表面积的变化?教学反思

表面积的变化?教学反思（精选8篇）

表面积的变化?教学反思 篇1

表面积的变化教学反思

作为一位刚到岗的教师，课堂教学是我们的任务之一，写教学反思能总结我们的教学经验，我们该怎么去写教学反思呢？下面是小编精心整理的表面积的变化教学反思，仅供参考，希望能够帮助到大家。

表面积的变化教学反思1

《长方体和正方体》单元最后一课时是一节实践活动课，主要探讨相同的正方体拼成的大长方体表面积的变化规律。这一课如何去教，备课组的老师曾在一起进行了初步研讨，大家提到最多的就是这一内容考试会考什么，学生最容易出现的错误是什么，采取怎样的策略防止学生少出差错，等等。显然，仅仅着眼于帮助学生应付考试的观念是狭隘的，教学时应更关注如何促进学生的有效发展。因此，在教材最后一部分“拼拼说说”的环节，我是这样组织教学的。

[片段一]

师：用6个体积是1立方厘米的正方体可以拼成几种不同的长方体？在拼成的长方体中，哪一个长方体的表面积小？为什么？

书上原来的问题是“哪个长方体的表面积大？大多少？”只要求学生通过简单地数一数减少的面，计算拼成的长方体表面积。而我把问题改成“哪个长方体的表面积小？为什么？”主要是为了引导学生探索，体积一定时，物体表面积的变化规律。

学生通过学具操作，很快发现有两种不同的拼法。第一种拼法减少了10个小正方形的面，第二种拼法减少了14个小正方形的面，所以第二种拼法得到的长方体表面积小。

师：大家通过数减少的面，确定谁的表面积小当然是可以的。能否通过简单的操作来说明第二种拼法的表面积比第一种小呢？

学生一时茫然。

师：（进一步引导）你们能否在第一种拼法的基础上，稍作变动，将它转化成第二种拼法呢？

各组学生完成了如下操作：

师：从刚才的操作过程中，长方体的表面积增加了哪一部分，又减少了哪一部分？你们能发现吗？

学生很快发现，当把第一种拼法分成两部分时，长方体增加了2个小正方形面，再把两部分拼在一起时，又减少了6个小正方形面，所以第二种拼法表面积小。

很多学生都认为这种方法简单，但就在这时，一个男生站了起来：“老师，你的要求是不能数，刚才我们比较的时候还不是数了吗？”

是啊，这是我备课时没有考虑到的。我灵机一动，在黑板上画了一个隐去了小正方体的示意图：

通过示意图很容易发现增加的两个面比较小，而减少的两个面却要大得多。

[片段二]

（按教材要求，教学内容已基本完成，以下是我对教材的进一步开发与尝试。）

师：如果用8个体积是1立方厘米的小正方体拼，有几种拼法？拼成怎样的长方体表面积最小？

学生很快通过操作发现有以下三种拼法，其中第三种拼法的表面积最小。

师：如果用12个体积是1立方厘米的小正方体拼，有几种拼法？拼成怎样的长方体表面积最小？

学生摆出了以下四种拼法，第四种拼法的表面积最小。

师：如果用16个体积是1立方厘米的小正方体拼，拼成怎样的长方体表面积最小？

……

师：从前面的四次操作中，怎样拼得的长方体表面积最大？怎样拼得的长方体表面积最小？

学生的讨论异常热烈，并很快发现拼成一长排，表面积最大，但对表面积最小的拼法表述却各不一样。

生1：表面积最小，就要尽可能地多摆几层。

大部分学生同意该生的意见，教师随接以12个小正方体为例，把图中的第二种拼法竖起来。

师：这个长方体共有6层，你能说它的表面积比3层（第四种拼法）的长方体表面积小吗？

生1很快补充：这种不能算真正的6层，如果把它推倒，只能算是一层2排。

师：那你的意思应该怎样表述更为准确呢？

生2：摆成的长方体既不能是一排，也不能是一层。

师：你的意思是说摆成的长方体，在高度上不能只有一层，在宽度上也不能只有一排，长、宽、高三个方向上要兼顾对吗？

学生普遍同意这样的表述。

师：同学们，你们分析得很好。大家不妨再来仔细观察刚才三种表面积最小的长方体的拼法，它们在形状上有什么特征？

生3：我认为如果能拼成一个大正方体，就一定要拼成正方体，如果不能拼成大正方体，那么就尽可能地把它们拼成近似于正方体的形状。

师：你的发现太深刻了！但老师还有一个问题，什么样的长方体才叫尽可能地接近正方体呢？

生：就是拼成的长方体的长、宽、高要尽可能地接近。

生4：老师，我还发现，用小正方体拼长方体，与我们五年级时学的用小正方形拼长方形有相似的地方，也就是拼得的图形越接近正方形，它的周长就越小。而这里是拼的形体越接近正方体，它的表面积就越小。

师：当然不要忘记前提条件，那就是小正方体的个数或小正方形的个数同样多。是吗？

[片段三]

（片段二教学结束，应该说已经很好地完成了我预定的教学目标，但我认为还可以进一步将表面积的变化规律进行简单的拓展。）

师：老师这里有一桶沙子，它是由许多小沙粒组成的，每个小沙粒也有体积，我们把这些沙子堆成怎样的形体，它的表面积最小？堆成怎样的形体，它的表面积最大？

学生一致认为把它堆成正方体的沙堆，它的表面积最小，而把这个沙堆平铺在地面上，铺得越薄，它的表面积就越大。

师：你们的想法很好！不过老师还要告诉你们，如果把它堆成一个球，它的表面积比正方体还要小。教室里一下子安静了一来，学生似乎都陷入了沉思。

师：冬天小狗、小猫在睡觉时总喜欢把身体蜷缩成一团，这是为什么？

生：这样可以更暖和。

师：为什么蜷缩成一团睡觉就更暖和呢？能否联系我们今天学的表面积变化规律想一想？

生：蜷缩成一团，身体更接近于一个球体，表面积最小，所以热量不容易散发出去。

因为对教材内容做了适当拓展，因此，我比其他教师多用了一课时才完成了教学。这一课时对学生应付考试或许没有直接的作用，但我认为是值得的。因为我充分利用教材提供的素材，适度拓展，引导学生利用已有的知识经验，探索了富有数学内涵的规律。

在这一过程中，学生经历了观察、比较、归纳、概括的过程，初步体验了从简单的数学现象出发探索一般数学规律的方法。应该说，在这一过程中，学生会发现数学的奇妙，会发现数学的乐趣。他们一定惊讶于小狗、小猫居然也“精通”数学！其实教材中像这样好的学习素材并不缺少，缺少的只是我们发现的眼睛！

表面积的变化教学反思2

本《表面积的变化》是在学生认识并掌握了长方体、正方体特征及会计算长方体与正方体表面积的基础上教学的，主要研究几个相同的正方体排成一行拼起，得到的长方体与原几个正方体表面积之和的关系，发现并理解其中的变化规律，培养学生的空间观念。我在传授新知时主要以学生活动为主，让学生在操作活动中发现规律，解决问题。

新标强调，教学是教与学的交往、互动，师生双方相互交流、相互沟通、相互启发、相互补充，在这个过程中教师与学生分享彼此的思考、经验和知识，交流彼此的情感、体验与观念，丰富教学内容，求得新的发现，从而达到共识、共享、共进，实现教学相长和共同发展。为了达成这一目标，我在授这一环节中安排了2个活动。活动一：探索2个棱长是1厘米的正方体拼成长方体的表面积变化情况，通过让学生动手拼一拼、看一看、指一指、想一想这些活动，让学生体会表面积发生了变化，体验两个正方体拼成长方体后表面积减少了原两个面的面积。通过学生自己动手操作，让多种感官协同活动，使具体事物形象在头脑中得到全面的反映。活动二：探索、4、个棱长是1厘米的正方体拼成长方体的表面积变化规律，进而加深到用n个棱长为１厘米的小正方体呢？教材对这节的要求没有明确的规定。比如在活动：学生很容易发现，每增加一个正方体，表面积就减少两个拼接面。找到“减少的面的个数”与“正方体的个数”之间的关系才是最关键的。为了让学生发现这些规律，安排了活动二，学生发现这些规律还是有些困难的，因此我在修改教案时增加了一个环节：我就直接提出问题“拼接条数”、“正方体的个数”与“减少的面的个数”之间有什么关系吗？再进一步就举例，五个正方体拼在一起，有4个拼接处，6个、7个……n个呢？每个拼接处减少两个面，所以可以用公式（正方体的个数-1）×2表示减少的面的个数。在寻找“减少的面数”与“减少的面积数”、“拼成的长方体的表面积”有什么关系吗？学生在用棱长为１厘米的小正方体时，很快找出规律，但接着将棱长加深到棱长是a时，表面积减少和拼成的长方体的表面积时，找出这个环节上的表现不佳，这是本节的难点，对五年级的学生说确实存在困难，后我反思在此环节上我的引导不到位，并没有找到学生通俗易懂的方法，比如引导时我可以考虑引导学生从拼成的长方体剩下多少个正方形的面，发现剩下面与正方体的个数有什么规律进行引导，可能效果会好。

