核心素养数学思考

2024-05-14

核心素养数学思考（通用10篇）

核心素养数学思考篇1

关于数学核心素养的思考

9月13日上午，中国学生发展核心素养研究成果发布会在北京师范大学举行。这项历时三年权威出炉的研究成果，对学生发展核心素养的内涵、表现、落实途径等做了详细阐释。据了解，这份核心素养可是事关今后的课标修订、课程建设、学生评价等众多事项，学生发展核心素养指学生应具备的，能够适应终身发展和社会发展需要的必备品格和关键能力，是关于学生知识、技能、情感、态度、价值观等多方面要求的综合表现。中国学生发展核心素养，以科学性、时代性和民族性为基本原则，以培养“全面发展的人”为核心，分为文化基础、自主发展、社会参与三个方面。综合表现为人文底蕴、科学精神、学会学习、健康生活、责任担当、实践创新六大素养，具体细化为国家认同等十八个基本要点。根据这一总体框架，可针对学生年龄特点进一步提出各学段学生的具体表现要求。

数学核心素养，是指在众多的数学素养内那些关键的、处于重要位置上、使用频度较高的素养。目前，课程标准修订者认为数学核心素养包括数学抽象、逻辑推理、数学建模、数学运算、直观想象、数据分析等六个方面。数学核心素养是一个高度抽象的思维产物，它要高于数学知识、数学一般的思维方法，因此有人认为数学核心素养是指把所学的数学知识都排除或忘掉后剩下的东西,即能从数学的角度看问题,有条理地进行理性思维、严密求证、逻辑推理和清晰准确地表达的意识与能力。但是它同时又不可能脱离这些下位的知识与方法，它只能在数学知识的学习过程中，数学思想方法的掌握过程中，通过逐步积累、领悟、内省形成。

二、数学核心素养能提升吗？

数学素养就是通过平时的训练、实践、内省、反思逐步积累而形成的。因此，数学素养是可以培养、可以提升的。我想至少做好以下几点有利于培养学生的数学素养。

第一、喜欢数学是最大的不变量激发学习兴趣是教学的第一“公理”，是教学永远的“不动点”、“不变量”。好的教师不是在教数学，而是能激发学生自已去学数学。古人云：“知之者不如好知者，好知者不如乐知者。”只有学生“乐学”，才会主动地学。兴趣是最好的老师。——我们自己何尝不是如此。让学生喜欢你来上课，喜欢你上的这门课，喜欢你这个人。学生对你教的这门课有兴趣，就乐意做课外练习、看课外书、思考与这门课有关的问题，甚至将来走上研究这门科学的道路。在教学过程中让学生体验到：数学是有用的、是有意义与价值的；数学是可接近的、不神秘；数学是好玩的、可亲近的、有感情的、不是枯燥的。数学教学设计，教师应该注意：创设有利于引起学生兴趣的情境；改变教学内容的呈现方式；让学生感受到所学内容的必要性；通过矛盾引发认知冲突；设置悬念，让学生先猜一猜，想一想，不要轻易“捅破窗户纸”，等等。

第二、让学生自己做数学弗赖登塔尔认为，数学教育方法的核心是学生的再创造。教师应该创造合适的条件，让学生在学习数学的过程中，用自己的体验，用自己的思维方式，重新创造有关的数学知识。没有学习者的体验、感悟的概括是无效的概括。这样的教学是无效的教学。“纸上得来终觉浅，绝知此事要躬行。” 不是自己的知识是无用的知识。你对数学知识掌握得再好，如果不能成为学生的，那么，对于学生来说就是无用的。因此，首先是教师要清楚，然后就是设置一个教学过程，让学生也象你这样会。要把知识学会，成为自己的知识，必须尽可能自己经历（观察、操作、实验、猜想、归纳、概括等），必须经过自己的思考。

第三、教什么比怎样教更重要到底要教学生什么？教数学知识，这是毫无疑问的。——一节课下来到底学会了什么数学知识这是必须明确的。教数学怎样玩世界？——如何建立一个新的概念？教如何认识一个新的数学对象？教如何提出问题，教会学数学。让学生看到知识的“来龙”、“去脉”，看到发生、发展。教方法、教思想。授人以渔。最最重要的最最重要的是教会思考。经常想一想，学生离开你怎么办？离开你的时候，他们靠什么来解决问题？因此，我们要牢牢记住四个字——教会思考。好的教师“想给学生听”，差的教师做给学生看。不是说教师不要讲，问题在于讲什么？怎么讲？——要讲怎么想，讲思维过程。你所讲的如果能够引起学生的共鸣，那才是有效的。杜威认为，如果教师的教学没有和学生的经验发生对接，那么教学没有发生。

根据现在学生的实际情况准备在以下几方面努力为学生的以提升孩子们的核心素养：

（一）我们要给孩子们充足的时间让他们来思考，给他们充足的空间来实践研究。就像著名主持人白岩松所说，给孩子一些时间和空间做些“无用的事情”，玩中得到的学问才是真正的学问，“无用之用乃为大用”。

（二）作为教师要充分保护好孩子的自信心，只有孩子们有了自信，才有可能持续保持对某些事物的兴趣和热情。“失败是成功之母”应该改为“成功是成功之母”，特别是在孩子刚开始对某些事物倾注热情和精力的时候，对他们自信心的保护至关重要。，最大限度的保持孩子的自尊心和自信心。

（三）正所谓“大道至简”，在保证教学目标实现的情况下，教师的课堂要设计的简便扼要，要把较难的、复杂的问题、深刻的问题讲的轻松自然，诙谐幽默，像涓涓细流，于无声中浸润学生的思维。

（四）要给孩子发现问题、提出问题的机会。孩子们天生好问，这是基于他们对于客观世界思考的基础上产生的，也是孩子好学乐学最真实的体现，正如清代学者陈宪章所说“学贵有疑，小疑则小进，大疑则大进”。

作为一名数学教师，我们更应该尽我们的所能在一切教学活动中把握一切机会促进学生数学素养的提高!

核心素养数学思考篇2

一、观察生活, 引出圆

师:仔细观察, 猜测一下这个木工想把木板锯成什么形状?如果他一刻不停地往下锯, 最后能得到一个什么图形?

师:你看到圆了吗?动手比画一下。

师:在日常生活中, 你在哪里也见过圆?

