数学教育的核心素养

数学教育的核心素养（共8篇）

数学教育的核心素养 篇1

高中数学核心素养的内涵及教育价值

摘 要：在新课程体系下，数学核心素养形成与否是判断数学教育质量的重要评价标准，也是高中数学教育改革的原则和指挥棒。只有把握数学核心素养内涵，认真分析数学核心素养的特征，才能运用概念和特征去指导数学教育。

关键词：高中数学 核心素养

在课程改革不断深入的过程中，人们渐渐开始重视学生素质的全面发展，唯成绩论似乎已经成为过去。在教育部引发的《全面深化课程改革，落实立德树人根本任务的意见》文件中首次提出了数学核心素养的概念。数学核心素养关注的是学生的数学综合能力，考察的是学生运用数学知识解决实际问题的能力，它将数学抽象、逻辑思维、数学运算、数学建模和数据分析等内容纳入其中，形成数学能力的整体框架，对学生的数学终身学习和未来发展都具有积极的意义。

一、数学核心素养的内涵分析

数学素养是是指个人在数学学习过程中形成的对数学在现实世界价值认识的能力，描述的是个人在现实生活情境中能够做出有理有据的数学判断的素养。一个具有数学素养的人能够是善于思考、具有独创精神和的人，是能够利用数学丰富个人生活、满足个人生活需要的人。笔者认为，高中阶段的数学素养是指学生进行数学知识的学习、数学方法的积累、数学思维的运用，并以此为基础进行在现实情境中通过数学角度去思考问题、分析问题和解决问题，进而形成良好的数学能力、品质和习惯。

数学核心素养是指数学学习者在学习过程中形成的数学关键能力和数学品格，这种能力和品格对其终身发展和适应社会需要具有积极的促进意义。数学核心素养是一种特定意义的综合能力描述，教师在教学过程中应当重点关注这种能力的形成。数学核心素养是在数学学习过程中形成的，建立在数学知识和技能的基础上，借助运用数学知识和技能的途径来体现数学思想和数学本质。

二、高中数学核心素养特征分析

高中数学核心素养具有综合性、阶段性和持续性特征：

第一，综合性。综合性是指数学核心素养涵盖了数学核心知识、数学思考、数学态度、核心能力等多方面的内容。数学核心知识和数学核心能力是表象，数学思考是达到数学核心能力的手段，数学态度是数学核心素养欲达到的最终目标。所以学生数学学习不能单纯地局限在想象、推理、计算等基本的数学技能和基础知识，更要去学习思考运用什么样的方法去解决问题、运用什么样的思路去解答特定的数学问题，而这需要的是学生的综合能力。数学核心素养以数学核心能力和数学核心知识为依托，在培养学生运用基础知识和能力去解决实际问题的过程中形成学生对数学客观科学的态度和看法。

第二，阶段性。数学核心素养可以从多个阶段和水平去考察。对于同一个数学问题，不同年级的学生会从不同的角度、不同的方法去思考和和解决。在理解水平逐渐上升、数学思维复杂程度提高的情况下，不同年纪和不同知识水平的学生在数学核心素养的形成上表现出较强的阶段性特征。

第三，持续性。持续性是指数学核心素养的形成是和学生数学学习的进程相伴相生的，并且将持续地影响着学生未来的工作和生活。数学核心素养形成后，每一个人在生活中都会有意识地或者无意识地运用数学思维去解决数学问题，甚至是去解决数学范畴之外的问题。数学学习具有明显的持久性特征，并不是一项即时性的学习活动，在数学教学过程中帮助学生形成数学核心素养是数学教学的最终目标，也是让学生终身受益的一项教学活动。

三、高中数学核心素养教育价值

数学核心素养在数学素养体系中处于最基础的位置，但是同时又是至关重要的一个因素。在数学教育不断发展、数学学习研究不断深入的时代背景下，数学核心素养的教育价值正在日益凸显。

首先，数学核心素养是学生数学素养的一个重要代表性内容。数学核心素养形成于测量、计算、推理、统计、建模等数学知识和技能的学习过程中，是在循序渐进的进程中形成的数学态度和数学思想方法，同时数学核心素养也是学生对数学在现实生活中作用和价值认识的体现。数学核心素养和数学知识技能培养、数学探索能力、分析并解决问题能力的形成有着直接的关系，他们是构成数学素养体系的重要组成部分。

其次，数学核心素?B是正确的数学观形成的前提和基础。数学观回答数学是什么的问题，数学观是从哲学的角度对数学进行的高度概括和总结。数学抽象是培养学生抽象思考能力、数学理解能力的过程，能够帮助学生更加便捷地去理解数学命题、概念和体系，让学生获得形成正确数学观的前提；逻辑推理是进行演绎推理、归纳类比、联系交流的教学过程，能够帮助学生将所学的数学知识建立起系统的联系和精细的知识框架，使得学生形成的数学观是有条理的；数学建模是培养学生独立提出数学问题、进行模型建构和模型解释的能力，使得学生形成从数学角度去看待世界的习惯，让学生学会用数学的思维去分析问题、用数学的语言去表达问题，进而进一步形成有依有据的数学观。数据分析、数学运算和直观想象的过程则是培养学生数学应用意识的过程，能够帮助学生意识到自身数学观的不足之处并及时地予以矫正。

再次，数学核心素养对数学教学实践具有指导意义。数学核心素养的形成不仅仅是对学生数学素质和能力的要求，更是对教学实践的指导和引领。当前基于数学核心素养进行课程标准制定已经是全球范围潮流，高中数学应该以核心素养为统领，以教育和课程标准为切入点，大力开展课程教育改革，使数学核心素养在数学教学实践中起到引领作用。同时，数学核心素养对教学过程开展也有积极的促进意义，在其引领下，数学教学更加重视数学文化的传输和数学思维的教育，课堂教学更加注重学生思维和能力的提升，教学评价方式也更加多元，注重梯度和维度的设计，使得学生的数学进步都能够得到彰显和体现。

总而言之，高中数学教学应当以数学核心素养为目标，全面深化教学改革，摆脱应试教育束缚，培养具有数学综合能力的人才。

参考文献

[1]中华人民共和国教育部.关于全面深化课程改革，落买立德树久半民本任务的意见，2014，3，30

[2]王蕾.PISA对学生数学素养的评价[J].数学通报，2009（7）：15-15.[3]马云鹏.关于数学核心素养的几个问题[J].课程?教材?教法，2015（9）：36-39.[4]关晶.高中数学核心素养的内涵及教育价值[J].亚太教育，2015（10）：15

数学教育的核心素养 篇2

在数学教育中, 数学运算仍是关注要点, 是数学的核心素养, 但随着计算机科学的发展, 其要求应与时俱进, 有所调整, 更强调建立运算的思路, 掌握解决问题的通性通法, 减少对运算速度的要求。数学教师应置身于时代发展中, 才能更好地认识和理解课程改革, 直面挑战, 创造性地推进教育发展。

