数学素养论文

数学素养论文（精选11篇）

数学素养论文 篇1

《发展核心素养—数学单元素养作业设计》

一、单元整体分析及学情分析

（一）整体知识体系分析

1.纵向联系知识体系

人教版教材在一年级下册《认识图形（二）》单元中第一次安排了有关长方形和正方形的内容，三年级上册《长方形和正方形》单元则起到承上启下作用，在编排上是学生第二次学习长方形和正方形，从“边的长度”和“角的类型”两个维度认识和描述图形，为从两线的位置关系等其他属性刻画图形，学习四年级上册《平行四边形和梯形》做好知识铺垫。

2.横向对比各版本教材

通过梳理各版本教材，我们可以发现，每个版本的教材对这部分知识学习的先后顺序都是相同的，都经历了“进一步认识长方形和正方形特征——认识周长——认识长方形和正方形的周长”这个三个过程，在教学过程中都让学生充分经历猜想、操作、验证的过程。这样的编排序列符合学生的逻辑思维，有助于提升学生的数学核心素养。

（二）单元知识内容分析

三上《长方形和正方形》单元，将知识点主要分为“图形的认识”和“图形的测量”两个板块进行教学，其中“周长”是本单元的教学重点。通过教学，将帮助学生深入理解四边形概念和周长概念的本质。教材具体编排如下：

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结合单元课时学习目标的梳理情况，笔者认为本单元的单元重点目标可以归纳为以下三点：

①能抽象出四边形和周长的概念。

②能采用合适的策略解决与周长相关的实际问题。

③能解决长方形和正方形拼组中的周长最短问题。

（三）学情分析

1.学生已有的知识水平

学生通过第一学段对空间与图形内容的学习，对长方形和正方形已经有了直观的认识，能够从平面图形中分辨出长方形和正方形。可能这些基础还无法用数学语言来描述，但已经成为学生知识的一部分了。

2.学生实际知识水平（前测）

为真实了解学生学情，笔者在教学前随机抽取一个班43名学生进行前测。

前测内容：

①在点子图中画两个不同的四边形，并说说什么是四边形。

②用彩笔描出你画的四边形的周长，想一想哪个图形周长更长。

前测数据分析：

①画四边形。100%的学生都能画出四边形，但是93%的学生画的是规则的四边形，如长方形、正方形、平行四边形等。同时学生在对四边形概念进行描述时，普遍采用举例子的方法。说明学生对四边形能作出辨识和判断，但对概念的理解存在直观的、片面的理解。

②画长方形和正方形。100%的分学生能画对，但几乎都是正放的，说明学生对于长方形和正方形的认知经验与几何概念之间存在偏差。他们对斜放的及边的长度、角的大小不易识别的图形凭借直觉，缺少理性的依据和判断的方法。

③描周长。将近50%的同学不会沿着图形的边缘去描。周长既是“形”的概念，又是“长度”的概念，学生缺乏二维和一维之间的联系和沟通。学生对于平面图形大小的直觉是面积，当两个图形放在一起比较时，学生首先会从面的大小进行比较，而非周长。

（四）单元评价目标

根据核心素养的指向以及本单元的教学和学情分析，力求在素养作业中发挥导向功能笔者制定了以下单元评价目标：

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二、单元素养作业设计及小题说明

本单元素养作业设计包括12大题基础性作业、6大题发展性作业和1题探究性长作业。其中四个☆级的题分别有5小题，12小题，9小题和2小题。

基础性作业

【设计意图】考察学生对四边形概念的认识，是否能根据概念辨认四边形。

【设计意图】考察学生对长正方形特征的认识以及长正方形之间的关系。

【设计意图】考察学生对四边形的区分和周长的认识，易错点在两点之间线段最短，为后续的知识作孕伏。

【设计意图】考察学生对周长概念的理解以及空间想象能力的培养，拼接在中间的边不算周长，是学生的易错点。

【设计意图】考察学生对周长概念的理解，渗透长方形和平行四边形之间的关系。

【设计意图】考察学生对长方向和正方形特征的认识，通过空间想象来解决问题，同时培养学生的逻辑推理能力。

【设计意图】考察学生对图形周长概念认识及运用。

【设计意图】考察学生对正方形特征验证过程的理解程度，这题的易错点是学生容易受到课堂结论的负迁移，从而选择错误答案C。

【设计意图】考察学生对周长概念的理解和运用，尤其是C选项这个图形变式，需要合理利用平移知识来解决。

【设计意图】考察学生对周长概念的理解和运用，这个题目需要学生具备整体思想，利用平移的知识进行转化，培养学生的逻辑推理能力。

【设计意图】11和12两个小题，以当下疫情为大背景，用生活实例作为载体，考察学生对周长、长正方形的拼组等知识的运用能力。通过画图、想象等培养学生的动手操作能力和空间想象能力，发展学生的空间观念。

发展性作业

【设计意图】考察学生对周长概念的理解和运用，培养学生思考题目要用整体意识，利用平移的知识进行转化，进一步培养学生的逻辑推理能力。

【设计意图】考察学生对周长概念的理解和运用，学会利用平移的知识进行转化，培养学生的空间想象能力，归纳概括能力和逻辑推理能力。

【设计意图】要求学生观察出，求阴影部分的周长和就是求长方形的周长。需要学生发挥空间想象能力，对阴影部分的两个三角形进行拆分重组，进而转化成求长方形的周长。借此培养学生的空间想象能力和逻辑推理能力。

【设计意图】在画任意四边形的时候引导学生进行有序思考，从3点连线外到线上，最后到线里找点，学生在有序思考的过程中，逐步概况出如何画出一个任意四边形。发展了学生的几何直观、推理能力、抽象概况能力。画长方形意在引导学生从边、角的特点去关注长方形的特征。最后画平行四边形的挑战，这里做初步感知，为后续继续学习做铺垫，培养学生的几何直观和推理能力。

【设计意图】数学的学习和生活紧密相关，笔者继续以当下疫情为大背景，用生活实例作为载体，不仅重视教授知识，更是思考了如何根据小学生特点来开展自主学习活动，上面两个小题考察学生对长方形周长的计算、转化的思想和平移技巧的运用能力。通过画图、想象操作等培养学生的动手能力和空间想象能力。

【设计意图】本题改编自《课堂作业本》P53第4题，考察学生对长方形和正方形的特征的掌握和运用，尤其是第3小题十分具有开放性，根据不同的摆放情况可以求出不同的周长。在解题的过程中通过画图、想象等操作，培养学生的动手能力、空间想象能力、逻辑推理能力等数学素养。同时最后一题情况二（见答案）所呈现的数学模型，不仅对后续学习面积做了很好的铺垫，还渗透的极限思想。

三、单元素养作业设计整体说明

本单元素养作业设计包括12大题基础性作业、6大题发展性作业和1题探究性长作业。细分小题共计28

道，每道题都★级标示，学生可以自主选择难度来完成，★总数达到35颗就算达标。每一类的星级题均已涵盖本单元所有知识点。除去探究性长作业，达到35颗★预估所需时间大约25分钟。这样的单元素养作业符合当下“双减”精神，既照顾了各层次学生的学习需求，能自由选择作业的同时，又努力让所有层次的学生达到各自的发展。

（一）梳理要点，明晰方向。

一份好的单元素养作业，不仅要关注知识考查，更应该着重渗透能力考查。编制单元作业前，笔者研读了课标的具体要求，通过细目表，梳理单元的所有内容，明晰每个部分对于知识和能力的不同要求以及学业表现。这样既能够保证知识点的全覆盖，也能够准确把握命题的方向，达到考查的目的，体现学生的发展。

