长方体和正方体的体积教学设计

长方体和正方体的体积教学设计（共14篇）

长方体和正方体的体积教学设计 篇1

《长方体和正方体的体积》教学设计

一、教学内容：人教版小学数学五年级下册第三单元第29页30页。

二、教材分析

：本节课是在学习长方体、正方体的特征，掌握了体积的概念和常用的体积单位的基础上教学的，是学生第一次学习立体图形的体积计算。学会长方体和正方体的计算，是学习体积单位进率的基础，更是学习容积的基础。同时使学生进一步体会到知识来源于实践，用于实践的道理，学习一些研究问题的方法。从研究平面图形到研究立体图形，是学生空间观念发展的一次飞跃。对常见平面图形特征及其周长、面积计算方法的探索，既为进一步探索长方体、正方体这样的立体图形的特征以及表面积、体积的计算方法奠定了知识基础，同时也积累了探索的经验，准备了研究的方法。通过学习长方体和正方体，可以使学生更好地以数学的眼光观察、了解周围的世界，形成初步的空间观念；同时也能为进一步学习其它立体图形打好基础。

三、学生分析：

五年级的学生已经掌握了一些数学基础知识和学习数学的基本方法，具备了一些基本的解决数学问题的能力和技巧。我所担任的班级全是哈萨克学生，他们不具有较强的自我发展的意识，对有挑战性的任务不是很感兴趣。这使得我们在教学上很吃力，所以设法给学生经历做数学的机会，使他们能够在这些活动中表现自我、发展自我，从而感受到数学学习是很重要的活动，初步形成并学会数学地思考。此外，学生已经学过长方形等基本图形，对长方体、正方体有了认识与了解，因此对本节课的内容理解起来并不是难事，关键是如何激发他们对实践及探究活动的热情，同时让他们在活动中建立数学模型的数学思维。

四、教学手段：在这节课中，主要培养学生的知识与技能，使学生在学具操作的基础上探究发现长方体和正方体的体积计算公式，并能应用体积计算公式解决实际生活中有关长方体和正方体体积的计算问题。

在经历长方体和正方体体积计算公式的探究过程中，通过实验操作、讨论归纳等活动发展学生的空间观念。在探究过程中培养学生的创新意识和实践能力。让学生亲身经历探索知识的过程，激发他们乐于探索的热情，培养学生的探索性和挑战性。同时渗透理论来源于实践的思想。

五、学习目标：

知识与技能：

使学生在学具操作的基础上探究发现长方体和正方体的体积计算公式，并能应用体积计算公式解决实际生活中有关长方体和正方体体积的计算问题。

过程与方法：

经历长方体和正方体体积计算公式的探究过程。通过实验操作、讨论归纳等活动发展学生的空间观念。

情感态度与价值观：

在探究过程中培养学生的创新意识和实践能力。让学生亲身经历探索知识的过程，激发他们乐于探索的热情，培养学生的探索性和挑战性。同时渗透理论来源于实践的思想。

六、学习重难点：

重点：

1、理解长方体和正方体体积的计算公式的推导过程。

2、能正确计算长方体和正方体的体积。

难点：

理解长方体和正方体的体积计算公式的推导过程。

七、教学准备：

教具准备：课件，若干个1立方厘米小正方块

学具准备：1立方厘米的正方体12块

八、教学方法：教法引导启发

学法：合作探究

九、学习过程：

1、新课导入

观察发现

（一）回顾旧知

(1).谁能说一下体积指的是什么？

（2）.常用的体积单位有那些？

（二）导课：

（1）.看来同学们对前几课的知识掌握的很好，相信大家这节课能有更好的表现。

（2.）在这里，有一种小正方体，它的体积是1立方厘米，现在把两个这样的正方体排在一起，组成的物体是什么形状？它的体积是多少？把4个排在一起呢？你们是怎么知道的？

（3）.同学们说的很好，刚才我们是通过数小正方体的个数，来判断它们体积的，真聪明。

（三）揭示课题：

（1）.出示长方体和正方体

你们来看这个长方体和正方体，它们的体积能直接判断出来吗？

（2）.其实在现实生活中，很多长方体和正方体的体积都不能直接看出来，怎样来计算它们的体积呢？这节课我们就一起来学习《长方体的体积》。（板书课题）

2、观察思考

提出猜想

（1）.利用课件，指出长方体的长、宽、高，你有什么发现？

（2）.猜想

师：通过刚才的观察，你认为长方体的体积大小和什么有关？

（3）、实践操作，验证猜想

1．生动手操作：下面以小组为单位，用一些棱长是1厘米的小正方体摆出4个不同形状的长方体，记录它们的长、宽、高，完成下表。

长方体

长/cm

宽/cm

高/cm

小正方体的数量

体积/cm3

第一个长方体

第二个长方体

第三个长方体

第四个长方体

观察长方体的体积与它的长、宽、高有什么关系，在小组内交流一下你的发现。

汇报自己的发现：（小组分别汇报）

2.归纳总结：长方体的体积=长×宽×高

如果用V表示长方体的体积，用a表示长方体的长，用b表示长方体的宽，用h表示长方体的高，就可以得出V=abh4、探求新知

及时巩固

（1）.求各长方体的体积。（课件呈现）

（2）.一个长方体长6分米、宽3分米、高3分米，它的体积是多少？（口答）

如果把它的长截去3分米，此时的长、宽、高各是多少？变成了什么图形？

如何求如图所示的立体图形的体积?

（3）.师：通过这道题目的练习你又能明白什么新知识？

引导学生明确：

这个长方体长、宽、高都相等，实际上它是一个正方体。

正方体体积=棱长×棱长×棱长（板书），师：如果正方体的棱长用字母a表示，你能用字母公式表示正方体的体积吗？

（出示标有字母的正方体）字母公式为：V=a•a•a

教师提示：a•a•a也可以写作“a3”读作“a的立方”表示三个a相乘。所以正方体的体积公式一般写成：V=a3（板书）

5、变式练习，巩固提高

（课件呈现）

解决实际问题

（1）一块砖的长是12厘米，宽是长的一半，厚是3厘米，它的体积是多少立方厘米？

（2）一个正方体的棱长总和是36厘米，它的体积是多少？

6、全课总结:这节课你有什么收货？

7、课后作业;

教材第33页8、9、10题。

七【板书设计】：

长方体的体积

长方体的体积=长×宽×高

V=

a×b×h

=abh

正方体的体积=棱长×棱长×棱长

V=a×a×a

=a3

长方体和正方体的体积教学设计 篇2

教学目标

1、经历体积与容积的概念的建立过程, 理解体积和容积的意义。感知常用体积和容积单位的大小, 能正确地选择合适的单位进行相应数量的计量。

2、在亲历感知, 在感悟中形成对学科学习的内在兴趣。

教学重点

教学难点通过参与试验、分析与尝试, 掌握体积和容积概念, 会确定体积和容积相应并能正确地把握体积的大小。

教学方法动手操作、分析、合作

教学准备每个小组准备一个盛水的量杯一个土豆

教学过程:

一、导入新课

师:我们已经学习了长方体和正方体表面积的知识, 这节课, 我们继续探究“长方体和正方体的体积和容积”。

二、感受物体的体积

1、分组实验

方法:将土豆放入一个盛水的量杯中, 注意记录放入前后的水位高度。

猜想:量杯中的水位会发生什么变化?

观察:通过对上面实验的观察, 有什么发现?看到———土豆放入时, 水位上升了;取出时, 水位又基本复原。

思考:这个现象说明了什么?

生:土豆占有空间, 入水时, 水会被挤开, 造成水位上升;而取出时, 土豆所占的位置空出, 水于是又复原。

2、体积的意义:

师引导学生读书57页中间文字并结合实验同桌交流自己所理解的体积的概念。

3、想一想:你还能用其它方法感受物体的体积吗?

三、感受物体的容积

1、 (1) 1箱牛奶的体积与6盒牛奶的体积比? (1箱牛奶体积大于6盒牛奶的体积。) (2) 1盒牛奶的体积与1杯牛奶的体积比? (1盒牛奶的体积大于1杯牛奶的体积。)

从上面的结论中你想到了什么? (整个容器体积大于内中装的体积)

2、归纳容积的意义 (板书)

3、同桌互相举例说明物体的体积与容器, 及其大小比较。

四、体积单位

1、长度、面积和体积基本单位的确定:

棱长为1厘米的正方体的体积为1立方厘米

棱长为1分米的正方体的体积为1立方分米

棱长为1米的正方体的体积为1立方米

感觉一下1立方米的大小

(1) 如果同学们在正方体模型中蹲着, 会蹲下几个?

(2) 如果把书包放在这个正方体模型中垒起来, 大约可以垒多少个?

2、容积单位的确定:

师指出:我把能容纳1立方厘米和1立方分米物体的容积的大小分别叫做1毫升和1升。

在生活中计量液体的体积常以毫升和升为单位。 (让学生认真阅读理解59—60页中的文字, 然后同桌相互说一说)

3、课堂活动:60页1、2题。通过课堂互动, 让学生在搜索和交流中熟悉和增强体积和容积单位大小的实感。

五、全课总结

这节课你学会了什么?有什么新的感受?

