中学生数学课程改革

中学生数学课程改革（精选12篇）

中学生数学课程改革 篇1

翻开各类教育报纸杂志, 我们不难发现到处都在谈“新课程”, 并极力提倡在教学中落实“新课标”的理念, 课改的浪潮再次波涛汹涌。不唯书, 不唯上, 唯有课标务必落实, 以下是我个人对数学教学在新课程改革中的几点体会:

记得有学生曾问过我:老师, 为什么要学数学?问这样问题的同学通常是在数学学习中遇到挫折, 有放弃的心理, 对数学缺乏兴趣, 这时候如果告诉他:克莱L.T.Clay说过, 数学具体体现了人类知识的精华, 它影响着人类活动的每一个领域, 它的进展与所有科学领域的发现都紧密相关。它的研究、应用、传播与交流, 关系到世界的发展与繁荣, 关系到人类的生存与进步。当然很好, 但是他应该会觉得很抽象, 对他们不一定会有什么太大的帮助, 我觉得人教A版的教材的《主编寄语》里说的很好:数学是有用的。她就在我们身边, 是科学的语言, 是一切科学和技术的基础, 是我们思考和解决问题的工具。实际上, 在这套教科书中我们可以看到很多“数量关系和空间形式”在物质世界中的应用。但更重要的是数学是有趣的, 所以我们现在的数学课就应该重视数学的趣味性, 让学生多参与, 让课堂更生动, 但是数学课也不能失去数学味儿, 不能脱离数学的本质去追求“时尚”。事实上, 数学目标的达成讲究“螺旋式上升”, 适度的重复是必要的。所以也不能怕重复会引起学生的厌烦而回避重复, 课改不是要将什么都改掉, 传承是创新的基础。数学应用的巨大发展, 是数学发展的显著标志。我们要培养应用意识:数学有用, 数学可用, 想用数学, 当然不排斥粗浅的应用。

我还想说数学是有趣的, 我们在学习的过程中可以不断地发现它的美:包括符号美, 莱布尼兹说:数学符号节省了人们的思维。抽象美:杨格C.N.Yang说过, 自然几乎不可能不对数学推理的美抱有偏爱;统一美、和谐美:数学的和谐还表现为它能够为自然界的和谐、生命现象的和谐、人自身的和谐等找到最佳论证, 一些植物的叶子有着明确的数学方程式:如三叶草, 酸模, 长春藤等;对称美:“对称”在数学上的表现是普遍的:轴对称、中心对称、对称多项式等, 从奇偶性上或可分解性上区分数也可以视为对称, 从运算关系角度看互逆运算也可看为对称关系, “共轭”概念也蕴含着“对称”性, “对偶”关系也可视为“对称”的一种形式。自然对数的产生也是因为受到常用对数的真数与对数的增长不对称 (匀称) 性的启发而产生的。外尔H.Weyl说:对称美是一个广阔的主题, 在艺术和自然两方面都意义重大。数学则是它根本。美和对称紧密相连;有限美:电子邮件的“六阶现象”:电子邮件平均辗转6个人之后均到达陌生收件人手中。“项”与“个数”的最少问题。中国“七巧板”游戏。“迷宫” (道路有限, 走法无穷) ;常数美:数学中的某些常数, 有着特殊的魅力 (因而也蕴含着美) , 比如黄金数0.618、斐波那契数、圆周率, 化学中的阿伏加德罗 (A.Avogadro) 常数, 万有引力耦合常数等;此外还有麦比乌斯带, 克莱因瓶等悖论问题, 都能有助于体现数学的趣味性, 激发学生的学习兴趣。学数学能够提高能力, 数学学得好的人也容易学好其他理论。事实上“数量关系和空间形式”、逻辑结构及等正是它们的支架或脉络, 因而数学恰在他们的核心处。这样, 数学中得到的训练和修养会很好地帮助我们学习其他理论, 数学素质的提高对于个人能力的发展至关重要。新课程中强调“探索+创新”与原来更多的“机械+重复”的反差造成的结果太可怕了。要知道“得到了一桶水的人”和“学会取水”的人, 他们完全处于不同的起跑线。我们的学生虽然先“得到了一桶水”, 但不会“取水”, 不但没有“鲜水”吃, 原来的水也会变质变臭, 坐吃山空是早晚的事。我们现在学的数学更多的强调让学生学会“取水”的本领, 不能更有效地提高学生的科学创新能力。

数学是清楚的, 清楚的前提, 清楚的推理, 得出清楚的结论, 数学的命题中, 对就是对, 错就是错, 不存在丝毫的含糊, 所以, 数学是易学的, 因为它是清楚的, 此时我们要给学生以正确的知识, 首先要加强自身业务进修。给学生一杯水, 自己有一桶水还不够, 还应有源源不断的活水。即所谓“山的沉稳, 水的灵动”。给学生的观点现场评判, 备课时要备学生, 要能“入乎其内, 出乎其外”。

要让学生摸索自己的学习方法, 体现自主学习和自我创新的新课程标准思想。要让学生知道学习掌握并能灵活运用学习的途径有千万条, 每个人都可以有与众不同的学习方法, 做习题、用数学解决各种问题是必须的, 理解概念, 学会证明, 领会思想, 掌握方法也是必需的。这就是我们要强调的自主探索、自主研究、自主学习, 在自主探索、自主研究、自主学习中去寻找发现的乐趣、数学的乐趣。当然要凸现全体学生在学习活动中的主体地位, 就是要让学生转变被动学习数学为主动参与学习数学, 转变那种依赖或过分依赖教师的学习方法为自主学习、自我创新的学习方法, 发展独立获取数学知识的能力。但是千万勿让学生“包场”;勿让学生“救场”;并不是讲得越少理念就越新, 一切让学生自己构建, 要求太高了。勿让学生“怯场”;勿让学生“走过场”, 交流是需要的, 但不要过于注重形式, 不是一谈合作, 就要讨论。

“以人为本”人是指学生全体, 在这里我们要强调的是合作和引导, 在传统教学下, 中国中学生“学习方法的绝对被动”, 如今我们要把它变成“积极合作下的主动”。最近从教学杂志上看到一篇文章, 一带团赴德交流的教师谈了自己的在德的见闻, 并发表了一些自己的看法。其中提到我们的孩子对德国学校教育所提供的知识面的浅显显出极端的不屑, 但同时又被德国学生的所具备的自主探索、自主研究的精神所深深折服。所以自主学习、自我创新的学习方法是我们现在学生最需要的, 也就是我们需要教给他们的学会如何“取水”, 若能实现这个目标, 我想我们的同学会发现学习数学是快乐的, 再也不会困惑地问:学数学是为了什么?

创设情景是使学生获得对数学的价值认识的需要, 是数学学习的需要。情境创设不能为热闹而作秀, 不能事事都从实际出发, 应遵循以下原则:为学习基本内容创设良好的环境 (新颖性) ;为帮助学生更好地理解数学本质服务 (启发性) ;要符合学生的思维习惯, 为开阔学生的思维空间服务 (熟悉性) ;学生了解概念、结论等产生的背景, 产生学习数学的冲动和欲望, 即是学习情感上的需要。逻辑程序旨在说服怀疑者;心理程序则需明白来龙去脉。

我们要遵循欣赏性与启发性相结合原则:启发式有一定的适用前提, 元认知不一定都需要, 规定知道、了解那就告之。启发不能掐头去尾烧中段。数学并非线性发展, 但启发要教出一个线性的序。复杂 (杂乱) ———简单 (鲜明) ———复杂 (深入) ———简单 (问题解决) 。启发不单纯是老师讲, 也应有学生的参与。普通高中教育, 是在九年义务教育基础上进一步提高国民素质, 面向大众的基础教育, 普通高中教育应为学生的终生发展奠定基础。学科教育重心更多地落在教育上, 再高一点才逐渐转移到学科发展。我们要从文化的高度俯视数学, 从哲学的高度透视数学, 从艺术的角度赏析数学, 从科学的广度来把握数学。牢牢把握新课程标准的精神, 打破过去单一灌输型的教学方式, 突出个性化的教学特点, 创建灵活宽松的学习环境, 将“主动学习”和“研究性学习”纳入高中数学教学当中, 真正给学生以清楚的有趣的数学, 将素质教育进一步落实到课堂教学中。

新课程的实施过程是教师专业成长的重要契机和主要平台, 愿我们一起与新课程共同成长。

摘要：借新课程、新课标试行推广之契机, 我们教师应回顾昨日, 展望将来, 正确透视、把握新课程标准, 在数学教学中更好地引导学生发现数学的美, 教会学生掌握有趣的数学, 为他们的探索性、研究性学习插上想象的翅膀, 培养他们自己捕捉“灵感”的方法。

关键词：自主探索,自主研究,自主学习,创设情景,合作,引导

中学生数学课程改革 篇2

为了适应社会发展的需要，为了培养适应社会发展的人才，国家进行了新课程改革，教育观念也随之不断的更新，在落后的教育观念包围下的条件比较差的农村中学，后进生比较多，再加上数学具有高度抽象的特征，数学教学成绩难以提高。我认为，做好以下几个方面方能搞好数学教学工作：

一、加强数学教学中的情感教育

1、面向全体学生，关爱每一个学生，建立深厚的师生情感，营造民主、平等、和谐、情趣、协调的教学气氛。这样做不但可以缩短师生的距离，还可以使学生“爱屋及乌”，因为喜欢教师而喜欢老师所教的学科。师生就可以平等地进行讲座式的观察，探究，在种种问题情境中激发学生的思维。

2、帮助学生树立良好的学习动机。首先利用实例教育学生数学在各学科的重要性，在现实生活中被应用的广泛性，让学生感受到今天的学习数学的目的是为了今后更好地运用数学服务于生活。其次，以身边实例，如没有文化知识的人打工和有文化知识的人打工的区别，说明学习知识的重要性。第三，利用中外数学家的动人事迹教育学生，鼓励学生，使他们人内心萌发学好数学的强烈愿望。

3、做好后进生的思想工作。因为偏远农村的教育观念的落后与淡薄，很多家长又为了生计长年在外打工，使很多学生变成了留守儿童，导致许多学生基础较差，学习态度不端正，成为学习上、纪律上的后进生。所以，做好后进生的思想工作，转化后进生就显得极其重要。我认为，要做好后进生的思想工作，要从以下几个方面着手 ：

