分数的意义复习课

分数的意义复习课（通用11篇）

分数的意义复习课 篇1

分数的意义和性质复习课 教学内容： 数学书101页 教学目标：

（一）知识与能力：

1、通过学生对知识的复习，加深对分数意义和性质的理解。

2、通过学生对知识的复习，学生巩固能够理解分数表示的不同方法。

（二）数学思考：学生在复习过程中，能进行有条理的思考，对问题做出正确的答案。

（三）解决问题：

学生在解决问题中，初步学会与他人合作。

（三）情感与态度：

学生在自学、合作学习过程中，初步形成对不懂的地方提出疑问的意识，愿意对问题进行讨论、发现错误能及时改正。

教学重点： 加深对分数意义和性质的理解。教学难点： 归纳、整理本单元的知识点。教学准备：ppt 教学方法：指导法、归纳法 教学过程：

一、直接导入

1、课件出示课题:刚才我们已经知道了整理的重要性，今天这节课我们就一起来整理一下我们学过的分数知识

二、整理知识

1、提供材料 出示：6/11 4/8

2、交流

提问：看到这些分数你想到我们学过的哪些知识？除了„„你还想到了什么？

教师根据学生的回答课件出示各知识点。（分数的意义、分数与除法的关系、真分数与假分数、分数的基本性质、分数与小数的互化）这样乱乱的我们看起来方便吗？昨天让孩子自己回家试着整理了一下，谁愿意把你们整理的结果给孩子们看一看呢？抽生上台展示，看来孩子们第一次整理还不是那么清楚和明了，那么现在我们就一起来对有序的对这些知识进行整理吧。

3．接下来我们一起来回忆和整理这些知识点主要讲什么内容？首先我们一起来看分数的意义

（1）分数的意义（PPT出示）

①、抽生说说五分之二这个分数表示的意义是什么？

②、追问：这个分数的分数单位是什么？有几个这样的分数单位？(PPT出示5分之2的意义）问，你知道单位“1”与分数单位的区别吗？（然后PPT出示单位“1”与分数单位的区别，单位1表示一个物体、一个计量单位或者一个整体。分数单位表示：把单位“1”平均分成若干份，取其中1份的数。）

③、分数与除法又有什么联系呢？

用字母怎么表示？抽生上台板书：a÷b=a/b(b ≠ 0)（抽生起来说一说，然后PPT出示101页第1题，完成作业，正确的孩子送给自己一颗聪明星。再PPT出示分数与除法的关系小结）

（2）真分数，假分数和带分数

①同学们对分数的意义这部分知识掌握的很好，那么关于真分数和假分数，你们又掌握了多少了？什么叫真分数，假分数和带分数？抽生回答。

预设：分子比分母小的是真分数，分子比分母大或与分母相等的是假分数，或真分数<1,假分数>1或=1

②（PPT出示101页第2题）你能运用这些知识对这些分数进行分类吗？集体纠正，正确的孩子送给自己一颗聪明星。

（3）分数的基本性质

①出示：什么是分数的基本性质？

②追问：那需要注意什么？（0除外）

③接着提问：这个单元里的哪些知识运用了分数的基本性质？（约分、通分）

④约分：①哪些分数可以约分？你能举例吗？抽生举例，然后让生约分，最后不能约分的分数都是（最简分数）

根据学生回答出示：最简分数

②刚刚你是怎样约分？（同时除以一个非0的数)

③你是怎么想的？（除以它们的公因数或者直接除以最大公因数）

⑤通分：①那通分的方法是怎样的呢？（可以找出它们的最小公倍数）

②抽生出两个分数通分。

③汇报：谁来说说你是怎么通分的？

④学习了通分又有什么作用呢？（比较分数的大小、异分母分数加减法）下面请孩子们用刚刚复习的知识来为自己赢取101页的第3题的聪明星吧，PPT出示 然后PPT出示分数的基本性质小结（4）互化

1、假分数与带分数或整数的互化

抽生回答：你能给大家说说假分数是怎样化成带分数或整数的吗？

师：假分数化成带分数或整数，我们是用（分子）除以（分母）商几整数部分就是几，分母不变余几小数部分就是几。

2、分数与小数的互化

最后我们再来看分数与小数的互化，分数可以化成小数，小数也能化成分数

①提问:谁愿意来说一个小数考考你的同学，看他能不能化成分数？

你是怎么想的？看是几位小数分母就是多少，养成把分数化简的习惯，为以后的分数加减法做准备。

②那么分数怎样化成小数呢？抽生回答（可以把分母化成10,100,1000，也可以用分子除以分母）

除不尽怎么办？（用四舍五入的方法来按要求保留小数）

看来孩子们掌握的不错，那就请迅速完成书上101页第4题吧，细心的孩子才能得到这颗聪明星哟。

二、整理知识，建构网络

回顾总结：教师用课件出示完整的知识网络图（希望孩子们在以后的学习中把学过的知识进行归纳总结，让知识变得清晰明了）

三、补充练习

接下来是咱们争取星星的时间了，这几颗星看孩子们是否都能顺利拿到，准备好了吗？开始

分数的意义复习课 篇2

一、明确核心, 寻找教学支点

分数的意义是本单元的核心内容, 其他知识的学习都是在此基础上的延伸。因此, 课始先在黑板上板书了一个分数, 直接问学生对它有哪些了解?接着让学生在“一个物体 (图形、线段) , 一些物体 (5个物体组成的整体, 10个) ”上表示出。最后小结:哪些物体可以用来表示单位“1”?要表示分数必须做到什么?进而帮助学生明确平均分是表示分数的基础, 要认识分数的意义必须要先认识单位“1”的量。

二、明确内容, 寻找知识联系

小学数学知识网是循序渐进、螺旋上升编排的, 具有严密的系统性, 知识的纵横之间有一根根无形的线把它们有机地串在一起, 但数学教材的内容是一个一个断开的课时。复习课, 就是要让学生把学过的知识系统化, 使这些知识在学生头脑中竖成串、横成链、结成网, 形成一个完整的知识网络体系, 这样不但能加深对所学知识的理解, 而且有利于将成块的知识储存在大脑中, 以便学生可以随时提取和运用。

本单元的知识点较多, 但是所有的知识都与分数的意义相关, 于是我们可以“$\frac{2}{5}$”为突破口, 让学生找“$\frac{2}{5}$”的朋友。学生可能的回答是:

(1) 分数:$\frac{4}{10}‚\frac{6}{15}\cdots \cdots$——分数的基本性质。 (你是怎么找出来的?)

(2) 小数:0.4——分数与小数的互化。 (怎么化?你是怎么想到的?)

$(3)\frac{1}{5}‚\frac{3}{5}‚\frac{4}{5}$——真分数, 分数单位。 (这些分数都比1 )

$\frac{5}{5}‚\frac{6}{5}\cdots \cdots$——假分数和带分数。 (这些分数的分数单位都是多少?)

