青岛版减法的意义教案

2024-09-23

青岛版减法的意义教案（精选10篇）

青岛版减法的意义教案篇1

小学四年级数学下册《小数的加减法》教案青岛版

【教学内容】

义务教育课程标准实验教科书青岛版小学数学四年级下册第87--92页。【教材简析】

这部分内容包括小数加减法的意义和计算方法。它是学生在学习了小数的意义、性质以及简单的小数加减法的基础上进行学习的。这部分内容在生产和生活中有着广泛的应用，掌握这部分知识对今后学习和解决实际问题具有重要的意义。教学重点是理解小数加、减法的意义，学会小数加、减法的计算方法。【教学目标】

1．结合具体情境，理解小数加、减法的意义，掌握小数加、减法的计算方法，并能较熟练地进行小数加、减法的笔算和口算。

2．经历小数加减法的计算方法的探索过程，沟通小数加减法与整数加减法之间的联系，体会转化的数学思想。

3.在解决问题的过程中，感受数学与科技知识的联系、数学与生活的联系，体会计算的价值，感受学习数学的乐趣，增强学习数学的自信心和成功感，逐步养成迁移类推的好习惯。4.培养学生良好的计算习惯，提高计算能力。

【教学重点】理解小数加减法的意义，学习计算方法。` 【教学难点】理解小数点对齐的道理。【教学过程】

一、创设情境自主探索 1.出示信息

提出问题

谈话：同学们看屏幕（课件出示情境图），这是2003年10月在莱阳农学院出生的两头克隆牛“健健”和“壮壮”。我们一起来了解一下与有关它们的信息。这是克隆牛健健和壮壮出生时的情况记录，体重（千克）体长（米）身高（米）„ „ 健健 38.26 0.7 0.76 „ „ 壮壮 38.3 0.76 0.79 „ „

你都获得了哪些信息？根据这些信息你能提出用加法或减法计算的问题吗? 预设学生提出以下问题： ①“壮壮”出生时的胸围是多少？

②“壮壮”出生时的体长比“健健”长多少？ ③“壮壮”出生时的身高比“健健”高多少？ ④“壮壮”出生时的体重比“健健”重多少？ ⑤“壮壮”和“健健”出生时的体重一共是多少？ 2.解决问题探究算法

谈话:你最想了解那个问题?想不想自己试着算一算? 学生自主探究算法,教师巡视,了解情况。

二、算法交流分析比较 1．探索小数加法的意义及算法 ①交流算式

理解意义

交流 :“壮壮”和“健健”出生时的体重一共是多少？谈话：怎样列式？38.26+38.3 追问：你是怎样想的？为什么这样列式？（引出小数加法的意义与整数加法相同）②交流算法初步理解算理追问：你是怎样计算？预设：

生1：

生2： 38.26

38.26 + 38.3

+ 38.3

76.56

76.29 谈话：你能说说你是怎样算的（学生讲算法）你同意哪种算法？追问： “3”为什么要和38.26中十分位的“2”对齐？（板书：相同数位对齐）

③小结：像刚才这位同学这样把相同数位对齐、从末位加起的计算方法有没有似曾相识的感觉？以前什么时候用过？（沟通整数加减法和小数加减法之间的联系。）2.探索小数减法的意义及算法 ①交流算式

理解意义

交流：“壮壮”出生时的体重比“健健”重多少？谈话：怎样列式？ 38.3-38.26 追问：你是怎样想的？为什么这样列式？（引出小数减法的意义与整数减法的意义相同）②交流算法理解算理

谈话：你是怎样计算？(学生交流算法）

生1：

生2：

生3： 38.3

38.3

8.26

-38.26

0.04

0.16

0.14 谈话：同意哪种算法？小组内说说理由。全班交流

谈话：会验算吗？试一试。（交流验算方法）

三、沟通优化，促进发展。1.回归情境解决问题

谈话：你能自己解决刚才提出的其他问题吗？（学生独立做，展台交流算法。）谈话：同学们的进步真大，都能写对竖式了，写竖式时，你都注意了什么？有没有很快把相同数位对齐的小窍门呢？（板书：小数点对齐）2.反思小结

总结算法

谈话：把小数点对齐是为了什么？（把相同数位上的数对齐）而把相同数位上的数对齐又是为了什么？（板书：计数单位）

追问：小数加减法都是怎么计算的？计算小数加减法时要注意什么问题？学生交流。（小数点对齐、化简等。）

四、联系实际灵活运用 1.课件出示：火眼金睛辨对错。（学生判断对错，说出理由并改错。）2（课件出示）口算：3.33+0.06

3.33+0.6

3.33+ 6 提问：每道题都有“3+6”，怎么结果却不一样呢？ 3.计算并验算。

9.7+12.34

10-0.8 4.走进生活。学生独立解答，交流思路

提问：为什么都是“低”，一道用加法算，而另一道却用减法算呢？

五、总结提升布置作业谈话：你有哪些收获？

预设1：学会了怎样计算小数加减法。追问：能说说怎样计算吗？

预设2:知道了计算小数加减法要注意什么。

在此基础上教师总结提升：这节课同学们不仅自己学会了小数加减法的计算方法，而且还知道了为什么这样算，说明同学们非常善于思考问题。老师相信只要我们多用数学的眼光去观察生活，就会有更多的发现，更多的收获！

谈话：联系自己的生活编写用小数加减法计算的实际问题并解答。

青岛版减法的意义教案篇2

教学内容:教课书第50一-53页。

教学目标:

1、使学生在解决现实问题的过程中，学会两位数减两位数(不退位) 的计算方法，并能正确进行计算。

2、使学生在多样化解决问题的过程中，体验数学活动的探索与创造。

3、感受数学来源于生活，获得成功的体验，树立学好数学的信心。

学生知识与经验分析:

1、知识基础:学生已经会计算两位数加、减一位数、两位数加减整十数及整十数加、减整十数。

2、数学思想方法经验:数位的认识及100以内数的组成。

3、生活经验:在生活中经常会遇到“几十几加减几十几”的两位数加减法计算。

教学重点:两位数减两位数(不退位)的口算和笔算的方法。

教学准备:情境图、计数器、小棒。

课时:2课时。

教学过程:

一、创设情境，提出问题

1、谈话:海水退潮以后，小朋友来到大海边，不仅捉螃蟹捉虾，还进行了其它有趣的活动，他们又在干什么呢?

