中学生数学建模竞赛

中学生数学建模竞赛（精选12篇）

中学生数学建模竞赛 篇1

一、引言

所谓数学建模,就是通过计算得到的结果来解释实际问题,并接受实际的检验,来建立数学模型的全过程。当需要从定量的角度分析和研究一个实际问题时,人们就要在深入调查研究、了解对象信息、作出简化假设、分析内在规律等工作的基础上,用数学的符号和语言作表述来建立数学模型。通过参加数学建模比赛,可以提高学生利用数学方法分析和解决实际问题的能力。自1985年,美国数学协会主持第一届美国国际大学生数学建模竞赛MCM(Mathematical Competition in Modeling)以来,数学建模比赛几乎遍地开花,影响深远。2015年,来自全国33个省/市/自治区(包括香港和澳门特区)及新加坡和美国的1326所院校、28574个队(其中本科组25558队、专科组3016队)、85000名大学生报名参加本项竞赛。目前,国内举办的数学建模比赛主要有:全国大学生数学建模竞赛(CUMCM)、美国大学生数学建模竞赛(COMAP)、研究生数学建模竞赛(GMCM)、数学中国数学建模网络挑战赛(TZMCM)、中国电机工程学(电工)杯数学建模竞赛(EMCM)、数学中国数学建模国际赛(俗称小美赛)(CAMCM)、苏北赛、华中赛、华东邀请赛、东北赛。尽管如此,针对中学生开展的数学建模比赛不是很多。虽然美国自1999年起已经连续15年举办高中生数学建模比赛(Hi MCM),但是在中国参赛队伍中,上海、香港、深圳等发达地区的中学关注和参加Hi M-CM较早。如上海外国语学校,已经连续十几年参加此项比赛,并获得了非常骄人的成绩。张明欣通过组织学生参加美国高中生数学建模比赛提出一些启示,介绍了一些经验。杨建珍[通过分析数学教育的现状及新课程改革的要求,指出了开展中学生数学建模竞赛的重要性,并详细阐述了开展中学生数学建模竞赛的策略。朱培提出了改进我国高中数学建模竞赛的建议。张迎春和邓伟娜探讨了数学建模思想在生活实践中的应用,数学建模的意义及对创新思想的影响。

虽然以上研究针对国内高中数学建模教学的开展提出了一些建议,但是数学建模更重要的是强调数学建模思想,数学建模比赛与一般的学科竞赛也不一样,更强调的是解决实际问题的思想与思路。这种思维能力的训练不是一朝一夕能达到的。必须要贯彻到整个数学的学习中。特别是初中阶段的训练至关重要。因此,本文主要就初中数学建模教学展开研究。

二、中学数学建模教学存在的问题分析

通过分析际中学生数学建模竞赛历年真题不难发现,竞赛题目内容都是来自于实际生活,通过把生活中身边的问题抽象成数学问题,在学生所掌握的知识范围内用数学来解决。通过这些问题,让学生感受到数学无所不在地出现在普通人面前,不是那么高深莫测,激发学生的兴趣,使学生感到问题的提法很新颖,解决问题的方法很开放,不再是一张封闭试卷,按照固定模式作答,并且答案唯一。第一,解决问题的数学方法多样,强调解决问题的思路,不在于具体用了什么高深的数学方法解决的,在同等条件下,越是所用的数学工具简单越好。目的在于培养学生把实际问题归纳为数学问题的能力,了解数学知识的用途与用法。第二,在评价上更注重的学生考虑和解决问题的角度,论文的清晰性和表达的连贯性。通过完成一份数学建模作品,能训练学生的综合能力,如计算机的应用、文字叙述能力、文档排版等。一般赛题涵盖了社会、经济等各个领域。也没有所谓的标准答案。

目前,初中数学建模存在的主要问题有:虽然老师们都意识到数学建模的重要性,以及在中学数学课堂中开展数学建模教学的必要性,但数学课程标准没有对数学建模的课时和内容作具体安排,也没有统一的教材和规定,这就让一线教师在具体实施过程中漫无边际,无从下手。其次,专门针对中学数学建模的研究起步比较晚,一大批的中学教师在大学期间并没有接受过这方面的教育,对数学建模概念、建模意识、建模意义都很模糊。更有甚者,有些老师本身对数学建模的认可度不高,抱着传统的数学教学观念,认为学好数学就是要多做题,熟能生巧,能考出好成绩就意味着数学学好了。

三、中学数学建模教学方法

数学课程标准认为:“有效的数学学习活动,并不能单纯地依赖模仿与记忆,动手实践、自主探索与合作交流才是学生学习数学的重要方式。”为此,需要对中学数学课堂大胆地改革,创新课堂教学模式。以下就落实中学数学建模课堂教学提出几点教学方法:

1. 多种教学方式相结合。

教学方法,就是教师和学生之间一种相互联系的活动的途径和方式。这种活动旨在达到教学过程中教育、教养和发展学生的目的。教师对于各种教学方法的功能必须有正确而清楚的了解,必须恰当地运用,以争取最优地为提高课堂教学质量服务。数学是一门重要的专业基础课,理论课内容多且较抽象,学生普遍反映在学习过程中存在理解困难问题。

2. 善于创设问题情景,将课本知识点与实际案例有机结合起来,调动学生主动、合作、探索学习的积极性,真正使教学过程实现师生互动,达到“教学相长”的目的。

它并不是平常意义上的“教师提问题———学生回答”的模式,而是“创设情境———师生互动”的新型模式,应根据教学内容从学生的实际出发,创造独特新颖的问题情境。可以采用多媒体技术创设情境,把微观变直观、抽象变形象,动静结合、图文并茂,既让学生乐于求知,又可加速记忆并巩固所学知识。

3. 开展探究性学习。

在学习一个新的知识点时,教师可以有针对性地设计问题的情境,把学生的思维带入新的学习背景中,让他们感觉学习是解决新的问题的需要。产生一种积极发现问题,积极探究的心里取向,使学生敢想、敢问、敢说,从而诱发探究的意识,激活探究的思维,也可以结合网络教学组织开展探究学习。

4. 创新评价机制。

教育评价具有强大的导向功能,有什么样的教育评价,就有什么样的教育实践及学生发展。采用多种评价方式相结合综合评价学生,避免单一评价机制的片面性。这其中需要设置评价指标体系。可以综合课堂表现、课后实践和理论考核三个方面进行考核。课堂教学要真正体现以学生为主体、以学生发展为本,树立“以学论教”的评价思想,强调以学生在课堂教学中呈现的状态为参照来评价课堂教学质量。在课后探究式研究环节,主要考核学生经历数学知识的建构过程,体验数学方法的应用价值,形成理性思维能力,创新精神得到激发和张扬,从是否能主动质疑、主动提问,在提出问题和解决问题中产生新问题、新方法、新观点等侧面进行量化。在理论考核方面,尽可能少的对死记硬背型知识点的考核,应强调和鼓励学生发散思维,突出对求解思路、求解方法等方面的创新能力。

四、结语

随着素质教育的不断推进,数学建模将深入到中学课堂中,越来越多的中学生也会参与数学建模竞赛活动。从国外到国内,从大学到中学,数学建模教学改革成为数学教育改革的一个热点。中学阶段数学建模教学有其特殊性,通过学习数学建模可以将基础知识、基本技能、基本数学方法训练综合起来,达到以学生为本,促进人的全面发展。作为中学数学教师,应密切关注现实生活,与课本有机结合,改变原题,将知识重新分解组合、综合扩展,构建立意高、情景新、设问巧的理论联系实际的问题,培养学生的数学思维。适当鼓励和指导学生参加数学建模竞赛,提高学生学习兴趣,增强学习数学建模的信心。

参考文献

[1]杨建珍.新课程中开展中学生数学建模竞赛的策略及意义[J].科学咨询,2012,(24):76.

[2]朱培.中美高中数学建模竞赛比较研究[D].上海师范大学,2005.

[3]张迎春,邓伟娜.数学建模在中学教学中的应用过程及重要性[J].现代教育管理,2013,(02):196.

