分数的意义

分数的意义（共11篇）

分数的意义 篇1

《分数除法的意义和分数除以整数》听课记录

学科：数学

年级：六年级

教学流程：

复习整数除法的意义----分数除法的意义--探究分数除以整数的方法--看书--完成练习，课堂总结

总的看来，这节课环节清晰，过程顺畅，达到了学生对分数除法的意义的理解以及分数除以整数的一般方法：除以一个一个不为零的整数，等于乘这个整数的倒数。

但是这样就满足了吗?

以下几点是值得关注的：

其一，教师很重视让学生通过动手操作来自主获得，但这动手操作是在老师的指令下完成的，自主性还不够。完全可以让学生在理解例题把一张纸的45平均分成2份，每份是这张纸的几分之几? 让学生想办法去解决。或者用一张纸来折，或者画图来比拟，或者用线段来理解，不一而论。

其二，老师注意到了让学生在理解了4/5除以整数2的算理的基础上用两种方法来得到结果。但是，马上就问你喜欢哪种方法?这样做，时机未到。因为对于4/5除以2来说，这两种方法都很简单，学生无所适从。

当然老师的意思很明确，就是希望学生掌握一般的方法。

接着是：把一张纸的.45平均分成3份，每份是这张纸的几分之几?

在学生卡壳时，该怎么让他峰会路转?应该把球踢会给他。

为什么不能再沿用分子除以整数作分子的方法?是4不够除以3?

教师的语言要准确，教师的提问应准确、具体。

其三，对于六年级的学生来说，评价的语言应该多样化、具体化，具有激励性，而不是每一次肯定都是掌声表扬。看的出来，被表扬的同学并无骄傲的神色，表扬他人的同学也面无表情。譬如：你想到了别人没有想到的办法，真了不起!这道题你能这样思考，这是独辟蹊径!。

其四，尊重学生的想法和思维，不要强行将一般的方法强加给学生，这也有违算法多样化的思想。其实，面对分数除以整数，当分子能被整数整除时，学生会选择用分子除以整数的商作分子，分母不变的方法，更应该鼓励、表扬。因为这个同学是先审题、观察才做题，而不是一味的模仿、囿于老师归纳的、书本上写着的方法。

总之，非常重要的一点是，要相信学生，要理解学生、要尊重学生。相信学生有自主学生的能力，要理解学生有探究的需求、有交流的需求、有挑战的需求，要尊重学生的心理特征和认知规律。

教师需要在课堂上为自己减负，否则吃力不讨好。授之以鱼不若授之以渔，这句话没有谁不知晓，可是又有多少人能想起自己应该授之以渔呢!能做到授之以渔呢!更多的人是在授之以鱼，尽管这样，学生还是不能得到完整的一条鱼呀?(还有，要在课堂上培养学生阅读数学课本的习惯和质疑的习惯。听了好几节课，校外也好，校内也罢，都有一个共同的特点：质疑是过场，课本是练习册。)

分数的意义 篇2

2009年厦门市思明区小学数学毕业考试卷的填空题中有这样两道题:

第3小题:一瓶可乐5升, 喝了1/2升, 还剩 () 升。

第12小题:把m平方分米的纸片平均分成5份, 每份占它的 () , 每份的面积是 () 平方分米。

分数概念的教学是分数教学中最基本、最核心的内容。在小学引进分数概念是数的概念的一次重要扩展。从整数到分数, 无论在意义上、读写方法上以及计算方法上, 都有很大的差异, 而学生在生活中遇到分数又比较少, 这部分内容一直是教学中的一大难点。虽然教师在教学中反复强化练习, 但这两道题的错误率仍然很高, 前者达30.2%, 后者达19.4% (不完全统计) 。

为什么学生在建立分数的概念上产生错误呢?如何使学生更好地理解分数的两种意义?

笔者针对这一问题, 选取目前福建省较广泛使用的人民教育出版社 (以下简称人教版) 、北京师范大学出版社 (以下简称北师大版) 、江苏教育出版社 (以下简称苏教版) 三种版本的教材作为依托, 进行比较研读, 试图从教材的编写中寻找原因及对策。

二、概念错误的成因

(一) 小学数学中分数有两种实际含义

第一、分数m/n表示用B度量A的结果。用B度量A时, 把B作为单位“1”, 平均分成n份, 这样的一份叫做B的n分之一, 记作1/n, 再用1/n作为新的度量单位去量A, 量m次正好量尽, A中含有m个1/n, 就是m/n。

在上图中, 把B平均分成6份, 1份就是1/6。用分数单位1/6去量A, 量11次正好量尽, A中含有11个1/6, 就是11/6。

第二、商。即我们可将3/4看成3÷4。应当注意的是, 这里仍有两种不同的理解。 (郑毓信《国际视角下的小学数学教育》)

(1) 分配。分数m/n可以理解为把m个单位平均分成n份, 表示其中一份的数。也就是说, 分数m/n表示m除以n所得的商。例如, 把3个饼平均分给4个人, 求每人分得多少个?算式是3÷4, 商是多少呢?这在整数范围内是无法解决的, 现在我们可以这么办:

如图, 3/4就是3÷4的结果, 即3÷4=3/4。

(2) 商除。分数m/n还可以理解为数m是数n的n分之m (或m是n的m/n倍) 。3/4可以理解为3是4的3/4。

郑毓信教授在《国际视角下的小学数学教育》一书中指出:就有理数的教和学而言, 应当首先强调的一个基本事实是:有理数具有多种不同的解释, 或者说, 即是涉及到了多种不同的心理建构。其次, 就有理数的理解而言, 不能停留于某种特定的解释, 也不能将所说的各种解释看成互不相关、彼此独立的;恰恰相反, 只有将有理数的各种解释 (或者说, 相应的心理建构) 很好地联系起来, 才能达到真正的理解。从这样的角度去分析, 有理数的教学也就可以说突出地表明了“综合”与“转换”的重要性, 即是应当将同一概念的不同解释或方面加以整合, 并能根据需要在不同的解释与方面之间灵活地进行转换。

本文开头提到的学生常常出错的两道题, 学生不能很好地理解分数的两种意义, 不能根据需要在不同的解释之间灵活地进行转换, 究其根源, 笔者认为原因在于教材没有将分数的这两种解释很好地联系起来, 没有将同一概念的不同解释加以整合, 使学生无法真正地理解分数的概念。

(二) 三种版本教材的比较分析

人教版与苏教版教材在“分数的意义”的编写上基本相同, 按照小学生的认知规律, 教材有层次地呈示了本知识, 但是在概念出现的先后顺序和表述上稍有不同。 (1) 人教版教材在直观感知的基础上先概括出分数的意义, 然后再指出:一个整体可以用自然数1来表示, 通常把它叫做单位“1”。苏教版则先概括出单位“1”的概念, 接着由“大象”博士让学生说说:上面的分数分别是把单位“1”平均分成几份, 表示这样的几份?在此基础上总结归纳出分数的意义。 (2) 人教版教材中分数的意义表述为:一个物体或一些物体等都可以看做一个整体, 把这个整体平均分成若干份, 这样的一份或者几份都可以用分数来表示。苏教版教材中分数的意义表述为:把单位“1”平均分成若干份, 表示这样的一份或几份的数, 叫做分数。

