美丽的轴对称图形作文

美丽的轴对称图形作文（精选13篇）

美丽的轴对称图形作文 篇1

二年级《美丽的轴对称图形》教案

教学目标：

1、学生通过观察、操作，初步感知轴对称现象。

2、让学生能在方格纸上画出简单的轴对称图形。

3、通过观察操作活动，发展学生的空间观念，培养学生的观察能力和动手操作能力，学会欣赏数学美，增强学生学习的兴趣。

二、教学重点：

观察操作，初步感知轴对称现象。

三、教学难点：

结合实例感知轴对称现象。

四、教具准备：

实体标本：美丽的蝴蝶、黄绿色的蜻蜓、红艳艳的枫叶及京剧脸谱等图形

五、学具准备：

图画纸、彩色纸、剪刀、实体标本、树叶若干片、胶水若干瓶、图形、画有等距离点子的方格纸。

六、教学过程：

一、观察激情：

教师出示实物标本：美丽的蝴蝶、黄绿色的蜻蜓、红艳艳的枫叶及京剧脸谱等图形。这些昆虫标本、树叶及图形好看吗？学生被这些鲜艳的色彩、美丽的图案吸引住了，异口同声地说：“很美，很漂亮”。“他们有什么特征？”生：“两边的形状是一样的”。“你在日常生活中还见过类似特征的东西吗？”同学们纷纷举手抢答，教师根据学生的回答（如飞机、剪刀、花瓶、黑板、镜子等）把这些图形贴或画在黑板上，接着说：“今天我们一起来认识、研究这类图形有什么共同的特征，通过你们自己动手、动脑学会一种新本领，并运用你学到的新本领设计出许多更多、更美的东西和图案，使我们的生活变的更丰富，美丽。”

二、操作明理： 剪剪、折折、发现特征。

（1）指导学生把图画纸对折，如左图画出小树图。用剪刀沿图案剪下来，打开观察。

（2）自己在用一张彩色指对折，在折好的一侧画出自己想画图形的一半，在剪下来打开（有的是一朵花、有的是一片树叶或各种装饰图案等）教师问：“这些图形虽各不相同，但它们有一个共同的特征，你能找出来吗？”（两半图形完全相同，大小一样）。（3）请学生把打开的两半、再沿折痕对折，你又发现了什么？（两半完全重合）

（4）教师把印有下列图案的工作纸、分别发给每个小组，要求照刚才的方法对折观察，讨论总结这些图形也有什么特征。（师生共同概括出：如果把一个图形沿着一条直线对折过来，在直线两边的图形完全重合，这种图形就是轴对称图形，折痕所在的这条直线是这个图形的对称轴。）

三、强化新知

（1）研究讨论刚才同学们举例说出的图形（飞机、剪刀„„等）是不是轴对称图形？为什么？

（2）教师出示下列图形，引导学生思考： 那些图是轴对称图形？如何标准地找出它的对称轴。

（把图形对折，如果两边能完全重合，便是轴对称图形，折痕就是这个图形的对称轴）

四、引导发现，拓开思路。

学生说一说生活中的那些东西是对称图形？你能找出蜻蜓、树叶、蝴蝶、北京脸谱的对称轴吗？使学生了解对称在生活中的应用性。

五、运用提高、发展思维。

（1）比一比谁用树叶拼成的轴对称图形最多、变化多。（2）下列图形是轴对称图形吗？是轴对称图形的请画出对称轴？

（课本68页的做一做）

（3）小猴不小心，把小花猫漂亮的照片污损了一部分，你能想办法帮帮小猴把污损的部分恢复原样吗？

比一比，谁在方格纸上设计的轴对称图形最美，（选佳作贴在黑板上，及时反馈、评价、欣赏）。

六、课堂总结

什么是轴对称图形，怎样准确地找出它的对称轴，这就是我们今天学到的新本领。轴对称图形真的很美丽，因此被广泛应用于服装、家具、交通工具、建筑等各方面的设计中。希望大家能运用今天所学的知识把我们的环境装扮得更美丽。

美丽的轴对称图形作文 篇2

一、基本图形———垂直平分线

性质:如图1, 已知AD是线段BC的垂直平分线, 则AB=AC. (线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等)

判定:如图1, 已知AB=AC, BD=CD, 则AD是线段BC的垂直平分线. (到线段两端距离相等的点在线段的垂直平分线上)

应用:

【分析】添辅助线往往是找出基本图形的首要条件, 它能将不完整的基本图形补充完整.这里辅助线的着眼点就是“垂直平分线”, 所以连接AF得到等腰三角形, 再利用等腰三角形性质定理证明.

证明:连接AF.

∵EF为AB的垂直平分线,

∴AF=BF,

∴∠B=∠FAB.

∵AB=AC, ∴∠B=∠C.

∵∠BAC=120°, ∴∠B=∠C=30°,

∴∠FAB=30°,

∴∠FAC=∠BAC-∠FAB=90°,

例2如图3, 在△ABC中, M、N分别是BC与EF的中点, CF⊥AB, BE⊥AC.求证:MN⊥EF.

【分析】这里辅助线的着眼点依然是“垂直平分线”.要证明的MN与EF的垂直关系以及条件中N是EF的中点, 就是提示我们MN是EF的垂直平分线, 所以连接MF与ME得到等腰三角形, 再利用等腰三角形“三线合一”证明, 从而轻松解决问题.

证明:连接MF、ME.

∵CF⊥AB,

∴△CFB是直角三角形.

又∵M是BC边上的中点,

∴MF=ME.

又∵N是EF的中点, ∴MN⊥EF.

二、基本图形———角平分线

性质:如图4, 点P是∠BOA的角平分线OE上的一点, PD⊥OB, PC⊥OA, 垂足分别为D、C.则DP=CP. (角平分线上的点到角的两边距离相等.)

判定:如图4, 点P是∠BOA内的一点, PD⊥OB, PC⊥OA, 垂足分别为D、C, 且DP=CP, 则点P在∠BOA的平分线上. (角的内部到角的两边距离相等的点在角的平分线上.)

应用:

例3如图5, OC平分∠AOB, P是OC上一点, D是OA上一点, E是OB上一点, 且PD=PE, 求证:∠PDO+∠PEO=180°.

【分析】要证∠PDO+∠PEO=180°, 而∠PDO、∠PEO在图形的不同位置, 且无平行线使它们联系起来, 若设法把其中的一个角转化为另一个角的邻补角, 问题便可以解决.由于OC是角平分线, 故可过P点作两边的垂线, 构造出两个直角三角形, 再证明这两个三角形全等即可.

证明:过点P作PM⊥OA, PN⊥OB, 垂足分别为M、N.

∵OC是角平分线,

∴PM=PN.

在Rt△PMD和Rt△PNE中,

∴Rt△PMD≌Rt△PNE,

∴∠MDP=∠NEP.

又∵∠MDP+∠PDO=180°,

∴∠PDO+∠PEO=180°.

例4如图6, 已知:∠A=90°, AD∥BC, P是AB的中点, PD平分∠ADC.求证:CP平分∠DCB.

【分析】点P在∠ADC的平分线上, 欲证点P在∠DCB的角平分线上, 可转化为证点P到这个角两边的距离相等, 这是本题证明的关键.过点P向DC引垂线, 以便充分运用角平分线的性质定理和判定定理.

证明:过点P作PE⊥DC, 垂足为E.

则∠1=∠2=90°.

又∵∠A=90°, ∴∠1=∠2=∠A=90°.

又∵PD平分∠ADC, ∴PA=PE.

∵P是AB的中点, ∴PA=PB, ∴PE=PB.

∵AD∥BC, ∴∠A+∠B=180°,

∴∠B=90°.

