长方体和正方体体积练习题

长方体和正方体体积练习题（通用15篇）

长方体和正方体体积练习题 篇1

长方体和正方体体积练习题

一、填空：

1、叫体积。

2、长方体体积公式是：;用字母表示：

3、正方体体积公式是：;用字母表示：

4、一个正方体棱长5厘米，它的棱长和是，表面积是，体积是。

5、一个长方体木箱的长是6分米，宽是5分米，高是4分米，它的棱长和是占地面积是，表面积是，体积是。

6、一个长方体方钢，横截面是边长4厘米的正方形，长2分米，体积是立方厘米。

7、一个长方体水池占地24平方米，深3.5米，它能蓄水立方米。

8、一个长方体木料，长4米，如果把它截3段，表面积增加24平方分米，这根木料的.体积是。

9、用棱长3厘米的小正方体拼成一个大正方体，至少需这样的小正方体块。

10、将一个长2米，宽3分米，高2.6分米的长方体木料，将它平均截成两段，表面积增加平方分米。

二、操作题：

右图是长方体展开图，测量所需数据，并求长方体体积。(取整厘米)

三、解决问题。

1、一个无盖的长方体金鱼缸，长8分米，宽6分米，高7分米。制作这个鱼缸共需玻璃多少平方分米?这个鱼缸能装水多少升?(玻璃厚度忽略不计)

2、一个长方体铁块，长10分米，宽5分米，高4分米，每立方分米铁块重7.8千克，这个铁块重多少千克?

3、有一个底面积是250平方厘米、高16厘米的长方体，里面盛有8厘米深的水。现在把一块石头浸没到水里，水面上升3厘米。这块石头的体积是多少立方厘米?

4、一根方钢长3米，它的横截面是一个边长为4厘米的正方形，已知每立方分米的方钢重7.8千克，这根方钢重多少千克?

5、一张长方形铁皮长26分米，宽18分米，在它的四个角剪去边长3分米的正方形，焊成一个长方体，这个长方体的容积是多少升?

6、一个游泳池，长50米，宽20米，深2米，现在要给游泳池的四壁和底面抹水泥，抹水泥的面积是多少平方米?

7、一根铁丝，可以做成长8厘米，宽6厘米，高4厘米的长方体框架，如果用它来做一个正方体框架，做成的正方体框架棱长是多少厘米?

8、一块橡皮泥，先捏成一个棱长6厘米的正方体，后来，又改捏成一个长8厘米，宽3厘米的橡皮泥，这时高是多少厘米?

长方体和正方体体积练习题 篇2

《长方体、正方体的表面积和体积》是义务教育课程标准实验教科书数学 (人教版) 五年级下册三单元的内容。学生虽然已经认识并掌握了长方体和正方体的特征, 学习了长方体、正方体的表面积和体积, 但如何巩固正确、灵活地解决求表面积和体积的实际问题的基本技能?如何引导学生感受表面积和体积的变化规律, 理解表面积的变化本质?如何渗透“变与不变”、“最大与最小”等数学思想, 发展空间想象能力?是我们在教学实践中遇到的问题。曾家岩小学青年教师在参加重庆市渝中区小学数学科研课题《以案例为载体, 促进青年教师专业发展》研究时, 选择了这一内容进行案例研究。

【设计依据】

数学课程标准强调, 学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的, 要有利于学生主动地参与观察、试验、猜测、验证、推理与交流等数学活动。教师在数学学习中, 应尽可能多地为学生设置“真实情景”的活动平台, 使学生在对数学实际问题的探究活动中学会学习。本节课教师在教学内容上选择了学生所熟悉的生活中的事和物作为教学资源, 教师在教学环节设计中通过手势比划、猜一猜、闭眼想象、画图、借助实物等活动, 给学生提供充裕动手实践的时间和机会, 让学生经历观察、比较、想像的探索过程, 感受表面积和体积的变化规律, 渗透“变与不变”、“最大与最小”的数学思想, 发展空间想象能力。

【教学情景】

一、复习引入, 沟通知识间的联系。

1、教师先用课件出示一个正方体棱长6dm, 再师生一起来比划这个正方体的大小。然后出示问题和图形:这个正方体的表面积和体积分别是多少?学生计算出表面积6×6×6=216 (cm2) 体积6×6×6=216 (cm3) 教师追问:看来这个正方体表面积和体积是相等的? (不相等) 为什么?

【评析】师生一起比划棱长6dm的正方体的大小, 使物体的大小具体化, 第一次为发展学生的空间想象能力提供了载体。“一起比划”为还不太会比划的学生提供了示范, 体现了教师的引导作用。棱长6dm的正方体的数据选得巧, 表面积和体积的计算结果都是216, 为老师“看来这个正方体表面积和体积是相等的”这个问题提供条件, 有意识地激起学生的认知冲突, 让学生在描述这个正方体表面积和体积是不相等的过程中, 进一步理解长方体和正方体表面积、体积的含义。这个提问为学生提供了思考平台。

2、如果把这个正方体的高延长, 想像一下变成了一个什么图形?如果把高延长至10 dm, 用手比划一下这个长方体有多大?追问:这个长方体有什么特征? (学生回答后出示图形) 这时长方体的长、宽、高分别是多少? (学生回答后出示数据) 如果把这个长方体的长延长至8 dm, 又变成一个什么图形?长、宽、高分别是多少?

【评析】这个环节的三次想像, 放飞学生的思维, 让学生在自己头脑想像的过程中构建图形表象, 正方体延长高以后变成特殊的长方体, 再延长长以后变成一般的长方体, 让学生在“边”的变化中感受“变, 感受长方体和正方体的关系, 长方体和正方体的关系在学生大脑中一次又一次的生成。如果把正方体高延长至10 dm, (用手比划一下这个长方体有多大?学生再一次的动手比划, 为学生空间观念的形成又提供了一次活动) 这个长方体有什么特征?这时长方体的长、宽、高分别是多少?先想像图形---学生回答后出示图形----再说出图形中的数据, 这一过程体现了培养学生空间想象能力的手段。根据语言描述说出长方体的具体数据使学生能做到数、形结合, 有利于学生的思维发展。

3、小结:刚才我们把正方体延长高以后变成特殊的长方体, 再延长长以后变成一般的长方体, 接下来把这个长方体继续变, 猜一猜老师会怎么变?是不是像你们说的这样呢? (出示课件) 老师不是把宽延长, 而是把这个长方体切开了。

【评析】这里既是小结, 又为后面的学习埋下伏笔。这次继续想象, “猜一猜老师会怎么变” (学生已经体会到正方体边的变化后的情况, 所以学生很快就说出, 把宽延长的答案) 。这里一是让学生继续想象延长宽以后的图形, 二是马上把学生还停留在正方体“边”的变化中, 引到“切开”中来。“老师不是把宽延长, 而是把这个长方体切开了”。学生自然会想切开长方体后又有什么变化呢?学生会在“变”中继续思考着。

二、感受长方体切开后表面积和体积的变化规律

1、老师出示刚刚变成的长为8dm, 宽为6dm, 高为10dm的长方体及思考问题。

(1) 切一刀, 把它切成两个大小相同的长方体, 怎么切?

(2) 切成的两个长方体的表面积的和与原长方体比较有变化吗?体积呢?

(3) 如果有变化, 怎样变化?

学生思考后全班交流。

【评析】对于切法, 学生能意会, 但不能用完整的数学语言来表达, 老师通过结合动手描述, 让学生会正确描述三种切法:平行于上、下面切开;平行于左、右面切开;平行于前、后面切开。

老师让学生借助文具盒、数学书、或是通过画图来帮助思考, 学生很快理解只是把一个长方体切成了两个大小相等的长方体, 这两个长方体体积的和与原长方体的体积相比, 所占空间的大小不变, 所以体积不变。表面积的变化通过三个层次来理解: (1) 切开后原长方体的6个面依然存在, 又多露出了2个面, 所以表面积的和比原来增加了。并要求找出切开后增加的面在哪里? (2) 平行于哪两个面切开增加的面积就是那两个面的面积。闭上眼睛, 在头脑里想像一个长方体, 平行于上、下面 (左、右面、前、后面) 切开增加哪两个面, 老师要求学生用手势和语言来表示出:增加的这两个面的面积跟这个长方体哪些面的面积是一样的? (3) 探索怎样切, 表面积的和增加最大, 表面积的和增加最小。整个过程渗透了“变与不变”“最大与最小”的数学思想的数学思想。

教学中, 以实实在在的“闭上眼睛, 在头脑里想像、用手势比划, 语言描述”为载体, 使学生空间思维具体化, 便于教师了解学生的思维状态、进行进一步的指导。这样的教学无疑是有效的, 有利于学生的空间想象能力的发展。在这里老师给了学生时间和空间, 同时老师也是一个组织者、引领者, 学生只有在活动的过程中才能感悟出数学的真谛, 才能逐渐养成研究的习惯, 才能培养创新的意识和能力。老师教给学生学习的方法, 是提高教学效率的手段。

2、如果切成两个大小不相同的长方体, 表面积的和和体积有什么变化?为什么?

