中学生数学素养

中学生数学素养（共12篇）

中学生数学素养 篇1

笔者认为, 在小学阶段, 应把数学思维和问题解决作为学生需要发展的首要的数学学科素养。数学思维即用数学的方式去思考问题, 体现了数学学科自身的本质特征。问题解决即用数学的方法去解决问题, 综合了发现和提出问题、应用意识、实践能力、创新意识、合作交流、评价反思等多方面的能力。

一、发展学生数学思维

数学学习的过程就是学生形成思维品质的过程。数学课程的重要目的, 就是培养学生良好的思维品质, 让学生学会思考, 养成正确思维的路径, “扣好第一粒扣子”, 这样才能促进学生的发展, 使学生形成自由、独立、深刻、灵活的思维品质。在平时的教学中, 我们要加强思维训练的科学性和实效性, 促进学生形成良好的思维品质, 具备严密的思维能力。

1.注重知识建构过程, 发展数学思维的整体性。人们常说, 读一本书要把书读薄, 但对于数学中知识点的学习而言, 要尝试把其变厚。任何数学知识都不是孤立存在的, 所有知识都要放到知识体系中去。这里的知识体系, 既有纵向的知识产生发展过程中的先后顺序, 又有横向的相关知识之间的互相支撑, 一体两翼, 构建成一个完整的知识体系, 使思维具有整体性。如苏教版 (以下如无特别说明均指苏教版教材) 六年级下册的“确定位置”一课。小学阶段多次学习“确定位置”, 但每一次确定位置的方法都有所不同。学习本课之前, 老师先让学生整理已经学过的确定位置的方法。通过整理, 学生发现, 从顺序上看, 小学阶段分别有四次学习确定位置: 一年级上册、二年级上册、四年级下册和六年级下册。横向看, 在二年级下册学习了八个方向, 四年级学习了测量角度, 六年级学习了比例尺, 这都是本课“用方向和距离确定物体的位置”的基础。通过这样的梳理, 学生建构了“确定位置”这一知识的体系, 沟通了知识之间的联系, 也有效地促进了学生的思维。在教学过程中, 有学生惊喜地发现:原来学习的方向只是确定一个面, 后来有了角度, 能确定一条线了;现在加上距离, 就能确定那个点了!

2.渗透数学思想, 培养数学思维的深刻性。2011年版课标明确提出“四基”, “四基”之一就是:获得、体会和感悟数学基本思想。数学思想是数学知识的精髓, 是知识转化为能力的桥梁, 也是分析问题和解决问题的锐利武器。因此, 在教学中要做个有心人, 去提炼和挖掘各部分知识背后所蕴含的数学思想和方法, 使学生的思维走向深刻。如四年级的“确定位置”一课, 在学习“数对”这一知识的同时, 也借助学习内容向学生渗透了数学基本思想。如通过简化“第4列第3行”的写法体现了符号化的思想, 用点、线、数字来确定位置体现了数形结合的思想, 等等。同时, 通过笛卡尔发明数对的小故事, 让学生感受到数学来源于生活, 只要做个有心人, 就会有所发现, 就会看到别人看不到的精彩, 使学生有了更深刻的数学思考。

3.让学生积极表达, 促进思维显性化。思维的动力来自表达的欲望。如果学生不愿意表达自己的想法, 也不想和别人交流, 那他通常不会去思考问题, 他的思维就是停滞的。学生只要愿意主动表达, 就是一种积极参与的状态, 一种自主思考的结果。一般情况下, 每个人在表达之前, 都要想好应该怎么说, 为什么要这么说, 说了以后的后果。因此, 在课堂上, 要培养学生主动说话、有理有据地说话, 让思维可见。语言是思维的物质外壳, 让学生积极地表达自己的看法、主张、见解, 为学生展示自我提供机会, 给学生留下足够的思维空间, 这样才能促进学生思维的发展。

二、发展学生问题解决能力

加涅的学习理论指出, 问题解决主要是指学习者在一定的情境下, 运用已经习得的规则去解决一些问题或实现一些目标, 可能还伴有对整个过程的反思。2011版课标把“问题解决”作为四个课程目标之一, 重在培养学生的“问题意识”, 使学生不光会分析和解决问题, 而且能够发现和提出问题。在课堂教学中, 不能总是教师提出问题, 而是要努力激发学生主动地发现问题、提出问题, 进而运用已有的知识经验寻找策略解决问题, 培养学生自觉主动地用数学眼光“看世界”的意识。

1.鼓励自主, 引导学生从现实情境中发现和提出问题。 生活中处处有数学, 因此, 有人说数学并不是从天上掉下来的, 也不是数学家和教材编写者头脑里特有的, 它是从现实世界中抽象出来的。要培养学生以数学的眼光发现数学问题, 提出数学问题。在教学中, 老师可以根据学生的个性特点和心理特征, 经常为学生创设值得探究的、富有趣味的的研究情境, 引导学生置身情境之中, 去发现并提出数学问题。

还是以六年级的“确定位置”为例, 在学习中学生就提出了这样的问题:为什么这里的方向要写成北偏东、南偏西这种形式, 而不是东偏北、西偏南?课前通过查找资料, 比较准确的是这样的回答:这一描述方向的方法最早应用于航海; 航海中通常使用指南针, 便于确定南北方向, 于是就以南北方向为基准, 形成了北偏东、北偏西、南偏东、南偏西这样的形式。课上学生提出问题后, 老师让同学们交流, 还真有学生说到指南针的作用, 于是老师出示了这个解释, 大多数同学比较认同。但也有一小部分同学提出了他们的想法:更偏向哪个方向就把这个方向放在前面。学生的理由很简单:这样不容易混淆。查阅了不同版本的教材, 北师大、西南师大的教材和苏教版一样, 都是以南北方向为基准, 但人教版教材却是既有北偏东, 又有东偏北, 把偏向哪个方向放在了前面。这说明学生的想法并不是空穴来风, 也是有一定合理性的。

2.自主探究, 合作交流, 引导学生善于解决问题。提出问题只是手段, 并不是目的。问题提出后还要能够解决问题, 如果解决问题的方法富有创造性就更好了。所以, 在教学中教师要多给学生提供自主发展的机会, 让学生进行动手实践、 自主探索和合作交流, 在各种各样的数学活动中把问题解决掉, 提高问题解决的能力。如五年级“分数比较大小”一课, 学生自主整理了比较分数大小的方法, 共提出:通分成同分母、通分成同分子、化小数、与标准数 (1/2, 1等) 、真假分数比等方法, 还有学生想到与同一个数的差进行比较的方法。在交流的过程中, 教师都让学生畅所欲言, 对他们的回答不作指向性的评价, 而让各组之间进行评价、补充, 再经过全班学生的进一步研讨, 让学生自己去感受并选择最优化的方法。在这样的过程中, 学生充分地思考, 通过自主探索和合作交流, 不仅会用多种策略解决问题, 而且培养了动手操作、语言表达和思维能力, 同时学生的探索精神、创新意识和解决问题的能力都得到了进一步的发展。

3.联系实际, 应用拓展, 提高学生的问题解决意识。数学学习的最终目的是让学生运用所学的知识去解决生活中的问题, 让学生在面对实际问题时, 能主动尝试着从数学的角度运用所学的知识和方法寻求解决问题的策略, 从而促进学生问题解决意识的提高与发展。

提高学生问题解决意识最有效的方法是让学生有机会亲身实践, 我们更多地采用了数学实践活动的形式, 包括调查统计、小实验、小制作、小发明、设计方案、探索规律、数学日记等丰富的形式, 通过看一看、试一试、玩一玩、做一做、量一量、画一画、想一想、算一算、议一议等方式, 引导学生进行探索、实践与交流。如一年级在学习“认识人民币”之后组织学生走进超市, 真正地用人民币购物, 购买学习用具, 有的同学还为家长买了礼物。而购物的钱是学生用做家务等方法挣来的, 学生通过这样的实地感受, 明晰了人民币的币值和使用方法, 加深了对人民币的认识, 掌握了一定的生活技能。

正是通过这样丰富的数学实践活动, 培养了学生多方面的能力:收集信息、整理信息的能力;与他人合作交流的能力;利用所学知识解决实际问题的能力等。更重要的是, 在数学实践活动中, 学生经历观察、操作、实验、调查、推理等活动, 获得了良好的情感体验, 感受到了数学知识间的相互联系, 体会到了数学的作用, 发展了问题解决的能力。