（二）分层设计，落实素养。

基础性作业和发展性作业的题目均进行了星级评定。每一种星级都包含了单元所有知识点。在发展性作业中，同一大题里又有不同星级的练习设计，满足不同层次的学生的需要。另外，我们对每题所指向的核心素养也进行了分析。让老师更好的了解学生在做题中所需要达成的核心素养。例如发展性作业的第4题，★挑战中画任意四边形，大部分学生会自然的在三角形ABC外找点，还可以启发学生思考点还可以再哪里。学生自然而然会想到还可以在里面找点。这样从3点连线外到线上再到线内找点，学生在有序思考的过程中，逐步概况出如何画出一个任意四边形。在这个过程中，学生的几何直观、推理能力、抽象概况能力得到很好的发展。

（三）关注生活，培植情怀。

本单元的素养作业设计以当下疫情为大背景，用生活实例作为载体。不仅重视教授数学本体知识，更是思考了如何根据小学生特点来开展自主学习活动，融入爱国主义教育、责任教育、生命教育、感恩教育等。例如基础性作业的第11题和第12题，发展性作业的第5题，都是结合真实情境，引导学生以实际行动关心及参与公共事务，适时渗透思想教育，让此次疫情成为学生成长过程中的一种经历和历练，真正实现作业“教书育人”的目标。

数学素养论文 篇2

小学生阶段正处于语言发展的重要阶段, 培养学生的数学语言能力, 不但可以和思维能力、判断、推理能力相辅相成, 而且通过文理交叉培养了学生的综合素养。

教学是师生之间的多边活动, 活动离不开语言的交际、沟通、交流。如果缺少了语言的交流, 数学教学、师生互动、学生活动都无法得到开展, 可以说这种数学语言能力上的欠缺会直接导致课堂效率的低下, 因此我们要重视数学语言的作用, 有针对性地、有计划地加强对小学生进行有关数学语言方面的培养和练习, 以此来从某种程度上提高课堂效率。

现在, 在小学数学的学习中会遇到多种多样的语言, 有的是学生从未遇到过的, 有些是陌生的, 有的是其它行业用语, 有的是其它专业用语, 有的是成人用语, 如果学生不能理解或者在理解上出现了障碍、偏差, 就会影响思维, 阻挡思维的进一步深入, 影响了解题, 影响了学生数学素养的进一步提高。

本文试从几种数学语言的学习入手, 力求切中肯綮, 切实提高学生的数学素养。

一、学习数学专业术语

在数学学习中, 有很多是数学的专业术语。如二年级认识乘法中的“相同加数”, “几个几”, 要认识乘法, 知道乘法的含义, 首先必须理解“相同加数, 几个几相加”。有的老师只是轻描淡写的说一遍, 甚至没有板书, 也没有让学生多说几次。如果这样, “相同加数”和“几个几”就不会在学生记忆中留下深刻印象。教学时应该对应例题中的数强调什么是“相同加数”, 要对应加法算式到乘法算式的变化, 让学生理解“几个相同加数相加”。实际上, 这一课的关键词“相同加数”“几个几”就是学生要学习的数学知识, 也是学生的思维过程, 也是学习的过程。认识乘法的第一教时如果学生不能清楚地理解掌握这些“数学术语”, 那么后续的学习就肯定存在问题了, 下次遇到学习乘法的意义、算理时, 学生就会失语, 甚至错语、无语, 也很难自如地运用这些词语、术语、句式来解释、描述数学现象。

二、读懂数学中的“图像语言”

1.看懂具体的“图像语言”。由于图像语言和文字语言在一起出现时, 学生更侧重关注文字信息, 容易忽视图像所表达的数学信息。小学数学中尤其是第一学段, 很多是情境图, 有些是图文结合的题目, 这些需要学生认真观察, 并且通过图文转换, 把情境图中的图形表达的意思转换为数学信息。如三年级的下册p81有一道题, 画了一个四层楼房的情境图, 文字表述中并没有出现“4层”这个数学信息, 用语言表达的是两条信息“每层有5个教室, 每个教室放6盆花”, 问题是一共放了多少盆花?有些学生没有仔细观察, 就简单地计算成5x6=30 (盆) , 而忽视了图形所表达的意义。

2.理解“被”具体化的“图像语言”。

如上图, 一份是60千克, 在图像中隐藏的需要学生解读出的信息“下面的一条线段是上面的4倍”, “花括号”表示的是一共多少千克?只有正确理解了图像所表示的意义, 才能获得正确的数学信息, 才能进行正确的思维活动。

三、理解数学中“一词多义”

语文中有一词多义, 数学中有些词语也有这样的现象, 在不同的语境中有特别的意思。如“大约”“至少”这些词语。“大约”在数学中一是表示取近似值, 很多用在估算上, 接近多少, 在什么数值左右, 或者在什么范围内。二是表示生活中不精确的数值。如从家到学校大约多少米、二月份大约用电多少千瓦时。当学了求近似值以后, 学生看到大约就用近似符号“≈”。

四、注意辨别“生活语言”和“数学语言”

很多时候, 学生数学素养还不够, 看到一些数学语言, 就想当然地去猜, 或者按照生活中的意思去理解。在一次作业中, 让学生画出从A点到直线a、直线b的距离, 有两位学生就直接连接了A点与字母ab所在的位置。显然这两个学生并没有理解“距离”作为数学语言的特定涵义, 而只是把它想成了“离多远”。只有当学生真正地理解了作为数学语言的“距离”, 他才能知道是画从A点到直线a、b的垂直线段。

五、读懂数学中的“缩句”

在解决百分数问题时, 常常遇到这样的问题:一种商品售价80元, 比过去降低了20元, 比原价降低了百分之几?“比原价降低了百分之几”是数学中特定的缩句, 必须有一定的数学素养才能读懂的数学句子。“比原价降低了百分之几”把它扩句后是“现在的价格比原来降低的价格是原来的价格的百分之几”。这里涉及到“单位一的量”———原来的价格;“比较量”———降低的价格。这里的问题中只出现了单位一的量, 理解的时候必须要说明哪个量是哪个量的百分之几。

还有更简单的问法, 如“精简了百分之几”, 在这个问题中一种量也没有出现, 这时, 我们可以通过扩句, 把问题扩成“精简的人员是原来总人数的百分之几”, 在这句问话中, 两种量赫然而见, 问题就迎刃而解。

六、读懂数学中的符号语言

新课程标准中提倡培养学生的符号意识, 要使学生真正具有符号意识, 就应该在数学教学中加强学生对符号含义和实质的理解。教师在教学中要注意让学生正确理解符号的内涵, 正确理解使用符号所表示的概念。现行的教材, 摒弃了原来概念、性质的繁琐的语言叙述, 取而代之的是用数学符号来间接的表示, 如乘法分配率, 原来叙述为:两个数的和与一个数相乘, 可以先把两个加数分别与这个数相乘, 再把所得的积相加, 结果不变。很繁琐, 学生也很难记忆。而如果用数学符号来阐述, 就是“ (a+b) ×c=ac+bc”, 更加简洁明了。数学符号是具有简洁性和抽象性的规范语言, 是人们进行表示、计算、推理和解决问题的工具, 在数学教学中要注重学生符号意识的培养。