北师大版教材编写有两个显著特点:一是突出对分数意义的感悟, 使学生充分认识“整体”与“部分”的关系, 深化对分数本质的理解, 教材没有出现文字表述的概念;二是创设了丰富的情境和活动, 教材中创设了“拿铅笔”“看书”“画图形”等丰富的情境和活动, 渗透分数的相对性。同时渗透“求一个数的几分之一、几分之几是多少”的问题研究, 以此深化对分数意义的理解。

从对三种版本教材编写的比较中可以看出, 三种版本的教材都只是片面地从分物引入, 没有涉及度量活动。在第一学段, 教材唯一地强调了从“部分与整体的关系”这一角度去理解分数, 甚至于在学生的知识结构中, 分数就被想象成圆的一部分。第二学段中, 苏教版教材在认识分数中给分数下的定义是:把单位“1”平均分成若干份, 表示这样的一份或几份的数, 叫做分数。人教版教材在“分数的意义”一节中对分数的概念表述为:一个物体或一些物体等都可以看做一个整体, 把这个整体平均分成若干份, 这样的一份或几份都可以用分数来表示。可以看出教材对于分数这一概念的解释角度比较单一。人教版教材第一节是分数的产生和分数的意义, 在第二节安排分数与除法的关系。苏教版例1是分数的意义和分数单位, 而把分数与除法的关系这一内容编排到例6教学。这种编排方式无形中割裂了分数的两种意义, 使学生把分数的两种解释看成是互不相关的、彼此独立的, 造成学生对分数意义的理解局限于“部分与整体的关系”这一心理图像, 从而必然造成概念错误。

三、对教材编写的一些建议

有理数的概念主要只能通过学校中的教学与学习活动才能得到建立, 特别是, 我们应创立各种情境以帮助学生很好地理解有理数的各种意义, 并能根据需要在各种意义之间灵活变换。

1.增加“测量活动”, 使学生从多个角度理解分数的产生。分数产生的真正根源在于测量。在测量中, 人们发现, 用一个长度单位去测量某个物体的长度时, 往往不能得到整数的结果。用作为标准的量去度量另一个量, 如果量若干次不能正好量尽, 就把作为标准的量平均分成若干份, 用其中的一份去量, 这时可能有两种情况:一是无论把标准量平均分成几份, 用其中的一份来度量, 都不能量尽。在这种情况下, 不能用整数来表示度量结果, 这就需要引进无理数。二是把作为标准的量平均分成若干份, 用其中的一份去度量, 恰好量尽。在这种情况下, 也不能用一个整数表示度量结果, 这就需要引进新的数——分数。

2.在一开始引入分数的概念时, 就同时渗透分数意义的两种解释, 使学生对于分数的认识不至于在早期学习中就局限于“部分与整体的关系”这一个角度。

3.第二学段中对于分数的概念定义不应只局限于“把单位‘1’平均分成若干份, 表示这样的一份或几份的数, 叫做分数”, 正确的定义是:形如m/n (n为大于0的自然数, m为自然数) 的数叫做分数。或者不对分数下明确定义, 而是指出分数m/n可以理解为:把单位“1”平均分成n份, 表示这样的m份的数。在“分数与除法”中指出分数m/n可以表示m除以n的商, 它可以理解为:把m个单位平均分成n份, 表示其中一份的数;或者表示数m是数n的n分之m (即m是n的m/n倍) 。

4.此外, 建议在分数的教学体系中引入“分数墙”这一活动课, 帮助学生将分数概念的不同方面联系起来加以整合, 从而更好地理解分数的意义。

“分数墙”教材编写建议如下:

我们一起来搭建一堵“分数墙”。

准备四条长度相等的纸条。

先将第一条贴在纸上, 设它为一个长度单位。

再将第二条平均分成两份, 并如下图所示涂上颜色。把纸条贴在纸上。

将第三条先分成二等份, 再把每等份又各分成二等份, 并如下图所示涂上颜色。把纸条贴在纸上。

将最后一条先分成二等份, 再把每等份又各分成二等份, 最后再把分成的每等份各分成二等份, 如下图所示涂上颜色。把纸条贴到纸上。

想一想, 你将这根纸条共平均分成了几份?每一份是一个长度单位的几分之几?

现在, 我们就得到了一堵“分数墙” (如下图) 。

请你依据上图, 填齐下列各式的分数。

你有什么发现?在小组里交流。

练一练:下面我们用方格纸来做“分数墙”。

一条12厘米长的纸条, 设它为一个长度单位。

仿照上图画下来, 并涂上颜色。

想一想:图中的A、B、C各是长度单位的几分之几?

填一填:

5.折纸活动。

皮亚杰理论的倡导者美国数学教育教授柯普兰写了《儿童怎样学习数学》一书。他重视数学概念性知识的作用, 认为数学学习是一种概念及概念之间关系的学习, 教师应鼓励儿童理解数学概念及其关系, 要让学生具有独立思考的机会和发现数学知识的乐趣。根据皮亚杰的理论, 他提出儿童对数学概念的理解必须由他们自己获得, 教师的责任是提供良好的教学环境, 提供适当的问题来引导儿童和少年学习。他认为数学操作活动对于学生学习数学概念具有重要作用。

折纸是儿童普遍喜爱的日常活动之一。在教学中, 为帮助学生更好地理解分数的概念以及分数乘分数的意义, 可以设计如下折一折、画一画的活动。

折一折:

(1) 这个大长方形被分成了五等份, 阴影部分是大长方形的。

(2) 在大长方形被分成五等份以后, 又将每等份平均分成三份。

想一想:

(1) 这个大长方形共被分成了多少份?

(2) 每份是这个大长方形的几分之几?

请试着用折纸的方法求下列各数:

百分数和分数意义统一的设想 篇3

经过很长一段时间的学习分数，学生再接触百分数。对于百分数后面不能带单位很是不解。百分数毕竟源于分数，学生很自然地认为分数与百分数属包含与被包含关系，分数具有的属性，百分数也一定具有。这是长期学习属种概念所产生的迁移所致，正如长方形与正方形、长方体与正方体都是一般和特殊的关系一样。尽管教师再三阐释，学生还是懵懵懂懂。屡经尝试，进一步加强理解百分数的意义，学生勉强区分了分数与百分数的不同。然而，这种劳神费力有何意义呢?百分数与分数的意义为何不能统一?如能统一，还要这种无谓的负担干什么?更何况，《标准》指出：百分数的应用、思路、方法和已学过的分数应用题基本相同，这里主要是使学生在已有知识的基础上进行类推，不必作为新知识花很多时间教学。然而起始课，百分数源于分数，教师要花很大精力区别于分数；后继学习，百分数的应用又类推于分数，前后岂不是未能做到一致?搅乱了学生的思维，打消了学生的兴趣，教材这样处理实在不好!

