圆柱齿轮设计

圆柱齿轮设计（通用12篇）

圆柱齿轮设计 篇1

本文针对直齿圆柱齿轮设计中设计变量的性质不同、取值离散性大和受设计标准限制多等关键技术问题, 研究优化设计数学模型的建立、绘图程序编制与支撑平台的关系和直齿圆柱齿轮的计算程序结构等, 为实现直齿圆柱齿轮的优化设计与参数化绘图的一体化提供依据和实现的手段。主要包括以下几个方面的内容:

(1) 确定直齿圆柱齿轮传动的设计变量, 建立目标函数、约束条件等优化设计计算的数学模型;

(2) 针对常用的直齿圆柱齿轮的结构特点, 建立设计变量与各个几何尺寸之间的基本关系, 为参数化绘图接口模块程序编制提供依据;

(3) 根据优化计算结果, 对直齿圆柱齿轮进行再设计, 进一步提高直齿圆柱齿轮的结构合理性、寻求几何尺寸的最佳组合, 协调各个零件之间的尺寸关系。

(4) 为提高设计和绘图效率, 实现人机对话, 开发出直齿圆柱齿轮优化设计与参数化自动绘图软件包提出具体的实施方案。

1 齿轮传动的分析

计算齿轮传动的强度时, 应按接触线单位长度上的最大载荷, 即计算载荷PCα (单位为N/mm) 进行计算。即PCα=KP=KFN/L。

式中:FN——作用于齿面接触线上的法向载荷, 单位为N;

L——沿齿面的接触线长, 单位为mm。

K——载荷系数。

计算齿轮强度用的载荷系数K, 包括使用系数KA、动载系数KV、齿间载荷分配系数Kα及齿向载荷分布系数Kβ, 即: K=KAKVKαKβ (1)

(1) 使用系数KA。

使用系数KA是考虑齿轮啮合时外部邻接装置引起的附加动载荷影响系KA的实用值应针对设计对象, 通过实践确定。表1所列的KA可供参考。

(2) 动载系数KV。

动载系数KV的实用值, 应针对设计对象通过实践确定, 获得动载系数KV的值可查《动载系数KV》图。

(3) 齿间载荷分配系数Kα。

Kα的值可用详尽的算法计算。对一般不需作精确计算的直齿轮传动可查表。2表所列的Kα可供参考。

(4) 齿向载荷分布系数Kβ。

计算轮齿强度时, 为了计及齿面上载荷沿接触线分布不均的现象, 通常以系数Kβ来表征齿面上载荷分布不均的程度对轮齿强度的影响。齿向载荷分布系数Kβ可分为KHβ和KFβ。其中KHβ为按齿面接触疲劳强度计算时所用的系数, 而KFβ为按齿根弯曲疲劳强度计算时所用的系数。下表给出用于计算圆柱齿轮的齿向载荷分布系数KHβ的公式。

齿轮的KFβ可根据其KHβ之值、齿宽b与齿高h之比值b/h从《弯曲强度计算的齿向载荷分布系数图》中查得。4.2直齿圆柱齿轮传动的强度计算。

(5) 齿轮的受力分析。

延齿合线作用在齿面上的法向载荷Fn与齿面, 为了计算方便, 将法向载荷Fn在节点P处分解为两个互相得分力, 即圆周力Ft与径向力Fr, 由此得

Ft=2T1/d1 (2)

Fr= Fttanα (3)

Fn= Ft/cosα (4)

式中:T1——小齿轮传递的转矩, 单位N·mm

d1——小齿轮的节圆直径, 对标准齿轮即为分度圆直径, 单位为mm。

α——-啮合角, 对标准齿轮, α=20°。

(6) 齿根弯曲疲劳强度计算。

计算公式。

δF=2KT1YFaYSa/ϕdm3Zundefined≤[δF] (5)

于是得:

undefined

两式中δF、[δF]的单位为MPa;b, m的单位为mm;T1的单位为N·mm。

式中的齿形系数YFa及应力校正系数YSa由4表查得。

上式中[δF]为弯曲疲劳许用应力, 其值按下式计算:

undefined (6)

由式N=60njLh 计算应力循环次数。

S——疲劳强度安全系数。对弯曲疲劳强度来说, 如果一旦发生断齿, 就会引起严重的事故, 因此在进行齿根弯曲疲劳强度计算时S=SF=1.25-1.5 。

KFN——弯曲疲劳寿命系数, 其值根据应力循环次数查《弯曲疲劳寿命系数图》。

δhm——齿轮的疲劳极限。弯曲疲劳极限值用δFE代入, 其值查《齿轮的弯曲疲劳强度极限图》。

(7) 齿面接触疲劳强度计算。

计算公式。

undefined (7)

将Ft=2T1/d1、ϕd=b/d1代入上式中得:

undefined (8)

于是得:undefined

ZH——区域系数 (标准直齿轮α=20°时, ZH=2.5) ;

ZE——弹性影响系数, 单位为MPa1/2;数值列于下表。

ϕd——齿宽系数。其值由表6查的。

(8) 齿轮传动的强度计算说明,

①因配对两齿轮的接触应力皆一样, 即δH1=δH2。同上理, 若按齿面接疲劳强度设计直齿轮传动时, 应将[δH]1或[δH]2中较小的数值代入设计公式进行计算。

②对两齿轮的齿面均属硬齿面时, 两轮的材料、热处理方法及硬度均可取成一样的。设计这种齿轮传动时, 可分别按齿根弯曲疲劳强度及齿面接触疲劳强度的设计公式进行计算, 并取其中较大者作为设计结果。

③当用设计公式初步计算齿轮的分度圆直径d1 (或模数mn) 时, 动载系数KV、齿间载荷分配系数Kα及齿向载荷分布系数Kβ不能预先确定, 此时可试选一载荷系数Kt (如取Kt=1.2～1.4) , 则算出来得分度圆直径 (或模数mn) 也是一个试算值, 然后按d1t值计算齿轮的圆周速度, 查取动载系数KV、齿间载荷分配系数Kα及齿向载荷分布系数Kβ, 计算载荷系数K。若算得的K值与试选的Kt值差不多, 就不必再修改原计算;若者相差较大时, 应按下式校正试算所得分度圆直径d1t (或mnt) :

undefined (9)

undefined (10)

2 直齿圆柱齿轮优化设计的数学模型

2.1 目标函数的确定

齿轮是传动件, 一般是成对使用的。为了有效地减轻机械产品的重量, 不仅要减小齿轮本身的尺寸, 而且要减小两个齿轮的中心距。因此在齿轮传动的设计过程中, 两个齿轮的参数必须同时考虑。一般情况下, 齿轮的宽度b影响产品的轴向尺寸, 而齿轮的中心距A影响产品的径向尺寸。综合考虑, 取目标函数为:

Min f (x) =f (b, A) (11)

2.2 齿轮设计变量的确定

齿轮的参数主要是齿轮的模数m、齿数z1、z2和齿轮宽度b。考虑齿轮的结构工艺性和有效性, 实际使用时, 多数齿轮是通过键 (平键或花键) 联接 (固定联接或滑动联接) 与轴孔过盈配合 (过盈联接) 实现传递扭矩和转动, 也有少数齿轮与轴做成一体, 形成齿轮轴。因此, 从结构上看, 齿轮可以分为两大类, 即带孔 (圆孔或带键槽的孔) 的齿轮和带轴的齿轮。但在实际设计时, 可以把齿轮的孔或轴的尺寸作为一个约束条件, 故齿轮优化的设计变量取为齿轮的模数m、齿数z1、z2和齿轮宽度b, 即有:

X=[x1, x2, x3, x4]T=[m, z1, z2, b]T (12)

2.3 约束条件的确定

2.3.1 传动比条件

齿轮传动的传动比u是重要的性能参数, 它可能是整数, 也可能不是整数。但齿轮的齿数必须是整数, 因此允许存在一定的相对误差bb (u和bb可根据传动要求由设计者给出) , 这样传动比约束条件可写为:

|u-z1/z2|-u×bb≤0

2.3.2 齿数条件

齿数z1、z2的取值除必须为整数外, 还应该满足不产生根切的工艺要求, 即:

17-z1≤0, 17-z2≤0 (13)

2.3.3 齿轮模数条件

齿轮的模数已标准化, 必须选用标准模数值, 否则将降低其工艺性。可根据设计者的经验给出一个比较大的取值范围 (m1, m2) 进行优化。即:

m1≤m≤m2 (14)

2.3.4 齿轮宽度条件

齿轮宽度除影响产品的轴向尺寸外, 对齿轮传动的接触强度和弯曲强度都有影响。传统方法是用齿宽系数表示。本文把它作为独立的设计变量, 为的是简化目标函数和约束条件, 使优化计算简单。齿宽的取值范围 (b1, b2) 由设计者给出。即:

b1≤b≤b2

2.3.5 齿轮接触强度条件

按照齿轮传动计算, 齿轮接触强度条件为:

undefined (15)

式中K=KAKVKαKβ, KA使用系数, KV动载系数, Kα齿间载荷分配系数, Kβ齿向载荷分布系数, ZH为区域系数, ZE为弹性影响系数, [σH]为许用接触应力。

2.3.6 齿轮弯曲强度条件

齿轮的弯曲应力应满足:

undefined

式中YFa为齿形系数, Ysa为应力修正系数, [σF]为许用弯曲应力。

2.4 设计过程

已知一由电机驱动的闭式直齿圆柱齿轮传动, 输入值为传递功率P, 转速n, 齿轮精度, 工况, 齿轮寿命, 表面硬化状况, 小齿轮相对支撑布置, 传动比I。

(1) 设计变量:X=[x1, x2, x3]T= [m, z, b]T

按初步设计和经验, 分别给出合理的边界:

1.5mm≤m≤8mm 17≤Z≤200 45≤b≤420

(2) 目标函数:考虑总体尺寸由中心距和齿轮宽度决定, 并保证目标函数为正数, 故取:

undefined

(3) 约束条件:

①模数条件:因为1.5mm≤m≤8mm, 所以有:g1 (X) =1.5-x1≤0, g2 (X) =x1-8≤0。

②齿数条件:因为17≤Z≤200, 所以有:g3 (x) =17-x2≤0, g4 (x) =200-x2≤0。

③齿宽系数条件:因为45≤b≤420, 所以有:g5 (x) =45-x3≤0, g6 (x) =x3-420≤0。

④齿轮接触强度条件:因为,

undefined

所以有:

undefined

⑤齿轮弯曲强度条件:根据设计条件齿轮的许用弯曲强度为:

undefined

undefined

2.5 优化方法与结果

直齿圆柱齿轮优化设计中, 设计变量既有连续变量, 又有整数变量, 还有离散变量, 是一个混合型设计变量。在优化中, 可以把所有的设计变量都作为连续变量来处理, 经过计算, 当寻找出最优点后, 再按整型点处理。优化方法采用共轭方向法的改进法——网格法, 并用VB编写了直齿圆柱齿轮优化设计源程序。

3 用户界面的设计

运用最优化方法建立数学模型, 确立原始参数 (功率、齿轮精度、转速、传动比、工作年限、齿轮的材料及表面硬化状况等) 与主要设计参数 (齿数、模数、齿宽等) 之间的对应关系, 求出零件的结构尺寸的最优化结果。

原始参数可定为:传动比i、功率、工作年限、齿轮材料、齿轮寿命、工作状况、转速、小齿轮相对支撑的布置、表面硬化状况。要求的主要设计参数定为齿数Z、模数Mm、齿宽b和优化后齿轮传动的体积 。由此设计的齿轮传动优化设计程序运行界面如图所示。

摘要：机械产品的数字化设计与制造是制造业信息化的重要内容, 而数字化设计包括参数的优化和计算机辅助绘图等内容。开发了齿轮参数优化计算的计算机辅助设计系统, 为齿轮的数字化设计和制造提供了一个高效、实用、准确、可靠的工具。运用VB软件, 结合传统的齿轮设计方法, 从齿轮设计的几个重要参数:齿数、模数、齿宽等方面进行了齿轮的优化设计研究;并以工程实践中具体应用的一对齿轮传动为例验证了其正确性, 为齿轮优化设计的进一步发展提供了一种新的有效途径。

关键词：齿轮,优化,计算机辅助设计

参考文献

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[2]史永芳, 田启华.基于VB的齿轮参数优化设计[J].通用机械, 2006, (3) .

