因数的位置,积不变,这就是乘法交换律,请大家把自己的发现给你的同桌再介绍一次吧!(5)用喜欢的方式表示。

现在老师想请你们不用具体的数据,尝试用自己喜欢的方式表示乘法交换律,好吗? 学生独立尝试,然后反馈。预设:甲数×乙数=乙数×甲数 ○×△=△×○ a×△=△×a „„

看来大家想到的形式还真是丰富多彩呢,真棒!那如果用a,b表示两个数,我们又应该怎么表示呢? 根据学生的回答,板书:a×b=b×a。

在数学中,我们就是这样用字母来表示乘法交换律的。

[点评:引导学生对解决问题的两种方法进行比较,从而得出等式。然后让学生列举出一些相同特征的等式,并从中发现、概括出乘法交换律。使学生在经历观察、比较、分析、发现、概括的过程中获取新知识。] 2.教学例2,乘法结合律。(1)猜想。

刚才我们共同发现了乘法交换律,接下来谁来说一说你心中的乘法结合律又是怎样的呢?(2)验证。

到底是不是这样的呢?下面我们就从生活中的实际问题去验证。

出示例2的情境图,这道题的已知条件和问题分别是什么?要求这个小区共有多少户,你能列出综合算式并解决吗? ①学生独立列式解答,教师巡视指导。

②反馈学生的算式,并说出是先算的什么,再算的什么。

6×24×8 =144×8 =1152(户)先算出每幢楼有多少户,再乘8求出这个小区一共有多少户。

6×(24×8)=6×192 =1152(户)先算出这个小区一共有多少层楼,再乘6求出一共有多少户。

③大家能运用不同的策略来解决问题,真棒!那请你们再认真观察这两个算式的数据和结果,你有什么发现? 反馈:数据的位置和运算的符号没有变,运算的顺序变了,但结果一样。板书:6×24×8=6×(24×8)。

(3)算一算,比一比。

①下面我们再来算一算这3组算式的结果。16×5×2= 35×25×4= 12×(125×8)= 16×(5×2)=35×(25×4)=12×125×8= 学生独立计算,然后反馈结果。

②请你仔细观察这3组算式,每组的上、下两个算式有什么相同点和不同点? 相同点:都是3个数相乘,数的位置没有变,结果相等。不同点:运算顺序不同。板书:16×5×2=16×(5×2)35×25×4=35×(25×4)12×(125×8)=12×125×8 ③像这样的式子,你还能举几个吗?如果继续写下去,能写完吗?(4)小结。

请你仔细观察这些算式,你能用一句话完整地说一说什么是乘法结合律吗? 如果用a,b,c分别表示这3个数,乘法结合律可以怎样表示呢? 板书:(a×b)×c=a×(b×c)。学生齐读。3.勾画重点。

请同学们翻到教科书第12~13页,把乘法交换律和结合律的文字和字母表示勾画出来,并读一读。

[点评:通过从实例引入,写出等式,再观察等式两边的数据特点及表现形式,写出具有同样规律的式子,进而概括特征,并用字母表示乘法结合律,这样教学有利于培养学生观察、思考、分析的能力,让学生形成获取知识的策略。]

三、巩固运用

1.课堂活动第1题。

(1)刚才我们一起探索出了乘法交换律和结合律,下面我们一起来做一个游戏,我说等式,你们来说出运算律,有信心正确完成吗?师生活动,共同完成。

(2)还想继续玩吗?请同桌两位同学像刚才一样活动,看看哪些同学完成得最好。

2.练习四第2题。

(1)学生独立填空,并思考应用了什么运算律。(2)反馈结果。3.练习四第1题。

同学们,你们知道学习了这些运算律,对我们的计算有什么好处吗?(可以使有的乘法计算更简便,还可以利用乘法交换律对乘法的计算结果进行验算。)大家说得很棒,现在请大家先计算下面两道题,再利用乘法交换律进行验算。16×17 25×140 学生独立完成,反馈过程。

通过刚才的活动,我们知道了可以用乘法交换律来检验结果是否正确,以后要常运用哟![点评:通过填空等活动,帮助学生及时巩固所学的乘法运算律知识,使运算律的特征深深地印在学生的脑海里;让学生运用运算律去检验计算结果的正确性,使其能很好地体验到学好运算律的价值,从而获得成就感。]

四、课堂小结

今天我们学习了什么知识?我们是怎么获得的? 乘法运算律能否给乘法计算带来简便呢,我们下节课再进行研究。[点评:通过对本节课知识、方法的回顾,使之内化为能力。通过提问,激发学生进一步探究新知识的欲望,为后续学习打下基础。] 教学反思：

第2课时 乘法运算律及简便运算(二)【教学内容】

教科书第13页例3及课堂活动第2题,练习四第3~5题。【教学目标】

1.能运用乘法交换律和结合律进行一些简便运算。

2.培养学生根据具体情况选择算法的意识与能力,发展思维的灵活性。3.感受数学与现实生活的联系,能用所学知识解决简单的实际问题。【教学重、难点】

正确、灵活地运用乘法交换律和结合律进行简便计算。【教学准备】 实物展示平台。【教学过程】

一、复习引入

1.口算练习四第4题。

2.复习乘法交换律和结合律。

谁来说一说什么是乘法交换律?用字母怎么表示?什么是乘法结合律?用字母怎么表示? 3.练习四第3题。(1)学生独立连线。

(2)反馈是怎样连线的,并让学生说出这样连线的理由。

学习了乘法交换律和结合律有什么作用呢?这节课我们就运用乘法交换律和结合律进行计算。

[点评:通过基本练习,回顾乘法交换律和结合律的定义,为灵活运用运算律计算奠定基础。同时,通过设问:“学习了乘法交换律和结合律有什么作用?”直接进入新课,让学生明确本节课的学习任务。]

二、探究新知识 1.教学例3。(1)出示例3。

61×25×4 8×9×125(2)观察数据特征。

观察每个算式中的因数之间有什么特点?可以运用哪些运算律进行简算?(3)学生尝试简算,教师巡视时个别指导。(4)反馈。

请有代表性的3种做法的学生将算式板书在黑板上,然后反馈。61×25×4 8×9×125 8×9×125 =61×(25×4)=8×125×9 =9×(8×125)(乘法结合律)(乘法交换律)(乘法交换律和结合律)=6100 =9000 =9000 ①第1题,为什么要这样计算呢? 预设:因为25和4相乘可以凑整得100,所以可以运用乘法结合律,先算出它们的积,再去乘61,这样计算就很简便。

②第2题,为什么要这样计算? 预设:运用乘法交换律,交换9和125的位置,就可以先算8×125,使计算简便。③第2题,8×9×125=9×(8×125)可以这样计算吗?这样计算用了什么运算律呢?你是怎么知道用了乘法的交换律和结合律的? 预设:8和9的位置变了,有了因数的位置变化就运用了乘法交换律。运算顺序原来是先算前两个数的积,现在变成了先算后两个数的积,有了运算顺序的变化就运用了乘法结合律。

(5)小结。

同学们,运用乘法交换律和结合律进行简算时要注意什么?(先要看题中的数据,哪两个数相乘能够得整

十、整百或整千,就运用乘法运算律把这两个数凑到一起相乘。)小结:运用乘法运算律进行简算,它的核心就是“凑整”,往往可以把两个或几个数结合在一起,乘起来得到整

十、整百„„再与另外的数相乘,这样就使计算简便。

(6)“试一试”。

同学们,现在你们能运用乘法的运算律进行简算吗?请同学们完成例3下面的“试一试”。

2×23×3551×15×450×(19×8)

反馈时,让学生说一说每道题运用了什么运算律。

[点评:通过观察数据特征、独立计算、反馈交流等活动,让学生感悟和体验到运用乘法交换律和结合律可以使数据“凑整”,达到计算简便,有利于培养学生认真分析和主动探索的习惯。] 2.拓展延伸,课堂活动第2题。

(1)刚才大家完成得很棒,再看看下面各题怎样计算简便。16×25 72×125 36×15(2)启发思路。

①这些算式都只有两个因数,怎样简便计算呢?请你仔细观察这些数据,看一看哪些数比较特殊。

②学生独立思考后,反馈想法。

反馈时,让学生得出25,125,15很特别,它们乘2,4,8都可以凑成整

十、整百、整千数。如果算式里没有2,4,8时,可以把另一个数拿来拆分,比如16就分成4×4。

(3)下面就请大家在练习本上简算这些题。(4)汇报。

展示学生的简算过程,并请学生说一说是怎样计算的。16×25 72×125 36×15 =4×4×25 =8×9×125 =9×4×15 =4×25×4 =8×125×9 =15×4×9 =400 =9000 =540(5)小结。

同学们,通过简算这几道题,你有什么收获?简算时要认真观察数据,尤其是要关注25,125。有时还需要把一个数分解成两个数,再进行凑整相乘,使计算简便。

[点评:引导学生利用特殊数据,再拆分另一个因数与其凑整的方法进行简算。既能有效建构只有两个因数相乘的简算方法,又能进一步理解运算律,增强学生灵活运用乘法交换律和乘法结合律进行简便运算的能力。]

三、课堂练习

同学们,下面我们来开展一个竞赛活动,请大家完成练习四第5题,比比看,哪些同学最会运用运算律进行计算了。

(1)学生独立计算。

(2)集体订正,抽学生将作业放在视频展示台上展出,并说一说自己是怎样计算的。

[点评:采用竞赛的方式进行适量的简算练习,既能活跃课堂氛围,又能巩固学生对乘法运算律的运用,发展思维的灵活性。]

四、课堂小结

这节课学习了什么知识?还有什么问题? 教学反思：

第3课时 乘法运算律及简便运算(三)【教学内容】

教科书第14页练习四第6~11题及思考题。【教学目标】

1.能运用乘法交换律和结合律进行一些简便运算。

2.培养学生能根据具体情况选择算法的意识与能力,发展思维的灵活性。3.感受数学与现实生活的联系,能用所学知识解决简单的实际问题。【教学重、难点】

灵活运用运算律进行计算,解决生活中的实际问题。【教学准备】 实物展示平台。【教学过程】

一、基本练习1.计算。

(1)同学们,你们能用字母表示出学过的乘法交换律和结合律吗? 学生反馈:a×b=b×a(a×b)×c=a×(b×c)(2)下面请大家用简便方法计算下列各题。4×(25×34)15×23×4 56×125 学生独立完成后,集体订正。