二、可行性

我们知道，分数既有量的意义，又有率的意义。如把3块饼平均分给4个人，我们可以说“每人分得3／4块饼”，又可以说“每人分得一块饼的3／4”。前者在分数的后面写上计量单位(如本例中的“块”)，表示某一个量实际的、具体的值，我们称之为量的意义；后者在分数的前面写上表示单位“1”的量(如本例中的“一块饼”)，表示一个数是另一个数的几分之几的倍比关系(分率)，我们称之为率的意义。每一个分数都有这两方面的意义。或者说这两方面的功能。

同样，百分数又为何不可以具有这两方面的意义或功能呢?“75％块”，百分数后面带上单位，我们一眼便可识别它代表量的意义，其意义等同于“75／100块”。“每人分得一块饼的75％”，我们又可以知道它代表率的意义，分得的与被分的两种量在一起比较。所以，不同的语言环境，便可识别百分数代表的不同意义，这与分数所在的环境不同代表的意义也就不一样是一个道理。我们不会混淆百分数两个意义的表达。一个字，一个词，一个数，在不同的语言环境便表达不同的含义，这是文化人形成的共识，每个人都具有这样的识别能力。因此，不必害怕百分数具有这两种功能而造成的负面影响。

只是在日常生活中，我们用百分数表示率的意义多一些，用百分数表示量的意义少一些，有时甚至不用。所以不必在教材中限定百分数不可以表示量的意义，这样会将学生的思维禁锢。

三、教材的改编

如果将百分数的意义统一于分数的意义，笔者认为这样反而有利于教材的创编。可直接将百分数定义为：分母是100的分数叫做百分数。然后教学百分数的另外一种写法，即带百分号的写法，强调这种写法可以是整数，也可以是小数；分子可以大于100，也可以小于100，这种写法只是为了更加简便。在教学百分数表示率的意义时，可以引进“百分比”；“百分率”等概念，使学生加深理解百分数这方面的功能。如此编排，在教学“百分数的应用”时，学生的思路便能前后连贯，学习省时又省力。

分数的意义案例 篇4

分数的意义这一课是在第八册分数的初步认识的基础上教学的。是学生系统学习分数的开始，对以后进一步学习分数四则计算和分数应用题起着不可估量的作用，是整个分数教学的重中之重。这就让学生积极主动的学习，通过学生自身的思考、探究来发现分数意义的本质，领会其内涵。教学目的：

1、理解并掌握分数的意义，分数、分子、分母的含义。

2、培养学生的观察、分析、抽象、概括等思维能力。

3、通过分数意义的教学，使学生受到辩证唯物主义的启蒙教育。教学重点：分数的意义的理解。教学难点：单位1的理解。

教学设计意图：数学教学要紧密联系学生的生活环境，从学生的经验和已有认识出发，创设有助于学生自主学习、合作交流的情境，使学生通过观察、操作、归纳、类比、猜测、交流、反思等活动，获得基本的数学知识和技能，进一步发展思维能力，激发学生的学习兴趣、增强学生学好数学的信心。基于以上的观点，结合本课内容的特点，在设计时着力让学生真正的参与整个学习过程，成为学生活动的主体，把启发式和讨论式作为主要的方法。

二、课堂实录

（一）、导入新课 师：（师用米尺以“米”为单位量一位同学的身高）量的结果是整数吗？ 生：不是整数。

师：把一个苹果平均分给2名小朋友，每人分多少？ 生：半个苹果。

师：结果能用整数表示吗？ 生：不能。

师：日常生活中，人们在测量计算和计算时往往得不到整数的结果，这时需要用一种新的数——分数来表示。这节课我们在四年级的基础上进一步学习分数的意义。

[评析：在导入新课时能密切联系儿童的生活实例，测量学生的身高，分苹果不能得到整数引出要学的新知识——分数的意义。让学生体会到生活的周围到处有数学，从而使学生对数学感到有亲切感，激发学生的学习兴趣。]

（二）新课教学

1、认识单位“1”

（1）把一个物体或计量单位平均分。师：（出示图例）请你根据学过的知识观察这些图形是怎样分的？每个图形平均分成多少份？每份是它的几分之几？阴影部分表示它的几分之几？（要求同桌讨论）学生：董恒超：平均分成2份，每份是它的1/2。

张阳：平均分成4份，每份是它的1/4。

张学灏：平均分成4份，阴影部分是它的3/4。

党敏丽：平均分成5份，每份是它的1/5。

杜鹏涛：平均分成5份，阴影部分是它的4/5。师：通过刚才的学习在什么的情况下可以用分数表示？（要求四人小组讨论）生：把一个物体或一个计量单位平均分成若干份，这样的一份或几份可以用分数表示。（三人才回答完整）

（2）把许多物体看成一个整体平均分

（4人小组的同学拿出4个苹果，6个小熊猫玩具。）

师：大家讨论4个苹果，6个小熊猫能不能平均分成若干份？为什么？ 生：把4个苹果，6个小熊猫看成一个整体，可以平均分成若干份。师：有几种分法？每份里有几个苹果或几个小熊猫？占整体的几分之几？

生：包调芳：平均分成2份，每份里有2个苹果，占整体的1/2 黄艳：平均分成4份，每份里有1个苹果，占整体的1/4 郭海天：平均分成2份，每份里有3只小熊猫，占整体的1/2 孙晓晴：平均分成3份，每份里有2只小熊猫，占整体的1/3 韩鹏：平均分成6份，每份里有1只小熊猫，占整体的1/6 师：把6只小熊猫这个整体平均分成6份，这样的5份是几只小熊猫，占整体的几分之几？

生：把这个整体平均分6份，5份是5只。生：占整体的5/6。师：从以上的大家汇报的结果里我们能得出什么样的结论呢？（四人讨论）

生：我们可以把许多物体看作一个整体。把一个整体平均分成若干份，这样的一份或几份也可以用分数表示。

总结：（师指图，指学生手中的一些苹果和一些玩具）像这样平均分的一个物体、一个计量单位或一个整体我们都可以用自然数‘1’来表示，通常我们把它叫做单位“1”。

师：想一想单位“1”为什么要加引号呢？单位“1”可以表示哪些事物？

师：现在我们知道了什么叫单位“1”，大家能不能概括出什么叫分数呢？

总结的结果：把单位“1”平均分成若干份，表示这样一份或几份的数，叫做分数。

练习：

（1）看图填空（图略）

师：4/5是把单位“1”平均分成（）份？表示这样（）份的数。生：（练习后反馈）把单位“1”平均分成4份，表示这样的4份。师：（2）把全班学生平均分成6组，一个组的人数是全班人数的（/），两个组的人数是全班人数的（/）。单位“1”是（）。

