欧美数学素养教育研究（共12篇）
欧美数学素养教育研究 篇1
《义务教育数学课程标准 (2011年版) 》在“前言”中明确指出:“数学是人类文化的重要组成部分, 数学素养是现代社会每一个公民应该具备的基本素养。”同时, 在“课程基本理念”中指出:“数学课程应致力于实现义务教育阶段的培养目标, 要面向全体学生, 适应学生个性发展的需要, 使得人人都能获得良好的数学教育, 不同的人在数学上得到不同的发展。”由此引发我们的思考:数学学科的核心素养是什么?什么是良好的数学教育?如何提升学生的数学素养?
一、对“良好的数学教育”的要素把握
1. 学生能够获得的数学。
义务教育阶段的数学课程是培养公民素质的基础课程, 具有基础性、普及性和发展性。数学课程应该面向全体学生, 使得每个正常儿童都能掌握必备的基础知识和基本技能, 培养数学的抽象思维和推理能力, 培养学生的创新意识和实践能力。
关于数学课程, 曾经有些观点的讨论值得我们思考:精英数学和大众数学、学校数学和生活数学、抽象数学和直观数学、科学数学和学科数学等。其实, 不管怎样的讨论, 都离不开一条基本原则, 即我们的数学课程应该让每一个学生能够获得。因此, 无论是教材呈现的例题或者习题, 还是教师自己设计的学习内容, 都应该面向全体学生, 面向儿童的认知现实, 使得每一个学生经过适当的学习过程, 都能有效形成必要的数学素养。
2. 促进学生发展的数学。
学生学习数学的目的是多方面的, 不仅是为了获得数学学科知识技能, 学会数学思考和解决问题, 更为重要的是通过数学学习的过程发展学生的综合素养。因此, 数学教学的内容应与学生的生活实际紧密联系, 数学学习的过程应符合学生的认知规律和思维特征。
3. 指向学科本质的数学。
数学是研究客观世界中数量关系和空间形式的一门科学。数学学科具有高度的抽象性、严密的逻辑性和应用的广泛性三大特点。小学数学属于初等数学的范畴, 它揭示的是现实世界中最简单的数量关系和几何形体等知识, 小学数学课程在内容呈现上具有由浅入深、由易到难、循序渐进和螺旋上升的特性。
4. 符合儿童思维的数学。
数学是思维的体操。儿童学习数学的过程是数学思维活动的过程。儿童思维的发展经历着从低级到高级、从不完善到完善的发展过程。小学儿童思维的基本特点是“从以具体形象思维为主要形式逐步过渡到以抽象逻辑思维为主要形式。但是这种抽象逻辑思维在很大程度上, 仍然是直接与感性经验相联系的, 仍然具有很大成分的具体形象性”。根据儿童思维发展的特点, 其学习数学过程中的的思维能力可以分为“感知动作思维、具体形象思维、抽象逻辑思维和辩证逻辑思维四种”。从思维发展的特点可以看出, 这四种思维方式之间并没有明确的界限, 而且学生在学习数学的过程中常常是多种思维协同作用的。
二、提升学生数学素养的基本策略
1. 确立符合学生需要的目标。“为什么而教”是一切教学活动的前提与归宿。修订后的义务教育数学课程标准在课程目标方面明确提出了“四基”和“四能”。因此, 我们在教学过程中, 在继承我国数学教育“双基”传统的同时, 要更加关注学生的基本思想和基本活动经验。同时, 在培养学生问题意识方面, 除了关注分析问题和解决问题的能力, 还应更加关注发现问题和提出问题的能力。
因此, 教师在确立课堂教学目标时, 要关注数学课程目标的全面性, 即要确立知识技能、数学思考、问题解决和情感态度的全面目标, 不能只关注知识技能目标而忽视数学思考目标, 不能只关注数学知识目标而忽视问题解决目标, 也不能只关注显性学科目标而忽视情感态度发展目标, 否则, 学生学到的课程是“不完整”的。
2. 选择适合学生学习的内容。
“教什么比怎样教更重要。”从课程标准中设计的数学教学内容领域来看, 分为四类:数与代数、图形与几何、统计与概率、综合与实践。从数学课堂教学的角度来看, 教学内容不仅仅是数学教材, 因为“教材只是个例子”。课程改革以来, 教师对教学内容的自主选择权利得到了保证, 只要是适合学生学习的内容, 都可以作为数学课程资源进行开发和使用。课程标准指出的数学课程资源内容包括文本资源、信息技术资源、社会教育资源、环境与工具、生成性资源等。教学过程中, 老师要恰当地选择和创造数学课程资源, 使学生的学习内容更加丰富和有趣, 同时又符合数学学科的本质规律。
3. 设计体现学生主体的过程。
“一切教都是为了学。”教学活动是师生积极参与、交往互动、共同发展的过程。有效的教学活动是学生学与教师教的统一, 学生是学习的主体, 教师是学习的组织者、引导者与合作者。学生学习应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。在设计学生的学习过程时, 要从儿童的认知规律和数学的学科特征出发, 让学生在动手实践、自主探索与合作交流中理解知识, 形成技能, 积累数学活动经验, 发展数学思想。
4. 采用促进学生发展的评价。
“评价的目的是促进学生发展。”评价既要关注学生学习的过程, 也要关注学生学习的结果;评价既要关注学生数学学习的水平, 也要关注学生数学学习活动中的情感态度的发展。教学过程中, 教师要精心设计情境性问题, 善于提问和引导, 敏于判断和点拨, 使得学生参与数学知识的建构过程, 提高数学技能的掌握水平, 拓展数学思想的感悟深度, 同时使学生在数学学习过程中体验数学的内在魅力, 体验数学的应用价值。
“良好的数学教育”, 是数学教育的理想状态, 是教育活动的应然目标, 是数学教师追寻的教育境界。为了让学生获得良好的数学教育, 需要我们自身加强学习和研究, 提升自己的数学素养和教育素养, 确立符合学生需要的目标, 选择适合学生学习的内容, 设计体现学生主体的过程, 采用促进学生发展的评价, 从而使学生的数学素养不断提高, 使每一个学生获得良好的发展。
欧美数学素养教育研究 篇2
随着现代社会的发展和教育改革的深化，推进以学生创新精神和实践能力为重点的素质教育，已成为新世纪教育改革的主题。国家课程改革的基本思想是：以学生发展为本，关心学生需要，以改变学生学习方式为落脚点，强调课堂教学要联系学生生活，强调学生充分运用经验潜力进行建构性学习。因此，关注课堂教学生活化成为改革的基本趋势。因此，我们确定实验研究课题，在数学教学中，把数学教学生活化与培养学生数学素养有机结合，探索出一条切实可行的数学课堂教学改革之路，以期能克服当前小学数学教学工作中存在的诸多弊端，积极跟上时代发展的要求。
一、研究内容：
1、联系实际，增强学生的应用意识。
找到数学概念在生活中的原型；找到数学规律在生活中的实例；学会用数学“语言”描述生活。
2、解决生活问题，提高学生的实践能力。
有意识的创设一些把所学知识运用到生活实际的环境；增强策略意识、提高解决实际问题的效率；创设大课堂情境： 鼓动学生到日常生活中去运用数学解决实际问题，使课内学习与课外实践紧密结合。
3、在解决问题的过程中，提高思维能力。
从生活实例中感悟数学思想和方法；根据生活素材构建“数学模型”。
4、增强学生对数学知识赋予个人意义的理解，培养学生积极稳定的学习态度的研究
5、加强学生数学生活经验积累，培养学生数学学习主动性的研究。
6、创设生活化数学教学情景，培养学生数学兴趣的研究
7、丰富学生数学生活实践体验，培养学生数学应用能力的研究。
二、具体措施
1、加强理论学习。组织课题组全体人员要领会《基础教育课程改革与发展纲要》精神，把握《数学课程标准》新的教学理念，组织学习讨论陶行之生活即教育理论、建构主义思想、活动教学等理论，努力把握这些理论的精髓和实质，用以指导课题研究实践。同时，及时通过各种途径了解与本课题相关的发展动态和信息，不断调整本课题实验的研究工作。
2、认真分析现状。通过各种途径的调查了解现行教材、教学基本方法和手段、教师的教育教学水平、学生数学学习兴趣、学生数学生活经验等诸多方面存在各种问题，加以认真详细的分析，从而针对性制订工作策略。
3、关注学生生活。从学生所处的校园、家庭、社会等现实生活中，有目的地收集和挖掘与生活密切相关的数学问题，把这些问题移进课堂，通过对现行教材资源合理利用，使数学教学活动并贴近学生现实生活，保证学生的数学知识及时在日常生活得到应用和验证。
4、联系生活实际重组教材。把教材中缺少生活气息的题材改编成学生感兴趣的、活生生的题目，力求将新知的呈现方式寓于生活现象，贴近学生生活经验，使学生发现数学就在身边，从而提高学生用数学思想来看待实际问题的能力。
5、创设生活化的教学情境。创设生活化的课堂情境。根据教学内容的安排和学生身心发展水平的特点，采用语言直观、实物演示、游戏、多媒体教学等教学手段，创设课堂的生活情景，使抽象的数学问题具体化，以更便捷的方式沟通书本知识与数学现象的联系，激发学生的学习兴趣。
6、创造实践时空，注重实践活动。有目的地开展与生活实际联系的课外活动，既深化所学的课内知识，又培养学生的实践能力，使学生感受数学知识在生活中的应用，形成“（积累）生活经验—
—（发现）数学问题——（应用）数学知识——（解决）实际问题——（验证）生活经验”的教学模式。