一、正确认识和理解数学核心素养

2 1 世纪, 我国确定了 “ 立德树人”“以人为本”的教育改革指导思想, 强调以课程为载体来落实, 进而以高中课程标准修订为突破, 探索、积累经验, 逐步推广。高中课程标准修订的主要步骤包括:研制、确定中国高中学生21世纪应具备核心素养;各个学科研制、确定学科核心素养;以此为基础, 研制学科——数学课程标准。要想更好地理解本次课程修订, 需要了解我国课程的基本变化历程。它从“以知识立意课程体系”, 逐步发展为“以能力立意课程体系”, 进而开始探索建立“以素养立意课程体系”。“以素养立意课程体系”主要是将培养、提升学生的核心素养 (通识) 、学科核心素养作为课程基本目标, 根据每一个学科的特点, 把三维目标通过每一个学科的核心素养加以落实, 把课程总目标与学科教育有机结合。

中国教育发展中的各个时代的教育工作者都在思考一个基本问题, 即:教育应留给学生什么?最重要的是什么?同样, 我国数学教育工作者也一直思考:数学教育应留给学生什么?新中国成立后, 以华罗庚为代表的一批数学家提出要重视能力培养, 明确指出:在数学教育中, 计算能力、逻辑推理能力、空间想象能力是三大基本能力, 得到数学教育界的广泛认同。2003年, 高中数学课程标准又将三大基本能力拓展到五大基本能力:空间想象、抽象概括、推理论证、运算求解、数据处理。

什么是核心素养?林崇德教授及其团队做了这样的描述:核心素养是学生在接受相应学段的教育过程中, 逐步形成的适应个人终身发展和社会发展需要的必备品格和关键能力。那什么是数学核心素养?数学核心素养是具有数学基本特征的适应个人终身发展和社会发展需要的人的关键能力与思维品质。不严格地说, 数学核心素养不仅包含外显能力, 还包含内在思维品质。例如, 在数学方面, 可以解决一个问题或解答一个题目, 但对解决问题思想的理解深度是有差别的。前者体现出能力, 记忆或模仿也可以帮助解决问题, 后者反映出思维品质, 内在地、持续地发挥作用。

数学核心素养是数学课程目标的重要的基本组成部分。发展学生六个核心素养, 有助于他们学会用数学眼光观察世界, 用数学思维分析世界, 用数学语言表达世界;有助于他们掌握“四基” (基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验) ;有助于他们在未来的生活工作中, 发现、提出问题, 分析、解决问题;有助于认识、理解数学的科学价值、应用价值、文化价值, 形成批判性思维习惯、理性精神。在数学课程标准中, 对每一个数学核心素养的理解和认识, 主要从内涵、价值 (数学、教育) 、表现 (数学、教育) 、水平等方面阐述。每个数学核心素养通过“情境与问题”“知识与技能”“思维与表达”“交流与反思”四个方面表现出来, 这四个方面也是描述核心素养水平的四个维度。

每一个数学核心素养都有自身的独立性, 在学习数学的过程中, 在发现与提出、分析与解决数学问题和实际问题中, 各自在不同的环节发挥不同的作用, 但我们更需要强调整体性, 六个核心素养是一个有机联系的整体, 它们不是两两“不交”的独立素养, 而是相互“交着”相互“渗透”的, 在直观想象中, 蕴含着抽象、推理 (运算) 、模型;在抽象概括中, 也离不开直观、推理、模型;在数学建模的过程中, 更需要直观、推理、模型交互发挥作用……

数学核心素养不是独立于知识、技能、思想、经验之外的“神秘”概念, 它综合体现出对数学知识的理解、对数学技能方法的掌握、对数学思想的感悟及对数学活动经验的积累。数学核心素养不能离开数学的学习、应用、创新, 综合体现在“用数学眼光观察世界, 用数学思维分析世界, 用数学语言表达世界”的过程中, 综合体现在“发现与提出问题、分析与解决问题”的过程中。

二、基于数学核心素养的数学课程体系

基于数学核心素养的数学课程要突出三件事, 一是符合数学规律并结构清晰;二是突出数学本质;三是便于转化, 转化为数学核心素养。

1.体现选择性的高中数学课程结构

不同的学生拥有不同的特长, 会选择不同的发展方向, 需要有不同水平的数学核心素养, 而数学课程标准为不同发展方向的学生设计了不同的课程。

必修课程为学生发展提供共同基础, 是高中毕业考试的内容要求。选修I课程是供学生选择的课程, 必修课程和选修I课程是高考的内容要求。选修Ⅱ课程分为ABCDE五类。这些课程为学生确定发展方向提供引导, 为学生展示数学才能提供平台, 为学生发展数学兴趣提供选择, 为大学自主招生提供参考。学生可以根据自己的志向和大学专业的要求选择学习其中的某些课程。A课程是部分理工类 (数学、物理、计算机、精密仪器等) 学生可以选择的课程。B课程是经济、社会 (数理经济等) 和部分理工类 (化学、生物、机械等) 学生可以选择的课程。C课程是人文类 (历史、语言等) 学生可以选择的课程。D课程是体育、音乐、美术 (艺术) 类学生等可以选择的课程。E课程 (校本课程) 是学校自主开设, 供学生自主选择的课程, 特别包括大学先修课程 (CAP) 。

2.体现数学核心素养发展的高中数学内容结构

数学有丰富的研究领域、问题和方法, 形成了很多特点鲜明、作用不同的数学分支, 但数学又是一个有机整体, 拥有清晰的结构, 从学习的角度来说, 更是如此。只有这样, 才能更好地提升、发展学生的数学核心素养。根据高中学习特点和需要, 高中数学内容将突出三条贯穿始终的内容主线:函数及应用、几何与代数、统计与概率。数学建模与数学探究是另一条贯穿始终的主线。另外, 还应将数学文化渗透在高中课程内容中。抓住这些贯穿始终的主线, 才能反复感受到抽象、推理 (运算) 、模型、直观所起的作用, 有效地促进学生数学核心素养的提升和发展。

3.体现数学本质的关键问题和主要概念、定理、模型、思想方法、应用

在整体认识高中数学内容结构和主线的基础上, 需要进一步深入思考支撑主线的关键问题和主要概念、定理、模型、思想方法、应用等。以函数主线为例, 首先, 抓住以下关键问题:整体、全面认识函数概念;深入理解函数性质——整体性质与局部性质;掌握一批基本函数类;把握函数应用;感悟研究函数思想方法;深入理解主要概念、定理、模型、思想方法、应用等, 步步深入, 逐步提升数学核心素养。

三、基于数学核心素养的数学教学

教什么, 如何教?这是教师教学的永恒课题。基于数学核心素养的教师数学教学, 首先要更新观念。培养并提升核心素养, 不能依赖模仿、记忆, 更需要理解、感悟, 需要主动、自觉, 将“学生为本”的理念与教学实际有机结合。

1.整体把握数学课程

基于数学核心素养的数学教学, 整体理解数学课程是基础。高中数学课程是一个有机整体, 要整体理解数学课程性质与理念, 整体掌握数学课程目标, 特别需要整体感悟数学核心素养, 整体认识数学课程内容结构—主线—主题—关键概念、定理、模型、思想方法、应用, 整体设计与实施教学。例如, 以鸡兔同笼为例。在小学, 可以使用“列举方法”, 也可以利用“逼近方法”, 还可以使用“假设方法”, 在今后的学习中, 这些方法依然会发挥作用。但更需要重视的是学习“方程组方法”。因为数学教学不仅是为了解决某个具体问题, 更需要思考如何解决一类问题, 更大的一类问题。把所有鸡兔同笼问题变成一个数学问题, 给出求解的一般方法——运算程序。不仅如此, 还可以为初中引入二元一次方程组奠定基础, 解决更大一类问题。到了高中, 还需要进一步从解析几何、向量的角度解读……在这一过程中, 学生会不断感悟、理解抽象、推理、直观的作用, 得到新的数学模型, 改进思维品质, 扩大应用范围, 提升关键能力, 改善思维品质。