[3]Bob Resel man.实用Visual Basic6教程[M].北京:清华大学出版社, 2001.

[4]马磊, 姚寿文, 张连第等.渐开线直齿圆柱齿轮参数优化设计研究[J].机械传动, 2006, (6) .

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[6]杨小安.基于齿面寿命的齿轮参数优化设计[J].机械, 2003.

圆柱齿轮设计 篇2

二级展开式圆柱齿轮减速器

一.设计题目

设计一用于卷扬机传动装置中的两级圆柱齿轮减速器。轻微震动，单向运转，在室内常温下长期连续工作。卷筒直径D=500mm,运输带的有效拉力F=10000N, 卷筒效率=0.96,运输带速度v0.3m/s,电源380V,三相交流.二.传动装置总体设计：

1.组成：传动装置由电机、减速器、工作机组成。

2.特点：齿轮相对于轴承不对称分布，故沿轴向载荷分布不均匀，要求轴有较大的刚度。

3.确定传动方案：考虑到电机转速高，传动功率大，将V带设置在高速级。其传动方案如下：

三．选择电动机

1.选择电动机类型：

按工作要求和条件，选用三相笼型异步电动机，封闭型结果，电压380V，Y型。

2.选择电动机的容量

Pd

电动机所需的功率为：

PWFV KW 1000PWa

齿轮轴温遥测系统的设计 篇3

【关键词】遥测系统；温度测量；非接触供电；无线通信

0.引言

连接齿轮的轴承在旋转过程中由于摩擦力等因素将会随着转速升高出现温度提升的现象，齿轮轴承温度的测量对于轴承使用、轴承设计以及轴承寿命分析具有重大意义，其在不同转速下的温度是轴承设计中很有价值的参考数据。

在某些特殊的应用环境下，物理量的测量可采用遥测系统来完成。如，测试设备无法进行安装的高温、高压环境、旋转体测量等。对于齿轮轴承温度的测量，可归为旋转体测量，可以通过遥测系统来实现。

1.工作原理

轴承温度的测量通过6个带冷端补偿的热电偶来实现，整个系统主要分为两个部分，即信号采集发射一体机和接收机。信号采集发射一体机中包含信号调理和采集模块以及无线发射机；接收机包含无线接收机、数据处理器以及模拟/数字输出模块。

信号采集发射一体机中的信号调理和采集模块包含7个模拟通道，其中前6个通道可接热电偶，第7通道用作热电偶的冷端补偿。每个热电偶通道都有独立的信号调理电路，以保证信号的信号质量及数据采集器的采集精度。

2.系统设计

2.1双热电偶传感器设计

为了保证双热电偶传感器工作的可靠性，在设计传感器时采用双热电偶方式，由两个热电极材料相同的有效热电偶组成。这样的冗余设计可以保证当其中一个热电偶失效时，另一个热电偶仍然能够正常工作，而不会导致整个遥测系统失效。

2.2非接触式供电系统设计

本文设计的非接触式供电系统基于ICPT原理，其组成包含初级变换器、非接触变压器以及次级变换器。

图1 非接触式供电系统组成

非接触式供电系统工作时，初级变换器将交流电压经过整流、逆变转换成高频交流电流供给初级绕组。初级绕组通过空间耦合的方式把能量耦合到次级绕组，次级绕组输出的是高频电流，根据后级负载特性以及电路系统的工作要求，次级变换器将接收到的信号进行整流、滤波等处理，最终输出直流电压给负载供电。齿轮轴承温度遥测系统中非接触式供电系统原理见图2。

图2 非接触式供电系统原理图

2.3信号采集发射一体机设计

信号采集发射一体机分为电源模块、传感器、信号放大模块、信号滤波模块、数据采集模块、调制器和遥测发射机7个模块，它们共同完成温度信号的拾取、调理、采集、数字调制和无线发射，完成温度信号到无线数据的转换。

信号采集发射一体机通过信号放大、滤波、多路复用及采集、数字调制和无线发射5个步骤将温度信号通过无线信道发送给无线信号接收机，无线信号接收机通过对无线信号进行接收、数字解调、数据输出以及信号调理完成电压信号的输出，最终完成温度信号的遥测功能。

2.4无线信号接收机设计

无线信号接收机包含遥测接收机、数字解调器、数据分配模块、输出基准、数据输出模块以及输出滤波器模块6种功能模块。这些模块共同完成无线信号的接收、解码和数据拆分、数据分配、数据输出以及滤波整型，完成温度数据到标准电压信号转换。

3.性能测试与轴承温度遥测试验

3.1非接触供电电压试验

齿轮轴承温度遥测系统中的无线信号发射机的正常工作需要一定的工作电压，该电压由非接触供电电源提供。为保证小型感应供电电源的能量供应满足无线信号发射机的需求，应对非接触供电电压进行试验。

试验结果表明，非接触供电电压可达到供电电压（峰峰值）22V左右，由于满足10V即可保证信号采集发射一体机正常工作，因此本文中的非接触式感应供电系统设计合理，可满足实际需求。

3.2轴承温度遥测试验

将齿轮轴承温度遥测系统中的信号采集发射一体机安装在待测轴承上，将接收机接好并连接计算机，将系统和计算机显示软件开启，进行轴承温度的测量。

图3 试验连接示意图

试验圆满完成，验证了系统的可靠性与设计的合理性，通过对比齿轮油膜温度，该轴承温度数据与另一系统测得的油膜温度变化趋势相符，证明测量结果真实有效。

4.结论

圆柱齿轮设计 篇4

旋耕机是一种实用性强、应用范围广的耕整地机械,具有碎土能力强、耕后地表平整和土壤细碎等特点。旋耕机耕作时刀轴和刀片的回转运动是拖拉机输出轴经万向节、齿轮箱驱动,所以齿轮的设计直接影响旋耕机的作业性能。旋耕机齿轮箱直齿圆柱齿轮为内花键联接,具有功率范围大、传动效率高、传动比准确、使用寿命长和工作安全可靠等特点[1]。

由于旋耕机齿轮箱直齿圆柱齿轮的齿形为渐开线,并使用内花键连接,齿廓结构复杂,目前还无法通过三维CAD软件对其进行直接的造型,而齿轮的三维模型又是进行有限元分析、机构仿真和数控加工等不可缺少的环节。为此,利用VB对So1idWorks进行二次开发,建立旋耕机齿轮箱直齿圆柱齿轮齿廓曲线的数学模型,通过SolidWorks特有的宏录制功能,编写参数化建模的源程序,设计人机交互界面,实现了旋耕机齿轮箱直齿圆柱齿轮的参数化设计。同时,也节约了旋耕机的设计成本,提高了设计效率,为旋耕机整机以及其它农业机械的参数化设计提供依据。

1 SolidWorks二次开发的基本方法

通过调用API对象对So1idWorks进行二次开发有两种方法,即完全编程法和尺寸驱动法[2,3]。

1.1 完全编程法

完全编程法根据设计的零件尺寸,依据当前单位系统,通过设计过程中的关系,得出方程式,求解各个关键点的坐标,利用So1idWorks API提供的草图绘制工具函数将各个关键点连接起来,完成草图绘制后,调用特征生成命令,完成零件建模。运行时,采用交互式界面,由用户指定尺寸,由程序自动求解关键点坐标,完成建模。

由于So1idWorks API的函数众多,不易掌握,一种简单的方法是用So1idWorks中的宏命令录制代码程序。宏是So1idWorks二次开发中最容易的一种形式,通过录制宏可以记录建模过程中So1idWorks内部调用的各条程序代码,然后对这些程序代码进行整理编辑运用到二次开发中即可完成参数化建模。

1.2 尺寸驱动法

尺寸驱动法是一种设计变量与编程技术相结合的方法,即以So1idWorks环境中建立的典型结构模型为基础,在保持模型结构不变的情况下,将造型的尺寸标注视为变量,用设计变量作为程序与模型的联系纽带。由于尺寸驱动法通过修改建模时自动生成的设计变量来驱动零件,所以程序的代码非常简捷。利用So1idWorks对零件建模时,将根据建模的过程自动创建设计变量,给每个变量赋以相应的名称,尺寸驱动程序只需修改这些变量的值,即可实现参数化设计。

尺寸驱动法通常处理形状结构相同但尺寸不同的零件,其运行速度快、效率高;但是,一般缺乏变型设计能力。零件如有局部结构差异则需另建模型进行驱动,对于系统无法生成设计变量的参数也不能处理;而且,这种方法对建模过程有严格的要求,必须生成与零件实际参数相应的设计变量,并且建模方法需与零件的设计要求相吻合。

因此,为了实现齿轮的参数化设计,同时降低编写程序的难度,可采用完全编程法结合So1idWorks特有的宏录制功能开发齿轮的参数化设计系统。

2 齿轮模型的建立

2.1 描点法绘制渐开线齿形

建立如图1所示的直角坐标系[4]。其中,αk为k点的压力角,θk为k点的展角,rk为k点的向径。设渐开线上任意一点k的坐标为(x,y,z),则渐开线的参数方程为

式中 rb—渐开线基圆半径;

φ—渐开线发生线在基圆上的滚动角。

θk=invαk=tanαk-αk (2)

φ=αk+θk (3)

$\tan \alpha {}_k=\frac{\sqrt{r{}_k^2-r{}_b^2}}{r{}_b}$ (4)

联立式(2)～式(4)有

$\phi =\frac{\sqrt{r{}_k^2-r{}_b^2}}{r{}_b}‚r{}_b\le r{}_k\le r{}_a$ (5)

当rk=rb时,k点在基圆上;当rk=ra时,k点在齿顶圆上。

为利用上述数学模型进行So1idWorks的二次开发,需要将方程组(1)进行推导变换,即将原渐开线曲线关于直线y=x对称,并顺时针旋转δ角度,由直角坐标系坐标变换公式可得新的渐开线的参数方程为

式中 δ—齿轮基圆上的齿槽半角。

$\delta =\frac{\text{π}}{2z}-\theta {}_t$ (7)

联立式(2)、式(5)、式(6)和式(7)即得到So1idWorks下直齿圆柱齿轮渐开线齿槽齿廓曲线的数学模型,即

将φ值离散化,即在取值范围内将φ等分,将各离散值代入方程组(8)即可得到渐开线齿廓曲线上的若干个点;依次连接这些点,并绘制齿根过渡曲线,可得到标准直齿圆柱齿轮的一个齿槽齿廓曲线。以齿数小于42的齿轮为例,其齿槽齿廓曲线如图2所示。

2.2 内花键齿形的选择和尺寸确定

根据齿形的不同,花键联接分为矩形花键联接和渐开线花键联接,在满足强度要求和降低成本的前提下,依据旋耕机国家标准(GB/T 5668-2008),选择矩形花键联接。矩形花键联接具有定心精度高、应力集中小、承载能力大等优点。由国家标准(GB/T 1144-2001),确定花键的小径、大径等基本参数。

创建齿轮三维模型的步骤如下:

1)拉伸获得齿顶圆实体;

2)依据数学模型得到的渐开线齿槽齿廓曲线上的若干个点,依次连接,并画出过渡曲线,获得一个完整的渐开线齿槽齿廓,如图2所示;

3)以图2所示的齿廓为轮廓,拉伸切除获得标准的齿槽;

4)圆周阵列,阵列标准齿槽特征,获得直齿圆柱齿轮所有的齿形;