7、加强数学应用能力的教学。提高数学应用能力是提高数学素养的关键，一方面重视数学概念的演变过程教学，在数学概念教学中体现从实践中来到实践中去的原则，使学生弄清数学概念的发生、发展过程，弄清概念在现实生活中的背景和实及其演变后的一般意义；另一方面是开展模型教学与数学建模能力训练。在应用数学知识去解决实际问题时，首先要构筑实际问题的数学模型，然后用数学理论和方法寻求出其结果，再返回到实际问题实现问题解决，最后又反过来促进数学新思想、新理论的建立和发展。
8、教学内容安排符合学生身心发展水平的特点。采用语言直观、实物演示、游戏、多媒体教学等教学手段，创设课堂的生活情景，使抽象的数学问题具体化，以更便捷的方式沟通书本知识与数学现象的联系，激发学生的学习兴趣。
提升数学素养 渗透人文教育 篇3
关键词：以人为本 人文教育 数学素养
中图分类号：G633.6
“关注人”，关注生命，关注每个学生的发展，提升人文科学，为每个学生的终身学习奠基是本世纪人类教育理念上的一次根本性变革。作为一直践行小学数学变革的教研工作者，就小学数学课程改革中的数学素养和人文教育谈一点肤浅的看法和体会。
一、营造良好的师生关系
孔子《学记》言：“亲其师，信其道”，“知之者不如好之者，好之者不如乐之者。”可见，一个学生对一个老师的感情，直接影响着他对你所教学科的情绪。喜欢你这个老师，就喜欢听你的课，对你教的学科就会产生学习动机和兴趣。所以我们要用一颗赤诚的心，唤醒无数颗喜爱数学的童心。
1、生活上关心体贴每一位学生
在现实生活中，有的小学生由于各种原因，生活上无人体贴和照顾，他们特别需要教师的“爱”。此时师生亲密无间的关系，就能诱发学生学习的内驱力，从而培养学生学习数学的兴趣。
2、学习上帮助鼓励学困生
学困生往往很自卑，学习没有兴趣，灰心丧气。为了消除他们的自卑感，激发学习兴趣，教师要在教学中尽量寻找他们的点滴进步，并及时表扬、鼓励，从而激发上进心，努力学习。我们可以从以下几方面入手：讲课时特别注意观察他们；课堂提问时尽量让他们回答能够回答的问题；学生作业时，重点辅导他们；学困生的作业尽量当堂面批，存在的知识缺陷及时补救。这样持之以恒，学困生就会逐步转变。
二、深挖课程中的人文教育
在小学数学教材中，大部分人文教育内容并不明显，这就需要我们认真钻研教材，充分发挥教材中潜在的人文因素，把人文教育贯穿于对知识的学习中。
1、借助数学规则，培养自律意识
如“第几”的教学，不仅让学生达成“从前往后数或从后往前数，谁排第几”的知识与技能目标外，还应明确“先到的先排，后到的排后面”的社会规则，以形成一种对社会公德、秩序等内在自我约束能力。
2、借助史事材料，培养民族自豪感
适时地介绍有关数学背景知识，使学生了解计时工具的发展过程，体会现代机械钟表的优越性。通过一些数学史实，钟表等史料、格言的介绍，让学生了解数学知识丰富的历史渊源，了解祖先的聪明智慧，增强民族自豪感，不仅发展学生的思维能力，还能陶冶学生的性情，使学生进一步感受数学的文化价值，受到深刻的人文教育。
三、构建生命化的数学课堂
陶行知先生说过：“真正的教育必须培养出能思考会创新的人”。宽松、民主、和谐的课堂氛围是传达知识的无声媒介，是开启智慧的无形钥匙，是陶冶情操的潜在力量。新课程强调课堂是一个生态环境，教与学的过程都要以人为本，为每个学生的发展奠基。
1、注重个性培养，培养创新精神
在教学中鼓励学生标新立异，另辟蹊径，不受思维定势等心理因素的干扰，发挥其思维的流畅性、变通性、独创性，全方位、多角度的解决问题，在求异中培养创新精神。“不同的人得到不同的发展”、“让每个学生都有不同的发展，都能享受成功”、“让不同的学生得到不同的发展，不追求各阶段发展的划一，而追求个体最终发展的最大化”。
如教学《长方形的面積》时，“老师想做一块面积是24平方分米的小黑板，你们想帮老师怎样设计？”学生畅所欲言，各抒已见。新颖多样的解答思路，充分体现了学生思维的独创性。让学生丰富多彩的个性和才能淋漓尽致地展示出来，健康的人格得到和谐全面发展。
2、借助小组学习，培养合作精神
在全球日益一体化的今天，与人合作交流的能力已成为人的基本生存能力之一。《数学课程标准》指出：“让学生综合运用所学的知识和技能解决问题，形成解决问题的一些基本策略，学会与他人合作，并能与他人交流思维的过程和结果。”课堂教学中，教师应该注重小组学习，相互交流，集思广益，共同分享集体的智慧，提高解决问题的质量。
3、利用练习测试，培养健全人格
数学的各项练习与测试除了知识性外，老师应充分发掘其他的功能，特别是培养学生要有责任感 ，一种勇于取得胜利的信心。如：平时练习老师一定要求学生书写端正，卷面整洁，作业要独立完成，这对培养学生责任感极有益处。此外。平时的练习与试卷可以从以下几方面进行一些提示：如对一些简单的问题可提示“只要仔细些，轻松能过关”，对一些中上难度的题目，可提示“只要有信心，成功等着你”，总之，老师要有意识地让学生感到一种数学特有的亲和力，美感。从而培养人的情感，健全学生的人格，提升数学素养，这是数学人文精神培育的又一渠道。
欧美数学素养教育研究 篇4
一、情境创设,引发学生的数学思考
数学课堂教学情境的创设不能仅仅是为了导入新课,而应该是能引起学生的数学思考,激发学生的学习兴趣。创设教学情境时,教师要在充分了解学生认知发展水平和已有经验的基础上,将所学知识与生活进行联系,设计出学生喜闻乐见的情境,同时将数学问题隐含于情境中,让学生在情境的引领下自然而然地进行思考与探究,从而体现出数学教学中的“数学味”。
例如,在学习苏教版二年级下册“有余数的除法”时,教师设计了“分苹果”情境:如果将10个苹果平均分给5个小朋友,则每人分几个?如果分给3个小朋友呢?学生知道解答此题需用除法,第一个问题是10÷5=2,学生不陌生,但10÷3怎么做,很多同学不明白。结合具体情境,学生能得出每人分3个还剩1个,教师板书算式:10÷3=3……1。学生初步掌握有余数的除法之后,为调动学生学习的积极性和思维的敏捷性,教师出示了一个问题:在学校运动会开幕式上,为营造欢快的氛围,在跑道的一侧按红、黄、蓝顺序插满了彩旗,你能快速知道第27面彩旗的颜色吗?第34面、第56面呢?这问题带有趣味性和挑战性,学生可以由最简单的例子找规律:第4面为红色,可以看成4÷3=1……1;第5面为黄色,可以看成5÷3=1……2;第6面为蓝色,可以看成6÷3=2。由此,学生发现规律:因为三面一循环,所以判断第几面的颜色就可以用面数除以3,看余数即可。
二、课堂组织,体现数学效果的真实
课堂教学讲究实效,通过教学要让学生理解和掌握基本的知识、技能,感悟数学思想方法,积累数学活动经验。落实好“实”要求教师调动学生参与数学活动的积极性,引导学生在自主探究与合作交流中获取知识,同时让学生经历观察、实验、猜测、推理、验证等活动过程,让数学学习成为学生探究真知的旅程。“教”是为“学”服务的,教会学生知识不是最重要的,最重要的是教学生学会学习、学会思考,课堂教学的效率才能更高。
例如,在学习四年级下册“平行四边形和梯形”时,教师可以让学生阅读课本找出平行四边形和梯形的特点,然后给出一组四边形,让学生找出平行四边形和梯形。学生在寻找的过程中,加深了对概念的理解,明白了平行四边形是两组对边分别平行的四边形,而梯形是只有一组对边平行的四边形,它们之间没有交集。同时,对于给出的平行四边形和梯形,学生可以根据课本中的描述指出各部分名称,省去了不必要的、无效的探究。在认识平行四边形和梯形过程中,教师还可以设计一些特殊的平行四边形和梯形,让学生发现它们与平行四边形和梯形的区别及联系,为以后学习其性质做好准备。
三、拓展提升,渗透数学思想和方法
数学教学不仅要让学生知道知识的结果,还要让学生经历知识形成的过程,感悟其中蕴含的数学思想方法。数学教学的主要目的在于将知识运用于解决问题,以此培养学生的应用意识,拓展学生的思维。解决问题时,不能单纯地就题论题,而是举一反三,让学生把握解题方法,这就要求学生发现其中的数学思想与方法,达到触类旁通的目的。
例如,学习“小数乘法和除法”时,教师可以让学生先感受转化思想在本节学习中的重要作用,如小数乘法可以先看成整数乘法,然后点上小数点;小数除法要保证除数是整数,要用到商不变性质,除数的小数点右移几位,被除数的小数点也要右移几位。教师可以设计一些练习帮学生掌握知识,如1.05×3.2、0.28×0.45、1.56÷0.12、0.81÷0.009,学生通过做题能很好地巩固知识,并注意到一些细节,如小数乘法计算时需将小数末尾的0去掉,点小数点时位数不够需用0补齐等。为提升学生的思维水平,还可以设计一些拓展题,如已知468÷26=18,不用计算直接写出下列各式的结果:468÷2.6、4.68÷26、0.468÷0.26,学生通过做题可以更清楚地把握被除数和除数的小数点的移动与商的关系,从而提高教学效率。
四、结束语
总之,数学课堂教学不能为表面的热闹而忽视对数学教学本位的把握。数学教学的关键在于培养学生的思维能力,只有去除课堂的花哨,才能让学生有更加充足的时间与空间去思考、探究。学生只有真正融入课堂学习,才能强化学生对知识的理解和掌握,让学生感悟其中蕴含的思想与方法,从而发展学生的思维能力,提升学生的数学素养。
参考文献
[1]王善辉.小学数学教学情境创设初探[J].亚太教育,2016(21)
[2]章一星.小学数学教学中学生创新意识的培养[J].基础教育研究,2016(14).