本节通过让学生把几个正方体拼成较大的长方体，边操作、边思考，进一步发现表面积发生了变化，初步感到这个变化存在着一定的规律。经历了操作、观察、猜测、分析、实验、验证等活动过程，使学生头脑中有“拼”这一表象，建立了空间观念。这两个活动都是学生通过动手操作、仔细观察、认真思考、合作交流等形式，在引领中体验发现物体拼摆过程中表面积的变化规律，接着用n个棱长为a厘米的正方体排成一行拼成一个长方体让学生思考，进一步巩固发现的规律，提高了学生空间观念的积累水平，发展了数学思考。

在学生掌握了表面积的变化规律后，安排了拼拼说说，运用规律这一环节。

培养了学生优化思维和求异思维的能力，促进堂效益的提高，也使学生在愉快的气氛中，感受到学习的乐趣。

表面积的变化教学反思3

《表面积的变化》这是一节实践活动课，是在学生认识并掌握了长方体、正方体特征及会计算长方体与正方体表面积的基础上教学的。学生对旧知识已经有了一定的积累，但空间思维还没有真正形成。为了使学生更好地理解表面积的变化，我加强动手操作，按照创设情境实践操作自主探究掌握规律的教学流程进行教学。

一、创设情境

新课伊始，我利用多媒体创设情境，带领同学们到商场看看有关商品的`包装问题，让学生说一说 为什么我们所见到的都是用这种样式进行包装呢这一情境，引发学生思考。这样设计能刺激学生产生好奇心，进而唤醒学生强烈的参与意识，产生学习的需要，为探索正方体和长方体在拼摆过程中表面积的变化打下了良好的基础。

二、引导参与

《新课标》明确指出：数学的学习过程不是让学生被动的吸收教材和教师给出的现成结论，而是由一个学生亲自参与的、生动活泼的、主动的和富有个性的过程。因此，本节课我安排了4次动手操作探究规律的活动：

活动一：两个正方体拼成长方体后表面积的变化情况。

活动二：用两个相同的长方体拼成大长方体，表面积的变化情况。

活动三：用若干个相同的正方体拼成大长方体，表面积的变化情况。

活动四：用若干个相同的长方体拼成长方体，表面积的变化情况。

每次操作完学具后，我又安排了小小组进行了讨论：如比较一下拼成的长方体的表面积与原来两个正方体的表面积之和，是否相等？将3个、4个甚至更多个相同的正方体摆成一行，拼成一个长方体，表面积比原来减少几个正方形面的面积？其中有什么规律吗？将两盒长方体形状的巧克力包成一包，可能有几种不同的包装方法？哪种方法包装纸最省？等问题在小组里讨论、交流各自的想法。这样不仅为学生提供动手操作、观察以及交流讨论的平台，而且有利于学生克服胆怯的心理障碍，大胆参与，发挥学生的主动性，同时还能增强团队协作意识。

三、以练促思。

在学生掌握了表面积的变化规律后，安排了拼拼说说，运用规律这一环节。用八个相同的正方体拼成一个长方体，表面积的变化情况；把一个面积较大的长方体和一个面积较小的正方体拼成一个图形，这个图形的表面积的变化情况。培养了学生优化思维和求异思维的能力，促进课堂效益的提高，也使学生在愉快的气氛中，感受到学习的乐趣。

表面积的变化教学反思4

《表面积的变化》是在学生认识并掌握了长方体、正方体特征及会计算长方体与正方体表面积的基础上教学的。学生对旧知识已经有了一定的积累，但空间思维还没有真正形成。根据六年级学生的年龄、心理、认知规律特点，遵循数学来源于生活，又运用于生活的原则，本课从学生已有的经验出发，倡导教师为主导，学生为主体的教学理念。为了使学生更好地理解表面积的变化，我加强动手操作，按照创设情境——实践操作——自主探究——掌握规律的教学流程进行教学。通过拼拼、算算、观察、说说、讨论充分调动学生学习的积极性，让学生在实际操作与问题情境中主动地探究解决问题的方法，强化学生合作学习、独立思考。本节课使用多媒体教学手段，力求借助这些手段节约时间，突破难点，提高效率，并在恰当时机给与科学的评价，以达到本课的教学目标。结合本课的教学实际情况，谈几点反思：

一、创设情境，激发学生的探究欲望。

好的开头是成功的一半。新课导入是课堂教学的重要环节，是一堂课成功的起点。本节课一开始从生活实例引入，利用信息技术手段，带领同学们到商场看看有关商品的包装问题，感受数学与生活的联系。创设了“为什么我们所见到的都是用这种样式进行包装呢？这其中一定有一些奥秘。”这一情境，引发学生思考。这样设计能刺激学生产生好奇心，进而唤醒学生强烈的参与意识，产生学习的需要，为探索正方体和长方体在拼摆过程中表面积的变化打下了良好的基础。

二、引导参与，让学生在操作体验中发现规律

数学的学习过程不是让学生被动的吸收教材和教师给出的现成结论，而是由一个学生亲自参与的、生动活泼的、主动的和富有个性的过程。本节课，在体验规律中，我安排了3次拼拼算算。活动一：两个正方体拼成长方体后表面积的变化情况。通过让学生动手摆一摆、看一看、指一指，想一想这些活动，让学生体会到表面积发生了变化，体验到两个正方体拼成长方体后表面积减少了原来两个面的面积。通过学生自己动手实际操作，让多种感官协同活动，使具体事物形象在头脑中得到全面的反映，同时结合思维活动，促进空间观念的形成。活动二：用若干个相同的正方体拼成大长方体，表面积的变化情况。媒体呈现把3个、4个、5个小正方体摆成一排的过程，使学生在下一步的操作中能正确摆放，色彩鲜明的画面也较较好地刺激了学生的感官。学生边操作、边思考，进一步发现表面积发生了变化，初步感到这个变化存在着一定的规律。经历了动手操作这一过程，使学生头脑中有“拼”这一过程，建立了空

间观念。学生完成表格时，由于表头是3、4、5及省略号，所以学生摆了3、4、5个拼成长方体的情况后，就急于表现，忽略了表格中的省略号，其实体验是不够的。于是教者又用挑战性的语气提问：如果用6个、8个拼是个什么情况，再操作验证，从而使学生把关注点落到找寻规律上，能把表格中的数据综合起来看。通过这些引领，学生的空间观念也得到了培养。在学生充分交流的基础上，教者再带着学生到表格中再次体验规律，让规律成为每一位学生的发现。活动三：用两个相同的长方体拼成大长方体，表面积的变化情况。学生的动手操作是建立空间观念的重要手段，通过学生动手操作，在活动中了解三种拼法，增强体验。通过动手操作、观察、直观思考、合作交流等活动，让学生体验、发现变化规律中，提高空间观念的积累水平，发展数学思考。运用表格的形式对拼成的三个大长方体进行异同点的比较，使学生清楚地认识物体拼摆过程中表面积的变化规律。

每次操作活动后，都让学生先独立思考，再在小组内交流自己的想法。本节课上，安排了多次讨论交流：比较拼成的长方体的表面积与原来两个正方体的表面积之和，你有什么发现？在拼摆的过程中，你们发现了什么规律？比较用两个同样的长方体拼成三种不同的较大的长方体的相同点和不同点；用6个相同的1立方厘米的正方体拼成的不同的长方体的表面大小的比较；为产品包装厂家会考虑些什么？10盒火柴怎么包装最省材料等。同学们在小组里讨论、交流各自的想法。这样不仅为学生提供动手操作、观察以及交流讨论的平台，而且有利于学生克服胆怯的心理障碍，大胆参与，发挥学生的主动性，同时还能增强团队协作意识。