(学生举例, 引出课题)

(设计意图:借助现实的生活场景导入新课, 使学生感受到常见的生活现象中蕴含着丰富的数学知识, 同时让他们初步感受削方为圆的过程。接着通过观察与举例体会生活中处处有圆, 丰富学生对圆的实物感知, 为新知的学习提供现实经验的支撑。)

二、直观感知, 初识圆

师:刚才有同学提到了车轮, 我有个问题“车轮为什么做成圆的, 而不用这几个图形 (长方形、正方形、三角形) 呢?”

(设计意图:在学生回忆生活中的圆之后, 以“车轮为什么做成圆的”引发学生的数学思考, 激发学生探索车轮中的数学秘密的兴趣。)

师:如果用长方形作车轮, 椭圆代表坐在车内的老师, 当汽车运动起来, 你估计老师坐在车里是一种怎样的情况?谁愿意大胆演示一下?

教师呈现长方形车轮前进过程, 以“此时我离地面有多高”来引导学生说一说、指一指, 再出示人与地面的距离, 使学生明白车轮在前进过程中, 人离地面的距离会不断地改变。

教师再呈现圆形车轮前进过程, 使学生见证它在前进过程中, 人到地面的距离始终不会变, 人坐着很安全、很平稳。

(设计意图:通过数学抽象, 将人与车轮的关系抽象表达, 然后借助直观演示, 使学生在对比中充分感知圆形车轮平稳前进的根本原因。)

三、项目学习, 研究圆

(1) 探究直径。

师:请大家拿出一个圆, 通过折一折、画一画、量一量等方法, 研究解决如下问题:

①你能从这圆中找到这条线段吗?

②在同一圆里, 这样的线段会有几条?

③在同一圆里, 这样的线段有什么相同点?

④在这个圆里, 有没有比这更长的线段?

⑤在研究这些线段时, 你还有什么发现?

(学生分组操作, 教师选择性指导)

(设计意图:以任务驱动的方式促使学生借助动手操作、直观感知、空间想象和推理等手段, 将自己对圆的感性认识提升为理性认识。然后, 以小组分享式学习交流所得所惑, 引发学生之间进行合作、质疑与反思的学习, 让他们在探究中充分理解直径的特点, 从而培养学生勇于运用科学方法检验求证、得出结论的科学精神, 发展他们的理性思维能力。最后, 借助延伸性问题“你还有什么发现”引出圆心, 并掌握利用对折或计算找到圆心的方法。)

师:你能在圆上画出几条直径, 并说说什么是直径吗?

(设计意图:以学习任务驱动学生通过折、画、指、说等形式充分感知直径、圆心位置的特殊性, 深入明确圆心、直径的数学内涵。)

(2) 再探半径。

师:通过对刚才的研究, 我们认识了直径和圆心。谁知道, 汽车的车轴一般装在什么位置?为什么车轴要装在圆心的位置, 而不装在其他地方?

生:这样车轮滚动过程中, 圆心到地面的距离就不会变了, 汽车会平稳地前行。

师:你指的相等的距离在圆中是哪一段?这段距离在圆中叫什么?

师:根据画直径的经验, 请你先画出一条半径, 并想想怎样的线段才是半径? (学生操作, 教师巡视)

师:根据刚才的研究经验, 你能得出哪些关于半径的知识?请大家独立探索:

①它有什么特点?

②你还发现了什么?

(分组汇报学习成果, 相互补充与质疑)

(设计意图:教师以核心问题“为什么车轴要装在圆心的位置, 而不装在其他地方”点燃学生的探究欲望, 迫使学生打破砂锅问到底。然后让学生根据先前的操作经验, 在开放的问题中自主求知, 探索半径的特点, 在辨析“半径一定是直径的一半”中理解它与直径的关系。)

(3) 明晰概念。

学生自学课本, 在阅读反思中明确直径、圆心、半径的数学定义, 提高抽象概括能力。

四、动手实践, 再识圆

(1) 用圆规任意画一个圆。

(2) 画一个更大的圆。

(3) 按要求画圆:画一个半径4厘米的圆和一个直径4厘米的圆。

(设计意图:使学生在画圆中认识圆规, 掌握用圆规画圆的方法, 理解圆规两脚间的距离就是半径, 圆规的针尖的位置就是圆的圆心, 半径决定了圆的大小。)

(4) 丰富圆的表象。

师:如果不用圆规, 你能画一个圆吗?它们是怎么画的?圆心在哪里, 半径呢?

(设计意图:通过不同画圆方法的展示, 使学生再次感受圆的动态形成过程, 理解圆的本质。届时, 渗透圆在数学中的不同定义, 提升学生对圆的认识。)

五、解释现象, 深化圆

(1) 初步分析。

师:同学们, 其实生活中处处有数学的影子, 让我们来看一个生活中的问题———投沙包游戏。你们觉得哪种方法比较合理?

教师随着学生的回答逐一呈现人到中心的距离, 使学生直观感受这几种方案的优与劣。

(2) 深入思考。

师:我们来看第二种站法, 如果把他们分成二组, 怎么分比较合理?为什么站在圆上就合理了呢?

师:为什么边上的四个人不和他们 (角上四人) 分为一组呢?

在全体交流之后, 教师课件呈现圆与正方形, 使学生充分感知其特殊的结构特征。

(设计意图:通过对投沙包游戏的理性分析, 使学生学会用圆的知识解释生活中的现象, 深化学生对圆的特征、本质的理解。)

六、课堂总结, 拓展圆

师:现在回忆一下, 生活中你还见过哪些圆的应用, 你知道其中的数学秘密了吗?

(设计意图:课末, 引导学生重视审视生活, 让他们感受数学的应用价值, 培养他们用数学的眼光看生活、透过现象看本质、用数学的方式想问题的意识。)

【教学思考】

《中国学生发展核心素养 (征求意见稿) 》中提出的科学精神、学会学习与实践创新三大热词为我们数学学科指明了方向。由此, 笔者觉得以下几个方面的素养值得关注。

一、从生活现象中发现并提炼数学问题

数学是抽象的, 但数学的基本内容来自于现实生活, 有待于我们去发现, 去触摸。借助数学的眼光能使我们从熟悉的生活现象中提取数学信息, 探寻蕴含在其中的数学原理。因此, 培养学生用数学的眼光看世界尤为重要。在教学中, 教师引导学生观察“工人锯木板”, 初步体会“圆出于方”的割圆过程, 然后通过观察、想象与举例发现生活中处处有圆。最后, 以“车轮为什么做成圆的”引发学生的数学思考, 培养了他们的问题意识, 并激发了他们探索车轮中的数学秘密的欲望。就像史宁中教授说的, 学会思考是在思考中学会的。久而久之, 学生就会利用天生的好奇心和想象力去发现问题, 提出问题, 形成假设, 并尝试通过科学的方法去检验求证、获得结论。