2、(出示情境图)引导学生回答:小朋友们在沙滩上用贝壳摆了漂亮的图案，摆了轮船、小帆船、海鸥。

3、问:你发现有哪些数学信息?你能提出什么问题?学生可能提出以下问题:

( 1 )摆轮船比摆帆船多用几个贝壳?

(2)摆海鸥比摆帆船少用几个贝壳?

(3)摆轮船比摆海鸥多用几个贝壳?

(4)摆海鸥和摆帆船一共用多少个贝壳?

(5)摆轮船和摆帆船一共用多少个贝壳?

(6)摆轮船和摆海鸥一共用多少个贝壳?

二、自主探索，合作交流

1、探究“摆轮船比摆帆船多用多少个贝壳? ”

( 1 )探究学习:

①问:求摆轮船比摆帆船多用几个贝壳，怎样列式?

板书: 47-32=

②小结:求摆轮船比摆帆船多用几个贝壳?就是求47比32多多少?

①猜想: 47减32得多少?

②验证: 47减32到底得多少呢?请同学们利用手中的学具来摆一摆；

③组内交流。

( 2 )全班交流:

①学生可能出现以下几种情况:

a 口算：47-30=17 17-2=15

b 口算：40-30=10 7-2=5 10+5=15

c 用竖式算:

4 7

- 3 2

1 5

②教师小结:

a.把32分成30和2，先减去30，再减去2。

b.把47分成40和7， 32分成30和2，先从40里去掉30，再从7 里去掉2，再把两次剩下的合起来。

c. (结合计数器)问: 在用竖式计算的时候，4-3是什么意思? 7-2 呢?

( 3 )概括:小朋友们想出了这么多的办法求出47-32=15，这些方法，你喜欢哪一种?

2、探究“摆海鸥比摆帆船少用几个贝壳?”“摆轮船比摆海鸥多用几个贝壳? ”两个问题一起探究，学习步骤同上。

3、总结概括(利用板书)

( 1 )通过上面的学习，你能发现什么?

引导学生发现:两位数减两位数(不退位)

( 2 )仔细观察每个算式中的3个数，你又发现什么?

引导学生发现:

a.在用竖式计算时，相同数位对齐。

b.个位数减个位数，十位数减十位数。

( 3 )小结:只有相同单位的数才能相加减。

三、自主练习

1、先解决刚上课时提出的3个加法计算的问题。

2、52页1题:估一估，填一填。

①估计本数:以第一层的12本为标准，进行估计。

②提出问题(有关加法或减法的数学问题)。

③尝试解答。

④解释:从学生自己列的算式说起。

2题:计算。(用自己喜欢的方法计算)

3题:小鸟送信。

①尝试解决问题(连线)

②解释(说思路)

四、课堂小结

1、今天，你有哪些收获? 2、你是怎样学会这些知识的?

信息窗3---参观水族馆

--两位数加两位数的进位加法

教学内容：第54-57 页

教学目标：

1、通过信息窗提供的信息让学生提出并解决数学问题，在理解的基础上掌握两位数加两位数（进位）的计算方法。

2、让学生通过小组和全班同学的交流、合作，体验两位数加两位数（进位）加法计算方法的多样化，培养学生的创新意识及合作交流的能力。

3、让学生通过自己提出问题、解决问题这一过程，感受到数学源于生活，充分体验解决数学问题的成功喜悦，增强对学数学的信心和兴趣。

教学过程：

师：小朋友们，今天老师带你们去水族馆参观，你们想去吗？有几个小朋友也在参观水族馆，我们和他们一看去吧！

师：（课件出示情境图，引导学生观察）：图上都有什么？你想知道什么？

生1：左边的鱼缸一共有多少条鱼？

生2：右边的鱼缸一共有多少条鱼？

生3：左边的鱼缸比右边的鱼缸里的鱼少几条？

生4：右边的鱼缸比左边的鱼缸里的鱼多几条？

生5：红鱼比黄鱼少几条？

生6：黄鱼比蓝鱼少几条？

…

[学生能按照一定的顺序观察，描述并根据图片内容提出数学问题，培养学生的问题意识。学生提出的有些问题，可以引导其直接口答：较难的问题放在问题口袋中，以后再探究。]

师：我们先来解决“左边的鱼缸一共有多少条鱼？”这个问题吧！这个问题可以怎样解决呢？

生：可以这样列式：14+28=

师：14+28怎样计算呢？请小朋友在小组中商量一下。

小组合作探究学习。

师：哪个小组愿意派一位代表说说你们的算法？

组一：口算

组二：列竖式

组三：4+8=12，10+20=30，12+30=42。

组四：用计数器

……

师：刚才同学们研究出了这么多的算法，真了不起！你们喜欢那种方法来计算呢？为什么？

（学生举手发言，说出自己喜欢的计算方法，并说明理由，并在教师指导下选择自己喜欢的方法。）

[学生通过操作感受“满十进一”的道理。能积极参与活动，在小组合作的过程中自主探索算法，感受到合作学习的乐趣，培养学生的合作意识。]

师：我们有了好方法，一定会把问题解决的又快又好的。来看“右边鱼缸里一共多少条鱼”这个问题吧！

师：谁能说说怎么解决这个问题？

生：23+27=

师：该怎样计算呢？

（学生用自己喜欢的方法在练习本上计算。）

师：谁来说说自己的算法？

生交流：…… （有的用口算、有的列竖式，大部分都是用列竖式的方法）

生：做对了的同学请把你的本子高高举起来！你们真了不起，能自己发现好的计算方法，并且计算的又快又准确。

师：你们计算的这么好，能不能告诉同学们，你觉得在竖式计算的时候应该注意什么？

生：写的时候各个数位要对齐，计算的时候先从个位加起，满十在前一位加一。

师补充：“进一”时要在前一位右下角写上一个小“1”，防止加的时候漏掉了。

师：观察一下，咱们今天学到的加法计算和前面的加法计算有什么不同？

学生：以前学的加法都是个位和个位的数加起来都不超过十，今天学的都够十了…

师：今天我们学习的就是两位数加两位数的进位加法。

[交流时要求发言的学生能清楚的表达自己的算法，其他学生能专心听别人发言，这样这个环节才更具有意义，而不只是教师和发言的学生在对话。]