(3)这节课我们应用所学知识来解决问题。

[点评:通过对前面所学知识的简单回忆和练习,激活学生的已有经验,提高学生运用乘法运算律的灵活性;同时为学生能有效地发挥已有知识经验去解决生活中的实际问题奠定基础。]

二、指导练习

1.探索除法的性质。(1)设疑。

我们已经知道运用乘法交换律和结合律可以使计算简便,那除法中有这样的 情况吗?让我们一起来探索吧!(2)出示7900÷25÷4。(3)找特征。

这个算式里的数据有什么特点?(如果是25×4就可以凑整为100。)(4)猜想感知,举例验证。

大家都观察到了25×4可以凑成整百数,那是否可以先把两个除数相乘后,再用被除数来除以呢?请大家用我们探索乘法交换律和结合律的方法自己去验证吧!学生自己探究,教师巡视指导。学生反馈交流。

小结:一个数连续除以两个数,也可以用这个数除以两个除数的积,商不变。(5)小结。

同学们,你们能用字母表示出自己探索出的规律吗? 板书:a÷b÷c=a÷(b×c)。

像这样的规律,我们就把它称为除法的性质。它还可以延伸到一个除以三个数、四个数„„有时利用它同样可以使计算简便。

(6)简算。

360÷15÷4 780÷(39×4)2.练习四第7题。

(1)学生齐读题目,了解数学信息和问题。(2)在解决这些问题时,要注意什么呢? 学生反馈:要求的是4个方队需要多少个气球和花环。(3)学生独立完成,教师巡视指导。(4)反馈交流。①需要多少个气球? 请有不同计算思路的学生把计算过程板书在黑板上,然后反馈。25×25×2×4 25×25×2×4 =625×2×4 =25×4×25×2 =1250×4 =(25×4)×(25×2)=5000(个)=5000(个)第1种方法的解题思路是什么? 预设:25×25求出一个方队的人数,再乘2就是求出一个方队需要的气球个数,最后乘4求出4个方队共需要的气球个数。第2种方法的列式是一样的,在计算过程中有什么不一样?(进行了简算。)列出算式后,没有必要按照从左往右依次计算,我们可以根据数据的特点利用乘法交换律和结合律进行简算。

②需要多少个花环? 25×25×4÷5 或 25×25÷5×4 抽学生反馈,并说一说自己是怎样想的。

小结:在解决问题中,根据题目中的数量关系列出算式后,我们在计算时一定要认真观察数据,能简算的要运用乘法运算律进行简算。

3.练习四第11题。

(1)从图中你获得了哪些数学信息? 这幢教学楼共4层,每层有5个班。每个班的教室里放5盆花。每盆花12元。(2)你们能根据这些数学信息提出一些数学问题吗? 预设:①教学楼里一共有多少个班?②教学楼里一共有多少盆花? ③买这些花一共用了多少元?„„

学生每提出一个问题,就请同学们口头列出算式并解答。

[点评:让学生在经历猜想———举例验证———归纳概括———运用巩固等过程,理解和掌握除法的性质,有利于培养学生探索、推理、归纳的能力。再通过练习,让学生充分体会到运算律给计算带来的简便。]

三、独立练习

1.练习四第6题。

同学们喜欢跑步吗?瞧,这两位小朋友正在进行呢!(1)从图中你知道了哪些数学信息?7个来回是什么意思?(2)学生独立完成。(3)汇报交流。

学生反馈:可以先用7乘2,求出7个来回一共有多少个单面,再乘50,求出一共跑了多少米。也可以先算一个来回多少米,再算7个来回多少米。

小结:这两种解题思路都是正确的。无论我们是用哪种思路来 列式,在计算时,都可以把2和50先乘,这样计算就更简便。2.练习四第8~10题。(1)学生独立练习。

(2)重点反馈第9题的思路。900÷(900÷12+15)

先求出平时每分可以走多少米,再求出现在平均每分走的米数,最后再用总路程除以现在每分走的米数,就求出所需要的时间。

[点评:独立练习既注重学生知识的落实,又注重学生的独立思考。当学生反馈如何解决第9题时,教师适当的点拨、引导,便于学生更好地弄清解题思路,体现了教师的主导作用。]

四、拓展练习

1.练习四的思考题。(1)理解要求,寻找思路。

同学们,这道题有什么要求呢?(1~9这9个数字只能出现1次,现在已经有1,2,4,5,9,还需要填出3,6,7,8。)(2)请你想一想,填写这个乘法算式的入手点在哪里呢? 学生独立尝试。

(3)反馈:引导学生从积的个位数字是2入手分析,两个因数的个位数字只能是3和4,再利用估算的知识,想4乘19□□积的最高位一定是7或者8,然后继续分析就可以解决此题。答案是:4×19(6)(3)=(7)(8)52。

[点评:引导学生紧紧抓住“1~9这9个数字在算式中各出现1次”和“算式中积的个位数字是2”这两个条件作为突破口,再逐一进行分析、尝试,并最终解决此题,旨在进一步提高学生解决问题的能力,发散学生的思维] 教学反思：

第4课时 乘法运算律及简便运算(四)【教学内容】

教科书第16页例4,第17页课堂活动第1题,练习五第1,2题。【教学目标】

1.结合具体的问题情境,经历探索乘法分配律的过程,理解并掌握乘法分配律。

2.在观察、比较、猜测、分析和概括的过程中,培养学生简单的推理能力,增强用符号表达数学规律的意识,体会用字母式子表示乘法分配律的严谨与简洁。

3.在数学活动过程中获得成功的体验,进一步增强学生学习数学的兴趣和自信心。

【教学重、难点】

教学重点:理解并掌握乘法分配律。教学难点:发现并概括乘法分配律。【教学准备】 实物展示平台。【教学过程】

一、激趣引题

同学们,今天老师想和大家进行一次计算比赛,好吗?这里有两 道计算题,比一比谁算得更快一些。37×27+63×27(25+23)×4

预设:大部分学生可能都是按照运算顺序来进行计算的,用去的时间要多一些。

(1)老师一看题目就知道第1题得2700,第2题得192。你们想知道老师为什么算得这么快吗?(2)揭示课题:其实这两道题都可以利用乘法中的一个很重要的规律———乘法分配律来简便计算。

看了这个课题,你想知道些什么?(什么叫乘法分配律?乘法分配律的运用等。)这节课,我们就先来研究什么是乘法分配律。

[点评:通过师生计算比赛,制造“为何计算快”的悬念,激发探究欲望,进而顺势揭示课题,让学生明确本节课的学习主题———掌握乘法分配律。]

二、自主探究,合作交流 1.自主探究新知识。

(1)“什么叫乘法分配律”这个问题是让老师告诉你们呢,还是让

你们自己去探索?为了便于大家探索,老师为你们准备了一些研究素材。出示例4的情境图。

(2)学生独立列式解答并反馈。

教师请两位学生将做法板书在黑板上。(40+20)×14 40×14+20×14 =60×14 =560+280 =840(元)=840(元)这两种方法分别是先求的什么,再求的什么? 第1种方法是先求出两种票各买一张需要多少元,再求出各买14张需要多少元。第2种方法是先求出14张成人票要多少元,再求出14张儿童票要多少元, 最后求出它们的和。

(3)提供研究思路。

想一想,以前我们是按怎样的步骤来研究乘法交换律和结合律的? 步骤1:找出两个结果相等的算式并组成等式。

步骤2:观察得到的等式,看看等号两边的算式有什么联系。

步骤3:根据这一特点,自己再写出几组这样的等式,并想一想这样的等式能写完吗?如果有困难,可以借助教科书第16页“算一算”的题目。

步骤4:从列举的算式中能否发现什么规律,并尝试用喜欢的方式来概括其中的规律。

[点评:先解决例4的问题和对乘法交换律、乘法结合律的探究过程的回顾,其目的是为学生探究乘法分配律提供研究素材,指明了探究方向和步骤,让学生在后面的小组合作中人人能参与。] 2.小组探究,梳理归纳。

(1)下面请大家发挥小组的力量,借助这样的步骤去探究乘法分配律 学生小组合作,教师进行指导。(2)全班交流。

同学们,通过刚才的小组活动,大家一定有了许多发现,哪一组的同学愿意来展示你们组的研究过程?学生反馈: 第1步,把刚才的两个算式组成了一个等式(40+20)×14=40×14+20×14。第2步,通过观察,我们发现它们两个算式的运算顺序不一样,左边先算40与20的和,再用和与14相乘;右边是先分别算14乘40,20的积,再把积相加,但计算结果相同。

第3步,举例验证。为了说明我们的发现是正确的,我们还写出了这样的几个等式。(8+7)×5=8×5+7×5,(30+50)×6=30×6+50×6,„(教师将学生反馈的等式写在黑板上。)第4步,我们从这些式子中发现两个数的和与一个数相乘,可以先把两个加数分别与这个数相乘,再将两个积相加,结果不变。这个规律我们用符号表示为(○+△)×□=○×□+△×□。

对于他们的探究过程,你还有什么补充?(这样的例子还有很多,写不完,但都具有这样的特点„„)追问:你们也得出了这样的规律吗? 小结:通过刚才同学们的探究,我们都发现了两个数的和与一个数相乘,可以先把两个数分别与这个数相乘,再将两个积相加,结果不变。这个规律就是乘法分配律。如果用字母a,b,c来表示3个数,乘法分配律可以表示为:(a+b)×c=a×c+b×c。

(3)阅读巩固。

下面请大家打开教科书第16页,看看你们得到的规律和书上小结的是否是一样的吧!请大家边阅读边勾画。

(4)加深理解。

同学们,乘法分配律能否反过来运用呢? 两个加数分别与一个数相乘,可以用这两个数的和与这一个数相乘,结果不变,a×c+b×c=(a+b)×c。学生顺着和反着分别读出乘法分配律的字母公式。