中学生数学素养 篇2

许多人认为，数学在生活中没有任何用处。事实上，数学的应用在生活中是常见的。旧教材可能与生活实际联系不是很紧密，但新教材在这方面有了很大改进。例如：平面图形的镶嵌、三角形的稳定性、平面直角坐标系等在生活中都有很广泛的应用。所以在数学教学中要尽量把数学知识与生活实际联系在一起，让学生感受到学习数学是真正有用途的。

重视最基础的知识，使学生易于接近数学。

数学并不神秘，数学就在我们生活之中，我们时时刻刻都离不开数学。我们教师不能一开始就设置些抽象的、学生难以理解的问题来吓唬学生，让学生产生畏惧、谈“虎”色变的感觉。所以在数学教学中教师要从最基本的、最易于学生接受的题型和例子入手，让学生在解决问题中产生乐趣，在问题解决后产生成功的喜悦，从而让学生愿意并乐于接近数学。

把知识传授与数学实践相结合，让学生直观地感受数学。

在数学教学中学生数学素养的培养 篇3

一、重视非智力因素的培养，激发学生学习兴趣，使学生明确学习目的

在数学教学过程中，教师的主导作用十分重要，但是学生是学习的主体，学生是否积极参加，对于教学效果有着极大的影响。由于低年级学生数学学习动机主要是直接与学习活动本身相联系的，如算得快、算得对、乐于回答老师的问题、对有趣的练习感兴趣等。儿童的注意力不能持久，很容易分散，一些直观、具体的事物比较容易吸引儿童的注意。如一年级教学7+8时，我们可以利用找朋友的形式让学生回答，或者通过学生数小鸡或数小鸭的形式进行加法教学。这样就能激发学生的学习兴趣，达到预期的教学效果。而中高年级的学生，在教学的影响下，逐渐发展起与社会意义相联系的动机，初步懂得要为参加社会主义建设努力学习好数学，学习时逐渐能集中注意力，也愿意开动脑筋算些较难的题目，有些学生表现出对数学有浓厚的兴趣。

如在三年级教学“总价=单价×数量”之间的关系时，可以先举出：①铅笔每支8分，买3支铅笔共用多少分？②买35支圆珠笔，每支3角，共用多少角？③学校买了4个排球，每个60元，一共用了多少元？等题目。由于学生经常接触这类事情，印象较深，而且又感兴趣，因此很快就说出了答案。然后教师加以延伸说明，概括出“总价=单价×数量”的关系式。

又如在四年级教学长度单位时，我准备好米尺、绳子等，带学生到公路上做实地测量，这样学生不但懂得了1米长、100米长的实际长度，而且很感兴趣，学起来也比较轻松、活跃，同时讲清了“学好数学，长大为社会主义建设服务”的道理，让学生明确学习目的。

所以，要将日常生活和生产建设中的实际例子，广泛运用到数学教学中，激发学生的学习兴趣，不断地进行学习目的性的教育，是培养学生数学素养的途径之一。

二、培养良好的学习习惯

良好的学习习惯包括：专心听讲，积极发言，书写工整，格式规范，计算认真，自觉检验，课前预习，课后复习等等。从一个人一生的发展来看，小学阶段是最重要的，是长身体、长知识最旺盛的时期。小学生好奇心强，求知欲旺盛，思维敏捷，对什么问题都要问个为什么。他们像海绵吸水那样，不断地吸收各种知识。小学生记忆力强，善于背诵，对感兴趣的事物能牢记在心。小学生的模仿力强，容易做到习久成性。所以，在儿童时代养成好习惯，可以牢固地保持一辈子；相反，在小学没有养成良好的习惯，到中学和大学时纠正起来就困难了。

根据上述特点，我在教学中采取了观看优质课的录像，带学生到中小学去听课，让学生进一步了解上课的常规要求，即：如何举手发言、回答问题，怎样坐的姿势正确，怎样才算专心听讲，等等。然后在自己的教学中逐渐引导，培养学生良好的上课习惯。在作业方面，在学习园地张贴作业工整的学生作业进行展评，让学生自己对照，取长补短，同时注重培养学生订正作业的习惯。总之，在教学中只有多渠道地对学生进行数学素养培养，严格训练，才能逐步培养其良好的学习习惯。

三、发挥数学教学在培养理性思维和创新能力方面的重要作用

1.教会学生用联系、发展的观点看问题。任何事物内部和外部都处在相互联系之中，整个世界是一个相互联系的统一整体，每一事物或现象都是整个世界普遍联系的环节。如在四年级教学小数乘以整数（即3.5×5）时，先复习一个因数扩大10倍、100倍、1000倍……，另一个因数不变，积也随着扩大10倍、100倍、1000倍……，同时也必须复习整数乘法的计算法则等知识，然后再教小数乘以整数的计算法则。这样通过新旧知识的内在联系，学生很好地掌握了新的知识。

2.教会学生用全面的观点看问题。如教学长方形时，当讲授完长方形的特征后，为了发展智力，可以提出“把任意一个长方形切掉一个角，剩下几个角？”的题目，让学生分析思考并回答其结果。由于学生受到4-1=3知识的影响，都会说出剩3个角。这时我拿出一个长方形的纸板，让一个学生到讲台上实际切角的操作，逐步引导其三种切法，这样可以得出5个角、4个角、3个角的知识。因此，在教学中教会学生用全面的观点看问题、分析思考问题是非常重要的。

中学生数学素养 篇4

前苏联数学教育家斯托利亚尔在《数学教育学》中也指出:“数学教学就是数学语言的教学.”学生学习数学的过程, 就是将代表数学知识、数学思想的数学语言内化为自己头脑中的数学认知结构的过程.

数学语言在数学中的基本形式有:文字语言、符号语言、图形语言.数学语言具有正确性、专业性、抽象性、简洁性和应用广泛性等特征.

一、培养数学语言能力的意义

1.有利于学习数学知识

一方面, 数学语言既是数学知识的重要组成部分, 又是数学知识的载体.各种定义、定理、公式、法则和性质等无不是通过数学语言来表述的.另一方面, 数学知识是数学语言的内涵, 学生对数学知识的理解、掌握, 实质是对数学语言的理解、掌握.一个不能理解数学语言的人是绝对谈不上对数学知识有什么领悟的.因此, 从一定意义上讲, 掌握数学语言是学习数学知识的基础, 数学语言教学是数学教学的起点.

2.有利于优化学生的认知结构

图形语言和符号语言要比文字语言简洁.在思维操作中, 概念以简明、形象的方式表征, 可以省下相对多的思维容量, 便于思维集中于问题的中心和关键, 从而让思维运作更有效.知识的这些外部表征形式及其转换和联系, 将共同参与学生的思维活动, 被他们选取、改造和适应, 转变为心理上的认知.因此, 多方位的语言表达可以改善学生的信息加工, 加强前后知识的联系, 有利于认知结构的形成和优化.

3.有利于发展学生的数学思维品质

逻辑思维是思维的高级形式.在各种能力中, 逻辑思维能力处于核心地位.因此, 培养学生的逻辑思维能力是数学教学的中心任务.语言是思维的外壳, 什么样的思维依赖于什么样的语言.具体形象的语言有助于具体形象思维的形成;严谨缜密、具有高度逻辑性的数学语言则是发展逻辑思维的“培养液”.

4.有利于学生审美能力的陶冶

数学语言有一种特殊的美, 有着自身的特征.数学语言的特点突出在它的语言符号化上, 这种符号语言不但比自然语言具有更强的准确性, 而且具有简洁性.正是运用了如此简洁的数学符号, 才使得数学不仅在思想表述上更为精炼, 而且在形式表达上更为简洁, 高度体现出数学的概括性, 给人一种强烈的简洁美感.另外, 在图形语言中的对称图形是典型的视觉对称美, 如平面图形的中心对称、轴对称等.

5.有利于学生优良品德的培养

掌握数学语言还有助于培养学生良好的思想品质、高尚的道德情操、勇于追求真理的精神、果敢而严谨的性格、一丝不苟的工作作风和良好的语言表达能力, 对人的一生都具有重要影响.

二、中学生数学语言培养的方法及途径

数学语言能力的高低, 直接反映一个人的数学能力和数学素质的高低.而学生数学语言能力的提高不能一蹴而就, 必须进行长期循序渐进的培养训练.