培养数学语言 提高数学素养 篇3

关键词数学语言思维锻炼教学方法

数学学习活动基本上是数学思维活动，而数学语言是数学思维的工具，它具有严密、准确、精练、条理清楚、逻辑性强的语言特点，往往一字之差，会有不同的含义。掌握数学语言是顺利地、有成效地进行数学学习活动的重要基础之一。我们应当把培养学生的数学语言和数学知识的学习紧密地结合起来，将它看成是数学学习的重要组成部分。

一、让学生从“读”中感悟数学

数学语言具有高度抽象性，因此数学阅读需要较强的逻辑思维能力。小学数学中，要涉及许多概念。概念的掌握关系到学生学习数学知识的整体状况，它有助于学生数学语言的形成、发展。要引导学生学会抓住概念、性质或公式中的关键词语，用数学语言描述，避免表述不全、分类错误甚至乱造术语、曲解概念。同时数学有它的精确性，每个数学概念、符号、术语都有其精确的含义，没有含糊不清或易产生歧义的词汇，结论错对分明，因此数学阅读要求认真细致，同时必须勤思多想。

二、不同的教学内容提供不同的训练手段

数学教学内容的不同，对学生的语言训练也不同。如概念教学中，首先要引导好学生学会抓住概念、性质或公式中的关键词语，用数学语言描述，避免表述不全、分类错误甚至乱造术语、曲解概念，对于概念、性质中限定的话不能随意删简、添加。其次，判断一个概念正说与反说的正误也是训练学生的重要手段。

数学计算教学中“说算理”是一种训练学生数学语言的强有力手段。在教学中，根据一定的逻辑顺序，教给学生思维的方法，逐渐使学生的思维具有一定的条理性。在文字题教学中，教师要在教学中引导学生从多种角度，用多种方式来读题、译题，深刻理解文字题与式题的联系。同时应用题的教学是训练学生用数学语言有条理地表达思维过程的重要手段。在教学中，可以请学生口头说题意、说数量关系，使学生在口头表达的过程中，把已有的、随感而发的、不完整的、不规范的语言，在教师的指导下逐渐形成有思想的、规范的、准确的数学语言。要让学生提高说理能力，清楚表达解题思路，从而掌握综合思维能力。比如，教师可提问：“每一步算的是什么?为什么要这样算?”让学生用自己的话把意思说清楚，用这样的方法来培养学生的语言表达能力。

三、教师数学语言做表率

留心观察发现，我们课上师生对话不是像挤牙膏似的，就是老师迫不及待地接过话头完成教学，偶尔有学生表达连贯滔滔不绝，又不能说明问题的中心。看来，小学数学课堂教学语言训练势在必行。

语言是教师在教学中传递信息的重要工具，是教师与学生沟通的物质载体。数学语言要准、精、美、活。“准”，发音准、达意准；“精”，语言精练、精彩，言简意赅；“美”，语言通俗、生动、幽默风趣，“活”，注意穿插，恰当留空，善于变位。

准确简练，生动活泼的语言；抑扬顿挫、洒脱自如的语调；条理清晰、丝丝入扣的分析问题；深入浅出、鞭辟入里的解答疑难；绘声绘色、风趣幽默的讲解一定会让数学课堂妙趣横生的。

数学教师的语言应该是学生的表率。因为儿童具有很强的模仿力，教师的数学语言直接影响着学生的数学语言。所以教师的语言力求用词准确、简明扼要、条理清楚、前后连贯、逻辑性强。这就要求教师不断提高自身的语言素养，通过教师语言的示范作用，对学生的初步逻辑思维能力的形成施以良好的影响。

四、在操作中强化学生的数学语言

在教学中，可以充分利用直观教具的演示和学具的操作来发展学生的数学语言。在课堂中，学生边想、边做、边说，使脑、手、口共同参与活动，达到统一和谐。

操作是学生动手和动脑的协同活动，是培养和发展学生思维的有效手段。而语言是思维的外化，是思维的物质形式。知识的内化与相应的智力活动都必须在伴随着语言表述的过程而内化，因此，在教学中要重视学生动手操作。在指导学生动手操作时，要注意多让学生用数学语言有条理地叙述操作过程，表述获取知识的思维过程，把动手操作、动脑理解、动口表达有机地结合起来，才能促进感知有效地转化为内部的智力活动，达到深化理解知识的目的。数学语言表达的条理性、逻辑性是建立在观察事物的基础之上的。在观察事物中，要引导学生说出自己观察到的事物过程与结果，以便培养学生动口的能力。

数学核心素养 - 副本 篇4

所谓核心素养，主要是指学生在日常学习和生活中必须具备的适应终身发展和社会发展的品格和能力。各学科核心素养的内容和要求既相互区别又相互联系，不能截然分开。这种核心素养可以从下列两个维度来进行理解：一是指学生成长过程中所必须具备的基本素质；第二种是指学生为适应社会发展的素质条件，具有一定的社会性质。新的课程标准中，给出了数学学科核心素养的六个主要方面，即数学抽象、逻辑推理、数学建模、运算能力、直观想象和数据分析，并从概念的界定、及其在数学与生活中的作用和意义方面进行了描述。数学学科核心素养的培养，要通过学科教学和综合实践活动课程来具体实施。

基于对“数学本质”内涵的认识，要在课堂中呈现“数学本质”，提高初中数学课堂效果，我尝试从以下几个方面下功夫。

一、教材的领悟要透彻 数学的教学，最终要教师本人落实到课堂中去，要做到切实提高课堂教学效果,为求透彻，教师必须深钻教材，“沉下去”，理清知识发生的本原，把握教材中最主要、最本质的东西。回顾自己上过的许多的课，总感到有些许的憾意：课堂缺少耐人回味的东西，缺少引起学生思考的部分，对教材内容的领悟浅薄，缺少厚重感。本人认为要弥补这些憾意，教师对教材的领悟必须有自己的眼光，目光要深邃，看到的不能只是文字、图表和各种数学公式定理，而应是书中跳跃着的真实而鲜活的思想。这种思想就是对“数学本质”的认识，这种思想就是“不在书里，就在书里”，这种思想能让所有教材内容融入到教师的思维中，成为教学的能力源泉。“一个能思想的人，才是一个力量无边的人。”教师只有不断揣摩教材，才能对教材有独到的体悟，在课堂教学中也才能做到“精彩纷呈”。

让我们来看一则例子：

若E、F、G、H分别是四边形ABCD各边的中点，说明四边形EFGH是平行四边形的理由。这是初中数学中很典型的一道题目，连接AC，利用三角形的中位线定理，很容易证明。对此我们可以进一步思考，适当地替换它的条件，再考察它的结论的变化情况。

思考1：如果把条件中的四边形ABCD依次改变为矩形、菱形、正方形或梯形、等腰梯形，其它条件不变，那么所得的四边形EFGH是怎样的四边形呢？

思考2：如果把结论中的平行四边形EFGH依次改变为矩形、菱形或正方形，那么原四边形ABCD应具备什么条件呢？

思考3：如果条件中的中点替换为定比分点，那么四边形EFGH是怎样的四边形呢？ 思考4：如果把条件中一组对边的中点改为两条对角线的中点，其它条件不变，则四边形EFGH是怎样的四边形呢？

二、呈现数学知识的本真

对许多初中学生来说，学数学难，但又必须学。在学生眼里，数学是一个又一个公式、符号、定理、习题的堆积，它们是如此的抽象、散乱、遥远、不可琢磨，它们就象石塑一般------充满着理性精神的美却显得冰冷和生硬。数学本来是这样，还是我们的数学教学的原因？翻看人类的数学思想史，在数学“冰冷的逻辑推理之中有一大堆生动的故事”，其“冰冷美丽”的外表下存在着“朴素而火热的思考”。数学教师的教学，就应拉近数学与学生的距离，让学生感受到它的火热，享受数学中生动的故事。把数学的形式化逻辑链条，恢复为当初数学家发明创新时的火热思考，做到返璞归真。

