说数学核心素养

说数学核心素养（共8篇）

说数学核心素养 篇1

核心素养如何在学科教学中落地？这三个经典案例说透了！

导读用课堂视角审视核心素养是实施核心素养最为有效的策略。今年1月，教育部发布了新修订的普通高中课程方案及课程标准，更关注学生素养的培养及各学科核心素养的达成。为了让核心素养能在学科教学中顺利落地，需要有“学科表达”和“教师理解”，只有找到了“落点”，核心素养才能成活，才能有生长力。无论是“学科表达”还是“教师理解”，最后都应聚焦在“课堂”，“课堂”才是实施核心素养的最佳“落点”，用课堂视角审视核心素养是实施核心素养最为有效的策略。具体来讲，在课堂落实核心素养需要关注以下三个转变。1从书本情境、教师经验到真实情境、学生经验这是2006年的一堂以世界杯开场的思想政治课：在这堂课前的德国世界杯C组第二轮比赛中，阿根廷以6比0完胜塞黑，创造了那届世界杯最悬殊的比分。而此前的塞黑队连续10场不败，是世界杯出线队中最出色的球队。当许多球迷学生还沉浸在对这场球的困惑中时，李梁老师的课开场了：“你们有没有看阿根廷和塞黑的那场比赛？你们是不是也奇怪一路高歌猛进的塞黑队为何会突然惨败？”学生们瞪大眼睛，一些人不停点头。这时，李梁点开了连夜赶制的多媒体课件，呈现在学生眼前的是经过剪辑的画面和新闻回放：2006年6月3日，黑山共和国宣布独立，球员们得知后难掩心中的迷茫和痛苦，一位塞黑球员在比赛结束后说：“没有人在自己的祖国刚刚分裂时，还能兴高采烈地享受足球的乐趣。”原来，是祖国的分裂，使球队失去了斗志。于是，一堂爱国主义教育课就这样拉开了序幕，这是一堂令人难忘的由真实事件设计出来的情境教学。这堂课，如果采用传统的方式仅从书本情境、教师经验进行教学，极有可能上成我们常见的灌输式思想教育课。当我们的教学从真实情境、学生经验出发，就会带给我们许多惊喜：学生更容易接受通过真实问题或故事构建知识的方法。有一个来自柯丁格等人的实验，他们提供了3个问题情境：故事问题、文字问题和解方程，三者的数量结构与解决方法是相同的：故事问题：作为一个侍者，特德每小时收入6美元，一个晚上有66美元的小费，现在特德共收入81.9美元，问特德工作了多少小时？文字问题：从某个数字开始，如果我将其乘以6，然后加上66，结果是81.9。那么，我开始计算的数字是多少？解方程：X×6+66=81.9。出乎人们意料，测验结果显示，学生对于故事问题和文字问题解答得最好，分别是70%和61%，而解方程只有42%。这个实验证明，许多学生解决问题往往不是从概念开始，而是从身边的真实问题及自己的经验开始。而我们一般的教学总是从理论概念出发，先解释问题，最后再用生活经验验证，这样反而降低了课堂教学的效率。基于学生经验，可以激活学生先前的知识，也是学习的起点。这就类似于船与锚的关系。如果教师不希望课堂上学生的注意力发生“漂移”，那么就必须要将它固定在一个坚实的基础之上。如果教师希望确保学生的有效学习，那么就要确保它根植于每个学生知识背景的坚实基础之上。当教师帮助学生将他们的先期知识与正在被教授的新知识联结起来时，意义形成就将变得十分有力。学生要学习“蜕皮”，生活中没有这样的概念，但他们知道掉头发、动物脱毛等现象，“脱落”是它们的共同特征，在这个基础上毛发换成皮屑，并且旧的脱落会生长出新的东西，这就是建立原有概念基础之上的学习。教学中要重视真实情境及学生经验。这不仅仅是学生喜欢的学习方式，更在于核心素养就是指向学生未来的真实生活，指向学生对未来现实问题的解决上。历史上许多教育大家早就懂得其中的道理，更有不少经典的故事印证过。2从习题训练到开展基于任务或项目的学习在美国陶森高中，一位教师上了一堂“不同类型政府的优势与劣势”的课。这堂课，以概念学习为主，学生学习的重点是4种政体的特征。课上，教师基本没讲什么概念，而是带学生一起做了一个“搭纸塔”的游戏。最后教师要对学生搭的纸塔进行评比，看谁搭的塔最高、最牢。在进行游戏教学之前，教师对4个小组提出了不同要求：第一组，如何搭纸塔的决策由小组内长得最高的人作出，其他组员不能发表意见，组长有权监督、指导搭建过程；第二组，如何搭纸塔的决策实行表决制，所有决策都必须通过半数以上组员同意后方可执行；第三组，如何搭纸塔的决策由两名最年长的学生作出，两人都有权对如何搭建这个塔予以监督与指导；第四组，如何搭纸塔的决策都需要获得全体组员的一致通过，每名组员有权在建设过程中的任何时间叫停，以对决策及程序进行讨论。活动结束后，教师让学生介绍搭纸塔的体会，并总结自己小组活动的优势和不足。在这样精妙的“设计”中，我们可以发现：4个小组相当于4个微型国家，各小组的不同决策方式，相当于4种不同类型政治体制的运作方式，纸塔建造过程中出现的经验及教训，就类似“不同类型政府的优势与劣势”。同样这堂课放在国内，教师可能先让学生了解4种政体的概念，然后再进行举例以便学生了解不同政体的优势及劣势，最后用一些题目进行巩固性练习。很明显，这样的教学对付标准化考试是有优势的，但只是完成了“知识基础”部分，难以触及“科学精神”“学会学习”“实践创新”等更深层、更丰富的核心素养的学习。“搭纸塔”一课属于项目及任务驱动式学习，这样的课堂同我们常见的课堂学习有很大不同，它给了我们另一种审视教学的视角：以任务或项目学习为主的课堂是“浸入式”学习。“搭纸塔”这样的课堂，学生更像在知识丛林中散步，在其中慢慢探究、深入思考、全身心感悟。这是一种“浸入式”学习，学生用自己全部的身心在学习。可以说，看似“低效”的“散步式”课堂教学，让学生离核心素养更近了一些。因为，真正的核心素养是面向未来的能力及品质，它是隐性的，当下是难以发现、检测到的，更多的是需要学生在活动、在生活体验中慢慢形成。任务或项目学习将提高学生的设计及应用能力。《人民教育》刊登过一篇主题为“世界市场的形成与发展”的课例。课上，教师设计了一个活动项目：学生分4组，每个组配发一些材料和工具；要求各小组利用这些物品生产简单的产品：圆形、正方形和正三角形等；这些产品价值不同，在规定时间内，看哪个小组创造的价值最大。学生拿到材料袋后发现，各组的原材料和工具都不一样：有的剪刀多，有的纸多。怎么办？小组内讨论后找到了好办法——纸张充裕的组用纸去交换剪刀；或用几张白纸去交换一张彩纸等。通过活动，最终让学生明白一些道理：由于各国自然条件和社会经济条件不一样，形成了国际分工；而国际分工一定程度上促进了各国生产力水平的提高，从而促使国际市场形成。这样的项目学习，激发了学生学习的热情，也让学生在活动中理解了学习内容，同时提高了学生自己设计方案、选择策略的应用能力。任务或项目学习是综合性学习。“搭纸塔”一课充分体现了课堂教学的活动性、体验性，关注了学生学习的兴趣、情感及生活体验，关注了“知识是如何产生的”这一基础性问题，也关注了学生团队合作能力的培养等，体现出带有综合性学习性质的项目学习、问题学习，具有多种学习价值及可以达成多种学习目标。任务学习或项目学习是一种任务驱动式学习，它将大大提升学生的综合素养及综合能力，这种综合能力对于学生未来发展具有重要意义，因为生活及社会中的具体问题都有一定的综合性，单纯的学科问题很少存在。3从“教”“学”分离到“教在学中”对于教与学的讨论，我们喜欢采用两者对立的方式来思考，原先是“先教后学”，后来都讲“先学后教”，似乎教与学是两个不同的事物。其实，教与学类似于硬币的两个面，是一个不可分割的事物。在关注核心素养的今天，用“教在学中”确定教与学的关系，更能突出学生学习的主体性，更利于培养学生的核心素养。具体来看，“教在学中”要关注以下几个问题：教在学中，需要教在学生的生活中。知识来源于生活，教育需要联系生活，而这里的生活主要是学生生活。虽然教材内容、教材结构、教学结论都是成人编制的，但在具体课堂教学中，教师需要进行再设计，让教学内容贴近当下学生的生活体验，或者说要营造出学生可以理解的生活世界，让学习方式更适合学生的学习特点。教学法创立者、著名数学教师邱学华在上《年、月、日》一课时，首先提了这样一个问题：“现在想一想，你们都知道年、月、日的哪些知识？”许多学生思考后回答：“一年有12个月，小月30天，大月31天，一天有24小时。平年2月28天，闰年2月29天”“地球转一圈就是一日”“每4年里有1个闰年、3个平年”。在这里，有关“年、月、日”的知识，邱学华几乎没有任何提示，都是学生自己通过对生活经验的回忆完成的，在学生各种问答中相互学习获得的。邱学华的尝试教学就是用学生已有的生活体验进行尝试验证，从而获得新的知识，这就是“教在学中”。教在学中，需要教在思维的深处。学生学习的过程就是知识加工的过程，是思维的过程，思维的深度决定了学习的质量。课堂上，教师要提高学生的学习质量，必须要让学生对知识进行深度加工，要教在学生思维的深处，需要设计有质量、有挑战性的问题。美术欣赏课程教材中有“咫尺千里——中国古代山水画”单元，一位教师在讲授这个单元时，给学生布置了这样的题目：课本在讲中国“山水画”单元时，标题前用了“咫尺千里”来修饰“山水画”，你是如何理解的，请结合具体作品分别进行阐述。后来，教师觉得这样提问学生的思维度还是不够，就进行了调整，变成：假如你是课本编写者，请用另外的词来修饰中国“山水画”，并结合具体作品说明你的观点。调整后的问题更重视学生个性化的表达，更重视学生对作品独特的解读。许多学生有自己独到的看法：“雄伟浑厚——中国古代山水画”，如范宽的《溪山行旅图》，取景高远，中部的烟云拉开了人与山的距离，有一种异常雄伟高大之感；“身临其境——中国古代山水画”，《清明上河图》对宋代城市面貌、社会风俗做了描绘，画面逼真，仿佛身临其境……教师改变了提问的方式，一下打开了学生思维的闸门。可见，我们只要给学生想象与创造的空间，学生就会还给我们精彩。教在学中，需要教在学生学习的困惑期。随着课改的深入，以讲为主的教学慢慢向以学生自主学习为主的方式转变，教师的作用和意义也随之发生变化。现实中，学生所学知识是多方面的，有些知识是他们在学习中产生的新问题，仅靠他们自己是无法解答的。这时候就需要教师“点拨”，教师的意义及价值更多地体现在这方面。“师者，所以传道、授业、解惑也。”在我们这个时代，教师的意义更在于“解惑”，要真正成为学生学习的促进者，要出现在学生最需要的时候。这就是为什么“互联网+”的今天，全民都在高喊互联网时代的到来，网上的课程如此丰富，但人们依然需要实体学校，依然需要课堂教学的重要原因。教在学中，需要教在知识的节点。以学为中心的课堂教学，教师教学的时间有限，学生的学才是全程的，所以教师需要在最短的时间内教最重要的内容，需要在浩瀚的学科知识中抓取最核心的要素。这个最核心的要素能起到统领全局的作用，就是学科的核心知识。“核心知识”从内涵上看，是教育领域中的通用知识、成长型知识，具有6个关键特征：必需性、阶段性、层级性、主题性、多效性与统领性。可见，“核心知识”在整个知识学习过程的重要，一般处在知识的节点位置，或者说处在知识的底层部位，是学习其他知识的关键，具有很大的生长性，由此会派生出其他新知识。教师只有理解、掌握了这些知识，才能轻松地教学生学习其他知识，才能进行更深入的知识学习。这就是“教在学中”的新意义。