二、积极参与活动的、合作的与反思的数学学习

就数学学科来说, 数学活动承载着对数学知识与数学经验的改造、加工、消化和吸收的功能。笔者以为, 基于项目学习的数学活动更具挑战性、探究性和开放性, 更适合学生个性发展与合作学习, 有利于他们勇于承担共同学习的责任, 习得终身发展的学习能力。

1. 独立思考、乐于思考是学习的核心

在研究中, 学生首先独立地借助折一折、画一画、量一量、数一数、比一比等手段, 积极地参与了观察测量、合情推理、猜测验证的数学活动, 研究发现了车轮中的数学秘密。然后, 通过不完全归纳法明确直径的特征。之后, 学生又通过画、指、说三个手段来丰富关于直径的表象, 进而用自己的语言概括出直径的定义。这一切都是学生敢于探索、勤于思考与合作分享的结果。

2. 质疑、论证和反思是学会学习的关键

无论是对“车轮为什么做成圆的”的研究, 还是对“为什么车轴要装在中心的位置, 而不装在其他地方”的第二轮探讨, 都使学生充分地经历了质疑、论证“是否有无数条、长度是否相等”的过程。同样, 对于“半径一定是直径的一半吗”的讨论, 让学生体会到了批判、论证与自学反思的重要性, 更让他们深刻地理解了半径和直径的意义、特点及其相互关系。

3. 借助操作与想象活动发展空间观念

对小学生而言, 动手操作与动态想象是发展空间观念的“两翼”, 动手操作利于积累丰富的几何事实, 动态想象利于发展空间想象能力。教学中, 教师组织学生用圆规画不同的圆, 这使他们在画圆中习得用圆规画圆的技能与关键;而对“木棒画圆、直尺画圆”现象的分析, 使学生直观感知了圆的动态形成过程, 初步体会了圆的“轨迹说”和“集合说”。这些对空间观念的发展起着至关重要的作用。

三、运用数学知识解释习以为常的生活现象

教师创设的这个现实的、富有探究空间的“投沙包”情境, 有效地引导学生对问题串“这三种站法哪种方法比较合理”“为什么其他两种不合理”“对这种 (正方形) 站法来说, 如果把他们分成二组, 怎么分比较合理”进行分析, 使学生熟练地运用现学的知识解决了实际问题, 感受了圆在生活中的价值, 深刻体会了“学数学是为了用数学”的目的, 培养了他们学数学、想数学、用数学的意识。

摘要：核心素养是学生所应具备的、适应个体终身发展和社会发展需要的。在数学课堂教学中, 教师要想培养学生的核心素养, 可以从以下几方面着手:以“圆的认识”教学为例, 数学核心素养生长于学习过程之中, 表现在经验改造之上, 贯穿于数学思考的活动之中, 从而提升学生的数学思维能力。

关于小学数学核心素养实践与思考篇3

关键词：小学数学；核心素养；理论研究；实践研究

从国内外相关研究来看，核心素养的定义不尽相同，但综合不同的研究成果，可以确定的是，“核心素养就是一个将知识与技能、方法与态度、情感与价值观有效地融合在一起，并指向学生个体科学成长，指向社会科学发展的综合性概念”。由这样的界定可以看出，核心素养既与课程改革提出的课程三维目标相关，又很好地体现了“以人为本”的教育理念，并且指向了某个社会对人的成长的要求。其实，从各国的相关研究来看，几乎所有的研究成果都是指向社会个体的成长的，很少直接指向学科知识，这与我国教育中重视“双基”有着明显的不同。幸运的是，今天的数学教育开始重视“四基”，显然，这是在向核心素养理念靠近，代表着数学教学的先进方向。

小学数学核心素养是核心素养的下位概念，可以理解为核心素养在小学学段与数学学科这一范围内的具体体现。著名北大教授肖川对学科核心素养给出了这样的界定，“从学科角度讲，要为素养而教……而不是为学科而教”，这与传统的“用数学教学生而不是教学生数学”的经验解读完全相通。用核心素养引导学科教学，可以让传统的小学数学教学在知识本位的基础上构建素养本位的大厦，从而促进我国小学数学教育迈上一个新的台阶。

一、小学数学核心素养的教学意蕴

很显然，核心素养给小学数学教学带来的首先是理念的转变，就笔者的实践而言，这还真不是一件轻而易举的事情，因为这意味着教学习惯的改变，也意味着教师个体对各种评价办法的重新认识，更意味着数学教师对数学学科的重新审视。

众所周知，小学数学教学要走从生活到数学的道路，即通过对学生生活中的数学对象进行适当地抽象，以形成对数与形的认知。最简单的，如将两个苹果加三个苹果抽象成2+3，就是一种数学教学的基本思路。传统数学教学中，引入生活因素是手段，而认识数与形的关系是目的，手段是服务并服从于目的的。在数学核心素养的观照之下，数学学科的符号意义与生活意义就应当成为数学教师关注的重点。

提出这一认识，是符合核心素养的基本理念的。最近印发的关于中国学生核心素养的征求意见稿明确指出，“学生发展核心素养，是指学生应具备的、能够适应终身发展和社会发展需要的必备品格和关键能力，综合表现为九大素养：社会责任、国家认同、国际理解；人文底蕴、科学精神、审美情趣；身心健康、学会学习、实践创新。”这样的理念具体到小学数学学科的教学中，首先就是数学知识与生活的相互作用：生活素材支撑数学知识的构建，在数学知识构建中生成的认识（素养）引导学生更理性地观察生活与世界。

更具体一点说，在小学数学教学中，教师要关注学生生活中的数学事物、数学问题与数学核心素养的关系，教师要善于从教材所体现的数学知识逻辑之间，找出可能存在于生活中的数学因子。这是对教师教学视角与教学敏锐性的考验，也是对教学方式是否有效转变的考验，最基本的就是，数学课堂上，数学教师不仅要关注数学逻辑，更要关注数学知识向生活迁移过程中积淀的素养。

事实上，核心素养本质上是指向学生的，学生在数学学习中能够收获什么，学生个体能够利用数学（不仅是数学知识）为自己的生活做些什么，学生群体能够利用数学为一个社会做些什么，这是核心素养主要关心的问题。从数学学科的特征来看，笔者以为运用基本的逻辑推理、数学运算与数据分析去加工生活对象，运用最基本的数学抽象与数学建模去分析生活事物，用最基本的直观想象去判断生活言行，是核心素养的根本体现。数学教师在教学中将这些作为基本的着力点，可以有效地为现有教学充实核心素养的意蕴。

