体积单位教学设计

体积单位教学设计（通用8篇）

体积单位教学设计 篇1

体积与体积单位

教学设计

杨彦花 教学内容：体积与体积单位 设计理念：

本节课主要让学生动手操作及体验来感悟体积的意义和体积单位，先通过动手操作的方法帮助学生建立起体积的概念，再通过观察与感知，建立常用的体积单位观念，让学生亲身经历和体验体积的意义和体积单位，最后说明要计量一个物体的体积，就是看它含有多少个体积单位。培养学生动手操作的能力，使学生感受到“生活处处有数学”，提高应用数学的意识。学情分析：

“体积”对学生来说是一个新概念，由认识平面图形到认识立体图形，由二维空间到三维空间，是学生空间观念发展的一次跨越。学生对什么是物体的体积，怎样计量物体的体积，以及体积与表面积的区别等问题，都不易理解。为此要加强学生对体积概念的认识。教学目标： 1.知识与技能

（1）让学生知道体积的含义，进一步建立空间观念。

（2）使学生认识常用的体积单位[立方米、立方分米、立方厘米]，建立单位体积大小的概念。

（3）知道计量一个物体的体积，要用统一的体积单位，并看它含有多少个这样的体积单位。2．过程与方法

（1）通过观察、操作、联想、表达，强化对体积的意义和体积单位的感知，初步形成对体积单位大小比较明确的表象；

（2）能够进行比较，体验合作学习的过程，培养学生的观察、动手能力，扩展学生的思维，进一步发展学生的空间观念。3．情感态度与价值观

（1）通过设置丰富的问题情境，鼓励学生从多角度思考、探索、交流，激发学生的好奇心和主动学习的欲望。（2）感知数学与日常生活的紧密联系。教学重点： 使学生感知物体的体积，初步建立 1立方米，1立方分米，1立方厘米的体积观念。教学难点：

帮助学生建立的表象，能正确应用体积单位估算常见物体的体积。教学过程：

1.导入: 师：同学们上课前我们先看个视频

播放----乌鸦喝水。这是乌鸦喝水的故

事，谁能说说乌鸦是怎样喝到水的呢？

师：为什么放进去石头就能喝到水了呢？（这里让学生感悟到物体占有空间）

师：到底是不是石头占了水的空间，水就上升了呢？我们一起来做个实验。

2.探究新知

师： 取两个大小一样的杯子，里面加了相同的水，现在我要把这块石头放进1号杯中，观察发现了什么？（1号杯水面上升）说明了什么问题。（体会鹅卵石占了空间）

师：现在我把另一块石头放入2号杯中，继续观察，你发现了什么？（2号杯中的水高于1号杯中的水）有说明了一个什么问题（2号杯中的石头大于1号杯中的石头）（体会大鹅卵石比小鹅卵石“所占的空间大”）

小结；石头大占的空间就大（板书；大）水面上升就会高 ；石头小占的空间就小（板书；小）水面上升就会低。

师：其实世间万物都要占一定的空间，刚刚的杯子里石头占了水的空间，水也占了杯子的空间，在这个教室里什么占了教室的空间？（空气）。

预设： 老师占了教室的空间，我们也占了教室的空间。

师：那我跟这位同学比一比谁占的空间大呢？（老师）

师：老师今天带来了一个百宝箱，它里面有一个文具盒，还有另外一个手机，它们占空间吗？它们三个谁占得空间小？谁占的空间大？（手机）

师：像这些物体都要占空间（板书 ：物体）且它们占得空间有大有小，这就是我们这节课要学习的体积。（板书课题：体积）

那谁能用自己的话说什么是体积呢？

生自己说，师根据生的汇报完善体积的概念。

我们再来看这三样物体，谁的体积最大？谁的体积最小？文具盒比百宝箱的体积小，比手机的体积大。(以上举例让学生感知生活中任何物体---固体,液体,气体都占空间)

小结；这些物体我们通过观察就可以比较出他们的体积。那么大家来看看这两个物体 谁的体积大 ？谁的体积小？（课件出示）

师：我们可以通过什么方法比较出他们的体积呢？

小结；大家说的都是实验验证法，其实我们可以运用数学的转换思想回忆以前的知识解决现在的问题（课件出示）

师：以前我们测量线段的长度时，以小线段为测量标准，看看它们分别包涵几条这样的小线段，从而我们就测量出了线段的长短，这些长度为一厘米

一分米或一米的小线段就是长度单位。

师: 引以为例，比较面积时我们用小正方形作为测量标准，用小正方形在平面图形上进行密铺，看哪个包含的多？哪个的面积就大，哪个包含少，哪个的面积就小，从而我们就比较出了两个平面图形的面积，那么这个这个小正方形就一个面积单位，为了统一标准，我们规定这个正方形的边长为1，从而我们就确定了面积单位，平方厘米，平方分米，平方米。

那同学们西想一想计量长度时，小线段是长度单位，小正方形是面积单位，那么计量体积应该以什么为标准作为体积单位呢？（小正方体）课件出示 揭晓答案

师：那么这个小正方体是如何来测量体积呢？

（动态课件出示）

师：我们先沿着长铺，接着我们沿着宽铺，看看能铺几个这样的长，铺满底面后，我们来看看能铺这样的几层？共包含了几个小正方体？同样的道理长方体包含了几个小正方体呢？为了计量方便，我们规定小正方体的棱长为1，这就是1个体积单位，常用大体积单位有立方厘米，立方分米，立方米，（板书）它们还可以简写成cm³, dm³, m³（板书），这就是我们今天学习的第二个内容体积单位（板书）。

师；那你知道1cm³和1dm³这两个体积单位到底有多大吗？老师在每组都放了两个体积单位，你猜猜哪个是1cm³呢？哪个是1dm³呢？举起来看看。

师：现在以小组的形式认识和研究一下1cm³和1dm³。看活动要求：（课件出示，朗读一遍）汇报：①你们组研究的是哪个体积单位？

②棱长是多长？（师根据汇报板书）

③它可以测量哪些物体的体积？

④老师也为大家准备了一些1cm³的物体（实物展示）

(本活动以小组合作为主，让学生自主探索每个体积单位的特点，以及生活中同样大小的物体有哪些？)

师：接着我们请研究1dm³的同学汇报一下。（同上）

师：我今天给大家带来的1dm³的物体有这么几样：笔筒 礼品盒。我们 刚刚认识了1cm³和1dm³现在我们把他们贴出来。

师：你能根据这些信息猜测1m³的正方体的棱长吗？（板书：1m的正方体体积）现在老师为大家搭一个1m³的正方体，这是一根一米长的钢管，我用四根这么长的钢管围起来，你觉得会出现一个什么图形呢？（边长为一米的正方形）那么我们再用几个这样的正方形就可以围成一个正方体呢？瞧，这就是1m³的正方体。(让学生感知线面体之间的联系)这么大正方体能测量哪些物体的体积呢？（房子 建筑物

集装箱）

师：教师指着实物教具，这就是今天学习的三个体积单位，最小的是1cm³它的棱长只有1cm 它可以测量较小物体的体积，接着是1dm³的正方体它的棱长为1dm 他可以测量较大物体的体积（书包

音响）最大的是1m³ 它的棱长是1m，它可以测量很大的物体。

3.巩固练习

师：我们这节课的知识你掌握了吗？我们一块来做几道练习题。1.下面的图形棱长是1cm的小正方体拼成的，说出它们的体积各是多少？（课件出示）2.连一连

3.下面是小明写的日记，哪些单位不对，请帮他改一改。4.全课总结

师：今天你有什么收获呢？你对这节课的表现满意吗？ 板书设计

体积与体积单位

物体所占空间的大小叫做物体的体积。

边长为 1cm的正方体体积为1立方厘米（1cm³）边长为 1dm的正方体体积为1立方分米（1dm³）边长为 1m的正方体体积为1立方米（1m³）

2016-3-29

《容积和容积单位》教学设计

邯山区兴华小学 李爱英

教学内容：九年义务教育人教版第十册第40页。

教学目的：

1、使学生理解容积的意义，掌握容积的计算方法。

2、使学生认识常用的容积单位升和毫升，掌握单位间的进率。明确容积和体积的联系和区别。

3、培养学生的迁移类推能力，实际应用能力和良好的学习习惯。

4、注重培养学生发现生活中的数学，培养学生的生活经验。

教学重点：认识容积和容积单位 教学难点：容积概念的建立

教具准备：盒子、课件、1立方分米的正方体容器、量杯、滴管、药瓶、红色的水。

教学过程：

一、由生活实际入手，建立容器和容积的概念 师：同学们桌面上的瓶子里装的是什么？ 生1：我的瓶子里装的是纯净水。生2：我的瓶子里是装的是果汁。生3：我的易拉罐里装的是雪碧。……