5)拉伸切除、圆周阵列获得矩形花键的齿形,如图3所示。

6)进行倒角等处理,即可得到完整的齿轮造型,如图3所示。

3 SolidWorks二次开发的过程

3.1 创建齿轮三维模型并录制宏

选择主菜单“工具”→“宏”→“录制”录制宏,用描点法创建齿轮的三维模型,完成造型,选择主菜单“工具”→“宏”→“停止”,保存宏。

在三维建模过程中,要用到拉伸基体、拉伸切除、圆周阵列等特征,这些都被宏以VB语言的形式记录,简化了二次开发的过程。同时,建模过程中由于操作失误、视角转换等将产生许多冗余代码,需要对SolidWorks宏录制器返回的结果进行修改和整理。

3.2 编辑宏并添加人机界面

So1idWorks中点击“工具”→“宏”→“编辑宏”,打开录制的宏程序;打开VB6.0,建立“标准 EXE”工程,并从菜单中选择“工具”→“引用”,添加SldWorks 2010 Type Library,SolidWorks 2010 Constant Library等类型库,如图4所示。在VB6.0中设计用户窗口(如图5所示),并对录制好的宏程序进行编辑调试[5,6,7,8]。

在编辑宏的过程中,除需要删除冗余代码,添加部分缺少的语句,调试剩余的代码外,还需要定义变量,对API函数的部分参数进行修改,通过用户窗口输入并传递设计参数,实现参数化建模过程。部分关键程序如下:

'求解点的坐标绘制渐开线

boolstatus = Part.Extension.SelectByID2("右视基准面", "PLANE", 0, 0, 0, False, 0, Nothing, 0)

3.3 运行程序

程序编写调试完成后,点击菜单“文件”→“生成.EXE”,即将程序保存为可执行程序。运行保存的可执行程序文件,输入齿轮的尺寸参数,点击“建模”,即可生成渐开线圆柱齿轮的三维模型,如图5所示。

4 结论

1)分析了直角坐标系下渐开线的形成原理,通过坐标变换,在SolidWorks下建立了旋耕机齿轮箱直齿圆柱齿轮齿槽曲线的数学模型。

2)利用SolidWorks拉伸基体、拉伸切除和圆周阵列等特征命令,建立了旋耕机齿轮箱直齿圆柱齿轮三维模型。

3)研究了So1idWorks二次开发的方法,使用VB语言对So1idWorks进行二次开发,生成基于So1idWorks的可执行程序,能够实现输入齿轮基本参数,输出三维模型的功能。简化了旋耕机齿轮箱直齿圆柱齿轮的三维建模步骤,提高了齿轮的设计效率,节约了旋耕机的设计成本,为三维参数化设计在旋耕机整机中的应用提供依据。

参考文献

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圆柱齿轮设计 篇5

其特点是主动变位齿轮是台阶式的，一端部齿轮与从动变位齿轮联接，另一端部与轴承、挡圈固定联接，轴承的外套与轴承座联接，轴承座与副壳体表面联接固定。

此减速器由于主、从齿轮采用变位齿轮，主动变位齿轮的另一端部增加轴承、轴承座，改变过去的悬臂状态，加强齿轮的工作强度，提高了减速器的寿命。

下面是设计说明书：

修改参数：输送带工作拉力：2300N 输送带工作速度：1.5m/s 滚筒直径：400mm 每日工作时数：24h 传动工作年限：3年

机械设计课程--带式运输机传动装置中的同轴式1级圆柱齿轮减速器 目 录 设计任务书……………………………………………………1 传动方案的拟定及说明………………………………………4 电动机的选择…………………………………………………4 计算传动装置的运动和动力参数……………………………5 传动件的设计计算……………………………………………5 轴的设计计算…………………………………………………8 滚动轴承的选择及计算………………………………………14 键联接的选择及校核计算……………………………………16 连轴器的选择…………………………………………………16 减速器附件的选择……………………………………………17 润滑与密封……………………………………………………18 设计小结………………………………………………………18 参考资料目录…………………………………………………18 机械设计课程设计任务书

题目：设计一用于带式运输机传动装置中的同轴式二级圆柱齿轮减速器 一． 总体布置简图

1—电动机；2—联轴器；3—齿轮减速器；4—带式运输机；5—鼓轮；6—联轴器 二． 工作情况： 载荷平稳、单向旋转 三． 原始数据

鼓轮的扭矩T（N•m）：850 鼓轮的直径D（mm）：350 运输带速度V（m/s）：0.7 带速允许偏差（％）：5 使用年限（年）：5 工作制度（班/日）：2 四． 设计内容

1.电动机的选择与运动参数计算； 2.斜齿轮传动设计计算 3.轴的设计

4.滚动轴承的选择

5.键和连轴器的选择与校核； 6.装配图、零件图的绘制 7.设计计算说明书的编写 五． 设计任务

1． 减速器总装配图一张 2． 齿轮、轴零件图各一张 3． 设计说明书一份 六． 设计进度

1、第一阶段：总体计算和传动件参数计算

2、第二阶段：轴与轴系零件的设计

3、第三阶段：轴、轴承、联轴器、键的校核及草图绘制

4、第四阶段：装配图、零件图的绘制及计算说明书的编写 传动方案的拟定及说明 由题目所知传动机构类型为：同轴式二级圆柱齿轮减速器。故只要对本传动机构进行分析论证。

本传动机构的特点是：减速器横向尺寸较小，两大吃论浸油深度可以大致相同。结构较复杂，轴向尺寸大，中间轴较长、刚度差，中间轴承润滑较困难。电动机的选择

1．电动机类型和结构的选择 因为本传动的工作状况是：载荷平稳、单向旋转。所以选用常用的封闭式Y（IP44）系列的电动机。

2．电动机容量的选择 1）工作机所需功率Pw Pw＝3.4kW 2）电动机的输出功率 Pd＝Pw/η η＝ ＝0.904 Pd＝3.76kW 3．电动机转速的选择

nd＝（i1’•i2’…in’）nw 初选为同步转速为1000r/min的电动机 4．电动机型号的确定

由表20－1查出电动机型号为Y132M1-6,其额定功率为4kW，满载转速960r/min。基本符合题目所需的要求

计算传动装置的运动和动力参数 传动装置的总传动比及其分配 1．计算总传动比

由电动机的满载转速nm和工作机主动轴转速nw可确定传动装置应有的总传动比为：

i＝nm/nw nw＝38.4 i＝25.14 2．合理分配各级传动比

由于减速箱是同轴式布置，所以i1＝i2。因为i＝25.14，取i＝25，i1=i2=5 速度偏差为0.5%<5%，所以可行。各轴转速、输入功率、输入转矩

项 目 电动机轴 高速轴I 中间轴II 低速轴III 鼓 轮 转速（r/min）960 960 192 38.4 38.4 功率（kW）4 3.96 3.84 3.72 3.57 转矩（N•m）39.8 39.4 191 925.2 888.4 传动比 1 1 5 5 1 效率 1 0.99 0.97 0.97 0.97

传动件设计计算

1． 选精度等级、材料及齿数 1）材料及热处理；

选择小齿轮材料为40Cr（调质），硬度为280HBS，大齿轮材料为45钢（调质），硬度为240HBS，二者材料硬度差为40HBS。2）精度等级选用7级精度；

3）试选小齿轮齿数z1＝20，大齿轮齿数z2＝100的； 4）选取螺旋角。初选螺旋角β＝14° 2．按齿面接触强度设计

因为低速级的载荷大于高速级的载荷，所以通过低速级的数据进行计算 按式（10—21）试算，即 dt≥

1）确定公式内的各计算数值（1）试选Kt＝1.6（2）由图10－30选取区域系数ZH＝2.433（3）由表10－7选取尺宽系数φd＝1（4）由图10－26查得εα1＝0.75，εα2＝0.87，则εα＝εα1＋εα2＝1.62（5）由表10－6查得材料的弹性影响系数ZE＝189.8Mpa（6）由图10－21d按齿面硬度查得小齿轮的接触疲劳强度极限σHlim1＝600MPa；大齿轮的解除疲劳强度极限σHlim2＝550MPa；（7）由式10－13计算应力循环次数

N1＝60n1jLh＝60×192×1×（2×8×300×5）＝3.32×10e8 N2＝N1/5＝6.64×107

（8）由图10－19查得接触疲劳寿命系数KHN1＝0.95；KHN2＝0.98（9）计算接触疲劳许用应力

取失效概率为1％，安全系数S＝1，由式（10－12）得 [σH]1＝＝0.95×600MPa＝570MPa [σH]2＝＝0.98×550MPa＝539MPa [σH]＝[σH]1＋[σH]2/2＝554.5MPa 2）计算

（1）试算小齿轮分度圆直径d1t d1t≥ = =67.85（2）计算圆周速度 v= = =0.68m/s（3）计算齿宽b及模数mnt b=φdd1t=1×67.85mm=67.85mm mnt= = =3.39 h=2.25mnt=2.25×3.39mm=7.63mm b/h=67.85/7.63=8.89（4）计算纵向重合度εβ εβ= =0.318×1×tan14 =1.59（5）计算载荷系数K 已知载荷平稳，所以取KA=1 根据v=0.68m/s,7级精度，由图10—8查得动载系数KV=1.11；由表10—4查的KHβ的计算公式和直齿轮的相同，故 KHβ=1.12+0.18(1+0.6×1)1×1 +0.23×10 67.85=1.42 由表10—13查得KFβ=1.36 由表10—3查得KHα=KHα=1.4。故载荷系数 K=KAKVKHαKHβ=1×1.03×1.4×1.42=2.05

（6）按实际的载荷系数校正所得的分度圆直径，由式（10—10a）得 d1= = mm=73.6mm（7）计算模数mn mn = mm=3.74 3．按齿根弯曲强度设计 由式(10—17 mn≥ 1）确定计算参数（1）计算载荷系数

K=KAKVKFαKFβ=1×1.03×1.4×1.36=1.96（2）根据纵向重合度εβ=0.318φdz1tanβ=1.59，从图10－28查得螺旋角影响系数 Yβ＝0。88

（3）计算当量齿数

z1=z1/cos β=20/cos 14 =21.89 z2=z2/cos β=100/cos 14 =109.47（4）查取齿型系数

由表10－5查得YFa1=2.724；Yfa2=2.172（5）查取应力校正系数

由表10－5查得Ysa1=1.569；Ysa2=1.798（6）计算[σF] σF1=500Mpa σF2=380MPa KFN1=0.95 KFN2=0.98 [σF1]=339.29Mpa [σF2]=266MPa（7）计算大、小齿轮的 并加以比较 = =0.0126 = =0.01468 大齿轮的数值大。2）设计计算 mn≥ =2.4 mn=2.5 4．几何尺寸计算 1）计算中心距 z1 =32.9，取z1=33 z2=165 a =255.07mm a圆整后取255mm 2）按圆整后的中心距修正螺旋角 β=arcos =13 55’50”

3）计算大、小齿轮的分度圆直径 d1 =85.00mm d2 =425mm 4）计算齿轮宽度 b=φdd1 b=85mm B1=90mm，B2=85mm 5）结构设计

以大齿轮为例。因齿轮齿顶圆直径大于160mm，而又小于500mm，故以选用腹板式为宜。其他有关尺寸参看大齿轮零件图。轴的设计计算

拟定输入轴齿轮为右旋 II轴：

1．初步确定轴的最小直径 d≥ ＝ =34.2mm 2．求作用在齿轮上的受力 Ft1= =899N Fr1=Ft =337N Fa1=Fttanβ=223N； Ft2=4494N Fr2=1685N Fa2=1115N 3．轴的结构设计