追问:切一刀, 增加2个面, 切2刀呢? (4个面) 切3刀, 5刀、7刀会怎么样?切n刀呢?

不管切几刀, 表面积的和增加, 体积呢?

【评析】从切一刀, 把它切成两个大小相同的长方体, 到切成两个大小不相同的长方体表面积的和和体积有什么变化?再到切n刀呢?这样的教学让学生经历从特殊到一般的思维过程, 体现了发展学生思维能力的过程, 这个过程中学生思维能力得到提升。

三、分层练习

1、将长是15厘米的长方体截成两段, 这样原长方体的表面积就增加了8平方厘米, 这个长方体原来的体积是多少立方厘米?

2、明明去新华书店买来两本现代汉语词典, 每本词典长13cm, 宽19cm, 高7cm, 如果要用包装纸包装这两本词典, 用的包装纸最少是多少cm2? (包装纸接头部分不计)

3. 把一根长9分米, 宽2分米, 厚1分米的木料锯成3分米长的小段, 表面积增加了多少平方分米?

4. 一个正方体和一个长方体拼成了一个新的长方体, 拼成的长方体的表面积比原长方体的表面积增加了40平方厘米。原正方体的表面积是多少平方厘米?

【评析】1题是本课知识学习跟进的一道巩固练习。题目出示后老师首先提问:增加的8平方厘米是哪里来的?进一步加深学生对长方体切一刀后, 平行于哪两个面切开增加的面积就是那两个面的面积的理解。理解到8平方厘米是上下两个面的面积之和。2题这道练习题, 与学生现实生活的联系紧密, 是要把两本词典拼起来包, 用的包装纸才会最少。前面我们学习的是把长方体切开, 现在是要把长方体拼起来, 方式相反。学生能否运用自己的经验解决问题, 课前研究时, 有的老师提出:思维的跳跃性这么大, 可能不行。也有的老师认为:学生有一定的生活经验, 借助学生的生活经验, 让学生的思维来一次迁移, 是培养学生举一反三能力的好机会。练习时, 学生都知道要把最大的两个面拼在一起, 用的包装纸才会最少。得出了三种方法:有学生一本一本分别包装后再相加的方法 (一本词典只算五个面) ;有计算两本词典的表面积之和后, 再减去两个拼在一起的面的方法;还有把两本词典重叠在一起后, 找出新长方体的长、宽、高后, 再计算出表面积的方法;也有少部分学生没有找到计算方法或方法是错的的学生。事实证明放手让学生探索实践, 给他们思考的空间, 学生是能行的, 我想这次的迁移让学生进一步学会了分析、学会了思考, 培养了能力, 即使没有找到方法或方法是错的的学生, 我想在大家的交流过程中也学会了。3题和4题是提高练习题, 有利于拓展学生的空间观念的培养。

长方体和正方体体积练习题 篇3

教学目标：

1、知识与技能目标：使学生掌握长方体和正方体体积公式的推导过程，理解长方体和正方体的计算公式；初步学会计算长方体和正方体的体积。

2、方法目标：培养学生实际操作能力同时发展他们的空间观念。

3、情感目标：在活动中使学生感受数学与实际生活的密切关系，体验学数学、用数学的乐趣，从而激发学生的学习兴趣。

教学重点：

理解长方体和正方体的体积公式的的推导过程，掌握长方体和正方体的体积的计算方法。

教学难点：

掌握长方体和正方体体积公式的推导过程，理解长方体和正方体体积的计算公式

教具准备：1立方厘米的立方体12块，多媒体课件。

学具准备：1立方厘米的立方体12块。

教学过程：

一、复习导入

1、师：在前面的学习中，我们已经掌握了一种计算体积的方法，是什么方法？

生：数体积单位。

师：我们再一起来复习一下这种方法。（课件演示）这是一个体积为1 cm3 的正方体，如果用4个这样的正方体拼成一个长方体，它的体积是多少？是的，通过前面的学习，我们知道一个物体含有几个体积单位，那么它的体积就是多少。

下面这些的长方体的体积是多少呢？请你数一数，填一填。全班交流。说说你是怎么数的？随学生回答板书。

小结：一个物体里含有多少个体积单位，它的体积就是多少。

2、（1）出示长方体和正方体模型 问：这两个长方体和正方体，你还能像刚才那样直接看出它们的体积吗？能比较它们的体积大小吗？

（2）说得真好，但是在现实生活中，用切割的这种方法有很大的局限性，比如要计算电冰箱、电脑主机等比较大的物体时，这种方法显然就行不通了，那有没有什么更好的办法，今天这节课我们就一起来探索长方体和正方体体积的计算方法。（板书课题：长方体和正方体的体积）。

二、探究新知

1、首先请同学们猜一猜长方体的体积与什么有关？

2、请同桌两人合作，用12个1立方厘米的小正方体来拼摆不同的长方体，并分别记下摆出的长方体的长、宽、高各是多少，体积单位数量及体积，再填入表中。

师：哪位同学愿意先汇报一下你们组摆的情况

这些长方体有什么共同点？不同点？为什么形状不同而体积相等呢？

请观察自己摆出的长方体长、宽、高的数，除了表示出长方体的长、宽、高的长度外，还表示什么？

摆成长方体每排用的小正方体的个数相当于长方体的长，排数相当于宽，层数相当于高。

师：请观察这些从实际操作中得出的数据，结合拼摆成的图形，看一看这些数据与长方体的体积有没有关系？是什么关系？

长方体的体积就是它的长、宽、高的乘积。

长方体的体积=长×宽×高

如果用v表示长方体的体积，用a、b、h分别表示长、宽、高，那么长方体的体积计算公式可以表示为：学生答：

师板书：v=a×b×h 或v=abh

3、师：同学们，同学们真了不起，通过猜想、实验、验证总结出了长方体的体积计算公式，这是一个了不起的好方法，在今后我们同样可以采用这种方法来学习。现在我们就应用这个公式来解决一些实际问题。 出示课件。