1.教师做好示范

(1) 教师的语言要规范.教师在数学课堂教学中应注重数学语言的规范.苏霍姆林斯基指出:“教育的艺术首先是谈话的艺术.”教师的教学效果在很大程度上取决于他的表达能力, 教师的语言是在教育教学实践过程中逐步形成的符合教育教学需要、遵循语言规律的职业语言.北京师范大学林崇德教授在研究教师各项能力的重要性时, 得出的结果是语言表达能力位列26项能力之首.在教学过程中, 教师务必注意自己语言的简洁性、准确性、激励性、启发性.尤其是教师语言的准确性, 教师的语言要正确、科学、简练.所谓正确, 就是要观点明确, 语意清晰, 叙述得当, 推理符合逻辑.所谓科学, 是指语言要符合教学大纲和日常的生活实际.所谓简练, 是指语言要言简意赅.另外, 作为数学教师, 应注意语言的条理性、逻辑性、连贯性.

(2) 板书要规范清晰.板书不是一种点缀和装饰, 而是通过书面符号系统来启发学生思维的一种手段.从概念的叙述、定理的推导、公式法则的结构到解题步骤、图形画法, 尤其是大量新增的符号等等, 教师都应给学生一种写或说的示范, 对学生的数学学习起到潜移默化的作用, 所以, 在板书时教师应边说边写, 时时处处注意数学语言符号、解题格式步骤的规范化, 为学生树立起标准的典范.

2.注重语言间的互译

(1) 加强数学语言间的互译.文字、符号、图形三者之间相互转译对学生的能力提升有很大帮助.在几何教学中, 定理是文字的语言, 借助数形结合的思想方法, 教师应有目的地让学生把定理转译为符号和图形语言.初学几何的同学一开始不会转译, 教师应该从定义、定理入手, 训练学生的转译能力, 如:“平行线的性质”学生嘴里说着定理, 笔下译成图形、符号语言.函数的性质借助于函数的图象, 就会理解得更加容易.“直线与圆的位置关系”在用文字语言叙述“直线与圆相交、相切、相离”的同时, 应让学生在练习本上画出这三种位置的图形, 然后用符号语言表示“d>r, d=r, d

(2) 重视数学语言与普通语言的互换.普通语言即日常生活所用语言, 是学生熟悉的.用它来表达的事物, 学生感到亲切, 也容易理解.其他任何一种语言的学习, 都必须以普通语言为解释系统, 数学语言也是如此.通过两种语言的相互转化, 就可以使抽象的数学语言在现实生活中找到借鉴, 从而能透彻理解, 运用自如.这个转化包含有两方面的意思:一是将普通语言转化为数学语言, 也就是通常所说的“数学化”, 这是利用数学知识来解决实际问题的必要程序.二是将数学语言转化为普通语言.由于数学语言是一种抽象的人工符号系统, 不适于口头表达, 因此只有将数学语言转化成普通语言使之“通俗化”, 才便于理解和交流, 使数学更贴近生活.

3.多方式训练学生的数学语言

俗话说:“拳不离手, 曲不离口.”学一种语言的最好途径是不断地使用这种语言, 教师应给学生提供说数学和写数学的机会, 鼓励学生多说、多写, 逐步让学生从跟老师“学着说”、“学着写”到自己“会说”、“会写”, 让学生在大量的自主参与活动中更好地掌握数学语言.

(1) 鼓励学生“多说”.在教学中, 教师应积极创设情境, 培养学生说数学的兴趣.让每一个学生敢说、愿说.说的本身就是对思维的进一步加工、提炼, 使之准确、条理化的过程.因此, 以“说”促“思”对提高学生素质有重要作用.《数学课程标准》要求教育要面向全体学生, 使“不同的人在数学上得到不同的发展”, 而“说”就能让每一个学生都有机会接触、了解数学语言, 学会数学语言的表达.新教材为数学语言的表达提供了许多场景与素材, 充分利用不同的场合独立说、小组内说、全班一起说, 特别是针对那些数学语言表达较困难、胆量较小的学生, 可以给予更多的机会, 激励他们多说.不仅要让学生说算理、说数量关系、说图形特征、说逻辑推理过程, 还要让学生说数学思想、数学精神;鼓励学生提问和回答问题, 让他们用数学语言表达出自己的思想.不仅有一般数学讨论, 还要就一些似是而非的数学问题或一些疑难问题举行积极而热烈的数学辩论.

(2) 开展形式多样的“写数学”活动.增设“组句”、“作文”练习, 提高学生数学语言的书面表达能力.相对于说数学而言, 写数学一般较少使用, 因此这方面更应该加强.学生通过写数学能够较完整地整理自己的思考, 训练自己的书面表达能力. (1) 写知识小结.在新授课教学中, 每学完一单元、一章节之后, 让学生写单元知识小结与章节知识小结. (2) 写学习反思.在教学中, 教师应当采取一定的措施让学生写反思、写学到的东西和仍然不明白的地方;写解题过程中成功的经验和失败的教训;写作业过程中的感受;写对某个问题的认识等等. (3) 写数学小论文.从要求上来讲, 写数学小论文比前两种形式层次要高, 更具训练价值.教师应鼓励学生将自己在平时数学学习中的独到见解与体会写成小论文, 并向有关刊物投稿.内容主要包括:写数学课外读物的读后感, 用简洁规范的数学语言把优秀读物的内容加以概括;写本人对数学的认识和发现;写在物理、化学等相关联学科中的数学问题;写自己由猜想到严密推理而解决的一个问题;写某个数学结论在解题中的妙用;写一类题的巧解等.

如何提高学生的数学素养 篇5

素质教育不是选拔适合教育的儿童，而是创造适合每个儿童的教育。在小学数学课堂教学中，教师应努力创造适合每个儿童的教育，要充分认识学生的巨大发展潜能和个性差异，努力培养学生积极的学习态度、善于与他人合作的精神以及高度的责任感和道德感，为学生生活质量的提高建立必须具备的条件。为此，教师应该在教学实践中注重加强以下的工作：

1.研究学生的实际能力

学生的实际能力就是指学生在学习新知识之前所具备的知识能力，这一点常常被忽视。众所周知，任何人在学习新知识时，旧知识总是要参与其中的，用已有的知识学习新知，既提高了课堂教学的科技含量，也消除了课堂上的无效空间，减少了学生的学习障碍。比如，在讲解新的数学概念时，教师应尽可能地从实际中引出问题，使学生了解这些数学知识来源于生活，同时又应用于生活实际，从而认识到数学知识在现实生活中的作用；同时，教师也应给学生提供更多的机会，让他们自己从日常生活中的具体事例中提炼出数学问题，用所学的数学知识去解决现实生活中的许多实际问题。

2.探寻学生的潜在能力

充分发挥学生的潜在能力是素质教育研究的重点。我们知道，学生是正在发展中的人，学习新知时所具有的能力就是学生的潜在能力。因此，在所有智力正常的学生中，没有潜能的学生是不存在的。课堂教学的关键就是要拓展学生的心理空间，激发学生学习的内驱力，发挥学生的潜在能力，促使学生积极主动思维，充分发挥其创造性和智力潜能。

数学学习过程是一个不断地探索和思考的过程。在数学教学中，是单纯地给学生现成的知识，还是为学生创设一定的问题情景，使学生有更多的机会去探索和思考，以便发挥其潜在能力，这是数学教学改革的核心问题，是要“应试教育”还是要素质教育的大问题。一般地说，数学教科书中的例题是学习的范例，学生要通过例题的学习，了解例题所代表的一类知识的规律和理解方法。但这并不是说，只要学生学会了书本上的例题就可以自然而然地解决与之相似的问题。要能举一反三，就还需要学生有一个深入思考的过程，甚至要经过若干次错误与不完善的思考，这样才能达到一定的熟练程度。这更需要学生把书本上的知识内化为自己的知识。要达到这样的目的，教师在教学中要结合具体的教学内容，为学生提供独立思考的机会，给学生留有充分的思考余地，让学生根据自己对问题的理解和思维发展水平，提出自己对问题的看法，不同学生的不同方法反映出学生对一个问题的认识水平。

3.培养学生的自学能力

中学生数学素养 篇6

关键词：实践活动；数学素养；数学教学

数学实践活动是以学生的兴趣和需要为依据，在教师的指导下，学生积极思考，主动与同伴合作、积极与他人交流，以获得直接经验和实践能力为主的课程。它对全面提高学生数学素养，促进学生个性的健康发展具有独特的功能。开展数学实践活动，有利于为学生的数学学习和正确应用创造更为广阔的时空场所；有利于学生创新精神和实践能力的培养；有利于促进学生整体素质的均衡发展。

