圆柱的表面积 教案教学设计(苏教国标版六年级下册)

圆柱的表面积 教案教学设计(苏教国标版六年级下册)（共11篇）

圆柱的表面积 教案教学设计(苏教国标版六年级下册) 篇1

第二单元  圆柱和圆锥

第三课时  圆柱的表面积（2）  总第14课时

教材内容：教科书第23－24页，练习六3-9题。

教学目标：

进一步巩固圆柱侧面积、底面积、表面积的计算方法，体会这些计算方法的联系和区别。

引导学生运用所学的圆柱表面积的知识解决相关的实际问题。

教学重难点：通过解决实际问题，加深学生对圆柱表面积计算方法的理解，培养学生灵活运用所学的知识解决实际问题的能力，发展学生的空间观念。

教学具准备：与练习六中的练习相关的图片。

预习作业：

完成练习六的3-8题。

2、如果已知一个圆柱的底面周长是6.28分米，高是3分米，怎么算出这个圆柱的侧面积、底面积和表面积？

教学过程：

一、预习效果检测

1、什么是圆柱的表面积？包括哪几个部分？

2、怎么求圆柱的表面积？

3、其中圆柱的底面积怎么算？侧面积呢？

二、合作探究

1、出示练习六第3题，理解表格意思。

2、第一行中，已知什么？怎么算出这个圆柱的侧面积、底面积和表面积？

各自计算，算后填写在书中表格里，再交流方法和得数。

3、第二行中，已知什么？怎么算出这个圆柱的侧面积、底面积和表面积？

各自计算，算后填写在书中表格里，再交流方法和得数。

4、完成练习六第4题。

⑴讨论：求做这个通风管要多大的铁皮，实际上是算哪个面的面积？为什么？

⑵各自练习后交流算法。

5、完成练习六第5题。

⑴讨论：需要糊彩纸的面是什么？要求彩纸的面积就是算圆柱的哪几个面积？为什么？

⑵各自练习后交流算法和结果。

6、讨论练习六第7题。

⑴出示“博士帽”问：认识它吗？什么样的人可以拥有博士帽？

⑵看看，这个博士帽是怎么做成的，包括哪几个部分？

⑶出示条件：这个博士帽上面是边长30厘米的正方形，下面的底面直径16厘米，高为10厘米的圆柱。

你能算出，做一顶这样的博士帽需要多少平方分米的黑色卡纸？

⑷各自计算，算后交流算法和结果。

⑸如果要做10顶呢？怎么算？

7、讨论练习六第8题。

⑴出示题目，让学生读题，理解题目意思。

⑵讨论：塑料花分布在这个花柱的哪几个面上？

要算这根花柱上有多少朵花，需要先算出哪几个面的面积？分别怎么算？

算出上面和侧面的面积后，怎么算？为什么？

8、讨论解答练习六第9题。

⑴出示题目，读题，理解题目意思。

⑵尝试列式。

⑶交流算法：

这题先算什么？再算什么？最后算什么？

怎么算一根柱子的侧面积的？为什么不要算底面积？

三、当堂达标检测

1、完成练习六第6题。

2、完成练习六第7题。

3、完成练习六第8题。

4、完成练习六第9题。

圆柱的表面积 教案教学设计(苏教国标版六年级下册) 篇2

一、丰富学生对现实空间及图形的认识, 初步建立空间观念, 发展形象思维

学生生活在现实世界, 也就是要使学生学习现实的生活空间, 学生的空间感来自丰富的现实原型, 与现实生活关系非常密切。在教学中, 我们可以通过“身边的生活数学”来拓展学习背景, 促使学生主动地将数学与他们的生活联系起来。例如:教学学生认位置, 我们可以以学生坐的位置为例, 就可以认识前后、左右等位置, 说明某个同学所在的位置, 就要说清楚第几组, 第几排, 第几个, 也可以说在哪个同学的前面、后面、左面或右面等。

二、注重让学生在观察、操作活动中获得直观经验

学生对现实空间中物体的形状、大小及其所处方位的感知, 对物体视图的初步认识, 以及常见的平面图形的了解, 积累丰富的几何事实等, 都需要学生进行观察。学生通过观察、测量、猜测验证以及交流与讨论, 可以了解现实的生活空间和常见的立体与平面图形, 理解现实的三维世界, 形成良好的空间观念。

【案例1】观察物体

1. 让学生站在不同的位置观察小汽车, 说一说自己看到的是哪个部位。

2. 用屏幕显示小刚、小强、小芳三

人在不同位置观察小汽车的情境图, 并给出他们三人所看到的三幅不同形状的图形。

3. 让学生独立思考, 合作讨论:

小刚、小强、小芳三人分别应该看到的是汽车的什么部位?你是用什么方法认知的?

4. 交流汇报:学生合作讨论后交流汇报他们三人应该看到的汽车的部位图。

5. 猜测想象:

小芳想到高处去看看小汽车, 于是她乘上了热气球, 想一想她现在是从什么位置观察小汽车的, 猜猜她看到的是什么图形。让学生先想象再自主观察、选择判断。

通过这种活动情境丰富了学生的体验, 他们用眼去看, 用口描述, 用脑思考, 用心感受, 使学生在多种感官参与体验的活动中建立初步的空间观念。

【案例2】观察物体

1.先让学生辨认从不同方向观察的立体图形得到的平面图形。

2.让学生用4个完全相同的小正方体在小组中摆出不同的立体图形, 再让学生从不同的方向进行观察, 然后对观察结果进行比较, 并认识到从同一角度观察不同形状的立体图形, 得到的平面图形可能是相同的, 也可能是不同的。

3.出示从不同方位观察一个立体图形得到的三个图形, 让学生用正方体搭出相应的立体图形。学生自主探究后, 组织全班同学讨论交流拼拾方法。

通过这些简单的观察和实验, 不断认识、了解和把握实物与相应的平面图形之间的相互转换关系, 在切身感受和体验中建立空间观念。

三、积累经验, 实践与应用相结合

学生的经验是发展空间观念的基础, 对学生来说, 在他们的生活中已经有许多数学知识的体验, 课堂上的数学学习是他们生活中有关数学现象和经验的总结与升华, 从学生的生活经验出发, 让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程, 有利于培养学生应用意识, 发展空间观念。