欧美数学素养教育研究 篇5
摘 要：数学是一门注重逻辑思维的学科，教师要提高学生的思维创新能力，培养学生的核心素养，就要立德树人，为学生终身发展奠基础；改革教法，为学生指路导航；创新学法，让学生杨帆起航；强化习惯，为学习保驾护航。
关键词：核心素养；数学课堂；教学策略；创新能力
中图分类号：G623.5 文献标志码：A 文章编号：1008-3561（2018）18-0060-01
核心素养是学生在接受相应学段的教育过程中，逐步形成的适应个人终身发展和社会发展需要的必备品格与关键能力。基于核心素养培养理念，数学课堂教学应从以下几方面出发，使学生的综合能力不断提高。
一、立德树人，为学生终身发展奠基础
核心素养是落实立德树人的根本任务，虎林市第三小学是以“融情育德，以德启智”为德育宗旨。因此，数学课堂应抓住一切时机对学生进行德育。例如，在“面积的计算”一课的教学中，教师引导学生看中国地图，使学生们知道我国是一个幅员辽阔、物产丰富的国家，激励学生们努力学习，把祖国建设得更加繁荣富强，实现伟大的中国梦。又如，在教学“列方程解应用题”时，教师把书中的内容与生活实际联系在一起，课件出示虎林城市建设的一些资料和数据，编出例题与习题，并不失时机地对学生们进行爱家乡的教育，激励学生们为家乡的繁荣富强而刻苦学习。在特殊的节日里，如父亲节、母亲节、教师节，教师也可不失时机地设计一些习题或游戏对学生实施感恩教育。
二、改革教法，为学生指路导航
第一，课堂前置。教师要将讲授新课时学习的知识，提前让学生自主学习。教师可把知识点做成微课，让学生在课下根据自己的情况反复观看。教师还可用手机录新课讲解小视频，通过微信发给学生，适时进行小测，检查学生的掌握情况。在新课讲解前，教师先出几道课本中的习题让学生尝试做，找出出现的问题，并针对问题以及自学时学生的疑难之处在课堂上进行讲解，这样就能在错误中找到根源，在疑难处进行点拨，达到画龙点睛、触类旁通的效果。
第二，激活课堂。课堂要活起来，要有新意，就需要教师在?笛Ы萄е薪?问题情境化。例如，在讲“三角形的内角和”一课时，教师创设了三角形三兄弟争吵的情境，吸引学生的注意力。又如，在讲“三角形的分类”一课时，教师创设了三角形家族成员去旅游，是同一类三角形的才能上同一条船的情境，充分调动了学生动手分类的兴趣。当学生分类成功后，教师又利用三角形家族成员旅游这一情境，制造旅游途中遇到困难，请他们解决。这样的情境，使新课的重难点解决了，知识点也巩固了。
三、创新学法，让学生扬帆起航
第一，读数学。语文课需要朗朗的读书声，其实数学课也少不了读。数学书中的每一句话都是对重点知识的概括，每一个问题都是对难点知识的突破。如果学生们能认真读数学书，读通书中每一句话，读懂书中每一个知识点，读清书中每一个逻辑关系，就一定能学会、学好数学。
第二，思数学。如果想让学生真正学会数学知识，就得让学生先学会思考。教师可在数学课上开展“讲数学，争当小老师”的活动，让学生向教师或组长讲解一道题的解题方法和思路。这样，既巩固理解了知识，同时也训练了学生思考的能力。
第三，做数学。部分学生单一的知识点都学会了，可是面对习题则不会做了，主要是因为他们没有把数学知识应用于解题上，不会做数学。而做数学题是有一定技巧的：做判断题时要注意题中的每一个字，看重点词是否有，还可以举反例、找理由等；做选择题时可以用推理法、排除法；做填空题要重点找准关键词。学生掌握了做数学的技巧，不仅能学会知识点，而且能逐渐形成知识网络，学会综合运用。
四、强化习惯，为学习保驾护航
小学时期是学生良好习惯养成的关键时期。教师应把握好这一关键期，让学生养成一系列的良好习惯，如倾听习惯、质疑习惯、回答问题习惯、作业习惯、改错习惯、操作习惯等。例如，在教学“长方形和正方形的周长”一课时，教师创设了龟兔赛跑的情境，让学生算一算谁跑的路线长。这是一个很容易引起学生兴趣的话题，而且问题比较简单，易于学困生回答，吸引了学生的注意力。这个问题的设计既面向了全体学生，又照顾了学困生，使他们感到有话可说，帮助他们树立了自信心，并在自主探究中得出了长方形和正方形的周长计算公式。又如，在教学“平行四边形和梯形”时，教师可设置悬念，吸引学生的注意力，然后让学生动手操作，探讨平行四边形和梯形的特点，并进行汇报。为了能准确回答问题，学生们就必须集中注意力，加快思维活动，积极探索问题的答案，从而提高了倾听的效率。
总之，核心素养的培养在数学教学过程中的落实，不仅需要教师在数学教学中进行德育工作，为学生终身发展奠定基础，还要不断改革教法、创新学法，使学生产生学习数学的兴趣，并养成良好的学习习惯，进而在数学学习中不断提升核心素养。
参考文献：
关于培养学生数学素养的策略研究 篇6
【关键词】 初中；学生；数学素养
【中图分类号】G632.3【文献标识码】A【文章编号】2095-3089（2016）13-0-01
在科技发展日新月异的时代背景之下，数学作为一门基础学科日益受到社会的重视，而初中数学在推进素质教育的过程中肩负着承前启后的历史重任，对培养和发展学生素质意义重大。在课堂教学中，如何培养和提高学生的数学素养，以适应社会主义现代化建设的需要，是广大数学教育工作者面临的重大课题。本文就此展开论述，以期抛砖引玉，达到共同提高之目的。
一、初中生数学素养的内涵和意义
数学素养是指人们通过数学教育及自身的实践和认识活动，所获得的数学知识、技能、能力、观念和品质的素养。它主要包括：数学基础知识、数学能力和数学思想方法。在社会高度文明的今天，物质世界和精神世界只有通过量化才能达到完善的展示，而数学正是这一高超智慧成就的结晶，它已渗透到日常生活的各个领域.提高学生的数学素养，即提高了学生适应社会、参加生产和进一步学习所必须的数学基础知识和基本技能，这是时代的需要，也是学生实现自身价值的需要。
二、培养初中生数学素养的方法和策略
1、培养学生学习数学的兴趣和动机。
心理学家拉扎勒斯等人做的一项研究表明：兴趣比智力更能促进学生努力学习。数学教学应讲来源、讲用处，让学生感到生活中处处有数学，那么不管他以后数学成绩怎么样，他在学习数学时能够很积极，很主动，这至少能够说明他对数学产生了浓厚的兴趣。例如：在讲集合概念时，可以这样举例：常听体育老师说：“全体同学到操场集合，准备做操。”这里的集合是一个动词，是让所有同学聚集在一起，这所有同学是指定的——全校所有同学。而数学中的集合是一个名词，是把指定的元素集在一起，这与前面的集合类似。无论操场上的人怎样站都不会改变这个集合，这是集合元素的无序性；全体同学却是不变的，对象是明确的，这是集合元素的确定性；世界上没有完全相同的两个人，这是集合元素的互异性。学习了相似三角形和函数等知识后，测量建筑物或树的高度，是一个典型的实践性探究作业。教师可以提出这样的问题：怎样测量一棵树的高度？试针对各种不同的实际情况，设计不同的测量方法。又如学习了多边形内角和定理后，让学生利用一种或几种地砖，设计一幅美丽的地板图案。学校建了新校舍，要在长100米，宽80米的矩形空地上建造一个花园，要求绿化面积是空地的一半，请为学校展示你的设计。这些例子很多，不同水平的学生都可以参与，充分调动起学生学习的积极性。
2、在教学中渗透思想方法，培养学生的创新能力。
数学思想方法是数学的灵魂与精髓，是核心，它是学生获取知识的手段，是联系各项知识的纽带，是知识转化为能力的桥梁，它比知识更具有普通适用性，抽象概括性。学生掌握了数学思想方法就能更快捷地获取知识，更透彻地理解知识，并能终身受益。中学数学涉及到的思想方法大致可分为三种类型：技巧型、逻辑型、宏观型。
教师要充分挖掘教材中蕴含的数学思想方法，突出数学思想方法教学，进行学生创新能力的培养。如猜想是一种非常重要的数学思想方法，科学上突破、技术上创新等发明创造往往是从猜想开始的。牛顿早就说过：“没有大胆的猜想就做不出伟大的发现。”数学教师应要教会学生通过观察、实验，进行猜想；通过对特例分析，归纳出一般（共性）的规律，作出猜想；通过比较、概括，得到猜想；通过从宏观作出估算，先有猜想，再有严密数学证明。这样“既教猜想，又教证明”，激励学生猜想欲望，让学生体会到数学也是生动、活泼，充满激情，并富有哲理的一门学科。数学发展史告诉我们，任何数学知识的形成和发展本身就是人们创新活动的结晶。在数学教学中，要培养学生的创造能力，对老师来讲必须加强数学思想方法教学，要让学生具有积极探索的态度，猜想的欲望。
