高中物理《带电粒子在电场中的运动》说课稿

2024-10-12

高中物理《带电粒子在电场中的运动》说课稿（共7篇）

高中物理《带电粒子在电场中的运动》说课稿篇1

<<带电粒子在电场中的运动>> 说课稿

一、教材的分析

1、地位和作用：

本节是高中物理课本选修3-1第一章第八节的内容。电场是电学的基本知识，是学好电磁学的关键。本节是本章知识的重要应用之一，是力学知识和电学知识的综合。在教学大纲和考试说明中都把本节知识列为理解并掌握的内容。通过对本节知识的学习，学生能够把电场知识和牛顿定律、动能定理、运动的合成与分解等力学知识有机地结合起来，加深对力、电知识的理解，有利于培养学生用物理规律解决实际问题的能力，同时也为以后学习带电粒子在磁场中的运动打下基础。

2．教材的安排与编者意图：

这节教材先从能量角度入手研究了带电粒子在电场中的加速，然后，又从分析粒子受力情况入手，类比重力场中的平抛运动，研究了带电粒子在匀强电场中的偏转问题。编者安排这一节，一方面是加深对前面所学知识的理解，另一方面是借助分析带电粒子的加速和偏转，使学生进一步掌握运动和力的关系，培养学生应用物理知识解决实际问题的能力。

二．【教学目标】

知识与能力

1、理解带电粒子在匀强电场中的运动规律，并能分析和解决加速和偏转方面的问题。

2、知道示波管的基本原理。

3、让学生动脑（思考）、动笔（推导）、动手（实验）、动口（讨论）、动眼（观察）、动耳（倾听），培养学生的多元智能。

过程与方法

1、通过复习自由落体运动规律，由学生自己推导出带电粒子在匀强电场中的加速和偏转规律。

2、通过由浅入深、层层推进的探究活动，让学生逐步了解示波管的基本原理。

3、使学生进一步发展“猜想－实验－理论”的科学探究方法，让学生主动思维，学会学习。

情感态度与价值观

1、通过理论分析与实验验证相结合，让学生形成科学世界观：自然规律是可以理解的，我们要学习科学，利用科学知识为人类服务。

2、利用带电粒子在示波管中的蓝色辉光、示波器上神奇变换的波形，展现科学现象之美，激发学生对自然科学的热爱。三．重点难点

重点让学生清楚带电粒子在电场中加速和偏转的原理的有关规律，这是本节内容的中心。由于带电粒子的偏转是曲线运动，比较复杂，学生理解起来有一定的困难，是本节的难点，通过类比重力场中的平抛运动突破难点。

四、教法学法：

1．教学的方法

分析讨论探究学生分组讨论 2.学法指导：

实验讨论

五、教学过程：

为了切实完成所定教学目标，充分发挥学生的主体作用，对一些主要的教学环节采取了如下设想：

⑴以演示实验设疑，创设学习情景，激发学习兴趣，引入新课。

介绍电子束演示仪，并说明只有高速带电的粒子（电子）轰击管内惰性气体发光，才能看到电子的径迹。学生会对电子如何获得速度产生疑问，通过控制电子束的偏转方向，学生又会对这一目的的如何实现产生疑惑，从而强烈地激发了学生的求知欲望，进而提出课题。约3分钟。

⑵在新课教学中，以微机模拟与问题探讨想结合进行理论分析，使学生由感性认识上升到理性认识。

①.以微机演示电子在电场中加速和偏转运动的全过程，让学生观察分析：电子运动的全过程可以分为那几个阶段？在每一阶段电子各做什么运动?这样可以使学生先在整体上对带电粒子运动的全过程有清晰的脉络，有助于局部过程的分析。

②.以微机演示电子在加速电场中的运动，让学生思考如何求电子射出加速电场时的速度？并进行推导。使学生认识到在匀强电场中可以根据牛顿定律和动能定理求速度，同时指出应用能量的观点研究加速问题比较简单，动能定理也适用于非匀强电场。从而培养学生分析问题、解决问题的能力，进一步养成科学思维的方法。

