小学分数的意义的教案

小学分数的意义的教案（共12篇）

小学分数的意义的教案 篇1

五年级下册《分数的意义》教学设计

教学内容：小学数学人教版五年级下册45-46页。教学目标：

1、知识与技能：

通过活动让学生经历分数意义的形成过程，更好地理解掌握分数的意义（特别是对单位“1”的理解），帮助学生建立分数形成的模型，在多种形式的强调学生对分数意义的表达，进一步巩固所学。

2、过程与方法

通过数学创造活动，充分发挥学生的主体作用，让学生积极地动手操作、独立思考、合作交流，从而顺理成章地帮助学生理解分数的意义，并得到巩固。

3、情感与态度 通过趣味性地“猜”、“挑战性”的创造分数，让学生体会到学习的乐趣，增强学好数学的信心，培养敢于表达、尊重他人的品质。

教学重点：分数的意义 教学难点：单位“1” 教学过程：

一、谈话导入

1、在三年级我们已学习了一些分数的知识，你能说出几个分数吗？（生说分数，师板书）

2、这么多的分数，都表示什么呐？今天我们就继续来学习分数的意义。板书课题：分数的意义

二、探究新知

1、分数是怎样产生的那？教材中给我们提供了一些素材，请打开书45页，仔细观察每幅图说说每幅图的意思。（生交流后汇报）

2、分数实际上是由人们生产、生活的需要而产生的。请看黑板上的两个分数，请你联系生活实际，说说它可以表示什么意思？（生回答）这两个同学在表述时说了一个很准确的词（平均分）分数强调的是平均分，只有平均分才能用分数来表示，反之则不能。

3、老师这里有几张图片，你能用分数表述出来吗？（生看图后说出分数，并说说它的意思）

4、这几幅图大家能用分数表示，还能一一说出它的意思，请大家想一想，在表述的过程中，这几幅图有什么相同和不同之处吗？和同桌商量商量。（生讨论后汇报）师小结：一个物体、一些物体等都可以看成一个整体，把一个整体平均分成若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示，这就是分数的意义。

5、除了刚才的物体还有哪些可以看成一个整体？（生一一列举）这个整体我们可以用自然数1来表示，通常把它叫单位“1”。（大屏幕出示）自然数1和单位“1”有区别吗？小组商量商量。（生交流后汇报）

师小结：

6、请找出刚才四幅图的单位“1”。黑板上的两个分数单位“1”是什么？分母表示什么意思？分子那？分数线那？（分别板书）

7、整数有整数的分数单位，小数有小数的分数单位，大胆的猜测一下，分数有分数单位吗？什么是分数单位？（大屏幕出示）

黑板上两个分数的分数单位是什么？（生回答师板书）请看大屏幕上的题读题并回答。

三、拓展练习

知识来源于生活，生活就在我们身边，让我们一起来看看身边的数学知识吧。

（出示课件，小组合作讨论、交流、汇报）

四、总结全课：

通过本节课的学习，你学到了什么？（生回答）

今天我们共同学习了分数的意义，对分数有了进一步的认识，关于分数的只是还有很多很多，同学们课下继续去学习去探究吧。

五、板书设计：

分数的意义

712 …这样的几份 15 712 …平均分

…平均分的份数

小学分数的意义的教案 篇2

一、对“分数的意义”教学现实的追问

笔者听过多节五年级“分数的意义”的课,有常态课,也有观摩课,尽管这些课上教师行为、学生课堂表现有较大差别,但是他们的课堂教学结构却大同小异。笔者新近对某小学五年级数学教师的教学计划决策和课堂交互决策作质性研究,以其中的一节“分数的意义”为例,该教师的课堂情况可以大致归纳如下:学生动手操作学具→用语言(或具体分数)表示结果。即在课堂上,每个学生都有一副学具,有糖果、棋子、圆形纸片和方形纸片等。学生任意“操作”一个分数,教师再抽查学生用语言表述自己分物的过程和具体分数,比如“我有八个棋子,把它们平均分成4份,其中的1份占这个整体的四之一,用表示。”

类似这样的教学过程可以图示

在课前和课后的及时访谈中我们了解到,教师之所以作出这样的教学决策主要基于对教材的认识和解读。教材(人教版)提供了四条信息(图2):(1)言语“你能举例说明的含义吗?”(2)圆纸片、方纸片和线段图;(3)香蕉和面包,并附“每根是这把香蕉的”“每份是这盘面包的”的示范语言;(4)分数意义和单位“1”含义的描述语言。教师由信息(1)(3)(4)决策课堂活动的主要形式是学生动手操作并言语表述;由信息(2)和(3)决策学生的操作活动是“分实物”。也就是说,教师从上述信息中作出了两个推理和决策,一是视纸片和面包为起到等同作用的实物;二是视言语表述为分数意义学习的唯一路径。于是,便产生了图1所示的教学过程。

一个物体、一些物体等都可以看作一个整体,把这个整体平均分成若干份,这样的一份或几份都可以用分数来表示一个整体可以用自然数1来表示,通常把它叫做单位“1”。

基于这种现实教学中并不鲜见的现象,通过对教材资源进行深度挖掘,并对信息的意义及信息之间的关系进行深度剖析,我们不禁要追问:纸片与面包完全等同吗?分数意义学习只有“分实物→言语表述”的单一走向吗?

二、分数意义教学中的纸片:由实物走向模式

对问题“纸片与面包是否完全等同”,在了解关于分数及其意义的一些基本原理后便可明确作答。

(一)表达“部分与整体关系”意义的模式

我们知道,分数的重要意义之一就是表示了“部分与整体的关系”,这个看似简单的命题,我们的孩子实际上很难达成认识和理解。除了分数本身比较抽象外,更主要的原因在于教师没有明确引导学生建立一些能更形象、更全面说明分数意义的模式。

关于“部分与整体关系”意义的模式有四个渠道可以建立:范围、长度、集合和面积。范围模式对儿童来说是最具体也最容易操作的,整体(单位“1”)是一个范围,而部分是大小与形状的叠合。教师们通常采用这个模式进行分数学习的后续讲解,教师们最常用到的范围模式有圆形和矩形,其实三角形也是一个不错的选择:

但是,它们各自有些特点需要注意。圆形模式便于儿童发现整体却对部分较难理解,矩形模式易于儿童理解部分却难于理解整体,而三角形模式两方面都比较困难。

集合模式则用一个集合作为整体,如图4所示:

集合模式对于儿童理解分数有一定困难,因为他们连分实物都会产生一些困难,何况这种抽象的模式。不过,教师可以通过操作实物渗透集合均分的思想,也可以渗透一个整体中可以包含不同类别的物体的意义,比如教师可以在提供的学具中既包含糖果,也包含棋子。需要注意的是,即使教师不准备这样做,自己也应该很清楚这一点,因为教师对分数意义全面、完整的理解对学生建构分数的意义具有重要作用。

线段图属于长度模式,小学生比较熟悉,也比较容易理解。面积模式包含了范围模式所涉及的情况,这个模式适合于较大儿童(四年级及其以上),图5可以帮助孩子更好地理解这类模式。

由上可知,分数表达了“部分与整体的关系”,而范围、长度、集合和面积则把这种关系和意义模式化,使孩子们对分数意义的理解更直观、渐进和全面。进一步地,如果能够意识、找到并恰当运用这些模式,我们的教学也许会更有效。

(二)教材中具有“模式”功能的信息源

那么,教材中是哪些信息在提示我们要构建并运用模式作为学生认识和理解分数意义的桥梁呢?