一、数学实践活动能充分调动学生的积极性

在数学教学活动中，教师应激发学生的学习积极性，向学生提供数学实践的机会，帮助他们在自主探索和合作交流中真正理解和掌握数学的知识与方法。更需强调的是学生在学习的过程中的态度、情感的变化和能力的提高。

例如：实践活动“我们可爱的校园”，通过绘制校园平面图使学生感到数学知识应用的广泛性，提高学生的学习兴趣和积极性。该活动要求学生亲自参与测量、收集数据、确定比例尺并画出校园平面图，使学生经历综合运用所学习的数学知识和技能解决问题的过程，逐步形成学生的实践能力，并通过小组合作的活动形式，使学生体验团结协作、克服困难、获得成功的快乐。

例如：百分数在日常生活和经济领域有非常广泛的应用。结合目前的金融危机，通过“调查利率、计算利息”这个活动，使学生接触到实际生活中的百分数，认识到数学应用的广泛性，提高学生学习数学的兴趣和积极性。同时，该活动要求学生亲自动手收集数据让学生感受到运用所学知识解决实际问题的过程，逐步形成实践能力，推动学生更好地学习。

学生通过实践活动，进一步体会到知识的实践意义，深感自己知识的不足，从而引起新的学习需要，增强了学习动机，在日常的数学实践活动中充分调动学生学习数学的积极性。因此，教学时应结合学生的实际经验和已有知识设计富有情趣和意义的活动，以活动促发展，使他们有更多的机会，从周围熟悉的事物中学习和理解数学，感受数学与现实生活的密切联系，提高学生运用数学知识解决实际问题的能力，从而提高学生的综合素质。

二、开展探究性学习，在实践中指导学生学习数学知识

心理学研究表明：儿童富有好奇心、求知欲，对什么事都想亲自去探究、去发现。苏霍姆林斯基说过：手和脑之间有着千丝万缕的联系，手使脑得到发展，使它更明智；脑使手得到发展，使它变成思维的工具和镜子。操作与制作实践活动就是把学生手的动作和脑的思维结合起来，以活动促思维，调动学生各种感官参与学习活动。

如在教学《圆的周长》一课时，如果教师直接出示圆周长＝圆周率×直径，学生就只能采用死记硬背的方法把公式记下来，而对于理解公式的含义则根本无从谈起；若教师能用实验演示的方法，把圆周长与直径的关系用动态的过程逐步演示出来，再引导学生推导出圆周长的公式，那么学生对圆周长的公式的印象会更加深刻；如果教师能在课前为学生提供适当的学具，在课堂上引导学生自己动手操作，在实践中探究，得出圆周长与直径的关系，则将会使学生受益无穷。

新课程理念告诉我们：“探究”是数学的生命线，没有探究就没有数学的发展。在新课程的教育理念下，在小学数学课堂教学中，要充分培养学生自主探究的能力，使课堂教学真正成为学生探索、创新的摇篮；在教学中，让学生在探索中将实际问题用数学关系表示出来，有利于培养学生的数学应用意识和实践能力，在实践中指导学生探索，适当做探索性延伸学习。

三、体现学生主体地位，在合作交流中体验数学实践活动

《数学新课程标准》强调“动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式”的教学理念。合作学习在数学实践活动被越来越广泛地运用。由于在解答数学开放题时，不同学生解答的策略、得出的答案可能是不同的，学生需要展示自己的思维过程，解决问题的不同策略为学生在自主探索的基础上开展小组合作学习提供了契机。通过合作交流，可以把不同的思想进行优化整合，把个人独立思考的成果转化为共有的成果；通过从新的观点，多层次、多角度地考察、分析、思考，深化对问题的理解；通过对解决问题的反思，获得解决问题的经验，并努力寻找改进的办法，从而以群体智慧来解决问题。

例如：在开展《测量男、女生的脉搏》的实践活动中，每个小组需要完成“猜测、收集、量一量、算一算、填一填、说一说”等多道“工序”，这就要求分工与协作，只有把全班划分为若干小组，才会人人有事做，个个口、脑、手并用。通过解决这个问题，学生可以养成与人合作的意识，经常开展这样的实践活动，学生不仅会增强协作意识，掌握一些合作方法，而且还会提高能力，增强学习责任感。在这种小组学习中，优等生能得到发挥，中等生可以得到锻炼，学困生可以得到帮助和提高。

解决数学问题须具有发散性思维，学生不能套用现有的模式和或方法解答问题，只有综合运用观察、想象、分析、综合、类比、演绎、归纳、概括等思维方法，通过积极的探究才能找到解题的方向，获得自身的发展，这样就强调了学生在学习中的主体地位；又由于不再限定问题的解决方式，学生可以根据自身的理解及思路找到不同的解决方法，从而提高学生学习的主动性，促进学生自主探索。

综上所述，数学实践活动对学生数学能力的培养有着震撼心灵的魅力和威力。学生在活动中，自主意识会大大增强，智慧和悟性都会有新的提高。在数学课堂教学中，我们深深地体会到：实践活动不仅能帮助学生进一步理解抽象的数学知识，更能使学生学会用数学的眼光去观察、看待周围的客观事物，用数学的方法去处理、解决身边的问题，在趣味中使各方面的能力得到提高。

参考文献

1.杨庆于.《小学数学教学研究》.北京广播电视大学版社，2004年12月.

2.《数学课程标准》.北京师范大学出版社，2001年7月.

中学生数学素养 篇7

一、初中数学中蕴含的数学思想方法

数学中蕴含着丰富的数学思想方法, 而在初中阶段最基本的数学思想方法是数形结合思想、分类讨论思想、转化与化归思想、方程思想、函数思想等, 它们产生于数学知识, 而数学知识又蕴含着数学思想, 两者相辅相成, 密不可分.

1. 数形结合思想

“数”和“形”是数学中最基本的两个概念, 数学家华罗庚先生说:“数无形时不直观, 形无数时难入微.”这句话直观、形象、生动、简练地指出了“形”和“数”的互相依赖、相互制约的辩证关系.因此, 在研究数学问题的数量关系时, 常常联系到图形;在研究图形时常常将其数量化, 使数量关系和对应的图形结合起来, 这就是“数形结合思想”, 它是连接“数”与“形”的“桥”.如完全平方公式“ (a+b) 2=a2+2ab+b2”, 数形结合把刻划数量关系的数和具体直观的图形有机结合, 将抽象思维和形象思维结合, 通过“以形助数”或“以数解形”, 可使复杂问题简单化, 抽象问题具体化, 从而达到优化解题途径的目的.

2. 分类讨论思想

分类讨论思想也是研究数学问题的一种重要思想方法, 它始终贯穿于整个数学教学中, 它有利于培养和发展学生思维的条理性、缜密性、灵活性, 使学生学会完整地考虑问题、化整为零地解决问题, 学生只有掌握了分类的思想方法, 在解题中才不会出现漏解的情况.在教学中需要启发学生按不同的情况去对同一对象进行分类, 帮助他们掌握好分类的方法与原则, 形成分类的思想, 如“有理数加法”法则的得出需要分类;判断“-a一定小于零吗”需要分类;研究实数的性质、三角形的形状、方程的类型等都需要分类;这样在较为复杂的情况下, 利用分类思想正确地确定标准, 做到既不重复也不遗漏, 使看问题更加全面、准确.

3. 转化与化归思想

转化与化归思想贯穿于初中数学教学的始终, 贯穿于解题过程的始终, 它是解决数学问题最重要的、应用最广的一种数学思想, 如化繁为简、化难为易、化未知为已知、化陌生为熟悉、化抽象为直观等, 在数学中无时不有, 无处不在.因此, 广东省每年的中考试卷都很重视对“转化与化归思想”的考查.例如, 2005年广东省中考试卷的第12题:解方程, 解分式方程的指导思想是将分式方程转化为整式方程, 转化的主要途径是去分母.同时要注意, 转化后的整式方程与原分式方程不一定是同解方程, 要记得验根.

4. 函数思想

辩证唯物主义认为, 世界上一切事物都是处在运动、变化和发展的过程中, 因此, 数学新课程很重视符号表示与换元思想、集合与对应思想、函数思想的教学, 已经渗透到初中的各个年级的教学内容之中.广东省的中考一向十分重视对“函数思想”的考查, 最近四年中考压轴题都是通过对函数问题的研究, 将静态的知识模式演变为动态的讨论, 赋予了函数的实质, 发展了函数思想.