学生解题后交流。

4、探索正方体的体积

师：同学们，你们能根据正方体和长方体的关系再推导出正方体体积的计算公式吗？生：能。

师：谁能说说自己的推导方法？

教师根据学生汇报，归纳板书为：

正方体的体积=棱长×棱长×棱长

V=a×a×a =a3

师讲解：a3读作的a立方，表示3个a相乘。

请你运用正方体的体积的计算公式来解决下面这个问题。课件出示。学生解题后交流。

三、巩固练习

1、体积计算。

2、雄伟的人民英雄纪念碑矗立在天安门广场上，石碑的高是14.7米，宽2.9米，厚1米。这块巨大的花岗岩石碑的体积是多少立方米？

V=abh =2.9×1×14.7=42.63（m3）

答：这块巨大的花岗岩石碑的体积是42.63立方米。

3、学校要在操场修建一个长方体的沙坑，如果长6米，宽4米，里面要铺垫0.9米厚的沙子，需要多少立方米沙子？按每立方米沙子重1.7吨计算，这些沙子重多少吨？

V=abh =6×4×0.9=21.6（m3）

0.9×21.6=19.44（吨）

答：需要21.6立方米的沙子，这些沙子重19.44吨。

四、小结

谈谈这节课的收获。

板书设计：

长方体和正方体的體积

长方体的体积=每排数×排数×层数

长方体的体积= 长× 宽× 高

V=a×b×h = abh

正方体的体积=棱长×棱长×棱长

长方体和正方体体积教学设计 篇4

（三）》教学设计

教学内容：

《义务教育教科书·数学》（青岛版）六年制五年级下册第七单元信息窗4.教学目标：

1．给合具体情境探索、掌握长方体和正方体的体积计算方法，会计算长方体和正方体的体积。

2.在观察、操作、探索的过程中，提高动手操作能力，进一步发展空间观念。3．在解决简单的实际问题中，体会数学与生活的密切联系，增强应用意识。

教学重点：长方体和正方体体积（容积）的计算。

教学难点：计算方法的探究和理解。

教具准备：课件。

学具准备：长方体实物模型（萝卜或土豆）、小正方体数个。

教学过程：

一、情境导入

课件出示教材中的情境图。

师：同学们，请看屏幕，生活中见过这样的盒子吗？仔细观察，从图中你知道了哪些数学信息？

学生回答，教师适时评价。

师：根据这些数学信息，谁能提出什么数学问题?（出示课件）学生可能提出：

（1）可乐箱的体积是多少？

（2）桃汁饮料盒的体积是多少？

（3）啤酒箱的体积是多少？

„„

【设计意图:直接出示情境图，以学生生活中常见的这些盒子直接切入主题，既适合五年级的学生，又和学生的生活紧密联系在一起，让学生体会到数学来源于生活。】

二、合作探索

1．怎样求饮料箱的体积呢？

师引导学生由问题入手，引起学生思考：要求饮料箱的体积，我们就要知道体积的 1

计算方法。那怎样计算体积呢？这些物体的形状是长方体和正方体，那我们就可以借助长方体或正方体学具来研究怎样求长方体和正方体的体积。

（1）切割学具，自主探究。

师：那长方体的体积怎样求呢？

让学生将课前准备的萝卜或土豆切成一个长6厘米、宽2厘米、高3厘米的长方体模型。引导学生先动手切一切，把长方体切成棱长是1厘米的小正方体，也就是1立方厘米的小正方体，切完后再数一数共包含多少个小正方体。

学生动手操作，最后交流小正方体的个数是36个。

师：那刚才这个长6厘米、宽2厘米、高3厘米的长方体的体积是多少呢？ 引导学生明晰：长方体中含有多少个1立方厘米，体积就是多少立方厘米。这个长方体一共含有36个小正方体，它的体积就是36立方厘米。（出示课件展示切割过程）

（2）拼摆学具，感悟算理。

师：除了切割，我们也可以用学具来摆一摆。请同学们拿出准备好的小正方体，摆出长是6厘米、宽是2厘米、高是3厘米的长方体。同桌交流你是怎样拼摆出来的？体积又是多少？

引导学生交流出：长摆了6个小正方体，摆了这样的2排，摆了这样的3层。体积是36立方厘米。

师：为什么长摆了6个小正方体？为什么摆这样的2排？又为什么摆这样的3层呢？体积为什么是36立方厘米？

引导学生交流出：因为长是6厘米，所以一排可以摆6个。宽2厘米，一层可以摆2排，高3厘米，就可以摆这样的3层。摆完后发现一共用了36个小正方体，所以体积就是36立方厘米。（出示课件：摆的过程）

师：你能列式求出小正方体的个数吗？体积呢？

生：个数：6×2×3＝36（个）所以长方体的体积就是36（立方厘米）（出示课件）师：再用小正方体拼摆长5厘米、宽4厘米、高2厘米的长方体和棱长是3厘米的正方体。并且同位互相交流是怎样摆的，体积是多少，并用算式表示求小正方体的个数。

汇报交流，并且课件出示过程。

（3）组间交流，理解算理。

师：（课件呈现三个拼摆的形体及算式）同学们仔细观察这三个算式，你有什么发现？小组交流。

引导学生交流：

长方体所含“体积单位”的数量，就是长方体的体积。

长方体所含“体积单位”的数量，等于长、宽、高的乘积。

（4）提升方法，沟通联系。

师：根据我们刚才的研究，我们得出长方体和正方体的体积怎样进行计算？ 学生回答，课件呈现体积计算公式和字母表示式。

师：同学们仔细观察，你们知道什么叫底面积吗？如果知道了长方体或正方体的底面积，又怎样求长方体或正方体的体积呢？为什么呢？（课件闪烁底面）

学生回答，课件呈现底面积乘高及字母表示式。

（5）解决情境图中的问题：（课件呈现情境图）

①长方体可乐箱的体积是多少？ 7×3×2＝42（dm3）

②正方体啤酒箱的体积是多少？

3×3×3＝27（dm3）

2．教学容积的计算方法。

师：（课件呈现桃汁饮料盒及问题）同学们，还记得我们上节课学的容积吗？如果要求桃汁饮料盒可盛饮料多少升，应该知道什么条件？如果盒壁厚度不计的话，你又有什么发现？容积应该怎样求呢？同位讨论。

引导学生交流得出：（课件呈现）长方体或正方体容器容积的计算方法与体积的计算方法相同，但要从容器里面量长、宽、高，这样才能更准确地算出容器的容积。10720＝1400（立方厘米）1400立方厘米＝1.4升

答：桃汁饮料盒可盛饮料1.4升。

【设计意图:在问题的引领下，让学生切割学具、拼摆学具，在这种动手操作的过程中，感悟算理，在互相讨论中理解算理。在这种互动中，培养了学生合作交流和探索的能力。由学具操作提升算法并进行沟通，突出算理的教学，渗透数形结合和转化的思想。】

三、自主练习

1.基本练习：第1题和第2题（课件呈现）

2.扩展练习： 10题（课件呈现）

【设计意图:练习设计的层次性，不仅让学生重温和巩固了长方体和正方体体积计算

方法的探索过程，还让学生用所学到的知识解决生活中的实际问题，让学生更加深切的体会到数学源于生活，用于生活，提高了学生解决实际问题的能力。】

四、回顾反思

师：同学们，这节课马上就要结束了，回想一下，你有什么收获？（课件出示教材丰收园图）

学生可能回答：我会积极学习了。教师适时追问：你哪个环节最积极？（课件“积极”绿苹果图片飞出果篮，同时出示问题：你哪个环节最积极？）

学生回答。（课件将绿苹果变成红苹果）

学生也可能回答：我学会提问了。教师适时追问：你都问什么问题了？（课件“会问”绿苹果图片飞出果篮，同时出示问题：你都问什么问题了？）

学生回答。（课件将“会问”绿苹果变成红苹果）„„

师：让我们满载着收获，下课休息一下吧。（课件将红苹果装入果篮）

长方体和正方体体积的教学反思 篇5

体积对学生来说是一个新概念，他们是由认识平面图形上升到认识立体图形，是空间观念的一次质的飞跃。当学生推导出长方体和正方体的体积计算公式时，我直接出示了两个立体图形，让学生运用公式求出他们的体积。通过实际观察、操作等活动，学生清楚地理解长方体和正方体的体积计算公式，并能够根据所给的已知条件正确地计算有关图形的体积，引导学生进一步对长方体和正方体体积公式强化记忆。

教学时，我鼓励学生大胆猜想，正方体的体积计算公式会是什么样子呢?根据长方体和正方体的关系来推断，接着用推导长方体体积的办法对自己的猜想进行验证，使学生感到新知识不新、不难。实现平稳过渡，使学生树立学习新知识、解决新问题的信心。

本节课存在的问题：

1.如果让学生自己准备学具，自己动手摆一摆，并观察正方体的数量与体积的关系，让学生更直观的明白长乘宽来自一排摆了几个，摆了几排。

第三单元长方体和正方体体积教案 篇6

教学目标：

1、使同学理解体积的意义，认识常用的体积单位：立方米、立方分米、立方厘米，培养初步的空间观念。

2、使同学知道计量一个物体的体积有多大，要看它包括多少个体积单位。

教学重点：

1、建立体积概念。

2、认识体积单位。

教学难点：

建立体积概念。

教学用具：学具袋。

教学过程：

一、导入：你们都听说过乌鸦喝水的故事吧，聪明的乌鸦是怎么喝到水的？这其中有什么道理？

二、新授：

1、体积的意义。

（1）、准备：我们也来做一个实验，取两个同样大小的玻璃杯。先往一个杯子里倒满水；取一块鹅卵石放入另一个杯子，再把第一个杯子里的水倒到第二个杯子里，会出现什么情况？为什么？这说明了什么？（鹅卵石占了一定的空间。）