我们回到图2,结合上述的分析便不难理解,教材中呈现的线段图、圆纸片和方纸片,特别是纸片,除了是实物外,更重要的是兼具了“模式”的功能。线段图属于长度模式,圆纸片和方纸片既属于范围模式也属于面积模式。如此的话,教材中的信息源除了“分实物”“言语表述”和“符号”外,又多了一个元素,即“模式”。

相对于以往对教材中纸片的认识,通过今天的讨论,纸片便“返璞归真”,兼具实物与模式的功能,其中,模式的功能似乎更富含教学的意蕴。通过对“分数的意义”教材的重新解读,纸片实现了由实物走向模式的角色转换,并将因此给“分数的意义”的教学带来新的生机和活力。

三、构建“模式主导,双向多维”的教学结构

(一)模式的核心地位

在教材所呈现的四个元素,即实物、模式、言语和符号中,模式是联结其余三个元素的桥梁。

首先,纸片是面包、香蕉等实物平均分的模式化。模式是实物操作的数学转化,从实物走向模式是学生经历数学思维抽象、归纳并建立逻辑关系结构的过程,是数学化的过程,即模式化的过程就是数学化的过程。弗赖登塔尔说“没有数学化就没有数学”,真正的数学知识应当是关于抽象的数学对象的研究,而并非对于真实事物或现象量性属性的直接研究。所谓数学是模式的科学,由实物操作走向模式走出了数学味。

其次,模式与符号和言语之间分别建立了双向逻辑关系,即模式↔符号、模式↔言语、符号↔言语(经模式表象)。这样的关系可图示如下:

在上述图形中,模式元处于中心地位。模式由实物操作数学化而来,形成“分数意义”抽象的研究对象,并为分数意义的学习提供直观材料和意义建构的载体。例如,平均分香蕉为4份(实物操作),将该过程模式化为平均分成4份的长方形纸片,该模式与符号、言语“把香蕉平均分成4份,其中的一份是整体的四分之一”形成双向逻辑关系,而符号与言语之间经由长方形纸片模式建立了双向逻辑关系。这里提到的双向逻辑关系在后面的探讨中,将更详细地予以解释。

据此,通过分析教材、提取信息→解读信息背后的含义→建构信息之间的关系等步骤,纸片的“模式”功能在上述关系图中的核心地位凸显出来,它不仅能使分数意义的教学活动的数学味更加显现,也能使该教学过程显得立体多元。

(二)“模式主导,双向多维”教学结构的操作要义

如果把上面对模式、符号、言语、实物之间的关系的分析和探讨相应地进行教学过程化,那么,“模式主导,双向多维”的教学结构便水到渠成。如图

把这样的双向关系转化为相应的分数意义的学习活动,则至少有六种路径:

(1)由模式写符号;(2)由符号选模式;(3)根据符号进行言语表述(借助模式表象);(4)由表述写符号(借助模式表象);(5)根据模式进行言语表达分实物的过程(结合符号);(6)言语表达分实物过程后再选模式或画模式。

其中,(1)与(2),(3)与(4),(5)与(6),是三组互逆的学习过程,能够培养学生的逆向思维,进而使传统教育中所忽视的发散思维能力得到很好的培养,从而促进学生创造性思维的养成。而实物操作到模式的数学化过程则是分数意义学习的逻辑起点。

以上解析了分数意义的学习过程,对于教师而言,“模式主导,双向多维”教学结构的操作要义如下。

要义一:(1)创设情境,引导学生经历由实物操作走向模式的数学化过程;(2)给模式写符号,同时给符号选模式;(3)借助模式表象,给符号进行言语表述,同时给表述写符号;(4)给模式,儿童言语表达分实物的过程,同时儿童言语表达分实物的过程后再选模式或画模式。

要义二:(1)分实物后引导学生经历实物操作到模式的数学化过程,然后写出分数符号;同时,先给出符号由学生选模式,然后再表述分实物的过程;(2)给符号后要求学生言语表达(或画)模式,再依此描述分实物的过程;同时,言语表述模式后,描述分实物的过程,再写出符号。

前者将实物操作到模式的数学化过程相对独立化,后者则将该过程糅合于各个双向的逻辑关系之中。

(三)两种教学结构的比较

图1和图6分别基于教学现实和理论分析勾勒出两类小学五年级“分数的意义”的教学结构,即“分数的意义”现实教学过程和“模式主导,双向多维”的教学过程。前者呈现断裂性和单向性的特点,学生学习分数意义的活动断裂进行(分实物→言语表述符号或分实物→言语表述分物过程),跨越了“实物到模式”的数学化的过程,并构建了“实物到言语”的单向学习活动,使整个学习活动显得单一和断裂,不利于学生全面、深刻地理解分数的意义,不利于学生体悟和积累数学化的数学经验,其根本是不利于学生数学思维的发展。逆向思维是发散思维的一种重要形式,发散思维又是创造性思维的基础。所以归根结底是不利于学生创造性思维的培养。

后者呈现多维性和双向性的特点,模式元素是整个结构的核心,各个元素之间的关系是双向互动的关系,从多个维度(实物→模式↔符号、实物→模式↔言语或实物→模式、模式↔符号↔言语等维度)实现学生对分数意义的全面理解,有利于学生积累丰富的数学活动经验,更有利于学生数学思维、创造性思维的良好发展,为学生未来的数学学习生活注入活力。

调研中有教师说,在一次小学数学毕业会考中,有一道题目是要求学生根据给出的分数在给出的方格图中用阴影表示出来(即给出符号选择模式),绝大多数学生没有做出来。这实际上就是在教学中没有注意到“模式主导,双向多维”的教学模式所致。

四、“模式主导,双向多维”教学结构的教学意义

我们归结分数意义的教学结构,并非仅仅追求外在教学形式的简单改变,意在深入挖掘其内蕴的教学意义,使教学形式的改变由内至外而发生,而非外力强加的、缺乏灵魂的生硬动作。

“模式主导,双向多维”的分数意义的教学,其内涵的意义至少有以下两点。(1)数学化是数学学习的逻辑起点。数学的研究对象是从现实事件中抽象出来的模式,而不是现实事件本身。从现实事件抽象出模式的过程,是数学化的过程。(2)数学学习过程是各路径双向互动、多路径融会贯通的有机整体。数学学习过程是多路径交错的动态过程,各路径相对独立,又整体关联,相互依存。独立的路径双向互动,并非单一走向;关联的路径融会贯通,以一定的模式相互整合,构成数学知识意义生成的有机载体。