③.以微机演示电子在偏转电场中的运动，并引导学生观察思考：①电子在偏转电场中的运动与物体在重力场中的平抛运动有什么相同点和不同点？②如何类比重力场中的平抛运动来分析带电粒子的偏转？这样的引导之后学生自然会找到解决问题的方法，从而突破了难点，也培养了学生对知识的迁移能力。同时渗透事物之间普遍联系的辨证唯物主义思想。

④.在上述理论分析的前提下，让学生动手动笔推导侧向速度V┸,侧向位移y及偏转角Ф的表达式。使学生清楚知识的来龙去脉，加深记忆，培养学生应用物理知识解决实际问题的能力。

⑤.引导学生分组讨论：如何改变电子射出加速电场时的速度、电子射出偏转电场时的侧向位移及偏转角的大小？进一步对加速和偏转的原理深化理解，充分挖掘学生潜能。

⑥.用电子束演示仪验证理论分析的正确性，使学生由理性认识回到实践中来。

⑶设置联系加速和偏转的全过程的问题进行巩固练习，培养学生应用新知综合分析问题解决问题的能力，同时进行知识反馈。

⑷小结：设置问题1：我们怎样实现对带电粒子的控制？引导学生进行知识小结；设置问题2：学习带电粒子在电场中运动的目的是什么？理论联系实际，培学生开拓意识和创新精神。

⑸布置作业：以巩固知识，丰富学生知识面为目的，同时减轻学生负担，作业为课后1、3题，并要求学生查阅有关带电粒子加速和偏转应用的科普文章。

4．板书设计：纲要式板书，力求条理清晰，体现中心内容，突出重点。

三、说课板书：

高中物理《带电粒子在电场中的运动》说课稿篇2

例1:如图 (甲) 所示, 在平行板电容器A、B两极板间加上如图 (乙) 所示的交变电压, 开始B板的电势比A板高, 此时两板中间原来静止的电子在电场作用下开始运动, 设电子在运动中不与极板发生碰撞, 则下述说法正确的是 (不计重力) () :A.电子先向A板运动, 然后向B板运动, 再返回A板, 做周期性来回运动, B.电子先向B板运动, 然后向A板运动, 再返回B板, 做周期性来回运动, C.电子一直向A板运动, D.电子一直向B板运动。

解析:根据U-t图作出对应的v-t图像 (丙) , 电子进入电场只受电场力, 加速度大小不变, 从时刻, 电子向B板做匀加速直线运动, 末速度为v;在时刻, 电子受力反向但仍向B做匀减速直线运动, 加速度大小不变;T时刻速度为0, 然后又重复。可知电子一直向B板运动, D选项正确。小结:基础较薄弱的同学容易错误选择A或B, 若运用v-t图像的直观性, 动态展示物理过程, 更利于审清题意。

例2:如图 (图略) 所示, 相距为d=15cm的A、B两极板是在真空中平行放置的金属板, 现在A、B两板间加上如图 (图略) 所示周期为T、峰值Uo=1080 (V) 的交变电压, 一个比荷的负电荷在t=0时刻从B板由静止开始运动, 不计重力, 求: (1) 当粒子的位移为多大时, 速度第一次达到最大, 最大值是多少? (2) 粒子运动过程中将与某一极板相碰撞, 求粒子碰撞极板时速度的大小。