（2）、每一个物体都占有一定的空间。下面的电视机、影碟机和手机，哪个所占的空间大？

〔3〕、启发同学概括：物体所占空间的大小叫做物体的体积。（板书）

上面三个物体，哪个体积最大？哪个体积最小？

（4）、比较：用同学手中的文具比。谁的体积大？谁的体积小？

师：教室是一个较大的空间，课桌、讲台、同学、老师等占教室空间的一局部。整个[url=]学校[/url]是一个大空间，教师、办公室、操场、花池、领操台、旗座等都占有一定的空间，既有自身的体积。而整个宇宙是一个大空间，地球只是宇宙空间的一局部，而地球上的山、川、河流、一切建筑物、人等占地球的一局部。

2、体积单位：

（1）、讲：丈量长度要用长度单位，丈量面积要用面积单位，丈量体积要用体积单位。（板书）

认识体积单位：

常用的体积单位有：立方米、立方分米、立方厘米。可以分别写成(2)、认识立方厘米：

出示：棱长是１厘米的正方体，量一量它的棱长是多少？

说明：它的体积是１立方厘米。

谁的体积近似的接近1立方厘米？（色子或一个手指尖的体积大约是1立方厘米）

（3）、认识立方分米：（方法同立方厘米）

粉笔盒的体积接近于１立方分米。

（4）、认识立方米：

①出示１立方米的棱长的教具。观察后总结：边长是１米的正方体的体积是１立方米。

②认识１立方米的空间大小。

１立方米水约可以装满５００个暖瓶。１立方米的木材约可以做课桌５０张。

小结：

常用的体积单位有哪些？哪个体积单位大？哪个体积单位小？

体积单位的用途是什么？

（5）、练一练：选择恰当的单位：

橡皮的体积用（），火车的体积用（），书包的体积用（）。

（6）、比一比：

到现在为止，我们都了学哪些丈量单位？（板书）

长度、面积、体积三种单位的区别：

（7）、练习：

①说一说：丈量篮球场的大小用（）单位。

丈量学校旗杆的高度用（）单位

丈量一只木箱的体积要用（）单位。

②、一个正方体的棱长是1（），外表积是（），体积是（）。（你想怎样填？）

③、判断：一只长方体纸箱，外表积是52平方分米，体积是24立方分米，它的外表积大。（）

3、体积初步认识：

①决定体积大小，是看它含有体积单位的个数。

A、演示：用棱长1厘米的4个正方体，拼一个长方体，说出它的体积是多少？

B、说出下面物体的体积（3个体积单位，4个体积单位，）

C、摆一摆：请你也摆出一个体积是3立方厘米的物体。摆出体积是4立方厘米的物体。

D、小结：怎样知道一个长方体的体积是多少？

同一个体积数，可以摆出不同的形状。

②动手摆一摆：

请大家用手中的小正方体拼一个体积是8 立方厘米的长方体（或正方体）。（想一想你拼的物体体积是多少？）可以怎么摆？

三、总结：

这节课我们学习了体积的意义和体积单位。你有什么收获？

长方体和正方体体积练习题 篇7

知识目标:通过观察、操作、猜想、讨论等方法, 使学生基本掌握长方体和正方体的特征, 会看长方体和正方体的立体图.

技能目标:帮助学生初步形成立体图形的空间观念, 教给学生一些简单的学习方法.

情感目标:培养学生与他人合作学习的能力, 体验学数学、用数学的乐趣.

发展目标:渗透点、线、面、体之间的关系, 使学生在活动中感受数学与生活的密切联系.

二、教具和学具准备

多媒体、大土豆、水果刀、长方体纸盒、正方体纸盒、可围成长方体和正方体的硬纸片.

三、教与学的过程

(一) 课前谈话

1. 看照片

师:同学们都有什么爱好啊? (学生自由发言) , 杨老师喜欢拍照、摄影, 你们想不想看看我的作品啊? (播放录像片、照片, 边播放边讲解:这是在宾馆里隔着窗子拍摄到的窗外景物, 看到最多的是什么?生回答“高楼”;这是墨水瓶、奶粉盒、魔方、牙膏盒、篮球、灯罩……)

2. 放课件

师:你们知道吗?构成这些图像最基本的元素就是“点、线、面、体”. (1) 会画点吗? (会) 课件出示“·”, 点如果动起来会形成什么图形? (生猜想后, 播放课件“点动成线”的过程, 出示“点动成线”) (2) 线如果动起来会形成什么图形?学生猜想后, 展示“线动成面”的过程, 并出示“线动成面”. (3) 面如果动起来会形成什么图形?学生猜想后, 展示“面动成体”的过程, 并出示“面动成体.”

3. 观察、操作

(1) 拿出火柴盒, 你能找出火柴盒上的面吗? (学生指出火柴盒的面) 这个面是什么样的? (学生可能回答:平平的、长方形的) 你是怎么知道的? (用眼睛看到的、用手摸出来的) 大家也用手摸一摸火柴盒的面, 看有什么感觉? (平平的)

(2) 火柴盒上有没有线?让学生指出火柴盒上的线.平时我们把它叫做火柴盒的什么? (叫棱) 用手摸一摸“棱”, 看有什么感觉?土豆上有这样直直的棱吗?你有办法使土豆上也出现这样的一条棱吗? (板书:“棱”) 谁能说说什么叫做棱? (两个面相交的边叫做棱)

(3) 火柴盒上有点吗?让学生指出火柴盒上的“点”.我们通常叫它“顶点”. (板书“顶点”) 用手摸一摸顶点, 看有什么感觉?土豆上有这样的顶点吗?你有办法使土豆上也出现这样的点吗?什么叫做顶点? (三条棱相交的点叫做顶点)

(4) 你手中的土豆上出现了几个平平的面?继续加工, 你会使它变成什么形状?谁愿意把自己加工的作品给大家看一看?让学生到前边展示.

(二) 导入新课

看来, 同学们的观察能力和动手操作能力都不错.那么, 对以前学过的知识掌握得怎么样呢?

师:你们学过了哪些平面图形? (生:学过了长方形、正方形、三角形、平行四边形、梯形.随着学生的回答出示各种平面图形)

师:谁还记得长方形有什么特征啊?正方形呢?长方形与正方形有什么关系? (生:……)

(三) 探究讨论

1. 研究长方体的特征

师:生活中你见过哪些物体的形状是长方体? (学生举例) 任意找一个长方体的物体, 研究一下长方体有什么特征?

师:谁愿意把研究的结果汇报一下?学生边汇报, 教师边让学生展示, 同时演示课件.

(1) 研究长方体的面:长方体有6个面.学生数后, 课件演示:上面和下面是相对的面 (板书:相对的面) , 让学生找出另外几组相对的面.并用同一种颜色标出相对的面.

相对的面大小有什么关系?你有什么好方法来证明你的观点?学生测量, 汇报测量结果 (有上下面的长和宽, 左右面的长和宽, 前后面的长和宽) .

撕开火柴盒, 把相对的面重合.

电脑演示:相对的面移至重合验证. (板书:相对的面, 完全相同)

有没有特殊情况?学生找出有两个面是正方形的长方体.生答, 师补充板书: (特殊情况有两个相对的面是正方形) .

小结“面的特征”:6个长方形 (特殊情况有两个相对的面是正方形) .在一个长方体中, 相对的面完全相同.

(2) 研究长方体的棱:什么叫做棱?用手摸一摸长方体学具的棱.长方体有12条棱.学生数后, 指导数棱的方法.讨论这12条棱有什么特征.拿出长方体框架, 看看它的12条棱可以分成几组?你认为怎样分合理? (可以分成3组, 相对的4条棱为一组.因为相对的棱的长度相等) 你怎么知道相对的棱的长度相等? (看、量、比……) 电脑演示:将每组相对的4条棱移到一起进行比较. (板书:相对的棱长度相等)

(3) 研究长方体的顶点:什么叫做顶点?长方体有多少个顶点?学生数出长方体学具的8个顶点, 教师指导数的方法.师生总结出长方体的特征:长方体是由6个长方形 (特殊情况有两个相对的面是正方形) 围成的立体图形.在一个长方体中, 相对的面完全相同, 相对的棱长度相等.