1）拟定轴上零件的装配方案

i.I-II段轴用于安装轴承30307，故取直径为35mm。ii.II-III段轴肩用于固定轴承，查手册得到直径为44mm。iii.III-IV段为小齿轮，外径90mm。iv.IV-V段分隔两齿轮，直径为55mm。v.V-VI段安装大齿轮，直径为40mm。

vi.VI-VIII段安装套筒和轴承，直径为35mm。2）根据轴向定位的要求确定轴的各段直径和长度

1.I-II段轴承宽度为22.75mm，所以长度为22.75mm。

2.II-III段轴肩考虑到齿轮和箱体的间隙12mm，轴承和箱体的间隙4mm，所以长度为16mm。

3.III-IV段为小齿轮，长度就等于小齿轮宽度90mm。4.IV-V段用于隔开两个齿轮，长度为120mm。

5.V-VI段用于安装大齿轮，长度略小于齿轮的宽度，为83mm。6.VI-VIII长度为44mm。4． 求轴上的载荷 66 207.5 63.5 Fr1=1418.5N Fr2=603.5N 查得轴承30307的Y值为1.6 Fd1=443N Fd2=189N 因为两个齿轮旋向都是左旋。故：Fa1=638N Fa2=189N 5．精确校核轴的疲劳强度 1）判断危险截面

由于截面IV处受的载荷较大，直径较小，所以判断为危险截面 2）截面IV右侧的

截面上的转切应力为

由于轴选用40cr，调质处理，所以（[2]P355表15-1）a)综合系数的计算

由，经直线插入，知道因轴肩而形成的理论应力集中为，（[2]P38附表3-2经直线插入）轴的材料敏感系数为，（[2]P37附图3-1）故有效应力集中系数为

查得尺寸系数为，扭转尺寸系数为，（[2]P37附图3-2）（[2]P39附图3-3）轴采用磨削加工，表面质量系数为，（[2]P40附图3-4）

轴表面未经强化处理，即，则综合系数值为 b)碳钢系数的确定 碳钢的特性系数取为，c)安全系数的计算 轴的疲劳安全系数为 故轴的选用安全。I轴：

1．作用在齿轮上的力 FH1=FH2=337/2=168.5 Fv1=Fv2=889/2=444.5 2．初步确定轴的最小直径

3．轴的结构设计

1）确定轴上零件的装配方案

2）根据轴向定位的要求确定轴的各段直径和长度

d)由于联轴器一端连接电动机，另一端连接输入轴，所以该段直径尺寸受到电动机外伸轴直径尺寸的限制，选为25mm。

e)考虑到联轴器的轴向定位可靠，定位轴肩高度应达2.5mm，所以该段直径选为30。

f)该段轴要安装轴承，考虑到轴肩要有2mm的圆角，则轴承选用30207型，即该段直径定为35mm。

g)该段轴要安装齿轮，考虑到轴肩要有2mm的圆角，经标准化，定为40mm。h)为了齿轮轴向定位可靠，定位轴肩高度应达5mm，所以该段直径选为46mm。i)轴肩固定轴承，直径为42mm。

j)该段轴要安装轴承，直径定为35mm。2）各段长度的确定

各段长度的确定从左到右分述如下：

a)该段轴安装轴承和挡油盘，轴承宽18.25mm，该段长度定为18.25mm。b)该段为轴环，宽度不小于7mm，定为11mm。

c)该段安装齿轮，要求长度要比轮毂短2mm，齿轮宽为90mm，定为88mm。d)该段综合考虑齿轮与箱体内壁的距离取13.5mm、轴承与箱体内壁距离取4mm（采用油润滑），轴承宽18.25mm，定为41.25mm。

e)该段综合考虑箱体突缘厚度、调整垫片厚度、端盖厚度及联轴器安装尺寸，定为57mm。

f)该段由联轴器孔长决定为42mm 4．按弯扭合成应力校核轴的强度 W=62748N.mm T=39400N.mm 45钢的强度极限为，又由于轴受的载荷为脉动的，所以。

III轴

1．作用在齿轮上的力 FH1=FH2=4494/2=2247N Fv1=Fv2=1685/2=842.5N 2．初步确定轴的最小直径 3．轴的结构设计

1）轴上零件的装配方案 2）据轴向定位的要求确定轴的各段直径和长度 I-II II-IV IV-V V-VI VI-VII VII-VIII 直径 60 70 75 87 79 70 长度 105 113.75 83 9 9.5 33.25

5．求轴上的载荷 Mm=316767N.mm T=925200N.mm 6.弯扭校合

滚动轴承的选择及计算 I轴：

1．求两轴承受到的径向载荷

5、轴承30206的校核 1）径向力 2）派生力 3）轴向力 由于，所以轴向力为，4）当量载荷 由于，所以，。

由于为一般载荷，所以载荷系数为，故当量载荷为 5）轴承寿命的校核 II轴：

6、轴承30307的校核 1）径向力 2）派生力，3）轴向力 由于，所以轴向力为，4）当量载荷 由于，所以，。

由于为一般载荷，所以载荷系数为，故当量载荷为 5）轴承寿命的校核 III轴：

7、轴承32214的校核 1）径向力 2）派生力 3）轴向力 由于，所以轴向力为，4）当量载荷 由于，所以，。

由于为一般载荷，所以载荷系数为，故当量载荷为 5）轴承寿命的校核 键连接的选择及校核计算

代号 直径

（mm）工作长度（mm）工作高度（mm）转矩

（N•m）极限应力（MPa）

高速轴 8×7×60（单头）25 35 3.5 39.8 26.0 12×8×80（单头）40 68 4 39.8 7.32 中间轴 12×8×70（单头）40 58 4 191 41.2 低速轴 20×12×80（单头）75 60 6 925.2 68.5 18×11×110（单头）60 107 5.5 925.2 52.4 由于键采用静联接，冲击轻微，所以许用挤压应力为，所以上述键皆安全。连轴器的选择

由于弹性联轴器的诸多优点，所以考虑选用它。

二、高速轴用联轴器的设计计算

由于装置用于运输机，原动机为电动机，所以工作情况系数为，计算转矩为

所以考虑选用弹性柱销联轴器TL4（GB4323-84），但由于联轴器一端与电动机相连，其孔径受电动机外伸轴径限制，所以选用TL5（GB4323-84）其主要参数如下： 材料HT200 公称转矩 轴孔直径，轴孔长，装配尺寸 半联轴器厚

（[1]P163表17-3）（GB4323-84

三、第二个联轴器的设计计算

由于装置用于运输机，原动机为电动机，所以工作情况系数为，计算转矩为

所以选用弹性柱销联轴器TL10（GB4323-84）其主要参数如下： 材料HT200 公称转矩 轴孔直径 轴孔长，装配尺寸 半联轴器厚（[1]P163表17-3）（GB4323-84 减速器附件的选择 通气器

由于在室内使用，选通气器（一次过滤），采用M18×1.5 油面指示器 选用游标尺M16 起吊装置

采用箱盖吊耳、箱座吊耳 放油螺塞

选用外六角油塞及垫片M16×1.5 润滑与密封

一、齿轮的润滑 采用浸油润滑，由于低速级周向速度为，所以浸油高度约为六分之一大齿轮半径，取为35mm。

二、滚动轴承的润滑

由于轴承周向速度为，所以宜开设油沟、飞溅润滑。

三、润滑油的选择

齿轮与轴承用同种润滑油较为便利，考虑到该装置用于小型设备，选用L-AN15润滑油。

四、密封方法的选取

选用凸缘式端盖易于调整，采用闷盖安装骨架式旋转轴唇型密封圈实现密封。密封圈型号按所装配轴的直径确定为（F）B25-42-7-ACM，（F）B70-90-10-ACM。轴承盖结构尺寸按用其定位的轴承的外径决定。设计小结

圆柱齿轮设计 篇6

关键词：硬齿面；齿轮；结构；设计；优化；热处理

1.引言

齿轮传动是一种常见的传动形式，已经在机械工程中得到了广泛应用。作为其中的关键部件，齿轮起到了基础作用，它的材质、机械性能决定着使用效率与寿命。齿轮传动具有其他传动形式所不具备的优点，结构尺寸相对较小，适用范围更广。目前齿轮在加工制作过程中多采用齿面碳淬火、氮化处理的方式来提高硬度与结构强度，而不是在之前使用的调质热处理方式。随着机械工程的应力强度不断加大，硬齿面齿轮的需求量更大。

2.硬齿面齿轮概念

硬齿面齿轮概念相对于软齿面而言，具有较好的机械性能，寿命更长，适用范围更广。随着机械学的不断发展，硬齿面齿轮的设计制造技术开始在设计领域与加工领域更加广泛，通过一定的热处理方式与材质使用不断提高齿轮的齿面硬度，不断降低齿轮的使用尺寸。[1]从经济角度上来讲，硬齿面齿轮的价格相对于软齿面齿轮降低了20%左右，安全系数保持不变或提高10%，具有良好的经济效益。

3.硬齿面齿轮结构型式

目前市场上出现的硬齿轮主要有几种类型，分别为锻造齿轮、镶圈组合式齿轮与焊接齿轮三种主要的形式。整体锻造齿轮发展较早，但它的应用范围相对窄一些，尺寸较大，适用在一些机械性能要求不高的场合，而且它的设计成本与制造成本并不低。目前较良好的结构型式为焊接、镶圈组合结构。焊接硬面齿轮主要由三部分组成，齿圈是其中的重要部分，多是采用渗碳合金钢，而其他的幅板与轮毂分别采用调质钢与高质量的碳素钢形式。焊接硬齿面齿轮的重量相对锻造齿轮更轻，需要的支承结构更简洁，同时它的制造成本与设计成本都有所降低，得到了更多机械工程企业的认可。[2]但焊接硬齿面齿轮在大部分生产加工过程中，却体现出了一些不足，主要在焊接工艺与热处理方面存在着一些不足，从而导致齿轮在加工后发生一些变形问题，无法更进一步加工处理，从而对整体的齿轮结构造成了严重影响，通过应力不均，导致使用寿命大大降低，甚至直接不能使用。

镶圈组合齿轮主要有两部分组成，外齿圈多采用渗碳合金钢的材质，轮心材料主要由铸铁、铸钢与碳钢组成，二者通过盈联结式结构进行组合，结构更加紧凑，成本也更加降低。同时镶圈组合齿轮也有其特定的缺点，它的结构相对紧凑，造成了密度大，重量更大，在运输过程中与安装过程中需要特定的设备辅助，从而增加难度，在其他机械结构承载负荷不够的场合中，使用效率大大降低。[3]

针对以上两种主种主要的硬齿面齿轮结构型式，需要对焊接镶圈式结构进行更一步优化，才能把二者的优点进行集合，同时避免出现各自体现出的缺点与不足。优化后的硬齿面齿轮结构形式中，外层主要是外齿圈，轮毂体由过盈联接、销与螺栓进行组合联接，它的制造成本更低，能够适合更加广泛的运输方式，安装非常容易。

4.硬齿面齿轮结构优化设计

通过对硬齿面齿轮的结构型式进行优化，大大提高了应用性能与使用寿命，能够在多个场合进行应用。某企业所需要的减速机中，需要的大齿轮通过此种焊接镶圈结构设计方法，应用效果十分良好。由于采用一级斜齿轮传动形式，在传动功率为3000KW的前提下，大齿轮的总重量设计为16吨，减速机构总体重量达到56吨。在新形式的焊接镶圈结构硬齿面齿轮结构中，齿轮外径为3077mm，啮合直径为2670mm，镶圈的内孔直径为580mm。[4]

在本案例中，齿轮的外齿圈主要为优质的合金渗碳钢，接触疲劳极限应力为1550MPa，它的热处理工艺为渗碳淬火回火与磨齿工艺，通过处理，齿面的硬度可以达到HRC60。硬齿面齿轮的轮毂结构体系主要由轮毂与钢板焊接而成，轮毂材质为调质合金钢，钢板的材料为炭素钢，通过二者的焊接形成良好的联接效果。齿轮的外齿圈与轮毂体由过盈联结进行组合。在安装时，对外齿圈进行加热处理，从而套在轮毂体上，人工对轮毂体与齿圈的结合面进行打销处理，安装螺栓，切掉冗余的螺纹，最后进行点焊处理，增加防松性。[5]

5.合理选择中硬齿面齿轮用钢的材料及相关热处理工艺

要达到较高的机械性能，齿轮需要不断提高硬度与强度，合金元素如Cr、Mo、等都可以形成弥散碳化物，有效增强弥散强化效果，不但会提高齿轮的强度，同时也会增强塑性与韧性。[6]尤其是一些大型零件，为了避免在回火冷却慢后出现的高温回火脆性，需要选择Mo钢，它的淬透性较好。在调质处理时，不可一味对硬度进行关注，还需要对淬火与回火的温度参数进行关注，才能保持强度与韧性双重效果。淬火的淬硬性决定着齿轮的最终使用综合性能。在齿轮进行设计计算时，如果需要的弯曲应力大，就说明要求硬度高一些，此时便需要淬透性高的齿轮材料，成本相对会高一些，但使用效果可以得到最大保证。[7]

6.结语

随着现代工业的发展，越来越多的企业竞争压力不断增大，这就需要在确保加工质量的同时，降低加工成本。采用硬齿面齿轮的优化结构型式，可以有效达到双重效果，在确保机械性能的基础上不断降低加工制造成本，更加适合现代企业的需要。目前焊接镶圈式硬齿面齿轮已经开始应用于冶金、矿山等大型项目，并且取得了良好的效果。

参考文献：

[1]李海翔.渐开弧面齿轮传动的基本理论及试验研究[D].重庆大学，2012.