二、知识基础上构建核心素养大厦

从客观实际来看，要实现知识本位向素养本位转变，还是存在操作上的困难的，可行之举在于立足现实，在知识教学的基础上构建核心素养的数学大厦。

以苏教版六年级下册“解决问题的策略”一课的内容教学为例，教材提供了一个问题：星河小学美术组一共有35人，其中男生人数是女生的2/3。美术组的男生和女生各有多少人？

从知识教学的角度来看，本题的常规教学思路是让学生分析题中数量之间的关系，比如说可以让学生用画图的办法，分别用三条和两条等长的线段表示男、女生人数，然后将男生是女生人数的2/3转变成男、女生人数之比。这是典型的数学知识与方法教学。而从核心素养的角度来看，显然应当认识到问题解决不仅仅属于数学范畴，同时也属于生活认知范畴，学生在生活中一定会遇到问题解决的场合，这个时候凭理性而不只是经验去分析问题、解决问题，就是数学核心素养的一种体现。事实上，关于这一点，教材也是有明确的意图的，在刚才那个问题之后，教材随即给出了新的问题：解决上面的问题，你选择了什么策略？是怎样想的？在实际教学中，笔者将这一概念味道较浓的问题转换成了学生生活用语的说法：在解决刚才这个问题的时候，我们是怎样一步一步地走下来的？

这一问题往往可以让学生回过头来重新总结、反思自己的问题解决过程，从选择画图的策略反思得出画图的过程实际上是让抽象的数学关系形象化的过程，从将分数转化为比的策略反思得出对问题中数量关系的有效处理办法，进而让学生认识到了数学问题的解决，往往就是一个从抽象到形象、从复杂到简单的过程。

在此基础上，笔者引导学生进一步思考：如果在生活中遇到一下子无法判断的问题时，应当采用什么样的问题解决策略？这个问题是相对宏观的，学生往往容易产生直觉理解，但无法真正形成有效认知，因此需要教师提供实际问题来促进学生的理解。笔者在“问题解决的策略”教学中提供的实际问题是：如果现在让你去算圆周率，你会怎么算？

这一问题本质上是一个数学问题，但其与数学史，与学生的生活，尤其是与现代科技有着密切的关系，因此是一个很好的培养学生数学核心素养的机会。在实际教学中，这一问题的解决分成了这样的几个环节：

第一个环节：引导学生利用生活经验去寻找圆周率的求解思路。圆周率对于学生来说往往就是一个定值π，大小就是3.14。而跟学生重复了圆周率是一个无限不循环小数之后，就可以反过来让学生利用圆周率与圆的周长的关系，让学生认识到只要量出周长与直径，就可以计算出圆周率。于是，如何准确地量出周长与直径，就成为学生面临的主要问题。在经历了体验之后，学生会发现只有精确地进行测量才能得到更为准确的结果，而这正是逻辑推理之后数学方法意识的生成过程。

第二个环节：向学生简单介绍古今中外对圆周率的研究过程。给出“祖率”的概念，学生自然就会提出问题：为什么叫祖率？于是中国古代数学家祖冲之以及更早的刘徵及其割圆术就成为学生新的学习内容。再在此基础上介绍马青公式、拉马努公式等（只需介绍，无须细讲），于是以圆周率为核心的数学知识框架就在学生的头脑中自然构建。

第三个环节：向学生介绍现代科技计算圆周率的速度。结合中国超级计算机，给学生提供普通PC与超算的运算速度，学生就会认识到中国超算在世界上的地位，从而增强学生的民族自豪感。

经由以上过程，学生在数学问题的解决及知识建构的过程中，可以从中国与世界层面，从个人与社会层面，从数学知识与方法层面理解数学精神与审美情趣，深化国家认同与国际理解并形成社会责任。对于学生个体而言，也可以让他们在问题解决及策略形成的过程中学会学习。

三、核心素养催生师生和谐共成长

在小学数学教学中重视核心素养并以之引导教学，可以让师生在此过程中获得一个和谐的共同成长的情境。根据笔者的实践，细节对师生成长的促进作用是最为明显的。

比如说，要在传统知识学习的基础上获得数学核心素养，就必须引导学生主动思考，这既是传统教学的要求，也是数学核心素养重要的细节要求。如“鸡兔同笼”问题是学生感兴趣的问题。在问题解决之后，有学生提出：古人怎么这么聪明，想出了这么个问题？

笔者立即意识到这是一个教学契机，是学生主动思考的结果。于是笔者引导全班学生思考此问题的实质，结果发现其实质就是利用两个不同事物的共同特征编制的问题，于是类似的问题就产生了：简单的如鸭牛同圈；复杂的如一户人家有梯子、三脚凳、四脚桌若干张，共有66只脚，那么这三样东西各有多少？这些问题虽然是学生即时自编的，但已经显示出学生的一种变式能力，自然也就是数学核心素养的有效体现。相应的，学生有这样的思考机会与结果，实际上也是笔者即时判断的结果，说明了在此过程中，笔者的教学理念与意识相对于传统教学而言，也有了一个明显的转变，这也可以认为是数学核心素养的一种体现。

数学核心素养篇4



  数学核心素养，是指把所的数学知识都排除或忘掉后剩下的东西，即能从数学的角度看问题，有条理地进行理性思维、严密求证、逻辑推理和清晰准确地表达的意识与能力。从教学过程的维度看，数学核心素养的培养应从教学设计、课堂教学、教学评价等方面展开：教学设计，应体现“数学文化背景下的思维活动”的价值取向；课堂教学，应追求思维与能力的提升；教学评价，应立足维度、梯度和相关度进行最优化设计。

什么是数学素养？什么又是数学核心素养呢？

一、数学素养的培养

数学核心素养，就是把所学的数学知识都排除或忘掉后剩下的东西。具体说来，就是能从数学的角度看问题，有条理地进行理性思维、严密求证、逻辑推理和清晰准确地表达的意识与能力。从专业  的角度讲，指的是：主动探寻并善于抓住数学问题的背景和本质的素养；熟练地运用准确、简明、规范的数学语言表达自己的数学思想的素养；以良好的科学态度和创新精神，合理地提出新思想、新概念、新方法的素养；对各种问题以“数学方式”的理性思维，从多个角度探寻解决问题的方法的素养；善于对现实世界中的现象和过程进行合理的简化和量化，建立数学模型的素养。