在这一环节中, 学生思维的骏马可以任意驰骋, 学生会快速地搜索脑中已有的知识点, 并产生联想, 于是不同的点连成了线, 相同的线构成了面, 学生从整体上把握了分数的意义和性质这一知识点, 有利于学生对知识的构建。

三、明确体系, 强化知识应用

有了知识的点和面以后, 学生还缺少对知识的理解和运用, 这就需要通过一组简单的练习, 勾起学生对知识的联系。课中我运用了这样一组练习:

$\begin{array}{l}(1)\frac{()}{5}=\frac{4}{10}=\frac{16}{()}=\frac{()}{()}=()÷\\ ()=()\text{小}\text{数}\end{array}$

(2) 下面的分数你会怎么分类?说说你的想法? (先思考, 再同桌交流)

$\frac{3}{4}$、$\frac{11}{7}$、$\frac{5}{12}$、$\frac{24}{4}$、$\frac{56}{8}$、$\frac{7}{9}$、$2\frac{3}{4}$、$\frac{11}{11}$

第一题的主要知识点是分数与除法的关系、分数与小数的互化、分数的基本性质、约分、通分等。通过这一问题的解决, 让学生回顾方法, 并体会这些知识之间的联系。

第二题分类的预设如下:①真分数, 假分数 (分数和1比较大小) ;②分母相同一类, 其他一类 (分数单位相同, 平均分的份数相同) ;③分子相同一类, 其他一类;④能化成整数的一类, 其他一类;⑤按是不是最简分数分等。主要是帮助学生回顾分数的分类, 假分数与带分数、整数的互化, 分数单位以及最简分数等知识运用, 并体会它们之间的联系与区别。

本单元主要从分数的意义、分类、性质、联系四个角度进行了学习, 在反馈中逐步完善对知识体系的构建, 完成板书。

《从分数到分式》（复习课）说课 篇3

一、说教材

1.地位和作用

本节内容的扎实掌握，为以后学习分式方程、分式计算、函数自变量的取值范围，都将打下坚实的基础，起到承上啟下的作用。

2.教学目标

（1）知识目标

①通过师生互动教学，培养学生自编、自练、自查的能力。

②提高学生应用数学的能力，使学生掌握分式、有理式的定义，分式有意义、无意义、值为零、值为正、值为负的条件，并灵活运用多种方法解决上述问题。

（2）能力目标

①培养学生归纳概括的能力和运用定义法则解决数学问题的能力。

②培养学生（一元二次不等式、绝对值不等式、分式不等式）善于将复杂问题转化为简单问题（一元一次不等式组）的能力。

（3）情感目标

①引导和激发学生积极参与、自主探究、合作探究的意识，使学生获得成功的同时产生乐学、爱学的情感，激发学生的学习兴趣。

②通过对数学规律的揭示，培养学生透过现象看本质的能力。

3.本节重点

（1）分式、有理式的定义

（2）分式有意义（无意义）的条件

（3） 分式值为零（正或负）的条件

4.本节难点：

灵活运用各种方法解决出现的不等式（包括一元一次不等式、绝对值不等式、一元二次不等式、分式不等式）

二、说教法

1.教学模式

本节课采用八步教学法：回忆知识——归纳概括——自编习题——精选习题——独立解答——合作探究——评价解法——选出最佳。

2.理论依据

上述八步教学法符合学生的认知规律，有利于自学，突出了学生的主体地位，达到了举一反三的目的，培养了学生归纳、概括的能力。学生的发散思维和聚合思维得到训练，思维的独创性、批判性得到培养，合作意识、探究意识得到锻炼，求同、求异思维及创新能力得到提高。

3.教学方法

本节是一节复习课，在教学中运用了如下教学方法： 归纳概括式教学法、 启发式教学法、 类比对照教学法、 讨论交流教学法 、投影演示教学法、 反思评价教学法。

三、说学法

1.在本节教学中，我着重突出了教法对学法的引导。在教学双边活动过程中，引导学生以旧知识为指路灯来探寻新知识，层层深入地掌握新知识，使学生基础知识得到扎扎实实的巩固。在学习过程中，培养了学生分析、对比、归纳、总结的能力。

2.在明确了本节课的学习任务后，我大胆地让学生尝试编题、解答、讲解、评价。在学习过程中，自己解决不了的问题同学间要相互讨论，教师要给予适当指导，让学生在不断的尝试中得到新知。

3.通过自主探究、协作学习、互评互学，使学生的心理、生理等综合素质得到全面发展。

四、说教学程序

1.设计说明：

（1）让学生回忆知识点

学生在回忆知识点时，不但巩固了基础知识，而且经过大脑的重新加工，知识点之间的内在联系就建立起来了，学生思维的深刻性就得到了培养。

（2）让学生自编练习题

学生能编出练习题，说明他们思维的流畅性、变通性与独创性都得到了培养，在编题时学生要审视题是否有误、是否重复，这样逆向思维也会得到培养。这种参与不仅激发了兴趣，而且更加有效。

（3）精选练习题

学生能从众多练习题中挑选出类型不同的、有代表性的习题来，这就是发散后的聚合。

（4）独立或合作解答

在独立解题过程中，要想方法、理思路，然后按步骤书写，学生各方面的能力都得到了培养。而合作解题，能培养学生的合作意识，通过探究难点，使问题清晰明了，另外在合作中通过比较，从各种方法中选出最佳，发散思维与聚合思维同时得到训练。

（5）评价解题方法及思路

在评价时，评价人在一种自豪感的支配下进行评价，兴趣被激发出来了，能力提高了。而其余学生除感觉到新鲜有意思外也产生尝试的欲望。从而激发了学习兴趣，提高了听课效率。另外，在评价中学生会质疑、批判、选择，这样，思维的批判性也得到了训练。

2、预期效果：

本节课学生不仅开动了脑筋、开发了思维，而且动手能力、表达能力都得到了提高。更重要的是由以往的被动听老师说、讲变成自己的想、编、解、看、评。学习兴趣大大增强，学习效果大大提高，学习能力自然提升。这样的设计完全符合学生的认知规律，学生的主体地位体现得淋漓尽致。

3、 教学内容

（1）归纳知识点（2）分组(3)小组交流 （4）评价（5）练习考核（6）小结

分数的意义观课报告) 篇4

1、这节课张老师先让学生认识分数有哪几部分，再读写分数，最后教学分数的意义，一环紧扣一环，清楚明了。每一个问题的呈现都是从具体的生活情境出发从而使学生更生动更具体也更自然的学习分数，从导入，认识分数、会读写分数；然后根据教材呈现知识，提出问题，然后解决问题，分数的含义是本节课的教学重难点，教师用“几分之几表示”来引导学生较好地感知它们的联系并发展学生的思维进而突破这一重难点。数学就是要注重逻辑思维能力的培养。

2、在教学中教师运用现代电脑教学手段将知识与实际生活联系起来，使静态的知识变得富有动感，在让学生掌握知识的同时也培养了学生的数学意识。

3、精彩的实践性习题值得好好学习。这一课正是有了这一环节才显得光彩照人起来，极大的调动了学生学习的积极性，学生一下子变得爱学、爱说、爱参与；其次对教学重点、难点进行了有效练习，使学生都能很快的说出单位“1”是几，发生了怎样的变化，每个分数表示什么意义，你所拿的分数是几个等等，使学生加深了 理解，掌握了这节课的重点、难点。

4、在练习题的设计上张老师真正做到了层次分明、层层递进、形式多样，即把枯燥的练习题变得丰富多彩又开拓了学生的思维。同时又紧密联系生活实际，让学生感受到数学与生活的紧密了联系。数的产生是生活的需要，数学来源于生活。练习中充分让孩子思考、想象，开拓孩子思维的空间。