[2]李大庆.直齿面齿轮啮合性能预控及碟形砂轮磨齿关键技术研究[D].江苏大学，2013.

[3]吕明，梁国星.硬齿面齿轮加工技术进展及展望[J].太原理工大学学报，2012，03：237-242.

[4]任小中.内齿轮成形磨削工艺与装备技术研究[D].江苏大学，2011.

[5]刘明辉.加工硬齿面齿轮的滚齿机结构有限元优化[J].煤矿机械，2004，11：15-17.

[6]肖龙，胡世超，苗志毅.硬齿面齿轮的疲劳失效及解决方法[J].水利电力机械，2007，10：99-100.

圆柱齿轮设计 篇7

AutoCAD是目前在计算机上应用最广泛,使用人数最多的CAD软件之一,但是目前绝大多数用户只能采用交互方式来使用,它所提供的只是一般的通用CAD功能,对于具有复杂曲线的零件设计就无能为力[1]。而采用其二次开发技术可以解决齿轮轮廓曲线绘制,提高其设计精度,参数化的齿轮设计方法可以大大简化设计人员工作,提高设计效率。

1 系统总体设计

本系统采用模块化设计思路,主要分为参数输入、判断及计算模块、三维参数化模块以及参数化二维工程图模块、菜单设计模块。见图1。

2 系统界面设计

良好的软件系统界面设计应该是能够方便用户使用,并且具有良好的容错能力,本系统界面设计简单明了,对于使用者非常方便。为了满足不同设计的需要,用户可以使用标准值设计标准齿轮,也可以输入自己的非标准值设计非标准齿轮。当参数输入完毕后进行计算、判断,可以生成直齿圆柱齿轮的三维实体,也可以生成二维工程图,也可以放弃本次操作。还采取了简明的帮助界面,帮助用户查询模数以及齿宽系数的选择。图2系统操作界面。

3 三维造型设计模块设计

3.1 渐开线齿廓的设计

在AutoCAD环境下进行齿轮的三维造型设计,需要解决的主要问题是渐开线齿廓的参数化绘制。由于AutoCAD没有直接用于绘制渐开线的命令,所以必须借助2次开发工具,编制用于渐开线齿廓参数化绘制的命令。

渐开线的参数方程如下:

式中:X、Y—渐开线上任一点的直角坐标值;Rb—渐开线基圆半径;φ—渐开线发生线在基圆上的滚动角度[3~4]。

根据渐开线参数方程,经过计算求得渐开线上一系列点的坐标值,将这些坐标值作为控制点采用样条曲线进行拟和生成一条精确的渐开线齿廓曲线。

Set pline(0)=ThisDrawing.ModelSpace.AddSpline(pt,srtpnt,endpnt)

轮齿的另一侧齿廓曲线,只需要采用曲线镜像的方式生成,关键在于镜像轴的生成,有文献提出了一些做法[2],本文采用一种较为简单的方法,即分别求出该轮齿的齿顶圆和齿根圆的中点,用这两点作为另一侧渐开线的镜像轴即可生成。

3.2 实体造型

采用样条曲线生成一个齿廓时,一般采用以下2种方法:直接将这个齿廓进行环形阵列,生成整个齿廓平面图形,在将它拉伸成三维实体;用2条线连接齿轮平面图形的中心和一个齿廓的两端,生成1/Z(Z:齿数)实体齿轮平面图形,然后生成面域,再将这个面域拉伸成1/Z齿轮实体,再将这个实体进行环形阵列,然后进行布尔相加,得到一个初步实体齿轮。本系统采用第2种方法。其它关于孔、键槽、倒角的三维造型技术就不再详细叙述论述。图3为采用本系统生成的一个参数化的齿轮。

考虑通用型,本系统在生成三维实体造型时还设计了一个接口,可以通过此接口来设计生成腹板式直齿圆柱齿轮,它的设计思路是:由于腹板式齿轮一般要求分度圆直径大于160mm时才采用,所以当用户输入的分度圆直径大于160mm时,用户才可以选择绘制腹板式齿轮。

4 参数化二维工程图模块

本模块由图框绘制模块、二维工程图绘制模块(包含图形绘制、尺寸标注、精度标注)以及技术要求和尺寸参数标注模块组成。

4.1 图框的绘制

重点在于图幅的选择问题,当用户选择了图框时,如何绘制出与用户选择的图幅相对应的图框,本文设计思路是:设计5个单选按钮(Option Button),让用户选择,这5个单选按钮分别对应A0~A4的5种图幅,当用户选择某个单选按钮,就对应选择了某种图幅。当图幅确定后,图框的右上点的坐标可以确定,图框各个点的坐标都可以计算得出,最后可以画出绘制出图框。

4.2 二维工程图绘制模块

为了充分方便用户使用,本模块的齿轮二维图形绘制所需数据均来源于原始输入的数据,保证了三维模型和二维工程图的数据一致性。图4为程序自动生成的齿轮二维工程图。

在本模块设计中采用图块方式绘制,避免了不同绘图比例绘制的图形不符合图框的要求的矛盾,下面进行重点分析。

图块的插入与制图比列息息相关,图形绘制通常要按照一定比例进行,一般可以采用2种方法:直接用放大或缩小的尺寸绘制,那么尺寸的计算会非常的复杂,容易造成图形比例与图框不合适的问题;以图块的形式绘制出原始大小的图。本文采用后一种方法,当用户需要以多大的比例绘制时,只需要将图块以多大的比例插入图框即可。但用户事先并不能知道选择的图框适合多大的比例,程序采用设置一个默认比例选项,通过这个选项,程序可以自己判断出使用多大的比例,其实现方式是:用图框的宽度即Y坐标值除以齿轮原始尺寸的Y方向的宽度,取整得到初步的比例值。由于在图框里还需要绘制标题栏及齿轮参数栏,这也需要占用一定的空间,将初步得到的比例值减小一,得到最终的比例值。如果初步比例值为1,则减小1后为0,说明图框刚好容纳下原始图,这时可以将比例值设为1。另一方面:如果用户需要自己输入比例值,也可以使用用户自己输入的比例值,从而满足用户要求。

插入点的设计考虑X方向上的设计(Y方向上计算方法一样),为了保证图块插入在图框的中间稍偏左(因为右上角要输入齿轮参数,及误差检验项),通过以下计算式得到:

insertpnt(0)=x-25-(x-30-5*xys-xys*2*ra-20*xys-xys*h)/2-xys*ra

5 菜单设计模块

为了方便用户使用,菜单是一种常用的方法,用户只需要通过点击菜单执行程序。要通过点击菜单能够执行相应的程序,实际上就是要调用相应的宏。以下为菜单调用宏的程序段:

Set subMenuItemluowen1=menuItemDraw.Add Menu Item(menu Item Draw.Count+1,_Chr(Asc(''&'')&''1.三维造型'',macro&''-vbarun''+Chr(32)+''qidong''+Chr(32))

Set subMenuItemluowen2=menuItemDraw.Add Menu Item(menu Item Draw.Count+1,_Chr(Asc(''&'')&''2.二维工程图'',macro&''-vbarun''+Chr(32)+''qidong''+Chr(32))

6 结论

本文采用VBA技术,基于AutoCAD平台开发出了直齿圆柱齿轮的参数化设计系统,采用菜单运行模式,方便了用户使用,模块化设计简化了开发思路,利用程序开发技术解决了通用CAD平台不能设计具有复杂曲线轮廓的零部件设计的难题,采用样条曲线进行曲线拟和提高了轮廓曲线精度,为齿轮的三维CAMCADCAE打下了坚实的基础。

参考文献

[1]　张汝琦,樊智敏.三维参数化造型技术在圆柱齿轮方面的研究[J].机械设计与制造,2007(8):1001-3997.

[2]　张帆.AutoCAD　VBA卡发精彩实例教程[M].北京:清华大学出版社,　2004.4-78.

[3]　郑文纬,吴克坚.机械原理[M].北京:高等教育出版社,1997.24-39.

[4]　成大先.机械设计手册[M].北京:化学工业出版社,2004.142-178.

圆柱齿轮设计 篇8

齿轮在机器中用来传递运动和动力, 改变转速和运动方向。渐开线齿轮由于具有瞬时传动比恒定、工作可靠、传递功率大、传动效率高, 且易于制造安装等优点, 成为现代机械中最常见、最具代表性的一种传动件。渐开线齿轮的特殊之处在于轮齿渐开线的绘制, 由于在计算机上对零件的虚拟模型进行运动学和动力学仿真分析以及采用数控机床加工时, 零件造型的准确性直接影响分析结果和加工精度, 因此, 传统的二维平面设计方式已不能满足其设计的需要, 而利用高级三维设计软件Pro/E可以突破性地解决这一问题。

1 Pro/E Wildfire 4.0平台下渐开线直齿圆柱齿轮的设计过程

(1) 选择【文件】|【新建】命令, 使用mm_part_solid模板建立新的实体文件。

(2) 创建齿轮基本实体。

使用 (旋转工具) 按钮, 以RIGHT平面为草绘平面, TOP平面 (左) 为草绘方向参照, 创建84 mm×20 mm的圆柱体为齿轮基体。

(3) 创建齿轮的4个基本圆:齿顶圆、齿根圆、分度圆和基圆。

1) 使用 (草绘工具) 按钮, 以FRONT平面为草绘平面, RIGHT平面 (右) 为草绘方向参照, 绘制4个任意尺寸的同心圆。

2) 设置齿轮参数。

选择【工具】|【参数】命令, 在【参数】对话框中按表1所示参数列表添加齿轮的各项参数, 如图1所示。

3) 添加关系式, 以控制齿轮的基本圆尺寸。

选择【工具】|【关系】命令, 在【关系】对话框中添加参数之间的关系式, 各关系式之间用回车键分开, Pro/E会自动检查输入关系的正误, 如图2所示。

关系式分为2个部分:前4个关系式为计算齿轮的基本圆 (齿顶圆、齿根圆、分度圆和基圆) 尺寸, 后4个关系式将尺寸值赋给前面创建的基本圆曲线。

4) 单击 (再生) 按钮, 齿轮基本圆曲线的尺寸值将得到更新, 同时【关系】对话框中的参数也将得到更新。

(4) 创建精确的齿轮渐开线曲线。

1) 单击 (插入基准曲线) 按钮, 在【曲线选项】菜单管理器中选择【从方程】|【完成】命令, 在【曲线:从方程】对话框中选择PRT_CSYS_DEF坐标系, 设置坐标类型为【圆柱】。