3、重视数学应用，培养学生解决实际问题的能力。
问题解决是强化数学意识的极好途径，通过问题解决，人们才真正体会到数学的高度抽象性和广泛应用性的统一，认识到数学无处不在。一个人的数学素养的优势不仅在于其能解决多少数学难题，更重要的是看他能否运用数学思想去解决现实生活中的实际问题。数学教学的目的在于运用“数学化”的思维习惯去描述、分析、解决问题。
学生既有着丰富的日常生活体验和现实知识积累，又有较强的好奇心和求知欲望，而每个学生都有各自生活环境、家庭教育，从而导致不同的学生有不同的思维方式和解决问题的策略。因此，我们在数学中应该注意培养学生应用数学解决实际问题的意识。着重从学生今后实际生活的需要出发，使学生能学到真正有用的东西，让学生学会解决问题。问题解决的学习，核心是问题，重点是过程、难点是指导、主体是学生。所以全面提高学生的数学素养是实现问题解决学习的保障，同时有效的问题解决的学习也会促进学生的数学素养的提高，二者是相辅相成的。
三、培养学生数学素养应注意的问题
1、真正摆正学生的主体地位，创设良好和谐的学习氛围。教学活动是教师与学生的双边活动，数学教学过程不仅是一个认知过程，而且也是一个情感的交流过程。在教学活动中要善于激发学生学习数学的情感，鼓励学生大胆设疑、探索，应始终体现”学生为主体、教师为主导”的教学原则，给学生以充分自主的权力，创设一个良好和谐的学习氛围。
2、合理布局课堂结构，优化数学教学方式。课堂教学活动中，教师应对教学目的、目标、重点、难点等教学内容把握得十分准确；在教学过程中，从数量上说，教师要少讲；从质量上说，教师要精讲；从内容上说，学生易懂的坚决不讲。整个教学活动，教师既要注重知识的系统传授，也要注意给学生以想、说、练的机会。
3、加强学生非智力因素的培养。实践证明导致学生两极分化的重要原因就是非智力因素的发展存在差异，在学习上，不少学生除了本身的智力因素以外，另一个主要障碍就是非智力因素上的，诸如学得不好、不感兴趣，遇到难题，不能迎难而上，缺乏克服困难的勇气等等，因而在数学教学中要从培养兴趣、激发动机、建立情感、增强意志等四个方面进行非智力素质培养。
总之，培养学生的数学素养，既是新数学课程对教师的要求，也是新数学课程本身的要求，只要广大教师深刻领会理解现代教育理念，在教学实践中勇于探索、勇于创新，把握素质教育的精髓，就一定能够取得成功。
参考文献：
[1]陈颖.让“人人都学有价值的数学”.现代校长，2013（11）.
初中数学素养的培养策略研究 篇7
一、什么是数学素养
“数学素养”就是指“数学科学方面的素质”, 它是数学科学所固有的内蕴特性, 是在人的先天生理基础上通过后天严格的数学学习活动获得的、融于身心中的一种比较稳定的状态, 只有通过数学教育的培养才能赋予人们的一种特殊的心理品质。[2]数学素养在生活中表现为: (1) 在数学学习中塑造良好的品质, 如严谨、认真、务实、坚韧、敏锐; (2) 在解决问题时自觉地调用数学知识和思想方法去观察、比较、分析、概括、最终提出优质高效的方案; (3) 在解决问题时能与其他人进行精确地表达、交流、简练而又具有较强逻辑推理。对于初中生来说, 提升数学素养主要是在学习活动中体会学习规律, 渗透数学思想方法, 锻炼数学品质, 最终培养创新型人才。
二、注重数学素养的培养是必然趋势
很多一线的教师对新课程理念的把握不准确到位, 不适应新教材的改革设计, 教学方式、学习方式仍未与时俱进, 更多却以“考试指挥棒”不变, 面临升学压力为借口, 为自己不变的教学理念找一个托辞。可看到的结果却不尽如人意。这一切仅仅归咎于学生“学得太死”?为什么不是承担基础教育的教师反思自己的教学是否给了学生进一步发展的空间?在义务教育阶段都教给了学生什么?难道仅是知识的“搬运工”和“填鸭式”的饲养员?中国的孩子学得很辛苦也很努力, 可也许只是做了大量重复的模仿。《新课标》明确指出:“作为促进学生全面发展教育的重要组成部分, 数学教育既要使学生掌握现代生活和学习中所需要的数学知识与技能, 又要发挥数学要培养人的思维能力和创新能力方面的不可替代的作用。”[3]这需要教师意识到三个问题。
(一) 数学课堂教学的现状
课堂教学没有很好吃透概念的教学, 缺乏横向联系每一部分学习的数学思想线索, 重视学生“海量”解题, 忽视概念背景、核心特征以及概念产生的过程中所蕴含的思想方法;重视定理、公式的应用忽视其中所发生过程中的内在逻辑意义。我国数学教学质量滑坡现象日益严重。难怪常听到教师叹息“学生一代不如一代”, 改变现状就是大势所趋。
(二) 教师需要系统的数学课程理念提升和自身数学素养的锻炼
章建跃教授的调研结果指出:尽管现在中学数学教师的学历达标率较高, 但总体而言, 对中学数学课程中的内容及其反应的思想方法的理解水平仍有很大的提高空间。[4]由于各种因素, 很难让教师能静下心思考钻研提升专业理念。大多数教师本身对数学课程教材体系设置没有仔细分析, 只不过是教材安排什么就教什么, 并不会去多想教材为什么这么安排, 合理性和科学依据是什么?更不可能做到抓住数学内容的核心, 领悟和挖掘并传递给学生。只能说出每节课的知识教学目标却不注重前后联系和思想方法的传承, 学生只能“越学越死”。新理念要求教师在教学方法、策略和模式上配套相应教材内容, 从而个性化地智慧地处理每一堂课教学。
三、数学素养的培养主要依靠数学教育
(一) 让学生体会数学学习规律, 具有再学习的潜在品质
课堂教学中不应有“功利化”的思想, 急着把该节知识传授完, 迅速进入题型演练状态, 寻找大量考题、习题让学生操练并模仿, 漠视学生知识生成过程, 紧抓考点。数学教学取而代之的是题型加技巧的教学, 扼杀了学生的创新精神。我认为舍得“费时费力”充分挖掘数学课程体系蕴含的价值观资源, 有思考地教学, 才能让课堂真正焕发生命活力。以“二次函数”全章教学为例:这一部分是继前面学完一次函数之后第二阶段学习基本函数。如果单刀直入, 介绍概念、一般形式、图像性质后, 留下大量时间进行练习训练, 学生真正成了知识的“容器”, 被动地位是显然的, 缺乏自主思考, 知识间前后联系完全脱节。教师“照本宣科”, 学生被“牵着鼻子走”, 顺从而无思想, 错过了沿途精彩的“风景”。为了让学生对于函数的学习逐渐形成自己的函数思想和方法, 对于这章节尝试做如下处理。在本章各环节教学中我提出了以下几个核心问题。
首先, 做好全章的知识索引, 用之前已经学习过的“一次函数”来引导:
问题1:你能总结一下“一次函数”这一章学习的线索吗?学生归纳:生活中存在一次函数模型 (建模) ———认识该函数的概念和一般形式———研究一次函数的图象和性质——用一次函数观点认识一元一次方程 (不等式) 及二元一次方程组, 纳入一个知识体系中———用一次函数性质解决实际问题 (数学服务于生活) 。意图是使学生明确一个类比对象, 明确函数学习的思路, 指明学习的目标, 也让学生在后续函数学习中有自己的一套思考问题的习惯。
问题2:类比一次函数, 你认为“二次函数”的学习将会依照怎样的线索来进行?意图是使学生积极主动地激发对未知学习内容的把控力, 对本章的学习有一个整体认识, 思考这一问题在脑海中形成的学习规律。归纳:生活中存在二次函数模型 (建模) ———掌握二次函数概念认识其一般形式——研究二次函数图像及其性质———用函数观点理解一元二次方程 (不等式) 及二元二次方程组纳入一个知识体系———用二次函数性质解决实际问题。
问题3:在“一次函数”的学习中用了怎样的数学思想和方法?既回忆了前面的函数思想方法 (特殊到一般, 数形结合的思想、平移的方法) , 又促使学生在今后的函数学习中有意识地运用, 引领思想又提供学习工具, 挖掘学生深入学习的潜能。
其次, 在学习“二次函数图像性质”时, 引导学生类比一次函数, 从特殊到一般, 体验“特例”的基础作用, 从而先研究函数图像性质。在列表时就注意同时提出:
问题1:计算并观察表格中各对应值有什么特点?意图是让学生在解决问题的每一步中养成边做边观察的习惯, 并对表格中呈现的对称性、增减性有所体察。
问题2:描点画出图像, 观察图像有什么特征?这些特征虽然直观但是否准确?你能从“数”的角度即解析式或表格中的特点来解释图像呈现的特征吗?