六、布置作业

课本62-63页练习十二第1、2、5题。

第二课时

教学目标

1、掌握体积单位、容积单位之间的进率, 能正确地进行单位间的改写。

2、让学生参与单位间进率的探究中感知。深化认识与把握。

3、感悟数学与生活息息相关, 进而体验成功的乐趣。

教学重点

教学难点让学生借助对模型的分层探讨, 理解常用体积单位和容积单位间的进率的由来, 并掌握体积单位改写的方法。

教学方法知识迁移法、练习法

教学准备课件

教学过程:

一、复习导入新课

1、复习体积与容积的意义

一瓶矿泉水的标签写着:净含550ML, 表示瓶中水的 (容量、体积、容积) 是550ML。

让学生认真一议, 弄清问题是什么。显然是针对水的, 由于水不是容器, 不可能有容量、容积之说。所以只能是体积。

2、复习常见的体积单位

回顾一下常见的体积单位

3、导入新课

板书:体积与体积单位

二、合作探究

1、例5的教学:体积单位进率的的探讨

(1) 课件展示例5:1立方分米= () 立方厘米

小组探究

全班反馈:一排10个, 一层100个, 10层1000个。

(2) 探讨

……

(3) 填空

(4) 熟记。

找出体积单位之间的进率的规律

同桌互说互测

2、例6的教学:体积单位之间的改写

(1) 课件展示例6;说一说, 算一算

先让学生议一议:

所示问题的实质是什么?怎么解决?再独立完成, 最后进行全班反馈

反馈:问题的实质方法

……

思路的再反思

三、课堂活动:练习与操作

1、小组合作:估一估, 量一量

2、练一练

四、全课总结

这节课主要学习体积单位, 容积单位之间的进率和转化方法。

五、布置作业

长方体和正方体的体积教学设计 篇3

教学目标：

1、知识与技能目标：使学生掌握长方体和正方体体积公式的推导过程，理解长方体和正方体的计算公式；初步学会计算长方体和正方体的体积。

2、方法目标：培养学生实际操作能力同时发展他们的空间观念。

3、情感目标：在活动中使学生感受数学与实际生活的密切关系，体验学数学、用数学的乐趣，从而激发学生的学习兴趣。

教学重点：

理解长方体和正方体的体积公式的的推导过程，掌握长方体和正方体的体积的计算方法。

教学难点：

掌握长方体和正方体体积公式的推导过程，理解长方体和正方体体积的计算公式

教具准备：1立方厘米的立方体12块，多媒体课件。

学具准备：1立方厘米的立方体12块。

教学过程：

一、复习导入

1、师：在前面的学习中，我们已经掌握了一种计算体积的方法，是什么方法？

生：数体积单位。

师：我们再一起来复习一下这种方法。（课件演示）这是一个体积为1 cm3 的正方体，如果用4个这样的正方体拼成一个长方体，它的体积是多少？是的，通过前面的学习，我们知道一个物体含有几个体积单位，那么它的体积就是多少。

下面这些的长方体的体积是多少呢？请你数一数，填一填。全班交流。说说你是怎么数的？随学生回答板书。

小结：一个物体里含有多少个体积单位，它的体积就是多少。

2、（1）出示长方体和正方体模型 问：这两个长方体和正方体，你还能像刚才那样直接看出它们的体积吗？能比较它们的体积大小吗？

（2）说得真好，但是在现实生活中，用切割的这种方法有很大的局限性，比如要计算电冰箱、电脑主机等比较大的物体时，这种方法显然就行不通了，那有没有什么更好的办法，今天这节课我们就一起来探索长方体和正方体体积的计算方法。（板书课题：长方体和正方体的体积）。

二、探究新知

1、首先请同学们猜一猜长方体的体积与什么有关？

2、请同桌两人合作，用12个1立方厘米的小正方体来拼摆不同的长方体，并分别记下摆出的长方体的长、宽、高各是多少，体积单位数量及体积，再填入表中。

师：哪位同学愿意先汇报一下你们组摆的情况

这些长方体有什么共同点？不同点？为什么形状不同而体积相等呢？

请观察自己摆出的长方体长、宽、高的数，除了表示出长方体的长、宽、高的长度外，还表示什么？

摆成长方体每排用的小正方体的个数相当于长方体的长，排数相当于宽，层数相当于高。

师：请观察这些从实际操作中得出的数据，结合拼摆成的图形，看一看这些数据与长方体的体积有没有关系？是什么关系？

长方体的体积就是它的长、宽、高的乘积。

长方体的体积=长×宽×高

如果用v表示长方体的体积，用a、b、h分别表示长、宽、高，那么长方体的体积计算公式可以表示为：学生答：

师板书：v=a×b×h 或v=abh

3、师：同学们，同学们真了不起，通过猜想、实验、验证总结出了长方体的体积计算公式，这是一个了不起的好方法，在今后我们同样可以采用这种方法来学习。现在我们就应用这个公式来解决一些实际问题。 出示课件。

学生解题后交流。

4、探索正方体的体积

师：同学们，你们能根据正方体和长方体的关系再推导出正方体体积的计算公式吗？生：能。

师：谁能说说自己的推导方法？

教师根据学生汇报，归纳板书为：

正方体的体积=棱长×棱长×棱长

V=a×a×a =a3

师讲解：a3读作的a立方，表示3个a相乘。

请你运用正方体的体积的计算公式来解决下面这个问题。课件出示。学生解题后交流。

三、巩固练习

1、体积计算。

2、雄伟的人民英雄纪念碑矗立在天安门广场上，石碑的高是14.7米，宽2.9米，厚1米。这块巨大的花岗岩石碑的体积是多少立方米？

V=abh =2.9×1×14.7=42.63（m3）

答：这块巨大的花岗岩石碑的体积是42.63立方米。

3、学校要在操场修建一个长方体的沙坑，如果长6米，宽4米，里面要铺垫0.9米厚的沙子，需要多少立方米沙子？按每立方米沙子重1.7吨计算，这些沙子重多少吨？

V=abh =6×4×0.9=21.6（m3）

0.9×21.6=19.44（吨）

答：需要21.6立方米的沙子，这些沙子重19.44吨。

四、小结

谈谈这节课的收获。

板书设计：

长方体和正方体的體积

长方体的体积=每排数×排数×层数

长方体的体积= 长× 宽× 高

V=a×b×h = abh

正方体的体积=棱长×棱长×棱长

长方体和正方体的体积教学设计 篇4

在《长方体和正方体的体积》这节课中，难点是理解长方体和正方体的体积公式的推导过程，所以我把主要的时间和精力都放在怎样顺利地引导学生通过自己的实验、观察推导出公式。第一次课中，因为做完实验没有要求学生观察、思考有什么发现，大部分学生都没能发现每排个数、排数、层数和长、宽、高对应的关系，所以公式的推导有点突兀；第二次课中，我吸取了之前的经验，先叫学生观察了，但是我引导学生说发现的时候，引导得不够具体到位，学生不知道我的意图，所以推导公式的过程显得有些单薄；第三次课中，我把复习当中的数小正方体的个数计算长方体的体积这个内容的PPT课件改成了循序渐进的，先是出示一排，学生数完后，在此基础上出示两排的，引导学生说出“每排个数×排数=总个数”，最后出示三层的，引导学生说出“总个数=每排个数×排数×层数”这样学生的思路非常清晰，对这个公式理解深刻，为后面的教学打好基础。而且学生的实验和讨论都很充分，所以公式推导得很顺利。但是有点不足的是，我没有分步骤及时板书，而是等到公式都出来后才板书，没有体现课堂的生成资源。

在练习方面，第一次课我设计的练习大部分偏难，特别是最后一道练习，涉及容积的内容，应该在学习完容积之后才能做的。而且我的设计大部分参考了《黄冈小状元》里面的练习类型，想着课堂上练习了，学生做当天的作业会比较顺利，没有考虑到这些练习是否应该在第一节新授课出现。通过这次的磨课，我以后设计练习的时候会更加注重练习与课程的紧密联系和练习的层次。

在学生的`状态方面，老师们反映学生回答问题和小组讨论的积极性不高。我觉得问题在于我平时的教学习惯，比较少安排学生合作讨论，而且对孩子们的评价比较单一，没有及时鼓励和奖励。我在以后的教学中会多运用小组合作讨论的教学手段，对于积极发言的孩子除了口头表扬，还要统计次数，及时奖励。

长方体和正方体的体积教学设计 篇5

一、创设情境

填空：

1、叫做物体的体积。

2、常用的体积单位有：

、、。

3、计量一个物体的体积，要看这个物体含有多少个。

师：我们已经知道计量一个物体的体积，要看这个物体含有多少个体积单位，那么怎样计算任意一个长方体、正方体的体积？这节课我们就来学习长方体、正方体体积的计算方法。（板书课题）