2) 在打开的rep.ptd记事本文件中添加下列渐开线方程, 然后保存并退出rep.ptd记事本文件, 完成渐开线曲线绘制。如图3所示。

(5) 创建渐开线齿轮轮齿齿廓。

1) 在分度圆和渐开线交点处创建基准点PNT0。

2) 在RIGHT和TOP平面相交处创建齿轮基准轴A_1。

3) 以基准轴A_1 (穿过) 和基准点PNT0 (穿过) 为参照, 创建基准平面DTM1。

4) 以基准轴A_1 (穿过) 和基准平面DTM1 (偏移) 为参照, 创建旋转角度值为-360/4/26的基准平面DTM2。

5) 镜像渐开线:以DTM2为镜像平面, 完成齿槽对侧渐开线曲线的创建。如图4所示。

6) 创建齿槽截面:单击 (草绘工具) 按钮, 以FRONT平面为草绘平面, RIGHT平面 (右) 为草绘方向参照, 完成齿槽截面的绘制, 如图5所示。

7) 拉伸创建第一个齿轮齿槽:单击 (拉伸工具) 按钮, 选择草绘平面为FRONT, 草绘方向参照为RIGHT (右) , 以上面所创建齿廓曲线为截面, 创建齿廓齿槽, 如图6所示。

8) 阵列齿槽生成所有齿轮齿廓:在模型树中右击刚创建的特征, 在弹出的快捷菜单中选择【阵列】命令, 在【阵列方式】列表中选择【轴】, 选择A_1轴, 设置【阵列数目】为26, 【阵列角度】为360/26。阵列结果如图7所示。

(6) 继续添加其余特征, 完成齿轮零件的创建。如图8所示。

2 修改齿轮参数设计新齿轮

完成齿轮的参数化设计之后, 只需对齿轮参数进行修改, 即可获新的齿轮。通常可以采用以下2种方法来设计新齿轮。

2.1直接修改参数值设计新齿轮

在【参数】对话框中直接修改齿轮的模数、齿数、齿顶高系数、顶系数等参数值, 再生模型后, 完成新齿轮的参数化设计。

2.2利用编程设计新齿轮

(1) 执行【工具】|【程序】命令, 选择【编辑设计】, 在之后出现的【序编辑器】窗口中的INPUT和END INPUT语句之间插入下列内, 然后保存并退出【程序编辑器】窗口。

(2) 系统提示“是否将所做的修改体现到模型中”, 单击【是】, 然在弹出的【得到输入】菜单中选择【输入】, 并在【INPUT SEL】菜中选择【选取全部】。

(3) 根据系统提示分别输入模数、齿数、齿顶高系数、顶隙系数等计参数, 完成新齿轮的参数化设计。

3 结语

在Pro/E环境下, 以渐开线直齿圆柱齿轮为研究对象, 可以实现齿圆柱齿轮的参数化建模, 从而实现了直齿圆柱齿轮系列化设。利用渐开线方程可得到直齿轮精确的渐开线齿廓, 而且由于建过程实现参数化, 只要修改齿轮模数、齿数等基本参数, 就可以速构建另一新齿轮, 不仅设计效率高, 而且齿轮的齿形准确, 能好地为后续齿轮机构的动态仿真、干涉检验、有限元分析以及N加工服务, 使设计人员从繁重的绘图工作中解脱出来。

直齿圆柱齿轮的三维参数化设计思路和方法同样适用于圆锥齿及摆线和圆弧等非渐开线齿轮的设计。

摘要：通过渐开线标准直齿圆柱齿轮的参数化造型设计, 介绍了在Pro/E Wildfire4.0环境中进行参数化设计的基本过程;利用方程建立渐开线, 保证渐开线齿轮齿形的准确性;通过修改齿轮参数, 可以快速构建得到新的齿轮, 从而快速实现齿轮的参数化设计。

关键词：Pro/E,参数化设计,渐开线直齿圆柱齿轮,应用

参考文献

[1]林清安编著.Pro/Engineer2001零件设计高级篇 (上、下) .清华大学出版社, 2003

圆柱齿轮设计 篇9

1范成齿形的基本原理

1.1 渐开线圆柱齿轮齿面形成的几何原理

渐开线圆柱齿轮 (以下称齿轮) 齿面是渐开线螺旋面, 其形成原理如图1所示。在一直径为rb的基圆柱面上放一块长方形平板, 在平板上画一条与基圆柱轴线成βb角的直线KK, 当平板沿基圆柱体作纯滚动时, 直线KK上的每一点都画出一条渐开线, 由这些渐开线所形成的螺旋面即是斜齿轮的齿面, 这些渐开线的起点是直线KK与基圆柱面的依次接触点, 由这些接触点在基圆柱面上所形成的是一条螺旋线AA。

1.2 齿轮的范成法齿形加工原理

齿轮的滚齿过程是将齿坯与滚刀成一定角度安装, 利用范成法原理滚切而成。我们可以理解成齿轮与齿条的啮合过程, 齿条的法截面齿形即是滚刀齿形, 滚刀齿形参数选用标准植。为保证正确啮合, 齿轮端面齿形与齿条端面齿形的模数mt和压力角αt应该相同, 且齿轮的分度圆螺旋角与齿条的倾角应该相同。

1.3 圆柱齿轮传动设计的相关参数

设计齿轮时已知齿轮齿数z, 法面模数mn, 法面压力角αn, 法面变位系数χn, 分度圆螺旋角β, 法面齿顶高系数h*an, 当法面模数mn≥1时法面顶隙系数c*n=0.25当mn<1时法面顶隙系数c*n=0.35, 刀具法面齿顶圆角ρ。

(1) 端面模数mt mt=mn/cosβ

(2) 端面压力角αt tanαt=tanαn/cosβ

(3) 基圆螺旋角βb tanβb=tanβ*cosαt

(4) 分度圆直径d d=z*mn/cosβ

(5) 基圆直径db db=d*cosαt

(6) 齿顶圆直径da da=d+2mn* (h*an+χn)

(7) 齿根圆直径df df=d-2mn* (h*an+c*n-χn)

(8) 端面分度圆齿厚s与端面分度圆齿厚角θ

s= (π/2+2*χt*tanαt) *mt

θ=2*s/d

(9) 不根切的最小变位系数χmin

χmin= ( (h*an+c*n) *mn-ρ* (1-sinαn) ) /mn–z*sin2αt/2/cosβ

2渐开线和过渡线的方程推导

标准渐开线圆柱齿轮单侧齿廓由4段曲线组成, 即齿顶圆部分、渐开线部分、过渡线部分和齿根圆部分。齿顶圆部分由齿轮毛坯外圆直接车制, 齿跟圆由刀具齿顶包络而成, 齿顶圆和齿根圆直径可根据上面的公式计算。下面推导渐开线和过渡线的方程。

2.1 渐开线方程的推导

设范成加工时刀具与齿坯的初始位置如图2所示, 齿轮基圆齿槽半角ηb可按下式计算:

ηb= (π-4*χn*tanαn) /2/z-invαt

渐开线方程为:

r=db/2/cos (t*45)

theta=90-ηb- ( (tan (t*45) *180/pi) -t*45)

z=0

注:参变量t*45为演示角度, 实际应为t*αat+αft, αat为端面齿廓齿顶处压力角, αft为端面齿廓有效圆处压力角

cosαat=d*cosαt/da=db/da, αat=arcos (db/da)

cosαft=d*cosαt/dFf=db/dFf, αft=arcos (db/dFf) , 其中

dFf= ( (d*sinαt-2* ( (h*an+c*n) *mn-ρ* (1-sinαn) -χn*mn) /sinαt) 2+db2) 0.5

2.2 过渡线方程推导

过渡线由刀具齿顶圆角 (顶点) 在齿坯上范成滚切时包络而成。

当刀具与齿坯位置如图2所示时, 建立支架固定坐标系S0 (O0X0Y0) 、齿坯动坐标系S1 (O1X1Y1) , 此时S0与S1重合。

当刀具与齿坯啮合转动至图3所示时, 建立刀具动坐标系S2 (O2X2Y2) , 此时S1相对S0旋转角度φ, 记作S′1。此时, 刀具圆角与齿坯齿廓过渡线的共轭法线方向通过固定坐标系S0的Y0轴, 设刀具从左向右运动, 则齿坯过渡线刚开始形成。根据几何关系可求得

φ=2* (π*mn/4- (h*an+c*n) *mn*tanαn- (ρ*COSαn- (ρ-ρ*sinαn) *tanαn) ) /d/COSβ

当刀具与齿坯啮合转动至图4所示时, 刀具向右移动了L距离, 根据Willis定理, 此时刀具圆角与齿坯齿廓过渡线的共轭法线方向通过节点P。设共轭点在刀具动坐标系中的坐标为 (X2, Y2) , 根据几何关系可推导L=X2*Y2*cos2β/ (Y2+HF-ρ) -X2。此时, 齿坯动坐标系相对S′1旋转θ角度, θ=2*L/d

坐标变换式分别为:

undefined

因此, 共轭点在齿坯动坐标系中的坐标可由刀具动坐标系变换而来, 即

(X1, Y1, 1) T=M12* (X2, Y2, 1) T

可得

X1= (X2-L) *cos (θ-φ) - (Y2+d/2) *sin (θ-φ)

Y1= (X2-L) *sin (θ-φ) - (Y2+d/2) *cos (θ-φ)

Z1=0

3渐开线圆柱齿轮的参数化设计过程及实现

3.1 渐开线圆柱齿轮的参数化设计过程

Pro/E是目前国际市场上最有影响的高级CAD/CAM工程软件之一, 其最大特点和优势在于全参数化、全相关、基于特征的实体建模。本文利用Pro/E的【程序】功能进行齿轮参数的计算, 通过创建方程曲线的方法绘制渐开线、过渡线和螺旋线, 并利用Pro/E基于特征的实体建模方法和参数化功能进行渐开线圆柱齿轮的参数化设计, 详细设计过程如下图5所示。

3.2 系统实现及实例

4结论

本文通过合理地建立坐标系, 提出了一种基于坐标变换推导齿根过渡曲线的方法, 利用通用工程软件Pro/E里实现了渐开线圆柱齿轮的参数化设计。通过生成的模型可以直观的了解所设计的齿轮在实际范成加工后的状态, 可以分析齿轮是否跟切或者齿顶变尖, 从而在设计阶段排除不合理的设计。也可以通过这个精确的模型进行齿轮的受力和强度分析, 将模型转入FEA工程分析软件通过划分网格, 加载、后处理等实现CAD/CAE设计。遗憾的是, 由于工程软件的计算方法和绘图精度的原因, 实际绘制的方程曲线与理论曲线有一定的误差, 在参数改变至某些值 (如mn≤19) 时, 模型再生会产生失败特征。

摘要：本文通过合理地建立坐标系, 提出了一种基于坐标变换推导齿根过渡曲线的方法。利用Pro/E的方程曲线功能进行渐开线和过渡线的设计, 利用可变截面扫描完成齿型的造型, 同时利用Program编程功能实现圆柱齿轮的三维参数化设计。

关键词：齿轮,渐开线,过渡线,参数化

参考文献

[1]机械设计手册第五版机械传动卷[M], 成大先, 化学工业出版社, 2010.

[2]微分几何与齿轮啮合原理[M], 傅则绍, 石油大学出版社, 1999.

[3]齿轮几何学与应用理论[M], F.L.李特文 (Litvin) , 上海科学技术出版社, 2008.

[4]BS ISO21771:2007, Gears—Cylindrical involute gears and gear pairs—Concepts and geometry[S].