中学生数学建模竞赛 篇2

大学生数学建模竞赛获奖发言1

我曾经两次参加了全国大学生数学建模竞赛甘肃赛区的比赛，虽然成绩不是很理想，但是却学到了许多东西。数学建模竞赛是对一个学生处理实际问题的能力的综合考查，它真正体现了理论与实际相结合的复杂过程。我们发现，以前的那些知识远没有我们想象的那样容易自如运用。许多早已定格的理论，我们需要进一步修正，才能加以运用。

原始的数学理论不足以解决客观世界的复杂问题，正如我在科研项目活动中所感受到的那样，必须借助多个学科的基础理论，对数学理论加以协变处理，才能归结整合出我们所需要的数学模型。这一过程所用到的工具是比较多的——计算机编写程序的能力和运用绘图工具的能力是不可缺少的。因为此过程所涉及的数学数据分析相当复杂，不借助计算机是不能完成任务的。我们在那几天里思考最多的东西或许不再是如何把问题归结为某一个数学分支，而是力图用比较全面的多学科手段无限逼近所要解决的问题。因为这一过程没有错误与正确，只有是否贴近符合实际。

不要妄想把所有的问题都解决掉，但是我们更多的会发现，所有的机会都会给有准备的人，无论你掌握了多么广泛的知识，在这里都不为过，因为你会觉得自己的知识其实还很贫乏，根本就不够用，这是每一个参赛过的人都有的体会。谁能够掌握更多的技巧，谁就会在这个过程中有所建树，取得较好的成绩。但是我可以想知，无论曾经多么骄傲自满的人，参加过数模以后，都会变得谦逊起来。

大学生数学建模竞赛获奖发言2

对于体育赛事、健身活动，自己喜欢的、适合自己的，我都热衷参与，例如散步、登山、象棋之类。最近我参加州直机关运动会象棋赛，因棋艺不高，并没有争得个人名次，但是也为单位争得了一个团体名次。在我看来，象棋虽是一个游戏，但却也充满哲理智慧。要想下赢一盘棋，必须保持冷静理性的心态，清醒的头脑，还要有战略思维，也就是全局观念，通盘考虑，眼观六路。首先布局要恰当。排兵布阵，摆布好自己的阵脚，不要急于吃对方的子儿，以免因小失大。进入中盘厮杀后，在保证自己不被对方将死的情况下，能吃对方的子儿就尽量吃，以消灭其有生力量，积小胜为大胜，以量变求质变。进入残棋阶段，就像毛主席所说的那样，打运动战，在与对方兜圈子、比耐心的过程中，等待对方失误，寻找其漏洞。而一经发现对方的漏洞和失误，就要当机立断，主动进攻，造成有利于我的态势。如果在兵力上敌弱我强，在认定、确保对方对我没有绝杀(我们播州人叫“毒招”)的情况下，就要猛打猛冲，狠狠打击，让对方无法招架，从而举手投降。

这次参赛，还有意外收获。在大赛期间，棋类总裁判将他的佳作、大作《播州体育志(棋类)》《娄山关下的象棋大师(报告文学，写得文采飞扬)》复印好送给我分享。我读后大开眼界，茅塞顿开，从中得知家乡的象棋围棋事业因为藏龙卧虎、人才济济，因为有热心人、有心人、内行人精心扶持、耐心指点，而蒸蒸日上。原来我孤陋寡闻，只知道播州有位拳击冠军邹市明、皮划艇健将丁富学、马拉松女将丁常琴、长跑名将扬昌飞等，却不知播州还有王钢扣等象棋大师、围棋名将。感谢这位总裁判，他就是我们家乡的文体官员王继章同志。

大学生数学建模竞赛获奖发言3

很荣幸能代表所有参加“创业大赛”的选手来谈一下自己的感受。首先感谢社长部长给我们这样一次机会，让我们这群大一新生能够提早着手自己的未来，构想自己的未来。

有时候闲下来，参加创业大赛这件事就自然而然地在脑海跃现，它竟然由一些非常琐细的场景，经典的语言和熟悉的人串成了清晰的一条线，也许，很久以后，这段经历都会带来快乐与思索，而且，我现在就确定，它赋予了我许多新鲜与宝贵的财富。

起初“创业大赛”提出的时候，不觉的这件事与我有什么关系，但经部长介绍后，我模模糊糊的觉得一件新奇的事情在等待我们。我们分组进行，先设定一个目标，然后努力地去做。最后取得了预期成果。这对一个团队来说，绝对是一件幸福而幸运的事情。但比赛的意义并不仅仅在此，过程更让我们受益。

调整心态

我们应调整好自己的心态。即当我们确定了要创业时，我们所扮演的角色就应有一个大的转变，自己不再单纯是个学生，而相应的应拟任为一个公司的高层管理者，是一位百折不挠的创业者。考虑问题时也要求我们转换角度。例如“如果融资成功。这钱该怎么花?这个项目的未来前景如何?”等等。的确，我们是冲着做某种事业而去，我们要有种责任心和使命感，并不是为了参赛而参赛，我们应超越计划书本身，思考到企业的具体运作，项目今后的意义等。我想只有这样，才能真正做好这个项目。

积累知识

市场是变幻莫测的，创业是一个复杂多变的过程，这要求我们必须渊博的知识和结合实际决策的能力，我们在编制商业计划书时涉及到很多问题，如市场调查，财务分析，人员分配等，这所有的一切都离不开一定的理论支持和自己的主观判断。在这次比赛过程中，我更感受到了知识的厚积薄发和更深刻的理解了“书到用时方恨少”的真谛。

团结协作

团队在合作中会遇到各种问题，而解决问题离不开有效沟通和真诚交流。每个队员都有自己的知识结构，经验阅历和个性特征，如何集思广益，博采众家之长，就需要每个人都从大局考虑。每次面对有争议的问题，大家都可能会争得面红耳赤，然而就在我们思想的交锋下，才可能产生智慧的火花。而后回过头来看以前的所有争议我们都会发出由衷的微笑。

现在看来，创业的过程就像一个人的生活历程，和生活一样，除了基本的生存技巧外，更需要真诚，自信，奉献和勇于拼搏。最后用清华大学罗建北教授的一段话来结束我的感想：世界上有这样一群人，对于他们而言，创业是一种情结，一种使命，所以无论何等艰辛，他们都欣然面对，因为只有如此才感到不枉一生。

大学生数学建模竞赛获奖发言4

尊敬的各位领导、老师，亲爱的同学们：

你们好!

我是校区商贸管理系的一名学生，我叫，很荣幸能在这里代表我校全体同学演讲，伴着温暖的春风，我们又迎来了新的一天。我们的生活是朝气蓬勃的。因为，我们是新一代的社会接班人。

舞蹈、运动，对于我们的意义是不言而喻的：

舞蹈是全面实施素质教育的重要体现，也是学校精神文明建设的具体体现。

我们需要健康的体魄和充沛的精力，才能完成我们的学业;

我们需要运动的乐曲和跳跃的节拍，才能感受学校的集体生活;

我们需要欢快的歌谣和灿烂的笑容，才能感恩我们的父母。

我们需要德、智、体的全面发展，才能成为中华民族伟大事业的接班人。

同学们，舞蹈是生命中的阳光。丰富多彩的舞蹈活动不仅可以强健我们的身体，同时也能磨练我们的意志，培养持之以恒、适应各种环境、克服困难、团结协作的精神。良好的身体素质更是学习和工作的前提和保证。希望全体师生在紧张的工作、学习之余，积极参加体育锻炼。真正把舞蹈活动融入到每天的工作、学习、生活中去，用健康的身心永葆事业的青春。

同学们，让我们每一个人都动员起来，积极参与，认真训练，规范动作，努力提高我们学校舞蹈活动的质量和水平。

同学们，舞蹈的精神鼓舞着人类，它赋予我们信念、勇气和信心，召唤着我们奋勇前进。舞蹈体操赛场上的壮观神圣和中国健儿们取得的无上荣耀令我们仰视。那么，就让我们以参加的梦想与光荣，赛好我们青春律动的舞蹈!

努力吧，同学们。谢谢大家!

大学生数学建模竞赛获奖发言5

草长莺飞二月天，拂堤杨柳醉春烟。

儿童散学归来早，忙趁东风放纸鸢。

有人说童年像小鸟，可以无羁无缚地自由飞翔;有人说童年像小草，可以无拘无束地吸收亲情的温暖;还有人说童年像彩虹，可以编织无穷无尽的快乐。

有的大人说童年要快乐，因为人生苦短，此时不乐何时乐;有的大人说童年要求知，人生就在于学习，此时不学更待何时?他们两个都是大人，知道的比我多，到底谁正确呢?我扔掉了沉重的书包，寻求快乐，可是后来有些科目成绩下降了，带给我的是恶补的烦恼，看来前者说的并不是很正确。于是我静下心来，“两耳不闻窗外事，一心只读圣贤书”，虽然我的成绩提高了，却脱离了小伙伴，后者说的也不是全对。

后来我试着把两种方式结合在一起，正像上面诗句所提到的“儿童散学归来早，忙趁东风放纸鸢”，在快乐中求知，在求知中获取更多的乐趣，使我的童年拥有了别样的精彩。现在我正在学习汉语，对于上小学的我来讲这肯定是一个挑战，但是我相信学习汉语也一定能给我的童年带来无尽的乐趣。中文歌曲、小故事，没有一个不深深地吸引着我。每当我学习劳累的时候，一段悠扬的旋律、一个感人的小故事，都会带给我清新的感觉，就像久旱的大地，甘霖之后扑面而来的清新空气，使我有更大的动力不断地求知。正应了岳飞那句：“莫等闲，白了少年头，空悲切”。也正是这些知识，才能使我站在这里，讲述我童年的故事，给我的童年再加上艳丽的一笔。

“少壮不努力，老大徒伤悲”，我要像小树苗一样，从欢乐的土壤中，汲取足够的养分，长成一棵参天大树，站在云端，笑看童年。

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中学生数学建模竞赛 篇3

关键词：数学建模；科学研究素养；数学教学改革

中图分类号：G642.0；O13 文献标志码：A 文章编号：16720539（2012）0210303

引导大学生参与科学研究是当今高等教育公认的改革和发展方向之一，在《国家中长期教育改革和发展规划纲要（2010-2020年）》中，就明确提出“支持学生参与科学研究，强化实践教学环节”的发展导向。提倡大学生参与科学研究就是鼓励学生运用所学知识解决实际问题和科研问题，使其在本科阶段就感受到前沿科学研究的氛围。