2.主题 (单元) 教学

基于数学核心素养的数学教学, 要求教师能从一节一节的教学中跳出来, 以“主题 (单元) ”作为进行教学的基本思考对象。可以以“章”作为单元, 如将“三角函数”作为教学设计单元;也可以以数学中的重要主题为教学设计单元, 如“距离”或“几何度量关系:距离、角度”等;也可以以数学中通性通法为单元, 如“模型与待定系数”等。

这是深度学习的核心, 是深度学习的抓手, 也是整体把握数学课程的抓手, 可突出本质——数学核心素养, 有利于教学方式多样化, 把“教”与“学”结合起来, 促进学生自主学习;有助于提高数学教师专业水平 (数学、教育教学理论、实践) , 这是数学骨干教师的基本功, 不是教教材, 而是创造性地使用教材教数学。

主题 (单元) 教学的要素, 最重要的是进行整体分析, 包括数学分析、标准分析、学情分析、教材对比分析、重点 (本质、核心素养) 分析及教学方式分析, 进而确定主题教学目标, 选择、设计情境和学习活动。根据学生实际, 确定教学流程, 设计每一节课教学, 进行教学实施, 并不断反思—循环—提升。

3.抓住数学本质

我国著名数学家华罗庚反复强调:能把书读厚, 又能把书读薄, 读薄就是抓住本质, 抓住重点。抓住本质, 才能更好地理解和提升数学核心素养。

4.问题引领—发现、提出问题与分析解决问题

在关于数学和数学教育的大讨论中, 问及在数学和数学教育中什么最重要时, 著名数学家P. Harmous在一篇总结文章中强调“问题是关键”, 数学概念、定理、模型和应用都是在解决问题的过程中总结形成的。在数学课程目标中, 特别强调发展学生发现、提出问题与分析解决问题的能力, 在基于数学核心素养的教学中, 这也是关注的重点。

5.创设合适情境

创设合适情境是基于数学核心素养教学的另一关注点。首先要对“情境需要”有个全面的认识, 包括实际情境、科学情境、数学情境、历史情境。情境选择的基本原则是便于理解学习内容和要完成的任务, 循序渐进, 进而考虑激发学生的兴趣和热情。

6.掌握学情, 加强“会学”指导

“授之于鱼, 不如授之以渔”是古训, 这与学会学习的理念一致, “会学”比“学会”重要。“会学数学”应包括:阅读理解、质疑提问、梳理总结、表达交流。以“数学阅读理解”为例, 需要清楚数学语言由数学自然语言、符号语言、图形语言组成, 它的特点是准确、清晰、简洁, 数学阅读就要会读“数学普通话”“符号”“图形 (表格) ”。而数学符号、图形 (表格) 又是一个系统, 彼此联系, 学生不能很快习惯, 需要指导, 不能太急。数学教师强调“学法指导”, 是一个很好的经验, 需要坚持、总结、提升。

四、基于数学核心素养的数学学习

基于数学核心素养的数学学习, 应关注以下问题。

1.视野—见识

学习数学需要有开阔的视野, 了解数学的历史, 了解数学的发展, 了解数学在社会发展中的作用, 在美国科学委员会写给美国总统的咨询报告中特别强调:“高科技本质上是数学技术”;了解数学在现实生活中的作用, 英国研究理事会的评估报告认为, 数学研究对英国经济的贡献约占英国所有工作岗位的10%和GDP增加值总额的16%。对优秀学生, 教师应引导他们不满足学到数学知识, 得到好成绩, 还需要好的见识。见识比知识更重要。

2.做题=数学学习?会学—自主

以做题取代数学学习, 这是数学教育中的突出问题。通过做题巩固学习内容, 这是学习数学的重要环节, 但仅靠做题有很大的局限性。学习数学也需要理解数学概念、定理、应用, 需要理解不同内容之间的联系。

做题与做数学是有区别的。做数学, 首先要选择问题, 进而猜想结论, 确定条件, 探索解决问题的方法;做题, 完全不同, 条件和结论是确定的, 方法也是学习过的, 在锻炼数学素养方面有一定的局限性。

3.积极参与数学建模和数学探究

数学建模是对现实问题进行数学抽象, 用数学语言表达问题, 用数学知识与方法构建模型解决问题的过程。数学探究是围绕某个具体数学问题, 开展自主探究、合作研究, 并最终解决数学问题的过程。它们是高中阶段数学课程的重要内容。“数学建模活动”和“数学探究活动”主要以课题研究的形式开展。课题研究过程包括选题、开题、做题、结题四个环节, 这是促进学生自主学习的一项重要措施, 可以让他们经历解决问题的过程。

选题可由教师给定, 也可由学生与教师协商确定, 还可以让学生自己选择实际问题或数学问题。他们可以采取独立或小组合作的方式, 并撰写开题报告。教师要组织开展“开题”交流活动。“做题”就是指解决问题的过程, 包括描述问题、数学表达、建立模型、求解模型、得到结论、反思完善等。“结题”包括撰写研究报告和报告研究结果, 由教师组织学生开展结题答辩, 可采用专题作业、测量报告、算法程序、制作实物或研究论文等多种形式。对于研究报告的评价, 教师可以组织评价小组, 邀请校外专家、社会人士、家长等进行评价。研究报告及其评价应当作为文件存入个人学习档案, 为大学招生提供参考和依据。

4.会交流

在数学学习为主的阶段, 交流很重要。听一遍不如看一遍, 看一遍不如讲一遍, 讲一遍不如写一遍, 很有道理。大学研究生授课的主要方式是让学生报告, 导师很容易从报告的过程中判断是否真懂, 希望中学教师和学生也能借鉴这种方法——交流。

基于数学核心素养的评价是落实的重要措施, 尤其是高考评价。如果高考试题、考试等形式不进行改变, 这次改革就很难落实。当然, 也应循序渐进。基于数学核心素养评价的命题, 要关注以下要素: (1) 命题者要整体把握高中数学课程, 围绕内容主线—主题 (单元) 和关键概念、结论、模型、思想方法、应用展开; (2) 突出数学本质; (3) 创设合适情境, 强调发现、提出和分析、解决问题背景, 情境包括实际情境、科学情境、数学情境、历史情境; (4) 强调开放性、探究性。

小学数学教育与核心素养培养 篇3

对孩子成长有帮助的都叫“核心素养”？这样宽泛的解释会导致教育目标不明，我们需要从内涵建构概念，明确方向。

1.核心素养

素养也可以理解成一个“整合了知识、技能、态度、情感与价值观的集合体概念”。

核心有两层意思：一是关键，是指个体在21世纪生存、生活、工作、就业最关键的素养，二是共同，是指课程设计所面对的某一群体所需要的共同素养。

2.学科核心素养

国内的研究中，北师大肖川教授的观点认同度很高：“从学科角度讲，要为素养而教（用学科教人），学科及其教学是为学生素养服务的，而不是为学科而教。”