师：大家说得都很好，我们不但要会说还要会做，下面就通过自主练习来检测一下大家的做得怎么样！

师：这一节课同学们的表现很出色，老师非常高兴。你们高兴吗？为什么？

生一：我也很高兴，因为我学会了两位数进位加法的一些知识；

生二：我懂得了与小伙伴合作；

生三：我受到了表扬；

……

信息窗4--参观标本馆

教学内容：教科书第60页～64页

教学目标：学习100以内数的退位减法

教学准备：学生喜欢的学具

教学过程：

活动程序与教师提示活动内容关注要点

活动一

1、师：这节课我们一起去参观标本馆好吗？

2、通过观察画面，你发现了什么？你能提出什

么数学问题？

(板书问题)

活动二

1、你能自己解决这两个问题吗？

2、把你的想法在小组中交流一下

3、哪个小组来交流一下

让生板书竖式。总结出：个位不够减，从十位退1，在个位上加十再减。

活动三

巩固练习62页～64页

活动四

这节课你有什么收获？学生观察画面

学生根据画面可能提出的问题：

鱼类比虾类标本多几种？

虾类比贝类标本少几种？

（其它问题，先放问题口袋里，等练习时再解答）

学生利用手中的学具探究算法

小组合作交流

全班交流。可能出现的方法：摆小棒，用计数器算，

用竖式算。

学生解答练习题后全班进行交流

学生思考，回顾学习内容能找到图中的信息，并提出数学问题。

板书本节课需要解决的问题，其余方问题口袋里。

学生进行独立探索。

再讨论交流中，能探索出多种算法，也培养了合作意识，并能清晰、条理的表达自己的思考过程。

强调用竖式计算时，相同数位对齐，从个位减起。

个位不够减，从十位退1，在个位上加十再减。

进一步巩固练习

能用自己的话总结学到的知识。

第三课时

教学内容：教学书73页“我学会了吗？”

教学过程：

一、自主探究，解决问题

1、谈话引入：同学们，通过上节课的综合练习，深化、巩固了100以内数的加减计算方法，我们在计算准确性上和计算速度上都有了很大的提高。下面我们通过我学会了吗这幅情境图来检测一下你们的学习效果吧！

2、自主探究：请同学们仔细观察情境图，你能找到哪些数学信息？提出怎样的问题？怎样来解决？

学生找到的信息可能有：关于小鹿、小鸟、仙鹤、小猴等

学生提出的问题可能有：一共有几只小鹿？左边的小鹿比右边的少多少只？一共有几只小猴？等

3、汇报交流

学生说明算理，我是怎样想的。

4、单元回顾：

通过这段时间的学习，在这个单元里你有什么收获？

引导学生从知识与过程，情感与态度等方面说--

知识：我学会了竖式计算，会加减混合运算了

过程：我是通过情景图提出问题的，我会用小棒，计数器解决计算问题

情感：我知道在生活中经常用到计算，计算能帮助我们解决生活中的很多问题。

态度：计算时，我们要养成认真仔细的好习惯

二、巩固深化，拓展提高

1、计算

53＋24＝ 66＋33＝ 56-24＝

85-37＝ 19＋26＝ 86-59＝

实践活动

--小小信息员

教学内容：教科书第74页

教学目标：

1、巩固学过的100以内的数的认识，加减法及有关人民币的认识。

2、初步培养学生搜集信息、整理信息、发现信息、提出问题、解决生活中的问题的能力，体会“生活中处处有数学”。

3、经历搜集数学信息的活动过程，体会生活与数学的紧密联系，感受数学在解决实际问题中的作用，获得一些初步数学活动经验，在解决问题的过程中，培养学生的应用意识，提高对数学的兴趣。

活动准备：

1、以开展活动的方便为原则，让学生根据家庭居住情况及兴趣爱好自愿结成4--6组，选出组长。

2、个小组决定好活动地点，活动阶段准备好橡皮，铅笔等所需物品。

活动过程：

1、激发兴趣：生活处处有数学，只要你留心观察，可以发现生活中经常需要数数、进行数的加减计算等。大家想一想生活中哪里有数学？

引导学生根据自己的生活经验回答：

如：我今年七岁了，我们班有41个同学。

如：到商店买东西要用到钱的加减运算，我买铅笔盒花了9元，买削笔器13元。

如：我看电视时……

（如果学生有困难出示74页插图）】

教师：我们一起来看看其他小朋友在那里发现了数学吧！

看来生活中真有不少数学学问，同学们想不想想数学家一样到生活中去发现搜集数学信息呢？

2、拟定计划

教师：如果我们分组进行收集活动，请思考一下几个问题

（1）你准备到哪些地方收集信息？

（2）想收集什么信息？怎样收集？

（3）为了不使你收集到的信息遗忘，我们应该怎么办？在记录时要注意什么？

（4）你认为收集信息需要注意什么问题？（时间、安全等）

学生可能想到：

（1）我们到商店超市询问书包、文具盒、小足球的价格

（2）我们到公园搜集游玩的人数

（3）我们打算到书店找一找恐龙有多少种

（4）也可以到停车场查一查各种车有多少

（5）我们认为大家要分分工，以免及乱了

（6）有一个同学专门记录，其他同学搜集信息

……

教师：我们的活动安排在周末，所以大家要注意安全。

二、活动交流阶段：

1、小组交流：把搜集到的数学信息小组交流一下

2、全班交流：

每个小组选一名代表发言，汇报信息，小组内其他同学可作补充。

以“文具商店里的数学问题”为例，要让学生说出以下内容：

各种文具的价格：

文具店有各种书包，有的书包每个28元，有的每个20元，有的每个56元……

小足球的价格也不同，美格的价钱有35元、15元、……

其他的数学信息如“铅笔每支2角，彩笔每盒18元”等。

可以求出的数学信息：

买一个最贵的书包比买另外两种书包的价格还要多：28+20=48元，56﹥48

买45元一个小足球的价钱正好等于买35元、15元的小足球各一个。

3、总结

在收集信息的过程中，你遇到了什么困难？你们是怎样解决的？

把调查活动和计划的相比较，你有什么想法？

通过活动有什么体会？

4、课堂总结：

青岛版减法的意义教案篇3

教学内容：比的意义，教科书第78——79页。

教学目标：

1.结合实例，理解比的意义，知道比各部分的名称，掌握求比值的方法。

2.在探索比的意义的过程中，培养学生的归纳、概括能力。

3.了解人体中有关比的奥秘，增强学习数学的兴趣。

教学过程：

活动程序与教师提示活动内容关注要点:

活动一：铺垫引入

师：课前让大家测量了自己身体各部分的长度，谁来说一说？老师查阅到了有关赵凡同学身体高度的一些资料，我们来了解一下好吗？（出示情境图）

师：根据这些信息，你能提出什么问题？（学生交流，教师可把求差、倍比两类问题分类板书，边板书边让学生口头列式解决）

师：像这样求赵凡的腿长是臂长的几倍或者求臂长是腿长的几分之几都可以用“比”来表示。这也就是我们今天要研究的问题——比。

学生交流自己的测量数据。

学生独立观察，发现数学信息。

根据图中信息,学生可能提出以下三类问题：

1.求和：赵凡的腿长和臂长一共长多少？

2.求差：赵凡的腿长比臂长长多少？或臂长比腿长短多少？

3.倍比：赵凡的腿长是臂长的几倍？或臂长是腿长的几分之几？

通过交流，激发学生的学习兴趣。

关注学生提问的质量，对求差、倍比两类问题重点疏理。

关注学生能否能理解倍比的意义。

活动二：探究同类量的比

师：求赵凡的腿长是臂长的几倍，96÷72还可以说成赵凡的腿长与臂长的比是96 ：72，同样赵凡的臂长是腿长的几分之几，72÷96还可以说成是赵凡的臂长与腿长的比是72：96。

师：根据刚才的理解，你觉得前面提出的问题中，哪些还可以用比来表示？

师：不管是臂长与腿长的比，还是头长与身高的比，都是两个长度的比，相比的两个量是同类的量。你还能举出生活中这样的例子吗？

学生能在老师的引导下，进行自觉思考，初步了解“比”是在把两个数量进行比较中，是以前学过的倍比关系的另一种形式。

学生根据已有的知识经验，尝试运用。

学生举例。

把“比”纳入比较两个数量的整体结构当中，关注数学知识的整体性、系统性。

关注学生能否自觉地将比的知识与求一个数是另一个数的几倍或几分之几是多少建立联系。活动三：探究不同类量的比

师：一架飞机3小时飞行2400千米。你能提出什么问题？

师：这时候，我们又可以说路程与时间的比是2400：3。

师：上面的例子如果改为：一架飞机每小时飞行800千米，飞行2400千米需要几小时？用比又该怎样表示?你是怎样想的？

师：其实这样的例子还有很多，你也能举几个吗？

学生提出问题，并解答。

每小时飞行多少千米？2400÷3=800（千米）

学生重复，强化记忆：

一架飞机3小时飞行2400千米又可以说路程与时间的比是2400：3。

学生独立思考，解决问题，并说明理由。

学生可能举出单价、总价、数量或工效、时间、工作总量等例子。

关注学生是否初步认识到不同类的两个量比较也可以用比来表示。

活动四：总结比的意义

师：结合前面的例子，谈谈你对比有怎样的理解？（老师引导、点拨，使学生的理解走向深入。）师归纳：两个数相除，又叫做两个数的比。

学生独立思考后，交流想法，可能有以下几种：

1.比就是以前学过的一个数是另一个数的几倍或几分之几的另一种表达方式。

2.比就是除法。

3.比是在把两个数量进行比较中产生的。

关注学生思维的深刻性，能否在相互交流中切磋、碰撞、提升。

活动五：

师：自学比的各部分名称及求比值的方法。

师：你能求出96：72，72：96，2400：3的比值吗？

师：比与除法有什么联系？比的后项为什么不能为0？

看书自学并向同学讲解自学所得。

练习求比值。

重点理解不同类量相比较中，比值的实际含义。

学生讨论，师生归结。

关注学生能否用正确的方法求出比值。

活动六：总结评价

师：你觉得自己本节课表现怎样？还想对同学说点什么？

学生自我评价、相互评价。

关注评价内容的多元化。

课后记：

1.本节课的教学目标：让学生经历对两种不同的事物进行简单的搭配的过程。学习有顺序有条理、由具体到抽象的进行思考、探究出共有多少种搭配方法的数量关系。让学生在探究过程中体会解决问题策略的多样性，发展思维能力。让学生在解决问题的过程中体会现实生活中的问题可以用数学方法来解决，增加学生学习数学的兴趣。

2.本节课的新授活动设计：第一次活动，让学生独立思考，自主探究，用图片试着摆一摆、画一画、找一找有几种搭配方法，然后组内交流，指名汇报，互动评价，重点在让学生理解怎样找能有条理有顺序，以及解决搭配的两种策略。第二次活动，用符号代替实物，用联线代替摆放，帮助学生向抽象思维过渡，（活动过程同上）第三次活动，增加两种不同实物的代替符号，学生找出搭配的方法，了解学生搭配中的有序性和条理性，以及两种解决策略掌握情况。第四次活动，继续增加两种不同实物的代替符号，使之无法用联线的方法找出有多少种搭配的方法，让学生产生认知需求，探究出多少种搭配方法与两种不同事物之间的数量关系。

青岛版减法的意义教案篇4

1、结合具体实例，能正确口算十几加几（不进位），十几减几（不退位）的加减法，知道加减法各部分的名称。

2、在交流多种算法的过程中获得成功的体验，养成初步的合作意识。

3、初步感受数学与生活的密切联系，体验学数学，用数学的乐趣。

导与学重点:

正确口算十几加几，十几减几的加减法，知道各部分的名称。

导与学难点:

口算十几加几，十几减几的加减法的算理。

教学准备:

幻灯片

导与学过程：

一、创设情景，交代研讨任务

同学们，你们去过海边吗？在沙滩上玩过吗？今天老师就带你们到海边去看看。

出示情境图

师：同学们请仔细观察情境图，你知道哪些信息？根据这些信息你能提出什么样的问题？

问题预设：

（1）天空中有多少只海鸥？

（2）还剩下多少筒饲料？

二、自主尝试，合作探索：

1、解决红点问题（1）：

小组合作，通过操作学具探索算法，然后让学生充分的交流，体会算法的多样化。

让学生说一说自己的想法。

生预设1：我用小棒摆的，先摆12根再摆3根，合起来就是15根

生预设2：2+3=5 10+5=15

生预设3：1个十和2个一加3个一合起来是1个十和5个一就是15

小组长汇报结果，其它小组补充，教师板书：

12+3= 3+12=

师：同学们的想法真好，大家真聪明，继续加油，好吗？

2、解决红点问题（2）：

学生利用学具自主探索算法，进行交流，学生汇报，老师板书：

17-4=

充分让学生说出计算方法（先算什么，再算什么）

3、教学加减法算式中各部分的名称：

师:你们知道这些算式中各部分的名称吗？(学生讨论后回答)

