五年级下册应用题(长方体和正方体)

五年级下册应用题(长方体和正方体)（通用11篇）

五年级下册应用题(长方体和正方体) 篇1

1、一只长方体玻璃缸，长8 dm，宽6 dm，高4 dm，水深2.8 dm。如果投入一块棱长为4 dm的正方体铁块，缸里的水溢出多少升？

2、新建的篮球馆要铺设3 cm厚的木质地板，已知该馆的长36 m，宽20 m，铺设它至少要多少方的木材？

3、有一张长方形纸，长７０厘米，宽５０厘米。如果要剪成若干个同样大小的正方形而没有剩余，剪出的小正方形的边长最大是几厘米？

4、某队男生４８人，女生３６人，现男、女生分别排队，要使每排人数相同，每排最多有多少人？这时男、女生各有多少排？

5、公园要用棱长是3dm的正方体方砖修一道长15m，厚24cm，高3m的围墙。这道围墙一共需要多少块砖？

6、一节火车厢，从里面量，长13m，宽2.7m，装的煤高1.5m，每立方米煤重1.33吨，这节车厢的煤重多少吨？

7、用一块棱长是4dm的正方体铁块煅造成一个长方体的铁块，这个长方体的横截面积是0.2平方分米，长是多少分米？

8、超市要给一个长3米，宽0.6米，高0.8米的玻璃柜各边都安上角铁，共需多少米角铁？

9、一个长方体游泳池长50米，是宽的2倍，深2.5米，现在要在泳池的四周和底面都贴上瓷砖，共需多少平方米的瓷砖？

10、把一块不规则的石头全部侵入底面积为280平方厘米的长方体水缸中，水面上升2厘米，这块石头的体积是多少？

11、一个长方体和一个正方体的棱长总和相等，已知长方体的长是10厘米，宽是8厘米，高是6厘米，那么正方体的棱长是多少厘米，表面积是多少？体积是多少？

12、一种汽车上的油箱，长3.5分米，宽2.5分米，高3分米，做这个油箱至少需要多少平方分米的铁皮？如果1升汽油重0.8千克，这个油箱可装汽油多少千克？

13、把一块棱长8分米的正方体铁块熔化，翻铸成一个底面积为32平方分米的长方体铁块，高约是多少分米？

14.一个长方体水箱，长50厘米，宽30厘米，水深34厘米，现将一个金属零件浸没在水里，这时水箱的水深是40厘米，求这个零件的体积？

15、一个长方体玻璃容器，从里面量长、宽均为2dm，向容器中倒入5.5L水，再把一个苹果放入水中。这时量得容器内的水深15 cm。这个苹果的体积是多少？

16、公园南面要修一道长15m，厚24cm，高3m的围墙。如果每立方米用砖525块，这道围墙一共用砖多少块？

17、一个长方体的玻璃缸，长4分米，宽3分米，高5分米，倒入水后量得水深3.5分米，倒入的水有多少升？

18、学校要粉刷教室，已知教室的长是10m，宽是8m，高是3m，扣除门窗的面积是 12.5平方米。如果每平方米需要花5元涂料费，粉刷这个教室要多少钱？

19、一个长方体的饼干盒，长12cm，宽8cm，高14cm，如果要围着它贴一圈商标纸（上下面不贴），这张商标纸的面积至少要多少平方厘米？

20、建筑工地要挖一个长60m，宽40m，深50cm的长方体土坑，挖出多少方的土？

五年级下册应用题(长方体和正方体) 篇2

师：同学们，喜欢做游戏吗？好！下面我们就做一个小游戏。

出示方法与规则：请两个小组选出代表上台，下面的同学比划图形，谁猜得多那组就获胜。（多媒体展示）

游戏结束，刚才的小游戏获胜的是哪个组？好，咱们比一比后面的环节哪个小组能获胜。有没有信心？

刚才游戏中出现的长方形、正方形、三角形、圆形再加上平行四边形、梯形，这些图形叫做平面图形，长方体、正方体、圆柱这些图形叫做立体图形。今天我们就一起来认识一下立体图形中的长方体和正方体。（板书课题：认识长方体和正方体）

【评析】教师从游戏入手，在游戏中体验平面图形与立体图形的区别，既回顾了旧知，又唤起了学生探究新知的欲望。

二、小组探究，体验长方体和正方体的特征

1、认识长方体、的面、棱、顶点。

1、认识面、棱、顶点。

师：长方体和正方体大家都不陌生.现在，举起你手中的长方体，（环视）闭上眼睛用手摸一摸，你有什么感觉？

生：滑滑的，有面。

师：刚才有同学说，有“面”真棒！你知道什么是面吗？（老师摸一摸，告诉同学什么是面。）（教师板书：面）

师：再摸一摸还有什么感觉？

生：有边，有点硌手

师：真棒！两个面相交的地方有一条边，这条边叫做“棱”。（板书：棱）

师：还有什么？

生：这里尖尖的。

师：这里是三条棱相交的地方，叫做“顶点”。（板书：顶点。）

【评析】通过自己动手感知长方体的面、棱、顶点，引导学生多种感官参与，建立面、棱、顶点的概念。

2、小组研究长方体的特征

现在我们已经知道了长方体各部分的名称，你想知道他们各部分的奥秘吗？好，请同学们观察手中的长方体完成“合作探究”第一部分—活动一。

小组展示并根据提示完成板书。

师利用课件总结。

面：长方体有6个面，每个面都是长方形（可能有两个面是正方形），相对的两个面完全相同。

棱：长方体有12条棱，每相对的4条棱相等。

顶点：有8个顶点。

【评析】学生自己在小组合作中获得新知，体验自主探索的乐趣，教师通过多媒体验证学生的认识，学生能形成新的知识结构，顺利解决本节课的重点内容。

3、长方体的长、宽、高。

出示长方体框架，问：看这个长方体框架，仔细观察，相交于同一顶点的棱有几条？指出这三条棱的长度叫做长方体的长、宽、高。

现在，把手中的长方体平放在桌子上，小组内互相说一说它的长、宽、高。

哪个小组愿意上台展示一下！

展示：同一个长方体，摆放位置不同，长、宽、高不同，

指出：平放在桌上的长方体，相交于同一顶点的三条棱中，垂直于桌面的棱的长度叫做高，其余两条长的为长，短的叫宽.