实践活动是教学活动重要形式之一，也是不同层次学生都愿参与的学习活动，通过动手实践，不仅可以发展每个同学的数学思维，培养学生的实践能力，而且也能体现每个学生的自身价值，增强学生的学习兴趣。

课堂上我经常能看到同学们在热烈的讨论着，争得面红耳赤，有的同学的结论被否定后，不服气，再动手实践，在实践中探索，再实践验证，营造出一个“人人有事做，人人要做事，事事有人做，人人有成功”的教学气氛。在上“机会的均等与不均等”的课时，有一个抢“30”的游戏，规定两个人，从1数到30，每个人只能说1个或2个数，谁先抢到30谁赢，我规定整个一列同学先数，另一列同学后数，放手让同桌两人玩游戏，看谁获胜。同学们快乐的玩着，有的沉浸在成功中，有的不甘失败，然后总结了获胜结果，让同学们交流讨论：“先数后数有无区别？”同学们热烈的讨论着，最后我让两名同学在全班同学面前玩，有个同学说到“27”，大家便开始议论说他一定赢，通过尝试、验证确实如此，接着又有人议论抢到“21“就会赢，同学们继续实践，这时有人又提出只要抢到3的倍数便能赢，还有人不服，两人又尝试。大家信服了，又有人又提出好办法，找3的倍数太麻烦，如果第一个人说1，第二个人就说2、3。如果第一个人说1、2，第二个人就说3就可以了，结果一节课老师只组织了玩游戏，而同学们却在娱乐中学习并掌握了知识，不同层次的学生都获得了知识，效果出人意料的好，下课后同学们对我说：“老师，数学真有趣，总是这样学多好。”

三、对学生原有知识要有准确认识

学生能接受新知识是建立在其原有的基础水平之上。教师应该以学生现有思维发展水平为依据，关注学生已有的知识和经验，选择与学生发展水平相适应的学习材料，为学生设置恰当的教学情境，使学生对新知识进行充分的思维加工，通过新知识与已有认知结构之间的相互作用，使新知识同化到已有认知结构中去，达到对新知识的相应理解和主动建构。

例如，在学习“平行四边形的性质”这部分内容时，老师则可以组织学生自主动手，通过两个完全相同的三角形去拼成一个平行四边形。通过观察、对比、旋转，结合实际操作将平行四边形问题转化为三角形的全等，化四边形问题为三角形问题，让学生学会利用拼接三角形时的公共边（即四边形的对角线），添加辅助线将四边形合理地分割成两个全等的三角形。将新知和学生已有的知识体系完美的结合起来，从而帮助学生在实验几何教学到推理几何教学过程中有效拓展自己的数学思维。然后，老师再引导学生更加深入地探究数学知识，充分利用辅助线，灵活运用不同的转化方式，促使学生正确认识到几何证明中的变和不变性。同时，老师在课堂教学过程中，还可以结合教学内容，巧妙设计问题来培养学生的数学思维。但是，所设计的问题需要立足于新旧知识的连接点，不仅需要关注新知识的延伸，而且还需要保证知识问题的启发性、引导性和思考性。因此，在初中数学课程教学过程中，老师应该以数学知识为主要载体，注重培养学生的数学思维，从而为提升学生的核心素养奠定坚实的基础。

再比如在讲授“距离”这一块内容。初中阶段学过的距离有“两点之间的距离”，“直线外一点到已知直线的距离”“两平行线之间的距离”，这些概念学生往往很容易混淆，对于基础较弱的学生来说理解起来有一定的困难。如果我们这样向学生解释几何中关于两个图形间的距离的概念：图形P内的任一点与图形Q内的任一点间的距离中的最小值，叫做图形P与图形Q的距离。由此，学生对“两点之间的距离”，“直线外一点到已知直线的距离”“两平行线之间的距离”的定义会有更深一步的理解与体会，也能从本质上深刻地认识到两个图形之间的距离最终“化归”为点与点的距离。掌握了这一点，即便是学生以后到高中段学习“点到平面的距离、直线到它平行的平面的距离、两个平行平面的距离、异面直线的距离”的概念时学生也能做到不教自明。

由此，高境界的数学课堂教学必须呈现“数学本质”。“持之以恒，贵在变通”，在数学的教学过程中，在领会知识的同时，要让学生理解数学最本质的方法，朴素的思想，同时又要重视基础知识，基本技能和基本思想方法。重视通性通法，注重数学问题解决过程中的挖掘，提炼与渗透，挖掘数学知识本身的内在本质，增强运用数学思想方法解决问题的意识和自觉性，重视运用所学知识分析问题和解决问题的能力，而不是简单的掌握知识，解决“会”与“对”的矛盾。只有这样，就一定会让学生在学习数学和教师在教的的过程中都找到乐趣，提高学生的数学素养和能力。

四、让活动成为丰富学生生活的乐园。

（1）形式各异的作业，丰富了同学们的生活。

以往单调乏味的作业，被代之以趣味盎然、千姿百态的可供学生自主选择的创新型和实践型作业，为了让作业适合不同的学生，让学生在选择中学会选择，在选择中形成个性，激发潜能，我设计了内容灵活，形式多样的作业，扩展学生选择的空间，满足不同层次学生的发展要求。例如让学生根据所学内容自由编题，解答，或编较难的题或编基础性题，也可创新，再共同来探究完成。

（2）丰富多彩的课外生活，是同学们津津乐道的。

数学课上以生活实例为主，让同学们针对铺地砖，撰写数学小论文，经常搞一些社会实践活动，例如调查利润问题，打折销售问题，储蓄问题，并上交调查报告，调查环保问题，并绘制统计图表，收集同学们身高数据，买零食的零花钱数据，设计统计方式，并进行交流总结，课外时间同学们收集了生活中的地砖图案，收集轴对称图形，并设计轴对称图案，同学们感到新鲜、有趣，使生活丰富多彩的同时开发同学们的创新能力。

数学教学应注重提高学生数学素养 篇5

“使学生受到必要的数学教育，具有一定的数学素养，对于提高全民族素质，为培养社会主义建设人才奠定基础是十分必要的。”这是九年义务教育初级中学《数学教学大纲》对初中数学教学的要求。在《数学教学大纲》中明确提出“数学素养”的要求，建国以来尚属首次，这是大纲在新时期对数学教育提出的要求，也是当前数学教学思想从“应试教育”向素质教育过渡的依据。

人的素质包括先天的和后天的两种，后天的素质也称素养。数学素养是学生在数学学习中所形成的，它将科学主义和人文主义相融合，不仅使学生获得知识，而且使人的品德行为全面发展。数学本身的特点会使受教育者受到优良品质的熏陶，例如：把问题数学化，可以提高分析、解决实际问题的能力，培养学生具有思维的逻辑性和方法的灵活性，形成良好的.思维品质;数学史上探索精神和思想方法对学生的熏陶会影响人的一生，使其受益终生。所以数学是一种文化，它不仅使人得到了数学方面的知识修养，而且可以全面提高人的素质。

然而，长期以来在“应试教育”的影响下，中学数学课堂几乎成了习题的海洋，这样的教学环境压抑学生的个性发展，不利于学生全面素质的优化。因此，我们必须努力在数学课堂教学中创设素质教育的氛围，以促进学生个性的健康发展和素质的全面提高。