一直以来, 小学数学几何教学的重心是周长、面积、体积的计算, 学生课堂中的大量时间被牵制在解答形式问题中, 这不利于学生空间观念的发展。因此需要我们将这种只关注计算的教学向关注观念、能力、计算并重的教学转变。加强操作探究题的训练, 重视实践应用能力的培养, 让学生在分析、探究、推理中生成与发展空间观念。

操作探究题:平行四边形的面积计算

1. 探究平形四边形的面积计算公式

(1) 出示一个长方形, 一个平行四边形, 让学生比较它们的大小, 从而提出如何计算平行四边形的面积问题。

(2) 用数方格的方法计算面积。 (注:不满一格的按一格算) , 学生独立数一数, 数完后与同桌交流一下, 并找出它们的长和宽, 再将长方形和平行四边形的长、宽和面积进行比较。

(3) 学生独立思考, 全班交流后, 引导学生发现:平行四边形的长与长方形的长相等, 平行四边形的宽与长方形的宽相等, 平行四边形的面积与长方形的面积相等, 教师进一步提问:根据你的发现, 你能想到什么?

(4) 推导平行四边形的面积计算公式

第一步:提出假设:是否可能把平行四边形变成一个长方形来计算它的面积?

第二步:学生动手实验。让学生用课前准备好的平行四边形和剪刀进行剪拼。

第三步:小组讨论:观察拼出的长方形和原来的平行四边形, 你发现了什么?

第四步:全班交流, 指名学生叙述出自己的推导过程, 得出:长方形的面积=长×宽

平行四边形的面积=底×高

2. 应用平行四边形的面积公式计算平行四边形的面积

圆柱的表面积 教案教学设计(苏教国标版六年级下册) 篇3

第十一课时 测量物体的体积 总第22课时

教学内容：教材第37页测量物体的体积

教学目标：

1．通过学习，使学生所有的物体都有一定的体积，并学会求同一种物体的体积。

2．通过学习，使学生了解不规则物体的计算方法，并提高灵活应用计算方法解决一些实际问题的能力。

教学重点：学会求不规则物体的体积。

教学难点：进一步掌握同一种物体的体积计算方法。

预习作业：

1、回家找一块土豆，并计算它的体积。

2、回家找同一种铁块大小不同的3块，并算一算它的体积。

教学过程：

-、预习效果检测

1、计算下面物体的体积

圆柱：底面直径5厘米，高7厘米

圆柱：底面直径15厘米，高7厘米

圆柱：底面直径5厘米，高14厘米

圆柱：底面直径5厘米，高21厘米

圆锥：底面直径5厘米，高7厘米

圆锥：底面直径5厘米，高21厘米

圆锥：底面直径5厘米，高14厘米

通过计算，你发现了什么？

二、合作探究

1、出示准备好的圆柱形容器1个，土豆1个，小组合作，用下面的方法测量物体的体积，并填写表格。

实际操作时应注意什么？

2、出示准备好的2块铁块，并用天平称出它们的质量，并填写下表。

比较测量和计算的结果，你有什么发现？

三、教师小结

同学们，同一种材料，质量与体积比的比值时一定的。应用这一知识，我们就能算出另一块铁块的体积。

四、课堂小结

圆柱的表面积 教案教学设计(苏教国标版六年级下册) 篇4

教学目标：1.加深理解周长和面积的意义，掌握平面图形的周长计算方法和面积计算公式及其推导过程。

2.经历回忆和整理的过程，进一步体会探索平面图形面积计算方法的基本策略，发展数学思考。

3.进一步体会平面图形与现实生活的密切联系,树立学好数学的信心。

教学重点：理解和掌握平面图形周长、面积计算方法。

教学难点：进一步体会转化的策略，发展学生的数学思考。

设计理念：本节课引导学生自主整理平面图形的相关知识，帮助他们掌握转化的数学思想和方法，并通过不同形式的练习，激发学习积极性，向学生提供充分参与活动的机会，深化对平面图形的周长和面积的理解。

教学步骤 教师活动 学生活动

一、开门见山，揭示课题

今天我们复习近平面图形的周长和面积。

(板书课题)

二、回顾整理，建构知识

1.提问：

你是怎样理解平面图形的周长和面积的?

周长和面积有什么不同?

2.你学过哪些长度单位和面积单位?你能用学过的长度单位和面积单位描述身边的事物吗?

请你说一说长度单位、面积单位之间的进率。

3.提问：怎样计算长方形、正方形和圆的周长?

板书：S=abS=a2S=Лr2

4.提问:我们学过哪些平面图形的面积公式?这些公式各是怎样推导的?你能根据推导过程进行整理吗?

5.结合学生的回答,适时板书P100的网络图.

6.提问:通过整理,你有什么体会?

引导学生说说转化的策略和方法

学生口答

举例说说对长度单位、面积单位的认识

回忆计算公式

分组讨论

汇报交流

学生结合整理过程说说体会

三、展开练习，应用深化

1.画一画

画一条10厘米长的线段。这条线段长()分米，是1米的( )( )。

学生操作思考

2.折一折

用纸折出1平方分米的正方形。1平方分米的正方形最多能分成()个1平方厘米的正方形。

3.填一填

P.101第3题

4.估一估，测一测

出示图形，估计图形周长和面积，再测量有关数据进行计算。

5.选一选

(1)用一根长4米的绳子将一只羊栓在一根木桩上，这只羊最多能吃到()平方米的草。

A、6.28B、12.56C、25.12D、50.24

(2)一个圆的半径扩大2倍,周长扩大()倍,面积扩大()倍.

A、2B、4C、8D、6.28

(3)用同样长的两根铁丝分别围成圆和正方形,比较它们的面积,

()

A、圆面积大B、正方形面积大C、同样大D、无法确定

6.比一比

P.101第5题

比较以后，追问思考过程

7.摆一摆

用12个同样的正方形拼成一个长方形，周长最大是多少?最小呢? 学生折纸

在课本上填空，并口答是怎么想的。

估计后再测量、计算

选择正确答案并说明理由

分组讨论

动手操作，列表比较

四、课堂总结,激励评价 提问：通过今天的复习，你有什么收获?