4、小组探究正方体特征

刚才我们认识了长方体的特征下面请同学们利用探究长方体特点的方法研究正方体的特点，完成“合作探究”第二部分—活动二：

小组展示并根据提示完成板书。

师小结。

出示长方体变成正方体的动画。

看一看新得到的长方体与原来的长方体相比长、宽、高有什么变化？

生：长、宽、高相等，长方体变成了正方体。

师：那说明正方体是特殊的长方体。

【评析】利用动画演示的方法让学生体验正方体是特殊的长方体。

5、对比长方体和正方体的相同点和不同点。它们有什么关系？

同学们，我们已经掌握了长方体和正方体的特征，看一下黑板，你能根据板书总结出长方体和正方体的相同点和不同点吗？

通过相同点和不同点你觉得长方体和正方体有什么关系呢？

三、达标检测，体验数学与生活的密切联系

1、自主练习第2题

2、课外实践：思考怎样计算长方体和正方体的棱长总和？

【评析】这两个问题让学生不仅巩固了新知，而且发展了空间观念。

四、自我反思，体验收获的快乐

五年级下册应用题(长方体和正方体) 篇3

《长方体和正方体》是人教版五年级数学下册第三单元的类容。它是在学生过去初步学习长方体、正方体的基础上，进一步研究长方体、正方体的特征，这是学生比较深入的研究立体几何的开始。由平面图形研究扩展到立体图形的研究，是学生发张空间观念的一次思维飞跃。通过学习长方体、正方体的认识，可以培养学生形成初步的空间观念，为进一步学习其他立体图形打下基础。在整个教学过程中，我注重培养学生的自主能力的锻炼，比如说在认识长方形的棱、面、顶点的过程中，我先让学生自己思考，再让学生把自己的思想与同桌交流，最终得到关于棱、面、顶点的特征，最后让学生找一找，棱、面、顶点，通过这些环节让学生充分体验数学，由形象到抽象再到形象循序渐进，由感性上升到理性，在操作中发现、体验长方体的特征。

在练习方面，我觉得还需多设计一些有层次的、有针对性的的习题。虽然说长方体在学生的身边随处可见，但是要发现它的特征，还是不怎么容易的，特别是对于那些构建空间念能力薄弱的学生来说，本单元的学习是有一定难度的。我在教学《长方体和正方体的认识》这一课时注重做到以下几点：

1、关注学生已有的知识和经验，先让学生说说生活中哪些物体的形状是长方体或正方体的，关于长方体和正方体已经了解了哪些知识。然后根据学生的回答组织教学。

2、给学生更多的时间与空间动手操作,让学生通过看一看,摸一摸，数一数认识长方体正方体的特征。

3、在练习中注重学生灵活解决问题的能力的培养。

不足：

1、对于课堂教学的调控能力还需加强，注重各环节所用时间分配比例，合理组织课堂教学。

五年级下册应用题(长方体和正方体) 篇4

教学目标

1．理解并掌握长方体和正方体体积的计算方法．

2．能运用长、正方体的体积计算解决一些简单的实际问题． 3．培养学生归纳推理，抽象概括的能力．

教学重点

长方体和正方体体积的计算方法．

教学难点

长方体和正方体体积公式的推导．

教学过程

一、复习准备．

1．提问：什么是体积？

2．请每位同学拿出4个1立方厘米的立方体，把它们拼在一起，摆成一排． 教师提问：拼成了一个什么形体？（长方体）这个长方体的体积是多少？（4立方厘米）

你是怎样知道的？（因为这个长方体由4个1厘米的正方体拼成）如果再拼上一个1立方厘米的正方体呢？（5立方厘米）

谈话引入：要计量一个物体的体积，就要看这个物体含有多少个体积单位．今天我们来学习怎样计算长方体和正方体的体积． 板书课题：长方体和正方体的体积

二、学习新课．

（一）长方体的体积【演示动画“长方体体积1”】

1．拼摆长方体：请同学们四人为一组，用12个小正方体来拼摆长方体，并分别记下摆 出的长方体的长、宽、高． 2．学生汇报，教师板书。

教师提问：这些长方体有什么共同点？（体积相等）不同点？（数据不同）

为什么形状不同而体积相等呢？（因为它们都含有同样多的体积单位——12个1立方厘米）教师引导：请观察自己摆出的长方体长、宽、高的数，除了表示出长方体的长、宽、高的长度外，还表示什么？

师生共同归纳：表示长的数，如4，除了表示4厘米长外，还表示出一排摆了4个1立方厘米的正方体．同样的道理，表示宽的数还表示摆了几排，表示高的数还表示有几层．

3．【演示动画 “长方体体积2”】

第一组：请同学们摆出一个长4厘米，宽3厘米，高2厘米的长方体，说出它的体积． 一排摆出4个1立方厘米的正方体→一共摆了三排→摆两层 第二组：同上要求摆出长3厘米，宽3厘米，高2厘米的长方体． 一排摆出3个1立方厘米的正方体→一共摆了3排→摆2层

第三组：想象一个长5厘米，宽4厘米，高3厘米的长方体，说出体积． 一排摆出5个1立方厘米的正方体→一共摆了4排→摆2层

思考：请观察这些从实际操作中得出的数据，结合拼摆成的图形，看一看这些数据与长方体的体积有没有关系？是什么关系？

（长方体的体积正好等于它的长、宽、高的乘积）教师板书：长方体的体积＝长×宽×高

教师：用V表示体积，a表示长，b表示宽，h表示高，公式可以写成：

板书： V＝abh． 出示投影图： 4．自学例1．

一个长方体的砖，长2.4厘米，宽1.2厘米，高0.6厘米，它的体积是多少？ 2.4×1.2×0.6＝1.728（立方厘米）

答：它的体积是1.728立方厘米．

（二）正方体体积．

1．【演示课件“正方体体积”】 教师提问：此时的长，宽，高各是多少？ 变成了什么图形？

这个正方体的体积可以求出来吗？ 2．练习

棱长为2分米，它的体积是多少平方分米？2×2×2＝8（立方分米）棱长为4厘米，它的体积是多少平方厘米？4×4×4＝64（立方厘米）3．归纳正方体体积公式．

教师板书：正方体体积＝棱长×棱长×棱长． 用V表体积，a表示棱长 V＝a?a?a或者V＝ 4．独立解答．

光明纸盒厂生产一种正方体纸板箱，棱长是5分米，体积是多少立方分米？（分米3）

答：体积是125立方分米．

（三）讨论长方体和正方体的体积计算方法是否相同．

学生归纳：因为正方体是特殊的长方体．在正方体中长，宽，高都相等，所以公式中 b，h都变为a．变换后，虽然长方体和正方体体积公式写出来不相同，但计算方法的实质是一样的，都是长×宽×高．

