小学数学核心素养解读

小学数学核心素养解读（共8篇）

小学数学核心素养解读 篇1

数学抽象是指舍去事物的一切物理属性，得到数学研究对象的思维过程。数学抽象主要包括从数量与数量关系、图形与图形关系中抽象出数学概念及概念之间的关系，从事物的具体背景中抽象出一般规律和结构，并且用数学符号或者数学术语予以表征。

数学抽象的素养是形成理性思维的重要基础。在数学教学活动中，注重抽象能力的培养，有利于学生养成一般性思考问题的习惯，有利于学生更好的理解数学的概念、命题、结构和系统，有利于学生在其他学科的学习中化繁为简，理解该学科的知识结构和本质特征。

表现：

形成数学概念与规则 形成数学命题与模型 形成数学方法与思想 形成数学结构与体系

逻辑推理是指从一些事实和命题出发，依据逻辑规则推出一个命题的思维过程，主要包括两类，一类是从小范围成立的命题推断更大范围内成立的命题的推理，主要有归纳、类比；一类是从大范围成立的命题推断小范围内也成立的推理，主要有演绎推理。命题是数学结论的主要形式，也是数学交流的主要内容，因此，逻辑推理是数学交流的基本品质，使数学交流具有逻辑性。

逻辑推理是数学教学活动的核心，也是培养科学素养的重要途径。逻辑推理核心素养的习得，可以使人们的交流合乎逻辑，提高交流的效率和效果。在数学教学活动中，注重逻辑推理核心素养的培养，有利于学生理解一般结论的来龙去脉、形成举一反三的能力，有利于学生形成有论据、有条理、合乎逻辑的思维习惯和交流能力，有利于学生提高探究事物本源的能力。

表现：

发现和提出命题

掌握推理的基本形式和规则

探索和表述论证的过程

构建命题体系

表达与交流

数学建模是对现实问题进行抽象，用数学语言表达和解决实际问题的过程。数学建模能力指能够在实际情境中，从数学的视角提出问题，用数学的思想分析问题，用数学的语言表达问题，用数学的知识得到模型，用数学的方法得到结论，验证数学结论与实际问题的相符程度，不断反思和改进模型，最终得到符合实际规律的结果。反思贯穿于数学建模的全过程。

数学建模突出学生系统地运用数学知识解决实际问题的过程，帮助学生逐步积累数学活动经验，培养学生应用能力和创新意识。在数学教学活动中，加强数学建模核心素养的培养，有利于学生养成用数学的眼光观察现实世界的习惯，有利于学生发展用数学的思维分析实际问题的能力，有利于学生形成用数学的语言表达实际问题的能力。

表现：

发现和提出问题 建立模型 求解模型

检验结果和完善模型

直观想象主要指借助空间想象感知事物的形态与变化，利用几何图形理解和解决数学问题。主要包括利用图形描述数学问题，启迪解决问题的思路，建立形与数的联系，加深对事物本质和发展规律的理解和认知。

直观想象是建立数学直觉的基本途径。在数学教学活动中，重视直观想象核心素养的培养，有利于学生养成运用图形和空间想象思考问题的习惯，有利于学生提升数形结合的能力，有利于学生形成借助图形和空间进行分析、推理、论证的能力。

表现：

利用图形描述数学问题 利用图形理解数学问题 利用图形探索和解决数学问题 构建数学问题的直观模型

数学运算能力是指在明晰运算对象的基础上，依据运算法则解决数学问题的能力。主要包括理解运算对象、掌握运算法则、探究运算方向、选择运算方法、设计运算程序、求得运算结果的能力。运算能力是学生学会数学的基础。在数学教学活动中，培养学生运算能力的核心素养，有利于学生提升逻辑推理的能力，有利于学生培养程序化思考问题的习惯，有利于学生养成实事求是、一丝不苟的科学精神。表现：

理解运算对象 掌握运算法则 探索运算思路 设计运算程式

数据分析是从数据中获得有用信息，形成知识。数据包括记录、调查和试验获得的数集，还包括通过互联网、文本、声音、图像、视频等数字化得到的数集。数据分析主要包括：收集数据提取信息、利用图表展示数据、构建模型分析数据、解释数据获取知识。

数据分析能力已经成为公民应当具备的基本素养。在数学教学活动中，注重培养学生数据分析与获取知识的核心素养，有利于学生养成基于数据探究事物本质和变化规律的习惯，有利于学生提升基于数据表达现实问题的能力，有利于学生学会基于数据提取有用信息、获得知识的能力。

表现：

数据获取 数据分析 知识构建

教师在作教学设计时，要思考一些问题： ►为什么要学习这个新知识？

►这个知识与以前学习过的哪些知识有联系？ ►这个知识与前面学习的知识是什么关系？ ►这个知识产生的过程有现实背景吗？ ►用什么方式把这个知识生成的过程表现出来？ ►这个知识蕴涵的数学思想方法是什么？ ►这个知识是否有应用背景？ ►这个知识会怎么发展？

►这个知识与后面要学习的哪些知识有联系？

小学数学核心素养解读 篇2

随着基础教育课程改革的不断推进和深化,社会各界越来越重视对学生核心素养的培养。2014年3月教育部出台的《关于全面深化课程改革,落实立德树人根本任务的意见》中明确提出,要研究制定学生发展核心素养体系和学业质量标准。2016年2月出炉的《中国学生发展核心素养(征求意见稿)》,提出9大素养。放眼国际,核心素养的研究从1997年12月经济合作与发展组织启动了“素养的界定与遴选:理论和概念基础”项目开始,随后联合国教科文组织以及欧盟、美国、日本等都对其进行了系统研究。可见,学生核心素养的培养,既是国内需要,也是国际趋势。

1. 核心素养的定义及内涵

“核心素养”是从“素养”这一概念中衍生而来的。“素养”是一种应对复杂社会所必须具备的各种能力的综合体,涵盖知识、技能、情感、态度和价值观。“核心素养”就是指其中最为核心的部分,是学生在经过教育之后所具备的个人成功生活和社会健全发展的知识、技能和态度的集合体。

新时代下,学生到底应该具备哪些核心素养,国内外关于核心素养内涵的选择有所不同,但都是沿着DeSeCo项目团队提出的内涵路线发展的。这些核心素养大体上可以分为3个方面的内容:第一个方面是人与自身的发展,包括具有良好的自我概念以及把自身的需要和愿望转化为有目的行动的能力等素养;第二个方面是人与工具,工具是指我们使用的语言、文字、符号等;第三个方面是人与社会,其中包括个人与他人的相处以及个人在社会中的适应能力等。

2. 核心素养的特质及作用

蔡清田教授等人在对DeSeCo项目团队提出的核心素养进行分析后,认为核心素养具有以下5个方面的特质:多元面向、多元场域、多元功能、高阶复杂和长期培养,概括为“三多元一高一长”。其中多元面向指核心素养的整体性,涵盖知识、技能与情感等层面;多元场域强调核心素养的跨领域培养与应用;多元功能包括个人和社会两个方面;长期培育说明核心素养的培养贯穿人的一生;最后,高阶复杂是指核心素养本身具有一定的复杂性和深度。由此可见,核心素养从广度和深度上涵盖人的一生和发展的方方面面,并非与生俱来,需要学校、家庭和社会等方面的培养。

蔡清田教授在《课程发展与设计的关键DNA:核心素养》一书中指出,核心素养是课程发展与设计的关键DNA,也是课程改革的关键,是教育基因改造的核心,是“个人发展”与“社会发展”的关键,更是培育能自我实现与社会健全发展的高素质国民与世界公民之重要基础。可见,核心素养的作用主要体现在两个方面,一是促进个人发展成功的个人生活,二是由此促进功能健全的社会的发展,实现个人与社会之间的良性循环。