教师板书：

12 + 3 = 15 17 - 4 = 13

加数加数和被减数减数差

教师向学生讲解，使学生明白算式中各个位置的数叫什么：

出示：

17-4= 19-8=

14+3= 17+2=

说出上面算式中各部分的名称，师生之间互动，练习。

三、自主练习，强化提高：

1、分组练习。引导学生4人一组

（一名学生出算式，其他学生指出各部分的名称）

5+4= 6-3= 7+2=

15+4= 16-3= 17+2=

上下两组进行比较。

2、 14＋3= 19-6= 15-2= 7＋12=

13＋5= 17-7= 19-8= 11＋6=

本题重点引导学生交流算法。

3、

10 11 13 17 18

4、根据图示写出两个加法算式和两个减法算式

5、找一找哪个数与其他的数不一样，请全出来

11 13 15 5 10 12

16 17 19 15 20

四、自我反思，总结评价：

师：同学们这节课，你们表现得很好，能正确计算，还能提出数学问题，同学间能互相合作完成练习。数学是非常有趣的，只要你们细心观察，生活中处处有你们喜欢的东西，相信你们一定能学好数学。

执笔人：刘晶杨丽萍

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青岛版减法的意义教案篇5

［教学内容］青岛版六年级数学上册比的意义。［教学目标］

1．使学生理解比的意义，会读、会写比，认识比的名称。2．掌握求比值的方法，并能正确求出比的比值。3．培养学生良好的审题习惯。［教学过程］ 1．复习。

出示一组题，要求学生逐题列式计算。

（1）书法小组有男生6人，女生5人，男生人数是女生人数的几倍？女生人数是男生人数的几分之几？

（2）火车4小时行240千米，火车每小时行多少千米？求速度：240÷4=60（千米）

（3）买3支钢笔用6元，每支钢笔多少元？求单价：6÷3=2（元）

教师小结：以上三道题，可以列出四个算式，观察以上四个算式，说说它们有什么共同特点？像这样存在相除关系的两个数，在实际应用当中，还经常有一种新的表示方法，这就是“比”。什么是“比”呢？今天我们就一起研究这个问题。板书课题：比的意义。

教学意图：先从与新知识有密切关系的旧知识入手，复习同类量相除、不同类量相除的内容，为学习比的意义做必要的准备，从而以旧引新、导入新课。2．讲授新课。

（1）初步认识比，理解比的意义。（利用上面复习中的题目）

①要求男生人数是女生人数的几倍，用6除以5，我们可以说成男生人数和女生人数的比是6比5。②要求女生人数是男生人数的几分之几，用5除以6，可以说成女生人数和男生人数的比是5比6。

③240除以4可以说成是几比几？240比4是谁和谁的比？（240除以4可以说成240比4。240比4是路程与时间的比。）

④6除以3是谁与谁的比？总价和数量的比是几比几？总价和数量的比表示什么？（6除以3是总价与数量的比，为6比3。总价与数量的比表示单价。）

小结：两数相除可以写成什么形式？（两数相除可以写成比的形式。）

⑤2除以7可以写成几比几？7除以2呢？（2除以7可以写成2比7，7除以2可以写成7比2。）

⑥板书：工作总量÷工作时间=工作效率提问：工作效率可以写成谁与谁的比？

回答：工作效率可以写成工作总量和工作时间的比。（2）抽象比的意义。

根据刚才我们研究的知识，再结合观察板书，你能说说什么叫比吗？教师板书：两个数相除又叫做两个数的比。（3）练习。说出下面各比。

①小华3天看书120页，小华看书页数和时间的比是__比__。

②一个小组有男生__人，女生__人（当堂调查某一小组人数）。男生和女生人数的比是__比__（还可以说成是谁与谁的比？）。

③配制一种灭鼠药，食物（诱耳）需3千克，药品需5千克，食物和药品的重量比是__比__。如果把食物和药品重量的比写颠倒了，写成了5比3，按这个比配出的药会出现什么情况？小结：我们已经认识了比，会写比。在写比时一定要认真审题，要搞清相比的两个量是谁与谁，比的顺序不要颠倒，否则就要犯错误。（订正：①120比3，②略，③3比5。）（4）比的各部分名称及求比值的方法。①介绍比的符号。

为了书写上的方便，比还可以用符号“∶”来表示，读作“比”，如5比6，写作5∶6。今后写比时可以直接使用比的符号。（把板书的“比”字改写成“∶”号）②比的各部分名称。引导学生看书自学。

读作“3比2”。③求比值。

从上面的式子看出，同除法相比，比的前项相当于被除数，后项相当于除数，比值相当于商，所以比值可以用分数、小数和整数表示。通常比值用分数表示。求下列各比的比值。

教学意图：本节新课的教学设计力求通过两个同类量的比、两个数的比，使学生能逐步抽象出比的意义，并使学生对比的意义有一个比较全面的认识。通过比的符号和比的各部分名称的介绍，使学生掌握比的读法与写法。通过求比值的练习，使学生能正确求出一个比的比值。3．综合练习。判断正误。

（1）大卡车载重量是5吨，小卡车载重量是2吨，大、小卡车载重量的比是2∶5。（）（2）机床上有一个齿轮，21秒转了50周，这个齿轮转动周数和时间的比是21∶50。（）（3）两辆汽车，甲汽车5小时行320千米，乙汽车3小时行180千米。

（订正：（1）×（2）×（3）√ ×）

青岛版减法的意义教案篇6

(一)使学生理解并掌握一个数加上或者减去接近整百、整十数的简便算法。

(二)培养学生观察、分析、推理的能力。

教学重点和难点

重点：简便算法的算理。

难点：明确要加的数或要减的数是接近哪个整百、整十数;加上或减去整百、整十数，多加了或多减了多少。

教具和学具

教具：口算卡片。

教学过程设计

(一)复习准备

1.下面的数各接近几百、几十?比接近的几百、几十多还是少?多多少或少多少?