上述教学意义的提炼,期望有助于教师更有效地教学“分数的意义”,进一步地,能把这些教学意义合理迁移到其他的数学教学领域。

百分数和分数意义统一的设想 篇3

经过很长一段时间的学习分数，学生再接触百分数。对于百分数后面不能带单位很是不解。百分数毕竟源于分数，学生很自然地认为分数与百分数属包含与被包含关系，分数具有的属性，百分数也一定具有。这是长期学习属种概念所产生的迁移所致，正如长方形与正方形、长方体与正方体都是一般和特殊的关系一样。尽管教师再三阐释，学生还是懵懵懂懂。屡经尝试，进一步加强理解百分数的意义，学生勉强区分了分数与百分数的不同。然而，这种劳神费力有何意义呢?百分数与分数的意义为何不能统一?如能统一，还要这种无谓的负担干什么?更何况，《标准》指出：百分数的应用、思路、方法和已学过的分数应用题基本相同，这里主要是使学生在已有知识的基础上进行类推，不必作为新知识花很多时间教学。然而起始课，百分数源于分数，教师要花很大精力区别于分数；后继学习，百分数的应用又类推于分数，前后岂不是未能做到一致?搅乱了学生的思维，打消了学生的兴趣，教材这样处理实在不好!

二、可行性

我们知道，分数既有量的意义，又有率的意义。如把3块饼平均分给4个人，我们可以说“每人分得3／4块饼”，又可以说“每人分得一块饼的3／4”。前者在分数的后面写上计量单位(如本例中的“块”)，表示某一个量实际的、具体的值，我们称之为量的意义；后者在分数的前面写上表示单位“1”的量(如本例中的“一块饼”)，表示一个数是另一个数的几分之几的倍比关系(分率)，我们称之为率的意义。每一个分数都有这两方面的意义。或者说这两方面的功能。

同样，百分数又为何不可以具有这两方面的意义或功能呢?“75％块”，百分数后面带上单位，我们一眼便可识别它代表量的意义，其意义等同于“75／100块”。“每人分得一块饼的75％”，我们又可以知道它代表率的意义，分得的与被分的两种量在一起比较。所以，不同的语言环境，便可识别百分数代表的不同意义，这与分数所在的环境不同代表的意义也就不一样是一个道理。我们不会混淆百分数两个意义的表达。一个字，一个词，一个数，在不同的语言环境便表达不同的含义，这是文化人形成的共识，每个人都具有这样的识别能力。因此，不必害怕百分数具有这两种功能而造成的负面影响。

只是在日常生活中，我们用百分数表示率的意义多一些，用百分数表示量的意义少一些，有时甚至不用。所以不必在教材中限定百分数不可以表示量的意义，这样会将学生的思维禁锢。

三、教材的改编

如果将百分数的意义统一于分数的意义，笔者认为这样反而有利于教材的创编。可直接将百分数定义为：分母是100的分数叫做百分数。然后教学百分数的另外一种写法，即带百分号的写法，强调这种写法可以是整数，也可以是小数；分子可以大于100，也可以小于100，这种写法只是为了更加简便。在教学百分数表示率的意义时，可以引进“百分比”；“百分率”等概念，使学生加深理解百分数这方面的功能。如此编排，在教学“百分数的应用”时，学生的思路便能前后连贯，学习省时又省力。

小学分数的意义的教案 篇4

江西省赣县城关第三小学

叶荣莉

教学内容：人教版课程标准实验教材小学数学五年级下册 教学目标：

1、让学生在分一分、画一画、写一写、折一折、涂一涂体验中理解单位”1”，感受什么是分数，进而理解分数的意义，培养学生实际操作能力和抽象概括能力。

2、让学生在轻松和谐的氛围中主动参与、积极合作、充分体验，感受数学与生活的密切联系，激发学生学习数学的兴趣和树立学好数学的信心。

教学重点:单位“1”和分数的意义的教学。教学难点:突破一个整体的教学。

教学具:多媒体课件、纸片、一分米、方块、小棒、小刀、水彩笔。教学过程:

一、激趣引入：

师：板书数字1。这是几？表示什么？能具体说说可以表示1个什么吗？ 学生回答（1个苹果、一张白纸、一根绳子、一个学校的全体学生„„）师：老师想问大家一个非常简单的问题，1+1=？（点击课件）可能等于1吗？（点击课件）

师：一吨煤+一吨煤=一堆煤（点击课件）

7个苹果＋8个苹果=？（点击课件）

师：这个简单而又神奇的1有如此丰富的意义，老师可以给它加上引号，起名叫作单位“1”。

师：取出学具袋，倒出其中的学具，分一分、说一说，哪些能用单位“1”表示？

【设计意图：开门见山教学单位“1”，突出“从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程”，单刀直入式的导入无疑是本课亮点之一，不仅大大提高了教学效率，有效突破了教学难点，其分一分、说一说的教学设计为学生提供了丰富的体验，激发了学生的求知欲。】

二、课题揭示

师:板书“分”字，问这是什么字？

师：分过东西吗？你是怎样分的，能举例说明吗？ 生：„„

师：他这样分叫做什么分？板书：平均分 师：以前学过的数学知识中，什么和平均分有关？ 生：分数（板书）。师：你对分数了解有多少？ 生：„„

师：这节课我们进一步学习分数。板书课题：分数的意义 让读课题后，问学生意义指什么？

分数起源于分，分数在我们的生活中应用非常广泛。（点击课件介绍分数的产生）

三、探索新知：

（一）回顾旧知：

师：用以前所学的分数的知识，分你手中的单位“1”，你能得到哪些分数？

学生操作，组内交流，各组推荐汇报。以1/4为例说明。

教师提醒学生注意倾听别人的意见，对不准确的地方要加以修正，尤其要强调“平均分”，尽量做到不要重复别人的发言内容。

【设计意图：把学习的主动权真正交给了学生，教师将几种学具材料交给学生，让学生通过小组合作的方式操作用分数表示，既尊重了学生的已有知识储备，又在不知不觉中为新知的构建架设桥梁。】

（二）、研究几分之一

师：你们想研究别的分数吗？教师出示1/○

师：这是分数吗？你会读吗？它有什么特别之处？

师：请大家拿出12根小棒，分一分、说一说，看看可以有多少种不同方法来表示1/○ ？

学生操作，小组讨论、交流，教师巡视，引导学生用不同的方式表示。学生汇报，教师板书1/2 →6根、1/3 →4根、1/4 →3根、1/6 →2根、1/12 →1根。

师：你又发现了什么？

师：同学们真了不起，发现了这么多知识！

【设计意图：富有挑战性的问题犹如一枚枚石子投进蓄势已久的湖里，激起了层层涟漪，让学生在足够自主的空间、足够活动的机会中自主探究、积极合作，足以让学生获得积极的、深层次的体验。】