3. 学科核心素养转化为学生核心素养

学科核心素养是学生接受相应学段和相应课程学习过程中,逐步形成的与个人终身发展和社会发展相关的最基本的知识和能力、观念与态度、情感与价值观的综合表现。《关于全面深化课程改革,落实立德树人根本任务的意见》中提到,各级各类学校要从实际情况和学生特点出发,把核心素养和学业质量要求落实到各学科教学中。

学生核心素养与学科核心素养的关系是整体与局部的关系,学科核心素养的提出具有合理性,也存在相应的问题。一方面,学生核心素养的培养需要通过学科教学来实现,学科核心素养如何转化为学生核心素养是关键。蔡清田教授也在其文章中指出核心素养与学科、领域的连接方式,“各教育阶段领域、科目的规划应结合各教育阶段核心素养及各领域、科目的理念与目标,转化及发展成为该领域、科目的核心素养及学习重点,并视需要提供补充说明。”另一方面,一种核心素养的培养需要通过多门学科来培养,一门学科也可以培养学生的多种核心素养,学生完整系统的核心素养并非通过各门学科核心素养的简单拼凑就能实现。因此,核心素养落实到课程时,我们应更加重视课程的融合和整合,加强学科之间的互动,增加教学的情景性,通过打通课程界限,共同培养学生整体的核心素养。

二、小学数学教育中“怎样培养人”

小学数学教育中学生核心素养的培养既要把握好核心素养的特质,也要立足于学生的身心发展水平和特点,更要立足于本学科的育人价值和学科特点,在教学过程中,把学科核心素养转化为学生的核心素养。小学阶段是学生开始系统学习数学的阶段,数学教师要注重在此阶段的教育中培养学生的核心素养。

1. 教师发展:提高教师素质

学生核心素养的培养需要科学、系统的建构核心素养的内涵和架构,这些理想必须经由教师的转化并通过课堂教学才能实现。叶澜在书中写道:“没有教师生命质量的提升,就很难有高的教育质量,没有教师精神的解放,就很难有学生精神的解放,没有教师的主动发展就很难有学生的主动发展。”由此可见,教师的质量决定着教育的质量,教师的素质提升也是教育改革的关键。

(1)教师应不断深入研究,树立素养教育理念。

在教学实践前,小学数学教师要对核心素养进行深入的研究,深刻地把握核心素养的内涵及其背后体现的教育理念。通过对三大国际组织提出的核心素养报告进行深入研究可以发现,核心素养背后体现了两大教育理念:一是“以人为本”,二是“终身学习”。

小学数学教师在进行课程安排、课堂教学和课后评价等时候都应本着“学生为本”的教育理念,在备课时既要考虑学生现有阶段的特点和水平,也要考虑学生的发展趋势和兴趣;课堂上,要努力构建“生本课堂”,还学生课堂主体地位;树立发展主义作业观,把学生从繁重作业中解放出来。其次要结合自己多年的教学经验和对学情的掌握,思考如何在教学过程中融入素养教育。最后还要把握好小学阶段的数学核心素养与学生核心素养之间的关系,将学科核心素养转化成学生的核心素养。

(2)教师要发挥主观能动性,调适与整合课程。

统一的国家课程未必适合每一位学生,实现国家课程到学生课程的转化,需要教师对国家课程进行转换。教师在传递国家课程价值时,需要根据学情和当地文化,对国家课程进行补充、简化和改变。素养教育理念下,教师也要根据学生素养的培养,适当地对数学课程进行补充、简化和改变,使数学课程为学生核心素养的培养服务。

核心素养具有多元场域的特点,表明核心素养是综合的、跨学科的素养,需要各门学科之间的整合教学才能实现。小学数学教师在进行教学时,要注意融入其他学科的内容,即实现横向整合;同时也可以根据要求对本学科内容进行整合,即实现纵向整合。清华附小提出了“整合数学”的课程理念,即基于清华附小学生发展核心素养,通过统整、开发、重组、优化、融合适合学生的课程资源,以探究数量关系和空间形式为核心,以问题解决为载体,以提升数学素养、实践能力和创新意识为最终追求,开发了生活数学、数-科整合、文化体验、数学实践和小课题研究几类数学课程。

(3)教师注重教学反思,不断进行自我更新。

教学反思是成功教学中必不可少的一个环节,教学反思既是对前一节课的回顾与反思,也是上好下一节课的准备与借鉴。教师在进行教学反思时要根据课堂情况,结合素养目标,审视这节课是否达到要求,有哪些成功的经验可以继续沿用,有哪些不足的环节需要改进。教师只有不断地反思,才能走向专业化的道路。

教师自我更新也是教师专业发展最为重要的路径之一,小学数学教师不仅要了解数学教学知识,也要了解数学史和数学精神;不仅要了解本学科的知识,也要把视野拓展到其他学科领域,不断重建自己的知识体系。目前,我们教育进入了教育4.0阶段,互联网+教育成为教育的未来发展趋势。作为小学数学教师,要不断地学习信息技术的知识和技能,但不局限于制作课件和使用多媒体,而是思考科技介如何入才能使学生的学习发生本质性的变化。

教师素质的提升和教师专业发展是培养学生核心素养的前提和关键,建设好一支优秀的教师队伍,对新课程改革具有重大的意义。

2. 课程内容:增添数学文化

文化的特性可以简单地概括为“人化”和“化人”,文化具有塑造和改变人的作用,要谈人的素养,离开了文化空间是不可思议的。传统的数学教学,注重学生的计算能力,而忽视学生对数学的领悟和体会,这使得许多学生难以从数学中感受温暖。在最新出炉的中国学生核心素养中,也提到了文化修养的培养,在小学数学教育中要适当地加入数学文化的元素,在数学教育中培养学生的核心素养。

(1)数学文化的作用。

数学文化包括数学的思想、精神、方法、观点、语言,以及它们的形成和发展,即数学史。在数学教育中,要更加注重学生数学思想的培养、数学精神的形成和数学方法的掌握,并在此过程中,提高学生数学语言表达的能力,培养学生对数学的热爱。在数学课堂中增加数学文化,就像给数学课堂注入了新鲜的血液,使数学课堂更具有活力。

例如,小学生的思维还处在由具体到抽象的发展阶段,这段时期数学文化融入数学课堂最好的方式就是借助数学史。小学数学教师要注意寻找数学知识背后的发展历程,及著名的历史人物和故事。故事的导入,首先可以提升学生学习的兴趣,增添课堂的趣味;其次,在了解历史故事的过程中,学生可以体会、领悟到数学家们坚持不懈、不屈不挠的数学精神,同时激励自己在面对困难时要坚持不懈;最后,通过对故事的梳理,了解数学知识点的发展和演变,也能够促进学生数学思维的发展。

(2)数学文化注入课堂教学的形式。

将数学文化注入课堂的最简单方式就是教师通过课堂口述,将一个个数学故事告诉学生,但是这种方式并不能体现素养教育的理念。在小学数学教学中,教师可以开展丰富多彩的活动,通过分享故事和阅读交流等形式来培养学生的核心素养。

在课堂上,让学生给大家讲述数学故事,不仅可以培养学生的语言表达能力,也能够提升学生的信息收集能力。课前,学生需要通过各种途径来收集相关的资料,并对这些资料进行筛选和整理。在这一过程中,学生的科技与信息素养就能得到培养。课堂发言过程中,学生需要先对故事进行整理,在课堂中用流利的语言将其表述出来,这也锻炼了学生的语言和沟通能力。课后,通过自评和他评,学生也会不断地进行自我反省。而在整个分享的过程中,学生对故事进行体会,感同身受,领悟其中的情感,体会其中的精神,使人文与审美素养得到发展,也对自己的国家产生认同感,对国际文化持包容、理解的态度。也可以让学生阅读与数学史相关的书籍,来开阔眼界,通过分享和交流,培养沟通能力。清华附小在其小学四年级的文化体验课中,让学生回到远古时代,体验当时人们是如何计数的,了解世界不同国家计数的发展,丰富学生对数学的理解,感悟人类智慧的伟大。