师：老师手中的茶叶桶可以装茶叶，茶叶装满时，茶叶的体积就是茶叶桶的容积。谁能像老师这样说说。

生4：我手中的瓶子里装满了水，水的体积就是这个瓶子的容积。

生5：我手中的易拉罐里装满了可乐，可乐的体积就是这个易拉罐的容积。

……

师： 像同学们手中的饮料瓶、易拉罐、药瓶等都可以装物体用，这些瓶子就叫容器。同学们还见过其它容器吗？

学生举例说明。

师：魔方和木块是容器吗？

教师小结：像玻璃杯、油桶、老师手中的盒子等用来放置其它物品的器具，我们就把它们叫做容器。

师：什么是容器的容积？

总结：容器所能容纳物体的体积，通常叫做它们的容积。（板书“容积”）

二、动手操作，深入研究容积知识。师：要计算这个盒子的容积（出示长方体木盒，里面装满橡皮泥，橡皮泥捏成长方体形状），也就是求什么呢？ 应该怎么办？

生1：要计算这个盒子的容积也就是计算盒子里橡皮泥的体积。

生2：我们可以测量出橡皮泥的长、宽、高。

教师选两名学生到前面测量。其他学生根据他们量出的数据计算出橡皮泥的体积。

师：橡皮泥的体积和这个木盒的体积相等吗？ 学生此时产生分歧。

师：怎么来验证这两个体积是否相等呢？

根据学生回答，教师再选两名同学测量出木盒的长、宽、高。其他学生计算出木盒的体积。

师：仔细观察我们计算出的这两个体积，你发现了什么？

生：一个容器的体积要比它的容积大。如果容器的壁很厚，体积和容积就会差得多，容器的壁很薄，体积和容积就差得少。

师：我们要计算一个容器的容积，我们应该怎样测量所需要的数据呢？

生：应该从容器里面量，这样就比较准确。

小结：容积的计算方法根体积的计算方法相同，但是要从容器里面量长、宽、高，容器的壁很薄的时候，体积和容积比较接近，一般就把容器的壁的厚度忽略不计，计算一个容器的容积时通常就计算出这个容器的体积就可以，容积一般就用体积单位。但是计量液体的体积，如药水、汽油、饮料等，常用容积单位升和毫升。（板书“容积单位”）

三、动手实验，感知容积单位：升和毫升

师：在生活中什么物品的体积用升或毫升做单位？ 学生回答，教师课件展示牛奶、加油站、桶装油、洗发水、止咳糖浆、洗手液、药水等图片。

师：那么1毫升是多少呢？请同学们估计一下。学生猜测估计后，教师演示大约15滴水就是1毫升，并倒入一名学生手心，感知1毫升有多少，并用语言告诉大家一毫升有多少？

师：10毫升水有多少呢？ 学生估计。

教师用量杯量出10毫升的水并倒入一汤勺内，让学生感知10毫升水的多少。

师：一玻璃杯水大约是多少毫升？（学生估计并验证）那么，1升水是多少呢？我们用200毫升的量杯来试一下，同学们看清我们倒入几个200毫升的水就是一升？

验证并板书（1升=1000毫升）

师：你在家里见过什么物品的体积用升做单位的？并估计是多少升？

我们教室里的矿泉水桶你估计是多少升？（看标签）师：老师这里有一个棱长一分米的正方体塑料盒，它的体积是多少？我们可以把塑料的厚度忽略不计，它的容积就是1立方分米。现在把一升的水倒入这个塑料盒里，我们观察一下。

学生回答，教师板书（1升=1立方分米）

那你能判断出1毫升和1立方厘米是什么关系？（1毫升=1立方厘米）

师：（出示例题）

生独立完成，学生汇报，教师板书。

四、巩固发展，培养生活经验

1、判断下列说法是否正确,对的在()内打√，错的打“X”。

①水杯的容积就是水杯的体积。()

②游泳池注满水,水的体积就是游泳池的容积。（）

③一个薄塑料长方体（厚度不计），它的体积就是容积。（）

④ 1.4升=1.4立方分米（）

2、填入合适的单位：

一瓶矿泉水280（）

热水器的容积是60（）一个集装箱的容积是４０（）一瓶墨水57（）

3、一般成年人体内约有4升800毫升血，是（）毫升；如果每人献血200毫升，25人一共献血（）升。

4、估计并交流。

师：大家课桌上都放着一瓶饮料，要不要喝两口？老师提个要求，先看一下你这瓶饮料有多少毫升，喝后再估一估喝了多少？

师：请大家估一估刚才喝了多少，并说说你是怎么估的。

小结：我发现大部分同学带的都是饮料。同学们，饮料虽然好喝，但有的含有色素、激素，多喝对身体不利。水是人体所必需的营养物质，所以我们要少喝饮料多喝水。要保证健康，我们小朋友一天大概要喝多少水？（1升）

师：1升水如果用你自己在家里平常喝的杯子，一天要喝几杯呢？同学们回去跟家里人一起估一估，再想办法验证一下，好吗？

体积单位教学设计 篇2

1.掌握体积的概念, 加深对周长、面积 (表面积) 与体积的理解。

2.理解体积单位的规定。

3.培养“问题解决”所需要的联系旧知、提出问题与交流的能力。

【环节设计】

导入阶段:问学生三个生活中凭借直觉就可以解答的问题, 从而引出课题。

1.一把长尺子, 这里的“长”指的是什么? (长度)

2.一大张纸, 这里的”大”指的是什么? (面积)

3.一块大橡皮, 这里的“大”指的又是什么? (体积)

长度和面积我们已经学习过了, 今天我们共同学习体积。

板书课题——体积 (V) 。

体积的英文是Volume, 所以数学上用V表示体积。

活动一:根据自己的理解, 找出身边具有体积的物品, 与同伴说说什么是体积。 (2分钟)

事实表明, 尽管学生在幼儿园阶段就能指出两个苹果的大小, 但只是基于直观经验, 而不是对体积的认识。由于教材中体积的定义“物体所占空间的大小”比较抽象, 因此笔者将学习目标设定为“降低对体积概念的文字理解, 加强对体积的直观认识”。通过让学生自己寻找身边拥有体积的物体, 并与同伴交流物体的体积在哪里, 从而加深对体积 (占有空间的大小) 的理解, 在学生的头脑中建立起体积的图像表征。

在向学生介绍物体的体积后, 可以追问:这些有体积的物品在数学上都可以将它们抽象地画成一类图形, 知道是哪类图形吗? (立体图形)

板书:立体图形表示的物体是有体积的。

追问与板书的目的是为了让学生了解体积是立体图形的属性, 而我们在数学上研究的平面图形没有体积。

活动二:有人说“立体图形中体积与表面积的关系, 就像平面图形中面积与周长的关系”, 你觉得对吗?请通过文字或画图说明。 (5分钟)

学生在初学体积时, 体积与表面积、占地面积等概念很容易混淆。因此, 笔者设计了本活动, 希望通过与原有知识间的联系, 突出体积概念的本质。同时, 在学生的展示过程中, 加深对平面图形的周长与面积、立体图形的表面积与体积两组概念的理解。本环节着重体现了“变教为学”的核心过程。由于本活动对学生的思维与表达要求比较高, 因此教师可以适时进行导学。

活动三:联系长度单位与面积单位的规定, 请你想想体积单位应该怎样规定。先写一写或画一画, 再组内交流。 (5分钟)

体积和长度、面积的作用一样, 都是反映物体某种属性的量。我们对这几个“量”的探究内容与步骤是类似的 (意义、单位、比较、计算) 。在明确了体积的意义后, 我们就会对物品的体积进行比较与计算, 就需要确定体积单位。所以启发学生联系长度单位与面积单位的规定, 思考体积单位如何规定。通过学生的思考与交流、师生的演示与归纳, 丰富对体积单位的认识 (各单位名称、单位间的进率) 。本环节也突出体现了“变教为学”的核心过程。