意图是通过这两个问题引导学生主动体会函数学习中数与形结合相得益彰, 真正体验华罗庚先生说的“数缺形时少直观, 形少数时难入微”, 从而在学习函数时自觉运用数形结合思想。其实函数解析式和表格中各对应值已涵盖了所有图像性质的“秘密”, 这为以后学习以及其他基本函数提供了一个研究的“基本套路”和思考问题的习惯起到了积极地作用。
问题3:请用数学语言精准表达为什么图像是上下平移? (要求学生说清在“数”上当自变量x取相同值时, 对应的函数值有什么变化, 在“形”上表现为每一对应点横、纵坐标如何变化?
问题4:请列出表格, 并利用上节课的研究方法观察对应值的特点, 画出图像后说出图像的特征。
问题5:请同学们再次尝试用数学语言从“数”和“形”角度阐述为什么图像呈现为左右平移?
本环节意图是引导学生用平移的方法来掌握函数研究的思路, 这对于今后高中继续学习函数奇偶性、平移变换、对称变换起到思想方法的衔接作用。
问题6:为什么之前一直未研究y=ax2+bx+c的图像特征, 大家观察与y=a (x-h) 2+k形式上有什么关系?能否运用化未知为已知转化成已经熟悉的解析式从而得到性质?用什么方法达到目的?本环节意图是让学生体会数学中化归的思想和配方这一重要的方法在形式上的特殊性。
(二) 利用教材注重数学思想方法的渗透, 培养创新精神和实践能力
教材中有大量可挖掘的素材, 彰显对学生数学素养的影响, 需要教师静下心来, 吃透教材的设计意图并在课堂中实施。举两个例子。
例1:人教版九年级上册“一元二次方程根与系数的关x2+px+q=0 系”教学中, 先是从特殊到一般探讨了二次项系数为1 时, 即中两根满足x1+x2=-ρ, x1x2=q (这里要求学生用语言描述发现的结论) 。接下去要研究一般形式ax2+bx+c=0 (a≠0) 的两根与系数a、b、c的关系。提出如下问题:
问题:同学们会有什么思路来研究这个问题?独立思考后再与同伴分享交流。意图是放开课堂, 不让教师的思想主导了学生的思维方式, 尽可能创造机会让学生锻炼。
生一:直接利用求根公式计算得出x1+x2=-b/a, x1x2=c/a。
生二: (更别出心裁) 是否能用转化的思想, 化未知为已知, 把二次项系数化为1?利用两边同时除以a (a≠0) 得到x2+b/ax+c/a=0, 再利用之前已发现的结论直接得到x1+x2=-b/a, x1x2=c/a。
例2:人教版八年级上册课题学习“最短路径”关于“将军饮马”问题的教学, 我的处理如下。
问题1:如图1:要在燃气管道l上修建一个泵站, 分别向l两侧的A、B两镇供气, 泵站修在管道的什么地方, 可使所用的输气管线最短? (关注学生是否自觉建立数学模型, 画出数学图形, 再解决问题。)
问题2“:将军饮马”问题:将军每天都从军营A地出发, 先到一条笔直的河边l饮马, 然后到河岸的同侧B地开会。为了提高效率, 应该到河边什么地方饮马才能使他所走路线全程最短?
问题3:请用自己的语言说明这个问题的意思。
问题4:把这个实际问题建立数学模型, 画出图形 (如图2) 。
问题5:我们要解决怎样的一个问题?点A、B在直线l的同侧, 点C是直线l上的一个动点, 当点C在l的什么位置时, AC与CB的和最小?
由此素材让学生在独立思考合作交流中学会表达也体会了化归思想及对称变换进行等线段转移方法, 学会提出问题找出研究方向。我认为这才是对学生今后解决实际问题时能够用数学的思维方式创造性地发挥自己的智慧的最佳训练方式。
(三) 在解题教学中领悟数学方法
在解题教学中抓住问题本质, 挖掘隐含条件, 培养思维的深刻性。
问题1:本式具有什么特点? (辨别式子, 抓住特征)
问题2:为什么可以拆项? (用字母表示数, 寻求一般式并验证)
问题3:若分母因数相差2 呢?若相差3 呢?若相差m呢?
这是一道常见的数学题, 使用了“裂项相消法”。但如果仅仅是让学生“玩”这种解题技巧, 则对培养数学素养没有太大的积极作用。我想让学生通过对本例题展开思考, 深入分析找到几个式子的相互联系, 总结规律, 求同存异, 学会总结概括式子的本质属性, 促使学生寻找一般式“代数法”即“通式通法”。
升入初中的学生在思维上有很大的进步空间, 初中数学教学更多地承载着对他们思维的引领, 使他们在今后的生活、学习中具有一定的思维层次, 真正起到衔接作用。数学素养的培养渗透在教学方方面面, 关键是教师一定要带着研究的心去体会新课程理念, 挖掘教材中提升数学素养的功能, 重视数学素养的培养, 才能为社会输送有用的人才。
参考文献
[1][3]义务教育《数学课程标准》[S] (2011版) .
[2]王子兴.论数学素养[J].数学通报, 2002 (1) :6~9.
欧美数学素养教育研究 篇8
在数学教育中, 数学运算仍是关注要点, 是数学的核心素养, 但随着计算机科学的发展, 其要求应与时俱进, 有所调整, 更强调建立运算的思路, 掌握解决问题的通性通法, 减少对运算速度的要求。数学教师应置身于时代发展中, 才能更好地认识和理解课程改革, 直面挑战, 创造性地推进教育发展。
一、正确认识和理解数学核心素养
2 1 世纪, 我国确定了 “ 立德树人”“以人为本”的教育改革指导思想, 强调以课程为载体来落实, 进而以高中课程标准修订为突破, 探索、积累经验, 逐步推广。高中课程标准修订的主要步骤包括:研制、确定中国高中学生21世纪应具备核心素养;各个学科研制、确定学科核心素养;以此为基础, 研制学科——数学课程标准。要想更好地理解本次课程修订, 需要了解我国课程的基本变化历程。它从“以知识立意课程体系”, 逐步发展为“以能力立意课程体系”, 进而开始探索建立“以素养立意课程体系”。“以素养立意课程体系”主要是将培养、提升学生的核心素养 (通识) 、学科核心素养作为课程基本目标, 根据每一个学科的特点, 把三维目标通过每一个学科的核心素养加以落实, 把课程总目标与学科教育有机结合。
中国教育发展中的各个时代的教育工作者都在思考一个基本问题, 即:教育应留给学生什么?最重要的是什么?同样, 我国数学教育工作者也一直思考:数学教育应留给学生什么?新中国成立后, 以华罗庚为代表的一批数学家提出要重视能力培养, 明确指出:在数学教育中, 计算能力、逻辑推理能力、空间想象能力是三大基本能力, 得到数学教育界的广泛认同。2003年, 高中数学课程标准又将三大基本能力拓展到五大基本能力:空间想象、抽象概括、推理论证、运算求解、数据处理。
什么是核心素养?林崇德教授及其团队做了这样的描述:核心素养是学生在接受相应学段的教育过程中, 逐步形成的适应个人终身发展和社会发展需要的必备品格和关键能力。那什么是数学核心素养?数学核心素养是具有数学基本特征的适应个人终身发展和社会发展需要的人的关键能力与思维品质。不严格地说, 数学核心素养不仅包含外显能力, 还包含内在思维品质。例如, 在数学方面, 可以解决一个问题或解答一个题目, 但对解决问题思想的理解深度是有差别的。前者体现出能力, 记忆或模仿也可以帮助解决问题, 后者反映出思维品质, 内在地、持续地发挥作用。
数学核心素养是数学课程目标的重要的基本组成部分。发展学生六个核心素养, 有助于他们学会用数学眼光观察世界, 用数学思维分析世界, 用数学语言表达世界;有助于他们掌握“四基” (基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验) ;有助于他们在未来的生活工作中, 发现、提出问题, 分析、解决问题;有助于认识、理解数学的科学价值、应用价值、文化价值, 形成批判性思维习惯、理性精神。在数学课程标准中, 对每一个数学核心素养的理解和认识, 主要从内涵、价值 (数学、教育) 、表现 (数学、教育) 、水平等方面阐述。每个数学核心素养通过“情境与问题”“知识与技能”“思维与表达”“交流与反思”四个方面表现出来, 这四个方面也是描述核心素养水平的四个维度。
每一个数学核心素养都有自身的独立性, 在学习数学的过程中, 在发现与提出、分析与解决数学问题和实际问题中, 各自在不同的环节发挥不同的作用, 但我们更需要强调整体性, 六个核心素养是一个有机联系的整体, 它们不是两两“不交”的独立素养, 而是相互“交着”相互“渗透”的, 在直观想象中, 蕴含着抽象、推理 (运算) 、模型;在抽象概括中, 也离不开直观、推理、模型;在数学建模的过程中, 更需要直观、推理、模型交互发挥作用……
数学核心素养不是独立于知识、技能、思想、经验之外的“神秘”概念, 它综合体现出对数学知识的理解、对数学技能方法的掌握、对数学思想的感悟及对数学活动经验的积累。数学核心素养不能离开数学的学习、应用、创新, 综合体现在“用数学眼光观察世界, 用数学思维分析世界, 用数学语言表达世界”的过程中, 综合体现在“发现与提出问题、分析与解决问题”的过程中。
二、基于数学核心素养的数学课程体系
基于数学核心素养的数学课程要突出三件事, 一是符合数学规律并结构清晰;二是突出数学本质;三是便于转化, 转化为数学核心素养。
1.体现选择性的高中数学课程结构
不同的学生拥有不同的特长, 会选择不同的发展方向, 需要有不同水平的数学核心素养, 而数学课程标准为不同发展方向的学生设计了不同的课程。