(5)提炼探究过程。刚才我们通过自主学习、小组交流,探索了乘法分配律,下面我们一起来梳理 一下我们的探究历程。

在教师的引导下,师生再次经历获得数学新知识的过程。从实例中找出相等的两道算式———观察特征提出猜想———举例验证———得出结论。

在数学上,我们经常运用这样的研究方法得出很多数学规律和结论,希望大家在以后的数学学习中经常用这样的思路来研究数学,相信你会有很大的收获。

[点评:通过探究方法的引领,让学生经历小组探究乘法分配律的全过程,使学生在获得知识的同时,掌握技能和方法。同时在探究规律的过程中,突出规律的“互逆性”和符号化思想,使学生对规律的理解更深刻。]

三、实践运用,巩固内化 1.课堂活动第1题。

(1)先用两种方法算出一共的学具。5×4+3×4(5+3)×4

(2)说一说每种方法是怎样想的。引导学生用数形结合的方式说出算式中的每一步在图上是指的哪部分学具。

(3)让学生把这两个算式写成一个等式:5×4+3×4=(5+3)×4。2.练习五第1题。

学生独立完成,反馈时引导学生说出运用了乘法分配律。3.练习五第2题。(1)学生独立完成。

(2)重点反馈第2个问题,郁金香占地面积比兰花多多少?14×8-6×8(14-8)×6 可以先分别求出郁金香和兰花的面积,再求出面积差;还可以先 求出两块地的长度差,再乘宽来求出面积差。

(3)观察这两个算式和乘法分配律有什么不同?(两个数的和,变成了两个数的差„„)这说明乘法分配律对减法的情况也适用。

[点评:练习设计有层次性、针对性和延展性,既能突出分配律的运用,又通过实例对乘法分配律作适度的延伸,让学生加深对乘法分配律的理解,从而更好地实现课堂教学的有效性。]

四、梳理知识,反思总结

今天这节课,你有什么收获?有什么感受想对大家说?关于乘法分配律的运用,我们下节课继续研究。

教学反思：

第5课时 乘法运算律及简便运算(五)【教学内容】

教科书第16页例5,第17页课堂活动第2题,练习五第3~9题 及思考题。【教学目标】

1.能正确运用乘法分配律进行简算。2.进一步提升学生综合运用知识的能力和拓展学生的知识视野。【教学重、难点】

正确运用乘法分配律进行简便计算。【教学准备】 实物展示平台。【教学过程】

一、复习引入

口算练习五第5题。

同学们,上节课我们学习了乘法分配律,你能用字母表示出来吗? 老师板书:(a+b)×c=a×c+b×c。学生齐读,顺着读,反着读。

揭示课题:今天这节课我们将运用乘法分配律来进行简便计算。

[点评:开门见山,直入主题,让学生瞬间明确本节课的学习任务,简洁明了。]

二、学习新知识 1.教学例5。

(1)出示题目,用简便方法计算。

(100+2)×45 32×27+32×73

请你仔细观察这两道题,你能用乘法分配律对这两道题进行简算吗?(2)学生独立尝试,教师进行指导。(3)反馈。

教师请有代表性做法的学生板书在黑板上。(100+2)×45 32×27+32×73 =100×45+2×45 =32×(27+73)=4500+90 =32×100 =4590 =3200 ①第1道题是运用了什么运算律进行简算的?你是怎么想到的? 学生反馈:利用乘法分配律,用100和2分别乘45,然后再相加算出结果,这样算很简便。

第1道题,我们观察题目的数据,是100和2这两个数的和与45相乘,就可以运用乘法分配律把45分别和这两个数相乘,从而使计算更简便。

②第2道题又是怎样简算的呢? 学生反馈:想到27和73相加正好凑成整百数,所以可以反着用乘法分配律,这样就很快计算出结果。

第2道题,我们观察题目的数据,是32分别和27与73相乘然后相加,就可以逆用乘法分配律,27与73的和与32相乘,也可以使计算简便。

(4)小结。

同学们,运用乘法分配律进行简算时,要注意什么? 小结:运用乘法分配律进行简便运算时,首先要看算式的形式是两个数的和与一个数相乘,还是一个数分别和两个数相乘再相加;然后找出数据特征,再灵活运用乘法分配律进行简算。

[点评:通过例题的教学,让学生灵活地正用、逆用乘法分配律进行简算,有利于增强学生的应用意识。同时让学生体会到运用乘法分配律进行简算时,要做到先看形式,再找数据特征,最后再灵活运用。] 2.巩固练习。(1)下面请同学们翻到教科书第17页练习五第3题,看一看这些算式的形式是什么,找一找数据特点,想一想能用什么运算律进行简算。(给足学生时间观察和思考。)(2)学生独立用简便方法计算。(3)反馈。3.拓展延伸。

刚才大家能正确运用乘法分配律进行简算,那下面这些不是乘法分配律标准形式的算式还能简算吗?(1)出示36×99+36,67×101-67,63×99。(2)学生观察、思考。

①这些算式中,哪些数据比较特别? ②怎样才能转换为乘法分配律的标准形式呢? 学生独立思考,然后小组讨论。(3)反馈想法。

抽学生反馈,并说一说自己是怎样想的。

小结:第1,2题都可以把单个的数改成与1相乘的算式,如36就相当于36×1,这样就能转换成乘法分配律标准形式来进行简算。

第3题中99接近100,就可以利用拆数法,变成100-1,再运用乘法分配律简算。

(4)学生独立完成。

(5)请学生在黑板上板书做法,再全班交流。36×99+36 67×101-67 63×99

=36×(99+1)=67×(101-1)=63×(100-1)=36×100 =67×100 =63×100-63×1 =3600 =6700 =6237(6)触类旁通。

第3题如果改为63×102,又该怎样简算呢?(7)小结:遇到特殊形式时,要认真观察数据,有时需要把其中单个的数改成与1相乘的算式;有时需要用拆数法把其中一个接近整百的数拆成整百加几、减几的形式,再利用乘法分配律进行简算。

[点评:设计乘法分配律形式的拓展应用,有利于让学生认真观察数据,并利用把其中单个的数改成与1相乘的算式或把接近整百的数拆成整百加几、减几的形式,再运用乘法分配律进行简便运算的策略,发展学生的数学思维。]

三、课堂练习

1.课堂活动第2题。

同学们,有一位小朋友也运用运算律进行了简算,我们一起来看看。请同学们翻到教科书第17页,看课堂活动第2题。

(1)学生独立思考,这3道题错在哪里,然后4人小组议一议。(2)反馈时,引导学生说出错误的原因。

(3)同学们找出了每道题错误的原因,那我们在练习的时候就不能再犯这样的错误。下面把这3道题改正过来。

2.练习五第7题。学生独立完成并反馈。

反馈时引导学生分析每一个小题运用了什么运算律,并让其明白应该注意观 察数据和运算符号,灵活运用运算律。

3.练习五第4题。

(1)出示题目信息和问题,学生独立完成。(2)学生反馈做法。

请有不同计算思路的学生把计算过程板书在黑板上,然后反馈。

(65+35)×40 65×40+35×40 =100×40 =2600+1400 =4000 =4000(3)方法优化。

①刚才大家用了两种方法解决问题,看一看哪种方法计算更快呢? ②如果列式为40×35+65×40,解题思路是完全正确的,但在计

算的时候我们不一定非要先算出两个积后再相加,我们可以利用乘法分配律使计算简便。

教师板书: 65×40+35×40 =(65+35)×4 =100×4 =400 小结:运用乘法分配律可以使计算简便,这就是老师在课前能很快计算出结果的原因。

4.练习五第6,8,9题。学生独立练习。

[点评:通过一系列的对比练习,让学生对乘法分配律形成系统的认识,加深对知识结构的理解。引导学生在观察中对比,在对比中内化、运用,有利于提升学生的观察能力、比较能力。]

四、拓展练习1.思考题。

(1)学生独立思考,并推算出999×999+1999是多少?(2)反馈学生是怎样推算出结果的。

方法1:根据前两个等式,我发现等号左边的每一个数有几个9,等号右边的每一个数就有几个0。所以999×999+1999就等于1000×1000,计算结果是1000000。

方法2:借助乘法分配律来思考。

9×9+19 999×999+1999 =9×9+9+10 =999×999+999+1000 ⇨

=9×10+10 =999×1000+1000 =10×10 =1000×1000

五、课堂小结

同学们,通过今天的学习,你有什么收获? 教学反思：

问题解决

第1课时 问题解决(一)【教学内容】

教科书第19页例1,第21页课堂活动第1题,练习六第1,2题。【教学目标】

1.尝试探索运用所学知识解决问题的方法,培养学生的运用意识和解决实际问题的能力。

2.在与他人合作、交流的基础上,会进行反思和总结,并形成解决具有相遇问题特征的数学问题的基本策略,同时体会解决问题策略的多样性。

3.在解决问题的过程中,获得问题解决的积极情感体验。【教学重、难点】

教学重点:掌握相遇问题的基本特征及其数量关系,能应用所学知识解决实际问题。

教学难点:培养学生利用线段图分析数量关系的能力。【教学准备】 多媒体课件。【教学过程】

一、复习引入

余刚每分行75米,他从家走到少年文化宫要5分,余刚家离少年文化宫有多少米?(1)请同学们默读题目,并列式解决。(2)反馈。

学生说解法,教师追问:“要求余刚家离少年文化宫有多少米,为什么要用75×5来解决?”(每分行75米,5分就行了5个75米;或路程=速度×时间。)(3)回忆行程问题的基本数量关系。

这道题所涉及的基本数量关系是什么?(教师板书:速度×时间=路程。)

二、情境引入

(1)余刚和苗苗是好朋友,他们的家分别在少年宫的东、西两面。星期天,余刚打电话约苗苗去少年宫玩。(出示例1)从图中你获得了哪些数学信息?这个问题和刚才的问题有什么区别?(复习题中是讲余刚一人行走的问题,而这里是讲余刚和苗苗两个人行走的问题。)(2)以前我们研究的是一个物体运动的行程问题,今天这节课我 们将研究两个物体运动的行程问题。

[点评:先通过对复习题的解决,引导学生回忆行程问题的基本数量关系,再把题目稍加变化引出两人行走的路程问题,让学生在具体情境中感受新旧知识间的联系,激发学生自主解决新问题的积极性。]