第一、多与后进生接触。只有与后进生多接触，谈心，分担他们的痛苦与忧伤，分享他们的欢乐与幸福，才能了解他们差的原因，才能对症下药。第二、真诚的全力帮助后进生。了解了后进生差的原因，要真诚的全力帮助他们，让他们从内心感到教师的可亲、可近、可信，从而接受教师所教的内容，主动配合老师上好课。第三、投其所好。后进生虽然学习较差。纪律较差，但他们有自己的特长爱好。如能投其所好，则容易与他们形成共鸣。使他们很快转化。比如，我当班主任时，我班有几个学生学习、纪律都较差，总爱与我对着干，纪律不遵守，卫生不认真打扫，经常迟到、旷课，我伤透脑筋，没找到合适的方法“治理”他们。我爱好吹竹笛，经常吹一些歌曲或曲子。一天下午，我听见教学里传出一阵阵笛声，虽吹得不很好，但很有节奏感，我就悄悄走到教室外，想看一看究竟是谁。只见那“一伙”围着他们中的一位在那儿使劲地吹，吹毕一起鼓掌说：“比黄老师吹得好。”我走进教室，他们急忙停止鼓掌。我赞扬了吹笛子的同学，并告诉他们，如果他们想吹得更好，我可以教他们。后来，他们跟我学吹竹笛，在此过程中，他们变了一个样，在学习上，纪律上都有很大进步。

二、注重数学的形象化、生活化

任何科学都有一定的抽象性。与其他科学比较，数学的抽象性具有层次性，可以在前次抽象的基础上进一步抽象和逐级抽象，这就是数学的高度抽象性。此外在教学中大量使用了抽象的符号语言，使抽象的数学概念进一步抽象化，这就为学生的学习数学学习造成了一定的困难，所以，在数学教学中使用形象的，具体的材料，使学生形成对数学的感性认识，就可使数学知识变得通俗易懂，特别是对知识面较窄的农村学生。

例如：在中学数学知识体系中，绝对值和二次根式的性质既是重点又是难点，学生不易掌握，易犯错误。对此可以引入一些生活场景，用通俗易懂的语言把二者联系起来，就能化难为易，使学生易于理解和掌握，方法是： 每一步：要求学生用“绝对值过渡”进行保护，即a2︳a︱

第二步：设置生活场景，把根号“”比喻成“屋子”，绝对值“｜｜”比喻成“院子”，负号“－”比喻成“一条围巾”，非负数“a≥0”比喻成“身体好”负数“a<0”比喻为“身体差”。第三步：化简a2，先让a从“屋子里”（根号“”）走到“院子里”（绝对值“ ||”）。如何走出“院子”看a的身体如何（非负数或负数）“身体好”（a≥0）就直接从“院子里”走出来，“身体差”（a<0）必须戴上“一条围巾”（负号“-”）才能走出院子，否则“小心着凉”。于是得到：a2=︱a︱= {

在讲第三步的过程中，还可以在黑板上画一幅农家小院冬季景观简笔画，讲述a从“屋子里”走到“院子里”再走出“院子”的过程，则更加形象，生动。实践证明，经过这样的比喻，学生很容易就理解和掌握。既激发了学生的兴趣，又不易忘却。

三、重视数学教学过程中的情境创设。

心理学研究表明：“外部刺激，当它唤起主体的情感活动时，就更容易成为注意的中心，体验的中心，就能在大脑皮质上形成优势兴奋中心，从而强化理解和记忆。相反，不能唤起情感活动的，主体必然对它漠不关心。人的情感体验往往是由具体的情境所决定的，生动良好的情境对青少年具有巨大的感染力、感召力。电影、电视艺术中往往创造一种感情“激调”用以增强艺术感染力。课堂教学与其有相似的艺术特点。课堂教学的事实也表明，只有当学生被设计的课堂情境所感染，或思维进入预定的情境之中时，才能有取得预期的效果。例如：在讲到正数和负数时，把正数比拟成身体好的，而负数比拟成身体差的，而强调“+”与“-”号是身体好与差的标志。这样在讲到去括号时，把括号前面是“+”号。去掉括号和括号前面的“+”号，说成是把身体好的“+”号的棉袄脱掉（括号去掉），括号里的各项都不感冒，即不改变符号。而把身体差的“-”号的棉袄脱掉，则括号里各项都感冒了（即括号里各项都改变符号）。这样一讲，学生觉得的确如此，又贴切生活，又诙谐风趣，在轻 松愉快的气氛中记住了法则，同时也会应用了。又如：在“平面直角坐标系的建立”一课中，我首先向学生提出一个问题：进入教室，你是怎样找到你的座位的？然后在学生回答的基础上总结：先查第几组，再查第几桌。接着让学生把自己在班上的座位用图形表示出来，老师在黑板上画出班级座位图。要求学生在自己的图上标出自己的座位，并用数字标明是第几组，第几桌。每一小组抽一名学生到黑板上标座位。然后提出第二个问题：在这个图中，确定一个点需要几个数？（2个）。最后，教师把座位图中的“排”和“列”擦掉，每个点只剩下两个数字，并做总结：用两个数可以确定图中的一个点。以上情景中，教师首先提出一个非常简单的问题，这是每个学生都有的经验，在此基础上，教师又引导学生把教室的座位图画在纸上，并用数字表示自己的位置，为建立平面直角坐标系迈出了第一步。

总之，根据具体情况和条件，创造出适合学生实际，内容健康的教学情境，a(a0)a(a0)

可以大大地增强教学的感染力。

四、注重课堂评价的有效性

心理学家巴奴姆曾做过一个有趣的实验：他在报纸上刊登广告，声称自己是占星术家，能够遥测每个不相识者的性格。广告后，信件纷至而来，这位心理学家根据读者来信寄出了数百份遥测评语。有二百多人回信感谢，声称他的遥测准确，十分灵验。谁料心理学家寄出的竟是内容完全一样的标准答案：“你这个人非常需要得到别人的好评，希望被人喜欢和赞赏，不过并非每个人都如此对你；你的想象力丰富，有很多美好的理想，其中也包括一些脱离现实的幻想；你想做成许多事情，身上蕴藏的潜力无穷，相比之下，已经发挥出的却不多；在某种情况下，你会产生烦恼，甚至犹豫动摇，但关键时刻你的意志还是坚定不移的„„。”这称为“巴奴姆效应”。“巴奴姆效应”告诉我们，不管每个学生过去表现多么差，其内心深处总会多少有点积极向上的念头。教师的责任在点燃埋藏在学生心里的希望之火，激发他们潜在的能量。鼓励性的评价语就起到了很好的作用。比如某后进生上黑板做练习时，只做对了一小点，如果老师说：“这么简单的问题你都不会做，上课你在干什么。”那么这个学生以后将对学习失去信心，但是老师如果说：“这个同学虽然只做对了一小点，但是他有勇气上来做，我相信，通过他的努力，他会做得越来越好。”即便他做错了，老师也可以说：“没有失败就没有成功，虽然你做错了，但是你只要认真听了老师的点评，下一次你就不会弄错了。” 这样，学困生消除了内心的自卑和局促，在课堂中品尝到被人尊重的喜悦，感到自我存在的真正价值，会让他们变得越来越自信。

新课程改革下中学数学教学方法 篇3

关键词：新课程改革；中学数学；教学方法

中图分类号：G632 文献标识码：B 文章编号：1002-7661（2014）10-128-01

目前，还有不少中学教师仍然沿用传统的满堂灌，填鸭式教学方法，用老师的思维代替学生的思维，很难适应新课改的发展要求，在数学新课程标准下，教师应努力培养自主学习能力、创新精神的培养，重在优化学习方法，提高学习效率，推进素质教育，根据自己的教学经验提出几点看法：

一、课堂上激发学生学习数学的兴趣，培养学生主体意识

“兴趣是最好的老师”。兴趣对学生的学习起着巨大的推动和内驱作用，它能有效地把学生的注意力引导到学习中去；例如：教学人教版初中数学第十一册的《圆的周长》时，在课前运用CAI课件演示一个动感的画面：一只蚂蚁沿着一个圆爬行了一周，并用变色、闪烁的效果把它定格在屏幕上，引导学生观察、比较，问学生怎样算蚂蚁爬行的路程（即圆的周长），这时学生个个积极开动脑筋，想出了多种多样的方法，还积极动手操作、验证。学生的学习兴趣提高了，主动寻求解决问题的方式方法也会多种多样。激发学生的问题意识、加深对问题的理解深度、探求解决的办法，特别是形成自己对解决问题的独到见解为目的，即由“要我学”到“我要学”。所以，在课堂上要把复杂、抽象的问题简单化、形象化，达到手、脑并用，使学生愿学、乐学。

在数学课堂教学中，教师要让学生亲历知识的发生发展过程，尽量培养学生主体意识，问题让学生自己去揭示，方法让学生自己去探索，规律让学生自己去发现，知识让学生自己去获得。课堂上，教师只提供给学生现实情境、充足的思考时间和活动空间，给学生表现自我的机会和成功的体验，培养学生的自我意识，发挥学生的主体作用，从而真正实现《数学课程标准》中提出的“学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者”这一教学理念。例如：教学人教版初中数学第十二册的《圆柱的表面积》时，先让学生猜猜自带的圆柱体物品的表面积是多少，再让学生说出你是怎样算的，然后我以旁观者的身份引导学生提出问题、验证猜想、最后解决问题，这一过程，学生积极参与，全程投入，运用各种方法（剪、拼、补等），积极发表自己的见解和做法，看到他们都在兴致盎然地“做数学”，都在数学活动的乐园中寻找自己称心如意的答案，都在不知不觉地提高自身素质，发展自身的分析能力和发散思维能力，使我感受到真正把课堂交给学生，学生的集体智慧是不可估量的。

二、数学教学应贴近生活，激发学生的求知欲望

生活本身是一个巨大的数学课堂，生活中客观存在着大量有价值的数学现象。教学活动中，让学生从买东西、玩、家庭生活等多方面的生活中“找”数学，能促使学生主动地用数学的眼光去观察生活，去思考生活问题。数学思想,思维方式与方法不仅是学生掌握知识与技能的工具,而且是学生学习的对象,是促进学生逐步学会探索和掌握新知识所必需的科学方法。因此,我认为上好一堂数学课应当实现“数学化”,“再创造”,从学生熟悉的现实生活开始,沿着数学发现的活动轨迹,从生活中的问题到数学问题,从具体问题到抽象问题,从特殊到一般原则逐步通过学生自己的发现去学习数学,并把得到的抽象化的数学概念应用到新的现实问题中去,比如在正负数知识的教学中可以引入这样的实际例子：有一个人从市场用60元钱买回一只羊，接着又以70元钱卖给别人，然后又以80元钱买回来，最后再以90元钱卖给别人，试问此人在这次买卖中是赔还是赚？赔多少还是赚多少？通过这样有趣问题的引入很好地解决了正负数的本质特点：-60+70-80+90=20。通过这样的教学体现了“实践---认识---再实践---再认识”的辩证唯物主义的认识论。在教学活动中，教师要善于发现、挖掘生活中的数学问题，利用学生已有的生活经验，感悟所学习的知识。学生从生活实践中“找”数学，“想”数学，真切感受到生活中处处有数学，体会数学的实用性。最终目的是使学生感受数学与生活中的联系，令数学教学生活化，令数学学习充满生机。