说数学核心素养 篇2

一、创设有效的情境,培养学生的数学建模能力

一切知识皆来源于生活,数学模型的构建更是依赖于一定的生活情境,只有在对生活情境有充分的了解,舍弃那些与问题无关的非本质因素,保留问题的本质因素之后,学生才能顺利地建立起有效的数学模型,从而将生活问题数学化。

例如,学生通过玩转盘的生活情境,将骰子和转盘这些无关因素舍弃,保留下来的则是两个数相加确定和的奇偶性,从而将生活问题抽象成数学问题,并建立起相应的数学模型,他们经历了生活问题数学化的过程,这是整个数学建模过程中最为关键的环节。

对小学数学而言,数学建模的过程,实际上就是生活问题数学化的过程,是学生在数学学习中获得某种带有模型意义的数学结构的过程。在这节课上,教师创设生活情境,让学生经历生活问题数学化的过程,当学生排除无关信息的干扰,将生活问题与一定的数学知识建立联系,将生活问题抽象为数学问题之后,他们的数学思维能力也就得到了提升。而当学生认识到不同的生活问题竟然归结到同一个数学模型之中,他们对数学模型会有一个更深刻的认识,也为以后运用数学知识解决实际问题提供了丰富的数学经验。

二、采取积极的评价,激发学生沟通能力

1.注意评价的有效性和激励性。根据不同学生的实际情况,结合不同情境,写出鼓励性话语,并客观公正地指出问题和不足,使数学作业评价成为教师与学生谈心的桥梁和纽带。鼓励学生在作业簿上对疑难问题提出个人见解;教师也可以提出具有挑战性的问题与学优生进行互相探讨,将那些写在作业簿上具有推广价值的独特思路在全班传阅鼓励学生对教师提出批评性的意见与建议。坚持考后让学生在数学作业簿上写出反思与总结,教师进行批阅评价,并写出针对性的批语。德国教育家第斯多惠说过:“教育的艺术不在于传授本领,而在于激励、唤醒、鼓舞。”