活动四:你还有哪些疑惑?请记录下来。

设置反思性的问题, 一方面当堂了解学生对本课知识的掌握情况, 另一方面通过学生间的提问与解答, 为后面的学习进行铺垫。

整个活动设计以“体积概念”为核心, 关注到学生的起点, 注意到各个活动间的关联性, 为实现学生理解“体积与体积单位”的目标架设了桥梁。

【课后反思】

1.基本概念的教学首先要重视对概念的理解

从“活动一”学生的反馈可以发现, 体积是个看似简单却不易表达清楚的概念。学生都可以正确列举出具有体积的物品, 说明学生对物品体积的直观感觉是有的。但在交流物品的体积在哪里时, 多数学生只是回答说“物品所占空间的大小就是它的体积”, 再追问哪里是物品所占的空间时, 学生回答不出或说“空间就是物品本身”。还有学生说“我的橡皮有体积, 它的体积就是它占的面积”, “水杯有体积, 它的体积就是能装多少水”, 有的学生不同意前面同学水杯体积的说法, 却也说不清水杯的体积到底是哪里……这些情况暴露出学生对体积的概念是模糊的, 教材中“物体所占空间的大小, 就是它的体积”的表述没有起到帮助学生理解体积的作用。

郜舒竹教授一直强调:在基本概念的教学中, 对概念的理解比如何计算它重要得多。学生在“活动一”里暴露出的问题是正常的, 为解决这些问题, “活动二”的设计就显得尤其重要。“变教为学”中教师的导学作用就体现在这里。教师通过“活动二”引导学生运用类比的思想, 思考两组概念间的共同点, 从而深刻理解什么是体积。

对“活动二”问题的解释:周长是平面图形边界的长度, 边界所围成的平面图形内部大小是面积;表面积是立体图形的边界大小, 体积是表面所围成的立体图形内部的大小。两组概念的共同点都是反映边界与封闭图形内部大小的关系。

画图说明:

通过“活动二”的思考、组内讨论与班级展示, 达成了学习目标。学生清楚地认识到体积就是物品表面所包围区域的大小。这种表述更加直观、更易于理解。水杯的体积到底是什么, 学生很快就有了正确的回答。只有在理解概念的基础上再开展计算教学才有意义。

2.有深度的问题, 才能激发学生的兴趣并促进学生思维的发展

“变教为学”不仅仅是让学生主动学习某些知识, 更重要的是让学生学会将来立足于社会的“生存之道”。为了实现这一育人目标, 需要教师设计出与教学内容相关的、有“深度”的问题。需要说明的是, 有“深度”的问题不同于有“难度”的问题。“深度”体现在价值, 即体现在学生对知识间联系的认识, 体现在对学生思维的发展, 体现在学生表达的多样化。

仍然以“活动二”的问题为例, 可以看到学生在教师的引导下, 经过独立思考与组内讨论, 展现出的思维火花。如下图。

又如, 对“活动三”的问题学生也展现了类比与归纳能力。

第一层次:学生通过看书等手段, 联系长度与面积单位, 能写出常用的体积单位或体积单位是如何规定的。

第二层次:学生通过与长度、面积单位的类比, 能对常用体积单位的规定谈出自己的想法。如下图。

体积单位教学设计 篇3

教学目标：

1?郾学生经历1立方分米=1000立方厘米、1立方米=1000立方分米的推导过程，明白相邻两个体积单位之间的进率是1000的道理。

2?郾应用对比方法记忆并区分长度单位、面积单位和体积单位，掌握相邻两个单位间的进率。

3?郾能正确应用体积单位间的进率进行名数的改写，并能解决一些简单的实际问题。

4?郾进一步提高学生的迁移能力、探究能力及学习应用“猜想——验证”的方法。

设计意图：

“相邻体积单位间的进率”这部分教学内容，是在学生已学习了长度单位、面积单位，长方体、正方体的表面积及长方体、正方体的体积之后进行教学的。基于学生能够计算正方体的体积这一学情，可以分为三个步骤进行教学。第一步，大胆猜想并验证。对1立方分米等于多少立方厘米进行大胆猜想，然后进行验证。先让学生复习相邻两个长度单位间的进率、相邻两个面积单位间的进率分别是多少，组织学生猜想相邻两个体积单位间的进率可能是多少。在猜想之后，引导学生用不同方式进行探索。最后，教师再引导用分米、厘米做单位，对两个体积完全相同的正方体教具进行测量，分别以棱长1分米，10厘米做单位，求出它们的体积。通过比较，发现1立方分米=1000立方厘米。思考为什么1立方分米会等于1000立方厘米。第二步，放手讨论并推断。对1立方米等于多少立方分米等进行讨论与推断，然后归纳出“相邻两个体积单位之间的进率是1000”。第三步，对新旧知识进行重组与应用。放手让学生自己认识新旧知识的联系与区别，并在原认知基础上进行新的组合、应用及实践。

教学重、难点：理解体积单位间的进率，能够正确进行相关名数的改写。

教学流程：

一、回顾相关概念，引导猜想

1?郾教师在黑板上画一条直线，说明直线是由无数个点连接成的。

2?郾出示线段，问：要测量这条线段的长度用什么做单位？常见的长度单位有哪些？相邻两个长度单位间的进率是多少？

3?郾出示一张纸，问：要测量这张纸的面积，用什么做单位？（要用面积单位来测量。）常见的面积单位有哪些？相邻两个面积单位间的进率是多少？

4?郾为什么1平方分米=100平方厘米。让学生再次回忆1平方分米=100平方厘米的推导过程。（说明：将边长1分米的正方形纸平均分成100个边长1厘米的小正方形，即：1平方分米=10厘米×10厘米=100平方厘米。）

5?郾出示一个正方体，问：测量这个正方体的体积，要用长度单位还是面积单位？（都不是，要用体积单位。）前面刚学过一些常见的体积单位，那么，常见的体积单位有哪些？相邻两个体积单位间的进率是多少？请同学们大胆猜想。（课件相机出示下表并随机填空。）

这节课，我们就一起来探究体积单位间的进率。（板书课题。）

二、测量推理，合作验证

相邻两个体积单位间的进率会是多少呢？单靠我们的猜想还不行，还需要我们对猜想进行验证。

1?郾探究立方分米和立方厘米之间的进率。立方分米和立方厘米是两个相邻的体积单位，它们之间究竟有什么关系呢？请同学们利用你们手中的学具（两个同样大的1立方分米的正方体），通过小组充分合作，充分想象，利用不同的探究方式找出它们之间的进率。）

（学生6人一组，进行探索、推导。教师巡视各组情况并进行指导。）

探索方式一：用1立方厘米的小正方体摆一个1立方分米的大正方体：一排摆10个，摆10排，这样就摆了一层，它的体积是100立方厘米；如果摆这样的10层，就摆成一个1立方分米的正方体。因为10个100是1000，所以1立方分米=1000立方厘米。

探索方式二：设想把一个1立方分米的正方体切成1立方厘米的小正方体，就是沿着1立方分米的正方体的长、宽、高（棱）分别切开得到10×10×10个1立方厘米的小正方体。所以，1立方分米的正方体可以切成1000个1立方厘米的小正方体，也就是1立方分米=1000立方厘米。

探索方式三：体积是1立方分米的正方体，它的底面积是1平方分米，高是1分米，用底面积100平方厘米×（高）10厘米，根据正方体的体积等于底面积乘高得：1立方分米=1000立方厘米。

探索方式四：还可以这样想：1分米=10厘米，棱长1分米的正方体的体积是1立方分米，也可以说成棱长是10厘米的正方体的体积。根据正方体的体积等于棱长×棱长×棱长=10×10×10=1000（立方厘米），所以，1立方分米=1000立方厘米。

说明：无论采取何种方式都能验证猜想：1立方分米=1000立方厘米。

2?郾推算立方米和立方分米间的进率。

（1）同学们已经推断出1立方分米=1000立方厘米，你能用同样的方法推断出1立方米等于1000立方分米吗？

（2）学生独立思考。启发学生采用前面那些自己觉得最有效且最简便的方法推证，如，一个棱长是1米的正方体，设想将这个正方体分割成棱长是1分米的小正方体，可以分成多少个？也可以进行推算：1立方米=10分米×10分米×10分米=1000立方分米。