3、一张纸很薄，但它也是一个长方体。这包A4复印纸的底面积是6平方分米，高是5分米。这包A4复印纸的体积是（）立方分米。

共同归纳公式：长方体的体积=底面积×高 巩固练习：

1、一个长方体的底面积是25平方米，高4米，求它的体积。

2、一个立方体的底面积是64平方厘米，高8厘米，求它的体积。

三、课堂练习．

（一）基础题

一个正方体棱长4分米，它的体积是（）立方分米

一个长方体，长5分米，宽4分米，高3厘米，它的体积是60分米．（）

（二）提高题

1、一个长方体水箱的体积是10立方米，它的长是5米，宽是2米，高是()米。

2、一个棱长6厘米的正方体木块可以切成（）个棱长是2厘米的小正方体木块。

3、用1立方厘米的小正方体积木拼成一个大正方体，至少需要（）块。

四、课堂总结．

今天这节课我们学习了新知识？谁来说一说？

五、课后作业．

五年级下册应用题(长方体和正方体) 篇5

长方体和正方体的认识

教学内容：

教材第85-86页的内容。学习目标：

1.掌握长方体的特征，理解长方体和正方体之间的关系。2.认识长方体的长、宽、高，并会根据需要进行简单的计算。重点：掌握长方体的特征。难点：会根据需要进行简单的计算。学习过程：

一、板书课题：

过渡语：同学们，你们知道这些物体是什么图形吗？生：长方体，那咱们这节课就一起学习《长方体的认识》。

二、揭示目标：

过渡语：这节课的学习目标是什么呢？请看：（出示学习目标，生齐读），有信心实现这节课的学习目标吗？

三、自学指导：

过渡语：下面，请大家打开书翻到第85到86页，我们请自学指导来引领我们达到目标。请看自学指导(投影出示：师读)。

认真看书85页—86页，看图看文字并填空，1.看红球思考：（1）长方体的12条棱可以分成几种？（2）相交于同一顶点的三条棱长度相等吗？ 2.识记：什么是长方体的长、宽、高？ 3.看绿球，重点填写表格中的内容。（6分钟后比谁能做对检测题）。

师：自学竞赛开始，比谁看书认真，自学效果好！

四、先学： 1．看一看：

学生看书自学，教师巡视，确保每一名学生都在紧张地自学。2． 做一做：

过渡语：（4分钟后）师问：“看完的请举手？”“看懂的把手放下”如全部放下，下面老师 就来检测一下同学们的自学效果。请看检测题87页1。

3．教师巡视，关注后进生，了解学情，收集错例，在头脑中进行第二次备课。

五、后教： 1．更正：

师：做完的请举手？（全班都做完后），请大家一起观察堂上同学做的，如有不同答案，可以举手上堂补充或发现堂上同学做的有错，也可以上来订正，订正时用红色粉笔。

2．讨论（议一议）：

（1）过渡语：某某同学的进步真大，敢写出自己的答案很好，继续努力呀！下面，我们一起来讨论，看看到底哪种结果是对的，比谁最肯动脑筋，发言最积极。

（2）追问1：认为这两个同学做对的请举手？

长方体的特征：长方体是由6个长方形（特殊情况下有两个相对的面是正方形）围成的立体图形，相对的面完全相同；有12条棱，相对的棱长度相等；有8个顶点。

相交于同一顶点的三条棱的长度叫做长方体的长、宽、高。3．评议板书和正确率。

4．同桌交换互改，还要改例题中的题，有误订正，统计正确率及时表扬。

六、全课总结：

师：同学们这节课你学会了什么？

七、当堂训练（练一练）

过渡：下面，大家就运用新知识来做作业吧,有信心做全对、字写端正的同学请举手 必做题：自主练习：

2、3题 选做题：自主练习：6题

八、板书设计

长方体的特征：长方体是由6个长方形（特殊情况下有两个相对的面是正方形）围成的立体图形，相对的面完全相同；有12条棱，相对的棱长度相等；有8个顶点。

相交于同一顶点的三条棱的长度叫做长方体的长、宽、高。教后反思：

长方体的表面积

教学内容：

教材第89---90页内容及相关练习。学习目标：

1.掌握表面积的意义。

2.掌握长方体和正方体表面积的计算方法，并会根据实际情况计算物体的表面积。教具：

长方体框架或模型 多媒体课件 学习过程：

一、板书课题：

过渡语：同学们，你们会计算出这些长方体的表面积吗？这节课我们一起来学习《长方体的表面积》。

二、揭示目标：

过渡语：这节课的学习目标是什么呢？请看：（出示学习目标，生齐读），有信心实现这节课的学习目标吗？

三、自学指导：

过渡语：下面，请大家打开书翻到第89到90页，我们请自学指导来引领我们达到目标。请看自学指导(投影出示：师读)。

认真看课本89—90页的红球、绿球，看图看文字并填空。1．标明正方体、长方体展开图中的六个面。2．89页填写在书上。

（5分钟后比谁能做对检测题）。

师：自学竞赛开始，比谁看书认真，自学效果好！

四、先学： 1．看一看：

学生看书自学，教师巡视，确保每一名学生都在紧张地自学。2．做一做：

过渡语：（4分钟后）师问：“看完的请举手？”“看懂的把手放下”如全部放下，下面老师就来检测一下同学们的自学效果。请看检测题91页做一做

3．教师巡视，关注后进生，了解学情，收集错例，在头脑中进行第二次备课。

五、后教： 1．更正：

师：做完的请举手？（全班都做完后），请大家一起观察堂上同学做的，如有不同答案，可以举手上堂补充或发现堂上同学做的有错，也可以上来订正，订正时用红色粉笔。

2．讨论（议一议）：

（1）过渡语：你们的字体都有进步，继续加油！下面，我们一起来讨论，看看到底哪种结果是对的，比谁最肯动脑筋，发言最积极。

追问1：认为算式列对的请举手？为什么？ 追问2：若错让学生说说错在哪？

追问3：长方体和正方体的表面积公式是什么？ 小结： 长方体和正方体的表面积

长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2 正方体的表面积=棱长×棱长×6（2）评议板书和正确率。