2.注意评价的启发性。新课标背景下,教师的角色定位在参与者、合作者、引导者。课堂上,教师的点拨、引导、启发作用尤其重要。当学生的思维停滞在一个层面时,教师的启发性评价一方面可以统率起学生点滴的、零星的思维;另一方面为他们铺设起一架可攀之梯,让他们跳一跳后摘到心仪的“果子”,从而提高认知水平,锤炼思维品质。教师富有启发性的评价语言不仅能推动数学进程,而且可以生成新的教学问题,进而促进学生思维的发展。

三、整合教育资源,提升学生实践能力

1.巧用“错误”资源提高学生辨析能力。教学本来就是一个与错误打交道的过程。教学过程本是学生认识和发展的过程,是学生由不懂到懂、从不会到会逐渐完善的过程。教学中出现的各种错误,是值得我们去探讨的一种很有价值的教学资源,教师应该做学习错误资源的开发者,合理利用来之不易的资源,让学生在纠错中感悟道理,领悟方法,发展思维,促进学生的全面发展。

费赖登塔尔说:“学习数学的唯一正确方法就是实行‘再创造’,也就是由学生本人把要学的东西自己去发现或创造出来,教师的任务是引导和帮助学生去进行这种再创造工作,而不是把现成的知识灌输给学生。”对待纠错这一学习环节,教师的态度也应同样如此。在教学过程中,教师要引导学生对自己的解题思路进行认真的回顾和分析,让学生明白为何出错,培养学生寻“错”、纠“错”的能力,才能使学生避免重蹈覆辙。利用错误,引发学生的认知冲突,激发学生的求知欲和探索心向。

2.挖掘综合资源,提高学生应用能力。加强数学各部分内容间的联系,加强数学学科与其他学科的综合,发展学生综合应用能力,是实践与综合应用的重要目标。综合实践的内容为学生提供了发展机会,可以大大超越数学课堂教学的范围,大大超越接受为主的内容活动范畴,促进学生知识、智能、情感及应用能力的协调发展。学生通过综合实践的体验,实实在在地体会到数学的本原,这是他们喜欢数学、了解数学和希望把握数学并应用数学的动力。因此,活动的取材应立足于综合,突出应用,着眼于发展。

数学的情感：数学素养的核心动力 篇3

关键词：积极情感；学习动力；数学情怀

一、缘起

一道题目：你是否喜欢数学？如果用5、4、3、2、1分别表示从最喜欢到最不喜欢之间的5种程度，你选择（ ），表示（ ）。这是本区毕业测试中的一道题目。据统计，不喜欢数学的占了半数以上，其中不乏一些数学成绩优秀的学生。因为是统一批阅，所以学生不必顾忌自己的答案是否被自己的老师看到，因此，这在一定程度上是学生对数学的真实情感的反映。

一则报道：据统计，自1986年我国正式参加国际奥数竞赛到2009年，共有10名选手获得金牌，近年更连续6届获得团体冠军，但迄今为止，这些金牌选手当中没有一个人获得菲尔兹奖。

数学成绩优秀却不喜欢数学，这是数学教育的失败。这种教育培养出的学生是不懂得脑力劳动的欢乐、对数学没有积极情感的平庸之辈，注定在数学学习的道路上不会走很远。对数学学习活动的专念程度、悦纳程度及其在数学学习过程中的自省意识，是数学素养中的感性成分，是具有“战略地位”的素养，是数学学习的持久动力系统。

二、聚焦：学生为什么对数学鲜有积极的情感

课程标准提出了情感方面的一些目标，在每位教师每一课的教学设计中都或多或少有所体现，但却只能成为纸上的东西，没有付诸实践。或者说，情感态度方面的目标，在教师的心中永远只是知识技能目标的“附属产品”。过分在乎学生的分数，在意学生学习的结果，为了一两分的学习成绩，不惜工本，占用孩子所有的时间和精力，对于学生是否在学习中获得脑力劳动的欢乐却极少考虑，忽视了学生在数学学习过程中积极情感态度的培养，造成学生对数学产生冷漠。

其次，数学的精确性容易摧毁学生的信心。在抽象和繁难的数学试题面前，许多学生是受挫的，失败的次数多于成功的次数，这又进一步导致他们在数学学习中缺乏信心，进而回避数学的学习。没有人喜欢自己看起来很笨的样子，而数字的精确性可以让人变得谦逊。恐惧感在数学课蔓延的速度往往比其他科目来得要快。上其他一些人文课的时候，学生如果答错，教师很容易把不正确的答案变成鼓励性的建议。但是数学课不同，如果有学生说2+2=5，那其他学生都会知道他错了。

学生对数学消极情感的另一个来源是教师。亲其师才能信其道。如果学生对教师有成见，那么对于他所教的学科也不会喜欢。教师对学生的偏见，教师的人格、行为习惯等也会影响学生对所教学科的态度。特别要强调的是，教师自己对数学的态度也潜移默化地渗透给学生。如果教师自己不喜欢数学，那么他的学生也不会痴迷数学。

三、培养积极情感，增强学习的持久动力

情感态度目标的达成是数学学习可持续发展的保证。课堂教学不仅是知识技能的传授，更不能忽视学生情感的培植和内化。研究证明：学习的成功，情感因素占80%，智力因素只占20%。这充分表明情感因素在学习中的重要作用。没有情感推动认知的教学，不是真情实感的教学；不能引起师生心灵共鸣的教学，是不成功的教学。而情感的培养是长期、系统的工程，需要教育者有爱心，精心呵护，恒心培育。

（一）合理评价，善待差错，建立信心

信心是学习的保证。英国的Cock-croft报告强调“让学生成功地发展他们学习数学的自信心”。荷兰提出“获得对数学的鉴赏能力，通过发展与数学思维相关的情感和从数学活动中获得的愉悦提高建立在自己数学能力基础之上的自信心”。因为数学的抽象性与精确性比其他学科更容易挫伤学生的积极性，教师更应在教学中让学生体验成功，智慧人性地评价，保持学习的信心。

1. 变“一人评”为“众人议”，从“独奏”走向“交响”

传统教学中教师作为法官的角色，对每个学生的发言进行对与错的审核，对于学生正确的回答，我们习惯于送上大拇指或是“你真棒”“真聪明”之类的表扬。滥用不当的评价不仅起不到激发思考的目的，而且容易滋生积极思维的惰性。有研究表明，消极、不切实际的赞扬会降低学生的自我效能感。同时，这样做的弊端是导致课堂信息传递的一维性，课堂成为教师与少数学生的狂欢，一群人的寂寞，难以激发学生思维的深度与广度。因此，教师要激活每个学生的思维，让每个学生积极参与到对同伴发言的评价中，引导学生在积极倾听他人发言的基础上，谈谈自己从发言中得到或知道了什么，有什么启发，对他人观点的态度及自己所持的观点。当然，教师的引导必不可少。教师机智的引导性评价更能激活全班学生的思维，起到一石激起千层浪的作用。这使得课堂教学中信息的交流从单向的教师与一个学生之间的“独奏”变为全班学生“合奏”的交响曲。