（3）学生先在小组内交流自己的想法，然后在全班交流，师生共同归纳：1立方米=1000立方分米。

3?郾总结相邻两个体积单位间的进率。

（1）提问：你学过哪些体积单位？请按从高到低的顺序把它们排列出来，然后说出每个体积单位的相邻单位。

（2）引导学生观察并且回答：1立方分米=（1000）立方厘米，1立方米=（1000）立方分米。从而认识相邻两个体积单位之间的进率，填在课本上。

4?郾再次构建长度、面积和体积单位的计量系统。

（1）让学生说一说，到目前为止，所学的长度、面积和体积单位各有哪些，它们分别是计量物体的什么？（长度单位是用来计量物体长度的；面积单位是用来计量物体表面大小的；体积单位是用来计量物体所占空间大小的。）

（2）提问：长度、面积和体积单位相邻两个单位间的进率相同吗？学生回答后将课本第38页表格填完整。

三、掌握进率，巩固应用

1?郾教学例3。3?郾8立方米=（ ）立方分米

2400立方厘米=（ ）立方分米

（学生思考解答后，分别说说为什么那样填写。）

2?郾引导总结。

在3?郾8立方米=（ ）立方分米中，立方米与立方分米相比，谁是高级单位？谁是低级单位？这道题是要把高级单位改写成低级单位。由例3（1）得出将高级单位的名数改写成低级单位的名数：一般方法是用高级（体积）单位的名数乘它们的进率（1000）即可化成低级（体积）单位的名数。（教师强调，不能死记以上规律，只要理解就行。）

3?郾巩固练习。

2?郾4立方分米=（ ）立方厘米

0?郾96立方分米=（ ）立方厘米

0?郾123立方米=（ ）立方分米

25立方米=（ ）立方分米

4?郾尝试练习。2400立方厘米=（ ）立方分米。

引导归纳：将低级（体积）单位的名数改写成高级（体积）单位的名数怎样办？根据例3（2）思考。讨论后师生共同小结。

5?郾练习：330000立方厘米=（ ）立方分米=（ ）立方米

700立方分米=（ ）立方米

2?郾3立方分米=（ ）立方米

19?郾8立方厘米=（ ）立方分米

45立方分米=（ ）立方米

四、应用知识，解决（简单）问题

刚才我们用所学的进率解决了名数的改写问题，下面我们再来应用所学知识解决一些实际问题。

课件出示例4：这个牛奶包装箱的体积是多少？

长50厘米，宽30厘米，高40厘米，它的体积是多少？

教师：想一想，怎样计算它的体积呢？最后应该选择什么样的单位最合适？

五、巩固拓展，实践应用

做课本第48页2、3、4题。

作者单位

陆良县马街镇漾稻小学

罗平县钟山乡中心完小

《体积和体积单位》教学设计 篇4

教材分析：

体积概念的教学，教材分三个步骤进行：故事、实验、比较。首先，通过熟悉的 “乌鸦喝水”的故事引入，让学生在讨论和交流中感悟到物体占有的空间。接下来，通过实验，让学生观察实验过程，让学生明白石头占有空间。最后，引导学生比较电视机、影碟机和手机所占空间的大小，说明不同物体所占空间的大小不同，从而揭示出体积的概念。体积单位的教学分三个层次：一是必要性；二是体积单位的定义；三是表象的建立。教材借用实物帮助学生建立体积单位的实际大小观念。

学情分析：

《标准》中指出：“数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和学生已有的知识经验基础之上。”学生已有知识：长方体和正方体的特征，长度、长度单位，面积、面积单位等知识。学生认知特点：从已有经验出发，体现从整体到局部再到整体的过程，而活动无疑是这个过程的再现。大量的活动又为从直观辨认到探索特征提供了坚实的素材基础。本班学生特点：生活经验和知识背景比较丰富，基础知识较好，初步具备了理论分析和探究能力，在教师引导下，可以自主分析问题。

学习目标：

1、通过观察、实践，理解体积的概念。

2、通过自主探究和合作交流，初步认识常用的体积单位：立方米、立方分米、立方厘米并建立表象感知其大小，能区分长度单位、面积单位、体积单位，能正确选择和使用体积的单位。

3、发展学生的空间观念。

学习重点：建立体积概念；认识体积单位、解决措施：观察，动手操作，教师引导，自学。

学习难点：建立体积单位的大小表象，能正确运用体积单位表示物体的体积。解决措施：观察，比较，理解感知。

教学准备：课件 量杯，大小不同的石头，水。学习过程

一、故事导入

通过 “乌鸦喝水”的故事，初步体会石子占有空间。

二、动手实验，理解体积的定义。

1、出示实验要求与步骤，让学生在观察比较中体会物体不但占有空间，所占空间还有大小之别。（大石头比小石头所占空间大。）

2、是不是所有的物体都要放入水中才能体会出它占有空间？并举例证明。

3、比较洗衣机、影碟机、手机谁站的空间大，在比较中揭示出体积概念并板书，明白谁占得空间大谁的体积就大。

三、认识体积单位并建立表象。

1、出示两个形状不同的长方体，目测哪个的体积大。

2、目测无法比较出结果时，追问：可以怎样做就能比较出两者体积的大小？（用小正方体拼搭出来，看各自含有多少个小正方体），从而体会到要用统一的体积单位来测量的必要性，引出体积单位：立方厘米,补充完善课题。

3、追问：测量讲台、教室的体积用立方厘米合适吗？引出体积单位立方分米和立方米加以认识。

4、学生找身边体积是1立方厘米、1立方分米、1立方米的物体建立表象。

四、知识运用

1、练习一：区分长度单位、面积单位、体积单位，发展学生的空间观念。

2、练习二：数体积，掌握用体积单位表示物体的体积。

五、达标检测

1、（）叫做物体的体积。

2、计量体积要用()单位，常用的体积单位从小到大有：（）、（）、（），可以分别写成（）、（）、（）。

3、测量篮球场的大小用（）单位，测量学校旗杆的高度用（）单位，测量一只木箱的大小要用（）单位。

4、数学课本的体积是500（cm3），一间教室所占空间是182（m3），一个馒头的体积是1.2（dm3）。

5、判断。

（1）物体的大小叫做物体的体积。（）（2）一只长方体纸箱，表面积是52平方分米，体积是24立方分米，它的表面积大。（）

六、全课小结：这节课你有什么收获？还存在哪些问题？

七、拓展延伸

1、一个正方体的棱长是1（），表面积是（），体积是（）。

2、用12个棱长1厘米的小正方体去摆，摆法不同形状就不同，体积一样吗？ 板书设计

体积和体积单位

物体所占空间的大小叫做物体的体积。

体检单位：立方厘米 立方分米 立方米

体积和体积单位教学设计文档 篇5

单位：浉河区五星乡大拱桥学校 姓名：李 青 强

《体积和体积单位》教学设计

浉河区五星乡大拱桥学校 李青强

教学内容：教科书第38～39页“体积和体积单位”。教学目标：

1.使学生理解体积的概念，了解常用的体积单位，对体积单位的大小形成比较明确的表象。

2.培养学生的比较、观察能力，扩展学生的思维，进一步发展学生的空间观念。教具准备：多媒体课件 教学过程：

一、认识体积 1.激趣引入。

师：同学们，你们听过乌鸦喝水的故事吗？ 生：听过。

师：谁愿意来看着图给大家讲一讲。（播放“乌鸦喝水”的课件）指名学生看图讲故事。师：乌鸦是怎么喝到水的？

生1：乌鸦把石头放进瓶子，瓶子里的水就升上来了，这样乌鸦就喝到水了。

师：为什么把石头放进瓶子，瓶子里的水就升上来了？ 引导学生说出石头占了水的空间，所以把水挤上来了。2.实验证明。

师：石头真的占了水的空间吗？我们再来做个实验验证一下。（课件演示）

教师出示一个玻璃杯，先往一个杯子里倒半杯水，取一些鹅卵石放入杯子，让学生看会出现什么情况，为什么？

生1：因为杯子里放了石头，石头占了水的空间，所以水会上升。3.揭示体积。

师出示下面的图，问：你们知道这些物体哪个占的空间大？（课件出示：冰箱、电视、手机图）

学生回答后，师说明：物体都占有一定的空间，而且所占的空间有大有小。我们把物体所占空间的大小叫做物体的体积。（板书）师：谁能说说什么是电视机的体积？什么是影碟机的体积？什么是手机的体积？ 学生回答。