解析:对UAB图像所给时间轴数据进行分析得图 (图略) , 关键是带电粒子在不同时刻进入电场, 它在电场中的运动会有很大差别, 作出对应的v-t图像。 (1) 在时间内, 粒子加速向A板运动, 当t=T/3时, 粒子速度第一次达到最大。根据牛顿第二定律及电场规律得粒子加速度为, 位移对应速度图像所围面积为此时最大速度为。 (2) 粒子在时间内, 先加速后减速向A板运动, 位移为SA=2s=0.08 (m) , 即在时, 距B板0.08 (m) 处停下, 接着在时间也做先加速后减速向B板运动, 位移为即一个周期后粒子到达距B板的位移为s′=SA-SB=0.06 (m) 再进入第二个周期。显然第二个周期末粒子距A板的距离为L=d-2s′=0.03 (m) <0.04 (m) , 表明粒子将在第三个周期的前时间内到达A板, 设速度为v, 则根据运动学规律, 得v≈2*105 (m/s) 。小结:v-t图线与t轴所围面积表示位移, 图线与t轴有交点, 表示此时速度反向, 显然上图中正向位移>负向位移, 即粒子经过一个T后, 比起点前移了0.06 (m) , 才会出现碰撞极板的情况。因此v-t图像清晰展示了物理情景, 化繁为简, 提高了解题速度。

例3:如图 (甲) , M、N两板间加如图 (乙) 所示电压, 在t=0时刻, 一个带电量为+q, 质量为m的粒子经过电压U (U

解析: (1) 粒子进入电场后, 因板间电压大小恒定, 故 () 的减速阶段和 () 的加速阶段的加速度大小相等。若加速电压U取不同的值, 即以不同的入射速度进入板间, 则画出图 (丙) 的v-t图, 与例一比较分析得当v0≥ve (即粒子在时速度大于等于零) 时, 才能沿一个方向运动有, 则根据动能定理, 得. (2) 满足题意的v-t图线只能是 (丙) 中的图线3, 画出相应的v-t图 (丁) , 根据题意, 设粒子以速度v1从A孔射入后历时t1返回A点处时速度恰为零, 根据图像位移关系 (面积知识点) 有, 根据时间关系 (斜率知识点) , 有, 粒子进入A孔前经加速电场加速阶段, 联立解得, 即加速电场电压时, 粒子不会从B孔射出。小结:通过直观的v-t图像正确反映物理量间的依赖关系, 便于比较, 得出结论。

高中物理《带电粒子在电场中的运动》说课稿篇3

长为L、相距为d的两个平行金属板与电源相连.一质量为m、带电量为q的粒子以速度v0沿平行于金属板的中间射入两极板间，从粒子射入时刻起，试求：

（1）为了使粒子射出电场时的动能最大，电压U0最大值为多大？

（2）为使粒子射出电场时的动能最小，所加的电压U0和周期各应该满足什么条件？

分析对于第（1）问来说，很多人并没有做过多的思考，就想当然的认为要想使射出电场时的动能最大，由于

很多老师并没有对此质疑过，并且诸多资料中给出的标准答案也是如此，但是我经过仔细的分析，发现动能存在最大值，而U0根本就不存在最大值，下面我就把这道题目分析一下.

首先，粒子射出电场时竖直方向的速度vy越大则动能越大这是没有问题的，所以要想使动能越大我们只要让vy越大即可，关键是是不是一定要求要一直加速才能获得最大速度呢，我觉得没经过严格分析就匆匆这样下结论是没道理的.下面我就用图象法分析一下，如果作出粒子的vy—t图象，则可能有下列一些情况：

（1）如果是一直加速的情况，则很显然参考资料中解出来的vy的最大值和的U0的最大值在此种情况下都是成立的.我们不妨把该情况下解出来的vy的最大值叫做vm，那么根据面积位移法则该图线和时间轴所包围的面积等于d2.很显然，如果U0比图示情况中的U0小，则射出电场时的vy比vm小，而如果U0比图示情况中的U0大，则根据面积位移法竖直方向的位移显然大于d2，则射不出电场.

（2）如果是经历既加速又减速的一般情形，我们现在只要考虑有没有可能有vy大于vm的情形呢，如果有可能，

此图代表一般情形，图中经历加速减速的次数即三角形的个数可以是任意的.显然如果真有这种情况，即竖直方向的末速度vy大于vm，则整个过程中的平均速度就大于vm2，那么竖直方向上的位移显然就大于了d2，即射不出电场，所以此种情况不成立.