三、利用多媒体，提高课堂教学质量

多媒体辅助教学已成为现代化教育中的一种有效手段，恰当地使用多媒体教学，能利用图形、图像、文本、声音、动画等多种媒体信息刺激学生的感官，通过形象生动的画面、悦耳动听的音乐等充分展示知识的形成过程，有利于激发学生学习兴趣，调动学生学习积极性;有利于培养学生的思维能力，提高学生的综合素质，从而全面提高教学质量。

中学生数学课程改革 篇4

数学核心素养是具有数学基本特征的、后天形成的、可以通过数学学习过程培养的、适应个人终身发展和社会发展需要的关键能力与思维品质, 包括数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算和数据分析。这些数学核心素养既有独立性, 又相互交融, 形成了一个有机整体。

作为数学核心素养之一, 数学建模是对现实问题进行数学抽象, 用数学语言表达问题、用数学知识与方法构建模型解决问题的过程, 主要包括:在实际情境中, 从数学的视角发现问题, 提出问题, 分析问题, 建立模型, 求解结论, 验证结果并改进模型, 最终解决实际问题。

数学模型搭建了数学与外部世界的桥梁, 是数学应用的重要形式。它是应用数学解决实际问题的基本手段, 也是推动数学发展的动力。

高中数学课程标准指出, 通过高中数学课程的学习, 学生能感悟数学与现实之间的关联, 学会用数学模型解决实际问题, 积累数学实践的经验;加深对数学内容的理解;学会交流与合作;提升应用能力, 增强创新意识和科学精神;认识数学建模在解决科学、社会、工程技术等问题中的作用。新的课程标准不仅对提升数学建模素养提出要求, 而且进一步给出课时和学业质量标准方面的要求。

作为一线教师, 如何将提升学生数学建模素养的要求落实在日常教学中呢?数学建模素养的形成, 需要过程, 需要积累, 需要交流和反思, 也需要问题和情境。为此, 在具体教学中要特别注意以下几点。

1.提高认识, 勇于实践

在上一轮的课程改革中, 数学建模已经被写入高中课程标准, 但由于没有课时安排、教学资源匮乏等, 并未实际进入课堂。近几年, 由于数学和数学应用的快速发展, 数学建模成为大学理工科和部分文科专业的必修内容, 成为创新人才培养的有效途径, 成为改变学生学习方式、提升创新精神和实践能力的有效手段, 因而不断得到重视。

通过已有的建模实践, 我们也深刻地感受到数学建模能很好地表现出“立德树人”的要求。做建模的过程, 是教师和学生一起成长的过程。团队中的很多教师有这样的感受, 困难是暂时的, 资源和经验是在参与中快速增长的, 而学生的成长变化是每日可见的, 是我们做建模的动力源。

2.把握层次, 及时渗透

数学建模是新课标的核心素养, 具有很强的综合性, 与其他核心素养联系紧密、相互交融。数学建模素养的养成, 需要一个渐进的而又有层次的过程, 需要在各章节及内容上有意渗透, 逐渐提升要求。因此, 从数学应用渗透到完整的数学建模活动, 包括以下层次: (1) 为了帮助学生理解、建立概念、函数、定理、公式等而有意设计的实际情境。 (2) 直接套用数学概念、函数、定理、公式等, 给出有实际意义的结果, 或者解释、说明、得到结果的实际意义。 (3) 通过简单的变换, 间接套用数学概念、函数、定理、公式等, 给出有实际意义的结果。 (4) 教师或教材给出实际问题, 引领学生完成数学化的, 简单、具体的数学应用。 (5) 教师或教材给出实际问题, 学生自主完成数学化的, 简单、具体的数学应用。 (6) 教师或教材给出问题情境, 学生自主提出实际问题, 师生一起完成“建立模型”和“模型求解”等主要过程的数学活动。 (7) 全过程 (选题、开题、做题、结题) 、学生部分自主 (在发现提出问题、模型的选择和建立、求解模型、给出模型结果的解释等环节中, 教师部分参与, 给予指导和支持) 的数学建模活动。 (8) 全过程、全自主 (学生自主发现提出问题, 自主完成数学化的建模过程, 自主求解模型, 自主给出模型结果的解释, 在整个过程中, 可以自主寻求教师的帮助) 的数学建模活动。

作为一线教师, 应在日常教学中有意完成 (1) (2) (3) (4) 的内容, 可以在章节复习中出现 (5) 的要求。 (6) (7) (8) 是数学建模的专项要求, 教材中会有体现, 教师可根据学生的情况, 选择做到一定程度, 如可以只做到 (6) 的水平。

此外, 做好数学建模渗透, 也要有意识地抓住“渗透点”。例如: (1) 指数函数——人口增长、指数爆炸。 (2) 有实际背景和意义的函数图像。 (3) 数列的通项与求和——存款的本金和利息的计算。 (4) 分段函数——邮费或打车费用的计算。 (5) 三角函数的应用——有实际意义的高度、距离和角度的计算。 (6) 有实际意义的三角函数值、周期的计算或解释。 (7) 直线和二次曲线的实际意义 (拱桥曲线、入射线、反射线等) ……

3.关注过程, 积累资源

高中数学课程标准对“数学建模活动”提出了过程的要求, 主要是指建模要以课题研究的形式来开展。课题可由教师给定, 也可由学生与教师协商确定。课题研究的过程, 包括选题、开题、做题、结题四个环节。学生要撰写开题报告, 教师要组织开展开题交流活动。开题报告包括选题的意义、文献综述、解决问题思路、研究计划、预期结果等;做题就是解决问题的过程, 包括描述问题、数学表达、建立模型、求解模型、得到结论、反思完善等过程;结题包括撰写研究报告和报告研究结果, 由教师组织学生开展结题答辩。根据选题内容, 报告可以采用专题作业、测量报告、算法程序、制作实物或研究论文等多种形式, 而且学生也可以采取独立的方式或者小组合作的方式, 完成课题研究。学生的开题、解题报告, 都是不可多得的建模再学习的资源, 值得我们分析和挖掘。

本文主要通过一组教学案例来表现以上的想法。

建模活动案例1:蚊香问题的开题讨论

问题情境:市场中所卖某品牌的一片蚊香如图1所示。它的俯视外观图是一个近似的中心对称图形, 我们也称这片蚊香的过对称中心的弦为“直径”。经测量, 最大直径长为119毫米, 最小直径长为106毫米。这一片蚊香可以打开、拆成形状一样但旋转方向相反的两盘蚊香。

问: (1) 每盘蚊香大致可以燃烧多长时间 (精确到0.1小时) ?

(2) 如果市场上需要此种品牌的持续燃烧时间分别为4小时、8小时、10小时的蚊香, 分别计算它们对应的蚊香片的最大直径 (精确到1毫米) 。

过程简介:

(1) 学生提供上网检索, 或者自己购买一片蚊香做燃烧实验。经过实验, 发现该蚊香的燃烧速度约为每小时12 厘米。 (2) 开题。教师组织学生个人或小组讨论后, 让学生努力给出解决问题的技术路线, 在班内交流解决问题的大体思路, 互相启发, 互相质疑, 从而提高解决问题的可行性。

教师给学生比较充分的时间和机会表达不同的想法, 学生会提出确定蚊香长度的各种模型和算法, 此时教师应要求学生比较优劣, 主要想法如表1所示。

做题、结题环节从略。

说明:

这个案例是教师给出确定问题, 用选题、开题、做题、结题四个环节来推进数学建模活动的一个案例。案例的重点是:表现学生在“开题”环节试图解决此问题的不同思考。为了保证数学建模的效果, 应特别注重过程和活动的设计, 防止变成“讲练范式”, 保障学生在建模过程中独立思考的机会和权利。

建模活动案例2:学校内、外建筑物的测高

目的:通过测量学校内的可及目标 (旗杆和教学楼的高) 和校外的不可及目标 (如校外邻近的一座写字楼) 的高度, 让学生通过分组、合作学习, 用选题、开题、做题、结题四环节, 结合几何或三角知识解决实际测高问题, 体验数学建模活动的一个完整过程。

情境 (测量任务) :

测量本校一座教学楼的高度;测量本校旗杆的高度;测量学校墙外的一座不可及但在学校操场上可以看见的高大写字楼 (或其他可见的高大建筑) 的高度。要求学生组成2~3 人的测量小组, 以小组为单位完成实际测量的数据获取, 以个人为单位填写测量报告 (含测量方法、计算过程和计算的数据和结果) 。

活动过程:

(1) 选题:由教师给出原始问题

教师可以对学生提出如下的要求和建议:①成立工作小组, 讨论小组的工作目标、分工, 准备相应的测量工具 (可以自制一些简单的测量工具, 如测角的工具) 。②测量之前, 应通过小组成员间的“头脑风暴”, 讨论交流, 明确测量方案, 分工测量数据。最好有两套方案测量同一建筑物, 思考如何才能减小误差。查阅有关资料, 设法发现并提出一些测量效率高的新方法。③分工合作, 完成实际测量, 及时记录好测量数据。④完成计算和报告, 在课上交流, 可用实物、照片、模型、PPT等形式表现小组成果和创意。

(2) 开题:交流

组织课堂上的开题交流, 让学生分组讨论自己打算采用的测量方法, 教师和其他同学可以提出质疑。例如, 有的学生提出可以通过测量仰角来计算高度, 有的学生提出可以利用太阳的影子来测量楼或旗杆的高度, 有的学生提出可以用照相机拍一张测量对象和参照物如已知身高的人在一起的照片, 通过参照物的高度按比例算出楼的高度……这时教师要适时追问、相互探讨, 让学生明确测量要用到的数学模型, 培养他们的良好的思维习惯和科研习惯。

事先认真思考, 可以减少实践过程中的盲目、低效和失误, 也可以让学生意识到看似简单的问题中也有不少需要认真思考的事物。

(3) 做题:实测

①测量实施的地点可以选择学校内外的开阔地带, 如操场、停车场等, 要求学生合作完成, 但应独立地填写“测量报告”。可安排在统一的时间, 这对教师的现场观察和管理有利。

②在学生测量过程中, 教师要认真巡视, 发现和记录态度认真、合作默契、测量方法好的测量小组和个人, 特别注意观察和发现测量中的问题。不合理的测量方法, 会造成测量结果出现很大的误差和严重失实。当学生出现类似问题时, 教师要把它看成一个极好的教育契机, 让学生对出现这样问题的原因进行分析和反思, 引导他们发现问题, 寻求解决问题的办法。而且, 教师要仔细观察, 认真记录测量现场学生比较好的创意和测量中的问题, 以供讲评时使用。

(4) 结题交流和评价

在学生完成“测量报告”后, 可安排一次交流讲评活动, 安排报告的学生最好有特点, 如测量结果准确、测量过程完整清晰、测量方法有创意、误差处理有手段、报告书写认真到位……实际上, 这种交流讲评的环节往往是数学建模过程中让学生收获最大的环节。

(5) 生成可拓展的资源 (师生共同提出测量后的拓展问题)

这样的测量方法, 对吗?全班中有一多半的学生, 采用照相法测旗杆的高。 要点如下: 让一个已知身高1.8 米的A学生站在旗杆下, 拍一张照片, 再从照片上“量出”旗杆有7 个A学生的身高, 于是就可以推断旗杆有7×1.8=12.6 米高。如果正确, 为什么, 原理是什么?如果不对, 为什么, 如何矫正?