主流的研究者还有余文森教授，他认为任何学科知识就其结构而言，都可以分为表层意义和深层意义。表层意义就是语言文字符号所直接表述的学科内容（概念、命题、理论）（内涵和意义），深层意义是蕴含在学科知识内容和意义之中或背后的精神、价值、方法论、生活意义（文化意义）”。

就学科而言，核心素养的内涵包括核心知识、核心能力、核心品质，但不是它们的简单相加。任何一门学科的目标定位和教学活动都要从素养的高度来进行。

二、践行——从思变到思辨

数学带给一个人的，是思维的方式、习惯和品质，小学数学教育如果还执着于考点、致力于分数，纠缠于知识与技能，何谈培养“核心素养”？穷则思变，从教学走向教育，回归教育的本真，着力“人”的发展，教师为未知而教，学生为未来而学。

1.生活问题与核心素养

教科书知识本身和教学中学生学习的知识是有根本区别的。

教科书的编写主要遵循学科知识体系逻辑，它是从现实生活中抽离出来并加以概括的，更多偏向于“逻辑提问”。课本习题则是把科学现象和事实经过一定程度抽象后加工出来的练习作业。只重视课本习题的反复训练，容易导致仅仅学习孤立、静止的学科知识内容，从而出现“学科价值”遮蔽“育人价值”的现象。

从学生的知识学习任务来看，需要将学科知识还原并运用于学生的现实生活世界，对自然界及社会生活、生产中客观存在、能够反映科学概念、规律本质且未被加工的科学现象和事实的描述。

《绘制校园平面图》是在学生学习了比例尺、图形的位置、测量等知识后的一个综合实践活动，学生在以往的课堂学习中非常熟练地掌握了图中的东南西北、比例尺的计算等，然而在实际的活动中学生的问题暴露出来了，生活中的东南西北如何确定？如何在图纸上确定每一个物体的具体位置？会利用比例尺计算，然而校园平面图选用多大的比例尺最合适？具体测量时需要测量哪些长度？……学生在这个活动中遇到了很多问题，这些问题与以往学生在课堂上解决的问题大相径庭，很难靠移植数学题型去解决，靠的是独立思考再创造的能力，这些能力正是学生作为一个社会中的人所需要的。生活就是学习，我们的学生需要更多这样的问题，我们的教学也需要从知识题型记忆教学走向解决真问题能力教学，再走向改变思维的智慧教学。

2.主动思考与核心素养

以知识传授为主的记忆、反复训练的教学方式基本扼杀了学生的思维。要把原生态的核心性的学习还给学生，让学生有更多的机会直接面对原生态的问题情境，从而有更多原生态的思维介入，这才是学生数学素养形成的基本过程。

笔者的儿子今年6岁，还没有读一年级，但对于一百以内的数有一定的了解。于是，笔者和儿子玩起了“百数表。”

“百数表”的第一阶是按序逐一计数。每10个数一组，以掷骰子来确定一人读、一人写。到了50以后，儿子在读到几十九时稍作停顿，然后才说出下一个数。问他停顿的原因，“我在想20、30、40、50、60。”“你怎么知道59后面就是60的？”“因为它们是有顺序的。”

在这一过程中，50以前的数与记，孩子通过回忆完成任务，但在50以后孩子开始遇到困难，在问题驱动下，孩子自然地开始了数学思考，产生了真正的学习。

过了一段时间，笔者又和儿子玩起了百数表，这次笔者准备把百数表对角线上的数写出来再和儿子一起玩有变化的数数游戏。笔者在第一个格子里写下1后，指着第二行第二格让儿子猜应填几，儿子很快给出了正确答案，从第三个数开始儿子就不能很快给出答案了，而是要思考一会才能给出答案，为了知道他是怎么找到答案的，笔者问：“你怎么知道是12、23、34的？”他自信地指着这些数说：“因为这是从1、2、3、4这么来的。”……在这一过程中，儿子经历了从再现到思考的过程，第一个数12孩子是有记忆的，但23、34就不是他记忆范围内的了，当数数的方式发生变化时，他就开始运用自己的数数经验，凭借分析解决问题，发现规律。如果仅仅是让孩子从1数到100，他通过反复的练习，记住了100以内数的读、写，那这样的学习方式就是记忆。而今天这样的一个方式，孩子借助数数，很自然地就开始去发现规律、解决问题。

和儿子玩百数表的经历，让笔者开始反思我们的数学教学，课堂上我们似乎更关注自己是否将所有的知识传授给孩子，而忽视了应该采取怎样的方式来唤醒孩子们的思考，我们更关注学生是否掌握了这些知识，并没有在意知识背后所承载的数学思考。

3.深度学习与核心素养

如果学习方式以“记忆、应用”为主，学生的思维会处在很低层次，知识学习大多停留在符号知识（表层结构）的学习上，而不能深入知识内涵（深层结构）；以“分析、评价、创造”为主的学习方式，能让学生高水平的思维参与和投入，获得知识的价值和意义，进而使知识和思维能力获得良性循环。

刘德武老师执教的《画正方形》，首先是在长16格宽8格的方格纸上画一个正方形，四个顶点必须在网格点上，这对学生来说易如反掌，学生很快画完，并得出面积是1、4、9、16、25……随后刘老师提出新的要求，还是按原来的要求画正方形，只不过面积不能是1、4、9、16、25……这让看惯了水平放置正方形的学生出现了第一个思维节点，孩子们开始不知该如何下笔，经过一番思考与尝试，越来越多的学生克服了原有的思维定势，有了新的发现，画出了以小方格对角线为正方形边长的正方形，面积分别是2、8、18。接着刘德武老师还是要求学生画正方形，面积不能是1、4、9、16、25……也不能是2、8、18，这个要求已经远远超出了学生已有的认知经验，学生通过回忆之前画正方形克服定势的过程，从图形的本质特征去继续尝试、思考，最终画出了符合要求的正方形。

人的思维具有开放性、生成性的特点。思维一旦模式化、定势化，就不可能有创新，能力发展也就停止了。刘德武老师的《画正方形》一课，三次打破学生思维的定势，促使学生不断深入思考。学生之前积累的经验、方法，在遇到新的任务时必须要调整、改变，迫使学生改变记忆、套用的学习方式，开始评价、分析和创造，提升了思维的层次。

综上所述，我们的小学数学教学需要关注学生作为“人”的发展，将对学生科学思维方式的培养提升到奠基学生能力基础、关乎学生人生长远发展的高度，要在引导和启迪学生学会正确思考上下工夫，使学生学会思考、学会做人。

关于高中数学核心素养的认识 篇4

我国教育部在2014年3月30日发布的《关于全面深化课程改革落实立德树人根本任务的意见》文件中提出研究制订学生发展核心素养体系，明确学生应具备适应终身发展和社会发展需要的必备品格和关键能力。在特定学科中，不同阶段的学生关于核心素养的要求有所差异，数学选取高中课程作为突破口，发展核心素养。理解学科核心素养的内涵与价值，对于设计教学以及开展学科评价与测量等有着重要的作用。