∴点P在∠DCB的平分线上,

∴CP平分∠DCB.

多姿多彩的轴对称图形 篇3

一、识别轴对称图形

例1下列图形中，轴对称图形的个数为______.

简析：第一个图形是轴对称图形，第二个不是轴对称图形，第三个是轴对称图形，所以填2.

二、剪拼轴对称图形

例2 设将一张正方形纸片沿图4中虚线剪开后，能拼成A、B、C、D四个图形，则其中非轴对称图形是（ ）.

简析： A、C、D都是轴对称图形，因此应该选B.

三、画拼轴对称图形

例3 已知：线段、.（1）用尺规作出一个等腰三角形，使它的底等于，腰等于（保留作图痕迹，不写作法、不证明）；（2）用至少4块所作三角形，拼成一个轴对称多边形（画出示意图即可）.

简析：（1）所作的等腰三角形如图5；（2）拼成的轴对称的多边形如图6、图7、图8等均可.

四、计算轴对称图形

例4如图9，如果直线是多边形ABCDE的对称轴，其中∠A = 130O， ∠B = 110O，那么∠BCD的度数等于（）.

A．40OB .50O C.60O D.70O

简析：∵多边形ABCDE是轴对称图形，∠A = 130O，∠B = 110O .

∴∠BCD = 540O2（130O+ 110O） = 60O，所以选C.

五、折叠轴对称图形

例5印制一本书，为了使装订成书后页码恰好为连续的自然数，可按如下方法操作：先将一张整版的纸，对折一次为4页，再对折一次为8页，连续对折三次为16页……然后再排页码.如果想设计一本16页的毕业纪念册，请你按图1、图2、图3、（1、16表示页码）的方法折叠，在图4中填上按这种折叠方法得到的各页在该面相应位置上的页码.

简析：给图3标上页码，推测打开后的情景，填入图4中；或者拿一张长方形的纸片，按图1、图2、图3的方法对折三次后，用笔按图3的顺次标上2、3、4、……15的页码，然后打开纸片，填如表中.

注意：解答这样的题目，我们可以根据实际情况，拿出实物进行对照.

轴对称图形的课件 篇4

本课的教学对象是小学三年级的学生，在此之前学生已经学过一些平面图形的特征，形成了一定的空间观念，自然界和生活中具有轴对称性质的事物很多，也为学生奠定了感性基础。他们的思维特点是以具体形象思维为主，同时具有初步的抽象思维能力，对于具体、直观的内容有较大的依赖性。所以，本课尽量营造一种轻松愉悦的氛围，让学生在玩中学，在观察、操作中探索研究，以多媒体课件为学习媒体，让学生自主探索，在探索中发现，在探索中学习。在教学中，我通过让学生找生活中的对称物体，欣赏图片，加强了知识与生活之间的联系。同时，学生通过动手、折一折、画一画、猜一猜、剪一剪等活动，建立起了轴对称图形的概念，探索出了轴对称图形的特征以及判断轴对称图形的方法。

教学目标：

1、联系生活中的具体物体，通过观察和动手操作，使学生初步体会生活中的对称现象，认识轴对称图形的一些基本特征。

2、使学生能根据自己对轴对称图形的初步认识，在一组实物图案和平面图形中识别出轴对称图形，能用一些方法做出轴对称图形，能在方格纸上画出简单的轴对称图形。

3、使学生在认识和制作简单的轴对称图形的过程中，感受到物体或图形的对称美。激发对数学学习的积极情感。

教学重点：

使学生初步认识轴对称图形的一些基本特征，能识别出轴对称图形，能用一些方法做出轴对称图形，能在方格纸上画出简单的轴对称图形。

教学难点：

引导学生自己发现和认识轴对称图形的一些基本特征。

教学准备：

多媒体课件一套，每小组有不同的图形一套，小剪刀等。

教学过程：

一、创设情境，引入新课

情境导入：昆虫家族今天开了个舞会，它们正欢快的飞舞着。看！它们向这儿飞来了，不过只有它们的半个身影。它们说：“只要你猜对我们是谁，我们就会出现。”

1、请你猜一猜，他们分别是什么？

2、提问：你们怎么猜得这么准啊？（它们的两边都是一模一样的。）

小结：像这些昆虫的两边是一模一样，我们就说它是对称的。

【设计意图：从学生熟悉的事物入手，根据学生的感知规律，创设了有趣的“猜一猜”情境，不但激发了学生的学习兴趣，同时昆虫图形的介入为学生感知轴对称图形的特征作了铺垫。】

师：老师这还带来了一组对称物体的照片，请大家来观察，看看这些照片有什么共同之处。

生：左右两边一模一样。

二、合作交流，感悟新知

1、初步感知

过渡：刚才同学们的观察都很准确。生活中还有哪些物体是对称的？

生：蝴蝶，裤子，鞋子，七星瓢虫等。

师：日常生活中，我们不但可以经常看到一些对称的物体，还能看到很多对称的图形。今天老师也要给你们露一手，看看我要表演什么啊？（剪纸）嗯，不过，你能猜出我剪的是什么吗？

学生回答：（剪一棵松树）。

提问：那么仔细观察这两个图形，看看它们有什么相同的地方？

引导学生，让他们说出：这两个图形的两边是一模一样的，它们是对称的，中间有一条折痕。

继续提问：（出示提前准备好的一张音符图）那这个图形的两边也是一模一样的，中间也有一条折痕，那它和上面两个图形有什么不同的地方？请你们把它们对折后想一想。

引导：音符图对折后只上半部分重叠在一起，下半部分不重叠。像这样只有一部分重合在一起，我们就称为是部分重合。（板书：部分重合）而松树图和爱心图对折后能全都重合在一起。

小结：对折后能全都重合在一起，我们称为是完全重合。（板书：完全重合）像这样对折后能完全重合的图形我们叫它轴对称图形。这条折痕就是对称轴，我们用点划线来表示。

揭题：这就是我们这节课要学习的内容轴对称图形。（板书：轴对称图形）

同桌互相说一说什么是轴对称图形。

【设计意图：通过折音符图形，得出音符图形只有部分重合，在与松树、爱心图形的比较中，感受部分重合与完全重合的区别，学生对“完全重合”的认知已经非常地清晰，从而深刻理解轴对称图形的特征。】

2、加深理解

过渡：同学们说的真好。这里有三张照片，是我对同一只杯子从不同的角度拍的。

（1）出示这是从杯子的正面拍的。这个图形是轴对称图形吗？对称轴在哪？

（2）出示这是从杯子的上面拍的。这个图形是轴对称图形吗？对称轴在哪？

小结：对称轴可以有不同的方向。

（3）出示这是从杯子的侧面拍的。这个图形是轴对称图形吗？那你有办法把它变成轴对称图形吗？（添柄、去柄）

小结：同一只杯子由于观察的角度不一样，看到的图形有时是轴对称图形，有时不是轴对称图形。

【设计意图：通过不同角度的杯子照片，让学生明白可以横着画对称轴，也可以竖着画对称轴，也可以斜着画对称轴，对称轴可以有不同的方向。】

三、动手操作，巩固新知

1、折一折

过渡：今天我给大家带来了一些老朋友，你还认识它们吗？那我们就一起说出它们的名字。

（1）下面请你们用对折的方法，看看哪些是轴对称图形，哪些不是轴对称图形？

（2）生折交流汇报。

平行四边形不是轴对称图形。为什么不是，你是如何证明的？（对折后不能完全重合）

能不能折一次就好了？

小结：我们要判断一个图形是不是轴对称图形，要看它对折后能否完全重合。

（3）那其他四个图形都是轴对称图形吗？你是怎样判断的？

生演示并说明理由

等腰三角形、等腰梯形有一种对折方法，长方形有两种对折方法，圆有无数种对折方法。

小结：这些图形不管只有一种对折方法还是很多种对折方法，只要对折后能完全重合的图形，就是轴对称图形。

2、判断

过渡：刚才同学们都用对折的方法来判断是不是轴对称图形。现在，不对折，你能用眼睛看出来吗？真的？现在就考考你们。

出图生判断，说说对称轴在哪？

【设计意图：练习设计体现生活化、多样化、层次分明，同时也让学生再一次感受到数学与生活的密切联系。即让学生巩固理解轴对称图形的特征，同时又突出轴对称图形的重要性。】