2. 研究正方体的特征

这是长方体吗? (是或不是) 长、宽、高都相等的长方体叫做正方体, 也叫立方体.

(1) 讨论正方体的特征.

师:正方体有什么特征呢?同学们自己研究一下.

小结:正方体是由6个完全相同的正方形围成的立体图形正方体也有12条棱, 它们的长度都相等.正方体也有8个顶点.

(2) 看立体图:投影正方体的立体图, 认识“棱”.

(3) 研究长方体和正方体的关系:拿一个长方体和正方体的实物来观察, 看它们有哪些相同点和不同点.

正方体可以说是长、宽、高都相等的长方体, 它是一种特殊的长方体. (用集合圈表示长方体和正方体的关系) .由此可见, 正方体是特殊的长方体.

(四) 小结:通过这节课的学习, 你有什么收获?

四、教学反思

1.情景导入, 既贴近学生生活, 又激发学习兴趣.在新课导入时, 紧密联系生活实际, 通过一幅幅引人的画面, 激发学生学习兴趣, 唤起学生参与探究的欲望.

2.充分发挥学生的主体作用, 调动学生的积极性.利用学生的心理特点, 让学生进行形式多样的自主探究.在学生相互争论、相互补充、相互启发中建立长方体清晰的表象, 加强了数学与生活的联系, 同时也引导了学生多种感官参加活动, 在操作中发现, 建立面、棱、顶点的概念.

长方体和正方体错例分析 篇8

3€？=12（厘米）

7.8€？2=93.6（克）

【错因分析】1.没有统一单位；2.长方体的体积等于底面积乘以高，而错解没有求底面积，直接用底面边长乘以高了，这是对公式不够理解所致。长方体体积=长€卓韤赘摺？

【正确解法】 3米=300厘米

4€？€？00=4800（立方厘米）

7.8€？800=37440（克）

37440克=37.44（千克）

【错例 2】 做一节长60分米，横截面为正方形，边长为6分米的长方体通风管，需要铁皮多少分米？

60€？€？+6€？€？=1512（平方分米）。

【错因分析】通风管的两头是不能封闭的，否则还怎么通风！显然上面的解答没有联系实际去考虑问题。所以，需要的铁皮应该是4个面的面积。

【正确解法】60€？€？=1440（平方分米）。

【错例3】判断：体积是1立方分米的木块放在桌面上，所占桌面的面积一定是1平方分米。（ √ ）

【错因分析】受消极思维定势的影响，想当然地把体积是1立方分米的木块，都看成体积为1立方分米的正方体木块。如果这的确是一个体积为1立方分米的正方体木块，那么放在桌面上所占面积确是1平方分米，但假如这是一个长为4分米，宽为分米，高为分米的长方体呢，虽然体积也为4€讇？1（立方分米），可底面积为4€？2（平方分米）（如下图）。

长方体和正方体的体积_教学反思 篇9

五年级数学

常凤勤

本节课的目的是让学生通过实践活动，探索并掌握长方体、正方体体积的计算方法，在观察、操作、探索的过程中，提高动手操作能力，进一步发展学生的空间观念，而是在学生用数方块的方法得出几个立体图形体积的基础上，让学生以小组合作为单位，动手操作拼出不同的长方体，教师引导学生如果一个小的正方体的体积是1立方厘米，那么它的棱长是1厘米，根据这个观察一下自己拼的长方体的长、宽、高分别是多少，填写实验报告单，充分调动学生参与长方体体积公式推导的积极性，为学生自主探究创造了广阔的时空。同时通过学生交流，师生交流，让学生比较、分析、概括实验过程，自主地去感知、观察和发现长方体体积与长、宽、高的关系，让学生体验到“做”数学的乐趣，同时学生得出长方体的体积计算公式，提高了学习的兴趣。并且让学生在观察、探究、合作交流中发现长方体和正方体的关系，得出长方体与正方体的关系——正方体是长、宽、高都相等的长方体，进一步的揭示了正方体的体积＝棱长×棱长×棱长与长方体的体积＝长×宽×高之间的联系与区别，并用字母表示。通过习题练一练让学生尝试运用长方体体积计算公式解答，培养了学生动手、动脑及实际应用的能力。

本节课，我最满意的是长方体和正方体体积的探索过程及结果。在通过动手操作，摆摆、算算，让学生自己探索，验证方法的正确性与可行性，把求长方体的体积很自然地引入了求小正方体的个数，把

长方体和正方体体积练习题 篇10

辽宁省大石桥市周家镇中心小学

李丽娟

【教学目标】

1、结合具体情景和实践活动，探索并掌握长方体、正方体体积的计算方法，能正确计算长方体、正方体的体积，解决一些简单的实际问题。

2、学生在动手操作，主动参与学习活动过程中发现知识的规律，掌握数学知识、思维能力培养，学生的学习能力得到训练。

3、在观察、操作、探索的过程中，学生的动手操作能力得到提高，空间观念得到进一步的发展。

【教学重点】长方体和正方体体积的计算方法. 【教学难点】长方体体积公式的推导

【教具准备】课件 大小不一的两个物体 大小相近的长方体与正方体 【学具准备】正方体小方块

教学实施具体过程：

一、创设情境 发现问题

1、大家都爱吃水果，那么西瓜和苹果哪个大?哪个小?(西瓜大苹果小)

其实刚才我们在比它们的什么?(比较它们的体积)体积指的是什么?(体积是指物体所占空间的大小)

2、那么常见的体积单位有哪些呢?

3、出示长方体、正方体学具：那你能猜猜这个长方体学具的体积是多少吗?那这个正方体的体积和长方体比较，哪个会大一些呢?

4、看来同学们的意见出现了分歧，那么怎样才能准确的比较出它们的大小呢?谁说说看?(看看它们哪个体积大哪个就大?)

5、同学们说的都有道理，今天这节课我们就一起来研究长方体(正方体)体积的计算方法。

二、观察思考 提出猜想

1、猜想：我们学过长方形面积计算公式，谁来说说长方形面积与什么有关?(长方形面积与长和宽有关)，长方体的体积可能与什么有关?下面请看课件。

出示三组长方体进行比较引导学生使学生初步认识到长方体的体积与它的长、宽、高都有关。

三、观擦实验，验证猜想

1、那么长方体的体积与它的长、宽、高到底有怎样的关系呢?凭空想象是不行的，数学是要讲究依据的，要通过反复的实践证明才行 课件演示

(1)看一看下面的长方体的体积是多少?为什么?

体积是4立方厘米。为什么?因为他它含有4个1立方厘米的体积单位。

我们已经知道，长方体的体积就是指长方体所含有的体积单位数。所以求长方体的体积就是求长方体所含有多少个这样的体积单位。下面我们运用1立方厘米的体积单位来研究长方体的体积计算方法。

(2)再加上这样的两排，这个长方体的体积是多少?你是怎么想的?

学生1：12立方厘米。追问怎么得到的?

学生2：一排是4立方厘米， 3排就是4×3=12立方厘米。??

(3)再加上这样的一层，这个长方体的体积是多少? 学生1：24立方厘米。 追问：能说说你是怎么计算的?

学生2：一层是12立方厘米，2层就是

12×2=24立方厘米 再追问：这个长方体的长宽高分别是多少? 学生3：长是4厘米，宽是3厘米，高是2厘米。

2、启发：生活中计量物体的体积，都用“切成若干个体积单位”来计算，是不行的，同学们通过观察刚才老师在课件上的演示你发现了没有长方体的体积与它的长、宽、高到底有怎样的关系?谁能把你的发现大胆的说给大家?

学生1：长方体的体积就等于长、宽、高的乘积。 学生2：长方体的体积=长×宽×高??