五、拓展延伸,提高能力 1.下图中，阴影部分的面积是15平方厘米，图中环形的面积是()平方厘米。(∏取近似值3)

2.万大伯家用65米长的竹篱笆在一块靠墙的空地上围了一个花圃(如图)，这个花圃的面积是()平方米。

圆柱的表面积 教案教学设计(苏教国标版六年级下册) 篇5

教学目标：1、阅读分析教材提供的各种信息，引导学生结合自身的生活经验说说对这些信息的理解。

2、能独立收集信息。

3、体会不同领域数学内容的联系和综合，提高综合运用数学知识和方法解决实际问题的能力。

教学重点：阅读分析信息、并能根据信息进行实际问题的解决

教学难点：在实际问题解决的时候综合考虑到各个信息的意思正确解决问题。

设计理念： 在旅游费用的预算实践中，让学生进一步体会不同领域数学内容的联系和综合提高综合运用数学知识和方法解决实际问题的能力，体验与同学合作交流以及获取知识的乐趣，增进对数学学习的积极情感，评价和反思自己学习数学的收获与存在的不足，增强学好数学的信心。

教学步骤 教师活动 学生活动

一、观察信息、分析信息 课前谈话：同学们都去过哪些地方旅游？

在旅游时我们会有哪些费用？

出示情境：小芳和爸爸、妈妈在8月5日从南京出发，6日到9日工资在北京旅游，8月10日返回南京。

交通工具 票价 说明

火车（硬卧） 274元 身高1.1m~1.4m的儿童乘坐火车时享受半价票

飞机（普通舱） 1010元 已满2周岁未满12周岁的儿童乘坐飞机时享受半价票

指导学生观察教材表一中提供的信息

提问：通过观察你知道了哪些信息？

引导学生说出旅游的天数，交通工具情况。

讨论：身高1.1m~1.4m的儿童乘坐火车时享受半价票是什么意思?

已满2周岁未满12周岁的儿童乘坐飞机时享受半价票又是什么意思？

出示表二中提供的信息

住宿 伙食 市内交通 旅游景点门票

每日120元 每日80元 每日50元 每人250元

指导学生观察表二中提供的信息

提问：从表中你得到了哪些信息？

组织小组讨论：住宿费、伙食费、市内交通费是指一个人的花费还是一家三口的花费？

2、旅游景点门票每人250元是指一个景点还是所有景点？ 学生介绍

学生回答

学生观察表格

回答问题

学生观察表格

指名回答

回答问题

小组讨论

集体交流

观察表二

学生自由回答

小组讨论

交流结果

二、根据信息

填写表格 指导完成第一问题：

分别算出各项费用，再算出合计数

提问：在计算数据时要注意哪些问题？

（计算交通费时注意：小芳能否享受半价火车票？

一天需要50元的市内交通费，4天一共需要多少元的市内交通费？

计算食费时，要算出4天总的食宿费用。

计算门票时要按人数算出总的门票费用。）

组织计算，集体校对。

如果往返都乘火车，则买火车票一共需要274×3×2=1644元，各项费用合计3394元。

集体交流

学生独立计算，

集体校对订正

三、分析信息

解决问题 指导完成第二个问题：

如果往返都乘坐飞机（成人票打六五折，儿童半价票不打折）至少要准备多少元？

提醒学生注意各人可以享受机票的折扣，合理地使用第一问题中的一些计算结果。

如果往返都飞机，买飞机票一共需要1010×4×65%+1010×2×50%=3636，各项费用合计为5386元

指导学生独立完成第三个问题

学生独立计算

计算后集体交流校对。

集体交流

四、小组合作、

实践运用

课后完成最后一个问题让学生通过小组合作，利用上网、报纸等途径收集信息。制定出全家的旅游计划，并选择合适的机会进行交流

圆柱的表面积 教案教学设计(苏教国标版六年级下册) 篇6

教学内容：

义务教育课程标准试验教科书青岛版六年级下册小学数学教科书第19-20页。

教学目标：

1.通过动手操作，认识圆柱的展开图，理解圆柱侧面积和表面积的含义。

2.探索和掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法，并能解决生活中相应的实际问题。

3.进一步培养学生的动手操作能力，发展学生的空间观念。

教学重难点：

掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法，并能解决生活中相应的实际问题。

教具准备：

剪刀、直尺、一些容易剪开的圆柱形纸筒。

教学过程：

一、创设情境，提出问题

1、感知情境，收集信息。

谈话：你想了解一下这种纸筒是怎样生产出来的吗?下面我们一起到生产车间去参观一下。(多媒体播放纸筒的生产过程。)

2、提出问题，明确目标。

谈话：根据屏幕展示情境图右侧的圆柱形纸筒成品及其数据，你能提出什么数学问题?

学生可能提出：纸筒包括哪几部分?做一个圆柱体纸筒需要多少纸板?……

二、自主探究，解决问题

1、提出问题

谈话：求“做一个这样的圆柱形纸筒，至少需要多少纸板”，实际上是求什么?

教师根据学生的回答，适时总结求需要多少纸板，就是求圆柱体纸筒的表面积。

2、动手操作

谈话：利用你们手中用纸围成的圆柱剪一剪，一个圆柱的展开图，看你有什么发现?

学生分组动手操作。

3、总结概念

谈话：哪个小组来交流一下你们的剪法和发现?

根据学生的回答，得出结论：圆柱底面的面积叫圆柱的底面积，侧面的面积叫圆柱的侧面积。圆柱的侧面积加上两个底面的面积就是圆柱的表面积。

谈话：圆柱体的底面是两个完全一样的圆，底面的面积就是圆的面积。圆柱体的侧面展开后得到了什么图形?

学生可能得到长方形和平行四边形。

4、归纳方法

谈话：圆柱体侧面展开的不论是长方形，与圆柱体的底面和高有什么关系呢?

谈话：请各小组研究一下圆柱侧面展开得到的长方形的长和宽与圆柱的哪些部分有关系，有什么样的关系。想一想圆柱的侧面积应该如何计算。

根据学生讨论得出：圆柱体的侧面积=底面周长×高

↓ ↓ ↓

长方形的面积=长×宽

师：应用我们的发现，你能求出下面圆柱的侧面积吗?(只列式，不计算。)

(1)底面周长4cm，高5cm。

(2)底面直径2cm，高10cm。

口头列式并说说怎么想的。

谈话：圆柱体的表面积怎样计算呢?