四、再次探索，掌握画图方法

过渡：刚才我们是根据一半的图形猜出另一半，那如果告诉你轴对称图形的一半，你能画出它的另一半吗？

（1）生尝试画一个，汇报交流

你是如何画的？你为什么要和这个点连起来？这两个点为什么不用找？

（2）方法小结：第一步找对称点，第二步依次连线。

说明在找对称点的时候，如果图形的顶点在对称轴上，那么这个点的对称点就是它自己，就不用找了。

（3）用这种方法完成其他两幅图并汇报交流。

五、全课总结，分享收获

今天，我们学习了轴对称图形，你有哪些收获呢？

六、欣赏图片，拓展知识

留心我们的生活，你会发现轴对称图形、对称现象的物体无时无刻都在美化我们的生活。蝴蝶、蜻蜓等因为有了对称的翅膀，才能自由飞翔；我们的服装因为对称才显得大方、典雅；古今中外，有许多著名的建筑也是对称的，多么神奇，多么美丽。我们只要用心思考，就会感到对称的力量。

《轴对称图形的认识》教学反思 篇5

1、直播同步观看《同桌100》课例视频。

在保证所有同学都在线的情况下，采用了集体观看课例视频的方法进行本节课的授课。探究轴对称图形时，从生活中的对称现象蝴蝶、蜻蜓、树叶、天安门照片，实物图片引入，初步发现“对称”的特点。接着通过“剪一剪”的活动，对折，画线，沿线剪一剪，制作并剪出了一件小上衣，直接揭示出像上面这样剪出来的图形都是对称的，它们都是轴对称图形。这位老师的授课环节就是按照书上的顺序进行授课，到这里时，我觉得我们班的学生并没有真正的理解什么叫轴对称图形，学生还是停留在对称的含义上，能感知出它是对称的。

接着我暂停了视频，让学生结合生活经验找身边的对称现象。并且将学生找到的身边的对称现象的轮廓利用媒体展示出来，自然而然地把对称现象中的立体图形引向平面图形的探究。让学生通过“对折”到“完全重合”不同认知层面来验证图形是否对称，从自发的、粗浅的“对折”，到更加严谨的“完全重合”，学生的数学逻辑思维的严密性得到了发展，轴对称图形的概念也就呼之欲出了。

2、作业布置

利用钉钉家校本和《同步课堂》开展了“剪一剪”、“猜一猜、“画一画”三个活动作业。通过“剪一剪”的活动，让学生进一步明确“对称轴”，认识到轴对称图形的本质特征——对折后对称轴两边完全重合。

在此基础上，利用《同步课堂》布置同步练习让学生根据图形的一半猜整个轴对称图形。

最后，通过“画一画”活动，从“实物图形剪纸”到”画轴对称平面图形”。

对线上教学的反思：听课学习是采用钉钉直播和观看《同桌100》，作业布置采用《同步课堂》、《小猿口算》，和家校本上传作业图片的形式。网课刚刚开始的第一周，孩子们还没有完全从寒假的状态中调整过来，进取心不强。书写时漫不经心的随意涂改，作业很难做到书写工整。部分家长没有掌握网上学习的技巧，没有按时进入直播间听课。作业提交也不及时，不完整。直播课堂师生交流互动有限，不能很好的关注到学生的学习状态与情况。

诸多的问题，不可能一次沟通就改正。在接下来的这两周里，通过家长会的沟通，微信沟通，电话交流，微信群内的表扬，情况有很大改善。

《简单的轴对称图形》教学设计 篇6

●课 题

§7.2.1简单的轴对称图形(一)

●教学目标

(一)教学知识点

1.了解角的平分线的性质.

2.了解线段垂直平分线的性质.

(二)能力训练要求

1.经历探索简单图形轴对称性的过程，进一步体验轴对称的特征，发展空间观念.

2.探索并了解角的平分线、线段垂直平分线的有关性质.

(三)情感与价值观要求

通过师生的共同活动，培养学生的动手能力，进一步发展其空间观念.

●教学重点

探索角的平分线，线段的垂直平分线的性质.

●教学难点

体验轴对称的特征.

●教学方法

启发诱导法.

●教具准备

第四张：做一做(记作投影片§7.2.1 D)

●教学过程

Ⅰ.巧设现实情景，引入新课

[师]上节课我们探讨了轴对称图形，知道现实生活中由于有轴对称图形，而显得异常美丽.那什么样的图形是轴对称图形呢?

[生]如果一个图形沿着一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴.

[师]很好，大家想一想，我们以前学过的哪些几何图形是轴对称图形呢?

[生甲]正方形、矩形.

[生乙]圆、菱形.

[生丙]等腰三角形、角.

[师]很好.今天我们就来研究简单的轴对称图形.

Ⅱ.讲授新课

[师]同学们想一想：(出示投影片§7.2.1 A)

角是轴对称图形吗?如果是，它的对称轴是什么?

[生甲]角是轴对称图形.

[生乙]角平分线所在的直线是它的对称轴.

[师]是吗?你能验证吗?我们来做一做(出示投影片§7.2.1 B)

按下面的步骤做一做

1.在一张纸上任意画一个角∠AOB，沿角的两边将角剪下.将这个角对折，使角的两边重合.

2.在折痕(即角平分线)上任意取一点C;

3.过点C折OA边的垂线，得到新的折痕CD，其中，点D是折痕与OA边的交点，即垂足.

4.将纸打开，新的折痕与OB边的交点为E.

[师]老师和大家一起动手.

(教师叙述步骤，师生共同操作)

[师]通过第一步，我们可以验证什么?

[生齐声]可以知道：角是轴对称图形，角平分线所在的直线是它的对称轴.

[师]很好，在上述的操作过程中，你发现了哪些相等的线段?

[生]我发现了：CD与CE是相等的.

[师]为什么呢?

[生]因为折痕CD与CE互相重合.

[师]还可以怎么说呢?可不可以利用三角形全等呢?

图7-1

[师生共析]如图7-1，CD垂直OA、CE垂直OB，则∠ODC=∠OEC=90°.因为：OC平分∠AOB，则∠AOC=∠BOC.又因为OC是公共边，所以根据“两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等”得：△COD与△COE全等，再由“全等三角形的对应边相等”得：CD=CE.

[师]很好，在上述操作过程中，如果在折痕即角平分线上另取一点，再折一折，然后小组讨论，你会得出什么结论呢?

[生]角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等.

[师]同学们总结得很好，这就是角平分线除平分角外的另一个主要性质.在这里需要注意的是：①一个点在角的平分线上;②角平分线上的点到角的两边的距离是相等的.

好，大家再来想一想：(出示投影片§7.2.1 C)

线段是轴对称图形吗?如果是，你能找出它的一条对称轴吗?

[生甲]线段是轴对称图形，它的对称轴是与线段垂直的且垂足是线段中点的直线.

[生乙]线段还可以沿它所在的直线对折，使得与原来的线段重合，所以说：线段所在的直线也是线段的对称轴.