3、用字母表示长方体的体积公式

4、长方体的体积计算公式的应用

(1)师问：在生活中，怎样计算长方体的体积? 课件出示习题

(3)迁移推导，再次尝试 推导正方体的体积计算公式 正方体的体积=棱长×棱长×棱长， 用字母表示：V=a×a×a = a3 应用公式计算

(4)继续观察

使学生明确阴影部分的面积是上面各个图形底面的面积，称为底面积。然后导出

长方体(正方体)的体积=底面积×高

V=S×h 四.学以致用

巩固提高

1、填一填

2.判断(判断对错，说明理由)

(1)一个正方体的棱长是2米，它的体积是8立方米。(

) (2)一个长方体的长30厘米，宽2分米，高5厘米，它的体积是30×2×5=500(立方厘米)。

(

)

(3)一个棱长为6分米的正方体，它的表面积和体积相等。(

) 3.提高题

(1)一块砖的长是24厘米，宽是长的一半，厚是6厘米，它的体积是多少立方厘米?(只列式)

(2)一个正方体的棱长总和是36厘米，它的体积是多少? 4.实际应用

(1)雄伟的人民英雄纪念碑矗立在__广场上，石碑的高是14.7米，宽2.9米，厚1米。这块巨大的花岗岩石碑的体积是多少立方米?

解：V=abh =2.9×1×14.7

=42.63(m3)

答：这块巨大的花岗岩石碑的体积是42.63立方米。 (2)有一种正方体形状的魔方，棱长是6厘米，体积是多少立方厘米?

V= a =6×6×6

=216(cm3)

答：这种魔方的体积是216立方厘米。

五、谈谈你今天的收获 板书设计：

长方体的体积

长方体的体积=长×宽×高

V=a×b×h

= abh

正方体的体积=棱长×棱长×棱长

V=a×a×a

a

= 3

长、正方体的体积=底面积×高

长方体和正方体体积练习题 篇11

关键词：长方体；正方体；面积；数形结合

教师在进行长方体和正方体的教学时，要透彻掌握教学目标以及如何让学生更好地认知“体”与“平面图形”的差别。通过学生的实际操作和自主探究，实现学生对体的基本认知。教学的过程中，教师要积极响应素质教育的号召，设计正确的教学方式，突出学生在课堂的主体地位，并全方面培养学生的能力。

一、学生自主探索，完成对“体”的初步认知

学生自主探究的过程就是学生思维发散的过程，学生通过实际操作进行自主探究，能够更深层次地认识正方体和长方体。

课前准备：正方体、长方体纸盒、剪刀、直尺。

在课程的开始，先让学生自己观察自己准备的长方体和正方体纸盒，然后将自己得到的结论记录下来。接下来教师组织学生将纸盒沿着棱剪开，再继续观察。这个时候学生会很容易地发现纸盒变成了学过的平面图形。通过教师的引导，让学生发现展开后的图形分别对应着原来的哪个部分，从而得到长方体、正方体分别有十二条棱、六个面，通过研究发现正方体的六个面都是有正方形，而且每个面都相等；长方体也有六个面，但是只有对面相等。

课堂上教师要给学生充足自己动手实践的时间，这样一来，不但活跃了课堂，激发了学生的能动性，而且培养了学生的自主学习能力，达到了新课改的要求。

二、实际操作，探究“表面积”的计算方法

在完成对长方体和正方体的初步认知之后，接下来学生掌握的是长方体和正方体的变面积的计算方法。为了让学生更好地理解表面积的含义，教师在教学的过程中还是要紧密联系正方体和长方体的初步认知。

通过对长方体和正方体的认知，学生了解到它们是由六个面构成的。课堂上教师可以把长方体和正方体的展开图形放在黑板上，让学生思考：制作这样的一个纸盒需要多少材料？通过以前对长方形面积和正方形面积的学习，学生非常容易就会联想到把六个面的面积加到一起就是制作纸盒的面积。通过课堂上学生的小组合作，探究讨论，总结出每个面和长、宽、高的联系，见下图：

a×c=前面的面积（或者后面的面积），a×b=底面的面积（或者上面的面积），b×c=右侧面的面积（左侧面的面积），因为对面的面积相等，把这三个面的面积（a×c+a×b+b×c）×2=六个面的面积；正方体是完全六个相等的面，所以求出一个面的面积，再乘以六就是正方体的面积。学生导出表面积的计算方法之后，再启发学生在实际生活中能够遇到的长方体和正方体，例如鱼缸和烟囱，这是非常有代表性的事物，引导学生自己探究这两种长方体或者正方体的计算方法。学生通过对实际生活的了解，知道鱼缸有五个面，所以计算的时候要排除一个面，而烟囱有四个面，要适当减去两个面。这样就拓宽了学生的思路。

这节课的教学，主要采用了以下几点教学策略：首先以学生作为课堂主体，把抽象思维转变为具体事物的研究，让学生在学习的过程中有操作对象，易于学生的理解。其次是学生的实际动手能力，新课标提出要培养学生的自主探究能力，同时还要培养学生的创新意识，通过学生自己实际操作：剪、量、看、算等一系列的教学活动，培养了学生的分析能力和合作能力，引导了学生对知识的自主汲取。再次将理论知识和实际的实例结合，告知学生数学存在于生活中，数学来源于生活，从而激发学生的学习兴趣。

三、有关数学教学策略的分析

数学提倡的“数形结合”的思想，随着新课改的提出，数学教学也面临着新的挑战。“长方体”和“正方体”的学习是由平面图形到立体图形的转变，虽然学生以前学习过正方形和长方形，但是空间的立体图形的思维还没有真正的形成，所以教师在教学中要加强学生的动手能力，为学生创建真实的教学情境，由学生自主探究完成掌握规律的目的。

随着高科技在教学上的应用，教师也可以利用多媒体向学生展示立体图形，从而增加学生的立体感，以便更好地理解长方体和正方体。“学生自主探究学习”的思想应该贯穿于数学教学，激发学生对数学的兴趣，发散学生思维，全面促进学生能力的发展。

小学数学长方体和正方体的学习是一个重点，加强小学数学教学策略要本着新课改的教学要求，做到以学生为课堂的主体，通过实际教学不断地积累经验，发现教学中的不足并不断完善。相信通过各位教师的共同努力，小学数学的有效教学一定会迈向一个新台阶。

长方体和正方体体积练习题 篇12

建构主义认为, 知识不是通过传授得到的, 是学习者在一定的情境即社会背景下, 借助其他人 (包括教师和学习伙伴) 的帮助, 借助必要的学习资料通过意义建构的方式获得的.建构离不开情境、学习资料, 更离不开师生、生生平等、自由的交流、争议、协作等等互动的过程, 只有这些过程才能帮助学生根据自身的经验进行意义的建构, 才能真正地理解与内化数学知识.可见互动在课堂教学中的意义.可在课堂观察中, 不禁发现许多这样的现象:教师只关注师生互动, 忽略了生生互动, 由生到师的互动也很忽略, 对弱势群体的关注也明显不足;更多的时候教师的眼光停留于一对一的互动上, 忽视了对于学生全体的关注.

如何应对这些问题呢?下面以《长方体和正方体的整理与复习》一课为例进行阐述.

一、学生的积极参与是真实互动的基础

(一) 长方体和正方体特征的整理

经过一个单元的学习, 学生开始呈现差距, 为了让每一名学生都能参与到互动中来, 我特地布置了前置性作业, 以便让每一个孩子都真正地参与到互动中来, 为互动打下坚实的基础.

师:同学们, 在前置性的作业中, 老师请大家自己对长方体和正方体的特征进行了简单的梳理, 谁愿意把自己整理的结果和大家分享一下?

只有生1举起了手, 发现回答得非常完整.

师:看看生1整理的长方体和正方体的特征, 有没有和你不一样的地方?

谁知, 半晌依旧没有人举手, 是因为面对课代表, 大家不敢挑战了, 还是大家确实面对她完美的答案望而却步了?

我耐下心来又说了一遍:“仔细找找看, 和你整理的一样吗?”

生2:我写的是相对的面面积相等.

师:好的, 还有不一样的吗?

我面带笑容, 认真地聆听, 却没有半点想要给予评价的意思.

生3:我觉得生1的说法更好, 她说的是完全相同, 完全相同不仅说明了面积相同, 形状也是相同的.

生4, :关于长方体的棱的特征我写的和她不同, 我写的是每组的4条棱.

师:一个是说每组的4条棱, 一个是说相对的4条棱.

我依然没有作出任何的评价, 只是进一步点出了两名学生不同的用词.

生4:我觉得我这样写也是对的, 12条棱, 4个长是一组, 4个宽是一组, 4个高是一组.

