圆柱的体积教学实录

圆柱的体积教学实录（共7篇）

圆柱的体积教学实录 篇1

我们知道, 影响课堂教学的有效性是多元的, 在众多的有效性因素中, 发挥和利用好学习材料是相当重要的, 可关注课堂上的意外生成, 并有效追问, 能引领学生积极思考, 提升思维的含金量, 这点更不容忽视。那么, 教师在课堂上如何引领学生与学生之间有效交流和探究呢?下面是笔者在教“圆柱体积”时所经历的一个探究教学过程。

一、案例

教学“圆柱的体积”后, 课本上有这样一道星号题:

如上图, 求空心钢管的体积。

笔者首先让同学们回顾了一下“体积”的含义, 既然物体所占空间的大小就叫物体的体积, 那么这根钢管中间的空心, 究竟占不占空间?整个物体所占的空间实际上是哪部分的体积呢?或者说, 怎样计算这根钢管的体积呢?

一位学生小声嘀咕了一句“就是圆柱的体积啦”。

一贯爱发言的唐万奇接茬了:“是的, 整个外形是圆柱体, 中间挖空的部分也是圆柱体, 所以钢管的体积其实就是大圆柱的体积减去空心小圆柱的体积。”

笔者继续追问:“这种思路你们会列式吗?”受“列式”的启发, 还没等算式列出来, 又有学生跃跃欲试了:“老师, 这根空心钢管内外两个圆柱的高是一样的, 因为圆柱的体积=底面积×高, 所以, 我觉得也可以先求出底面积, 也就是圆环的面积, 再乘高。”

教室里沉默了两秒钟后, 响起了应和声:“是的, 这样还简便些。”在自选方法解答时, 这两种思路都得到了大家的认可, 更多的人还选择了后者, 使计算更简便。

笔者看到了一份错例并把它抄在了黑板上: (10-8) 2л×80=?

并抛出一个问题:“这样对吗, 如果不对, 你们能把它改对吗?!”

同学们纷纷说着错因:“他是把直径当半径啦!况且 (10-8) 也不是半径呀!”

笔者顺势追问:“那10-8得到的2, 到底指哪一部分?谁能来指指?”上台的学生用粉笔指出了“2”所指的部分, 我强调着说:“圆环的面积应该用半径的平方差再乘л, 可这个2什么也不是, 你们能使它变得有道理吗?”

一生插嘴道:“如果这个2再除以2得到1cm嘛, 就有点意义了。”

“噢, 那指什么呢?”“就是钢管的厚度。”

……

这个问题讲到这里, 笔者很满意了:既明确了两种正确思路, 还出现了笔者想要的错例来提醒同学们注意, 再妙不过了!铃声知我心, 正好适时响起, 笔者宣布下课, 准备出教室。这时, 两个平时特爱钻牛角尖的同学拦住了笔者:“老师, 既然钢管的厚度是1cm, 我们知道圆柱的侧面沿高展开是一个长方形, 那我们把这个空心圆柱也沿高展开, 像擀面饼一样, 擀成一个长方体, 直接求这个长方体的体积, 行不行啊?”

“等 (体) 积变换, 有点意思!”笔者心里一阵窃喜, 这可能是老师都从未想到过的解法吧!便连忙把还未走出教室门的同学们重新召集到座位上, 听他俩摆弄着空心圆柱教具作解释, 刚听了两句, 就有几个同学嗤之以鼻了:“又不是求表面积咧!化曲为直有什么用?”我示意他们有点耐心, 给别人一个解释的机会:“擀成长方体后, 这个长方体的高, 还是原来圆柱的高, 空心圆柱的厚度就是长方体的宽, 侧面拉直后, 底面周长就成了长方体的长。”

笔者配合着在黑板上画了个草图 (如下) :

教室里炸开了锅, 热闹极了:每个同学都在积极思考着, 这种有条理的阐述赢得了大多数人的赞同, 笔者的心里洋溢着无以伦比的自豪感, 为学生的求异思维而惊叹!片刻后, 有学生持异议了:“不行!这样剪开后, ‘厚度’那里是斜着的, 不是一个标准的长方体!”

这两位同学也不甘示弱, 搬出了另一个教具, “就能拼成标准的长方体呢!”经过一番唇枪舌战, 大家终于达成了共识。

水到渠成后, 笔者也参与解释了:“剪开之后, 确实是斜面, 可把一边的斜面垂直剪下来, 拼到另一边, 是可以成为标准长方体的。他们的想法是可行的, 我真为他们俩感到骄傲!”

果真一锤定音, 同学们不再争论, 高高兴兴地去上体育课了。

可放学时, 同学们又争论起来了:“他们这种方法不行!老师, 我用常规方法做了这道题, 也用他们的‘面饼法’ (多有趣的命名哟) 做了这道题, 可算出来的结果不一样!”“怎么会不行呢?”刚肯定了这个做法, 这岂不是太扫老师的颜面了?!笔者怀疑是他算错了!

一边把他的两种解答过程板书到黑板上, 一边快速地思考着错因。哈哈!皇天不负细心人!还真让笔者给查出来了:“面饼”拉直的过程中, 新增的切面是斜的, 再次切拼, 成为标准的长方体后, 这由圆柱底面周长变成的“长”该算多少呢?!笔者卖关子似的慢条斯理地说出了两句话:“这个面饼在拉直的过程中, 外圆的底面周长和内圆的底面周长相同吗?你用谁做的新长方体的长呢?”

在笔者的点拨下, 同学们很快找到了解决办法, 用内圆底面周长或者是外圆底面周长来做“长”都不行, 应该用“内外两圆的周长之和÷2=新长方体的长”, 即 (10π+8л) ÷2=9π, 有如此聪明的学生, 当然衍生出了更简便的做法:“直径和÷2”做新的底面直径, 再乘π, 得底面周长, 即新长方体的长, 列式为 (10+8) ÷2×π=9л。

……

二、反思

数学学习是学生合作探究自主建构的过程, 是师生之间、生生之间交往互动与共同发展的过程。这个过程需要对话与交流。有效的数学交流, 可以促进学生间的众多信息相互碰撞交织, 使学生的思维由“表层”走向“深入”, 促进学生数学思维的发展。

1. 有效探究需要引领学生学会倾听与接纳。

在数学学习中, 教师自己不仅要具有倾听的意识和习惯, 而且要在平时的课堂上引领学生养成认真倾听同伴发言的好习惯。尤其当别人和自己有不同想法时, 能够学会倾听别人的想法, 哪怕他的想法是错误的。在上面的案例中, 当出现这种“化曲为直”的思想时, 受到圆柱侧面积公式的负迁移, 部分学生嗤之以鼻, 不屑于听他俩的解释。在这种情况下, 需要老师站出来及时引领学生给别人一个发言的机会, 不管他的想法是否正确, 都要耐心地认真倾听, 然后再加以评判。因此, 在后来的交流中, 学生认识到“化曲为直”不仅可以用来求圆柱的侧面积, 还可以求空心圆柱的体积, 同时还体会到在平时的学习中不能轻易地否定别人的想法。

2. 有效探究需要引领学生主动思考与质疑。

有效探究少不了数学交流。数学交流不等于热闹, 缺乏深入思考的数学交流只能是学生之间肤浅的“说话”。因此, 在参与交流前要给学生独立思考的时间, 交流中老师更要引领学生带着自己的思考倾听同伴的发言, 学会从别人的发言中捕捉闪光点或不足处, 学会合理地评价他人的观点和想法, 学会对别人的发言进行补充或质疑。上面案例中的这道题被演绎得如此饱满而丰盈, 富有张力, 就归功于有效的引领。当辨析错例 (10-8) 2л×80=时, 笔者及时追问:“10-8=2指什么?怎样使这个没意义的2变得有道理呢?”在教师的追问中引发学生继续思考、探究、辩论, 求出钢管厚度为1cm, 从而引出奇特的“面饼法”等积变形, 化曲为直求出空心圆柱的体积。最终在明确思路的基础上进一步求得计算过程的简便。这样, 学生在不断的交流碰撞中, 逐渐逼近问题的本质, 实现了共识、共享和共进。

总之, 这两位同学的“与众不同”让这节平淡无奇的课收获了未曾预约的精彩, 他们的所思所想, 不但显示了他们的求异思维, 而且教育了笔者。笔者庆幸自己在教学时没有越俎代庖, 妄下结论, 而是机智地抓住了这一契机, 并有效追问, 把“意外”转化成了一种积极的教学资源。同时也庆幸自己没有严加斥责、步步紧逼, 直至课堂只有一种声音。因为学生无奈的附和意味着服从, 意味着不需要有自己的思考、自己的独特见解, 同时也意味着他们必须遵从教师的意见、揣摩教师的用意、猜测教师的想法。在这样的课堂上, 学生很难超越自我, 获得成功的体验和自我价值观的实现。

独特的见解总是在主体充分自由的状态下萌生出来的, 当课堂中出现不同的声音时, 教师应营造一个充满关爱、平等自主、尊重孩子的学习氛围, 满腔热情地听取孩子们的不同意见, 要善待他们不正确或不完善的想法, 只有在这样的土壤中, 那些与众不同的奇思妙想才会盛开美丽的创新之花。

笔者也真切地体会到:当学生的热情被激发出来时, 即使下课了, 课堂教学内容也会被学生当作心爱的礼物来领受。

圆柱的体积教学实录 篇2

身为一名人民教师，课堂教学是我们的工作之一，借助教学反思我们可以快速提升自己的教学能力，教学反思我们应该怎么写呢？以下是小编为大家收集的《圆柱的体积》教学反思，希望能够帮助到大家。

《圆柱的体积》教学反思1

一、让操作更详实，留下思考的痕迹

动手实践、自主探索、合作交流是学生学习数学的重要方式。组织学生在实践操作中探究发现规律，从感性到理性，从实践到认识，从具体到抽象，引导学生积极动手动脑、概括分析、抽象推理等，这不仅有利于学生思维的发展，而且也可以加深学生对数学知识的理解和掌握。尤其是对于几何知识的学习，课堂教学中的动手操作就显得更加重要。究竟自己在教学的时候是否用好了学生的操作，让学生对操作的过程有深刻的体会与认识，在操作中是否激起了学生的思考。留下自己思考的痕迹，为进一步探索知识做好准备。

二、让观察更细致，寻找知识的联系

数学观察力，是新课标中对提出学生应必备的一种重要数学能力。学生在操作的基础上要学会观察，挖掘知识之间的联系，真正体现操作的价值。通过学生直观的观察，让学生去挖掘数学本质上的一些联系，让学生在知识的探索过程中有一个完成的体验过程，也对所学的知识有一个更好的理解。

三、让探索更深入，渴求方法的掌握

如果我们在教学的过程中能够很好地重视学生的操作经验积累，并形成一定的方法，相信学生在沟通新知和旧知之间的联系时会更加的自然而然，也能顺利的实现知识的正迁移。因此，在数学学习的过程中，应该让学生的探索过程更加的深入，形成一定的学习方法，为今后的学习积累知识经验的同时

《圆柱的体积》教学反思2

在教学圆柱的体积时，我采用新的教学理念，让学生自己动手实践、自主探索与合作交流，在实践中体验，从而获得知识。通过这节

课的教学，我觉得有以下几个方面值得探讨：

一、联系旧知，导入新知。

圆柱的体积的导入，在回忆了长方体、正方体体积计算方法，并强调长方体、正方体的体积都可以用底面积乘高，接着复习一下圆面积计算公式的推导过程，这样有助于学生猜想：“圆柱体是否可以转化成我们学过的图形呢？”激发学生好奇心，独立思考问题，探索问题的愿望。这样联系旧知，导入新知，思维过度自然，易接受新知。

二、动手操作，探索新知。

学生在探究新知时，教师要给予充分的思考空间，创设实践操作的条件，营造出思考的环境氛围。教学“圆柱的体积”时，学生亲身参与操作，先用小刀把一块月饼切成一个圆柱体把圆柱的底面分成若干份（例如，分成12等份），然后把圆柱切开，再拼起来，圆柱体就转化成一个近似的长方体。找一找：这个长方体的长相当于圆柱的什么，宽是圆柱的什么，高是圆柱的什么。圆柱的体积就是长方体的体积，从而推导出圆柱体积的计算公式。

三、课件展示，加深理解。

为了直观、形象，让学生观看课件：圆转化成近似长方形的过程，使学生很容易猜想出圆柱体也可以转化成近似的长方体来得出体积公式。在推导圆柱体积公式的过程中，要求学生想象：“如果把圆柱的底面平均分成32份、64份……切开后拼成的物体会有什么变化？”学生虽然能说出“拼成的物体越来越接近长方体。” 但是，到底拼成的图形怎样更接近长方体？演示动画后，学生不仅对这个切拼过程一目了然，同时又加深理解了圆柱体转化成近似长方体的转化方法。

四、分层练习，发散思维。

为了培养学生解题的灵活性，进行分层练习，拓展知识，发散思维。如：已知圆柱底面积和高，怎样求圆柱体积；已知圆柱底面半径和高，怎样求圆柱体积；已知圆柱底面直径和高，怎样求圆柱体积；已知圆柱底面周长和高，怎样求圆柱体积；已知圆柱侧面积和高，怎样求圆柱体积；已知圆柱底面积和体积，怎样求高；已知圆柱体积和高，怎样求底面积等。