需要改进的地方：

1、教学语言不够简练、精确；

2、概念教学有些紧张，可放开再多让学生说一说，多让学生进行总结就更好了；

3、概念教学没有新意，虽然也行之有效，但缺乏亮点；

4、应该多让学生说一说单位“1”是几，发生了变化没有；

5、应加强组织，注意纪律，学生积极性高应该肯定。总之，这节课是一节十分成功的课，值得我们认真学习和借鉴，进而改进自己今后的教学思路和方法，提高自己的教学水平。

《分数的意义》观课评课

值得学习的地方：

1.设计理念符合新课标。本节课以学生发展为本，着眼于学生数学能力的培养。引导学生经历把一个物体平均分到把许多物体平均分的探究过程，充分体验，感悟分数的意义，体会数学和生活的密切联系，增强学生学好数学的兴趣和自信心。

2.关注学生学习起点，注重学情与教材分析

“分数的意义”是人教版五年级下册“分数的意义和性质”单元的第一节内容，是学生系统学习分数的开始。学生在三年级上学期的学习中，已借助操作、直观，初步认识了分数（基本是真分数），知道了分数各部分的名称，会读、写简单的分数，会比较分子是1的分数，以及同分母分数的大小。还学习了简单的同分母分数加、减法。这些，都是学习本节内容的重要基础。

本节内容的教学将在学生已有的基础上，由感性认识上升到理性认识，进一步加深对分数意义的理解，是进一步学习分数的基本性质、分数的运算等的基础。通过以上分析，“分数的意义”是本节内容学习的重点。而“单位‘1’的含义，分数的意义”等新出现的内容，对学生来讲，不容易理解，因此是本节学习的难点。3.教学目标在符合三维目标基础上能够细化：

1）通过分一分，写一写，认识到分数产生的必要性，达标率100％.2）通过分组创造分数活动，认识到单位“1”的丰富含义，知道单位“1”即可以表示一个物体，也能表示一些物体，并且会根据一句话判断单位“1”。达标率达90％.3）归纳出分数的意义，并能应用来解释一个具体分数的意义；达标率达到95％.4）能结合创造分数的过程说出分子分母的含义，并且能说出一个具体分数中的分子分母的含义。达标率至95％.5）通过动手涂色，明白单位“1”不同，同样的分数所占的比例也不同。达标率达80％

4.练习设计注重梯度性

本节课的练习设计做到了“百里挑

一、以一当百”，由易到难，由浅入深。体现了层次性、针对性、实效性。特别是相关的变式练习，对学生分数意义的建构起到了催化作用。雷老师不局限于书本中提供的练习形式，而是凭借其良好的数学素养和敏锐的教学意识，挖掘生活素材，把设计的视角放得更为广阔。

我选择《分数的初步认识》为研讨主题，由刘老师执教，经过备课研讨，观课评课活动，我作为一名观课研讨教师，真的是受益匪浅！

一、构建和谐课堂，让学生在轻松、愉悦的环境中学习。刘老师的课堂是个轻松的课堂，是充满个性的课堂。整堂课从头到尾都充满着活力，学生学得兴趣盎然。在本课的教学中，当学生表现出色时，老师对学生的表现及时给予恰当、激励的评价。这样夸奖，促使课堂教学成为学生向往的活动场所，使学生爱上学数学。

二、设计充分的动手实践活动，让学生在活动中体验，感悟数学知识。在本课中，刘老师设计了丰富多彩的课堂活动，如分苹果、折纸片、涂颜色、找分数等数学活动，让学生在活动中分一分、折一折、画一画、说一说，并且让学生上台展示自己的成果。这样不仅尊重了学生的意见，发扬了学生的个性，还给学生提供了一个展示自己的平台。这样，学生在活动中体验到成功的快乐，并且在快乐中学到了数学知识。

三、精心设计教学环节，环环相扣、层层推进。

刘老师从现实出发，从学生熟悉的一半入手，自然而然地引入分数，然后通过直观演示、动手操作，使学生认识。在学生已经对习 有直观的理解后，再通过反例加深对平均分的认识。在学以后，又通过折一折、画一画、涂一涂等动手实践活动，创造出不同的分数，再一次加深了对分数的认识，使学生对分数的认识由感性到模型，整个教学过程清晰，环环相扣、层层推进。

五年级下册公开课分数的意义教案 篇5

课题 ：分数的意义

（一）教学目标

1理解分数的意义和单位“1”的含义，认识分数单位，知道一个分数是由几个分数单位组成的。

2、让学生知道分数生活中的广泛用途，能运用分数的意义解决生活中的简单实际问题。

3、通过教学提高学生的分析能力和归纳概括能力。教学重点

理解单位“1”的含义，体会一个分数对应的单位“1”不同，所表示的具体数量也不同。教学难点

理解分数的意义和单位“1”的含义,体会整体与部分的关系。教具 准备：大圆片1个，小圆片8个，图片一个。

一、情境图引入

师：指导看教材18页分数情境图（让学生观察主题图找到中国的位置，并找出图中小朋友们的对话框）教师根据学生回答后引入。

二、教学新课 1 理解单位“1”

（1）师出示小圆片（月饼）平均分成4份每人得到这个月饼的几分之几？（1／4）（2）师：这个1／4是把谁看着整体？（月饼）

师：下图，小英又买回一盒月饼共8个，并且提出了一个新的分月饼的要求：

把这8个月饼平均分成4份。

师：同学们，你们能用小圆片代替月饼，帮小华分一分吗？并画出分法示意图。

等学生独自完成后，抽一个学生在黑板上展示展示。师：每个人分得这8个月饼的几分之几？（1／4）

提问：刚才分出1个月饼1／4，现在又分出8个月饼的／4，这两个1／4一样吗？（不一样）

师追问：为什么不一样？（学生交流后师总结）

（3）练一练：课件出示单元主题图，要求学生说一说图中的每个分数分别是以什么作为一个整体来平均分的。师：通过上面的研究，同学们有什么发现？

引导学生说出这些分数都是由一个物体或许多物体组成的一个整体来平均分的。

师总结板书单位“1”的含义：像这样由一个物体或许多物体组成的一个整体它可以用自然数1来表示，通常我们把它叫做单位“1”。

2、分数的意义

（1）完成“试一试”。师：在黑板上画出10根小棒，抽学生把它们平均分成5份，想一想，其中的1份是10根小棒的几分之几？其中的3份呢？（抽学生表示出来）

师：想想自己操作的过程，你能说一说什么是分数吗？

（学生讨论后可能这样表述：把单位“1”平均分成几份，表示其中1份或几份的数叫做分数。表示其中一份的数叫做分数单位）师：同学们归纳得很好，但是这句话中出现了两个“几份”，所以我们一般把前一个“几份”说成是若干份。归纳并板书分数的意义，板书课题。

（2）师：你能说一说3／5的分数单位是多少吗？它有多少个这样的分数单位？（学生回答）

（3）指导学生完成教材“说一说”。（学生独立完成，教师集体评讲）

三、巩固拓展

教材19—20页“课堂活动”第1、2题。

四、课堂小结

师：通过今天学习，你有哪些收获？（师生共同小结）。

五、课堂作业

练习六第1、4、6题

备课教师：周帮奇

百分数复习课教学反思 篇6

一、首先，在复习课中，我们教师为了达到巩固知识的目的，往往采用“炒冷饭式”的练习方法：选取一些具有代表性的习题，让学生练习，然后讲评。学生成了一台解题的机器，毫无兴趣可言。为了克服这一弊端，我在设计练习时，想方设法增加一些具有趣味性的习题，以调动学生的感觉、情绪、智慧，让他们以愉悦的心情投入到思维活动中去。所以在设计时，我利用多媒体课件，尽量把题目形式设计的新颖一些，吸引学生的注意力。