[师]很好.同学们知道了线段是轴对称图形，还找到了它的对称轴.现在大家来按照研究角的思路来探索线段的轴对称性.(出示投影片§7.2.1 D)

按照下面的步骤来做一做：

(1)画一条线段AB，对折AB使点A、B重合，折痕与AB的交点为O. (2)在折痕上任取一点C，沿CA将纸折叠. (3)把纸展开，得到折痕CA和CB.

(1)CO与AB有怎样的位置关系?

(2)OA与OB相等吗?CA与CB呢?能说明你的理由吗?在折痕上另取一点，再试一试.

(学生操作、思考，教师指导)

[生甲]通过折叠，我们验证了线段是轴对称图形.

[生乙]CO与AB是垂直的.

[生丙]OA与OB相等，因为OA与OB重合;CA与CB也是相等的，因为它们互相重合.

[师]很好.OA与OB相等，而A、O、B是在同一直线上，所以可知：O是线段AB的中点，OC与AB是垂直的，因此可以知道：线段的一条对称轴垂直于这条直线且平分它，我们把这样的直线叫做这条线段的垂直平分线，简称中垂线(midperpendicular).

点C是AB的中垂线上一点，则有CA=CB，若在线段AB的中垂线上另取一点D，是否也有DA=DB呢?大家来试一试.

[生]我们通过操作可知：DA=DB.

[师]那由此可以得到什么样的结论呢?同学们讨论、归纳.

[生]从刚才操作的过程及得出的结论可以知道：线段的垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等.

[师]很好.这样我们得到了线段垂直平分线的性质：

线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等.

这个性质具有绝对性.如：有一条线段AB，如果直线MN是线段AB的垂直平分线，那么如果给出一点O，无论O点是否在直线上，还是在直线外，只要O点在MN上，我们就可以得出结论：OA=OB.

你能说明理由吗?

图7-2

[师生共析]我们可以用三角形全等来说明它.如图7-2：

直线MN是线段AB的中垂线，则可以知道：MN⊥AB于D，AD=DB.所以可得∠ADC=∠BDC=90°，因为CD是公共边，所以由“两边及其夹角对应相等的两个三角形全等”得：△ADC≌△BDC.从而由“全等三角形的对应边相等”得：CA=CB.

[师]好，下面我们通过练习来熟悉掌握角平分线的性质及线段垂直平分线的性质.

Ⅲ.课堂练习

(一)课本P193随堂练习1

1.如图7-3，在Rt△ABC中，BD是角平分线，DE⊥AB，垂足为E，DE与DC相等吗?为什么?

图7-3

答：DE与DC相等.

理由是：射线BD是∠ABC的平分线，点D到角两边BA、BC的距离分别是线段DE、DC，所以：DE=DC

(二)看课本P191~193，然后小结.

Ⅳ.课时小结

这节课通过探索简单图形轴对称性的过程，了解了角的平分线、线段垂直平分线的有关性质.同学们应灵活应用这些性质来解决问题.

Ⅴ.课后作业

(一)课本P193习题7.21、2、3.

(二)1.预习内容P194~195

2.预习提纲：

(1)等腰三角形的轴对称性.

(2)等腰三角形的有关性质.

(3)等边三角形的轴对称性及其性质.

Ⅵ.活动与探究

如图7-4所示：要在街道旁修建一个奶站，向居民区A、B提供牛奶，奶站应建在什么地方，才能使从A、B到它的距离之和最短.

图7-4

[过程]让学生探索：在街道上找一点C，使得AC+BC为最小.通过学生活动，使他们懂得：只有A、C、B在一直线上时，才能使AC+BC最小，这时作点A关于直线“街道”的对称点A′,然后连接A′B，交“街道”于点C，则点C就是所求的点.

[结果]如图7-5.

图7-5

作点A关于l(街道看成是一条直线)的轴对称点A′，连接A′B与l交于C点.奶站应建在C点处，才能使从A、B到它的距离之和最短.

●板书设计

§7.2.1简单的轴对称图形(一)

一、角是轴对称图形.

二、角的平分线的性质：

角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等.

三、线段是轴对称图形线段的垂直平分线.

四、线段的垂直平分线的性质：

线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等.

美丽的轴对称图形作文 篇7

一、基于学生的认知特点, 做好轴对称图形教学的铺垫工作

尽管“轴对称”在日常生活中, 尤其在我们中国文化熏陶下的社会生活中是最为常见的一种现象, 但对于学生来说, “轴对称”既是“熟悉的”, 又是“陌生的”。说它是“熟悉的”, 是因为学生从幼儿起, 就开始接触“轴对称”的图形, 就开始进行这类图形的折纸、剪纸活动, 就会用“对称”或“左右一样”等词语来描述一些现象;说它是“陌生的”, 是因为物体的“对称”与“轴对称”是两个不同的概念, “对称”是一些物体的特征, 而“轴对称”则是一些平面图形的特征。比如“八仙桌”是对称的物体, 而画下来的“八仙桌”正视角图形才是轴对称图形。因此教学《轴对称图形》这一内容, 就必须清楚学生已有认知与传授知识间的区别与联系。

宋老师非常清楚这一点, 他在教学时:先从学生熟知的生活中, 罗列了大量的具有对称性特点的物体, 如天安门、天坛、大门、人脸、奖杯、向日葵……让学生欣赏, 并让他们在对这些物体的观察中, 找寻它们的共同特点———都是对称的;然后又通过多媒体手段, 将这些物体抽象成“图形”呈现在投影中, 让学生真切地感受到从“物体”到“图形”转变的过程, 感受到这堂课的学习内容是图形, 而不是物体。再接着, 带领学生研究“轴对称图形”的特点时, 他也是从学生熟知的方法入手———“对折”, 通过“对折”这一手段, 让学生直接地观察“轴对称图形”的特点。通过“对折”这一手段, 让学生知道哪些图形是轴对称图形, 哪些图形不是轴对称图形;通过“对折”这一手段, 让学生总结“轴对称图形”的特点规律。由于充分尊重学生已有的知识经验和认知特点, 并做好前提铺垫工作, 再加上教学过程的清晰自然, 故而学生们的操作、学习也就容易很多。

二、基于图形的特殊规律, 把握轴对称图形的研究要点

“轴对称图形”这一单元的教学, 不仅要求学生懂得“轴对称”的要点, 更要求学生学会运用这些要点进行“轴对称”的判断, 即判断哪些图形是轴对称的, 哪些不是。故而课堂教学中就不可避免地呈现一系列图形:如长方形、正三角形、等腰梯形等。然而学生在对这些图形进行判断时常常会这样表述:“三角形是轴对称图形”“梯形是轴对称图形”, 要知道“正三角形”“等腰梯形”是“三角形”、“梯形”中的一个特殊形式, 这种特殊形式具备的特点不能概括成整类图形的特点。

宋老师充分考虑到这一点, 他在教学时:先呈现一些“正三角形”与“一般三角形”, 并使这些三角形毫无规律地呈现出来, 继而让学生进行观察、交流、判断、总结, 学生通过观察、交流、判断、总结后, 一方面得出“有的三角形是轴对称图形, 有的三角形不是轴对称图形”的认知;另一方面能够总结出“轴对称三角形的要素”———正三角形、等腰三角形都是轴对称图形, 从而让学生“判断性”地认知三角形的对称性。接着, 他又呈现一些四边形和其它图形, 让学生观察、交流、判断、总结。这样学生在不断的观察、讨论、总结中, 既懂得了“轴对称图形”的基本特点, 又学会了区别性地看待事物。

三、基于数学的发展使命, 拓展轴对称图形的延伸价值

数学是人们探索世界的密钥, 而教育中的数学则是教会我们打开密钥的方法。在数学教学中, 如果我们仅仅局限于那些具体的知识概念、规律法则, 那么我们终究得到的是那把钥匙, 而如何运用则成了纸上谈兵。为此, 我们还要关注数学背后的价值, 关注数学给学生带来的益处。宋老师在教学此课时, 不仅关注了“轴对称图形”的本身, 还关注了“轴对称图形”给学生带来的思维发展。