数学文化注入数学课堂,使数学课堂变得更加温馨,使学生的数学理解更加丰富和多元,也使学生多方面的素养得到培养和发展。

3. 教学方式:数学联系生活

数学是源于生活的一门学问,数学教育应该与生活实际相联系,让学生体会到数学的作用,激发学生学习数学的欲望。数学生活化,数学教学贴近学生生活,数学问题与学生实际生活紧密相关,才利于学生理解数学;让学生在生活中发现数学,应用数学知识去解决生活问题,这样就能将数学知识和其他领域的知识联系起来,实现跨学科和跨领域的互动。

(1)多种教学法的应用。

小学数学教师在备课时,可以根据课程内容灵活、恰当、交叉地选择不同的教学法,例如情景教学法和探究式教学法,这是培养学生核心素养的重要途径。

情景教学法就是创设贴近学生生活的教学情景,让学生在熟悉的环境中,实现知识的迁移,帮助学生更好地理解数学,感知数学。学生在不断地探索和解决问题的过程中,激发学习欲望,培养问题解决能力。在探究式教学中,教师只是信息的提供者,学生通过个人或者合作的形式探究问题。两种教学模式都有其优点,对于学生核心素养的培养都很有帮助。例如,在学习分数时,增加一些生活的元素,通过案例教学,让学生自己探索怎样分才公正。

除此以外,在数学教学中,还要培养学生的动手操作能力,创客教育和数学实验等教学方法都可以加以借鉴。

(2)课题研究式学习。

研究不是研究者专属的权利,教师要做研究,学生也要学会做研究。学生找到自己的兴趣点,深入研究,就能够从中体会到数学学习别有一番风味。首先,课题研究学习中,不仅包含了与数学相关的知识,还囊括了许多其他学科的知识,是一种跨学科的学习方式。其次,课题研究需要学生掌握数学思维和解决问题的方法,还要学生有合作精神和团体意识。最后,课题的解决需要不同方法的实验,需要不断地假设和证明,在整个过程中,不仅培养了学生的逻辑思维和创新能力,也提高了学生的主人翁意识,学会在分工合作中承担自己的责任。

清华附小的低年级学生以“生命与生长”为主题,开展《蒜苗长高了》小课题研究,在高年级则让学生根据兴趣自主申请研究课题,最后通过答辩获得相应学分。这种课题研究学习模式值得我们借鉴,同时其完善的实施和评价体制也启示我们,在进行教学实践之前,必须要做好全面的理论层面的工作。

4. 教学评价:实现“共同建构”

学生核心素养的培养,既需要目标的设置、课程内容的选择和组织,更少不了评价这一重要环节。课程与教学目标、内容以及方法发生了改变,评价也要发生相应的变化。纵观课程与教学评价的历史发展,我们可以发现评价理念和思想是沿着“技术理性”“实践理性”和“解放理性”这样一条线发展而来。在素养教育下,评价理念该如何发展值得我们深思和讨论。

(1)丰富评价对象。

首先,传统评价观下,评价对象仅限于学生,且着眼于学生的学业成绩考核,这是“技术理性”和“成就本位”影响的结果。核心素养的内涵广泛,是知识、技能、情感、态度和价值观的综合体,显然,我们的评价不能只局限于学生的学业成绩,还要关注学生的课堂表现、能力的发展和正确价值观的形成。

其次,传统的评价理论带有明显的“管理主义倾向”,学生永远都是被管理的对象,这与核心素养所倡导的“以人为本”精神不符,我们应不断丰富评价对象,扩大至教师、教材和教学环境等。学生是学习的主体,有权利对任课教师、所用教材和所处环境进行评价,提出建议;教师也能够根据学情和自己情况对学生、教材和环境进行评价。丰富评价对象,师生共同建构评价体系。

(2)创新评价内容。

通过分析小学数学试卷,不难发现许多题目的表述超过了学生的理解范围,考察的内容局限于书本上死记硬背的知识,导致学生实际解决问题的能力难以培养。分析国际数学测验试卷可以发现其考试内容更凸显社会生活之间的联系,以学生的生活经验为基础,考察学生的基本素养。评价内容由书本拓展到生活,一方面,有利于知识的迁移,不断提高学生解决问题的能力;另一方面,也有利于学生社会责任感的养成。

教师在编写试卷时,应当减少试卷中死记硬背的内容,将生活情景、社会问题与数学知识联系起来,设置贴近学生生活的应用题,让每个问题都更具情景性。

(3)增加评价方法。

传统的纸笔测试采用的是量化评价的方法,把学生所学量化为具体的分数,具有直观性,也有一定的说服力,但这样的评价方法也存在许多弊端。现如今质性评价方法也越来越得到重视,比如档案袋评定、苏格拉底式研讨法,这类方法更加注重对学生发展的解读,更加深刻和全面。两种评价方式都各具优缺点,在数学教学中要综合运用这两种评价方法,全面、准确、深刻地评价学生。例如,关于学生基础知识的掌握情况可以使用传统的纸笔测验,关于学生能力水平和情感发展以及道德水平的评价,用质性评价方法更为合适。

学生核心素养的培养是一项重要而又艰巨的任务,我们先要在理论层面上把核心素养研究透彻,在借鉴国外经验的基础上结合本国国情,制定出具有中国特色的核心素养体系;其次,更为重要的是教师应在课堂教学中将素养教育落实到位,将理性转变为实际。

参考文献

[1]尹少淳.文化·核心素养·美术教育——闱绕核心素养的思考[J].教育导刊,2015,(09):7-18.

[2]汤卫红,姜国明.整合数学:改变学生的学习样态[J].人民教育.2015(13):30-32.

[3]张娜DeSeCo项目关于核心素养的研究及启示[J].教育科学研究,2013(10):39-45.

[4]蔡清田.课程设计与发展的关DNA:核心素养[M].台北:五南图书出版公司,2012.

[5]中华人民共和国教育部基础教育教材研究中心:义务教育阶段国家数学课程标准(2011年版)[S].北京:北京师范大学出版社,2011.

[6]中华人民共和国教育部.教育部关于全面深化课程改革,落实立德树人根本任务的意见[M].北京:人民教育出版社,2014,3:30.

[7]牛超,刘玉振.试论地理核心素养的内涵、特征及其培养策略[J].天津师范大学学报(基础教育版),2015(04):48-51.

[8]陈胜庆.地理课程的核心素养与育人价值[J].地理教学,2015(04):12-14.

小学数学核心素养的培养 篇3

关键词：新课改；小学数学教学；核心素养

G623.5

2014年，我国教育部颁发了《关于全面深化改革 落实立德树人根本任务的意见》，《意见》重首次提出“核心素养”这一概念，自此之后，如何培养学生的核心素养成了教育界人士重点关注的话题。其实，最先提出“核心素养”这一概念的是OECD组织，该组织将“核心素养”界定为：社会成员共同素养中居于核心地位的素养。小学数学课程是小学生的基础课程，培养小学生的数学核心素养，对他们的长远发展具有广泛而深远的影响。我结合自己积累的工作经验，尝试提出几点培养小学生数学核心素养的策略，意在起到抛砖引玉之用。

一、小学数学核心素养的概念

核心素养这个概念是从素养一词中衍生出来的。所谓素养，就是个体面对社会环境所必需的各种能力的综合体，包括知识、技能、情感、态度等，核心素养就是这些素养中最核心的成分。

对于学生应该具备哪些核心素养，仁者见仁智者见智。我认为，小学生应该具备的核心素养应该包括良好的自我概念；将个人目标转化为实际行动的能力；与他人进行交往的能力；适应社会的能力等。反映到数学课程中，就是具备能解决数学问题的语言、知识、技能和价值观。小学生年纪尚浅，从小就培养他们的数学核心素养，对他们的终身发展大有裨益，可以使他们感受到数学学习的价值和趣味，核心素养一旦形成，可以贯穿人的一生。所以教师要重视培养小学生的数学核心素养。