二、在数学课堂教学中渗透数学思想方法的途径

数学思想方法往往是以数学知识为载体, 以隐蔽的形式蕴含于课本的具体内容之中, 这就要求我们教师首先应当要弄清教材中所反映的数学思想方法以及它与数学相关知识之间的联系.通过课堂教学将数学思想方法进行有效地挖掘和揭示, 化隐为显, 以促使学生达到真正地领会和掌握数学思想和方法.

1. 在概念教学中渗透数学思想方法

数学概念是现实世界中空间形式和数量关系及其本质属性在思维中的反映, 概念教学不应只是简单地给出定义, 而要引导学生感受及领悟隐含于概念形成之中的数学思想.比如绝对值概念的教学, 初一代数是直接给出绝对值的描述性定义 (正数的绝对值取它的本身, 负数的绝对值取它的相反数, 零的绝对值还是零) , 学生往往无法透彻理解这一概念只能生搬硬套, 如何用我们刚刚所学过的数轴直观形象地揭示“绝对值”这个概念的内涵, 从而能使学生更透彻、更全面地理解这一概念, 对后续课程中进一步解决有关绝对值的方程和不等式问题, 无疑是有益的.

2. 在公式和定理的探求中挖掘数学思想方法

数学家华罗庚说过:“学习数学最好到数学家的纸篓里找材料, 不要只看书上的结论.”数学定理、公式、法则等结论, 都是具体的判断, 在定理公式的教学中不要过早给出结论, 而应引导学生参与结论的探索、发现、推导过程, 搞清其中的因果关系, 领悟它与其他知识的关系, 让学生亲身体验创造性思维活动中所经历和应用到的数学思想和方法.如在圆周角定理从度数关系的发现到证明体现了特殊到一般、分类讨论、转化与化归的数学思想方法.在教学中我们可依次提出如下富有挑战性的问题让学生思考: (1) 我们已经知道圆心角的度数定理, 我们不禁要问:圆周角的度数是否与圆心角的度数存在某种关系?圆心角的顶点就是圆心!就圆心而言它与圆周角的边的位置关系有几种可能? (2) 让我们先考察特殊的情况下二者之间有何度量关系? (3) 其他两种情况有必要另起炉灶另外重新证明吗?如何转化为前述的特殊情况给予证明? (4) 上述的证明是否完整?为什么?

显然, 由于以上引导展示了探索问题的整个思维过程所应用的数学思想方法, 因而较好地发挥了定理探讨课型在数学思想方法应用上的教育和示范功能.

3. 在问题解决过程中强化数学思想方法

许多教师往往产生这样的困惑:题目讲得不少, 但学生总是停留在模仿型解题的水平上, 只要条件稍稍一变则不知所措, 学生一直不能形成较强的解题能力, 更谈不上创新能力的形成.究其原因就在于教师在教学中仅仅是就题论题, 殊不知授之以“渔”比授之以“鱼”更为重要.因此, 在数学问题的探索教学中, 更重要的是让学生真正领悟数学问题的数学思想方法.如在多边形的内角和的求法的教学中, 其教学结构可设计成“设问—猜想—论证—反思”四个环节.首先从简单的多边形———四边形、五边形、六边形开始, 在特殊的情况求得问题的解决, 再把解题中得出的思想方法运用到解决一般多边形的过程中去.这种从特殊到一般的探索数学问题的数学思想方法是解决数学问题的一种很有用的方法, 它对我们今后的解题也会很有帮助的, 我们要逐步掌握它.

4. 在归纳总结中逐步内化数学思想方法

数学思想方法贯穿在整个中学数学教材的知识点中, 以内隐的方式融于数学知识体系.要使学生把这种思想内化成自己的观点, 应用它去解决问题, 就要把各种知识所表现出来的数学思想适时作出归纳概括.我们教师应把概括数学思想方法纳入教学计划中, 有目的、有步骤地引导学生参与数学思想的提炼概括过程, 特别是章节复习时在对知识复习的同时, 将统领知识的数学思想方法概括出来, 增强学生对数学思想方法的应用意识, 从而有利于学生更透彻地理解所学的知识, 提高独立分析、解决问题的能力.

总之, 数学思想方法是数学中最精彩、最本质、最有价值的东西.因此, 我们教师在平时的教学中渗透、提炼数学思想方法, 将数学知识真正建立在数学思想方法基础之上, 用现代数学的思想方法指导学生掌握数学的核心内容, 并且能将知识和方法用于今后的工作和生活之中, 从而达到培养学生的数学素养的目的.

参考文献

中学生数学素养 篇8

一、认真研究教材, 整体把握教材中数学思想方法的渗透

我们要明确, 决定一个学生数学素质的高低, 最为重要的标志是看他能否用数学的思想方法去解决实际问题乃至日常生活问题。小学教材中数学思想方法呈现得都比较隐蔽, 这就要求教师对教材的充分理解和熟悉, 对教材进行认真分析和研究, 理清教材全局, 对建立各类概念知识点之间的联系, 对教材中的数学知识中的数学思想方法进行归纳和总结。例如, “凑整法”、“分解法”、“拆分法”等速算方法, 如果只是作为提高计算速度的技巧来教学, 对于以后的学习就无多大意义。只有从“化归”、“变换”的基本教学思想出发去理解这些速算技巧, 才能使学生的数学知识得到深化。

二、突出过程教学, 在数学方法渗透过程中展开学生思维

由于数学思想方法常常隐含于知识里, 体现在揭示、应用知识的过程中, 因此教师在教学中, 应该突出过程教学, 展开学生思维。突出数学概念、公式、法则的提出过程, 知识的形成、发展过程, 解题思路的探索过程, 解题方法和规律的概括过程, 使学生在这些过程中充分利用多种惑官, 积极参与, 展开思维, 要不失时机地抓住可渗透的教育因素, 进行渗透, 培养学生的思维能力。

如《商不变规律》的教学可按如下方式进行归纳、概括、演绎法的渗透。

1. 观察算式, 发现规律。

根据40÷20=2, 要求学生再写出等于2的算式, 教师有选择地板书 (分两块来写)

80÷40=220÷10=2

120÷60=2 10÷5=2

160÷80=24÷2=2

……

(1) 观察左边一组算式, 以40÷20=2为标准, 左边三题分别与它作比较。同桌两人讨论被除数和除数发生了什么变化, 并请若干学生汇报讨论情况, 同时用箭头标出变化情况:

左边第1个算式和它比较, 被除数、除数同时乘2, 商不变。

第2个算式和它比较, 被除数、除数同时乘3, 商不变。

第3个算式和它比较, 被除数、除数同时乘4, 商不变。

(2) 让学生再接着举例, 并且让学生进行及时验证。

(3) 请学生用一句话概括上述的被除数和除数的变化情况, 引导学生说出:被除数和除数同时乘相同的数 (0除外) , 商不变。

(4) 观察右边一组算式, 以40÷20=2为标准, 右边三个算式分别和它作比较, (被除数、除数同时除以2, 商不变。……) 学生讨论后得出:被除数和除数同时除以相同的数 (0除外) , 商不变。也同样要求学生再次举例并加以验证。

(5) 归纳概括, 得出规律。请学生将上述两种情况总结成一句话:被除数和除数同时乘或除以相同的数 (0除外) , 商不变。

2. 巩固练习 (演绎法) 。

根据450÷30=15, 直接写出下面各题的商。

写完后, 请快的同学说一说, 为什么写的这么快, 商为什么都是15, 从而达到内化、理解商不变规律的目的。

三、重视渗透方法, 促进数学思想策略的形式

在数学教学中渗透数学思想方法, 就必须具备一定的策略。这种策略并不是通过教师的直接传授, 而是要通过各种方式, 比如情境创设、问题引领, 或通过多种形式, 比如安排学生动手实践、自主探索、合作交流等学习方式主动建构, 形成一定的策略。

例如在《长方形和正方形的认识》教学中渗透类比的思想。先让学生独立探究长方形边和角的特征, 让学生提出猜想, 然后教师提供学具, 让学生在小组中自己想办法, 自己量一量、折一折、比一比去验证猜想正确与否, 最后得出结论。有了前面探究长方形特征的经验, 学生很自然地将探究方法类比迁移到研究正方形特征上, 这样有扶有放, 学生在动手实践、自主探索、合作交流中有了自己的思考, 在学习中形成了探究的策略。

总之, 在小学数学教学中渗透数学思想方法, 有助于学生在潜移默化中领悟数学的本质, 加强学生对数学知识的理解及运用, 并逐步内化为思想品质, 提高学生的基本数学素养。