作为大学生竞赛之一的全国大学生数学建模竞赛创办于1992年，每年一届，目前已经走过了它的第20个春秋，成为全国高校规模最大的基础性学科竞赛。20年来，数学建模竞赛坚持“创新意识、团队精神、重在参与、公平竞争”的宗旨，按照“扩大受益面，保证公平性，推动教育改革”的工作思路，影响力不断扩大，已经成为推进素质教育、促进创新人才培养的重大品牌竞赛项目[1]。本文笔者拟在十余年参与指导数学建模竞赛的经验积累基础上，就数学建模竞赛对大学生科学研究素养的培养谈几点感想。

一、大学生科学研究素养的内涵

2005年7月29日，钱学森老先生曾向温家宝总理进言：“现在中国没有完全发展起来，一个重要原因是没有一所大学能够按照培养科学技术发明创造人才的模式去办学”。培养学生的科学研究素养指的就是培养学生具备初步从事科学研究的的能力，最终目的达到能培养进行科学技术发明创造的人才。

根据相关学者关于科学研究素养的评述[2]，同时结合自身从事科研的经验，从事科学研究的能力，即科学研究素养，至少包括以下几部分：第一，资料检索的能力；第二，分析问题的能力；第三，解决问题的能力；第四，撰写科技论文的能力。另外，从事科学研究，还需要具有坚持的毅力、克服困难的信心和勇气、与人合作的团队精神等不可缺少的精神气质。

二、数学建模培训形成科学研究素

养的初步基础

大学数学学习主要是学习高等数学、线性代数、概率论与数理统计等现代数学基础，缺少直接应用数学知识解决实际问题的意识和途径。而数学建模正是架设实际问题与数学之间的桥梁，是数学走向应用的必经之路。它不同于传统的求解数学题，而是针对实际问题展开分析，建立数学模型，然后通过计算机编程计算，回答问题；对参与的学生在数学知识、计算机编程等方面要求甚高，一般都需要经过培训才能参与数学建模竞赛。

数学建模竞赛培训包括学习常见的应用数学方法和实际案例应用分析，目的就是培养学生应用数学知识解决实际问题的意识和能力。各高校在数学建模培训方面开设的课程不尽相同，但都包括如下几个专题模型：优化模型、统计模型、微分方程模型、离散模型（层次分析法、图论等）、随机模型、其它模型（模糊数学、灰色系统等）[3]。

通过数学建模竞赛培训，学生学习常见的应用数学方法，进行相关问题的案例分析，形成对于实际问题初步的分析能力、解决问题的知识和方法储备，完成科学研究素养培养的第一步。

三、参与数学建模竞赛全面提升科

学研究素养 数学建模竞赛本身就是一项科学研究活动。举办全国大学生数学建模竞赛的目的，就是为了激励学生学习数学的积极性，提高学生建立数学模型、运用计算机技术解决实际问题的综合能力，培养学生的实践能力、创新能力和团队合作精神[4]。数学建模竞赛以下几方面都有利于培养学生的科学研究素养：

（一）数学建模竞赛的题目来自于生产实际，每一道题都紧扣当前社会热点问题

数学建模竞赛的题目来自于生产实际，由工程技术、经济管理、社会生活等领域中的实际问题简化加工而成，非常具有实用性和挑战性，而且事先没有设定标准答案，留有充分余地供参赛者发挥聪明才智和创造精神来分析问题、解决问题。如，2010年的“储油罐的变位识别与罐容表标定”、“输油管的布置”；2009年的“制动器试验台的控制方法分析”、“卫星和飞船的跟踪测控”；2008年的“数码相机定位”、“地面搜索、——每一道题都紧扣当前社会热点问题和难点问题，既具有时代意义，又是对学生科学研究素养的一次正面考察，更是一次难得的提升机会。

（二）参与数学建模竞赛的过程就是科学研究的过程

学生参与数学建模竞赛，在确定选题以后，就需要完成相关文献检索、问题分析、模型建立与求解、结果检验、论文撰写等工作，这样的过程其实就是从事科学研究“分析问题-解决问题”的过程。

（三）需要解决问题的难度符合从事科学研究的要求

一般的数学建模题目，不同于大学基础数学中的计算或者证明一道数学题，只要有一定的理论知识基础，加上一定的推理就能完成。很多问题都是实际问题，而实际问题都是很复杂的。并且，从求解方法上来看，常规方法、经验模型往往都不能很好的解决回答问题，也就是通常所说的“缘于经验模型，但高于经验模型”，所以对于学生的创新意识是一个很好的锻炼。

（四）数学建模竞赛对于学生思维能力和意志的锻炼正是科学研究所需要考验的

数学建模竞赛的3天时间比一般考试时间都长，而且工作任务重，需要学生在有限的时间内尽最大可能的完成问题的解答。因此，对于学生个人的意志，特别是毅力的考察极为重要，只有坚持到最后的同学才能获得最终的胜利。这一点，跟从事科学研究也是所必须的。

四、吸收学生参与数学建模相关科

研项目检验和完善科学研究素养 数学建模竞赛只是大学生学习中的一个驿站，不是终点。参加过数学建模竞赛的同学在个人建模、编程及论文写作等方面都有了很大的能力提高。进一步引导参加过竞赛的学生通过参加老师的科研项目或者大学生创新性实验项目，应用数学建摸的方法从事科研项目研究，实现对学生科学研究素养的检验和完善[5]。

以我校为例，我校在地学方面具有一定的特色和优势，对于参加过大学生数学建模竞赛的同学，不少老师积极主动的吸引其中优秀学生加入科研项目，完成地学数据相关的数学建模工作，并取得较好的效果。如：我校2005级信息与计算科学专业学生谢滨同学跟随指导老师进行地球物理反演相关科学研究，研究成果在中国科学院主管的中文核心期刊《地球物理学进展》上发表了题为“利用加速差分进化算法反演非均匀介质电磁成像”（2010，V25（6））的论文。另外还有学生从事三维地质建模中的模型和算法研究、遥感图像的解译等科学研究，都受到了指导教师的好评。

吸收本科生直接参与科研项目，运用在数学建模竞赛中培养起来的知识和能力进行科学研究，有助于进一步提高学生的动手能力和完善其科学研究素养，这样的体验和经历对本科学生来讲是非常难得的锻炼和成长机会。

图1 数学建模竞赛对大学生科学研究素养的培养作用数学建模是联系数学与应用的重要桥梁，是数学走向应用的必经之路。学生通过参加数学建模培训具备了初步进行科学研究的基础，参加数学建模竞赛模拟从事科学研究，参加数学建模相关科研项目检查和完善其科学研究素养。由此可见，数学建模竞赛促进了学生形成良好的科学研究素养，为后续真正从事科学研究做好准备。

参考文献：

[1]张大良.教育部高教司张大良司长在全国大学生数学建模竞赛20周年庆典暨2011年颁奖仪式上的致辞[EB/OL].http：//www.mcm.edu.cn/，2011-12-22

[2]姚本先.论大学生科学研究活动[J].中国高教研究.2003，（10）：85-86.

[3]王茂芝，徐文皙，郭科.数学建模培训课程体系设计探讨[J].数学教育学报，2005，14（1）：79-81.

[4]王文娟，郭科.将数学建模培训融入数学教学体系的研究[J]，成都理工大学学报（社会科学版），2007，15（3）：88-91.

中学生数学建模竞赛 篇4

1 培训方式的改进与交流平台的建立

1.1 实现培训方式式的多样化

传统的教学与培训是指导教师课堂讲授、学生被动接受为主的方式, 在此培训方式下, 学生需在较短时间内接受、理解大量的信息, 难度高, 强度大, 因此很难达到良好的培训效果。要达到良好的培训效果必须以本着以学生为主体[1]的原则实现培训方式的多样化。

除了指导教师讲授, 学生听课的培训模式外, 可采用的培训方式有: (1) 学生分组讨论, 指导老师可先将同一类型的题目分发至各个小组, 各小组组织时间做题, 将做题结果交回给指导老师, 指导老师进行汇总讲解; (2) 学生自己讲解题目, 将题目指派到学生名下, 课堂培训时由学生自己讲解其解题思路, 再由老师点评更正; (3) 对基础扎实, 反应较快的同学增加额外的培训时间, 由指导老师引导, 组织小班讨论、讲解; (4) 定期进行测试, 请成绩优秀的同学与其他师生一起分享解题心得。