二、实践探索

1.小组学习------长方体体积的计算。

出示：一块长4厘米、宽3厘米、高2厘米的长方体橡皮泥，用刀将它切成一些棱长1厘米的小正方体。

提问：请你数一数，它的体积是多少？有许多物体不能切开，怎样计算它的体积？

实验：师生都拿出准备好的12个1立方厘米的小正方块，按第32页的第（1）题摆好。

观察结果：（1）摆成了一个什么？

（2）它的长、宽、高各是多少？

板书：长方体：长、宽、高（单位：厘米）

含体积单位数：4×3×1=12（个）

体积：4×3×1=12（立方厘米）

（3）它含有多少个1 立方厘米？

（4）它的体积是多少？

同桌的同学可将你们的小正方体合起来，照上面的方法一起摆2层，再看：

（1）摆成了一个什么？

（2）它的长、宽、高各是多少？

（3）它含有多少个1立方厘米？

（4）它的体积是多少？（同上板书）

通过上面的实验，你发现了什么？（可让学生分小组讨论）

结论：长方体的体积=长×宽×高。

用字母表示：V = a×b×h=abh

应用：出示例1，让学生独立解答。

2.小组学习——正方体体积的计算。

思考并回答：长方体和正方体有什么关系？正方体的体积该怎样计算呢？

结论：正方体的体积=棱长×棱长×棱长

用字母表示为：V=a3

说明：a×a×a可以写成a3，读作：a的立方。

应用：出示例2，让学生独立做后订正。

三、课堂实践

1.做第34页的“做一做”的第1题。

（1）先让学生标出每个长方体的长、宽、高。

（2）再根据公式算出它们各自的体积。

（3）集体订正。

2、做第33页的“做一做”的第2题。

3、做练习七的第4、6题。

四、课堂小结

五、课后实践

长方体和正方体体积教学设计 篇6

内容六年制小学数学第十一册P25—26。

教学目的和要求

1、使学生经历操作、观察、猜想、验证、交流和归纳等数学活动的过程，探索并掌握长方体和正方体的体积公式，能应用公式正确计算长方体和正方体的体积，并能解决相关的简单实际问题。

2、使学生在活动中进一步积累探索数学问题的经验，增强空间观念，发展数学思考。

3、培养学生初步的归纳推理、抽象概括的能力。

教学重点

及难点探索并掌握长方体和正方体体积的计算方法。

长方体和正方体体积公式的推导。

教学方法

及手段本课设计了一系列的问题，让学生自主探究，从中探索并掌握长方体和正方体的体积计算公式，促进学生的思维，提高学生积累探索数学问题的经验，进一步增强学生的空间观念。

学法指导

讨论交流，并认真听讲思考。

集体备课个性化修改

预习阅读书本25、26页，并初步理解解

教学环节设计

一、以旧引新

师：上节课我们认识了长方体和正方体的特征，谁能对着模型再来介绍一下?

要计量一个物体的体积，就要看这个物体含有多少个体积单位.今天我们来学习怎样计算长方体和正方体的体积.(板书课题)

二、探究新知

1、通过操作、观察、猜想来认识长方体的体积与长、宽、高的关系。

师：用1立方厘米的小正方体摆成长方体，要求四人小组内每人摆出的长方体各不相同。

师：将摆出的长方体放在桌上，并编号。

请同学们说一说这些长方体的长、宽、高各是多少，你是怎样看出来的，将这些长方体的长、宽、高依次记录在表格中。

引导学生依次去数每个长方体中包含的小长方体的个数，并记录在表格中。

问?观察表格中的这些长方体的长、宽、高以及它们的体积，再联系刚才数出它们体积的过程，你发现了什么?

师：通过刚才的操作和讨论，我们想一想，长方体的体积是不是它的长、宽、高的乘积呢?

依次出示例10中的三个长方体，问：如果用1立方厘米的小正方体摆出这三个长方体，各需要多少个小正方体?

师：摆出的每个长方体的长、宽、高分别是多少?体积是多少立方厘米?这个结果与你操作前的想法一样吗?

2、验证、交流后归纳出长方体的体积计算公式及字母公式。

通过刚才操作过程中的发现，同学们能说一说长方体的体积与它的长、宽、高有什么关系吗?怎样求长方体的体积?

通过交流得出公式：长方体的体积=长×宽×高。

问：如果用V表示长方体的体积用a、b、h分别表示长方体长、宽、高(出示如教材所示的长方体的直观图)，你能用字母表示长方体的体积公式吗?

交流得出：V=abh.

3、根据正方体与长方体之间的联系，得出正方体的体积计算公式。

师：正方体的棱长有什么特点?你能直接写出正方体的体积公式吗?

交流得出：正方体的体积=棱长×棱长×棱长。

重点理解的含义，进一步明确的读法、写法。

做“试一试”。

作业做“练一练”。

做练习六第2题

课堂作业：做练习六第1、2题

板书设计

长方体和正方体的体积教学设计 篇7

知识目标:通过观察、操作、猜想、讨论等方法, 使学生基本掌握长方体和正方体的特征, 会看长方体和正方体的立体图.

技能目标:帮助学生初步形成立体图形的空间观念, 教给学生一些简单的学习方法.

情感目标:培养学生与他人合作学习的能力, 体验学数学、用数学的乐趣.

发展目标:渗透点、线、面、体之间的关系, 使学生在活动中感受数学与生活的密切联系.

二、教具和学具准备

多媒体、大土豆、水果刀、长方体纸盒、正方体纸盒、可围成长方体和正方体的硬纸片.

三、教与学的过程

(一) 课前谈话

1. 看照片

师:同学们都有什么爱好啊? (学生自由发言) , 杨老师喜欢拍照、摄影, 你们想不想看看我的作品啊? (播放录像片、照片, 边播放边讲解:这是在宾馆里隔着窗子拍摄到的窗外景物, 看到最多的是什么?生回答“高楼”;这是墨水瓶、奶粉盒、魔方、牙膏盒、篮球、灯罩……)

2. 放课件

师:你们知道吗?构成这些图像最基本的元素就是“点、线、面、体”. (1) 会画点吗? (会) 课件出示“·”, 点如果动起来会形成什么图形? (生猜想后, 播放课件“点动成线”的过程, 出示“点动成线”) (2) 线如果动起来会形成什么图形?学生猜想后, 展示“线动成面”的过程, 并出示“线动成面”. (3) 面如果动起来会形成什么图形?学生猜想后, 展示“面动成体”的过程, 并出示“面动成体.”

3. 观察、操作

(1) 拿出火柴盒, 你能找出火柴盒上的面吗? (学生指出火柴盒的面) 这个面是什么样的? (学生可能回答:平平的、长方形的) 你是怎么知道的? (用眼睛看到的、用手摸出来的) 大家也用手摸一摸火柴盒的面, 看有什么感觉? (平平的)

(2) 火柴盒上有没有线?让学生指出火柴盒上的线.平时我们把它叫做火柴盒的什么? (叫棱) 用手摸一摸“棱”, 看有什么感觉?土豆上有这样直直的棱吗?你有办法使土豆上也出现这样的一条棱吗? (板书:“棱”) 谁能说说什么叫做棱? (两个面相交的边叫做棱)

(3) 火柴盒上有点吗?让学生指出火柴盒上的“点”.我们通常叫它“顶点”. (板书“顶点”) 用手摸一摸顶点, 看有什么感觉?土豆上有这样的顶点吗?你有办法使土豆上也出现这样的点吗?什么叫做顶点? (三条棱相交的点叫做顶点)

(4) 你手中的土豆上出现了几个平平的面?继续加工, 你会使它变成什么形状?谁愿意把自己加工的作品给大家看一看?让学生到前边展示.

(二) 导入新课

看来, 同学们的观察能力和动手操作能力都不错.那么, 对以前学过的知识掌握得怎么样呢?

师:你们学过了哪些平面图形? (生:学过了长方形、正方形、三角形、平行四边形、梯形.随着学生的回答出示各种平面图形)

师:谁还记得长方形有什么特征啊?正方形呢?长方形与正方形有什么关系? (生:……)

(三) 探究讨论

1. 研究长方体的特征

师:生活中你见过哪些物体的形状是长方体? (学生举例) 任意找一个长方体的物体, 研究一下长方体有什么特征?

师:谁愿意把研究的结果汇报一下?学生边汇报, 教师边让学生展示, 同时演示课件.

(1) 研究长方体的面:长方体有6个面.学生数后, 课件演示:上面和下面是相对的面 (板书:相对的面) , 让学生找出另外几组相对的面.并用同一种颜色标出相对的面.

相对的面大小有什么关系?你有什么好方法来证明你的观点?学生测量, 汇报测量结果 (有上下面的长和宽, 左右面的长和宽, 前后面的长和宽) .

撕开火柴盒, 把相对的面重合.

电脑演示:相对的面移至重合验证. (板书:相对的面, 完全相同)

有没有特殊情况?学生找出有两个面是正方形的长方体.生答, 师补充板书: (特殊情况有两个相对的面是正方形) .

小结“面的特征”:6个长方形 (特殊情况有两个相对的面是正方形) .在一个长方体中, 相对的面完全相同.