79 58 198 397 401

2.在□里填合适的数。

80=78+□ 100=89+□300=297+□

90=87+□ 200=198+□100=101-□

3.口算下面各题。

574+200 476-300 247+20

352-200 615+300 113+60

(二)学习新课

1.导入：利用复习中的口算最后一道题113+60。

教师叙述：同学们会很快地计算出113+60的得数，因为60是一个整十数。那么，怎样很快计算出113+59的得数呢?今天我们要研究加、减法的一些简便算法。(板书课题：加减法的一些简便算法)

2.教学例1：113+59=?

提问：你能用简便算法很快地口算出这道题吗?(相邻的两位同学讨论一下，全班交流。)

根据学生的回答，教师板书：

113+59=113+60-1=172

提问：

(1)为什么加60，你是怎样想的?

(2)为什么减去1?

根据同学的发言，教师小结：

加一个接近整十的数，可以先按整十算，然后多加了几就减去几。这样直接用口算，可以算得又对又快。

2.教学例2：276+98=?

提问：

(1)哪个数接近整百数?

(2)把98看作多少?

(3)加100多加了几，怎么办?

根据学生回答，教师板书：

276+98=276+100-2=374

练一练

(1)156+87=156+90○□=□

(2)86+97=86+100○□=□

(3)127+59=127+□○□=□

(4)99+46=100+□○□=□

(5)74+198=□+□○□=□

全体学生在本上做，指名学生在投影片上做，以便反馈订正。

3.教学例3：165-97=?

先做一个模拟买东西找钱的游戏。

妈妈带了165元，其中有一张百元纸币，到商店买了97元的商品，妈妈怎样付钱呢?售货员怎样找钱?

由一个学生扮妈妈，另一个学生扮售货员，妈妈拿出100元给售货员，售货员找给妈妈3元，妈妈把3元和65元合在一起。

提问：

(1)买97元的商品，为什么妈妈拿出100元给售货员?(因为零钱65元不够，97元接近100元。)

(2)为什么售货员找给妈妈3元?(100元比97元多3元，多减了3就要再加上3。)根据学生回答，教师板书：

165-97=165-100+3=68

引导学生小结，减去一个接近整十的数，怎样计算比较简便。最后教师明确：减去一个接近整十的数，可以先按整十算，然后多减了几，就加上几。

练一练

(1)132-98=132-100○□=□

(2)121-89=121-□○□=□

(3)243-198=243-□○□=□

(4)376-199=□-□○□=□

全体学生在本上做，指名学生在投影片上做，以便反馈订正。

4.引导学生小结。

提问：

(1)在计算加法时，如果加数是一个接近整十、整百的数，怎样进行简便计算?引导学生回答：把它们先看作整十、整百的数，然后多加了几就要减去几。(2)在计算减法时，如果减数是接近整十、整百的数，怎样进行简便计算?

引导学生回答：把它们先看作整十、整百的数，然后多减了几就加上几。

(3)加法和减法的简便算法有哪些相同点和不同点?

引导学生得出：相同点是把加数或减数都看作整十、整百数进行加减。不同点是计算加法时，多加了几就要减去几;计算减法时，多减了几就要加上几。

(三)巩固反馈

1.指导学生阅读课本第43页。

2.用简便方法口算下面各题，口述简便过程。

156+97325+199 98+25

156-97325-199 184-98

3.下面各题有不同的简便算法吗?

197+98 98+299

(由相邻的两位同学讨论，全班交流。)

引导学生得出：

197+98=197+100-2=295

197+98=200+98-3=295

197+98=200+100-2-3=295

引导学生得出：

98+299=98+300-1=397

98+299=100+299-2=397

98+299=100+300-1-2=397

4.课后练习：

练习十第2，4题。

课堂教学设计说明

本节课主要介绍一个数加上或减去接近整百、整十数的简便算法。一个数加、减整百、整十数可以口算，因此，可以把接近整百、整十的数看作整百、整十数，然后多加了几再减去几，多减了几再加上几。

要想正确掌握这一简便算法，首先必须明确要加的数或要减的数是接近哪个整百、整十数，多加了或多减了多少，还要有口算的基础，因此，新课之前复习了以上有关内容。

新课的引入是通过一个数加上整十数113+60引出一个数加上接近整十数113+59，这样安排，便于启发学生自己想出简便算法。

新课部分分为三个层次。第一层次通过小组合作学习，引导学生得出加上接近整十、整百数的简便算法;第二层次为了避免与加法简便算法混淆，先通过做买卖游戏付整找零的活动，引导学生得出减去接近整十、整百数的简便算法;第三层次加法和减法进行对比。

在组织练习时，配合新课各阶段采用边讲边练的形式，并突出简便算法的关键部分：“多加了几要减去几，多减了几要加上几”，采用填空的形式进行练习，然后组织对比性的综合练习和采用多种方法进行灵活练习。这样由浅入深地组织训练，不仅有利于学生理解和掌握简便算法，而且有助于培养学生的分析推理能力。

板书设计

加、减法的一些简便算法

(多加1就要减去1)

(多加2就要减去2)

青岛版减法的意义教案篇7

1.借助小棒、计数器等直观学具的操作，使学生理解100以内加法和减法口算的，能口算100以内整十数加、减整十数和两位数加、减一位数和整十数的式题。2.认识小括号，能口算含有小括号的两步加、减混合运算。

3.学会用已有的知识解决数目比较大的同数连加、连减同数的实际问题。4.通过数学学习，感受到100以内的加、减法和20以内的加、减法有着密切的联系，体会数学的价值。教学重、难点：

两位数加一位数（进位）和两位数减一位数（退位）的计算。

第一课时

教学内容：整十数加、减整十数教学目标：

1.引导学生理解和掌握整十数加、减整十数的计算方法。2.培养学生对知识的迁移类推能力、计算能力和动手能力。3.培养学生自主探索的学习习惯，激发学生的学习兴趣。重点、难点：

1.理解整十数加、减整十数的计算算理。2.掌握整十数加、减整十数的计算方法。教学过程：

青岛版减法的意义教案篇8

2.能用不同的方法正确计算5以内数的减法，能用减法解决简单的实际问题。

【重点难点】

重点：会用多种方法计算5以内数的减法难点：理解减法的含义。【教学准备】

4面小红旗，圆片，电脑课件。【教学过程】一.情境导入

师：同学们看老师手里拿的是什么?(4面小红旗)今天老师要把其中的1面小红旗奖给昨天写作业最认真的小红同学。

请小红上台领取小红旗。

师：根据刚才的情境，同学们能提个数学问题吗? 引导学生提出：老师手上还剩几面小红旗? 二.探究新知 1.减法的认识。

老师课件演示“4个气球飞走1个”的过程，引导学生观察并提出问题：你先看到了什么?又看到了什么?谁能完整地说一说这两句?