二、培养小学生数学核心素养的对策

正所谓“教学无法、贵在得法”，培养小学生数学核心素养的方法丰富多彩，只要教师用心探索，总能找到合适的方法。我结合自己的教学经验，提出以下几点对策：

（一）培养小学生的数学意识，提升他们的数感

培养小学生的数学意识，对帮助小学生形成数学思维具有巨大作用。良好的数感也有助于小学生养成科学的直觉。一个人的数学素养都能从他的数学意识和数感中得到体现。据科学发现，一个人如果具有良好的数学意识，那么他往往能对数字及其运算保持敏锐的观察力，善于利用有针对性的数学知识去分析问题、解决问题，同时，还能及时发现日常生活中隐藏的数学问题及其特点。有鉴于此，小学数学教师应该在日常教学中结合小学生的现实生活，使小学生感受到数学知识其实无处不在，帮助他们逐渐形成良好的数学意识。

目前，苏教版小学数学教材增添了不少结合小学生现实生活的情境图，这样不仅使枯燥的数学知识变得具体形象化，还能调动学生的数学学习兴趣。小学数学教师要充分利用教材，将教学内容与学生的生活实际相结合，引导学生利用数学眼光看待生活中的问题，并尝试利用数学知识解决问题。

比如在教学《分一分》这部分内容时，我在讲台上随意摆放了一些玩具、课本和水果，然后问学生：“你们觉得老师这样摆放东西，好看不好看？”一些学生说这样随意摆放东西显得有些乱。我继续提问：“那你们有什么办法将这些东西摆放整齐呢？”我选择了一名学生走上讲台进行整理，让其他学生进行观察，台下的一些学生还不时提出一些建议。在这样的操作过程中，学生了解了分类的标准。教学任务在无形中就得到了解决。

（二）创设问题情境，唤醒学生的求知欲望

爱因斯坦曾经说过：“提出一个问题，远远比解决一个问题更加重要。”众所周知，小学生有着旺盛的好奇心，总是爱问为什么，想探索世间万物的奥秘。这种心理特点为教师培养小学生的数学核心素养提供了很好的契机。小学数学教师要在课堂教学中营造问题情境，挖掘学生的认知潜能，诱发学生的求知欲和探索欲，使他们主动追求数学知识，在此过程中使学生逐渐提升数学素养。

我在教学苏教版《升与毫升》这部分内容时，为学生创设了一个森林里动物喝酒的情境，并为学生提出了一些问题：小猴子喝了5杯酒还没醉，但是老虎喝了1杯就醉了，这是为什么呢？是不是小猴子的酒量比老虎大呢？这样的问题很容易调动学生的好奇心，他们纷纷思考是为什么，有了这样的情感铺垫，我拿出一个大杯子和小杯子，告诉学生小猴子是用小杯子喝酒的，老虎是用大杯子喝酒的。学生一看之后，说大杯子装的酒多，所以老虎一下子就醉了。这时，我为学生导入“容量”这个概念，讲解了“容量”的单位，学生很容易就理解了。之后，我还安排了“动手做”活动，让学生用同一壶水往大杯子和小杯子里倒水，学生发现一壶水只能装满一个大杯子，却能装满好几个小杯子。通过这样的操作活动，学生对升和毫升有了更加清晰的认识，逻辑思维能力也得到了提升。

（三）设置开放性问题，促进学生的知识迁移

21世纪的社会环境瞬息万变，教师应该努力培养学生的知识迁移能力，让学生学会利用数学原理解决实际问题，达到举一反三的目的，这是提升小学生数学核心素养的重要路径。正所谓“授人以鱼不如授人以渔”，教师可以在教学过程中为学生设置一些开放性问题，激活学生的思维，使他们调动已有的数学知识思考问题，这个过程也有利于培养学生的创新意识，开拓他们解决实际问题的多维角度。教师要对教学内容进行深入研究，为学生提出一些符合他们“最近发展区”的开放性问题，比如我在教学中为学生布置过这样的问题：有一个花坛，是由四个相同的小三角形组成的一个大三角形，每个小三角形边上种了 10 棵花，大三角形的一周种了多少棵花？一共种了多少棵？这样的问题具有生活气息，也具有一定的挑战度，可以提升学生积极思考的能力，使他们达到学以致用的目的。

三、结论

总而言之，培养小学生的数学核心素养有着至关重要的作用。小学数学教师要结合小学生的学习规律，尊重小学生的主体性，采取有效措培养他们的核心素养，这样才能为小学生早日到达成功的彼岸创造应有的良好条件。

参考文献：

[1]中华人民共和国教育部.全日制义务教育数学课程标准（2011年版）[S].北京：北京师范大学出版社，2012.

[2]曹培英.小学数学课程核心词演变的回顾、反思与展望[J].小学数学教师，2015（11）：4-9，57.

小学数学核心素养思考论文 篇4

摘要:素质教育是我国现代化教育建设的重要内容，其与应试教育极为不同，不再以应对考试作为教育目的，而是以培养学生综合素质作为教育的最终目的。小学数学作为九年制义务教育的重要组成部分，通过教学方式能够很好地贯彻核心素养的培养方式和方法。

关键词:小学数学;核心素养;实践;思考

1数学素养的基本内涵

“数学素养”一词最早出现在国家教委制定的《九年义务教育全日制初级中学教学大纲(试用)》中，一度成为全国数学教师的热门话题之一。人们普遍认为数学素养是指人们通过数学教育及自身的实践和认识活动，所获得的知识、技能、能力、观念和品质的素养。它的形成是学生在数学学习过程中逐渐积累起来的，是一个长期的、反复的、渐进的自主生成过程，也是一个不断反省、反证的自我体验过程。它一旦形成，必将超过数学学科知识范畴，并发挥长期、实在的功效。作为基础教育的小学数学教学，应以提高学生的数学素养为教学的终极目标。

2对数学素养的基本认识

目前关于数学素养的理解和认识存在一定差异性，具体包括以下几种观点:一是数学素养包括了后天学习和先天素质。在素质教育理念中明确了数学素养的重要性和组成，并提出人的先天特点是数学素养的基础，在后天环境的作用下将稳定的心理属性形成。二是数学素养由数学行为和价值组成，在解读数学素养的时候，郑强教授指出学习者在学习后对数学知识加深了理解，并将学习成果内化，将一种时代价值最终体现，使其服务于现实生活。在构成要素上，何小亚指出包括了数学情感态度价值观、思想方法、意识、推理与运算。同时康世刚还将数学素养的内涵明确，即以数学活动反思、感悟和体验数学活动，并将综合性特征通过真实情境表现，行为特征涉及了问题的技能理性处理与数学知识的应用。目前关于数学素养的构建研究已经上升到了价值观、态度和情感的层面。三是数学素养由关键能力和数学方法组成，并将下结论、提出假设和进行推理能力的形成概括为数学素养的内涵，并且以上关键能力均对学生的数学领悟程度有着决定性作用，同时也对数学的后期应用效度有着直接影响。义务教育大纲中对于数学素养的界定是具备唯物辩证思想、应用数学的素养、逻辑思维素养和数学知识技能素养。可见，对于数学素养的界定主要是从推理等逻辑思维能力和教学方法上着手的。四是数学素养由基本能力和数学知识组成，其中澳大利亚教育署将其定义为以钱数、百分数、小数、分数和整数来合理估算空间，并将运算技能和基本数表能力掌握的习惯。同时格罗瑟指出数学素养即为对科学研究方法的理解，如验证、实验、假设和观察。