（三）、研究几分之几

1、教师出示○/○

师：猜猜看，老师想让你干什么？ 教师出示要求：

分一分（选择合适的学具表示这个分数）画一画（用简单的图形来表示这个分数）

折一折、涂一涂（选择合适的学具，用折叠、涂色的方法表示这个分数）说一说（组内互相说说这个分数）

学生动手操作、组内交流，教师巡视指导。

2、各组推荐学生汇报„„

【设计意图：遵循小学生数学学习的心理规律，问题设计得精且极具开放性、挑战性，以丰富的操作实践刺激学生的多种感官，注重学生感性认识，学生真正在“做数学”。】

四：阅读教材：

1、师：关于分数的知识，以前我们学习过一些，在课前我们也通过自学课本、查阅资料、请教别人，你现在知道多少分数的知识，能告诉老师吗？

学生回答„„

2、师：让我们看看数学书上专家是怎样说的？ 学生看书、圈划、摘读，组内交流。

3、师：什么是分数单位？我们刚才研究了吗？3/5 的分数单位是什么？有几个？ 7/12、11/20 呢？

【设计意图：注重对学生学习方法的熏陶。在设计时，注意到学生自我获取信息能力以及良好学习习惯的培养，让学生课前自学课本、查阅资料、请教别人，了解分数的有关知识，拓宽学生的学习渠道，促进学生全面、持续、和谐的发展，为学生的终身发展打下坚实的基础。】

五、综合应用

1、完成课本第62页做一做。

2、填一填:（1）把一堆苹果平均分成5份,一份是这堆苹果的（）两份是这堆苹果的（）。

（2）这两位同学是（）人数的几分之几？

3、糖块游戏。

拿走9块糖的1/3，拿走几块?为什么?再拿走剩下的1/3,拿走几块?为什么?再拿剩下糖的1/4,拿走几块?

4、写分数游戏

师：下面请同学们练习写分数，比一比谁写得规范好看？任务是8个。学生在写分数的过程中教师突然叫停。

师：数一数，你写了几个分数？你能用刚学的分数说一句话，让大家猜一猜你完成的情况吗？

生：我写了„„

【设计意图：学以致用，在应用中赋予数学活力与灵性，让学生在生动活泼的数学学习活动感受到数学与生活的紧密联系。所谓“人人学有价值的数学”、“不同的人在数学上得到不同的发展。”】

六、全课小结：

师：对于分数的意义你还有什么不懂的可以提问。学生质疑，学生解答，教师补充。

师：关于分数的知识你掌握的情况如何，你能用今天学习的分数的知识说一说吗？

生：„„

本课设计特色：

1、淡化形式，注重实质

分数的意义对于小学生来讲是一个比较抽象的概念，本课设计淡化形式，注重实质，一切以学生的发展为本，以解决问题为中心，以引导学生发现问题、分析问题、解决问题的逻辑性来体现教学的严谨性。整节课教师都没有将“把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数，叫做分数”这句严密、枯燥、抽象的话语塞给学生，但是整节课彻头彻尾都紧扣“分数的意义”教学的重点和难点，苦心经营，匠心运作。

2、源于生活，回归生活。

小学生学习的数学应是生活中的数学，是学生“自己的数学”，同时数学又必须回归于生活，数学只有在生活中才能赋予活力与灵性。本课设计注意到数学的教与学紧密联系生活，帮助学生在生活中发现意义，注重现实体验，力避传统的“书本中学数学”，体现生活中教学相长的互动关系，大胆改革教材的例题呈现方式，“跳出教材教数学”。

3、强调合作，知识增殖。

本课设计做到把学习的主动权交给学生，多给学生思考和表现的机会，多些成功的体验，突出每个个体的作用，使每一个学生不仅对自己的学习负责，形成人人教我，我教人人，让学生在主动参与合作中完成任务，实现知识在交流中增殖，思维在交流中碰撞，情感在交流中融通。

4、注重体验，培植兴趣。

小学分数的意义的教案 篇5

在全国每年的意外死亡统计中，车祸约占37.3%。

长江素有黄金水道之称，年货运量约占全国河流总运量的70%。

我国的耕地约占世界的7%，我国的人口约占世界的22%。

谈话：我们虽然已经认识了许多的数，但，像18%，25%，37.3%，7%，22%，70% 这样的数，仍需要我们来认识和了解。人们称这样的数为百分数(板书：百分数)

(二)学生发布信息

师：生活中，你们见过这样的数(百分数)吗?在哪儿见过的?请说来听听。

信息交流分两步进行，

1.分小组交流。

2.每组推荐一人在班上交流。

(三)小结

同学们真了不起，从生活中找到了这么多百分数。

二、质疑问难，明确学习目标

师：百分数在生活中的应用这么广泛，请问：同学们想知道有关百分数的哪些知识呢?

此时，教师要肯定学生提出的每个问题，并及时地在黑板上作简要的记录(如意义，读，写等)

当学生谈不到分数与百分数的区别时，教师便质疑：人们为什么不用分数来表示这些关系，而大量地使用百分数?难道百分数与分数不同吗? (板书：百分数与分数有什么不同?)

师：好!我们一道带着这些问题学习教材P.104-105。看能否从书中找到这些问题的答案。

三、自学释疑，达成共识

分数的意义教案 篇6

(1)使学生进一步掌握通分和分数大小比较方法，进一步理解分数基本性质。

(2)培养学生收集信息的能力，并运用所学的饿知识正确地解决一些实际问题。

教学重点、难点

重点、难点：通分和分数大小比较方法。

教具、学具准备

教 学过程

一、基本训练

1、通分。(口答)

1/2和1/31/5和1/41/6和3/42/3和1/612/7和5/63/8和5/6

2、比较下列每组中分数的大小。

6/11和17/335/14和8/212又7/12和2又8/53/10、7/20和11/30

5又2/3、5又5/6和5又19/20

根据学生的饿错误进行有针对性的饿讲评。

二、运用训练

1、生活中有很多地方也要用到分数大小的比较。你收集了，吗?

2、学生反馈。(课前老师检查并反馈到黑板上)

3、老师也收集了一些：出示第103页第4题。

反馈讲评。

4、课堂作业：练习第103页第5、6题。

讲评作业。

三、深化训练

1、出示：做同样的一批零件，王师傅4分钟做7个，张师傅5分钟做8个，李师傅3分钟做5个。哪一位师傅是老师傅?

反馈：写出具体的比较过程。

引导学生发表不同的意见：速度快的并不一定是老师傅，因为老师傅已经老了;但速度快的一定是老师，因为老师的技术熟练。

2、指导思考题：写出比1/3小但比1/4大的分数。

你是怎样解答的?

四、课堂

五、作业

1、课本第103页第3、4题中剩下的题目。

2、《作业本》

小学分数的意义的教案 篇7

【片段一】谁投得准?