但是不成功的地方也有，如学生在操作时有些学生拼的不是长方体，而是其他的形状，这里由于是上公开课的原因就没有有针对性的讲解，只做到了多数学生的指导而没有做到面向全体学生，这点我觉得在课堂上很难做到。

总之，通过这次的国培学习，使我的思想认识和课堂技能都有了新的认识，感谢国培！

教材作为教学的凭借与依据，只不过是编者对学科知识、国家要求与学生进行整和思考的结晶。但由于受时间与地域的影响，我们在执行教材时不能把它作为一种“枷锁”，而应作为“跳板”——编者意图与学生实际的“跳板”。因此，教学时，我们要精心研究教材，揣摩编者意图、考虑学生实际，创造性地利用教材。

《圆柱的体积》教学反思3

在新课程不断向纵深推进的今天，我们的课堂既要继承传统，把课上杂实。同时，也要把课上厚实。在教《圆柱的体积》一课时，我采用新的教学理念，让学生自己动手实践、自主探索与合作交流，在实践中体验，从而获得知识，并利用新知去解决实际问题。对此，我作如下反思：

（一）在学习情境中体验数学

《课程标准》指出：要创设与学生生活环境、知识背景密切相关的，又是学生感兴趣的学习情境，让学生在观察、猜测、操作、验证、归纳等活动中逐步体会数学知识的产生、形成与发展的过程，获得积极的情感体验，感受数学的价值，同时掌握必要的基础知识与基本技能。

在这节课中，我承接了上节课的内容，提问引出给水杯做布套是在求圆柱的表面积，求圆柱能装多少水是在求圆柱的容积，也就是体积，然后顺势提出你能计算圆柱体的体积吗？这一全课的核心问题，从而引发学生的猜测、讨论、交流等数学活动，引导学生可以用以前学过的知识将圆柱转化成近似的长方体，然后让学生在小组内利用手中的学具进行操作实验将其插拼成一个近似长方体；通过让学生观察比较，发现联系：二者之间什么变了，什么不变？接着我使用了课件-----把圆柱体沿着它的直径切成了32和64等份,拼成一个近似的长方体 ,展示切拼后的长方体，让学生更加直观的观察，从而证实自己的推测。并总结出圆柱体的体积计算公式。

由此至终让学生经历了做数学的过程，并伴随着问题的圆满解决，又使学生体验到了成功的喜悦与满足。与此同时，使学生理解与感受到了数学的魅力。

（二）在观察操作中探索新知

数学学习过程充满着观察、验证、推理等探索性与挑战性活动，因此，动手实践、自主探究、合作交流是《课程标准》所倡导的数学学习的主要方式。观察是课程实施中经常让学生进行的一种活动，观察的效果取决于观察者是否能够关注被观察的对象。操作是让学生进行感知的另一种活动，是一种内部思维的外在具体化。交流是在观察操作基础上的一种由动作上升到语言概括的过程。

在本节课的动手操作中，让全班学生以小组为单位围坐在一起，为他们提供自主探究的空间，同时尽量延长小组交流的时间，试图把学习的时间、空间还给学生，让其进行自主探究、合作交流。你有什么发现？你是怎样想的？等这样一些指向探索的话语鼓励学生独立思考、动手操作、合作探究，让学生根据已有的知识经验创造性地建构自己的数学，而不是去模仿复制别人的数学。

（三）在练习中巩固新知，提升能力

《数学课程标准》要求以人为本，以学生发展为本。因此，教师应根据不同的教学内容精心设计练习，促进学生全面发展。我充分考虑到本班学生的实际水平及年龄特征，选择了贴近学生生活的练习题，有坡度，由易到难，循序渐进，激发了学生的学习兴趣，使各个层次的学生都能得到不同的锻炼，能力都有所提升。

（四）在本节课中的不足之处

由于学生的学具有限，在很大程度上阻碍了学生主动探究的欲望和动手操作的能力，加上本人能力有限，语言组织能力不是很好，使课堂气氛不是那么活跃，课堂显得有些压抑，在今后的教学中还有待于提高。

《圆柱的体积》教学反思4

在本节课的教学中，教师根据教学的需要，充分利用现实生活中的素材，把教材中有关圆柱的提积的应用所呈现的内容变为现实生活中的问题，变书本知识为生活中的知识。

本节课中教师没有过多地教学生，而让学生回归到生活原形中去，应用所学的知识解决了生活中的实际问题，使本来很枯燥的圆柱的体积应用的题材生活化，增加了学生的信息量，提高了学生体会数学奥秘的积极性。学生体会到了生活中处处有数学，数学就在我们身边，知识才是我们解决实际问题的“金钥匙”。通过寻找这些信息背后的信息，学生掌握了知识、形成了技能。同时也感受到了数学应用的广泛性以及数学与生活的紧密联系。

但在本节课中也有不足的地方，如①由于中心问题空间较大，具有挑战性，中下等学生自主探索有一定的难度；②实践中，学生独立思考和小组讨论花时间太多，影响了后面的教学，这都是以后在教学中应注意的问题。

总之，随着数学的发展，数学的应用也越来越广泛。作为教师的我们，应该提供给学生充分的机会，让学生运用已学过的数学知识解决问题，在问题的解决过程中，发展学生的思维能力，用数学的眼光去感知、去观察、去应用。

《圆柱的体积》教学反思5

上周三我在六年级2班进行了本学期的公开课，内容是苏教版数学六年级下册第二单元《圆柱的体积》，这一单元是六年级下册的重点也是难点。结合我的教学我想谈一谈上这节课的感想。

一、课堂导入

让学生回忆学习过的立体图形，学生很容易说出长方体和中正方体，再一起说一说长方体和正方体的体积计算公式，出示长方体和正方体，引导学生理解长方体的体积计算长乘宽乘高和正方体体积的棱长乘棱长乘棱长就是底面积乘高，接着引导学生猜一猜圆柱体的体积怎样计算？

二、教学过程

有了猜想就要验证猜想的正确与否，在探究圆柱的体积公式推导过程中，我先带着孩子们复习圆的面积推导公式，是把圆形转化成长方形，从而得出圆的面积公式，接着引导孩子们把圆柱转化成长方体，对比转化成的长方体与原来的圆柱体有什么变化。让孩子们观察哪些变了，哪些没有变，这个环节我设计了小组合作，通过讨论孩子们特别的聪明，有些同学甚至说出了胖瘦和颜色的改变，这是我意想不到的。通过对比孩子们很快发现圆柱体的体积公式也可以用底面积成高来计算。得到公式后我们又通过写一写，读一读，背一背，演一演，算一算的方式把公式掌握熟练。

三、评课

评课环节，老师们给了我许多合理化的建议。

1.在讲圆的面积推导过程时，一些学生还不能一下就明白将圆转化成长方形后，长方形的长就是圆周长的一半，这里的小细节是我课堂上没有捕捉到的，以后一定要注意。

2.在算体积或表面积的时候最好是先写公式再计算，这样可以减少错误率。

3.在计算过程中可以将π保留到结果再代入3.14来计算，可以减少计算量。

通过本次的公开课，有收获也有存在的问题，希望在以后的教学中能够不断学习，提高自己的业务能力，争取下一次讲课取得更大的进步!

《圆柱的体积》教学反思6

“圆柱体积计算公式的推导”是在学生已经学习了“圆的面积计算”、“长方体的体积”、“圆柱的认识”等相关的形体知识的基础上教学的。同时又是为学生今后进一步学习其他形体知识做好充分准备的一堂课。

课始，教师创设问题情境，不断地引导学生运用已有的生活经验和旧知，探索和解决实际问题，并制造认知冲突，形成了“任务驱动”的探究氛围。

展开部分，教师为学生提供了动手操作、观察以及交流讨论的平台，让学生在体验和探索空间与图形的过程中不断积累几何知识，以帮助学生理解现实的三维世界，逐步发展其空间观念。

练习安排注重密切联系生活实际，让学生运用自己刚推导的圆柱体积计算公式解决引入环节中的两个问题，使其认识数学的价值，切实体验到数学存在于自己的身边，数学对于了解周围世界和解决实际问题是非常有作用的。

教师无论是导入环节，还是新课部分都恰当地引导学生进行知识迁移，充分地让学生感受和体验“转化”这一解决数学问题重要的思想方法。同时，还合理地运用了多媒体技术，形象生动地展示了“分成的扇形越多，拼成的立体图形就越接近于长方体”，有机地渗透了极限的初步思想。

《圆柱的体积》教学反思7

“圆柱体积计算公式的推导”是在同学已经学习了“圆的面积计算”、“长方体的体积”、“圆柱的认识”等相关的形体知识的基础上教学的。同时又是为同学今后进一步学习其他形体知识做好充沛准备的一堂课。

课始，教师创设问题情境，不时地引导同学运用已有的生活经验和旧知，探索和解决实际问题，并制造认知抵触，形成了“任务驱动”的探究氛围。

展开局部，教师为同学提供了动手操作、观察以和交流讨论的平台，让同学在体验和探索空间与图形的过程中不时积累几何知识，以协助同学理解实际的三维世界，逐步发展其空间观念。

练习布置注重密切联系生活实际，让同学运用自身刚推导的圆柱体积计算公式解决引入环节中的两个问题，使其认识数学的价值，切实体验到数学存在于自身的身边，数学对于了解周围世界和解决实际问题是非常有作用的。

教师无论是导入环节，还是新课局部都恰当地引导同学进行知识迁移，充沛地让同学感受和体验“转化”这一解决数学问题重要的思想方法。同时，还合理地运用了多媒体技术，形象生动地展示了“分成的扇形越多，拼成的立体图形就越接近于长方体”，有机地渗透了极限的初步思想。

《圆柱的体积》教学反思8

[头疼问题]

近期六年级的任课教师都会头疼我们也不例外

年级组集体备课时会叹气

在走廊里碰头时会感慨

叹气、感慨地主要原因就是：近期作业的错误率很高（特别是学困生）

这使我不免停下“匆匆的步伐”凝望着这些作业叉叉多的孩子

什么地方出问题了？

[细细掂量]

一轮本子改下来错误有以下几类

1、优等生：列出一个长长的算式，直接得出错误的结果（看不出是哪一步出错，反正计算错）

2、中等生：求表面积时，大概知道侧面积+两个底面积；但真正列式的时候底面积没乘2；而到了只需要加一个底面积的时候（无盖水桶等实际问题的时候）却乘2；

3、学困生：列出的算式都有问题。一查，圆面积计算公式都不会（够厉害），最基本的都不会，圆柱的表面积和体积又如何能正确求出；个别的20多分钟头都不抬，就在计算一个图形题，仔细一看列式出错，后面的脱式计算过程中的结果有的有6、7位小数；依然不知疲倦的算啊算，看着都累

4、不知灵活变通，一般来讲3.14最好是最后再乘，这样可以降低计算的复杂程度，减轻计算的强度；但部分学困生勇气可嘉，不管那一套，列式中3.14在前面就先算；放在后头就最后算，老实得可爱；当你在讲计算技巧的时候可爱的孩子们还在埋头苦算，结果错误百出。

[标本兼治]

1、学优生：提出要求：不能一步得出结果，要脱式：关注做作业、打草稿的态度、习惯，养成草稿本清晰、数字清楚，可以避免匆忙之中抄错数字导致整题出错。

2、中等生、学困生：

（1）重视公式的熟练程度：通过演示、推导、同桌互说、单独抽问、上黑板默写等方法帮助夯实基础。

（2）重点分析典型习题，帮助学生找到审题、列式、解题的方法和策略，并针对性练习，提高技能

（3）重点强记：3.14*1=…………………3.14*9= 常用计算结果，达到熟练程度，提高练习时的计算速度和正确率，也可以用于检验计算过程中的结果正确与否。

（4）抓听讲习惯：要求要严格，教师针对问题进行分析、讲评的时候，应要求所有学生抬头关注，集中精力听讲（往往这样的时候学困生是不睬你的，要适当的喊他起来站个1分多钟，点一点他。），有了这个保证，讲评的效果就有了，出错的几率就就会降低了。再结合以上措施，效果就会更好。

[写在结尾]

有了措施，就需要有行动——老师的行动、学生的行动都要跟上，希望一段日子后会有好效果。

也欢迎大家说说自己的好的做法，共同提高第二单元的质量

《圆柱的体积》教学反思9

圆柱的体积这部分知识是学生在有了圆柱、圆和长方体的相关知识基础上进行教学的。通过对圆柱体积的具体研究，理解圆柱体的体积公式的推导过程，会计算圆柱的体积；体现数学知识“从生活中来到生活中去”的理念，激发学生的学习兴趣和对科学知识的求知欲，使学生乐于探索，善于探究。