摘要：数学思想与方法是数学素质的精髓, 数学思想方法在小学数学教学过程中具有重要的地位, 它会对学生的思维与文化素养产生深刻而持久的影响, 使学生终生受益。因此在小学数学教学中, 研究如何渗透数学思想和方法, 是实施素质教育的重要方面。

中学生数学素养 篇9

《全日制义务教育数学课程标准》 (2011版) 中明确指出:数学素养是现代社会每一个公民所必备的基本素养。作为基础教育中的小学数学要通过教学使学生“认识到现实生活中蕴涵着大量的数学信息, 数学在现实世界中有着广泛的应用;面对实际问题时, 能主动尝试着从数学的角度运用所学知识和方法寻求解决问题的策略;面对新的数学知识时, 能主动地寻求其实际背景, 并探索其应用价值”, 简而言之, 即通过数学教学及自身的实践和认识活动, 帮助学生获得包括数学知识、技能、能力、观念和品质等学科素养。

二、当前数学教学关于“数学素养”培养的误区

受应试教育的影响, 一直以来, 人们对学生数学素养培养缺乏科学的认识, 导致在具体的教学实践中存在一些典型性误区。

误区一:培养学生数学素养只是公开教学中的应景之缀, 日常教学还得依靠扎扎实实的机械训练, 否则大面积提高教学质量只是空谈。持此观点的教师认为:熟能生巧, 反复操练必能形成一定的数学技能。殊不知大量常规训练固然存在有效的一面, 但往往亦会禁锢学生的思维, 使学生变得“熟能生笨”。

误区二:数学教材中有的内容适合培养学生的数学素养, 有的则不然。此观点人为将数学素养涵义狭义化, 数学素养除了具有内显性更具有一定的宽泛性, 它泛指数学意识和行为, 是学生学数学、用数学、创新数学的修养和品质。综观任何一节数学课堂, 都不可能缺乏这样的意识形态和实践行为。

误区三:学生数学素养培养必须在数学文化背景下进行, 课堂上于是出现了为素养唯文化现象。此做法代表了当前教育形式化现象, 也暴露出教师对学生数学素养培养意识的淡薄, 缺乏科学性、系统性研究、渗透与指导。

三、新课程背景下学生“数学素养”培养探析

1. 教师应确立大数学观, 目中有人。

数学观即对数学的认识和看法。也许大多数教师认为, 一个小学数学教师, 谈什么数学观, 只要将课本上数学知识讲好, 学生能应付各种考试就行。伴随着这种思想意识形态, 教师往往习惯一讲到底, 学生习惯洗耳恭听、勤做苦练。教学观念影响教学行为, 更影响学生发展, 未来信息化社会需要的不仅仅是能背诵公式, 熟练计算的操练工, 而是需要有数学思想, 具备数学思维模式, 能运用数学眼光去认识所生活的环境与社会, 解决实际问题。所以, 作为一名新时代的数学教师应牢记育人根本, 努力培养自身五种意识。一是学生主体意识:体现数学课堂的自主性, 将学生真正当作课堂的主人, 让学生主动选择学习的方式, 参与学习与活动, 通过实验、探究、合作、交流建构数学知识。二是课程资源意识:数学来源于生活, 教学中教师要有意识地结合教学内容, 将现代科技信息、学生生活经验、数学思维方法、以及个体情感、价值观等进入数学课程, 带入课堂教学过程, 让学生真实体验生活中的数学, 运用数学知识解决实际问题。三是数学建模意识:小学数学中有很多教学内容本身就是一种模型或者是基于现实的生活情境作出适度抽象后的产物, 数学教师要善于把握教材内容引导学生将旧知进行迁移和提升, 一步步跃升思维的跨度, 在获得对数学理解的同时, 实现思维能力、情感态度与价值观等多方面进步和发展。四是合作交流意识:合作学习是一种新课程标准倡导的科学有效的学习方法, 加强合作交流, 教师自身可以扩大视野, 分享灵感, 储备经验, 专业成长;学生可以从不同的学习过程中感受不同的学习方式, 从更广阔的角度去吸取知识、认识世界, 发展智力与非智力品质。五是平等尊重意识:尊重学生知识基础, 尊重学生个性人格, 注重充分调动学生学习积极性, 适时给不同水平的学生给以鼓励, 帮助他们坚定学习信心和勇气, 人人学有价值的数学, 人人在数学上得到长足发展。

2. 巧妙利用教材资源, 以本为本。

现行苏教版教材有着丰富的教育资源, 各学段教师要善于把握编者的编写意图, 深入挖掘、利用教材资源, 最大限度地发挥教材功能, 在教给学生知识的同时, 提高数学素养。巧借实验, 培养学生数学思维。如教学苏教版第十二册《圆锥体积》时, 教材呈现用做实验来“验证说明”的方法推导计算公式, 引导学生通过亲身体验“高相等底不等”“底相等高不等”“底和高均不等”等圆柱和圆锥对比, 经历“类比猜想—验证说明”的探索过程, 既能加深学生对圆柱、圆锥知识的理解, 又能帮助他们学会缜密思考的方法。巧借例图, 发展学生数学思想。苏教版第八册《平行四边形面积》, 教材中分图展示了平行四边形面积公式探索过程, 教师如果能适时利用教材引导学生进行观察、操作、比较、分析, 感知表象到达认识的思维过程, 就能很快运用转化的思想抽象归纳出平行四边形面积计算公式, 掌握知识的同时获得数学基本思想方法。巧借数学文化, 激发学生数学学习激情。结合教学内容, 教材中安排了许多数学史料, 如低年级用“你知道吗”栏目介绍我国古代数学起源与演变历史, 中年级逐步介绍我国古代数学成就, 高年级则重点渗透了我国古代的数学思想。这样由浅入深, 不断把学生带进辉煌数学文明的深处, 激发学生振兴民族文化、建设数学强国的积极学习情感。巧借实践活动, 培养学生应用意识。从编排体系上, 教材分散各册分别安排了“小小商店”、“我们去植树”、“了解周围的家庭”、“了解我自己”、“我是小小交通员”、“记录收支情况”、“不同货币的兑换”、“算出它们的普及率”等适应现代生活、应用性很强的实践活动, 引导学生自然地走进生活、走进社会, 在自主解决数学问题的过程中, 体验数学的价值, 培养良好习惯、积极情感以及交往能力等综合素质。

3. 灵活变换教学手段, 因需定法。

教无定法, 贵在得法。教师要能根据教材内容和学生特点, 变换教学手段和方法, 让学生在良好的学习环境、生动的学习情境中自主高效地学习。善用直观教学具, 培养学生理性思维。人们常说“百闻不如一见”, 数学教学中, 教师能否准确及时地利用教具学具, 是将知识成功转化为内知的关键。如教学《长方体的认识》时, 可借助长方体模型来数一数长方体面的数量, 看一看长方体面的形状, 想一想长方体相对面的关系, 在此基础上, 再拿日常生活中常见的长方体实物来说说它的特征, 通过直观表达, 培养学生思维条理性。善用多媒体信息技术, 培养学生创新思维。小学数学课程标准明确指出:数学课程的设计与实施应重视运用现代信息技术。的确, 多媒体信息技术形象、直观等诸多优势满足了小学生好奇、好动、注意力不稳定、持久力差等年龄特点, 综合利用多媒体的信息技术, 能帮助创设生动的教学情境, 激发学生数学探究的兴趣和热情。同时, 能生动再现事物发生、发展的过程, 将抽象的概念具体化、形象化, 为知识探究提供丰富的感知和表象, 帮助学生多方位、多角度、多路径地思考, 培养创新能力。善用导学案, 培养学生自主学习能力。授之以鱼不如授之以渔。《小学数学课程标准》强调学生自主、合作、探究能力的培养, 注重学生学习过程和学习方式。以学生自学为基础, 以师生互动为手段, 以发现问题自我探究为主线的导学案是指导学生学习的一种方案, 是教会学生学习的一种有效途径。它通过“自学导引、独立尝试、合作探究、交流解惑”等板块把教学过程由“灌”变为“导”, 为学生积极主动参与式“我要学”提供平台。灵活、科学地使用好导学案, 不仅能强化当前知识的掌握和技能的训练, 而且兼具学生能力开发和未来发展的效能。