要让学生对他人进行评价，关键是要引导学生学会倾听。听懂、理解他人所表达的意思，而小学生喜欢以自我为中心，特别是低年级的学生，往往只想着要如何表达自己的观点、想法，而无视他人的表达。因此，教师要积极引导学生逐步养成良好的倾听习惯。低年级，可以常问一问：你听懂他的发言了吗？他说的是什么意思？你能把他说的再说一遍吗？到中、高年级，由这些复述型的要求逐步变为概括、提炼核心思想，直至批判性评价。如，要求学生在他人表达后说一说，从他的发言中你听出了哪几层意思？哪些观点你赞同？哪些你持不同的观点？说一说你的理由。这样有目的地训练学生认真倾听的习惯，为观点的交锋、思想的碰撞打下基础。

基于学生的完整表达与认真倾听，教师适时地引导学生对他人的发言进行客观、批判性地评价，是“点燃生本课堂的火种”，课堂不再只有教师一个人在讲台上喋喋不休，它吸引全体学生积极参与其中。因此，课堂中没有人昏昏欲睡，这里人人都是老师，人人都是演说家，人人都是自由的表达者与评价者。

2. 在差错中找出正确因子，指引思维方向

教学中，教师要尽力避免这样的评价：“不对！坐下，哪个同学知道？”即只是一个对错就了之。很多教师都埋怨学生上课不主动发言，这其实与课堂的“生态环境”有关，也与学生缺乏自信、害怕出错有关。过多的否定，使学生在某些学科面前很不自信。因此，对于学生的发言，特别是错误发言，教师如何评价就显得尤为重要。我们应如华应龙老师所提倡的那样，凡是错都有价值，课堂是学生出错的地方，出错是学生的权利，帮助学生不再犯同样的错误是教师的义务。可怕的不是学生犯错误，而是教师错误地对待学生的错误。心理学家盖耶指出：“谁不考虑尝试错误，不允许学生犯错误，就将错过最富有成效的学习时刻。”高明的教师总是善于从学生九十五分错误的解答中发现那仅有的五分正确的东西，给予热情的肯定并积极加以引导，让学生一步步推倒那九十五分的错误。发现差错背后隐含的教育价值，进行人性化的评价，使每一位发言的学生能自尊地、自豪地、体面地坐下去，营造宽松的教学氛围。这样教学，学生才能在课堂上敢想、敢说，才更自信。对待学生的错误发言，不应着眼在对与不对，而应着眼于有价值还是没有价值，价值是大还是小，是现时价值还是长远价值。

记得我在教学正比例一课后一练习课中的一个教学片断。上课了，我提问：还记不记得哪些量成正比例关系？有学生回忆了课堂上的3组例子，却想不到其他的例子了。在我的追问下，有一个学生想到了：圆的周长和圆周率成正比例。另有学生持不同意见。此时，我没有批评第一个学生，而是这样评价的：虽然他说的例子不成正比例，但这个例子可以给我们以启发，在圆的周长计算公式中，有没有成正比例的例子？这下不少学生举起了手，一下子找到了很多正比例的关系。最后，我问大家：现在怎么想到了？是谁为我们打开了思路？大家将赞赏的目光投向第一个学生……因此，教师要练就一双“慧眼”，敏于捕捉，善于引领学生从错误中求知，在错误中探究，久而久之，自信心和主动性就越来越强。

（二）挖掘文化内涵，培养兴趣

兴趣是人们力求认识某种事物和从事某项活动的意识倾向。兴趣是持久学习的动力。如果没有兴趣，学生的数学学习就可能成为一种负担。作为数学教师，当发现孩子在数学领域产生兴趣，哪怕是一丝兴趣的萌芽，或是一星微弱的火苗时，教师也要像对待珍宝一样对待它，因为这是孩子发展智慧的希望，是将数学外在的“冰冷的美丽”转化为学生内在的“火热的思考”的良药。学生一旦有了浓厚的兴趣，教师就无须担心什么了。因此，数学教师要充分挖掘教材中的文化因素，让学生感受到数学的厚重、数学的魅力，培养学生对数学的积极情感，让学生真正对数学感兴趣，激起对数学内部的热情，增强学习数学的持久动力。

1. 追根溯源，激好奇之心

学生的兴趣一开始表现为好奇心，随着年龄的增长，渐渐对数学内部产生兴趣，表现为求知欲。教师要依靠数学文化的魅力以及数学思考所付出的智力劳动之后的满足，激发学生数学学习的持久兴趣。如经历数学知识的形成过程，通过对数学史料的学习，帮助学生认识数学知识的产生源于人类生活的需要，了解数学科学在人类现代文明史上产生的重要作用。把数学中的某些知识点适当回归到厚重的历史背景中，回归为原始的数学问题，让学生体会到数学的发展经历了漫长的历史，每一点滴的进步都经历了曲折的过程，追根溯源，激发好奇心和数学学习兴趣。

2. 学以致用，叹应用之广

让孩子们用一双数学的眼睛看世界，随时随地呼吸到数学的空气，孩子们心中的数学便不再陌生和枯燥，由此可激发学生对数学的兴趣。如学习“比”，向学生介绍“黄金比”在日常生活中的广泛应用；学习分数，让学生用分数表示不同时值的音符；学习平方千米，让学生从网络上搜集所在城市及各省的面积并进行比较；学习统计，让学生用统计的眼光收集数据，进行科学实验，最后形成科学小论文……让学生真切感受到“宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之变，生物之谜，日用之繁，无处不用数学”。因此，教师首先要有数学的眼光。教师要主动了解数学在实际生活中的应用，养成在日常生活中运用数学的思想方法观察问题的习惯，提高自身的数学应用意识，不断丰富自己的生活经验，尽可能多地了解经济、军事、艺术、环境等各领域的常识。

3. 赏数学之美，激创造之情

数学公式的简洁美、几何图形的构造美、推理论证的严谨美，会给人美的熏陶。把数学的简单美、对称美、统一美和奇异美有声有色地展示出来，让学生在感受数学美、欣赏数学美、再现数学美的同时，产生创造数学美的冲动和欲望，激发对数学的积极情感。另外，数学名题具有趣味性、引人深思、耐人寻味等特点，在小学数学教学中让学生接触、欣赏一些名题，可激发学习兴趣，拉近数学与学生的距离，激发探究的热情。

（三）享受愉悦，锤炼意志品质

与此同时，教师要注重锻炼学生克服困难的意志，要培养学生在困难面前不放弃的情意品质，解决一些富有挑战性的问题，获得一种战胜困难后的精神上的愉悦与满足，养成良好的意志品质，增强对数学的积极情感，从而形成良性循环。

数学的乐趣在于探索的过程，太简单的题目，学生即使成功了，也无法体会思考的乐趣，那种成功的体验，是一种肤浅的体验，不能激发学生持久的热情。而让学生经历探索，深入思维，甚至绞尽脑汁之后所带给学生的体验，能强烈地学生心灵最敏感的地方，激发学习热情。教学中要肯定学生在数学学习过程中的不畏困难、永不放弃的精神，磨砺在学习中战胜困难的毅力。