一、让学生在现实情境中体验和理解数学

《课程标准》指出：要创设与学生生活环境、知识背景密切相关的、又是学生感兴趣的学习情境，让学生在观察、操作、猜测、交流、反思等活动中体会数学知识的产生、形成与发展的过程，获得积极的情感体验，感受数学的力量，同时掌握必要的基础知识与基本技能。在本节课中，我给学生创设了生活情景（装在杯子中的水的体积你会求吗？圆柱形橡皮泥的体积你会求吗？）学生经过思考、讨论、交流，找到了解决的方法。而且此环节还自然渗透了圆柱体（新问题）和长方体（已知）的知识联系。在此基础上教师又进一步从实际需要提出问题：如果要求某些建筑物中圆柱形柱子的体积，或是求压路机滚筒的.体积，能用刚才同学们想出来的办法吗？这一问题情境的创设，激发学生从问题中思考寻求一种更广泛的方法来解决圆柱体体积的欲望。

二、鼓励学生独立思考，引导学生自主探索、合作交流

数学学习过程充满着观察、实验、模拟、推断等探索性与挑战性活动，因此，动手实践、自主探究、合作交流是《课程标准》所倡导的数学学习的主要方式。在本节课提示课题后，我先引导学生独立思考要解决圆柱的体积问题，可以怎么办？采用小组讨论交流的形式。有了圆面积计算公式推导的经验，经过讨论得出：把圆柱的底面沿直径分成若干等份。小组拿出学具进行了动手操作，拼成了一个近似的长方体。同学们在操作、比较中，围绕圆柱体和长方体之间的联系，抽象出圆柱体的体积公式。让学生根据已有的知识经验创造性地建构自己的数学。通过实验、操作、自主探究，实现学生主体地位、学习方式的转变，有效地培养学生的创新意识。教学中通过等分、切、拼将圆柱体拼成一个近似的长方体，再运用多媒体显示由圆柱体到近似的长方体的变换过程，让学生观察、比较近似长方

体与圆柱的关系，使圆柱体体积的计算公式推导过程完全展示在学生面前。使学生感悟到转化的思想在几何学习中的妙用。从而产生一种自我尝试、主动探究、乐于发现的需要、动机和能力。

三、建立切拼表象，渗透极限思想

学生进行数学探究时，由于条件的限制，没有更多的学具提供给学生，只一个教具。为了让学生充分体会，我把操作的机会给了学生。接着再结合多媒体演示让学生感受“把圆柱的底面分的份数越多，切开后，拼起来的图形就越接近长方体；接着教师指导学生悟出这个长方体的长相当于圆柱的哪一部分的长度，宽是圆柱哪一部分的长度，高是圆柱的哪一部分的长度，圆柱的体积怎样计算的道理，从而推导出圆柱体积的计算公式。学生基本没有亲身参与操作，很遗憾。

《圆柱的体积》教学反思10

今天上了《圆柱的体积》一课，觉得比以前上得轻松，回到办公室细细品味上课的过程，颇有几分感受:

在本课中，当学生面对新的问题情境—“圆柱的体积该怎么求？”时，能从圆的面积公式的推导，根据已有的知识作出 “转化”的判断。当然，由于知识经验的不足，表达得不是很清晰。但学生的这些都是有价值的。这些“猜想”闪烁着学生智慧的火花，折射出学生的创造精神。在此基础上，让学生以小组合作方式，利用已切开的圆柱体教具进行验证，在讨论声中，学生获得了真知。可见，教师要保护学生的创造热情并给以科学探究方法的引导，以发展学生的创造性。在这点上，我对学生的探究精神给予了充分的肯定。这节课再次让我知道了，相信学生的创造力是我们设计教法的前提。

在引导学生解决“粉笔的体积”等这个问题时，课堂上有学生把它当作圆柱体积来求，提出：“误差这么小，是可行的。”而且那位学生要求的仅是一个大约的数值，所以用这种方法可以。但这种计算粉笔体积的方法可行吗？如果我不提出疑义，也不加以说明，就会给学生造成“圆台的体积可以用这两种方法来计算”的错误认识，对学生的后续学习会造成一些不利的影响。我就这个问题引导学生进一步探索，使学生发现平面图形中的一些规律照搬到立体图形中有时会行不通，懂得知识并非一成不变的，有其发展性，初步理解三维空间物体与二维平面图形的联系与区别，为进一步学习积累经验。学生在探索过程中，虽不能很快获得结论性的知识，但却尝试了科学探究的方法，形成良好的思维品质，增进了情感体验。这样，既保护了学生的创造性，又保证了教学内容的科学性，就学生的发展而言，谁能说让学生经历这样探究的过程，不也比获得现成的结论更富有积极的意义？

《圆柱的体积》教学反思11

本节课主要是引导学生探索并掌握圆柱的体积公式，主要重视了以下几方面：

1、重视先猜想、再验证的思路来引入教学。

新课伊始，课件出示三个几何体的底面和高，引导学生来观察这三个几何体，发现它们的底面积都相等，高也都相等。进一步引导思考：想一想，长方体和正方体的体积相等吗？为什么？猜一猜，圆柱的体积与长方体和正方体的体积相等吗？学生认同，并提出等于底面积乘高。教师再次抛出问题：这仅仅是猜想，那用什么办法验证呢？今天这节课就来研究这个问题。

2、重视利用知识、方法的迁移来展开教学。

本课的例题探索，有一个目标就是使学生在活动中进一步体会“转化”方法的价值，培养应用已有知识解决新问题的能力，发展空间观念和初步的推理能力。因此，笔者在执教时，根据陈星月的回答顺势复习了圆面积的推导：把一个圆平均分成16份、32份、64份或更多，剪开后可以拼成近似的长方形，圆的面积就可以转化成长方形的面积进行计算。接着提问：那么，受这个启发，那我们能不能将圆柱转化成长方体来计算体积呢？首先实物演示圆柱切拼的过程。把圆柱的底面平均分成16份，切开后可以拼成一个近似的长方体。然后进行课件演示，发现：把圆柱的底面平均分的份数越多，拼成的几何体会越来越接近长方体。这样有利于激活学生已有的知识和经验，使学生充分体会圆柱体积公式推导过程的合理性，并不断丰富对图形转化方法的感受。

3、重视通过核心问题的讨论和板书的精当设计来突出重点、突破难点。

核心问题即指中心问题，是诸多问题中相对最具思维价值、最利于学生思考及最能揭示事物本质的问题。它是在教学过程中，为学生更好地理解和掌握新知、更好地积累学习经验和方法，针对具体教学内容，提炼而成的教学中心问题。就如圆柱体积的计算而言，在这节课的教学过程中，教师抓住“圆柱的体积可能跟圆柱的哪些条件有关呢？”“拼成的长方体与原来的圆柱有什么关系？”“要计算圆柱的体积一般要知道哪些条件？”这三个问题，使学生在获取圆柱体积公式的同时又了解了体积公式的由来，并及时总结了思考问题的方法。核心问题也可以指为了探究知识的来龙去脉而在关键环节提出的指向性问题。

当然，需要注意和改进的地方是：书写格式的规范。

《圆柱的体积》教学反思12

本节课我注重知识的形成过程，使学生能主动学习新知，突破难点、疑点，能解决实际问题。

1、在教学过程中，让学生自主合作、探究，经历猜想、操作、验证、讨论、归纳等数学活动。比如，我从圆柱模型拼成长方体入手，强调它们是等底等高长方体。由长方体体积公式V＝Sh，猜想圆柱的体积公式。再通过学生的具体实际操作、小组合作探究，从而探索出圆柱体积公式，并掌握圆柱体积的计算方法，能解决与圆柱体积计算相关的一些简单的实际问题。

2、在活动中进一步使学生体会“转化”方法的价值，比如，回顾上学期所学的圆的面积推导公式，从而理解圆柱的底面积与长方体底面积相等。这样有利于培养学生应用已有知识解决新问题的能力，发展空间观念和初步的推理能力。

3、本节课中，我最大的遗憾就是没有采用多媒体课件。但我认为一节好课就非要使用多媒体课件吗？其实不然。当然，今天我在教学中，确实有许多的不足。比如，将圆柱体切割成若干等份，等份越多，分得越细，就越接近于长方体。倘若使用了多媒体课件演示，或许效果更明显。

总之，今天教学中的不足，我会不断改进。既面向全体学生，又注重不同学生的不同发展，设计更精、更符合学生发展的梯度问题，让他们在有限的时空内愉快学习、成长！

《圆柱的体积》教学反思13

本节课为练习课，目的在于巩固学生前面几个课时的学习内容和发现学生存在的一些问题，然后及时调整或补充教学方案。本节课在教学过程中，发现学生存在的问题主要有：学生对圆柱的侧面展开图的相关知识理解不深入；在计算的过程中，单位名称用错，如体积单位写成面积单位；对于某些实际问题不能正确分辨圆柱直径、半径以及圆柱的高，导致做题出错。对于这些问题，我们可以通过以下方法来突破：

第一，我们在集中讲解时可穿插一些单位换算的练习等，从而避免学生误用单位名称；

第二，在计算以长方形的一边为轴旋转得到的圆柱体积和计算直接将长方形卷成的圆柱体积之前，我们可先组织学生自己动手操作、观察比较，让学生们自己发现圆柱与长方体各部分之间的关系。

总而言之，我们在引导学生参与到探索知识的发生、发展过程中，应注重突破以往单一、被动的学习方式。

《圆柱的体积》教学反思14

圆柱的体积这局部知识是同学在有了圆柱、圆和长方体的相关知识基础上进行教学的。在知识和技能上，通过对圆柱体积的具体研究，理解圆柱体的体积公式的推导过程，会计算圆柱的体积；在方法的选择上，抓住新旧知识的联系，通过想象、实际操作，从经历和体验中考虑，培养同学科学的思维方法；贴近同学生活实际，创设情境，解决问题，体现数学知识“从生活中来到生活中去”的理念，激发同学的学习兴趣和对科学知识的求知欲，使同学乐于探索，善于探究。

在圆的体积公式推导过程中，给予同学足够的时间和空间，激发同学的探究的欲望，培养同学的空间想象力。我把圆柱体拼成一个长方体，就是把一个新图形转换成一个我们学习过的图形，通过讨论，争鸣从而得出比较深层的数学知识，这种思维的火花，我们老师应和时捕获，让它开得绚丽多彩，从而让同学的个性能得到充沛的培养。让同学在学习的过程中体会到数学给自身带来了巨大的胜利感和喜悦感，我们老师这样才干寓教于乐,从而达到了事半功倍了。

《圆柱的体积》课后反思

本节可的教学内容是九年义务教育六年制小学教学第十二册﹙人教版﹚《圆柱的体积》，以前教学此内容时，直接告诉同学：圆柱的体积＝底面积×高，用字母表示公式：V＝S和，让同学套公式练习；我教此内容时，不按保守的教学方法，而是采用新的教学理念，让同学自身动手实践、自主探索与合作交流，在实践中体验，从而获得知识。对此，我作如下反思：

一、同学学到了有价值的知识。

同学通过实践、探索、发现，得到的知识是“活”的，这样的知识对同学自身智力和发明力发展会起到积极的推动作用。所有的答案也不是老师告诉的，而是、同学在自身艰苦的学习中发现并从同学的口里说出来的这样的知识具有个人意义，理解更深刻。

二、培养了同学的科学精神和方法。

新课程改革明确提出要“强调让同学通过实践增强探究和创新意识，学习科学研究的方法，培养科学态度和科学精神”。同学动手实践、观察得出结论的过程，就是科学研究的过程。

三、促进了同学的思维发展。

保守的教学只关注教给同学多少知识，把同学当成知识的“容器”。同学的学习只是被动地接受、记忆、模仿，往往同学只知其然而不知其所以然，其思维根本得不到发展。而这里创设了丰富的教学情景，同学在兴趣盎然中经历了自主探究、独立考虑、分析整理、合作交流等过程，发现了教学问题的存在，经历了知识发生的过程，理解和掌握了数学基本知识，从而促进了同学的思维发展。

本节课采用新的教学方法，取得了较好的教学效果，缺乏之处是：由于同学自由讨论、实践和考虑的时间较多，练习的时间较少。

新课程观强调：教材是一种重要的课程资源，对于学校和教师来说，课程实施更多地应该是如何更好地“用教材”，而不是简单地“教教材”。在实际教学中，如何落实这一理念？自己结合“圆柱的体积”一课谈谈自身的实践与考虑。

[片段一]

师生一起探究出圆柱的体积计算公式后对公式加以应用。师出示教材例4（12册P8）：一根圆柱形钢材，底面积是20平方厘米，高是1.5米，它的体积是多少？

由于课前同学已进行了预习，多数同学是依照教材介绍的解法来解答：

1.5米=150厘米 20×1150=3000（立方厘米）

师：这道题还有其他结果吗？（同学又沉入了深思）不一会儿，另外两种结果纷纷展现：

①20平方厘米=0.002平方米 0.002×11.5=0.003（立方米）

②20平方厘米=0.2平方分米 1.5米=15分米 0.2×115=3（立方分米）

师：为什么会出现三种结果？

经讨论，同学才明白：从不同的角度去考虑问题，将得到不同的结果。

[片断二]