二、数学核心素养的培养

教学设计的价值取向，一般指知识取向（这里的知识是“与时俱进的双基”，包括一般意义上的基础知识与基本技能）与文化取向。知识取向的教学设计，是以知识为中心的教学设计。其所关注的，是如何采用有效的方法使学生准确无误地获取知识――教师的职责是最有效地向学生传递知识，学生的任务是最大限度地从教师和教材那里获得知识。文化

 取向的教学设计关注的不仅是知识，而且是包括知识在内的整个文化。数学教学应适当反映数学的历史、应用和发展趋势，数学的思想体系，数学的美学价值，数学家的创新精神，等等。数学教学应帮助学生了解数学在人类文明发展中的作用，逐步形成正确的数学观。事实上，知识取向与文化取向是相互融合的，知识是部分，文化是整体，文化教育涵盖了知识教育，两者本身并没有根本的冲突。“数学课程对于认识数学与自然界、数学与人类社会的关系，认识数学的科学价值、文化价值，提高提出、分析和解决问题的能力，形成理性思维，发展智力和创新意识都具有基础性的作用。”因此，数学教学应当是以知识教学为核心的文化教学，是数学文化背景下的思维活动。

2.课堂教学：追求思维与能力的提升 



 数学是思维的体操，思维是数学的灵魂。没有思维，数学就失去了生命与活力。以思维为基础，能力提升才能得到有效的落实。

3.教学评价：立足维度、梯度和相关度进行最优化设计

基于数学核心素养的数学教学篇5

小学数学五、六年级市级课堂研讨活动

基于数学核心素养的数学教学，要求教师要更新观念。培养并提升核心素养，不能依赖模仿、记忆，更需要理解、感悟，需要主动、自觉，将“学生为本”的理念与教学实际有机结合。具体在教学中落实核心素养时，要注意以下几点：

一、教学中要整体把握数学课程。高中数学课程是一个有机整体，要整体理解数学课程性质与理念，整体掌握数学课程目标，整体认识数学课程内容结构，整体设计与实施教学。整体把握数学课堂可以凸显数学知识的脉络，抓住数学本质，弄清数学研究问题的方法。

二、尝试主题（单元）教学。从一节一节的教学中跳出来，以“主题（单元）”作为进行教学的基本教学思考对象。可以以“章”作为单元，也可以以数学中的重要主题为教学设计单元，也可以以数学中通性通法为单元。

三、注重引导学生发现问题、提出问题与分析解决问题。在数学课程目标中，特别强调发展学生发现问题、提出问题与分析解决问题的能力，在基于数学核心素养的教学中，这也是关注的重点。学生面对问题化的学习内容，在教师引导下进行操作实验、现象观察、提出猜想、推理论证等，不仅经历了数学概念的形成过程，数学规律的发现过程，以及数学问题的解决过程，而且积累了数学活动经验，感悟到数学思想方法，切实体验严谨求实的科学态度和探究真理的科学精神。

四、在教学中要合理创设情境。“情境”包括实际情境、科学情境、数学情境、历史情境。教学中合理创设情境便于学生理解学习内容和要完成的任务，能够激发学生的兴趣和热情，也有利于提高学生应用数学的能力。基于数学核心素养的教学要求教师提供时间和空间给学生自主探究感兴趣的现实问题，学生在这个探究的过程中经过自主探索和合作交流，有助于他们在数学知识与其应用之间建立即时联系。如果教学中的数学知识根植于情境中，将更有利于学生找到知识学习的意义，进而促进其数学核心素养的发展。

五、适当增加数学史与数学建模的教学。数学教学应当是以知识为核心的文化教学，是数学文化背景下的思维活动。数学史与数学建模的教学，对老师的数学素养提出了较大的挑战，需要老师利用课余时间多读书，多思考，提高自己的专业素质和综合素养，没有这方面的积累，数学文化与数学建模的教育不可能真正有效。

六、要加强对学生的“会学”指导。“授之以鱼，不如授之以渔”，“会学”比“学会”更重要。“会学数学”应包括：阅读理解、质疑提问、梳理总结、表达交流。以“数学阅读理解”为例，需要清楚数学语言由数学自然语言、符号语言、图形语言组成，它的特点是准确、清晰、简洁，数学阅读就要会读“数学普通话”“符号”“图形（表格）”。而数学符号、图形又是一个系统，彼此联系，学生不能很快习惯，需要指导。数学是思维的体操，思维是数学的灵魂，“会学”要以思维为基础，能力提升才能得到有效的落实。

如何在数学教学中提升学生的数学核心素养，是每一位教师面临的新课题。作为教师，要注重提升自身数学素养，特别是数学核心素养，关注数学内容、数学教学理论、数学教学实践与数学核心素养的有机结合，不断探索，不断积累，让我们的课堂真正有效的给学生提供能够脱颖而出的条件。

黄渠河第二小学

小学数学核心素养应用意识篇6

发展学生的数学核心素养，是当前小学数学教师都应该关注和切实落实的重要任务。应用意识作为小学数学学科最核心的素养之一，却在平常的教育教学过程中经常被老师忽略。小学是培养公民数学素养的关键阶段，作为小学数学教师，我们应当与时俱进，改变传统的教学理念，在平常教学过程中要体现和培养学生的应用意识。

《中国学生发展核心素养》中明确提出，教育的核心是培养“全面发展的人”。由此看来，数学课程标准原本强调的“四基”“四能”已无法满足当前的教育需求，当前的数学教学应该要有更多更丰富的学习内涵。发展学生的核心素养，旨在改变传统的教学理念，让学生更健康成长。由于传统的教学理念根深蒂固，加上有些教育行政部门只以学生的考试成绩作为教师教学能力的评价依据，导致很多教师还一味追求学生的考试成绩，把学生打造成一台台“考试机器”，认为学生取得了好成绩，自然而然会把知识应用到生活、学习当中。殊不知，培养学生的应用意识，不是一时半刻的事，而应该贯穿到我们的每一节课，把关注学生的应用意识作为我们课堂的常态。从“基于区域的小学生数学核心素养评价体系的实践研究”课题组的问卷调查中可以看到，将近65%的教师认为，培养学生的应用意识，是发展小学数学核心素养的关键。小学是培养公民数学核心素养的关键时期，作为小学专业数学教师我们切记不要忽略对学生应用意识的培养。本人从事小学数学教育已有些年，结合实际，来谈谈我的一些做法和体会。