三、以练促思，让学生在应用规律中感受数学的乐趣。

2、使学生在活动中进一步积累空间与图形的学习经验，增强空间观念，发展数学思考。

3、使学生进一步体会图形学习与实际生活的联系，感受图形学习的价值，提高数学学习的兴趣和学好数学的自信心。

在学生掌握了表面积的变化规律后，安排了拼拼说说，运用规律这一环节。用6个相同的正方体拼成一个长方体，表面积的变化情况；为10盒火柴设计包装盒等。同学们运用所学的规律解决生活中的简单实际问题，体会图形学习与实际生活的联系，感受学习提价值。在运用规律中，培养了学生优化思维和求异思维的能力，促进课堂效益的提高，也使学生在愉快的气氛中，感受到学习的乐趣。在此环节，较好地体现了多媒体课件的优势，媒体演示着6个正方体拼成不同长方体时，拼接次数不同，减少的面也不同清晰直观。当包装火柴盒时，媒体呈现了学生中出现的多种不同的摆法的直观图，清晰地呈现，较好地比较，使学生

明白重叠的面越大，表面积减少得越多；两两相拼的次数多，减少的面积也多，从而使学生的空间观念和思维能力得到很好的锻炼。

总之，本节课同学们学习兴趣浓厚，积极主动，课堂上学生通过动手操作，认真观察，独立思考，互相讨论，合作交流，发现了知识，领悟了知识，品尝到了成功的喜悦。

表面积的变化教学反思5

《表面积的变化》是在学生认识并掌握了长方体、正方体特征及会计算长方体与正方体表面积的基础上教学的。学生对旧知识已经有了一定的积累，但空间思维还没有真正形成。为了使学生更好地理解表面积的变化，我加强动手操作，按照创设情境实践操作自主探究掌握规律的教学流程进行教学。结合本课的教学实际情况，谈几点反思：

一、创设情境

新课伊始，我通过创设情境，带领同学们到商场看看有关商品的包装问题，让学生说一说 为什么我们所见到的都是用这种样式进行包装呢这一情境，引发学生思考。这样设计能刺激学生产生好奇心，进而唤醒学生强烈的参与意识，产生学习的需要，为探索正方体和长方体在拼摆过程中表面积的变化打下了良好的基础。

二、引导参与

数学的学习过程不是让学生被动的吸收教材和教师给出的现成结论，而是由一个学生亲自参与的、生动活泼的、主动的和富有个性的过程。本节课，在体验规律中，我安排了3次拼拼算算：

活动一：两个正方体拼成长方体后表面积的变化情况。

活动二：用若干个相同的正方体拼成大长方体，表面积的变化情况。

活动三：用两个相同的长方体拼成大长方体，表面积的变化情况。每次操作完学具后，我又安排了小小组进行了讨论：如比较一下拼成的长方体的表面积与原来两个正方体的表面积之和，是否相等？将3个、4个甚至更多个相同的正方体摆成一行，拼成一个长方体，表面积比原来减少几个正方形面的面积？其中有什么规律吗？将两盒长方体形状的巧克力包成一包，可能有几种不同的包装方法？哪种方法包装纸最省？等问题在小组里讨论、交流各自的想法。这样不仅为学生提供动手操作、观察以及交流讨论的平台, 而且有利于学生克服胆怯的心理障碍，大胆参与，发挥学生的主动性，同时还能增强团队协作意识。

三、以练促思。

在学生掌握了表面积的变化规律后，安排了拼拼说说，运用规律这一环节。

用八个相同的正方体拼成一个长方体，表面积的变化情况；把一个面积较大的长方体和一个面积较小的正方体拼成一个图形，这个图形的表面积的变化情况。培养了学生优化思维和求异思维的能力，促进课堂效益的提高，也使学生在愉快的气氛中，感受到学习的乐趣。

同学们可以动手拼一拼。

总之，本节课同学们学习兴趣浓厚，积极主动，课堂上学生通过动手操作，认真观察，独立思考，互相讨论，合作交流，发现了知识，领悟了知识，品尝到了成功的喜悦。

表面积的变化教学反思6

教材分析

《表面积的变化》是苏教版六年级上册第二章的教学内容，在学生认识并掌握了长方体、正方体特征及会计算长方体与正方体表面积、体积的基础上教学的。主要让学生通过把几个相同的正方体或长方体拼成较大的长方体的操作活动,探索并发现拼接前后有关几何体表面积的变化规律,并让学生应用发现的规律解决一些简单实际问题。

学情分析

《表面积的变化》是在学生认识并掌握了长方体、正方体特征及会计算长方体与正方体表面积的基础上教学的。学生对旧知识已经有了一定的积累，但空间思维还没有真正形成。为了使学生更好地理解表面积的变化，我加强动手操作，按照创设情境实践操作自主探究掌握规律的教学流程进行教学。

教学目标

1、知识目标：学生通过动手操作、观察比较、小组合作等方式探索长方体和正方体表面积的变化规律；

2、情感目标：学生在活动中体会合作的乐趣，感悟数学与生活的密切联系；

3、价值目标：学生能运用知识解释生活中的一些现象，将数学知识应用到日常生活中去。

教学重点和难点

重点：表面积变化规律的探索。

难点：应用发现的表面积变化规律解决一些简单实际问题。

教学环节

一、创设情境，激发兴趣

二、动手操作，探究规律

三、拼拼说说，运用规律

四、全课小结

教师活动

新课伊始，我通过多媒体，带领同学们到商场看看有关商品的包装问题，让学生说一说 为什么我们所见到的都是用这种样式进行包装呢这一情境，活动一：

观察两个正方体拼成长方体后表面积的变化情况。

教师演示，提出问题：体积有没有变化？表面积有没有变化？

教师小结：刚才我们用2个正方体拼成一个长方体，原来一共有12个面，拼成后减少了原来2个面的面积。课件出示数据：

活动二：

用若干个相同的正方体拼成大长方体，表面积的变化情况。

演示操作，提出问题：表面积又发生了什么变化呢？

引导完成填表，组织交流发现的规律。

活动三：

用两个相同的长方体拼成大长方体，表面积的变化情况。让学生分组拼一拼，表面积的变化情况。

1、过渡：刚才我们通过操作发现，几个相同的正方体或长方体，拼成较大的长方体，表面积都发生了变化，而且都有一定的规律。揭示课题：表面积的变化。看看谁能运用刚才发现的规律很快解决这个问题？

2、出示题目：用6个体积是1立方厘米的正方体可以拼成不同的长方体，哪个长方体的表面积大？大多少？先自己想一想，然后在小组里交流你是怎样想的？

3、开展一个拼装小方块的实践活动把10小方块包装成一包有哪些不同的方法？先在小组里拼一拼，看看有哪些不同的包装方法

通过这课的研究和探讨，我们不仅发现了表面积的变化规律，而且将数学和生活仅仅的连在了一起。愿同学们在今后的生活中多观察和思考，了解事物变化的规律。

预设学生行为引发思考

（一）、动手摆一摆、看一看、指一指，想一想、说一说，体会到表面积发生了变化，体验到两个正方体拼成长方体后表面积减少了原来两个面的面积。

猜想，操作探究，交流讨论，验证发现。

学生可能的发现：

1、拼的次数比正方体的个数少1.2、拼一次少两个面。

3、拼得次数越多，表面积减少也越多。

（二）、学生可能发现的规律：

1、减少的面的面积越大，剩下的面的面积越小。

2、减少的面的面积越小，剩下的面的面积越大

(这样设计能刺激学生产生好奇心，进而唤醒学生强烈的参与意识，产生学习的需要，为探索正方体和长方体在拼摆过程中表面积的变化打下了良好的基础。

A、通过学生自己动手实际操作，让多种感官协同活动，使具体事物形象在头脑中得到全面的反映，同时结合思维活动，促进空间观念的形成。

B、通过学生把几个正方体拼成较大的长方体，边操作、边思考，进一步发现表面积发生了变化，初步感到这个变化存在着一定的规律，从而使学生把关注点落到找寻规律上，能把表格中的数据综合起来看。通过这些引领，学生的空间观念也得到了培养。在学生充分交流的基础上，教者再带着学生到表格中再次体验规律，让规律成为每一位学生的发现。

C、学生的动手操作是建立空间观念的重要手段，通过学生动手操作，在活动中了解三种拼法，增强体验。通过动手操作、观察、直观思考、合作交流等活动，让学生在体验发现物体拼摆过程中表面积的变化规律中，提高空间观念的积累水平，发展数学思考。)

（三）、学生

可能的发现：

1、拼成长方体后，体积没有变化，表面积有变化。

2、都比原来减少了2个面的面积，不同的拼法减少的面积就不同。

3、可能出现几种摆法，就请同学们再在小组里拼一拼，比一比，说一说，然后让学生在比较中得出最节省的包装方法。

(这一环节拼拼说说，是运用规律解决实际问题。只有学生前面的规律体验深刻，学生才能灵活运用。)