巩固与应用阶段，我将教材练习二中的一个填表题（表1）进行了加工组合出现给同学这样一个表格（表2）。

同学填表后，师：观察前两组数据，你想说什么？

同学独立考虑后再小组交流，最后汇报。

生1：两个圆柱的高相等，底面积是几倍的关系，体积也是几倍的关系。

生2：两个圆柱的高相等，底面积越大，体积就越大。

师：观察后两组数据，你想说什么？

有了前面的基础，同学很容易说出了后两组的关系。

同学的表述尽管不是很准确完美，但已说出了其中的规律，而这个规律正是解答练习二第17、18题的基础，又为下一单元的教学作了提前孕伏。

[片段三]

教材的练习中有这样一题：量一个圆柱形茶杯的高和底面直径，算出它可装水多少克？

同学动手丈量自备的圆柱形茶杯的有关数据并计算它的体积。

师：水的生命之源。人每天都要饮用一定量的水，请大家课后查阅相关资料，计算自身每天需要饮用几杯水（自身的杯子）才干保证健康，并把自身对水的想法写下来，下节课我们再交流。

《圆柱的体积》教学反思15

圆柱的体积这部分知识是学生在有了圆柱、圆和长方体的相关知识基础上进行教学的。在知识和技能上，通过对圆柱体积的具体研究，理解圆柱体的体积公式的推导过程，会计算圆柱的体积；在方法的选择上，抓信新旧知识的联系，通过想象、实际操作，从经历和体验中思考，培养学生科学的思维方法；贴近学生生活实际，创设情境，解决问题，体现数学知识“从生活中来到生活中去”的理念，激发学生的学习兴趣和对科学知识的求知欲，使学生乐于探索，善于探究。

一、让学生在现实情境中体验和理解数学

《课程标准》指出：要创设与学生生活环境、知识背景密切相关的、又是学生感兴趣的学习情境，让学生在观察、操作、猜测、交流、反思等活动中体会数学知识的产生、形成与发展的过程，获得积极的情感体验，感受数学的力量，同时掌握必要的基础知识与基本技能。在本节课中，我给学生创设了生活情景（装在杯子中的水的体积你会求吗？圆柱形橡皮泥的体积你会求吗？）学生听到教师提的问题训在身边的生活中，颇感兴趣。学生经过思考、讨论、交流，找到了解决的方法。而且此环节还自然渗透了圆柱体（新问题）和长方体（已知）的知识联系。在此基础上教师又进一步从实际需要提出问题：如果要求某些建筑物中圆柱形柱子的体积，或是求压路机滚筒的体积，能用刚才同学们想出来的办法吗？这一问题情境的创设，激发学生从问题中思考寻求一种更广泛的方法来解决圆柱体体积的欲望。

二、鼓励学生独立思考，引导学生自主探索、合作交流

数学学习过程充满着观察、实验、模拟、推断等探索性与挑战性活动，因此，动手实践、自主探究、合作交流是《课程标准》所倡导的数学学习的主要方式。在本节课提示课题后，我先引导学生独立思考要解决圆柱的体积问题，可以怎么办？学生通过思考很快确定打算把圆柱转化成长方体。那么怎样来切割呢？此时采用小组讨论交流的形式。同爱们有了圆面积计算公式推导的经验，经过讨论得出：把圆柱的底面沿直径分成若干等份。在此基础上，小组拿出学具进行了动手操作，拼成了一个近似的长方体。同学们在操作、比较中，围绕圆柱体和长方体之间的联系，抽象出圆柱体的体积公式。这个过程，学生从形象具体的知识形成过程（想象、操作、演示）中，认识得以升华（较抽象的认识——公式）。

在探究的过程中，我不是安排了一整套指令让学生进行程序操作，获得一点基本技能，而是提供了相关知识背景、实验素材，使用“对我们有帮助吗？”“你有什么发现？”“你是怎么想的？”等这样一些指向探索的话语鼓励学生独立思考、动手操作、合作探究，让学生根据已有的知识经验创造性地建构自己的数学。通过实验、操作、自主探究，实现学生主体地位、学习方式的转变，有效地培养学生的创新意识。教学中通过等分、切、拼将圆柱体拼成一个近似的长方体，再运用多媒体显示由圆柱体到近似的长方体的变换过程，让学生观察、比较近似长方体与圆柱的关系，使圆柱体体积的计算公式推导过程完全展示在学生面前。使学生感悟到转化的思想在几何学习中的妙用。从而产生一种自我尝试、主动探究、乐于发现的需要、动机和能力。

三、建立切拼表象，渗透极限思想

学生进行数学探究时，由于条件的限制，没有更多的学具提供给学生，只一个教具。为了让学生充分体会，我把操作的机会给了学生。接着再结合多媒体演示让学生感受“把圆柱的底面分的份数越多，切开后，拼起来的图形就越接近长方体；接着教师指导学生悟出这个长方体的长相当于圆柱的哪一部分的长度，宽是圆柱哪一部分的长度，高是圆柱的哪一部分的长度，圆柱的体积怎样计算的道理，从而推导出圆柱体积的计算公式。学生基本没有亲身参与操作，非常遗憾。

圆柱的体积教学实录 篇3

一、探究方法和过程比较

1.探究的起点

2.探究的过程

3.探究的结果

二、探究学习失效的原因

通过上述三个方面的比较不难得出“案例1”明显优于“案例2”, 为什么同样的教学内容、同样的学习方式却会带来如此大相径庭的教学效果呢?不妨让我们先在比较中寻找一下探究学习失效的原因。

1.问题情境多而不明

“案例2”中教师先把要学的课程内容寓于某种真实的问题情境中, 然后让学生通过发现问题和解决问题来掌握这些内容。由于引发学生探究的这类问题情境是经过教师精心设计的, 往往出乎学生意料, 与他们日常经验相矛盾。而隐藏其中的科学知识, 则被情境中的表面现象所掩盖, 难以引起学生的注意和思考。

2.探究过程启而不发

课堂上, 为了保证探究学习能够顺利进行, 教师总是对学生的探究进行模仿与示范, 而学生开展的探究活动表面上看十分热闹, 实则无效或收获不大。“案例2”中, 学生完全是在教师的操纵下进行活动, 按照教师的要求把等分好的圆柱体拼一拼, 按照教师设计好的路线回答四个问题, 并且推导出计算公式。虽然教师也安排了动手操作、合作思考的过程, 但是学生并没有经历真正探究的过程。“思考”本就是个人的行为, 针对教师提出的四个问题, 学生无需“讨论”便可以“思考”出来, 这样的结果必然是启而不发。

3.探究结果华而不实

“案例2”中, 学生回答教师的问题后, 写出了圆柱的体积计算公式, 似乎顺利完成了教学任务。但我们必须认清一点:学生不仅仅亲历探究过程, 亲历的更是一种体验, 探究的不仅仅是“过程”而且还包括“结果”, 过程本身就是进行探究活动的目标, 探究的结果不仅仅是发现或创造, 而且还包括体验和经验。

三、何为有效的探究学习

1.问题性———问题指向明确

探究始于问题, 问题激发探究。然而, 并非所有问题都能引起探究。首先, 使学生真正感到困惑不解的应该是真问题而不是假问题, 只有能够引起学生注意并且能够被他们所转化的问题才是“真问题”。其次, 问题要在具体情境中, 只有具体的问题才有利于学生明确探究的方向, 知道从何入手。学生思维的发展要经历从动作思维到具体形象思维再到抽象思维, 通过具体的问题来探究抽象的概念或原理, 能够使思维实现从具体到抽象的飞跃。此外, “问题”还必须在学生的“最近发展区”, 只有这样问题才有解决的可能性, 才利于学生开展探究学习。否则, 问题过易或过难都会让学生失去发展的机会。

2.过程性———学生亲历探究过程

苏霍姆林斯基认为, 在人的心灵深处, 都有一种根深蒂固的需要, 这就是希望自己是一个发现者、研究者和探索者。而在儿童的精神世界中, 这种需要则特别强烈。在教学活动中, 要让学生真正成为学习活动的主体, 教师就要把静态的数学知识转化为动态的探索对象, 让他们在探究中体验数学知识发展的过程, 使学生对数学学习产生积极的情感, 教师要做的是学生能够探索的不代替、学生能够发现的不暗示。

3.自主性———学生自主建构结果

圆柱的体积教学反思 篇4

身为一名到岗不久的人民教师，我们要在课堂教学中快速成长，借助教学反思我们可以快速提升自己的教学能力，那么什么样的教学反思才是好的呢？下面是小编为大家整理的圆柱的体积教学反思，希望能够帮助到大家。

圆柱的体积教学反思1

在教学圆柱的体积时，我采用新的教学理念，让学生自己动手实践、自主探索与合作交流，在实践中体验，从而获得知识。通过这节

课的教学，我觉得有以下几个方面值得探讨：

一、联系旧知，导入新知。

圆柱的体积的导入，在回忆了长方体、正方体体积计算方法，并强调长方体、正方体的体积都可以用底面积乘高，接着复习一下圆面积计算公式的推导过程，这样有助于学生猜想：“圆柱体是否可以转化成我们学过的图形呢？”激发学生好奇心，独立思考问题，探索问题的愿望。这样联系旧知，导入新知，思维过度自然，易接受新知。

二、动手操作，探索新知。

学生在探究新知时，教师要给予充分的思考空间，创设实践操作的条件，营造出思考的环境氛围。教学“圆柱的体积”时，学生亲身参与操作，先用小刀把一块月饼切成一个圆柱体把圆柱的底面分成若干份（例如，分成12等份），然后把圆柱切开，再拼起来，圆柱体就转化成一个近似的长方体。找一找：这个长方体的长相当于圆柱的什么，宽是圆柱的什么，高是圆柱的什么。圆柱的体积就是长方体的体积，从而推导出圆柱体积的计算公式。

三、课件展示，加深理解。

为了直观、形象，让学生观看课件：圆转化成近似长方形的过程，使学生很容易猜想出圆柱体也可以转化成近似的长方体来得出体积公式。在推导圆柱体积公式的过程中，要求学生想象：“如果把圆柱的底面平均分成32份、64份……切开后拼成的物体会有什么变化？”学生虽然能说出“拼成的物体越来越接近长方体。” 但是，到底拼成的图形怎样更接近长方体？演示动画后，学生不仅对这个切拼过程一目了然，同时又加深理解了圆柱体转化成近似长方体的转化方法。

四、分层练习，发散思维。

为了培养学生解题的灵活性，进行分层练习，拓展知识，发散思维。如：已知圆柱底面积和高，怎样求圆柱体积；已知圆柱底面半径和高，怎样求圆柱体积；已知圆柱底面直径和高，怎样求圆柱体积；已知圆柱底面周长和高，怎样求圆柱体积；已知圆柱侧面积和高，怎样求圆柱体积；已知圆柱底面积和体积，怎样求高；已知圆柱体积和高，怎样求底面积等。

但是不成功的地方也有，如学生在操作时有些学生拼的不是长方体，而是其他的形状，这里由于是上公开课的原因就没有有针对性的讲解，只做到了多数学生的指导而没有做到面向全体学生，这点我觉得在课堂上很难做到。

总之，通过这次的国培学习，使我的思想认识和课堂技能都有了新的认识，感谢国培！

教材作为教学的凭借与依据，只不过是编者对学科知识、国家要求与学生进行整和思考的结晶。但由于受时间与地域的影响，我们在执行教材时不能把它作为一种“枷锁”，而应作为“跳板”——编者意图与学生实际的“跳板”。因此，教学时，我们要精心研究教材，揣摩编者意图、考虑学生实际，创造性地利用教材。

圆柱的体积教学反思2

圆柱的体积这局部知识是同学在有了圆柱、圆和长方体的相关知识基础上进行教学的。在知识和技能上，通过对圆柱体积的具体研究，理解圆柱体的体积公式的推导过程，会计算圆柱的体积；在方法的选择上，抓住新旧知识的联系，通过想象、实际操作，从经历和体验中考虑，培养同学科学的思维方法；贴近同学生活实际，创设情境，解决问题，体现数学知识“从生活中来到生活中去”的理念，激发同学的学习兴趣和对科学知识的求知欲，使同学乐于探索，善于探究。

在圆的体积公式推导过程中，给予同学足够的时间和空间，激发同学的探究的欲望，培养同学的空间想象力。我把圆柱体拼成一个长方体，就是把一个新图形转换成一个我们学习过的图形，通过讨论，争鸣从而得出比较深层的数学知识，这种思维的火花，我们老师应和时捕获，让它开得绚丽多彩，从而让同学的个性能得到充沛的培养。让同学在学习的过程中体会到数学给自身带来了巨大的胜利感和喜悦感，我们老师这样才干寓教于乐,从而达到了事半功倍了。

《圆柱的体积》课后反思

本节可的教学内容是九年义务教育六年制小学教学第十二册﹙人教版﹚《圆柱的体积》，以前教学此内容时，直接告诉同学：圆柱的体积＝底面积×高，用字母表示公式：V＝S和，让同学套公式练习；我教此内容时，不按保守的教学方法，而是采用新的教学理念，让同学自身动手实践、自主探索与合作交流，在实践中体验，从而获得知识。对此，我作如下反思：

一、同学学到了有价值的知识。

同学通过实践、探索、发现，得到的知识是“活”的，这样的知识对同学自身智力和发明力发展会起到积极的推动作用。所有的答案也不是老师告诉的，而是、同学在自身艰苦的学习中发现并从同学的口里说出来的这样的知识具有个人意义，理解更深刻。