数学课堂应该是一个“思维生成”的课堂。爱因斯坦曾说:“一个人的智力发展, 在很大程度上是取决于他对世界的判断上。”宋老师在教学“轴对称图形”时, 一方面引导学生将认知的触角从“物体对称”过渡到“图形对称”, 让学生清晰地辨析“什么叫物体对称”“什么叫图形对称”;另一方面他又引导学生辨别“一般图形”与“特殊图形”, 通过辨别, 学生不仅懂得了“一般图形”与“特殊图形”的区别, 还提高了他们的语言表达能力, 最终实现了思维的生成。

数学课堂是一堂“概念内化”的课堂。在教学时, “轴对称图形”这一概念是很难理解的, 为了让学生深入了解“对折后能完全重合”这一概念, 宋老师先从生活中的对称物体入手, 让学生充分感知、建立“对称的表象”;接着通过观察、比较, 抽取“轴对称”的内涵;最后再通过对比形成一个深刻的、且不会混淆的概念———“对折后能完全重合”。这样学生的认知与思维就自然而然地向更深处发展。

“轴对称图形”学法导航 篇8

如果两个点是以某一条直线为对称轴的对称点，那么这条直线就是连接这两点的线段的垂直平分线.

反过来，如果直线MN是线段AA'的垂直平分线，则OA=OA'，∠AOM=∠A'OM=90°，沿着直线MN对折，∠AOM和∠A' OM重合，线段OA和OA'重合，从而点A和A'重合，则点A和A'是以直线MN为对称轴的对称点，于是得到：一条线段的两个端点是以这条线段的垂直平分线为对称轴的对称点.

由此可以得出对称点的作法，要作出点 A以直线MN为对称轴的对称点A'，可以过点A作AO⊥MN，并延长AO到A'，使OA'=OA，则点A'就是所求的对称点.

二、两个图形如果沿着一条直线对折，能够完全重合，那么称这两个图形成轴对称.

如图2，△ABC和△A'B'C'沿着直线MN对折能完全重合，则称△ABC和△A'B'C'关于MN成轴对称.

显然，在以某一条直线为对称轴的两个对称图形中，其中一个图形上的点关于这条对称轴的对称点，都在另一个图形上.

根据全等形的定义可知，以某一条直线为对称轴的两个对称图形必定全等.

三、如果一个图形沿着一条直线对折，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形.

要注意轴对称和轴对称图形的区别，这是两个不同的概念，表示两种不同的图形，不能互相混淆.前者是两个图形关于某一条直线对称，后者是一个图形的两个部分关于某一条直直线对称.

明白轴对称图形的有关知识后，下面举例说明它在解题中的应用.

例1 某居民小区搞绿化，要在一块矩形空地上建花坛.现征集设计方案，要求设计的图案有圆和正方形（圆和正方形的个数不限），并且使整个矩形场地成轴对称图形，请在图3的矩形中画出你设计的两个方案.

解析：如图4，给出了两个设计方案（注意方案不是惟一的，只要设计出两个合理的方案即可）.

例2 已知∠MON=40°，P是∠MON内一点，A为OM上的点，B为ON上的点，则当△PAB的周长取最小值时，∠APB的度数等于_______.

解析：如图5，过P作PC⊥OM于C，并延长PC到D，使CD=PC；

再过P作PE⊥ON于E，并延长PE到F，使EF=PE.

连接DF，分别交OM于A，交ON于B.连接AP、BP.

则此时所得的△PAB的周长取最小值.

易知∠CPE=140°，

于是∠APB=140°-∠APC-∠BPE=140°-（90°-∠PAC）-（90°-∠PBE）=∠PAC+∠PBE -40°=∠DAC+∠FBE-40°=∠OAB+∠OBA-40°=180°-∠O-40°=100°.

轴对称图形教案 篇9

熊仕林

教学目标：

知识技能：

1．了解生活中的对称现象，认识轴对称图形的一些基本特征。能正确识别轴对称图形，会制作简单的轴对称图形。

2．通过观察、猜想、验证、操作，经历认识轴对称图形的过程，掌握判断轴对称图形的方法，培养学生的动手、创新等能力。

情感和态度：在认识、制作和欣赏轴对称图形的过程中，感受到物体或图形的对称美，培养积极健康的审美情趣。教学重点：

（1）认识轴对称图形的特点。

（2）能判断生活中哪些事物是轴对称图形。教学难点；

根据本班学生学习的实际情况，本节课教学的难点是准确判断生活中哪些事物是轴对称图形。

教学准备：教师及学生用剪刀、卡纸、奖励贴。教学过程：

（一）“玩”对称，激趣引入

1、（出示枫叶、蜻蜓、天平三幅图）

引导学生观察、比较：它们是些什么图形？有什么共同特征?然后揭示课题：“对称图形”。（通过让学生观察色彩鲜艳的蝴蝶图导入新课，既激发了学生浓厚的学习兴趣，又为新知作好铺垫。）

（二）“识”对称，感悟特征 1.剪一剪

课件演示蜻蜓对折打开，再对折，再打开。目的在于让学生进一步发现这些图形对折后两侧的图形是“完全重合”的。

然后老师示范剪对称图形，再让学生动手剪对称图形，最后学生展示自己剪的对称图形。体验成功的喜悦。

2、说一说

（1）请用你自己的话说说，什么样的图形是轴对称图形？

[学生发表自己的看法，集体完善“轴对称图形”的概念：如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。）（根据学生的回答板书概念）（2）认识对称轴。[教师指着折痕，引导学生说出折痕所在的这条直线就是对称轴，并强调对称轴是一条直线。]（3）画对称轴。指导画对称轴。（沿着折痕所在的直线，划上点划线并且线的两端在延伸到图形以外。

（三）“用”对称，加深理解

1、辨析（1）当学生了解了轴对称图形和对称轴后，让学生观察这些日常生活中常见的物体，通过观察学生很容易发现这些图形沿着一条直线对折，两侧图形能够完全重合，这些图形都是轴对称图形。（通过观察判断，进一步加深了对轴对称图形的认识。）（2）举例说说身边物体上有哪些轴对称图形？

2、探究常见几何图形的对称轴。拿出课前准备的几何图形，分别将这些图形对折，从中找出轴对称图形；并画出轴对称图形的对称轴。

通过操作得知：正方形、长方形、等腰三角形、等腰梯形和圆都是轴对称图形。接着指导学生从不同方向折一折，看各有几条对称轴。根据学生的汇报教师逐个演示操作过程。重点指导折圆的对称轴。并启发学生说出：圆有无数条对称轴。

3、游戏：首先全体起立，每人做一个姿势，从正面看左右两边是对称的。再请三人上台表演。

其次猜字游戏和数字游戏，下面哪些数字是轴对称图形？判断后再让学生说一说对称轴的大致位置。

[通过运用所学知识辨析轴对称图形、画对称图形，有利于巩固新知。这样设计，不但活跃了课堂气氛，又检查了学生掌握新知的情况，而且激发了学生的学习兴趣，又让学生感到数学就在自己的身边）

（四）“赏”对称，畅谈收获

1、欣赏图片。

师：轴对称图形在生活中应用非常广泛，请欣赏以下图片。

2、畅谈收获。

通过这节课的学习你有什么收获和感受。[通过图片欣赏，让学生进一步感受生活中的对称美和数学在生活中的实际价值。谈收获更能让学生自主整理信息，完善他们的知识系统，提高学生归纳、总结知识的能力。] 教学反思