以下是测量后学生提出的新问题, 同样可以成为建模的新的生成性资源。

①本市的最高建筑物——电视塔的高度是多少米?

②一座高度为H米的电视塔, 它的信号传播半径是多少千米?信号覆盖面积有多大?

③找一张北京市的地图, 看一看该市的地域面积有多少平方千米?电视塔的位置在地图的什么地方, 根据计算得到的数据, 看看这座电视塔发出的电视信号是否可以覆盖该市?

……

分析:

测量楼高是一个很传统的数学应用问题, 该课题对培养学生分析和解决问题、动手实践、误差分析等能力很有好处。测量的模型方法可以以几何为主, 如比例线段、相似形等, 也可以用三角方法, 甚至可以用物理方法, 如自由落体的记时、几何光学的双镜法等。因此, 教师应鼓励学生合作学习, 自主设计、选择测量方法解决问题。也可以提出这样的要求, 用两种不同的方法测量同一对象。

此案例是教师给出确定问题, 内容贴近学生已经学过的知识, 比较容易上手。不用“讲练”模式, 而用选题、开题、做题、结题四环节来推进建模活动, 是为了学生能有效地参与解决问题的过程。在合作交流中, 通过想一想、选一选、议一议、说一说、做一做、讲一讲、评一评、比一比等形式, 做中学, 学中做, 体会数学的应用价值, 展现个性特长, 尝试创新。

中学生数学课程改革 篇5

作为一名数学教师,我认为只有把“教是为了不教,学是为了会学”这两句话理解了才能真正把过程也看成为目标。

在教学中,为了把过程也看成目标,我特意采用了新的教学模式,在班级里积极开展小组合作学习的活动.在上课前,给学生准备好适当的预习作业,学生可以小组合作进行预习,也可以在家进行亲子预习,让学生在预习过程中对新知识有初步的探究过程;然后在课堂中,让学生以小组合作探究的方式对新知识进行深入地探索和理解,而且给每一个学习小组充分的活动和展示的机会,我在课堂中会适时给不同小组成员,或者全班学生进行点拨,这样可以促进每一个小组的成员在共同努力的情况下有新的收获;最后在布置作业中,给每个小组布置一个开放性的作业,让学生能够把新知识学以致用。

中学生数学课程改革 篇6

关键词： 高等院校 数学类课程学习 数学素养

笛卡尔曾说：“数学是在一切领域中建立真理的方式。”对于高等院校教师来说，数学教学的目标是致力于引导学生自我提升一般的科学素养，进而提高社会文化修养，从而形成和发展数学品质，提升身心健康水平，达到全面和谐地发展。但在实际数学教学中，由于各个高校对数学教学的投入程度和学生的重视程度不同，致使学生认为数学就是课堂上的理论，数学就是不断练习。这与数学教育的初衷是违背的，如何能让学生在有限的数学课堂上提高数学素养，以下是笔者的体会。

一、引导学生合理地进行思考，面对现实生活中的诸多现象与其他学科中的相关问题，能自觉用数学的眼光观察和思考。

日常生活中很多问题都离不开数学：天气预报，市场调查与预测，储蓄等，生物学中的基因图谱分析，工程设计与造价，信息编码，质量检测，等等。只有让学生真正认识到数学的广泛应用性，自动自觉地在生活学习中用数学的眼光观察并思考生活和现实世界，让数学和生活学习联系起来，学生才能切实体会到数学原来这么有用，最大限度地调动学生学习数学的积极性。所以教师要在课堂上引导学生面对生活和其他学科中的问题时，能够主动尝试从数学的角度，运用所学知识和方法探索、发现，寻求解决问题的策略。比如像抛掷硬币这样一个简单现象，如果引导学生主动从数学的角度，例如用统计的观念研究硬币落下来的规律，这就让学生初步建立了统计的观念。再如在国外的数学课堂上，数学教师要求学生观看1984年洛杉矶奥运会100米的短跑录像，寻找短跑运动员成绩的决定因素，引导学生从数学的角度分析运动员的成绩与哪些因素有关。在课堂上，学生通过统计发现，跑得最快的运动员并不是步频最高的，跑得最慢的运动员的步距也未必是最小的，从而启发学生从数学的角度发现：步频和步距是决定跑得快慢的两个因素，这两个因素都是可以量化的且互相制约。

二、面对新的数学知识，引导学生主动寻求其实际的生活和专业背景，思考数学知识的价值。

高等学校数学教师在进行新知识教学时，像前面所谈，可以提供一两个实际背景，但仅仅如此，并不足够确保学生的数学概念的建立，以及学生数学素养的提高。还要引导学生主动寻找实际背景及自己的专业背景，不拘泥于老师课堂上提供的例子。在数学课堂上，引导学生用数学的眼光认识自己所生活的环境与社会，认识自己专业中的相关问题，学会数学的思考，在学生的整体思维品质中渗透数学意识，彻底摆脱学生认为数学研究只是少部分人的事的观念。要让学生意识到数学不仅可以解决实际问题，更可以通过数学学习提升自己的数学科学素养。

三、将推理和表述能力的培养落实到教学各环节和数学类课程中。

高等院校数学类课程众多，都为发展学生的推理能力提供了丰富的素材。比如在《统计与概率》这门课中，给学生提出这样一个问题：通过筹备新年的联欢晚会，需要准备什么样的水果才最受欢迎？为此，首先会对每个学生喜欢什么水果进行调查，把结果整理成数据，并进行比较，再根据整理后数据做出决策，最后确定准备什么样水果最合适。这个过程就是学生动手收集，整理，分析数据，最后做出推断和决策。让学生认识到统计推理的结论与其他推理不同，无法用逻辑的方法检验，只有靠实践证实。当然，在培养学生的推理能力的时候，要注意层次性和差异性。因为学生的数学基础和专业基础不同，所以要充分考虑学生的身心特点和认识水平，注意层次性，同时要关注学生的个体差异。

四、通过数学素养的提高，培养学生有条不紊的工作生活习惯。

习惯是一个人素养的一个方面，有条不紊的工作、学习、生活等习惯是需要经过长期、良好的训练才能养成的，进行数学化的思考，是有助于培养这种良好习惯的。由于对数学的学习，必须有条不紊地去做，这是由数学类课程的特点所决定的，这种良好的习惯很易于迁移成工作生活习惯。比如购买彩票活动是大多数彩民的一个生活习惯，在庞大的彩民队伍中，每个彩民的主观愿望支配着他们的购买行为。他们当中，有的只是把买彩票作为一种娱乐活动，对于他们来说，只是某种乐趣，是否中奖都无所谓，那么这属于正常的习惯；有人把买彩票定义为个人乐于参与的公益活动，认为中奖纯属巧合，不中奖是对社会的贡献，这就属于高尚的行为习惯；但如果有人把买彩票当中一种投资行为，希望借此获得巨大的经济回报，则不是正常的行为习惯。前两种人的购买愿望，就是被“数学的思考”所支配。

五、通过数学考试加强学生的心理承受能力和意志培养。

数学考试是高等学校数学类课程教学中必不可少的环节，可以为学生提供竞技背景，学生通过追求确定的目标的这个过程，锻炼意志，克服困难，发现新方法、新观点，达到更广阔的境界。每次认真考试，都是对学生自身的心理承受能力和意志力的一次重要考验。

总之，高等学校的数学类课程是以传授数学知识为载体，通过必要的数学知识的学习，训练数学思维，发展数学能力，但只有学生的数学素养提高了，才能真正融入现代的科学文化氛围之中。

参考文献：

[1]谢祥，周北川，赵刊.数学方法论在数学教育中的应用[M].西南交通大学出版社，2009.

[2]徐献卿，纪保存.数学方法论与数学教学[M].中国铁道出版社，2009.

中学生数学课程改革 篇7

一、中学数学教育改革要求中学数学教师有以下全新的观念

一是要树立正确的学生观;二是要树立正确的课程观;三是要树立正确的教学观;四是要树立正确的教师观.

二、中学数学教育改革对中学数学教师的知识和能力的要求

这里所说的知识不仅包括中学数学教师应具备的完成教学任务的数学知识, 还包括其社会化过程中所形成的社会知识.中学数学教育改革需要具有复合型知识结构的中学数学教师.同时, 中学数学教师需要增进其感性经验的积累, 促进其知识结构的优化.

中学数学教育改革对中学数学教师的能力提出了如下的要求:第一, 为适应教育改革, 必须掌握教育信息化环境下的教育理论, 具有新的教育思想和新的教育理念;第二, 具有广博而牢固的专业知识, 对课程改革和新课程的实施有深刻的认识和理解, 具有创新精神和创新能力;第三, 具有驾驭新教材, 有效指导学生进行课程自主学习、协作学习、研究性学习的能力;第四, 具有较高的信息素养, 能有效地利用现代教育技术整合课程、进行教学和具有教学评价的能力;第五, 对课程和学生的学习活动的评价要具有新的价值观, 同时具有在新的价值观指导下的教学评价能力和组织教学评价的能力.

三、中学数学教育改革对中学数学教师教学方式的要求

在传统的中学数学教学中, 以“灌输—接受”为主的教学方法和以“听讲—记忆—练习—知识再现”为主的教学方式, 造成了学生的创新能力、实践能力、合作能力比较弱, 学生的才华和智慧得不到应有的展示.教师的教学方式要适应学生的需要、满足学生的需要, 要有利于每一位学生的发展.因此, 中学数学教育改革理念特别强调转变教师的教学方式.那面对中学数学教育的改革, 我们如何进行教学方式的探索呢?笔者认为我们应从以下几个方面去探索: (1) 运用学生的视觉感知, 让学生去“看”, 去“想”. (2) 调动学生的语言积累, 让学生去“说”, 去“问”. (3) 创设开放的教学环境, 让学生去“玩”, 去“动”. (4) 活用现代教学手段, 让学生去“听”, 去“悟”.