必修课程为学生发展提供共同基础, 是高中毕业考试的内容要求。选修I课程是供学生选择的课程, 必修课程和选修I课程是高考的内容要求。选修Ⅱ课程分为ABCDE五类。这些课程为学生确定发展方向提供引导, 为学生展示数学才能提供平台, 为学生发展数学兴趣提供选择, 为大学自主招生提供参考。学生可以根据自己的志向和大学专业的要求选择学习其中的某些课程。A课程是部分理工类 (数学、物理、计算机、精密仪器等) 学生可以选择的课程。B课程是经济、社会 (数理经济等) 和部分理工类 (化学、生物、机械等) 学生可以选择的课程。C课程是人文类 (历史、语言等) 学生可以选择的课程。D课程是体育、音乐、美术 (艺术) 类学生等可以选择的课程。E课程 (校本课程) 是学校自主开设, 供学生自主选择的课程, 特别包括大学先修课程 (CAP) 。
2.体现数学核心素养发展的高中数学内容结构
数学有丰富的研究领域、问题和方法, 形成了很多特点鲜明、作用不同的数学分支, 但数学又是一个有机整体, 拥有清晰的结构, 从学习的角度来说, 更是如此。只有这样, 才能更好地提升、发展学生的数学核心素养。根据高中学习特点和需要, 高中数学内容将突出三条贯穿始终的内容主线:函数及应用、几何与代数、统计与概率。数学建模与数学探究是另一条贯穿始终的主线。另外, 还应将数学文化渗透在高中课程内容中。抓住这些贯穿始终的主线, 才能反复感受到抽象、推理 (运算) 、模型、直观所起的作用, 有效地促进学生数学核心素养的提升和发展。
3.体现数学本质的关键问题和主要概念、定理、模型、思想方法、应用
在整体认识高中数学内容结构和主线的基础上, 需要进一步深入思考支撑主线的关键问题和主要概念、定理、模型、思想方法、应用等。以函数主线为例, 首先, 抓住以下关键问题:整体、全面认识函数概念;深入理解函数性质——整体性质与局部性质;掌握一批基本函数类;把握函数应用;感悟研究函数思想方法;深入理解主要概念、定理、模型、思想方法、应用等, 步步深入, 逐步提升数学核心素养。
三、基于数学核心素养的数学教学
教什么, 如何教?这是教师教学的永恒课题。基于数学核心素养的教师数学教学, 首先要更新观念。培养并提升核心素养, 不能依赖模仿、记忆, 更需要理解、感悟, 需要主动、自觉, 将“学生为本”的理念与教学实际有机结合。
1.整体把握数学课程
基于数学核心素养的数学教学, 整体理解数学课程是基础。高中数学课程是一个有机整体, 要整体理解数学课程性质与理念, 整体掌握数学课程目标, 特别需要整体感悟数学核心素养, 整体认识数学课程内容结构—主线—主题—关键概念、定理、模型、思想方法、应用, 整体设计与实施教学。例如, 以鸡兔同笼为例。在小学, 可以使用“列举方法”, 也可以利用“逼近方法”, 还可以使用“假设方法”, 在今后的学习中, 这些方法依然会发挥作用。但更需要重视的是学习“方程组方法”。因为数学教学不仅是为了解决某个具体问题, 更需要思考如何解决一类问题, 更大的一类问题。把所有鸡兔同笼问题变成一个数学问题, 给出求解的一般方法——运算程序。不仅如此, 还可以为初中引入二元一次方程组奠定基础, 解决更大一类问题。到了高中, 还需要进一步从解析几何、向量的角度解读……在这一过程中, 学生会不断感悟、理解抽象、推理、直观的作用, 得到新的数学模型, 改进思维品质, 扩大应用范围, 提升关键能力, 改善思维品质。
2.主题 (单元) 教学
基于数学核心素养的数学教学, 要求教师能从一节一节的教学中跳出来, 以“主题 (单元) ”作为进行教学的基本思考对象。可以以“章”作为单元, 如将“三角函数”作为教学设计单元;也可以以数学中的重要主题为教学设计单元, 如“距离”或“几何度量关系:距离、角度”等;也可以以数学中通性通法为单元, 如“模型与待定系数”等。
这是深度学习的核心, 是深度学习的抓手, 也是整体把握数学课程的抓手, 可突出本质——数学核心素养, 有利于教学方式多样化, 把“教”与“学”结合起来, 促进学生自主学习;有助于提高数学教师专业水平 (数学、教育教学理论、实践) , 这是数学骨干教师的基本功, 不是教教材, 而是创造性地使用教材教数学。
主题 (单元) 教学的要素, 最重要的是进行整体分析, 包括数学分析、标准分析、学情分析、教材对比分析、重点 (本质、核心素养) 分析及教学方式分析, 进而确定主题教学目标, 选择、设计情境和学习活动。根据学生实际, 确定教学流程, 设计每一节课教学, 进行教学实施, 并不断反思—循环—提升。
3.抓住数学本质
我国著名数学家华罗庚反复强调:能把书读厚, 又能把书读薄, 读薄就是抓住本质, 抓住重点。抓住本质, 才能更好地理解和提升数学核心素养。
4.问题引领—发现、提出问题与分析解决问题
在关于数学和数学教育的大讨论中, 问及在数学和数学教育中什么最重要时, 著名数学家P. Harmous在一篇总结文章中强调“问题是关键”, 数学概念、定理、模型和应用都是在解决问题的过程中总结形成的。在数学课程目标中, 特别强调发展学生发现、提出问题与分析解决问题的能力, 在基于数学核心素养的教学中, 这也是关注的重点。
5.创设合适情境
创设合适情境是基于数学核心素养教学的另一关注点。首先要对“情境需要”有个全面的认识, 包括实际情境、科学情境、数学情境、历史情境。情境选择的基本原则是便于理解学习内容和要完成的任务, 循序渐进, 进而考虑激发学生的兴趣和热情。
6.掌握学情, 加强“会学”指导
“授之于鱼, 不如授之以渔”是古训, 这与学会学习的理念一致, “会学”比“学会”重要。“会学数学”应包括:阅读理解、质疑提问、梳理总结、表达交流。以“数学阅读理解”为例, 需要清楚数学语言由数学自然语言、符号语言、图形语言组成, 它的特点是准确、清晰、简洁, 数学阅读就要会读“数学普通话”“符号”“图形 (表格) ”。而数学符号、图形 (表格) 又是一个系统, 彼此联系, 学生不能很快习惯, 需要指导, 不能太急。数学教师强调“学法指导”, 是一个很好的经验, 需要坚持、总结、提升。
四、基于数学核心素养的数学学习
基于数学核心素养的数学学习, 应关注以下问题。
1.视野—见识
学习数学需要有开阔的视野, 了解数学的历史, 了解数学的发展, 了解数学在社会发展中的作用, 在美国科学委员会写给美国总统的咨询报告中特别强调:“高科技本质上是数学技术”;了解数学在现实生活中的作用, 英国研究理事会的评估报告认为, 数学研究对英国经济的贡献约占英国所有工作岗位的10%和GDP增加值总额的16%。对优秀学生, 教师应引导他们不满足学到数学知识, 得到好成绩, 还需要好的见识。见识比知识更重要。
2.做题=数学学习?会学—自主
以做题取代数学学习, 这是数学教育中的突出问题。通过做题巩固学习内容, 这是学习数学的重要环节, 但仅靠做题有很大的局限性。学习数学也需要理解数学概念、定理、应用, 需要理解不同内容之间的联系。
做题与做数学是有区别的。做数学, 首先要选择问题, 进而猜想结论, 确定条件, 探索解决问题的方法;做题, 完全不同, 条件和结论是确定的, 方法也是学习过的, 在锻炼数学素养方面有一定的局限性。
3.积极参与数学建模和数学探究
数学建模是对现实问题进行数学抽象, 用数学语言表达问题, 用数学知识与方法构建模型解决问题的过程。数学探究是围绕某个具体数学问题, 开展自主探究、合作研究, 并最终解决数学问题的过程。它们是高中阶段数学课程的重要内容。“数学建模活动”和“数学探究活动”主要以课题研究的形式开展。课题研究过程包括选题、开题、做题、结题四个环节, 这是促进学生自主学习的一项重要措施, 可以让他们经历解决问题的过程。
选题可由教师给定, 也可由学生与教师协商确定, 还可以让学生自己选择实际问题或数学问题。他们可以采取独立或小组合作的方式, 并撰写开题报告。教师要组织开展“开题”交流活动。“做题”就是指解决问题的过程, 包括描述问题、数学表达、建立模型、求解模型、得到结论、反思完善等。“结题”包括撰写研究报告和报告研究结果, 由教师组织学生开展结题答辩, 可采用专题作业、测量报告、算法程序、制作实物或研究论文等多种形式。对于研究报告的评价, 教师可以组织评价小组, 邀请校外专家、社会人士、家长等进行评价。研究报告及其评价应当作为文件存入个人学习档案, 为大学招生提供参考和依据。
4.会交流
在数学学习为主的阶段, 交流很重要。听一遍不如看一遍, 看一遍不如讲一遍, 讲一遍不如写一遍, 很有道理。大学研究生授课的主要方式是让学生报告, 导师很容易从报告的过程中判断是否真懂, 希望中学教师和学生也能借鉴这种方法——交流。
基于数学核心素养的评价是落实的重要措施, 尤其是高考评价。如果高考试题、考试等形式不进行改变, 这次改革就很难落实。当然, 也应循序渐进。基于数学核心素养评价的命题, 要关注以下要素: (1) 命题者要整体把握高中数学课程, 围绕内容主线—主题 (单元) 和关键概念、结论、模型、思想方法、应用展开; (2) 突出数学本质; (3) 创设合适情境, 强调发现、提出和分析、解决问题背景, 情境包括实际情境、科学情境、数学情境、历史情境; (4) 强调开放性、探究性。
欧美数学素养教育研究 篇9
一、数学素养的内涵
数学素养,就是学生表现在数学方面的素质与修养.它包括:数学能力的提高,数学的学习方法、思维方法的掌握,应用数学解决实际问题的意识的培养,个性品质的培养;换言之,就是具有从数学角度看问题,理性思维、严密思考求证,简洁、清晰、准确地表达,在解决问题时具有逻辑推理的意识和能力.