生答：老师手上原来有4个气球，飞走了1个。问：“飞走”还可以怎样说? 生：“飞走”还可以说“去掉”。

1 一年级汇报课

教学设计

问：你们知道还剩多少个气球吗?怎么知道的? 全班汇报交流。

生：从4个气球里去掉1个，还剩3个。

师：从4个气球里去掉1个，求还剩多少个也就是从4里面去掉1。当从一个数里去掉一部分，求还剩多少的时候，(教师用手势配合“去掉”)就可以用一种新的方法“减法”计算，板书：减法。

减法也有它的运算符号(教师介绍减号)，那么这道算式怎样写呢?请学生试着说一说。结合学生的算式教师边板书边说明：一共有4个气球，“4”写在减号的前面，去掉1个，“1”写在减号的后面，还剩3个，3写在等号的后面;即4-1=3。

问：这个算式怎么读?谁能试一试? 读作：4减1等于3。

问：根据之前的演示说一说算式中的

4、

1、3分别表示什么意思?生活中还有哪些事情能用4-1=3表示呢?

2.探究减法的计算方法。

课件显示：有5只小松鼠在一块儿玩耍，后来跑了3只。老师引导：你能根据课件显示的过程提出一个数学问题吗?同桌互相说说，再组织全班交流。

问：要求还有几只?用什么计算?为什么?怎么列式? 生说师板书：5-3 想一想：5减3等于几呢?你是怎么算的?

先以小组为单位进行交流，老师参与小组活动，倾听学生不同算法。然后集体交流，说说各自不同的想法。

三.巩固应用】

1.教材第26页“做一做”。

练习时，可以先让学生摆学具，并让学生看着算式，边摆边说过程。 2.教材第27页“做一做”。

第1题：看图计算题。练习时，先让学生说说图意，并提出问题，再算出得数。

2 一年级汇报课

教学设计

第2题：是借助操作进行计算的题目。练习时，先让学生照着例子独立完成，再说说是怎样画线的。

第3题：先让学生弄清题意，然后独立完成，再进行交流、订正。四.课堂小结

青岛版减法的意义教案篇9

教学目标 1．通过探究活动，使学生掌握向量减法概念，理解两个向量的减法就是转化为加法来进行，掌握相反向量．

2．启发学生能够发现问题和提出问题，善于独立思考，学会分析问题和创造地解决问题．能熟练地掌握用三角形法则和平行四边形法则作出两向量的差向量．向量的减法运算及其几何意义对向量减法定义的理解教学重点教学难点教学过程

一、新课导入

思路1．(问题导入)上节课，我们定义了向量的加法概念，并给出了求作和向量的两种方法．由向量的加法运算自然联想到向量的减法运算：减去一个数等于加上这个数的相反数．向量的减法是否也有类似的法则呢?引导学生进一步探究，由此展开新课．

思路2．(直接导入)数的减法运算是加法运算的逆运算．本节课，我们继续学习向量加法的逆运算——减法．引导学生去探究、发现．

数的减法运算是数的加法运算的逆运算，数的减法定义即减去一个数等于加上这个数的相反数，因此定义数的减法运算，必须先引进一个相反数的概念．类似地，向量的减法运算也可定义为向量加法运算的逆运算．可类比数的减法运算，我们定义向量的减法运算，也应引进一个新的概念，这个概念又该如何定义?

二、新课导学

【探究1】相反向量

一个质点，先由A点作直线移动到B点，于是得到一个向量→AB，再由B点按相反方向移动到A点又得到一个向量→BA，如此移动的实际效果，等于没有移动，因此，→AB＋→BA＝0，这个等式就建议我们把向量→BA定→的负向量，并记作→→，于是我们有义为向量ABBA＝－AB新知1：与向量a长度相等，方向相反的向量，叫做a的相反向量，记作－a，并且规定，零向量的相反向量仍是零向量，于是，－(－a)＝a.性质：①－(－a)＝a；

②任一向量与它相反向量的和是零向量，即 a＋(－a)＝(－a)＋a＝0 ③如果a、b是互为相反的向量，则有 a＝－b，b＝－a，a＋b＝0.练习1：判断下列各命题的真假(1)─→AA＋─→AA＋…＋──→AA与──→AA是一对相反向量； 1223n﹣1n

n1(2)─→A1A2＋─→A2A3＋…＋──→Ai﹣1Ai与──→AiAi＋1＋───→Ai＋1Ai＋2＋──→AnA1是一对相反向量；(3)a＝－a的充要条件是a＝0；(4)─→AA＋─→AA＋──→AA的相反向量仍是它本身.1223n1解：(1)真命题.∵─→A1A2＋─→A2A3＋…＋──→An﹣1An＝─→A1An，而──→AnA1与─→A1An长度相等，方向相反，所以命题(1)是真命题.(2)真命题.∵─→AA＋─→AA＋…＋──→AA＝─→AA，而──→AA＋───→AA＋──→AA＝─→AA，由于─→AA与122

3i﹣1i

ii＋

1i＋1i＋

2n1

1i─→AiA1是一对相反向量，所以命题(2)是真命题.(3)真命题.∵当a≠0时，a≠－a；而当a＝0时，a＝－a，故命题(3)是真命题.(4)真命题.∵─→AA＋─→AA＋──→AA＝0，∴─→AA＋─→AA＋──→AA的相反向量仍是它本身.1223

n1【探究2】向量减法

如图，设向量AB＝b，AC=a，则AD=-b，由向量减法的定义，知AE=a+(-b)=a-b．

又b＋BC＝a，所以BC＝a－b．由此，我们得到a-b的作图方法．

如图2，已知a、b，在平面内任取一点O，作OA=a，则BA=aOB=b，－b，即a－b可以表示为从b的终点指向a的终点的向量，这是向量减法的几何意义．

新知2：（1）向量减法的定义：a-b=a+(-b)，即减去一个向量相当于加上这个向量的相反向量．向量a加上b的相反向量，叫做a与b的差，即a－b＝a＋(－b),求两个向量差的运算，叫向量的减法．