二、注重了知识之间的联系，实现新旧知识的迁移。复习百分数知识一定要与分数知识紧密联系，沟通两者之间的关系时，我让学生将百分数知识纳入原有分数的知识体系之中。比如，在总结百分数和分数、小数的互化的方法时，我先从五年级学的分数与小数的互化开始，然后才是百分数与分数、小数之间的互化。这样的过程是学生知识迁移的过程，是学生自己的总结过程，这样有利于学生对知识的掌握，更适合学生对知识的理解。

三、在课堂教学中，我力求创造一种民主、轻松的新型师生关系，调动学生主动学习的积极性，让学生在课堂中大胆参与，敢想敢说。把课上的权利交给学生，而老师只做课堂教学的组织者、指导者和参与者。

对“分数的意义”教材编写的反思 篇7

2009年厦门市思明区小学数学毕业考试卷的填空题中有这样两道题:

第3小题:一瓶可乐5升, 喝了1/2升, 还剩 () 升。

第12小题:把m平方分米的纸片平均分成5份, 每份占它的 () , 每份的面积是 () 平方分米。

分数概念的教学是分数教学中最基本、最核心的内容。在小学引进分数概念是数的概念的一次重要扩展。从整数到分数, 无论在意义上、读写方法上以及计算方法上, 都有很大的差异, 而学生在生活中遇到分数又比较少, 这部分内容一直是教学中的一大难点。虽然教师在教学中反复强化练习, 但这两道题的错误率仍然很高, 前者达30.2%, 后者达19.4% (不完全统计) 。

为什么学生在建立分数的概念上产生错误呢?如何使学生更好地理解分数的两种意义?

笔者针对这一问题, 选取目前福建省较广泛使用的人民教育出版社 (以下简称人教版) 、北京师范大学出版社 (以下简称北师大版) 、江苏教育出版社 (以下简称苏教版) 三种版本的教材作为依托, 进行比较研读, 试图从教材的编写中寻找原因及对策。

二、概念错误的成因

(一) 小学数学中分数有两种实际含义

第一、分数m/n表示用B度量A的结果。用B度量A时, 把B作为单位“1”, 平均分成n份, 这样的一份叫做B的n分之一, 记作1/n, 再用1/n作为新的度量单位去量A, 量m次正好量尽, A中含有m个1/n, 就是m/n。

在上图中, 把B平均分成6份, 1份就是1/6。用分数单位1/6去量A, 量11次正好量尽, A中含有11个1/6, 就是11/6。

第二、商。即我们可将3/4看成3&#247;4。应当注意的是, 这里仍有两种不同的理解。 (郑毓信《国际视角下的小学数学教育》)

(1) 分配。分数m/n可以理解为把m个单位平均分成n份, 表示其中一份的数。也就是说, 分数m/n表示m除以n所得的商。例如, 把3个饼平均分给4个人, 求每人分得多少个?算式是3&#247;4, 商是多少呢?这在整数范围内是无法解决的, 现在我们可以这么办:

如图, 3/4就是3&#247;4的结果, 即3&#247;4=3/4。

(2) 商除。分数m/n还可以理解为数m是数n的n分之m (或m是n的m/n倍) 。3/4可以理解为3是4的3/4。

郑毓信教授在《国际视角下的小学数学教育》一书中指出:就有理数的教和学而言, 应当首先强调的一个基本事实是:有理数具有多种不同的解释, 或者说, 即是涉及到了多种不同的心理建构。其次, 就有理数的理解而言, 不能停留于某种特定的解释, 也不能将所说的各种解释看成互不相关、彼此独立的;恰恰相反, 只有将有理数的各种解释 (或者说, 相应的心理建构) 很好地联系起来, 才能达到真正的理解。从这样的角度去分析, 有理数的教学也就可以说突出地表明了“综合”与“转换”的重要性, 即是应当将同一概念的不同解释或方面加以整合, 并能根据需要在不同的解释与方面之间灵活地进行转换。

本文开头提到的学生常常出错的两道题, 学生不能很好地理解分数的两种意义, 不能根据需要在不同的解释之间灵活地进行转换, 究其根源, 笔者认为原因在于教材没有将分数的这两种解释很好地联系起来, 没有将同一概念的不同解释加以整合, 使学生无法真正地理解分数的概念。

(二) 三种版本教材的比较分析

人教版与苏教版教材在“分数的意义”的编写上基本相同, 按照小学生的认知规律, 教材有层次地呈示了本知识, 但是在概念出现的先后顺序和表述上稍有不同。 (1) 人教版教材在直观感知的基础上先概括出分数的意义, 然后再指出:一个整体可以用自然数1来表示, 通常把它叫做单位“1”。苏教版则先概括出单位“1”的概念, 接着由“大象”博士让学生说说:上面的分数分别是把单位“1”平均分成几份, 表示这样的几份?在此基础上总结归纳出分数的意义。 (2) 人教版教材中分数的意义表述为:一个物体或一些物体等都可以看做一个整体, 把这个整体平均分成若干份, 这样的一份或者几份都可以用分数来表示。苏教版教材中分数的意义表述为:把单位“1”平均分成若干份, 表示这样的一份或几份的数, 叫做分数。

北师大版教材编写有两个显著特点:一是突出对分数意义的感悟, 使学生充分认识“整体”与“部分”的关系, 深化对分数本质的理解, 教材没有出现文字表述的概念;二是创设了丰富的情境和活动, 教材中创设了“拿铅笔”“看书”“画图形”等丰富的情境和活动, 渗透分数的相对性。同时渗透“求一个数的几分之一、几分之几是多少”的问题研究, 以此深化对分数意义的理解。

从对三种版本教材编写的比较中可以看出, 三种版本的教材都只是片面地从分物引入, 没有涉及度量活动。在第一学段, 教材唯一地强调了从“部分与整体的关系”这一角度去理解分数, 甚至于在学生的知识结构中, 分数就被想象成圆的一部分。第二学段中, 苏教版教材在认识分数中给分数下的定义是:把单位“1”平均分成若干份, 表示这样的一份或几份的数, 叫做分数。人教版教材在“分数的意义”一节中对分数的概念表述为:一个物体或一些物体等都可以看做一个整体, 把这个整体平均分成若干份, 这样的一份或几份都可以用分数来表示。可以看出教材对于分数这一概念的解释角度比较单一。人教版教材第一节是分数的产生和分数的意义, 在第二节安排分数与除法的关系。苏教版例1是分数的意义和分数单位, 而把分数与除法的关系这一内容编排到例6教学。这种编排方式无形中割裂了分数的两种意义, 使学生把分数的两种解释看成是互不相关的、彼此独立的, 造成学生对分数意义的理解局限于“部分与整体的关系”这一心理图像, 从而必然造成概念错误。