师：谁的体积大、谁的体积小呢？

生：电视机的体积最大，影碟机的体积第二大，手机的体积最小。师：你们是怎么知道的？ 生：我是看出来的。

二、引出体积单位

师：有的物体可以通过观察来比较它们的体积大小，那下面两个长方体，你们能比较出大小吗？（课件出示：两个不同的长方体）生：不好比较。

教师用多媒体将它们分成大小相同的小正方体，问：现在你们能比较出它们的大小吗？（课件演示）

生1：能，左边的长方体比右边的体积大。师：为什么？

生1：因为左边的长方体有9个小正方体，而右边的有8个，而且小正方体的大小相同，所以左边的比右边的大。

师：左边的长方体和右边的长方体中的小正方体不一样大，行不行？为什么？

生：不行。因为小正方体大小不同，就不好比较。

师：为什么分成小正方体前不能直接比大小，分成小正方体后就能比较呢？

引导学生说出：因为分成的每个小正方体的大小相同，这样就好比较了。

师：所以要比较物体的体积大小，需要有一个统一的体积单位。常用的体积单位有立方厘米、立方分米、立方米。（板书）

三、认识体积单位

师：请你们猜一猜1 cm3、是多大的正方体？

学生讨论后回答：我们想棱长是1 cm的正方体，体积是1 cm3。师：请你们找找，周围有哪些物体的体积接近1 cm3。生1：一个手指尖的体积近似于1 cm3。生2：计算机键盘的按钮的体积近似于1 cm3。„„（课件出示接近1 cm3图片）

师：请找出1 dm3的正方体，与1 cm3的正方体比较一下，看它的体积大多少，你能说出身边哪些物体的体积大约是1 dm3吗？ 生3：一个拳头的体积大约是1 dm3。生4：一个粉笔盒的体积大约是1 dm3。„„（课件出示接近1 dm3 的图片）

师：1 m3有多大？ 生：是棱长1 m的正方体。

师：你能想像出1 m3有多大吗？这里有3根1米长的直尺做成的一个互成直角的架子，我们把它放在墙角，看看1 m3有多大，它和你想像的大小一样吗？

师：大家估计一下，它大约能容纳几个同学？ 生1：6个。

生2：10个。

验证（前排的12个同学钻到了正方体里。）（课件出示接近1 m3的图片）

师：立方厘米、立方分米、立方米是常用的体积单位，要计量一个物体的体积，就要看这个物体中含有多少个体积单位。

请同学们观察用小正方体摆成的长方体，你知道这个长方体的体积是多少吗？

（课件演示，学生一一回答）。师：为什么？

生1：因为它含有9个1 cm3 的体积单位 „„

四、巩固练习

指导学生做第40页“做一做”的第1、2题等。

体积和体积单位教学设计及反思 篇6

教学目标：

1、使学生理解体积的概念，了解常用的体积单位，对体积单位的大小形成比较明确的表象。

2、培养学生的实验能力、观察能力以及合作学习的能力，扩展学生的思维，进一步发展学生的空间观念。教学重点：

使学生感知物体的体积，初步建立1立方米、1立方分米、1立方厘米的体积观念。教学难点：

帮助学生建立体积是1立方米、1立方分米、1立方厘米的大小的表象，能正确应用体积单位估算常见物体的体积 课程资源：

同样大小的玻璃杯2个、大小不同的鹅卵石几块、大小不等的木块、沙子、粉笔盒、1立方厘米、1立方分米正方体模型各1个，3根1米长的木条钉成的三棱架1个。教学过程：

（一）建立体积概念

1、创设情境 激发兴趣。

师：首先我们来听一个小故事。（指定学生来讲“乌鸦喝水“的故事）

引导学生说出石头占据了水的空间，所以把水挤上来了。

2、动手实验 引出概念

（1）教师演示实验

师：石头真的占据了水的空间吗？我们来做个实验验证一下：取两个同样大小的玻璃杯，先往第一个杯子里倒满水；取一块鹅卵石放入另一个杯子，再把第一个杯子里的水倒入第二个杯子里，大家仔细观察，结果怎么样了？为什么会有这种结果呢？（使学生明确石头占有一定的空间。）

（2）学生分组实验

师：那么在杯子里放入一个大物体和一个小物体会有什么不同的结果呢？下面大家按照实验要求进行分组实验。（课件出示实验要求）

学生读实验要求。学生分组实验。小组汇报结果。

（3）引出体积概念

师：同学们，请大家把书包从抽屉里拿出来，用手在抽屉里摸一摸，左右活动活动，说说有什么感觉？生摸并说感觉。师：请把书包放进抽屉，再用手活动活动，现在又有什么感觉？这是为什么？

引导学生说出：因为书包把抽屉的空间占了。

教师指出：像刚才石头把水挤上来，书包把抽屉的空间变小了，都说明物体占有一定的空间。那你们知道石头和书包谁占的空间大吗？让学生进行辩论。

出示下面的图，问：你们知道这些物体哪个占的空间大？

学生回答后，师说明：物体都占有一定的空间，而且所占的空间有大有小。我们把物体所占空间的大小叫做物体的体积。（板书）

师：谁能说说什么是电视机的体积？什么是影碟机的体积？什么是手机的体积？谁的体积大、谁的体积小呢？ 预想：学生的语言表达可能不那么准确。措施：注意引导学生用准确无误的语言来描述。师：你们是怎么知道的？（看出来的）

（二）引出体积单位

师：有的物体可以通过观察来比较它们的体积大小，那下面两个长方体，你们能比较出大小吗？(不好比较)教师用将它们分成大小相同的小正方体（如下图），问：现在你们能比较出它们的大小吗？为什么？

如果左边的长方体和右边的长方体中的小正方体不一样大，行不行？为什么？

师：所以要比较物体的体积大小，需要有一个统一的体积单位。在学习体积单位前，我们先回想一下，长度单位是用什么来表示的？面积单位是用什么来表示的？

引导学生说出：长度单位是用线段来表示的，面积单位是用正方形来表示的。

师：体积单位应该用什么来表示呢？ 学生讨论后，回答：应该用正方体来表示。师：对，体积单位是用正方体来表示的。常用的体积单位有立方厘米、立方分米、立方米，用字母表示是cm3、dm3、m3。（板书）

（三）认识体积单位

师：刚才我们研究了体积，接下来我们研究体积单位。在研究体积单位之前，我们先回想一下长度单位。1厘米有多长呢？1分米呢？

面积单位是怎样定义的呢？比如说1平方厘米，1平方分米呢？

体积单位是用立方来计量的，请你猜一猜1立方厘米、1立方分米有多大？小组讨论一下。

这个猜想对吗？看看书上是怎样说的。

学生阅读课本，证实自己的猜想。

（1）认识1立方厘米

在你的桌子上找出1立方厘米的正方体。

说说你是怎样找到的？

和我们身边的物体比一比，哪些物体的体积大约是1立方厘米？

我们身边的哪些物体计量体积时使用立方厘米比较合适？

（2）认识1立方分米

找出1立方分米的正方体，看看它与1立方厘米比，体积有什么变化？

你能说出我们身边哪些物体的体积大约是1立方分米吗？

哪些物体计量体积时使用立方分米比较恰当？

预想：由于学生刚刚接触体积单位，对于体积单位没有深刻的认识，可能会出

现不能准确估计的现象。

措施：及时帮助学生纠正，形成准确的认识。

（3）认识1立方米

1立方米有多大呢？

你能想象出1立方米的大小吗？这里有3根1米长的木条做成的一个互成直角的架子。我请一个同学把它支在墙角，看一看1立方米到底有多大，它和你想象的1立方米是不是一样大。