1核心素养与素质教育

所谓素质教育，指的是以提高国民素质为根本宗旨、以面向全体学生，培养学生创新精神和创新能力为重点，使学生在德智体美等方面全面、充分、和谐发展的教育。从概念上看素质教育强调创新，提出学生要全面发展，而核心素养则是强调未来需要，提出学生具体的发展方面。素质教育是在20世纪80年代中期提出的，至今已有30年。它的出现一是应对国际激烈竞争：改革开放以后，我国面临着严峻的发展形势，意识到科技、经济等发展落后的原因实质是人的素质问题，并达成提高公民素质的共识。提出素质教育，把人口负担转化为人力资源，为科教兴国的实现奠定基础；二是针对应试教育弊端：强调知识的掌握，教师灌输式的教学和单以分数作为对于学生评价，使得学生被动接受学习、搞题海战术、死记硬背，忽视了学生品格和能力多方面的培养，偏离了未来发展需求。素质教育，转向培养创新人才替代高分低能型，推动教育事业朝着正确的方向发展。从提出的背景上看素质教育是对过去传统教育的继承与摒弃，端正办学思想，提高人的素质以适应当代需求。核心素养则是在素质教育基础上进一步回答21世纪培养什么人，怎样培养人的问题，是对素质教育的再认识和再实践，是对素质教育的发展和深化。核心素养体系的建设贯彻立德树人方针，它将取代单一知识传授体系，从教书到育人，实现质的飞跃。

2对数学核心素养的理解

通过数学知识的学习、技能和思想的掌握、活动经验的积累，发挥着数学在培养人的品格和能力的重要作用。在2015版的《普通高中数学课程标准》中提出六大核心素养，具体为数学抽象、逻辑推理、数学建模、数学运算、直观想象、数据分析。它们是关于数学思想方法、数学思维以及数学知识与技能的结合，具有可塑性、基础性、发展性、全面性和持久性的特征。数学核心素养是学生在学习数学后能够具备数学思维、问题解决能力和科学精神，在将来的各自领域中发挥作用。

六大数学核心素养与数学定义、命题和应用密切联系着，它涉及代数、几何以及统计，串联着高中数学整个内容。数学抽象与数学定义的由来息息相关，经历着从特殊到一般、抽象出事物的规律和结构、用数学语言表述研究对象的本质。逻辑推理体现了命题的组织和发展延伸，通过归纳、类比、演绎推理等形式得到数学结论。数学建模是数学在生活中的应用，培养学生能够运用数学方法解决实际问题。数学运算贯穿在代数中，直观想象与几何密切联系，通过图形的学习培养学生空间想象能力，有利于学生掌握图形的特征和直觉思维的形成，建立代数与几何的联系，构建直观模型。数据分析与统计相关，从数据获取到数据分析，再到知识建构的过程是形成学生数据分析能力的过程。

数学思想贯穿在数学核心素养中。在培养数学抽象的同时，学生也学习到特殊与一般思想和化归与转化思想。学生能够通过对个体的研究，形成对事物的认识；能够将待解决问题转化为已知问题，找到解决办法。数形结合思想联接着代数与几何，是数量关系与空间形式的结合，是抽象思维和形象思维的结合。在数据分析中，偶然与必然是人们研究事物发生的可能性大小的描述，通过探索数据的特征找到符合事物运动变化的规律。对于涉及多种情况的问题，运用分类思想，在具体问题中讨论，并运用逻辑推理得出数学结论，最后整合出比较全面的方案。在数学建模过程中，通常会建构函数模型并运用方程求解。

3数学核心素养的教育价值

加深知识理解。数学抽象能够使学生化繁为简，更好地理解知识。通过逻辑推理核心素养的培养，学生不仅掌握推理的基本形式及其蕴含的思想方法，而且有助于学生理解数学知识之问的联系从而建立知识体系。因此，学生在学习中能够有意识地把所学的知识联系起来，加深记忆，充分利用已知条件，把复杂的问题转化为简单的问题来解决。

提高应用能力。数学运算核心素养有助于形成程序化思考问题的习惯，养成实事求是的科学精神。学生掌握数学建模过程，能够把实际问题转化为数学问题，用数学语言表述和数学知识解决问题，促进学生积极主动地去思考、分析、探索、联想，尝试解决问题。整个过程学生不仅对问题解决有了整体的认识，还意识到数学源于生活又作用于生活。

塑造理性精神。数学是一种理性的精神，它追求的是真理，促进人们认识世界和发展自己。通过不断批判和反思，探索知识的真正内涵。六大数学核心素养使得学生具有探索事物本质、追求真理、建构知识、发现规律和创新的意识，塑造了理性精神，使得人们勇于摆脱原有束缚，从新的角度看待事实真相，找到有力的证据，解放人们思想，进而影响个体的思维和能力。

增强创新意识。乔布斯认为创新是把各种事物整合到一起，是无极限的，有限的是想象力。创造性思维是建立在批判性思维之上，需要用批判的眼光看待事物，对其进行理性思考，在否定中发现问题、提出问题。在解决问题时，抽象思维帮助人们看到问题的本质，直觉往往在选择方法中发挥着重要作用，再运用分析思维对其进行逻辑推理，最终提出解决方案。

4数学核心素养的培养途径

创设数学情境激发起兴趣。丘成桐做客《鲁豫有约》曾说过，兴趣是学好数学的关键。它可以使学生积极求知，是持久、深入发展的推动力。情境导入是对数学内容的呈现，贴近实际生活，因而能有效地调动学生的情感。满足了学生的好奇心，激发起学生探究欲望与学习兴趣。通过数学情景的呈现，学生了解了问题的产生过程，明白了如何转化为数学问题。

引发学生思考与表达。当给予学生课堂发言权和选择权时，学生就会积极思考，发挥想象力和创造力，提出更好的想法。数学的许多内容需要学生观察、实验、猜测、计算、推理、验证获得。对于符合学生能力的探究，倡导学生自主探索，在有需要的前提下教师给予启发。鼓励学生表达自己的观点，引导学生与教师交流以及同学之间的合作交流。课堂教学中要注重学生思考与行动、过程与结果的结合。

呈现问题的解决过程。从逻辑思维看，数学家创造性地解决问题时，其思维活动是按照一定层次展开的，由基本思维方法到一般数学方法，再到特殊数学方法，学生不能举一反

三、触类旁通，部分原因就在于教师在分析问题时，忽略自己的思考过程和学生的想法，这样相当于假讲解，没有起到真正培养学生数学思维的作用。因此，教师应尽可能展示思考过程，给予思想方法指导，教会学生联想和选择。

数学教育的核心素养 篇5

一、单元整体分析及学情分析

（一）整体知识体系分析

1.纵向联系知识体系

人教版教材在一年级下册《认识图形（二）》单元中第一次安排了有关长方形和正方形的内容，三年级上册《长方形和正方形》单元则起到承上启下作用，在编排上是学生第二次学习长方形和正方形，从“边的长度”和“角的类型”两个维度认识和描述图形，为从两线的位置关系等其他属性刻画图形，学习四年级上册《平行四边形和梯形》做好知识铺垫。

2.横向对比各版本教材

通过梳理各版本教材，我们可以发现，每个版本的教材对这部分知识学习的先后顺序都是相同的，都经历了“进一步认识长方形和正方形特征——认识周长——认识长方形和正方形的周长”这个三个过程，在教学过程中都让学生充分经历猜想、操作、验证的过程。这样的编排序列符合学生的逻辑思维，有助于提升学生的数学核心素养。