出示:

师:能判断谁投球最准吗?

生1:吴力军。

生2:不能判断。因为不知道他们投了多少次。

出示:

多数学生脱口而出:张小华。

师:真聪明。我们要判断谁投得最准, 要先算出投中次数占投篮总数的几分之几。

再对话:怎样判断谁投得准?

我的学生真的这么聪明?作为“学生”一员的我都还没计算出来, 他们为什么判断得这么快?当我再次抛出这个问题后, 不出所料, 全班约70%的学生算的是失球数!而且即使有了一节课的学习经历, 他们依然没有认为自己的方法是错误的。学生为什么会出现这样的想法?除生活经验的缺乏之外, 还有哪些原因呢?

首先, 数据的巧合导致了结果的巧合。张小华失球最少, 投中的次数占投篮次数的分率也是最大的。不知这是不是教材有意安排的, 而从给学生造成的误解来看, 数据是需要调整的。

其次, 教师的有意引导也不失为其中的原因之一。换句话说, 教师呈现问题的方式就是在有意“加强”学生错误的想法。先出示投中的球数, 在经历了比投中的球数不成立后, “顺应”学生的要求出示投球总数, 无疑使学生的思维集中到了失球数上。看起来是一步步地挑起矛盾, 实际上是为学生铺设了一条狭窄的思维通道。

感悟:给学生一个完整的思维空间。

学生也许会出错, 但这个错误不应该是教师“诱导”出来的, 这样的生成不要也罢。对于分别出示投中次数和投球总次数这一经典传统的设计, 个人认为不如一起出示, 给学生一个完整的思维空间。

回想我们的数学课堂, 很多时候我们对问题是以“小步子”的方式呈现的。其优点显而易见──或是做出充分的铺垫, 化解了问题的难度;或是暴露了学生的潜在问题;或是制造一些认知上的不平衡, 从而进入新知的探索, 等等。然而从另一个角度思考, 这些零碎的问题也会在某种程度上妨碍学生的思考。从学生的角度来考虑, 他们或是不知道最终要解决的问题是什么, 只能亦步亦趋, 缺少思维的深度和远见;或是受教师的诱导走入思维的歧路;或是不能完整经历解决问题的思考过程, 教师引一步就走一步, 不利于解决问题能力的培养。学生需要一个完整的思考空间, 作为教师, 我们应该让他们直面问题, 别让零碎的问题打乱了学生思考的节奏。

【片段二】通常把分数化成分母是100的分数。

学生分别计算投中的次数占投篮次数的几分之几。

师:能一眼看出来哪个大吗?怎么办?

生:通分。

师:为了便于比较, 我们一般把它们都写成分母是100的分数。

再对话:为什么通常把分数化成分母是100的分数?

教材第98页直接指出:“为了便于统计和比较, 通常把这些分数用分母是100的分数来表示。”教师也是直接抛出这句话的。例题中的数据比较巧合, 通分后最小公分母恰好是100。然而对于这段话, 学生真的没有什么疑问吗?有!不少学生质疑:一定要化成分母是100的吗?有的分母化不成100怎么办?比如1/2和1/3, 化成分母是6的分数就可以了。问得好呀!

赵赛说出了自己的想法:会不会是为了在更大的范围内进行比较呢?比如有好几个班级在同时进行投球比赛。不少同学表示赞同。

我说:非常有道理。要便于比较就需要规定一个公分母。在选择公分母的时候, 你认为人们会选择什么数呢?

姚宇航:我觉得应该会选择整十数、整百数、整千数。

我追问:具体说是哪些数?

生 (齐) :10、100、1000……

我再追问:为什么呢?

生:因为这样的数比较简单。

我加以点拨:简单, 是因为分母是10、100、1000的分数实际上就是一位小数、两位小数、三位小数。

学生若有所悟! (等到学习了分数、百分数、小数的互化后会有更深的体会)

刚才的问题释然了, 我趁热打铁:人们会选择10、100、1000作为公分母, 现在我们已经看到百分数了……

感悟:对于规定的尝试解读比记住规定更重要。

这一段十分数和千分数的引导、点拨我是受黄爱华老师的启发。正是因为对“公分母”的合理猜测, 使得这一对话的出现那样的自然合理、水到渠成。学生和我都十分兴奋。学生兴奋是因为他们可以创造;我兴奋, 是因为正在创造的学生们太出色了!

很多数学知识是人们的规定。可能最初只是某位数学家的尝试使用, 在得到了大家的认可以后, 便成了约定俗成的“规定”。在成人眼中也许就是个再自然不过的规定, 然而, 孩子天生有着对未知事物的好奇, 规定在他们眼中是那样神秘。所以, 在进行这方面知识教学的时候, 不可轻易一句带过。否则, 孩子们会在我们的谆谆教诲之下, 慢慢失去儿童应有的那份好奇和想象。我们应该保护并进一步激发他们对未知的向往, 对发现的期待与惊喜。

分数意义教学的着力处 篇8

《义务教育数学课程标准》（2011年版）指出：“作为促进学生全面发展教育的重要组成部分，数学教育既要使学生掌握现代生活和学习中所需要的数学知识与技能，更要发挥数学在培养人的理性思维和创新能力方面的不可替代的作用。”现象促使笔者追问：分数意义的教学，我们该在何处着力，发挥数学教育的价值？

一、 在分数与整数的特别之处着力

从外在形态上看，分数与整数最大的不同是分数是借助于整数，用两个整数和一个分数线组成了一个新的数；从实际意义上分析，导致分数与整数本质差别是计数单位的不同。尽管分数单位同整数的计数单位本质相同，但整数的计数单位是固定不变的：个、十、百、千……，而分数的计数单位是变化的，随着平均分的份数的变化而变化。我们应创设活动让学生感受到分数的本质是源于度量，能够解决物体不可度量属性的可比性，感受到将分数单位累加就会得到一个新的数。

如“分数的初步认识”教学中我们常出示一个平面图形（图1），让学生判断可以用哪个分数表示。

学生一般会想到，不再会想到其他的分数。分数意义的教学中，我们可以改变图形出示的方式（见图2）引导学生思考：长方形和这个正方形的大小有怎样的关系，可以用哪个分数表示？要解决这个问题，学生首先要进行分，将长方形平均分成6份后，恰好其中的一份与正方形的大小相同。正方形的大小是长方形的■，6个■是1。“分”是认识分数的第一个动作，只有等分，才能关注分数单位。再遇到类似图形时（如图3），学生就不会轻易否定不能用分数表示，而是分一分，找到合适的单位后再来确定部分与整体的关系。

分数与整数相比，关注整体又是一个重点，在三年级，学生已经经历了将一些物体看成一个整体的专门训练，本节课中我们直接借助图形，帮助学生理解整体的变化引起表示结果的变化。