学生演示1立方米。

哪些物体计量体积时使用立方米比较恰当？

（4）小结：

立方厘米，立方分米，立方米都是常用的体积单位。

（四）引导创新实践应用

师：刚才大家通过自己动脑思考和讨论交流，研究出了许多关于体积和体积单位的知识，那么你们想不想检验一下自己学得是否扎实呀？ 下面我们就来解答一些有趣的问题。

1、完成课本40页做一做。

2、游戏说出一个比前一个同学的体积稍大一些的物体，稍小一些的物体。

3、判断：

（1）一台家用冰箱的体积是500立方米（）

（2）一个长方体的体积是1立方米（）

（3）一条线段长12平方主（）

（4）墨水瓶的体积为是140平方厘米（）

4、用1立方厘米的小正方体量出手中学具的体积。

5、体积12立方分米的长方体能切成多少个棱长1分米的小正方体？20立立方分米的呢？45立方分米的呢？

6、一个长方体正好切成2个棱长1分米的小正方体，这个长方体的体积是多少？

7、做1立方厘米的正方体要用多少纸？做1立方分米呢？做1立方分米呢？

8、做1立方厘米的正方体框架要木条多少厘米？做1立方分米呢？做1立方米呢？

9、估计你熟悉的长方体或正方形状的物体的体积大约是多少？

师：下节课我们学习了体积的计算方法，就可能检验自己估计的是否准确。

（五）引导反思，总结收获

大家这节课学生了不少东西，谁能说说你有什么收获？还有什么问题？ 实践作业：

1、课本第44页1—4题。

2、研究一下长方体所含体积单位的数量与它的长、宽、高有什么关系？ 板书设计：

体积和体积单位

我们把物体所占空间的大小叫物体的体积。

长度单位：厘米（）、分米（）、米（）

面积单位：平方厘米（）、平方分米（）、平方米（）

体积单位：立方厘米（）、立方分米（）、立方米（）

教学反思

《体积和体积单位》这节课是在学生认识长方体和正方体，空间观念有了进一步发展的基础上教学的。“体积”对学生来说是一个新概念，是学生空间观念的一次发展。学生对什么是物体的体积，怎样计量物体的体积，以及体积与表面积的区别等问题，都不易理解。为此要加强学生对体积概念的认识。针对这一特点，这节课主要采用数学试验法和小组探究的方式，通过让学生做两个实验强调体积的概念。然后引导学生观察比较橡皮、文具盒、书包的大小，来说明物体所占空间有大小。从而引入“体积”概念。再通过两个长方体大小的比较，指出计量物体的体积要用体积单位。从而引入“体积单位”的教学，常用的体积单位有立方厘米、立方分米、立方米。让学生通过观察教具、模型、联系实际的教学方式，对这些体积单位的实际大小形成明晰的表象。最后教师通过让学生观察、实际操作明确“计量一个物体的体积，就是看它含有多少个体积单位”。在学生的眼里数学课显得枯燥无味，为了从一开始就吸引学生的注意力，充分利用现代信息技术，用“乌鸦喝水”的课件引入，激发学生的学习兴趣。把学生分组实验的“实验要求”和一些练习题用幻灯片出示，这样既使学生感受到了现代信息技术的气息，又节省了不少时间，有效地提高了课堂效率。

1、创设情境，激发学习兴趣。

好的开始是成功的一半，兴趣是最好的老师，有了兴趣孩子就会乐学、爱学、积极主动的学。抓住学生喜欢听故事的年龄特征，从《乌鸦喝水》这一学生耳熟能详的故事导入，吸引了学生的注意，很自然地引入新课。引入阶段正处在一堂课的起始阶段，处理的是否恰当，直接影响到学生学习的情绪，以及思维的活跃程度。本课的导入设计，不但可提高学生的学习兴趣，激发求知的内驱力，而且可使所要学习的数学问题具体化，形象化，使学生在活动开始就处于情意高昂的学习状态。

2、联系实际，提取学习资源。

数学的产生源自于生活实践，数学的教学同样离不开实际的生活。从放入石头后水面上升、把书包放进抽屉后再把手伸进抽屉活动不方便，这些都是生活中的实例。从实例在提取数学问题，可以让学生感受到数学就在身边，生活中处处有数学，体验数学学习的重要，激发和培养学生正确的学习动机。

3、动手操作，探究感受新知。

数学课程标准指出：教师要向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。实验操作能使物质的外部操作（物化）过渡到智力的内部认识活动，从形象到表象再到抽象，促使认识内化，便于学生形成良好的认知结构。让学生看一看、摸一摸、说一说、试一试，对实际事物进行感知性操作，实验及独立思考的机会正是建立数学概念，逐步发展学生抽象概括能力的基本途径。为此，给学生准备充足的材料，让学生分组自主设计实验，不同的材料也能反映出不同的问题，在实验的过程中通过思考、讨论、交流，小组内达成了一致的意见，正是由于这些实验，学生才有了动手实践、自主探索与合作交流的亲身经历，原来存在于学生头脑中的那些不那么正规的感受和体会，就上升为准确的数学知识，就提炼成科学的结论。从而有效地培养了学生的实验能力，分析能力和概括能力。

4、引发矛盾，产生问题意识

学生学习数学的过程是一种建构过程，是认知矛盾运动的过程。课堂上，如果教师给予学生充分展现“矛盾”的机会（例如让学生比较两个长方体的大小），学生就会主动产生解决矛盾的心向（为什么划分的数量不同），主动探究问题产生的根源（所划分的小正方体的大小不同），主动寻找解决问题的办法（用统一的标准去度量就不会有这种麻烦）。这样的学习过程，学生的角色由操作步骤的被动“执行者”转化这主动“探究者”。因此，课堂上给予学生展现“矛盾”的机会，可以真正扩展学生主动探究的空间，培养学生的问题意识。

体积与容积教学设计 篇7

学生已经认识了长方体和正方体的特点, 学习了长方体和正方体的表面积的计算.体积和容积的学习是进一步学习体积的计算方法等知识的基础, 也是发展学生空间观念的重要载体, 而且体积和容积又是学生比较容易混淆的两个概念.因此, 在教学中, 应积极引导学生通过观察、操作, 手、眼、脑、口并用, 运用多种感官参与学习, 丰富学生的感性认识.建立有关体积和容积的正确表象, 从而切实掌握所学的知识, 为以后的进一步学习作好铺垫.

二、教学目标

知识目标:通过具体的实验活动, 了解体积和容积的实际意义, 初步理解体积和容积的概念.

能力目标:在操作、交流中, 感受物体体积的大小、发展空间观念.

情感目标:增强合作精神和喜爱数学的情感.

三、教学重点

通过具体的实验活动, 初步理解体积和容积的概念.

四、教学难点

理解体积和容积的联系和区别.

五、教学用具

两个量杯, 两个大小不同的水杯, 土豆, 红薯各一个, 气球, 橡皮泥, 12个小正方体, 水.

六、设计理念

1.充分利用学生的已有生活经验. (数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础上.)

2.直觉是真正的数学家赖以生存的东西———伊恩·斯图加特.

3.真正的数学, 正是用一种严密的逻辑性演绎事物间存在的和谐关系及秩序之美, 而几何, 更是数学美之精华, 它用直观的美学形象将数学的对称美, 和谐美, 简单美, 奇异美演绎得淋漓尽致, 并将它们延伸到我们生活空间的每一个角落.

4.猜测、直观、体验是创造的基础.

5.充分地操作、实验, 利用直观进行思考, 这也是培养空间观念的主要方法.

6.让学生成为学习的主人, 教师是学习的参与者、引导者、合作者.

七、教学过程

(一) 故事导入

师:同学们还记得乌鸦喝水的故事吗?谁能叙述一遍这个故事?谁能说说乌鸦为什么喝到水了呢?

(设计意图:利用故事导入, 激兴设疑.不仅激发了学生学习本节课的兴趣, 同时也暗示了“体积”和“容积”两个概念之间的联系.)

生:因为往里放石子了, 所以水面上涨了.

师:水面为什么会上涨呢?

生:因为石子占了地方, 把水挤上去了.

师:这个“挤”字用得很形象, 同学们再想, 水面上升, 是不是原来的水增加了?

生:不是, 是石子占了一定的空间.

师:其实我们周围所有的物体都占有空间, 只不过有的占的空间大, 有的占的空间小.

(二) 探究新知

1.初步感知, 物体有大小.

师:例如, 我占的空间大, 粉笔头占的空间小;电视占的空间大, 黑板擦占的空间小.你能这样对比着举几个例子吗?