活动一的规律：

1、拼的次数比正方体的个数少1.2、拼一次少两个面。

3、拼得次数越多，表面积减少也越多。

活动二的规律：

1、减少的面的面积越大，剩下的面的面积越小。

2、减少的面的面积越小，剩下的面的面积越大

活动三的规律：

（1）拼成长方体后，体积没有变化，表面积有变化。

（2）都比原来减少了2个面的面积，不同的拼法减少的面积就不同活动四的结果说明：重叠的面越大，表面积减少越多；两两相拼的次数多，减少的面积也多。

教学反思

本节课是一节综合实践活动课，是在学生学习了长方体、正方体的特征表面积的计算，体积、容积的意义及计算方法的基础上设计的实践活动。旨在让学生通过动手拼一拼、算一算，发现完全相同的正方体或长方体拼成新体形后的体积是原来小正方体或长方体的体积之和，体积没有变化，而拼成的新体形的表面积发生了变化，变化的规律是比原来单个的总面积减少了，重叠一次减少两个面。

一、能做到引导学生积极参与。

数学的学习过程不是让学生被动的吸收教材和教师给出的现成结论，而是由一个学生亲自参与的、生动活泼的、主动的和富有个性的过程。本节课，安排了3次动手操作探究规律的活动：

活动一：两个正方体拼成长方体后表面积的变化情况。

活动二：用若干个相同的正方体拼成大长方体，表面积的变化情况。

活动三：用两个相同的长方体拼成大长方体，表面积的变化情况。每次操作完学具后，我又安排了小小组进行了讨论：如比较一下拼成的长方体的表面积与原来两个正方体的表面积之和，是否相等？将3个、4个甚至更多个相同的正方体摆成一行，拼成一个长方体，表面积比原来减少几个正方形面的面积？其中有什么规律吗？将两个长方体形状包成一包，可能有几种不同的包装方法？哪种方法包装纸最省？等问题在小组里讨论、交流各自的想法。这样不仅为学生提供动手操作、观察以及交流讨论的平台, 而且有利于学生克服胆怯的心理障碍，大胆参与，发挥学生的主动性，同时还能增强团队协作意识。

二、能做到层层递进，以练促思。

在学生掌握了正方体的表面积的变化规律后，我马上安排了一个小练习：应用规律，让学生对这个刚发现的新规律深刻地烙在脑中。之后才进行长方体拼长方体的延伸学习，这样就使得难点突破得更快了，也为下面的实际应用，打下了基础。在学了长方体的拼接之后我又给学生出示了更第二次练习，这样让学生将刚学掌握的知识运用到生活中解决生活中包装物品的实际问题，让学生学以致用，形成能力。

三、使学生进一步体会图形学习与实际生活的联系，感受图形学习的价值，提高数学学习的兴趣和学好数学的自信心，促进了学生思维的发展。

表面积的变化教学反思7

《表面积的变化》是在学生认识并掌握了长方体、正方体特征及会计算长方体与正方体表面积的基础上教学的。学生对旧知识已经有了一定的积累，但空间思维还没有真正形成。为了使学生更好地理解表面积的变化，我加强动手操作，按照创设情境——实践操作——自主探究——掌握规律的教学流程进行教学。结合本课的教学实际情况，谈几点反思：

一、复习入手，加强操作

从复习正方体、长方体表面积计算公式入手，进行拼正方体引起表面积减少，引发学生思考。这样设计能刺激学生产生好奇心，进而唤醒学生强烈的参与意识，产生学习的需要，为探索正方体和长方体在拼摆过程中表面积的变化打下了良好的基础。

二、引导参与

数学的学习过程不是让学生被动的吸收教材和教师给出的现成结论，而是由一个学生亲自参与的、生动活泼的、主动的和富有个性的过程。本节课，在体验规律中，我安排了3次拼拼算算：活动一：两个正方体拼成长方体后表面积的变化情况。活动二：用若3个相同的正方体拼成大长方体，表面积的变化情况。活动三：用四个相同的长方体拼成大长方体，表面积的变化情况。每次操作完学具后，我又安排了小小组进行了讨论：如比较一下拼成的长方体的表面积与原来两个正方体的表面积之和，是否相等？将3个、4个甚至更多个相同的正方体摆成一行，拼成一个长方体，表面积比原来减少几个正方形面的面积？其中有什么规律吗？将两盒长方体形状的巧克力包成一包，可能有几种不同的包装方法？哪种方法包装纸最省？等问题在小组里讨论、交流各自的想法。这样不仅为学生提供动手操作、观察以及交流讨论的平台, 而且有利于学生克服胆怯的心理障碍，大胆参与，发挥学生的主动性，同时还能增强团队协作意识。

三、以练促思。

在学生掌握了表面积的变化规律后，安排了拼拼说说，运用规律这一环节。用八个相同的正方体拼成一个长方体，表面积的变化情况；把一个面积较大的长方体和一个面积较小的正方体拼成一个图形，这个图形的表面积的变化情况。培养了学生优化思维和求异思维的能力，促进课堂效益的提高，也使学生在愉快的气氛中，感受到学习的乐趣。同学们可以动手拼一拼。

总之，本节课同学们学习兴趣浓厚，积极主动，课堂上学生通过动手操作，认真观察，独立思考，互相讨论，合作交流，发现了知识，领悟了知识，品尝到了成功的喜悦

表面积的变化教学反思8

《表面积的变化》是在学生认识并掌握了长方体、正方体特征及会计算长方体与正方体表面积的基础上教学的。主要让学生通过把几个相同的正方体或长方体拼成较大的长方体的操作活动,探索并发现拼接前后有关几何体表面积的变化规律,并让学生应用发现的规律解决一些简单实际问题。

本堂课是一节综合实践活动课，为此在设计教案时有别于一般的数学课注重学生的动手操作，通过实践操作自主探究掌握规律的教学流程进行教学。结合本课的教学实际情况，谈几点反思：

一、能做到引导学生积极参与。

数学的学习过程不是让学生被动的吸收教材和教师给出的现成结论，而是由一个学生亲自参与的、生动活泼的、主动的和富有个性的过程。本节课，安排了3次动手操作探究规律的活动：活动一：两个正方体拼成长方体后表面积的变化情况。活动二：用若干个相同的正方体拼成大长方体，表面积的变化情况。活动三：用两个相同的长方体拼成大长方体，表面积的变化情况。每次操作完学具后，我又安排了小小组进行了讨论：如比较一下拼成的长方体的表面积与原来两个正方体的表面积之和，是否相等？将3个、4个甚至更多个相同的正方体摆成一行，拼成一个长方体，表面积比原来减少几个正方形面的面积？其中有什么规律吗？将两盒长方体形状的巧克力包成一包，可能有几种不同的包装方法？哪种方法包装纸最省？等问题在小组里讨论、交流各自的想法。这样不仅为学生提供动手操作、观察以及交流讨论的平台, 而且有利于学生克服胆怯的心理障碍，大胆参与，发挥学生的主动性，同时还能增强团队协作意识。

二、能做到层层递进，以练促思。

在学生认识了几个完全一样正方体拼接成一行过程中的规律之后，让学生拿6个完全一样的正方体任意拼，以让学生更充分地认识拼接处的规律。培养了学生优化思维和求异思维的能力，促进课堂效益的提高，也使学生在愉快的气氛中，感受到学习的乐趣。最后环节让学生包装火柴盒，通过接近生活实际的动手操作，培养学生学以致用的能力。最后环节的拓展延伸，一改拼接的惯性思维，让学生认识切过程使表面积增大。

表面积的变化教学反思9

片段一：

师：请你用两个完全相同的小正方体拼成一个长方体。（学生动手操作）

师：操作后思考：

①拼成的长方体体积与原来两个正方体体积和有没有变化？

②拼成的长方体表面积与原来两个正方体的表面积和，有什么变化？

学生交流，教师板书：重叠1次，表面积减少2个面。

师：那么重叠2次，表面积会减少几个面？重叠3次、4次呢？

这样的结论是不是正确呢，请你先拼一拼，再观察，然后把表格填完整。

正方体的个数 2 3 4 5

拼接的次数

减少了原来几个面的面积

交流讨论：你从中发现了什么规律？

生1：拼接的次数乘2就等于减少的面积。

生2：正方体的个数减去1就等于拼接的次数。

生3：正方体的个数减去1的差乘2就等于减少的面积。

生4：就是这些小正方体必须排成一列。

师生共同小结：（正方体的个数－1）2＝减少面的个数

反思：

学生答案是五花八门，有些甚至出人意料，但可以看出他们都在认真思考，积极动脑。由此看来，学生需要老师的鼓励，需要充分展示自己才华的舞台。想想自己平时在这方面可能做的还不够，今后应每堂课给予学生这样的机会，那样必然会出现精彩纷呈的局面。