1、从兴趣入手，以兴趣为先导，创设了轻松的心境。针对小学生年龄偏低，抽象思维能力还相对较弱的实际情况，我借助一幅幅赏心悦目的的图像，这样做到了“寓知识于娱乐，化抽象为形象，变空洞为具体”，使学生的学习具有形象性、趣味性。使学生在情境中发现数学信息，找出数学规律，渗透“生活中处处有数学”的新的“数学思想”。

2、本课为了让学生充分体验到轴对称图形的这一特征，我安排了“玩”对称、“识”对称、“用”对称等活动，通过大量的动手操作，让学生多种感官参与教学活动中。在新授教学时，我并没有采用传统的灌输手段，而是把学生看作是课堂的主角，力图让学生用自己的思维方式自由开放地去探索、去发现、去再创造，以张扬学生的个性，培养学生的动手操作能力和创新能力，使学生通过大量的感性经验形成表象，进一步体会轴对称的含义，变“学”数学为“做”数学，提高了动手实践能力，获得积极的情感体验。学生在整个动手操作的过程中，进一步体会了对称图形的形成，感受到了对称图形的内在美。通过欣赏同学的作品这一活动，使学生在欣赏漂亮图案的同时与大家分享“创造美”的愉悦，体验数学的美和创造的美。学生在相互交流和观摩同学作品的过程中也会受到启发而获得一份宝贵的学习资源。

3、挖掘教材中可发展学生创造思维的因素，不仅注重学生知识的掌握，更注重学生能力的发展：让学生自主地折纸、剪图案，发挥他们的想象，创造性地剪出各种美丽的图案；学了“轴对称图形”后，又让学生说说生活中利用了“轴对称图形”的例子，这些活动，从很大程度上培养了学生的创新思维和创造能力。

4、让学生学会评价他人，评价自己，唤醒学生自我评价的意识，让学生建立自信，超越自我。

轴对称图形教案 篇10

教学内容：

北师大版义务教育课程标准实验教科书《数学》三年级下册第二单元第13—15页《轴对称图形》

教学目标：

1. 通过生活中的事例，使学生初步体会什么是轴对称图形。

2. 让学生通过看一看，折一折，剪一剪来加深对轴对称图形的理解。

3. 让学生应用所学知识来解决实际生活中简单的问题，初步培养学生的应用意

识和实践能力。

教学重点：

1. 了解轴对称图形的特征，能在方格纸上画出简单图形的轴对称图形。

2. 能正确判断轴对称图形。

教学难点：画出轴对称图形。

教学准备：课件剪刀 彩色卡纸平行四边形纸

一、情境导入

1. 谈话：看到同学们一张张可爱的笑脸，老师非常开心。

课件出示不对称“脸图”问：“这张脸可爱吗?”

生：不可爱!

课件演示脸图由不对称变为对称，问：现在呢?

生：可爱!

师：看来，人人都喜欢美丽的东西。今天老师给大家带来了一些美丽的图片，请欣赏。

2.图片欣赏(课件出示对称图形图片)

看完图片后师问：这些图片中的图形有什么特点?(指名回答)

学生可能会说，它们两边完全一样。

教师归纳学生的回答后说明：它们都是对称图形(板书：对称图形)

二、探究新知

1.认识轴对称图形

师：在我们的生活中，还有很多事物都是对称的。

看，这是笑笑自己剪的一棵对称的小松树，你们想不想也动手剪一剪呢?(课件出示小松树的剪纸图形)

生：想!

师：老师和你们来一场比赛，看谁剪的又快又好，开始!

师生同时动手剪，完成后教师把自己剪的贴在黑板上。

请剪的最快的学生拿剪出的小松树展示，并让他给到大家说说是怎么剪的。(指导学生演示方法)

问演示学生：你怎么让大家知道你剪的小松树是对称的呢?

生：我把它对折(生边说边演示)(师板书：对折)

师：同学们跟他一起把自己剪的小松树对折，对折后你们有什么发现?

生：左右两边完全重合(师板书：完全重合)

师演示左右对折并讲解，像这样把图形沿一条直线对折，图形的两边能够完全重合，我们就说这个图形是轴对称图形。(出示概念，补充课题：轴对称

图形)

生齐读概念

2.认识对称轴

师：把你们的对称图形打开，观察图形中间有什么?

生：有一条直直的折痕。

师：这条折痕所在的这条直线叫做对称轴(板书：对称轴)

出示感念，生齐读。

师演示并带领学生画对称轴(强调用虚线)

我们认识了新朋友轴对称图形，现在这位新朋友在和我们玩捉迷藏呢!

三、实际应用

1.看一看，说一说，下面哪些图形是轴对称图形?(课件出示课本13页图)

生应用所学知识判断，教师点评。

师：这位新朋友留给大家的印象非常深刻，我们很容易就发现了它，你们能把这些对称图形的对称轴画出来吗?

生动手画对称轴，师巡视指导，完成后订正。

师：轴对称的图形不单单生活中有，在我们天天接触的数字、汉字、字母中也同样存在，看，这儿还有轴对称图形吗?

2.找出下列图形中的轴对称图形(课件出示课本14页第1题)

生找出轴对称图形，并说说每个图形的对称轴在哪儿。

师：聪明的同学们能找轴对称图形，聪明的你们会画轴对称图形吗?

3.出示课本14页第3题

师用第一个图演示讲解画轴对称图形的要点：一看对称轴;二找关键点;三定对应点;四画对称图。

生在剩下的两个图形中选择一个动手画，完成后展示成果，全班点评。 师：同学们既能找，也能画，那肯定也能判断了。请看(课件出示)

4.下面哪些图形中的红线是对称轴?

师：看来同学们已经知道了很多轴对称图形，

(出示导课时的“脸图”可爱

的笑脸也是轴对称图形，你们有没有发现我们的身边还有许多的轴对称事物呀?

生找身边的轴对称事物。

四、全课小结

我们身边轴对称的事物还有很多，轴对称的图形是美丽的，漂亮的，请同学

们谈谈通过这节课的学学习，你有什么收获?

生：畅谈收获。

师：你们想知道老师有什么收获吗?(想)

老师今天收获了一份愉快的心情!

板书设计：

完全

《轴对称图形》教学设计 篇11

1.联系生活中的具体物体，通过观察和动手操作，使学生初步体会生活中的对称现象，认识轴对称图形的一些基本特征，并初步知道对称轴。

2.使学生能根据自己对轴对称图形的初步认识，在一组实物图案或简单平面图形中识别出轴对称图形，能用一些方法“做”出一些简单的轴对称图形，能在方格纸上画出简单的轴对称图形。

3.使学生在认识、制作和欣赏轴对称图形的过程中，感受到物体或图形的对称美，激发对数学学习的积极情感。课件、剪刀、彩纸、信封、平行四边形、练习纸2份。

一、动手剪纸，感知新知

(课前2分钟，教师与学生一起欣赏了十多份剪纸作品。)

1.同学们，刚才我们欣赏了很多剪纸作品，你们觉得这些作品怎么样?你们想不想也来动手剪一剪呢?下面就让我们一起来动手剪一剪，看谁剪的图案最漂亮。(学生动手剪纸，教师巡视，并请几名学生将他们的作品贴在黑板上。)

2.这么多漂亮的图案，如果请大家分类来放，你打算怎么分、怎么放?(我把对折后再剪的放在一起，把没有对折直接剪的放在一起。)

3.老师分成了两类，并且以“是否对折”为分类标准，大家同意吗?(教师相机板书：对折。)

二、细致观察。理解意义

1.请大家观察，对折后再剪得到的图形有什么共同的特点?(教师板书：完全重合。)

2.如果我们把一个图形对折，发现折痕两边的部分能完全重合，你觉得这类图形应该叫什么名称?