……

反思:特征的复习, 要实现互动并不难, 可如何让每一名学生都能经历整理、完善建构呢?为此我设计了前置性作业, 为每一名学生都能充分的经历整理的过程赢得了时间, 也为课堂上学生能进行充分的互动与建构赢得了时间.

互动中教师除了要学会耐心的面对学生思维上的冷场以外, 更要学会“论而不议”.耐心的等待, 悦纳的态度才能激发学生充分参与平等的讨论, 引导学生讨论却不轻易地加以辨别, 却是一个重要的技巧, 才能把讨论的空间和主动权留给学生, 发挥学生的主动性, 让学生在讨论、甚至是争论的过程中将思维激活, 将智慧点燃.

(二) 深度思考是真实互动的有利保证

师:刚刚咱们对长方体和正方体的特征进行了整理, 这也是我们认识长方体和正方体时最先研究的内容.为什么我们会从它们的特征开始, 这对于进一步认识长方体和正方体又有哪些用处呢?

生1:可以进一步学习长方体的表面积和体积.

生2:我觉得可以用来解决一些实际问题

仔细分析学生快速的回答, 不难发现并没有深入的思考.

师:能说得具体一点吗?

我并没有简单地否定学生的发言, 努力引导他们进行更加深入的、有价值的思考.

生3:比如说, 我们可以根据棱长的特征算出长方体和正方体的棱长总和呀!

生4:我们还可以根据面的特征算出长方体和正方体的表面积.正方体六个面的面积完全相等我们就可以求出一个面的面积乘以6.

……

师:后来我们又研究了长方体 (正方体) 的体积 (容积) 一字之差, 区别到底在哪里呢?……

反思:互动的有效性, 与问题的思维含量是紧密联系的原本只是枯燥的计算公式的整理, 经过师生间思辨性的讨论, 价值得以凸显, 公式的记忆也变得轻松.

本环节中尽管学生发言没有经过认真的思考, 教师并没有简单予以否定, 却巧妙地对进一步的思考予以引导, “能说得具体一点吗?”教师通过简单的一句话, 引导他进行深入的思考.互动过程中, 教师免不了要面对各种各样意外的生成, 既不能过多干预, 又不能轻易丢失自己应有的阵地.学会用正面引导性评价, 一切迎刃而解.

二、在互动中让每一名学生的能力都得到提升

1.在相同中体会不同

师:让我们走进生活去解决一些实际问题吧!

生活问题1:小卖部要做个长2.2米, 宽40厘米, 高80厘米的玻璃柜台, 现在柜台各边都安上角铁, 这个柜台需要角铁多少?

师:要做好这个柜台还需要算出什么数据?为了做好柜台, 同学们解决了两个不同的问题, 可都要注意什么呢?

2.在变化中体会不变

生活问题2:小明家新买了一台洗衣机长60厘米, 宽40厘米, 高80厘米, 妈妈要给这个洗衣机做一个机套, 至少用布多少厘米?

生活问题3:老师要做一个长方体玻璃鱼缸 (无盖) , 长50厘米, 宽40厘米, 高30厘米.做一个这样的鱼缸至少需要玻璃多少平方厘米?

师:怎么这么巧, 一个是计算做机套用布多少, 一个是计算做鱼缸用玻璃多少, 却都是求5个面的面积.

师:除此之外你还联想到什么?

反思:练习以题组来呈现, 每组练习的背后, 都包含着教师清晰的目标, 但是老师并没有急于语言的表达, 而是让学生在练习中自然而然的生发自己的体会.互动和建构也在这个过程中自然生成.

长方体和正方体体积练习题 篇13

教学设计方案

本课是人教版五年级数学下册第二第二课时

数学课程标准对“空间与图形”的内容，以“图形的认识、图形与变换、图形与位置、图形与证明”等四条线索展开，并且都以图形为载体，以培养学生空间观念、推理能力，以及更好地认识与把握我们生存的现实空间为目标，不仅着眼于学生理解和掌握一些必要的几何事实，而且强调学生经历自主探索和合作交流的过程，形成积极的学习态度和情感。提倡以“问题情境——建立模型——解释、应用与拓展、反思”的基本模式展现内容，让学生经历“数学化”和“再创造”的过程。

鉴于新课标的要求，本节内容是在学生已掌握了体积的概念和体积单位的基础上进行的。教学过程中主要通过学生操作的方式，调动学生积极参与长方体体积公式的推导，推理和最后的结论，都由学生得出，老师只起“导”的作用。正方体体积公式，采用小组合作的方式引导学生把它归为长方体的特殊情况来学习，这样既加深了对长、正方体之间包含关系的理解，同时也加深了对其体积计算公式的理解。总之，新课力求体现两个特点：

1、给学生更多的动手操作实验与实践的空间。

长方体和正方体体积练习题 篇14

教学目标

(一)理解并掌握长方体和正方体体积的计算方法。

(二)能运用长、正方体的体积计算解决一些简单的实际问题。(三)培养学生归纳推理，抽象概括的能力。教学重点和难点

长方体和正方体体积的计算方法，以及其体积公式的推导。教学用具

教具：投影片，长、正方体，1厘米3的立方体24块，1分米3的立方体一块，电脑动画软件(或活动投影片)。

学具：1厘米3的立方体20块。教学过程设计(一)复习准备

1．提问：什么是体积？

2．请每位同学拿出4个1厘米3的立方体，把它们拼在一起，摆成一排。

教师：拼成了一个什么形体？这个长方体的体积是多少？你是怎样知道的？(因为这个长方体由 4个 1厘米3的正方体拼成，所以它的体积是 4厘米3。)教师：如果再拼上一个1厘米3的正方体呢？

教师：要计量一个物体的体积，就要看这个物体含有多少个体积单位。(出示长方体和正方体教

具)今天我们来学习怎样计算长方体和正方体的体积。板书课题：长方体和正方体的体积。(二)学习新课 1．长方体的体积。

(1)教师：请同学取出12个1厘米3的小正方体。问：它们的体积一共是多少？

教师：请同学们四人为一组，用这12个小正方体来拼摆长方体，并分别记下摆出的长方体的长、宽、高。

同学分小组活动，教师巡视。然后分别请摆成不同形状的长方体的同学回答，教师板书：

教师：这些长方体有什么共同点？不同点？

问：为什么这些长方体的长、宽、高不同，即形状不相同而体积相同呢？(因为它们都含有同样多的体积单位——12个1厘米3。)教师：请观察自己摆出的长方体，长、宽、高的数，除了表示出长方体的长、宽、高的长度外，还表示什么？

学生讨论后，师生共同归纳：

表示长的数，如4，除了表示4厘米长外，还表示出一排摆了4个1厘米3的正方体。同样的道理，表示宽的数还表示摆了几排，表示高的数还表示有几层。

(2)请同学们摆出一个长4厘米，宽3厘米，高2厘米的长方体，说出它的体积。学生说出摆法和体积后。请看电脑动画图像：

一排摆出4个1厘米3的正方体→一共摆了三排→摆两层。教师板书：

同上要求摆出长3厘米，宽3厘米，高2厘米的长方体。学生操作，看电脑动画图像。教师板书：

3(厘米)

3(厘米)

2(厘米)

18(厘米3)教师：想一想，如果要摆一个长5厘米，宽4厘米，高3厘米的长方体，该如何摆？体积是多少？

学生口答后，老师用电脑图演示。然后板书：

5(厘米)

4(厘米)

3(厘米)

60(厘米3)教师：请观察这些从实际操作中得出的数据，结合拼摆成的图形，看一看这些数据与长方体的体积有没有关系？是什么关系？

学生讨论后回答：长方体的体积正好等于它的长、宽、高的乘积。教师板书：长方体的体积=长×宽×高

教师：用V表示体积，a表示长，b表示宽，h表示高，公式可以写成： 板书：V=abh。出示投影图：

(3)例1(投影片)一个长方体，长7厘米，宽4厘米，高3厘米，它的体积是多少？学生口答，教师板书：7×4×3=84(厘米3)。答：它的体积是84厘米3。练习：(投影出题，学生口答。)一块水泥板，长5分米，宽3分米，厚2分米，这块水泥板的体积是多少分米3？(5×3×2=30(分米3)。)2．正方体体积。(1)请学生看电脑动画录像：