四、中学数学教育改革对中学数学教师角色的要求

在21世纪中学数学新课程中, 数学教师的观念发生了变化, 数学教师的角色也发生了相应的变化.中学数学新课程显示了中学数学教师角色有下列特征: (1) 教师要实现从较为单一的知识传授者向课堂教学的设计者、组织者、引导者、促进者、合作者等多种角色的转变. (2) 教师要实现从较为单一的课程的“执行者”向课程的实施者、建设者、研究者、课程资源的开发者等多重角色的转变.

五、中学数学教育改革对中学数学教师对学生评价的要求

评价是一门艺术, 精妙的评价会给生活带来清新的气息, 产生意想不到的美学效应.博大的评价召唤美;细致的评价激励美;适时的评价产生美;精当的评价展示美;真诚的评价净化美.评价如斯, 评价如诗, 评价美不胜收.既然评价能给人们带来那么多的美, 那么教师更应该根据教育改革的要求, 用科学的评价方式对我们的学生进行正确的评价.

很多年来, 高考的指挥棒成为教育教学的根本指向标, 人们已经习惯了向分数看齐的思维模式.让学生感到以前的评价意识是竞争性的, 别人的成功就是自己的失败.现在教育改革要求我们实行的是多元化、多样化的评价方式.其中评价主体的多样性体现在:教师的评价、学生的评价、学生互评;还采用多种评价方式:如课堂内的评价、学生成长记录、课内外作业评价、低年级采用的定量评价等.对学生数学学习的评价既要关注学生数学学习的结果, 更要关注他们学习的过程, 既要关注学生数学学习的水平, 更要关注他们在数学活动中所表现出来的情感和态度.笔者认为中学数学教师应从以下几个方面来评价学生的数学学习: (1) 对参与教学活动程度的评价; (2) 对合作交流的意识和能力的评价; (3) 对数学思考与发展水平的评价; (4) 对发现问题及提出问题和解决问题的评价.总而言之, 对中学生数学学习过程的评价, 不应只看卷面成绩, 要重视学生的自评与互评, 应采用手段和形式多样化的评价.

中学生数学课程改革 篇8

《中学数学研究》是一门高师院校数学专业必修课程, 笔者所在学院自上世纪80年代开始开设, 是由《中学代数研究》与《中学几何研究》两门课程经整合、重组、完善、充实而成的, 上通现代数学、下达中学数学课堂教学, 是紧密配合我国中学数学课程改革的一门师范性很强的核心课, 也是提高学生专业知识水平, 奠基从事中学数学教育素养的一门重要课程.

自教育部2003年颁布《普通高中数学课程标准 (实验) 》之后, 我国部分省市陆续进入实验区, 我省也于2010年秋季正式实行高中新课程教学.作为一门连接高等数学和中学数学的桥梁性课程, 也应作出相应调整, 才能适应我省的实际教学情况.对于本门课程, 自2005年开始申报校级精品课程之后, 在课程建设方面作出一系列的改革.

论文以下从目标定位、结构体系、课程实施三个主要方面作出简要介绍:

一、目标定位

(1) 以现代数学和现代教育学的某些基本理论、观点和方法分析中学数学的体系结构和思想方法、教学目标、教学内容、教学要求、设置目的和意义、教材特点.通过学习, 使师范生对中学数学有一个整体的认识和较好的把握.

(2) 对中学数学的基本概念、重要命题、基本理论和方法进行剖析, 用较高的数学观点对此进行分析, 加深师范生对相关内容的本质和来龙去脉、实际应用的理解.在此基础上提出教学建议和进行案例分析.

(3) 选取中学数学中常使用的数学语言、逻辑知识及数学史知识进行研究, 再对相关内容在中学数学教学实践中的处理进行辨析, 提高师范生处理中学数学教学的实践能力.

(4) 根据基础教育数学课程改革的需要, 从初、高中数学教学的实际出发, 针对国内外数学课程改革动向, 课程标准的实施、新编教材的使用及教学中的某些具体案例进行探讨, 加强教学中的实践环节, 以提高师范生处理中学数学教学的实践能力.

二、结构体系与内容组织

注 (1) 考虑到高中数学新课程新增必修内容——算法初步, 故在代数部分内容选取中增加了“算法初步”一讲.

(2) 考虑到高中数学新课程选修系列3-3球面上的几何, 高师生在中学乃至大学从未系统学习过, 故在几何部分内容选取中增加了“球面几何学初步”一讲, 旨在增加高师生未来新课程的适应能力.

与此同时, 我院积极响应高师生的需求, 于2009年起针对数学与应用数学专业开设《中学数学研究》的辐射课程《高中数学选修课程专题研究》, 旨在使高师生在一定高等数学课程以及《中学数学研究》课程学习的基础上, 通过学习, 基本掌握高中数学选修专题中3～5个专题的教学内容、途径和方法乃至考核评价的特点, 确保今后中学数学选修课程教学工作的顺利开展.

三、课程实施

1. 发挥“桥梁”作用, 促使高师生深层思考

高师生既是高师院校的学生, 也是未来中学的一线教师.在教学过程中除了考虑高等数学知识传授, 也要兼顾高师生今后从事中学教学中对高中生的引导, 即从中学数学的角度组织教学.

以“数与数系”一讲为例, 在中小学的不同阶段, 先后学习了自然数、整数、有理数、实数、复数, 其中还有不少问题囿于中小学生知识水平的限制, 没有深入探究, 对于一路进入大学的高师生自然也就没有过多的思考, 这对于其未来的教学工作存在不少隐患.对于诸如“将0纳入自然数有何优势与不足”“为何要建立自然数的理论体系”“自然数加法的交换律是公理还是命题”“四元数能不能作为复数的扩展数系”“从数系A到数系B遵循的结构主义原则是什么”等等一系列在中小学阶段无法解答的问题, 在高等数学的视角下, 可以给予比较完满的回答.

2. 灵活选择教学方法, 引导高师生主动探究

课程重视新技术在教学中的应用和教学方法的改革;能灵活运用多种恰当的教学方法, 有效调动学生积极参与学习, 促进学生积极思考;开展研究性学习, 促进学生学习能力发展.

以“算法初步”一讲为例, 通过演示法列举大量生活中的算法实例, 引导高师生对“算法”首先建立感性认识, 在此基础上通过讲授法介绍算法的基本特征、基本结构以及常见的表示方法.从探究一个简单的二元一次方程组解法开始, 分组进行讨论, 分别用自然语言、伪代码、流程图来表示这一算法, 将讨论的结果以学习报告的形式呈现, 笔者选择具有典型性的在课堂上组织讨论.

3. 将数学史融入课堂, 关注数学文化价值

《数学标准》提出:体现数学的文化价值, 并设立了“数学史选讲”专题, 数学史是数学文化的良好载体, 教学过程中通过数学史知识的潜移默化, 引导学生关注数学的文化价值.

以“中学几何研究”课程为例, 作为课程的绪言部分, 向高师生介绍了作为数学学科最古老分支之一的“几何学”的历史发展线索, 将“几何学的萌芽阶段—欧氏几何学—解析几何学—非欧几何学—射影几何学—近现代几何学分支”分阶段清晰地呈现在高师生面前, 充分体现了作为数学文化重要组成部分的几何学的历史意义.

4. 注重实践环节训练, 增强高师生实践应用能力

本门课程是一门要求理论和实践相结合的课程.实践课程有助于学生在做中学, 将理论和实践相联系, 更好地适应今后的中学数学教学工作, 具有较强的师范特色.旨在注重实践教学的实际效果, 提高高师学生的教学技能和实践能力.

以“算法初步”一讲为例, 组织高师生通过回顾学过的计算机程序语言以及数学软件, 自行编制算法程序, 强化实践动手能力;并将高中教材中相应部分内容展示, 分组进行讨论, 课堂上展示模拟教学片段, 在学习知识的同时进行同步教学思考.

5. 定量定性结合, 改进评价方式 (1) 过程性评价

第一, 坚持课堂观察和评价.

在课堂教学中, 有意识地了解学生的表现并作记录, 关注学生知识、技能掌握的情况, 同时关注学生是否善于与人合作, 是否能在他人的帮助下克服困难, 思维是否有条理性、创造性.一段时间后加以整理和分析.

第二, 坚持课堂练习与课后作业相结合.

开展多种形式课堂练习 (包括口试、笔试、随堂教学设计等) 及时反馈学生学习信息, 提高解决问题的效益.

丰富作业形式, 除了传统的课堂练习、家庭作业之外, 课堂上, 引入学习小组形式的小组学习报告、结合中学数学教学实践的教学思考题目等等;课后作业尝试布置分层次作业, 将作业大致分为高级、中级和初级三个层次, 由学生根据自身学习情况自主选择作业完成.

第三, 坚持期中测试.

期中测试 (包括闭卷形式和开卷形式) 可有效地避免传统课程考核中期终考核的一票否决制, 坚持期中测试, 既能将前半学期学习的知识作一个系统的整理和复习, 又能在考核中占据一定的比例, 避免期末考试偶尔失误造成的失败.

(2) 结果性评价

主要考核课程的基本理论、基础知识、基本技能, 注重学生利用这些基本理论和方法去分析和解决中学数学教学内容和教学方法中的相应问题的能力.命题范围参照选定的教材和参考资料, 以教学大纲为准, 力求内容覆盖面较为宽广, 试题长度、题量适当, 分布合理, 重点突出, 易于学生理解.

《中学数学研究》是我院一门传统的数学教育类核心课程, 在历经了几十年的教学之后, 积累了不少宝贵的教学经验和体会;同时, 它也是一门与时俱进的课程, 随着中学新课程改革的大环境, 势必在不断增加新的内容的同时, 还要融入新的教学理念和方式, 使得高师生在学习课程内容知识的同时, 感受授课教师的授课方式, 潜移默化地体会新课程, 顺利地完成“教”与“学”之间的融合与过渡.

中学生数学课程改革 篇9

那么，具体来说，《标准》对培养学生数学素养提出哪些要求?这些要求对于数学课程的发展和数学教学有着怎样的影响?在学校数学教育中，如何结合教学实践培养学生的数学素养?