片段二：

出示题目：把10个火柴盒包成一包，怎样包装最省材料？

师：题目问哪一种包装方法最省料？实际上就是比的什么？

生：比哪一种长方体的表面积最小。

师：怎样判别拼成的长方体的表面积是大还是小？

生1：数一共减少了多少个面，减少的面的面积大而且要尽量的多。

生2：数外面还有多少个面。

生3：量一量，算出表面积。

师：我们先不用量量算算的方法，而要凭眼睛去看看数数，现在用10个火柴盒拼成的大长方体，你们觉得是数减少的面容易，还是数外面留下的面容易。

生：数外面的容易。

师：现在手中只有10个火柴盒，一次摆一种，每摆一种，就记下三种面的个数，填在表中。

师：请同学们四人一组，摆出不同的长方体，并把每次大中小三种面的个数情况记下来。最后进行比较，看看哪一种摆法表面积最小。

生：自由活动，摆、记、比。

小组交流，形成一些判别的规律、掌握比较技巧。

师：刚才有人提出量量算算的方法。正好刚才有几种摆法，大家一开始对它们表面积的大小有疑问，现在请你算算它们的表面积，验证一下我们的结论对不对？

学生计算，验证刚才的想法。

反思：

如果一开始就让学生进行测量，计算出表面积，学生一下子就能找出怎样包装最省材料，但是就失去了今天学习表面积的变化的意义。这个活动是在前面学生初步感知表面积变化的规律的基础上，引导学生应用数学知识解决生活中的的实际问题，让学生进一步巩固所学的数学知识，同时在解决实际问题的过程中体会数学的应用价值。为了避免活动的盲目性，让学生进行讨论，形成一定的共识，再开展活动，进行研究，提高效率。最后，通过计算，让学生进一步确信最佳的包装方法。这样通过有效的操作，从而提高了学习的效率，促进了学生思维的发展。

表面积的变化教学反思10

本课《表面积的变化》是在学生认识并掌握了长方体、正方体特征及会计算长方体与正方体表面积的基础上教学的，主要研究几个相同的正方体排成一行拼起来，得到的长方体与原来几个正方体表面积之和的关系，发现并理解其中的变化规律，培养学生的空间观念。我在传授新知时主要以学生活动为主，让学生在操作活动中发现规律，解决问题。

新课标强调，教学是教与学的交往、互动，师生双方相互交流、相互沟通、相互启发、相互补充，在这个过程中教师与学生分享彼此的思考、经验和知识，交流彼此的情感、体验与观念，丰富教学内容，求得新的发现，从而达到共识、共享、共进，实现教学相长和共同发展。为了达成这一目标，我在授课这一环节中安排了2个活动。活动一：探索2个棱长是1厘米的正方体拼成长方体的表面积变化情况，通过让学生动手拼一拼、看一看、指一指、想一想这些活动，让学生体会表面积发生了变化，体验两个正方体拼成长方体后表面积减少了原来两个面的面积。通过学生自己动手操作，让多种感官协同活动，使具体事物形象在头脑中得到全面的反映。活动二：探索3、4、5个棱长是1厘米的正方体拼成长方体的表面积变化规律，进而加深到用n个棱长为１厘米的小正方体呢？教材对这节课的要求没有明确的规定。比如在活动：学生很容易发现，每增加一个正方体，表面积就减少两个拼接面。找到“减少的面的个数”与“正方体的个数”之间的关系才是最关键的。为了让学生发现这些规律，安排了活动二，学生发现这些规律还是有些困难的，因此我在修改教案时增加了一个环节：我就直接提出问题“拼接条数”、“正方体的个数”与“减少的面的个数”之间有什么关系吗？再进一步就举例，五个正方体拼在一起，有4个拼接处，6个、7个……n个呢？每个拼接处减少两个面，所以可以用公式（正方体的个数-1）×2来表示减少的面的个数。在寻找“减少的面数”与“减少的面积数”、“拼成的长方体的表面积”有什么关系吗？学生在用棱长为１厘米的小正方体时，很快找出规律，但接着将棱长加深到棱长是a时，表面积减少和拼成的长方体的表面积时，找出这个环节上的表现不佳，这是本节课的难点，对五年级的学生来说确实存在困难，课后我反思在此环节上我的引导不到位，并没有找到学生通俗易懂的方法，比如引导时我可以考虑引导学生从拼成的长方体剩下多少个正方形的面，发现剩下面与正方体的个数有什么规律来进行引导，可能效果会好。

本节课通过让学生把几个正方体拼成较大的长方体，边操作、边思考，进一步发现表面积发生了变化，初步感到这个变化存在着一定的规律。经历了操作、观察、猜测、分析、实验、验证等活动过程，使学生头脑中有“拼”这一表象，建立了空间观念。这两个活动都是学生通过动手操作、仔细观察、认真思考、合作交流等形式，在引领中体验发现物体拼摆过程中表面积的变化规律，接着用n个棱长为a厘米的正方体排成一行拼成一个长方体让学生思考，进一步巩固发现的规律，提高了学生空间观念的积累水平，发展了数学思考。

在学生掌握了表面积的变化规律后，安排了拼拼说说，运用规律这一环节。

培养了学生优化思维和求异思维的能力，促进课堂效益的提高，也使学生在愉快的气氛中，感受到学习的乐趣。

表面积的变化教学反思11

《表面积的变化》是在学生认识并掌握了长方体、正方体特征及会计算长方体与正方体表面积的基础上教学的。主要让学生通过把几个相同的正方体或长方体拼成较大的长方体的操作活动，探索并发现拼接前后有关几何体表面积的变化规律，并让学生应用发现的规律解决一些简单实际问题。为此在设计教案时有别于一般的数学课注重学生的动手操作，通过“实践操作——自主探究——掌握规律”的教学流程进行教学。结合本课的教学实际情况，谈几点反思：

一、能做到引导学生积极参与。

数学的学习过程不是让学生被动的吸收教材和教师给出的现成结论，而是由一个学生亲自参与的、生动活泼的、主动的和富有个性的过程。本节课，安排了3次动手操作探究规律的活动：一：两个正方体拼成长方体后表面积的变化情况。二：用若干个相同的正方体拼成大长方体，表面积的变化情况。三：用两个相同的长方体拼成大长方体，表面积的变化情况。每次操作完学具后，我又安排了小小组进行了讨论：如比较一下拼成的长方体的表面积与原来两个正方体的表面积之和，是否相等？将3个、4个甚至更多个相同的正方体摆成一行，拼成一个长方体，表面积比原来减少几个正方形面的面积？其中有什么规律吗？将两盒长方体形状的巧克力包成一包，可能有几种不同的包装方法？哪种方法包装纸最省？等问题在小组里讨论、交流各自的想法。这样不仅为学生提供动手操作、观察以及交流讨论的平台, 而且有利于学生克服胆怯的心理障碍，大胆参与，发挥学生的主动性，同时还能增强团队协作意识。

二、能做到层层递进，以练促思。

在学生认识了几个完全一样正方体拼接成一行过程中的规律之后，让学生拿6个完全一样的正方体任意拼，以让学生更充分地认识拼接处的规律。培养了学生优化思维和求异思维的能力，促进课堂效益的提高，也使学生在愉快的气氛中，感受到学习的乐趣。最后环节让学生包装火柴盒，通过接近生活实际的动手操作，培养学生学以致用的能力。最后环节的拓展延伸，一改拼接的惯性思维，让学生认识切过程使表面积增大。

总之，本节课同学们学习兴趣浓厚，积极主动，课堂上学生通过动手操作，认真观察，独立思考，互相讨论，合作交流，发现了知识，领悟了方法，品尝到了成功的喜悦。

表面积的变化教学反思12

本节课《表面积的变化》是在学生认识并掌握了长方体、正方体特征及会计算长方体与正方体表面积的基础上教学的。学生对这一内容有些生活经验，但是他们已有经验尚处于浅层次状态，离开了实物，空间思维还没有真正形成。

为了使学生更好地理解表面积的变化，在体验规律中，安排了三次探究活动：

1、几个正方体排成一排拼成长方体。2、用若干个相同的正方体拼成大长方体。

3、用两个相同的长方体拼成大长方体。并且我围绕这一知识点进行了大胆的设计有了如下突破：一、设计的思维过程相对完整。以拼拼算算—拼拼说说—实际运用为主要线索，让学生在主题突出的问题情境下经历全过程，获得解决问题的能力。二、始终抓住主要方法来解决问题。让学生学会举一反三，对于多个长方体正方体拼成不同的长方体表面积的变化情况有了深刻的印象。让学生抓住主要方法就可万变不离其宗。三、用课件生动再现情境，帮助学生理解。因本微课学习过程不能实践操作，故充分利用课件的优势，生动形象地使学生理解了教学内容。