1.2 建立良好、高效的交流平台

良好、高效的交流有利于问题的解决, 有利于促进学生之间、师生之间的相互学习[2]。可创建数学竞赛的QQ群作为交流平台, 要求所有指导老师与参赛学生都加入该群, 学生可按年级或专业自行组成讨论小组。指导老师与学生都可将相关的资料上传至QQ共享, 供大家下载、学习。一方面, 学生在课堂听课之外有相应的习题供其练习与巩固, 对于课堂以及练习中遇到疑问, 学生在自主思考之后也未能解决的情况下与老师进行沟通, 及时地解决了疑问。另一方面, 学生将待解决的题目发至对话区, 所有学生及老师均可对题目发表自己的观点, 在讨论的过程中去寻找解题思路, 这让所有参与讨论的人都深刻体会到别人从什么角度去思考解决同样的问题, 让所有学生与老师都受益匪浅。

2 培训计划的制定与竞赛梯队的形成

2.1 制定循序渐进的培训计划

单一的赛前集中培训要求学生能在短时间内理解、消化大量的信息, 可能导致一部分学生因跟不上进度而中途退出, 因此制定循序渐进的培训计划能保障培训够顺利进行。培训可分为三个步骤:步骤一, 入门培训。这一步骤可在学年的第一学期进行, 对高数进行系统复习与知识点补充, 并从课本和考研题中选取难度适中的题目作为练习题。步骤二, 强化训练。这一步骤可在暑期时进行, 内容为中等难度的竞赛题。步骤三, 模拟冲刺。这一步骤在学年的第二学期数学竞赛预赛前进行, 指导教师先将模拟试题上传至QQ共享, 由学生先自行测验, 之后再在培训时讲解。也可让学生讲解自己的思路和看法, 形成良好的交流、探讨氛围。通过入门、强化与冲刺这三个阶段, 学生洞察题意和解决问题的能力会有较大的提高。

2.2 实现分层培训, 形成持续的竞赛梯队

参赛学生大致可分为三个层次:初次参加竞赛的大二学生;已参加过1~2次竞赛的学生;备战考研的学生。各年的参赛结果表明获奖的选手多为已参加过数学竞赛的学生及备战考研的学生, 因此根据学生的情况实行分层培训可使培训更高效、更合理。对初次参加竞赛的大二学可从教材中的难题为起点, 逐步加大题目难度对其进行培训;对已参加过1~2次竞赛的学生可适当复习基础知识, 针对各知识点讲授新的题目;对备战考研的学生可不讲解基础知识, 重点讲解考研题目, 在此基础之上加入竞赛题目。

如何吸引更多优秀的大学生参与到竞赛中来并形成持续的竞赛梯队是竞赛的主办方和参赛学校都关注的问题。可通过下述途径解决该问题: (1) 做好数学竞赛的宣传工作:通过赛前动员、赛后总结表彰及获奖选手报告参赛经验等一系列活动扩大数学竞赛的影响, 让学生充分了解竞赛的宗旨、形式与作用。 (2) 将竞赛培训设置为选修课程, 获奖选手除获奖励之外还可获得相应的兴趣学分。 (3) 将辅助考研学生作为竞赛培训的机能之一, 通过针对性强的培训提高考研学生的考研成绩, 为数学竞赛与竞赛培训建立良好形象。

3 培训资料的收集与整理

以往几届的竞赛试题无固定的规律和模式, 题目灵活机动, 综合性强, 难度较大。提高学生竞赛成绩的有效方法之一就是让学生接触各种类型、各个层次的题目, 掌握一定的做题技巧, 增强学生的应变能力, 所以培训资料的收集与整理尤为重要。全国各地区或高校的数学竞赛试题、考研试题以及往届数学竞赛的试题均可作为培训材料。可根据题型、难度对这些试题进行分类、排序, 使学生尽可能多地接触各类题型, 循序渐进地掌握好各类题型的解决方法。另外, 也可从《数学分析》、《常微分方程》、《空间解析几何》等数学专业的专业书中选取与高等数学联系较密切的知识点, 作为培训资料的一部分在培训时补充讲解, 以拓宽学生的知识面, 提高学生的解题能力。

4 竞赛培训与高等数学教学的紧密结合

对于本科层次第二批次招生的理工科学校而言, 高等数学与其大多数专业的后续课程联系紧密[3], 因此这些学校均十分重视高等数学的教学。但是近年来, 高校招生人数不断扩大, 大学生总体入学水准和综合素质都不甚理想。因此授课教师在教授高等数学时更侧重于讲解基本的计算, 而忽略了学生的思维能力和数学修养的培养, 这限制了综合素质较强的学生的发展。竞赛培训与高等数学教学的紧密结合, 可弥补日常教学中的不足, 挖掘学生的数学潜能, 发现数学创新人才。

竞赛的指导老师应承担高等数学课程的教学工作, 并要对于非数学专业学生的学习状况和各章节应补充加强的知识点有较深入的了解。可在日常教学中选出需补充加深的知识点并寻找相应的练习题, 经指导组成员讨论、筛选后确定具体内容, 在入门培训阶段补充讲解。实践表明好学的学生对补充的知识点非常感兴趣, 会在课后积极提问, 也会主动完成相应的练习题。竞赛培训与高等数学教学的紧密结合巩固了学生的基础知识, 激励了学生学习数学的兴趣, 充分地体现和诠释了数学竞赛的宗旨。

5总结

通过建立以学生为主体的培训模式, 制定循序渐进的培训计划, 为学生提供良好的交流平台与练习平台, 加强数学竞赛与高等数学教学的结合, 可以有效提高学生的竞赛成绩, 使学生对高等数学这门课程有更深入地了解, 锻炼学生的思维能力加强学生的数学修养, 进而发现和培养更多的数学创新人才。

参考文献

[1]王庶.在制图教学中如何贯彻以学生为主体的教学理念[J].科技视界, 2014, 31:185-186.

[2]徐学莉.在探究交流式学习中发展学生的思维能力[J].数学学习与研究, 2013, 8:76-77.

数学建模及大学生数学建模竞赛 篇5

近几十年来，随着科学技术的进步，特别是电子计算机的诞生和不断完善，数学的应用已不再局限于物理学等传统领域，生态学、环境科学、医学、经济学、信息科学、社会科学及一些交叉学科都提出大量有待解决的实际研究课题。要用定量分析的方法解决这些实际问题，十分关键而又十分困难的一步就是要建立恰当的数学模型。建立数学模型的过程需要把错综复杂的实际问题抽象为简单合理的数学结构，要做到这一点，既需要丰富的想象力，又需要去寻找较合适的数学工具，从某种意义上讲，它是能力与知识的综合运用。

一、什么是数学建模

数学建模（Mathematical Modeling）简单地说就是建立数学模型的过程。

二、数学建模的起源

数学建模并不是新东西（尽管过去很长时间这一术语用得很少），可以说有了数学并要用数学去解决实际问题就一定要用数学的语言、方法去近似地刻划实际问题，而这种刻划的数学表述就是一个数学模型，其过程就数学建模过程。

三、数学建模的教学与数学素质的培养

众所周知人才培养是关键，数学模型方法已成为科学技术中常用的非常重要的方法，它是数学和其他科学技术之间的媒介和桥梁。同时数学建模的研究有了长足的进步，又有得心应手、强有力的计算机作为工具，因而必然会有人考虑到数学教育中一个不可缺少的内容应该是数学建模等数学的应用的内容。数学建模教学要求对学生以下几个方面的能力进行培养。

四、大学生数学建模竞赛

数学建模竞赛 篇6

作为全国高校规模最大的课外科技活动之一，全国大学生数学建模竞赛创办于1992年，每年举办一次，1994年起由教育部高等教育司和中国工业与应用数学学会共同主办。在教育部领导“扩大受益面，保证公正性，推动教育改革”的指示下，在各级教育行政部门和广大教师的积极指导和参与下，20多年来参赛规模增长迅速，已经发展成为全国高校中规模最大的基础性学科竞赛。

1990年12月7日至9日，上海市举办大学生（数学类）数学模型竞赛，这是我国省、市级首次举办数学建模竞赛。1991年11月23日至24日，中国工业与应用数学学会第一届第三次常务理事会决定成立数学模型专业委员会，决定组织1992年部分城市大学生数学模型联赛。后来，这个委员会实际上成为我国大学生数学建模竞赛的主要组织者。1992年11月27日至29日，部分城市大学生数学模型联赛举行，这是全国性的首届竞赛，10省（市）74所院校的314队参加。此后，大赛规模越来越大，参与的高校和学生越来越多。

该竞赛一般在每年9月举行，赛期3日。竞赛章程规定，大学生以队为单位参赛，每队3人（须属于同一所学校），专业不限。竞赛分本科、专科两组进行，本科生参加本科组竞赛，专科生参加专科组竞赛（也可参加本科组竞赛），研究生不得参加。每队可设一名指导教师（或教师组），从事赛前辅导和参赛的组织工作，但在竞赛期间必须回避参赛队员，不得进行指导或参与讨论。

全国统一竞赛题目，采取通讯竞赛方式，以相对集中的形式进行。竞赛题目一般来源于工程技术和管理科学等方面经过适当简化加工的实际问题，不要求参赛者预先掌握深入的专门知识，只需要学过高等学校的数学课程。竞赛评奖以假设的合理性、建模的创造性、结果的正确性和文字表述的清晰程度为主要标准。竞赛期间，参赛队员可以使用各种图书资料、计算机和软件，在国际互联网上浏览，但不得与队外任何人（包括在网上）讨论。