2.提出问题, 研讨解决方法.

师:同学们, 看这是什么?红薯和土豆谁占的空间大呢?

(设计意图:让学生利用已有的生活经验, 初步感知物体的大小, 为下面的探索活动打下基础.)

生1:红薯大.

生2:土豆大.

生3:不一定, 因为它们的形状不一样不好比较.

师:看来, 光凭观察我们无法判断谁占的空间大, 谁占的空间小.那你能不能想想办法, 看看谁占的空间大呢?小组内的同学商量商量.

(1) 学生独立思考想办法.

(2) 指名说.

(教师结合学生的发言进行点评和引导.)

(设计意图:提出问题, 让学生寻找解决问题的办法, 把学习的主动权交还给学生, 不仅增强了学生探索的兴趣, 而且还培养了学生解决问题的策略意识和能力.)

3.观察实验, 感知体积的意义.

师:你们说得很好, 我们可以把它们放到容器里, 哪个水杯水涨得高, 哪个就大, 好, 老师现在就来给大家演示一次.

师:为了能很公正地知道红薯和土豆哪个大, 应该在两个相同的容器里放入同样多的水, 而且放入的水不能太多, 以免水溢出来, 无法正确判断.请大家在下面注意观察, 两个杯子的水面分别发生了什么变化?

(教师把红薯和土豆分别放到两个装有同样多水的杯里.)

生1:杯子的水面升高了.

生2:放红薯的杯子里的水升得多, 放土豆的杯子里的水升得少.

师:水面为什么会升高呢?

生:因为红薯和土豆会占一定的位置, 水并没有增加.

师:那就是说红薯和土豆在杯子中都会占一定的空间.

师:为什么水面的高度不同呢?

生:因为红薯和土豆的大小不一样.

师:你现在认为红薯和土豆谁大?说出你的理由.

(1) 学生独立思考.

(2) 同桌交流自己的想法.

(3) 全班交流:

生1:红薯大.因为放红薯的杯子里的水升得高, 说明红薯占的空间大.

生2:土豆比红薯小, 因为土豆占的空间比红薯小.

……

师:从刚才的实验, 我们知道了红薯和土豆都占有一定的空间, 而且它们占空间的大小是不一样的.其实, 所有的物体都占有一定的空间.如:粉笔占有一定的空间, 数学书也占有一定的空间, 你能再举出一些物体占有空间的例子吗?

(学生举出各种实例说明物体是占有一定空间的.)

教师揭示概念并板书:物体所占空间的大小, 叫作物体的体积.

(设计意图:在活动中, 学生深刻地感受到物体占有一定的空间, 而且所占有空间的大小不同.学生经历了实验、观察、交流等探究过程, 感知了体积的实际含义.)

4.设计实验方案, 感知容积的意义.

师:今天老师带来了这么多的教具, 它们都是放在哪里的?

生:老师把它们都放在纸箱里了.

师:像量杯、纸箱这样能容纳物品的器具叫容器.你还知道哪些容器?哪些容器放的东西多, 哪些容器放的东西少?

(学生列举生活中的容器.)

师: (出示大小不同的两个水杯) 这两个水杯哪一个装水多呢?你能设计一个实验方案解决这个问题吗?

(学生先独立思考, 然后在小组里交流自己的想法, 最后分组上台做实验.)

学生可能有以下方法:

(1) 先把一个水杯装满水, 再倒入另一个水杯, 如果第二个水杯中的水不满, 说明第二个水杯大;如果第二个水杯中的水正好也满了, 而且没有剩余, 说明两个杯子一样大;如果第二个水杯中的水不仅满了, 还有剩余, 说明第一个水杯大.

(2) 先把两个水杯都装满水, 再分别把水倒入第三个水杯, 以第三个水杯里的水的多少来判断谁装的水多.

……

师:两个杯子装的水不同, 说明两个杯子所能容纳物体的大小是不一样的, 容器所容纳物体的体积, 叫作容器的容积 (板书) .杯子里所能容纳的水的体积就是这个杯子的容积.

师:谁能举例说一说什么是容器的容积?

生1:纸箱所能容纳物体的体积就是纸箱的容积.

生2:冰箱所能容纳物体的体积就是冰箱的容积.

……

(设计意图:让学生设计实验方案, 激活了学生的思维, 增强了学生探索的欲望.为学生提供实物进行直观操作演示, 使学生充分感知容积的意义.)

5.区别体积和容积.

(出示:魔方和装满沙子的木盒.)

师:比一比, 它俩谁的体积大?谁的容积大?

(交流中使学生明白:只有能够装东西的物体, 才具有容积.)

师:木盒的体积和木盒的容积有什么不同呢?

(1) 学生独立思考.

(2) 小组交流.

(3) 全班交流:

生1:木盒的体积是木盒所占空间的大小, 木盒的容积是它所能容纳物体的体积.

生2:木盒的容积就是盒子里所盛的沙子的体积.

生3:木盒的体积比它的容积大.

(引导学生发现:一般情况下, 物体的容积比体积小.)

(设计意图:通过比较让学生感知“容积”和“体积”的联系和区别, 理解知识间的内在联系, 形成比较完整的认知结构.)

师:现在谁能说一说, 故事中的小伙计运用了什么数学知识?

(引导学生联系体积和容积的知识来理解小伙计的策略, 并适时揭示课题:体积与容积.)

(三) 巩固应用

1.试一试. (课件出示P42的插图)

(1) 学生看图理解图意.

(2) 指名判断并说明理由.

2.搭一搭. (P42“练一练”的第4题)

(1) 搭出两个物体, 使它们的体积相同.

(2) 搭出两个物体, 使其中一个物体的体积是另一个的2倍.

(学生先独立按要求操作, 然后同桌交流, 最后全班交流.学生搭出的图形可能会不一样, 这是教师可以引导学生发现体积相等, 形状可能不一样, 这样可以为下一题的练习打下基础.)

3.说一说. (P42“练一练”的第1, 2题)

(课件出示插图, 让学生独立思考, 再指名回答, 说出理由.)

4.想一想. (P42“练一练”的第3题)

(1) 学生独立思考.

(2) 同桌交流想法.

(3) 全班交流, 教师用实物验证.

(设计意图:练习的设计体现了层次性、科学性和趣味性.“试一试”是学生进行“搭一搭”的基础, “搭一搭”又是“说一说”的准备.“想一想”是让学生利用所学知识解释生活中的问题, 是所学知识的拓展和延伸.)

(四) 评价体验

今天这节课我们学习了什么内容?你有什么收获?对体积和容积的知识, 你还想知道什么?

(让同学们说出本节课的学习内容, 并让学生懂得要想证实自己的猜想, 可以通过实际操作来验证.)

八、教师反思:概念要注重形象化, 更要注重再抽象

认识体积和容积是北师大版五年下学期的内容.主要是通过操作活动引导学生初步认识体积的意义;通过让学生比较两个大小不同的书盒里所装书的体积, 形象而直观地揭示容积的意义, 知道容积单位和体积单位的联系.一节课的容量相对较少, 但是一节课下来, 还是觉得时间有点紧张, 学生的空间想象力还是没有得到充分的培养和升华.

这节课的重点就是形成体积和容积的两个具有抽象性的概念.概念形成一般采用不完全归纳的方法, 大致有以下几个步骤: (1) 引导学生注意观察教师所提供的感性材料, 或者从学生已有的经验中, 作出新的探讨. (2) 在感性认识的基础上, 从各种属性或特征中, 找出本质的属性或特征, 舍弃非本质的属性或特征. (3) 由这些本质属性或特征, 抽象概括成一般的概念.

我在课上, 在教授体积和容积的概念时, 先让学生跟着我说一些话:“老师占据了教室的一部分空间”, “粉笔占据了粉笔盒的一部分空间”, 先让他们初步感受一下, 然后让学生模仿老师自己说一说类似的话, 然后引出体积直接说出体积的概念.在教授容积的概念时, 我也是先拿出两个透明的立方体盒子, 分别装了24个和8个小立方体, 让他们说一说“这个正方体能够容纳24立方厘米体积.这个正方体能够容纳8立方厘米的体积”, 然后比一比讷河容器容纳的体积多, 之后引出容积概念.当时我是针对本班学生的特点, 想让他们能够更加形象化地了解, 其时体积的概念也好, 容积的概念也罢, 不但应联系生活实际, 使这些抽象的东西形象化, 同时还要能够利用学生的已有经验, 加以升华抽象出本质的概念, 由此让每一名学生得到发展.