二、探究新知识 1.理解相遇问题。(1)从文字中理解。

请同学们仔细看题,你认为哪些词比较重要? 预设:两人、同时、相遇、相距等。

如果学生没有回答,教师就启发学生思考:两人出发的时间是怎样的?出发的地点是怎样的?行走的方向是怎样的?行走的结果是什么? 教师板书:两人、同时、两地、相向、相遇。谁能完整地说一说两人是怎样 走的?(余刚和苗苗两人同时从自己的家出发,相向而行,又同时到达少年宫,他们在少年宫相遇了。)今天,咱们就一起来学习如何解决这样的“相遇问题”。(2)在表演中理解。

哪两位同学能表演一下余刚和苗苗行走的过程? 两位学生上台表演,其他同学仔细观察:两人行走的方向、路程以及结果是怎样的? 预设1:两人的速度有快慢之分,余刚走得快一些,苗苗走得慢一些。

预设2:余刚家到少年文化宫的距离要远一些,苗苗家到少年文化宫的距离要近一些。

预设3:他们两家相距的距离正好是两人5分所走的路程之和。(3)画线段图理解。

余刚和苗苗的行走过程,我们还可以用线段图来表示。如果用一个点表示余刚家的位置(老师边说边画),用另一个点表示苗苗家的位置,再连接两点画出一条线段,请问:少年宫的位置应该在哪里?(不是两家的最中间,而是应该偏向苗苗家的位置。)这个发现非常好,看路线图,你们估计一下两人在哪个地方相遇。

学生指,教师逐步画出线段图。

观察线段图,哪段是余刚走的路程?哪段是苗苗走的路程?要求的是哪段路程? 学生指,老师完善线段图,打上大括号,并标上“?m”。

从线段图中你能看出余刚行走的路程和苗苗行走的路程与他们两家之间的距离有什么关系?(学生思考,可以不回答。)[点评:教师引导学生先从字面上初识相遇问题,再从看表演中获得相向运动的表象,最后把自己的理解抽象到线段图中,通过观察、操作及思考等亲身体验,帮助学生正确认识相遇问题的特点。] 2.自主探究,尝试解决。(1)尝试解决。

根据你的理解,你准备怎样解决“他们两家相距多少米”这个问题? 学生独立思考后,教师让学生试着在练习本上列式解决。学生做完后还可让其思考还有没有不同的解法。(2)反馈思路。

请两位学生将算式板书在黑板上。

75×5+60×5(75+60)×5 =375+300 =135×5 =675(米)=675(米)让学生结合线段图分别说出自己的解题思路。

预设1:先分别求出余刚和苗苗5分行的路程(学生在线段图上

指出相应部分),再把他们两人行的路程加起来,就是余刚和苗苗5分共同走的路程,也就是他们两家相距的距离。

预设2:先求出余刚和苗苗1分共走的路程,学生在线段图上指出相应部分,再乘5分,就是余刚和苗苗共同走5分的路程,也就是他们两家相距的距离。

(3)理解“速度(和)×时间=路程”。

教师演示课件,帮助学生理解第2种解题思路。教师介绍:余刚和苗苗1分走的路程的和(65+70)也就是他们的速度和(板书“速度和”),他们从家到少年文化宫都走了5分,也就走了5个这样的速度和,因此用速度和乘上他们共同走的时间,就能求出他们一共行走的路程,也就是他们两家相距的距离。教师适时

板书:速度(和)×时间=路程。学生齐说数量关系式。

仔细观察这两种解法,你有什么发现?(这两种解法正好符合我们以前学过的乘法分配律。)你更喜欢用哪种解决方法?为什么? 教师对学生的分析做出肯定和鼓励,并强调第2种解题思路。(4)小结。

刚才我们解决了余刚和苗苗两人行走的问题,你能说一说这种相遇问题有什么特点吗?它的解决方法又是怎样的呢? [点评:教师鼓励学生独立尝试解决,再在反馈时厘清解题思路,并结合线段图和课件重点理解第2种方法。学生在探索与交流中自主获取知识,教师的课件演示帮助学生理解了知识难点,较好地发挥了师生共同体的作用。] 3.完成“试一试”。

(1)请学生默读题目,找出题中的信息和问题。

这两辆汽车是怎样行驶的?(两辆汽车是同时出发,向相反方向行驶的。)这道题和例题有什么相同点和不同点? 相同点:两道题都是两个物体同时出发做运动,最后都是求两个物体行走的路程之和。

不同点:例题是从两地出发相向而行,而这道题是从同一地点出发相背而行。(2)你能画出线段图分析这道题吗? 学生画线段图,然后在小组内交流,教师选择部分同学的线段图进行展示,强调画图的规范性。

(3)学生独立列式解决。

(4)反馈学生的不同解答方法,请学生说出这道题的解题思路, 并组织全班同学进行评价。教师追问:“有不同的思路吗?”

[点评:学生初步学习了解决相遇问题后,教师让学生独立理解朝相反方向行走的行程问题,并画出线段图帮助分析问题中的数量关系,找出解决办法,培养学生自主类推的学习能力,并进一步理解行程问题的基本数量关系。] 4.小结。

回顾刚才解决的两道行程问题,它们有什么特点?解题时用到了怎样的数量关系? 两道题都是两个物体同时运动,要求他们行走的总路程可以先算出两个物体分别行的路程,然后再相加;也可以用“速度(和)×时间=路程”来解决。

三、巩固练习

1.课堂活动第1题。

(1)学生独立读题,理解题目意思。

这道题和例1相比,有什么不同?(有条件,无问题;由两人同时出发,变成了有一人先出发等。)从丽丽比王刚提前2分出发你可以想到什么?(丽丽从家到学校用了 2+7=9(分)或王刚和丽丽同时行了7分,而且丽丽还另外单独多行了2分。)你能用两只手来比画一下丽丽和王刚行走的过程吗? 学生同桌手势演示,教师再抽同学上台进行手势表演。

(2)根据这些数学信息,你能提出什么数学问题?(王刚家和丽丽家相距多少米?„„)(3)针对“王刚和丽丽家相距多少米”,学生独立解答。(4)反馈学生的解答过程,说出解题思路。2.练习六第1,2题。学生独立练习。

五、课堂小结

通过本节问题解决课的学习,你有什么体会? 学习数学知识就应该用来解决现实问题,在思考解决办法的过程中,如果都像这节课一样,开动脑筋,多角度的去思考,那大家解决问题的能力将会有更大的提高。

教学反思：

第2课时 问题解决(二)【教学内容】

教科书第20页例2,第21页课堂活动第2题,练习六第3~5题。【教学目标】

1.经历解决数学问题的过程,进一步体会具有相遇问题(工效问题)特征的数学问题在实际工作中的应用,培养学生分析、解决问题的能力。

2.在与他人合作、交流的基础上,体会解决问题策略的多样性。

3.在解决数学问题的过程中,让学生能感受到的成功体验,激发其分析、解决问题的兴趣。

【教学重、难点】

能分析数量关系,能选择解决问题的策略,能分析具有相遇问题(工效问题)特征的数学问题的数量关系。

【教学准备】 多媒体课件。【教学过程】

一、复习引入 1.复习。

(1)一个修路队每天能修路50m,工作6天后,他们修路多少米?(2)一辆客车和一辆货车同时从两个城市相对开出,客车平均速度是每时55km,货车平均速度是每时45km。两车开出后5时相遇,两个城市相距多少千米? 学生独立完成。请学生说解题思路,教师板书。2.准备题。

一辆客车和一辆货车同时从相距450km的两地相对开出,客车平均速度是每时50km,货车平均速度是每时40km。两车开出后几时相遇?

31(1)学生默读题目,在草稿本上画出示意图。

通过画图,你发现这道题有什么特点了吗?(这道题跟昨天学习的相遇问题刚好相反。它已知两地的距离和两个运动物体的速度,求相遇时间。)(2)学生独立列式解答。

(3)学生反馈解法,说明思路。3.揭示课题。

今天我们就要用相遇问题的数量关系来继续学习问题解决。

[点评:本节课是将“相遇问题”的解题思路拓展到“工效问题”中来学习,因此,开课时可以复习工效问题和相遇问题的数量关系,同时以逆向思维的方式求相遇时间,为本节课的学习做好充分的知识准备。]

二、探索新知识 1.教学例2。(1)理解题意

让学生齐读题目,然后说一说找到了哪些数学信息和问题,再用两只手比画两个工程队修路的过程。

(2)分析数量关系。

出示讨论题,学生独立思考,然后小组讨论。①这道题跟刚才的准备题对比,你有什么发现? 这道题与准备题很像,准备题是行程问题,而例2是两个工程队修路的工效问题。但这两道题都是知道总的路程和两车(队)的速度,求他们的相遇时间(修复完这段公路的时间)。

②要求“8天能否修复这段公路”,你的解题思路是怎样的? 可以先求出两队修完这段公路需要的时间,再与8天进行比较;也可以先求出两个队8天一共能修多少米,再与公路总长进行比较。

教师引领:这道题的解决策略,一是比工作时间,二是比工作总量。(3)列式计算。

学生选择合适的方法独立解决。教师巡视并指导学习有困难的学生。组织全班汇报解题方法。

展示两种不同的方法,并请学生说出解题思路。①比时间。

先求两队每天一共修路多少米。列式:510÷(45+40)=6(天)6天<8天,可以修复完。

②比路程。

列式:(45+40)×8=680(米)680米>510米,可以修复完。

(4)比较两种方法,你更喜欢哪一种?说出理由。

学生交流后,老师强调:在选择解题策略时,可以选择自己能理解的比较简洁的方法解决问题。

[点评:由于工效问题可以借用相遇问题的思路类推而来,因此教师在课堂上可以让学生运用对比的学习方法,参与知识的自主建构,通过学生的独立思考、小组讨论、全班交流,学生自主找寻到本题的解决思路,体现学生学习的主体性。] 2.算一算。

(1)我们已经知道修复完这条公路需要6天,如果要求“修复完这段公路,甲

队比乙队多修了多少米”,你会解决吗?(2)学生独立解决,教师巡视指导。(3)全班汇报方法,可能会有两种解法: 6×45-6×40=30(米)6×(45-40)=30(米)引导学生说出两种解法的解题思路和数量关系,重点追问第2种方法中的(45-40)表示的意义。

[点评:这个问题难度不大,教师放手让学生独立解决。中差生对第2种解答方法的理解可能有困难,教师通过追问第2种方法中(45-40)表示的意义,以促进学生的思维发展。] 3.小结。