（四）言传身教，培养数学情怀

所谓数学情怀，就是学生对数学学科拥有美好的感受。当代数学家丘成桐在谈到自己的成长之路时说：“要修炼自己的情感……这是学有所成最重要的东西。”比兴趣更具有力量的是内心深处燃烧着的数学激情，是对数学充满敬畏的一份情怀。领悟数学是怎么回事，知道数学知识、数学能力、数学思考对日常生活的重要作用，感叹数学的神奇与美，对数学充满敬畏。亲其师，信其道。数学教师的人格魅力能吸引住学生，并可能使其爱上数学学科。很多人就是因为碰到了一位好的数学教师才喜欢上数学的，最终数学研究伴其一生。我们不奢求每一位学生都成为数学学习的佼佼者，未来成为数学大家，只希望他们能从内心喜欢数学，亲近数学。教师怀着对数学的痴迷与敬业精神、科学严谨的态度，通过教学中的一言一行，潜移默化地影响着学生，让数学学习散发出一缕缕充满着生命光泽的幽香，促使其对数学产生积极的情感。

数学核心素养 篇4

摘 要：数学教师必须重视培养学生的数学核心素养，通过优化教学理念和教学手段的方式来满足学生数学素养培养的需求，深化对数学核心素养内涵的理解，在实际教学中注重为学生营造真实的问题情境，倡导多元化的学习方式，并改进教学评价方式。

关键词：数学；核心素养；教学环节；培养

数学核心素养是人适应社会发展以及应对新挑战不可或缺的一种素质，而小学阶段的数学教学则是培养学生数学核心素养的基础和启蒙时期，承担着培养学生数学核心素养的重任。因此，教师要认识到数学核心素养的内涵，并通过大量的教学实践来促进学生核心素养水平的提高。同时，教师要不断改革和创新教学方法，将数学核心素养的培养渗透到各个教学环节中。

一、营造真实问题情境

数学核心素养是一种复杂的数学能力，能够帮助学生解决数学学习的实际问题。因此，教师不能单纯采用讲授的方式来培养学生的核心素养，而要注重为学生营造真实的问题情境，启发学生的思维。而强调问题情境真实性的要改变过去通过设置虚拟问题引导学生寻找准确答案的模式，通过联系生活中的现实问题来启发学生从不同角度和思路出发探究解题路径，强化对学生数学核心素养的培养。教师在为学生营造真实问题情境时，必须有意识地将现实生活与数学教学结合起来，留意生活中与数学教学相关的内容，通过真实性问题情境的设置来引导学生感悟数学学习的含义和价值。例如，在教学“平均数”一课时，教师可以对教学目标进行设定，除了要引导学生掌握平均数的含义以及具体的解题应用方法之外，还要引导学生将平均数的知识应用到解决实际生活问题中，使学生在实践应用中深化对知识的理解和应用。教师在平均数教学中可以设置这样的练习题：以下是学校在1～3月用电的实际情况，一月940度、二月960度、三月980度，根据给定的题干同学们可以提出哪些问题？由于这一问题与学生的实际生活密切相关，他们纷纷提出了自己的问题并给出了解决的方案。如三个月一共用了多少度电？940+960+980=2880度；平均每月用电多少度？2880÷3=960度。当学生们解决完问题后，教师还可以继续引导：每月的用电呈现上升趋势，那么这也告诉我们今后一定要注意节约用电。

二、倡导多元学习方式

在数学学习中，数学核心素养的培养不能采用直接灌输的方式，否则会让学生产生思维定式，缺乏学习的主动性和探究性，从而形成一种被动学习的状态。教师要倡导多元化的学习方式，增强师生间的互动交流。同时，教师要鼓励学生自主探究，并以此来帮助学生构建更高的认知能力，引导学生积极探寻符合自身学习能力和学习需求的学习方式，帮助学生树立数学意识，促进学生对数学思想的运用。第一，合作学习。合作学习方式是一种高效的学习手段，能够培养学生的合作意识，增强师生之间的和谐互动，提高学生解决数学问题的能力。例如，在教学长方体时，为了引导学生掌握长方体的特征，引导学生树立空间意识，教师可以引导学生进行分组合作，鼓励学生在组内以及小组间进行热烈讨论，形成一种竞争合作的和谐氛围，并从中完善学生的数学知识。第二，自主学习。自主学习方式是培养学生独立性和自主学习能力的重要方法，能够锻炼学生的独立探究品质，也能够引导学生自主监控和合理安排自己的学习任务，提高对数学问题的解决能力。例如，学生在学习对称图形时，可以借助网络学习的方式来搜集学习资源，并进行深入的探究和思考，通过自主学习数学知识和解决问题来锻炼学生的自主学习能力和探究能力。

三、改进教学评价方式

教学评价在培养学生数学核心素养中发挥着重要的作用。一方面，教师能够通过教学评价对学生的学习能力和学习需求进行深层次的了解，同时也能检验学生的学习效果和知识掌握水平；另一方面，教师能够通过教学评价获取大量的教学反馈信息，可以以此为依据进行教学方式的调整，有效培养学生的数学核心素养。传统的教学评价方式大多采用纸笔测验方法，过多侧重于对学生知识掌握水平的评价，而忽视了学生能力和素质的评价和指导，也在一定程度上影响了教学评价的客观性和准确性。因此，教师必须进一步优化教学评价方式，帮助学生树立学习信心，并积极探究科学有效的教学评价方法来服务于数学教学对于学生核心素养的培养。教师可以采用形成性评价的方法来提高教学评价的综合性和全面性，其主要内容是针对学生在某一课题学习中的过程和结果表现进行评价，关注学生在学习过程中的表现，针对学生学习过程中的学习态度、主动性、学习方法运用等给予学生综合评价。此外，教师还可以采用档案袋评价方式，搜集学生在日常学习中的作品，为每一位学生建立学习档案，记录学生的学习情况、成长历程等，并让学生拥有不断进步和不断探索的自信，培养学生的数学核心素养。

培养学生良好的数学核心素养是数学教学的重点，同时也是促进学生未来发展和进步的重要途径。因此，数学教师要在实际教学中注重为学生营造真实的问题情境，倡导多元化的学习方式，并改进教学评价方式，从而培养学生的数学核心素养。

参考文献：

数学核心素养心得体会 篇5

当阳二高 高一数学组 林文国

通过近期在网上学习马云鹏教授从实例引出核心素养，再对核心素养的含义、核心素养的价值、与“基本思想”和“思想方法”的关系、《标准》中的核心素养体现这4部分的分析，他用了大量的案例，详细全面地剖析了小学数学核心素养的重要性和必要性。我就此次学习谈谈自己对核心素养的粗浅理解，本人对核心素养是学生在接受相应学段的教育过程中，逐步形成的适应个人终身发展和社会发展需要的必备品格和关键能力，是所有学生应具有的最关键、最必要的共同素养，是知识、能力和态度等的综合表现。

一个全面发展的人，应具备自主发展意识、社会参与能力及文化修养。学会学习、自我管控、解决问题、创新发展属于个人自主发展应具备的能力。而在个人发展过程中，语言素养、数学素养、人文素养、技术素养更是不可或缺的。

数学学习过程是学生在教师的科学协助下，将书本上的知识结构转化为学生认知结构的过程。在这个过程中，有意无意地把抽象、推理等数学素养渗透到教学中来，潜移默化，提升学生的能力，激发学习数学的兴趣。