(2) 研究长方体的棱:什么叫做棱?用手摸一摸长方体学具的棱.长方体有12条棱.学生数后, 指导数棱的方法.讨论这12条棱有什么特征.拿出长方体框架, 看看它的12条棱可以分成几组?你认为怎样分合理? (可以分成3组, 相对的4条棱为一组.因为相对的棱的长度相等) 你怎么知道相对的棱的长度相等? (看、量、比……) 电脑演示:将每组相对的4条棱移到一起进行比较. (板书:相对的棱长度相等)

(3) 研究长方体的顶点:什么叫做顶点?长方体有多少个顶点?学生数出长方体学具的8个顶点, 教师指导数的方法.师生总结出长方体的特征:长方体是由6个长方形 (特殊情况有两个相对的面是正方形) 围成的立体图形.在一个长方体中, 相对的面完全相同, 相对的棱长度相等.

2. 研究正方体的特征

这是长方体吗? (是或不是) 长、宽、高都相等的长方体叫做正方体, 也叫立方体.

(1) 讨论正方体的特征.

师:正方体有什么特征呢?同学们自己研究一下.

小结:正方体是由6个完全相同的正方形围成的立体图形正方体也有12条棱, 它们的长度都相等.正方体也有8个顶点.

(2) 看立体图:投影正方体的立体图, 认识“棱”.

(3) 研究长方体和正方体的关系:拿一个长方体和正方体的实物来观察, 看它们有哪些相同点和不同点.

正方体可以说是长、宽、高都相等的长方体, 它是一种特殊的长方体. (用集合圈表示长方体和正方体的关系) .由此可见, 正方体是特殊的长方体.

(四) 小结:通过这节课的学习, 你有什么收获?

四、教学反思

1.情景导入, 既贴近学生生活, 又激发学习兴趣.在新课导入时, 紧密联系生活实际, 通过一幅幅引人的画面, 激发学生学习兴趣, 唤起学生参与探究的欲望.

2.充分发挥学生的主体作用, 调动学生的积极性.利用学生的心理特点, 让学生进行形式多样的自主探究.在学生相互争论、相互补充、相互启发中建立长方体清晰的表象, 加强了数学与生活的联系, 同时也引导了学生多种感官参加活动, 在操作中发现, 建立面、棱、顶点的概念.

长方体和正方体的体积教学设计 篇8

“长方体和正方体的表面积”（人教版义务教育课程标准实验教科书五年级下册第33~35页）的新授教学，我是按以下三段式进行设计的。

第一段：动手操作，观察、思考，让学生建立表面积概念。

复习提问，引入新课后，按下述步骤进行第一段的教学。

1.动手操作。将学生分成4人一组，每组选用两个课前准备的形状、大小完全一样的长方体纸盒，量出它们的长、宽、高，并将数据注明在盒上。然后，把其中一个纸盒沿着棱剪开，并在展开图中分别用“上”“下”“前”“后”“左”“右”标明（本图略）6个面，以便对照，如下图所示。

2.对照观察，独立思考。

（1）哪些面的面积相等？

（2）每个面的长和宽与长方体的长、宽、高有什么关系？

3.建立表面积概念。在观察、思考的基础上，教师引导学生说出：长方体六个面的总面积，叫做它的表面积。然后，又启发学生想一想：什么是正方体的表面积？从而让学生建立“表面积”的概念。

［评析：这一段的教学，主要抓住两点：①优化课堂教学，使问题在师生或学生之间多向的传输、反馈中得以解决，避免教师泛泛而谈的做法；②把问题设置在学生的“最近发展区”，引导他们抓住关键问题进行观察、分析、思考，使其学得顺利，记得深刻。］

第二段：引导学生寻找规律，推导长方体表面积公式。

1.探索。教师在黑板上（或投影）出示例1：“做一个微波炉的包装箱，至少要用多少平方米的硬纸板？”（图略）。要求学生先观察，理解“问题所求”怎样转化为数学问题，即求长方体的表面积，并思考下列问题：

（1）上、下两个面的长和宽各是多少？

（2）前、后两个面的长和宽各是多少？

（3）左、右两个面的长和宽各是多少？

2.尝试。要求学生试求这个包装箱的表面积。（归纳学生的解法估计有以下几种。）

（1）（0.7×0.4+0.7×0.4）+（0.4×0.5+0.4×0.5）+（0.7×0.5+0.7×0.5）；

（2）0.7×0.4×2+0.4×0.5×2+0.7×0.5×2；

（3）（0.7×0.4+0.4×0.5+0.7×0.5）×2。

然后让学生讨论以上算式的意义，探索长方体表面积的计算方法。

3.归纳概括。在学生讨论的基础上，教师引导他们比较这几个式子的优劣，得出第（3）种解法最为简便，并由此引导学生归纳概括出长方体表面积一般的计算公式：长方体表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2。

随后，让学生想一想：正方体表面积怎么求？（引导学生从正方体是特殊的长方体这一角度理解。）

归纳正方体表面积的计算公式：正方体表面积=棱长×棱长×6。

［评析：通过学生的试算、讨论、归纳等活动，师生从多方面获取了反馈信息，找到长（正）方体表面积的计算公式。这样，既优化了教学过程，发展了学生的思维，还逐步完善了学生的学习方法。］

4.深化。想想：除此之外，还可以用什么办法计算长方体的表面积？

学生通过观察、思考和讨论，又可拓宽求长方体表面积的计算方法（引导由模型直观地推出）。

［评析：教师引导学生作合情推理、分析，使他们的思维出现新的飞跃。这样，学生理解和掌握的知识就会变得更深刻和更牢固。］

第三段：多层次练习。

1.尝试性练习。

（1）第34页“做一做“（略）。

（2）一个正方体礼品盒，棱长1.2dm，包装这个礼品盒至少用多少平方分米包装纸？（本题即课本第35页例2。）

教师指定四名学生上台分别板演上两题，其余学生自练，有疑问可以相互讨论。练习后，师生共同核对，评议算法和得数。第（2）题还要对照书上例2的解答，进行评议。

2.根据尝试性练习反馈的信息，安排学生独立作业。题目如下：

（1）全体学生必做的基本习题。

①自己量一个长方体计算表面积。

②计算下面图形的表面积。（单位：厘米）

③第35页“做一做”（略）。

（2）综合性习题。（视学生的程度作不同要求。）

一间教室，长8米，宽6米，高4米。要粉刷教室的屋顶和四面墙壁，除去门窗和黑板面积25.4平方米。①要粉刷的面积是多少平方米？②若平均每平方米需涂料200克，一共需涂料多少千克？

（3）创意性习题（不要求全体学生都解答）。

①下图是一个长方体木块（如图示），表面都涂上了红色。如果按图把它锯成若干个小正方体木块，那么，这些小正方体木块中，三面涂红色的有（）块，两面涂红色的有（）块，一面涂红色的有（）块。

②求下面图形的表面积，并比一比，谁的计算方法最好。（单位：厘米）

［评析：学生获取知识后，能及时反馈教学信息，进行教学调控，使学生的错误及时得到纠正，知识、技能得到强化。这种多层次的练习安排，还能使不同层次的学生从练习中得到不同程度的提高。］

作者单位

江苏省金湖县金南中心小学

江苏省金湖县教师进修学校

长方体和正方体的体积教学设计 篇9

计

教学内容：

人教版小学数学六年级下册第四单元P61——62。教学目标：

知识与技能：掌握用正比例、反比例知识解答含有正比例、反比例关系问题的步骤和方法。过程与方法：使学生熟练地判断两种相关联的量是否成正比例、反比例，从而加深对正比例、反比例意义的理解。

情感态度与价值观：发展学生探究解决问题策略的能力，帮助其构建相应的知识结构。教学重点：

1．判断题中相对应的两个量和它们的比例关系。

2．利用正、反比例的关系列出含有未知数的等式，运用比例知识正确解决问题。教学难点：

1．掌握用比例知识解答解答应用题的步骤和方法。

2．理解“用比例解决问题”的结构特点，从而构建知识结构。教 具：课件 教学过程：

一、创设情境，生成问题。

师：请课代表带领大家复习比例、正比例、反比例。

（教师板书课题并揭示比例的本质和用比例解决问题的常用形式）

课件出示复习题，伴随习题回忆旧知。1.下列各题中的两个量成什么比例？为什么？

（1）总价一定，单价和数量。

（2）单价一定，总价和数量。

（3）从A地到B地，摩托车的速度和所用时间。

（4）摩托车的速度一定，所行驶的路程和所用时间。

2.下面题中各反映哪三个量？哪两个是相关联的量？相关联的两个量成什么比例？你能根

据题意列出相应的等式吗？

（1）一列火车从甲地到乙地，2小时行驶60千米，照这样的速度，8小时可行240千米。（2）书店运来一批书，如果每包20本，要捆18包，如果每包30本，要捆x包。

二、探索交流，解决问题。

（一）课件出示例5 探索交流，解决问题我们家上个月用了8吨水,水费是28元。我们家用了10吨水。张大妈李奶奶李奶奶家上个月的水费是多少元?