学生通过数学学习不仅是获得数学知识、技能和能力,而且更重要的还要促进非认知因素的发展,以形成优良的个性品质,这对于学生未来的发展,裨益颇多.提高学生数学素养,从小处着眼是认真的学习态度、学习习惯等,从大处分析则是关系到学生的成长方向和发展目标.因此数学教育对学前教育专业人才的基本素质形成起着潜移默化的作用.
二、培养学前学生的数学素养的方法
学前教育专业属于职业教育范畴,是综合性、实用性很强的特殊专业,具有基础文化素质培养与艺术技能教育双重性特点.然而本专业学生普遍存在数学基础薄弱、数学理解能力差和缺乏足够学习兴趣的特点,学生入校时起点不高,数学教学内容相对他们而言,抽象性、概括性、逻辑性很强.如何防止学生望而生畏、畏而止步呢?
1.明确学前教育专业的数学培养目标
从思维发展理论来说,学生的思维发展水平正处在辩证逻辑思维形成的关键期,思维发展正向“成熟期”过渡;但同时思维发展的差异性客观存在.教学准备过程中的“备学生”环节,要根据学生的具体情况,就教学内容作精心设计与处理,既不能使学生轻易得到答案,也不能是学生力所不及、无法解决的问题,而是需要学生的努力可以解决与接受的,这样的设计才能起到促进思维的发展和提高能力的作用.
在职业教育层面上,数学教师要顾及数学基本素质教育与学前的科学教育中数学应用基础教育两方面内容,注重数学学科的基本结构,合理整合教学内容,在有限的教学时间内,将知识的精练与其应用相结合,促进学习元认知的养成,在知识与技能的获得基础上,力求其能力的形成与发展.
2.加强数学教学与学前教育专业的联系,激发学习数学的兴趣
数学教学要注重与学前教育专业的联系,加强数学与现实世界的衔接,培养学生运用数学的意识.在数学教学中应注意做到理论与实际相结合,把培养学生运用数学的意识落实到整个教学过程中.比如,在学习等差数列前n项和时,可以设计问题引入:“幼儿园集体操表演要求共6行,第一行4人,从第二行起后一行比前一行多1人,那么你需要组织多少位小朋友呢?”这样从具体到抽象,从特殊到一般,符合学生的认知发展规律,学生很容易理解和掌握.在学生三年级学到排列与组合问题时,还可以与将来从事幼教工作的需要联系在一起,更增加了学生的学习兴趣,从而把被动的学引入到学生积极主动的探索之中.
3.将师范专业技能训练与课堂练习环节相融合
学前教育专业的培养目标是师范类的幼儿教师,他们既要掌握必要的专业知识,又要达到一定的听、说、读、写能力,且具备相当程度的组织能力、教学能力和表达能力.因此数学教学中,要重视对学生听、说、读、写能力的培养,加强基本功和基本技能的训练.在数学练习环节中,请同学们多在黑板板演,多上讲台讲解思路,这样有益于对学生听、说、读、写、动手操作能力的考查,有利于提高学生的专业技能,从而将各种能力的培养贯穿在课堂教学始终.
4.学以致用培养数学应用意识
学前教育专业的学生要具备一定的动手实践操作技能,比如设计与研发儿童玩具等实践操作.结合学前专业的培养目标、专业能力模块及知识要点,需要对高职数学课程的结构及内容展开合理的修订,因此在教学中要注重数学知识在实际中的运用,培养学生的动手操作能力.比如,在学习了立体几何等相关知识后,就可以让学生们展开无限的想象空间,制作折叠屋、立体书等富有创意、与未来幼教技能相关联的小制作.通过模型的创意制作,激发学生勇于探索、敢于创新的精神,学会运用数学解决现实问题,有助于解决学前教育专业玩、教具制作的实际问题.
记得在西方教育的理念中,有一种关于素质教育的说法——“我听见了就忘了,我看见了就记住了,我做了就理解了.”如何让学生都想学习,如何让学生都主动学习,如何让学生都主动持续学习,是摆在每一位教育工作者面前的问题.培养学生主动学习的意识,掌握学习的方法,帮助学生将数学知识与技能内化为数学素养,是我们学前教育专业数学教师的责任和义务.
参考文献
[1]徐沥泉.源于数学高于数学——我的数学教学观[J].数学教育学报,2009,18(1):11-13.
[2]郑君文,张恩华.数学学习论[M].南宁:广西教育出版社,2003.
欧美数学素养教育研究 篇10
一、在分类思想的渗透中激发创新意识
分类思想是根据教学对象本质属性的不同划分成不同的种类,即根据客观事物的相同之处以及不同之处,将其归为不同的种群属类。分类行为本身就是学生通过仔细观察对客观事物的本质进行洞察、把握的过程,更是学生自主发现、自主创造的过程。运用分类方法,可以使得学生的思维更具序列性和细致性, 激发其创新能力。比如“三角形分类”一课中,教材进行了如下安排:首先,出示众多三角形,要求学生进行分类,并及时汇总交流。这样,通过三角形图形给学生以“序”的直观感受。接着引导学生思考:三角形的分类可否按照角的分类进行?最后,通过角的定义,将三角形的分类进行及时归纳总结。整个教学过程,为学生呈现了观察、思考以及交流的时空,并在此基础上引导学生通过对三角形最大一个角的辨析,对三角形的分类进行认知,极好地更新了三角形的认知结构,把握了数学本质,激发了学生的创新意识。
二、在分类思想的渗透中提高思维品质
分类思想更多地指向事物的本质属性,以本质属性的异同进行事物的分类。但从数学教学的角度出发,分类思想也需要关注量性特征,才能更好地完善课堂教学结构,提高数学思维能力。
1. 优化分类方法,聚焦数学本质
分类作为一种数学思想,其逻辑性较强,知识点涵盖较广。 在教学过程中,教师不能仅仅停留于对分类方法的渗透和指导, 而要根据学生的分类,引导学生在实践中不断优化,从而以数学的思维和眼光看待这个事物,培养学生分析问题和解决问题的能力。一年级上册“统计”一课中,提出“大象家来了哪些客人” 的问题,就是引导学生以分类的新视角学习内容,让学生经历信息收集、整理、分析的思维过程,更好地实现教学目标。
2. 凸显分类层面,完善认知结构
对数学对象的划分标准应该科学统一,且每一次分类具有绝对的唯一性,否则分类对象就会出现重复或者遗漏的现象。例如, 四年级下册中的“倍数和因数”,对除了零之外的非自然数的划分,出现了两种情况:(1)是否被2整除,分为奇数和偶数;(2)约数的个数分为素数、合数以及1。此种分类虽然有两种情况,但是每一次都将所有数包含其中,且无遗漏。数学教学中的分类,凸显了教学对象的各自特点,便于学生对知识的整理和建构。
3. 扎实有效训练,促进严谨思考
数学分类思想要求以一定的原则和要求对教学对象进行分类,然后引导学生对每个分类进行讨论,最后交流进行汇总,从而得出最终的整体认知。在教学中,教师要依循学生的年龄特征循序渐进,对学生进行扎实有效的训练,从而积累活动经验, 提升数学素养。例如,教学“分数的乘法”一课,有这样一道题目: 同样长度两块布,第一块用去了三分之一米,第二块用去了三分之一,哪一块用去的长些?这里需要将布的长度分为“大于1米” “等于1米”“短于1米”三种情况来引导学生分别思考。如此化整为零、各个击破,正是源于分类思想的指导。分类思想,引领着学生进行严谨有效的深入思考。
三、在分类思想的渗透中提升解题能力
1. 思维推理能力在分类思想的指导下发展
教材的编排过程中,编著者十分重视结合学生的实际认知能力,让学生在各个数学知识点学习的过程中学习分类思想,丰富分类思想的内涵。在教学实践中,教师应该注重以具体的数学问题为桥梁,借助对这些问题的思索探究进行回顾和反思,提升学生对分类思想的感悟深度,体验分类思想的价值和内涵,提升数学解题能力。五年级上册“解决问题的策略”单元中,有一道题目:订阅杂志,最少订阅1本,最多订阅3本,有多少种不同的订法?教学中,教师引领学生从只订阅1本开始进行分类推理,继而依次出现2本和3本。在这一过程中,教师指导学生关注有无遗漏和重复。这种基于分类思想的问题解决策略,对于培养学生思维的严密性、深刻性、灵活性和创新性,具有无可替代的重要作用。
2. 数据分析意识在分类思想的指导下提升
现实生活丰富多彩,五彩缤纷。学会运用分类思想,能够促使学生对数据有效地进行整理和分析,对事物进行综合考虑,做出较为准确和科学的判断,真正深刻把握事物的本质。二年级上册“统计”单元中,有众多关于分类思想的内容。例如“动物运动会”中,要求学生按照项目统计只数、按照动物种类统计只数, 并在两次统计结束之后,思考两次统计存在着怎样的不同之处。 在这一内容的教学中,教师要让学生知道统计分类思想往往可以借助不同的需要凸显统计分类的必要性和适切性,从而让学生明白同样的内容可以根据不同的需要选择不同的分类统计方法,提升学生的数据分析意识,提高学生的数学解题能力。
四、结束语
欧美数学素养教育研究 篇11
关键词：小学数学；核心素养；创新意识