总之，本节课学习学生兴趣浓厚，积极主动，课堂上学生通过动手操作，认真观察，独立思考，互相讨论，合作交流，发现了知识，领悟了知识，品尝到了成功的喜悦。

表面积的变化?教学反思 篇2

课程标准实验教材 (苏教版) 小学数学第十二册52～53页。

教学目标:

1.让学生经历“初步感知—研究发现—理解应用”的过程, 自主发现平面图形按比例放大后面积的变化规律。

2.让学生体验“猜测—验证”的探究过程, 并能利用发现的规律解决实际问题。

3.进一步体会比例的应用价值, 提高学习数学的兴趣和自主学习的能力。

教学重点、难点:

通过观察、比较, 自主发现“把平面图形按a︰1的比放大后, 放大后的面积与放大前的面积比是a2︰1。

设计理念:

本节课首先让学生结合正方形认识到边长按比例放大后, 面积也发生了变化。接着让学生经历“猜测—验证”的过程, 自主探索面积变化规律。当学生对变化的规律形成初步感知后, 引导学生把实验的对象扩展到长方形、三角形、圆等平面图形, 通过测量、计算、探索, 验证此前初步感知的规律, 由此让学生体验探索的乐趣和成功的喜悦, 最后组织学生运用发现的规律解决实际问题, 使学生感受到数学的价值在于应用, 激发学习数学的热情。整节课的设计始终坚持以学生为本, 强调学生的自主学习。

教学过程:

一、创设问题情境, 引发探究

教师出示一组正方形 (如图所示, 从左至右分别为图1、图2和图3)

1.看一看。

师:请同学们拿出材料袋里的三个正方形, 看看有什么发现?

学生口头汇报:边长越大, 面积也就越大;反之就越小。

2. 量一量。

(1) 师:如果想发现更多的信息, 需要做些什么?

学生可能的答案:需要测量出每个正方形的边长。然后请学生动手操作, 根据学生的操作适时提醒, 既可以用三角尺去量, 也可以折一折、比一比和画一画等。

(2) 引导学生明确:图1、图2、图3的边长分别为8cm、4cm、2cm。

3. 算一算。

(1) 师:通过测量, 我们已经知道各正方形的边长, 那么你能通过算一算发现正方形在放大或缩小的过程中边长和面积的变化规律吗?

(2) 请学生先独立思考, 再同桌交流完善自己的想法。

(3) 学生汇报:你是怎么算的?结论是什么?

(4) 教师引导小结:大正方形边长是小正方形边长的a倍, 那么它的面积就是小正方形面积的a2倍, 或者说把正方形按a︰1的比放大后, 放大后的面积与放大前的面积比是a2︰1。

(5) 回顾反思:这样的规律我们是怎么发现的?是不是只在正方形中才会有这样的规律呢?

设计意图:改变教材的呈现方式, 用更为直观的素材引入教学, 不仅可以让学生测量, 也让学生比、拼、画, 使学生产生探究的欲望, 同时让学生经历“看一看、量一量和算一算”的探究过程, 为下面的自主探究进行有效的铺垫。

二、自主选择图形, 合作探究

1. 引发猜测:你认为在什么平面图形中会存在同样的规律?

2. 明确方案:你认为研究其他平面图形是否存在同样的规律呢?应该经历哪几步?

(1) 学生自由发言。

(2) 明确:首先要确定一个平面图形的相关长度, 画出这个图形, 接着把这个平面图形放大, 然后通过测量或计算研究放大后与放大前的比, 最后看是否存在类似的规律。

3. 合作探究。

(1) 以四人为一组, 分工选择平面图形进行研究, 可以利用书上的图形, 也可自己画图。

(2) 汇报每个人的研究方案, 小组评议是否可行。

(3) 开展个人独立研究, 并填写下面的表格。

(4) 组内汇报, 小组评议过程是否合理, 结果是否正确。

(5) 组内小结:你研究的平面图形在放大后与放大前存在什么样的规律?

4. 全班交流。

(1) 教师选择学生研究的长方形、三角形、圆、平行四边形和梯形等平面图形进行展示。在展示的过程中引导学生观察, 每一个平面图形的面积在放大后和放大前与放大的比之间的关系。

(2) 师生共同小结:把平面图形按a︰1的比放大后, 放大后的面积与放大前的面积比是a2︰1, 或者说放大后的图形面积是放大前图形面积的a2倍。

(3) 反思回顾:我们是不是通过一个图形就得出的?是怎样得到这个规律的?

设计意图:学生通过上一环节的学习, 已初步学会研究的方法, 在此基础上, 教师让学生自主选择材料, 合作研究方案, 共商研究结果, 培养了学生自主探究的能力和合作的意识, 让每个学生都在自己原有的基础上获得可能的发展。

三、运用已有规律, 深入探究

1. 运用发现的规律直接写出答案:

(1) 把一个长方形的长乘4, 宽也乘4, 放大后与放大 (前面积的比是 () 。

(2) 把一个正方形按2:1放大, 它的面积会乘 () 。

(3) 一个平行四边形的各条边按1:3缩小, 面积将除以 () 。

(4) 一块圆形铁皮, 现在的半径是原来的, 现在的面积是原来的。

学生独立解答后, 说一说每道题目各是怎么想的?特别是最后两道题, 要引导学生得出:把一个平面图形按1:a的比缩小, 缩小后与缩小前图形的面积比是1︰a2, 即。

2. 运用发现的规律解决问题。

(1) 自主选择图形, 计算后小组内交流。

(2) 全班进行交流, 明确每个建筑或设施的实际面积。

(3) 小结指出:图形放大或缩小的比是相应边的长度比, 并不是图形的面积比。

设计意图:在深入探究的过程中, 一方面, 对已发现的规律进行了强化, 另一方面, 对规律进一步完善, 学生在不同的语言表述中, 深化了对规律和比例的认识, 提升了思维品质。同时, 在解决实际问题的过程中感受到数学与生活的联系。

四、回顾探究过程, 拓展思维

1. 我们发现这个规律的主要环节有哪些?你有什么感受?

2. 课外拓展。

(1) 如果一个长方形的长扩大2倍, 宽扩大3倍, 它的面积扩大多少倍?

(2) 如果将长方体的长、宽、高都扩大2倍, 体积扩大 () 倍。

“表面积的变化”教学设计 篇3

让同学们通过把一些一样的正方体或长方体拼接成长方体的操作过程，探索并发现拼接前后有关表面积的变化规律，并解决一些实际问题。

能力目标：让同学们在操作中进一步积累空间与图形的识别能力。

情感态度：

使同学们进一步感受图形学习的价值，提高学习数学的兴趣。

教学重点：发现并理解其中的变化规律，培养空间观念。

教学难点：培养学生的空间观念。

教学准备：

多媒体课件，各人准备8个棱长为1厘米的正方体，6个相同的长方体， 12个同样的巧克力纸盒。

教学方法：合理分组，明确分工，强调合作。

教学过程：

一、情境导入，激发兴趣

问题引入：在日常生活中，当我们购买数量较多的同种物品时，往往就会选择已经包装好的组装产品。现在有一个厂家准备进行巧克力的促销活动，“买一送一”，要将2盒巧克力用纸包成一包。想设计最省纸的包装方法，怎样解决·有什么奥秘·

设计意图：联系生活实际，激发学生探究欲望，对数学问题产生浓厚的兴趣，有利于学生积极主动地学习数学，寻找数学信息，探究数学问题。

二、通过实践，发现规律

活动一：1.你能用两个体积为棱长为1厘米的正方体，拼接成一个长方体吗·想一想，动手做一做。

2.你有哪几种拼法·

3.有的同学横着拼的长方体，有的同学是竖着拼的长方体。

（1）观察并思考拼前后的体积是不是发生了变化·

（2）看一看拼接后的长方体的表面积与原来两个正方体的表面积的和，你发现了什么·

回答下面的问题：

①原来正方体有几个·

②每一个正方体几个面·两个呢·

③拼接后少了几个正方体的面的面积·

（3）谁来指一指，少的两个面在哪·其他同学看着直观图想象一下少了哪两个面·

设计意图：通过让学生动手做、看、想等活动，体验到两个正方体拼成长方体后表面积减少了原来两个面的面积。

活动二：用一些一样大小的正方体拼成一个大的长方体，看看表面积是不是有所变化。（分组活动）

1.第一组3个、第二组4个、第三组5个、第四组6个相同的正方体，拼成一个长方体，表面积和原来的几个相比看看有什么变化·大家动手做一做，完成下面填空。

设计意图：学生小组活动，教师巡视通过学生分组活动，会出现几种情况，初步发现规律，也便于总结规律。

正方体的个数·

原来正方体一共有几个面·

拼成后减少了原来几个面的面积·

设计意图：借助多媒体，直观地为学生展示几种不同的情况，便于学生观察思考。

2.提问：用7个拼，是个什么情况·请同学们想一想，动手拼一拼。用8个拼又是什么情况呢·

3.刚才在拼的过程中，你们有什么发现吗·先自己想一想，然后交流。

设计意图：学生通过几次操作、观察、思考会逐步感受到其中的变化规律，然后通过填表格，来感受其中的变化规律。

4.如果多用几个看是个什么情况，并说一说这其中的变化规律·

活动三：把两个一样大小的长方体拼接成大的长方体，看表面积是否有变化。

设计意图：培养学生多角度观察问题、多角度思考问题的习惯和能力。分析比较不同的方法有什么不同的效果。然后学生讨论、计算、反馈。增强学生的动手操作、观察、直观思考、合作交流的能力。