一、数学素养的内涵

关于数学素养，人们有着不同的理解和认识。“MA”课题组(1997)认为，数学素养是指以人的先天生理特点为基础，在后天的环境和数学教育影响下形成并发展的心理方面的稳定属性。王子兴(2002)认为，数学素养是数学科学所固有的内蕴特性，是在人的先天生理基础上通过后天严格的数学学习活动获得的、融于身心中的一种比较稳定的状态，……是一种心理品质。朱德全(2002)认为数学素养的生成是个体在已建立数学经验基础之上对数学感悟、反思和体验的结果。在《普通高中数学课程标准解读》中，数学素养是一种基本的文化素养，……基础教育数学课程的基本目标就是要提高学生的数学素养。由此，我们发现，上述的认识(包括标准)，都把“数学素养”作为一种“人们内隐的、逐步形成的”能力、素质或者修养，它是一种学生在数学方面的抽象的综合表现。《标准》认为高中数学课程是培养学生素质的基础课程，提高学生的数学素养可以从六个方面进行：数学双基、数学思想方法、数学能力、数学意识、数学信念和数学文化。这六个方面是紧密相连，互不分割，共同发展;通过具体的数学内容，在问题情境中展现出学生的数学素养。因此，我们可以用一个图形来表示他们彼此的关系。(如图1所示)

1. 数学双基

数学双基包括：数学基础知识和基本技能。知识和技能是学生在数学上发展和进步的土壤，依托数学知识，掌握基本的技能，才能培养学生的数学能力、数学信念，了解和理解数学思想方法，从而体验数学文化的无穷魅力。

2. 数学能力

数学能力是学生在进行数学活动的过程中，逐步形成的一种心理特征。《标准》认为在高中阶段，数学能力包括空间想象、抽象概括、推理论证、运算求解、数据处理等基本能力，以及数学地提出、分析和解决问题(包括简单的实际应用问题)的能力，数学表达和交流的能力，还有独立获取数学知识的能力。数学能力是数学素养的重要组成部分，当人们进行相关的数学活动时，数学能力就外显出来。培养学生的数学能力也是数学教育的一个重要目标，如果把知识和技能看作学生发展的基石，那么数学能力将是帮助学生解决问题的助推剂。

3. 数学思想方法

数学思想方法是指关于数学自身的论证、运算以及应用的思想、方法和手段，除此之外，还包括关于数学(其中包括概念、理论、方法与形态等)的对象、性质、特征、作用及其产生、发展规律的认识。同一个数学思想，当用它去解决别的问题时，就称之为方法，当评价它在数学体系中的自身价值和意义时，就称之为思想。数学知识是数学学习过程中的载体，而技能是处理知识的基本操作过程，但是蕴含在知识和技能之中的就是重要的数学思想方法。

4. 数学意识

我们把应用数学的意识和创新意识称之为数学意识;也可以说，这是对数学的一种感觉。在生活实践应用数学过程中，有的人可以熟练地运用数学思想方法和数学工具，有的却只能就事论事，不能从数量关系或者空间位置中发现问题的本质，两者不同的表现就是数学应用意识的不同。再者就是创新意识，在学习数学和应用数学过程中，善于发现其中的数学模式，尝试使用不同的数学方法解决问题，从思想和观念上开拓创新，这就是创新意识。

5. 数学信念

数学信念也可以称之为数学观，就是对数学的基本看法，数学是什么?有用的，没用的?有趣的，还是枯燥的?学生有没有学习数学的信心和毅力?等等。这都是关于数学信念的问题，同时这也是数学素养的重要组成部分。

6. 数学文化

数学是一种文化，张奠宙先生认为，“数学文化在特定的社会历史下，数学团体和个人在从事数学活动时，所显示的民族特征、传统习惯、规则约定、以及思想方法等的总和。”郑毓信先生指出：“数学作为文化的特殊性在于数学对象的形式建构性与数学世界的无限丰富性和秩序性”。《标准》对数学文化有这样的阐述：“数学是人类文化的重要组成部分。数学是人类社会进步的产物，也是推动社会发展的动力。”学生的数学素养不仅体现在数学地解决问题、良好的数学意识以及正确的数学信念，还体现在能够欣赏数学的价值，展示一定的数学文化气息。

二、标准对数学素养的要求

数学素养是一种个人蕴含的内在品质或者能力，《标准》没有对数学素养提出直接的要求，正如图1，我们希望这棵树苗能够茁壮成长，但不能对这个树苗提出什么要求。《标准》认为，高中数学课程对于认识数学与自然界、数学与人类社会的关系，认识数学的科学价值、文化价值，提高提出问题、分析和解决问题的能力，形成理性思维，发展智力和创新意识具有基础性的作用，也是学习其他学科的基础，它为学生的终身发展，形成科学的世界观、价值观奠定基础，对提高全民族素质具有重要意义。

《标准》对学生在数学方面的最终目标是：希望学生能够提高必要的数学素养。这是一种综合性的要求，这种综合性的要求可以在学生面对现实情境，运用数学处理问题时，得到检验。例如。

一家汽车公司与某出口商定了一个合同：在一段相当长的时间内，每天至少把60辆汽车运到指定的港口，准备出口。公司使用A和B两种类型的运输车，A型运输车能装运10辆汽车，B型运输车能装运8辆汽车。现在公司有4辆A型运输车和6辆B型运输车，但只有8个司机能工作。如果运输车每天只能运一次，那么每天最多能运多少辆汽车?每天最少需要多少个司机?面对这样的问题，学生要有一定的数学意识，不仅能从情境中抽象概括出数学语言，还要寻找蕴含的数学模式，应用适当的数学思想方法解决问题。当然，这一切都离不开数学的基础知识，也不能脱离基本的数学技能。在解决类似问题的过程中，学生逐步建立数学信念，体验数学文化。

1. 获得数学知识技能，掌握数学思想方法

数学基础知识和数学基本技能是培养学生数学素养的载体，在进行数学双基的教学过程中，不断渗透数学思想方法;通过处理各种和数学相关的问题，培养学生的数学能力，进而提高数学意识和文化修养。因此，《标准》指出，获得必要的数学基础知识和基本技能，理解基本的数学概念、数学结论的本质，了解概念、结论等产生的背景、应用，体会其中的数学思想和方法，以及它们在后续学习中的作用。

例如，《标准》有这样的例子。

观察自己的教室，说出观察到的点、线、面之间的位置关系，并说明理由。

那么，必要的数学知识就是关于空间立体几何的基本定理。

公理1：如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线在此平面内。

平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行。

一个平面内的两条相交直线与另一个平面平行，则这两个平面平行。

一条直线与一个平面内的两条相交直线垂直，则该直线与此平面垂直。

一个平面过另一个平面的垂线，则两个平面垂直。

……

在具备一定的数学知识的基础上，必要的基本技能也有助于学生在数学上进一步发展。技能包括快速且准确地进行计算，逻辑地进行数学的基本论证。《标准》认为，随着时代的发展，数学课程要重新审视“双基”。

数学双基赋予学生知识和技能，但是进行数学地理解是一个必不可少的过程，只有理解了，学生才能认识到数学思想方法的重要性，才能在实践中应用数学思想方法解决问题。理解数学就要领会数学概念的内涵，了解数学公理、定理的本质和背景，通过进行数学探究、发现学习、再创造等过程，掌握数学思想方法，不断深化数学的理解。

掌握数学思想方法，是指掌握蕴含在数学知识和技能中的精髓。富兰克林在18世纪中叶提出过：“可惜知识是无穷的，而学生的时间却是有限的。”事实上，在学生离开课堂，走入社会，如果不是从事和数学紧密相关的行业，真正记住的数学知识并不多，但是一些重要的数学思想方法却让他们难以忘却，在自觉与不自觉中，归纳、演绎、类比、分析、综合等逻辑推理都得到了运用。《标准》在课程的基本理念中强调：使学生理解数学概念、结论逐步形成的过程，体会蕴涵在其中的思想方法。

2. 提高基本数学能力，逐步培养数学意识

如果把数学知识和技能看作植物的根部，也就是数学素养的发展基础，那么，数学能力应该是植物的主干，在数学能力的支配下，学生才可以进行各种数学活动，同时结合重要的数学思想方法，学生可以合理地利用数学解决问题。我国在以往的数学教学大纲中有运算能力、逻辑推理能力和空间想象能力之说，后来又加上了运用数学知识分析和解决实际问题的能力。在社会发展的新时代，《标准》与时俱进，在原来的基本数学能力上，新增了抽象概括能力和数据处理能力。在一般能力上，除了数学地提出、分析和解决问题(包括简单的实际应用问题)的能力，还增添了数学表达和交流的能力，独立获取数学知识的能力。在课程的基本理念中，强调注重提高学生的数学思维能力，其中包括：直观感知、观察发现、归纳类比、空间想象、抽象概括、符号表示、运算求解、数据处理、演绎证明、反思与建构等思维能力。

《标准》认为，学生数学能力的获得在提高自主学习、实现可持续发展中至关重要。数学能力是学生数学素养形成的重要因素，它可以通过了解学生对知识的掌握和运用水平体现出来。学生数学能力是在数学知识建构和问题解决过程中逐步获得的。例如可以从课堂数学学习、数学探究和建模活动中，培养学生发现问题和提出问题的能力;再者通过联系相关的数学知识，提出问题解决的思路，建立恰当的数学模型，尝试解决问题，培养学生有效的收集信息的能力。在这些过程中，要训练学生独立思考，和他人合作交流，清晰的数学思想表达能力。

数学意识是学生在数学学习和进行数学问题解决过程中逐步发展起来的。《标准》要求，发展数学应用意识和创新意识，力求对现实世界中蕴涵的一些数学模式进行思考和做出判断。例如在学习计数原理、统计案例、概率等内容中，学生要“能用所学知识解决一些简单的实际问题，进一步体会概率模型的作用及运用概率思考问题的特点，初步形成用随机观念观察、分析问题的意识。”再如在“数学建模”过程中，学生将体验数学在解决实际问题中的价值和作用，体验数学与日常生活和其他学科的联系，体验综合运用知识和方法解决实际问题的过程，增强应用意识;激发学生学习数学的兴趣，发展创新意识和实践能力。

3. 树立良好数学信念，体会数学文化价值

良好的数学信念在学生学习数学，形成数学素养过程中起着积极的推动作用。数学信念会影响学生的学习和学习成果，包括他们对数学之认识、理解和表现。《标准》要求：提高学习数学的兴趣，树立学好数学的信心，形成锲而不舍的钻研精神和科学态度。数学信念就是学生对数学的情感态度问题。著名的数学家华罗庚教授认为：“就数学本身来说，也是壮丽多彩，千姿百态，引人入胜的。一个问题想不出来时，固然有些苦恼，若一旦豁然想通，那滋味难道不是甜蜜蜜的，这和音乐，舞蹈艺术的享受有何不同?”《标准》制定者指出：对学习产生兴趣，树立学好数学的信心，是学生和未来公民应该具备的一种重要素质，……同其他学科相比，数学课程的学习更需要一点精神，需要锲而不舍的钻研精神，需要有克服困难的意志力和决心，因而数学课程也就成为我们培育学生具备这种精神和态度的很好的载体。《标准》建议可以从教材的编写，案例的引入等方式来激发学生数学学习兴趣，培养学生良好的数学信念。