3.像这样，如果沿着一条直线对折，折痕两边的图形能够完全重合，这个图形我们叫它轴对称图形。(板书：轴对称图形)

4，(教师手里拿着所剪的图形，指着折痕给学生看。)请同学们再观察一下，这是什么?(折痕)折痕所在的这条直线我们叫它对称轴。(板书：对称轴)。

5.请大家找一找，黑板上哪些图形是轴对称图形，说出理由。

6.(指着另外几个图形)这些为什么不是轴对称图形?

7.现在如果给大家一些图形，你打算怎样来判断它是不是轴对称图形?

三、多重练习、巩固新知

1.折一折。

(1)请同学们动动手，剪一个正方形、一个长方形。剪好后先拿出手中的正方形，看看如何验证这个图形是不是轴对称图形。(学生剪出正方形后，通过折叠，很快得出正方形是轴对称图形的结论。)

(2)大家找到了哪些折痕能确定正方形是轴对称图形?由此你想到了什么呢?

(3)请拿出长方形，看看有几个折痕能确定长方形是轴对称图形?大家通过折正方形和长方形，谁来说说，以后我们拿到一个图形，如何来判断它是不是轴对称图形?

2.看一看。

请大家看下面这些非常熟悉的事物，动脑想一想，判断一下，这些图形中哪些是轴对称图形?

(1)这个图形是轴对称图形吗?你是怎样判断的?

(2)这个大写的英文字母A是不是轴对称图形呢?请大家想一想，如果把它对折，左边的这条边会与右边的哪条边重合吗?想好后，再请大家看老师的演示，看看你想的与老师演示的是不是一样?(师进行演示。)

(3)这是根据意大利国旗画出来的图形，看看是轴对称图形吗?左边是绿色，右边是红色，怎么可能是轴对称图形?看来，我们研究轴对称图形，主要考虑它的形状，而不考虑它的颜色。

(4)这个交通标志是不是轴对称图形呢?说说你的想法。

(5)我们再来看看这个黑体字的“中”字，它是轴对称图形吗?

3.研—研。

(1)其实像上面提到的图形还有很多，下面我们自己动手来研究一下。(事先为学生准备了许多的研究材料，这些研究材料包括国旗图案、平面图形、学生姓名、交通标志、英文字母、实物图案等等，学生可根据自己的喜好选择自己喜欢的材料进行研究。)(学生纷纷动手操作，研究哪些图形是轴对称图形。)

(我研究了国旗，发现俄罗斯、加拿大、丹麦、瑞士的国旗是轴对称图形。而中国、新加坡、美国、巴西的国旗图案，都不是轴对称图形。)

(我研究了图形，发现正方形、圆、有的三角形是轴对称图形，而梯形、平行四边形、有的三角形不是轴对称图形。)

(2)现在有两种意见，一种认为平行四边形是轴对称图形，一种认为它不是轴对称图形，到底谁的意见对呢?谁想到了好办法?下面我们一起动手，看看平行四边形到底是不是轴对称图形?

(3)刚才有同学说有的三角形是轴对称图形，那你能具体说说怎样的三角形是轴对称图形吗?

4.造一造。

(1)我们能不能用这张相片来创造一个轴对称图形呢?

(2)这张相片先复制，然后在空白的地方粘贴，再水平旋转，就可以变成一个轴对称图形了。(教师随着学生的回答，在电脑上当场绘制一个轴对称图形。)

5.画一画。

(1)看，这个图形是轴对称图形的一半，你能画出它的另一半吗?

(2)把学生画好的图形进行展示，并让学生说一说画的方法。

四、再剪纸。妙用轴对称图形知识

1.刚开始上课时大家进行了剪纸。有的同学不知道可以先对折再剪，如今我们学习了轴对称图形，大家想一想：如果得到的图形要对称，应该怎么剪?

2.对折一次剪，得到的图形是怎样的?对折之后再对折，得到的图形又将是怎样的呢?想去尝试一下吗?

3.下面我们再来进行一次剪纸，不过有个要求，你剪了之后得到的图形必须是轴对称图形。看谁设计、剪裁的图案最漂亮?(学生进行第二次剪纸活动。)如果觉得自己设计的剪纸很不错，请你把它贴在黑板上。让大家一起来欣赏。(学生将自己的作品贴在黑板上。)

4.轴对称图形在我们的生活中，处处可见，最后让我们一起去欣赏一下吧。(多媒体演示自然界、服饰中的轴对称现象，世界著名的对称建筑。)

美丽的轴对称图形作文 篇12

本章是初中数学的重要内容, 也是中考热点问题之一.同学们刚接触几何不久, 一方面要注意说理的严谨, 另一方面更要注意难点的突破.下面就本章中的几个常见的难点问题进行分析解剖, 借助轴对称的有关知识, 帮助同学们迅速找到解题途径, 化难为易, 使问题迎刃而解, 拨开云雾见青天.

一、判断轴对称图形

例1把一张正方形纸片按如图1所示的方法对折两次后剪去两个角, 那么打开以后的形状是 ()

A.六边形B.八边形

C.十二边形D.十六边形

【解析】将图以对角线为对称轴两次对折后剪去两个角, 得到一个对称图形, 且相对称的图形为八边形, 故选B.

【点评】本题通过图形的折叠与展开考查轴对称图形的特点, 可以通过逆推法依次作出最后一个图形关于折痕的轴对称图形, 然后判断, 也可以直接动手操作验证.

二、设计轴对称图案

例2在4×4的方格中有五个同样大小的正方形如图2摆放, 移动其中一个正方形到空白方格中, 与其余四个正方形组成的新图形是一个轴对称图形, 这样的移法共有______种.

【解析】根据轴对称图形的性质, 移动任一个正方形, 即可得出符合要求的答案共有13种做法.

【点评】此题主要考查了利用轴对称原理设计图案以及分类讨论的思想.熟练利用轴对称设计图案关键是要熟悉轴对称的图形特征, 从不同的角度找准对称轴.

三、求最短距离

例3如图3, 已知牧马营地在点M处, 每天牧马人要赶着马群到河边饮水.

(1) 求到河边饮水的最短路线.

(2) 如果饮完水后, 需再到草地吃草, 然后回到营地, 试设计出最短的牧马路线图.

【解析】这是一道实际生活问题, 使其转化为抽象的数学问题是解题的关键. (1) 可转化为点M到直线的最短距离. (2) 可得到这样的数学模型:直线a、b间有一点M, 试分别在a、b上求出两点, 使M点与这两点构成的三角形的周长最短.要求周长最短, 即要求三条线段的和最小, 结合题意, 可利用轴对称的性质转化为两点之间线段最短的问题.

【点评】 (1) 如图4, 利用垂线段最短获解. (2) 如图5, 点A、M关于直线a对称, 则可得到CA=CM, 同理DM=DB, 所以MC+CD+DM=AC+CD+DB, 这实际上将ΔMCD的周长, 即三条不在同一直线上的线段和转化成了两点之间的距离问题, 由于“两点之间, 线段最短”, 因此连接AB与直线a、b的交点即为所求的两点.本类题目的变式很多, 关键是“搬点移线”, 把图形中分散、缺乏联系的元素集中到新的图形中, 运用“两点之间线段最短”、“三角形两边之和大于第三边”等基本定理来解决问题.

四、折叠类问题

例4长为20、宽为a的矩形纸片 (10

【解析】由题意可知, 当10

则20-a= (2a-20) - (20-a) , 解得a=15.∴当n=3时, a的值为12或15.

【点评】折叠类问题很多都用到轴对称的性质.解决此题的关键是掌握数形结合思想、分类讨论思想与方程思想的应用以及折叠中的对应关系.在做此题时, 部分同学常忽略第二种情况.