大赛影响

目前，全国大学生数学建模竞赛已成为全国高校规模最大的基础性学科竞赛，也是世界上规模最大的数学建模竞赛。该大赛在高校中具有极高的知名度和影响力，获奖证书也是大学生在求职时最有力的佐证之一。因此，每年都有大量的高校学生报名参赛。为鼓励和表彰在竞赛组织工作中成绩优异或进步突出的赛区组委会，该竞赛还专门设立了组织工作优秀奖。同样，为了保证竞赛的公平与公正，该竞赛还实行了异议期制度。

2013年9月13日至16日，2013高教社杯全国大学生数学建模竞赛期间，来自全国33个省（市、自治区，包括香港和澳门）以及新加坡、印度的1326所高校2万多参赛队的7万多名大学生参加了本项竞赛。通过专家评阅，最后选出1820队获全国奖，其中本科组一等奖273队，二等奖1292队，分别占参赛总数的1.3%和6.5%；专科组一等奖44队，二等奖211队，分别占参赛总数的1.3%和6.1%。

中学生数学建模竞赛 篇7

党的十六届六中全会通过的《中共中央关于构建社会主义和谐社会若干重大问题的决定》中强调指出, 要“保持高等院校招生合理增长, 注重增强学生的实践能力、创造能力和就业能力、创业能力”。这为我国高等教育人才培养指明了方向。增强大学生以“四种能力”为代表的综合能力, 是对广大高校和教师提出的新要求。传统的教育通常只注重知识的传授、和应试能力的培养, 并不能有效的培养学生的实践能力、创造能力等综合能力。因此, 以培养学生综合能力为主的教育教学改革一直是高等学校教学改革的重点和热点, 也是高等学校教学改革研究的前沿课题。

从2006年百色学院开始招收本科生后, 我们就一直思考如何对数学本科专业学生进行综合能力培养这一问题。数学建模概念的提出及竞赛的推行为我们的数学教育改革提供了一个可供参照的范式。数学建模是研究如何将数学方法和计算机知识结合起来用于解决实际生活中存在问题的一门边缘交叉学科。把数学、计算机等知识转化为解决实际问题的能力, 数学建模是一座最好的桥梁, 数学建模的价值就在于让学生学会怎样利用所学的知识来解决实际问题。2009年, 我们申报了“《数学建模》竞赛对大学生综合能力培养的实践与研究”的教学改革项目, 随即在学院立项并开始实施.经过三年多的实践, 我们利用数学建模竞赛培训这一平台, 在培养学生综合能力的探索中取得了重要的成绩, 也积累了宝贵的经验。

二、数学建模竞赛培训的组织和实施

全国大学生数学建模竞赛是国家教委高教司和中国工业与应用数学学会共同主办的面向全国大学生的群众性科技活动, 目的在于激励学生学习数学的积极性, 提高学生建立数学模型和运用计算机技术解决实际问题的综合能力, 鼓励学生踊跃参加课外科技活动, 开拓知识面, 培养创新精神。竞赛自1992年创立, 历经20年的发展, 参赛规模不断扩大、社会影响不断增强, 成为在大学生中最具影响力的科技竞赛活动之一。

由于数学建模竞赛的影响大, 参赛学校为取得好成绩纷纷对参赛学生进行了集中培训。而这种集中培训多数是短期的强化训练, 很有应试教育的味道, 从而背离了数学建模竞赛做为一种课外科技活动主要是引导学生的数学兴趣, 开拓学生知识面, 培养创新精神的宗旨。我们近三年通过改革和实践, 对数学建模竞赛培训的组织和实施进行了一些创新, 将数学建模竞赛培训打造成一个培养学生综合能力的平台。具体做法如下:

1、普及数学建模, 积极培养广大学生的数学应用实践能力。

课外, 我们通过数学建模协会开展数学建模讲座和讨论。课内, 通过开设数学建模公共选修课和专业课, 让相当一部分同学系统学习数学建模课程。我们通过多种形式在广大学生中推广数学建模的思想和相关知识, 让学生领略数学的用武之地。同时也有力地培养了学生的创新兴趣和应用实践意识, 激发了学生应用数学理论与方法解决实际问题的激情。实践证明这是培养学生的数学应用意识、激发学生创新兴趣的行之有效的手段。

2、建立数学应用实践班, 努力培养学生的综合能力

我们将数学建模竞赛培训长期化、常态化, 不搞短期应试化的提高培训。我们把大二、大三对数学建模有兴趣的优秀学生组成一个课外数学应用实践班, 利用课外时间进行相关的数学应用研究专题讲座和讨论, 同时让学生参与教师的科研, 使培训和科研相互促进。在数学应用实践班内每年更新部分新成员, 即增加了“新血液”又可以“以老带新”有利于学生相互学习。同时利用数学应用实践班进行数学建模竞赛培训, 让学生学习一些常用的数学软件, 算法和数学模型。实践证明这样的数学应用实践班中学生通过长期的研究和学习, 熟悉了数学软件的使用和常用的模型及算法。更为重要的, 学生学会了发现问题, 建立数学模型, 解决问题的应用数学思维习惯。而且在数学应用实践班的开放式学习过程中, 学生的自主学习、主动讨论、检索查阅文献等科学研究能力得到了提高。这样学生参加数学建模竞赛自然能获得较理想的成绩。

三、数学建模竞赛对大学生综合能力的培养

每年9月的全国大学生数学建模竞赛, 由于竞赛问题没有现成的答案, 没有现成的模式, 也没有唯一的方法, 而必须在短短的三天时间里提交论文, 这对三个人组成的竞赛小组而言是一次严格的挑战。在这三天里, 学生的潜能得到了最大限度的发挥, 这种挑战自我, 依靠团队, 创造性地解决问题的经历, 是一次宝贵的素质拓展活动, 极大的提高了学生的综合能力。

1、对大学生综合运用知识和创新能力的培养

数学建模竞赛题来自工程技术和管理科学等领域的实际问题, 呈现理工结合, 数学交叉, 因而它不仅要求学生牢固掌握课堂上所学到的基本数学知识和建模技术, 还需要了解问题的背景, 对问题进行全面的分析, 找出解决问题所要使用的数学方法和工具。此外, 数学建模没有标准的模式, 其采用的方法和思路也是多种多样的, 学生必须在综合的基础上创新地给出解决问题的方法。这要求学生具备一定的综合运用知识的能力和创新能力。

2、对大学生使用计算机 (包括选择合适的数学软件) 能力的培养

数学建模的许多求解过程及运算纷繁复杂, 很多时候必须处理大量的数据。而现代计算机技术日益发展, 相应数学软件包不断问世, 如Mathematica、Matlab、Lindo、为工程数值计算和数学推导及仿真提供了硬件环境。因此, 数学建模要求学生必须具备使用计算机 (包括选择合适的数学软件) 处理数据和求解的能力。

3、对大学生抽象思维能力的培养

数学建模竞赛题目来自工程技术和管理科学等领域的实际问题, 如何将现实问题转化为具体的数学问题。学生充要分发挥想象力和敏锐的洞察力, 辨别出问题的主次, 抓住事物的主要因素, 这要求具备一定的认知力和较强的抽象思维能力。

4、对大学生撰写论文和语言表达能力的培养

数学建模竞赛的最终成果是以书面描述的, 需要锻炼语言的逻辑性、准确性、简洁性、针对性。因此, 数学建模竞赛为大学生撰写论文创造了机会, 促进了大学生写作能力和语言表达能力的提高。

5、对大学生合作精神与协作能力的培养

数学建模竞赛以三人小组为单位, 在竞赛期间自行讨论、分工合作, 最后共同完成一篇相关问题的论文。而各成员知识面和分共的侧重点又有所不同, 这样在为他们相互交流与协作创造条件的同时, 也促进了他们的相互交流与协作, 从而极大的培养了学生合作精神与协作能力。

四、结论

我们的研究与实践通过对“《数学建模》竞赛对大学生综合能力培养的实践与研究”项目三年多的实施, 为大学生综合能力的培养探索出一种行之有效的培养模式, 学生的综合能力有了显著的提高, 在一系列科技创新活动中取得了优异的成绩。从2009年到2011年的全国大学生数学建模竞赛中, 我院代表队共获得全国奖5项, 广西奖31项。该项目实施以来, 学生选修“数学建模”的积极性空前高涨, 他们从数学建模思想和方法的学习中受益匪浅。同时, 进行数学建模竞赛培训的教师团队也不断的壮大, 形成了一个9人的包括数学与计算机两个专业的教师队伍。这支教师队伍应用数学建模思想和方法, 对一些问题的科研进行了立项研究, 同时在专业课程教学中渗透数学建模的思想与方法, 从而达到学术与教学水平双提高。

实践证明, 我们的培养模式具有明显的示范和推动作用, 是一项值得推广的成果。从实施效果来看, 我们基本达到了项目所确定的总体目标, 并且成功地探索出一条培养大学综合能力的行之有效的模式。