圆柱体的表面积等于侧面积加两个底面的面积。

三、综合练习，深化提高

1、自主练习第1题。

师：请你先说说侧面积和表面积的计算方法，然后列式计算。

2、自主练习第2题。

学生回答、列式计算。

学生独立解答。

关注学生是否理解和掌握了侧面积和表面积的计算方法。

3、布置作业，课后拓展

谈话：课下，请你选择一个圆柱形的盒子，测量有关数据并计算它的侧面积和表面积。

第2课时

教学内容：

义务教育课程标准试验教科书青岛版六年级下册小学数学教科书第19-20页。

教学目标：

1.通过动手操作，认识圆柱的展开图，理解圆柱侧面积和表面积的含义。

2.探索和掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法，并能解决生活中相应的实际问题。

3.进一步培养学生的动手操作能力，发展学生的空间观念。

教学重难点：

掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法，并能解决生活中相应的实际问题。

教具准备：

剪刀、直尺、一些容易剪开的圆柱形纸筒。

教学过程:

一、创设情境，激发兴趣

谈话：上节课我们学习了圆柱体表面积的计算方法，这是一个同学做的圆柱体的纸盒，要计算使用了多少纸板，应该怎么样计算?

根据学生的回答，教师提供数据，学生计算。

二、巩固练习、深化提高

1、基本练习

自主练习3

学生读题，思考前轮压过一周的面积是指圆柱体的什么?

学生独立解答，并订正。

自主练习4

学生独立解答，集体订正，学生说明计算的理由。

2、综合练习(自主练习5、6、8、9、10)

自主练习5

选择哪些材料可以作成圆柱体的盒子，为什么?

学生独立思考，有困难的学生可以提前准备好材料，拼一拼，试一试。

动手操作以后要引导学生分析，长方形的长和宽与做底面的圆相符。

自主练习6

填表，注意找出已知数据与未知数据之间的关系。

自主练习8、9

学生独立解答，并交流解决问题的方法。

3、拓展练习

自主练习12

可以利用手中的材料演示(如：粉笔)，明确截面的面积与底面积的关系，找出截的段数与增加的面数之间的关系。

三、课外延伸

圆柱的表面积 教案教学设计(苏教国标版六年级下册) 篇7

授课课题 比的基本性质(2)

教学基本

内容 第70-71页的例3、例4以及相应的“练一练”，练习十三的第6-8题

教学

目的

和要

求 1.使学生理解和掌握比的基本性质，能应用比的基本性质化简比;

2.使学生在经历和探索比的基本性质的过程中，进一步体会数学知识之间的内在联系，培养观察、比较、抽象、概括及合情推理的能力。

3.通过合作交流、探索发现等数学学习活动教给学生学习方法、渗透数学思想方法，培养学生勤于思考、勇于探索的优良品质。

教学重点

及难点 理解和掌握比的基本性质，能应用比的基本性质化简比。

教学方法

及手段 通过教学使学生经历将现实问题抽象为方比的基本性质，进一步体会比的思想方法及价值

学法指导

尝试与教师一同解决问题，积极思考

集体备课 个性化修改

预习阅读书本70-71页，了解方程解应用的方法。

教学

环节

设计

一、 复习引入，激情促思。

1.提问：

①什么叫做比?

②除法、分数、比之间有什么联系吗?

2.观察下面的每组题目，说一说各应用了什么规律?

12÷4=3

(12×3)÷(4×3)=3

(12÷2)÷(4÷2)=3

启发：除法有商不变的性质，分数有分数的基本性质，比与分数和除法有着密切的联系，那么比会有什么样的性质呢?

二、探究新知

1.理解比的基本性质。

1.出示例3，让学生填写表格，并把比值相等的比填入等式。

2.提问：观察上面的等式，联系商不变性质和分数的基本性质，想一想，比会有什么性质?

引导发现：比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外)，比值不变。这是比的基本性质(板书)

提问：为什么这个相同的数不能为0?

2.比的基本性质的应用。

1.引导观察：上面三个相等的比哪个更简单一些?

2.利用比的基本性质化简比

出示例4：把下面各比化成最简单的整数比。让学生根据“比的基本性质”进行化简。

反馈时追问：为什么要同时除以6?为什么可以同时除以6?……

。

作

业 1.完成“练一练”第1、2题

2.指导完成练习十三第6-8题

做第6题。先让学生独立完成，再要求说说整数比，分数比和小数比化简的方法。

第7题。反馈时相机对学生进行爱护国旗的教育。

做第8题。先让学生独立完成，学生完成后，指名说说思考的过程。

板书设

计

执行

情况

与课

后小

圆柱的表面积 教案教学设计(苏教国标版六年级下册) 篇8

第2课时(总第11课时)

一、教材分析

【复习内容】

教科书第12册第97-98页“整理与反思”和“练习与实践”7-10题。

【知识要点】

1．平面图形的特征

图形 边的特征 角的特征

长方形 对边平行且相等 四个角都是直角

正方形 四条边都相等 四个角都是直角

平行四边形 对边平行且相等 对角相等

梯形 只有一组对边平行 四个角的内角和是360

三角形 两边之和大于第三边 三个角的内角和是180

圆 由一条曲线围成 通过圆心两端在圆上的线段叫直径

2．画平面图形的高

3．三角形的内角和

求三角形中未知的一个角或几个角的度数，涉及到综合运用直角三角形的特征，等腰三角形的特征以及有关比的知识。

4．把多边形分成几个简单的图形。

【教学目标】

1．通过复习，使学生加深对长方形．正方形．平行四边形．梯形．三角形和圆等平面图形基本特征的认识，进一步理解这些平面图形之间的关系，完善认知结构。

2． 通过复习，使学生进一步体会平面图形与现实生活的密切联系，积累学习有

关平面图形知识的经验和方法，发展简单的推理能力，增强空间观念。

3．  通过复习，使学生进一步感受空间与图形领域学习内容的趣味性和挑战性，产生继续探索学习的积极心向，增强学好数学的信心。

二、教学建议

复习近平面图形的特征时一、要抓住从直观图形到抽象知识的概括，由具体的某个图形再进行归类，找出共同特征。二、可引导学生思考以下几方面的问题：等边三角形与等腰三角形具有怎样的关系？它们与三角形具有怎样的关系？平行四边形．梯形和四边形具有怎样的关系？正方形．长方形与平行四边形具有怎样的关系？圆的圆心．半径．直径的含义分别是什么？分别用什么字母表示。三、解决“练习与实践”的7．8．9题时，要注重学生方法的指导，画法要规范，围三角形时要考虑全面，求角的度数时的方法是否最优。