综上，我们可以得出竖直方向速度的最大值就是vm，即参考资料中解出的动能的最大值是成立的.那么现在考虑当动能最大时U0的最大值，要想达到动能最大，即竖直方向末速度是vm即可，显然除了一直加速的情形，还有如图6中（1）、（2）、（3）的几种情形：

第（1）、（2）两种情形虽然动能达到最大值，但是显然整个过程中的平均速度仍大于vm2，那么竖直方向上的位移就大于了d2，即射不出电场，所以这两种情况不成立.

而第（3）种情况动能达到了最大值，而竖直方向上的位移也恰好等于d2，即也是恰好射出电场，所以此种情况是成立的.但是很显然只要让加速减速的次数足够多，并且让U0和T满足一定的关系，那么只要金属板电容器的耐压值足够大，U0就可以足够大.所以不考虑金属板电容器的耐压值，其实U0是没有最大值可言的，所以该道题目的第一问的问法是有问题的，只能问动能的最大值如何，不能问U0的最大值是多少.

带电粒子在电场中的运动篇4

持静止状态或匀速直线运动状态。

例带电粒子在电场中处于静止状态，该粒子带正电还是负电?

分析带电粒子处于静止状态，∑F=0，mg=Eq，因为所受重力竖直向下，所以所受电场力必为竖直向上。又因为场强方向竖直向下，所以带电体带负电。

②若∑F≠0且与初速度方向在同一直线上，带电粒子将做加速或减速直线运动。(变速直线运动)

打入正电荷，将做匀加速直线运动。

打入负电荷，将做匀减速直线运动。

③若∑F≠0，且与初速度方向有夹角(不等于0°，180°)，带电粒子将做曲线运动。

mg>Eq，合外力竖直向下v0与∑F夹角不等于0°或180°，带电粒子做匀变速曲线运动。在第三种情况中重点分析类平抛运动。

2.若不计重力，初速度v0⊥E，带电粒子将在电场中做类平抛运动。

复习：物体在只受重力的作用下，被水平抛出，在水平方向上不受力，将做匀速直线运动，在竖直方向上只受重力，做初速度为零的自由落体运动。物体的`实际运动为这两种运动的合运动。

与此相似，不计mg，v0⊥E时，带电粒子在磁场中将做类平抛运动。

板间距为d，板长为l，初速度v0，板间电压为U，带电粒子质量为m，带电量为+q。

①粒子在与电场方向垂直的方向上做匀速直线运动，x=v0t;在沿电

若粒子能穿过电场，而不打在极板上，侧移量为多少呢?

②

③

注：以上结论均适用于带电粒子能从电场中穿出的情况。如果带电粒子没有从电场中穿出，此时v0t不再等于板长l，应根据情况进行分析。

设粒子带正电，以v0进入电压为U1的电场，将做匀加速直线运动，穿过电场时速度增大，动能增大，所以该电场称为加速电场。

进入电压为U2的电场后，粒子将发生偏转，设电场称为偏转电场。

例1质量为m的带电粒子，以初速度v0进入电场后沿直线运动到上极板。

(1)物体做的是什么运动?

(2)电场力做功多少?

(3)带电体的电性?

例2 如图，一平行板电容器板长l=4cm，板间距离为d=3cm，倾斜放置，使板面与水平方向夹角α=37°，若两板间所加电压U=100V，一带电量q=3×10-10C的负电荷以v0=0.5m/s的速度自A板左边缘水平进入电场，在电场中沿水平方向运动，并恰好从B板右边缘水平飞出，则带电粒子从电场中飞出时的速度为多少?带电粒子质量为多少?