二、培养了同学的科学精神和方法。

新课程改革明确提出要“强调让同学通过实践增强探究和创新意识，学习科学研究的方法，培养科学态度和科学精神”。同学动手实践、观察得出结论的过程，就是科学研究的过程。

三、促进了同学的思维发展。

保守的教学只关注教给同学多少知识，把同学当成知识的“容器”。同学的学习只是被动地接受、记忆、模仿，往往同学只知其然而不知其所以然，其思维根本得不到发展。而这里创设了丰富的教学情景，同学在兴趣盎然中经历了自主探究、独立考虑、分析整理、合作交流等过程，发现了教学问题的存在，经历了知识发生的过程，理解和掌握了数学基本知识，从而促进了同学的思维发展。

本节课采用新的教学方法，取得了较好的教学效果，缺乏之处是：由于同学自由讨论、实践和考虑的时间较多，练习的时间较少。

新课程观强调：教材是一种重要的课程资源，对于学校和教师来说，课程实施更多地应该是如何更好地“用教材”，而不是简单地“教教材”。在实际教学中，如何落实这一理念？自己结合“圆柱的体积”一课谈谈自身的实践与考虑。

[片段一]

师生一起探究出圆柱的体积计算公式后对公式加以应用。师出示教材例4（12册P8）：一根圆柱形钢材，底面积是20平方厘米，高是1.5米，它的体积是多少？

由于课前同学已进行了预习，多数同学是依照教材介绍的解法来解答：

1.5米=150厘米 20×1150=3000（立方厘米）

师：这道题还有其他结果吗？（同学又沉入了深思）不一会儿，另外两种结果纷纷展现：

①20平方厘米=0.002平方米 0.002×11.5=0.003（立方米）

②20平方厘米=0.2平方分米 1.5米=15分米 0.2×115=3（立方分米）

师：为什么会出现三种结果？

经讨论，同学才明白：从不同的角度去考虑问题，将得到不同的结果。

[片断二]

巩固与应用阶段，我将教材练习二中的一个填表题（表1）进行了加工组合出现给同学这样一个表格（表2）。

同学填表后，师：观察前两组数据，你想说什么？

同学独立考虑后再小组交流，最后汇报。

生1：两个圆柱的高相等，底面积是几倍的关系，体积也是几倍的关系。

生2：两个圆柱的高相等，底面积越大，体积就越大。

师：观察后两组数据，你想说什么？

有了前面的基础，同学很容易说出了后两组的关系。

同学的表述尽管不是很准确完美，但已说出了其中的规律，而这个规律正是解答练习二第17、18题的基础，又为下一单元的教学作了提前孕伏。

[片段三]

教材的练习中有这样一题：量一个圆柱形茶杯的高和底面直径，算出它可装水多少克？

同学动手丈量自备的圆柱形茶杯的有关数据并计算它的体积。

师：水的生命之源。人每天都要饮用一定量的水，请大家课后查阅相关资料，计算自身每天需要饮用几杯水（自身的杯子）才干保证健康，并把自身对水的想法写下来，下节课我们再交流。

圆柱的体积教学反思3

教学圆锥的体积是在掌握了圆锥的认识和圆柱的体积的基础上教学的。教学时让学生通过实验来发现圆锥与等底等高的圆柱之间的关系，从而得出圆锥的体

积等于和它等底等高的圆柱体积的三分之一，并能运用这个关系计算圆锥的体积，让学生从感性认识上升到理性认识。

我让学生观察，先猜测圆锥的体积和什么有关，学生联系到了圆柱的体积，在猜想中激发学生的学习兴趣，使学生明白学习目标。教师从展示实物图形到空间图形，采用对比的方法，不断加深学生对形体的认识。然后让学生动手实验：有的组用捏橡皮泥的方法，有的组用到沙子的方法；有的组用计算的方法。让孩子亲历教学的验证过程，从实验中得出结论：等底等高的圆锥体体积是圆柱体体积的三分之一，从而推出圆锥的体积公式。接着我趁热打铁，让学生想一想等积等高的时候，圆柱和圆锥有什么样的关系？等积等底的时候，圆柱和圆锥又会有什么样的关系？这样，就有一种水到渠成的感觉。对圆锥的体积建立了鲜明的印象之后，就应用公式解决实际的生活问题，起到巩固深化知识点的作用。

圆锥的体积这节课的教学具有下面的特点，一是在教学新课时，没有像传统教学那样，直接拿出等底等高的圆柱和圆锥容器的教具，让学生观察倒沙实验，而是通过师生交流、问答、猜想等形式，调动学生的积极性，激发学生强烈的探究欲望，学生迫切希望通过实验来证实自己的猜想，所以做起实验就兴趣盎然；二是在实验时，让学生小组合作亲自动手实验，以实验要求为主线，即动手操作，又动脑思考，努力探索圆锥体积的计算方法。这样的学习，学生学的活，记得牢，即发挥教师的主导作用，又体现了学生的主体地位。学生在学习的过程中，始终是一个探索者、研究者、发现者，并获得了富有成效的学习体验

在教学之后感觉到遗憾的是，由于教具有限，参与实验的学生不多，如果每个小组准备一套学具，让他们以小组合作学习的方式使每个学生都能真切的参与到探究中去，这样每个学生都能怀着喜悦的心情进行学习，最大限度的发挥每个学生的自主学习的能力，这样的学习不仅使学生学会了知识，更重要的是培养了学生的能力。

教材中圆锥体积的相对练习较少，但在考试里面实际解决问题中却常常需要学生能够灵活应用，所以特别增加了一课时练习。教学中的一组填空题，对于帮助学生深入理解等底等高圆柱与圆锥的联系很有价值。通过练习，学生们明确了圆柱与等底等高的圆锥体积和为4个圆锥的体积（或三分之四个圆柱的体积），而它们的体积相差2个圆锥的体积（或三分之二个圆柱的体积）??。掌握这些知识对于解决实际问题很有帮助，如将圆柱削成最大的圆锥，求削去部分的体积是多少，就可直接用圆柱的体积乘三分之二从而使计算简便。

教学的最后我与孩子们一起通过大量的练习，引导总结出了圆柱和圆锥体积和高（或者是底面积）相等，那么圆锥的底面积（或高）是圆柱的3倍，圆柱的底面积（或高）是圆锥的三分之一。

总而言之，圆柱圆锥的体积计算是教学的重点和难点，也是考试中学生容易丢分的危险高发内容，我在后面的教学中需要精讲和精炼，让学生熟能生巧、巧能生精，内化成自己的数学直觉方为最高层次！

圆柱的体积教学反思4

《圆柱的体积》以前教学此内容时，由于没有相应的教具，往往直接告诉学生：圆柱的体积＝底面积×高，用字母表示公式：V＝SH，让学生套公式练习；这学期我教本节课内容时，课前作了充分准备了教具，再加之网上收集整理出来相应的教学课件，课堂教学我让学生自己动手实践、自主探索与合作交流，让学生实践中体验，从而获得知识。总之让学生的手、脑、嘴、眼各种器官充分利用起来，让学生不仅学到知识，而且让学生体验学习的过程，真正理解圆柱体积的推导过程，让学生真正成为学习的主人。对此，我有以下的感想

一、学生学到了有价值的知识。

学生通过实践、探索、发现，得到的知识是“活”的，这样的知识对学生自身智力和创造力发展会起到积极的推动作用。所有的答案也不是我告诉的.，而是学生在自己艰苦的学习中发现并从学生的口里说出来的，这样的知识具有个人意义，理解更深刻。这样学生不但尝到了知识，更重要的是他们掌握了学习数学的方法，这样有利于孩子将来的发展。

二、培养了学生的科学精神和方法。

新课程改革明确提出要“强调让学生通过实践增强探究和创新意识，学习科学研究的方法，培养科学态度和科学精神”。学生动手实践、观察得出结论的过程，就是科学研究的过程。本节课我让学生联系圆的面积推导的基础上，让学生自主探究圆柱的体积的推导过程。充分体现了这一理念。

三、促进了学生的思维发展。

传统的教学只关注教给学生多少知识，把学生当成知识的“容器”。学生的学习只是被动地接受、记忆、模仿，往往学生只知其然而不知其所以然，其思维根本得不到发展。而我在本课创设了丰富的教学情景，学生在兴趣盎然中经历了自主探究、独立思考、分析整理、合作交流等过程，发现了教学问题的存在，经历了知识产生的过程，理解和掌握了数学基本知识，从而促进了学生的思维发展。

圆柱的体积教学反思5

【学习目标】

1、探索并掌握圆柱的体积计算公式。

2、能运用公式计算圆柱的体积，并解决实际问题。

【学习过程】

一、板书课题

师：同学们，今天我们来学习“圆柱的体积”（板书课题）。

二、出示目标

本节课我们的目标是：（出示）

1、探索并掌握圆柱的体积计算公式。

2、能运用公式计算圆柱的体积，并解决实际问题。

了达到目标，下面请大家认真地看书。

三、出示自学指导

认真看课本第19页到第20页的例5和例6的内容，重点看圆柱体积公式的推导过程和例6解题过程，想：

1、圆柱的体积公式是如何推导出来的？

2、圆柱的体积计算公式是什么？用字母如何表示？

5分钟后，比谁能做对检测题！

师：认真看书自学，比谁自学的最认真，自学效果最好。下面自学竞赛开始。

四、先学

（一）看书

学生认真看书，教师巡视，督促人人都在认真地看书。

（二）检测（找两名学生板演，其余生写在练习本上）

第20页“做一做”和第21页第5题。

要求：1、认真观察，正确书写，每一步都要写出来。

2、写完的同学认真检查。

五、后教

（一）更正

师：写完的同学请举手。下面，请大家一起看黑板上这些题，发现问题的同学请举手。（由差-中-好）

（二）讨论

1、看第1题：认为算式列对的请举手？

【圆柱的体积=底面积×高】

2、看第2题：认为算式列对的举手？你是怎么思考的？

3、看计算过程和结果，认为对的举手？

4、评正确率、板书，并让学生同桌对改。

今天你们表现实在是太好了，老师真为你们感到高兴。老师这里有几道练习题，敢不敢来试一试？（出示）

六、补充练习：

1、一个圆柱形钢材，底面积是30立方厘米，高是60厘米，体积是多少立方厘米？

2、一个圆柱体和一个长方形的体积相等，高也相等，那么它们的底面积（）。

3、把一个圆柱的侧面展开，得到一个正方形，圆柱的底面半径是5厘米，这个圆柱的高是（）厘米，体积是（）立方厘米。.

下面，我们就来运用今天所学的知识来做作业，比谁的课堂作业能做得又对又快，字体还又端正。

七、当堂训练（课本练习三，第21页）

作业：第3、4、7、8题写作业本上

练习：第1题写书上，第2、6、9、10题写练习本上

八、板书设计

课题三：圆柱的体积

圆柱的体积=底面积×高

课后反思：

本节课的教学内容是九年义务教育六年级下册的《圆柱的体积》，我教此内容时，不按传统的教学方法，而是采用新的教学理念，让学生自己动手实践、自主探索与合作交流，在实践中体验，从而获得知识。对此，我作如下反思：

一、学生学到了有价值的知识。

学生通过实践、探索、发现，得到的知识是“活”的，这样的知识对学生自身智力和创造力发展会起到积极的推动作用。所有的答案也不是老师告诉的，而是、学生在自己艰苦的学习中发现并从学生的口里说出来的这样的知识具有个人意义，理解更深刻。

二、培养了学生的科学精神和方法。

新课程改革明确提出要“强调让学生通过实践增强探究和创新意识，学习科学研究的方法，培养科学态度和科学精神”。学生动手实践、观察得出结论的过程，就是科学研究的过程。

三、促进了学生的思维发展。

传统的教学只关注教给学生多少知识，把学生当成知识的“容器”。学生的学习只是被动地接受、记忆、模仿，往往学生只知其然而不知其所以然，其思维根本得不到发展。而这里创设了丰富的教学情景，学生在兴趣盎然中经历了自主探究、独立思考、分析整理、合作交流等过程，发现了教学问题的存在，经历了知识产生的过程，理解和掌握了数学基本知识，从而促进了学生的思维发展。

本节课采用新的教学方法，取得了较好的教学效果，不足之处是：由于学生自由讨论、实践和思考的时间较多，练习的时间较少。

圆柱的体积教学反思6

圆柱的体积这部分知识是学生在有了圆柱、圆和长方体的相关知识基础上进行教学的。在知识和技能上，通过对圆柱体积的具体研究，理解圆柱体的体积公式的推导过程，会计算圆柱的体积；在方法的选择上，抓住新旧知识的联系，通过想象、实际操作，从经历和体验中思考，培养学生科学的思维方法；贴近学生生活实际，创设情境，解决问题，体现数学知识“从生活中来到生活中去”的理念，激发学生的学习兴趣和对科学知识的求知欲，使学生乐于探索，善于探究。在圆的体积公式推导过程中，给予学生足够的时间和空间，激发学生的探究的欲望，培养学生的空间想象力。我把圆柱体拼成一个长方体，就是把一个新图形转换成一个我们学习过的图形，通过讨论，争鸣从而得出比较深层的数学知识，这种思维的火花，我们老师应及时捕捉，让它开得绚丽多彩，从而让学生的个性能得到充分的培养。让学生老师这样才能寓教于乐，从而达到了事半功倍的效果。在教此内容时，我采用新的教学理念，让学生自己动手实践、自主探索与合作交流，在实践中体验，从而获得知识。对此，我作如下反思：