小长方形代表的是几分之一，为什么？

现在小长方形代表的是几分之一，为什么？

开放性的问题，让学生调动已有经验寻找用分数表示的可能。图4中学生可以找到、，图5中可以找到、、、，答案的不同源自学生选择的是怎样的整体，在思辨的过程中学生体会到选择整体的重要性。

在分数与整数的联系处、异同处着力，既顺应学生已有的关于数的经验，延续了自然数的认识，又可以帮助学生深入理解分数的计数原理，分数特殊的形态就有理可循，为进一步学习分数的性质和运算打下基础。

二、 在分数蕴含的数学思想上着力

数学思想是数学发生、发展的根本，也是数学内容价值的核心体现，可以帮助学生形成良好的认知结构，提升发现问题、解决问题的能力。教学中我们可以在学生已初步认识分数的基础上渗透分数概念中蕴含的数学思想，感悟分数的价值。

首先，渗透数形结合的思想。教学中教师常用的是面积模型表示分数，我们还可以借助数轴让学生理解分数的意义。

与面积模型和实物相比，线段模型更抽象，但在数轴中，数形结合可以形象、直观地显示分数可以表示关系，也具有测量的意义，同时在数的体系里为分数找到它的位置，便于学生体会分数的稠密性以及与整数、小数之间的关系。

其次，渗透等价类思想。如我们可以设计按要求摆红蓝两种圆片的活动。同桌两人分别摆出红色圆片是蓝色圆片的，在学生多样摆法的基础上引导学生思考：为什么用的圆片个数不一样，却依然用表示？还可以表示怎样的摆法？在操作、比较的过程中，学生体会到同一个分数可以将不同事物联系起来。

第三，渗透转化思想。分数意义教学中我们可以引导学生关注图形语言与分数符号表示之间的转化，也需要让学生经历将几个分数单位聚成1个分数，分数也可以看成几个分数单位聚集结果的转化过程。如分数墙的制作，我们可以引导学生自己用分数条制作分数墙，在摆一摆、比一比中发现不同的分数单位之间的关系，不同分数单位与整体之间的关系，学生借助于形发现分数之间的联系，并能自由地进行分数单位间的转换。

数的概念中除了数形结合、转化和等价类思想，还蕴含着公理化思想、函数思想，教师未必要讲给学生，但引导学生思考时应有这样的意识，将教学目标从知识技能的掌握伸向能力的培养、思维方式的提升，从而提升学生的数学素养。

三、 在展现分数的丰富内涵上着力

德国科学家克罗内克认为，上帝创造了自然数，其他都是人的作品。从数学发展史来说，分数是第一个由人规定的数。由于人为规定性，分数的抽象性、分数内涵的丰富性都给学生认知分数带来了困难。大部分教师都选择在一节课中认识分数内涵的一部分，让学生透彻地理解。但实践中发现，教材在三年级上册和下册让学生初步认识分数，再到五年级上册认识分数的意义、分数与除法的关系，六年级上册认识分数与比的关系，用很长的战线让学生逐渐接纳、理解分数，这样安排有利的同时也有弊，学生建立的分数概念是支离破碎的，直至在六年级学生遇到1÷3时，还会纠结除不尽怎么办。所以，在分数意义第一课时的学习中，我们需要留有时间，让学生知道分数是怎么产生的，整体展现分数的内涵，看到分数内涵的生长，感受生长过程中人类创造的智慧。结合小学生的年龄特点，可以用讲故事的方式让学生理解现实背景下分数的内涵。

首先，理解测量的含义。用一根绳子测量一个木箱的长，发现木箱的长还不足一根绳子的长。怎么办呢？分一分，找到合适的单位再量。将绳子分一分，得到一个新的测量单位，然后用分得的“单位”量一量木箱的长。测量的结果就是有几个这样的测量单位，也就得到了一个分数。

其次，理解商的含义。讲述200多年前，人们找不到一个合适的数表示把7米长的绳子分成3等份，每一份的长度是多少，瑞士数学家欧拉指出，如果我们把它分成三等份，每份是■米，这样新的数就产生了。追问：2÷3的商是多少，你是怎么想的？

第三，理解比的含义。出示黄花（ ）朵，红花（ ）朵，黄花的朵数是红花的（ ），变换括号中的数值，学生自然经历了从黄花朵数是红花的几倍逐渐到了黄花朵数是红花的几分之几的过程，再组织学生交流，你现在眼中的分数是怎样的？为什么要有分数呢？它还可以怎样？

尽管我们只能用很短的时间展示，没有让学生在具体情境中探究分数的内涵，但可以避免学生看到分数的一部分就以为是全部，意识到这只是分数意义的一部分，随着社会的发展以及数学发展的需要，它的内涵也许会更加丰富。

在丰富分数内涵的过程上着力，可以让学生感受分数的生长性和数学发展中人类的创造与智慧，同时用这样的精神影响学生的思维与兴趣，激发学生创造的欲望。

参考文献

[1] 刘加霞.通过“分”与“数”，分数是个“数（shù）”？人民教育[J]，2011（6）.

《分数的意义》教案 篇9

教材第3页例2，做一做。

教学目标：

1、通过直观操作理解一个数乘分数的意义

2、通过迁移、类推、归纳、交流等数学活动，培养学生的类推、归纳能力。

3、通过分数乘分数的应用的广泛事例，对学生进行学习目的性教育，激发学生学习动机和兴趣。

教学重点：

理解一个数乘分数的意义。

教学难点：

理解一个数乘分数的意义。

教学过程：

一、复习导入

1、计算

2、一个正方形的边长是m，它的周长是多少米?

二、创设情境，探究整数乘分数

1、借助情境理解整数乘分数的意义。

1桶水有1/2L。3桶共多少L?12桶是多少L?14桶是多少L?

(1)理解题意，明确题中的数量关系：单位量数量=总量

(2)根据题意列出算式：3桶水共多少L?1/23

12桶是多少L?1/21214桶是多少L?1/214

(3)探究每道算式的意义

1/23表示求3个1/2L，也就是求1/2L的3倍是多少。

1/2是一半，1/212表示12L的一半，也就是求12L的1/2是多少。

1/214表示求1/2L的14倍是多少。

发现：一个数乘分数表示的是求这个数的几分之几是多少。

(4)解决问题。123=36(L)

121/4=3(L)答：3桶共36L。桶是6L。桶是3L。

2、完成做一做

一袋面粉重3K。已经吃了它的，吃了多少千克?