一、调动学生学习的主动性

首先，教师应创设一种较为宽松的课堂气氛，采取适合学生年龄特点的激发手段，引发学生的学习兴趣，让学生主动地学习，减少学习的盲目性。

兴趣是人的认知需要的情绪表现，兴趣在学习过程中起着极大的推动作用。稳定的兴趣是一个人个性表现的重要方面，学生对学习的兴趣是可以由教师在课堂上营造生动、新颖的情景而激发出来的。学生对数学学习的稳定兴趣或是由他们学习数学的成功、或是由老师生动而引人入胜的讲解等诸多因素带来的。为了激发学生的兴趣，使他们增强学习的主动性，创设问题情景是数学课堂教学行之有效的方法。

例如在“等腰三角形的判定”这一堂课上，我首先复习了等腰三角形的性质，然后设计了这样一段开场白――

有这样一个问题，△ABC是等腰三角形，AB=AC。倘若它的一部分被墨水涂没了，只留下一条底边BC和一个底角∠C，请同学们想一想，有没有办法把原来的等腰三角形重新画出来?请大家试试看。

数学核心素养来了 篇6

10月28日有幸参加了2017年滨州市小学数学名师工作室暨小学数学教师培训会。会上刘克臣作了重要报告，主要对《小学数学课标》进行了解读。通过一天紧张而充实的学习，我受益非浅，特别是对小学数学的核心素养有了较为深刻的理解和认识,从而有效地提高了自己的认识水平和理论水平，进一步增强了自己战胜困难,抓好教育教学和提高自身业务水平的信心和决心。

参加这次培训的老师们都很珍惜这次难得的学习机会，在最短的时间内完成了由教育工作者到学生的角色转换，认真、虚心、诚恳地接受培训，态度端正、学习专注，从教育局领导到学校校长都能专心致志，全神贯注，认真的聆听和记录，及时完成作业，如饥似渴地接受着新鲜的理念。大家都觉得机会是如此的难得，学习气氛十分浓厚，仿佛回到了学生时代。

数学素养是人们通过数学的学习建立起来的认识、理解和处理周围事物时所具备的品质，通常是人们与周围环境产生相互作用时所表现出来的思考方式和解决问题的策略。

数学核心素养一般与学习领域内容相关。如，数感、符号意识、运算能力与“数与代数”领域直接相关，在学习数的认识、数的运算、运用字母表示数等内容时，与这些核心素养直接联系，数的认识的学习过程有利于形成学生的数感，数感受建立有助于学生数的理解和把握。空间观念与“图形与几何”领域密切相关，学习图形的认识和图形的关系等内容应注重学生空间观念的发展，学生探索一个正方体有多少个面、怎样求易拉罐的表面积等内容时都需要空间观念的支撑。数据分析观念与“统计与概率”领域直接密切相关，数据的收集、整理、呈现和判断的整体过程是形成学生的数据分析观念的过程。会上刘克臣从五个话题深入剖析了数学核心素养：

1.把学科核心素养理性的根植于心中。

2.基于贯通把手中工具读透用好。

3.直面学生的现实在于职业意识。

4.促进学习活动的质大于形。

5.从数学教学到数学教育。

听专家滔滔不绝、挥洒自如的讲座，心中十分佩服他们的口才，佩服他们的自信，佩服他们的敏锐，佩服他们知识的渊博。想想如此才气从何而来?所有人都是走着同一条道，那就是不断的读书学习，关注专业知识，关注国家大事，日复一日，永无止境。就像有人说：“人生是一个长跑，要一直坚持下去。”学习也是如此，要让读书学习已像吃饭睡觉一样，成为我们必不可少的生活方式。我虽然不能教育教学的专家，但我可以从现在起就行动起来，像专家一样投入到读书学习的活动中去，让读书学习也成为我生命活动中不可或缺的组成部分。对照自己的工作实际，将所学知识为我所用。

数学教学与提高数学素养 篇7

一、“数学素养”的认识

(一 ) 数学素养的定义

百度百科中指出:数学素养属于认识论和方法论的综合性思维形式, 它具有概念化、抽象化、模式化的认识特征. 具有数学素养的人善于把数学中的概念结论和处理方法推广应用于认识一切客观事物, 具有这样的哲学高度和认识特征.数学素养是指在环境和教育的影响下, 所达到一定心理发展内容和心理水平, 形成相对稳定的心理素养, 包括知识、能力、技能, 观念、态度、行为习惯、价值观等.

培养小学生的基本数学素养应该是在新课标的理念指引下, 依托教材, 开展与之相适应的数学教育和教学活动, 促进学生在数学知识的习得、数学能力的培养、数学观念的形成和数学习惯的养成等方面得以和谐地、全面地发展.

(二 ) 小学生基本数学素养的特性

第一, 小学生基本数学素养具有隐蔽性.

第二, 小学生基本数学素养具有稳定性.

第三, 小学生基本数学素养具有生活性.

第四, 小学生基本数学素养具有综合性.

二、培养学生数学素养的教学策略

(一 ) 做好课前准备 , 科学合理选择教法

观念洐生行为. 教师要不断反思:我的教育、教学行为怎样才能有利于学生数学素养的形成. 做好课前准备, 努力使课堂教学的内容与数学素养培养的思想相匹配. 根据不同的教学内容选择不同的教学方法, 课堂教学如何合理选择学习的方法. 教师选择用数学素养培养的思想去指导完成课堂教学设计, 安排教学环节, 选择必要的教具和多媒体课件.

(二 ) 关注课堂生成 , 凸显学生主体地位

数学课堂教学永远是一个动态发展的进程, 因而会出现课前预想不到的现象和问题, 这时候关注课堂生成, 适时改变或改进教学环节或内容. 在数学素养培养过程中教师把握课堂教学要能随机应变, 审时度势地修正预设的教学环节, 坚持以学生的需要为教师的需要, 关注学生的想法, 关注学生的做法.

(三 ) 重视学生劳动 , 充分提供发展机会

提倡教师课堂教学中关注每一名学生的发展, 实际上在有限的教学时间内, 教师无法保证也不可能真正落实这个要求. 对于学生作业 (包括数学学习心得、数学调查报告、数学学习日记等) , 教师应该多从学生的角度去想一想:为什么会有这种错误? 怎样可以减少或避免这样的错误? 要多和学生个别谈心, 搞清错误的成因, 从而对症下药. 同时, 教师对学生的错误应该给予一定的宽容与欣赏. 关注学生的错误, 关注每名学生的发展, 落实在实践中, 就是不断地改进教师的教育教学行为, 开展丰富多彩的教学活动, 选择灵活多样的教学策略.

(四 ) 完善教学细节 , 重视生活经验积累

学生数学素养的形成不是一蹴而就的, 需要从每天的一点一滴做起, 需要教师的关心和引导. 例如, 在教学“克和千克”时, 教师让学生说说实际生活中具体东西的质量有多少千克、多少克. 有名学生站起来说:“老师, 一个鸡蛋的质量是50千克. ”一些学生表示认同 , 但更多的学生表示反对 , 并伴有笑声. 这说明一些学生还没建立千克和克的质量单位概念.对此, 如果教师只是批评说错的、表扬说对的, 就会失去引导学生体验的契机. 教师提醒学生用电子秤称, 修正错误的判断. 同时, 教师注意让学生用电子秤称铅笔、书本等的质量, 让学生在实践中体悟到克比千克小, 重新修正并建立清晰的克和千克的质量单位概念, 并能以克、千克作单位正确判断物品的质量.