生：（练习后反馈）一个组的人数是全般人数的1/6，两个组人数是全般人数的2/6，单位“1”是全般人数。

4、自学讨论明确分子、分母的意义。

5、让学生对本节学习的内容质疑。

[评析：在新授中有两大特点：一是重视直观教学，利用图、学具及电化教学等手段，让学生多种感官活动，通过观察、动手分、分析、抽象、概括出分数的意义。这样做充分地体现了学生是学习班的主人，发挥了他们在学习中的主体作用。二是做到了学生能自己探索的知识教师决不替代。如：让学生自己动手找出多种平均分一堆苹果，一批玩具的方法，并用分数表示。分子、分母的意义是让学生自学清楚。这样做就给了学生独立思考的时间，使用权学生有了发挥创造力的空间，有了充分表现自己的机会，同时也给了学生体尝成功的愉快。]

三、巩固练习

1、用分数表示下面各图中的阴影部分。

2、判断。

（1）用下面的分数表示图中的阴影部分，对不对？

（2）4/7是把单位“1”分成7份，表示这样4份的数。

（3）男生人数占全班人数的2/5，把全班人数看作单位“1”。（4）把一堆苹果平均分成6份，表示这样5份的数是6/5。

3、说出下面分数的意义。

（1）8/9 5/6 6/11（2）一条路，修了它的3/4。（3）一堆煤，运走了它的4/9。

4、请班级中第一组的5名同学站起来，谁能说出他们占全班人数的（/）？占第一组人数的（/）？同样的5名同学为什么可用不同的分数来表示？

《分数的意义》教案 篇5

老师这里有4张便笺想平均分给两名同学怎么分?(一人两张)

还有2张便笺还想平均分给两名同学怎么分?(一人一张)

最后1张便笺还想平均分给两名同学怎么分?(一人一半)也就是每人分得这张卡片的1/2

这是什么数?关于分数，你都知道些什么?

看来大家对分数已经有了初步的认识，这节课，就让我们一同来研究分数的意义

二、动手操作建构分数意义

1、独立操作用一样物品做1/4全班交流引出分一群物体

2、小组合作分一分一群物体实物展台学生边操作边汇报分得的分数

3、针对板书揭示单位“1”

4、层递说分数意义深化分母分子含义揭示分数的意义联系班级实际说分数

想不想自己做一个分数?

好，看清要求

独立操作用桌上的材料表示出1/4涂上颜色或作上标记

做得快的同学可以把自己的作品贴到黑板上注意重复的就不要贴了

大家做得都非常好来，先看这个圆纸片想一想你是怎么表示出这个圆纸片的1/4?这个圆纸片上还有分数么?

再看这条线段，它的1/4又是怎么表示出来的?

哦，一个物体一个计量单位分一分都能分得一些分数

那，许多物体组成的一个整体，分一分，你能分出一些分数来么?

别急，老师为每个小组都准备了这样的材料请你们小组合作共同分一分并且把分得的分数记录在纸上

等会儿我们会请操作最棒的小组上台来汇报

好赶紧开始

贴板书

现在让我们总体的看一下这些分数都是用什么办法得到的?

哪些东西被平均分的?对一个物体一个计量单位许多个物体组成的一个整体都可以被平均分获得分数，它们可以用自然数1来表示，在数学里通常叫做单位“1”

现在老师给你一个分数，你能试着说说它的意义么?

再来一个

来点难的?难在哪儿?也就是不知道......?

再来一个难的?

最后一个，还难么?

你们真行，你们不经意间自己就把分数的意义给出来了

请看大屏幕轻声读读是不是和你说得一样好给你一点时间能记住它么?

开始停你来说好极了慢着同学们看好这名同学占这桌人数的......?怎么想的?

这名同学还占这排人数的......?

你自己能说一句么

好第一组把分数的意义再说一遍大家瞧好他们组占全班人数的......?还有答案么?

精彩全体起立说一遍分数的意义预备齐

请问所有站起来的同学占全班人数的......?也就是?

学的真行啊

那，敢不敢接受练习的挑战?

三、分层练习巩固提高

1、练一练

2、想一想

3、试一试

4、说一说

5、画一画

6、玩一玩

好，打开课本独立完成“练一练”

谁来说对么第二个有点小难度谁说?好让我们看看动画演示平均分成三份两只熊猫是一份就是这个整体的?四只熊猫是两份就是这个整体的?

下面请你想一想......

评论别人头头是道那自己做如何呢?请你试一试

看清题目在作业本上写出你的答案

这么会说就请你们来说一说

轻声读题用心考虑

喜欢画画么?那想不想在这节课上画一幅数学画?

哪位同学读题?

想好了再动笔，画出你的理解和个性

大家的表现真的是精彩极了

做了这么多想不想玩儿?

好这是?数数，几个?

谁能上台来拿出这9个球的1/3?对么?

谁能继续来拿出剩下球的1/3?对不对?

怎么都拿1/3却一次拿3个一次拿2个?

猜猜这里装的是什么?哦，2个球。听好，这2个球是袋子里原有球的1/3，你知道袋子里原来有球多少个么?真的么?倒出来看看

再来还是2个球这2个球是袋子里原有球的1/5，你知道这个袋子里原来有球多少个?再次验证一下

四、布置作业留下思考

你看关于分数，有趣的知识真的是太多了

由于时间关系我们这节课的研究只能到这儿

《分数的意义》课后反思 篇6

花洲实验小学 刘建华

一、自我评价：

1、反思教学任务的完成情况

本节课通过让学生全面参与举例，动手操作，自我创造等主动探究活动，学生理解了单位“1”的含义和分数的意义，并知道了分数单位的含义，整节课教学重点突出，难点也突破的很好，教学任务顺利完成，基本达到教学目标。在整节课的学习活动过程中，学生的抽象、概括及实践能力获得了很好的发展，实际教学效果基本达到备课时的设想。实际教学基本按照原计划进行，只有在向学生介绍分数的产生这个环节，由于相关视频因设备原因无法正常播放时，我临时调整让学生通过阅读教材62页的小资料来了解分数的产生。知识传授效果良好。

2、反思教法情况

教法的成功之处是，我综合运用启发式教学、情境教学法、活动教学法，让学生通过举例、分一分、自我创造分数等，来体验得到分数过程，感悟分数的意义。从而促进学生对新知识的内化和建构。存在的问题是，在教学中我对留给学生动手、动脑、交流的空间和时间把握的不够合理。