三、对教材编写的一些建议

有理数的概念主要只能通过学校中的教学与学习活动才能得到建立, 特别是, 我们应创立各种情境以帮助学生很好地理解有理数的各种意义, 并能根据需要在各种意义之间灵活变换。

1.增加“测量活动”, 使学生从多个角度理解分数的产生。分数产生的真正根源在于测量。在测量中, 人们发现, 用一个长度单位去测量某个物体的长度时, 往往不能得到整数的结果。用作为标准的量去度量另一个量, 如果量若干次不能正好量尽, 就把作为标准的量平均分成若干份, 用其中的一份去量, 这时可能有两种情况:一是无论把标准量平均分成几份, 用其中的一份来度量, 都不能量尽。在这种情况下, 不能用整数来表示度量结果, 这就需要引进无理数。二是把作为标准的量平均分成若干份, 用其中的一份去度量, 恰好量尽。在这种情况下, 也不能用一个整数表示度量结果, 这就需要引进新的数——分数。

2.在一开始引入分数的概念时, 就同时渗透分数意义的两种解释, 使学生对于分数的认识不至于在早期学习中就局限于“部分与整体的关系”这一个角度。

3.第二学段中对于分数的概念定义不应只局限于“把单位‘1’平均分成若干份, 表示这样的一份或几份的数, 叫做分数”, 正确的定义是:形如m/n (n为大于0的自然数, m为自然数) 的数叫做分数。或者不对分数下明确定义, 而是指出分数m/n可以理解为:把单位“1”平均分成n份, 表示这样的m份的数。在“分数与除法”中指出分数m/n可以表示m除以n的商, 它可以理解为:把m个单位平均分成n份, 表示其中一份的数;或者表示数m是数n的n分之m (即m是n的m/n倍) 。

4.此外, 建议在分数的教学体系中引入“分数墙”这一活动课, 帮助学生将分数概念的不同方面联系起来加以整合, 从而更好地理解分数的意义。

“分数墙”教材编写建议如下:

我们一起来搭建一堵“分数墙”。

准备四条长度相等的纸条。

先将第一条贴在纸上, 设它为一个长度单位。

再将第二条平均分成两份, 并如下图所示涂上颜色。把纸条贴在纸上。

将第三条先分成二等份, 再把每等份又各分成二等份, 并如下图所示涂上颜色。把纸条贴在纸上。

将最后一条先分成二等份, 再把每等份又各分成二等份, 最后再把分成的每等份各分成二等份, 如下图所示涂上颜色。把纸条贴到纸上。

想一想, 你将这根纸条共平均分成了几份?每一份是一个长度单位的几分之几?

现在, 我们就得到了一堵“分数墙” (如下图) 。

请你依据上图, 填齐下列各式的分数。

你有什么发现?在小组里交流。

练一练:下面我们用方格纸来做“分数墙”。

一条12厘米长的纸条, 设它为一个长度单位。

仿照上图画下来, 并涂上颜色。

想一想:图中的A、B、C各是长度单位的几分之几?

填一填:

5.折纸活动。

皮亚杰理论的倡导者美国数学教育教授柯普兰写了《儿童怎样学习数学》一书。他重视数学概念性知识的作用, 认为数学学习是一种概念及概念之间关系的学习, 教师应鼓励儿童理解数学概念及其关系, 要让学生具有独立思考的机会和发现数学知识的乐趣。根据皮亚杰的理论, 他提出儿童对数学概念的理解必须由他们自己获得, 教师的责任是提供良好的教学环境, 提供适当的问题来引导儿童和少年学习。他认为数学操作活动对于学生学习数学概念具有重要作用。

折纸是儿童普遍喜爱的日常活动之一。在教学中, 为帮助学生更好地理解分数的概念以及分数乘分数的意义, 可以设计如下折一折、画一画的活动。

折一折:

(1) 这个大长方形被分成了五等份, 阴影部分是大长方形的。

(2) 在大长方形被分成五等份以后, 又将每等份平均分成三份。

想一想:

(1) 这个大长方形共被分成了多少份?

(2) 每份是这个大长方形的几分之几?

请试着用折纸的方法求下列各数:

用百分数解决问题复习课教学反思 篇8

该课是整理和复习数与代数中的一节复习课。通过这一节复习课主要要达到的目的是使学生把较抽象的分数、百分数应用题的有关知识系统化，牢固掌握分数、百分数应用题的基本数量关系和解题方法；通过划线段图、转化和归纳等数学活动，提高解决实际问题的能力。

我认为在复习分数、百分数应用题时，找准数量和分率之间的对应关系是教学中的重点；能够画出较抽象应用题的线段图是教学中的难点。所以在教学设计时，先复习分数、百分数应用题的数量关系，大致可以分成3类，第一类，求一个数是另一个数的几分之几（百分之几）；第二类是求一个数的几分之几（百分之几）是多少；第三类是已知一个数的几分之几（百分之几）是多少，求这个数，但由于这节课的量比较多，没有设计这三类的相关练习。接着复习这三类之间的关系有什么区别与联系，找单位“1”，根据条件补充问题和根据问题补充条件，都是为了进一步巩固分数、百分数应用题中准确判断单位“1”，弄清单位“1”与要求数量之间的关系和找准数量对应的分率。然后用画线段图的方法分析容易出错、比较抽象的分数、百分数应用题，让学生通过自己画图来分析题目，找到单位“1”的量，弄清要求的数量与单位“1”的量之间的关系，找准数量对应的分率。

分数的意义复习课 篇9

在小学数学复习课中应用思维导图，可以提高复习课的教学效率，使学生能够积极主动地参与复习课的全过程，主动构建知识网络，完善知识架构，补充知识盲点，实现师生之间的自评和互评，使小学生能够找到今后的学习方向.一、让学生自主构建知识结构

在传统的复习课中，往往是教师滔滔不绝、越俎代庖地帮助学生进行知识点的梳理，学生只能被动地接受。小学生活泼好动，对于枯燥的讲解和复习往往不感兴趣，听课的效率很低，难以达到复习课的教学目的。

在小学数学复习课中应用思维导图，能够将复习课的主动权还给学生，使学生有了主动构建知识结构的机会。在复习课上，教师要给予学生足够的时间，让学生来完成思维导图的绘制。在这个过程中，学生能够获得主动思维和动手的机会。由于思维导图是发散性的、富有个性的，学生可以在思维导图中充分发挥自己的个性，将最适合自己的思维导图绘制出来。例如，学生可以选择知识树、树形图、伞状图、包含图等多种方式，并在思维导图中添加图形和解释说明，涂上自己喜欢的颜色。

以“四边形”这个中心词为例，学生绘制出了各种形态的思维导图，学生在绘制思维导图的过程中享受到了思维和动手的快乐，并对自己的知识盲点进行了有效梳理。

二、丰富师生的评价方式

在传统的小学数学复习课中，主要是教师对学生的单边评价，缺少学生的自评和互评，造成学生并不清楚自己对知识的具体掌握情况。思维导图可以成为一个很好的评价工作，使学生能够对自己的知识掌握情况有一个具体的认识。例如，两个图都是学生绘制的以平面图形为中心词的思维导图，学生通过对自己的思维导图和其他同学的思维导图进行比较，能够直观地发现自己认知结构和知识掌握方面的不足，并对自己的思维导图进行完善。例如，其中一个图在详细程度方面就不如另一个图，说明在知识掌握情况方面还存在一些欠缺。