圆柱齿轮设计 篇10

一、Auto LISP简介

LISP (List Processing Language) 是一种计算机的表处理语言, 是在人工智能学科领域广泛应用的一种程序设计语言。Auto LISP语言是嵌套于Auto CAD内部, 将LISP语言和Auto CAD有机结合的产物。美国Auto DESK公司在Auto CAD内部嵌入Auto LISP的目的是使用户充分利用Auto CAD进行二次开发, 实现直接增加和修改Auto CAD命令、随意扩大图形编辑功能、建立图形库和数据库并对当前图形进行直接访问和修改、开发CAD软件包等。

Auto LISP语言最典型的应用之一是实现二维三维参数化绘图程序设计, 包括尺寸驱动程序, 鼠标拖动程序等。另一个Auto LISP的典型应用就是利用Auto CAD提供的PDB模块构成DCL (Dialog Control Language) 文件创建自己的对话框。

Auto CAD软件包中包含大多数用于产生图形的命令, 但仍有某些命令未被提供。例如, Auto CAD中没有在图形文本对象内绘制矩形及作全局改变的命令。通过Auto LISP, 你可以使用Auto LISP程序语言编制能够在图形文本对象内绘制矩形或作全局选择性改变的程序。事实上, 可以用Auto LISP编制任何程序, 或把它嵌入到菜单中, 这样定制的系统会取得更高的效率。

自从Auto LISP嵌入到Auto CAD以后, 使仅仅作为交互式图形编辑软件的Auto CAD变成能真正进行计算机辅助设计、绘图的CAD软件, 由于LISP语言的灵活多变, 又易于学习和使用, 因而使得Auto CAD成为功能强大的工具性软件。

除了FOKTRAN和COBOL, 大多数在20世纪60年代早期开发出来的语言都过时了, 可是LISP却产生了出来, 并且已经成为人工智能 (AI) 的首先程序语言。Auto LISP解释程序位于Auto CAD软件包中, 然而Auto CADR2.17及更低版本中并不包含Auto LISP解释程序, 这样, 只有通过Auto R2.18及更高版本才可以使用Auto LISP语言。

二、渐开线圆柱齿轮的参数化绘图

参数化绘图就是将图形的尺寸与一定的设计条件 (或约束条件) 相关联, 即将图形的尺寸看成是设计条件的函数。当设计条件发生变化时, 图形尺寸便会随之进行相应更新。

根据渐开线圆柱齿轮设计参数进行自动化绘图, 其步骤如下:

1. 对齿轮进行分类。渐开线圆柱齿轮可分为分离式和整体式。

2. 利用DCL文件创建自己的对话框, 以齿轮轴为例, 输入界面如图1所示, 程序如下:

3.初始化绘图环境及选择坐标系。绘图环境是对AUTOCAD的系统变量进行保存, 并在绘图完成后恢复原来的设定状态, 包括绘图比例、图纸幅面、线型、图层、尺寸标注形式和文字样式等。初始化程序代码应放在绘图程序的最前端。

4.基本绘图参数的选择。绘制齿形部分需要7个参数, 即齿轮旋向、齿轮模数、一对啮合齿轮的齿数、齿轮啮合中心距、螺旋角以及齿轮宽度。其他尺寸则需要12个参数 (如图1所示) 。

5.标记渐开线圆柱齿轮结构的主要型值点并计算。

6.根据以上参数设置, 编写绘图程序。部分程序如下:

7.在AUTOCAD平台下运行并生产的二维工程图 (如图2所示) 。

三、结束语

圆柱齿轮设计 篇11

（安徽理工大学机械工程学院，安徽淮南232001）

摘要： 针对普通齿轮泵存在较大的不平衡径向力等问题，介绍了无啮合力齿轮泵的设计思想 、结构原理和特点,以无啮合力齿轮泵体积最小为目标建立无啮合力齿轮泵的优化数学模型,应用MATLAB优化工具箱进行无啮合力齿轮泵的结构参数优化设计，在满足约束条件下对其 主要参数进行运算，得出了优化结果，提高了设计精度和设计效率。

关键词：无啮合力齿轮泵；MATLAB；优化设计

中图分类号：TH325文献标识码：A[WT]文章编号：16721098(2008)02005104

Optimized Design of A Gear Pump without Meshforce

Based on MATLAB

ZHOU Yijun,LUAN Zhenhui,TANG Qiong

(School of Mechanical Engineering , Anhui University of Science and Technology ,Huainan Anhui 232001, China) Abstract: High unbalanced radial force and other problems occur in traditional g ear pumps.In the paper a gear pump without meshforce design idea,structure pr inciple and characteristics were presented. A optimized design mathematic algori thm aiming at minimum cubage of the gear pump was established.Its contracture p arameters were optimized with optimization toolbox in MATLAB.The primary parame ters were optimized by calculation on the condition of constraints satisfied. Th e design precision and efficiency were improved.

Key words:gear pump without meshforce; MATLAB; optimizeddesign

1结构原理

无啮合力齿轮泵是在齿轮传动与齿轮泵工作原理相结合的基础上提出的一种新型液压动力元 件， 其设计思想是将动力传递与吸排液分开设计， 使传递动力的啮合力由同步齿轮承担，而吸排液齿轮只承受液压力。 其结构原理如图1所示, 主要由传动轴1、 同步齿轮3、隔板 4、 吸排液齿轮(7)、 轴承5、 泵体6及前后泵盖等组成。 原动机动力由传动轴输入， 经 同 步齿轮传递给吸排液齿轮， 吸排液齿轮通过花键套装在传动轴上。 按照齿轮泵工作原理，一对吸排液齿轮可实现液体的吸入与排出。 因此， 吸排液齿轮只承受因吸排液而产生的 液压力［1］。[LL]1. 传动轴；2. 前盖；3. 同步齿轮；4. 隔板；5. 轴承

6. 泵体；(7). 吸排液齿轮；8. 后盖；9. 从动轴

图1无啮合力齿轮泵的结构原理对于普通齿轮泵，由于动力传递和吸排液共用同一对齿轮，使得齿轮（轴）上同时作用啮合 力和液压力，尤其是从动齿轮（轴），在啮合力与液压力的共同作用下，承受着很大的径向 载荷，致使支撑从动齿轮（轴）的轴承过早失效，并且随着齿轮泵工作压力的提高，从动齿 轮（轴）上的径向载荷也越大。提高齿轮泵的工作压力是齿轮泵的一个发展方向，而提高工 作压力所带来的问题是：① 轴承寿命大大缩短；② 泵泄漏加剧，容积效率下降。产生 这两个问题的根本原因在于齿轮上作用了不平衡的径向力，并且工作压力越高，径向力越大 。

国内外学者针对以上两个问题所进行的研究是：① 对齿轮泵的径向间隙进行补偿；②减小齿轮泵的径向液压力，如优化齿轮参数、缩小排液口尺寸等；③ 提高轴承承载能力 ，如采用复合材料滑动轴承代替滚针轴承等。但这些措施都没有从根本上解决问题。

对于无啮合力齿轮泵，采用将动力传递与吸排液分离的设计思想。传递动力的啮合力由同步 齿轮承担，其设计方法与一般的传动齿轮的设计方法相同，主要考虑轮齿的强度及齿面硬度 。液压力由吸排液齿轮承担，其设计方法以考虑齿轮精度、轮齿表面粗糙度及耐磨性为主， 其材料除了采用普通齿轮泵所选用的高性能合金钢以外，还可以采用普通钢材（经表面处理 ）、耐磨铸铁、陶瓷及高分子材料等。由于吸排液齿轮所受径向载荷降低，减小了齿顶圆与 泵体之间的间隙，提高了泵的容积效率，为齿轮泵的高压化创造了有利的条件。

无啮合力齿轮泵是作者在齿轮传动与齿轮泵工作原理相结合的基础上提出的一种新型液压动 力元件，目前，国内外尚无关于无啮合力齿轮泵的研究报告。

2结构优化设计

齿轮泵工作性能好坏直接影响到整个机械设备的工作效率，其结构设计显得非常重要，对于 无啮合力齿轮泵同样如此。为了提高无啮合力齿轮泵的性能，有必要对其进行结构的优化设 计。无啮合力齿轮泵中的一对吸排液齿轮是其关键零件,其基本参数是齿轮泵设计的开始， 也是其它零件设计的依据。设计齿轮泵时，按常规算法，经常要计算很多参数，尤其是齿轮 参数，工作量大且易出差错。运用Matlab优化工具箱对无啮合力齿轮泵的吸排液齿轮参数进 行优化，建立数学模型，在约束条件下，求解最优值。可以方便地对无啮合力齿轮泵进行优 化设计。

2.1目标函数

无啮合力齿轮泵的初始参数为理论排量玵=50 mL/r、压力16 MPa、转速1 500 r/min，以无啮合力齿轮泵体积最小为目标。为了计算的 方便，以图2所示的截面积近似计算无啮合力齿轮泵的体积，则无啮合力齿轮泵的体积表达 式为

V=H(π玆2+2Rmz)

式中：玍为无啮合力齿轮泵的体积；H为泵体的轴向尺寸（仅考虑吸排液齿轮）；m为齿轮 模数；R为无啮合力齿轮泵齿轮齿顶圆半径；z为齿轮齿数。

图2无啮合力齿轮泵截面图

考虑齿轮根切涉及到齿轮变位，在这里采用“增一齿修正法”，即珃用(z+1)代入计算， 则

V=H［π玆2+2Rm(z+1)］

齿轮的宽度为獴，无啮合力齿轮泵是采用浮动轴套进行轴向间隙补偿的，为计算简便，设 轴套的宽度近似等于B，故H=3B。

因此，选取玬、z、B为设计变量，x=［x1,x2,x3］琓=［m,z,B］琓为设计 变量，故无啮合力齿轮泵优化设计的目标函数为

f(x)=V=[SX(]3[]4[SX)]x21x3［(π+4)x2+(2π+4)］(x2+2)

2.2函数的约束条件

(1) 齿数、模数的约束条件由普通齿轮泵排量的近似公式玵=2π珃m2B可知，排量q与模数m的平方成正比，与 齿数z的一次方成正比。而反映齿轮泵结构大小的尺寸——齿轮分度圆直径（Df=mz）与m 、z的一次方成正比。所以在设计齿轮泵时，若要增大排量，采用增大模数的办法比增加 齿数更为有利。若要保持排量不变，要使泵的体积很小，则应增大模数并减小齿数。

减少齿数可减小泵的外形尺寸，但齿数也不能太少，否则不仅会使流量脉动严重，甚至会使 齿轮啮合的重叠系数ε＜1。用于工程机械及矿山机械的中高压和高压齿轮泵，对流量 的均匀性要求不是太高，但要求结构尺寸小、作用在齿轮上的径向力小，从而延长轴承的寿 命，就采用较少的齿数（珃=9～15）［2］。齿轮最小齿数珃﹎in应避免 产生严重根切。所以取

z≥8（1）

考虑到增大模数比减少齿数更有利，所以取

m≥2（2）

将式（1）、式（2）写成不等式的约束形式为

g1(x)=8-x2≤0（3）

g2(x)=2-x1≤0（4）

(2) 排量及其误差条件根据理论推导，无啮合力齿轮泵的理论排量为

qB=2π玬2Bz（5）

用设计变量表示即为

qB=2π玿21x2x3（6）

所以有

g3(x)=[JB(｜][SX(]50000-2π玿21x2x3[]50000[SX)][JB)｜]-0.05≤0 （7）

(3) 轮齿强度约束由齿轮的接触应力和弯曲应力应不大于许用值得

g4(x)=σH-［σH］≤0(8)

g5(x)=σF-［σF］≤0(9)

接触应力σH和σF弯曲应力的计算公式分别为

σH=2.5ZuZE[KF(][SX(]2KT[]φdd琜SX)][KF)](10)

σF=[SX(]2KTYFYS[]φdm瑉2[SX)](11)

式(10)～式(11)中： ［σH］为σH的许用值，取［σH ］=1 282.5 MPa；［σF］为σF的许用值，取［σH］=385.7 MPa；獽 为载荷系数，取獽=2.225；玓u为齿数比系数，玓u=[KF(][SX(]u+1[]u[SX)][KF )]=1.414；ZE为材料系数，取ZE=189.8；φd为齿宽系数，取φd=1；YF为齿形 系数，取YF=3；YS为齿根应力集中系数，取YS=1.5；T为传动扭矩，计算得T=137N•m。

将上述数值代入式(8)～式(9)中并化简可得

g4(x)=[SX(]1[]x1x2[SX)]-5.99≤0(12)

g5(x)=[SX(]6.71[]x22x1[SX)]-1≤0(13)

(4) 齿宽约束齿宽过大会增大轴承负荷和增高齿面轴向接触精度，所以一般限制齿宽獴＜9m

g6(x)=x3-9x1≤0(14)