3、反思学法指导工作情况

在本节课中，我在学生思维训练方法指导的比较到位，学生数学迁移能力能力得到了一定的提高，但对学生的合作学习指导的还不够，学生小组内合作探究的意识和效率还有待于提高。

二、反思问题

1、反思教学中的不足

本节课的教学中存在的不足之处有以下几点：

（1）在时间的安排上过于平均、松散，以至于出现前松后紧和拖堂现象；

（2）个别知识点学生已经掌握并能用语言表达出来，教师还是心有余悸地展开讨论，占用较多时间；

（3）教师放手的还不够，在学生进行汇报时，语言表达不是很恰当时，教师有些操之过急，补充的较多；（4）对学生小组内合作学习指导的不够到位；

（5）课堂上教师激励性的语言比较缺乏，课堂气氛未能真正调动起来；

（6）课件没有完全调试好，介绍分数的产生时没能发挥多媒体资源的

优势进行教学。

2、反思课堂上突发事件及处理情况

在教学分数单位含义后，我发现学生注意力和学习兴趣有所下降，我及时采取了抢答分数的分数单位的方法，调动学生学习兴趣和积极性，使学生注意力又回到课堂教学活动中。

三、课堂重建

1、我的收获和感悟 在本次教学实践中我不仅收获了很多，也悟出了一些道理。在认识单位“1”时，学生能先将一些物体看成一个整体，把一个整体用自然数1表示，这样为认识单位“1”，突破本节课的难点，奠定了很好的基础。对于五年级的学生来说，数学概念还是抽象的。他们形成数学概念，一般都要求有相应的感性经验为基础，从许多有一定联系的材料中，通过自己操作、思维活动逐步建立起事物一般的表象，从而分出事物的主要的本质特征。

2、对不足之处的改进策略

对于本节课不足之处的改进策略及设想，我认为应从以下几点去改进、去思考：

（1）教师要相信学生，该放手时要放手，对于学生已经掌握的知识不要再花过多的时间和精力去强调，把宝贵的教学时间放在教学的重点；

（2）数学课堂上要尽可能精讲多练；

（3）教师要丰富自己激励性语言，对于学生好的表现要通过多样的形式去肯定学生，鼓励学生，调动学生学习的积极性，创造轻松愉悦的学习氛围。

3、对某些教学环节的改进设想

在经历了动手操作、自我创造等活动后，让学生归纳概括分数的意义这个环节还可以这样去设计：只给一个分数，如，让学生举例交流它的含义，之后给学生这样两个分数 和 让学生再去交流它们的含义，从而让学生概括出分数的意义，并理解“分成若干份”和“表示这样的一份或几份的数”这些关键词语。

分数的意义 篇7

一、巧用手指,帮助学生认识引入分数的必要性

教学分数的产生,绝大部分教师都是通过让学生用米尺量黑板、课桌等物体,发现测量的结果不是整米数,从而引出“分数”的概念。如此教学存在一些不到位:一是学生操作实践的主动性不到位,有的操作是按教师指令而进行的被动性操作;二是学生测量的效果不到位,测量结束后,有的学生用分米或厘米做单位,测量结果仍然可以用整数来表示,教师只好硬把学生拉到预设的“用米做单位”的轨道上。这样的教学忽视了学生的真实体验,使学生缺乏参与活动的热情,主动性得不到充分发挥。

[片段一]

课始,教师要求学生根据屏幕上出现的月饼块数用相应的手指来表示。当屏幕上依次出现10块、9块、8块……月饼时,学生立即伸出相应个数的手指。突然,屏幕上出现了半个月饼。瞬间,教室变得鸦雀无声。“现在又应该怎样表示呢?为什么?”教师若有所思地问。一位学生怯生生地举起了一个成弯曲状的手指。“你的手势表示什么意思?”教师亲切地问道。“一个手指表示一个月饼,半个月饼就用半个手指表示。”学生回答说。这时,又有一位学生站起来,左手伸出一个手指,右手伸出两个手指做剪刀状。“你们知道这位同学的手势又表示什么意思吗?”教师问。“可能是剪手指吧。”“他的意思是把左边的那个手指剪成两半。”……学生纷纷发表自己的看法。“这些同学的表示方法可行吗?为什么?”教师又问。“我认为都不行。因为如果他本人不解释,我们很难理解。”“手指只能表示整数个。”“手指不好表示半个。”……学生越说越兴奋。教师见时机成熟,说:“看来,表示半个月饼单凭手指不行,还得另外再作补充说明。半个月饼既然无法用整数来表示,那又应该用什么数来表示呢?今天这节课,我们一起来认识一位新朋友——分数”(板书)……

教师独具匠心,充分利用学生双手蕴含的教学资源,变传统的动手“测量”为直观的用手指“表示数”,不但保证面向全体学生,人人参与,而且改变数数的方式,不出声只用手势表示,好像做游戏一样,极大地点燃了学生的参与热情。所以,当学生碰到“半个月饼怎样用手指表示”这一问题时,他们便主动地“创造”出了多种手势,求异思维被充分激发。经过一番激烈的讨论,学生一致认为,当物体不能用整数来表示时,通常用分数来表示。这样既使学生切身体验到引入分数学习的必要性,又使学生萌发了“我的问题,我解决”的强烈探究欲望。

二、巧用手指,帮助学生明晰单位“1”的相对性

对于单位“1”的教学,教师一般都是将若干种“数量是1的物体”看成一个整体进行平均分,揭示分数的意义后才进行教学,并且单位“1”往往是由教师告知的,学生对单位“1”内涵的理解比较模糊,特别是对诸如一盒粉笔有许多支,“为什么也可以用单位‘1’来表示”,学生感到困惑不解。这种教材处理的方式显然过于空泛苍白,教学效果不佳。

[片段二]

师:刚才我们知道,一个物体、一条线段等可以用一个手指表示。试想,一个手指仅仅表示数量是1的物体吗?还可以表示什么?

生:一个手指还可以表示一盒8块月饼。

生:也可以表示一篮子12个苹果。

生:还可以表示一个班级45位学生。

……

师:刚才几位同学所提到的一盒8块月饼、一篮子12个苹果、一个班级45位学生……如果用一句话来概括,可以怎么说呢?

生:一个手指不仅仅表示一种物体。

生:一个手指还可以表示多个物体。

生:一个手指不仅可以表示一个物体,而且还可以表示一些物体。

……

师:看来大家都很会动脑筋,老师真为你们感到骄傲!一个手指不仅可以表示一个物体、一个图形、一个计量单位,还可以表示由许多物体组成的一个整体,这个整体可以用自然数1来表示,通常我们就把它叫做单位“1”(板书)。这里的“1”与自然数“1”意思相同吗?