3数学核心素养与教育核心素养的关系

核心素养的培养是以培养人才作为目标，以培养29学生各项能力和素质作为内容，以教育方式作为手段，将学生打造为一个可以适应时代发展的综合型人才。素养不同于素质，却与素质有着千丝万缕的联系，是集各种素质和能力的综合体，内容包括个性、技能、知识、情感等方面。核心素养是素养中最为核心的内容，是学生在经过教育之后所具备的个人成功生活和社会健全发展的知识、技能和态度的集合体，内容包括三大模块，分别是“人与自身发展”、“人与工具”、“人与社会”。王尚志教授在数学学科课程纲要建设推进研讨会上，曾经作过“关于普通高中数学课程标准修订”的专题报告，提出中国学生在数学学习中应培养好数学抽象、逻辑推理、数学建模、数学运算、直观想象、数据分析六大核心素养。王尚志教授提出的六大核心素养是针对数学学科而言的，与教育强调的核心素养有着密切关系。

4在小学数学教育中培养学生的核心素养的方式方法

4.1激发学生的兴趣，进而培养学生的创新意识

与传统教学相比，素质教育注重学生的主体地位，尊重学生个性化差异，教学活动以学生作为中心而开展。在小学数学教学实践中，教师可以通过游戏教学法、实践教学法、提问教学法等方式，吸引学生对学习数学知识的兴趣，调动学生对数学问题的探索。例如，在认识“100以内数”这一节课上，教师就可以用火柴棍游戏作为教学方式，通过引导学生对火柴棍的摆弄，使学生加深对数字的影响和理解。同时，运用火柴棍，学生也可以摆出各色各样的事物，充分符合学生好动爱玩的天性，也能培养学生创新思维，从而对数学学习产生浓厚的兴趣。

4.2注重学生的独立思考的培养，帮助学生提升探索能力

在数学教学实践中，教师应该注重学生独立思考的培养，注重学生提出问题能力的培养。教师不能因为学生提出的`数学问题幼稚而加以取笑，应该对学生提出问题的勇气加以赞赏，鼓励学生多提问，提好问，帮助学生提升对数学知识的探索能力。因而，无论学生提什么样的问题，提出的问题是否有教学价值，教师都应该给予充分的肯定，然后对问题采取有效的方法进行引导和解决。对于有创新意识的问题和见解，不仅要给予鼓励，而且要表扬学生能够善于发现问题并提出问题，进而引导大家一起去深层次的思考交流。例如，教学“加法交换律”，这节课主要是探究和发现规律，在探索新知的环节，采用竞赛的形式进行教学。在讲清竞赛的内容和规则后出示题目:25+48、48+25、68+27、27+68各个小组轮流答题，随着问题的深入，让学生自主地探索加法交换律的问题，进而把握加法交换律的相关规律，让学生真实地掌握加法交换律的相关知识。

4.3注重数学在生活实践中运用，进而提升学生实践能力

数学与生活有着密切联系，在生活中运用数学，能够很好地培养学生实践能力。数学是人们用来解决实际问题的重要工具，能够使生活更加富有细致化和情趣化。因而，在数学教学实践中，教师应该注重数学理论知识和生活实践相联系，帮助学生培养实践能力。例如，数学知识中的估算运用，就与人们的生活实践有着直接联系，也是日常生活中比较常见的计算方法。在生活实践中，许多数学问题只需要得到大致的结果，就能解决相关的数学问题，估算的方法就显得至关重要。在数学教学实践中，教师应该注重增强学生的估算意识，帮助学生掌握一些简单的估算方法，对于学生去解决日常生活中实际的问题，以及培养他们的数感及数学应用意识都有着积极意义。

5反思小学数学核心素养的界定

在定义数学核心素养的时候，不能以例子和素养来界定，也不能简单地从情感态度、关键能力、数学技能和数学知识这几个层面考虑。基于数学核心素养的高度关联性、普遍性和基础性，因此在培养中必须围绕以上几个方面进行，并且做到均衡、综合、协调发展，对学生现阶段学习和生活予以满足的同时，也超越和挑战数学。要想对小学数学的核心素养全面的理解，就必须不断探索核心素养教学策略和测试题的编制。由此可见，对小学生数学核心素养的生成教学策略进行探索和研究对教学方式的改进具有积极的促进作用。并且还有学者指出，如果不能自觉的学习数学，数学相关特征就会将一些负面效果产生，如人生哲学、学术态度和研究思想等。因此在实践教学中，必须将小学数学的核心素养明确，并将其重要性明确，这样才能推进小学生的成长。数学核心素养对小学生的发展至关重要，因此在实践教学中必须予以重视，并且以有效的教学手段和策略不断促进学生核心素养的培养和积淀，从而提升小学生的整体核心素养水平，进而终身受用。

参考文献:

[1]马云鹏.关于数学核心素养的几个问题[J].课程教材教法，，(09):23-26.

[2]马云鹏.小学数学核心素养的内涵与价值[J].小学数学教育，2016，(05):69-72.

浅谈小学数学核心素养的认识 篇5

论文类别：小学数学

浅谈小学数学核心素养的认识

张进 电话：***

重庆市大足区龙水镇沙桥中心小学

摘要：数学是一种文化，数学文化对人的影响表现为人的数学素养。随着经济、社会、文化变革的加剧，人们越来越多地认识到数学文化在生活中的重要性。企业家的“经济头脑”、科学家的“数字地球”，现代人生活工作的“现代化”，种种迹象表明，一个数学化的时代已经展现在眼前，那种远离数学、远离数学生活，固守过去传统的人不仅会被时代所淘汰，而且连基本的生存也潜藏危机。作为一名数学教师，有责任唤醒国人对数学的关注，在数学教育和提高数学素养上担当起自己应尽的责任。数学学科的核心素养包括抽象能力、推理能力和问题解决能力。小学数学关于“数”的学习贯穿问题解决，让学生在问题解决过程中，感受有关“数”的概念以及实际问题到数学问题的抽象，经历问题的提出、算理的探究等活动，形成较为丰富的抽象和推理活动经验，发展抽象能力和推理能力，进而形成基于抽象与推理的问题解决能力。本文将以小学阶段“数”的学习为例，谈谈如何培养小学生的数学核心素养。

关键词：小学数学 数的学习核心素养

为了全面深化课程改革，2014年3月，教育部印发《关于全面深化课程改革 落实立德树人根本任务的意见》，明确提出了“核心素养”的概念。数学素养是指人用数学观点、数学思维方式和数学方法观察、分析、解决问题的能力及其倾向性，包括数学意识、数学行为、数学思维习惯、兴趣、可能性、品质等等。数学是一门知识结构有序、逻辑性很强的学科，“是人们对客观世界进行定性把握和定量刻画，逐步抽象概括，形成方法和理论，并进行广泛应用的过程”。数学知识的学习过程，必须遵循数学学科特性，通过不断地分析、综合、运算、判断推理来完成。因此，整个学习过程就是一个数学知识的积累、方法的掌握、运用和内化的过程，同时又是数学思维品质不断培养强化的过程。显然数学的严密有序性、数学知识的内在逻辑性、数学方法的多样性是我们提高数学素养的极其重要的因素。因此，在学习具体知识的过程中，务必注重以问题为载体，注重学生抽象能力、推理能力和应用能力的发展。

一、在“数”的学习中全程贯穿问题解决

恰当的问题情境可以激发学生的学习兴趣，让学生感受到新知学习的意义；通过问题解决，学生不仅可以顺利习得新知，更可以在问题解决过程中提高数学思维水平，提升学习能力。因此，应在“数”的学习中全程贯穿问题解决。