回顾刚才解决的问题有什么特点?这类问题可以怎么解决?刚才的问题是关于工作问题中的合作问题,可以借助相遇问题的思路来进行解决。

三、巩固练习

1.课堂活动第2题。

学生独立解决,再组织同桌讨论两个小题有什么共同的特点。2.练习六第3~5题。学生独立练习。教学反思：

第3课时 问题解决(三)【教学内容】

教科书第20页例3,第21页课堂活动第3题,练习六第6~9题。【教学目标】

1.学生经历解决数学问题“求最多或最少”的全过程,掌握这类问题的特征及解决方法。

2.通过解决问题,提升学生理解复杂题意的能力,以及分析问题的能力,提高学生的思维水平。

3.在运用生活经验思考问题的过程中,体会数学与生活的密切联系,培养学生学习数学的兴趣,帮助学生树立学习自信心。

【教学重、难点】 教学重点:掌握数学问题“求最多或最少”的特征及解决方法,能分析数量关系,选择解决问题的策略。

教学难点:学生理解当总价相同时,什么情况下卖出的物品数量会最多或最少。

【教学准备】 多媒体课件。【教学过程】

一、情境引入

1.感受总价一定时,数量与单价之间的关系。

王阿姨和张阿姨在超市用同样多的钱买牛奶。王阿姨买到了12盒牛奶,可张阿姨却只买到了4盒牛奶。聪明的小朋友,你能告诉我这是为什么吗? 预设1:因为王阿姨买的牛奶是小盒装的牛奶,而张阿姨买的是大盒的牛奶。预设2:王阿姨买的牛奶每盒单价低一些,张阿姨买的牛奶每盒单价要高一些。

„„

从这件事中我们可以看出,在总价相同的情况下,如果单价越低,所买到的数量就越多;反之,单价越高,所买到的数量就越少。

2.出示课题。

看来,花钱消费里也藏着大学问呢。今天我们就来学习如何解决跟消费有关的问题。

[点评:针对本节课学生学习的难点,开课时充分利用学生已有生活经验,通过买牛奶事件的分析,引导学生发现总价相同时,单价与数量之间的关系,激发学生解决问题的兴趣,也为突破例题难点做好铺垫。]

二、探索新知识 1.教学例3。(1)情境引入。

同学们,你们喜欢看电影吗?如果你要去电影院看电影,你最关心的是什么?(票价,电影是否好看,时间等。)如果你是电影院的经理,你最关心什么?(电影票的定价,票房收入等。)那电影院的票房收入跟什么有关呢? 讨论得出:电影院的票房收入跟票价和入场人数有关。

(出示例3)下面我们就一起前往小剧院,看看那里的票房收入。(2)理解题意。

请仔细观察情境图,你知道了哪些信息?(提醒学生票价的信息不要漏掉了。)看完题目中的信息后,你有不明白的地方吗? 预设:为什么剧院要有甲票和乙票? 有谁能解答刚才同学提出的问题? „„

(3)分析数量关系。

本场票房收入2300元,全场的座位是否卖完了呢?(没有卖完。)你怎么知道座位没有卖完?(如果全部票卖完,可以收入10× 100+30×50=2500元,而本场收入只有2300元,说明有空位。)这道题要求“本场观众最少多少人”,这里的“最少”是什么意思? 学生独立思考,然后小组讨论,再组织全班同学进行交流。

通过全班讨论得出:由于两种票价不同,要使人数最少,就是票价高的甲票要全部卖完,然后再卖乙票。

(4)列式解决。要求“本场观众最少多少人”,你会解答吗?学生列式解决。反馈学生的做法,乙票:(2300-30×50)÷10=80(张)10×100+30×50=2500(元)80+50=130(人)(2500-2300)÷10=20(张)50+100-20=130(人)学生展示自己的解法,并说出解题思路,再集体评价。

34(5)验算。

得出的结果对不对,你可以怎样验算呢?(把人数代入题目中,看卖出甲票所得的钱和卖出乙票所得的钱的总和是不是刚好为2300元。)学生在练习本上验算,并反馈验算结果。(6)小结。

回顾刚才解决问题的过程,要使买票人数最少,我们的解题思路是怎样的? [点评:教师抓住题目中的核心词“最少”,充分放手让学生独立思考、集体讨论、自主解决、自行验算,发挥学生在学习活动中的自主意识,从而促进学生理解问题、分析问题与解决问题能力的发展。] 2.补充例题。

(1)如果本场票房收入为2200元,那本场观众最多有多少人?(2)理解:人数最多是什么意思?(3)学生独立解决,教师巡视,帮助学习有困难的学生。(4)学生反馈解题思路和方法,再集体订正和评价。

[点评:教学例题后补充解决“最多有多少人”的问题,意在培养学生举一反三的学习能力,帮助学生建构起本节课所学问题的模型,进一步理解和掌握数量关系,同时帮助学习有困难的学生建立学习自信心。] 3.小结反思。

刚才解决的这两个问题有什么特点?解决时要注意什么?当已知总收入的情况下,要解决卖票的张数最少(或最多)的问题,我们要抓住题目中的关键词“最少”(或最多)进行分析,厘清解题

思路。解答后还可将答案代入题中进行检验。

三、巩固应用

1.课堂活动第3题。

每天往返一次是什么意思?月票是什么意思? 学生独立解决,集体订正。

思考:在什么情况下,买月票与买单程票的价格是一样的?学生交流后,老师强调:36元按单程票算,可以买9天的。9天以内,买单程票合算;超过9天,买月票合算。

2.补充练习。

春苗书屋新进了图书《上下五千年》精装20套,简装30套。精装80元/套,简装30元/套。王老师为学校图书馆购这种书共花了1540元。他最多买了多少套? 3.练习六第6题。

学生读题后,教师引导学生理解关键词“最少”即“牛奶最少卖了多少盒”这个问题,也就是尽可能多地卖单价高的牛奶。

学生独立思考解题思路,小组交流。

集体反馈解题思路:可假设全部卖5元一盒的牛奶,用总价÷单价,得不到整盒数,再逐次减少5元牛奶的盒数,调整为买一些小盒牛奶,直到得到整盒数为止。

学生独立解决,反馈解法,集体评价。4.学生独立完成练习六第7~9题。

第8题,重点是让学生看懂题目意思,明确两车出发的时间不同,两个车站相距的路程是客车行2时的路程与两车同时行4时的路程之和。

第9题,学生独立解决,明确王兰、李丹的钱合起来正好够买2个相同的包,就是两人的钱加起来等于1个包单价的2倍,求出包的单价就能求出李丹应还给王兰的钱数。鼓励学生用不同方法解决此题。

四、拓展练习

练习六的思考题,学生读题,教师用课件帮助学生理解题意。题目中告诉了狗跑的速度,要求狗跑的路程,还需要什么条件?(狗跑的时间。)狗跑的时间跟人行走有什么关系?学生独立思考。学生独立解决,集体反馈,表扬解答正确的学生。

[点评:书上配套练习题较少,教师进行适当补充,并对书上练习题中的难点地方进行适当点拨,引导学生进一步掌握这类问题的特征和解题思路,从而提高解决问题的能力。]

五、课堂总结

今天解决的问题有什么特点?解决时要注意什么?你有什么收获? 教学反思：

整理与复习

第1课时 整理与复习(一)【教学内容】

教科书第24页整理与复习第1~4题,练习七第1~5题。【教学目标】

1.经历整理本单元知识的全过程,厘清数学知识的内在联系。

2.进一步理解乘除法的关系和乘法运算律,提高学生综合运用知识的能力。3.培养学生自主学习、合作交流的能力。【教学重、难点】

理清数学知识的内在联系,提高学生综合运用知识的能力。【教学准备】 多媒体课件。【教学过程】

一、谈话引入

同学们,乘除法的关系和乘法运算律我们已经学完了,今天这节课我们将对这个单元的知识进行整理和复习。

[点评:开门见山,直接揭示课题,交代本节课内容,让学生明确本节课的学习任务。]

二、合作整理本单元内容 1.小组交流、整理。

同学们,想一想本单元我们都学习了哪些内容。请大家在小组内交流一下,然后用自己喜欢的方式将学习内容清楚、明确地整理在练习本上。

教师给足时间让学生自主整理。2.分组汇报并展示。

哪个小组愿意把自己整理的内容展示给大家看一看?(学生上台展示,其他同

学评价。)形式1:网络图。形式2:表格法。

本单元主要内容最大的收获最感兴趣的内容存在的问题还有不同的整理形式吗?(其他小组展示。)对于他们的整理形式,你还有什么建议? 小结:同学们都用自己喜欢的形式对本单元的知识进行了整理,其他同学也提出了自己的建议。通过整理,我们将本单元的知识分为了3个部分,即乘除法的关系、乘法运算律和问题解决。教师板书如下: 乘除法的关系和乘法运算律 乘除法的关系 乘法运算律 问题解决

在学习这些知识的过程中,你最大的收获是什么?最感兴趣的内容是什么?还存在哪些问题? 为了更好地理解和掌握本单元的知识,弥补学习中的不足,这节课我们将对前两部分的知识进行复习。

[点评:教师让学生自主整理本单元的知识,让学生经历整理知识的全过程,并在交流展示的过程中,感受整理方式的多样化,从而体会整理知识的优越性,以及对我们学习的帮助。]

三、复习乘、除法的关系与乘法运算律 1.复习乘除法的关系。

(1)我们先来复习乘除法的关系,谁给大家说一说乘除法之间有什么关系?(老师根据学生的回答补充板书。)乘法各部分的关系: 除法各部分的关系: 被除数=商×除数 除数=被除数÷商 商=被除数÷除数 除法是乘法的逆运算。

那么在有余数的除法中又有什么关系呢?(抽学生回答。)乘除法的关系和乘法运算律 乘除法的关系

因数×因数=积 被除数=商×除数 除数=被除数÷商 乘法运算律 问题解决

(2)完成教科书第24页第1,2题。

学生独立完成,再集体订正。第1题要求学生说清楚得出这个得数的理由,第2题要求学生说出验算的依据。两道题都可能出现用两种不同的方法进行验算,只要学生能说出依据,都给予肯定。