1、学生尝试用以前学过的方法解答。

2、师：还可以用别的方法吗？（激发学生的学习兴趣，调动学生的学习积极性。）

生：比例。

师：那么，我们首先要进行什么分析和判断呢？

因为每吨水的价钱一定,所以水费和用水的吨数成正比例。也就是说,两家的水费和用水吨数的比值相等。

3、重点讲解过程步骤和注意事项。

张大妈家上个月用了8吨水，水费28元。李奶奶家用了10吨水，李奶奶家上个月的水费多少元？探索交流，解决问题288解:设李奶奶家上个月的水费是X元。=X108X = 28×10X =28×108X = 35答:李奶奶家上个月的水费是35元。

3、问题变形，独立解决，拓展知识。

探索交流，解决问题我们家上个月用了8吨水,水费是28元。我上个月的水费是42元。张大妈王大爷王大爷家上个月用了多少吨水?

4、小练兵，及时巩固。

小练兵1.小明买了4枝圆珠笔用了6元。小刚想买3枝同样的圆珠笔，要用多少钱？（用比例知识解答）解:设小刚要用X元。64X=36×34X = 6×3X =4X = 4.5答:小刚要用4.5元。

5、课件出示，学习例6。

探索交流，解决问题一个办公楼原来平均每天照明用电100千瓦时。改用节能灯后，平均每天只用电25千瓦时。原来5天的用电量现在可以用多少天？100×5＝500（千瓦时）可以先求出总用电500÷25＝20量，再求现在的用电（天）天数。因为总用电量一定，也可当总用电量一定时，用电时间与单位时间内以用反比例关系解答。的用电量成反比例关系，也就是说，更换节能灯前后，每天的用电量与用电天数的乘积相等。

6、明确核心，抓住不变的量。

探索交流，解决问题一个办公楼原来平均每天照明用电100千瓦时。改用节能灯以后，平均每天只用电25千瓦时。原来5天的用电量现在可以用多少天？解这个问题的关键是找到哪两个量的乘积一定。只要两个量的乘积一定，就可以用反比例关系解答。

7、归纳总结解题步骤。

探索交流，解决问题用比例解这类问题的过程可以归纳为以下几个步骤：（1）设要求的问题为x；（2）用正比例或反比例的意义判断题中的两种量成正比例还是成反比例关系；（3）列比例式；（4）解比例，验算，作答。

三、巩固应用，内化提高。

1、牛刀小试，培养自信。

巩固应用，内化提高

1、只列式不计算（1）一个小组3天加工零件189个，照这样计算，9天可加工零件x个？（2）六年级同学做广播操，每行站20人，正好站12行，如果每行站24人，可以站x行？

2、列式计算：工程队修一条水渠。每天修30米，4天修完。如果每天修40米，多少天可以修完？

2、做一做，我能行。（针对性的练习，加深认识。）

巩固应用，内化提高学校小商店有两种圆珠笔。小明带的钱刚好可以买4枝单价是1.5元的，如果他想都买单价是2元的，可以买多少枝？解:设可以买X枝。2X = 1.5×41.5×4X =2X = 3答:可以买3枝。

巩固应用，内化提高华南服装厂3天加工西装180套，照这样计算，要生产540套西装，需要多少天？

四、回顾整理，反思提升。

1、说一说本节课的收获。

2、突出用比例解决问题的步骤。

长方体和正方体的体积教案 篇10

备课时间： 教学内容:

课本25—26。教学目标:

1、使学生经历操作、观察、猜想、验证、交流和归纳等数学活动的过程，探索并掌握长方体和正方体的体积公式，能应用公式正确计算长方体和正方体的体积，并能解决相关的简单实际问题。

2、使学生在活动中进一步积累探索数学问题的经验，增强空间观念，发展数学思考。

3、培养学生初步的归纳推理、抽象概括的能力。教学重点: 探索并掌握长方体和正方体体积的计算方法。教学难点: 长方体和正方体体积公式的推导。教法学法：

教师： 学生： 教学准备:

小黑板 教学过程

一、设疑激趣，引发问题

1．师：同学们，非常高兴今天又能和大家一起探讨有趣的数学问题。上节课，我们已经学习了体积和体积单位，谁能说说什么叫做物体的体积?谁能用手势分别比划一下1cm3、1dm2、1m3的物体大约有多大?

2．师：老师手上的这个小正方体棱长是lcm，它的体积是多少呢?3个小正方体拼成的长方体呢?6个呢?同学们，你是怎样想的?可见求一个长方体的体积，就是要看这个长方体含有多少个体积单位。这个长方体的体积是多少呢?

如果求这本大词典的体积呢?如果求我们电教室这根水泥柱的体积呢?(生：疑惑)在现实生活当中，许多长方体不能切或切不开，我们该怎么办呢?(生：找出求长方体体积的一般方法)长方体可能与哪些数量有关呢?(再次让学生猜想：可能与长方体的长、宽、高有关)猜想就是我们的思维向导，长方体到底与哪些数量有关，怎样计算呢?这就是我们这节课要探讨的问题。(师揭示课题)

[教学设想：通过师生共同直观演示，复习导入，拓展学生空间概念，并联系生活实际创设新旧知识之间矛盾冲突的问题情境，激发学生强烈的学习和探究欲望，培养学生的创新意识。]

二、操作实验，探索新知

(一)探究长方体体积的计算。

1．同学们任意拿出一些小方块(允许学生拿出相同或不同数量的小方块)，小组合作，在桌面上摆出不同的长方体，并把相关数据和你们的发现填人《实验报告单》。

实验报告单

2．请2～3个小组汇报、展示小组的探究成果，启发学生发现规律。

3．老师在电脑上用同样多的小方块也摆了一些不同的长方体，能让老师也展示一下吗?(师多媒体依次演示，师生共同填写实验报告单，并让学生比较四种摆法的相同点和不同点，进一步引导学生发现规律)

实验报告单

4．比较分析：以上四种摆法，长、宽、高不同，所用小方块数量相同，即摆出的长方体体积相等。它们共同的规律是体积都正好等于长、宽、高的乘积。

5归纳概括：同学们的实验与老师的实验都发现了什么共同的规律?

长方体体积=长×宽×高(V=abh)

6．练一练(学生自主完成)：老师手上这个长方体教具，长7cm，宽4cm，高3cm，它的体积是多少cm3？ [教学设想：学生小组合作，动手操作拼出不同的长方体，填写实验报告单，充分调动学生参与长方体体积公式推导的积极性，为学生自主探究创造了广阔的时空。同时通过学生交流，师生交流，让学生比较、分析、概括实验过程，自主地去感知、观察和发现长方体体积与长、宽、高的关系，让学生体验到“做”数学的乐趣，老师是学习的组织者和引导者。练一练让学生尝试运用长方体体积计算公式解答，培养了学生动手、动脑及实际应用的能力。]

(二)探究正方体体积的计算：

1．师出示一个长方体，长4cm，宽和高都是3cm。问：这个长方体有什么特征?怎样求它的体积呢?如果老师把它的长也缩短到3cm，那么它就变成了一个什么物体?(师：正方体是长、宽、高都相等的长方体，它是一种特殊的长方体)那么正方体的体积应该怎样求呢?(引导学生推导出：正方体体积=棱长×棱长×棱长，V=a*a*a或v=a3)

2．师强调：“a3”读作“a的立方”，表示3个a相乘。

3．练一练(学生自主完成)：一块正方体石料，棱长是6dm，这块石料的体积是多少?

[教学设想：运用知识迁移，引导学生把正方体归为特殊长方体来学习，既加深了对长、正方体之间关系的理解，又加深了对正方体体积计算公式的理解。]

三、灵活运用，巩固内化

1．明察秋毫当判官。

(1)0.73=0.7×O.7×O.7„„„„()

(2)5X3=15X„„„„()

(3)一个正方体棱长4分米，它的体积是：42=16(立方分米)„„„„（）

(4)一个长方体，长7米，宽4米，高2分米，它的体积是56立方分米„„（）

(5)一个正方体棱长6cm，它的体积和表面积相等„„„„()

2．讲究方法对巧快。

3．学会知识任我行。

(1)一个长方体儿童游泳池，长30m，宽20m，水高1.2m。如果每立方米水约重1000千克，这个游泳池有水多少吨?

(2)一个正方体魔方玩具的棱长总和是60cm，这个正方体魔方玩具的体积是多少?

(请两位学生板演，教师集体评讲)

4．轻松一刻请你猜。(游戏：让学生猜猜一个物体的表面积和体积什么变了?什么不变?如果变了是怎样变的?)