一、在教学中渗透数学思想和方法。

数学思想是对数学和它的对象、数学概念，命题和数学方法的本质的认识。数学方法是解决数学问题的方法和策略。数学教学要在重视传授知识的同时，引导学生体会数学方法、感悟数学思想，这样才能使学生学会用数学思维、数学手段和数学方法去分析和解决数学中的具体问题以及其他的一些现实问题，这是数学教学要追求的境界，也是数学教学的本质要求。数学思想和数学方法是数学知识在更高层次上的抽象和概括，它蕴含在数学知识发生、发展和应用的过程中。数学思想方法的教学要由表及里，循序渐进。要在知识发生过程中渗透数学思想，要在问题的探索和解决过程中揭示数学思想，使学生从中掌握关于数学思想方法的知识，并把这些知识应用在后续的学习中，科学地获取数学知识。知识的记忆是暂时的，思想方法的掌握是长远的。知识使学生受益一时,而思想和方法使学生受益一世。

二、在教学中培养学生的思维能力。

思维作为一种能力和品质，作为人的智力的核心，它是人的智慧的集中体现。在教学过程中，我们应该建立“发现式学习”的教学新模式，营造学生思维的平台。思维的发展，需要土壤，需要平台。好的教学策略是引导学生自己“发现”问题、解决问题。才能进一步释放学生的思维潜能、进一步保护学生的思维火花。凡是学生能通过自己努力学到的知识，绝不授予学生，凡是学生经过思考能解决的问题，就放手让学生去思考，把“教—学”活动中的自由还给学生。把学生当成主体，让学生自主学习、自主探究。既给了学生思维的自由，也给了学生自己发现问题、解决问题的压力，从而迫使学生去思考。

三、引导学生用数学的眼光看待事物。

身边的事物数学问题很多，在教学中引导学生把生活中的问题抽象为数学问题，进一步揭示具体事物和抽象概念的联系，既加深对所学知识的理解，又有助于提高解决问题的能力。另外，在数学教学中注重保护和培养学生的直觉意识，讲一些数学的发展史，多参加数学社会实践等，都能使学生的数学素养得到一定的提高。

说数学核心素养 篇6

2014年3月，教育部印发的《关于全面深化课程改革，落实立德树人根本任务的意见》文件中，提出了“核心素养”概念，为进一步深化课程改革指明了方向：要根据学生的成长规律和社会对人才的需求，把对学生德、智、体、美全面发展总体要求和社会主义核心价值观的有关内容具体化、细化，深入回答“培养什么人、怎样培养人”的问题。

一、核心素养的内涵与价值

《义务教育数学课程标准（2011年版）》（以下简称《课程标准》）中提到的十个核心概念：数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力、模型思想、应用意识和创新意识。这十个核心概念总体上反映了对学生数学素养的基本要求，是学生数学素养的重要标志。

核心素养不是先天遗传，而是经过后天教育习得的。核心素养 是各个学科共同追求的目标，是一个人健康成长的基石。林崇德教授主编的《21世纪学生发展核心素养研究》一书对“核心素养”进行了界定：“核心素养是学生在接受相应学段的教育过程中，逐步形成的适应个人终身发展和社会发展需要的必备品格与关键能力。”

数学学科核心素养是通过数学的学习、体验建立起来的一些思想、方法，以及用数学的思想方法处理和解决问题的能力。就数学学科而言，研究表明，数学学科核心素养包含数学抽象、逻辑推理、数学建模、数学运算、直观想象、数据分析等六个方面。史宁中教授说，数学的核心素养就是用数学的眼光观察世界，用数学的思维分析世界，用数学的语言表达世界。

二、提升学生数学学科核心素养的原则

所以，学生发展的数学核心素养，不是在当年学生学业考试成绩中反映，而是在他们未来的成人生活和职业中体现。为了学生的可持续发展，使其适应瞬息万变的未来生活，需要提升学生的核心素养。1．人文性原则

学生是活生生的人，是发展中的人，所以我们要创设情境，挖掘学生的潜力，与此同时又要悦纳学生的不成熟，以学生为本，尊重学生原有的认知起点，了解学生的困难，让学生经历一个个探究的过程，参与一个个讨论的主题，辩论一个个有偏差的想法，总结一个个有个性的创意„„在这样互动交流的氛围中，学生的思维得到外显，懂得了如何与人相处、如何面对困难、如何弥补自己的过失，合作、沟通、交流、适应、调整等能力悄然形成。当课堂不把“分数”作为唯一衡量的标准时，教育教学就回归常态。2．整体性原则

承担起学生的学习与发展的，不是某一门学科而是整个课程；不是每一间教室而是整所学校；不是每一所学校而是整个社会文化。作为教师，要打破学科壁垒，站在育人的高度进行教育教学。整体性体现在有些学科必备的素养中：如抽象、推理、创新等，学科整合成为一种合理与必然。如，语文学科中的小故事渗透了数学的思想方法，如《营冲称象》运用了等量代换的思想；《田忌赛马》蕴含着优化思想，也蕴含着统计与概率的知识,所以要增强整体性，强化各学段、相关学科纵向有效衔接和横向协调配合，提升学生整体化思维和系统思考的能力。

整体性还体现在有教无类和因材施教上。尊重学生的个体差异，课程与教学要面向每一个学生，促进每一个学生的发展，允许学生以不同的速度学习，教师要学会等待，激发学生的学习兴趣、好奇心和求知欲，这是会学习、善于学习的基础。3．实践性原则

课堂是实施学科素养的主渠道，学科实践活动课程是数学学科素养的有益保障。给学生提供多样化的学习素材，设计有价值的数学活动，能够帮助学生积累活动经验和思考经验，在过程中进行体验性理解，进而完成活动。数学学科实践活动所承载的对概念的关系性理解，对数学建模、数学抽象、数学推理等方面都有较高的要求；基于活动需要，事先收集资料、设计方案、落实行动、回顾反思等环节也体现了对信息技术、综合实践活动方法、语文学科中语言文字的再利用等各方面的要求，有利于提高学生综合运用知识解决问题的能力，也提升了学生的核心素养。4．结构性原则

整体把握教材，不再是就课时论目标，而是“基于核心素养的单元教学设计”，要在围绕培养学生人格品行以及关键能力为基本素养的前提下，为学生主动学习、合作学习、探究性学习和核心素养的培养提供更多的空间。

三、提升学生核心素养的建议

在小学数学课堂教学中，教师在关注学生的知识、技能目标的同时，更应关注学生对数学的思考，让学生自觉地用数学的思维方法去观察、分析社会，解决现实问题，真正做到为形成学生的数学素养而教，为学生健康快乐的可持续发展而教。1．学生的数学素养来自于学生的质疑反思

好的问题是学生创新意识的萌芽。能发现问题、提出问题是学生思维批判性的具体体现，问题能引起学生内心的冲突，激发学生参与研讨交流的愿望，引导学生在“互辩”中寻求最佳方案，使学生的探索发现意识在“冲突一平衡一再冲突一再平衡”的循环和矛盾中不断得到强化，在主动完成认知结构的构建过程中培养学生的创新意识。“反思是重要的思维活动，它是思维活动的核心和动力”。学生做事之后，组织他们进行反思，既有对成功的回昧又有对偏误的修正；既有对同伴的欣赏和吸纳，又有对自我的完善和丰富；既有方法的举一反三，又有思路的提升与拓展。教师要带领学生在“咀嚼与回味”中进行多角度的观察和联想，找到更多的思维通道，做到举一反三和触类旁通。