摘要：以加强数学建模竞赛培训, 组织参加全国大学生数学建模竞赛为突破口, 普及数学建模活动, 通过教学内容、教学方法、教学手段和培训模式的改革实践, 深化大学数学教学改革, 培养大学生的综合能力。

关键词：数学建模,竞赛培训,综合能力

参考文献

[1]李大潜:《中国大学生数学建模竞赛》, 高等教育出版社, 1998:31-34。

中学生数学建模竞赛 篇8

浙江大学城市学院从2002年开始参加中国竞赛, 从2004年开始参加美国竞赛, 并在两项赛事上均取得不错的成绩。本文根据近几年的参赛经验就竞赛赛前训练的组织和实施做一总结和探讨。

一、训练的组织时间安排

中国竞赛每年进行一次, 时间一般安排在9月下旬, 每次竞赛时间为3天3夜共72小时。为顺利完成竞赛并取得较好的成绩, 赛前训练需进行系统地统筹安排。

在竞赛前一年 (大一下学期) 安排一次全校性数学建模 (以下简称数模) 讲座。讲座主要分析一些仅利用大一知识就能解决的并带有很强趣味性的日常生活问题、社会热点问题, 让大家对数模有个简单的了解, 并激发对数模的好奇心, 进而选修数模课程。

考虑到浙江大学城市学院学生的数学基础较为薄弱, 我们在大二上学期开设数学建模选修课。该课程主要介绍数模基本思想、常用建模方法, 以及较为经典的建模案例, 以激发该院学生的学习数学知识的兴趣。此后我们还在大二下学期开设数学实验选修课, 该课程主要介绍一些建模软件, 要求学生直接利用软件编程求解一些简单的数学模型, 提高设计算法和算法实现的能力。

为了让学生了解和掌握更多的数学方法、数学技术, 我们在暑期 (7月中下旬) 对参加数模竞赛感兴趣的同学集中开设数学建模培训班, 介绍选修课以外的一些必备数学知识, 并给学生指导论文写作等。

培训班结束后我们再组织为期一个月 (8月) 的数学建模讨论班, 培养学生发现问题、分析问题和应用数学知识建立数学模型解决实际问题的实践能力。根据讨论班中的表现, 我们选拔出一些优秀学生参加9月份的中国竞赛。

二、训练的组织内容和方法

1. 数学建模选修课。

数学建模就是利用数学思想、方法将实际问题提炼、加工成数学问题, 然后应用数学技术求解数学问题, 并将其数学结果反馈到实际问题中去的全过程。开设数模课程的目的就是希望能让学生具备一定的建模能力, 能够模仿建立一些简单的数学模型。

针对浙江大学城市学院学生数学基础相对较差和对数学恐惧的特点, 我们在教学中挑选了许多趣味性较强的实例, 先激发学习兴趣, 进而介绍通俗易懂的相关理论, 再引导他们研究一些较简单的课题, 以便让他们从中体会到学习数学知识的重要性, 努力促进他们的转化。

在教学方法上, 我们采用启发式教学方法, 让学生积极主动参与到提出假设、建立模型、模型求解、模型检验、模型的改进的全过程, 领悟经典案例的思想方法, 激发学生学习兴趣。

2. 数学实验选修课。

选修数学建模课程后, 学生基本上可以仿照经典案例建立一些简单的数学模型, 但建模更重要的是模型的求解, 为此我们开设数学实验选修课, 希望学生能够利用一些软件求解一些简单的数学模型, 以增强学生的成就感。

我们选择的软件是数学软件Matlab和优化软件lingo/lindo。教学重点重在激发学生自己动手和探索的兴趣而不在于讲授软件的多少内容, 所以只是对核心部分做一简要介绍, 大部分时间是让学生通过动手去亲身体验。我们要求学生在机房完成简单建模案例的分析、建模、编程求解等诸环节, 以增强他们的动手能力, 亲身体验到成功的乐趣, 激发他们进一步求解复杂模型的兴趣。

3. 数学建模培训班。

数模竞赛的题目一般是来源于工程技术和管理科学等方面的实际问题, 选修课中所学不可能都能用上。所以要想成功地解决竞赛题目, 还需要给学生补充一些数学知识、数学技术, 以及一些必备的技能。

我们在培训班给学生介绍一些其他的数学模型如统计模型、图论等, 还介绍一些如层次分析法、模糊数学等新的数学技术。此外我们还传授一些搜索文献资料和撰写科技论文等技能和技巧。

培训班的教学方法是理论教学与实验教学相结合的方法, 以实践教学为主, 在讲授基本理论或方法之后马上让学生动手做相关的实验, 以期达到快速领悟基本思想的目的。

4. 数学建模讨论班。

到目前为止, 学生还没有真正经历过一次真正完整的建模过程, 所以在竞赛之前安排了最后一个环节让学生进行亲身体验, 进行实战演习, 并通过数模讨论班达到共同进步。

安排学生三人组队在3天~7天内完成一篇论文, 然后每组在讨论班上向所有同学及老师报告, 并让大家讨论, 对听讲者提出疑问或建议报告者需做出合理的解答。数模讨论班环节是整个体系中的关键环节, 讨论班上不同的思想火花不断地进行碰撞、交融, 所有小组都能够通过讨论而达到共同进步。

三、训练的成效

城市学院的学生已经获得多个美国赛一等奖和中国赛一等奖, 但这些成绩仅仅是训练的短期成效的体现, 训练的长期成效会在训练之后学生的学习和生活中以及毕业后的工作中陆续体现出来。目前看来, 训练对激励大学生积极学习数学知识, 对学生开拓知识面, 对培养学生发现问题、分析问题和应用数学知识和计算机技术解决实际问题的实践能力, 对提高学生的综合素质, 启迪学生创新意识和合作意识, 培养学生的创新能力和团队协作能力帮助很大。

摘要：本文对数学建模竞赛赛前训练的组织和实施进行了探讨, 赛前训练需系统地统筹安排, 数学建模课程、数学实验课程、培训班、讨论班四位结合的方法效果较好。

关键词：数学建模竞赛,训练,组织和实施

参考文献

[1]孙友莲:首届全国研究生数学建模竞赛的实践启发[J].中国研究生, 2005, (06) :24.25

[2]李大潜:中国大学生数学建模竞赛[M].北京:高等教育出版社, 2001.12

中学生数学建模竞赛 篇9

一、大学生数学建模竞赛培训的重要性

数学建模竞赛作为教育部四大学科竞赛之首, 规模最大, 影响最大。因此, 数学建模竞赛培训显得尤为重要。它有利于让学生尽早了解并掌握建模的基础理论知识及相关应用软件;有利于培养学生分析问题和解决实际问题的能力;有利于培养学生的团队合作精神, 使队员间尽早磨合, 相互了解;有利于培养学生的创新意识和发散思维;有利于训练学生快速获取有用信息和资料的能力;有利于增强学生的写作技能和排版技术等。

通过参加数学建模竞赛, 受到了一次科学研究的初步训练, 初步具备了科学研究的能力, 提高了自身的分析问题和解决问题的能力以及计算机应用能力, 培养了刻苦钻研问题的精神以及与他人友好合作的团队精神, 培养了敢于战胜困难的坚强意志和创新能力, 这些能力和精神为各自今后的学习和工作都带来了巨大的影响。因为参与数学建模比赛, 许多学生收获了知识, 取得了荣誉, 参赛队员的共同体会是:一次参赛, 终生受益。

二、培训中创新方法——案例模板式教学

数学建模培训一般是通过给学生讲解数学建模的基本知识与理论, 相关的数学软件及软件包, 辅以讲座, 上机, 讨论等方式, 让学生对数学建模的基本方法及相关数学软件的使用有一定的了解, 对数学建模的基本思想有基本把握。

在培训中, 通过对以往竞赛试题的分析, 将近几年的数学建模竞赛分为两大类:固定式问题和开放式问题, 采用案例模板式教学对参加建模竞赛的同学进行辅导。其中, 固定式问题指让学生对固定的有一定物理背景的问题进行数学建模求解;开放式问题指让学生准确把握题意后能充分根据自己的喜好, 选取不同方向或方法进行建模求解。例如:2013年全国大学生数学建模大赛A题《车道被占用对城市道路通行能力的影响》为典型的固定式题目, 要求学生对已给的视频数据确定通行能力的数学模型, 并且求出排队长度。而2010年全国大学生数学建模竞赛B题《2010年上海世博会影响力的定量评估》为典型的开放式题目, 让学生选取感兴趣的某个侧面, 利用互联网数据, 建立数学模型, 使学生在准确把握题意后能充分根据自己的喜好, 选取不同方向进行建模求解, 相对于固定问题开放性较强。

因此, 要求教师在数学建模培训中, 既要突出固定式的求解思路, 又要注意培养学生开放式的发散思维。具体表现为:在固定求解思路上, 要包括深刻理解题意, 挖掘问题内部的区别, 结合已有的数学建模基础、数学建模基本方法、数学建模特殊方法, 通过对具体竞赛题的分析, 总结出相关类型问题的数学求解方法;在开放性问题上, 充分调动学生的积极性, 让学生在查阅相关资料后, 进行讨论交流, 各抒己见, 从各个层面, 多角度的找出可行性强的数学建模方法。求解思路如下图1和图2所示。

三、结束语

数学建模培训是对大学数学教学改革的一次推动, 是对高校教学水平、管理水平的大检验, 是对指导教师综合实力的展示和提升, 也是对学生各种能力和综合素质的一次提高, 参加过建模的同学收获很多, 不但领会到数学之美, 建模之乐, 还体会到团队合作的强大, 专业交叉的益处, 可以说对学生是一个专业, 性格, 心智等全方面的锻炼和提高。

通过对大学生数学建模竞赛培训中教学创新方法的初步探究, 数学建模培训变得更加系统化、专业化, 为学生参加各级数学建模竞赛提供了更好地学习实践和交流的平台, 为培养学生的专业建模能力探索了新的途径和方法。

摘要：通过对大学生数学建模竞赛培训中的竞赛题分类, 建立案例模板式教学辅导模式, 进行教学创新方法的初步探究, 使得数学建模培训更加系统化、专业化, 为学生的数学建模培训提供新的方法和思路。

关键词：数学建模,教学创新,竞赛培训

参考文献

[1]司守奎等.数学建模算法与应用[M].北京:国防工业出版社, 2012.