(五 ) 开展数学活动 , 践行实践操作策略

培养学生数学素养, 开展丰富多彩的教学实践活动, 丰富学生数学学习的生活. 根据不同年龄段的学生、不同的教学内容开展与之相适应的教学实践活动, 比如, 阅读数学小论文, 结合数学教学中的课外阅读, 让学生记数学日记, 写数学报告, 读评数学家的故事, 到实际生活中去调查走访, 出数学小报等等, 积极组织学生撰写数学小论文.

(六 ) 联系生活活动 , 践行实践应用策略

数学活动经验的积累是提高学生数学素养的重要标志.帮助学生积累数学活动经验是数学教学的重要目标, 是学生不断经历、体验各种数学活动过程的结果. 数学活动经验需要在“做”的过程和“思考”的过程中积淀, 是在数学学习活动过程中逐步积累的.

学生在生活过程中不主动应用所学知识, 是学生缺乏数学素养的典型特征. 前段时间在闽侯大学城发生的商贩用的所谓的学生秤, 500克最多称到800克, 这一现象充分说明现在大学生数学素养存在的问题.

(七 ) 培养创新意识 , 提高学生数学素养

数学教育既要使学生掌握现代生活和学习中所需要的数学知识与技能, 更要发挥数学在培养人的理性思维和创新能力方面的不可替代的作用.

综上所述, 学生数学素养的培养涵盖方方面面, 学生数学素养的培养不是一朝一夕之事, 课堂培养学生数学素养的主要平台, 但是学生数学素养的培养不能拘泥于教材、拘泥于课堂, 应该在充分挖掘教材的基础上, 深入链接生活实践.从课内走向课外, 拓展学生数学学习的空间, 在课堂内外不断提高学生的数学素养.

摘要：《全日制小学数学课程标准》提出, 数学是人类文化的重要组成部分, 数学素养是现代社会每一个公民应该具备的基本素养.在小学数学教学过程中, 认识数学素养, 了解小学生基本数学素养的特性, 掌握提高学生数学素养的教学策略, 对培养学生良好数学素养有着重要意义.

关注数学阅读 提升数学素养 篇8

一、关注数学阅读，创设阅读机会，激发阅读兴趣

数学阅读有助于增强记忆，提高听讲效率，有助于培养学生的自学能力，而自学能力好差将直接决定学生终生学习的能力，小学生进行数学阅读带点被动性，这就需要我们老师给学生创设阅读机会。而兴趣是最好的老师，所以我们应该想方设法使学生有兴趣进行数学阅读。数学是一门严谨的科学，表述单调、抽象，不易激发学生的阅读兴趣。因此，教师要根据小学生的心理特点和年龄特征创设一些情景，以教材为载体，以语言训练为主要内容，激发阅读兴趣。比如在创设问题情景时，问题要精炼，要有针对性，新颖而有趣，难度适宜，有启发性。通过向学生提出生动、真实、有趣和具有探索思想价值的数学问题，激起学生的好奇心和求知欲，使学生不自觉的走进数学阅读的天地。

我们在数学教学中要多提供一些有思考性的数学阅读机会，让学生在阅读中感受数学的魅力，在阅读中体会学习数学的乐趣，在阅读中提高数学能力。

二、关注数学阅读，加强阅读指导，掌握阅读能力

由于数学语言的抽象性、严谨性和精确性，数学阅读不是一个简单的过程，要充分调动记忆、理解、抽象、综合、分析、归纳、类比、联想等思维活动，常常需要手脑并用，读写结合。在数学阅读过程中，有些简单的内容学生可以自己解决，我们可以大胆的放手；有些内容由于小学生所积累的知识和经验有限，无法解决，这就需要教师给予科学的、清晰的指导。进行指导的方法是多种多样的，应灵活运用。

（一）三步阅读法

对拗口的词、句、段，老师要给学生起示范作用，做到正确、流利，在阅读中加以扶持。引导学生在阅读中细想，引导学生在阅读中提炼。数学阅读本身有其规律性，其学习的过程一般要经过领会、运用、反复运用以达到应用自如的阶段，所以要让学生掌握阅读策略必须在教师的指导下反复加以训练，更有必要将阅读作为一个教学环节引入课堂教学之中。数学阅读时要根据不同内容，对阅读步骤提出各自的运作要领。从“浏览”到“细读”最终到达“提炼”。

（二）布置读数学的任务

现在考查数学，记忆的内容越来越少，因此轻背重诵读是应该做得到的。安排一些诵读的数学内容，检查时以诵读为主，背为次，做到正确、流利。要抓住关键字、词、句和重要结论，这对于理解新知识非常重要。

（三）及时反馈阅读信息，促进数学交流

数学语言是进行有效数学交流的必要条件，而数学语言却是以符号来表示各种量的关系，量的变化，以及在量与量之间的进行的推导和演算的一种语言，所以要进行数学交流必须加强数学语言的学习，丰富学生的数学词汇，培养学生正确理解数学语言表述的数学内容。

在数学阅读学习后，指导学生带着阅读中的想法和疑问，主动与老师或同学交换意见，探讨数学知识这一过程中，教师要创设有利于师生间、学生间信息交流的情境，调动全体学生投入到数学探讨中。从交流表达方式上说，数学阅读交流有口头表达与书面表达两种不同的表达方式。当学生把自己阅读之后的想法通过数学语言用一定的方式表达出来后，学生的数学思维会更加清晰，学生对知识的理解和掌握才会更深刻。只有使学生正确和熟练运用数学语言，学生才能看懂书、听懂课。交流过程中当学生有经典的见解时，要及时给予以肯定；当出现不正确或片面想法时，要及时引导和点拨；当探讨出现冷场时，要及时引出新的认知冲突。

三、关注数学阅读，重视课后延伸，提升数学素养

（一）课后阅读，拓展学习内容

课后阅读是优化课堂教学中不可忽视的环节，教师要突破狭小的教室空间与短暂的课堂时间的局限，将课内阅读延伸到课外，获取教材以外的知识。例如，数字的认识是一个枯燥乏味的过程，教师可以引导学生去阅读“罗马数字中为什么没有‘0”、“人体功能中有趣的数字”、“回文数”等有趣的知识，激发其学习的兴趣。

（二）课后阅读，开展实践应用

在数学教学中，教师可以开展以阅读为载体得数学课外活动，为学生创设实践应用的空间，指导学生在课外阅读的基础上写数学小日记、做数学小制作。

（三）课后阅读，发展了思维品质

数学阅读激发起学生对信息获得与理解的心态，跃动起学生深层的理性思维。从心理学角度看，是从无意注意转化为有意注意，实现理解力的飞跃，调动了思维的能量。

在训练过程中，采用了多种教学方法，学生将自己内隐的思维展现给别人。如：“启发问答法”，通过教师的启发提问，激发了学生的思维，并使其将思维的过程和结果用组织好的语言表达出来，这种出声思维练习是培养元认知能力行之有效的方法之一；“组织讨论法”，在教师的指导下，针对某一问题展开了讨论，在讨论过程中，学生根据问题组织、监控讨论的过程，并根据讨论的结果调控讨论的进程。此外，在学生具体的阅读过程中采用“自我提问法”，学生阅读完后写阅读后记……这些措施有助于学生思维能力的发展。在具体阅读策略的使用过程中学生思维的分析与综合能力、概括能力、比较与评价能力都得到了提高。课后阅读，除了教师的引导外，运用竞争手段对学生阅读兴趣的提高有着不可估量的作用。使学生的阅读兴趣不断得到巩固，阅读量不断得到增加，最终养成良好的课外阅读习惯。