同桌交换互改，还要改例题中的题，有误订正，统计正确率及时表扬。

六、全课总结：

师：同学们这节课你学到哪些知识？

七、当堂训练（练一练）

过渡：下面，大家就运用新知识来做作业吧,有信心做全对、字写端正的同学请举手 必做题：自主练习：

3、5题 选做题：自主练习：

7、8题

八、板书设计

长方体和正方体的表面积

长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2 正方体的表面积=棱长×棱长×6 教后反思：

长方体的体积和体积单位

教学内容：

教材第93-96页的内容及相关题 学习目标：

1、什么是体积。

2、常用的体积单位：立方米，立方分米，立方厘米

3、会用正确的体积单位填空 教具：

长方体框架或模型 多媒体课件 学习过程：

一、板书课题：

过渡语：同学们，上节课咱们学习长方体的表面积，你们能算出长方体的体积吗？这节课我们一起来学习《长方体的体积和体积单位》。

二、揭示目标：

过渡语：这节课的学习目标是什么呢？请看：（出示学习目标，生齐读），有信心实现这节课的学习目标吗？

三、自学指导：

过渡语：下面，请大家打开书翻到第93-96页，我们请自学指导来引领我们达到目标。请看自学指导(投影出示：师读)。

认真看课本第93-96页，边看边画出重点。思考： 1.什么叫体积？

2.常用的体积单位有哪些？

3．1立方厘米、1立方分米、1立方米有多大？

（5分钟后比谁能做对检测题）。

师：自学竞赛开始，比谁看书认真，自学效果好！

四、先学： 1．看一看：

学生看书自学，教师巡视，确保每一名学生都在紧张地自学。2．做一做：

过渡语：（4分钟后）师问：“看完的请举手？”“看懂的把手放下”如全部放下，师：我先让一个同学说说他画的重点是什么？下面老师就来检测一下同学们的自学效果。请看检测题2 3．教师巡视，关注后进生，了解学情，收集错例，在头脑中进行第二次备课。

五、后教： 1．更正：

师：做完的请举手？（全班都做完后），请大家一起观察堂上同学做的，如有不同答案，可以举手上堂补充或发现堂上同学做的有错，也可以上来订正，订正时用红色粉笔。

2．讨论（议一议）：

（1）过渡语：下面，我们一起来讨论，看看到底哪种结果是对的，比谁最肯动脑筋，发言最积极。

总结： 体积和体积单位

常用的体积单位：立方米，立方分米，立方厘米（2）评议板书和正确率。

同桌交换互改，还要改例题中的题，有误订正，统计正确率及时表扬。

六、全课总结：

师：同学们这节课你学到哪些知识？

七、当堂训练（练一练）

过渡：下面，大家就运用新知识来做作业吧,有信心做全对、字写端正的同学请举手 必做题：自主练习3、4题 选做题：自主练习：

7、8题

八、板书设计 体积和体积单位

常用的体积单位：立方米，立方分米，立方厘米 教后反思：

容积和容积单位

教学内容：

教材第96页的内容及相关题 学习目标：

1.理解容积的含义，认识容积单位，掌握容积单位间的进率。2.掌握容积的计算方法，能正确计算物体的容积。3.掌握容积单位与体积单位之间的换算方法。教具： 多媒体课件 学习过程：

一、板书课题：

过渡语：同学们，你们会计算老师这个水杯能装多少水吗？这节课我们一起来学习《容积和容积单位》。

二、揭示目标：

过渡语：这节课的学习目标是什么呢？请看：（出示学习目标，生齐读），有信心实现这节课的学习目标吗？

三、自学指导：

过渡语：下面，请大家打开书翻到第96页，我们请自学指导来引领我们达到目标。请看自学指导(投影出示：师读)。

自学指导：

认真看课本96页的内容，看图看文字重点看红底色和黄底色部分的内容，1.识记容积的意义和容积单位及单位间的进率？ 2.思考：怎样求不规则物体的体积？（6分钟后比谁能做对检测题）。

师：自学竞赛开始，比谁看书认真，自学效果好！

四、先学： 1．看一看：

学生看书自学，教师巡视，确保每一名学生都在紧张地自学。2．做一做：

过渡语：（4分钟后）师问：“看完的请举手？”“看懂的把手放下”如全部放下，下面老师就来检测一下同学们的自学效果。请看检测题

96页3题。

3．教师巡视，关注后进生，了解学情，收集错例，在头脑中进行第二次备课。

五、后教： 1．更正：

师：做完的请举手？（全班都做完后），请大家一起观察堂上同学做的，如有不同答 案，可以举手上堂补充或发现堂上同学做的有错，也可以上来订正，订正时用红色粉笔。

2．讨论（议一议）：

（1）过渡语：你们真是好样的！下面，我们一起来讨论，看看到底哪种结果是对的，比谁最肯动脑筋，发言最积极。

追问1：认为第1题写对的请举手？为什么？、追问2：若错让学生说说错在哪？ 小结：

1升=1000毫升 1升=1立方分米 1毫升=1立方厘米

追问3：认为算式列对的请举手？为什么？ 追问4：若错让学生说说错在哪？

总结：测量不规则物体的体积可以用排水法，利用有刻度的量杯记录下放入不规则的物体前后水位的刻度，水面上升的那部分体积就是不规则物体的体积。

（2）评议板书和正确率。

（3）同桌交换互改，还要改例题中的题，有误订正，统计正确率及时表扬。

六、全课总结：

师：同学们这节课你学到哪些知识？

七、当堂训练（练一练）

过渡：下面，大家就运用新知识来做作业吧,有信心做全对、字写端正的同学请举手 必做题：自主练习：

4、5题 选做题：自主练习：8题

八、板书设计 1升=1000毫升 1升=1立方分米 1毫升=1立方厘米

测量不规则物体的体积可以用排水法，利用有刻度的量杯记录下放入不规则的物体前后水位的刻度，水面上升的那部分体积就是不规则物体的体积。

教后反思:

长方体、正方体体积公式的运用

教学内容：

教材第99-102页的内容及相关题 学习目标：

掌握正方体、长方体统一的体积公式，并灵活运用体积公式解决设计问题。教具：

长方体框架或模型 多媒体课件 学习过程：

一、板书课题：

过渡语：同学们，咱们能不能用同一个公式来计算长方体和正方体的体积呢？这节课我们一起来学习《长方体、正方体体积公式的统一运用》。

二、揭示目标：

过渡语：这节课的学习目标是什么呢？请看：（出示学习目标，生齐读），有信心实现这节课的学习目标吗？

三、自学指导：

过渡语：下面，请大家打开书翻到第99-102页，我们请自学指导来引领我们达到目标。请看自学指导(投影出示：师读)。

认真看课本第99-102页的内容，看图看文字重点红底色部分的内容。1．思考：长方体和正方体的底面积怎样求呢？ 2．识记正方体、长方体统一的体积公式。（5分钟后比谁能做对检测题）。

师：自学竞赛开始，比谁看书认真，自学效果好！

四、先学： 1．看一看：

学生看书自学，教师巡视，确保每一名学生都在紧张地自学。2．做一做：

过渡语：（4分钟后）师问：“看完的请举手？”“看懂的把手放下”如全部放下，下面老师就来检测一下同学们的自学效果。请看检测题102页做一做的2题

3．教师巡视，关注后进生，了解学情，收集错例，在头脑中进行第二次备课。

五、后教： 1．更正：

师：做完的请举手？（全班都做完后），请大家一起观察堂上同学做的，如有不同答案，可以举手上堂补充或发现堂上同学做的有错，也可以上来订正，订正时用红色粉笔。

2．讨论（议一议）：

（1）过渡语：大家肯动脑，帮助更正，很好！下面，我们一起来讨论，看看到底哪种结果是对的，比谁最肯动脑筋，发言最积极。

追问1：认为列式对的请举手？为什么？ 追问2：认为计算结果对的请举手？ 追问3：若错让学生说说错在哪？ 总结：

长方体（或正方体）的体积=底面积×高 字母表达式 v=sh（2）评议板书和正确率。

（3）同桌交换互改，还要改例题中的题，有误订正，统计正确率及时表扬。

六、全课总结：

师：同学们这节课你学到哪些知识？

七、当堂训练（练一练）

过渡：下面，大家就运用新知识来做作业吧,有信心做全对、字写端正的同学请举手 必做题：自主练习3、5题 选做题：自主练习：

6、8题

八、板书设计

五年级下册应用题(长方体和正方体) 篇6

长方体和正方体》-单元测试2

一、单选题(总分：40分本大题共8小题，共40分)

1.(本题5分)第（）幅画是这个正方体图形的展开图．

A.B.C.D.2.(本题5分)把正方体的棱长扩大4倍，它的表面积扩大（）

A.4倍

B.8倍

C.12倍

D.16倍

3.(本题5分)一个正方体的表面展开如图，与5相对的面上的数字是（）

A.2

B.1

C.3

D.4

4.(本题5分)下列图形中，（）是正方体的展开图．

A.B.C.D.5.(本题5分)一根长方体木料，长2米，宽和厚都是5米，把它锯成1米长的两段，表面积增加了（）平方米．

A.50

B.40

C.25

6.(本题5分)下面各图都是正方体的表面展开图，若将它们折成正方体，则其中两个正方体各面图案完全一样，它们是（）

A.（1）与（3）

B.（2）与（3）

C.（1）与（4）

D.（3）与（4）

7.(本题5分)从一个体积是90立方厘米的长方体木块中挖掉一小块后（如图），它的表面积（）

A.比原来小

B.和原来同样大

C.比原来大

D.无法判断

8.(本题5分)下面哪个图形不能折叠成正方体（）

A.B.C.D.二、填空题(总分：25分本大题共5小题，共25分)

9.(本题5分)一个长方体，长7分米，宽4分米，高2分米，表面积是____平方分米．

10.(本题5分)用一根36厘米长的铁丝，做一个正方体框架．如果用纸片将它围起来，至少需要____平方厘米的纸片．这个长方体的体积是____立方厘米．（纸的厚度忽略不计）

11.(本题5分)如图是一个正方体的展开图，问3的对面是____．

12.(本题5分)把50升水倒人一个棱长为5分米的正方体空水池中，水深____分米．在棱长是1分米的正方体的一个顶角锯下一个棱长1厘米的小正方体，剩下部分的表面积是____平方分米．体积是____立方厘米．

13.(本题5分)一个正方体的棱长是8厘米，它的棱长总和是____，体积是____．

三、解答题(总分：35分本大题共5小题，共35分)

14.(本题7分)一个圆柱体的侧面积是62.8平方米，高和底面半径相等，求表面积．

15.(本题7分)如图，这是一个____的平面展开图．请根据图中数据，求出图形的棱长总和．

16.(本题7分)礼品盒长10cm、宽6cm、高2cm，彩带的打结部分长15厘米，捆扎这个盒子至少需要多长的彩带？

17.(本题7分)如图是一个长方体展开图，请说出1号、2号、3号相对的各是几号面？并与同学交流．

18.(本题7分)如图，计算这块空心砖的表面积．（单位：厘米）．

冀教版五年级数学下册《三

长方体和正方体》-单元测试2

参考答案与试题解析

1.【答案】：C;

【解析】：解：第C幅图是这个正方体的展开图．

故选：C．

2.【答案】：D;

【解析】：解：根据积的变化规律，把正方体的棱长扩大4倍，它的表面积扩大：4×4=16倍；

故选：D．

3.【答案】：A;

【解析】：解：如图，根据正方体展开图的特征，折叠成正方体后，数字1与4相对，2与5相对，3与6相对．

故选：A．

4.【答案】：C;

【解析】：解：根据正方体展开图的特征，图C是正方体的展开图；

故选：C

5.【答案】：A;

【解析】：解：5×5×2=50平方米；

故选A．

6.【答案】：D;

【解析】：解：根据分析可知，若将这四幅正方体展开图折成正方体，则其中两个正方体各面图案完全一样，它们是（3）与（4）；

故选：D

7.【答案】：B;