[2]姜启源.数学模型[M].北京:高等教育出版社, 2011.

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[4]李汉龙.数学建模入门与提高[M].北京:国防工业出版社, 2013.

[5]华罗庚.数学模型选谈 (走向数学从书) [M].长沙:湖南教育出版社, 1991.

[6]刘来福.数学模型与数学建模[M].北京:北京师范大学出版杜, 1997.

[7]谭永基.数学模型[M].上海:复旦大学出版社, 1997.

[8]吴翔.吴孟达.数学建模的理论与实践[M].北京:国防科技大学出版社, 1999.

中学生数学建模竞赛 篇10

关键词：建模,培训,国赛,美赛

数学建模比赛在中国的大学生中有越来越多的学生参与,从中获得能力的提升。数学建模竞赛越来越受到全国各所大学的重视。建模比赛的内容是国家的热点问题或者经典问题相对比较难的问题。由 于其难度,大部分没有经过培训的学生很难有所收获,所以建模培训被提升到议事日程上来。很多学校开始对参赛开始学生提前培训。那么如何培训是每个学校面临的新问题,如何培训才是最好的呢?可以看到部分有培训的学校成绩还是不错的可见培训还是有意义的。而且这方面还是有规律可循的。

首先是建模的学生选拔,在报名的时候可能有的学生热情比较高,但是不要高兴太早,其实在学生学习建模的路上往往会有人掉队由于它的难与广,很难真正理解与把握。所以在建模培训中要多鼓励, 多培养兴趣。所以在建模的教学中要尽可能生动,贴近生活。

对于学生来说建模是全新的,有一些学生对建模是一无所知的,而建模是一个内容涉及面非常广泛的领域。建模学生报了名但是培训的路还很长,所以首先要让学生知道建模是什么?它的方法有哪些?这些培训应该放在上半年可以用选修课的形式来进行。

建模初期做一下建模步骤的讲解,还有模型介绍 :优化模型,规划模型、微分方程模型、稳定性模型、差分方程模型、离散模型、概率模型、统计回归模型、马氏链模型、动态优化模型等。了解模型的构成才 能更好的建立模型,明白其中的机理和特点,讲解中不宜过难,深入浅出。一个模型讲一到三个,比较重要的可以多讲,但是不宜讲的过深。以免学生听不懂。

还有模型算法的介绍。蒙特卡罗算法 ;数据拟合、参数估计、插值等数据处理算法 ;线性规划、整数规划、二次规划、多元规划等规划类问题 ;图论算法 ;动态规划、回溯搜索、分治算法、分支定界等计算机算法 ;最优化理论的三大非经典算法 : 模拟退火法、神经网络、遗传算法 ;网格算法和穷举法 ;一些连续离散化方法 ;数值分析法 ;图像处理算法。

在集体学习的同时还应该发动学生的自主性,建立一个建模的小图书馆给那些想进一步学习的学生,给他们一个更好的学习内容的选择。书的内容不宜过难, 可以是建模的一些入门书,或者是优秀的论文选。可以有选择的进一些书,这还需要学校的一些经济支援了。不要小看这一点,这对有一些有心的学生还是有很大的帮助的。

这些基本上是学生在选修课上得到的一些关于建模的进本知识,想要参加比赛这些是远远不够的,学生对于建模还仅处在对于建模了解的层面上。想要建模集中培训是必要的组成部分。

在暑期或者周末至少要培训15-20天,但是时间也不宜过长,使得学生们不愿意参加学校的集训,培训的内容是讲解建模相关软件,如matlab、SAS、spss、lingo等软件。相应的程序不要讲的过深, 只要会一些常用的拟合,规划,等算法就可以了。会一些程序的编写。还有就是要讲解一些优秀的历年的国赛和东北三省的优秀的论文。这里讲的不再是简单的介 绍方法,还做一些思路的分析,模型的假设的合理性的分析等等。大多数是进行的思路分析方法的模拟等等。这是培训的第二部分,对于优秀的论文需要讲解十篇以上,让学生了解做论文的大体的一个思路与模式。并且加深对于建模过程的一个理解与掌握。这个培训不建议一次做完,放假还是需要让学生回家的,有体会的是学生不能回家学习的积极性反而不高,还不如把培训放在平时,这样学生会更愿意参与建模培训的。可以把课程放在平时的晚上或者是下午。

接下来是第三个步骤实战演练,选几个历年做过的题目,给新手练一下,这样才会体会到建模的全过程。让学生自己组队,进行演练,可以更好的培养学生默契与配合程度。在这里如果学生遇到问题老师可以帮组,以便让学生建立良好的自信,否则学生漫无目的没有成功,会严重打击积极性,老师不单单要知道学生的建模过程,也要对学生的心理进行指导。因为未来的国赛是以艰苦的过程,不单单是辛苦的三天,而且是对学生智力心理体力的一个大考验。等到模拟比赛结束了。就可以准备比赛了。但是要注意学生在比赛 前不可过于劳累。需要好好休息为比赛做好准备。

这是国赛的一个训练准备,因为在二月还有一个美赛,所以比赛结束后简单休息,等到11月份国赛的成绩出来了,就可以作为对于参加美赛的一个选拔,出于自愿的基础上报名参加美赛。当然马上就要做美赛的培训了。

首先是美赛思路与国赛不大一样, 建模的方法与算法学生大致了解,但是美赛的题目的开放性学生还是不太了解的。所以首先的就是要研习美赛论文,同样是至少要讲五到十篇的美赛论文呢大致的时间是一次课一篇的速度。同时还需要学生写一到两篇美赛论文,这样才能熟悉和了解美赛的一个思路。最后还要请一位英语老师来上写作课,尤其是美语的写作方式,语法,时态等。

数学创新思维竞赛 篇11

2. 甲、乙、丙、丁4人的手表显示的时间分别为12：54、12：57、13：03、13：02，且他们的手表分别有2min、3min、4min、5min的误差（这一顺序与他们4人的顺序并不对应）.你能算出现在的准确时间吗？

3. 甲和乙比赛100m短跑，甲领先乙10m到达终点.乙和丙比赛100m短跑，乙领先丙10m到达终点.假设甲、乙、丙都以各自恒定的速度参加100m短跑，现在让甲和丙比赛100m短跑，结果会怎样？

4. 小兰的妈妈每天都开车在17：00准时到达学校接小兰.有一天小兰放学比较早，她16：00从学校出发步行回家，在途中遇到了妈妈，然后一起乘车回家，结果比平时提前10min到家.假设小兰的妈妈每天都是同一时刻从家里出发去学校接小兰，且车速不变，则小兰在遇到妈妈之前走了多长时间？

2008年1-2月号

“数学创新思维竞赛”参考答案

1. 如图1.

2. 13杯.

3. 1h.

4. 设12岁到13岁之间及13岁到14岁之间的学生均为x人，则这个班的学生共有2（2x+6）人.由题意可得

2（2x+6）×=6+x.

解得x=6.

2（2x+6）=36（人）.

故这个班共有36人.

2007年12月号“最佳解题明星”

姓名：常少华

性别：女

星座：天蝎座

格言：没有信任便没有朋友

目标：奔向清华

学校：河南内黄县陆村一中

全国大学生数学竞赛题的分析 篇12

全国大学生数学竞赛是一项面向本科生的全国性高水平学科竞赛, 以激励大学生学习数学的兴趣, 发现和选拔数学创新型人才为目的. 从2009年开始举办, 每届初赛定在当年10月底, 复赛定于次年3月, 参赛人数逐年上升, 已成为全国大学生中最具影响力的赛事之一.

本文针对这几届的全国大学生数学竞赛试题 ( 数学类) 做了一些归纳、分析, 并通过例子对解题方法进行一些总结.