三、实践操作，运用规律解决问题

1.前面同学们通过操作会发现，把几个一样的正方体或长方体，拼接成较大的长方体，表面积都发生了变化，并且都存在着一定的规律。这也就是我们本节课所要学习的内容：表面积的变化。下面看看哪位同学能运用我们前面所发现的规律来解决下面的问题·

2.用6个边长是1cm的正方体可以拼成不同的长方体，怎样拼才能使长方体的表面积最大·比最小的多多少·

设计意图：在前面总结的规律的基础上进一步的探究面积变化的规律。为下面及以后运用所学的知识解决问题打下基础。

3.在实际生活中像这样物体的拼接组合情况还有很多，现在我们就来开展一个拼装巧克力纸盒的操作活动。

①先让学生分小组活动，然后展示摆法，并作出一些说明。

②你们能有几种摆法，哪种摆法最节省包装用纸·先观察、思考，然后和同小组的同学交流你们的看法。

③根据学生反馈的几种摆法，让他们再在小组里做一做，比一比，讨论讨论，然后思考并得出最节省的包装用纸的方法。

设计意图：这一部分是应用我们刚才拼接正方体或长方体的经验：重叠的面越大，表面积减少越多；两两相拼的次数多，减少的面积也越多。对于这两条经验我们要灵活地、综合地加以应用，才能得到比较理想的方案。这对空间观念和思维能力是很好的锻炼。通过这样的学习，让学生获取愉悦，培养自信。学生在探究学习过程中，从整体的角度思考问题，感悟到相同的数学问题，培养学生分析问题和解决问题的能力。

四、课堂小结

学完这节课你有哪些收获·还有什么疑问吗·

设计意图：这是对本节课所探究的规律作出一个简单的回顾总结，同时也培养学生及时总结各种规律的习惯。

五、布置作业

有一个棱长为1米的正方体木块，沿水平方向将它锯成3片，每片又锯成4条，每条又锯成5块，表面积增加了多少平方米·

设计意图：让学生带着问题下课，使学生把探究的兴趣延伸到课外。

六、板书设计

表面积的变化

每重叠一次减少二个面

重叠面越多

表面积减少越多

《表面积的变化》教学设计 篇4

教学内容:教科书第36-37页. 教学目标: 1.让学生通过观察和实际操作,探索简单几何体组合过程中表面积的变化规律,进一步发展动手操作能力和空间观念. 2.让学生应用发现的规律解决一些简单的实际问题. 3.让学生进一步体会图形学习与生活实际的联系,感受图形学习的价值,提高数学学习的兴趣.

作 者：咸高兵 作者单位：江苏省淮安市复兴中心小学,223224 刊 名：小学时代(教育研究) 英文刊名：PRIMARY SCHOOL TIMES 年，卷(期)：20xx “”(11) 分类号：G62 关键词：

 

《圆柱表面积》的教学反思 篇5

今天，这项作业收上来，不多，有一小半的同学交来了。大部分是因为想不出其他办法，而交来的这项作业中，有很多同学是把侧面展开成了平行四边形，仿照课堂上的方法推导的。

《圆柱体的表面积》教学反思 篇6

《圆柱体的表面积》教学反思

这节课的教学是求圆柱的侧面积和表面积，首先我利用侧面展开图的长和宽和圆柱底面周长与高的关系让学生推导出圆柱侧面积的计算方法，然后拿出学生制作圆柱把它展开，让学生了解圆柱表面积的组成部分，然后按展开图求出圆柱表面积。通过例1、2让学生自己独立解决求圆柱的侧面积和表面积，而且让学生思考求侧面积和表面积还有哪几种情况，让学生自己制造一道题来解决，同学们提出很多问题，当时有个学生说圆柱的侧面有时展开得到的是一个正方形，老师问在什么样的情况下得到的是一个正方形呢，学生很快回答在底面周长和高相等的时候，我认为在这个时候让学生及时编一道题来解决就好了，这时通过这道题，可以培养学生的思维能力，同时让学生知道这道题实际上只要有一个条件就行了，通过这节课的教学，我深深的体会到我们课堂教学不仅让学生学会做题，关键是掌握做题的方法，培养他们动手，动口，动脑的能力，更重要的是激发他们的学习兴趣，他们才积极参入、主动参入、深度参入、渴望参入。

表面积的变化?教学反思 篇7

在由小正方体摆成的立体图形上增加1块小正方体,表面积发生变化的规律这一内容,学生已经借助想象和推理进行了探究。在探究过程中,有的学生提出:既然添加1块小正方体,新图形表面积的变化有规律,那么减去1块小正方体,新图形表面积的变化是否也有规律呢?

学生对表面积变化的探究热情引起了我的兴趣和思考:从立体图形上挖去一块长、正方体,表面积的变化非常复杂,因为挖去的位置和是否挖透,都是影响表面积变化的关键因素。要让学生分门别类的记住那些规律吗?当然不是!教育最重要的是教会学生如何思考,与规律的归纳相比,思维的训练更加重要。学生是怎样思考问题的,考虑问题是否全面,又是利用什么方法解决问题的,这些才是我们关注的核心。在探究增加1块小正方体后表面积的变化时,学生感受到添加小正方体的位置不同,新立体图形表面积的变化也会不尽相同,但还是能凭借想象和推理计算新立体图形的表面积,可以说学生对此已经积累了一定的活动经验。因此我设计了在由27块小正方体摆成的大正方体上拿走一块小正方体、拿走两块小正方体(形如长方体)、拿走三块小正方体(形如长方体)的数学活动,力求积累学生的活动经验,提升学生的数学思考水平。

【教学内容】

北京版义务教育教科书(教育部2013年审定)五年级下册第六单元第97页数学百花园:露在外面的面。

【教学目标】

1.借助几何直观,让学生在观察、想象、分析等活动中,综合应用有关知识解决立体图形表面积的问题;

2.让学生经历观察、分析、想象、推理等过程,积累对应面平移的思考方法和活动经验,发展空间观念。

【教学重点】

让学生在观察、分析、想象、推理过程中,探索在由27块小正方体摆成的大正方体上拿下一块小正方体和拿走由两块、三块小正方体组成的长方体后,表面积发生变化的规律。

【教学难点】

探索在由27块小正方体摆成的大正方体上拿下一块小正方体和拿走由两块、三块小正方体组成的长方体后,表面积发生变化的规律。

【教学过程】

一、复习铺垫

每块小正方体的棱长都是1cm,这个立体图形的表面积是多少?

(24 cm2)

(预设:小正方体6个面完全一样,少3个面,多3个面,所以表面积不变;后面平移到前面,下面平移到上面,左面平移到右面,表面积不变)

设计意图:学生既可以从增加和减少的正方形面的数量方面进行思考,也可以利用对应面的平移进行推理。

3. 课件演示平移过程。

4. 这节课,我们继续借助对应面的平移,进行想象和推理,研究立体图形表面积的变化。

5. 质疑思考:拿走这块后,新图形的表面积不变,如果拿走其他块呢?

二、层层深入,探索规律

1. 提出问题

如果从这个立体图形上任意拿走一块,新图形的表面积一定不变吗?意见不一致没有关系,我们一起来研究研究。研究之前,能先算出它的表面积吗?(54cm2)

2. 出示学习要求

(1)自己填写学习记录单1,尽可能多地尝试不同的方案;

(2)同桌互相补充,整理方案后交流新旧立体图形表面积的变化情况。

学习记录单1

3. 独立思考

4. 同桌交流

5. 反馈

预设情况一:表面积没有发生变化,还是54cm2。

追问1:为什么没有变化?

