【完美排版】2012年 温州市高三第一次适应性测试 数学(文概要

【完美排版】2012年 温州市高三第一次适应性测试 数学(文概要

【完美排版】2012年 温州市高三第一次适应性测试 数学(文概要 篇1

开 始 i=1, s=0 s=s+ 12i i=i +1 输出S 结 束 否 是

2012年温州市高三第一次适应性测试 数学(文科试题

本试题卷分选择题和非选择题两部分.全卷共4页,选择题部分1至2页,非选择题部分3至4页.满分150分,考试时间120分钟.请考生按规定用笔将所有试题的答案涂、写在答题纸上.选择题部分(共50分

注意事项: 1.答题前,考生务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔填写在答题纸上.2.每小题选出答案后,用2B 铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦

干净后,再选涂其它答案标号.不能答在试题卷上.参考公式: 球的表面积公式 棱柱的体积公式 24S R π= V Sh = 球的体积公式 其中S 表示棱柱的底面积,h 表示棱柱的高

3 V R π= 台体的体积公式 其中R 表示球的半径(3 1 2211S S S S h V ++= 棱锥的体积公式 其中S

1、S 2分别表示棱台的上、下底面积, 1 3 V Sh = h 表示棱台的高 其中S 表示棱锥的底面积,h 表示锥体的高 如果事件,A B 互斥,那么(((P A B P A P B +=+

一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一

项符合题目要求.1.已知i 是虚数单位,则 11 11i i-=-+(▲ A.i B.i-C.1 D.1-

2.若集合{}{}1,0,1,2A x x B =≥=,则下列结论正确的是(▲ A.{}0A B x x =≥U B.{}1,2A B =I C.({}0,1R A B =I ð D.({}1R A B x x =≥I ð

3.已知,i r j r 是互相垂直的单位向量,设43,34a i j b i j =+=-r r r r r r ,则a b ⋅=r r(▲ A.25 B.24 C.5 D.0 4.如图给出的是计算1111 2462012 ++++L 的值的一个程序

框图,其中判断框内应填入的条件是(▲ A.1005i ≤ B.1005i > C.1006i ≤ D.1006i > 5.已知平面α ⊥平面β,点A α∈,则过点A 且垂 直于平面β的直线(▲ A.只有一条,不一定在平面 α 内[来源:Zxxk.Com]

B.有无数条,不一定在平面 α 内 C.只有一条,一定在平面 α 内 D.有无数条,一定在平面 α 内(第4题 2012.2 6.设a R ∈,则“21a >”是“31a >”的(▲

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件

D.既不充分也不必要条件 7.函数(sin sin(3 f x x x π

=-的最小正周期为(▲ A.2π B.23 π C.π D.π

8.已知数列{}n a 满足115,2n n n a a a +==,则7 3 a a =(▲ A.2 B.4 C.5 D.52 9.若直线l 被圆224x y +=所截得的弦长为23,则直线l 与下列曲线一定有公共点的是

(▲ A.2 y x = B.2 212x y-= C.22(24x y-+= D.2

213 x y += 10.已知函数(f x 满足1(2(f x f x =,当[1,3] x ∈,(ln f x x =,若在区间1[,3]3 内, 函数((g x f x ax =-有三个不同零点,则实数的取值范围是(▲

A.ln 31,3e ⎡⎫ ⎪⎢⎣

⎭ B.ln 31,32e ⎡⎫ ⎪⎢⎣⎭ C.10,2e ⎛ ⎫ ⎪⎝⎭ D.10,e ⎛⎫ ⎪⎝⎭ 非选择题部分(共100分

注意事项:1.用黑色字迹的签字笔或钢笔将答案写在答题纸上,不能答在试题卷上.2.在答题纸上作图,可先使用2B 铅笔,确定后必须使用黑色字迹的签字笔或钢笔描黑.二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分.11.如图所示的茎叶图中,甲,乙两组数据的中位数之和是 ▲.12.若函数2 2,0(,0 x f x x x >⎧=⎨

≤⎩,则满足(1f a =的实数a 的值 ▲.13.如图,若一个几何体的正视图、侧视图、俯视图相同,且均为面积等于2的等腰直角 三角形,则该几何体的体积为

▲

.(第13题 14.已知双曲线(22 2104x y b b-=>的离心率为2,则它的一焦点到其中一条渐近线的距离 为 ▲.15.若数列{}n a 的各项按如下规律排列:

2334445555111，，，，，，，112123123412 n n n n +++ 则2012a = ▲.16.一个矩形的周长为l ,面积为S ,给出: ①(4,1;②(8,6;③(10,8;④ 13,2⎛⎫ ⎪⎝⎭.其中可作为,(S l 取值的实数对的序号是 ▲.17.若实数x ,y 满足约束件101010x y x y y +-≤⎧⎪-+≥⎨⎪+≥⎩ ,将一颗骰子投掷两次得到的点数分别为 a ,b ,则函数2z ax by =+在点(2,1-处取得最大值的概率为 ▲.三、解答题:本大题共5小题,共72分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.18.(本题满分14分如图,在ABC ∆中,AD BC ⊥,垂足为D , 且::2:3:6BD DC AD =.[来源学科网ZXXK](Ⅰ求BAC ∠的大小;(Ⅱ已知ABC ∆的面积为15,且E 为AB 的中点,求CE 的长.19.(本题满分14分设等差数列{}n a 的前n 项和为n S , 若1523,27a S S =-=.(Ⅰ求数列{}n a 的通项公式;(Ⅱ若12,22(1,n n n S a S +++成等比数列,求正整数n 的值.20.(本题满分14分如图,在三棱锥A BCD-中, 90ABC BCD CDA ︒∠=∠=∠=,63,6AC BC CD ===, 设顶点A 在底面BCD 上的射影为E.(Ⅰ求证:BD CE =;(Ⅱ求CE 与平面ACD 所成角的大小.E D C B A(第18题(第20题 A G E D C B 21.(本题满分15分已知函数(2(x f x x a e =+⋅(e 为自然对数的底数.(Ⅰ求函数(f x 的极小值;

(Ⅱ对区间[1,1]-内的一切实数,都有22(f x e-≤≤成立,求实数a 的取值范围.22.(本题满分15分如图,过点A(0,1-的动直线l 与抛物线2:4C x y =交与11(，P x y 22(,Q x y 两点.(Ⅰ求证:124x x =;(Ⅱ已知点B(1,1-,直线PB 交抛物线C 于另外一点M ,试问:直线MQ 是否 经过一个定点? 若是,求出该定点的坐标;若不是,请说明理由。

(第22题