4. 科学进行数学评价, 以评促优。

数学素养属于一个概念化、抽象化思维形式, 其评价指标体系主要由数学知识与技能、数学思考、问题解决、情感与态度等指标构成。科学使用评价方略, 能有效引导教师反思教学, 引导学生自我发展。在导向上, 坚持以鼓励性评价为主。俗话说, 数子十过不如奖其一功。教学过程中, 与其花费很多时间和精力去苛求学生, 不如用一点心力去发现其优点, 并以此鼓励他, 让其体验到成功的滋味。而且, 评价要尽可能具体、准确, 常用类似于“你解答得真巧妙, 令大家钦佩。”“你说的太好了, 老师为你骄傲!”等激励性评价, 以此点燃学生智慧的火花, 使他们感到一种满足, 一种驱动, 从而激活思维, 进一步增强主动学习的积极性, 当然, 评价亦要因人而异, 课堂上要兼顾不同层次学生, 做到赞誉鞭策优秀生, 肯定、鼓励中等生, 宽容、激励后进生, 培养大家乐观向上的学习品质。在内容上, 注重全面与多元。不仅评价学生掌握基础知识和学习内容的水平, 同时从过程与方法、情感和态度与价值观等领域目标评价个体的兴趣、态度、策略等在学习过程中的发展和改进。在形式上, 坚持自评与互评相结合。教学中, 可经常要求学生对自己、对同伴的思考过程、学习态度、学习习惯等作出评价, 如“你认为他做的怎样?”“好在哪里?”这样, 既让大家都有发表见解的机会, 发挥同桌间、小组间互补作用, 同时又培养了学生合作、交流的意识, 大家在团结、和谐的氛围中得到共同发展。在方式上, 兼顾过程与结果。众所周知, 数学素养的形成是一个长期积累、演变的过程, 靠平时的日积月累。建立学生数学学习成长记录袋, 可以较真实地收集、记录学生在各个学习领域及相关表现, 定量又定性地反映数学学习经历, 便于更全面分析、了解学生, 帮助教师因材施教, 有的放矢地发展学生的数学素养。

中学生数学素养 篇10

一、对“良好的数学教育”的要素把握

1. 学生能够获得的数学。

义务教育阶段的数学课程是培养公民素质的基础课程, 具有基础性、普及性和发展性。数学课程应该面向全体学生, 使得每个正常儿童都能掌握必备的基础知识和基本技能, 培养数学的抽象思维和推理能力, 培养学生的创新意识和实践能力。

关于数学课程, 曾经有些观点的讨论值得我们思考:精英数学和大众数学、学校数学和生活数学、抽象数学和直观数学、科学数学和学科数学等。其实, 不管怎样的讨论, 都离不开一条基本原则, 即我们的数学课程应该让每一个学生能够获得。因此, 无论是教材呈现的例题或者习题, 还是教师自己设计的学习内容, 都应该面向全体学生, 面向儿童的认知现实, 使得每一个学生经过适当的学习过程, 都能有效形成必要的数学素养。

2. 促进学生发展的数学。

学生学习数学的目的是多方面的, 不仅是为了获得数学学科知识技能, 学会数学思考和解决问题, 更为重要的是通过数学学习的过程发展学生的综合素养。因此, 数学教学的内容应与学生的生活实际紧密联系, 数学学习的过程应符合学生的认知规律和思维特征。

3. 指向学科本质的数学。

数学是研究客观世界中数量关系和空间形式的一门科学。数学学科具有高度的抽象性、严密的逻辑性和应用的广泛性三大特点。小学数学属于初等数学的范畴, 它揭示的是现实世界中最简单的数量关系和几何形体等知识, 小学数学课程在内容呈现上具有由浅入深、由易到难、循序渐进和螺旋上升的特性。

4. 符合儿童思维的数学。

数学是思维的体操。儿童学习数学的过程是数学思维活动的过程。儿童思维的发展经历着从低级到高级、从不完善到完善的发展过程。小学儿童思维的基本特点是“从以具体形象思维为主要形式逐步过渡到以抽象逻辑思维为主要形式。但是这种抽象逻辑思维在很大程度上, 仍然是直接与感性经验相联系的, 仍然具有很大成分的具体形象性”。根据儿童思维发展的特点, 其学习数学过程中的的思维能力可以分为“感知动作思维、具体形象思维、抽象逻辑思维和辩证逻辑思维四种”。从思维发展的特点可以看出, 这四种思维方式之间并没有明确的界限, 而且学生在学习数学的过程中常常是多种思维协同作用的。

二、提升学生数学素养的基本策略

1. 确立符合学生需要的目标。“为什么而教”是一切教学活动的前提与归宿。修订后的义务教育数学课程标准在课程目标方面明确提出了“四基”和“四能”。因此, 我们在教学过程中, 在继承我国数学教育“双基”传统的同时, 要更加关注学生的基本思想和基本活动经验。同时, 在培养学生问题意识方面, 除了关注分析问题和解决问题的能力, 还应更加关注发现问题和提出问题的能力。

因此, 教师在确立课堂教学目标时, 要关注数学课程目标的全面性, 即要确立知识技能、数学思考、问题解决和情感态度的全面目标, 不能只关注知识技能目标而忽视数学思考目标, 不能只关注数学知识目标而忽视问题解决目标, 也不能只关注显性学科目标而忽视情感态度发展目标, 否则, 学生学到的课程是“不完整”的。

2. 选择适合学生学习的内容。

“教什么比怎样教更重要。”从课程标准中设计的数学教学内容领域来看, 分为四类:数与代数、图形与几何、统计与概率、综合与实践。从数学课堂教学的角度来看, 教学内容不仅仅是数学教材, 因为“教材只是个例子”。课程改革以来, 教师对教学内容的自主选择权利得到了保证, 只要是适合学生学习的内容, 都可以作为数学课程资源进行开发和使用。课程标准指出的数学课程资源内容包括文本资源、信息技术资源、社会教育资源、环境与工具、生成性资源等。教学过程中, 老师要恰当地选择和创造数学课程资源, 使学生的学习内容更加丰富和有趣, 同时又符合数学学科的本质规律。

3. 设计体现学生主体的过程。

“一切教都是为了学。”教学活动是师生积极参与、交往互动、共同发展的过程。有效的教学活动是学生学与教师教的统一, 学生是学习的主体, 教师是学习的组织者、引导者与合作者。学生学习应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。在设计学生的学习过程时, 要从儿童的认知规律和数学的学科特征出发, 让学生在动手实践、自主探索与合作交流中理解知识, 形成技能, 积累数学活动经验, 发展数学思想。

4. 采用促进学生发展的评价。

“评价的目的是促进学生发展。”评价既要关注学生学习的过程, 也要关注学生学习的结果;评价既要关注学生数学学习的水平, 也要关注学生数学学习活动中的情感态度的发展。教学过程中, 教师要精心设计情境性问题, 善于提问和引导, 敏于判断和点拨, 使得学生参与数学知识的建构过程, 提高数学技能的掌握水平, 拓展数学思想的感悟深度, 同时使学生在数学学习过程中体验数学的内在魅力, 体验数学的应用价值。

中学生数学素养 篇11

关键词：思想方法；数学教学；思维能力

数学思想方法包括解决数学问题的基本思路和解决问题的思维方法，学生用它来解决数学问题，其中还包含了数学知识。在数学教学中，数学思维有着重要的作用。它既能提高教师的数学教学质量，又能促进学生数学素养的提高。因此，教师应正确引导学生使用数学思想方法解决数学问题，及时发现数学问题与探索解决问题的思维方式，挖掘数学知识与它们之间的内在关系，以此提高学生数学的学习能力。这就要求教师能在实际的教学过程中不断地发现、总结、渗透数学思想方法。

一、在数学教学中渗透数学思想方法的意义

1.有利于提高学生对数学知识的理解

为了让学生更好地理解数学，了解数学知识，首先应该让学生了解其基本原理。以相对稳定的数学思维特点，提取具有发展思路的数学知识。换言之，数学思维方法在教学中起着至关重要的作用，既能使学生更好地理解数学知识，又能提高学生的数学能力。

2.有利于提高学生的数学素质

数学思想方法是学习数学的目标之一，让学生运用所学的数学思维方式对数学知识定位，应采取什么样的方式解决数学问题，以此提高学生的数学素养。在初中生思维教学过程中，数学思想方法直接影响学生数学素质的发展和数学能力的实际应用水平，它既能帮助学生进行正确的数学概念的生成，又能为学生学习打下良好的基础。