三、知识链接

1．长方形和正方形（教科书三上P58 例题）

2．平行四边形．梯形（教科书四下P43．47例题）

3．三角形（教科书四下P23例2，P24例3，P28的例题）

4．圆（教科书五下P93-94的例题）

四、教学过程

（一）回顾并整理“围成的平面图形”

1．提出要求：请大家回忆，我们学过哪些围成的平面图形？先画出相关的图形，再在小组里交流一下。

2．进一步要求；如果把这些平面图形分成两类，可以怎样分？

引导学生认识到：由线段围成的平面图形分为一类，由曲线或由曲线和线段共同围成平面图形分为一类。

3．追问：由线段围成的平面图形都可称为什么图形？如果把多边形进一步分类，可以怎样分？

4．让学生在画出的三角形．平行四边形和梯形上作高，在画出的圆中用字母标出圆心．半径和直径。

（二）回顾并整理三角形的特征．分类，以及有关特殊三角形之间的关系

1．提出要求：关于三角形的知识，你能想到哪些？小组先交流再全班交流。

2．出示三角形的分类图。（图1）

（图1） （图2）

说说你是怎样理解这个图形的？什么样的三角形是锐角三角形．直角三角形和钝角三角形？

追问：能不能找到一个三角形，既不是锐角三角形．直角三角形和钝角三角形？

讨论：在一个三角形中，最多有几个直角，最多有几个钝角？为什么？

3．出示三角形的集合图（图2）

提问：你是怎样理解上面这个图形的？什么样的三角形是等腰三角形？什么样的三角形是等边三角形？

判断下面说法是否正确：

（1）等边三角形一定是等腰三角形。（    ）

（2）等腰三角形一定是等边三角形？两边之和大于第三边。

你能用学过的其他知识来解释上面的结论吗？

4． 完成“练习与实践”第8．9题

第8题让学生先独立选一选，再要求说说选择时是怎样想的。

第9题先让学生独立算一算．填一填，再指名说说计算时的思考过程。

（三）回顾并整理四边形的特征，以及相关四边形之间的关系

1． 提出要求：我们学过的四边形有哪些？你能试着画一个示意图来表示这些四边形之间的关系吗？

2．学生尝试画图并进行交流

讨论，你是怎样理解上面这示意图的？什么样的四边形是平行四边形？什么样的四边形是梯形？

判断下面说法是否正确。

（1）长方形一定是平行四边形。（   ）

（2）平行四边形一定是长方形。

（3）正方形一定是长方形。

（4）长方形一定是正方形。

提问：平行四边形．长方形．正方形之间的关系还可以怎样表达？

3． 指导完成“练习与实践”第7题

提醒学生要借助工具规范地作图，再指名说说具体的画图过程。

（四）指导完成“练习与实践”第10题和思考题

第10题先让学生在小组里讨论分割图形的方法，并试着分一分，再通过交流和评点，使学生进一步体会不同分割方法的特点。

思考题可以先让学生在图中画出相应的线段，再数一数三角形一共有多少个，并说一说这些三角形各是什么三角形。

（五）全课小结

通过这节课的复习，你对平面图形又有了哪些新的认识？还有哪些疑问？或哪些自己认为需要进一步研究的问题？

习 题 精 编

一、认真思考，准能填好。

1．三角形的一个内角正好等于其余两个内角的和，这是一个（    ）三角形。

2．一个等腰三角形，它的顶角是72，它的底角是（    ）度。

3．一个等腰三角形的两条边分别是5厘米和8厘米，那么它的周长最多是（   ）厘米，最少是（    ）厘米。（第三条边为整厘米数）

4．用圆规画一个周长是12 .56厘米的圆，圆规两脚间的距离应该是（     ）厘米。

5．用360厘米长的铁丝围成一个三角形，三条边长度的比是1：2：3，它的三条边的长度分别是（       ）．（       ）和（     ）厘米。

二、仔细推敲，准确判断。

1．小明说：我用11厘米．1厘米．1厘米的三根小棒围成了一个等腰三角形。他的话对吗？为什么？

2．小芳说：我用两块一样的三角板拼成了一个大的三角形，这个三角形的内角和是360。她的话对吗？为什么？

三、反复权衡，慎重选择。

1．人们常用三角形的（     ）性生产自行车大梁，运用平行四边形的（     ）性应用电动大门。

A．稳定性     B．易变形       C．平衡性

2．平行四边形有（      ）高，梯形有（      ）条高，三角形有（      ）条高。

A．无数条     B．一条         C．三条

3．圆的半径扩大2倍，则它的直径扩大（     ），面积扩大（      ）。

A．2倍       B．4倍          C．8倍

四、动动手，画一画。

1．画一个半径是1厘米的半圆，并标出它的圆心．半径和直径。

2．画出下面各图形底边上的高。

3．把下面的图形按要求分割

（1）在三角形中添一条线段，把它分一分，看看谁的分法多。

（2）把五边形按要求进行分割

空 间 与 图 形

第3课时 （总第12课时）

一、教材分析

【复习内容】

教科书第12册100页“整理与反思”和“练习与实践”1-8题。

【知识要点】

1.常见四边形的周长和面积求法:

名称 长方形 正方形平行四边形 梯形

图形

周长公式

文字公式

长方形的周长=（长+宽）×2

正方形的周长

=边长×4

平行四边形的周长=四条边的总和 梯形的周长=上底+下底+两腰长的和

字母公式 C=2（a+b） C=4a

面积公式

文字公式

长方形的面积=长×宽

正方形的面积=边长×边长

平行四边形的面积=底×高 梯形的面积=（上底+下底）×高÷2

字母公式 S=ab S=a2 S=ah S=(a+b)h÷2

2.圆的周长和圆的面积:

圆的周长=直径×圆周率;圆的面积=半径的平方×圆周率。

3.平面图形面积公式推导过程。

4.常见的长度、面积计量单位。

（1）名数  测量的结果用数字表示，在后面加上单位名称，合起来就是名数。

（2）名数种类   名数有单名数和复名数之分。

（3）单名数之间的改写  高级单位改写成低级单位要乘进率，低级单位改写成高级单位要除以进率。

（4）复名数、单名数互化。

【教学目标】

1.进一步理解平面图形的周长和面积的意义与区别。

2.使学生了解平面图形的周长和面积计算公式的推导过程，并会运用这

些公式进行正确计算。

3.使学生对平面图形的周长和面积形成知识体系。

4.渗透转化思想，并能运用这一思想解决一些生活中的实际问题。

5.培养学生判断、分析、概括、动手操作等能力和合作意识。

二、教学建议

教学第100页的“整理与反思”时，可以分三步组织学生活动。第一步，回忆并整理平面图形周长和面积的含义以及常用的长度和面积单位。第二步，回忆长方形、正方形和圆的周长计算方法。第三步，整理并反思平面图形的面积公式及其推导过程，让学生明白探索平面图形面积公式的基本策略是“转化”。

学生在完成“练习与实践”时，有些题老师们在复习时可以提醒学生注意。如练习与实践”的第1、2题要提醒学生利用有关单位间的进率进行思考。突出：把高级单位换算成低级单位时，通常要乘它们之间的进率；把低级单位换算成高级单位时，通常要除以它们之间的进率，也要提醒学生注意利用小数点位置移动引起小数大小变化的规律进行计算。第4题要提醒学生注意周长和面积计算方法的区别，以防混淆。第5题，比较周长时，要提醒学生利用图中的方格依次比较围成每个图形的几条线段（或曲线）的长。

三、知识链接

1．三角形、平行四边形、梯形的周长计算（教科书三上P61-62）

2．长方形、正方形的周长（教科书三上P63-69）

3．长方形、正方形的面积（教科书三下P74-83）

4．平行四边形、三角形、梯形的面积推导及计算（教科书五上P10-26）

5．圆的周长、圆的面积（教科书五下P98-106）

四、教学过程

(一)直导课题

1.回忆学过的平面图形。

同学们，我们已经学过了哪些平面图形？学生回答后出示学过的平面图形。

我们已经了解了它们的周长和面积，今天，我们再来一起回顾一下。

（二）整理复习

1.周长和面积的概念。

（1）那么什么是平面图形的周长和面积呢？谁能任选一个图形，来说说呢？指名学生到前面去演示。

（2）那么谁能概括地说说什么是平面图形的周长？学生回答后板书：围成一个图形的所有边长的总和叫做这个图形的周长。

（3）表示图形的周长我们用长度单位，谁来说说我们学过了哪些长度单位？它们之间的进率分别是多少？（学生回忆后完成“练习与实践”的第1题。）

（4）那什么是平面图形的面积？学生回答后板书：物体的表面或围成的平面图形的大小，叫做它们的面积。

（5）表示平面图形的面积我们用面积单位，回忆一下我们学过哪些面积单位呢？它们之间的进率分别是多少？（学生回答后完成“练习与实践”的第2题。）

（6）完成“练习与实践”的第3题。

2.周长和面积的比较。

我们已经知道了周长和面积的意义，老师这里有两幅图，请你分别较

它们的周长和面积。（出示“练习与实践”的第5题。）

（1）如果图中每小格是边长1厘米的正方形。请同学们以小组为单位，仔细观察这两组图形，认真讨论这两个问题。

（2）汇报：通过观察、讨论你们发现了什么？你是怎么知道的？（让学生指着说）

① 第一幅图：面积相等，周长不等。

② 第二幅图：周长相等，面积不等。

（3）小结：由此可见周长和面积之间没有必然的联系。

3.周长计算公式。

那同学们还记得怎样计算这些图形的周长吗?