数学是人类文化的重要组成。在新课程中, 尤其重视数学文化的教学。数学文化、数学探究和数学建模贯穿于整个高中数学课程, 渗透在每个模块或专题中。《标准》希望学生通过在高中阶段数学学习，初步了解数学与人类社会发展之间的相互作用，体会数学的科学价值、应用价值、人文价值，开阔视野，寻求数学进步的历史轨迹，激发对于数学创新原动力的认识，受到优秀文化的熏陶，领会数学的美学价值，从而提高自身的文化素养和创新意识。

例如在学习导数及其应用的内容时，希望学生体会导数的思想及其丰富内涵，感受导数在解决实际问题中的作用，了解微积分的文化价值。再如，在二项式定理中介绍我国古代数学成就“杨辉三角”，在统计案例中介绍所学统计方法在社会生活中的广泛应用，以丰富学生对数学文化价值的认识。

三、总结

在《标准》看来，数学素养是学生在数学学科上的综合素质。国际教育成就评价协会(IEA)在TIMSS 2003测试中，从对基本事实和过程的了解、概念的使用、解决常规问题和说理四个不同的认知水平层次对学生的能力进行测评。而国际学生评价项目PISA认为：数学素养是一种个人能力，学生能确定并理解数学在社会所起的作用，得出有充分根据的数学判断和能够有效的运用数学。这是作为一个有创新精神、关心他人和有思想的公民，适应当前及未来生活所必须的数学能力。对照三者，其实有着很多类似的地方，数学素养就是学生在数学问题情境中，应用数学的过程所表现出来的数学能力、数学信念，也包含着数学思想方法的运用，对数学的欣赏，体会其价值等。数学素养的这些元素相互联系，不可分割;反之，学生在数学知识技能、数学能力等的发展对培养学生的数学素养也有着至关重要的影响。

中学数学改革的尝试 篇10

一、创设问题情境, 培养学生的自主探究能力

美籍匈牙利数学家波利亚指出:“学生要牢固地掌握数学, 就必须用内心的创造和体验的方式来学数学。”也就是说, 在数学学习过程中, 要让学生自己去体验、去创造、去感悟, 从而建构自己的认知结构。但这种“创造、体验和感悟”离不开老师的指导和帮助, 毕竟学生的思维发展不够完善, 对抽象程度较高的知识难以理解。因此, 在教学过程中, 教师要善于创设生动有趣的问题情境, 用问题来引导学生自主思考, 培养学生的自主学习能力。

1. 用新旧知识的冲突, 激发学生的探索欲望。

例如, 在“正弦和余弦”概念教学时, 设计如下两个问题:

(1) 在Rt△ABC中, 已知斜边和一直角边, 怎样求另一直角边?

(2) 在Rt△ABC中, 已知∠A和斜边AB, 怎样求∠A的对边BC?对于问题 (1) , 学生自然会想到勾股定理, 而问题 (2) 利用勾股定理则无法解决, 从而产生认知上的冲突──怎样解决这类问题呢?学生的探求新知识的欲望便会油然而生, 产生学习兴趣。

2. 利用学生在生活中熟知的、常见的实际问题来激发学生的探索欲望。

如在教“统计初步”时, 设计以下例子:

某老师为了从甲乙两名运动员中选取一人参加比赛, 两人在相同条件下各跳10次, 成绩如下表:

怎样比较两人的成绩高低, 选谁参加比赛?老师经过科学的数据处理, 选出一名运动员参加比赛, 取得了较好的成绩。他是怎样计算的呢?

学生此时思维活跃起来, 对探求新知识兴趣盎然, 同时也加深了对数学知识来源于生活又应用于生活的认识。

教师在教学中必须发挥主导作用, 创设问题情境, 引起学生的学习兴趣, 引发学生去探索和思维, 引导学生去大胆创新, 为培养一代社会主义新人作出自己应有的贡献。

二、展示知识探索, 培养自主学习能力

学习数学知识的最佳途径是学生自己去发现。通过自己发现, 能够深刻理解知识, 并掌握知识内在的联系和规律。在教学中, 引导学生自主探索解题过程, 并进一步推广到一般情形, 多角度多层次地进行一题多解或题目的改编的探索, 培养学生的发散思维, 发展学生的创造能力和自主学习能力。

例如在探究各内角都相等的圆内接多边形是否为正多边形时, 进行如下讨论:

甲同学:这种多边形不一定是正多边形, 如圆内接矩形。

乙同学:我发现边数是6时, 它也不一定是正多边形。如△ABC是正三角形, AD=BE=CF, 可以证明六边形ADBECF的各内角相等, 但它未必是正六边形。

丙同学:我能证明, 边数是5时, 它是正多边形, 我想边数是7时, 它可能也是正多边形。

(1) 请你说明乙同学构造的六边形各内角相等;

(2) 请你证明, 各角都相等的圆内接七边形ABCDEFG是正七边形 (不必写已知求证) ;

(3) 根据以上探索过程, 提出你的猜想。

让学生在解题尝试中学会探索, 学会学习的要求, 体验成功的乐趣, 从而激发学生学习数学的兴趣, 有利于学生更好地学习数学。

三、开放学生思维, 给学生留足探究的空间

心理学研究表明, 学生的思维发展是外部活动转化为内部的过程。因此, 教师在课堂上要有问题提出, 学生有了问题才会去探究, 只有主动地去探究, 才会有所创造。因此, 在教学中, 多让学生参与课堂讨论, 鼓励学生运用自己喜欢的方式去思考问题, 通过观察、尝试操作参与探究知识的规律, 为掌握、消化知识创造条件。教材中处处有探究的内容, 生活情境的再现, 需要教师认真去钻研教材并结合实际, 创造性地将教材中的知识结论变成需要探究的问题, 让学生真正体会到数学学习的兴趣, 只有让学生置于问题情境之中, 积极主动参与、探究并主动获取知识, 才能提高解决问题的能力。

例如:已知平行四边形ABCD有三个顶点在坐标轴上, A、B两点的坐标分别为 (-2, 0) 、 (0, 3) , 且AD=4, 求C、D两点的坐标。

探究一:如图1, C、D的坐标分别为 (-4, 3) 、 (-6, 0) 。

探究二:如图2, C、D的坐标分别为 (4, 3) 、 (2, 0) 。

探究三:如图3, C、D的坐标分别为 (0, -1) 、 (-2, -4) 。

探究四:如图4, C、D的坐标分别为 (0, 7) 、 (-2, 4) 。

在教学中, 例题设计一定层次的问题, 将学生思维一步一步地引向深入, 把复杂的问题简单化、隐蔽的问题明朗化、抽象的问题直观化, 从而达到解决问题的目的。这样不仅能激发学生的学习兴趣, 而且能让学生不断地得出新的结论, 更能在潜移默化中培养学生积极进取、勇于探索的良好品质。

可见, 给学生学习留足探究的空间, 能为学生的个性化学习提供广阔的学习空间, 让学生体会知识发生、发展及形成过程, 感受成功的喜悦, 提高学生探究学习的兴趣。

四、让学生整理知识网络, 寻找解题规律、技巧, 培养学生的思维能力

在讲授复习内容时, 教师应摒弃传统的复习方式, 注重让学生自己整理知识, 以问题的形式引入要复习的知识点, 让学生结合所整理的知识点, 提出问题, 全体学生共同思考, 教师点拨。例如在复习一次函数、二次函数知识时, 课前让学生对照一次函数与二次函数的知识, 归纳两者之间的区别和联系。然后分小组, 让每个小组结合所学的知识编制一些例题、习题或探究性问题, 让全体学生讨论。

中学数学教学改革初探 篇11

关键词：中学数学；教学改革；探讨

中学数学教学当中教师多数用的是传统的教学法，教师在台上讲，学生在下面记，被动地去听，独立活动很少，这不能有效地培养现代社会所需要的人才。现代科学技术快速发展，信息时代的到来、知识量的飞速增长，要想让学生掌握更多的知识，只使用传统的灌输式教学已经过时了，教师要能够激发学生的学习兴趣，调动学生的学习积极性，让学生能够主动地去学习。课堂教学当中的学习应该分为两部分，一是学生应该是学习的主体，能够亲自参与丰富多彩的活动，重新组织内部结构；二是要提倡学生先做后学，来提高能力。学生要以小组成员的身份积极参与到小组的讨论当中。数学的学习不是封闭的，不是直线发展的，而是一个发展与改进的过程，这种发展和改进要通过与外部的交流才能够实现，不能用教师的思维来替代学生的思维。教师要改变传统的灌输式教学模式，发挥学生的创造力。数学教学要培养学生的运算能力、逻辑思维能力以及一定的想象力和创造力，创造出更具有特征的实体。数学教学比较重视基本知识和基本的能力，重视教师的主导作用，但是学生的自主学习和探索能力不能够被充分挖掘出来。为了实现教育的目标，就必须要改革，运用现代教学手段，运用新方法和新观点来研究中学数学。

一、启发式教学

启发式教学是教师根据学生的思维方式和认识规律，结合学生的实际来创设情境进行教学，启发学生追求新知识，获取新知识，探索解决问题的途径。启发式教学注重教学过程的教学方法以及学生数学思维能力的培养，还要发挥学生的主体作用以及教师的主导作用。学生的主体作用体现为：可以提出一些要求，设置悬念，提出疑问，激发学生的学习热情。要鼓励学生质疑，从质疑当中提高学生发现问题、分析问题和解决问题的能力，提高学生的数学思维能力。不仅要让学生回答问题，还要让学生抒发己见。教师要起到主导作用，让学生大胆议论，通过自然的思维去发现问题，得到精神满足感。练习是一种提高学生数学思维能力的有效手段，通过练习，可以加强学生的思维逻辑能力。教师的主导作用主要体现为：给予学生孜孜不倦的教导，树立学生学习的信心，认真钻研教材，设计好教学方案。通过积极的引导，来提供隐藏的规律性材料，引导学生积极地去探索、去发现。因材施教，根据不同学生的实际情况进行教学和辅导，多给予学生鼓励和帮助。启发式教学的关键就是设置疑问，用比较难的问题来启发学生学习。

二、进行小组学习

知识是社会性的，学生对所学的知识感兴趣的时候就会参与到讨论当中去，所以互动是教学当中宝贵的人力资源，能够有效地提高课堂教学效率。在小组学习当中教师要作为组织者，不要用自己的思维来左右学生的思维，要让学生摆脱对教师的依赖，通过这种学习形式，形成一种研究的风气。现代社会是一个交流的社会，让学生分享与合作应该成为基础教育的目的。传统教学当中学生学习的机会不多，根本就不能够培养学生的合作精神，在实施合作学习以后，数学课堂充满了交流的气氛，充满了活力。