（二）单元知识内容分析

三上《长方形和正方形》单元，将知识点主要分为“图形的认识”和“图形的测量”两个板块进行教学，其中“周长”是本单元的教学重点。通过教学，将帮助学生深入理解四边形概念和周长概念的本质。教材具体编排如下：

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结合单元课时学习目标的梳理情况，笔者认为本单元的单元重点目标可以归纳为以下三点：

①能抽象出四边形和周长的概念。

②能采用合适的策略解决与周长相关的实际问题。

③能解决长方形和正方形拼组中的周长最短问题。

（三）学情分析

1.学生已有的知识水平

学生通过第一学段对空间与图形内容的学习，对长方形和正方形已经有了直观的认识，能够从平面图形中分辨出长方形和正方形。可能这些基础还无法用数学语言来描述，但已经成为学生知识的一部分了。

2.学生实际知识水平（前测）

为真实了解学生学情，笔者在教学前随机抽取一个班43名学生进行前测。

前测内容：

①在点子图中画两个不同的四边形，并说说什么是四边形。

②用彩笔描出你画的四边形的周长，想一想哪个图形周长更长。

前测数据分析：

①画四边形。100%的学生都能画出四边形，但是93%的学生画的是规则的四边形，如长方形、正方形、平行四边形等。同时学生在对四边形概念进行描述时，普遍采用举例子的方法。说明学生对四边形能作出辨识和判断，但对概念的理解存在直观的、片面的理解。

②画长方形和正方形。100%的分学生能画对，但几乎都是正放的，说明学生对于长方形和正方形的认知经验与几何概念之间存在偏差。他们对斜放的及边的长度、角的大小不易识别的图形凭借直觉，缺少理性的依据和判断的方法。

③描周长。将近50%的同学不会沿着图形的边缘去描。周长既是“形”的概念，又是“长度”的概念，学生缺乏二维和一维之间的联系和沟通。学生对于平面图形大小的直觉是面积，当两个图形放在一起比较时，学生首先会从面的大小进行比较，而非周长。

（四）单元评价目标

根据核心素养的指向以及本单元的教学和学情分析，力求在素养作业中发挥导向功能笔者制定了以下单元评价目标：

（点击查看大图）

二、单元素养作业设计及小题说明

本单元素养作业设计包括12大题基础性作业、6大题发展性作业和1题探究性长作业。其中四个☆级的题分别有5小题，12小题，9小题和2小题。

基础性作业

【设计意图】考察学生对四边形概念的认识，是否能根据概念辨认四边形。

【设计意图】考察学生对长正方形特征的认识以及长正方形之间的关系。

【设计意图】考察学生对四边形的区分和周长的认识，易错点在两点之间线段最短，为后续的知识作孕伏。

【设计意图】考察学生对周长概念的理解以及空间想象能力的培养，拼接在中间的边不算周长，是学生的易错点。

【设计意图】考察学生对周长概念的理解，渗透长方形和平行四边形之间的关系。

【设计意图】考察学生对长方向和正方形特征的认识，通过空间想象来解决问题，同时培养学生的逻辑推理能力。

【设计意图】考察学生对图形周长概念认识及运用。

【设计意图】考察学生对正方形特征验证过程的理解程度，这题的易错点是学生容易受到课堂结论的负迁移，从而选择错误答案C。

【设计意图】考察学生对周长概念的理解和运用，尤其是C选项这个图形变式，需要合理利用平移知识来解决。

【设计意图】考察学生对周长概念的理解和运用，这个题目需要学生具备整体思想，利用平移的知识进行转化，培养学生的逻辑推理能力。

【设计意图】11和12两个小题，以当下疫情为大背景，用生活实例作为载体，考察学生对周长、长正方形的拼组等知识的运用能力。通过画图、想象等培养学生的动手操作能力和空间想象能力，发展学生的空间观念。

发展性作业

【设计意图】考察学生对周长概念的理解和运用，培养学生思考题目要用整体意识，利用平移的知识进行转化，进一步培养学生的逻辑推理能力。

【设计意图】考察学生对周长概念的理解和运用，学会利用平移的知识进行转化，培养学生的空间想象能力，归纳概括能力和逻辑推理能力。

【设计意图】要求学生观察出，求阴影部分的周长和就是求长方形的周长。需要学生发挥空间想象能力，对阴影部分的两个三角形进行拆分重组，进而转化成求长方形的周长。借此培养学生的空间想象能力和逻辑推理能力。

【设计意图】在画任意四边形的时候引导学生进行有序思考，从3点连线外到线上，最后到线里找点，学生在有序思考的过程中，逐步概况出如何画出一个任意四边形。发展了学生的几何直观、推理能力、抽象概况能力。画长方形意在引导学生从边、角的特点去关注长方形的特征。最后画平行四边形的挑战，这里做初步感知，为后续继续学习做铺垫，培养学生的几何直观和推理能力。

【设计意图】数学的学习和生活紧密相关，笔者继续以当下疫情为大背景，用生活实例作为载体，不仅重视教授知识，更是思考了如何根据小学生特点来开展自主学习活动，上面两个小题考察学生对长方形周长的计算、转化的思想和平移技巧的运用能力。通过画图、想象操作等培养学生的动手能力和空间想象能力。

【设计意图】本题改编自《课堂作业本》P53第4题，考察学生对长方形和正方形的特征的掌握和运用，尤其是第3小题十分具有开放性，根据不同的摆放情况可以求出不同的周长。在解题的过程中通过画图、想象等操作，培养学生的动手能力、空间想象能力、逻辑推理能力等数学素养。同时最后一题情况二（见答案）所呈现的数学模型，不仅对后续学习面积做了很好的铺垫，还渗透的极限思想。

三、单元素养作业设计整体说明

本单元素养作业设计包括12大题基础性作业、6大题发展性作业和1题探究性长作业。细分小题共计28

道，每道题都★级标示，学生可以自主选择难度来完成，★总数达到35颗就算达标。每一类的星级题均已涵盖本单元所有知识点。除去探究性长作业，达到35颗★预估所需时间大约25分钟。这样的单元素养作业符合当下“双减”精神，既照顾了各层次学生的学习需求，能自由选择作业的同时，又努力让所有层次的学生达到各自的发展。

（一）梳理要点，明晰方向。

一份好的单元素养作业，不仅要关注知识考查，更应该着重渗透能力考查。编制单元作业前，笔者研读了课标的具体要求，通过细目表，梳理单元的所有内容，明晰每个部分对于知识和能力的不同要求以及学业表现。这样既能够保证知识点的全覆盖，也能够准确把握命题的方向，达到考查的目的，体现学生的发展。

（二）分层设计，落实素养。

基础性作业和发展性作业的题目均进行了星级评定。每一种星级都包含了单元所有知识点。在发展性作业中，同一大题里又有不同星级的练习设计，满足不同层次的学生的需要。另外，我们对每题所指向的核心素养也进行了分析。让老师更好的了解学生在做题中所需要达成的核心素养。例如发展性作业的第4题，★挑战中画任意四边形，大部分学生会自然的在三角形ABC外找点，还可以启发学生思考点还可以再哪里。学生自然而然会想到还可以在里面找点。这样从3点连线外到线上再到线内找点，学生在有序思考的过程中，逐步概况出如何画出一个任意四边形。在这个过程中，学生的几何直观、推理能力、抽象概况能力得到很好的发展。