生:自然数“1”只表示一个物体,而单位“1”可以表示一个整体。

生:单位“1”不仅可以表示一个物体,还可以表示一些物体。

……

通过问题“一个手指仅仅表示数量是1的物体吗?还可以表示什么”,引发学生深入思考,继而学生畅所欲言:”一个手指还可以表示一盒8块月饼。”“也可以表示一篮子12个苹果。”……这样变抽象的单位“1”说教为具体的“一个手指”演绎,形象具体,通俗易懂。经历独立思考、相互讨论、互动交流后,学生不知不觉地理解到单位“1”不仅可以表示数量是1的物体,还可以表示由许多物体组成的一个整体。由此深化了学生对单位“1”相对性的深刻理解,在头脑中对单位“1”的内涵有了极为清晰的印象,为分数意义的主动建构做好了必要的充分的经验储备。

分数意义教学的着力处 篇8

《义务教育数学课程标准》（2011年版）指出：“作为促进学生全面发展教育的重要组成部分，数学教育既要使学生掌握现代生活和学习中所需要的数学知识与技能，更要发挥数学在培养人的理性思维和创新能力方面的不可替代的作用。”现象促使笔者追问：分数意义的教学，我们该在何处着力，发挥数学教育的价值？

一、 在分数与整数的特别之处着力

从外在形态上看，分数与整数最大的不同是分数是借助于整数，用两个整数和一个分数线组成了一个新的数；从实际意义上分析，导致分数与整数本质差别是计数单位的不同。尽管分数单位同整数的计数单位本质相同，但整数的计数单位是固定不变的：个、十、百、千……，而分数的计数单位是变化的，随着平均分的份数的变化而变化。我们应创设活动让学生感受到分数的本质是源于度量，能够解决物体不可度量属性的可比性，感受到将分数单位累加就会得到一个新的数。

如“分数的初步认识”教学中我们常出示一个平面图形（图1），让学生判断可以用哪个分数表示。

学生一般会想到，不再会想到其他的分数。分数意义的教学中，我们可以改变图形出示的方式（见图2）引导学生思考：长方形和这个正方形的大小有怎样的关系，可以用哪个分数表示？要解决这个问题，学生首先要进行分，将长方形平均分成6份后，恰好其中的一份与正方形的大小相同。正方形的大小是长方形的■，6个■是1。“分”是认识分数的第一个动作，只有等分，才能关注分数单位。再遇到类似图形时（如图3），学生就不会轻易否定不能用分数表示，而是分一分，找到合适的单位后再来确定部分与整体的关系。

分数与整数相比，关注整体又是一个重点，在三年级，学生已经经历了将一些物体看成一个整体的专门训练，本节课中我们直接借助图形，帮助学生理解整体的变化引起表示结果的变化。

小长方形代表的是几分之一，为什么？

现在小长方形代表的是几分之一，为什么？

开放性的问题，让学生调动已有经验寻找用分数表示的可能。图4中学生可以找到、，图5中可以找到、、、，答案的不同源自学生选择的是怎样的整体，在思辨的过程中学生体会到选择整体的重要性。

在分数与整数的联系处、异同处着力，既顺应学生已有的关于数的经验，延续了自然数的认识，又可以帮助学生深入理解分数的计数原理，分数特殊的形态就有理可循，为进一步学习分数的性质和运算打下基础。

二、 在分数蕴含的数学思想上着力

数学思想是数学发生、发展的根本，也是数学内容价值的核心体现，可以帮助学生形成良好的认知结构，提升发现问题、解决问题的能力。教学中我们可以在学生已初步认识分数的基础上渗透分数概念中蕴含的数学思想，感悟分数的价值。

首先，渗透数形结合的思想。教学中教师常用的是面积模型表示分数，我们还可以借助数轴让学生理解分数的意义。

与面积模型和实物相比，线段模型更抽象，但在数轴中，数形结合可以形象、直观地显示分数可以表示关系，也具有测量的意义，同时在数的体系里为分数找到它的位置，便于学生体会分数的稠密性以及与整数、小数之间的关系。

其次，渗透等价类思想。如我们可以设计按要求摆红蓝两种圆片的活动。同桌两人分别摆出红色圆片是蓝色圆片的，在学生多样摆法的基础上引导学生思考：为什么用的圆片个数不一样，却依然用表示？还可以表示怎样的摆法？在操作、比较的过程中，学生体会到同一个分数可以将不同事物联系起来。

第三，渗透转化思想。分数意义教学中我们可以引导学生关注图形语言与分数符号表示之间的转化，也需要让学生经历将几个分数单位聚成1个分数，分数也可以看成几个分数单位聚集结果的转化过程。如分数墙的制作，我们可以引导学生自己用分数条制作分数墙，在摆一摆、比一比中发现不同的分数单位之间的关系，不同分数单位与整体之间的关系，学生借助于形发现分数之间的联系，并能自由地进行分数单位间的转换。

数的概念中除了数形结合、转化和等价类思想，还蕴含着公理化思想、函数思想，教师未必要讲给学生，但引导学生思考时应有这样的意识，将教学目标从知识技能的掌握伸向能力的培养、思维方式的提升，从而提升学生的数学素养。

三、 在展现分数的丰富内涵上着力

德国科学家克罗内克认为，上帝创造了自然数，其他都是人的作品。从数学发展史来说，分数是第一个由人规定的数。由于人为规定性，分数的抽象性、分数内涵的丰富性都给学生认知分数带来了困难。大部分教师都选择在一节课中认识分数内涵的一部分，让学生透彻地理解。但实践中发现，教材在三年级上册和下册让学生初步认识分数，再到五年级上册认识分数的意义、分数与除法的关系，六年级上册认识分数与比的关系，用很长的战线让学生逐渐接纳、理解分数，这样安排有利的同时也有弊，学生建立的分数概念是支离破碎的，直至在六年级学生遇到1÷3时，还会纠结除不尽怎么办。所以，在分数意义第一课时的学习中，我们需要留有时间，让学生知道分数是怎么产生的，整体展现分数的内涵，看到分数内涵的生长，感受生长过程中人类创造的智慧。结合小学生的年龄特点，可以用讲故事的方式让学生理解现实背景下分数的内涵。

首先，理解测量的含义。用一根绳子测量一个木箱的长，发现木箱的长还不足一根绳子的长。怎么办呢？分一分，找到合适的单位再量。将绳子分一分，得到一个新的测量单位，然后用分得的“单位”量一量木箱的长。测量的结果就是有几个这样的测量单位，也就得到了一个分数。

其次，理解商的含义。讲述200多年前，人们找不到一个合适的数表示把7米长的绳子分成3等份，每一份的长度是多少，瑞士数学家欧拉指出，如果我们把它分成三等份，每份是■米，这样新的数就产生了。追问：2÷3的商是多少，你是怎么想的？

第三，理解比的含义。出示黄花（ ）朵，红花（ ）朵，黄花的朵数是红花的（ ），变换括号中的数值，学生自然经历了从黄花朵数是红花的几倍逐渐到了黄花朵数是红花的几分之几的过程，再组织学生交流，你现在眼中的分数是怎样的？为什么要有分数呢？它还可以怎样？

尽管我们只能用很短的时间展示，没有让学生在具体情境中探究分数的内涵，但可以避免学生看到分数的一部分就以为是全部，意识到这只是分数意义的一部分，随着社会的发展以及数学发展的需要，它的内涵也许会更加丰富。

在丰富分数内涵的过程上着力，可以让学生感受分数的生长性和数学发展中人类的创造与智慧，同时用这样的精神影响学生的思维与兴趣，激发学生创造的欲望。

参考文献

[1] 刘加霞.通过“分”与“数”，分数是个“数（shù）”？人民教育[J]，2011（6）.