①当你翻开书本自学新课的时候。

②当你用积木搭一座2008北京奥运城的时候。

③只要功夫深，铁棒磨成针。

④刀切豆腐——两面光。

⑤竹筒倒豌豆——全抖出来。

5．解决问题显身手。

求下面物体的体积。

6×2×l＋2×2×1=16(cm3)或2×2×2＋4×2×1=16(cm3)„„

[教学设想：利用新颖多样的题型，把基础认知与思维发展紧密结合起来，以达到内化新知、形成技能、发展思维的目的。]

四、总结评价，拓展升华

1．引导学生回顾本课学习内容，谈谈学习本课的收获。老师认为同学们这节课学得很棒!能评价一下吗?(启发学生从学习态度、学习方法等方面自评、互评)同学们的收获真不少，只要勤动手，勤思考，一定会获取更多的数学知识，同学们也会变得越来越聪明。

2．挑战自己我快乐。(拓展题)“一块不规则的铁块，如果只能借助两种工具：一个装有水的正方体容器，一把直尺。你能求出这块不规则铁块的体积吗?”这个问题留给同学们课后去实验、去思考、去解答

[教学设想：进一步沟通知识间的内在联系，并从课内延伸到课外，拓宽知识面，提高学生思维水平，着眼于学生的可持续发展。] 课堂训练

板书设计

长方体和正方体的体积教学设计 篇11

设计理念：本课通过多媒体创设有效的问题情境，让学生在有序观察、实践操作、合作交流、讨论辨析等数学活动中掌握长方体和正方体的特征，为继续学习长方体和正方体的表面积和体积奠定基础。

教学内容：《义务教育课程标准实验教科书 数学》（苏教版）六年级上册10至11页。

学情与教材分析：长方体和正方体是最基本的立体图形，从研究平面图形到研究立体图形，是学生空间观念发展的一次飞跃。本节课就是为了使学生更好地掌握其特征，逐步形成空间观念，让学生动手实践、自主探索。

教学目标：

1.通过有序观察、实践操作、讨论辨析等活动，了解各部分名称，并掌握长方体和正方体的特征以及理解它们之间的关系。

2.通过学生的问题解决，发展数学思考能力，培养空间观念。

3.引导学生积极主动地参与到数学活动中，获得积极的学习体验，培养数学学习的兴趣。

教学重点：长方体和正方体的特征以及理解它们之间的关系。

教学难点：培养空间观念

教学准备

教具：课件、长方体框架、长方体和正方体实物、研究报告单。

学具：长方体实物、小棒、接头。

教学过程：

一、回忆旧知，引出新课

1.（多媒体）动态地展示点→线→面→体的过程，唤起学生对平面图形的认识。

2.揭示课题，板书课题《长方体和正方体的认识》

【设计意图：通过动态地展示点→线→面→体的过程，使学生清楚地看到由点到线、由线到面、由面到体的过程，帮助学生实现由平面图形向立体图形的过渡，初步建立空间观念。】

二、自主探究，合作交流

（一）找一找生活中的长方体和正方体

（二）认识长方体各部分名称

1.首先研究长方体（板书长方体），它是一个立体图形，在它的身上有没有点、线、面？接下来让我们来找一找。

2.组织全体学生摸一摸、指一指所找到的面、棱、顶点，思考长方体中的棱、顶点是如何形成的。

【设计意图：让学生从现实的生活物体中抽象出数学问题，并以此深入研究，让学生提出问题，激发学生学习的动力，明确学生思考的方向。】

（三）探究长方体的特征

1.借助实物认识特征。

学生分小组讨论，并填写探究报告单。

借助手中的长方体，研究长方体的面、棱、顶点等特征。

你还有什么发现？

【设计意图：通过多种感官协同作用，透过长方体实物或模型培养学生的空间观念，引导学生认识长方体的面、棱、顶点的数量和空间位置关系，从而对长方体有一个比较全面的认识。】

学情预设：学生对于特征的认识只停留在零散的状态中，教师应引导学生有序观察，避免重复遗漏，让学生广泛交流，形成共识，并利用多媒体课件使图形动起来（播放课件）。通过演示，帮助学生加深长方体的上下、前后、左右三组相对的面的认识，验证相对的面面积相等的结论，帮助学生理解在长方体中每四条相对的棱为一组， 12条棱就可以分成三组，验证了相对的四条棱的长度相等的结论，帮助学生初步建立空间观念。

2.制作框架理解长、宽、高。

学生小组合作制作一个长方体框架。

教师引导学生动手操作（遮掉某条棱，想象长方体的大小），并展示自己的思考结果。得出结论：只要剩下相交于一个顶点的三条棱就可以想象出这个长方体的大小。

反馈小结：这三条棱缺一不可，直接制约着长方体的形状和大小。

教师结合课件揭示长、宽、高的定义，并变换位置让学生指出长方体的长、宽、高。

【设计意图：长、宽、高的认识是本节课的难点。通过制作和拆除框架使学生经历一个从迷糊到清晰的过程，加深对长、宽、高的理解。】

3.认识长方体的直观图

引导学生观察，在同一位置最多能看到长方体的几个面，并引出长方体的直观图，借助实物投影，让学生真切感受一下长方形面变成平行四边形。

4.迁移方法研究正方体。

（播放课件）使学生清楚的看到由长方体演变为正方体再变为长方体的过程，从而得到了“只有在长、宽、高相等时，长方体就会变成正方体，正方体就是一种特殊的长方体”的结论。

教师根据学生的回答整理发现的结果。

引导学生比较长方体和正方体之间的异同点和建立关系。

【设计意图：让学生经历从三维到二维，再从二维到三维的反复转换，使学生不断认识、了解、把握了实物与相应图形的相互转换关系，空间观念就会在不知不觉中渐渐形成。】

三、练习巩固，综合运用。

1.出示长方体的三条棱，找一找下面几号图形是长方体的面。

2.根据所给数据，猜猜它是什么吗？

（电脑出示：长、宽、高分别是10米、2.5米、3米，普通教室、公共汽车、家用冰箱）

（电脑出示：长、宽、高分别是6厘米、6厘米、6厘米，魔方、粉笔盒、骰子）

（电脑出示：长、宽、高分别是20厘米、15厘米、1厘米，数学书、新华字典、文具盒）

（电脑演示高缩短）如果这个长方体的高缩短到0.1毫米，想想可能是什么物体？

【设计意图：这一系列持续的想象活动使得长方体在学生脑海里留下了清晰的表象，促进学生空间观念和空间想象力的发展。】

五、课堂小结

长方体和正方体的体积教学设计 篇12

《长方形和正方形的面积计算》是苏教版小学数学三年级下册第九单元“长方形和正方形的面积”的一个重要内容。其是在学生认识长方形、正方形, 掌握图形的含义和大小比较, 单位面积等知识基础上学习的内容。这一内容的学习, 能够使学生掌握长方形、正方形面积计算的方法, 使学生的空间观念、抽象思维能力得到发展, 提高解决简单几何图形问题的能力, 也为他们在以后的平面图形的学习奠定基础。

【教学目标】

1.小组合作, 通过有序观察, 动手实验, 合作探究发现、验证并归纳出长方形面积的计算公式, 能够进行知识迁移, 灵活运用长方形面积的计算公式。

2.培养学生数学思维, 提高发现问题的能力, 在观察、质疑、分析问题后能够动手操作, 获得解决问题的能力。

3.加强体验学习和合作交流学习, 增强实际应用能力, 形成创新意识。

【重点难点】

1.在动手实践中, 通过拼摆初步认识长方形面积与长和宽的关系, 正方形面积与边长之间的关系。

2.能够灵活运用长方形、正方形面积计算公式进行简单计算, 学会利用长方形、正方形面积测算较大平面的面积。

【设计理念】

注重活动教学, 突出动手操作实践教学, 灵活运用多种教学手段, 注重形象直观教学, 注重实践、探索、发现、归纳、提高、运用的教学思路的开展和落实。教学活动中确立学生学习的主体地位, 着力调动他们学习的主动性与积极性, 实现课堂教学的高效性。

【教学准备】

多媒体课件, 边长为1厘米的小正方形, 直尺, 电话卡若干。

【教学课时】

一课时。

【教学过程】

一、复习导入, 激发操作兴趣

同学们都知道1平方厘米面积有多大, 也能够较好地用这一单位面积去摆放、拼图, 大家动手实践能力都是比较强的, 那么, 现在请大家将手里的小正方形摆出3个不同的长方形, 想想摆成的长方形的长和宽和它们的面积各是多少, 可以两个同学合作操作。

设计意图:温故知新, 让学生由简单的动手实践主动的进入学习环节。加强合作, 让他们通过合作确保实践能够有效开展, 同时, 指导他们记录实验结果, 提高实践的经验, 养成记录的习惯。

二、实践反馈, 提高实践成效

先让学生小组交流, 自行检验实践所得, 完成课文82页例1的表格。然后由小组成员汇报填表结果, 全班同学一起验证。然后, 老师采用多媒体投影摆出的多个长方形图形, 以及表格内的相应结果, 引导做错的同学进行反思和修改。

设计意图:注重合作学习, 提高学生发现和认识问题的能力。运用多媒体形象直观演示, 提高教学的有效性。

三、点拨操作, 提高思维能力

首先, 针对投影上的表格, 让学生思考长方形的面积与长和宽的关系, 提醒学生关注面积的单位, 然后让学生用1平方厘米的教具完成例题2的前一道题, 让学生思考后一道题怎样完成。

设计意图:我们学生形象思维比较强, 他们的动实践能力也比较好, 前面一个图形采用拼图的方式完成, 进一步提高他们动手操作能力, 而后一题让他们自己思考完成, 能够提高他们自主学习的能动性。

四、赏识肯定, 鼓励学生归纳

有同学在例2的后一道题是用拼图的方式得出长方形面积的, 我们大家已经能够很好地掌握长方形面积得出的一种方法。而有同学是用直尺量出长方形的长和宽的, 这是一种创新的方法, 他们是比较喜欢动脑经, 也比较聪明的。我们发现了两种方法, 结果是不是相同的呢?哪一种方法好呢?