学生独立解答后汇报。

3、在学校举行的泥塑大塞中，一班共制作泥塑作品15件，其中男生做了总数的。一班男生做了多少件?(分析：男生做了总数的，是把一班共制作泥塑作品15件看作单位1，把总数15件平均分成5份。男生做的占其中的3份。)

4、归纳总结

求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。

5、练习：296=1234=3104=

观察巡视学生是否先约分再计算。在约分时，是否有学生将分子与分子约分，为什么只能将整数与分数的分母约分。

四、巩固练习，反馈提高

练习一第2、3题。

分数的产生和意义教案 篇10

一、教学目标：

1、通过观察和操作使学生知道分数是在人们日常生活和生产实践中产生的。

2、在正确理解单位“1”的基础上，理解分数的意义，并能应用分数解决有关的问题。

3、通过操作、分析讨论等活动，提高学生抽象、概括的能力。

二、教学重难点：

1、在理解“整体”的基础上，理解单位“1”的含义。

2、理解分数的意义及分数单位。

三、教学过程：

1、创设情境，导入新课(1)根据成语说出下面的分数：

一分为二（）百里挑一（）十拿九稳（）

（2）引导观看课本上的插图及视频，介绍古时候人们在测量时也遇到了不能正好得到整数的问题。

概括总结：在进行测量、分物或计算时，往往不能正好得到整数的结果，这时常用分数表示。（3）板书课题：分数的产生和意义

2、完成导学案的内容

3、合作学习

（1）学生展示自己的方法表示分数。

14请大家仔细观察同学们的这些作品，它们有什么相同的地方？有什么不同的地方？先自己想一想，在和同桌说一说。相同点：平均分成4份，取其中的1份。（板书：平均分）不同点：分的东西不同，分的东西的总体的数量也不同。他们把什么平均分成了4份？

总结：一个物体、一些物体等都可以看作一个整体，把这一个整体平均分成了4份，其中的一份就用来表示。这个整体可以用自然数1来表示，通常把它叫做单位“1”。（板书：整体单位“1”）（2）我们还可以把哪些东西看成单位“1”？（3）再次研究、。

露出来的一部分是一个整体的，你能画一画，并说一说它的整体是怎样的吗？

***4的意义。（板书：）

34（4）学生任意写一个分数，并和同桌说一说分数表示的意义。概括分数的意义：把单位“ 1 ”平均分成若干份，表示这样一份或几份的数，叫分数。（5）认识分数单位：

学生先完成做一做再交流，概括分数单位：把单位“１”平均分成若干份，表示其中的一份的数叫分数的单位。

说一说、、这些分数的分数单位，并说一说它们有几个这345623样的分数单位。

5、课堂检测：导学案的【当堂检测】内容。

6、布置作业：练习十一1、2、3。

四、板书设计：分数的意义

（一个物体、一些物体）整体------单位“1”

分数的意义：把单位“ 1 ”平均分成若干份，表示这样一份或几份的数，叫分数。

分数单位：把单位“１”平均分成若干份，表示其中一份的数叫分数单位。

“分数的意义”教学设计与评析 篇11

教学目标：

1．知识目标：（1）了解分数的产生，理解单位“1”。（2）初步理解分数的意义。

2．能力培养目标：通过自主学习，领悟一定的自学方法，培养自学能力。

3．创新素质目标：培养学生的创新思想及合作精神。

教学重点：理解和掌握分数的意义。

教学难点：渗透量率对应的思想。

创新点：引导学生学会抽象、概括，培养初步的逻辑思维能力。

德育点：渗透辩证唯物主义启蒙教育，培养学生的合作与交往的能力。

教学准备：多媒体课件。

教材、学情分析：

1．教材分析：关于分数的意义，学生在学习第五册时，已初步认识了分数（基本上是真分数），会读、写简单的分数。要在这个基础上使学生从感性认识上升到理性认识，概括出分数的意义，理解单位“1”。学生理解了单位“1”可以表示一个物体、一个计量单位，还可以表示1个整体，才能正确理解分数的意义。

2．学情分析：学生从已有知识经验出发，通过回忆、想像、学习、交流，初步感知知识；通过自学、讨论、分析，逐步抽象概括分数的意义。

教学过程：

一、谈话导入，复习旧知

同学们，你们想掌握更多的知识吗？老师这里有个学习新知识的好方法，想知道吗？

(电脑显示学习方法及步骤： 1.我已经知道了什么？2.我还想知道什么？3.自学课本后，我又知道了什么？4.我还有什么不明白的地方？5.动动手，检测自己掌握得怎么样？)

1.关于分数，我已经知道了什么？

（1）读出下面各数：3/42/57/156/8……

（2）说出分数各部分的名称。

1…………分子

—— ……… 分数线

3………分母

2.关于分数，我还想知道什么？

（学生可能会说：我还想知道，为什么要有分数？分数与小数有什么区别？什么是分数？等等。）

引出课题：分数的意义

二、创设情境，探索新知

1.自学课本后，我又知道了什么？(让学生自学课本，把重点勾画出来，可以互相交流，找到分数的产生和分数的意义。)

（1）引导学生结合实际生活探究分数的产生。

（2）找出分数的意义。

（板书：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数，叫分数。一个物体、一个计量单位、一些物体组成的整体单位“1”。）

2．我还有什么不明白的地方？

（1）质疑，你们对这个意义还有什么不理解的吗？

学生提出问题：什么是单位“1”？

动手操作并结合课本得出结论。

学生汇报自学情况。

总结得出了什么结论？

（小结：一个物体，一个计量单位或者由一些物体组成的整体，都可以用自然数1来表示，通常我们把它叫做单位“1”。）

让学生举例说出一些单位“1”所表示的物体。

（小结：世界万物，小到一颗沙砾，大到宇宙空间，我们研究谁，就可以把谁看作单位“1”。）

（2）质疑，你们对这个意义还有什么不理解的吗？

为什么单位“1”要加引号呢？

学生讨论研究。

（小结：因为这个“1”不仅表示一个物体，还表示一个计量单位，或者一些物体组成的一个整体，具有特殊的含义，所以要加上引号。）

（3）质疑，你们对这个意义还有什么不理解的吗？

什么叫若干份？

结合屏幕上的图，小组讨论研究。

（小结：平均分的份数不确定，我们就用若干份来表示。）

3．新课小结：

引导学生总结：这节课我们都学到了哪些知识？

三、巩固新知，拓展应用

动动手，检测自己掌握得怎么样？

1．第一关：基本题（图略）。

（1）用分数表示下面各图中的阴影部分。

（2）判断下面说法是否正确？（题略。）

（3）图下面的分数表示图中的阴影部分，对不对？

2．第二关：发展题。

有3 个红球，4个蓝球，2个黄球。

（1）三种球各占整体的几分之几？

（2）将其中一个红球换成一个蓝球，这时蓝球占整体的几分之几，红球呢？

（3）增加一个黄球，黄球占整体的几分之几，为什么？

（4）三种球各增加一个，三种球各占整体的几分之几？

四、反思与小结

谈谈这节课学到了什么？怎样学的？画出本课知识结构图。你在学的过程中有什么收获和不足，下一次怎样才能做得更好？

五、研究性作业

古时候，有一位老人，在临终前嘱咐他的三个儿子说：“我快要死了，没有什么东西留给你们。畜牧场里有19头耕牛，你们就分了吧。老大分得总数的■，老二分得总数的■，老三分得总数的■。”说完老人就去世了。三个儿子就遵照老人的遗嘱分牛，可是每个人不能得到整条牛，又不能把牛杀掉，始终没有找到分牛的方法，应该怎样分呢？