《分数的意义》教案设计 篇9

教学目标：

1.学生初步理解单位“1”和分数单位的含义，能结合单位“1”描述具体分数的意义。

2.学生经历分数意义的概括过程，进一步理解分数的意义，培养学生初步的观察、比较、分析、综合、抽象、概括等能力。

3.学生在用分数描述和解释生活现象的过程中，体会分数与生活的密切联系，增强合作交流的意识以及学好数学的信心。

教学重点：

理解单位“1”的含义，概括分数的意义。

教学难点：

结合具体情境理解分数的意义。

教学过程：

一、联系生活情境，建立单位“1”概念

1.同学们，数学课当然离不开数，看这个数认识吗？（幻灯片出示1）

2.这可是大名鼎鼎的1，它能表示生活中的许多事物。

3.瞧！一个苹果，一张桌子，一个正方形，一把尺子…

4.你会用1表示生活中的事物吗？

5.学生一一列举。

6.能说完吗？是呀，说也说不完！的确1是万能的，不过听大家刚才说的，一个，一个，好像小朋友们也能说得出来，谁能说点高级点的1，像我们五年级的水平。

7.学生一一列举，适时点评，他说得与刚才同学说得有什么不同？

8.是呀！刚才大家说的是一个物体或一个计量单位，他说得是由许多物体组成的一个整体。1的内涵更加丰富了。

9.谁还能接着说，能说完吗？同样也说不完。

小结：同学们，看来自然数1不仅可以表示一个物体，一个计量单位，还可以表示由许多个物体组成的整体。其实这个1在我们数学上还有一个更加专业的名字：单位“1”。

【设计意图】从学生最熟悉的自然数1入手，体会数字1在现实生活情境中的应用，通过用数字1描述生活中事物的活动，让学生体会到数字1的应用范围，一个物体、一个计量单位、许多个物体组成的一个整体都可以用自然数1来表示，从而揭示这其实就是数学中的单位“1”，每一种新事物、新名称的学习我们都要借助学生已有的生活经验，从学生已有的数学经验中自然地引出单位“1”，水到渠成。

二、借助数学活动，深刻理解单位

11.大家来看，中秋佳节刚过，品尝月饼没？赵老师带来了…，个月饼，既然1能表示许多的事物，那么这4个月饼能看成单位“1”吗？

2.明明这是4个月饼，你怎么用1来表示呢？有什么办法让大家一眼看起来就是1.3.如果我们把4个月饼看做单位“1”，以它为标准，那么…

………()

………()

……()

……()

小结：数学这门学科就是这样，不仅要认真观察，还要灵活思考，才能得出正确的结论。

4.刚才我们把4个月饼看做单位“1”，理解了4个月饼的，继续看大屏幕，这些能看做单位“1”吗？请你表示出这单位“1”的，请在活动单上分一分、涂一涂。

5.纠错、展示学生作品

（1）（2）

（3）（4）

6.抽象本质。同学们，观察大家表示出的，你有什么发现呢？

预设：

（1）只要把单位“1”平均分成4份，表示其中的3份，就可以用分数来表示。

（2）与分的东西没有关系，分的形状也没有关系！

7.看来表示单位“1”的，与什么有关？与什么无关呢？

8.同学们，这就是分数的意义本质所在，通过刚才一段时间的学习，谁来说说什么是分数呢？

揭示分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。

9.既然与分的东西无关，那么我们可以把一条线段看做单位“1”吗？你能在这个单位“1”里表示出吗？

10.展示学生两种想法

（1）当成线段（2）看成数轴

第二种进行评价：这位同学不仅找到了，关键是它没有把单位“1”看成是一条普普通通的线段，而是把它想成了数学中的数轴，真了不起！

11.在哪里呢？这里是多少？这里是？，怎么写的是1，=1吗？1如果看成数轴，你觉得1后面还有数吗？2在哪里？3呢？1和2的中间呢？1和2的这里呢？

12.里面有4个，也就是单位“1”里有4个，刚才的单位1里有几个呢？借助刚才的示意图逐一进行验证！

13.揭示分数单位：

小结：同学们，像这样，把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数就叫做分数单位，所以就是这些分数的分数单位。

【设计意图】 这一环节分两步进行，分数的意义必须建立在学生深刻认识的基础上，通过关注让学生发现分数存在的规律现象，抽象出分数的基本特征，提取概念的本质属性，让学生试着说说什么样的数叫做分数，是抽象基础上的概括。在不断认识中建立分数意义的模型，通过观察验证，发现只要平均分成4份，其分数单位就是，理清分数单位与平均分之间的关系，从而更好地理解分数单位。

三、深刻认识分数单位，完成巩固练习

1.的分数单位？的分数单位？的分数单位？

2.你们怎么回答的这么快？我还没有说出分子呢？你们怎么就知道分数单位了？

3.小结：看来，我们学习数学，能出表面现象中发现问题的本质，就可能处出现事半功倍的效果。你们的思维真好！

4.来快速完成一组练习吧！看谁有对又快！

5.巩固练习

用分数表示各图中的涂色部分，并写出每个分数的分数单位，以及有几个这样的分数单位。

【设计意图】任何一节数学课，脱离不了基础行的练习，练习是对已学知识的巩固提升，通过一组题目的练习，增强学生对分数意义以及分数单位的理解，同时把单位“1”里面有几个分数单位凸现出来，为随后的带分数学习做好铺垫。

四、深化对分数意义的理解

（1）黄山风景区面积约占黄山山脉的（2）黄山年均雨日大约是全年的怪不得！这大概就是红树铺燕云、黄山云成海的奇观缘由吧！

【设计意图】从数学中回到现实生活中，学生从不同角度丰富对单位“1”的理解，有助于提升对分数意义的认识水平，促进认知结构的建立和完善。

五、反思总结

同学们，你们活跃的思维使得数学课堂熠熠生辉，相信大家，在每一节数学课中，无论从知识上、还是数学方法上，或是学习态度上都会有新的收获与发现，那么，这节课呢？有没有新的思考。