设计意图:给学生自主学习和自我提高的空间, 摆放的同学是学习比较严谨的学生。而能够通过直尺量出长和宽, 计算出面积的学生是学习能力较强的学生。因此, 我们要有分层教学的意识, 使得不同能力的学生都能获得提高。

五、归纳评价, 引导方法获得

快速提问:现在同学们知道长是6厘米、宽是3厘米的长方形的面积是多少吗?我们发现了长方形面积的计算方法了吗?那么正方形的面积又怎样计算呢?

让学生有七嘴八舌发言的机会, 得出长方形面积=长×宽, 然后, 引导学生学习字母表示公式的方法。我们利用多媒体让学生直观感受长方形面积长与宽的关系, 截取长方形中的一个正方形, 让学生理解正方形面积计算公式, 即正方形的面积=边长×边长。

设计意图:我们让学生自主验证归纳, 获得对长方形的面积计算公式的认识和理解。这里我们要注意引导, 让学生动口作答和强化记忆, 通过幻灯片的演示发展学生推理能力和空间观念, 以及抽象思维能力。

六、应用迁移, 提高运用能力

让学生完成教材83页的第1、2题。

学生独立完成, 安排两名学生上黑板板演。如果学生平时字写得不好, 而在板演中写得工整要及时表扬。对学生答题不规范之处, 要提醒全班学生注意, 如计算结果中面积单位应该是平方米、平方厘米, 而不是米、厘米等。

完成课本84页第4题, 让带电话卡的同学进行操作, 没有电话卡的同学可以制作一个与电话卡面积相等的纸片进行测量。

设计意图:提高学生的准确运用公式和正确书写的能力, 通过操作题提高学生的解决问题的能力, 增强学生运用多种方法解决问题的能力。

七、课堂小结, 布置相关作业

(略)

【教学反思】

长方体和正方体的体积教学设计 篇13

一、领略名师的风采。

本学期，有幸听了许老师的一节数学课，许老师的课堂教学呈现，可以用一个形象的词语来概括：朴实无华、课如其人，这也正是对许老师人品与课堂作品的概括和总结。朴实更显典雅和庄重，无华更增添了教学艺术返朴归真的魅力。新课程改革正如火如荼的紧张进行着，而让课堂回归自然、回归理性的认知的教师，目前还处在转型阶段。我经常外出听课，而许老师的课堂教学是首次让我感受到了回归这样的理念的重要性。许老师整堂课的教学形式就是一堂常态课、家常课，没有更多的修饰和虚华的成分，没有令人眼花缭乱的多媒体，没有临场作秀的氛围，这样教学老师不必使课堂披上华丽的外衣，不会让学生在老师的牵引下转来转去，虽然也学到了知识，但是老师和学生都会感受到很累，学生失去了自主学习的`热情，教师只是为了倾囊而赠的慷慨。

二、联系生活实际，解决实际问题。

长方体和正方体体积的计算，是在理解了体积的概念和体积的单位以后教学的,许教师首先出示一个长 20厘米、宽10厘米、高8厘米的长方体,让学生猜一猜，看看它的体积大概是多少?接着再猜一猜它的体积可能与长方体的什么有关?激发学生的求知欲;许老师根据学生的猜测，利用直观有效的课件演示，使学生初步感知长方体的体积与长、宽、高有关，接着，教师再次提问：长方体的体积到底与长、宽、高存在什么关系，提示学生实验验证。

二、加强实际操作，发展空间观念

小组合作，把每人准备好的一立方厘米的正方体，小组内合作分别组成不同的四个长方体，并及时填表记录(每组课前发一张表格)，记下这时长方体的长、宽、高，和需要的长方体的个数及此时长方体的体积。学生通过小组自主合作探究很快把表格填充完整，再通过展示、观察、比较、归纳、总结，得出结论：长方体的体积与它的长、宽、高有关，且长方体的体积=长×宽×高，学生很快解决问题，找到计算长方体体积的公式，从而从实践上升到理论。

体积对学生来说是一个新概念,由认识平面图形到认识立体图形,是学生空间观念的一次重大的发展。此时,学生对立体的空间观念还很模糊,教师特别注意到加强实物或教具的演示和学生的动手操作,以发展学生的空间观念,加深对长方体计算公式的理解。在教学时,教师

给学生自由活动的空间，让学生摆放出不同的长方体,并把长、宽、高的数据填入表格中，启发学生思考，根据记录的长、宽、高，摆这个长方体一共是多少个小正方体。再引导学生进一步思考，这个长方体所含小正方体的个数，与它的长、宽、高有什么关系。最后，通过学生自己比较、发现长方体体积的计算公式，并用字母表示。在教学完长方体的计算公式后，教师通过练习长方体的体积计算后，又把这个长方体用课件很直观的演变成正方体，启发、引导学生自己推导出正方体体积的计算公式。接着课件出示长方体、正方体模型，(分别标出长、宽、高及把底面涂色)学生计算后引导出长方体(或正方体的体积)=底面积×高。把握了本课教材的重点，发展学生的空间观念，加强实际操作。通过实际观察、操作、验证等活动，学生清楚地理解长方体体积计算公式的来源，并能够根据所给的已知条件正确地计算有关图形的体积。学生的动手能力也得到了提高

三、小组合作交流、培养自主学习能力。

教学目标，由以知识传授为主改为自主探究、发展能力;教学方

法，由以教师为中心改为以学生为中心;课堂气氛，由以严格遵守常规改为生动活泼、主动探索。甘教师在本节课中大胆地实践，采用小

组合作交流，给学生最大限度参与学习的机会，通过教师的引导，学生自主参与，经历了数学知识的发生、形成过程。它不仅让学生学会

了知识，还让学生培养了主动参与的意识，增进了师生、同伴之间的情感交流，提高了实际操作能力, 并从活动中形成了数学意识，学会了创造。

联想自己的数学课堂教学，我想了很多：

1、教学备课未达精细巧妙

对于备课，我感觉到了它的重要性，许老师之所以课堂上运用自如，就在于她充分挖掘了教材的宗旨和理念，掌握了教学内容的要旨，而我平时备课还打不到这种严谨的态度，今后我会尽力做到极致。

2、课堂教学缺少角色换位

平日的数学课堂上，我很少做到真正的和学生进行换位思考，很少把自己的角色当做学生去体验自己的教学过程，而从许老师身上，我看到了这种教学态度的必要性。

3、教学效果稍欠扎实高效

长方体和正方体的体积教学设计 篇14

人教版数学五年级下册第三单元《长方体和正方体的体积》，教材29页30页。学情分析：

学生已经探索并掌握长方形、正方形以及其他一些常见多边形的特征，并直观认识长方体和正方体的基础上进行教学的。从研究平面图形到研究立体图形，是学生空间观念发展的一次飞跃。对常见平面图形特征及其周长、面积计算方法的探索，既为进一步探索长方体、正方体这样的立体图形的特征以及表面积、体积的计算方法奠定了知识基础，同时也积累了探索的经验，准备了研究的方法。通过学习长方体和正方体，可以使学生更好地以数学的眼光观察、了解周围的世界，形成初步的空间观念；同时也能为进一步学习其它立体图形打好基础。教学目标：

1.使学生经历长方体，正方体体积公式的推导过程，理解长方体、正方体体积的计算公式；初步学会计算长方体和正方体的体积；

2.培养学生实际操作能力，同时发展他们的空间观念；

3.在活动中使学生感受数学与实际生活的密切联系，体验学数学、用数学的乐趣，从而激发学生的学习兴趣。

教学重点：探索长方体体积的计算方法。

教学难点：理解长方体和正方体体积公式的推导过程． 教具准备：课件，若干个1立方厘米小正方块 学具准备：1立方厘米的正方体16块 教学过程：

一、激情导入

1、复习引入

师：上节课，我们认识了体积和体积单位，谁来说说什么是物体的体积？请同学们用合适的体积单位填空。

2、昨天的知识大家掌握的很好，今天我们一起利用这些知识探究长方体和正方体的体积（板书课题）。请同学们齐读本节课的学习目标。

3、相信同学们能运用手中的学具，勤于动手，善于思考，快乐合作，获得新知识。

二、民主导学

师：可见要计量一个物体的体积，就要看这个物体含有多少个体积单位。大家请看大屏幕，这个长方体的体积是多少？（学情欲设）

生

1、可以分割成以立方厘米的小块，看看一共有多少块，就有多少立方厘米。生

2、可以量一量。

生

3、这些方法都有局限性，我们可以像以前推导平行四边形的面积一样想办法找出长方体体积的计算公式。

老师认为这个提议不错，你们认为呢？

师：谁来猜一猜长方体的体积怎样计算？这个猜想对吗？我们来一起验证。好，请同学们看今天的第一个学习任务。任务呈现：

用一些体积是1立方厘米的小正方体摆成不同长方体，并完成下表： 出示表格。学生四人一小组，每组一张表格。（厘米）宽（厘米）高（厘米）小正方体的数量 长方体的体积

师：请同学们以小组为单位，用1立方厘米的正方体摆出4个不同的长方体，观察摆出的长方体的长、宽、高，把上面的表格填写完整。并在小组中讨论你发现了什么。自主学习

学生活动，师巡视。展示交流

师：同学们摆出了许多不同的长方体，并且填好了表格。哪一组来汇报？ 学生黑板前展示表格，并做详细汇报。引导学生观察表格，师：观察表格中的数据，从中你能发现什么呢？

师：通过观察比较，同学们有了很大的发现：长方体的体积等于它的长、宽、高的乘积。（板书：）长方体的体积=长×宽×高。任务

2、继续验证

课件出示：用1立方厘米的正方体摆出下面的长方体，各需要多少个？先想一想，再摆一摆。请一个同学上台操作。

1、长4厘米，宽1厘米，高1厘米。

2、长4厘米、宽3厘米、高1厘米。

3、长4厘米、宽3厘米、高2厘米

师：这是三个不同的长方体，根据刚才的发现你能说出它们的体积吗？生回答：4×1×1=4立方厘米 4×3×1=12立方厘米 4×3×2=24立方厘米 师：那究竟对不对呢？让我们再来摆一摆。