例3 一质量为m，带电量为+q的小球从距地面高h处以一定的初速度水平抛出。在距抛出点水平距离为l处，有一根管口比小球直径略大的

管子上方的整个区域里加一个场强方向水平向左的匀强电场。如图：

求：(1)小球的初速度v;

(2)电场强度E的大小;

高中物理《带电粒子在电场中的运动》说课稿篇5

1、研究带电物体在电场中运动的两条主要途径

带电物体在电场中的运动,是一个综合力和能量的力学问题,研究的方法与质点动力学相同(仅仅增加了电场力),它同样遵循运动的合成与分解、力的独立作用原理、牛顿运动定律、动能定理、功能原理等力学规律.研究时,主要可以按以下两条途径分析:

(1)力和运动的关系--牛顿第二定律

根据带电物体受到的电场力和其它力,用牛顿第二定律求出加速度,结合运动学公式确定带电物体的速度、位移等.这条线索通常适用于恒力作用下做匀变速运动的情况.

(2)功和能的关系--动能定理

根据电场力对带电物体所做的功,引起带电物体的能量发生变化,利用动能定理或从全过程中能量的转化,研究带电物体的.速度变化,经历的位移等.这条线索同样也适用于不均匀的电场.

2、研究带电物体在电场中运动的两类重要方法

(1)类比与等效

电场力和重力都是恒力,在电场力作用下的运动可与重力作用下的运动类比.例如,垂直射入平行板电场中的带电物体的运动可类比于平抛,带电单摆在竖直方向匀强电场中的运动可等效于重力场强度g值的变化等.

(2)整体法(全过程法)

电荷间的相互作用是成对出现的,把电荷系统的整体作为研究对象,就可以不必考虑其间的相互作用.

带电粒子在匀强磁场中的运动教案篇6

《带电粒子在匀强电场中的运动》──人民教育出版社新课标教材《选修3-1》，5月第一版，第一章第8节。

【学习任务分析】

1、探究带电粒子在匀强电场中的加速、偏转规律。

2、探究示波管的工作原理。

【学习者分析】

思维基础：平时教学中，注重“模型分析-猜想-实验验证-上升理论”模式的教学，学生已习惯于这种科学探究的学习模式。

心理特点：学生在强烈兴趣(实验引入)的驱使下，利用已有知识进行新规律的探究，既有挑战性，也有成就感。

已有知识：学生熟悉自由落体运动规律;理解粒子在电场中的受力特征和功能关系。

【教学目标】

一、知识与能力

1、理解带电粒子在匀强电场中的运动规律，并能分析和解决加速和偏转方面的问题。

2、知道示波管的基本原理。

3、让学生动脑(思考)、动笔(推导)、动手(实验)、动口(讨论)、动眼(观察)、动耳(倾听)，培养学生的多元智能。

二、过程与方法

1、通过复习自由落体运动规律，由学生自己推导出带电粒子在匀强电场中的加速和偏转规律。

2、通过由浅入深、层层推进的探究活动，让学生逐步了解示波管的基本原理。

3、使学生进一步发展“猜想-实验理论”的科学探究方法，让学生主动思维，学会学习。

三、情感态度与价值观

1、通过理论分析与实验验证相结合，让学生形成科学世界观：自然规律是可以理解的，我们要学习科学，利用科学知识为人类服务。

2、利用带电粒子在示波管中的蓝色辉光、示波器上神奇变换的波形，展现科学现象之美，激发学生对自然科学的热爱。

【教学过程分析和设计】

一、实验引入，激发兴趣

1、接通示波管电源，演示带电粒子在电场中运动撞击气体而发出蓝色辉光，调节加速和偏转电压，轨迹发生改变，引发学生强烈兴趣。指出蓝色辉光不是电子，但可以显示电子运动轨迹，如图所示。

2、接通示波器电源，演示荧光屏上的正弦图像，如图所示。

3、在大屏幕上投影出本节课的学习目标。

二、探究带电粒子在匀强电场中的加速和偏转规律

1、〖探究1〗带电粒子经过电压U加速，如何求获得的速度?如图一所示。

学生动笔推导，老师巡堂，找一个书写正确工整的手稿投影在大屏幕上，其它学生对照。此处为刚学内容，一般学生都能很快由动能定理推出速度。从快处理。

2、提问：平抛运动的规律?