出示思考问题：

在刚才的学习过程中

1.哪个知识点的学习让你记忆犹新？

2.你有没有领悟到一些不错的数学学习方法？

3.学习数学重要的一些品质有所体会吗？

4.或许，你还有别的……

我相信，这些都来自于你们最真实的想法，无论学习还是生活，学会思考，终究成功！出示：学习知识要善于思考，思考，再思考。——爱因斯坦

《分数的意义》教学反思 篇10

在课堂教学中，我们提倡合作学习，具体采用小组交流、对组学习、大组讨论等形式，其核心问题注重是合作学习的实效性，通过为创设合作学习情境而体现的合作形式。教学中，我设计一个问题是：有一个苹果，被分成4份，取其中一份是1/4，取其中2份是2/4，学生回答的很快、很活跃。那么4个苹果被分成4份，取其中一份是多少，取其中2份是多少?学生一下子回答不上了，老师立刻说：“下面小组4人讨论一下”，学生快速组成小组，进行讨论，不一会答案就出来了。4个苹果被分成4份，取其中的1份是1/4，取两份是2/4，3份的3/4，4份的4/4。老师抓住这一困惑进行了小组合作学习，学生互相探究，很快解决了问题，针对性、实效性很强，另外在小组合作学习中，我们要求：要有明确的任务和问题，而且要有一定难度，问题应有一定挑战性，处理好集体教学、小组合作学习的时间分配，保证每个学生的自主学习质量，小组研讨要具有民主性、超越性，让每个学生都得到展示自我超越自我的机会，实施引进竞争机制及激励性评语，培养学生的合作意识和交流能力。

“分数的意义”教学设计与评析 篇11

教学目标：

1．知识目标：（1）了解分数的产生，理解单位“1”。（2）初步理解分数的意义。

2．能力培养目标：通过自主学习，领悟一定的自学方法，培养自学能力。

3．创新素质目标：培养学生的创新思想及合作精神。

教学重点：理解和掌握分数的意义。

教学难点：渗透量率对应的思想。

创新点：引导学生学会抽象、概括，培养初步的逻辑思维能力。

德育点：渗透辩证唯物主义启蒙教育，培养学生的合作与交往的能力。

教学准备：多媒体课件。

教材、学情分析：

1．教材分析：关于分数的意义，学生在学习第五册时，已初步认识了分数（基本上是真分数），会读、写简单的分数。要在这个基础上使学生从感性认识上升到理性认识，概括出分数的意义，理解单位“1”。学生理解了单位“1”可以表示一个物体、一个计量单位，还可以表示1个整体，才能正确理解分数的意义。

2．学情分析：学生从已有知识经验出发，通过回忆、想像、学习、交流，初步感知知识；通过自学、讨论、分析，逐步抽象概括分数的意义。

教学过程：

一、谈话导入，复习旧知

同学们，你们想掌握更多的知识吗？老师这里有个学习新知识的好方法，想知道吗？

(电脑显示学习方法及步骤： 1.我已经知道了什么？2.我还想知道什么？3.自学课本后，我又知道了什么？4.我还有什么不明白的地方？5.动动手，检测自己掌握得怎么样？)

1.关于分数，我已经知道了什么？

（1）读出下面各数：3/42/57/156/8……

（2）说出分数各部分的名称。

1…………分子

—— ……… 分数线

3………分母

2.关于分数，我还想知道什么？

（学生可能会说：我还想知道，为什么要有分数？分数与小数有什么区别？什么是分数？等等。）

引出课题：分数的意义

二、创设情境，探索新知

1.自学课本后，我又知道了什么？(让学生自学课本，把重点勾画出来，可以互相交流，找到分数的产生和分数的意义。)

（1）引导学生结合实际生活探究分数的产生。

（2）找出分数的意义。

（板书：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数，叫分数。一个物体、一个计量单位、一些物体组成的整体单位“1”。）

2．我还有什么不明白的地方？

（1）质疑，你们对这个意义还有什么不理解的吗？

学生提出问题：什么是单位“1”？

动手操作并结合课本得出结论。

学生汇报自学情况。

总结得出了什么结论？

（小结：一个物体，一个计量单位或者由一些物体组成的整体，都可以用自然数1来表示，通常我们把它叫做单位“1”。）

让学生举例说出一些单位“1”所表示的物体。

（小结：世界万物，小到一颗沙砾，大到宇宙空间，我们研究谁，就可以把谁看作单位“1”。）

（2）质疑，你们对这个意义还有什么不理解的吗？

为什么单位“1”要加引号呢？

学生讨论研究。

（小结：因为这个“1”不仅表示一个物体，还表示一个计量单位，或者一些物体组成的一个整体，具有特殊的含义，所以要加上引号。）

（3）质疑，你们对这个意义还有什么不理解的吗？

什么叫若干份？

结合屏幕上的图，小组讨论研究。

（小结：平均分的份数不确定，我们就用若干份来表示。）

3．新课小结：

引导学生总结：这节课我们都学到了哪些知识？

三、巩固新知，拓展应用

动动手，检测自己掌握得怎么样？

1．第一关：基本题（图略）。

（1）用分数表示下面各图中的阴影部分。

（2）判断下面说法是否正确？（题略。）

（3）图下面的分数表示图中的阴影部分，对不对？

2．第二关：发展题。

有3 个红球，4个蓝球，2个黄球。

（1）三种球各占整体的几分之几？

（2）将其中一个红球换成一个蓝球，这时蓝球占整体的几分之几，红球呢？

（3）增加一个黄球，黄球占整体的几分之几，为什么？

（4）三种球各增加一个，三种球各占整体的几分之几？

四、反思与小结

谈谈这节课学到了什么？怎样学的？画出本课知识结构图。你在学的过程中有什么收获和不足，下一次怎样才能做得更好？

五、研究性作业

古时候，有一位老人，在临终前嘱咐他的三个儿子说：“我快要死了，没有什么东西留给你们。畜牧场里有19头耕牛，你们就分了吧。老大分得总数的■，老二分得总数的■，老三分得总数的■。”说完老人就去世了。三个儿子就遵照老人的遗嘱分牛，可是每个人不能得到整条牛，又不能把牛杀掉，始终没有找到分牛的方法，应该怎样分呢？

同学们帮助老人的三个儿子分一分，下节活动课把你们分得的结果告诉老师。

总评

一、建立平等、民主的师生关系

在本设计中，每个学生都能主动参与教学，体现了师生之间、生生之间的平等关系。教学活动中,教师充分发挥民主，学生无拘无束，充分地表达自己的想法。教师尽量让学生自己去发现，当他们遇到困难时，点拨他们看书、讨论、动手演示去解决问题。教师以一个合作者的身份出现，学生完全是在一种平等、自由、和谐的氛围中学习。教师还经常站在学生的角度思考问题，与他们一起承担苦恼、分享快乐。

二、留给学生充分发展的时间和空间