一、转变教学观念，改变教学模式

每一次课改，都会引起轩然大波。究其原因，我认为是很多教师故步自封，不想改变现状。我们想从传统的教学模式转变过来，能够更充分地培养学生的应用意识，首先我们必须先转变我们自己的教学观念。虽然近几年一直在强调素质教育的实施，我们的课堂变化较大，纯数学问题基本消失了。但应试教育的阴影仍在，我们难免还只会关注学生的知识与技能是否掌握。很多教师只在教学公开课或示范课上做做样子，在平时的课堂上基本上都弱化了培养学生理论联系实际的能力，甚至直接忽略了对学生应用意识的培养。因此，作为新时期的教师，我们务必改变我们的教学观念，在每节课的教学设计和实施过程中，都应该考虑对学生应用意识的培养，把该理念作为课堂常态。习惯成自然，若教师长期坚持下去，学生就会像呼吸一样自然，把课堂的知识运用到实际的生活和学习当中。让他们真正理解“数学有用、要用数学”。我们在转变我们自己教学观念的同时，也可以适当改变我们现有的教学模式。我们可以走出教室，打破传统的数学教学基本上是在教室里完成的模式，让原本枯燥的数学课堂变得更加生动有趣。比如在教学《位置与方向》时，我结合教学内容带领学生到操场上去上课，先集体辨认方向，再分小组体验校园实景中的东西南北。回到教室后我再鼓励学生用多种表达方式描述校园内各建筑物之间的关系，学校与周围建筑物的位置关系。学生有了亲身体验之后，不仅更容易理解知识点，也掌握了该知识点的实际应用，一举两得。

二、创设生活情境，激发学习兴趣

众所周知，良好的情境导入是课堂成功的一半。但很多教师迫于成绩压力，都会以枯燥的复习导入。认为复习导入有助于学生巩固已学知识点。但实际这种导入方式会严重降低学生的学习积极性，甚至会让学生反感！但如果教师在教学设计时，能结合实际生活情境导入，必将激发学生浓厚的学习兴趣，而且有助于学生理解数学在实际生活中的应用。例如：自从开放二胎政策后，很多学生家里新添了小弟弟或小妹妹，他们或多或少都会跟父母去超市给弟弟妹妹买纸尿裤。在人教版五年级上册《除数是整数的小数除法》中，就可以以买纸尿裤的例子导入：超市中卖的纸尿裤有36块装的也有19块装的，36块装的一袋54.9元，19块装的28.8元，请问买哪一种更实惠？有实际经历的学生碰到这种情境时，兴趣马上会被激发，而且会很快理解这节课的内容，如果教师在课堂授课中适当迁移，对学生其他的实际应用会有很大的启发和帮助。

三、把生活搬到课堂，提高实际应用能力

数学核心素养的课堂培养与生成篇7

一、强化关联意识实现整合化归

中学生数学能力的体现集中反映在能否成功解题上,而这不仅取决于学生的基础知识与基本技能,也取决于对数学思想的理解、掌握和方法的熟练运用,更取决于学生是否具备思维上的整合、化归与迁移能力.同时,学生个体的态度、信念、意志等在成功解题上也起着一定的作用.认识到解题是一个多要素的综合体,因此,在核心素养的课堂培养上,就很有必要调整观念,尤其是教师要有明确的素养培育意识,在课堂上强化学生的自主探究讨论,真正将“讲授为中心”转变为“自主探究为中心”,将“知识为本”转变为良好知识载体下的“核心素养为本”.强化关联意识,引导化归整合.相当一段时期以来,在这一思想指导下,笔者开展了课堂教学实践,现摘录一节课堂实践案例求教于同人.

(一)课堂实践案例

教师出示一个讲义例题:

已知,若f(f(x))=x有解,则a∈()

教师:这是已发讲义上的一个题目,大家谈谈各自的想法.

学生1自告奋勇:可以代入解方程,,化得x4+2ax2-x+a2+a=0(思路受阻).

教师:方法是否合理?观察结构,是否可找到一个着手点,诸如联想……(学生进入讨论)

学生2:选择题可以通过赋值、推理等进行筛选.

可化得x-x4=a(1+a+2x2)(*).

当a→+∞时,(*)右边→+∞而式左边存在最大值,上有界,淘汰B、D.

若,则,观察可知是一个解.

于是A淘汰,选C.

学生3紧接抢答:在学生1的基础上变换主元a2+(2x2+1)a+x4-x=0,由求根公式得

∴选C.

学生4:老师,我可以配方解得,原式可以化为

可得.

(至此,学生情绪开始热烈,纷纷跃跃欲试)

学生5:由,观察可得,若将换成x时方程也成立.

∴x2-x+a=0.

由Δ≥0得.

教师:是怎么观察出来的?以上这么多解法都合理吗?

学生6:我可以通过换元,令,得t2+t=x2+x,观察此式显然x=t.即,从而

教师:以上学生3、4、5、6都化归为解方程,大家是否注意方程同解变形?

学生6:需满足,只须补一个检验就可以了.

教师:讲得对,无理方程检验是必须的.

学生7:我用数形结合:,

令,

当a≤0时,见图1方程有解显然成立.

当a>0时,见图2.

可知曲线C1与C2相切时a的值最大,求导可得公切线斜率,

由y1'=y2'可得,

由(2)得,

(2)代入(1)得,

由(3)、(4)得,

由(5)观察可得

代入(4)得.

此时为图2相切时a的值,为最大值.

教师:转化为图形问题,利用数形结合,化归为研究相切时的情形.很好,可以看出你的数学运算能力也很强.

教师:以上同学们用这么多方法,就没有更简洁的方法了吗?

学生8:老师,从条件中,我观察出不就是f(x)=x吗?这只是看出来的,不严密.

教师:f(x)=x,是偶然的吗?大家回顾一下何时f(x)=x?在什么知识点上?

学生9接答:可以化归为原函数与反函数图象的交点问题.

(教师引导,学生讨论得出f-1(f(f(x)))=f-1(x),∴f(x)=f-1(x),单调函数的原函数与反函数图象不重合且有交点,只须讨论的解)

学生10插话:老师,我可以证明.

记f(x)=t,则f(t)=x,若t>x,则由单调递增,

∴f(t)>f(x),∴x>t,矛盾.

若t<x,同理可得矛盾.

∴t=x,

有解,得.

教师:很好,你的逻辑推理很棒,不过运算中还是要先考虑定义域哟.