（三）关注生活，培植情怀。

谈谈对小学数学核心素养的认识 篇6

摘要：发展学生的数学核心素养，是当前小学数学教师都应该关注和切实落实的重要任务。应用意识作为小学数学学科最核心的素养之一，却在平常的教育教学过程中经常被老师忽略。小学是培养公民数学素养的关键阶段，作为小学数学教师，我们应当与时俱进，改变传统的教学理念，在平常教学过程中要体现和培养学生的应用意识。关键词：小学数学；核心素养；应用意识

学生核心素养的培养,最终要落在学科核心素养的培育上.所谓学科核心素养,就是指学科的思维品质和关键能力.一个人成功的基础,包括知识的掌握、思维方法和经验积累.为此,在数学教学中,我们应重视培养学生的问题意识,独立思考,自主探究,合作交流与解决问题等,从而有效培养学生的核心素养。由于传统的教学理念根深蒂固，加上有些教育行政部门只以学生的考试成绩作为教师教学能力的评价依据，导致很多教师还一味追求学生的考试成绩，把学生打造成一台台“考试机器”，认为学生取得了好成绩，自然而然会把知识应用到生活、学习当中。殊不知，培养学生的应用意识，不是一时半刻的事，而应该贯穿到我们的每一节课，把关注学生的应用意识作为我们课堂的常态。面且培养学生的应用意识，是发展小学数学核心素养的关键。小学是培养公民数学核心素养的关键时期，作为小学数学教师我们切记不要忽略对学生应用意识的培养。

一、转变教学观念，改变教学模式

每一次课改，都会引起轩然大波。究其原因，我认为是很多教师故步自封，不想改变现状。我们想从传统的教学模式转变过来，能够更充分地培养学生的应用意识，首先我们必须先转变我们自己的教学观念。虽然近几年一直在强调素质教育的实施，我们的课堂变化较大，纯数学问题基本消失了。但应试教育的阴影仍在，我们难免还只会关注学生的知识与技能是否掌握。很多教师只在教学公开课或示范课上做做样子，在平时的课堂上基本上都弱化了培养学生理论联系实际的能力，甚至直接忽略了对学生应用意识的培养。因此，作为新时期的教师，我们务必改变我们的教学观念，在每节课的教学设计和实施过程中，都应该考虑对学生应用意识的培养，把该理念作为课堂常态。习惯成自然，若教师长期坚持下去，学生就会像呼吸一样自然，把课堂的知识运用到实际的生活和学习当中。让他们真正理解“数学有用、要用数学”。我们在转变我们自己教学观念的同时，也可以适当改变我们现有的教学模式。我们可以走出教室，打破传统的数学教学基本上是在教室里完成的模式，让原本枯燥的数学课堂变得更加生动有趣。比如在教学《位置与方向》时，我结合教学内容带领学生到操场上去上课，先集体辨认方向，再分小组体验校园实景中的东西南北。回到教室后我再鼓励学生用多种表达方式描述校园内各建筑物之间的关系，学校与周围建筑物的位置关系。学生有了亲身体验之后，不仅更容易理解知识点，也掌握了该知识点的实际应用，一举两得。

二、创设生活情境，激发学习兴趣

众所周知，良好的情境导入是课堂成功的一半。但很多教师迫于成绩压力，都会以枯燥的复习导入。认为复习导入有助于学生巩固已学知识点。但实际这种导入方式会严重降低学生的学习积极性，甚至会让学生反感！但如果教师在教学设计时，能结合实际生活情境导入，必将激发学生浓厚的学习兴趣，而且有助于学生理解数学在实际生活中的应用。

三、把生活搬到课堂，提高实际应用能力

传统的数学课堂，教师都希望学生保持安静，能够聚精会神听课。课堂稍微活跃一点，“乱”一点，教师就会马上制止，生怕招来校领导，这种教学方式，对于学生掌握知识和技能确实非常有效，但属于“灌输式”的教学模式，不利于培养学生的应用意识。生活中到处都是数学，生活离不开数学。同样，数学也源于生活，甚至高于生活。如果教师能够把生活搬到课堂，这对提高学生的实际应用能力将有非常大的帮助。例如，在“千克和克”的学习中，教师提前让学生每人带１～２个水果（品种不限）过来，在课堂上教师提供电子秤，让每位学生自己称一下自己所带的水果的重量，也可以按小组称一下每个小组水果的总重量，甚至教师可以设计一些游戏。虽然这样的课堂会显得很“乱”，但我相信学生的收获必定是常规课堂无法比拟的。中山大学教授，我国著名数学家周海中说过：“学而不用则废，用而不学则滞；学用必须结合，二者缺一不可。”可见学以致用的重要性。但培养学生的应用意识不是短期能完成的，不是平常课堂几个生活情境的导入就能突破的，也不是几节生活化课堂就能解决。我们一定要有决心和毅力，在平常的教学中不能觉得普通的数学问题对培养学生的应用意识没有帮助，而应该持之以恒，根据学生的特点，结合实际，有计划有目的地进行，以达到“随风潜入夜，润物细无声”。小学数学核心素养包含的内容比较广，这也与“发展全面的人”的核心理念相呼应，在我们日常教学中，我们除了要关注学生应用意识的培养，更应该关注学生数学核心素养的全面发展。小学数学核心素养不是课本中的某个具体理论知识，而应该是小学阶段数学的重要思想和方法，体现了数学的本质价值。教师只有充分理解和掌握小学数学核心素养的灵魂思想，才会在教学设计中融会贯通。才有可能全面发展学生的数学核心素养，最终培养出全面发展的学生。

培育数学核心素养的方法与途径 篇7

一、课堂教学的转变

教学本质是由教师组织学生进行的有目的、有计划、特殊的学习活动,即以教师指导下的学生主动学习为基础,以新型师生关系为纽带,通过教师、学生与教学目标、教学资源、教学媒体的交互作用,促进和帮助学生有效学习(促进学生学习的有效发生、改善学生的学习质量),从而实现学生和谐发展的活动。在教学实践中,只有教师能心甘情愿地从传授主角退而成为学生学习活动的支持者与帮助者,现代教学的特性才能真正显现出来。

材料一:苏科版数学八年级上册《6.5一次函数与二元一次方程》

问题1:同学们,你能写出一个二元一次方程吗?

你能写出这个方程的几个解吗?

你能把它的解全部写出来吗?

问题2:你能把你写的二元一次方程化成一次函数吗?

你能画出它的图像吗?请你观察:你画的一次函数图像上点的坐标,与这个二元一次方程的解有什么关系?

教师组织学生回忆二元一次方程及它的解,让学生参与知识产生、发展的全过程,此处以二元一次方程为“引桥”,为后面学习“方程与一次函数的关系”作铺垫,使新知从旧知中自然地流淌出来,让学生“自然地吸收”,让学生真正成为学习主体,激励学生更积极地参加教学活动,更能体现以真学定真教!