2．学生数学素养来自于引导学生运用数学的思维方式想问题办事情

数学的思维方式包括：观察、想象、猜想、验证、比较、归纳、抽象、概括等，其中“概括”是核心。引导学生用数学的思维方式进行思考比学会数学知识本身更重要；让学生体会用数学方式来处理问题比仅仅得出正确结论更重要；让学生学会数学的方法比拥有数学知识更重要。让学生智慧起来，重要的是独立思考，教师需要创设情境，为学生搭设思维的脚手架，引领学生在过程中逐步感悟。

渗透在数学教材中的数学思想方法就是让学生获得智慧的“钥匙”。一旦遇到新情况下的新问题，学生就会将自己头脑中的认知组块重新调整和整合，以其敏锐的观察力、判断力和丰富的想象力，迅速地接触到问题的实质，创造性地予以解决。这样学生就会越学越有智慧。3．学生的数学素养来自于学生稳定的个性特征

让学生自己做事情、解决问题，经过认真阅读，耐心地反复观察、思考、分析，找到合适的解决方法，从中培养他们认真、仔细、踏实的科学态度和克服困难、持之以恒的探索精神。在问题解决过程中丰富学生的情感体验，为学生终身可持续发展打下坚实的基础，烙上数学的重印，从而形成良好的学习习惯和稳定的个性品质。

数学核心素养的课堂培养与生成 篇7

一、强化关联意识实现整合化归

中学生数学能力的体现集中反映在能否成功解题上,而这不仅取决于学生的基础知识与基本技能,也取决于对数学思想的理解、掌握和方法的熟练运用,更取决于学生是否具备思维上的整合、化归与迁移能力.同时,学生个体的态度、信念、意志等在成功解题上也起着一定的作用.认识到解题是一个多要素的综合体,因此,在核心素养的课堂培养上,就很有必要调整观念,尤其是教师要有明确的素养培育意识,在课堂上强化学生的自主探究讨论,真正将“讲授为中心”转变为“自主探究为中心”,将“知识为本”转变为良好知识载体下的“核心素养为本”.强化关联意识,引导化归整合.相当一段时期以来,在这一思想指导下,笔者开展了课堂教学实践,现摘录一节课堂实践案例求教于同人.

(一)课堂实践案例

教师出示一个讲义例题:

已知,若f(f(x))=x有解,则a∈()

教师:这是已发讲义上的一个题目,大家谈谈各自的想法.

学生1自告奋勇:可以代入解方程,,化得x4+2ax2-x+a2+a=0(思路受阻).

教师:方法是否合理?观察结构,是否可找到一个着手点,诸如联想……(学生进入讨论)

学生2:选择题可以通过赋值、推理等进行筛选.

可化得x-x4=a(1+a+2x2)(*).

当a→+∞时,(*)右边→+∞而式左边存在最大值,上有界,淘汰B、D.

若,则,观察可知是一个解.

于是A淘汰,选C.

学生3紧接抢答:在学生1的基础上变换主元a2+(2x2+1)a+x4-x=0,由求根公式得

∴选C.

学生4:老师,我可以配方解得,原式可以化为

可得.

(至此,学生情绪开始热烈,纷纷跃跃欲试)

学生5:由,观察可得,若将换成x时方程也成立.

∴x2-x+a=0.

由Δ≥0得.

教师:是怎么观察出来的?以上这么多解法都合理吗?

学生6:我可以通过换元,令,得t2+t=x2+x,观察此式显然x=t.即,从而

教师:以上学生3、4、5、6都化归为解方程,大家是否注意方程同解变形?

学生6:需满足,只须补一个检验就可以了.

教师:讲得对,无理方程检验是必须的.

学生7:我用数形结合:,

令,

当a≤0时,见图1方程有解显然成立.

当a>0时,见图2.

可知曲线C1与C2相切时a的值最大,求导可得公切线斜率,

由y1'=y2'可得,

由(2)得,

(2)代入(1)得,

由(3)、(4)得,

由(5)观察可得

代入(4)得.

此时为图2相切时a的值,为最大值.

教师:转化为图形问题,利用数形结合,化归为研究相切时的情形.很好,可以看出你的数学运算能力也很强.

教师:以上同学们用这么多方法,就没有更简洁的方法了吗?

学生8:老师,从条件中,我观察出不就是f(x)=x吗?这只是看出来的,不严密.

教师:f(x)=x,是偶然的吗?大家回顾一下何时f(x)=x?在什么知识点上?

学生9接答:可以化归为原函数与反函数图象的交点问题.

(教师引导,学生讨论得出f-1(f(f(x)))=f-1(x),∴f(x)=f-1(x),单调函数的原函数与反函数图象不重合且有交点,只须讨论的解)

学生10插话:老师,我可以证明.

记f(x)=t,则f(t)=x,若t>x,则由单调递增,

∴f(t)>f(x),∴x>t,矛盾.

若t<x,同理可得矛盾.

∴t=x,

有解,得.

教师:很好,你的逻辑推理很棒,不过运算中还是要先考虑定义域哟.

(二)案例中核心素养培养生成的解读

核心素养的生成是一个系统工程,它涉及教材编写、课堂改革、学业评价改进等,这其中根本的还是要求一线教师在课堂教学上的真正观念改变.案例中学生讨论为主,教师起到组织引领作用,尤其是在整合化归、核心素养诸要素的互相关联上给予必要引导,比如学生2更多地体现逻辑推理思维,学生3、4、5、6更多侧重于观察与数学运算,学生7更多的是直观想象与逻辑推理,学生8、9将具体问题抽象为一般问题,学生10则更多是逻辑推理论证.其实,笔者课前对此题的各核心素养要点已有研究,特别是在互相关联上已了然于心,但真正课堂中,学生讨论出现的一些方法还是出于事先的预料,由此笔者认为构建生动活泼的自主探究的课堂环境,教师有意识地在各要素上加以引领,如此将是有利于核心素养的课堂生成的.

二、突出统领要素提升理性思维

核心素养六要素相互关联、相互交织,但在不同的解题中所起作用却各有侧重,尤其需要指出的是,逻辑推理思维在六要素间明显处于内核位置,在解题中具有统领地位,张奠宙先生在《数学教育学导论》中也指出:数学素养“就是数学思维能力,亦即数学运算能力、逻辑思维能力和空间想象能力,其核心则是逻辑思维能力”.在解题教学实践中,笔者常提的一个观点是解题“要想得通,做得对”,“想得通”体现的更多是逻辑思维能力,“做得对”体现更多的是数学运算能力,无疑“想得通”是成功解题的前提,很多时候它的作用是其他能力要素无可替代的.事实上高考压轴题很多时候考查的主要就是逻辑推理思维能力,加强这一核心素养培养,需要在平时课堂上投入更多的时间,注入更大的力度.

例已知数列{an}满足an+1=an2-nan+α,a1=3,

(1)若对n∈N*恒满足an≥2n,求α的范围;

(2)若α=-2,求证:.

这是一个很典型的逻辑推理题.第(1)问由an≥2n恒满足,只需将a1,a2,a3逐一代入检验,由a2≥4及a3≥6均可得α≥-2,

∴α≥-2,再用数学归纳法可证α≥-2时均有an≥2n.