(3)小结:在乘除法的计算中,我们可以运用乘除法的关系来进

行验算,而乘法运算律对于我们的计算同样有帮助。2.复习乘法运算律和简便计算。

(1)接下来我们就来复习乘法运算律和简便计算,谁来给大家说一说乘法运算律包括哪些内容?(教师根据学生的回答补充板书。)乘除法的关系和乘法运算律 乘除法的关系

因数×因数=积 被除数=商×除数 除数=被除数÷商

乘法运算律 a×b=b×a(a×b)×c=a×(b×c)a×(b+c)=a×b+a×c 请大家用刚才复习的知识完成下面的练习。(2)完成教科书第24页第3,4题。学生先练习,再反馈。

①第3题让学生说出这样填的理由。②重点反馈第4题的简算。

第1小题:25×48,观察题目中的数据,48可以拆分成4×12,25和4相乘,正好能凑成整百数,再和12相乘,从而使计算更简便。

第2小题:35×8×15,观察算式的形式和数据的特征,可以把8拆分为2×4,再运用乘法结合律,35和2相乘,15和4相乘,再把它们的积相乘,使计算简便。

第3小题:75×204,204接近200,就可以利用拆数法,变成200+4,再运用乘法分配律简算。

第4小题:482×15+18×15,观察题目的数据,15分别和482与18相乘然后相加,就可以逆用乘法分配律,等于482与18的和与15相乘,使计算简便。

(3)小结:我们在运用乘法运算律进行简便计算时,要看算式的形式,认真观察数据的特征,有时需要把其中单个的数拆分成两个或几个数相乘的形式,再运用乘法结合律进行简算。而有时需要把单个的数改成与1相乘的算式,有时也要用拆数法把其中一个接近整百的数拆成整百加几、减几的形式,再利用乘法分配律进行简算。总之,大家一定要注意观察和分析数据。

(4)下面就请同学们完成下列判断题。①96×25+4×96=25×4×96。()②口算23×3,先算20×3,再算2×3,然后把两个积相加,这是应用了乘法分配律。()③25×4÷25×4=100÷100=1。()④99×15=(100-1)×15=100×15-1。()⑤根据乘法分配律,63×99=99×63。()反馈时注意第③题的运算顺序是从左到右依次计算,不是两边乘法同时计算,这一点有的同学容易忽略。第④题,乘法分配律的运用,有的同学往往会犯同样的错误,忘记是分别去乘这个数。

3.小结。

同学们,今天这节课我们复习了哪些内容?还有什么疑惑吗? [点评:一边复习知识点,一边练习,既有利于老师了解学生的水平,也有利于学生更牢固地掌握知识。]

四、巩固练习

下面我们就运用这些知识来完成相应的练习。1.练习七第1,2题。

学生独立完成后反馈,要求学生说出填空的依据。2.练习七第3题。

要求学生提出问题并解决问题,注意题目中的隐形条件(4个小队),老师要对学生提出的问题进行及时的判断和评价。

3.练习七第4,5题。

请同学们仔细观察算式的形式和数据特征,看哪些应该采用乘法运算律进行简便运算,然后再独立练习。

强调:灵活地掌握运算律,可以帮助我们进行简算,从而提高计算的运算速度和正确率。

[点评:练习的设计进一步强化了学生对乘除法的关系和乘法运算律的理解和运用。这样既注重对学生知识的落实,又注重学生的独立思考,充分发挥了学生的学习主体性。]

五、反思总结

同学们,通过这节课的学习,你有什么收获?还有什么问题?把 学过的知识进行归纳整理,你认为有什么作用呢? 教学反思：

第2课时 整理与复习(二)【教学内容】

教科书第24页整理与复习第5题,练习七第6~14题。【教学目标】

1.培养学生归纳、整理所学知识的能力,形成知识体系。2.能熟练运用“相遇问题”的基本解决策略,解决实际问题。3.培养学生提出问题、分析问题、解决问题的能力。【教学重、难点】

归纳、整理解决问题的类型,学会分析解决问题的方法。【教学准备】 多媒体课件。【教学过程】

一、谈话引入

上节课我们复习了乘除法的关系和乘法运算律,今天这节课我们将对本单元的问题解决进行整理和复习。

[点评:承上启下,开门见山,简明扼要地揭示课题,让学生明确本节课的学习内容。]

二、整理复习问题解决 1.分类整理。

(1)请大家看教科书第19~20页,分析3个例题,把它们进行分类,想一想你是按什么标准分的。

(2)同桌交流。(3)学生汇报。

刚才大家交流得很认真,现在我们一起来听一听同学们是如何分的。预设:我认为这3个例题可以分为3类:例1讲的是相遇问题, 例2讲的是工效问题,例3讲的是实际生活中的购物问题。你们还有补充吗? 2.复习相遇问题。

(1)学生用综合算式解答第24页第5题。75×12+100×12或(75+100)×12

学生反馈时说出解题思路。

(2)相遇问题的特征是什么?(两个物体同时从两地相向而行,经过一段时间后就会相遇。)(3)要求“甲、乙两地相距多少千米”,基本的解题思路是什么? 老师板书:甲行的路程+乙行的路程=两地相距的路程速度(和)×相遇时间=两地相距的路程

(4)变式。

有的时候,并不一定都是标准的两个物体同时从两地相向而行,结果就要相遇。

(教师用手势演示)如果一个人先行一段路程,然后再两人同时行走,最后相遇。要求两地相距多少千米,解题思路又是什么呢? 预设:相遇时两人所走的路程,加上一个人先走的一段路程,才是两地相距的路程。

(教师用手势演示)如果两人同时从同一地点向相反方向走,要求两地相距多少千米,解题思路又是什么呢? 预设:两人各自所走的路程加起来,就是两地相距的路程。也可以用“速度(和)×时间=路程”来求出两地相距的路程。这是相遇问题的另一种形式。

(5)小结:相遇问题的基本思路就是“速度(和)×相遇时间=两地相距的路程”。如果是两人同时从同一地点向相反方向走,求两地相距多少千米。这也可以理解为相遇问题。或者是一人先行,两人再同时出发,几时后相遇,这仍然是一种相遇问题,但是要记住加先行的路程。

3.复习工效问题。(1)过渡。

速度(和)×相遇时间=路程,根据这个数量关系式,如果要求相遇时间怎么办?如果不是两个物体在行走,而是两个人在做工,我们也可以用这样的关系式来解答吗?(2)学生独立解答练习七第7题。

比总量:(15+18)×10 比时间:297÷(15+18)=33×10 =29733 =330(张)=9(天)330张>297张 10天>9天 答:他们10天后能完成任务。

(3)沟通工效问题与相遇问题的关系。

相遇问题的解题思路是:速度(和)×相遇时间=路程,是两个物体在行走,共同走完一段路程。而工效问题中,两个人合作完成一项工作,我们也可以用相遇问题的关系式来解决。

4.生活中实际购买东西的问题。

看来大家能找到相对应的数量关系式来解决这两类问题了。那第3类问题,我们也能找到一个与它对应的数量关系式来解决吗?(不能)这类问题,我们就要根据具体情况逐一分析,这样才能达到题目中的要求。

[点评:通过整理与复习,让学生进一步了解各种类型问题解决的基本模式,掌握问题解决的基本策略;对比练习的设计,更好地沟通了相遇问题和工效问题的联系,实质就是:单位时间完成的量×时间=总量。]

三、巩固练习

下面我们就用今天复习的方法来做相关的练习。1.练习七第8题。

(1)你认为题目中哪些地方不好理解,需要提醒大家注意?(刘师傅在张师傅工作的第3天加入。)(2)理解“第3天”。(第3天是指张师傅已经单独工作了2天,即张师傅工作了8天,刘师傅工作了6天。)(3)学生独立完成,然后反馈。2.练习七第13题。

(1)观察情境图,收集信息。

(2)引导学生思考:爷爷、奶奶今年的收入都是由哪几个部分组成?理解“赡养费”的含义。同时也让学生认识到这是子女对父母应尽的责任。

3.练习七第6,7,9,10,11,12,14题。学生独立练习。

[点评:练习的设计既注重了知识的落实,又渗透了情感教育;既有基本练习,又加入了变式练习,引导学生在观察中对比、运用,提升学生的理解能力。]

四、本课总结

这节课我们针对什么知识进行了整理与复习?你有什么收获?你有什么地方要提醒大家注意的吗? 教学反思：

三、确定位置

第1课时 确定位置(一)【教学内容】

教科书第29页例

1、例2,第30页课堂活动,练习八第1~4题。【教学目标】

1.结合具体情境认识数对,掌握用数对表示位置的方法,能在方格图中用数对表示物体的位置。

2.经历用数对表示物体位置的探索过程,体验用数对表示位置的必要性和简洁性,渗透坐标的思想,发展学生的空间观念。

3.感受确定位置在生活中的广泛应用及其重要性,产生热爱数学的积极情感。

【教学重、难点】

教学重点:经历用数对表示物体位置方法的探索过程,掌握用数对表示位置的方法。

教学难点:物体在生活中的位置与图上位置的正确转换。【教学准备】

多媒体课件,五子棋格子图(学生每两人一张)。【教学过程】

一、联系生活,引入新课

1.玩游戏:猜猜谁是我的好朋友。

请几个学生来说出自己好朋友的位置在哪儿,大家来猜一猜。

在猜的过程中,要注意容易混淆的地方,例如,组是从哪边开始数的。2.揭示课题。

同学们能用自己的方式来确定位置了,那确定位置还有其他的方式吗?我们今天就来学习确定位置。

[点评:用学生喜欢的游戏形式引入课题,能尽快带领学生进入课堂。同时,这个游戏也能很好地把数学知识和生活联系起来,让学生感觉到生活中,确定位置的用处很多。]

二、自主探索,学习新知识 1.认识列与行。

(1)我们平时说的“组”指的是竖排,通常也说成是列,横排说成是行。第1列在哪里?(课件出示例1座位图。)(2)在一般情况下,确定第几列都是从观察者的左边往右边数,这里一共有几列?有几行呢?(3)这3个小朋友的位置分别是在第几列第几行?请同学们自己写在练习本上。(老师板书,写的时候,故意边写边念,让人觉得这样写起来很麻烦,很罗嗦。)[点评:在生活中,学生很习惯于说第几组第几号,这是生活语言,而在数学上表达则为列与行。所以,第一个环节就把生活语言规范为数学语言,便于下面的学习。] 2.认识数对。