教师也可以通过学生绘制的思维导图来对学生的学习情况有一个直观的了解，了解学生的数学学习思维情况、认知结构的完整度和知识掌握的情况，从而确定复

习课的重点和难点。思维导图给了师生一个很好的自评和互评的机会，使小学数学复习课的评价方式更加多样化。在这个过程中，小学生也能够学会自我反思和自我肯定，并自觉地找出自己的知识盲点，并进行补充。

三、提高小学生对于数学复习课的学习积极性

在以往的数学复习课中，小学生往往处于被动地位，充当课堂的“参与者”而不是“构建者”，长此以往，会使小学生产生依赖心理，不利于小学生今后的数学学习。在小学数学复习课中应用思维导图，能够打破这种被动的局面。在教师的引导下，学生要对脑海中零散的知识点进行主动的搜索和重塑，挖掘知识点之间的联系，对知识点进行重新排列，从而主动在脑海中生成一张完整的知识思维导图。这样能够使小学生改变传统的学习方式，进行自由的发挥，成为一个个具有鲜明个性和主动性的学习个体。在对某一分支进行梳理时，学生可以各抒己见，充分实现知识的共享与交流。

分数的意义复习课 篇10

在小学数学教学中, 像“百分数的意义”这样的“认识数的意义”的教学还有分数的意义、小数的意义。此类知识的教学都是某个知识点的起始课, 我认为对学生特别重要, 要教透彻, 要让学生知其然, 并知其所以然, 了解了知识的本质, 以后才能学得灵活, 才能举一反三。但从实际的教学情况来看, 有的教师对“认识数的意义”的教学不够重视, 往往只是照本宣科地把教材上的例题一教, 一节课就完事了。在后续的用百分数解决问题中历届学生都感到困难, 我分析了学生的作业错误, 发现大部分错误是因为对百分数的意义不明确而造成的, 具体表现在两个方面:一是对于“百分数是两个量之间的关系, 是一个比率”理解不透彻;二是找不准两个量中哪个是单位“1”。

下面笔者就以《百分数的意义》一课的教学为例, 谈谈如何有效开展认识数的意义的教学。

一、分析数据, 认识百分数的必要性

如果只是让学生在课前收集一些生活中的百分数, 在课堂上读一读这些百分数, 说一说百分数的意义, 恐怕学生并不会认识到学习百分数的必要性。如何让学生意识到为什么已经学习了分数还要认识百分数, 如何让他们在学到一个新知识点时印象深刻, 从而激发他们的求知欲望呢?课始我就创设了学生喜欢的投篮比赛情景。如果你是裁判, 你会认为哪个队员获胜呢?

大多数学生看了表格后认为没有投篮总数, 无法比较。为让学生认识到百分数是表示两种量之间的比较作好了铺垫, 然后我又出示了有投篮总数的表格。

小组讨论之后, 学生的比较方法有四种:

1. 比较三名队员没投中的个数, 但学生们很快意识到了这种方法的不科学性。

2. 假如三名队员投的总个数都是一样的, 比较他们投中的个数。假设都投了50个, 或者都投了100个, 这样就很容易判断谁获胜了。

3. 比较三名队员投中的个数占总个数的几分之几?这时我追问:你能很快看出哪名队员的命中率高吗?学生说:通分以后就知道了, 因为所以B队员获胜。

4. 用百分数比较。有两个小组的同学想到了用百分数比较, 我请他们说你是怎么想到用百分数来表示的?用百分数来比较有什么好处?学生回答:就是把他们的投篮总数都想成100个, 写成百分数的形式, 这样就可以避免通分的麻烦, 比较起来很容易。学生有了这样的理解, 我就顺势引出了课题:同学们, 百分数就是表示一个数是另一个数的百分之几的数, 今天我们就来认识百分数。

这个环节是通过创设比较投篮命中率的情景, 让学生在解决问题的过程中体会到要通过比较分率才能得出结果, 深刻理解到百分数就是表示一个数是另一个数的百分之几的数, 是两个量之间的比率, 还感受到了百分数容易比较。这个环节之后, 学生对百分数有了一个准确的认识和定位, 让他们充分感受到认识百分数的必要性。

二、数形结合, 理解百分数的意义

百分数这个单元的概念较多, 帮助学生弄清概念间的联系与区别是他们学好这一单元最关键的问题。特别是作为单元起始课的“百分数的意义”是这部分内容的基础, 一定要让学生理解。只有理解了百分数的含义, 才能正确地运用它解决百分率、折扣、纳税、利息等实际问题。在教学《百分数的意义》时, 大家都能认识到它的重要性, 为了能让学生理解百分数的意义, 一般都会让学生收集各种各样的百分数, 然后让学生来说百分数的意义。但很多教师在这个环节中只停留在口头表述上, 而根据以往的教学经验, 学生们普遍感到说百分数的意义比较困难, 就算是老师给了很多的范例, 让学生反复操练, 情况还是不容乐观。有的学生只是记住了表述百分数意义的格式, 生搬硬套, 有的学生前言不搭后语, 连语句都说不通顺, 稍有变化就无从下手。究其原因, 其一是学生的数学语言概括能力有限, 要他们用精确的语言来表达千变万化的百分数确实不是一件容易的事, 最主要的是学生没有真正理解百分数的意义。

1. 用百格图初步理解百分数的意义

如何让学生在第一次接触百分数的时候就能对百分数有形象的感知呢?我想到了百格图。

出示百格图, 用红笔画出8格。

师:你能用一个百分数来表示吗?

生:8%。

师:8%表示什么意思? (红色部分的面积是正方形面积的8%)

老师再用蓝笔画出32格。

师:现在你能看出一个百分数, 并说说它的意义吗?

生:32%, 蓝色部分的面积是正方形面积的32%。

师:在这幅图中, 除了8%、32%, 你还能看到其他的百分数吗?

生:我还看到了40%。

师:40%表示什么意思? (阴影部分的面积是正方形面积的40%)

师:你是怎么想到40%的?

生:把8%和32%加起来就是40%。

生:空白部分的面积是正方形面积的60%, 我在100%中减去60%, 就是40%。

师:如果老师继续用彩笔涂, 涂了90格, 有颜色部分的面积是正方形面积的百分之几? (90%) 再继续涂, 涂了99格呢? (99%) 老师在这个基础上再涂半格, 有颜色部分的面积是正方形面积的百分之几? (99.5%) 要是把最后半格也涂满呢? (100%)

师:当有颜色部分的面积是正方形面积的100%时, 空白部分的面积可以用“0”表示。

讨论:可以涂出有颜色部分的面积是正方形面积的101%吗?