实践证明，倡导数学阅读可以让学生对数学有一个更全面的认识，还数学真实的面孔：真切而又富有情趣、哲理。让学生感受到了数学知识的乐趣、奥妙、必然会主动参与到数学知识的学习、探究中去，从而开创数学教学的新境界。只有这样，才能发展学生思维能力，全面提高学生数学素养。

小学数学教师的素养提升 篇9

推

一、关于数学专业素养的认识。

1、怎样理解素养？

※素养是后天形成的。

※素养是可以培养的。

※素养是多层次的※素养是有综合性的。

2、素养和素质的区别。

二、提升数学专业素养的必要性。

教师专业素养的高低，不仅影响着数学教学的质量，而且决定着教育的成败。只有具有深厚专业素养，教师才能带领学生进行深入浅出，触类旁通的学习。

三、数学教师专业素养的具体要求。

从知识角度看 数学思想方法

从能力角度看 数学知识积淀

从思想观念角度看 数学学科技能

数学价值态度

数学教育智慧

四、数学教师主要专业素养的提升

1、要关注数学基础与专业知识

能——（前提与基础）

要掌握一定教育科学理论

要掌握丰富而深刻的数学思想

要提升自己的解题技能

2、数学教师要有一种阳光心态

想——（心态与兴趣）

以积极和热忱的心态对待生活

以欣赏和感恩的心态对待社会

以全力以赴的心态来对待工作

3、要提升教育教学实践水平

会——（技巧与艺术）

提升自己教学设计能力

提升自己的评课能力

小学数学核心素养的培养 篇10

小学数学核心素养的培养

近年来，“核心素养”成为了新一轮课程改革中的方向标，引领着中小学课程教学改革实践。作为一线教育工作者，我们首先要明确核心素养的核心是什么，深刻认识核心素养的内涵才能在教学实践中明确方向，勇于改革，大胆创新，培养出具有核心素养的学生。

核心素养以培养“全面发展的人”为核心，分为文化基础、自主发展、社会参与三个方面，综合表现为：人文底蕴、科学精神、学会学习、健康生活、责任担当、实践创新六大素养。下面就我在小学数学教学中的实践，谈谈以下做法和想法。

1.先备学生再备课

教育以人为本，教师的职责是教学生先做人，后求知。所以教师要用心备学生。想培养出具有核心素养的学生，必须先了解你的学生离具备核心素养还差多少。目前很多教师的体验，都是用心备课，做好教学设计是教学的重心，轮带几届学生，基本都是同样的授课模式。教师备好课不容易，教好课更不容易。我们也许应该改变思路，在以人为本的课堂，备好学生才是事半功倍的方法。如果接手一个新班级，了解学生的性格、家庭及学习情况至关重要。在数学学习方面，可以从学习习惯、思维能力、动手实践能力、创新意识等几个方面对学生做初步评价，对某方面表现突出或者欠缺的学生做到心中有数，有利于在教学中因材施教，取长补短，培养学生的数学综合素养。在了解学生的途径中，可以以谈话的方式开展调查，学生对学科的兴趣或者偏见需要正确的引导，尽可能让更多的学生不排斥这门学科，慢慢地产生兴趣。在数学学习中，学生的好奇心和探索精神很重要，也是核心素养中的实践创新和科学精神的载体。每个老师应以人文关怀为起点，让学生健康生活为基础，引导学生学会学习。

2.培养良好的数学学习习惯

小学生数学学习习惯的培养，应包括自主学习能力，逻辑思维能力，探究和质疑的能力等。培养小学生良好的数学学习习惯，可以从以下几个方面入手：预习的习惯，课前准备的习惯，主动发言的习惯，集中精力听课的习惯，认真阅读课本的习惯，认真审题和验算的习惯，课后复习的习惯，独立完成作业的习惯，质疑问难的习惯，合理安排时间的习惯，勤于动手、团结协作的习惯，归纳总结反思的习惯等。在学生学习习惯的培养上，学生本人是主体，家庭环境和学校氛围是影响因素，所以做好家校合作是关键，学生、家长、学校三方共同协作，保持交流探讨，才能助力学生良好习惯的培养。

3.加强数学课堂的实践活动

数学学科的实践性很强，计算也具有很强的周密性，解决数学问题也需要严格的程序性。所以在数学学习中，动手能力和思维能力是非常重要的，教师在教学过程中和布置课外练习时，应多提供让学生自己动手的实践活动，在这个活动过程中，可以发现学生的思维过程中的漏洞，进而给予准确的指导。在教学实践活动中，多安排小组讨论和实践活动，引导学生团结协作、相互配合、合作完成学习任务。要善于帮助别人，也要善于向别人学习，通过协作实践活动，使学生在思考问题、验证事实、解决矛盾等方面不断完善，实现数学知识体系的科学建构。下面列举几个教学实例：

人教版数学一年级下册《20以内的退位减法》练习题，22页第4题。题目如下：我们班一共有20人，有14人在玩捉迷藏。外面有6人，藏起来几人？

此类型题是有多余条件的减法问

题，让一年级学生去甄别有一定的难度，需要学生认真分析条件与问题之间的关系，排除多余条件，提高解决问题的能力。在这个习题讲解时，教师可以先做一个情景安排，如安排20个学生为一组，本组学生再安排14人到教室外活动玩捉迷藏游戏，在室外活动的学生有6人在外面，其他学生藏起来。通过游戏体验，每个学生有固定的角色，游戏结束再回到课堂来解答这个问题，就相对容易很多了。学生在游戏过程中，可以很清晰地找出多余条件，是“我们班一共有20人”。这是数学逻辑思维的初步培养，更重要的是，在实践体验的过程中，培养了学生的团结协作意识，全面思考能力。对低段学生来说，通过游戏方式引导学生对学科的兴趣也是效果显著的。

4.帮助学生制作“错题集”

归纳总结的能力在数学学科中非常重要，也是培养学生核心素养中的学会学习能力的必备素质。教师首先应该组织学生学会整理错题，同时高度重视

学生错题集的使用，每学期安排几次全体学生的错题集展览。在数学学习中，通过错题集来提醒自己注意一些小毛病，或者积累一些解题方法，可以得到事半功倍的效果。错题集的具体选题范围如下：尚未理解、掌握的习题；特别易错的习题；难记题；教师指定的典型例题，由于小学生的认知水平有限，应在其过程中给予适当的补充对于培养学生分析、归纳、解决问题能力以及培养思维能力、创新意识、正确的心理素质很有作用的习题。总之，选题量不一定要多，选题要尽量具有代表性。在整理的过程中，让学生先抄题目，留下足够的空间解题和注释。注释上让学生自己归纳总结解题关键、原则、方法等。学生在整理错题集这一过程中，可能出现很多纰漏和困难，教师应有足够的耐心，同时给学生以必要的指导和鼓励。学生经历这个过程后，逐渐形成独立思考、思维缜密、不畏困难、积极寻求有效的解决问题的方法的科学精神，在文化基

础的积累下，更重要的是培养了学会学习的自主发展能力。在此过程中一定要注意引导学生自主培养分析问题、解决问题的能力，克服一些不良习惯，树立一种正确的心理状态，使学生意识到：做好、用好错题集是自主学习的迫切需要。