儿童的认知规律, 一般来说是由直接感知到概念的形成.而直观演示就是学生直接感知的过程, 这一过程是学生概念理解的重要环节.高老师在帮助学生认识体积概念时, 老师动手做了一个实验, 就是把西红柿和橙子放入两个水面高度相同的杯中, 通过观察水面升高来理解西红柿占有空间, 通过两杯水, 水面高度上升的不同来理解西红柿和橙子占有的空间有大有小, 这样的过程, 学生就非常容易地理解了体积的概念.

《圆锥的体积》教案设计 篇8

【中图分类号】G623.5【文献标识码】B【文章编号】1001-4128（2011）04-0194-02

1 教材简析

《圆锥的体积》是小学数学六年级下册第二单元《圆柱和圆锥》中的内容。

本单元是小学阶段学习几何知识的最后一部分内容，包括圆柱和圆锥的认识，圆柱的表面积，圆柱的体积和圆锥的体积。圆柱和圆锥是人们在生活和生产中经常遇到的几何形体，教学这一部分内容，有利于进一步发展学生的空间观念，为进一步学习和解决实际问题打下基础。《圆锥的体积》是继已经学习《圆柱的体积》内容为基础而展开的学习内容。

2 学情分析

本内容教学过程中，学生容易停留在对实物的直观表象认识上，从圆锥实体抽象出圆锥概念与圆锥的体积公式，是学生进行学习的瓶颈，注意引导学生从“已知”去认识“不知”事物的观念上突破。以及从“已有方法”推出“未知方法” 诱导；同时为了解决学生对繁琐的计算也容易产生困乏的情绪，教学时有必要采用计算器以及必要图形予以辅助。

3 教学目标

（1）使学生理解求圆锥体积的计算公式。

（2）会运用公式计算圆锥的体积。

（3）掌握圆锥体积公式的推导过程，能灵活解决实际问题。

（4）培养学生观察、比较、归纳的能力，以及空间观念。

（5）培养学生逻辑思维能力，有条理性的解决问题的能力。

4 教学重点

圆锥体体积计算公式的推导过程。

教学难点

正确理解圆锥体积计算公式。

5 教学方法

基于教学内容和学生实际，主要采用的教学方法有：直观观察法、实验法、反例比较法、课件演示法、探究发现法。

6 教学准备

（1）课件。

（2）实物圆柱體、圆锥体和沙等。

7 教学设计

7.1 情境引入观察发现

（1）复习旧知：

1）圆柱的体积公式是什么？

2）投影出示圆锥体的图形，学生指图说出圆锥的底面、侧面和高.

（2）导入：同学们，前面我们已经认识了圆锥，掌握了它的特征，那么圆锥的体积怎样计算呢？这节课我们就来研究这个问题.（板书：圆锥的体积）

7.2 积极参与探究感受

（1）了解用排水法求圆锥的体积。（学生有基础这个内容可以简略见教材）

（2）指导探究圆锥体积的计算公式.

1）学生分组实验:老师给每组同学都准备了两个圆锥体容器和两个圆柱体容器（其中有一个圆锥和一个圆柱是等底等高的，另外一个圆锥和圆柱体容器底和高跟它们各不相同）和一些沙土.实验时，先往圆柱体（或圆锥体）容器里装满沙土（用直尺将多余的沙土刮掉），倒人圆锥体（或圆柱体）容器里.倒的时候要注意，把两个容器比一比、量一量，看它们之间有什么关系，并想一想，通过实验你发现了什么？（注：实验教学法，百闻不如一见，一个人最相信的是自己，是自己做的事情，它能给学生留下深刻的印象和想象的空间，取得较好的教学效果。实验法需要老师课前做充分的准备）

2）学生汇报实验结果（课件演示：圆锥体的体积1、2、3、4、5）

①圆柱和圆锥的底面积相等，高不相等，圆锥体容器装满沙土往圆柱体容器里倒，倒了一次，又倒了一些，才装满.

②圆柱和圆锥的底面积不相等，高相等，圆锥体容器装满沙土往圆柱体容器里倒，倒了两次，又倒了一些，才装满.

③圆柱和圆锥的底面积相等，高相等，圆锥体容器装满沙土往圆柱体容器里倒，倒了三次，正好装满.

……

（注：正反例比较法，将正例和反例进行比较，让学生知道圆锥的体积跟圆柱体积有什么关系，圆锥的体积是什么而不是什么，让学生更清楚的认识到圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱的体积的三分之一，而不是等于其它圆柱体积的三分之一，从而突破了难点。）

3）引导学生发现： 圆柱体的体积等于和它等底等高的圆锥体体积的3倍或圆锥的体积是和它等底等高圆柱体积的 .

板书：

圆锥的体积与它等底等高的圆柱体体积×高÷3

字母公式 v1/3v【sub】圆柱【/sub】h

V1/3sh

（探究发现法，是学生通过观察和实验进行综合、比较、归纳、逻辑推理发现规律和数学模式的过程，让学生从感性知识上升到理性知识。）

4）思考：①要求圆锥的体积，必须知道哪两个条件？②如果已知圆锥的体积和高怎样求底面积？③如果已知圆锥的体积和底面积怎样求高？

5）反馈练习

圆锥的底面积是5，高是3，体积是（ ）

圆锥的底面积是10，高是9，体积是（ ）

7.3 运用知识解决问题

（1）试做教材相关例题.

（2）运用公式

1）一个圆锥形的零件，底面积是19平方厘米，高是12厘米.这个零件的体积是多少？

学生独立计算，集体订正.

2）一个圆锥的底面积是25平方分米，高是9分米，它的体积是多少？

3）思考：求圆锥的体积，还可能出现哪些情况？（圆锥的底面积不直接告诉）

a、已知圆锥的底面半径和高，求体积.

b、已知圆锥的底面直径和高，求体积.

c、已知圆锥的底面周长和高，求体积.

4）反馈练习：一个圆锥的底面直径是20厘米，高是8厘米，它的体积体积是多少？

（3）求下面各圆锥的体积.

a、底面面积是7.8平方米，高是1.8米.

b、底面半径是4厘米，高是21厘米.

c、底面直径是6分米，高是6分米.

（4）计算并填表。（见课后习题）

（5）判断对错，并说明理由.

a、圆柱的体积相当于圆锥体积的3倍.（ ）

b、一个圆柱体木料，把它加工成最大的圆锥体，削去的部分的体积和圆锥的体积比是2∶1.（ ）

c、一个圆柱和一个圆锥等底等高，体积相差21立方厘米，圆锥的体积是7立方厘米.（ ）

（6）公式的逆运用 。

1）一个圆锥的体积是31.4平方分米，高是3分米，求底面积.

2）一个圆锥的体积是68.2平方米，底面积是31.4平方米，求高。

7.4 思维训练。本课题内容的思维训练我认为主要是圆柱和圆锥的几种特殊的关系：（1）圆柱和圆锥等底等高时，圆锥体积是圆柱体积的三分之一。（2）圆柱和圆锥等体积等底面积时，则圆锥的高必须扩大到圆柱高的三倍。（3）圆柱和圆锥等体积等高时，则圆锥的底面积要扩大到圆柱底面积的三倍。第一种关系是本节课的重点已经解决，第二和第三种关系则是本节课内容的拓展，主要以启发式来引导，比如：怎样使原本与圆柱等底等高的圆锥的体积变得与圆柱体积一样大呢？学生小组讨论后引导学生理解：第一种方法是底面积不变高扩大（或增加）到原来的三倍，第二种方法是高不变底面积扩大到原来的三倍，第三其他方法。

7.5 全课总结概括新知:通过本节的学习，你学到了什么知识？（从两个方面谈：圆锥体体积公式的推导方法和公式的应用）

7.6 布置作业。

8 教学反思

主要收获：在整个学习过程中，学生获得的不仅是新活的数学知识，同时也获得了更多的是探究学习的科学方法，探究成功的喜悦以及探究失败的深刻反思，在这样的学习中，学生会逐步变的有思想、会思考、会逐渐发现自身的价值。