讨论后反馈:因为已经把所有的空格都涂满了, 不能再继续涂, 所以有颜色部分的面积不可能涂成正方形面积的101%。

学生第一次接触百分数, 虽然之前学生已经有了分数的意义作为学习的基础, 但百分数与分数既有着密切的联系, 又有区别, 要在第一节课中既抓住理解百分数的意义这个重点, 又要突破找到百分数与分数的区别与联系这个难点, 对于学生来说是比较抽象的问题, 存在着一定的困难。首先, 我想到了“百格图”, 目的是将百分数与分母是100的分数联系起来, 以“百格图”作拐杖, 通过数与形的结合, 引导学生初步理解百分数的意义, 从而使抽象的问题直观化、生动化, 有助于学生把握百分数的本质。其次, 在“百格图”上不断涂色、找百分数, 加上对8%、32%、40%、60%、90%、99%、99.5%、100%这些百分数意义的理解, 还通过讨论“有颜色部分的面积可以涂成正方形面积的101%吗”让学生理解表示部分与整体的百分数不能超过100%, 在这个环节中学生对百分数有了更深的理解。

2. 用喜欢的方式表示百分数的意义

师:生活中很多地方都可以看到百分数, 老师也收集到了两个百分数。

出示:我国人口约占世界人口的22%, 但人均水资源占有量只有世界人均占有量的25%。

师:你能用自己喜欢的方式表示出25%吗?

很多学生的第一反应是想到画正方形, 开始很费力地把正方形平均分成100份, 然后用彩笔涂色。但不到一会儿, 我欣慰地看到部分学生改变了方法, 有的把正方形平均分成了4份, 有的用圆规画了一个圆, 有的索性画了一条线段……我把他们的作品一一贴在了黑板上。

师:哪部分表示25%?

生:阴影部分表示25%。

师:我只看到了, 怎么看不出25%呢?

生:25%就是。

师:你能来解释一下你是怎么想的吗?

生:25%就是约分以后就是, 分100格太麻烦, 这样省事。

这“事”省得多好呀, 我心中一阵窃喜。

师:请你来说一说25%的意思。 (板书:我国人均水资源占有量是世界人均水资源占有量的)

……

要学生掌握一个知识点并不难, 但要让他们沟通知识点之间的内在联系, 引导他们自主建构知识网络就不是一件容易的事了。虽然百分数的意义和运用与分数有所不同, 但它解决问题的思路、方法与分数基本相同。在教学中, 我尝试着放手让学生在已有知识的基础上进行类推, 在数形结合初步理解了百分数的意义的基础上, 让学生“用喜欢的方式表示25%的意义”。开始, 学生受“百格图”的影响, 花了很长时间才把正方形分成了100格, 然后给其中的25格涂上了颜色, 表示25%。但慢慢地有一小部分学生放弃了这种做法, 他们想到了把各种形状的图形平均分成4份用来表示25%。他们显得很兴奋, 因为他们找到了25%与的联系, 我也很开心, 因为学生已经将“一个数是另一个数的百分之几”与“一个数是另一个数的几分之几”联系起来, 他们了解到了概念之间的逻辑关系, 自己学会了融会贯通, 这正是我想要达到的效果。

3. 在游戏中运用百分数的意义

在学生理解了百分数的意义和找到了百分数与分数的联系之后, 我设计了一个游戏环节:同桌合作进行剪刀、石头、布的比赛, 一共比赛5次, 要求学生先在统计表中统计自己的输赢次数, 用所学百分数的知识说自己赢、输、平各占百分之几?

剪刀、石头、布比赛是学生喜欢的游戏, 所用的数据又是现场调查统计的, 活学活用, 学生的兴趣很浓。

综上所述, 笔者从三个环节开展教学, 学生在每一个环节的教学中, 思维一次次地被开启, 一次次地走向深入, 最后真正理解了百分数的意义, 再让学生用文字来表述百分数的意义, 那就水到渠成了。对于分数的意义、小数的意义等教学也可采用相似的方法, 以提高教学的有效性。

笔者认为在进行“认识数的意义”教学时应注意以下几个方面的问题:

第一, 所举教学案例应来源于学生的真实生活。

数学是一门与生活密切联系的学科, 数学来源于生活, 生活中充满了数学。在进行“认识数的意义”教学中, 要把数字与生活紧密地联系在一起, 让学生体会到数产生的必要性, 让课堂充满生活气息, 并把它纳入到学生的生活世界中加以组织, 使学生学习有价值的数学, 学习生活中有用的数学, 运用数的相关知识解释、分析和解决现实生活中的问题, 真正理解分数、小数、百分数的意义。

第二, 数形结合抓住本质, 让学生学会融会贯通。

如果单纯地让学生学习数的意义并不难, 很多教师一节课中几个环节下来就可以完成, 但要让学生抓住数的本质, 用联系的目光看几个知识点, 或者把新旧知识串起来, 就没那么容易了, 所以要在设计时多动脑筋, 想方设法突破这个难点。例如, 在“认识百分数的意义”的教学中, 笔者主要利用数形结合的方法, 让学生用自己喜欢的方式表示25%的意义, 学生在教师的引导下找到了25%与的联系, 突破了“找到分数与百分数之间的联系”这一难点, 课堂上学生很有成就感。学生能举一而反三, 不正是我们梦寐以求的吗?

第三, 重视“在做中学”的教学方法。

对数的意义的认识是学生体验性的学习过程, 这要求教师在教学时多开展一些活动, 寓教于乐, 让学生通过动手操作和角色扮演等方式亲身体验数在现实生活中的意义。这样一方面能够满足学生的个体需要, 激发学生学习数学的兴趣, 而且更有利于从本质上理解数的意义。例如, 课堂中教师开展剪刀、石头、布的游戏, 学生的学习热情被迅速点燃, 体验了学习数学的乐趣, 同时也加深了对百分数的认识。

第四, 问题和情境设计应关注学生的“最近发展区”。

分数的意义 篇11

陶愉群

教学目标：

1、初步建立单位“1”的概念，理解分数的意义，以及分数单位的意义。培养学生实际操作能力和抽象概括能力。

2、通过主动学习探究，理解并形成分数的概念，培养学生的科学探究和实践能力。

3、通过合作学习使学生获得成功的情感体验，并感受到生活中处处有分数。

教学重点：分数的意义 教学难点：单位“1”的建立

学具准备：正方形，圆形，线段纸片，香蕉图片，面包图片若干。教学过程：

一、单位“1”的建立

1、谈话交流引入

师：孩子们，今天我们在这里上数学课，与平时的数学课有什么不同呢？仔细观察。(生：今天这个教室变了)。这是我们学校新修的录播室，学校为我们提供了这么现代化的教室来展示我们的课堂，有信心展示我们5、4班的风采吗？

2、分数的产生

接下来，我们来玩个游戏，快速抢答，如果你有答案，可以快速起立说出，看看谁的反应快，请看大屏幕，出示把4块月饼平均分给4人，每人分得几块？反应真快，分得的结果可以用我们以前学过的整数1来表示，（在黑板上写“1”）继续抢答，把1块月饼平均分给4人，每人分得几块？请抢答。这次分得的结果已经不能用整数来表示了，我们就用分数1/4来表示，点击出示课件。生活中，人们在进行测量、分物或计算时，往往不能正好得到整数的结果，因此就产

生了分数。有关分数的知识，我们在三年级的时候已经有了初步的认识，今天我们继续来研究分数的意义。

二、探究新知

1、理解1/4的含义

师：谁能说说刚才我们说的1/4，它表示的是什么意思呢？ 生1：把1块月饼平均分成4份，每人就分得了这块月饼的1/4。师：课前老师给每位同学们都发了一张学具卡片，你能在学具卡片上表示出1/4吗？请看活动要求：