学生动笔推导，老师巡堂，找一个书写正确工整的手稿投影在大屏幕上，其它学生对照。此处知识简单，从快处理。

3、〖探究2〗带电粒子以初速度v0垂直电场方向进入偏转电场，从另一端穿出。粒子在电场中做何运动?其偏转距离y和偏转角的正切值tan θ如何计算?与U有何关系?如图二所示。

学生推导，老师巡堂，个别指导。时间约5分钟。找一个书写正确工整的手稿投影在大屏幕上，教师作出评价，其它学生对照。

4、〖探究3〗带电粒子以vt速度离开偏转电场，在到达荧光屏之前作何运动?在荧光屏上的偏转距离y′如何计算?y′与U有何关系?如图三所示。

三、探究示波管的工作原理

1、提问：若x=l=4cm，v0=8×10m/s，则电子穿过偏转电极间的时间t为多少?意味着什么?

学生通过简单计算，易知t=l/v0=1/(2×10)s，即为20亿分之1秒!可以认为电子的偏转是几乎不需要时间的。若偏转电压发生变化，则电子在荧光屏上的位置同步变化!如图四所示。这是理解示波管原理的关键所在。

862、〖探究1〗探究荧光屏上图像与竖直方向电压关系

探究方式：先投影出表格中左边电压图像，学生分组讨论、猜想，小组发言陈述荧光屏上可能图像及理由，再由老师实验演示(从学生信号源向示波器输入方波信号，扫描置于“外x”档)，与表格右边图像对照，是否一致。当猜想与实验结果一致时，学生能立即享受到成功的喜悦;不一致时，更能引发学生思考，学生在解决思维冲突中构建知识，提高能力。

3、〖探究2〗探究荧光屏上图像与水平方向电压关系

说明：将方波电压由竖直方向变为水平方向的规律是容易理解的，但偏转电压由跳跃式的变为连续变化的锯齿波，学生在思维上有较大难度。而在第1步中通过计算得出偏转时间极短，这里还可以与锯齿波的周期进行比较，电子大概在锯齿波周期的千万分之一内就通过了偏转电场!可以认为，电子在迅速穿过偏转电场过程中，偏转电压还“来不及”变化!由此得到每一个瞬时电压对应于荧光屏上一个唯一点，荧光屏上的位置与电压同步均匀变化，这个过程叫“扫描”。有此基础，以后的探究就简单多了。

4、〖探究3〗探究示波管原理

说明：先行呈示水平和竖直方向电压波型，学生作出猜想、讨论、小组发言，阐述荧光屏将出现何种图像和理由;再由老师实验演示;最后由几何画板课件模拟两个匀速直线运动合成规律(如左下图所示)，以加强理解。

正弦波图像的显示原理与方波基本相同，探究步骤同上。用几何画板课件模拟一个匀速直线运动和一个简谐运动合成规律(如右上图所示)，以加强理解。

四、课外探究活动

1、如何得到如下所示波型?同学之间可以通过讨论、猜想，到实验室进行实验验证。必要时可以寻求老师和实验员的帮助。

2、上网查询了解示波器有哪些用途?有哪些种类?将结果发布在校园论坛上，与大家共享。

五、作业

1、课后练习

【教学策略】

一、提出先行组织者，逐步分化，综合贯通

从3个方面执行知识的先行组织：

1、通过示波管辉光和示波器正弦波型演示，激发学生强烈兴趣，然后在大屏幕投影出学习目标，形成学习动机。

2、复习相关已有知识，如自由落体运动规律、电场知识。

3、在知识的组织结构功能方面，表现出形式图式的性质和特征：设计理解示波管工作原理的表格，目标任务一目了然。

二、知识建构

通过复习旧知识，构建新知识，着眼于学生的最近发展区，为学生提供带有难度的内容，调动学生的积极性，发挥其潜能，超越其最近发展区而达到其困难发展区的水平，然后在此基础上进行下一个发展区的发展。