学生小组讨论，动手操作，指名一生上台操作。师巡视。师：和我们之前的猜想一样吗？

师：根据刚才的验证，得出之前这个结论是正确的。长方体的体积=长×宽×高，如果用V表示长方体的体积，用a、b、h分别表示长方体的长、宽、高，你能字母表示长方体的体积吗？

V=abh 师：那如果再给你一个长7厘米、宽4厘米、高3厘米的长方体，一共要用多少个1立方厘米的小正方体？它的体积是多少呢？出示例1 课件出示：

师：7×4×3=84立方厘米，所以它的体积就是84立方厘米。

师：长、宽、高都相等的长方体就是什么图形？你能直接写出正方体的体积公式吗？把你的想法在小组里说一说。学生汇报：

因为正方体是特殊的长方体。在正方体中长，宽，高都相等，所以公式中长、宽、高都叫棱长，正方体的体积=棱长×棱长×棱长。变换后，虽然长方体和正方体体积公式写出来不相同，但计算方法的实质是一样的，都是长×宽×高。课件出示正方体，出示公式。

师：正方体的体积公式也可以用字母来表示。但用字母表示正方体的体积公式时，还有一些特殊的地方，书上对此作了详细的说明。请大家打开课本看一看。学生阅读课本。课件出示

正方体的体积：V=a³

师：写的时候，3要写在a的右上角，并且要写的小一些。小训练：完成例2，在练习本上完成，集体订正。

三、巩固应用，1、口答题

2、判断题

3、解答题

四、拓展延伸

师：长方体和正方体的体积在生活中运用的很多，让我们一起来看一看 师：这个算式表示什么意思呢？ 出示：

品名：正方体收纳凳

尺寸：30×30×30 材质：涤纶+PP不织布+纤维板

颜色：黑白

师：你能看懂这个说明书吗？

师：如果要往这里放一个长40cm宽20cm高10cm的玩具箱，能放入到收纳凳里吗？ 师：看来不能光比较体积的大小，还要联系实际情况，看看长宽高是否都符合要求。

五、课堂小结

师：这节课我们一起学习了长方体和正方体的体积计算，你都有哪些收获？

教学目标：

1．让学生经历长方体和正方体的统一体积计算公式的推导过程，进一步认识两种几何体的基本特征及它们之间的关系。

2．使学生会应用长方体、正方体体积的统一计算公式解决一些简单的实际问题。3．让学生知道我国古代数学家在两千多年前就掌握了长方体体积的计算方法，增强学生的民族自豪感和勇超先贤的信心和决心。重点难点：

掌握并运用长方体和正方体体积计算的统一公式。课前准备： 课件 教学过程：

一、布置要求，引导预学

1、计算下面物体的体积。

二、预习反馈，诊断查学

课中进行预习反馈，教师根据学生的反映有针对性地调整教学。

三、目标引领，探究导学

（一）、以史料引入新课

1．古代数学家求长方体体积的方法．

课件展示：西汉末年我国古代数学家编撰了一本不朽的传世名著《九章算术》．这本书共九章，其中一章叫商功章，它收集的都是一些有关体积计算的问题．书中是这样叙述有两个面是正方形的长方体体积的计算方法的：“方自乘，以高乘之即积尺．”就是说，先用边长乘边长得底面积，再乘高就得到长方体的体积． 2．提出探究性问题．

（1）看完这段叙述，你想到什么？

（2）这段文字中描述的长方体有什么特征？底面积指的是哪一个面的面积？

（3）古代数学家是怎样计算长方体体积的？它与我们今天掌握的计算方法相同吗？为什么？

（4）怎样将这个长方体变成一个最大的正方体？它的体积怎样计算？

（二）、推导长方体和正方体统一的体积公式 1．长方体体积的另一种计算方法

让每个学生先独立思考上面4个问题，然后讨论（或同桌或小组）最后全班讨论、交流、总结出长方体体积的另一种计算方法。

（1）第（1）个问题是开放的，学生的回答会是多角度的．如，有的会从数学本身的角度出发，想到长方体的体积计算方法；有的会感受到数学是一种悠久的文化；有的会感受到数学是有的会仰慕祖先的睿智，从而激发自己努力寻探数学宝库的信心等等。（2）弄清“底面”、“底面积”的含义．

当学生知道图中长方体的特征之一是有两个相对的面是正方形后，让他们指出图中哪一个面是底面，说说这个底面积怎样求．学生回答后，课件将这个底面涂上颜色．并标上底面积的计算方法：底面积＝长×宽＝边长×边长．

告诉学生，一个长方体的6个面中，任何一个面都可以做底面，不一定要以水平放置的面做底面．应根据问题中的需要来决定，哪一个面利于问题的解决，就确定那个面为底面．（3）推出长方体体积的另一种计算方法．

提问：“你们掌握的长方体体积计算公式是什么？”学生回答后板书：长方体体积＝长×宽×高 再问：“古代数学家是怎样计算长方体体积的？”学生回答后在上面计算公式的下方对着写：长方体体积＝底面积×高．

引导学生对照两个公式，找出它们的异同点及之间的联系．让学生认识到古人和今人计算长方体体积的方法是一致的，两个公式可以写成如下形式： 长方体体积＝长×宽×高 ↓ ＝底面积×高 2．推出正方体体积的另一种计算方法．

（1）课件展示学生讨论前面第（4）个探究性问题的答案：将长方体的高减少到和底面边长相等时，这个长方体就变成了一个最大的正方体．

（2）让学生说出这个正方体的底面（课件随即涂上颜色），然后推出这个正方体体积的另一种计算方法：

正方体体积＝棱长×棱长×棱长 ↓ ↓

＝ 底面积 × 高

3．归纳出长方体和正方体统一的体积公式，并用字母表示出来．

教师指着长方体、正方体体积计算公式提问：“这两个公式能统一起来吗？”学生回答后，教师写上长方体、正方体体积计算的统一公式，并用字母表示出来． 长方体（或正方体）的体积＝底面积×高

V＝Sh

（三）、应用统一的体积计算公式解决实际问题 1．做书上“练一练”第1、2题。

学生独立作业，对正时用课件显示答案．提醒学生正确书写体积单位“立方厘米”。

2、练习六第4题

结合教室实物讲解占地面积的含义后学生独立完成，集体订正。

3、练习六第5题

课件展示：什么叫“横截面”？

用一个平行于底面的平面去截一个长方体，所得的截面叫横截面，这个横截面的形状大小与底面是相同的。

学生在理解了什么是“横截面”后，让其独立完成第5题。

4、练习六第8题

课件展示题意：一个长方形的操场──在上面铺上10厘米厚的三合土形成一个扁扁的长方体情境──再铺上4厘米厚的煤渣形成一个更薄一些的长方体的情境。课件展示后让学生独立作业，集体订正。

四、巩固练习，反馈练学 A类练习：

1、一个长方体的长是8分米，宽是6分米，高是5分米，这个长方体的底面积是（）。

2、一个长方体的底面积是15平方米，高是7米，这个长方体的体积是（）。

3、一个正方体的底面积是16平方米，高是9米，这个长方体的体积是（）。

4、把一瓶1500毫升的果汁倒进一只底面边长是10厘米的方杯，方杯内果汁高（）厘米。

5、计算下列形体的体积。

（1）长方体长9米，宽和高都是4米。（2）正方体的底面积是36平方厘米。B类练习：

1、棱长11分米的正方体占地面积是多大？所占空间多大？

2、张明把一个石块浸没在有水的底面积是24平方厘米的玻璃容器中，容器中的水面由原来的高6厘米上升到高8厘米，这个石块的体积是多少立方厘米？

3、一个棱长是9分米的正方体水池，水面低于池口3分米，水的容量是多少升？

4、把一根长6米的长方体木料截成相等的两段，表面积增加了16平方分米，每段木料的体积是多少立方分米？ C类练习：

书第29页“思考题”。

五、课堂总结，拓展思学

这节课我们学习了什么知识，你受到了那些启发？ 板书设计：