1、把你手中的图形动手折一折，画一画，涂一涂并表示出它的1/4。

2、做好汇报你的1/4表示的意思。

师：表示好了的同学可以自己先小声的说一说，你的1/4表示什么意思，如果同组的同学都表示好了，可以互相说一说，谁愿意把你的1/4介绍给大家？

生1：我的1/4是我把1个正方形平均分成4份，其中的1份就是这个正方形的1/4。

生2：我的1/4是我把一个圆平均分成了4份，其中的一份就是这个圆的1/4。

生3：我的1/4是我把一条线段平均分成了四份，其中的一份就是这一条线段的1/4。师：还有不同的1/4吗？

生：我的1/4是我把一把香蕉平均分成4份，其中的1份就是这把香蕉的1/4。请一个同学再说一遍。同意吗?这是1根香蕉,不是应该用1来表示吗?（这是4根中的1根，就是1/4。）

师：老师明白了，你们是把这4根香蕉看作一个整体，我们在把这个整体平均分成4份，1根香蕉就是这个整体的1/4。还有不同的1/4吗？

生：我的1/4是我把一盘8个面包，平均分成4份，每份有两个，其中这2个就是这一盘面包的1/4。

师：谁和他分的是一样的？把这个1/4再介绍一下。

生：我有一盒面包，也就是8个面包，把8个面包平均分成4份，其中一份就是它的1/4。

师：说得真好！它是把什么看作一个整体。教师指出任意一份行吗？也可以，我们借助这些图形都找到了每个图形的1/4，那现在我有个问题，这些1/4，它们的形状，大小，多少都不同，为什么都能用1/4来表示呢，把你的想法和同桌的同学说一说，谁来说给大家听听？ 生：因为它们都是把一个物体平均分成4份，都表示其中的一份，所以用1/4表示。（强调平均分，都是平均分成了4份，要表示的都是这样的一份，所以都用1/4来表示）

2、理解单位“1”

师:一个正方形和一个圆形，都是是一个物体。一条线段是一个计量单位。像4根香蕉、8个面包也就是一些物体。我们把一个物体、一个计量单位或是一些物体都可以看作一个整体，通常用自然数1来表示，这里的1和前面的1一样吗？有什么不一样? 生：以前的1表示1个物体，这里的1表示一个整体。

师：这里的1既可以表示一个物体，也可以表示一个计量单位或一些物体，通常我们把它叫做单位“1”（板书）。我们看看这些图，这里把什么看作单位“1”？这个呢？一个圆，一个正方形，8个面包。除了刚才说的单位“1”，生活中我们还可以把什么看作单位“1”？确实像同学们说的那样，我们可以把一个苹果看着单位“1”，一盘苹果看成单位1，一堆苹果看成单位“1”，我们5.4班全体同学看成单位“1”，还可以把一条马路，一本书，一件工程看作单位“1”，都可以进行平均分。

3、创造分数

刚才我们找到这么多的单位“1”，根据这些单位“1”，你还能创造出其它分数吗？可以折一折也可以自己小声的说一说，谁来说说你创作的分数？

生：把一把香蕉平均分成两份，其中的一份就是这把香蕉的1/2。把一个圆平均分成16份，其中的一份就是这个圆的1/16，除了几分之一，还有其他的分数表示吗？把一个圆平均分成三份，取其中的2份就是这个圆的2/3，把你想到的分数在小组里再说一说。

4、理解分数的意义

好了，如果我不叫停，你还能说下去吗？如果我们40分钟，不上课继续说，还能说下去吗？那现在我可要提高难度了，你能想办法把我们刚才已经说出来的分数，还有你们想继续说的那些分数，用一句话把它说出来。

生：我觉得他们都是把一个物体或一个东西平均分成若干份，其中的一份或几份，就可以用分数表示，谁像他这样用一句话，把我们要表达的这么多的分数表述出来，把一个物体平均分成若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示，我们借助这些简单的图片，引发了我们的思考，并且归纳出这样重要的话，同学们真的了不起。把单位“1”平均分成若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示，这就是分数的意义。齐读。对分数的意义理解了吗？我们来看一组练习。

4、分数单位

师：其实分数和整数一样，也是有单位的，分数单位是什么呢？打开书第46页，边看边勾画。谁来说说，什么是分数单位？把单位1平均分成若干份，表示其中一份的分数，叫做分数单位。1/2的分数单位是?5/90, 老师还没说分子呢，你怎么就知道它的分数单位了？(知道分母就知道它平均分的份数了, 它的分数单位就是几分之一)看来分数的分数单位是由一个分数的分母决定的。上面这些分数的分数单位你知道吗？

三、练习

今天我们学了分数的意义，让我们一起来看一看生活中的分数。

1、说出下面分数的具体含义。

⑴、课件出示资料：我国小学生中，睡眠不足的人数大约占总人数的2/3。

师：奇怪，不就一个小小的分数嘛，哪来的感慨? 生：睡眠不足的人数也太多了!师：从哪儿看出来的

生：把全国小学生看做单位“1”，平均分成3份，其中就有2份睡眠不足。情况很不理想!师：原来，你们是从2/3这个分数的意义入手，才发出这样的感慨的。看来，小小的分数，真正读懂了它，还真能给我们提供很多的信息呢。师：觉得自己睡眠不足的举手。说说你的理由。

师：光这样还不行。你觉得你睡眠不足，总得有依据吧。老师这儿还带来了一则资料。小学生每天的睡眠时间应占一天总时间(24小时)的3/8。生：要睡9个小时呢。师：说说判断的理由。

生：这里是把24小时看做单位“1”，平均分成8份，这样的3份正好就是9小时。

师：分析得有理有据，真好。现在，有了这一科学的数据，仍觉得自己是这2/3中的一个的，请举手。看来，情况的确不容乐观。及时调整自己的作息时间。

⑵头部的高度约占身高的1/8。

⑶长江干流约3/5的水体受到不同程度的污染。⑷死海表层的水中含盐量达到3/10。

2、变式练习

师：善于观察、善于联想，分数的确就在我们身边。

仔细观察比较这三道题，什么变了，什么没变？（每份的糖数发生变化，而每份是这堆糖的几分之几没变）为什么后半部分发生变化了？(因为他每堆糖的个数不一样，所以他每份糖的个数就不一样了)。那为什么糖的总数发生了变化，而且前部分的分数都不变呢？它都是将这堆糖平均分成2份，其中一份就是这堆糖的1/2。对分数的意义有了更一步的理解，我们接着来学习，发挥想象力，如果这堆糖无限的增加增加，再增加，而这几道题的要求不变，我们所用的分数变化吗？不变。为什么？（因为它是把单位1平均分成若干份，）无论怎么增加，我们都把它看作单位1，如果把这堆糖减少，减少再减少，你手中的分数会变化吗？这几个题目的要求不变，所用的分数不变。无论这堆糖的数量多少，我们都把它看作单位1，我们在用分数表示时要关注的是把单位1平均分成若干份，这样的一份就是几分之一，这样的几分就是几分之几。

3、为了帮助我国南方干旱地区的同学，小明捐了零花钱的1/4，小芳捐了零花钱的3/4。小芳捐的钱一定比小明多吗？请说明理由。

4、出示苹果图，每个苹果是这盘苹果的（）。五个茶杯是这套茶杯的（）刚才老师给出的题，每个都有限定的条件，所以都只能用一个分数来表示，如果不用任何限定条件，你能想到哪些分数呢？我们来玩个游戏，叫做我说你猜，一个说分数，一个猜由哪幅图想到的？