长4厘米，宽3厘米，高3厘米的长方体，长缩短一厘米(图上从右边去掉一排)。教师：此时的长，宽，高各是多少？变成了什么图形？ 问：这个正方体的体积可以求出来吗？ 学生口答，老师板书： 3×3×3=27(厘米3)。投影出一个正方体图。(可以用翻页变换它的棱长。)问：①棱长为2分米，求它的体积？②棱长为4厘米，求它的体积？ 学生口答，老师板书： 2×2×2=8(分米3)，4×4×4=64(厘米3)。教师：我们已经会计算具体的正方体的体积了，能说出正方体体积计算的方法吗？学生口答，老师板书：正方体体积=棱长×棱长×棱长。用V表体积，a表示棱长，公式可写成：V=a•a•a或者V=a3。

(2)例2(投影)光明纸盒厂生产一种正方体纸板箱，棱长是5分米，体积是多少立方分米？

学生口答，老师板书：53=5×5×5=125(分米3)。答：体积是125分米3。

做一做：课本34页1，2题，请4位同学用投影片写，其余同学写本上。集体订正。(3)说一说长方体和正方体的体积计算方法和字母公式。教师：请讨论长方体和正方体的体积计算方法相同还是不相同。学生讨论后归纳：因为正方体是特殊的长方体。在正方体中长，宽，高都相等，所以公式中b，h都变为a。变换后，虽然长方体和正方体体积公式写出来不相同，但计算方法的实质是一样的，都是长×宽×高。(三)巩固反馈

1．口答填空。课本P35练习七：2，3。2．口答填表：

3．判断正误并说明理由。

①0.23= 0.2×0.2×0.2；

（）②5x2=10x；

（）③一个正方体棱长4分米，它的体积是：43=12(分米3)；

（）④一个长方体，长5分米，宽4分米，高3厘米，它的体积是60分米3。（）(四)课堂总结及课后作业

1．长方体的体积计算方法及公式。正方体的体积计算方法及公式。2．作业：课本P35练习七：4，6。课堂教学设计说明

本节内容是在学生已掌握了体积的概念和体积单位的基础上进行的。教学过程中通过学生操作，观看动画录像等多种方式，调动学生积极参与长方体体积公式的推导，推理和最后的结论，都由学生得出，老师只起“导”的作用。正方体体积公式，设计通过动画录像引导学生把它归为长方体的特殊情况来学习，这样既加深了对长、正方体之间包含关系的理解，同时也加深了对其体积计算公式的理解。练习中针对乘方运算和单位不统一的易错点，设置题目进行训练，这样可以提高学生运用所学知识解决实际问题的准确性。新课教学共分两个部分：

第一部分教学长方体体积计算方法。分为三个层次。通过摆长方体，使学生认识到长方体形状不同但只要含有同样多的体积单位，它们的体积就相等；通过操作和动画图，帮助学生发现体积与长、宽、高之间的数量关系，即体积公式；运用体积计算解决实际问题。

长方体和正方体体积练习题 篇15

《长方形和正方形的面积计算》是苏教版小学数学三年级下册第九单元“长方形和正方形的面积”的一个重要内容。其是在学生认识长方形、正方形, 掌握图形的含义和大小比较, 单位面积等知识基础上学习的内容。这一内容的学习, 能够使学生掌握长方形、正方形面积计算的方法, 使学生的空间观念、抽象思维能力得到发展, 提高解决简单几何图形问题的能力, 也为他们在以后的平面图形的学习奠定基础。

【教学目标】

1.小组合作, 通过有序观察, 动手实验, 合作探究发现、验证并归纳出长方形面积的计算公式, 能够进行知识迁移, 灵活运用长方形面积的计算公式。

2.培养学生数学思维, 提高发现问题的能力, 在观察、质疑、分析问题后能够动手操作, 获得解决问题的能力。

3.加强体验学习和合作交流学习, 增强实际应用能力, 形成创新意识。

【重点难点】

1.在动手实践中, 通过拼摆初步认识长方形面积与长和宽的关系, 正方形面积与边长之间的关系。

2.能够灵活运用长方形、正方形面积计算公式进行简单计算, 学会利用长方形、正方形面积测算较大平面的面积。

【设计理念】

注重活动教学, 突出动手操作实践教学, 灵活运用多种教学手段, 注重形象直观教学, 注重实践、探索、发现、归纳、提高、运用的教学思路的开展和落实。教学活动中确立学生学习的主体地位, 着力调动他们学习的主动性与积极性, 实现课堂教学的高效性。

【教学准备】

多媒体课件, 边长为1厘米的小正方形, 直尺, 电话卡若干。

【教学课时】

一课时。

【教学过程】

一、复习导入, 激发操作兴趣

同学们都知道1平方厘米面积有多大, 也能够较好地用这一单位面积去摆放、拼图, 大家动手实践能力都是比较强的, 那么, 现在请大家将手里的小正方形摆出3个不同的长方形, 想想摆成的长方形的长和宽和它们的面积各是多少, 可以两个同学合作操作。

设计意图:温故知新, 让学生由简单的动手实践主动的进入学习环节。加强合作, 让他们通过合作确保实践能够有效开展, 同时, 指导他们记录实验结果, 提高实践的经验, 养成记录的习惯。

二、实践反馈, 提高实践成效

先让学生小组交流, 自行检验实践所得, 完成课文82页例1的表格。然后由小组成员汇报填表结果, 全班同学一起验证。然后, 老师采用多媒体投影摆出的多个长方形图形, 以及表格内的相应结果, 引导做错的同学进行反思和修改。

设计意图:注重合作学习, 提高学生发现和认识问题的能力。运用多媒体形象直观演示, 提高教学的有效性。

三、点拨操作, 提高思维能力

首先, 针对投影上的表格, 让学生思考长方形的面积与长和宽的关系, 提醒学生关注面积的单位, 然后让学生用1平方厘米的教具完成例题2的前一道题, 让学生思考后一道题怎样完成。

设计意图:我们学生形象思维比较强, 他们的动实践能力也比较好, 前面一个图形采用拼图的方式完成, 进一步提高他们动手操作能力, 而后一题让他们自己思考完成, 能够提高他们自主学习的能动性。

四、赏识肯定, 鼓励学生归纳

有同学在例2的后一道题是用拼图的方式得出长方形面积的, 我们大家已经能够很好地掌握长方形面积得出的一种方法。而有同学是用直尺量出长方形的长和宽的, 这是一种创新的方法, 他们是比较喜欢动脑经, 也比较聪明的。我们发现了两种方法, 结果是不是相同的呢?哪一种方法好呢?

设计意图:给学生自主学习和自我提高的空间, 摆放的同学是学习比较严谨的学生。而能够通过直尺量出长和宽, 计算出面积的学生是学习能力较强的学生。因此, 我们要有分层教学的意识, 使得不同能力的学生都能获得提高。

五、归纳评价, 引导方法获得

快速提问:现在同学们知道长是6厘米、宽是3厘米的长方形的面积是多少吗?我们发现了长方形面积的计算方法了吗?那么正方形的面积又怎样计算呢?

让学生有七嘴八舌发言的机会, 得出长方形面积=长×宽, 然后, 引导学生学习字母表示公式的方法。我们利用多媒体让学生直观感受长方形面积长与宽的关系, 截取长方形中的一个正方形, 让学生理解正方形面积计算公式, 即正方形的面积=边长×边长。

设计意图:我们让学生自主验证归纳, 获得对长方形的面积计算公式的认识和理解。这里我们要注意引导, 让学生动口作答和强化记忆, 通过幻灯片的演示发展学生推理能力和空间观念, 以及抽象思维能力。

六、应用迁移, 提高运用能力

让学生完成教材83页的第1、2题。

学生独立完成, 安排两名学生上黑板板演。如果学生平时字写得不好, 而在板演中写得工整要及时表扬。对学生答题不规范之处, 要提醒全班学生注意, 如计算结果中面积单位应该是平方米、平方厘米, 而不是米、厘米等。

完成课本84页第4题, 让带电话卡的同学进行操作, 没有电话卡的同学可以制作一个与电话卡面积相等的纸片进行测量。

设计意图:提高学生的准确运用公式和正确书写的能力, 通过操作题提高学生的解决问题的能力, 增强学生运用多种方法解决问题的能力。

七、课堂小结, 布置相关作业

(略)

【教学反思】