一、展示知识的发生过程，让学生在参与中学习。

现代教育认为课堂教学首先不是知识的传递过程，而是学生的发展过程；首先不是教师的教授过程，而是学生的学习过程；首先不是教师教会的过程，而是学生学会的过程。展开部分，首先让学生大胆猜想，圆柱体的体积可能等于什么？大部分学生猜测圆柱体的体积可能等于底面积×高。在验证圆柱的体积是否与圆柱的底面积和高有关的过程中，我让两名学生到台上演示，学生兴致很高，都想到台上进行操作，被选出进行演示的学生非常认真地进行操作，而其他学生也是非常认真的进行观察。因此推导得出圆柱体积公式时，学生感到非常好懂，也学得很轻松。

二、在讨论交流中学习。

通过实验验证之后，让学生看课件后，小小组进行了如下讨论：

（１）拼成的近似长方体体积与原来的圆柱体积有什么关系？

（２）拼成的近似长方体的底面积与原来的圆柱底面积有什么关系？

（３）拼成的近似长方体的高与原来的圆柱高有什么关系？这样不仅为学生提供动手操作、观察以及交流讨论的平台，而且有利于学生克服胆怯的心理障碍，大胆参与，发挥学生的主动性，同时还能增强

团队协作意识。在这一环节中，学生在兴趣盎然中经历了自主探究、独立思考、分析整理、合作交流等过程，发现了教学问题的存在，经历了知识产生的过程，理解和掌握了数学基本知识，从而促进了学生的思维发展。

本节课采用新的教学方法，取得了较好的教学效果，不足之处是：学生亲身体验的感受不够，因为圆柱体积演示器只有一套，所以，只能是个别学生进行操作，大部分学生只能远距离观察。有些学生因看得不清楚而观察、思考得不正确。如果条件允许，演示器多一些，能让学生人人都进行操作，我想学生的参与率、学生动手能力、学生的观察与思考、教学效果都会更好。

圆柱的体积教学反思7

本课主要内容是圆柱的体积公式的推导及其应用。因为公式的推导过程是个难点，因此在教学设计时，我采用新的教学理念，让学生自己动手实践、自主探索与合作交流，在实践中体验，帮助学生理解公式的来源，从而获得知识。下面我从教学过程、教学策略、教学技能等方面谈谈自己的一些反思。

一、在教学过程的设计方面

1、导入时，力求突破教材，有所创新

圆柱的体积的导入，课本是先让学生回忆“长方体、正方体的体积都可以用它们的底面积乘高来计算”，再接着马上提问：“圆柱的体积怎样计算呢？”让学生们猜一猜。猜想计算方法固然有好处，但要让学生马上做实验理解圆柱体积计算公式的推导过程，我觉得这样教学引入，学生的思维跳跃得太快，衔接性不强，不利于学生理解和掌握实验的用意，课堂效果就会明显不佳。于是我设计时不妨在回忆了长方体、正方体体积计算方法之后，接着复习一下圆面积计算公式的推导过程，这样有助于学生猜想，并能更好地联系旧知，思维过度自然、

流畅，便于学生的思维走向正确的方向，这时教师的引导才是行之有效的。不过应该注意时间的控制，不能花费太多的时间。

2、新课时，要实现人人参与，主动学习

学生进行数学探究时，应给予充分的思考空间，创设实践操作的条件，营造出思考的环境氛围。在推导圆柱体积公式过程时，我让学生经历先想—观察—动手操作的过程。把圆柱的底面分成若干份（例如，分成16等份），然后把圆柱切开，照课本上的图拼起来，圆柱体就转化成一个近似的长方体；接着让学生小组交流长方体的长和宽与圆柱的各部分有什么关系？圆柱的体积怎样计算的道理，从而推导出圆柱体积的计算公式。这样学生亲身参与操作，有了空间感觉的体验，，也有了充分的思考空间。这样设计我觉得能突破难点，课堂效果很好。

3、练习时，形式多样，层层递进

例题“练一练”中的题目都比较浅显，学生还能容易掌握，但遇到多转几个弯的题目就束手无策了。所以，为了让学生能熟练地掌握计算圆柱的体积，我在设计练习时动了一番脑，花心思去考虑怎样才能让学生用最短的时间完成不同类型的题目。通过反思，我概括出五种类型。

a．已知圆柱底面积（s）和高（h），计算圆柱体积可以应用这一公式：V=sh。

b．已知圆柱底面半径（r）和高（h），计算圆柱体积可以应用这一公式：V=πr2h。

c．已知圆柱底面直径（d）和高（h），计算圆柱体积可以应用这一公式：V=π（d/2）2h。

d．已知圆柱底面周长（c）和高（h），计算圆柱体积可以应用这一公式：V=π（c÷π÷2）2h。

e．已知圆柱侧面积（s侧）和高（h），计算圆柱体积可以应用这一公式：V=π（s侧÷h÷π÷2）2h。

因为是第一课时所以在巩固练习中，只要从前四种类型去考虑，做到面面俱到，逐层深入，由易到难，使学生真正掌握好计算圆柱体积的方法另外，还设计了解决生活中的问题，让学生能学以致用解决生活中的问题。

二、在教学策略方面

我采用多媒体的直观教具相结合的手段，在圆柱体积公式推导过程中指导学生充分利用手中的学具、教具，学生在兴趣盎然中经历了自主探究、独立思考、分析整理、合作交流、总结归纳等过程，发现了教学问题的存在，经历了知识产生的过程，理解和掌握了数学基本知识，从而促进了学生的思维发展。而在巩固练习这一环节，我用多媒体发挥它大容量、节省时间的优点。

三、在教学技能方面

学生通过实践、探索、发现，得到的知识是“活”的，这样的知识对学生自身智力和创造力发展会起到积极的推动作用。所有的答案也不是老师告诉的，而是学生在自己艰苦的学习过程中发现并从学生的口里说出来的，这样的知识具有个人意义，理解更深刻。但是我觉得这个引导的过程需要教师有认真准备，随时能解决课堂上可能出现的一些问题。传统的教学只关注教给学生多少知识，把学生当成知识的“容器”。学生的学习只是被动地接受、记忆、模仿，往往学生只知其然而不知其所以然，其思维根本得不到发展。而我在本课创设了丰富的教学情景。

四、存在的问题

不足之处是：由于这节课的设计是以学生为主、发挥学生的主体作用，要充分展示学生的思维过程，所以在学生动手实践、交流讨论和思考的时间上教师应合理把握，不能时间较多，否则会导致练习的时间较少。

另外，在练习设计上，题形虽然全，但觉得题量偏多，因为这部分练习涉及的计算多、难，这样练习题还需精心设计。

圆柱的体积教学反思8

本节课教学设计从回忆旧知入手，通过猜测、观察、交流、验证、归纳等数学活动，让学生经历探索新知的全过程，鼓励学生独立思考，引导学生自主探索、合作交流，让学生根据已有的知识经验创造性地建构圆柱体积计算公式，鼓励解决问题策略的多样化，让学生的思维得到发展，创新精神、实践能力得到提高。

新授部分，经历了问题引入、猜测、自主探索、合作交流、验证归纳五个环节，环环相扣，步步深入。合作交流这个环节给了学生充足的时间去探索、交流，通过把圆柱切拼成近似的长方体，再对比二者的体积、底面积、高之间的联系，推导出了圆柱的体积计算公式，从而得出圆柱和长方体有着相同的体积计算公式，然后要求学生回顾一下我们是怎样得到“圆柱体的体积=底面积×高”这个结论的。经历了公式的推导过程，也让学生体验了数学问题的探索性和挑战性，感受到数学思考过程的条理性和数学结论的确定性。

课堂上，我将引导启发、自主探究与合作交流等多种教学方式相结合，借助于多媒体课件化静为动，把教师说不清道不明，学生不易理解的圆柱切拼成近似长方体的转化过程一目了然地展现在学生面前。教学设计充分体现了“以学生为中心”的思想，真正方便了学生学习。做到根据教学内容的实际需要，充分发挥多媒体技术的优势，突出教学重点，突破教学难点，丰富了教学内容，精彩了课堂，激发了学生的学习兴趣。

学生在数学课堂上建立起新概念、习得规律之后，必须完成一定数量的数学练习题，才能巩固所学知识。本节课，我充分挖掘习题的价值，在巩固中拓展，让学生的思维不停留于某一固定的模式中，而能灵活应变，变有限为无限，让不同层次学生的思维水平在原有水平基础上都得以提升。

不足之处：课件代替了板书（由于课前班班通出现小小故障，我在打开课件时有点着急，课件出示错误，又耽误了时间，没有在黑板上板书课题）。时间分配不够合理，练习时板演学生太少（合作交流环节给了学生大量的时间去探索、交流，在练习时已经没有足够的时间了，就让一个学生板演了，致使后边的拓展提高没来得及进行，就进行检测了）。教师的评价方式单一。

改进措施：每节课要准备充分，提前候课，避免出现差错，耽误时间，练习量不够或完不成任务。课堂上要多关注中等偏下的学生，老师的评价机制要多样，让他们学会倾听，乐于学习，多给他们展示交流的机会。课堂上课件只起一个辅助作用，不能喧宾夺主。

今后还要一如继往地做好日教研，上完课及时与本组成员沟通、交流，让课堂教学更高效。

圆柱的体积教学反思9

《圆柱的体积》不仅要让学生掌握圆柱体积的计算方法，最重要的是掌握学习的思想方法（转化），因此，教学新课前，复习了圆的面积公式的推导过程，以及长方体正方体的体积计算公式。为转化做好了铺垫。课上，出示课件：等底等高的长方体、正方体、圆柱，学生通过观察，作出猜测：

（1）圆柱的体积等于长方体和正方体的体积。

（2）圆柱的体积也等于底面积乘高。

猜测是否准确呢？点燃学生的学习欲望。让学生根据圆的面积公式的推导过程，让学生迁移想：圆柱体能转化成什么几何形体，然后让学生用教具验证圆柱转化成长方体过程，并讨论思考：这个圆柱体与转化后的长方体相比什么变了，什么没变?从而得出结论圆柱的体积等于底面积乘以高。有一种推导过程是我没有预设到的：一学生回答，长方体的长是圆柱的底面周长的一半，宽是底面半径，高不变。所以圆柱体积=底面周长的一半×底面半径×高。我没有否定她的回答，接着又让学生动手实践操作，让学生发现长方体与圆柱之间的联系，利用圆的周长和面积把圆柱体积的也转化成底面积乘以高。这样有学生的积极主动的参与，不仅创造性的建立了数学模型而且发现圆柱体的转换成长方体的规律，掌握了一种重要的学习方法，转化。

在本节课的教学过程中还存在诸多的问题。

1、演示圆柱的体积的时候，因为学生手中没有学具，教师教具的局限性，演示时后面的学生看不清楚。

2、在圆柱体经过切割、拼接之后转化为近似长方体的时候，应多给后进生留有观察、讨论的时间，他们的思维反应能力比其他学生较慢，应给于他们一定的空间和时间，让后进生也积极参与到课堂的学习中，使全班同学共同进步。

3、在解决实际问题的时候，不仅要注重公式的应用，还要注意计算能力的培养。

圆柱的体积教学反思10

《圆柱的体积》一课是在学生已经学习了“圆的面积计算”和“长方体、正方体的体积”及圆柱的相关知识的基础上教学的。

教学时我注重引导学生经历“类比猜想 验证说明”的探索过程。由于圆柱和长方体都是直柱体，长方体的体积是底面积×高，因而我引导学生猜想圆柱的体积是否也可以用底面积×高来计算。接着引导学生想办法证明自己的猜想，也就是验证说明。重视学生已有的经验，是新课改教学的重要理念，因而我引导学生回忆以前学习的“把未知的问题转化为已知的问题”的方法，即“怎样把圆柱转化成已知的形体”的问题。大部分学生都能想到把“圆柱转化成长方体”，接着就“怎样将圆柱转化成长方体”这个问题，让他们观察、研究、讨论。学生受到以前“圆的面积”推导过程的启发，都知道应把圆柱平均分成若干份切开，拼成近似的长方体。由于学生没有学具，因此我用教具演示整个过程，然后引导学生思考：长方体底面的长相当于圆柱底面的什么？（周长的一半即π r）长方体底面的宽相当于圆柱底面的什么？（圆的半径r）再根据长方体的面积公式推导出圆柱体积公式V=π r2 × h或V=Ｓ×h。这样让学生亲身经历知识的形成过程，为学生的主动探索与发现提供了空间。