“数”及其运算都是基于现实需要的。自然数是基于现实生活中计数的需要产生的；小数是各种测量活动中不同单位之间换算的产物，也是自然数除法运算结果的自然推广；分数是基于表示非整数的个数的需要产生的，同时又可以用来刻画整数除法的结果、比值等。数的运算更是现实需要的产物，现实情境中产生了数量的比较、归并、分配等问题，自然需要研究数的加减乘除等运算。因此，在“数”及其运算的学习中，务必基于现实问题，让学生从情境中自发地发现、提出、分析和解决问题，自然地习得新知。例如：对于“两位小数的加减法”，苏教版教科书中呈现了如图2所示的情境，课堂教学大致可以用下面几个问题贯穿：

（1）你获得了哪些信息？根据这些信息，你能提出哪些一步计算的问题？

（2）你能根据小数位数把这些算式分分类吗？

（3）这些算式中，哪些比较好算？哪些已经学习过？你能具体算一算吗？

（4）下面我们会研究哪些算式？说说你的理由，并与同伴交流。

（5）回顾一下，今天提出了哪些问题？已经解决了哪些问题？下面还有哪些问题？整个课堂学习你有什么收获？

从情境入手，经历发现问题、提出问题，进而适当地梳理问题，先行解决简单问题，借助解决简单问题的经验思考较为复杂的问题，最后梳理问题解决的经验这样一个完整的问题解决过程，这样的学习经验对学生来说将终身受用。

二、在“数”的认识学习中感受抽象

抽象就是舍弃事物的非本质属性而抓住事物的本质属性。数学抽象则是从研究对象中抽取出有关数量关系或空间形式的本质属性。因而，数学是一门高度抽象的学科。正因如此，数学成为培养学生抽象能力的很好载体，抽象成为数学学科的核心素养。从现实问题中抽取数学概念、抽象数学问题的过程，都是发展学生抽象能力的好机会。下面以“自然数的认识”为例加以解释。

“数”的认识始于比较，在比较的基础上产生多与少、等与不等的概念，基于“等”的共性形成了抽象的自然数，而认识多与少、等与不等最核心的思想是对应。由于学龄前儿童已经有了丰富的认数经验，教材一般直接呈现一个大的情境，要求学生从中分别看出各种物体的数量，这样做实际上已经跳过了抽象这个环节，但教师最好能够通过一些活动，让学生适度感受其中蕴含的抽象过程。例如：在图形背景中，学生已经发现一些动物一样多，这时可以追问“你怎么知道它们一样多的”，学生可能大多是从数量上比较的，如说“它们都是3个”。然后，可以引导学生从其他角度进行解释，如图3所示，可以引导学生从图形中感受长颈鹿和梅花鹿之间的对应，进而继续引导学生从背景图形中找出和长颈鹿一样多的动物，并将长颈鹿和与它一样多的动物用线一对一地连起来，从而感受相等的本质是能够一一对应。最后可以从背景图形中拖出其他数量是3个的物体的图片覆盖到梅花鹿图片上，让学生思考它们和长颈鹿是不是一样多。在这样的过程中，让学生认识到，具体物品的其他特征无关紧要，这里我们关注的就是它们能不能一一对应，关注的就是它们的个数，在此基础上引出表示这个个数的“3”。

总之，在小学阶段，要注意引导学生经历从具体、直观、现实背景中逐步抽象出数学概念或问题的过程，让学生形成抽象的初步经验，发展初步的抽象能力。但要注意，小学生年龄小，抽象能力较弱，在教学中要把握好抽象的度，更不要强调“抽象”这个抽象的词。

三、在“数”的运算学习中重视推理能力

由一个或几个已知判断推出另一个未知判断的思维形式叫作推理。推理既包括严密的演绎推理，也包括未必那么可靠的合情推理（如类比推理、归纳推理、统计推断等）。演绎推理多用于数学知识的整理，合情推理则有助于数学发现，两者往往协同作用、不可偏废。美国数学教育家波利亚在其数学教育名著《数学与猜想》中指出：一个认真想把数学作为他终身事业的学生必须学习论证推理，这是他的专业也是他那门学科的特殊标志。然而为了取得真正的成就他还必须学习合情推理：或者这是他的创造性工作赖以进行的那种推理。一般的或者对数学有业余爱好的学生也应该体验一下论证推理，虽然他可能不会有机会去直接应用它，但是他应该获得一种标准，依此他能把现代生活中碰到的各种所谓证据进行比较。很多人认为，几何是发展学生推理能力的好载体，实际上，“数”的学习也是发展学生推理能力的很好载体，特别是在运算学习中，可以引导学生参与运算法则、运算规律的建构过程，在理解算理的过程中发展他们的推理能力。

教学“一位小数的加法”，教师一般会首先呈现一个情境，引导学生从情境中得到相应的算式。如呈现下面的问题：一袋妙脆角4.8元，一瓶尖叫2.8元，买1袋妙脆角和1瓶尖叫一共花去多少元？学生不难列出算式4.8+2.8。这是一个新问题，但学生具有一定的生活经验，这些经验成为他们解决问题的重要基础。根据生活经验，学生知道大约花去7元，这个猜测过程中已经蕴含了推理，如“妙脆角靠近5元，加上尖叫2元8角，肯定得7元多了”。当然，我们需要准确的值，因此，学生可以借助生活经验给出结果7元6角的解释，这些解释可能是多种多样的：4.8元+2.8元，4元与2元合起来是6元，2个8角合起来是16角，也就是1元6角；4.8元、2.8元都转化成角就是48角和28角，48角加28角是76角，化成元就是7.6元„„这些解释本身就是很好的推理过程。在这些解释的基础上，可以进一步引导学生自主总结经验，探究一位小数加法的竖式运算，并说明其中小数点对齐的道理。显然，算理的探求过程是很重要的推理活动过程。

小学数学对人的数学素养的形成起着重要的作用。小学数学自身的特点和规律也为培养人的数学素养提供了可能。小学数学知识结构单一，呈现方式灵活，许多数学思想、数学法则和数学规律往往依附于一定的感性材料而存在，许多数学问题都能够从生活实际中找到原型，甚至有一些数学问题实质上就是日常生活中存在现象的翻版，直接显示出生活意义。小学数学也具有严密的逻辑性，可以促进人的思维的发展，并体现出时代的整体特征。这些因素正是形成数学素养的先决条件。新一轮国家数学课程标准的建立突出体现“基础性，普及性和发展性”，要求“人人学有价值的数学：人人都获得必要的数学”，并且强调“不同的人在数学上得到不同的发展”的理念。

因此，在小学数学教学中，务必紧紧以问题为载体，让学生经历发现、提出、分析和解决问题的全过程，并在交流与反思等活动中更好地外显学生的思维过程，从而更好地培养学生的抽象能力、推理能力、应用意识和应用能力。

【参考文献】

小学数学核心素养解读 篇6

姓名 成绩

一、填空题

1.数学教学活动必须建立在学生的（）和已有的（）基础之上。

2.课程标准体现了国家对不同阶段的学生在（）、（）、（）、（）等方面的基本要求。

3.数学学习的主要方式应由单纯的记忆、模仿和训练转变为（）、（）与实践创新。

4.数学教学活动必须建立在学生的（）和已有的（）基础之上。

5．对数学学习的评价要关注学生学习的结果，更要关注他们（）；要关注学生数学学习的水平，更要关注他们在数学活动中表现出来的（），帮助学生认识自我，建立信心。

6.2011最多能写成（）个不同非零自然数的和。

7.有一本书，买9本需22元多，买11本需26元多，这本书每本（）元。8.如果数学小组中女孩人数比全组人数的50%少，而比全组人数的40%多，那么这个数学小组最少有（）人。