关注数学“四基” 提高数学素养 篇11

《把假分数化成整数或带分数》是苏教版《数学》五年级下册的教学内容。通常，教师直接呈现例7，让学生把提供的假分数化成整数，进而交流能化成整数的假分数的特点和化的方法。接着引出带分数，介绍带分数的意义，示范带分数的读、写。最后，通过例8，教学把假分数化成带分数的方法。整个过程，总体还比较顺畅，但对学生来说，这样的认知活动似乎理性有余而趣味不足，没法调动学生的参与热情，也正因为学习主动性的缺失，所以教学这一内容时，学生虽能掌握将假分数化成带分数的算法，但对算理的理解却往往不能到位，感悟数学思想、积累数学经验的预期目标更是成为空谈，课堂气氛也往往比较沉闷，这也导致几乎没有教师愿意挑选这节内容公开展示。如何在这堂课中，激发学生的学习需求，变学生的被动思考为主动探究，如何整体落实“四基”目标，让理解知识、掌握技能的过程，同时成为学生感悟数学思想，积累数学活动经验的过程。带着这些问题，笔者进行了实践和思考。著名教育家陶行知曾作比喻：“我们要有自己的经验做根，以这经验所发生的知识做枝，然后别人的知识才能接得上去，别人的知识方才成为我们知识的一个有机体部分。”以上片断正是以学生的已有经验作根，精设数学活动，促使学生主动地、富有个性地学习，让数学“四基”成为了数学学习活动的核心内容与主要目标，不断提高学生的数学素养。具体表现在以下几个方面。

一、在自然优化中，主动建构新知

以上片断，围绕“数轴”先后展开了四次活动：第一次，表示“”。通过操作、交流、比较，让学生理解、明确就等于整数1，可以不分，直接找，初步感受将假分数化成整数思考的好处，并通过追问，概括出只要分子、分母相等的分数都等于1，为后面的推理打下知识基础。第二次，限时选数表示。有了第一次活动的经验，加上自身具备的数感，学生都能合理地选出数，并自发将其化成整数来思考。交流中，教师将问题聚焦“为什么可以用‘28÷7将化成整数4”，一方面通过图形和算式的对比，让学生从分数意义的角度理解算理。另一方面启发学生知道也可以根据分数与除法的关系直接计算。最后通过追问为什么都不选，让学生自主抽象出其余3个分数（、、）的共同点，即都可以化成整数。在此基础上顺势让学生思考：能化成整数的假分数，它们的分子和分母有什么关系？可以怎样将这样的假分数化成整数？从而解决了本课的第一个知识点。第三次，表示“”。这时，一部分学生还会停留在原有的思维习惯，根据分数的意义，具体分一分来确定的位置，另一部分领悟能力比较快的学生已能脑中想一想，主动将分成整数1（）和来思考，从而得到优化的表示方法。当这种方法得到全体学生的一致认同时，“带分数”的出场也就水到渠成了。第四次操作并不是对全体学生的统一要求，笔者只给出了一个问题：怎样把也化成带分数？让学生根据需要，或直接思考，或先画一画再观察。这样，一方面可以让不同思维水平的学生用不同方式解决问题，同时先画图再观察，也能为后面除法算式的算理理解提供依托。这一过程中学生用画图表示的已经很少，绝大部分学生是用除法计算得出的。笔者就顺势引导：“当直接理解有困难时，我们可以借助‘图来思考。”让学生通过图和式的对比，具体理解“11÷4=2……3”中各数的意义，从而理解用除法将假分数化成带分数的算理。之后又增设了一个“将化成带分数”的环节，一是为后面算法的抽象进一步积累素材，二是为初步学会用除法将化成带分数的学生提供即时练习的机会，巩固方法。整个认知过程，围绕“在数轴上表示分数”有序展开，层层递进，让学生不断经历思维挑战，以数学本身的魅力——思考性，激发着学生的参与热情。这让整堂课始终充满着数学味，学生在积极思考中，自主建构了新知。

二、在算理理解中，感悟数学思想

本课的知识点无非就是：分子是分母倍数的分数能化成整数，分子不是分母倍数的分数可以化成带分数；分子除以分母，没有余数，商就是化成的整数，有余数，化成的带分数可以写成“商”。对学生来说，学习的难点就在于理解假分数化成带分数的算理，一般的教学中，学生虽能很好地掌握以上知识、技能，但很多学生对于为什么把分子除以分母的商作整数部分，为什么把余数作分子，分母为什么不变等问题，却大多说不上来。我们知道，五年级学生的思维正处于具体运算阶段，还需要以具体表象为支柱，必须以“形”为依托，通过形象直观的东西让学生获得丰富的表象，进而让学生的思维能顺利过渡到抽象的层面。在教学例8时，鼓励学生用多种方法思考，甚至可直接要求学生先画图表示，再观察。但在这过程中，“形”的介入对学生来说，均比较突兀，学生缺乏主动以“数形结合”思考的意识，加上此时很多学生还缺乏独立用图表示的经验和能力，导致实际的教学效果并不能让人满意。而本例中，笔者巧借数轴，以“在数轴上表示分数”为主线组织教学，让学生在相似的问题情境中进行探究，逐层体验。学生在方法优化的过程中，感受着将假分数化成整数或带分数思考的价值，同时也不断积累着“以形助数”的经验，这样，当后面学生的理解面临真实困难时，教师只要稍作启发，学生就能自发想到“借助图来思考”，也正是在这样一种积极的学习情绪中，学生亲身经历、体验着数形结合的全过程，脑中真正建立起“数”和“形”的联系，看到算式就联想到图形，看到图形就能联想到算式，从而也真正达到了对算理的深度理解和对算法的准确掌握。

三、在数学思考中，有效积累经验

数学活动经验的积累是提高学生数学素养的重要标志，帮助学生积累数学活动经验是数学教学的重要目标之一。根据学习的目标和内容，设计、组织好一个让学生都能进行的、能充分体现数学本质的活动，并提供较为充足的时间和空间让学生经历实践、思考、探索、交流、内化、反思等数学活动的全过程，是学生积累数学活动经验的重要途径。

数轴作为数形结合最基本的载体，是数形结合最基础的渗透，数轴在认数教学中有着其他图形无法替代的作用。然而，在小学数学的教学实际中，数轴的渗透虽然相当充分，但每次的教学却往往只是蜻蜓点水，学生对数轴的理解并不深刻，从而不能让数轴真正成为学生学习的工具。因此，教学中我们应该有意识地强化学生对数轴的运用，让学生不断运用数轴去发现、描述问题，理解、记忆结果，充分感受数轴的应用价值，帮助学生建立大数学观，提升学生的数学素养。上例中，笔者基于学生经验，创设“数轴上表示分数”的活动情境，激发了学生的活动动机，调动起学生已有的知识经验，促使他们积极主动地参与到数学活动中，接着引导学生经历探究性数学活动的过程，通过行为操作、数学思维，在探索和交流中逐步优化数轴上表示分数的方法，理解将假分数化成整数或带分数的算理。在这一层层递进的探究性数学活动中，学生经历了既有外显的数轴操作又有內隐的思维层面的探究活动，一方面积累了在数轴上表示分数时，将其化成整数或带分数来思考比较方便的操作经验，同时也积累了在认识数、研究数的关系时，可以借助数轴直观理解这一重要的思维经验。这一经验将在后面学习分数大小的比较，分数、小数和百分数的等值关系，尤其是感受分数的稠密性（也就是任意两个分数中间存在无限多个分数）等知识时被提取，经过这样长期的、层次化的过程，学生的数学活动经验就有可能逐步丰富、不断提升。

（徐锋，宜兴市第二实验小学，214206）