我觉得本课比较成功的一点是学生除了掌握本课的知识点外，还懂得了“类比猜想 验证说明”的数学思想方法，可以说是既授之于“鱼”，又授之于“渔”。

圆柱的体积教学反思11

这部分知识是学生在有了圆柱、圆和长方体的相关知识基础上进行教学的。在知识和技能上，通过对圆柱体积的具体研究，理解圆柱体积公式的推导过程，会计算圆柱的体积；在方法的选择上，抓住新旧知识的联系，通过想象、实际操作，从经历和体验中思考，培养学生科学的思维方法；贴近学生生活实际，创设情境，解决问题，体现数学知识“ 从生活中来到生活中去” 的理念，激发学生的学习兴趣和对科学知识的求知欲，使学生乐于探索，善于探究。

一、让学生在现实情境中体验和理解数学

在本节课中，我给学生创设了生活情景（装在杯子中的水的体积你会求吗？圆柱形橡皮泥的体积你会求吗？）学生听到教师提的问题多在身边的生活中，颇感兴趣。学生经过思考、讨论、交流，找到了解决的方法。而且此环节还自然渗透了圆柱（新问题）和长方体（已知）的知识联系。在此基础上教师又进一步从实际需要提出问题：如果要求某些建筑物中圆柱形柱子的体积，或是求压路机滚筒的体积，能用刚才同学们想出来的办法吗？这一问题情境的创设，激发学生从问题中思考寻求一种更广泛的方法来解决圆柱体积的欲望。

二、鼓励学生独立思考，引导学生自主探索、合作交流

在本节课提示课题后，我先引导学生独立思考要解决圆柱的体积问题，可以怎么办？学生通过思考很快确定打算把圆柱转化成长方体。那么怎样来切割呢？此时采用小组讨论交流的形式。同学们有了圆面积计算公式推导的经验，经过讨论得出：把圆柱的底面沿直径分成若干等份。在此基础上，小组拿出学具进行了动手操作，拼成了一个近似的长方体。通过实验、操作、自主探究，实现学生主体地位、学习方式的转变，有效地培养学生的创新意识。的思想。

三、练习时，要形式多样，层层递进

例题“ 练一练” 中的题目都比较浅显，学生还能容易掌握，但遇到多转几个弯的题目就束手无策了。所以，为了让学生能熟练地掌握计算圆柱的体积，教师在设计练习时要多动脑，花心思去考虑怎样才能让学生用最短的时间完成不同类型的题目。通过反思，我概括出五种类型：

1 .已知圆柱底面积（s ）和高（h ），计算圆柱体积可以应用这一公式：V=sh

2 .已知圆柱底面半径（r ）和高（h ），计算圆柱体积可以应用这一公式：V=πr?h 。

3 .已知圆柱底面直径（d ）和高（h ），计算圆柱体积可以应用这一公式：V=π（d/2）？h 。

4 .已知圆柱底面周长（c ）和高（h ），计算圆柱体积可以应用这一公式：V=π（c÷π÷2）？h 。

5 .已知圆柱侧面积（s 侧）和高（h ），计算圆柱体积可以应用这一公式：V=π（s 侧÷h÷π÷2）？h 。

在巩固练习中，只要从这五种类型去考虑，做到面面俱到，逐层深入，由易到难，学生才能真正掌握好计算圆柱体积的方法。

圆柱的体积教学反思12

本节的教学重难点是：

1、探索并掌握圆柱体积公式，能计算圆柱的体积。

2、在探索圆柱体积的过程中，进一步体会转化的数学思想，体验数学问题的探索性和挑战性，感受数学结论的确定性。

教学方法：我利用课件演示和实物演示来解决。让学生学会转化的数学思想。

成功之处：

1、利用迁移规律引入新课，为学生创设良好的学习情境；

2、遵循学生的认知规律，引导学生观察、思考、说理，调动多种感观参与学习；

3、正确处理"两主"关系，充分发挥学生的主体作用，注意学生学习的参与过程及知识的获取过程，学生积极性高，学习效果好。达到预期效果。

不足之处：

1、个别学生还是对公式不会灵活应用。

2、练习题有些多，应选择一些有代表性的题，这样小测验就能有充足的时间了。

3、关注学生的有些少，尤其是应关注做错的学生，应知道为什么错，及时在课堂评价出结果会更好。

4、老师讲得多，应放手让学生自己观察自己处理自己总结，会更好。

圆柱的体积教学反思13

一、让操作更详实，留下思考的痕迹

动手实践、自主探索、合作交流是学生学习数学的重要方式。组织学生在实践操作中探究发现规律，从感性到理性，从实践到认识，从具体到抽象，引导学生积极动手动脑、概括分析、抽象推理等，这不仅有利于学生思维的发展，而且也可以加深学生对数学知识的理解和掌握。尤其是对于几何知识的学习，课堂教学中的动手操作就显得更加重要。究竟自己在教学的时候是否用好了学生的操作，让学生对操作的过程有深刻的体会与认识，在操作中是否激起了学生的思考。留下自己思考的痕迹，为进一步探索知识做好准备。

二、让观察更细致，寻找知识的联系

数学观察力，是新课标中对提出学生应必备的一种重要数学能力。学生在操作的基础上要学会观察，挖掘知识之间的联系，真正体现操作的价值。通过学生直观的观察，让学生去挖掘数学本质上的一些联系，让学生在知识的探索过程中有一个完成的体验过程，也对所学的知识有一个更好的理解。

三、让探索更深入，渴求方法的掌握

如果我们在教学的过程中能够很好地重视学生的操作经验积累，并形成一定的方法，相信学生在沟通新知和旧知之间的联系时会更加的自然而然，也能顺利的实现知识的正迁移。因此，在数学学习的过程中，应该让学生的探索过程更加的深入，形成一定的学习方法，为今后的学习积累知识经验的同时

圆柱的体积教学反思14

本节课是在学生已经学习了圆柱的体积计算公式的基础上开展的，大多数学庭作业已经能够熟练运用体积公式计算直观圆柱形容器的容积，这对本节课的后续计算莫定了良好基础。但是对生通过上节课的课堂练习以及家于例7中非直观圆柱形容器的容积计算，很多同学一开始无处着手。通过课件将瓶子正置及倒置的情况分开讨论，然后逐步引导，从而最终使学生明白该瓶子的容积在数值上就相当于两个小圆柱的体积。紧接着，两个及时的模仿练习再次让大家感受到解决此类问题的关键就在于“转换”和“构建”，即：将无法直接计算体积的物体转换成可计算体积的物体的体积；又或者将原不规则的物体换个角度或方向，从而便于我构建新的可计算体积的物体，进而得出解题思路和问题答案。

对于“转化”这种数学思想的培养，在教学过程中多进行一些引导性提问，给于学生足够的思考讨论时间，尽量让学生自己分析出思路，享受到成功的快乐，从而增强学生的自信心，提高学习兴趣。

圆柱的体积教学反思15

“圆柱体积计算公式的推导”是在学生已经学习了“圆的面积计算”、“长方体的体积”、“圆柱的认识”等相关的形体知识的基础上教学的。同时又是为学生今后进一步学习其他形体知识做好充分准备的一堂课。

课始，教师创设问题情境，不断地引导学生运用已有的生活经验和旧知，探索和解决实际问题，并制造认知冲突，形成了“任务驱动”的探究氛围。

展开部分，教师为学生提供了动手操作、观察以及交流讨论的平台，让学生在体验和探索空间与图形的过程中不断积累几何知识，以帮助学生理解现实的三维世界，逐步发展其空间观念。

练习安排注重密切联系生活实际，让学生运用自己刚推导的圆柱体积计算公式解决引入环节中的两个问题，使其认识数学的价值，切实体验到数学存在于自己的身边，数学对于了解周围世界和解决实际问题是非常有作用的。

直齿圆柱齿轮体积的工程计算 篇5

精锻成形是齿轮净成形的主要方式之一, 齿轮精锻工艺的关键技术之一是毛坯体积的准确计算。直齿圆柱齿轮结构可分解为由齿根圆以内的轮毂和齿根圆以外的轮齿两部分, 如图1所示。由此, 直齿圆柱齿轮的体积可认为是轮毂体积和轮齿体积之和, 轮毂是几何回转体, 其体积可运用相关数学公式来计算, 而轮齿是外侧不规则的柱体, 其体积计算目前尚无精确公式。长期以来, 设计计算时, 将齿根圆直径作为内径、分度圆直径作为外径、高度取齿宽的圆筒形体积作为轮齿体积, 这种近似计算法被称为分度圆法。由于分度圆的直径只取决于齿轮的齿数和模数, 与变位系数等其他参数无关, 故分度圆法对变位齿轮的体积计算精度很差, 误差常超出工程计算的允许范围。本文提出一种简洁而精确的齿轮体积工程算法———平均圆法, 该算法与CAD法的计算结果相比, 相对误差不超过1%, 是一种方便而实用的齿轮体积计算方法。

2 分度圆法

分度圆法是一种传统的计算齿轮体积的方法。为讨论方便起见, 现假设轮毂结构是一个高度与齿宽相等的实心圆柱体, 则齿轮轮毂体积V轮毂为:

其中:df为齿轮齿根圆直径;B为齿宽。齿轮齿形体积V轮齿为:

其中:dg为齿轮分度圆直径。于是, 齿轮体积Vg为:

分度圆的直径计算式为:

其中:z为齿轮的齿数;m为齿轮模数。将式 (4) 代入式 (3) 得:

从式 (5) 看出, 分度圆法计算的体积与变位系数、齿顶高系数和顶隙系数等因素无关, 计算结果会产生误差。表1为由分度圆法群举计算的模数m=6、齿宽B=30mm不同齿数的齿轮体积。

mm3

3 平均圆法

对于变位直齿圆柱齿轮, 齿顶圆直径da与齿根圆直径df分别为:

其中:为齿顶高系数, 取;c*为顶隙系数, 取c*=0.25;x为变位系数。取二者平均值:

称以dag为直径的圆为平均圆。以平均圆直径为外径、齿根圆直径为内径、高度取齿宽的圆筒形体积作为轮齿体积, 这种近似计算法称为平均圆法。同理, 假设轮毂结构是一个高度与齿宽相等的实心圆柱体, 则由平均圆法计算的齿轮体积Vag为:

表2是由平均圆法群举计算的模数m=6、齿宽B=30mm, 在变位系数和齿数不同时齿轮的体积。

mm3

4 CAD法

图2为齿轮轮廓曲线, 实际上是构成齿轮横截面曲边多边形的一个曲边。当齿轮基圆直径db大于齿轮齿根圆直径df, 齿轮轮廓曲线是由齿顶圆圆弧、渐开线、齿根圆过渡曲线及齿根圆圆弧4段曲线组成;当db

文献[4]中给出部分齿轮的AZ值, 可作为精确值。于是将AZ值代入式 (10) , 得到由CAD法计算的齿轮体积, 表3为群举计算模数m=6、齿宽B=30mm, 在变位系数和齿数不同时齿轮的体积。

mm3

5 误差比对分析

分度圆法及平均圆法计算得到的齿轮体积与CAD法得到的精确值的相对误差可由式 (11) 、式 (12) 计算:

将表1、表2与表3中数据分别代入式 (11) 、式 (12) , 即可计算出群举齿轮体积的相对误差, 绘制成的曲线见图3和图4。由图3可知:随变位程度的增大和齿数的减少, 相对误差在迅速增大。如对z=30、x=-0.6的齿轮, 相对误差高达10.4%;当|x|=0时, 相对误差最小, 且齿数愈多, 相对误差愈小, 如z=100时, 相对误差仅0.23%。

由图4可知:随变位程度的增大和齿数的增多, 计算结果的相对误差在减小。当|x|=0.6时, 相对误差仅在0.2%～0.3%范围内;而|x|=0时, 相对误差最大, 如z=20时, 相对误差为0.96%。比较图3和图4可知:平均圆法与分度圆法相比, 可大大提高齿轮毛坯的计算精度。

计算表明:在假设轮毂结构是一个高度与齿宽相等的实心圆柱体条件下, 分度圆法、平均圆法的相对误差与齿轮模数、齿宽无关, 只与齿轮的齿数、变位系数、齿顶高系数和顶隙系数等有关, 可见本文计算实例中模数取m=6、齿宽取B=30mm不影响算法精度。

6 结论

(1) 作为计算齿轮体积的两种工程算法, 平均圆法的最大相对误差与分度圆法的最小相对误差相当, 故平均圆法比分度圆法具有明显的优势。

(2) 平均圆法的计算公式简单、使用方便, 计算精度在1%以内, 完全能够满足工程需要, 是一种值得推广的工程算法。

参考文献

[1]Dean T A.The net-shape forming of gears[J].Materials and Design, 2000, 12:271-278.

[2]Cai J, Dean T A, Hu Z M.Alternative die designs in net-shape forging of gears[J].Materials Processing Technology, 2004, 150:48-55.

[3]李华敏.渐开线齿轮的几何原理与计算[M].北京:机械工业出版社, 1985.

圆柱的体积教学实录 篇6

一、等底等高的圆柱与圆锥的体积

第一, 给出圆柱与圆锥体积的“和”。

题目经常给出等底等高的圆柱圆锥的体积的和, 而让我们去求圆柱与圆锥的体积或求圆柱比圆锥多余的体积, 这时, 我们把圆锥的体积看成一份, 把圆柱的体积看成三份, 这样就把圆柱与圆锥的体积看成相等的四份, 如果给出体积之和, 就可以把这个和平均分成四份, 求出每一份的体积, 也就是圆锥的体积, 再乘3就得到圆柱的体积。这样还可求出圆柱比圆锥多余的体积。

例如:等底等高的圆柱与圆锥的体积之和为64立方厘米, 求圆柱比圆锥多多少立方厘米?