三、激发学生的学习兴趣

要注重新旧知识的联系，调动学生的学习兴趣。在中学数学教学当中，要注意温故而知新，这样可以使学生觉得新课题来得不突然，并且让学生懂得用掌握的知识来解决新的问题。在例题的教学当中，教师不要直接说出解题的思路和方法，要给学生一些暗示，把学生的注意力吸引过来，创设问题情境，激发学生的思维，让学生自己找到解决问题的方法。在中学数学教学当中，教师可以根据具体的教学内容，提出学生感兴趣但是又不能轻易解答的问题，让学生积极思考。在产生认识上的冲突以后，教师再讲解新知识，介绍新方法。这样可以活跃课堂气氛，锻炼学生的思维，通过讨论问题，培养学生学习数学的兴趣，提高数学的教学效果。在中学数学课堂教学中教师要精讲，要讲授必要的理论知识，所以先要分析学生所要学的知识，然后把这些理论知识进行分类，适当处理以后删除重复的内容，突出重点，做到学以致用。还要让学生多多练习，消化所学的知识，通过练习来感悟课堂知识，提高分析问题和解决问题的能力。

中学数学教学要摒弃传统的灌输式教学方法，要以学生为本，让学生形成积极进取的学习态度，挖掘学生的潜力，提高学生的素质，采用多种方式来激发学生的学习兴趣，激发学生的创造欲，启发学生追求新知识的欲望，让学生自主探索，提高教学效果。

中学生数学课程改革 篇12

关键词：高职教育,高等数学,重要作用,能力培养,教学模式

高职教育, 在层次上属于高等教育, 它是我国高等教育的重要组成部分:在类型上是职业教育, 有别于普通教育, 与普通高教的主要区别在于, 后者强调有较强的系统理论基础, 培养的是学术型、工程型人才, 而前者强调要有较强的实践技术和专门技能, 培养的是技术型、技能型人才。高职教育工作者也同时面临着机遇与挑战, 高职教育教学改革正在我国如火如荼地开展, 百所国家示范性高职院校业已建成, 百所国家骨干高职院校正在建设, 广大高职教育工作者正在不懈努力, 探索适应高职教育特色的教育教学模式, 以培养当今飞速发展的社会所需要的高职人才。

1 高职教育与中职教育的区别

高等职业教育 (简称高职) 与中等职业教育 (简称中职) 是国家教育层次上的区别, 中职属于国家基础教育, 高职属于国家高等教育。1999年6月13日的《中共中央国务院关于深化教育改革全面推进素质教育的决定》明确提出, 高等职业教育是高等教育的重要组成部分。中职培养的是掌握某一特定职业或职业群中从业所需的实际技能和知识的技能型人才, 一般只需要具备把握技术操作层面或经验层面的工作过程的能力。而高职培养的是高级技术应用型人才。高职教育培养的人才层次介于技术工人与工程师之间, 以制造业为例, 这类人才就是车间的生产技术人员, 进行生产工艺的设计, 进行生产工序的合理实现, 当生产中出现技术问题时能够及时解决, 并完成生产中的上下协调作用, 也就是在生产和管理第一线从事全面技术性工作的人员。

2 高等数学课程在高职教育中的作用

高职教育不仅要重技术、关注就业;还应重人文、关注人的可持续发展。高等数学课程是培养人才的人文素质、培养人才的可持续发展必不可少的重要基础课程, 数学教育是学习知识、提高能力和培养素质的统一体, 数学的思想和方法在人们的学习和工作中发挥着潜移默化的作用, 是任何一门学科所无法替代的。

2.1 数学学习可以培养学生严谨的处世态度

数学可以形成思想, 这种思想就是处理问题和处理事件的态度和方法——更加严谨, 更加讲求效率, 更加讲究方法。同时, 数学的学习要求每一个正负号、每一个小数点都不能含糊敷衍, 这有助于培养学生认真细致、一丝不苟的作风;数学的训练, 又可以使人增强应变能力, 通过不断分析矛盾, 能够从表面上一团乱麻的困难局面中理出头绪, 最终解决问题。

2.2 数学学习可以培养学生的创新能力

现代社会需要的高职人才, 要有一定的理论修养和知识更新能力, 接受新技术、开展新工艺研究的能力等, 即要有创新能力。数学的思想充分体现了“求实、求新、求异”的科学精神, 是培养创新能力的很好教材。例如:“微积分”在数学发展史上是里程碑式的创新, 在人类思想史上被恩格斯誉为人类思维的伟大胜利, 对人类文明有着重要影响。

(1) 微积分是牛顿、莱布尼茨在前人基础上的创造——弄清概念、提炼方法、改变形式、创设符号。所以, 牛顿说自己是“站在巨人的肩上”, 这说明“学习是创新的基础”。

(2) 牛顿、莱布尼茨创立微积分, 分别是从物理与几何的不同思想基础、不同研究方向, 同时攀上光辉的顶峰。这说明同样的创新可能有不同的方向。

(3) 微积分发明的一个关键, 是牛顿、莱布尼茨发现了表面上完全不同的微分与积分的联系, 建立了“牛顿—莱布尼茨公式”, 找到了求积分的简易方法。微积分的发明启示我们, 创新往往是发现“异中之同”, 所谓“风马牛效应”。

(4) 在微积分学习中, 还可培养、提高学生的发散思维、逆 (反) 向思维和联想思维能力。

2.3 高等数学可以培养学生继续学习的能力

高职教育“既要突出人才培养的针对性和应用性, 又要让学生具备一定的可持续发展能力”“可持续发展的能力”是时代对人才的要求。数学可以完善大脑, 造成大脑中新链接的形成。实践表明, 在学生数学教育活动中有选择地运用操作学习, 即理论联系实际, 让学生在操作中主动地去探究、发现、验证, 能在很大程度上促进其知识的增长、思维的发展和能力的提高, 从而完善学生的大脑, 造成大脑中新链接的形成。

3 构建适应高职特色的教学模式

3.1 课程开设的转变

高等数学教学的三个任务是知识、能力、素质。所以我们要以应用为目的, 以必须够用为度, 夯实学生的知识基础, 突出对数学的应用, 为专业课程的学习提供服务, 最终提高学生的综合素质。数学建模在全国高校中的广泛开展已经证明, 学生通过对现问题的分析—建立数学模型—求解数学模型—解释现实问题—验证结果等数学建模的全过程, 有利于提高学生学习数学的兴趣, 增强学生的应用意识, 开阔学生的视野。

3.2 教学方式的转变

(1) 现在高等数学的教学还是采用的是黑板加粉笔的原始教学方式, 其结果往往是老师上面讲得满头大汗, 学生在不明所以。数学的学习也变得枯燥乏味。所以数学在教学时应该挖掘文化底蕴, 加强人文教育。例如, 在“导数与微分”这一章, 可介绍微积分创立的时代背景和历史意义, 介绍微积分在航海、采矿、机械制造、水利、军事、天文等技术领域的广泛应用;在“微分方程”这一章, 可介绍1991年海湾战争时, 美国利用流体力学的基本方程以及热量传递的方程建立数学模型, 解决了科威特的油井是否可以被全部烧掉的难题等。

(2) 我们可以以“问题情境—展现知识—实现应用”的思路开展教学。数学是现实的, 学生从现实生活中学习数学, 再把学到的数学知识应用到现实中去, 这是数学教育的必然趋势。学生的数学能力不仅表现在掌握了多少数学知识, 更在于是否具备运用数学知识解决实际问题的能力。教育心理学研究表明, 当学习的材料与学生已有的知识和生活经验相联系时, 可以使学生对数学产生亲近感, 激发学生学习数学的热情。因此, 高职数学教材应以“问题情境—展现知识—实现应用”的思路呈现教学内容。如数学概念的引入要力求从实际问题出发, 突出问题的实际背景, 以引例方式呈现。为了强调数学理论的实用性, 突出运用数学的方法, 在给出数学的一般性结论后, 应尽量提出一些更具体的应用问题, 并以案例方式呈现。涉及人们生活中衣、食、住、行的各种现实问题以及经济活动、运输过程、人口控制、环境保护、资源开发、科学管理等诸方面的实际问题与专业问题都是较为理想的选择, 为了兼顾不同专业的需要, 同一内容应有结合不同专业实际的多个案例以备选用。

(3) 我们在教学时可以借助多媒体技术。随着计算机与计算技术的发展, 求解数学问题有了功能强大的数学软件 (如Mathematica、Maple、Matlab等) , 利用数学软件的数值计算、符号运算与函数绘图等功能, 可方便、快捷地进行画图与数值计算 (包括求极限、求导数、求积分、求解微分方程、基本矩阵运算、解线性方程组等) 。因此, 高职数学教材应结合具体内容适时介绍数学软件的使用方法, 提高学生利用数学软件分析处理实际问题的能力。

(4) 加强高职《高等数学》教材建设

目前一些高职院校或者高职院校的一些专业, 在确定《高等数学》教学内容以及难易程度时, 不是从高职学生的实际和岗位需求的实际出发, 而是参照本科院校的标准或是依据高职教师自己上大学时的经验, 其结果是过多地保留了数学的完整性、系统性、严谨性, 造成学习内容过多、难度过大、学生听不懂、学不进去。高职院校任何一个专业所设置的课程讲授的内容, 其难易程度都应以学生已有的知识水平、接受能力相吻合, 其教学要求经学生的努力是可以达到的, 是学生所能接受的。

高职教育则强调要有较强的实践技术和专门技能。就人才类型而言, 普通高等教育培养的是学术型和工程型人才, 高职教育培养则是占社会需求量较大的技术型和高智能的技能型人才。由于高职教育具有与普通高等教育不同的特点, 高职教育的教学重点是在掌握了一定的理论知识的基础上, 强化实际应用能力的培养。在对理论和知识的掌握上, 重点应放在理论知识的应用上。

基于高职教育的定位, 高职数学课程设置显然不能照搬普通高等教育数学课程的教学内容和教材体系, 应按照职业的需要, 以胜任岗位要求为基础, 围绕从事职业工作所需要的知识、技能来制订教学计划, 设置学习课程, 安排教学内容, 选用教学方法和步骤, 以保证受教育者真正掌握从事某种职业所需要的能力。

目前, 我国的高职教育生源有高中、职高、技校、中专毕业生。他们使用不同的教学教材, 一般而言, 学生的数学基础比高中毕业生要差。为了摸清各类学生的知识情况, 解决好初等数学和高等数学内容的衔接, 我们也做了大量的工作和研究, 认为对高职教育《数学》课程的内容安排如下:函数及其性质、极限与连续、一元微积分、微分方程初步、矩阵及相关知识、随机事件与概率、数据处理。各专业可根据专业特点选择、搭配, 选择专业需要的章节。

参考文献

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[2]徐利治.徐利治谈治学方法与数学教育[M].大连:大连理工大学出版社, 2008.

[3]干国胜, 冯兴山, 范光.关于高职院校高等数学教学的几点思考[J].十堰职业技术学院学报, 2007 (2) .