(二)案例中核心素养培养生成的解读

核心素养的生成是一个系统工程,它涉及教材编写、课堂改革、学业评价改进等,这其中根本的还是要求一线教师在课堂教学上的真正观念改变.案例中学生讨论为主,教师起到组织引领作用,尤其是在整合化归、核心素养诸要素的互相关联上给予必要引导,比如学生2更多地体现逻辑推理思维,学生3、4、5、6更多侧重于观察与数学运算,学生7更多的是直观想象与逻辑推理,学生8、9将具体问题抽象为一般问题,学生10则更多是逻辑推理论证.其实,笔者课前对此题的各核心素养要点已有研究,特别是在互相关联上已了然于心,但真正课堂中,学生讨论出现的一些方法还是出于事先的预料,由此笔者认为构建生动活泼的自主探究的课堂环境,教师有意识地在各要素上加以引领,如此将是有利于核心素养的课堂生成的.

二、突出统领要素提升理性思维

核心素养六要素相互关联、相互交织,但在不同的解题中所起作用却各有侧重,尤其需要指出的是,逻辑推理思维在六要素间明显处于内核位置,在解题中具有统领地位,张奠宙先生在《数学教育学导论》中也指出:数学素养“就是数学思维能力,亦即数学运算能力、逻辑思维能力和空间想象能力,其核心则是逻辑思维能力”.在解题教学实践中,笔者常提的一个观点是解题“要想得通,做得对”,“想得通”体现的更多是逻辑思维能力,“做得对”体现更多的是数学运算能力,无疑“想得通”是成功解题的前提,很多时候它的作用是其他能力要素无可替代的.事实上高考压轴题很多时候考查的主要就是逻辑推理思维能力,加强这一核心素养培养,需要在平时课堂上投入更多的时间,注入更大的力度.

例已知数列{an}满足an+1=an2-nan+α,a1=3,

(1)若对n∈N*恒满足an≥2n,求α的范围;

(2)若α=-2,求证:.

这是一个很典型的逻辑推理题.第(1)问由an≥2n恒满足,只需将a1,a2,a3逐一代入检验,由a2≥4及a3≥6均可得α≥-2,

∴α≥-2,再用数学归纳法可证α≥-2时均有an≥2n.

这第(1)问解题,其根据是逻辑推理中的归纳推理.

对于第(2)题,通常的想法是从通项入手,需先研究an-2,

由条件,思路遇阻,回望第(1)问知α=-2时也满足,所以可用第(1)问结论,由an-1≥2(n-1).

此时一般的处理方法是放大后转化成等比数列求和,或者是放大后使其可拆项求和,若以后者思考,应设法将n2-2n-1缩小后分解因式,于是自然想到放缩:n2-2n-1>n2-2n-3=(n-3)(n+1).

∴

,为使式子有意义,限制n≥4,

,说明从第4项开始放大结果使和过大,进行调整,保留前4项,第5项开始进行放大.

回顾本例,几乎每一步都是逻辑推理,从思路的分析,遇阻时的调整,也无一不是理性思维的体现.笔者认为,提升核心素养,应加强思维训练,突出逻辑推理核心,这也应该成为课堂教学的重点之一.

三、增强课堂自觉践行课标理念

培养学生的数学核心素养,主阵地在课堂,认识到素养的生成不可能一蹴而就,更不是几节课的作秀,它是一个长期的过程,所以应把素养意识落实在每一节课中,并切实践行数学课程标准理念,尤其在课堂上应大力倡导积极主动、勇于探索的学习方式,注重提高学生的数学思维能力,发展学生的数学应用意识,重视“双基”的落实,体现数学的文化价值.笔者认为即将启动的新一轮课改的成功与否,关键在于教师的课堂自觉,即是否能自觉践行课标理念.在以前教学实践中,有一个课令人印象深刻:直线与平面垂直的判定新课,若按老方法,讲定义,讲判定,然后巩固练习,也无可厚非,但笔者在设计了学生的动手实验与思维实验后,让学生首先探究讨论线面垂直定义的合理性,结果讨论后有学生提出这样的观点:当l是平面α的一条斜线时,在α内必存在直线与l不垂直,说明l与α内的局部直线都不垂直,则l更不可能与α整体垂直,所以只有当l与α内的所有直线都垂直时,才能称l垂直于α.学生将“局部”与“整体”认识上升到了哲学层面,这是笔者课前未曾预料到的.一切都在教师课堂一念间,这一念其实也就是自觉践行课标理念.

数学核心素养诸要素是互相关联、互为促进的,它是一个有机的综合体,课堂教学中要有意识地对诸要素进行整合、化归,突出逻辑推理思维的统领地位,在新一轮的课改中,应自觉践行课标理念,着力数学核心素养的培养与生成,以此进一步提升学生的理性思维水平.

摘要：数学核心素养六要素互相联系、互为促进,它们是一个有机的整体,课堂生成中要加强它们的关联性,突出逻辑推理思维的重要性,增强素养培育意识,践行课标理念,以此提升学生的理性思维水平.

关键词：核心素养,关联化归,课堂实践,提升理念

参考文献

数学核心素养的培养途径篇8

一、创设有效的情境，培养学生的数学建模能力

一切知识皆来源于生活，数学模型的构建更是依赖于一定的生活情境，只有在对生活情境有充分的了解，舍弃那些与问题无关的非本质因素，保留问题的本质因素之后，学生才能顺利地建立起有效的数学模型，从而将生活问题数学化。

例如，学生通过玩转盘的生活情境，将骰子和转盘这些无关因素舍弃，保留下来的则是两个数相加确定和的奇偶性，从而将生活问题抽象成数学问题，并建立起相应的数学模型，他们经历了生活问题数学化的过程，这是整个数学建模过程中最为关键的环节。

对小学数学而言，数学建模的过程，实际上就是生活问题数学化的过程，是学生在数学学习中获得某种带有模型意义的数学结构的过程。在这节课上，教师创设生活情境，让学生经历生活问题数学化的过程，当学生排除无关信息的干扰，将生活问题与一定的数学知识建立联系，将生活问题抽象为数学问题之后，他们的数学思维能力也就得到了提升。而当学生认识到不同的生活问题竟然归结到同一个数学模型之中，他们对数学模型会有一个更深刻的认识，也为以后运用数学知识解决实际问题提供了丰富的数学经验。

二、采取积极的评价，激发学生沟通能力

1.注意评价的有效性和激励性。根据不同学生的实际情况，结合不同情境，写出鼓励性话语，并客观公正地指出问题和不足，使数学作业评价成为教师与学生谈心的桥梁和纽带。鼓励学生在作业簿上对疑难问题提出个人见解；教师也可以提出具有挑战性的问题与学优生进行互相探讨，将那些写在作业簿上具有推广价值的独特思路在全班传阅鼓励学生对教师提出批评性的意见与建议。坚持考后让学生在数学作业簿上写出反思与总结，教师进行批阅评价，并写出针对性的批语。德国教育家第斯多惠说过：“教育的艺术不在于传授本领，而在于激励、唤醒、鼓舞。”