（1）同桌一起回忆平面图形的计算方法。

（2）指名说出长方形、正方形的周长计算公式。

（3）多让几名学生说说圆的周长公式的推导过程。

4.面积计算公式。

我们已经一起回忆了平面图形的周长计算方法，那这些平面图形的面积公式是怎样推导出来的呢？

（1）请同学们以小组为单位围绕以下两个问题展开讨论，并且用6个平面图形表示它们之间的关系。

（2）讨论：有关面计算公式是在哪个图形的基础上推导出来的？

这6个图形可以用怎样的网络来表示它们之间的关系？

（3）学生汇报：你们将这6个图形组成了怎样的网络图？哪一组派一个代表上面来汇报？为什么用这样的图来表示？（根据汇报同时黑板上出示下图）

（4）小结：由此可见，这些平面图形的计算公式是在谁的基础上推导出来的？

像这样把新问题转化成已学过的知识，从而解决新问题，是数学学习中一种很常见的方法。

（三）巩固拓展

1.完成“练习与实践”的第4题。

2.老师家客厅里有一块窗帘长3米、宽1.2米。

问题1：这块窗帘有多大？

问题2：如果要在窗帘的周围缝上花边，你认为应买回多少花边？

小结：刚才，大家通过合作，利用集体的智慧，解决了两个实际问题，下面请同学们根据所给条件，想象出所学过的图形，把它画下来。

3．想象练习。

请你利用所给的条件，想象已学过的平面图形，把它画出来。

2

分

米

2分米   2分米

（四）全课总结：今天我们复习了什么？通过复习你有什么收获？

（五）作业：练习与实践的第6-8题。

（六）课外实践：

研究问题：城市排水工程建设中，地下管道的横截面为什么一般都是建成圆形？

研究方法：①实地考察；②查阅资料；③请教身边的人。

研究结果：以“圆形地下管道好处多”为题，写一篇小小科学报告文章。

习 题 精 编

一、对号入座。

1. 270平方厘米＝（  ）平方分米    1.4公顷＝（     ）平方米

2. 一个平行四边形的底是9分米，高是底的2倍，它的面积是（  )平方分米。与它等底等高的三角形的面积是（      ）平方厘米。

3. 一个梯形上底与下底的和是15厘米，高是8.8厘米，面积是（      ）。

4. 一个挂钟的时针长5厘米，一昼夜这根时针的尖端走了（    ）厘米，针尖扫的面积是（     ）平方厘米。

5. 用4个边长是2厘米的小正方形拼成一个大长方形，长方形的周长可能是（   ）厘米，也可能是（    ）厘米。

6. 在长20厘米，宽1.8分米的长方形里画一个最大的圆，圆的周长是（   ）面积是（    ）。

二、慎重选择。（将正确答案的序号填在括号里）

1. 两个（    ）梯形可以拼成一个长方形。

A.等底等高     B.完全一样     C.完全一样的直角

2. 用木条钉成的长方形拉成一个平行四边形，它的高和面积（    ）

A．都比原来大  B．都比原来小  C．都与原来相等

3. 等腰梯形周长是48厘米，面积是96平方厘米，高是8厘米，则腰长（    ）。

A．24厘米     B．12厘米     C．18厘米   D．36厘米

4. 圆的半径由6厘米增加到9厘米，圆的面积增加了（     ）平方厘米。

A．9           B.45          C.45π

5.下面图形周长较长的是 （     ）

三、巧解巧算。

已知下图中正方形的周长为36厘米，求平行四边形的面积。

四、解决问题。

1．有一块长2米，宽1.6米的塑料薄膜，用它做规格相同的塑料袋，袋长4分米，宽3分米，可做多少个塑料袋？

2．在一个直径是16米的圆心花坛周围，有一条宽为2米的小路围绕，小路的面积是多少平方米？

3．儿童卧室里的挂钟的底板是从一块长1.2米、宽0.6米的长方形薄铁片中剪下一个最大的圆，请你算算这个圆有多大呢？

4．客厅里有一块窗帘长3米、宽1.2米。（1）这块窗帘有多大？

圆柱的表面积 教案教学设计(苏教国标版六年级下册) 篇9

2．结合百分率的知识，运用调查、观察、讨论、分析数量关系等方式，学习利息的计算方法，并运用所学的数学知识、技能和思想来解决实际问题。

3．通过策划理财活动，让学生感受数学知识服务于生活的价值，培养科学理财的意识。

教学重点：利息的计算方法

教学难点：税后利息的计算。

设计理念：本课除了要让学生掌握利息的计算方法，更重要的是要让学生结合百分率的知识，通过策划理财活动，让学生感受数学知识服务于生活的价值，从小培养科学理财的意识。

教学步骤 教师活动 学生活动

一、情境导入

1．提问：你家中暂时用不到的钱怎么处理的？

你们知道为什么要把积余下来的钱存到银行里吗？（明确：人们把钱存入银行或信用社，这叫做存款或者储蓄。这样不仅可以支援国家建设，也使得个人用钱更加安全和有计划，还可以增加一些收入。）

2．关于储蓄方面地知识你还了解多少？

根据学生交流地情况摘其要点板书：

利息     本金    利率

多媒体出示“告诉你”：存入银行的钱叫做本金，取款时银行除了还给本金外，另外付给的钱叫做利息。利息占本金的百分率叫做利率。按年计算的叫做年利率，按月计算的叫做月利率。

出示利率表。（略，同书上第5页利率表）

问：你从这张利率表上能获得哪些信息？

说说年利率2.52％的含义

师：你认为利息与什么有关？

怎样求利息？

根据学生的回答板书：

利息＝本金×利率×时间 （课前布置同学们向自己的爸爸妈妈了解家中暂时用不到的钱怎么处理的）

全班交流自己收集到地信息。

学生自学。

学生讨论。

二、教学例3

1．出示例3。

读题后明确，二年期的利率应该就是表格中对应的二年存期的利率，不是一年期的利率×2。

要求利息，需要知道哪些条件？

你会列式求利息吗？

2．教学试一试

（1）亮亮实际能拿到这么多利息吗？为什么?

教师再说明：这里求得的利息是税前利息，也叫应得利息。但是根据国家税法规定，从11月开始，储蓄所得的利息应缴纳20％的利息税，由储蓄机构代扣。税前利息中扣掉利息税后余下的部分即是自己实际得到的利息，即税后利息，也叫实得利息。购买国家债券、教育储蓄不缴纳利息税。

这里的20%是什么？

你觉得应该怎样计算税后利息呢？可以先算什么？用计算器计算亮亮实得利息是多少元？

（2）小结：一般我们从银行取出来的都是税后利息，所以在多数计算中最后要将利息税减掉。

（3）引申：如果问题问亮亮到期一共可取出多少元？这里的“一共”是什么意思，包含哪些内容。（明确可取出多少元：本金+税后利息）这个问题由你来解答。

学生读题。

试着做一做，集体订正。

请了解利息税的同学解释。

学生用计算器计算。

学生讨论。

学生解答。

三、巩固练习

1．完成练一练。

应得利息怎样求？

实得利息怎样求？

二者的区别是什么？

实得利息是应得利息的百分之几？

2．做练习二的第5题。

提醒学生教育储蓄不需缴纳营业税。

这里的本金和利息一共多少元是什么意思？

3．理财--我能行

谈话：你们对家中的存款情况了解多少?能说给大家听听吗？当然该保密的就不要说了。

学生交流后出示下面题目（同时出示利率表）

（1）张明家有5000元计划存入银行三年，张明的妈妈想请我们班的同学帮助算一算，是存定期三年合算？还是存定期一年，然后连本带息再转存合算呢？

（2）如果你有1000元，根据你家的实际情况，你打算怎样投资？请你设计一个理财方案。

学生列式解答。

学生列式解答。

组织学生讨论。

指名学生回答，集体订正。

学生交流

学生说出自己的想法。

四、全课小结 这节课我们学习了什么知识？通过本节课的学习，你学会了什么？

师：通过今天的学习，希望同学们有意识地养成勤俭节约，计划消费的习惯，并能把所学知识应用到实际生活中，发挥其价值。

五、布置作业 1．到银行存压岁钱；

圆柱的表面积 教案教学设计(苏教国标版六年级下册) 篇10

教学目标：1、使学生认识比例的“项”以及“内项”和“外项”。

2、理解并掌握比例的基本性质。

3、通过自主学习，让学生经历探究的过程，体验数学学习的快乐。

教学重点：理解并掌握比例的基本性质。

教学难点：探究发现比例的基本性质。

设计理念：本课时设计，在“项”以及“内项”和“外项”的认识的设计上，以学生在老师的引导下逐步理解比例的有关知识，是以教师讲授为主。而在本课时第二大块内容，理解并掌握比例的基本性质，本课时设计中，为学生提供开放真实的问题，通过学生自主收集信息，尝试探索规律，引导学生写出不同比例，在此基础上放手让学生在观察中发现、思考，引导学生主动探索比例的基本性质。