新课改以后，针对小学数学教育，创新思维越来越受到我们的重视。通过对学生创新素养的培养，不仅能够培养学生的创新品质，使其具备数学学习的核心素养，而且对于其以后的发展都是很有好处的。因此，我们必须在教学中注重对学生创新素养的培养。而如何在教学中加以应用呢？笔者经过长期的教学实践，认为应该分为以下几点：
一、加强教师自身的修养
对于学生创新能力的培养在很大程度上也取决于教师的教学方法，因此，我们在培养学生创新素养的时候一定要注意提高自身的创新素养，因此，我们首先要对自身的创新能力与意识进行培养，并在教学过程中有意地进行施展，这样我们在教学的过程中，就可以在教学设计中有意添加一些有利于创新素养培养的知识，使我们的学生获得一定的启发，进而完成创新素养培养的启蒙。而这也是我们培养学生创新能力的起始阶段。对于小学数学教育，我们应该在教育的过程中通过增强自身的创新素养去影响我们的学生。
二、培养学生的创新能力
小学数学知识相对而言比较简单，而且开放性也比较大，这就决定了我们在进行数学问题解答的时候，解法不止一种。但是在传统的教学过程中，我们在给学生分析例题，讲授知识的时候，往往只按照课本所给的例题的解法进行讲授，在教学的过程中，我们往往习惯把自己遇到的题目按做法分类、按照题型解决，这就是常说的“常规解法”。但是这种做法在解题的过程中往往更多地依靠我们的记忆，并没有重视学生创新思维的发展，也没有对其进行一定程度的培养。因此，为了培养学生的创新意识与能力，我们在教学的过程中应该鼓励学生利用新的解法解题，这样就能培养与保护学生的创新意识。
例如，笔者在授课的过程中教授小学数学的鸡兔同笼这一问题时就非常注意培养学生的创新意识。在传统的教学方法中，我们通常都是利用方程的思想去解决这一问题，这就是我们的常规解法。但是在对学生进行了一定创新思维的培养后，学生在面对这个题的时候就产生了很多新的解法，现笔者以课程实例来说明：
题目：已知鸡和兔共有15只，共有40只脚，问鸡和兔各有几只？
传统的解题思路是，通过对这一问题的理解，将其转化为习惯的解题套路，然后将鸡与兔分别设为x与y，然后建立方程，经过一定的计算就能解决这一问题。但是这样的解法没有一定的新意，不能培养学生的创新能力。经过一定创新性引导学生出现了新解法：
假设鸡和兔训练有素，听到哨子声的时候，它们就会抬起一只脚，（40-15=25），再听到哨子声的时候，它们还会抬起一只脚，（25-15=10），这个时候鸡都一屁股坐地上了，兔子还靠两只脚在那立着。所以，兔子有10/2=5（只），鸡有15-5=10（只）。
这一解法就完美地结合了数学思维与我们的日常生活经验。这种解法对于学生创新素养的培养是非常有利的。
三、增强学生的实践能力
对于学生创新能力的培养，不仅需要我们进行丰富的书面知识的传授，更需要我们培养学生的动手实践能力，开展一定量的实践活动。教育家苏霍姆林斯基说：“儿童的智慧在手指上”。我们在课堂上对学生的创新素养进行培养，在教学的过程中应该让学生作为课堂的主体，在教学过程中让学生更多地动手实践，从实践中体会如何创新，怎样解决问题，这样才能真正让学生拥有付诸实践的创新能力。在我们的数学课堂中，在教授了一定的知识之后，让学生通过操作性的动手活动去学习知识。我们可以针对课堂知识巧妙地进行课程设计，让我们的学生带着疑问自己动手实践，让他们通过亲身实践去获取知识，这样就能够使我们的学生获得更多成功的体验，从而培养学生的创新能力。
例如，笔者在实际授课过程中，在教授轴对称图形的知识时，就在课前给学生准备了一些平面图形，然后让学生自己动手拼一拼、剪一剪、叠一叠、画一画，这样学生在动手实践的过程中就可以形成很多创新的图形，这样在学习知识的过程中也能更好地培养学生的创新能力。
在小学数学教学中，我们要想更加全面地培养学生的创新思维，首先应该自己树立创新意识，这样才能更好地影响我们的学生，而且在这个过程中我们还应该注重培养学生自身的创新能力，在实际的授课过程中借助一定的课程实践，让我们的学生通过自己动手真正体会到创新思维的乐趣，这样他们就能真正在初中数学课堂中形成创新素养！
参考文献：
[1]周傲雪.在课堂教学中培养创新思维方法初探[J].才智，2009（30）.
欧美数学素养教育研究 篇12
1.对口单招生应具有的数学素养
数学素养属于认识论和方法论的综合性思维形式, 它具有概念化、抽象化、模式化的认识特征。具有数学素养的人善于把数学中的概念结论和处理方法推广应用于认识一切客观事物。具体说, 一个具有“数学素养”的人在其认识和实践的活动中, 常常表现出三个特点:
(1) 在讨论问题时, 习惯于强调定义, 强调问题存在的条件;
(2) 在观察问题时, 习惯于抓住其中的函数关系, 在局部认识基础上进一步做出多因素的全局性考虑;
(3) 在认识问题时, 习惯于将已有的严格的数学概念, 如对称、相关、随机、非线性、周期性等, 用于认识现实中的问题。比如可以看出价格是商品的相关, 彩票是概率的随机, 等等。
2.对口单招生存在的素养缺陷
对口单招考试总分1000分, 数学150分, 占比21%单招生数学成绩的高低很大程度上影响其能否升入高等院校。学生在数学学习中主要存在如下问题: (1) 数学基础薄弱, (2) 学习习惯较差, (3) 学习目的不明确, (4) 畏难情绪重, (5) 数学建模能力差, (6) 思维能力不强等。
数学能力的形成需要对知识、技能、方法的准确掌握和解决数学问题的锲而不舍的精神, 培养学生的综合素养是所有数学教学工作者的共同目标。
3.提高单招生数学综合素养的策略
上好一节课要做好“三备”, 备教材、备学法、备学生。要提高学生的数学综合素养, 我们不仅仅要完成教学任务, 更要注重对学生综合能力的培养。
(1) 调整教学目标, 关注学生的情感目标。
教学目标分为三类:知识与技能, 过程与方法, 情感态度与价值。比如直线和圆的位置关系一节, 教学目标可以设置为:
(2) 教学方法灵活, 引导学生主动参与。
如果教师“一言堂”, 学生就会昏昏欲睡。多提问, 采用分组教学, 建立课堂竞争机制, 让学生由浅入深地掌握知识。动手练习包括画图、计算等, 让学生由直观感知得出结论比直接给出答案效果更佳。
(3) 发挥优生带动作用。
有时老师提的问题较难, 学生都保持沉默, 中下等学生想, 好学生都不会, 我就更不会。如果有几个优生在积极思考, 就能带动很多学生参与。因此要善于利用优生资源, 找他们谈心, 指导学法, 督促他们前进, 他们会对其他学生起到潜移默化的作用。分组教学时要注意将优生分配到各个小组中。
(4) 运用多媒体教学, 吸引学生的注意力。
教师要在如何吸引学生上下工夫, 制作生动活泼的多媒体课件, 配置动画、彩色图案、音频等, 激发学生的学习兴趣。比如几何画板画立体图形、指数函数的动态变化、正弦型函数的波动等, 直观、形象, 学生感兴趣, 理解更容易。
(5) 结合专业特点, 培养学生数学应用意识。
不同专业的学生都要应用数学知识, 机电专业的三角函数、财会专业的统计、计算机专业的公式编辑等都是对所学数学知识的具体应用。教学中适当创设问题情境, 问题多元化, 可以引发学生思考。单招考试中的试题很少一步到位, 往往是设置几个问题, 分梯度解决。在教学中要培养学生的方程思想、不等式方法、数形结合思想、分类讨论思想。
(6) 多表扬多激励, 善于发现学生的闪光点。
每个学生都有优点和缺点, 平时对他们要多鼓励、多肯定、少责备, 让他们重拾信心。比如有的学生喜欢立体几何, 可以表扬其空间想象能力好;有的学生书写工整, 可以表扬其学习习惯好;学生在画图, 可以表扬其会数形结合等。教师的肯定性评价往往能激发学生的学习动力。
(7) 建立评价机制, 查漏补缺。
对学生的评价, 不单单是每次考试成绩的记录, 也包括平常教学中发现的问题, 建立学生档案, 记下每个学生的闪光点和问题所在, 这样检查学生练习时才能做到有的放矢。
如果我们能在培养学生数学综合素养方面采用更多有效方法, 则效果一定会更好。
摘要：本文分析了培养口单招生数学综合素养的必要性和单招生的特点, 提出了培养单招生数学素养的策略。
关键词：对口单招生,数学综合素养,培养策略
参考文献
[1]赵国亮, 黄日娜.浅谈对口单招学生的高等数学教学改革[J].黑龙江科技信息, 2011, 23:219.
[2]尤青, 周定晖.本科院校对口单招学生存在的学习问题分析[J].淮阴工学院学报, 2011, 4.
[3]刁仁勋.对口单招数学教学的困境及策略研究[J].新课程研究, 2011, 1:128-129.