根据以上分析:圆柱的体积为3份, 圆锥的体积为1份, 并且这四份都是相等的, 也就是说把圆柱与圆锥的体积之和平均分成4份, 其中一份的体积则为圆锥体积, 三份体积则为圆柱体积, 圆柱体积比圆锥体积多两份, 如果算出一份的体积, 多余的体积就会迎刃而解。

64÷4=14 (立方厘米) 14×3=42 (立方厘米)

42-14=28 (立方厘米)

答:圆柱的体积比圆锥多28 (立方厘米)

第二, 给出圆柱与圆锥的体积之“差”。

我们在练习题目时, 经常碰到等底等高的圆柱与圆锥的体积之差, 而求出圆柱或圆锥的体积, 有时还要求出圆柱的体积是圆锥的几倍或圆锥的体积是圆柱的几分之几。

根据所学知识, 等底等高的圆柱的体积是圆锥的三倍, 圆锥的体积是圆柱的三分之一, 这样我们就会把圆柱体积和圆锥体积看成相等的四份, 这样看来, 圆柱体积就比圆锥体积多两份, 而多余的体积给出来, 把它平均分成两份, 就是每一份的体积, 圆柱占三份就乘3, 得到圆柱的体积, 圆锥占一份乘一, 就得到圆锥的体积。

例如:一个圆柱削成一个最大的圆锥, 体积减少了36立方分米, , 求圆柱与圆锥的体积分别是多少立方分米?削去部分的体积是圆锥的几倍?

根据以上分析:把圆柱削成最大的圆锥, 削出来的的圆锥与原来圆柱的关系是等底等高, 那么就存在这样的关系, 圆柱体积的三分之一是圆锥体积, 其实把三分之二削掉了。也就是说把圆柱体分成三份, 消掉了两份, 剩下一份为圆锥体。

36÷2=18 (立方分米) 18×3=54 (立方分米)

18×1=18 (立方分米) 36÷18=2 (倍)

答:圆柱体积是54圆锥体积是18, 削去部分的体积是圆锥的2倍。

第三, 给出圆柱或圆锥的体积, 求出另一个的体积。

我们在学习中经常碰见给出等地等高的圆柱和圆锥的其中一种的体积, 而要求出另外一种体积, 或者求出两个的体积之差。

等底等高的圆柱与圆锥的体积关系, 即圆柱的体积是圆锥的三倍, 圆锥的体积是圆柱的三分之一, 如果给出圆柱体积, 要求圆锥体积, 则圆柱体积撑三分之一就是圆锥体积。如果给出圆锥体积, 要求圆柱体积, 则圆锥体积乘三就是圆柱体积。

例一:一个圆柱的体积为102立方分米, 与它等底等高圆柱的体积是多少立方分米?

根据以上分析:圆锥的体积为圆柱体积的三分之一。

102×1/3=34 (立方分米)

答:圆锥的体积为34立方分米。

二、圆柱和圆锥的体积在相等或不相等的情况下, 它们的底和高的关系

第一, 圆柱与圆锥的体积相等, 找出它们的底面积和高的关系。

在体积相等的情况下, 底面积和高的关系有两种, 第一种是给出底面积的关系, 找出高的关系。第二种是给出高的关系, 找出底面积的关系。以下根据例题详细的分析:

例一:体积相等的圆柱与圆锥, 圆柱的底面积是圆锥的三倍, 则圆柱与圆锥的高的比是多少?

分析:圆柱与圆锥的体积相等, 则S柱H柱=1/3S锥H锥, 而圆柱的底面积是圆锥的3倍, 则S柱=3S锥, 把上述等式替换可得:3S锥H柱=1/3S锥H锥, 等式的两端同时除以相同的数, 等式不变, 这样可得到:3H柱=1/3H锥, 所以圆柱的高与圆锥的高的比是:H柱:H锥=1/3:3=1:9。

例二:体积相等的圆柱与圆锥, 圆柱的高是圆锥的1/4, 则圆柱的底面积是圆锥的 () 。

A、3/4 B、3倍C、4倍D、4/3倍

分析:它们的体积相等, 即:S柱H柱=1/3S锥H锥, 而圆柱的高是圆锥的1/4, 即H柱=1/4H锥, 把上述等式替换可得:S柱×1/4H锥=1/3S锥H锥, 等式的两端同时除以相同的数, 等式不变, 这样可得到:S柱×1/4=1/3S锥, 然后两端同时乘4, 可得:S柱=4/3S锥, 圆柱的体积是圆锥的4/3倍。可选D答案。

第二, 圆柱与圆锥的体积不相等, 找出它们的底面积和高的关系。下面有两个例题就能很好的说明它们的关系。

例一:一个圆柱的体积是一个圆锥的2倍, 它们的底面积相等, 求圆柱与圆锥高的比是多少?

分析:体积相等可得:V柱=2V锥, 可得:S柱H柱=2×1/3S锥H锥, 而它们的底面积相等, 则S柱=S锥, 等式的两端同时除以相同的数, 等式不变, 可得:H柱=2×1/3H锥, 即H柱=2/3H锥, 那么圆柱与圆锥高的比:H柱:H锥=2/3:1=2:3。

例二:一个圆柱的体积是一个圆锥的1/2, 圆柱的底面积是圆锥的3倍, 那么, 圆锥高是圆柱高的 () 。

A、1/6 B、3倍C、12倍D、18倍

分析:圆柱的体积是圆锥的1/2, 可知:V柱=1/2V锥, 即:S柱H柱=1/2×1/3S锥H锥, 圆柱的底面积是圆锥的3倍, 可知:S柱=3S锥, 把上述等式替换:3S锥H柱=1/2×1/3S锥H锥, 等式的两端同时除以相同的数, 等式不变, 可得:3H柱=1/6H锥, 两端同时乘6, 这样可得:18H柱=H锥, 所以圆锥的高是圆柱的18倍。

总之, 我们作为教师, 尽可能的深入研究教材, 把课堂设计成多种形式的教学情景, 让课堂充满探索性、竞争性、趣味性, 同时让学生参与进来快乐的获得知识。这样即增加了学生学习数学的兴趣, 还培养了学生的合作、探究、操作、创新的能力。

摘要：等底等高的圆柱的体积是圆锥的三倍, 圆锥的体积是圆柱的三分之一, 这样我们就会把圆柱体积和圆锥体积的和评价分成四份, 圆柱体积占三份, 圆锥占一份, 圆柱比圆锥多两份。

圆柱的体积教学实录 篇7

现以苏教版小学数学六年级下册《圆柱的体积》的课堂教学为例, 说明实现真评价的重要。

师:请同学们回忆一下, 圆的面积公式是怎样推导出来的?

生1:将圆平均分成好多等份, 拼成一个近似的长方形。

生2:平均分成若干等份, 分得越多越接近长方形。

生3:长方形的长相当于圆周长的一半, 长方形的宽相当于圆的半径。因为长方形的面积=长×宽, 所以:圆的面积=πr×r=πr2。

师:补充得好!请三位同学握握手, 你们的发言合起来就全面了。

(多媒体显示:把圆平均分成若干等份, 拼成一个近似的长方形)

师:什么叫体积?常用的体积单位有哪些?

生:物体所占空间的大小叫物体的体积。常用的体积单位有:立方米、立方分米、立方厘米。

师:说得很好。你能比划一下, 1立方米、1立方分米、1立方厘米的大小吗? (生比划)

师:长方体 (或正方体) 的体积怎样算?

生:底面积乘高。 (板书:长方体或正方体的体积=底面积×高)

师:根据体积的意义, 想一想:圆柱的体积是指什么?生:这个圆柱所占空间的大小。

师: (出示任意圆柱) 你能估计这个圆柱的体积大约是多少?

生:10立方厘米 (全班哄笑) 。

师:你真勇敢, 是第一个敢于估计的同学 (停顿数秒) , 可惜你估计的数据太小, 想再试一次吗?

(师指导:伸出手指比划1立方厘米、1立方分米, 帮助学生掌握估算的技巧, 生专注地跟着比划)

生 (毫不犹豫) :600立方厘米。

师 (微笑) :同学们认为是不是比较接近了? (众生表示一致同意)

师:如果想准确地计算出这个圆柱的体积, 猜猜可以怎样计算?

生:两个底面积的和×2。

师:胆略过人, 佩服。你们同意这个猜测吗? (大部分学生摇头)

生2:底面积×高。

师:怎样证明你的猜想是正确的呢? (大部分学生有点茫然, 教师耐心等待……)

生:把圆柱转化成别的图形?

师:能转化成我们已经学过的图形吗?

生:能! (学生的眼睛异常亮)

(各小组分工合作, 老师尽可能参与多组活动, 指导组与组之间互评。)

师:你们自认为获得成功的可以举手 (有超过半数的小组获得成功) 。不管是成功还是失败, 我们从中都能受到一些启发。下面请合作成功的小组, 介绍一下他们是怎样切拼的____。

生:因为圆柱的底面是一个圆, 根据圆可以切拼成近似的长方形, 再沿着高的方向切, 就可以拼成长方体。

师:说得很精彩。 (老师先激动地鼓掌, 全班跟着鼓掌, 该生所在小组的学生神采奕奕)

师:拼成的长方体与圆柱之间有怎样的联系?如何准确计算圆柱的体积?

全班 (异口同声) :长方体的底面积相当于圆柱体的底面积, 长方体的高相当于圆柱体的高。

因为长方体的体积=底面积×高, 所以圆柱体的体积=底面积×高。

从上面的案例中, 可以看到:面对六年级学生, 我没有高估他们的认知水平和知识经验, 而是运用以教师评价为主的方法, 真实而有效地引导学生探究圆柱体积的计算方法。可见, 课堂评价不是简单的鉴定, 给予学生肯定或否定, 而是一种无形的赏识、导向和激励。通过真评价, 让学生深切地感受到老师的关爱和苦心, 让他们看到自己的不足和存在的问题, 明确努力方向, 获得学习的成功。

一、因人而异, 差异性评价

课堂教学评价应及时了解学生学习的自觉性和主动性, 因人而异, 不断增强他们学习数学的自信心。特别是对“学困生”要多给予肯定与激励, 让他们尝到“成功的喜悦”。例如, 在回忆《圆面积的公式推导》时, 生1、生2和生3分别用零星的话语描述把圆转化成长方形的过程, 真实地反映出三名同学在思考和回答问题时欠考虑。教师用“握握手”暗示他们思考、发言要“全面”。教师真切感人的语言, 让学生深受鼓舞。为了能得到新的鼓励和表扬, 学生积极思考。当教师提问“什么叫体积?常用的体积单位有哪些?”生1不仅完整地回答出体积的意义和体积单位, 还能有序地排列体积单位, 做到滴水不漏。

二、激励调动, 导向性评价

所谓激励是指利用某种外部诱因调动人的积极性, 充分发挥人的智力和体力活动的方法。既是一种重要手段, 更是一种永恒艺术。课堂中, 教师对学生的回答应进行真评价, 注意的调动学生的积极性, 力求学生对数学保持浓厚的学习兴趣。例如, 当学生首次将一个接近600立方厘米的圆柱体积估计成10立方厘米时, 教师明确表示:“你真勇敢, 是第一个敢于估计的同学, 可是你估计的数据太小, 想再试一次吗?”巧妙地维护了这个学生的自尊心。教师刻意停顿数秒, 给学生一点积极的心理暗示:“我的估计和精确值相差太大, 是因为我没有学会估计的方法”“但我是第一个发言者”“我是好样的”“老师欣赏我”“可是你估计的数据太小, 想再试一次吗?”“可是……, 想再……吗?”简短话语, 指向明确, 帮助学生树立起学好估测的信心。在教师指导估计的方法后, 学生毫不犹豫地说出“600立方厘米”的正确答案。

《数学课程标准》指出:“对数学学习的评价要关注学习的结果, 更要关注他们学习的过程;要关注学生学习的水平, 更要关注他们在数学活动中表现出来的情感与态度, 帮助他们认识自我, 建立信心。”在这种真实的评价中, 学生会更加愿意展示自己的才华, 不怕暴露自身的不足与缺点。

三、无声语言, 形象性评价

数学教学中的无声语言, 包括教师的表情语言和手势语言等, 这种无声语言更具艺术魅力。不善于运用表情的教师不可能成为一名好教师。事实证明, 课堂上师生之间的学习交流, 有时候常靠眼睛来联系。在学生积极思考时, 教师开始安静地等待, 用和蔼亲切的目光, 捕捉每个学生的视线, 把眼光撒遍教室的每个角落, 让每个学生都感到教师在等待自己的答案。期待的目光、会心的微笑, 让学生感到一种爱的鼓舞。营造出一种和谐、民主和互动的课堂环境, 学生感到亲切, 增强探索欲望, 在切拼转化活动中, 多个小组获得成功。面对学生简练到位的切拼介绍和严谨推导, 教师由衷地向学生竖起大拇指。