三、支架式教学

采用“剥壳”方式，将示波管原理的难度层层分解，使学生从最低一级“支架”逐渐往上“爬”，“爬”不上去还可以从目标表格退回学习，理解后继续前进，让学生一步步取得成功。

四、探究式学习

1、让学生自己根据已有知识推导出带电粒子在匀强电场中的加速和偏转规律，获得合理知识结构。

2、设计表格，让学生自己探究出示波管的工作原理。

3、学生分组探究，培养学生的协作、沟通、表达能力和团队精神。

【教学评价与反思】

一、成功之处

1、运用国内外先进教学理念，采用探究式教学，支架式设计，让学生自己获得规律，理解原理，学生的学习效果和知识的牢固程度要远远优于传统教学模式。事实证明，学生在以后做示波器实验时已相当熟练;即使经过一年后，高三复习时也有大部分学生对该部分知识记忆犹新。

2、采用“理论—猜想—实验理论”模式，有效调动学生多种感官，发展学生多元智能，面向全体学生，让具有不同特点的学生都能得到发展，注重因材施教。

3、以学生为课堂主体，老师起着引领方向和监控全局的作用。老师的主体作用表现在课前：如何引入?如何设问?如何设计探究的层次和难度?设计合理的教学设计，永远是一项极具挑战性和创造性的工作。

4、这节课的重点是推导、理解规律而非计算。为了避免在计算上花费太多时间，两个例题中都不要求算出结果，因为粒子速度、偏转距离和偏向角对示波管的原理影响都不大。但有一个数据是很重要的──粒子穿过偏转电场的时间极短。把此细节放大，是为了让学生理解偏转距离随偏转电压同步变化，这是理解示波管原理的关键所在。

5、采用多媒体技术，免去板书时间，大大提高课堂执行效率。采用幻灯片投影，方便学生交流学习成果。

二、问题反思

1、学生能力因人而异，在推导规律过程中，少数学生不能按时完成，影响对后续知识的理解。但探究模式为大势所趋，老师最好不要代替学生进行推导。要让学生逐渐适应探究学习，提高独立研究能力，有困难的学生可课后单独指导。

2、课堂容量较大，既有理论推导，又有猜想讨论，还有实验验证。老师要宏观调控，合理分配时间。重点在弄清基本原理，不能增加其它例题，留待后续解决。

带电粒子在交变电场中的运动篇7

一、带电粒子垂直射入方波形的交变电场

例1 如图1甲所示，真空中两水平放置的平行金属板[A、B]相距为[d]，板长为[L]，今在[A、B]两板间加一图1乙的周期性变化的交变电压. 从[t=0]时刻开始，一束初速度均为[v0]的电子流沿[A、B]两板间的中线从左端连续不断地水平射入板间的电场，要想使电子束都能从[A、B]右端水平射出，则所加交变电压的周期[T]和所加电压[U0]的大小应满足什么条件？

解析根据题意可知，电子在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做变速直线运动，可画出电子在竖直方向上的速度[-]时间（[vy-t]）图线，如图2，因电子进入板间电场和飞出板间电场时，其竖直分速度均为零，所以电子在电场中的运行时间[t]必为交变电压周期[T]的整数倍

[t=nT]([n]＝1、2、……)

而[t=lv0]，得[T=lnv0]([n]＝1、2、……)

对于在[t′=k⋅T2]（[k]＝0、1、2、……）时刻射入的电子，根据[vy-t] 图，知其飞出板间电场时侧向位移最大，故只需考虑这些时刻射入的电子满足的条件. 对这些时刻射入的电子，在一个周期内侧向位移（即[vy-t]图中所画阴影部分的面积）为

[y=2×12×eU0md×T22=eU0l24n2mdv20]

在[t=nT]内，总侧移[y总=ny],当[y总≤d2]时，电子均可飞出板间电场，即

[n⋅eU0l24n2mdv20≤d2]

解得 [U0≤2nmd2v20el2]([n]＝1、2、……)

点评本题关键是分析带电粒子在两个方向上的受力情况和不同阶段的运动情况. 要特别注意粒子在不同时刻进入电场,它的运动情况会有明显差别.