五、利用等腰三角形的性质求角度

例5如图7, 在△ABC中, AB=A C, D、E分别在AC、AB上, BD=BC, AD=DE=BE, 求∠A的度数.

【解析】已知条件中, 相等的边较多, 且都是在同一个三角形中, 因为是求“角”的度数, 所以将“等边”转化为“等角”, 充分利用“等边对等角”这一性质, 再联系三角形内角和为180°, 求解此题.

解答过程略, 答案为45°.

【点评】此题的关键是化边等为角等, 联系三角形的内角和或外角的性质求解.

另外, 本章还有个难点问题是等腰梯形性质的应用.用各种辅助线如作高、平移对角线、平移腰、延长构造三角形等将梯形转化为三角形或是特殊四边形来解决问题.在特殊四边形学习中, 同学们会接触到这类问题.

五年级数学轴对称图形的教学设计 篇13

教学内容:

第二单元信息窗1、轴对称图形

教学目标:

1、进一步认识轴对称图形,能用对折等方法确定轴对称图形的对称轴。

2、会在方格纸上按要求画出轴对称图形的另一半。

3、主动参与画图形的活动,感受图形的对称美。

教学重点:

进一步认识轴对称图形。

教学难点:

确定轴对称图形的对称轴。

课型:新授课

教学设计:

教学过程:

一、“玩”对称,谈话激趣

谈话:如果给你一张纸,你打算怎么玩这张纸?……你想不想知道老师是怎么玩这张纸?看好了,先对折,对折后有一条折痕(板书:折痕),然后从折痕处撕开。怎么样,想试一试吗?(把教师的作品贴在黑板上)

二、自主探究轴对称图形的对称轴.

1、仔细观察你的作品,它是一个什么图形?(我的图形是轴对称图形)(有一条线,有一条折痕,两边完全一样,完全重合)板书:轴对称图形

提问:为什么你觉得你的图形是轴对称图形呢?(对折后两边能完全重合的图形叫做轴对称图形)

2、谈话:轴对称图形中间都有一条(折痕),而折痕所在的直线就是这个图形的对称轴,(板书:折痕所在的直线叫对称轴).

提问:折痕所在的直线叫对称轴,那说明对称轴是一条什么?(直线)直线有什么特征?(无限延长)那么对称轴怎么画呢?

谈话:画对称轴的时候我们一般用点划线来表示.(板书:点划线)也就是先画一点再画一横,由于对称轴是一条直线,并且是无限延长的,所以我们要把这条点划线分别向上向下延长。

3、你能像老师这样在你的作品上画出对称轴吗?画好了吗?画好后同座位之间相互看看。

展示联合国会员的国旗飘扬在联合国总部的一幅图片,引起学生的兴趣。

师:老师给大家带来了一些美丽的旗帜,我们来欣赏一下好吗?(课件出示情境图)

学生通过欣赏感受旗帜的美丽,并初步感知这些图形的特征 。

(这样设计的目的是让学生感受图形的特征。)

师:这些图形有什么特点呢?谁愿意说说自己的发现?

学生通过观察、讨论,说出自己对这些图形特征的认识。

你能找出这些图形的对称轴吗?选择一个你喜欢的图形,找出它的对称轴,说给你的同位听。

同位活动,互相交流,互相帮助。

(这样设计的目的是鼓励学生从更多的角度去观察图形并且让各个层次的学生能准确地找到对称轴。)

师:看到澳门区旗,老师有些心里话要和同学们说,我们伟大的祖**亲,因为某种原因,丢失了他心爱的三个孩子,经过母亲的努力,已经有两个孩子回到了母亲的怀抱,那就是香港和澳门,但她的第三个孩子却还没有回到她的怀抱,你们知道是谁吗?让学生知道祖国统一是我们每个中华儿女的心愿。(结合澳门区旗对学生进行爱国主义教育。)

师:那么下面的平面图形中,哪些图形是轴对称图形呢?

小组合作,学生先猜出哪些图形是轴对称图形,然后通过对折来验证自己的结论,培养学生的猜想能力、动手操作能力、合作交流能力,学生根据经验大胆猜想。结合手中的学具,小组合作,共同验证猜想。大胆进行交流,着重引导学生说清判断的依据。从而得出:长方形、正方形、等腰三角形、等腰梯形都是轴对称图形。另外我还给学生增加了等边三角形和圆来猜测和验证,目的是让学生知道没有学过的图形怎么能验证它是不是轴对称图形,培养学生敢于挑战、勇于探索的精神。

(这样设计是为了加强学生的判断能力,及时了解情况。)

师:下面,你们在方格纸上画出一个长方形,让它的长和宽分别是6个格和4个格,不用折纸的办法,你还能找出它的对称轴吗?

(引导学生用数方格的方法找出它们的对称轴)

师:如果不能对折又不在方格纸上或不好数方格的话,你怎么找出轴对称图形的对称轴呢?

(引导学生说出用测量的方法找出它们的对称轴)

师:你能画出这些平面图形的对称轴吗?任选一个你喜欢的轴对称图形画出它的`对称轴。

学生独立尝试,然后进行交流。

(这样设计的目的是训练对称轴的画法。)

师:画对称轴时一般用点来画线。(课件演示对称轴的画法。)通过对折和画图,你有什么新发现?

学生得出:长方形有两条对称轴,正方形有四条对称轴,等腰三角形有一条对称轴。等边三角形有三条对称轴,等腰梯形有一条对称轴,圆有无数条对称轴。

师:通过我们的学习,你知道了什么是轴对称图形吗?

学生讨论、交流、完善、表达:将图形沿一条直线对折,两侧的部分能够完全重合,这样的图形就是轴对称图形。折痕所在的直线叫做它的对称轴。

(这样设计的目的是看学生能不能抓住轴对称图形的基本特征。)

师:判断下面哪些图形是轴对称图形?(课件出示自主练习1、)

学生独立完成。

(这样设计的目的是看学生能不能准确地判断出轴对称图形。)

师:刚才我们认识了轴对称图形。你能画出下面第一个图形的另一半,使它成为轴对称图形吗?

学生独立完成并交流画图方法。

(通过画图训练学生找到画图的简便方法,能不能根据轴对称点找到相应的对称点。)

师:谁来展示一下自己的作品?

学生展示自己的作品,交流画图方法,从而进一步加深对轴对称图形的认识。

师:用自己喜欢的方法画出第二个图形的另一半。

学生继续画图,培养画图能力,感受对称美。

(关注暂时有困难的学生,注意有针对性地指导。)

师:你想不想当一个小小设计师,自己设计一个轴对称图形,并画出它的对称轴呢?

激发学生创作的欲望,进一步加深对轴对称图形的认识。

(这个问题根据时间情况而定,如果有时间就在课堂上解决,如果没时间,就把它延伸到课外,这样设计主要是关注学生能不能运用所学知识解决遇到的问题。)

师:谁来展示一下自己的作品呢?

学生汇报、交流。

课件出示练习题:

你知道吗?

近似轴对称图形的数字有:0、( )、( )、( )……

近似轴对称图形的汉字有:口、( )、( )、( )……

总结新课之前,和学生一起做关于轴对称图形的游戏。

大家一起来:

A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z

游戏规则:

每人轮流按顺序报一个字母。如果,你认为你所报字母的形状是一个轴对称图形,你就迅速站起来报出;如果,你认为你报的字母形状不是轴对称图形,那么,你只需坐在座位上报就可以了。其他同学仔细听,如果这位同学报对了,就随后击掌一次;如果这位同学报错了,就击掌三次。

(最后给学生一种轻松的感觉。)

师:这节课你有哪些收获?

学生谈感受、谈收获。