(1)在这里,我们是用“第几列第几行”来表示3个小朋友的位置,看看这样的表达方式,你觉得怎么样?(我觉得都这样写,太麻烦了。)(2)那想一想,还有没有更简洁的表示方法呢?同学们在练习本上试一试,写出小红的位置,看谁的表示方法更简洁,更有创意。学生先独立尝试,再抽几个同学到黑板上去板书自己的表示方

法。如3列2行;3-2;3.2等。(3)组织学生开展小组交流活动。①交流各自的写法。

②这些写法有什么共同点。

总结:都比较简洁;都有两个数;前面都写了一个3,表示第3列,后面都有一个2,表示第2行;中间都有分隔符。

(4)介绍数对。

你们都用数和符号简洁地表示出了小红的位置,很了不起!不过,数学也是我们交流的工具,如果你用你的写法,他用他的写法,交流起来就会乱,那怎么办呢?(用统一的表示方式。)老师介绍数对,小红的位置就可以用数对(3,2)表示,前面的3表示的是第3列,后面的2表示的第2行。

(5)学生用“数对”表示出另外两个同学的位置,并比较一下,体会用数对表示位置的简洁性。

[点评:用数对表示位置,首先要让学生充分体验其简洁性。同时也要让学生认识到数学是世界性的语言,为了交流的方便,我们要注意其表现形式的统一性,所以最后选择了用数对的方式来表示,并再次进行比较,感受其简洁性。] 3.认识方格图。

(1)用数对来表示位置很简单,我们还能把座位图也变得很简单。

课件演示:用竖线来表示列,用横线来表示行。

引导学生观察出,每一个交点都代表一个同学的位置。课件演示:座位图消失,只留下方格图。

(2)现在你还能根据数对找到这3个同学的位置吗?让学生根据数对去找相应的位置。

小结:我们是根据数对先找列,再找行。列和行的交点是我们要找的位置。[点评:把座位图抽象成方格图,这是一个由具体到抽象,由生活到数学的顺利转化。学生经历了这个过程后,再看到方格图,就不仅仅只是一些点和线,就能跟生活中列和行以及位置相关联。] 4.生活中的位置与图上位置的转换。

(1)如果用一个方格图来表示我们今天的座位,你能在上面找到自己的位置吗?我们先来确认一下,你们的第1列在哪边?教师引导学生认识到,确定第几列是从观察者的左边往右边数。对于不太明白的学生,让其到讲台上来观察,然后想象一下,把自己看到的座位图,抽象成方格图。

(2)请同学们翻开教科书第30页,看课堂活动第1题,在方格图中找到自己的位置,并写出数对,然后小组交流,看自己写得对不对。

(3)最后标出自己好朋友的位置。找几个学生念出写的位置,全班同学帮忙判断,他写的数对和自己以及好朋友的位置是否正确。

[点评:生活中的位置与图上位置的转换,是本节课的难点。所以,本环节安排了让学生先找到第1列,并让不太明白的学生站到讲台上,让自己处于观察者的位置,转换角度看问题,以实现生活中的位置到图上位置的转换。] 5.课堂活动。

(1)我们换个方式,老师在屏幕上给出一些数对,请相对应位置上的同学马上起立。看谁的反应快,准备好了吗?课件依次出示:(2,4),(5,3),(6,2),(1,6),(3,5),(4,?)。

(2)在(4,?)出来后,引导学生发表看法,感受数对与位置的一一对应。看来,我们要想确定一个位置,数对中的这两个数还真是一个都不能少。[点评:此活动趣味性强,学生喜欢参与,更重要的是能检验学生是否把数对和位置一一对应起来。最后一个数对的出现,是想让学生明白,在一个平面上,数对中的两个数,可以和一个位置唯一对应起来,如果两个数不完整,就无法确定唯一的位置。]

三、课堂活动,加深理解 1.“五子棋”大战。

(1)同学们喜欢玩五子棋吗?我们今天来玩一个“五子棋”大战的游戏。不过,今天的“五子棋”大战跟你们平时玩的不太一样,要增加一点难度。

第1步:请同学们拿出方格图,在列和行的旁边标上序号。

第2步:两个小朋友在玩的时候,必须先用数对说出你要放的棋子的位置,然后才能放。如果放错了,则为输。

(2)学生开始游戏。

(3)分出了输赢的同学,观察你们所摆的棋子,思考一下:同一列的棋子,表示它们的位置的数对有什么相同的地方?同一行呢?(3)猜一猜,下面哪些点是在同一条直线上。

A(2,2)B(5,2)C(5,1)D(5,5)E(6,6)学生先独立思考,然后交流答案,老师用课件展示。

2.画一画,说一说。

同学们想自己来画一画吗? 学生完成书教科书第30页课堂活动第2题。

[点评:本环节对教科书上例题的安排做了一个小小的调整。教科书上是用例1介绍列和行,例2介绍数对。我们把两个内容都放进了例1,这样能更好地用好这个素材,并且贴近学生的生活。]

四、梳理知识,课堂练习1.课堂小结。

今天我们学习了什么?你有什么收获? 小结:今天我们学习了用列和行来表示位置,还认识了一个新朋友———数对。它能简洁地表示出物体的位置。在数对中,前面一个数表示的是列,后面一个数表示的是行。

2.独立练习。

学生独立完成练习八第1~4题。

[点评:对知识的回顾和梳理,能让学生更好地构建自己的知识网络和数学体系。最后老师用简洁的语言复述重点内容,加深学生的印象。]

五、拓展应用,促进发展

1.在我们的生活中,有哪些地方也需要确定位置?学生联系生活,说出哪些地方需要确定对方或自己的位置。教师介绍电脑里如excel表、画图等软件中,确定位置的应用。

2.我们的地球这么大,怎么来确定地球上的位置呢?老师主要介绍经纬度即可。

3.地面上可以用经纬度来确定位置,那如果是在空中呢?例如飞机飞行、火箭发射,它们的位置又是怎么确定的呢? 在这些高科技领域,确定位置可不像我们今天所学的这么简单,它究竟是怎样来确定位置呢?这需要同学们好好学习,继续去研究,努力吧![点评:我们在进行数学教学的时候,一定要重视数学与生活的联系,多介绍数学在生活中的用途,相信能更好地激发学生学好数学的热情。课的最后,把确定位置从二维发展到了三维,引发学生的想象,激发学生的好奇心和求知欲。] 教学反思：

第2课时 确定位置(二)【教学内容】

教科书第30~31页例

3、例4及课堂活动,练习八第5~7题及思考题。【教学目标】

1.认识方格图中的行程问题,能根据方向、速度和时间来判断位置的变化。2.巩固对确定位置的理解,综合运用方向、行程问题的确定位置的知识来解决数学问题,提高学生解决问题的能力。

【教学重、难点】

认识方格图中的行程问题,能根据方向、速度和时间来判断位置的变化。

【教学准备】

多媒体课件,骰子(每两人一个)。【教学过程】

一、教学例3 1.理解信息。

上一节课,我们学习了确定位置,大家都学会了吗?很好,那老师来考一考你们。

(出示例3)请同学们默看题目,从题目中,你获得了哪些数学信息? 信息主要有以下几条:(1)小方要从家去学校。(2)小方朝东走了8分。(3)小方每分走50m。

(4)格子图中每一格的边长代表50m。

2.这些信息是题目中直接告诉我们的,那你能从这些信息中发现一些隐藏的信息吗? 由第3条和第4条信息可以知道,小方是朝东走了8格。3.完成教科书第30页例3。交流答案:(1)小方的家用数对表示是(1,3)。

(2)学校位置在图上是第9列第3行,用数对表示是(9,3)。

老师用课件演示小方从家走到学校的过程,并让学生边看边数,验证结果。4.观察小方家和学校的位置,你发现了什么? 预设1:因为小方只朝东走就到了学校,所以小方家和学校是在同一行,所以数对中的第2个数都是3,不变。

预设2:因为小方是朝东走了8格,所以数对中第1个数就增加了8,由1变成了9。

[点评:解决一个问题,分析题意是第一个环节,也是非常重要的一个环节。让学生默读题目,获取数学信息,然后根据这些信息,去发现隐藏在背后的信息,这是引导学生学会深入思考的一个好方法。]

二、教学例4 1.看来这个问题难不住大家,那大家有没有信心挑战高 难度的?(出示例4)请同学们认真读题,仔细分析,完成在教科书上。2.你在解决问题的过程中,碰到了什么问题吗? 预设:为什么要强调两只小兔跑的速度相同呢? 有哪位同学能解答一下? 预设:因为只有它们速度相同,我们才能判断灰兔到达森林时白兔在什么位置。

那同学们是怎么判断出灰兔到达森林时白兔在什么位置的? 预设:我数了一下,灰兔到达森林需要跑5格,因为它们的速度

相同,所以白兔也只能跑5格,我就把白兔的位置朝北平移了5格,就是(8,6)。

从白兔的位置变化,你发现了什么? 预设:白兔只朝北平移,白兔的位置在同一列,表示位置的数对

中第一个数不变;朝北平移了5格,行数就增加了5。[点评:例4的处理,是让学生自学。学生在自学的过程中,教师适当地给予帮助。整个环节采用了“生生互动,交流释疑”的方式,力争把学生的问题,让学生自己来解答。这样的处理方式,既能锻炼反应快的学生的表达能力,提高其自信心,又能帮助反应稍微慢的学生,让其完全地理解题目意思,直至解决问题。]

三、课堂活动

学生默看教科书第31页课堂活动的游戏规则,然后进行交流,直到每个学生都弄懂规则。

(1)两个人玩,可以猜拳或掷骰子来决定谁先开始。

(2)两个人的起点都在(1,1),掷骰子掷到几,就前进几格,在自己的书上画上相应的点,并标出数对。

(3)要注意前进的路线。(4)谁先到达目的地谁获胜。

同桌两个学生玩游戏,老师提示,在玩这个游戏的过程中,要注意观察前进的格数和数对变化之间的关系。

[点评:此活动有3个目的:一是巩固学生对确定位置的理解;二是观察前进的格数和数对变化之间的关系;三是提高学生的学习兴趣。让学生尽快熟悉规则,开心地玩游戏吧!]