教育现代化的核心是培养人的策略的现代化,要培养适应未来社会发展需要的人才,就需要我们更多地从教育、技术、人本的角度来思考和设计。为此,要培育数学核心素养,要重新认知教学的关系:师生关系是共生共赢的学习共同体,教与学是人人教、人人学的关系。我们在教学中,需要倡导启发式、探究式、讨论式、参与式教学,激发学生的好奇心,培养学生的兴趣爱好,营造独立思考、自由探索、勇于创新的良好环境,让学生学会发现学习、合作学习、自主学习。

材料二:苏科版数学八年级上册《3.1勾股定理》

问题1:观察图形,我们分别以Rt△ABC的三边为边向形外作三个正方形,如果每一个小方格的边长记作“1”,请你求出图中三个正方形的面积。同伴交流如何计算面积的?

问题2:在网格中画一个直角三角形,并以每条边向外画正方形,并计算你所画的图形的面积,请小组长负责汇总信息,并讨论你们的发现。

本题的设计,不仅体现了现代教学所倡导的同伴交流、合作学习,而且培养了学生的数学抽象核心素养:从图形中抽象出勾股定理,体现了数学中的特殊到一般的思想;用数学符号予以表述,培育了学生数学建模的素养;通过采用一定的方法求几个正方形的面积,构建数学模型,并用数学语言表达这一问题,培养了学生用数学知识与方法解决问题的思维过程。

二、提升教师素养

要培育学生的核心素养,教师必须具备必要的专业素养,为此,必须加强教师培训。虽然我国现在对新教师及在职教师也进行培训,但是有的培训不能真正地深入,有的培训的内容理论太高,教师听后不知如何去做,那样的培训就不能真正落到实处。教师要不断拓宽视野,增长见识,更新观念,用“学生为本”的理念与教学实际有机结合。我国的教师培训需要整体变革,根据学生核心素养培育的要求,重新建构教师培训的目标、课程、模式等。

我们在课堂教学时,还要关注学生的认知结构,它是对学科知识主动地进行不断组织和再组织的过程,学生思维能力的提升是不可以直接传授的,需要经过不断地体验、感悟、领悟,教师讲解的难点一定要在课堂中进行内化,这一过程也是认知的过程。

材料三:苏科版数学七年级上册《4.3用一元一次方程解决问题(6)》

问题1:一件夹克衫先按成本提高50%标价,再以8折出售,获利28元。这件夹克衫的成本是多少元?

本题一抛出,发现学生一脸茫然,不理解,笔者知道学生的认知不能达到,于是设计了如下活动:

请同伴两人一组,一人扮演买家,一人扮演卖家,把你手中的笔卖给你的同桌,同时你要清楚你的笔买来是多少钱,卖出多少钱,买家也可以要求他打折卖给你,最后算出你能否赚钱,然后清楚成本(进价)、售价、利润直接的关系。

从本节课表面上看,课堂上让学生讨论价钱,浪费了宝贵的课堂时间,但从学生的表现来看,一点都不可惜。让他们的认知得到提升,他们发现了数学原来是无处不在的,这就是生活中的数学。而且这些关系,是学生自己探索出来的,比教师教给他们的效果好多了,而且后面应用也挺顺手的。

数学核心素养的培养途径 篇8

一、创设有效的情境，培养学生的数学建模能力

一切知识皆来源于生活，数学模型的构建更是依赖于一定的生活情境，只有在对生活情境有充分的了解，舍弃那些与问题无关的非本质因素，保留问题的本质因素之后，学生才能顺利地建立起有效的数学模型，从而将生活问题数学化。

例如，学生通过玩转盘的生活情境，将骰子和转盘这些无关因素舍弃，保留下来的则是两个数相加确定和的奇偶性，从而将生活问题抽象成数学问题，并建立起相应的数学模型，他们经历了生活问题数学化的过程，这是整个数学建模过程中最为关键的环节。

对小学数学而言，数学建模的过程，实际上就是生活问题数学化的过程，是学生在数学学习中获得某种带有模型意义的数学结构的过程。在这节课上，教师创设生活情境，让学生经历生活问题数学化的过程，当学生排除无关信息的干扰，将生活问题与一定的数学知识建立联系，将生活问题抽象为数学问题之后，他们的数学思维能力也就得到了提升。而当学生认识到不同的生活问题竟然归结到同一个数学模型之中，他们对数学模型会有一个更深刻的认识，也为以后运用数学知识解决实际问题提供了丰富的数学经验。

二、采取积极的评价，激发学生沟通能力

1.注意评价的有效性和激励性。根据不同学生的实际情况，结合不同情境，写出鼓励性话语，并客观公正地指出问题和不足，使数学作业评价成为教师与学生谈心的桥梁和纽带。鼓励学生在作业簿上对疑难问题提出个人见解；教师也可以提出具有挑战性的问题与学优生进行互相探讨，将那些写在作业簿上具有推广价值的独特思路在全班传阅鼓励学生对教师提出批评性的意见与建议。坚持考后让学生在数学作业簿上写出反思与总结，教师进行批阅评价，并写出针对性的批语。德国教育家第斯多惠说过：“教育的艺术不在于传授本领，而在于激励、唤醒、鼓舞。”

2.注意评价的启发性。新课标背景下，教师的角色定位在参与者、合作者、引导者。课堂上，教师的点拨、引导、启发作用尤其重要。当学生的思维停滞在一个层面时，教师的启发性评价一方面可以统率起学生点滴的、零星的思维；另一方面为他们铺设起一架可攀之梯，让他们跳一跳后摘到心仪的“果子”，从而提高认知水平，锤炼思维品质。教师富有启发性的评价语言不仅能推动数学进程，而且可以生成新的教学问题，进而促进学生思维的发展。

三、整合教育资源，提升学生实践能力

1.巧用“错误”资源提高学生辨析能力。教学本来就是一个与错误打交道的过程。教学过程本是学生认识和发展的过程，是学生由不懂到懂、从不会到会逐渐完善的过程。教学中出现的各种错误，是值得我们去探讨的一种很有价值的教学资源，教师应该做学习错误资源的开发者，合理利用来之不易的资源，让学生在纠错中感悟道理，领悟方法，发展思维，促进学生的全面发展。

费赖登塔尔说：“学习数学的唯一正确方法就是实行‘再创造，也就是由学生本人把要学的东西自己去发现或创造出来，教师的任务是引导和帮助学生去进行这种再创造工作，而不是把现成的知识灌输给学生。”对待纠错这一学习环节，教师的态度也应同样如此。在教学过程中，教师要引导学生对自己的解题思路进行认真的回顾和分析，让学生明白为何出错，培养学生寻“错”、纠“错”的能力，才能使学生避免重蹈覆辙。利用错误，引发学生的认知冲突，激发学生的求知欲和探索心向。

2.挖掘综合资源，提高学生应用能力。加强数学各部分内容间的联系，加强数学学科与其他学科的综合，发展学生综合应用能力，是实践与综合应用的重要目标。综合实践的内容为学生提供了发展机会，可以大大超越数学课堂教学的范围，大大超越接受为主的内容活动范畴，促进学生知识、智能、情感及应用能力的协调发展。学生通过综合实践的体验，实实在在地体会到数学的本原，这是他们喜欢数学、了解数学和希望把握数学并应用数学的动力。因此，活动的取材应立足于综合，突出应用，着眼于发展。