【解析】：解：因为挖掉一小块后，对于这个图形是在长方体的顶点上挖掉的，减少的面与增加的面个数是相等的都是3个，所以长方体的表面积和原来同样大．

故选：B．

8.【答案】：A;

【解析】：解：由分析可知不能折叠成正方体的是A．

故选：A．

9.【答案】：100;

【解析】：解：（7×4+7×2+4×2）×2

=（28+14+8）×2

=50×2

=100（平方分米）．

答：表面积是

100平方分米．

故答案为：100．

10.【答案】：54;27;

【解析】：解：36÷12=3（厘米）；

3×3×6=54（平方厘米）；

3×3×3=27（立方厘米）；

答：至少需要54平方厘米的纸片，体积是27立方厘米．

故答案为：54，27．

11.【答案】：6;

【解析】：解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“1”的对面是“4”，“2”的对面是“5”，“3”字的对面是“6”．

故答案为：6．

12.【答案】：2;6;999;

【解析】：解：（1）50升=50立方分米，50÷（5×5）

=50÷25

=2（分米）；

答：水深2分米．

（2）原正方体的表面积为：1×1×6=6（平方分米），由于在顶点处1立方厘米的小正方体外露3个面，可知在棱角处去掉一个1立方厘米的小正方体，同时又露出了3个相同面，所以相当于表面积没有变化．表面积仍然是6平方分米．

1分米=10厘米，10×10×10-1×1×1，=1000-1，=999（立方厘米）；

答：剩余部分的表面积是6平方分米，体积是999立方厘米．

故答案为：2；6、999．

13.【答案】：96厘米;512立方厘米;

【解析】：解：8×12=96（厘米）；

8×8×8=512（立方厘米）；

答：棱长总和是96厘米，体积是512立方厘米．

故答案为：96厘米，512立方厘米．

14.【答案】：解：设高为h米，底面半径为r米，则

62.8=2πr•h，因为h=r，所以62.8=2πr•r

r2=10

S表面积=S侧+2S底=62.8+2×3.14×10=125.6（m2）．

答：表面积为125.6m2．;

【解析】：因为圆柱的侧面积S=ch=2πrh，又因为r=h，所以S=2πr2，即πr2=

S，而πr2就是圆柱的底面积，即圆柱的底面积等

S=

×62.8，再根据圆柱的表面积的计算方法：表面积=侧面积+2个底面积，即可求出圆柱的表面积．

15.【答案】：解：棱长总和：（8+5+3）×4

=16×4

=64（米）

故答案为：长方体，64米．;

【解析】：这是一个长方体的平面展开图，长方体的棱长总和=（a+b+h）×4，解答即可．

16.【答案】：解：10×2+6×2+2×4+15

=20+12+8+15

=55（厘米），答：捆扎这个盒子至少需要55厘米长的彩带．;

【解析】：根据题意图形可知：所需彩带的长度=两条长+两条宽+4条高+打结用的15厘米，据此解答．

17.【答案】：解：如图，折成长方体后，1号面与5号面结对，2号面与6号面相对，3号面与4号面相对．;

【解析】：这一个长方体的展开图，属于“141”结构，折成长方体后，1号面与5号面结对，2号面与6号面相对，3号面与4号面相对．

18.【答案】：解：中间空长方体的表面积：

12×25×2+10×25×2

=600+500，=1100（平方厘米）；

大长方体的表面积：

（40×30+40×25+30×25）×2-12×10×2

=（1200+1000+750）×2-240，=2950×2-240，=5900-240，=5660（平方厘米）；

这块空心砖的表面积：

1100+5660=6760（平方厘米）；

答：这块空心砖的表面积是6760平方厘米．;

五年级下册应用题(长方体和正方体) 篇7

(共4题；

共10分)1.（2分）做一个长方体纸盒，需要多少硬纸板，是求长方体的（）。

①体积    ②容积    ③表面积 A.体积     B.容积     C.表面积     2.（2分）一个长方体无盖鱼缸的长是30厘米，宽20厘米，高25厘米，这个鱼缸的用料是（）A.21平方厘米     B.31平方分米     C.31平方厘米     3.（2分）棱长4cm的正方体，切成两个相同的长方体后，表面积增加（）A.16cm2     B.32cm2     C.96cm2     4.（4分）看图回答问题。

（1）两个物体表面积的关系是（）A.甲＞乙     B.甲＜乙     C.甲=乙（2）两个物体的体积的关系是（）A.甲＞乙     B.甲＜乙     C.甲=乙     二、填空题。

(共4题；

共8分)5.（2分）一种电话机的包装盒是用硬纸板做成的长方体。长和宽都是23厘米，高6厘米。做这样一个包装盒至少要用_______硬纸板。纸盒的体积是_______。

6.（2分）一个长方体水池长8.4米，宽5米，深2米．这个水池占地面积是_______平方米．它最多可以容水_______立方米． 7.（3分）由棱长为10厘米的正方体堆放在墙角，共有_______个正方体，搭成立方体，体积是_______立方厘米，露在外边的表面积是_______平方厘米． 8.（1分）一个长方体的长、宽、高分别为a米、b米、h米，如果它的高增加3米后，新的长方体体积比原来增加了_______立方米． 三、判断题。

(共4题；

共8分)9.（2分）棱长是6分米的正方体的体积和表面积相等．（判断对错）10.（2分）棱长是3cm的正方体，它的体积和表面积一样大．（判断对错）11.（2分）一个正方体的棱长之和是24cm，那么它的表面积是24cm2。

12.（2分）两个体积相等的长方体，表面积一定相等．（判断对错）四、解答题。

(共4题；

共20分)13.（5分）如图(棱长是2厘米的小正方体组成)，要把下面的零件外表面涂上红色油漆（底面不涂），要涂色的面积是多少？ 14.（5分）将一个横截面是正方形的长方体平均截成2段，每段长3厘米，表面积增加了32平方厘米，这个长方体原来的表面积是多少？ 15.（5分）做一个长方体鱼缸(无盖)，长8分米，宽4分米，高6分米，至少需要多少平方分米的玻璃?如果每平方分米玻璃的价格为4元，至少需要多少元买玻璃?这个鱼缸最多能装水多少升? 16.（5分）（2015•贵阳）一块长方形铁皮（如图），从四个角各切掉一个边长为3cm的正方形，然后做成盒子．这个盒子用了多少铁皮？它的容积有多少？ 参考答案 一、选择题。