2. 竞赛题目分析

通过对2009年以来初赛及复赛的竞赛题进行分析, 我们看出竞赛题主要包含数学分析、高等代数、解析几何三门课程, 其中数学分析的比重50% , 高等代数的比重35% , 解析几何的比重15% , 具体内容如下:

涉及数学分析的内容主要包含一元函数、多元函数及级数等, 具体有: 利用Taylor公式求变限积分的极限, 将微分中值定理应用在确定函数或函数列零点等问题上, 利用构造连续函数的方法来证明推广的微积分学基本定理, 导函数的介值性在不等式方面的应用, 利用比较法则或被积函数的单调性讨论反常积分的敛散性或反常积分的极限等问题, 利用平均值不等式、Schwarz不等式、被积函数的单调性、变限积分等来证明积分不等式或反常积分不等式, 用一元凸函数的连续性判断二元函数的连续性, 用Hesses矩阵求二元函数极值问题, 将三元函数最值问题转化为一元函数的极值问题, 用Green公式、坐标变换、幂级数展开等计算二重积分, 用迫敛性及平均值不等式求数列极限, 构造条件收敛的数项级数使其收敛于任何指定的数, 利用Cauchy收敛准则判断函数列一致收敛, 利用函数项级数的一致收敛性讨论和函数的性质, 利用幂级数展式求数项级数的和等内容.

涉及高等代数的内容主要包含矩阵、线性空间与线性变换、线性函数等, 具体有: 利用列相等证明矩阵的相等, 利用正定矩阵性质来讨论半正定矩阵同时对角化, 利用Jordan标准型判断矩阵方程是否有解, 利用矩阵相似、合同的性质求解矩阵中未知量, 利用不变子空间证明矩阵相似于由可逆矩阵和幂零矩阵构成的准对角矩阵, 利用矩阵乘积AB与BA的非零特征值不变求解未知矩阵, 利用多项式的性质证明矩阵相似不会因数域的变化而改变, 利用不变子空间来研究线性变换的特征值及特征向量, 通过选取一组基来确定空间维数及线性变换可对角化, 利用矩阵的迹推导线性变换的迹及其性质, 线性函数转化成方程组利用子空间的直和证明等式, 利用双线性函数是迹的应用, 利用线性函数的对偶基来证明所给定矩阵为数量矩阵.

涉及解析几何的内容主要包含空间直线及曲面方程等, 具体有: 利用向量垂直之间的关系确定直线方程, 确定圆柱的轴线, 从而确定圆柱面的方程, 一条直线绕另一点旋转形成曲面的可能情形, 给定曲面上的一些点判断曲面的类型, 利用过原点的求解截线为圆周的平面方程, 利用直线的参数方程求解锥面方程, 给定四个点利用球面的一般方程求解球面方程.

通过竞赛题所涉及知识分析看出, 竞赛题目基本没有超出这三门课程通常教材范围, 但是竞赛分数却不是太高, 是何原因呢? 我们认为可能, 由于学生掌握的基本知识不够扎实, 缺少一些独立思考, 还有知识间的联系与运用不太熟悉. 因此, 我们应该在平时的学习中首先要从基础抓起, 做到没有不熟悉的知识点, 理解并掌握每个定义、定理的证明及应用. 其次建立知识框架, 明晰知识之间的关系, 以及知识在学科之间重合的部分, 需要着重把握. 最后我们应该通过做一些综合性比较强的题目, 来熟练使用知识点, 培养独立思考、分析问题的能力, 还要学习一些解题技巧, 从而提高数学思维, 这样可以更好地提高处理问题的能力.

3. 实例分析

根据竞赛题所涉及知识的归纳总结, 具体分析几道题目的解题思维与方法, 希望这些解题方法对参赛同学有所帮助.

例1设f ( x) 在[0, + ∞ ) 上一致收敛, 且对于固定的x∈[0, + ∞ ) , 当自然数n→∞时f ( x + n) →0. 证明: 函数序列{ f ( x + n) : n = 1, 2, …} 在[0, 1]上一致收敛于0.

注1: 该题是2010年第一届大学生数学竞赛决赛 ( 专业组) 第三大题.

本题主要考查如何利用一致连续函数及收敛数列的性质来判别函数序列的一致收敛性.

分析要证函数序列{ f ( x + n) : n = 1, 2, …} 在[0, 1]上一致收敛于0, 即要证:

ε > 0, 存在N > 0, n > N, x∈[0, 1], 有| f ( x +n) - 0 | < ε.

由于f在[0, + ∞ ) 上一致连续, 由定义, ε > 0, δ >0, x', x″∈[0, + ∞ ) , 当| x' - x″| < δ时, 有| f ( x') f ( x″) | <ε/2.

又因为对x∈[0, + ∞ ) , 有limf ( x + n) = 0, 因此, 对上述的ε, Nx> 0, 当n > Nx时, 有f ( x + n) <ε/2.

由于[0, + ∞ ) 中的点为无穷多个, 因此这样的Nx有无穷多个, 而有限覆盖定理可以将无限的问题转化为有限问题, 因此可以考虑用Heine-Borel有限覆盖定理.

显然H = {U (x;δ/2) : x∈[0, 1 }] 是[0, 1]的一个开覆盖, 由Heine-Borel有限覆盖定理, 存在有限个点x1, x2, …, xk∈[0, 1], 使得U (x1;δ ( ) 2, U x2;δ ( ) 2, …, U xk;δ ( ) { }2覆盖[0, 1]. 于是取N = max{ Nx1, Nx2, …, Nxk} , 当n > N时, 有f ( xi+ n) <ε2 ( i = 1, 2, …, k) .

由于x∈[0, 1], 必存在j∈{ 1, 2, …, k} 使得从而f ( x + n) < ε, 即结论成立.

注2: 在此题的条件下, 还可以证明

事实上, x > N + 1, 有x =[x]+ x0, 其中[x]> N, x0∈[0, 1) , 所以有f ( x) = f ( [x]+ x0) < ε.

例2设f ( x) 在[0, 1]上Riemann可积, 在x = 1可导,

注3: 本题是2010年第二届大学生数学竞赛初赛 ( 专业组) 第四大题, 主要考查Taylor展式的应用. 此题也是下面例3的特例.

例3设函数f ( x) 在[0, 1]上黎曼可积, 且f' ( 1) 存在,

证设g ( x) = f ( x) - f ( 1) - f' ( 1) ( x - 1) , x∈[0, 1], 则g ( x) 在[0, 1]上黎曼 ( Riemann) 可积, 从而有界, 且

f ( x) = f ( 1) + f' ( 1) ( x - 1) + g ( x) . ( 1)

于是

由于f' ( 1) 存在, 由带有佩亚诺 ( Peano) 型余项的泰勒 ( Taylor) 公式有

f ( x) = f ( 1) + f' ( 1) ( x - 1) + o ( ( x - 1) ) . ( 3)

由式 ( 1) 和 ( 3) 得g ( x) = o ( ( x - 1) ) , 从而有由极限定义, 对任意ε > 0, 存在δ > 0 ( δ < 1) , 使得对任意 x: 1 - δ < x < 1, 有 | g ( x) | < ε | x - 1 | .

又因g ( x) 在[0, 1]上有界, 所以存在M > 0, 使得对任意x∈[0, 1], 有| g ( x) |≤M. 于是

由式 ( 2) , 得

注4: ( 1) 例3中“f' ( 1) 存在”可以是“f-' ( 1) 存在”, 结论及证明均不变.

( 2) 从例3的证明过程可看出在例3的条件下, 若还有f ( 1) = 0, 则结论可变为, 这正是例 2.

( 3) 可以将例3推广到更一般的情形.

例4设函数f ( x) 在[0, 1]上黎曼可积, 且f在点x =1存在直至k阶导数, 且f ( 1) = f' ( 1) = … = f ( k-1) ( 1) = 0,

注5: 证明略, 在例4中, 将“导数”改为“左导数”, 结论及证明过程不变.

例5设T为椭圆抛物面z = 3x2+ 4y2+ 1, 从原点作T的切锥面. 求切锥面的方程.

注6: 该题目为2012年第四届大学生数学竞赛初赛 ( 专业组) 第一题, 主要考查使用过原点锥面的性质, 其中一个方法是利用等式进行求解, 以下将用数学分析中的切面方程来处理.

分析过曲面z = 3x2+ 4y2+ 1上的一点P ( x0, y0, z0) 的切平面方程为:

而切锥面的每一条母线均为直线, 且与曲面相切, 故 ( 4) 平面过原点时必包含一条母线, 则有

在点P ( x0, y0, z0) 在曲面上, 所以有

由 ( 5) ( 6) 可知, 切锥面的一条准线可以表示为:

设 ( x1, y1, z1) 为准线上的点, 则有

4. 结束语

通过知识模块的归纳、竞赛题目的分析, 我们认为首先要夯实基础, 熟练掌握课本基本定义、定理; 其次注重条件与结论之间的关系、知识点之间的联系以及学科之间的渗透; 最后通过对知识点思考与总结, 形成适合处理问题的方法.

摘要：本文对近几届全国大学生数学竞赛题目进行归纳、总结, 并通过具体题目对解题方法进行分析.

关键词：数学竞赛,数学分析,高等代数,解析几何

参考文献

[1]华东师范大学数学系.数学分析 (上、下册) [M].3版.北京:高等教育出版社, 2008.