（2）向量的减法运算也有平行四边形法则和三角形法则，这也正是向量的运算的几何意义所在，是数形结合思想的重要体现．

说明：①还可以这样定义：两个向量a与b的差，是这样一个向量x，它适合于等式x＋b＝a，并记作x＝a－b,并称a为被减向量，b为减向量，而x称为差向量．

②向量减法可以转化为向量加法，如图b与a－b首尾相接，根据向量加法的三角形法则有b＋(a－b)＝a,即a－b＝→CB． ③向量减法的实质是向量加法的逆运算.利用相反向量的意义，－→AB＝→BA，就可以把减法转化为加法，在用三角形法则作向量减法时，只要记住“连接两向量终点，箭头指向被减数”即可．

→＝a，→→＝a＋b，BD→＝b－a, DB→④以向量ABAD＝b，为邻边作平行四边形ABCD，则两条对角线的向量为AC＝a－b，这一结论在以后应用是非常广泛的．

【探究3】关于向量差的模的不等式

如果我们回忆向量加法的平行四边形法则，那么就可以知道，对于两向量a及b为边作成的平行四边

→＝a＋b，BA→＝a－b，利用图中的三角形OAB，形中，其两条对角线分别为a与b的和及差，如图所示，有OC并注意三角形中两边之差小于第三边，于是当a与b不共线时，有|a－b|>||a|－|b||，与向量和的模的不等式类似．

对于两任意两向量a与b差的长度不大小两向量长度之和，且又不小于两向量长度差的绝对值，即

||a|－|b||≤|a－b|≤|a|＋|b| 证明：由||a|－|b||≤|a＋b|≤|a|＋|b|知，||a|－|b||≤|a＋(－b)|≤|a|＋|－b|，亦即 ||a|－|b||≤|a－b|≤|a|＋|b|.说明：在不等式||a|－|b||≤|a－b|≤|a|＋|b|中，①当且仅当a、b同向或a、b中至少一个为0时，左边等号成立； ②当且仅当a、b反向或a、b中至少一个为0时，右边等号成立； ③当且仅当a、b中至少一个为0时，左右两边的等号同时成立.上述①、②及③三个结论在有关问题的求解中是十分有用的.新知3：||a|－|b||≤|a－b|≤|a|＋|b| 例1 如图，已知向量a、b、c、d，求作向量a-b，c-d．

分析：根据向量减法的三角形法则，需要选点平移作出两个同起点的向量．

作法：如图3(2)，在平面内任取一点O，作OA=a，OB=b，OC=c，OD=d．则BA=a-b，DC=c-d．变式训练：在ABCD中，下列结论中错误的是（）A．AB=DC 答案：C 例2 如图4，B．AD+AB=AC C．AB-AD=BD

D．AD+BC=0 ABCD中，AB=a，AD=b，你能用a、b表示向量AC、DB吗? 解：由向量加法的平行四边形法则，我们知道AC=a+b，同样，由向量的减法，知DB=AB-AD=a-b．变式训练

1．已知一点O到ABCD的3个顶点A、B、C的向量分别是a、b、c，则向量OD等于（）A．a+b+c

B．a-b+c C．a+b-c

D．a-b-c 解析：如图5，点O到平行四边形的三个顶点A、B、C的向量分别是a、b、c，结合图形有OD=OA+AD=OA+BC=OA+OC-OB=a-b+c．故选B．

2．若AC=a+b，DB=a-b．

①当a、b满足什么条件时，a+b与a-b垂直？ ②当a、b满足什么条件时，|a+b|=|a-b|？

③当a、b满足什么条件时，a+b平分a与b所夹的角？ ④a+b与a-b可能是相等向量吗？

解析：如图6，用向量构建平行四边形，其中向量AC、DB恰为平行四边形的对角线．由平行四边形法则，得AC=a+b，DB=AB-AD=a-b．由此问题就可转换为：

①当边AB、AD满足什么条件时，对角线互相垂直？(|a|=|b|)②当边AB、AD满足什么条件时，对角线相等？(a、b互相垂直)③当边AB、AD满足什么条件时，对角线平分内角？(a、b相等)④a+b与a-b可能是相等向量吗？(不可能，因为对角线方向不同例3 化简→AB－→AC＋→BD－→CD．

解：原式＝→CB＋→BD－→CD＝→CD－→CD＝0 变式训练：8．如图所示，DCDEAFBCFE＝________．答案：→AB →＝8，|AC|→＝5，则|BC|→的取值范围是（）例4 若|AB|A．［3，8］

B．（3，8）

C．［3，13］

D．（3，13）

→、AC→同向时，|→解析： ∵→BC＝→AC－→AB，当ABBC|＝8－5＝3；当→AB、→AC反向时，|→BC|＝8＋5＝13；当→AB、→不平行时，3＜|BC|→＜13，总上3≤|→ACBCBC|≤13，故选C．

变式训练：向量a．b满足|a|＝8，|b|＝12，则|a＋b|的最大值为________．答案：20

三、总结提升

1.通过本节学习，要求大家在理解向量减法定义的基础上，掌握向量减法的三角形法则，并能加以适当的应用.2.向量减法的三角形法则的式子内容是：两个向量相减，则表示两个向量起点的字母必须相同（否则无法相减），这样两个向量的差向量是以减向量的终点的字母为起点，以被减向量的终点的字母为终点.四、课后作业

课本第91页习题2.2A组第4、6、7、8题 1．已知｜AB｜＝6，｜CD｜＝9，求｜AB－CD｜的取值范围．答案：［3，15］ 2．已知：A．B．C是不共线的三点，O是△ABC内的一点，若→OA＋→OB＋→OC＝0，求证：点O是△ABC的重心． →＋OC)→，2．证明：如图，∵→OA＋→OB＋→OC＝0，∴→OA＝－(OB→＋OC→，长度相等，方向相反的向量，∴→OA是与OB以OB、OC为相邻两边作BOCD，则→OD＝→OB＋→OC，→，∴A、O、D三点共线． ∴→OD＝－OA

→＝EC→，OE→＝ED→，在□BOCD中，设BC交OD于点E，则BE