教学步骤 教师活动 学生活动

一、复习引新

导入新课

1、找找比比：

(判断下面的比，哪些能组成比例?把组成的比例写出来。)

3：518：300.4：0.21.8：0.9

5/8：1/47.5：32：89：27

学生独立完成，重点说说判断过程。

2、今天我们继续研究比例的有关知识。

学生练习

学生回顾判断两个比能否组成比例的方法

二、认识比例

探索规律 1、认识比例各部分的名称

(1)介绍“项”：组成比例的四个数，叫做比例的项。

(2)3：5=18：30学生尝试起名。

师介绍：比例的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。

3：5=18：30

内项

外项

(3)如果把比例写成分数的形式，你还能指出它的内、外项吗?

出示：3/5=18/30

(4)已经知道了比例各部分名称，接下来我们一起来研究比例是否也有什么规律或者性质，有兴趣吗?

2、教学例4

(1)理解题意，信息搜索：

提问：你能根据图中的数据写出比例吗?

(2)、学生写不同比例：

引导学生写出尽可能多的比例。并逐一板书，同时说出它们的内项和外项。

引导思考：仔细观察写出的这些比例式，你能否发现有没有什么相同的特点或规律呢?

(3)、学生探索规律

学生先独立思考，再小组交流，探究规律。(板书：两个外项的积等于两个内项的积。)

(4)、写比例，验证规律：

是不是任意一个比例都有这样的规律?学生任意写一个比例并验证。

(5)、师生归纳比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。这就是比例的基本性质。

3、思考分数形式的比例3/6=2/4，通过连线使学生明确：在这样的比例中，比例的基本性质可以表达为：把等号两端的分子、分母交叉相乘，结果相等。

4、练习：“试一试”判断能否组成比例。

出示“3.6：1.8和0.5：0.25”。让学生自己根据比例的基本性质判断，如果能组成比例就写出这个比例式。

提问：2.6：1.8和0.5：0.25能组成比例吗?根据比例的基本性质，能判断两个比能不能组成比例吗?

学生练习：找出比例中的内项和外项

6：5=36：30

4：7=21：49

学生自主表达，图中有哪些数据信息?

学生独立思考，再小组交流

学生练习：如果用字母表示比例的四项，即a：b=c：d，那么这个规律可以表示成()

学生分析哪两个数是外项，哪两个数是内项。

比较理解比例的基本性质

学生思考后归纳：判断时可以先把两个比看成是比例。如果两个外项的积等于两个内项的积，两个比就能组成比例;如果不相等，就不能组成比例。

三、巩固练习

拓展提高

1、做“练一练”

使学生明确：可以把四个数写成两个比，根据比值是否相等作出判断。也可将四个数分成两组，根据每组中两个数的乘积是否相等作出判断，其中运用比例的基本性质进行判断比较简便。

2、在()里填上合适的数。

5：3=()：6

4：()=()：5

3、做练习十第1、2题 学生尝试练习后交流讨论

先让学生尝试填写，再交流明确思考方法。

四、全课小结

总结反馈 通过今天的学习，你有哪些收获?

把你发现规律的方法介绍给朋友、亲人。

圆柱的表面积 教案教学设计(苏教国标版六年级下册) 篇11

教学目标：1、使学生用转化的策略解决有关分数的实际问题，启发学生用转化的策略进行思考并明确转化后要实现的目标。

2、使学生体会转化策略可以使问题化难为易，提高灵活地思考和解决实际问题的能力。

3、使学生进一步积累运用转化策略解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，主动克服在解决问题中遇到的困难，获得成功的体验。

教学重点：学生探索把条件适当转化，解决有关分数的实际问题

教学难点：用转化的策略解决有关分数的实际问题

设计理念：教学中要求学生抓住运用转化的策略解决问题的关键。课堂中，启发学生用转化的策略进行思考并明确转化后要实现的目标，为学生提供主动思考的空间，放手让学生在转化后要实现的目标指引下，自己探索用转化的策略解决有关分数的实际问题的具体方法。

教学步骤 教师活动 学生活动

一、激情促思 1、师：我们已经学习了用“转化”的策略解决问题，你对“转化”的策略有了什么样的认识？你觉得运用“转化”的策略时最关键的要注意什么？

2、今天我们一起来探讨用“转化”的策略解决有关分数的实际问题。板书课题：用“转化”的策略解决问题

学生回答，互相补充

二、探究新知 1、出示例2

学生读题，提问：根据“男生人数是女生的 ”可以知道什么？

你能用方程列式解答吗？

2、如果已知女生人数是美术组总人数的几分之几，能否很快求出女生有多少人？你是怎么想的？

独立思考后，在小组内交流。

根据学生的发言“女生人数是美术组总人数的 ”，你能想出数量关系式列出算式解答吗？

3、小结：你是怎样利用转化的策略解决问题的？为什么要把“男生人数是女生的 ”转化成“女生人数是美术组总人数的 ”？

学生读题

思考解答

小组讨论、交流

根据数量关系式列出算式解答

学生充分发表想法

三、拓展练习

1、指导完成“练一练”

学生思考：合唱组人数是美术组人数的几分之几？可以怎样列式解答？

2、练习十四第4题

读题，指导学生理解“第一堆黑子与第二堆白子同样多”的含义。

画出两个完全相同的长方形用来表示两堆棋子；在第一个长方形中涂色表示第一堆棋子中的黑子数量，可以怎样表示第二堆棋子中的白子？

明确：示第一堆和第二堆的白子合起来正好与一堆棋子的枚数同样多。

3、练习十四第5题

先独立看图填空，再交流是怎样转化的。

5、练习十四第6题

先看图填空，再交流和评点：为什么要进行这样转化。

6、思考题：

先根据题意画出相应的线段图，再利用线段图进行思考。

说说是怎样想的？

讨论交流

画图观察、思考

说说解决问题的策略

学生观察思考

大组讨论交流

大组讨论交流

四、自主评价

谁愿意总结一下这节课我们学习哪些知识？你们的收获是什么？还有哪些疑问？