这第(1)问解题,其根据是逻辑推理中的归纳推理.

对于第(2)题,通常的想法是从通项入手,需先研究an-2,

由条件,思路遇阻,回望第(1)问知α=-2时也满足,所以可用第(1)问结论,由an-1≥2(n-1).

此时一般的处理方法是放大后转化成等比数列求和,或者是放大后使其可拆项求和,若以后者思考,应设法将n2-2n-1缩小后分解因式,于是自然想到放缩:n2-2n-1>n2-2n-3=(n-3)(n+1).

∴

,为使式子有意义,限制n≥4,

,说明从第4项开始放大结果使和过大,进行调整,保留前4项,第5项开始进行放大.

回顾本例,几乎每一步都是逻辑推理,从思路的分析,遇阻时的调整,也无一不是理性思维的体现.笔者认为,提升核心素养,应加强思维训练,突出逻辑推理核心,这也应该成为课堂教学的重点之一.

三、增强课堂自觉践行课标理念

培养学生的数学核心素养,主阵地在课堂,认识到素养的生成不可能一蹴而就,更不是几节课的作秀,它是一个长期的过程,所以应把素养意识落实在每一节课中,并切实践行数学课程标准理念,尤其在课堂上应大力倡导积极主动、勇于探索的学习方式,注重提高学生的数学思维能力,发展学生的数学应用意识,重视“双基”的落实,体现数学的文化价值.笔者认为即将启动的新一轮课改的成功与否,关键在于教师的课堂自觉,即是否能自觉践行课标理念.在以前教学实践中,有一个课令人印象深刻:直线与平面垂直的判定新课,若按老方法,讲定义,讲判定,然后巩固练习,也无可厚非,但笔者在设计了学生的动手实验与思维实验后,让学生首先探究讨论线面垂直定义的合理性,结果讨论后有学生提出这样的观点:当l是平面α的一条斜线时,在α内必存在直线与l不垂直,说明l与α内的局部直线都不垂直,则l更不可能与α整体垂直,所以只有当l与α内的所有直线都垂直时,才能称l垂直于α.学生将“局部”与“整体”认识上升到了哲学层面,这是笔者课前未曾预料到的.一切都在教师课堂一念间,这一念其实也就是自觉践行课标理念.

数学核心素养诸要素是互相关联、互为促进的,它是一个有机的综合体,课堂教学中要有意识地对诸要素进行整合、化归,突出逻辑推理思维的统领地位,在新一轮的课改中,应自觉践行课标理念,着力数学核心素养的培养与生成,以此进一步提升学生的理性思维水平.

摘要：数学核心素养六要素互相联系、互为促进,它们是一个有机的整体,课堂生成中要加强它们的关联性,突出逻辑推理思维的重要性,增强素养培育意识,践行课标理念,以此提升学生的理性思维水平.

关键词：核心素养,关联化归,课堂实践,提升理念

参考文献

说数学核心素养 篇8

【关键词】小学数学 核心素养 符号意识

【中图分类号】G623.5【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2016）37-0136-01

小学教学中数学符号的培养是一件非短期就能达成的事情，它需要教师及学生共同努力且长期坚持才能达成的，对小学生数学符号意识的培养，能有效促进学生对数学思考的能力，加强学生数学素养的价值，因此教师在小学数学教学中应该重点加强对学生数学符号的培养。

一、對数学符号的理解非常关键

对数学符号正确的认识是形成数学符号意识的第一步，对数学符号的深刻理解，即理解其表示的数量、数量关系以及变化规律则是培养数学符号意识的关键。

首先，要明白字母的概括作用。字母的运用能单独的表示一个变化的数，还能将其代入式子中，含有字母的式子体现的是一个新的数量的概括作用；其次，理解含有字母的式子技能表示数量还能表示数量关系。对于带有字母的式子表示的数量关系，许多学生理解起来比价困难，因此，在数学中应该注重对学生数量关系理解的教学；最后，理解字母在不同情境中的应用。如，苹果的个数以及学生的年龄，都可以用字母a来表示，但a的意义却不同，所以学生应该深刻明白，同一个字母可以在不同的情境中使用[1]。

二、在小学数学教学中培养学生的数学符号意识

（一）贴近生活教学帮助学生理解符号含义

每一个数学符号都有它特定的含义，对数学符号的理解是数学教学与培养学生数学符号意识最基本的要求。在小学数学教学中，符号的抽象性很难被小学生理解，因此，在教学中以更贴近生活的方式教学，能有效提升小学生对于数学符号的理解和应用能力。

例如：对人教版小学五年级数学教材《简易方程》中“用字母表示数”进行授课时，首先，教师可带领学生做一个数青蛙小游戏，如“一只青蛙一张嘴，两只青蛙两张嘴”，然后教师将字母a或者b代入游戏，就会得到“a只青蛙a张嘴”、“b只青蛙b张嘴”，这时教师可进行讲解告诉学生这时的a或者b，可以表示任何一个自然数。最后，教师可以以自己为例，并告诉学生教师比自己的孩子大了25岁，然后引导学生回答当教师的孩子1岁时，教师的年纪，接着是孩子2岁一直到10岁时，教师的年纪又分别是多少？随着问题的增加，学生也会得出教师的年纪是“n+25”岁，而n表示的就是教师孩子的年纪。

用游戏的方式能更快的将学生代入课堂，而贴近生活式的教学方式，能更快速的让学生理解数学符号在数学中的应用及符号代表的含义。

（二）在不断积累运用中提升学生数学符号意识

数学符号意识主要的表现在以学生为主体的对数学符号运用的意识，所以对于数学符号，学生不仅要懂，更会要用，而单纯的推演训练，无法提升学生数学符号意识，因此，教师在教学中应该多引导学生在学习的过程中，积累对数学符号的应用，提升学生的数学符号应用意识[2]。

（三）巧妙的设计教学发展学生对数学符号的思维

学生对数学符号的发展，也就是对学生数学符号意识的培养，因此在教学中，教师要善于发现能培养学生数学符号意识的知识点，对教学进行巧妙的设计，让学生能在数学教学活动中逐渐提升自己的数学符号意识。

例如：对人教版小学数学五年级《简易方程》的教授时，教师对学生进行了简单教学后，可以对教学的内容进行拓展，如学习了正方形的面积为S=a2，那么长方形的面积公式呢？教师可以由此引发学生的思考，最后，教师可以和学生利用教学工具并进行共同探讨，得出长方形的面积公式为S=ab。

在小学数学教学工作中，教师应该多利用教学的知识点，拓展学生的思维，加强学生对数学符号的应用意识，以及学生在学习中的交流和思考。

结束语

小学数学教学中，数学符号意识是其核心的素养，发展小学生数学符号意识也是小学教学过程中的重要目标。这就要求学生在数学的学习过程中要能理解符号的含义，然后学会对数学符号的应用，只有教师不断的挖掘并培养学生对数学符号运用的能力，以及学生加强自身对数学符号理解能力，才能有效的培养小学生形成数学符号意识。

参考文献：

[1]黄文娟.小学数学教学中发展学生符号意识的有效策略[J].教育界，2015，（8）：82-82.