2.注意评价的启发性。新课标背景下，教师的角色定位在参与者、合作者、引导者。课堂上，教师的点拨、引导、启发作用尤其重要。当学生的思维停滞在一个层面时，教师的启发性评价一方面可以统率起学生点滴的、零星的思维；另一方面为他们铺设起一架可攀之梯，让他们跳一跳后摘到心仪的“果子”，从而提高认知水平，锤炼思维品质。教师富有启发性的评价语言不仅能推动数学进程，而且可以生成新的教学问题，进而促进学生思维的发展。

三、整合教育资源，提升学生实践能力

1.巧用“错误”资源提高学生辨析能力。教学本来就是一个与错误打交道的过程。教学过程本是学生认识和发展的过程，是学生由不懂到懂、从不会到会逐渐完善的过程。教学中出现的各种错误，是值得我们去探讨的一种很有价值的教学资源，教师应该做学习错误资源的开发者，合理利用来之不易的资源，让学生在纠错中感悟道理，领悟方法，发展思维，促进学生的全面发展。

费赖登塔尔说：“学习数学的唯一正确方法就是实行‘再创造，也就是由学生本人把要学的东西自己去发现或创造出来，教师的任务是引导和帮助学生去进行这种再创造工作，而不是把现成的知识灌输给学生。”对待纠错这一学习环节，教师的态度也应同样如此。在教学过程中，教师要引导学生对自己的解题思路进行认真的回顾和分析，让学生明白为何出错，培养学生寻“错”、纠“错”的能力，才能使学生避免重蹈覆辙。利用错误，引发学生的认知冲突，激发学生的求知欲和探索心向。

2.挖掘综合资源，提高学生应用能力。加强数学各部分内容间的联系，加强数学学科与其他学科的综合，发展学生综合应用能力，是实践与综合应用的重要目标。综合实践的内容为学生提供了发展机会，可以大大超越数学课堂教学的范围，大大超越接受为主的内容活动范畴，促进学生知识、智能、情感及应用能力的协调发展。学生通过综合实践的体验，实实在在地体会到数学的本原，这是他们喜欢数学、了解数学和希望把握数学并应用数学的动力。因此，活动的取材应立足于综合，突出应用，着眼于发展。

《数学核心素养讲座心得体会》篇9

刘迅含

《数学核心素养讲座心得体会》

今天组内研修活动上听了123老师的讲座——《数学核心素养的理解与案例分析》，我对数学核心素养有了一定的认识。用理论与教学实践相结合进行讲解，让我们体验到培养学生数学核心素养的重要性，也看到了在课堂上是如何培养学生的数学核心素养。听了张老师的讲座，感悟深刻，现就我的学习情况谈谈我的收获。

第一，“核心素养”是学生数学素养的重要标志。

“数学素养”是人在先天基础上，受后天环境、数学教育等影响，所获得的数学知识技能、数学思想方法、数学能力、数学观念和数学思维品质等融于身心的一种比较稳定的心理状态。一堂数学课的成功与否：无论教学中采取了什么样的教学方式或模式，应更加关注自已的教学是否真正促进了学生更为积极地去进行思考，并能逐步学会想得更清晰、更全面、更深、更合理。因此，我在数学教学设计时：

一、站位要高、基点要低；

二、由浅入深、深入浅出；

三、融入思想、突出思考；

四、明暗交融、和谐统一。

其次，把数量和数建立起联系，就是形成数感的开始。在学习更大的数，以至学习小数、分数时都需要像这样建立数感。数感的建立是使学生把现实情境中的数量，与抽象的数建立起联系。用具体的情境和数量帮助学生理解抽象的数。学习分数时，“分蛋糕”、“分长方形卡片”、“剪绳子”等过程，也是体会分数的意义的过程，建立与分数相关的数感。学生建立了数感，反过来有助于学生运用数表达与解决问题，用数来表示数量。“每排8 个小朋友，4 排一共几个小朋友？”学生要理解8和4 所代表的数量的不同，才能确定是4个8 相加或用8×4 来表达这一数量关系。核心素养是与数学知识、解决问题的能力密切相关的，共同构成学生的数学素养。

第二、“核心素养”体现数学课程的基本理念和总体目标。

在组织教学时，教师在引导学生理解和掌握退位减法的基本方法的同时，还应当考虑哪些数学核心素养呢？首先是“运算能力”，是核心素养之一。《标准（2011 年版）》明确指出：“运算能力主要是指能够根据法则和运算律正确地进行运算的能力。培养运算能力有助于学生理解运算的算理，寻求合理简洁的运算途径解决问题。”对于运算能力，正确地进行运算和理解运算的算理是核心，在教学中使学生了解为什么要用“10-9=1，1+5=6”这样的方法思考“15-9=？” 的结果，是学生理解算理的过程，也是培养运算能力不可缺少的。而理解算理的过程，需要学生具备一定的数感，在这里就是数位与数值的理解。要清楚地描述出 15 中的1 是十位上的1，表示10，所以可先算10-9，再算1+5。同时，我们还可以看到在这个过程中，也有推理的过程。9+□=15，15-9=□，思考过程是：因为9 + 6=15（已经学过的知识），所以15-9=6。这里隐含的一个前提是加减之间是逆运算的关系。这个思考过程显然是一个推理的过程。第三，“核心素养”反映了数学的本质和价值。

小学数学对人的数学素养的形成起着重要的作用。小学数学自身的特点和规律也为培养人的数学素养提供了可能。小学数学教学要使数学问题生活化，生活问题数学化，让学生在学习中感受生活情景，直接从生活中提取素材，进行数学分析，寻求数学解决。只有这样的数学才有无限的生命力，并逐渐形成学生的数学意识。加强数学思维、方法的训练，形成学生数学探究能力。数学探究能力是数学素养最核心的成份和最本质的特征，数学探究能力的提高是通过数学思维方法的训练来完成的。

在今后的教学工作中，努力转变教学能力和教学方法。积极思考，精心设计教案，力求体现以学生为本，处处为学生考虑，要不断学习，不断反思，提高自己各方面的综合能力，提升自己的专业素养。今后的教学工作，我将把这场讲座中学到的“以学定教”方法借鉴到我的教学活动中，提高学生学习数学的兴趣，培养学生数学核心素养，让学生能力得到全面发展。