(共4题；

共10分)1-1、2-1、3-1、4-1、4-2、二、填空题。

(共4题；

共8分)5-1、6-1、7-1、8-1、三、判断题。

(共4题；

共8分)9-1、10-1、11-1、12-1、四、解答题。

(共4题；

五年级下册应用题(长方体和正方体) 篇8

（一）教学内容： 教科书第53页例1，练习十六第1，2题。教学目标：

一、知识与技能：

进一步巩固长方体和正方体表面积的计算方法。

二、过程与方法：

1、联系生活实际，运用所学的知识解决生活中的一些简单问题，体会数学与生活的联系。

2、培养学生分析问题和解决问题的能力。

三、情感、态度与价值观：

在问题解决中联系生活，进而认识数学的应用价值，激发学生的学习热情与创造力。教学重点：

能综合应用长方体、正方体的表面积知识解决生活实际中的相关问题，并在分析应用中提高数感。教学难点：

在实际应用中正确分析涉及哪些面的计算，确定解决问题的方法。教学过程

一、愉快复习，引入新课（出示课件）

1.什么是表面积？什么是长方体、正方体的表面积？ 2.怎样计算长方体、正方体的表面积？

3、填一填：

1m2=（）dm2 3000dm2=（）m2 5dm2 =（）cm2 700cm2 =（）dm2 4m2=（）cm2 20000cm2=（）m2

师：学校准备给我们班粉刷教室的墙壁和屋顶。

二、新课教学 教学例1（出示课件）师：为了节约材料，我们得先算出要粉刷部分的面积。算粉刷部分的面积我们需要调查哪些数据呢？（指名回答）生：教室前后黑板的面积。

生：教室左右两面墙共有多少扇窗？多少扇门？它们的面积是多少？ 师：门窗和黑板面积共26平方米。生：还要量出教室的长、宽和高。

师：同学们真聪明。教室长8米，宽6米，高3米。出示例1课件。

1.请同学们独立解答，并在4人小组内交流你的想法？

2.指名汇报，并说说你解决这个问题的想法。根据学生的回答板书：

（一）8×6＋（6×3＋8×3）×2 =48＋（18＋24）×2 =48+84=132(m2)132-26=106(m2)

（二）8×6+6×3×2+8×3×2=132(m2)132-26=106(m2)

（三）8×6+（6+8）×2×3=132(m2)132-26=106(m2)

（四）（8×6＋6×3＋8×3）×2-8×6=132(m2)……

答：粉刷的面积是106m2。

三、快乐练习

1.练习十三第1题。

提示：损耗的纸块面积应加上去。2.练习十三第2题

仔细看图，数一数要计算哪几个面的面积。

四、全课总结

今天我们学习了什么？你有哪些收获？

在解决生活中的实际问题时，我们往往要根据实际情况求出一个面或者几个面的面积，而不是求长方体或正方体的6个面的面积和，所以我们要具体问题具体分析。

五、板书：

问题解决 8×6＋6×3×2＋8×3×2 =48＋36＋48 =132（m2）132-26=106（m2）

五年级下册应用题(长方体和正方体) 篇9

(一)学习内容

“正方体的认识”是《义务教育教科书数学》(人教版)五年级下册第三单元第20页例3以及课后做一做。本节内容是在学生已经直观的认识了长方体、正方体等立体图形的基础上进行教学的。学生能通过实物或模型辨认正方体，知道正方体有6个面，每个面都是正方形。在教学正方体时，应激活经验，回顾特点，对比长方体特点，感知“正方体是特殊的长方体”。

(二)核心能力

能运用迁移类推的学习方法，通过观察、操作，认识正方体，建立空间观念，提高分析对比，抽象概括的能力。

(三)学习目标

1.在认识长方体的基础上，通过观察正方体、动手操作折正方体，自主探究正方体关于面、棱、顶点的特征，建立空间观念。

2.通过对比分析长方体和正方体的特征，抽象概括出长方体和正方体之间的关系。

(四)学习重点

掌握正方体的特征，理解长方体和正方体的关系。

(五)学习难点

建立空间观念，形成立体图形的初步印象。

(六)配套资源

实施资源：《正方体的认识》名师教学课件，各种正方体实物，长方体模型，剪好书本第123页的正方体展开图。

二、学习设计

(一)课前设计

1.预习任务

(1)长方体的特征有哪些?我们是从几方面来认识它的?请自己整理出来。

(2)请找找生活中的正方体物品，并思考：关于正方体你都知道了哪些知识?

(二)课堂设计

1.谈话导入

师：课前让同学们寻找生活中的正方体物品，谁来和大家分享一下你找到了什么?

师：生活中有许多物体的形状是正方体，正方体也叫立方体，这节课我们一起来认识它。板书课题。

设计意图：结合生活实际，学生对正方体已有一定的认识，因此通过分享学生在生活中找到的正方体，使学生对正方体有了初步的了解，激发了进一步学习正方体的兴趣。

2.问题探究

(1)观察模型，探究特征

师：长方体和正方体都属于立体图形，回想一下，我们是从几方面来认识长方体的?

(面、棱、顶点，长宽高)

师：对于正方体，你们准备从几方面来认识?

生自由发言。

师：现在请你们借助手中的正方体物品来观察研究，看看正方体都有哪些特征?