设计意图:鼓励学生利用手势,借助面的平移思考问题

追问2:拿走哪块,表面积依然不变?(学生在屏幕上标出)

设计意图:通过学生的交流与补充,发现从顶点处拿走一块小正方体后,表面积并没有发生变化的规律。

预设情况二:表面积多一组相对的2个面,是56cm2。

追问1:怎么判断表面积多了左右2个面的?(下面平移到上面,后面平移到前面,多出左右2个面)

追问2:想一想,拿走哪块小正方体,表面积还是56cm2?(学生在屏幕上标出)

说一说,拿走这两块表面积的变化情况。

追问3:观察拿走小正方体的位置,你有什么发现?

设计意图:引导学生发现从棱中间处拿走一块小正方体后,表面积无论多左右面、上下面还是前后面,都是多一组相对的2个面的面积。

预设情况三:表面积多相邻的4个面,是58cm2。

追问1:怎么判断表面积多了前后左右4个面的?(下面平移到上面,多出前后左右4个面的面积。)

设计意图:利用面的平移思考问题比较简单,让学生继续借助手势“描述”想象过程。

追问2:想一想,从哪个位置拿,表面积还是58cm2?

说一说,拿走这块表面积的变化情况。

设计意图:引导学生发现从“面中间”处拿走一块小正方体后,新图形的表面积会多出相邻的4个面的面积。

6. 回顾梳理:通过大家的交流,把表面积的变化情况总结一下。

从顶点处拿,表面积不变;从棱中间拿,表面积多一组相对的2个面的面积;从面中间拿,表面积多相邻的4个面的面积。

设计意图:叶澜教授说过“没有聚焦的发散是没有价值的,聚焦的目的是为了学生发展”。组织学生对这三种情况进行比较、反思,通过归纳、整理提升学生的认识,引导学生全面的思考问题。

1.先想象,后思考

设计意图:这个环节可以说是“逼着”学生进行想象,在没有直观图帮助的情况下让学生先想象拿走两块小正方体后新立体图形的样子,然后再借助面的平移探究表面积的变化。

2.交流反馈

从面中间拿,表面积多相邻的4个面的面积:

1.借助学习记录单

2画一画、算一算,思考表面积的变化情况

学习记录单2

设计意图:拿走由三块小正方体组成的长方体的情况和前面不同,因此让学生利用学习单继续“画”出方案,借助几何直观进行想象和推理,完善学生的已有经验。

2.反馈

从顶点处拿,表面积少2个面的面积:

54-2=52(cm2)

棱中间拿,表面积多一组相对面的面积,少另一组相对面的面积:

54+3×2-2=58(cm2)

从面中间拿,表面积多相邻的4个面的面积,少另一组相对面的面积:

54+3×4-2=64(cm2)

3.小结

第一列都是从顶点处取走小正方体,为什么拿走1块、2块时新图形的表面积不变,而当拿走3块时,表面积却少2个面的面积?

依此类推,从棱中间取和从面中间取时是否穿透也会有所不同。看来,从立体图形上取走一部分时,我们不仅要关注取走的位置,还要考虑原模型是否被穿透。

设计意图:横向比较,明确从不同位置拿走小正方体,表面积的变化不同。纵向比较,明确“拿走后下面还有小正方体”与“一拿到底”,也就是说原模型是否被穿透,表面积的变化也不一样。这一聚焦环节,学生的经验会更加完善:从立体图形上取走一部分时,不仅要关注取走的位置,还要考虑原模型是否被穿透。

三、开放练习,深化认知

2. 出示练习

从一个棱长是4cm的正方体上挖去一个棱长是2cm的小正方体,剩下的立体图形的表面积可能是多少cm2?

设计意图:通过从由小正方体摆成的立体模型上拿走小正方体,过渡到从一个独立的立体图形上挖去正方体的过程,有利于学生活动经验和思考问题方法的迁移。

3. 尝试画图解决问题

4. 反馈

5. 畅谈收获

四、课后反思

纵观整节课,没有令人耳目一新的情境设计,也没有令人叹为观止的动态课件,褪尽铅华,只为更好地引导学生进行想象和推理。在本节课的学习过程中,学生始终置身于一种开放的、变化的场景中,在“一形多变”、“多形比较”中,学生学得兴趣盎然,积累了活动经验,发展了空间观念。

1.“一形多变”———为学生提供丰富素材

2.“多形比较”———引导学生深入思考

乌申斯基说:“比较是一切理解和一切思维的基础。”因此在教学过程中,要不断对所学内容进行回顾、整理和比较。

例如在横向比较中

3.“手势表达”———突出了想象过程

“三角形的面积”教学与反思 篇8

[关键词]面积 操作活动 探究 反思

[中图分类号] G623.5 [文献标识码] A [文章编号] 1007-9068（2015）08-042

教学片断一：

师：请同学们先拿出两个完全一样的锐角三角形拼一拼、摆一摆，看看能拼成我们学过的哪种图形。

生1：能拼成我们学过的平行四边形。

师：那同学们能不能根据平行四边形的面积推导出三角形的面积呢？

生2：能。因为平行四边形的面积=底×高，所以三角形的面积=底×高÷2。

师：请大家再拿出两个完全一样的直角三角形摆一摆、拼一拼，看看能拼成我们学过的哪种图形。

生3：可以拼成长方形、正方形、平行四边形。

师：大家能不能根据这些图形的面积推导出三角形的面积？

生4：能。因为这些图形的面积=底×高，所以三角形的面积=底×高÷2

师：请大家再拿出两个完全一样的钝角三角形，看看能拼成学过的哪种图形。

生5：能拼成学过的平行四边形。

……

师（出示判断题）：两个大小相等的三角形可以拼成一个平行四边形。（全班一半学生判断此题对）

……

教学片断二：

师：同学们昨天准备了很多的三角形，今天请大家拿出学具，想怎么摆就怎么摆，但要求必须摆成我们已经学过的规则图形。先拼摆，再说说自己发现了什么，最后看能不能根据拼成的图形，推导出三角形的面积。

生1：我先拿出一个锐角三角形，然后拿出多个三角形拼摆，最后发现只有两个完全一样的锐角三角形才能拼摆成我们学过的平行四边形。因为平行四边形的面积=底×高，所以三角形的面积=底×高÷2。

生2：我费了好大的功夫，最后发现只有两个完全一样的直角三角形才可以拼成长方形、正方形、平行四边形，因为平行四边形的面积=底×高，所以三角形的面积=底×高÷2。

生3：我先挑了一个钝角三角形，然后挑出多个三角形试拼，好不容易才拼摆出已学过的平行四边形。我发现只有两个完全一样的钝角三角形才可以拼摆成平行四边形，因为平行四边形的面积=底×高，所以三角形的面积底×高÷2。

师（出示判断题）：两个大小相等的三角形可以拼成一个平行四边形。（全班学生都判断此题错）

……

反思：

上述两个教学片断，反映了教师两种不同的教学理念，前者理念陈旧，后者理念新颖，虽然都有学生的操作活动，但存在着本质的区别。

教学片断一中的操作活动是教师发出的指令，学生犹如一台机器机械地进行操作活动，学生并不清楚为什么要拿出两个完全一样的三角形进行拼摆。这里，学生的操作是机械的，没有思维含量，既不能培养学生动手操作的能力，又严重阻碍了学生思维的发展。由于学生得到的知识是教师教给的，自己没有经历知识的产生、形成过程，势必造成学生对所学知识的模糊和不理解。练习中出示的判断题“两个大小相等的三角形可以拼成一个平行四边形”，全班一半学生判断是对的，究其原因就在于教师的教学设计中没有学生的自主探究。

教学片断二中，教师敢于“该放手时就放手”，为学生提供了自主实践探究的机会。这里，学生操作的目标是明确的，活动是自由的，思维是发展的。教师的一句“想怎么摆就怎么摆”，学生听了非常高兴，因为学生最不喜欢受教师的严格束缚和限制，极大地满足了学生的心理需求。而且，教师提出的目标是明确的——必须拼摆成我们学过的图形，这样学生心中就有一个明确的指向灯，纷纷跃跃欲试，形成了“要学生做”变成“学生要做”的教学氛围和环境。学生在拼摆过程中要不断调控自己的操作活动，在调控操作的同时要反思什么样的三角形才能拼成平行四边形，由于学生经历了知识产生、发展和形成的过程，所以清晰的数学概念就自然形成了。这样教学，真正做到了操作活动自主化，增加了操作中的思维含量，最大限度地满足了学生自主发展的需要，使学生在操作中学习、在主动中发展、在探究中思考，发展了学生的思维。当练习出现教学片断一中的判断题时，全班学生无一人答错，因为他们亲身经历了知识的形成过程。这样一节课下来，学生人人都有收获，人人都有发展，人人都有喜悦，正是“你有，我有，全都有”。