同学们帮助老人的三个儿子分一分，下节活动课把你们分得的结果告诉老师。

总评

一、建立平等、民主的师生关系

在本设计中，每个学生都能主动参与教学，体现了师生之间、生生之间的平等关系。教学活动中,教师充分发挥民主，学生无拘无束，充分地表达自己的想法。教师尽量让学生自己去发现，当他们遇到困难时，点拨他们看书、讨论、动手演示去解决问题。教师以一个合作者的身份出现，学生完全是在一种平等、自由、和谐的氛围中学习。教师还经常站在学生的角度思考问题，与他们一起承担苦恼、分享快乐。

二、留给学生充分发展的时间和空间

小学分数的意义的教案 篇12

《数学课程标准 (实验稿) 》中有六个核心的概念, 分别是:数感、符号感、空间观念、统计观念、应用意识、推理能力, 其中, 数感被摆在了首要的位置。数感, 顾名思义就是对数的感觉, 是一个人对数与运算的一般理解。这种理解可以帮助人们用灵活的方法做出数学判断, 并为解决复杂问题提出有用的策略。由此可见, 让学生在数学学习过程中建立数感, 是十分值得我们重视的问题。

“什么是分数?”学生在三年级《分数的初步认识》这一单元的学习中已获得深刻的体验, 形成一定的感受, 而且学生具有丰富的关于“均分物体”的生活经验。鉴于这样的知识经验水平, 笔者把本节课教学的重难点定位为:进一步理解分数的意义, 初步生成数感, 能用分数来表达和交流信息。笔者试图通过对教材进行大胆的加工和创造, 在培养学生的分数数感上做出有意义的尝试。

【案例片断及分析】

【片断一】动手“创造”一个分数, 通过亲身体验进一步形成和强化分数的“心像”

师:同学们, 我们在以前的学习中已经认识了“分数”这个朋友, 你们想不想自己动手“创造”一个分数?

生 (大声齐答) :想。

师:好, 请利用老师提供的材料动手试试吧!

(动手操作后, 交流汇报)

生1:我把一张正方形纸对折再对折, 然后把其中一份涂上红色, 用分数表示就是41。

生2:我拿了一张长方形纸, 也是对折再对折, 然后展开, 把其中3份涂上黄色, 黄色部分就是这张纸的。

师:很好, “黄色部分就是这张纸的”这句话说得很完整!

生3:我把长方形的纸对折对折再对折, 然后把其中

2份涂上绿色, 绿色部分就是这张长方形纸的。

师:请你示范一下“对折对折再对折”就是把纸平均分成几份, 好吗? (生示范)

生4:我把这张圆形的纸也平均分成了8份, 然后把其中1份涂上绿色, 得到了, 再把另外7份涂上红色, 得到了。

师:嗯, 有创意, 一下子就得到了两个分数!

生5:我把正方形纸平均分成4份, 把这4份都涂上红色, 红色部分就是这张纸的。

生6 (激动地) :那你就是把整张纸都涂上了红色。

……

师: (有意识地筛选出表示的“作品”张贴于黑板上) 仔细观察这几个分数, 和小组里的同学说一说:它们有什么相同点?有什么不同点?你发现了什么?

小组1:我们小组发现, 它们都是把纸平均分成4份, 所以分母都是4, 但是涂上颜色的份数不一样, 所以分子就不相同。

小组2:把纸平均分成4份分母就是4, 涂色部分有这样的几份, 分子就是几。

……

【分析】

“纸上得来终觉浅, 绝知此事要躬行”, 教学中, 笔者有意淡化了“什么叫分数”这一数学概念的字面传授, 而更多地让学生通过与学习材料间的交互作用, 获得对定义本身所代表实际意义的亲身体验。

在学生初步感知某一特定分数的基础上, 继续创设自主探索的机会, 让他们动手“创造”一个分数, 经历知识的发生、发现过程, 经历数学思维逐渐形成的过程, 并引导学生通过观察、比较和归纳等方法主动理解分母与分子的含义, 还允许他们用自己的语言表达出来, 从而在心中深深地刻下分数的影像。

【片断二】创作“想像画”, 在逆向思维中滋生“模糊”的数感

师 (出示一个图形, 只露出一个部分:) :露出的部分是整个图形的, 请想像一下整个图形, 并把它画下来。

(学生展示自己的“作品”, 并交流想法)

……

【分析】

根据分数意义的心像, 发挥想象, 大胆创作, 学生的思维在“运动”, 在“碰撞”。通过亲历, 孩子们慢慢地、不知不觉地把分数纳入到自己原有的认知结构中, 与此同时, 他们的学习也具有了鲜明的个性与创造性。在这个逆向思考的过程中, 他们需要应用分数的意义去感觉部分在整体中的地位 (即部分与整体的关系) , 从而加深对“数的意义”的理解, 以逐步生成数感。

【片断三】联系生活实际, 用分数来表达和交流信息

师:我们一起来玩个游戏, 好吗?

(生很兴奋)

师:请在作业纸上写出8个分数, (在学生书写的过程中突然叫停)

师:请默默地数一数, 你写了几个? (小手齐刷刷地举起来, 争着说)

师:不用说出你写了几个, 但是请用一句话让我一听就明白你完成任务的情况, 行吗? (都愣住了)

生1 (惊喜地) :我写完了。

师:嗯, 你完成了任务的 (加重语气) , 同学们知道他写了几个分数吗?

生齐答:5个。

生2:我完成了任务的。

生3:我完成了任务的。

生4:嘻嘻, 我还剩任务的没有完成。

师:咦!他的表达方式与众不同, 很有特色。你们知道他到底写了几个分数吗?

(三位同学同时站起来, “他写了6个, 因为还剩2个没写。”)

……

师:能联系生活实际, 用分数说一句话吗?

生5:把一个苹果平均分给爸爸、妈妈和我, 我分到这个苹果的。

生6:把一块红布平均分成6份, 分别做成红领巾, 5块红领巾的面积就是这块布的。

生7:我们组有10个人, 我占我们组人数的。

……

【分析】

“能用数来表达和交流信息”是《数学课程标准 (实验稿) 》提出衧的�数感的六个具体体现之一。为了较好地落实这一能力目标, 笔者进一步引导学生将学习建立在生动、丰富的生活背景中, 通过学生所喜闻乐见的游戏形式, 提供机会, 让学生利用语言这一思维的物质外壳把初步生成的数感“外显”出来, 并回归生活感受知识的应用价值。

【思考】

本案例通过创造性地使用教材, 针对“如何让孩子在体验中、在创造中强化分数的心像, 生成数感”进行实践与研究, 取得了一定的教学效果恦。但�反思整个过程, “怎样让学生的感知和创造更充分些”仍是一个值得深深思索的问题……�{