同桌合作，自主探求正方体的特征。

交流汇报。(汇报时重在交流探究的过程和方法)

预设：

①正方体有6个面，每个面都是正方形并且6个面都相等;

②正方体有12条棱，每条棱都相等;

③正方体有8个顶点。

小结：同学们从棱、面、顶点三方面进行研究，得出了“正方体是有6个完全相同的正方形围成的立体图形，12条棱长度相等”的结论。

(2)制作模型，加深认识特征

师：认识了正方体的特征，现在请你们动手制作一个正方体，制作完后，量出它的棱长是多少厘米，并向同桌介绍你制作的正方体的特征。

用剪好的书本第123页的正方体展开图做一个正方体。

展示学生作品分享制作感想。

设计意图：学完长方体后，学生已明确了面、棱、顶点的概念，知道了从哪些方面探究图形特征，因此放手让学生自主探究，充分经历自主探究的过程，通过观察、动手，学生亲身感知正方体这个立体图形。考查目标1

(3)对比观察，探究长方体和正方体的关系

师：我们都是从面、棱、顶点来认识长方体和正方体，它们之间有什么相同点和不同点呢?请4人小组，用你们喜欢的方式整理出来。

交流汇报后，教师用表格的形式进行整理。

引导归纳长方体和正方体的关系：正方体可以看成是长、宽、高都相等的长方体。我们可以用下图来表示长方体和正方体的关系。

设计意图：学生通过观察比较，主动探索，从而明确长方体和正方体的关系，提升了学生的探究能力和归纳能力，同时也经历了知识形成的过程，体验了成功的喜悦，增强了学习的信心。考查目标2

3.巩固练习

(1)第20页的做一做。用棱长为1cm的小正方体搭一搭。

①搭一个稍大一些的正方体，至少需要多少个小正方体?动手试一试。

②用12个小正方体搭一个长方体，可以有几种不同的搭法?记录搭的长方体的长、宽、高。

③搭一个四个面是正方形的长方体，其余两个面有什么特点

4.课堂总结

师：通过这节课的学习，你有什么收获?

小结：从面、棱、顶点三方面认识了正方体，有6个面，都相等，12条棱也都相等，有8个顶点，正方体是特殊的长方体。

(三)课时作业

1.

(1)正方体的棱长是8分米，每个面的周长和面积分别是多少?

(2)正方体棱长的和是48厘米，每个面的周长和面积分别是多少?

答案：

(1)32分米、64平方分米

(2)16厘米、16平方厘米

解析：通过对正方体面、棱特征的考察，加深理解，为后面学习表面积和体积打基础。考查目标1、2

2.根据所提供的条件，回答问题：

它的前面是()形，长()厘米，宽()厘米。

它的右面是()形，长()厘米，宽()厘米。

它的上面是()形，面积是()平方厘米。

答案：略。

五年级下册应用题(长方体和正方体) 篇10

（1）（ ）叫做物体的体积。

（2）用字母表示长方体的.体积公式是（ ）。

（3）棱长2分米的正方体，一个面的面积是（ ），表面积是（ ），体积是（ ）。

（4）一个长方体长是0。4米、宽0。2米、高0。2米，它的表面积是（ ），体积是（ ）。

（5）5立方米=（ ）立方分米

2。8立方分米=（ ）立方厘米

720立方分米=（ ）立方米

32立方厘米=（ ）立方分米

2。7立方米=（ ）升

1200毫升=（ ）立方厘米

4。25立方米=（ ）立方分米=（ ）升

五年级下册应用题(长方体和正方体) 篇11

一、教学内容分析：《长方体的认识》是五年级下册第28—29页的内容。它是在学生掌握了平面图形以及时对长方体有初步认识的基础上进行教学的，是即将学习长方体表面积和体积计算的基础，又是学生认识立体图形的开始，对今后进一步学习立体图形和培养学生的空间观念都起着举足轻重的作用。

二、学生现状分析：五年级的学生已具备了一定的探究能力和小组合作意识，但他们的空间想象还不够丰富，本节课将从学生的生活实际入手，培养学生的创新能力和合作意识，学会运用教学的思维方式去认识世界。

三、学习目标：

1、知识与技能目标：通过观察、操作、演示等，使学生掌握长方体的特征，认识长方体的长、宽、高。

2、过程与方法目标：利用教具进行直观性教学，激发学生学习兴趣。

3、情感态度价值观目标：通过探究合作的学习活动激发学生的学习热情。

四、教学重、难点：

重点：掌握长方体的特征。

难点：初步发展学生的空间观念。

五、教具准备：长方体实物、长方体框架。

六、教学过程：

(一)创设情境，揭示课题：

由平面图形扩展到立体图形，是学生认识发展的一次飞跃。因此，在引入之前，首先让学生回忆已学过的平面图形，然后出示几个长方体、正方体实物巧妙的引出立体图形的概念，揭示课题。(板书：长方体的认识)

(设计意图：这样可使学生的认识由平面过渡到立体。)

(二)自主探索，合作交流：

1、整体观察，认识长方体的面、棱、顶点。

(1)学生拿出自己准备好的长方体，让学生摸一摸长方体的面，有什么发现?平平的。(板书：面)

(2)让学生用手摸一摸长方体两个面相交的地方有什么感觉?感觉很直，是一条线段。

师指出：我们把两个面相交的边叫做棱。(板书：棱)

(3)再让学生用手摸一摸长方体三条棱相交的地方有什么感觉?感到它很尖，很扎手。

师指出：三条棱相交的点叫做顶点。(板书：顶点)

(4)学生拿出自己准备好的正方体，指出正方体的面、棱、顶点。

2、探索长方体、正方体的具体特征。[page]

这一部分以学生自主探索，合作交流为主，通过操作，运用看一看、摸一摸、量一量、数一数等形式出现，然后交流汇报，逐步抽象出长方体、正方体的特征。

(设计意图：教学中给学生提供充分活动的机会，让他们在动手中发现，在讨论中明理，在合作中体验成功。)

3、认识长方体的长、宽、高

出示一个长方体框架，先放手让学生自学，然后在小组内交流自己的想法，最后汇报。

(设计意图：放手让学生自学，把学习的主动权还给学生，充分展现学生的思维。)

4、认识长方体，正方体的立体图

先让学生把自己手中的长方体或正方体放在桌上不动，变换着角度去观察，最多能看到几个面?然后动手画长方体或正方体的立体图，同时指出，看不到的部分要画成虚线。

(设计意图：从直观形象入手，强化感知过程，清晰学生的表象，有效地建立空间观念，发展想象力，突破难点。)

(三)拓展应用，实践创新：

1、基本练习：

①几有几个面，8个顶点，12条棱的立体图形都是长方体。()

②长方体的6个面一定都是长方形。()

③相交于三个项点的三条棱分别叫做长、宽、高。()

2、看图想象。

先给出长方体的一组长、宽、高，根据要求想象。

3、挑战尝试。你能切一刀，把一个六面体变成长方体吗?(设计意图：这个练习题的设计，既练习了重点、难点之处，又培养了学生的空间观念，想象能力和创新思维。)

(四)总结评价：

这节课我们学习了什么?你学到了什么?

[附板书]

长方体的认识