9.一个凸多边形有n条边，它的内角和是（）度。10.12＋14＋18＋116＋132＋164＋1128＋1256＋1512＋11024＝

11.从0到2011共2012个自然数，从中任意取出两个数并求和，共可以得到（）种不同的和。

12.将从1开始到2011的连续奇数依次写成一个多位数：

***171921„„200720092011，则这个数是（）位数。

13.自来水管的内直径是2厘米（π值取3），水管内水的流速是每秒10厘米。连续流淌10分钟将流掉()升水。

14．某市居民自来水收费标准如下：每月每户用水3吨以下，每吨1.80元；超过3吨的，超过部分每吨3.00元，某月甲、乙两户共交水费24.30元，已知甲、乙两户用水量的比为3∶4，甲户交水费（）元。15．两块铜锌合金，第一块与第二块的重量之比是2∶1，第一块的铜与锌之比是1∶2，第二块的铜与锌之比是5∶4。将两块合金融化后混合成一块新的合金，新合金的铜与锌之比是（）。

二、选择题(把正确答案的序号填在括号内。1—10题为单选题，11—15题为多选题。)1．一个三角形的底边与高都增加20%，那么，新三角形的面积比原三角形面积()。

A．增加20% B．增加40% C．增加44% D．增加22% 2．在2000多年前，是（）给出圆的概念：“一中同长也”。A．墨子

B．希腊数学家欧几里得

C．祖冲之 3．下面数列（）是斐波那契数列。

A． 1，2，3，5，8„„

B．1，1，2，3，5，8„„ C． 2，3，5，8，13„„

4．某班同学买了100瓶汽水，喝完后5个空瓶可以换得一瓶汽水，他们最多能喝到()瓶汽水? A．120

B．124

C．125

D．126 5．由于天气逐渐变冷，牧场上的草每天以均匀的速度减少。经计算，牧场上的草可供20头牛吃5天，或供16头牛吃6天。那么可供11头牛吃()天。

A．12 B．10 C．8 D．6 6．“三维目标”是指知识与技能、（）、情感态度与价值观。A． 数学思考 B．过程与方法 C．解决问题 7．新课程的核心理念是（）。

A．联系生活学数学 B．培养学习数学的兴趣 C．一切为了每一位学生的发展 8．下面内容()不属于第一学段“数与代数”的内容。

A．数的认识 B．数的运算 C．式与方程 D．探索规律 9．在学习数学时，学生原有的头脑中的数学知识结构和新的学习内容相互作用的基本形式有两种，即()。

A．同化和顺应 B．内容和形式 C．正迁移和负迁移 D．内化和外化 10．在下面的的横线上填数使这列数具有某种规律：3，5，7，。小强填出了三种答案：①9，11，13；②11，17，27；③27，181，4879。正确的是（）。

A．①② B．①③ C．②③ D．①②③

11．教育部颁发的《基础教育课程改革纲要(试行)》规定，新的课程体系涵盖()。

A．幼儿教育 B．义务教育 C．高中教育 D．高等教育

12．三角形中，有一个内角等于其它两个内角的差，这个三角形可能是()。A．钝角三角形 B．直角三角形 C．锐角三角形 D．等腰三角形 13．学生学习应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程，除接受学习外，（）也是学习数学的重要方式。

A．动手实践 B．自主探索 C．合作交流 D．适度练习14．在各个学段中，课程标准都安排了（）学习领域。

A．数与代数 B．空间与图形 C．统计与概率 D．实践与综合应用 15．刻画数学活动水平的过程性目标动词有（）。

A．经历 B．体验 C．探索 D．掌握 E．理解

三、判断题

1.2011是素数不是合数。()2.学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的。()3.教师是学生学习活动的组织者、引导者与合作者。()4.教师可以根据学生的具体情况，对教材进行再加工。()5.评价要关注学生的个性差异，保护学生的自尊心和自信心。()6.数与计算的教学要重视发展学生的数感，体现算法多样化。()7.统计知识的教学要注重让学生经历统计的过程。()8.要不失时机地培养学生的估算意识和初步的估算技能。()9.在第一学段，对学生的评价多采用定量评价的方式。()10.实践活动是培养学生进行主动探索与合作交流的重要途径。()11.经历与他人交流各自算法的过程是第一学段中数与代数的具体目标。()12.过程性目标主要包括经历、感受和探索三个方面。()13.学生会进行整数四则混合运算，是以三步为主，不超过四步。()14.三维目标是指知识与技能、过程与方法和情感、态度与价值观。()15.评价结果要采用定性与定量相结合的方式呈现，以定性描述为主。()

四、简答题

1.平均数、中位数和众数这三个统计量都是来描述数据集中趋势的统计量，都可用来反映数据的一般水平，都可用来作为一组数据的代表。请简要阐述这三种统计量不同的适用场合。

2.如何引导学生在具体的情境中学习数学？

3.现行苏教版小学数学教材以“解决问题策略”命名的单元分别被安排在哪几册，各安排了什么内容？

4.三年级上册和下册分别安排了《认识分数》单元，这两个单元在教学内容和要求方面有什么区别？

五、解答题

1.海模比赛中，甲乙两船同时从池塘的东西两岸相对开出。第一次在距东岸1 5米处相遇。相遇后继续前进，到达对岸后立即返回，第二次相遇在离西岸8米处。如果两船在行驶中速度不变，池塘东西两岸的距离是多少米？

2.中国古代算书《张丘建算经》中有个“百鸡问题”：今有鸡翁一，值钱五；鸡母一，值钱三；鸡雏三，值钱一。凡百钱，买鸡百只。问鸡翁、母、雏各几何？

3.某商店进了一批数码电视，在进价的基础上加价30％作为利润来定价。当售出这批数码电视的80％后，为了尽早销完，商店把这批数码电视按定价的70％出售。全部销完后商店实际获得的利润率是多少？

4.在我国古代算书《孙子算经》中有这样一个问题：“今有物不知数，三三数之剩二，五五数之剩三，七七数之剩二，问物几何？”

5.两个人在一张圆桌上相继轮流平放一枚同样大小的硬币，游戏规定，硬币不能重叠放置，在桌上放下最后一枚硬币者为游戏的胜利者。设两人都是能手，试问：是先放者取胜，还是后放者取胜？取胜的策略是什么？

6.我国古代数学名著《九章算术》中的《折竹》问题：今有竹高一丈，末折抵地，去本三尺。问折者高几何？这道题目的意思是：有一棵竹子，高1丈（10尺），腰间折断，竹梢着地，着地处离竹子根部有3尺。问折断处离地有多高？

7.某市举行小学生“百科知识竞赛”，有超过380名但又不到450名学生参加，测试结果是全体学生的平均分是76分，男生平均分是79分，女生平均分是71分。求参加测试的男生和女生至少各有多少人？

8.大约在1500年前，《孙子算经》中记载了这样一个有趣的问题。书中说：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？”鸡有几只，兔有几只？

9.六(1)班男、女人数之比为5∶3。体育课上，老师按每3个男生、2个女生分成一组进行游戏。这样，当女生分完时男生还剩3人。求这个班女生一共有多少人？

10.儿子的年龄是母亲年龄的310，是父亲年龄的27，父亲年龄又比母亲年龄大2岁，那么父亲、母亲、儿子分别多少岁？

六、材料分析题

材料一：在教学《年月日》一课时，教师在联系生活让学生对年月日知识有了基本感知的基础上，让学生观察年历卡，发现关于年月日的具体知识。

师：关于年月日的知识你还有哪些了解呢？你能从手中的年历卡上发现什么吗？把你知道的在小组里交流交流。

全班反馈，根据学生反馈情况教师板书主要知识点。

师：同学们知道的真不少，我觉得你们都可以成为小小历法家了。根据大家的汇报，你们对年月日知识有了哪些认识？

（教师的目的是让学生照黑板的提示归纳年月日基本知识，可是经过一段很长时间的沉默之后，才有一个学生举起了手。）

师：你可真勇敢，你说。

生1：我知道了“一、三、五、七、八、十、腊，31天永不差”这句口决，我爸爸告诉我的。

师：哦，„„还有没有想说说的？ 生2：我知道了一年有12个月，一、三、五、七、八、十、十二（腊）月，每月31天，是大月，四、六、九、十一，每月30天，是小月，二月有28天或29天，一年有365天或366天