四、独立练习

1.练习八第5~7题。

注意第7题让学生在方格图中画出路线图,并写下相应的数对。2.思考题。

让学有余力的学生来挑战。

[点评:独立练习可以真实地了解学生对本节课知识的掌握情况。因学生水平的差异,使作业设计有了一定的难度。本节练习课后安排了一道思考题,让学有余力的学生去挑战,这样的分层作业能较好地解决这个问题。] 教学反思：

四、三角形 认识三角形

第1课时 认识三角形(一)【教学内容】

教科书第35页例

1、例2及课堂活动,练习九第1~4题。【教学目标】

1.感受并发现三角形是由3条线段围成的图形。

2.知道三角形各部分的名称,知道三角形底和高的含义。

3.通过观察和操作,培养学生比较、概括、判断、推理的能力,发展学生的空间思维。

4.积累认识图形的经验与方法。【教学重、难点】

对三角形的认识,掌握三角形的特征,知道三角形高的含义。【教学准备】

三角板,直尺,钉子板,橡皮筋。【教学过程】

一、情境引入

1.出示教科书第34页主题图。

春天到了,同学们来到生态公园,公园中都有哪些图形呢?其中最多的图形是什么? 2.揭示课题。

三角形在生活中的用处真大,今天我们就走进三角形的王国,进一步认识三角形的特征。

[点评:关注学生已有的数学经验,调动学生的生活经验,丰富三角形的表象,让数学知识与生活充分结合起来。]

二、教学新课

1.学习例1,三角形的含义。(1)从实物中抽象出三角形。

①生活中还有很多三角形,你还能举一些例子吗?(随着学生的回答,老师出示例1中的图形。)②想象三角形:同学们看见了这么多三角形,又能找出、说出生活中的三角形,现在请你闭上眼睛,你头脑中还有三角形吗? ③画三角形。

你能把头脑中的三角形画出来吗?请画出一个三角形。(提示:用工具画。)(2)比较归纳,揭示三角形的含义。①画三角形后的反馈。

同桌相互比较一下你们画的三角形,认为画得满意的给对方一个赞。反馈:展示自己画的三角形,并评价自己画得怎么样。②感受三角形的含义。

老师发现你们画出了不同形状的三角形,它们有相同的地方吗? 预设:都有3条边,都有3个角......板书:三角形有3条边,3个顶点。三角形的3条边、3个顶点、3个角就是三角形的组成部分,它们应该在哪个位置呢?请看例1,并完成下面的要求。

要求:了解三角形各个部分的名称。在自己画的三角形上标出名称。

把自己的标注和同桌说一说,指一指。

反馈:你想把你的成果向大家展示吗?(有意识地指名两人展示。)你想提醒大家应注意什么地方?(重点辨析:顶点、角的名称和位置。)③归纳三角形含义。

什么样的图形是三角形,你能说一说吗? 看一看教科书上是怎么说的,找出来,并读一遍。“围成”是什么意思?(首尾相连。)(3)练习:判断下面哪些图形是三角形,再说一说理由。

完成练习九第1题。(判断并运用概念说明理由,重点说第(1)(3)图。)[点评:通过想象三角形、画三角形、看书学习等活动逐步感受三角形的本质

属性,为归纳三角形的含义提供了充分的感性和理性储备,结论也水到渠成。最后的判断练习,再次深入理解三角形含义,突出重点。] 2.学习例2,认识三角形的高。(1)建立高的概念。

①生活中有很多三角形,请大家看这幅图。(课件出示一座斜拉桥。)在这座斜拉桥中你看到了什么?(有很多三角形,这些三角形有的高,有的矮„„)要想知道这座斜拉桥从桥面到顶端的高度,你准备怎么测量?先想一想,然后在4人小组内说一说你的想法。

(教师边演示课件边讲解)同学们都想到了从三角形的顶点到它的对边作一条垂线,顶点到垂足之间的线段叫作三角形的高,这条对边叫作三角形的底。

②看一看教科书上是怎么说的,把重要的勾画下来。从教科书上你知道了什么?(把三句话读一遍。)(2)拓展。

一个三角形可以有几条高呢?大家想一想。

我们了解了三角形高的知识,那你能判断三角形的高吗?(3)完成练习九第2题。学生独立判断,并说明理由。

[点评:首先从解决问题中直观地引出“高”,并抽象“高”的含义,再了解高的画法,然后反底与高的关系,最后拓展知道三角形高的条数。通过有层次、多方位、多角度的活动,突破高这个难点。]

三、课堂小结

今天这节课,我们研究了三角形的哪些知识?怎样研究的?

四、巩固练习

下面就用我们今天学习的知识和方法来解决问题。1.操作:在钉子板上围三角形。

要求:围一个三角形,同桌判断是否正确。指出围成的三角形的边、角、顶点。指出围成的三角形的一组底和高。2.练习九第3题。

三角形底和高都是线段,可以量出它们的长度。

要求:先在教科书上用文字标出底和高,再量出长度,并标在教科书上。反馈:重点说第(3)幅图,因为其底和高可互换。

说明误差的问题:因为工具和度量的原因,结果可能相差1毫米、2毫米,这是正常的误差。

3.练习九第4题。

学生读懂题目要求,用工具独立画。

反馈:将学生画的结果在展示台上展示。

首先重点看第(1)幅图:判断是否正确,说出是怎么得出个数的。

(原图已有1个三角形,从顶点向底边连一条线,就增加了2个三角形,共3个三角形。)然后按照这样的思路,完成对后3幅图的判断。

[点评:基础练习已随新课完成,此环节主要是拓展练习。第3题,引导学生讨论思考方法尤为重要。] 教学反思：

第2时 认识三角形(二)【教学内容】

教科书第37页例3,第38页课堂活动第1题,练习十第1~3题。【教学目标】

1.通过动手操作和观察比较,使学生知道三角形任意两边之和大于第3边;2.能根据三角形三边的关系解释生活中的现象,提高学生运用数学知识解决实际问题的能力;提高学生观察、思考、抽象概括的能力以及动手操作的能力。

3.让学生积极参与探究活动,获得成功体验,产生学习数学的兴趣。【教学重、难点】

探索三角形三边之间的关系。【教学准备】

多媒体课件,学生准备20cm左右的吸管,在吸管上以“厘米”为单位画上刻度,细铁丝,形如例3的记录表。

【教学过程】

一、复习引入

1.同学们,前面学习了三角形,你知道了三角形的哪些知识? 有3条边、3个角、3个顶点,有高、围成„„

2.既然三角形是由3条线段围成的图形,请看这3根小棒可以围成三角形吗?(1)出示第1组小棒:3cm,4cm,5cm。学生上展示台围三角形。

(2)这里还有3根小棒,你能围成三角形吗? 出示第2组小棒:3cm,4cm,8cm。学生上展示台围三角形。

(3)通过两次围三角形,你有什么发现? 看来,3条线段是否能围成三角形与什么有关?(长度)那三角形的3条边又有什么关系呢? 今天这节课我们就一起来研究“三角形的三边关系”。

[点评:从已有的知识,尤其是应用“3条线段围成”这个知识点,创设认知冲突,引出本节课探究的内容,体现学习的需求性。]

二、探究三角形3条边之间的关系 1.学习例3。

为了方便研究,我们用吸管来做实验。请大家拿出课前准备的画好刻度的吸管。

(1)学生小组合作活动。要想操作得开心、顺利,我们就要先读懂规则,这是顺利进行探索与发现的关键。

活动要求: ①以4人小组为单位开展活动。

②每人把吸管按整厘米的刻度任意剪成3段。③用细铁丝穿上,再围一围。

④记录:每人把实验数据和情况填写在小组的记录表中。(形如 教科书上的记录表。)[点评:把学具考虑得细致,是便于学生的操作。操作和填写记录单,并在不经

意中观察数据,在开放的、自由的操作平台上,学生进一步体会三角形3边长度的关系。](2)反馈:谁愿意把你们围的情况给大家介绍一下? 请一人汇报小组4人完成的情况,教师有意识地分两种情况用表格形式板书。(能围的、不能围的各板书4组。)能围成 5、6、9 3、8、610、7、4 7、7、7 不能围成 2、4、14 3、10、6 12、7、110、5、5(3)思考讨论,发现规律。

同学们,这些剪断的吸管有的能围成三角形,有的不能围成三角形,这是为什么呢? 那么究竟怎么样的3条线段能围成三角形,怎么样的3条线段不能围成三角形呢? 观察黑板上左边表格中的数据,思考数据之间的关系,看看能发现什么奥秘。(小组进行讨论,教师参与倾听。)反馈:我们发现这4组中两条边之和大于第3边。如5+6>9,3+8>6„„这样就能围成三角形。

追问:谁有不同的发现吗? 能围成的情况:我们认为一组数据算3次,两条边相加之和大于第3边。比如3+8>6;3+6>8;6+8>3。

不能围成的情况:如3+10>6,但3+6<10。(4)得出结论。

刚才我们通过用吸管围三角形,讨论了能围成的情况和不能围成的情况,可以得出什么样的结论? 板书:三角形任意两边之和大于第3边。

[点评:在老师一步一步的引导下,从实验操作、数据分析、发现规律、得出结论,学生的认识层层递进。经历了获取知识的过程,体现了知识的严谨,也体现了教师的主导作用。] 2.应用。

下面就请同学们带着这伟大的发现去判断吧。练习十第1题。

学生独立完成,汇报结果,并说出判断的方法。还有没有更快捷的判断方法。(优化的方法,学生能感悟多少就是多少,不作要求。)3.课堂活动第1题。

学生独立判断并记录结果。

同桌交流结果及判断方法,并用课前准备好的小棒操作验证。通过讨论得出:先确定较小的两根,再找较大的第3根。

板书结果:14cm,20cm,30cm;14cm,30cm,40cm;20cm,30cm,40cm。[点评:该课堂活动是先用结论判断,然后操作验证。在此活动中,培养学生有序思考的能力,启发学生明白,只需要选择3根中较短两根长度之和大于第3根的长度就可以了。] 同学们真了不起,找到了判断围三角形的多种方法,还找到了比较快捷的方法,接下来就用你们找到的法宝解决后面的问题吧!