(5) 齿顶圆齿厚约束齿轮泵采用正变位齿轮，齿顶趋于变尖，一般要求齿顶圆齿厚玸满足：s≥0.15 m，即

g7(x)=0.15x1-s≤0(15)

由机械原理知玸=π玬/2，代入式(15)并化简可得

g7(x)=x1-4.71≤0(16)

无啮合力齿轮泵优化设计的数学模型写为如下优化函数形式

玬in玣(x)=玬in｛[SX(]3[]4[SX)]x21x3［(π+4)x2+(2π+4)］(x 2+2)｝(17)

g1(x)=8-x2≤0（18）

g2(x)=2-x1≤0（19）

g3(x)=[JB(｜][SX(]50000-2π玿21x2x3[]50000[SX)][JB)｜]-0.05≤0 （20）

g4(x)=[SX(]1[]x1x2[SX)]-5.99≤0(21)

g5(x)=[SX(]6.71[]x22x1[SX)]-1≤0(22)

g6(x)=x3-9x1≤0(23)

g7(x)=x1-4.71≤0(24)

3用MATLAB优化求最优值

MATLAB优化工具箱提供了对各种优化问题的一个完整的解决方案。其内容涵盖线性规 划、二 次规划、最小二乘问题，非线性方程求解、多目标决策、最小最大问题，以及半无界问题等 的优化问题。其简洁的函数表达式、多种优化算法的任意选择、对算法参数的自由设置，可 使用户方便灵活地使用优化函数。本例中有3个设计变量，在设计中利用优化工具箱中的fim incon()函数求解多维约束的最小值问题。通过调用MATLAB最优化工具箱中的fmincon()函数 ，可用来解决同时存在等式约束及不等式约束时的最优化问题，即使实际优化问题无可行解 ，也会给出一个对约束的破坏影响最小的解［3］。

将不同的设计初始点代入优化设计程序，可得到优化设计结果如表1所示。

表1无啮合力齿轮泵优化结果

设计变量玿1[]x2[]x3代表参数玬珃玔]獴玔BHDWG2]最佳参数值[]5[]11[]29[BG)F]

目前，国内外尚无关于无啮合力齿轮泵的相关研究，因此表1的优化结果亦不具有可比性 。按“无啮合力泵的体积最小”作为优化目标来进行优化,可以达到使无啮合力齿轮泵的结 构紧凑、性价比高等目的。

4结论

本文应用MATLAB优化工具箱进行无啮合力齿轮泵结构参数优化设计，减小齿轮及齿轮 泵尺寸 、提高齿轮传动质量，编程工作量小，求解优化问题简单方便，提高了设计效率。同时，与 传统的求解结果相比，也提高了设计精度和可靠性。

参考文献：

［1］栾振辉,孙丽华.无啮合力齿轮泵［J］.煤矿机械,2002(1):4041.

［2］石喜富,栾振辉.复合齿轮泵的参数优化［J］.机械研究与应用,2002，15(1) :2224.

［3］薛定宇.科学运算语言MATLAB5.3程序设计与应用［M］.北京：清华大学出版 社，2000：193200.

［4］何存兴.液压元件［M］.北京：机械工业出版社,1985.

圆柱齿轮设计 篇12

齿轮传动是最重要的机械传动之一,形式很多,应用广泛,其中以渐开线齿轮最为常用。为了提高齿轮的设计效率,减少重复设计过程,在Pro/E中,根据齿轮的渐开线成型原理进行精确的建模,齿形用齿轮两端面齿廓和分度圆螺旋线扫描混合精确生成,并实现了任意齿数的直齿和斜齿齿轮的设计综合。在Pro/MECHANICA中对齿轮进行了模态分析,总结了齿轮设计参数对其固有频率的影响。最终实现了在Pro/E中渐开线圆柱齿轮的系列化、自动化设计和有限元分析。

2 渐开线圆柱齿轮参数化设计

2.1 设计参数的确定

假定对于直齿圆柱齿轮也有端面参数和法面参数之分,则它们的数值一样,这样做是为了将直齿和斜齿综合在一个设计当中,为了便于设计和计算,渐开线圆柱齿轮的基本参数如表1所示。

其它参数及几何计算:

端面模数:mt=mn/cos(ab)

端面分度圆直径:d=zn×mn/cos(ab)

端面齿顶圆直径:da=d+2×mn×(han+xn)

端面齿根圆直径:df=d+2×mn×(han+cn-xn)

端面压力角:at=atan(tan(an)/cos(ab))

基圆直径:db=d×cos(at)

分度圆半齿角a_half=360/zn/4

为了便于建模,我们暂定一组基本参数,如表2所示。

2.2 基于Pro/E的参数化建模

2.2.1 齿轮毛坯的生成

以FRONT为草绘平面,绘制圆柱体,尺寸任意,在程序中输入关系:d0=b,d1=da

2.2.2 分度圆面上螺旋线的生成

斜齿轮的齿廓曲面与其分度圆柱面相交的螺旋线的切线与齿轮轴线之间所夹的锐角(以ab表示)称为斜齿轮分度圆柱面上的螺旋角[1]。因此需用分度圆面上的螺旋线作为轮齿的扫描曲线,通过曲线方程得到分度圆面上的螺旋线,螺旋角ab为正时则右旋,为负时则左旋。

柱坐标中螺旋线表示如下:

2.2.3 渐开线的生成

渐开线的极坐标方程为

其中:rK为渐开线上任意点K的向径;αK为渐开线在K点的压力角;θK为渐开线函数,用invαK来表示。

(1)端面1渐开线的生成

在Pro/E中,通过输入渐开线的极坐标方程,得到端面1上的渐开线:

(2)端面2渐开线的生成

生成方法同端面1,需要注意的是,端面2上的渐开线较端面1旋转了一个角度,这个角度与齿轮宽度b和螺旋角ab有关(关系在公式中用粗体表示),对于直齿轮,因螺旋角ab=0,所以这个旋转角度为0。

2.2.4 创建齿廓扫描混合所需曲线

在端面1上绘制一条直线,使其过渐开线与分度圆之间的交点和圆心,再绘制一条过圆心的中心线,使其与直线的夹角为分度圆齿半角a_half,将渐开线对中心线镜像。此时,渐开线与齿根圆未相交,可从渐开线端点绘制一条与之相切的直线并与齿根圆相交。以同样的方式在端面2上草绘图形。

在程序中输入以下关系式,完成参数化设计:

2.2.5 通过扫描混合绘制出第一个齿廓

考虑到齿轮的实际加工,模型的轮齿也采用减材料的方式生成,即以去除材料的方式扫描混合并阵列,得到齿槽。

为了能生成任意齿数的齿轮,在齿轮毛坯上创建齿形时,要考虑两种情况:一是齿根圆直径大于基圆直径,这时的齿侧面完全由渐开线控制。二是齿根圆直径小于基圆直径,由于基圆内无渐开线,齿侧面除了渐开线外,还要补线才能与齿根圆弧线相交,通常用与渐开线相切的直线来补充。

(1)齿根圆直径da小于基圆直径db

在表2的参数下,通过计算知da≤db,符合当前条件,通过扫描混合创建齿廓,以分度圆螺旋线为扫描曲线,且剖面垂直于齿轮的端面,生成一个齿槽。

360°轴阵列齿槽,并在关系中输入p42=zn,确定阵列个数,结果如图1。

(2)齿根圆直径da大于基圆直径db

将前面创建的齿形特征隐藏,齿数zn更改为60,其它参数不变,此时da>db,符合当前条件。按照同样的方法绘制,并在关系中输入p62=zn。

2.2.6 编写程序,使不同齿形特征随齿根圆和基圆的大小关系自动选择显示为了自动激活符合实际的齿槽轮廓特征,需编写相关程序控制。在工具-关系中,修改齿槽阵列的关系式:

通过查看阵列的内部特征ID,在程序中找到两种创建齿形的扫描混合和轴阵列特征,分别添加条件控制语句。图2显示了几组参数下的最终模型。

3 渐开线圆柱齿轮模态分析

Pro/E 5.0集成了Pro/MECHANICA仿真功能,在不脱离Pro/E用户环境的情况下,可以创建、分析并优化模型,此功能包含两种模式:软件自带模式和FEM模式,由于软件自带模式运行于Pro/E平台之中,操作及界面与Pro/E相同,很方便地分析和优化Pro/E建立的参数化模型,此处使用软件自带模式。

3.1 模态分析及结果

以表2的数据作为本次分析的参数值,在Pro/E下生成所需齿轮模型,并添加绘制直径为20mm的轴孔。

进入Pro/MECHANICA的软件自带模式,定义齿轮材料为steel,此材料的泊松比为0.27,杨氏模量为199948MPa,密度为7827kg/m3,这些数值可以根据实际需要修改。添加齿轮轴孔内表面为全约束。定义分析模式数为6,此时无需手动进行网格划分,在模态计算中Auto GEM会自动在具有材料属性的体积块中生成网格元素。

齿轮的固有频率和振型如表3和图3。由图3可以看出齿轮第1阶振型主要表现为轮齿的圆周弯曲,2~3阶包含轮齿的圆周弯曲及较小幅度的轴向振动,第4阶的轴向振动较为明显,5~6阶出现了齿轮的扭转。

3.2 齿轮固有频率受其参数的影响

在Pro/MECHANICA下对于已经参数化的齿轮模型,也可以通过输入设计变量,很方便地得到所需齿轮,而且还能在重新生成的模型下自动地进行材料定义、加约束、网格划分等操作,大大提高了有限元分析的效率。

3.2.1 定分度圆直径下,不同齿数、模数组合对齿轮固有频率的影响

在齿轮传动的设计中,有时为了保持固定的中心距而更改齿轮的齿数和模数,因齿数和模数对固有频率的影响较大,固有频率随两者的增大而减小[4],但对两者的综合作用效果不知。在定分度圆直径下,齿数和模数的乘积要相等,以表2的数据为基础,得到计算参数列表4,分析结果如图4,从图中可以看出此情况对齿轮的固有频率影响很小。

3.2.2 轴孔对齿轮模数的影响

同样以表2的数据为基础,更改轴孔大小,在10~30之间取5个变化值,分析计算结果如图5,可以看到,随轴孔直径的增大,齿轮的固有频率是逐渐上升的。

4 总结

(1)基于Pro/E强大的参数化建模功能,建立了精确的渐开线圆柱齿轮的参数化模型,用户可以通过输入参数,来自动生成直齿、斜齿圆柱齿轮或其变位齿轮,也可改变斜齿轮的螺旋角和旋向,通过条件控制语句,自动选择合适的扫面截面,生成任意齿数的齿轮,极大地提高了设计效率,体现了参数化设计的优越性。

(2)基于Pro/MECHANICA的仿真分析功能,分析计算了齿轮的固有频率和振型,对于同样符合参数化设计的Pro/MECHANICA,改变齿轮设计参数后重生模型,可直接进行模态分析,极大地方便了用户对同一类产品的有限元分析及其变化规律的总结。

(3)在定分度圆直径下,保持其它齿轮参数不变,不同齿数、模数组合对齿轮固有频率的影响很小。

(4)轴孔直径对齿轮的模态影响较大,保持齿轮其它参数不变,随着轴孔直径的增大,齿轮固有频率呈上升趋势。

参考文献

[1]孙恒,等.机械原理[M].北京:高等教育出版社,2008:174-198.

[2]黄恺,李雷,刘杰.Pro/E参数化设计高级应用教程[M].北京:化学工业出版社,2008:17-46.

[3]温伟刚,张金鹏.基于Pro/E的角变位斜齿轮参数化精确建模研究[J].机械设计与制造,2011(2):60-61.

[4]张立祥,詹少华,金梅,童李.基于Pro/E和ANSYS的变速箱斜齿轮的参数化精确建模及模态分析[J].煤矿机械,2011,32(4):108-110。

[5]田静云,等.基于PRO/E齿轮的参数化设计及有限元分析[J].机械设计与制造,2008(11):35-37.