师：你回答的太完整了，咱们表扬他吧！

数学核心素养的培养途径 篇7

一、创设有效的情境,培养学生的数学建模能力

一切知识皆来源于生活,数学模型的构建更是依赖于一定的生活情境,只有在对生活情境有充分的了解,舍弃那些与问题无关的非本质因素,保留问题的本质因素之后,学生才能顺利地建立起有效的数学模型,从而将生活问题数学化。

例如,学生通过玩转盘的生活情境,将骰子和转盘这些无关因素舍弃,保留下来的则是两个数相加确定和的奇偶性,从而将生活问题抽象成数学问题,并建立起相应的数学模型,他们经历了生活问题数学化的过程,这是整个数学建模过程中最为关键的环节。

对小学数学而言,数学建模的过程,实际上就是生活问题数学化的过程,是学生在数学学习中获得某种带有模型意义的数学结构的过程。在这节课上,教师创设生活情境,让学生经历生活问题数学化的过程,当学生排除无关信息的干扰,将生活问题与一定的数学知识建立联系,将生活问题抽象为数学问题之后,他们的数学思维能力也就得到了提升。而当学生认识到不同的生活问题竟然归结到同一个数学模型之中,他们对数学模型会有一个更深刻的认识,也为以后运用数学知识解决实际问题提供了丰富的数学经验。

二、采取积极的评价,激发学生沟通能力

1.注意评价的有效性和激励性。根据不同学生的实际情况,结合不同情境,写出鼓励性话语,并客观公正地指出问题和不足,使数学作业评价成为教师与学生谈心的桥梁和纽带。鼓励学生在作业簿上对疑难问题提出个人见解;教师也可以提出具有挑战性的问题与学优生进行互相探讨,将那些写在作业簿上具有推广价值的独特思路在全班传阅鼓励学生对教师提出批评性的意见与建议。坚持考后让学生在数学作业簿上写出反思与总结,教师进行批阅评价,并写出针对性的批语。德国教育家第斯多惠说过:“教育的艺术不在于传授本领,而在于激励、唤醒、鼓舞。”

2.注意评价的启发性。新课标背景下,教师的角色定位在参与者、合作者、引导者。课堂上,教师的点拨、引导、启发作用尤其重要。当学生的思维停滞在一个层面时,教师的启发性评价一方面可以统率起学生点滴的、零星的思维;另一方面为他们铺设起一架可攀之梯,让他们跳一跳后摘到心仪的“果子”,从而提高认知水平,锤炼思维品质。教师富有启发性的评价语言不仅能推动数学进程,而且可以生成新的教学问题,进而促进学生思维的发展。

三、整合教育资源,提升学生实践能力

1.巧用“错误”资源提高学生辨析能力。教学本来就是一个与错误打交道的过程。教学过程本是学生认识和发展的过程,是学生由不懂到懂、从不会到会逐渐完善的过程。教学中出现的各种错误,是值得我们去探讨的一种很有价值的教学资源,教师应该做学习错误资源的开发者,合理利用来之不易的资源,让学生在纠错中感悟道理,领悟方法,发展思维,促进学生的全面发展。

费赖登塔尔说:“学习数学的唯一正确方法就是实行‘再创造’,也就是由学生本人把要学的东西自己去发现或创造出来,教师的任务是引导和帮助学生去进行这种再创造工作,而不是把现成的知识灌输给学生。”对待纠错这一学习环节,教师的态度也应同样如此。在教学过程中,教师要引导学生对自己的解题思路进行认真的回顾和分析,让学生明白为何出错,培养学生寻“错”、纠“错”的能力,才能使学生避免重蹈覆辙。利用错误,引发学生的认知冲突,激发学生的求知欲和探索心向。

2.挖掘综合资源,提高学生应用能力。加强数学各部分内容间的联系,加强数学学科与其他学科的综合,发展学生综合应用能力,是实践与综合应用的重要目标。综合实践的内容为学生提供了发展机会,可以大大超越数学课堂教学的范围,大大超越接受为主的内容活动范畴,促进学生知识、智能、情感及应用能力的协调发展。学生通过综合实践的体验,实实在在地体会到数学的本原,这是他们喜欢数学、了解数学和希望把握数学并应用数学的动力。因此,活动的取材应立足于综合,突出应用,着眼于发展。

如何培养小学低年级数学核心素养 篇8

我们平时所说的数学核心素养，就是通过教学赋予学生的一种学数学、用数学的意识和思想品质。数学教学要在重视传授知识的同时，引导学生体会数学方法、感悟数学思想，这样才能使学生学会用数学思维、数学手段和数学方法去分析和解决数学中的具体问题以及其他的一些现实问题，才能体现“人人学有价值的数学”。因此，作为基础教育的低年级数学教学应以培养学生的数学核心素养为教学的终极目标。

一、培养学生学会数学思考，培养数学意识

我们的小学生在面临各种问题时，特别是非数学问题时，怎样能够从数学的角度去思考问题，发现其中的存在的数学现象并用数学的知识与方法去解决，数学意识很重要，数学意识其实是指能主动地用数学思想方法来考虑问题或进行思维的习惯，也就是通常说的“数学头脑”。如课后习题：探索一个两位数乘11的规律，学生已能够通过计算比较得出积的特点，再举例验证、推广，不知不觉运用了归纳类推思想。加强数学思想方法的渗透，发展学生的数学思维能力，使学生主动地获取知识，充分运用所学知识来解决实际问题，感悟数学思想和方法，是我们数学教育的目的。

二、培养学生缜密严谨的态度和刻苦钻研的探索精神

事实求是，培养学生缜密严谨的思维品质。我们在教学中常常发现这样的事：有的学生把加号写成减号，把除数和被除数弄颠倒了，把已经计算正确的结果写错……，许多教师把这些都归结为“马虎”造成的，其实不尽然。我觉得关键在于学生还没有形成缜密严谨的思维品质。作为教师应当了解学生的学习心理，能够发现学生身上存在的不良品质，在教学具体内容时能够准确预测到可能出现的问题，并积极主动地采取措施进行培养、纠正，形成稳固的思维定势。

三、培养小学生对数学知识的兴趣

《标准》关注数学知识与生活的联系，关注学生经历探索问题的过程。作为教师应该注意：让数学走进生活，培养小学生对数学的亲切感。数学知识和生活实践紧密结合起来，才能使抽象知识具体化、形象化。另外，课堂上采用多种多样的形式，让学生经历知识的探究过程，最大限度地调动学生的积极性，激发兴趣，使之全身心投入到活动之中。如：在设计教学《10的加减法》时，力求给学生新奇感，如通过数学游戏、智力竞赛、动手操作等活动，让他们大胆想象，渴望探求新知。产生数学学习的兴趣和学好数学的愿望。

四、培养学生缜密严谨的态度和刻苦钻研的探索精神

作为教师应当了解学生的学习心理，能够发现学生身上存在的不良品质，在教学具体内容时能够准确预测到可能出现的问题，并积极主动地采取措施进行培养、纠正，形成稳固的思维定势。如我在教学三年级下册数学解决问题例2时，思维难度明显增加，既要考虑如何租车全年级能够坐，又要思考怎样租车才较便宜、合算。学生通过猜想、验证、比较等方法来设计方案，也许得到并非最佳方案，教师也要给予肯定，鼓励他们继续尝试，克服困难，获得成功。

五、培养学生健全的人格

数学教育除了传授数学知识和方法外，还应担负起人格教育的任务。实践证明，只有把技术、文化、人格三位一体统一于科学文化这一范畴，才能真正使数学教育的技术性功能和文化素质教育功能得到充分发挥。因此，我们应注重数学教育与人格培养的和谐统一，为学生的终身发展奠定基础。