二、带电粒子垂直射入锯齿波形的交变电场

例2 如图3所示，一个水平放置的平行板电容器，极板长[L＝]20cm、板间距[d＝]2cm. 在两极板[AB]间加上图4的脉冲电压（[A]板电势高于[B]板电势），板右侧紧靠电容器竖直放置一个挡板[D]，板左侧有一个连续发出相同带电微粒的粒子源[S]，所产生的带电微粒质量[m=]2×10－8kg、电荷量[q=]＋2.5×10－7C，且正好沿两极板正中间平行于极板的速度[v0＝]500m/s射入电容器，由于粒子通过电容器的时间极短，可认为此过程中[AB]两板间电压不变（微粒重力不计）. 求：

（1）[t＝0]时刻进入平行板间的微粒最后击中挡板的位置；

（2）哪些时刻进入平行板间的微粒击中挡板的动能最大，这些粒子在电场中动能变化多大.

解析（1）[t＝0]时刻加在电容两极板间的电压[U0＝]100V，粒子在入射方向上偏移的距离为[y=12qU0mdLv02]＝5×10－3m，即[t＝0]时刻，通过电容器的微粒，击中挡板中点[O]的下方0.5cm处.

（2）微粒偏离入射方向的距离为[12d]时击中挡板的动能最大. 设此时加在[AB]两板上的电压为[Ux]，则[12d=12qUxmdLv02]，解得[Ux=md2v20qL2]＝200V，从图中可知当[t＝]0.05＋0.1n（s）（其中[n＝]0、1、2、3、……）时刻加在电容器两极板间的电压为200V，这些时刻进入电容器并击中挡板的微粒动能最大. 这些微粒在电场中的动能变化为

[ΔEk=12qUx]＝2. 5×10－5J.

点评粒子通过电容器的时间极短，可认为粒子在通过电容器的时间内电容器两极板间的电场为匀强电场，粒子的运动就是类平抛运动，将电子在极短时间内穿越交变电场的情景转化为穿越恒定电场的情景.

三、带电粒子垂直射入正弦式交变电场中

例3 在真空中速度为[v0=6.4×107m/s]的电子束连续地沿板的方向射入两平行极板之间，如图5，极板长度为[l=8.0×10-2m]，间距为[d=5.0×10-3]m. 两极板不带电时，电子束将沿两极板的中线通过，今在两极板上加50Hz的交变电压[U=U0sinωt]，当所加电压的最大值[U0]超过某一值[UC]时，将开始出现以下现象：电子束有时能通过极板，有时不能通过极板（电子质量[m=0.9×10-30]kg，电子电量[e=1.60×10-19C]）. 求：图5

（1）[UC]的大小；

（2）当[U0]为何值时才能使电子束通过的时间[Δt通]跟间断的时间[Δt断]之比是2∶1？

解析（1）单个电子通过平行板的时间为

[t=lv0=8.0×10-26.4×107s≈1×10-9s]

交变电压的周期[T=1f=0.02s].

因[t≤T]，故单个电子通过平行板间电场的极短时间内，可近似认为极板间电压未变，电场未变，从而可按匀强电场处理.

电子在峰值电压下通过电场时的侧向位移

[y=12at2=eU2dm(lv0)2].

很明显，当[y≥d2]时，电子将不能通过两极板，而是打在某极板上，即有[eU2dm(lv0)2≥d2]

解得[U≥mv02d2el2≈91V].

因为板间电压是峰值[UC]时，电子恰好打在极板的边缘上，所以当板间电压小于[UC]时，电子肯定能通过. 但当[U0>91V]时，就会出现有时有电子通过，有时没有电子通过的现象.

图6