在日常生活中，不难发现，一些数学知识是没有多大作用的。但数学思想方法就不一样了，它能告诉你如何解决生活的一些问题，有利发挥学生在新课程上的新思维。意识到数学思想方法知识的重要性，就能提高数学的应用能力。所以，在中学数学教学中渗透数学思维方式是势在必行的。

二、在中学数学教学中培养数学思想方法

1.及时和适当地渗透数学思想方法

针对数学这一学科，整个过程是伴随着数学知识产生和思维的发展。因此，教师在数学教学过程中要把握好渗透数学思想方法，这是数学教学的关键。

（1）教师要正确引导学生理解数学概念和数学思想方法。在教学中，教师应注重引导学生去感受或理解内在的数学思维形式，感觉它的数学价值及整个概念性的过程。由此，可增加学生的兴趣，探索一些有关数学概念的知识来达到自己对概念更深层次的理解的目的。

（2）教师要正确引导学生参与结论性的数学推导，即数学理论。常用的数学理论有：数学定理、公式等，它们都具有判断一个结果是否明确的功能。在数学教学过程中，教师要正确地引导学生参与结论的探索和推导，要运用自己特定的知识，结合对数学产生思维活动的经验，不要过早得出定理，要以特定环境情境中推理得出结论。

2.指导学生运用数学思想方法解决问题

初中数学教学中，教师的教学目标不仅是让学生掌握数学知识，更重要的是教会学生探索知识的思维、思想方法。新课程要求教师教学中让学生充分参与教学活动的机会，引导学生在自主探索和合作交流的过程中理解和掌握数学知识和解决问题的技能。因此，教学过程中无论是概念的生成过程，还是数学问题的解决都有利于揭示数学思想方法，都遵循着数学思想方法的规律。教师在教学中要指导学生在探索活动和解决问题中体会数学思想方法的应用，领会数学思想方法的魅力。在平时教学时，教师应充分挖掘由数学基础知识所反映出来的数学思想和方法，结合教学内容适时渗透；在数学问题的解决过程中，引导学生体会数学思想方法的重要性，这样坚持下去一定能够使学生较好地掌握数学思想方法，提高解决问题的能力。

3.总结数学思想方法提升解决问题的能力

在数学学习中，对数学知识系统汇总的过程，是提高学生掌握知识的重要途径，同时也是为了让学生体验知识的重要性及内在重要联系。结合每章所学数学知识，所学习的数学思想方法比较分散，这不能使学生充分利用，因此总结的单元结构需要总结数学思想方法是必要的。通过系统的知识归纳与总结，渗透数学思想方法，有助于学生从整体上把握数学思维系统，以及在使用时掌握数学思想方法能力的灵活性。

总之，培养学生的应用数学思想方法，就是要达到解决问题的目的，而要达到这个目的就要有意识地培养，要经过渗透，逐步深化的过程。数学教学一直是体现在数学思维和数学方法这两个领域中，每一个章节，每一个练习，均融合了数学思想方法的过程。所以学生在思考理解数学问题时，感觉越来越有思路，从而使学生在学习数学程度上有一个更高的水平和更有逻辑性的思维方式，增强学生的创新思维能力。

参考文献：

[1]李梦娜.浅谈初中数学教学中数学思想方法的渗透[J].青年科学：上半月，2012（12）.

[2]伍复晓.在初中数学课堂上应注重数学思想方法的教学[J].都市家教：下半月，2012（10）.

（作者单位 宁夏回族自治区中宁县大战场中学）

中学生数学素养 篇12

关键词：小学数学,生活化,数学素养

数学问题源于生活, 同时又服务于生活。 华罗庚说:“宇宙之大, 粒子之微, 火箭之速, 化工之巧, 地球之变, 日用之繁, 无处不用数学。 ”这是对数学与生活的精彩描述。 故此, 教师要密切联系学生生活实际, 从学生熟悉的生活情景和感兴趣的事物出发, 为他们提供观察、操作、实践探索的机会, 使他们有更多机会从周围熟悉的事物中学习数学和理解数学, 体会到数学就在身边, 感受到数学的趣味和作用, 体验到数学的魅力。现在义务教育课程标准实验教材的使用正是为学生将来具有较强的应用数学的意识打下基础, 我们可能通过以下方法落实。

1.结合学生生活实际, 合理选组教材, 创设愉悦的自主探究情境, 极力培养学生运用数学思想看待实际问题的意识, 充分调动学生主动解决实际问题的积极性。

“兴趣是最好的老师”。 小学生的思维以形象为主, 而数学知识比较抽象。 如何培养学生学习与应用数学的意识, 调动学生主动解决实际问题的积极性呢?

首先, 要善于用课本中的例子为背景, 结合生活实际创设教学情境, 使学生感到学习材料与生活很贴近, 以积极主动的“我要学”的心态投入到学习中。 例如, 学习 “十几减9退位减”的内容时我改变了原来的教法, 让学生做售货员和顾客, 通过对原有货物、卖出货物及剩下的货物的体验, 加深对十几减九退位减的理解。这样教学, 学生兴趣高, 参与面广。 接着让学生针对情境互相编题, 学生的学习激情达到了高潮。 学生通过参与实践式数学情境, 自然而然地认识到, 生活处处有数学, 增强对数学的亲切感, 某种程度上培养了应用数学的意识。

再者, 教师要能够根据教学情况灵活选组教材。 课堂教学中要增强学生的参与意识, 提高学生的参与度, 以知识的魅力吸引学生。 因此, 教师在教学中要联系生活实际, 吸收并引进与现代生活、科技等密切相关的具有时代性、地方性的数学信息资料处理教材、整理教材、重组教材内容。 这样就把教材中缺少生活气息的题材改编成了学生感兴趣的、活生生的题目, 从而提高学生用数学思想看待实际问题的意识和主动解决实际问题的积极性。

2.注重实践活动, 提供实践时空, 切实提高实践实效, 在逼真的问题情境展示中展开自主探究的过程, 充分展示学生的数学才华, 促使学生的应用数学技能得以提高。

现代心理学认为:教学时应设法为学生创设逼真的问题情境, 唤起学生思考欲望, 让学生置身于逼真的问题情境中, 体验数学学习与实际生活的联系, 品尝到用所学知识解释生活现象及解决实际问题的乐趣, 感受到借助数学的思想方法, 真正体会到学习数学的乐趣。

例如, 创设“开放性”的实践题, 培养学生的创新能力。 有位老师创设了这样的情境:“五一”节快到了, 王亮的父母准备给他1500元钱要他到上海旅游3天, 但不得超过3天, 回无锡不能超过晚上10点。 让学生帮王亮查找无锡到上海的火车、汽车、轮船、飞机时间表, 票价和旅游的门票价, 制订旅游计划, 鼓励学生进一步查找资料。 这样教学, 不仅调动了学生学习数学的积极性, 而且使学生体会到创新来自实践的道理, 同时也培养了学生的创新能力。

3.创设生活化的数学情境, 启发学生思维, 鼓励学生大胆猜测, 勇于质疑, 在自主参与、合作探究中拓展实践思路, 不断享受成功的体验, 感受创造过程中的无限乐趣。

例如有这样一个购房问题。 有位老师这样组织教学:“我准备购买一套新房, 请同学们替老师想想:首先应该考虑哪些问题? 希望同学们利用数学知识为我出谋划策。 ”学生说, 要知道房价, 考察地理位置, 交通情况, 了解优惠政策, 可使用面积, 小区物业管理等。 然后老师出示房价让学生根据房屋基价、优惠政策及楼层差价等计算总价。 接着老师又创设了这样情境:“教师房子买好以后, 为了美观和舒适, 我准备进行装修。 你有什么信息可以提供给我? ”由学生介绍无锡木地板的市场调查。 老师诚恳地问学生:“我最好选择哪一种木地板? 为什么? 你能用数据说明吗? ”请各小组同学合作探讨, 拿出一个可行的方案, 到实物投影仪上展示。 从这个案例可以看出, 如果仅仅让学生计算房价, 只能培养学生的计算能力, 而对培养学生应用数学技能并没有帮助, 反而束缚了学生的思维发展, 解决实际问题的技能得不到提高。 只有将数学问题生活化, 生活问题数学化, 才能更好地培养学生应用数学的技能, 发展学生的创新思维。 这里要结合实际, 考虑到近两个月有可能出现的几种情况, 答案也是多样化的。 这样可以让学生从生活中学, 激发学生学习兴趣, 提高解题技巧, 进而培养学生的创造性思维能力。